:: wikimiki.org ::

Magneetveld

Magneetveld

Reeds in de Oudheid ontdekte men dat magnetietkristallen elkaar afhankelijk van de oriëntatie aantrekken of afstoten. Dit natuurkundige verschijnsel wordt magnetisme genoemd. Magnetiet is, evenals magnesium genoemd naar Magnesia, een gebied in Thessalië in het oude Griekenland. Verantwoordelijk voor het magnetisme van magnetiet is het aanwezige ijzer. Veel ijzerlegeringen vertonen magnetisme. Naast ijzer vertonen ook nikkel en kobalt magnetische eigenschappen. Voorwerpen die dit verschijnsel sterk vertonen noemt men magneten. Er zijn natuurlijke en kunstmatige magneten (AlNiCo,Fernico, ferrieten, enz.). Alle magneten hebben twee polen die noordpool en zuidpool worden genoemd. De noordpool van een magneet stoot de noordpool van een andere magneet af, en trekt de zuidpool van een andere magneet aan. Twee zuidpolen stoten elkaar ook af. Omdat ook de aarde een magneetveld heeft, met z'n zuidpool vlak bij de noordpool en z'n noordpool vlakbij de zuidpool, zal een vrij ronddraaiende magneet altijd de noord-zuidrichting aannemen. De benamingen van de polen van een magneet zijn hiervan afgeleid. Overigens wordt gemakshalve, maar wel enigszins verwarrend, de zuidpool van de "aardemagneet" de magnetische noordpool genoemd en de noordpool van de "aardemagneet" de magnetische zuidpool. Een verwant verschijnsel is elektromagnetisme, magnetisme dat ontstaat door een elektrische stroom. elektrische stroom

Achtergrond

Bij nadere beschouwing blijkt het magnetisme in van nature magnetische of magnetiseerbare materialen, net als elektromagnetisme, ook veroorzaakt te worden door bewegende elektrische lading. James Maxwell heeft, voortbouwend op onderzoek van o.a. Michael Faraday al in de negentiende eeuw een zeer elegante wiskundige formulering gegeven van elektriciteit en magnetisme die door Heaviside werd bijgeschaafd tot slechts vier differentiaalvergelijkingen, de vergelijkingen van Maxwell waarmee alle macroscopische elektrische en magnetische verschijnselen zijn te beschrijven... De theorie van het magnetisme sluit niet uit dat er ook zogenaamde magnetische monopolen bestaan: magneten die alleen een noordpool of alleen een zuidpool hebben. Het magnetisme van zulke monopolen zou echter van een geheel andere orde zijn dan het bovengenoemde magnetisme dat immers steeds z'n oorsprong vindt in bewegende elektrische lading. Tot nu toe is er ook geen aanwijzing dat zulke magnetische monopolen werkelijk bestaan.

Magnetisch veld

Vrij in de ruimte opgestelde magneetjes blijken als gevolg van hun magnetisme een invloed te ondergaan, als gevolg waarvan zij een bepaalde richting aannnemen en een zekere kracht in die richting ondergaan. Kennelijk is aan elk punt van de ruimte een magnetische werking gebonden (een veld) met richting en grootte. Dit vectorveld is het magnetisch veld, meestal aangeduid met het symbool B en wordt magnetische fluxdichtheid, magnetische veldsterkte of magnetische inductie genoemd; de sterkte ervan wordt gemeten in de SI eenheid Tesla. Het magnetisch veld kan veroorzaakt worden door magneten, elektromagneten en elektrische stromen.

Magnetisch gedrag van materialen

Wanneer een materiaal wordt bloot gesteld aan een magnetisch veld kan het daarop op verschillende manieren reageren. Men onderscheidt:
- diamagnetisme
- ferromagnetisme
- antiferromagnetisme
- ferrimagnetisme
- paramagnetisme
- Pauli-paramagnetisme
- superparamagnetisme
- spinglas-magnetisme Wanneer men in het normale spraakgebruik zegt dat een materiaal magnetisch is, bedoelt men meestal dat het ferromagnetisch (of soms ferrimagnetisch) gedrag vertoont. De krachten die bij dia- en paramagnetisch gedrag optreden, zijn veel kleiner en bij dit gedrag vertoont het materiaal geen eigen spontaan magnetisch veld. Grofweg kan men ze dus als niet-magnetisch beschouwen. Diamagnetische materialen hebben de neiging de veldlijnen uit hun binnenste te verdringen, terwijl ferro-, ferri en paramagnetische materialen ze juist in meerdere of mindere mate concentreren.

Magnetisme in materialen

De bekendste vorm van magnetisme is ferromagnetisme dat zoals de naam al aangeeft kan worden opgewekt in ijzer, en daarnaast in een aantal andere metalen en in een groot aantal legeringen. Er zijn slechts vier ferromagnetische elementen, namelijk ijzer, nikkel, kobalt en gadolinium. Er zijn echter veel meer ferromagnetische legeringen, maar er bestaan ook gesinterde materialen die magnetisch zijn, zoals ferriet. IJzer kan worden gemagnetiseerd door het materiaal in een magnetisch veld te plaatsen, bijvoorbeeld opgewekt door een solenoïde, een spoel van geleidende draad waardoor een elektrische gelijkstroom loopt. De ene kant van een magneet heet noordpool, de andere zuidpool. Noord- en zuidpolen trekken elkaar aan met een aantrekking die afneemt met het kwadraat van de afstand ertussen. Gelijknamige polen (noord-noord en zuid-zuid) stoten elkaar af. Veldlijnen zijn denkbeeldige lijnen die de richting van het magnetisch veld op een bepaald punt aangeven. Ze kunnen bij magneten worden zichtbaar gemaakt door een blad papier op een magneet te leggen en daar wat fijn ijzervijlsel op te strooien - dit zal zich groeperen langs de veldlijnen en deze zo zichtbaar maken. In ferromagnetische materialen wordt het magnetisch effect opgewekt doordat elektronenbanen in de atomen zich parallel aan elkaar gaan richten waardoor het magnetisme van afzonderlijke atomen niet meer wordt uitgemiddeld maar zich versterkt. Bij verhitten van een magneet gaat deze oriëntatie weer verloren en wordt het voorwerp gedemagnetiseerd. De temperatuur waarbij dit gebeurt is afhankelijk van het type materiaal, en wordt Curietemperatuur genoemd. Boven deze temperatuur gedraagt het materiaal zich paramagnetisch. Naast vaste magnetische materialen zijn er ook magnetische vloeistoffen. Dat zijn vloeistoffen met magnetische deeltjes in suspensie zodat ze reageren op een magnetisch veld. Ze kunnen onderverdeeld worden in magnetorheologische fluida, waarbij de viscositeit verandert en ferrofluida die zich in het hoogste magnetisch veld gaan plaatsen.

Elektromagnetisme

Rondom een geleidende draad waar een elektrische stroom doorheen loopt, wordt een magnetisch veld opgewekt. De opgewekte magnetische flux is als volgt uit te drukken: ::Φ = L
- I :waarin Φ de magnetische flux uitgedrukt in Weber :L de zelfinductie in Henry :en I de stroomsterkte in Ampère Een sterk magnetisch veld wordt verkregen door hoge stromen of een grote zelfinductie. Hoge stromen zijn niet altijd toepasbaar, vandaar dat meestal een hoge zelfinductie wordt verkregen door een draad te wikkelen in de vorm van een spoel (ofwel solenoïde) - de velden van alle windingen worden zo bij elkaar opgeteld.

Aardmagnetisch veld

Ook de aarde gedraagt zich als een grote magneet met veldlijnen die van de (magnetische) noordpool naar de zuidpool lopen. Men denkt dat in het inwendige van de aarde grote elektrische stromen lopen die dit magnetisme veroorzaken. Op bepaalde tijden keert de richting van deze stroom om en poolt de aarde om, de magnetische noord- en zuidpool verwisselen van plaats. Dit proces heeft sinds het ontstaan van de aarde al vele malen plaatsgevonden zoals metingen van de magnetisatierichting van sedimentsgesteenten van verschillende ouderdom heeft aangetoond.

Toepassingen van magnetisme

Elektromagnetische straling

In elektromagnetische straling komt een oscillerend elektrisch zowel als een oscillerend magnetisch veld voor.

Kompas

Een kompas is een meetinstrument waarmee de richting van het magneetveld kan worden bepaald. Omdat de aarde een magneetveld heeft, kan met een kompas de richting van de noordpool van dit veld worden opgezocht. Een kompas bestaat uit een vrij opgehangen magnetische naald die met zijn magnetische noordpool naar de magnetische zuidpool van de aarde wijst, omdat noord en zuid elkaar aantrekken. De magnetische zuidpool van de aarde wordt het noorden genoemd, omdat de magnetische noordpool van het kompas naar het noorden wijst. De magnetische noordpool van de aarde wordt het zuiden genoemd. Zie ook: scheepskompas

Supergeleidende magneten

Een bijzondere vorm van magneet is die geconstrueerd met een supergeleidende solenoïde. Daarmee kunnen over het algemeen sterkere magneetvelden worden opgewekt zonder verliezen aan weerstand tegen de elektrische stroom. Bij een te sterk magnetisch veld dringt dit veld echter ook binnen in de supergeleidende draden van de solenoïde. Bij te hoge interne magneetvelden houden de supergeleidende materialen vervolgens op met supergeleidend te zijn. De supergeleider wordt weer "normaal" en krijgt daardoor weerstand. Door de lopende stroom ontstaat vervolgens veel warmte, waardoor de supergeleidende draden ook nog eens warm worden. Dit heeft weer tot gevolg dat de koelingsvloeistof (meestal vloeibaar Helium) gaat koken en verdampt. Al deze verschijnselen heten "quenchen" ('schrikken'). Dit, beperkt de toepasbaarheid van supergeleidende magneten.

Magnetische levitatie

Er zijn treinen die (zonder wielen) op een magnetische baan zweven, de zogenaamde magneetzweeftreinen. In de wereld zijn er twee bedrijven die zulke treinen maken (in Japan en in Duitsland), maar toegepast worden ze nog erg weinig. Categorie:Magnetisme ja:磁性

Oudheid

Met Oudheid wordt over het algemeen het tijdvak van een bepaalde cultuur bedoeld dat aanvangt met de introductie van het schrift en het ontstaan van beschavingen. Verschillende culturen kennen een oudheid. De definitie wordt het meest gebruikt voor de oudheid van de westerse beschaving. Deze begon rond 5000 v. Chr. met de uitvinding van het schrift. De periode van ongeveer 600 v. Chr. tot 500 n. Chr. wordt de Klassieke Oudheid genoemd. Ook andere culturen kennen een oudheid. Voorbeelden zijn het Oude China, het Oude Perzië en het Oude Meso-Amerika. Het Oude Egypte en Mesopotamië worden wel als voorlopers van de westerse beschaving gezien, maar ze worden niet tot de Klassieke Oudheid gerekend, omdat die term doorgaans gereserveerd wordt voor het Oude Griekenland en Rome.

Magnesium

Magnesium is een scheikundig element met symbool Mg en atoomnummer 12. Het is een zilverwit aardalkalimetaal.

Ontdekking

Magnesium was in gebonden vorm al heel lang bekend, maar pas in 1755 werd door Black onderkend dat men hier met een nieuw element te maken had. Het duurde tot 1831 voor het in zuivere vorm geprepareerd werd door Bussy. Het is genoemd naar een district Magnesia in Thessalië in Griekenland.

Toepassingen

Het metaal speelt een belangrijke rol in de organische synthese. Het reageert met een organisch chloride tot een klasse verbindingen die bekend staan als Grignard's reagens. Omdat het met een fel wit licht brand is het in het verleden veel in flitslichten voor de fotografie toegepast.

Opmerkelijke eigenschappen

Het metaal is nog een derde lichter dan aluminium en het is onontbeerlijk voor lichtgewicht legeringen met dit metaal. Deze legeringen worden veel gebruikt in de luchtvaartindustrie. Magnesiumchemie wordt gekenmerkt door de elektronen configuratie [Ne]3s²: Het is een aardalkalimetaal Het atoom raakt bij voorkeur de twee buitenste elektronen kwijt om het tweewaardige ion Mg²⁺ te vormen. Het metaal is een sterke reductor, howel minder sterk dan de alkalimetalen. In tegenstelling tot het beryllium ion Be²⁺ is Mg²⁺ niet bijzonder klein en het heeft dan ook niet de bijzonder giftige eigenschappen van zijn buurelement. Magnesiumverbindingen spelen een niet onbeduidende biologische rol. Zo bevat chlorofyl, het pigment dat in planten zorgdraagt voor de fotosynthese een magnesiumatoom. Het hydroxide Mg(OH)₂ wordt wel als middel tegen maagzuur gebruikt en het sulfaat MgSO₄ (bitterzout) wel als braakmiddel. Het hydroxide is een matige base.

Verschijning

Magnesium komt niet in zuivere vorm in de vrije natuur voor, daar is het metaal veel te onedel voor. Het is het achtste element naar voorkomen op aarde. Er zijn wijdverspreide afzettingen van dolomiet en magnesiet waarin het in grote hoeveelheden voorkomt. Het wordt meest gewonnen uit pekel die uit ondergrondse zoutlagen gehaald wordt. Het metaal kan daaruit door elektrolyse van het chloride MgCl₂ gewonnen worden. Het vormt een dun oxide huidje aan de lucht, maar het metaal kan gemakkelijk tot ontbranden gebracht worden en brandt dan verwoed met een helle witte vlam. Een magnesiumbrand kan niet met water geblust worden omdat het metaal ook met water reageren kan via: :Mg + 2H₂O => Mg²⁺ + 2 OH^- + H₂ Het gevormde waterstof is ook brandbaar.

Isotopen

Magnesium komt in de natuur als drie stabiele isotopen voor. ²⁴Mg maakt daarvan ongeveer 80% uit. De overige 20 procent bestaat uit ²⁵Mg en ²⁶Mg. ²⁶Mg is een vervalproduct van aluminium-26 dat een halfwaardetijd van 717 duizend jaar heeft. ²⁶Mg wordt regelmatig in grote hoeveelheden aangetroffen in sommige meteorieten. Uit de verhouding tussen aliminium-26 en magnesium-26 kan dus bepaald worden hoe oud een meteoriet is.

Toxicologie en veiligheid

Magnesium en legeringen daarvan zijn zeer brandbaar. Het kan zeer heftig reageren met water. Bij verbranding ontstaat een zeer fel wit licht dat schade aan de ogen kan brengen.

Zie ook

- Scheikunde
- Periodiek systeem
- Standaard
- Alternatief
- Isotopentabel
- Complete tabel
- Tabel in delen
- Lijst met elementen
- Gesorteerd op naam
- Gesorteerd op symbool
- Gesorteerd op nummer

Externe links

- [http://environmentalchemistry.com/yogi/periodic/Mg.html EnvironmentalChemistry.com - Magnesium]
- [http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Mg/index.html WebElements.com - Magnesium] Categorie:Aardalkalimetaal ja:マグネシウム ko:마그네슘 th:แมกนีเซียม

Nikkel

Nikkel is een scheikundig element met symbool Ni en atoomnummer 28. Het is een zilverwit/grijs overgangsmetaal.

Ontdekking

In het gebied dat tegenwoordig bekend is als Syrië zijn bronzen voorwerpen gevonden die nikkel bevatten. De oudste sporen van het gebruik van nikkel leiden terug tot 3500 v. Chr. Uit oude Chinese geschriften blijkt dat nikkelhoudende mineralen zoals nikkoliet werden gebruikt om glas een groene kleur te geven. Vaak werd nikkel aangezien voor koper, een element waarmee nikkel veel overeenkomsten heeft. In 1751 probeerde Axel Frederik Cronstedt het "koper" te isoleren uit nikkoliet. Tot zijn verbazing bleef er een zilverwit poeder over dat hij nikkel noemde. Vanaf 1881 werd nikkel gebruikt voor muntgeld. De naam nikkel is afkomstig van het Duitse Kupfernickel (Duivelskoper).

Toepassingen

Het grootste deel van het wereldwijd geproduceerde nikkel wordt gebruikt in bij de productie van roestvrij staal en allerlei legeringen. Andere toepassingen zijn:
- Oplaadbare (nikkel-cadmium) batterijen
- Muntgeld (Euromunten, alleen €1 en €2)

Opmerkelijke eigenschappen

Nikkel is ferromagnetisch. De aardkern bevat naast ijzer een aanzienlijke hoeveelheid nikkel.

Verschijning

De belangrijkste bronnen van nikkel zijn de mineralen limoniet, garniriet en pentlandiet. De laatste komt alleen voor in magma dat in vulkanen naar de oppervlakte komt. Ongeveer 30% van alle wereldwijd gedolven nikkel komt uit bronnen in Ontario, Canada. Verder zijn er bronnen te vinden in Rusland, Australië, Cuba en Indonesië.

Isotopen

In de natuur komen er vijf stabiele nikkel isotopen voor, waarvan ⁵⁸Ni het meest. Er zijn ongeveer 20 radioactieve isotopen bekend met halfwaardetijden uiteenlopend van enkele seconden tot duizenden jaren. ⁵⁶Ni wordt in enorme hoeveelheden geproduceerd in type II supernova's. Via ⁵⁶Co vervalt dat tot het stabiele ⁵⁶Fe. ⁵⁹Ni wordt vaak gebruikt bij ouderdomsbepalingen van meteorieten en bij onderzoek naar het zonnestelsel.

Toxicologie en veiligheid

In poedervorm is nikkelsulfide carcinogeen. Nikkelcarbonyl (Ni(CO)₄) is een extreem giftig gas. Metallisch nikkel kan allergische reacties opwekken.

Zie ook

- Scheikunde
- Periodiek systeem
- Standaard
- Alternatief
- Isotopentabel
- Complete tabel
- Tabel in delen
- Lijst met elementen
- Gesorteerd op naam
- Gesorteerd op symbool
- Gesorteerd op nummer

Externe links

- [http://environmentalchemistry.com/yogi/periodic/Ni.html EnvironmentalChemistry.com - Nickel]
- [http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Ni/index.html WebElements.com - Nickel] Categorie:Platinagroep ja:ニッケル th:นิกเกิล

Elektrische stroom

Categorie:Natuurkunde Categorie:Elektriciteit Elektrische stroom is het verplaatsen van ladingdragers (elektronen of gaten of ionen) door een geleider of een halfgeleider onder invloed van een potentiaalverschil. Traditioneel wordt elektrische stroom uitgedrukt als de verplaatsing van positieve lading. Zelfs nu we weten dat elektrische stroom in de meeste gevallen wordt veroorzaakt door het verplaatsen van negatief geladen elektronen (in tegengestelde richting van de stroomzin), blijft de oude definitie van kracht: in een metalen geleider gaat de richting van de stroom dus tegen de bewegingsrichting van de elektronen in. Elektrische stroom wordt doorgaans weergegeven met de letter I (van intensiteit) en kan worden beschreven als verandering van elektrische lading per tijdseenheid. :

I =

: met daarin: : I elektrische stroom in ampère (A) : Q elektrische lading in coulomb (C) : t tijd in seconde (s) De sterkte van elektrische stroom wordt gemeten in ampère (symbool: A), en wordt informeel ook wel ampèrage genoemd naar analogie van voltage voor de elektrische spanning. In de meeste materialen ondervindt een elektrische stroom een weerstand. Dit is niet het geval in supergeleiders waar stroom ongehinderd kan vloeien. In de volksmond wordt vaak over stroom gesproken waar spanning wordt bedoeld, met name in uitdrukkingen als: "er staat stroom op".

Meten van stroom

Een stroom (I) kan gemeten worden met een ampèremeter. Een analoge ampèremeter bestaat in beginsel uit een draaispoelmeter of een elektromagnetische meter eventueel voorzien van een shuntweerstand om ook grotere stromen te meten. De shuntweerstand wordt zo laagohmig mogelijk gekozen om de invloed van de weerstand op het te meten circuit zo klein mogelijk te doen zijn. Een andere methode van stroommeting gebeurt met een zgn. stroomtang of ampèretang. Dit is een meetinstrument voor wisselstroom uitgevoerd als een tang die om een stroomvoerende geleider wordt geklemd. In de tang wordt door het rondom de geleider ontstane magnetisch veld een stroom geïnduceerd die een maat is voor de stroom die door de omklemde geleider vloeit. In feite is een amperetang een transformator in een speciale vorm, waarbij de te omklemmen geleider de primaire en de tang de secundaire wikkeling vormt.

Zie ook

gelijkstroom, wisselstroom, Wet van Ohm, Wet van Joule. ja:電流 ko:전류

James Maxwell

James Clerk Maxwell (Edinburgh, 13 juni 1831 – Cambridge, 5 november 1879) was een Schots wis- en natuurkundige. Naar hem zijn de vier Maxwellvergelijkingen genoemd. Op deze grondvergelijkingen is de hele elektromagnetische theorie gebouwd. Maxwells grootste verdienste ligt in zijn ontdekkingen op het gebied van elektromagnetische golven. Hij toonde aan dat elektriciteit en magnetisme aan elkaar gerelateerd zijn en in één systeem passen. Dit geldt voor alle soorten Elektromagnetische straling, zoals ook voor zichtbaar licht. Maxwell beschreef zijn bevindingen in zijn boek A Treatise on electricity and magnetism (1873). De Duitse natuurkundige Heinrich Hertz zou later aantonen dat geluidsgolven, lichtgolven en elektromagnetische golven vergelijkbaar gedrag vertonen. Hij bevestigde met zijn experimentele onderzoekingen het werk van Maxwell. Maxwell berekende ook de snelheid van het licht en boekte resultaten op het gebied van de warmteleer. Met zijn totale onderzoekswerk (inclusief de studie van gassen, de optica, en kleursensatie) droeg hij bij aan zo ongeveer elke tak van de natuurkunde. Maxwell werd geboren in Edinburgh. Van 1856-1860 was hij professor in de natuurfilosofie aan de Universiteit van Aberdeen; daarna bekleedde hij dezelfde functie in de natuurkunde en astronomie aan de Londense universiteit. In 1871 werd hij professor in de experimentele natuurkunde aan de Universiteit van Cambridge. Lijst van zijn wetenschappelijk werk:
On Physical Lines of Force (1861)
Perception of Colour
Colour Blindness (1860)
Theory of Heat (1871)
A Treatise on Electricity and Magnetism (1873, 2 delen)
Matter and Motion (1876) Maxwell,James Maxwell,James Maxwell,James ja:ジェームズ・クラーク・マクスウェル ko:제임스 클러크 맥스웰

Michael Faraday

Michael Faraday (22 september 1791 – 25 augustus 1867) was een Brits natuur- en scheikundige. Faraday was de zoon van een arme hoefsmid. Op dertienjarige leeftijd ging hij als leerjongen bij een boekbinder in Londen werken. Daar raakte hij gefascineerd door wetenschap. Van zijn vrije uren maakte hij gebruik om de boeken die hij bij de hand had, vooral die over natuur- en scheikunde, te lezen en te doorgronden. Over de verschijnselen die hij op deze manier leerde kennen, maakt hij allerhande experimenten. Zo werkte hij zich op tot een van de grootste natuur- en scheikundigen aller tijden. In 1813 trad hij in dienst bij Sir Humphry Davy. In 1823 ontdekte hij hoe chloor vloeibaar gemaakt kon worden en in 1825 ontdekte hij de tot dan toe onbekende verbinding benzeen. De door Faraday opgestelde theorieën over magnetische inductie stelden Maxwell in 1865 in staat om zijn samenvattende Wetten van Maxwell te postuleren. Faraday legde ook de basis voor de elektrochemie met een aantal experimenten met elektrolyse. Naast een begaafd experimenteel natuurkundige was Faraday tevens een bekwaam leraar die zijn lessen op een boeiende wijze wist te presenteren. Zijn jaarlijkse openbare lezingen met kerstmis, inclusief spectaculaire demonstraties, waren beroemd en werden bezocht door talrijke bekende mensen zoals leden van het Britse koninklijke huis. Tegenwoordig wordt deze traditie nog steeds voortgezet door het instituut van de Christmas lectures waar een bekend natuurwetenschapper een reeks lezingen geeft voor het algemene publiek gedurende de kersttijd; deze worden uitgezonden door de BBC. Naar hem zijn genoemd de eenheid van Elektrische capaciteit de Farad, de kooi van Faraday en de wet van Faraday

Zie ook

- wet van Coulomb
- wet van Ampère Faraday, Michael Faraday, Michael Faraday, Michael ja:マイケル・ファラデー ko:마이클 패러데이

Differentiaalvergelijking

Een differentiaalvergelijking (afk.: DV) is een wiskundige vergelijking voor een functie waarin, naast eventueel de functie zelf, een of meer van de afgeleiden van die functie voorkomen. Betreft het een functie van meer dan een veranderlijke, dan zijn het de partiële afgeleiden die in de vergelijking voorkomen en spreken we van een partiële differentiaalvergelijking. Een oplossing van een differentiaalvergelijking is een functie die aan deze relatie voldoet. In het algemeen is een oplossing niet uniek. In de natuurkunde en de toepassingen daarvan in de techniek komen verschijnselen voor die niet expliciet beschreven worden door een functie, maar impliciet door een relatie tussen een functie en een of meer van z'n afgeleiden, dus door een differentiaalvergelijking.

Definitie

Een differentiaalvergelijking is een vergelijking waarin als onbekende een functie f van een of meer veranderlijken voorkomt in de vorm van een of meer van z'n afgeleiden. We voeren de volgende notatie in: :

f'=\frac

(de eerste afgeleide);

f

=\frac (de tweede afgeleide); $f^ = \frac$ . De algemene vorm van een differentiaalvergelijking voor een functie f van één variabele x is dan: : $F(x, f, f^\prime, f^, \dots) = 0$ . De orde van een differentiaalvergelijking is de orde van de hoogste afgeleide van $f$ die in $F$ voorkomt. Een $n^\mathrm$ orde differentiaalvergelijking heeft dus de volgende vorm: : $F(x, f, f^\prime, f^, \dots, f^) = 0$ .
Lineaire differentiaalvergelijking
Een DV van de vorm: : $c_n(x)f^(x)+c_(x)f^(x) +...+c_1(x) f'(x)+c_0(x)f(x)=g(x)\!$ heet een lineaire differentiaalvergelijking. Als $g(x)\equiv 0$ , heet de DV homogeen, anders inhomogeen.
Constante coëfficiënten
We spreken van een lineaire DV met constante coëfficiënten, als de coëfficiënten $(c_i)\!$ reële of complexe constanten zijn, dus onafhankelijk van x.
Algemene oplossingsmethode
Voor homogene lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten: : $c_n f^+c_f^ +...+c_1 f'+c_0 f = 0\!$ bestaat een algemene oplossingsmethode. Daarbij wordt uitgegaan van een oplossing van de vorm: : $f(x)=e^\!$ . Door invullen in de DV reduceert de vergelijking tot de volgende vergelijking voor de parameter a: : $\! c_n a^n+c_ a^ +...+c_1 a+c_0 = 0$ . Dit is een gewone polynomiale vergelijking in a, met in het algemeen n oplossingen $a_1,\cdots,a_n$ , waarvan er eventueel kunnen samenvallen. Als alle n oplossingen verschillend zijn, wordt de algemene oplossing van de DV gegeven door een lineaire combinatie van de afzonderlijke e-machten: : $f(x) = A_1e^+A_2e^+\cdots +A_ne^$ , waarin de coëfficiënten $(A_i)$ nog vrij gekozen kunnen worden. Meestal worden de coëfficiënten vastgelegd door de beginvoorwaarden.
Voorbeeld 1
We zoeken de oplossing van de volgende differentiaalvergelijking: : $f$ +f=0 \!. We kunnen dat zien als: zoek een functie, die als tweede afgeleide zijn eigen tegengestelde heeft. We weten al dat de sinus en de cosinus deze eigenschap hebben. Volgens de boven uiteengezette oplossingsmethode, moeten we de vierkantsvergelijking: :

a^2+1=0\!

oplossen. Deze heeft twee oplossingen:

a_1=i

a_2=-i

. De algemene oplossing van de DV wordt dus: :

f(x)=A_1 e^ + A_2 e^\!

. We zien dat door geschikte keuze van

A_1 \mboxA_2

inderdaad de sinus en de cosinus als oplossing tevoorschijn komen.

Voorbeeld 2

Als tweede voorbeeld nemen we een inhomogene lineaire tweede orde differentiaalvergelijking: :

4 f^(x) + f(x) = \sin(x)

. De algemene strategie om alle oplossingen te vinden is: #vind de algemene oplossing van de homogene DV; #zoek een oplossing, particuliere oplossing genoemd, van de inhomogene DV; #de algemene oplossing van de inhomogene DV wordt verkregen door bij de particuliere oplossing de algemene oplossing van de homogene DV op te tellen.

Homogene DV

Deze luidt: :

\!4 f^(x) + f(x) = 0

. De op te lossen veelterm wordt dan: :

\!4a^2+1=0

De oplossingen daarvan zijn:

a_1=\fraci\mbox a_2=-\fraci

Dat geeft als algemene oplossing van de homogene DV: :

f_H(x)=A_1 e^+A_2 e^

. We kunnen dit herschrijven als :

f_H(x) = A \sin\left(\fracx\right) + B \cos\left(\fracx\right)

Particuliere oplossing

We zoeken een functie die aan de gegeven inhomogene DV voldoet. Aangezien de tweede afgeleide van een sinus weer een sinus oplevert, zij het met een min-teken, proberen we: :

\!f_P(x)=a \sin(x)

als mogelijke oplossing. Invullen levert: :

\!-4 a \sin(x)+ a \sin(x)=\sin(x)

, waaruit volgt :

\!a = -\frac

. Een particuliere oplossing is dus: :

f_P(x)= -\frac \sin(x)\!

De algemene oplossing is de som van de algemene oplossing

f_H(x)

van de homogene DV en de gevonden particuliere oplossing

f_P(x)=

: :

f(x) = A \sin\left(\fracx\right) + B \cos\left(\fracx\right) - \frac\sin(x)

Niet-lineaire differentiaalvergelijkingen

Lineaire differentiaalvergelijkingen zijn eenvoudig en uniform op te lossen (zie algoritme hierboven), en vanaf het begin is al gekend hoeveel vrijheidsgraden er zullen optreden. Het oplossen van niet-lineaire differentiaalvergelijkingen is een stuk moeilijker en onoverzichtelijk. Dit type DV's kunnen we eenvoudiger behandelen met een andere notatie, die van Leibniz/Newton: de afgeleide van een functie f(t) wordt dan genoteerd als

\frac

i.p.v. f'(t)

Voorbeeld

We wensen de volgende DV op te lossen (met C een constante): :

t \frac (t)=C

We gebruiken de methode van "scheiding der variabelen", en herschrijven als volgt, alles met f naar het linkerlid en alles met t naar het rechterlid: :

df=C \frac

We integreren beide kanten (constante mag voorop geplaatst worden): :

\int=C \int

We berekenen de integralen, wat ons de oplossing geeft: :

\fracf(t)=C ln(t) + C'

Begin- en randvoorwaarden

Om een eenduidige oplossing van een differentiaalvergelijking te krijgen, moeten randvoorwaarden opgelegd worden. In het algemeen kan gesteld worden dat voor een

n^\mathrm

orde differentiaalvergelijking

n

verschillende randvoorwaarden nodig zijn. Bijvoorbeeld: de

1^\mathrm

orde differentiaalvergelijking :

f'(t) = f(t)\!

heeft als algemene oplossing

f(t)=A e^t

, waarbij

A

nog onbepaald is. Door de beginvoorwaarde

f(0)=1

op te leggen, wordt de oplossing eenduidig bepaald als

f(t)=e^t

Lineaire vergelijkingen

Men kan bewijzen, dat een lineaire differentiaalvergelijking van n-de orde, met randvoorwaarden :

\!y(x_0)=y_1

, :

\!y'(x_0)=y_2

, tot :

\!y^(x_0)=y_

één unieke continu oplossing heeft.

Fysische interpretatie

Vaak heeft een differentiaalvergelijking een fysische interpretatie, bijvoorbeeld de trilling van een snaar, in dimensieloze vorm :

\frac+\frac=0,\!

waarbij

u(x,t)

de uitwijking van de snaar is,

x

de positie van de snaar (van

0

aan het ene eind tot

1

aan het andere eind) en

t

de tijd. Deze differentiaalvergelijking is

1^\mathrm

orde in de tijd en

2^\mathrm

orde in de plaats. Er is dus

1

randvoorwaarde in de tijd ("beginvoorwaarde") nodig, bv. :

u(x,0)=f(x),\!

2

randvoorwaarden in de plaats, bv. :

u(0,t)=0,\!

u(1,t)=0.\!

Deze randvoorwaarden houden in dat de snaar ingeklemd is. Bovenstaand probleem is op te lossen met Fourierreeksen.

Differentievergelijkingen

Het discrete analogon van een differentiaalvergelijking is een differentievergelijking.

Zie ook

- Partiële differentiaalvergelijking categorie:differentiaalvergelijking ja:微分方程式 ko:미분방정식 th:สมการเชิงอนุพันธ์

Vergelijkingen van Maxwell

De wetten van Maxwell, ook wel Maxwellvergelijkingen genoemd, zijn de vier natuurkundige wetten van het elektromagnetisme, de theorie van elektrische en magnetische velden en elektromagnetische straling zoals licht.

Geschiedenis

De wetten werden in 1865 geformuleerd door James Clerk Maxwell in termen van 20 vergelijkingen in 20 variabelen. In 1884 werd een veel kortere notatie, die gebruik maakte van vectoranalyse, geïntroduceerd door Oliver Heaviside en Willard Gibbs. Heaviside leidde uit de wetten van Maxwell de telegraafvergelijkingen af: twee formules die het gedrag van elektrische signalen in een transmissielijn beschrijven. Aan het einde van de 19e eeuw werd aangenomen dat de wetten van Maxwell alleen golden in het ruststelsel van de ether, het medium waardoor het licht verondersteld werd zich voort te planten, maar waarvan de aard onderwerp van discussie was. Toen het experiment van Michelson en Morley in 1887, dat bedoeld was om de snelheid van de aarde door de ether te meten, op een snelheid nul uitkwam en zodoende de aanwezigheid van deze ether niet kon vaststellen, werden alternatieve verklaringen gezocht door Hendrik Antoon Lorentz en anderen. Dit leidde uiteindelijk tot de speciale relativiteitstheorie van Albert Einstein, waarin de afwezigheid van een absoluut ruststelsel (ether) werd gepostuleerd en waarin de Maxwellvergelijkingen in elk inertiaalstelsel hetzelfde waren. In de jaren '20 van de 20e eeuw toonden Theodor Kaluza en Oskar Klein aan dat de vergelijkingen van Maxwell verkregen kunnen worden uit die van de algemene relativiteitstheorie als de vierdimensionale ruimtetijd uitgebreid wordt met een extra dimensie. Deze theorie staat bekend als Kaluza-Klein-theorie, en hoewel er technische problemen met deze theorie zijn, vormen dergelijke methoden om verschillende krachten te unificeren een belangrijk onderzoeksgebied in de moderne natuurkunde.

Wiskundige formulering

Algemeen

De Maxwellvergelijkingen voor het elektrische en magnetische veld in de aanwezigheid van willekeurige media (materialen), ladingen en stromen zijn (met gebruikmaking van de operatoren

\nabla\cdot

voor divergentie en

\nabla\times

voor rotatie): : Hierin staat E voor het elektrische veld en B voor het magnetische veld. D is een grootheid die gerelateerd is aan E en staat bekend als de diëlektrische verplaatsing, terwijl H gerelateerd is aan B en wel het "hulpveld" wordt genoemd. Vroeger was het overigens de gewoonte om B de "magnetische inductie" en H het "magnetische veld" te noemen, maar dit leidt om verschillende reden tot verwarring. Tegenwoordig wordt de uitdrukking "magnetisch veld" gebruikt voor zowel B als H. Het symbool ρ staat voor de elektrische ladingsdichtheid en J voor de elektrische stroomdichtheid. Van (2) en (4) is de rechterzijde nul, waarmee wordt uitgedrukt dat de magnetische ladingsdichtheid en magnetische stroomdichtheid nul zijn, ofwel dat magnetische monopolen niet bestaan.

In lineaire media

Lineaire media zijn materialen waarin D evenredig is met E en H met B. De relaties tussen deze grootheden kunnen worden geschreven als :

\mathbf=\epsilon\mathbf

\mathbf=\mu\mathbf

met ε de elektrische permittiviteit en μ de magnetische permeabiliteit. De Maxwellvergelijkingen kunnen in dit geval in termen van uitsluitend E en B worden uitgedrukt: : of in integraalvorm: : met U elektrische spanning, I elektrische stroom, Φ_B magnetische flux, en Φ_E elektrische flux.

In vacuüm

Een bijzonder geval van een lineair medium is het vacuüm, waar geen ladingen en stromen aanwezig zijn (ρ = 0, J = 0). De constanten ε en μ voor het vacuüm worden geschreven als ε₀ en μ₀. De Maxwellvergelijkingen kunnen nu vereenvoudigd worden tot : Dit stelsel vergelijkingen heeft een eenvoudige oplossing in termen van lopende sinusoïdale golven, waarin de richtingen van het elektrische en magnetische veld loodrecht op elkaar en op de voortplantingsrichting staan. De snelheid waarmee de golven zich voortbewegen, is :

c=\frac.

Maxwell ontdekte dat dit precies de lichtsnelheid in vacuüm is, en dat licht dus een vorm van elektromagnetische straling is.

Relativistische formulering

In de speciale relativiteitstheorie zijn het elektrische en het magnetische veld onderdelen van één grootheid, de elektromagnetische veldtensor. Deze is gedefinieerd als :

F^=\begin
0 & E_x/c & E_y/c & E_z/c \\
-E_x/c & 0 & B_z & -B_y \\
-E_y/c & -B_z & 0 & B_x \\
-E_z/c & B_y & -B_x & 0
\end.

Verder definiëren we de duale tensor als :

G^=\begin
0 & B_x & B_y & B_z \\
-B_x & 0 & -E_z/c & E_y/c \\
-B_y & E_z/c & 0 & -E_x/c \\
-B_z & -E_y/c & E_x/c & 0
\end.

en de ladingsdichtheid-viervector als :

\!J^=(c\rho, J_x, J_y, J_z).

De Maxwellvergelijkingen kunnen nu, gebruikmakend van de Einstein-sommatieconventie, worden geschreven als :

\frac=\mu_0J^
\qquad\frac=0.

Eenvoudiger wordt het als we gebruik maken van de elektrische potentiaal V en de magnetische potentiaal A. Ook deze kunnen we als een viervector schrijven: :

\!A^=(V/c,A_x,A_y,A_z).

We kunnen A^μν zodanig kiezen dat hij voldoet aan een bepaalde voorwaarde, de Lorentzijk: :

\frac=0.

Onder deze voorwaarde kunnen we de Maxwellvergelijkingen in één vergelijking in hun elegantste vorm schrijven: :

\square^2 A^=-\mu_0 J^.

Hierbij is de operator

\square^2

, de d'Alembertiaan genoemd, naar analogie van de Laplaciaan (

\nabla^2

) gedefinieerd als :

\square^2=\frac\frac=\nabla^2-\frac\frac.

Bibliografie

David J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, derde editie, ISBN 0-13-805326-X. Categorie:Elektromagnetisme ja:マクスウェルの方程式 ko:맥스웰 방정식 th:สมการของแมกซ์เวลล์

Punt

Een punt is:
- punt (wiskunde); in de wiskunde, een dimensieloos stuk ruimte.
- punt (teken); een leesteken en een scheidingsteken in URL's en computerbestandsnamen.
- punt (maat); maateenheid voor letters Zie tevens:
- Puntland; een land in Afrika ja:終止符

Veld (natuurkunde)

Met het begrip veld beschrijft de natuurkunde een situatie waar deeltjes een kracht zouden ondervinden of waar op de een of andere manier energie in de ruimte aanwezig is. In de klassieke mechanica waren de enige bekende velden krachtvelden. Bij iedere kracht kon men zich een veld denken: zo was er een zwaartekrachtsveld, een elektrisch veld en een magnetisch veld. Na de invoering van de kwantummechanica ontstond de kwantumveldentheorie. Die ging verder dan de klassieke veldentheorie en verklaarde alle deeltjes als aangeslagen toestanden van allerlei velden. Daarmee zijn velden de basis van de materiële wereld geworden; ze zijn in de moderne natuurkunde een fundamenteler begrip dan elementaire deeltjes.

Klassieke veldentheorie

elementaire deeltjes In de klassieke natuurkunde (in de zin van niet-kwantummechanisch, tot 1920) is een veld de situatie waarin eventueel aanwezige deeltjes een kracht zouden ondervinden. Zo is er het elektrische veld: wanneer een elektrisch geladen deeltje zich ergens bevindt waar een elektrisch veld is, werkt er een elektrische kracht op. De grootte van het veld is de kracht die op een eenheid lading (1 coulomb) zou werken; de richting van het veld is de richting die de kracht zou hebben – het veld heeft dus de vorm van een vectorveld. Uiteraard wordt zo'n veld veroorzaakt door dezelfde dingen die de bijbehorende kracht veroorzaken: de aanwezigheid van elektrische ladingen in de omgeving ('krachtbronnen' ofwel 'veldbronnen'). Zo heeft iedere kracht een bijbehorend veld. Er is een zwaartekrachtsveld, veroorzaakt door (grote) massa's in de omgeving, en een magnetisch veld, veroorzaakt door magneten. Deze velden leken alleen maar een wiskundige constructie te zijn (kracht gedeeld door lading), totdat Hans Christian Ørsted ontdekte dat het elektrische veld het magnetische veld beïnvloedt. Het formuleren van die relatie tussen verschillende velden, een prestatie van James Clerk Maxwell uit 1864, leidde tot het inzicht dat velden gezien moeten worden als zelfstandige fysische verschijnselen, die veroorzaakt worden door veldbronnen. Zo kunnen het elektrische en het magnetische veld (samen het elektromagnetische veld genoemd) een gezamenlijk golfgedrag vertonen dat zich zelfstandig, zonder tussenkomst van de bron, voortplant door de lege ruimte: elektromagnetische straling zoals licht. Velden bevatten veldenergie; zo kan licht energie overbrengen, bijvoorbeeld van de zon naar de aarde.

Kwantumveldentheorie

veldenergie Na het ontstaan van de kwantummechanica in de jaren 20 heeft Paul Dirac pogingen gedaan de nieuwe theorie met de speciale relativiteitstheorie te verenigen. Na enig speurwerk bleek dat hij het bestaan van antideeltjes moest veronderstellen en dat er een veldentheorie uitkwam. Dit houdt onder andere in dat het totaal aantal deeltjes niet constant en vastomlijnd is. Een veld, beschreven in kwantumtermen, kent een toestand van laagste energie (de grondtoestand) en kan op allerlei manieren aangeslagen (men zegt ook wel 'geëxciteerd') worden. Verschillende trillingsmogelijkheden van het veld kunnen in verschillende mate aangeslagen zijn. Iedere trillingsmodus correspondeert met een mogelijke bewegingstoestand van een deeltje. Zo vertegenwoordigt een veld dus een onzeker aantal deeltjes met allerlei mogelijke bewegingstoestanden. In de jaren 40 lukte het Richard Feynman, Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger en Freeman Dyson de kwantumtheorie van het elektromagnetische veld op te stellen. Deze kwantumelektrodynamica (QED) bleek zeer nauwkeurige voorspellingen te doen. Feynman maakte het rekenwerk in kwantumveldentheorieën eenvoudiger met de uitvinding van zijn Feynmandiagrammen. Een theorie waarin ook het veld van de zwakke kernkracht opgenomen was, werd rond 1970 door Sheldon Glashow, Abdus Salam en Steven Weinberg gevonden. Na enkele noodzakelijke aanpassingen door Gerard 't Hooft en Martin Veltman deed deze elektrozwakke theorie ook voorspellingen, bijvoorbeeld van het bestaan van nog nooit waargenomen deeltjes. In de loop van de jaren 70 volgde het veld van de sterke kernkracht, vervat in de kwantumchromodynamica (QCD), en nadat die bij de andere veldentheorieën was gevoegd, was het standaardmodel geboren. Het standaardmodel is een kwantumveldentheorie van al deze velden en de deeltjes die eraan onderhevig zijn. Het opstellen van een geünificeerde kwantumveldentheorie, waarin ook het zwaartekrachtsveld wordt beschreven, is tot nu toe niet gelukt. Categorie:Natuurkunde Categorie:Mechanica Categorie:Kwantumfysica ja:場

Vectorveld

__NOTOC__ ] Een vectorveld is een afbeelding die aan elk punt in een Euclidische ruimte een vector verbindt. Men spreekt wel van gebonden vectoren, met aangrijpingspunt. Voorbeelden:
- in de 3-D ruimte: :

\! \vec(x,y,z)= [F_x(x,y,z),F_y(x,y,z),F_z(x,y,z)]

;
- in de n-dimensionale ruimte: :

\! \vec(x_1,x_2,...,x_n)=[F_1(x_1,...,x_n),F_2(x_1,...,x_n),...,F_n(x_1,...,x_n)]

Voorbeelden

Windrichting

Bekijken we de verdeling van de windsnelheid in de atmosfeer, dan heerst op ieder punt een bepaalde windrichting en windsnelheid. Deze verdeling is dus een vectorveld van aan punten (x,y,z) in de atmosfeer gekoppelde snelheidsvectoren :

\,\vec(x,y,z)=\left (v_x(x,y,z),v_y(x,y,z),v_z(x,y,z)\right)

. Waait de wind alleen in één richting, zeg de x-richting, zoals bij benadering in een windtunnel, dan is het vectorveld van de vorm

\,(v_x,0,0)

Zwaartekracht

Op ieder punt van de ruimte geldt een bepaald zwaartekrachtsveld, gegeven door de richting van de zwaartekracht (simpel gesteld naar beneden) en een grootte (de bekende veldsterkte g). Het vectorveld wordt dan:

\! (0,0,-g)

. Alle krachten hebben in de natuurkunde een veld, dat in veel gevallen een vectorveld is.

Bewerkingen

Integreren

Het integreren van een vectorveld wordt gebruikt in de wetten van Maxwell, daarbij integreert men over een volume, of over het oppervlak van een volume.

Differentiëren

Om de verschillende afgeleiden te beschrijven, maakt men vaak gebruik van de nabla-operator. De richtingsafgeleiden van een scalair veld

\phi\!

vormen een vectorveld, de gradiënt van het veld. :grad

\phi=\nabla \phi = \begin
,  
, 

\end

Om de putten en bronnen van een vectorveld φ aan te geven berekent men de divergentie

\nabla \cdot \phi

van het veld, uitgeschreven als

\frac
+\frac
+\frac

Of een veld wervelingen kent, wordt bepaald door de rotatie of rotor

\nabla \times \phi

, uitgeschreven als

\begin
 - ,
 - ,
 - 
\end

Belangrijk op te merken is, dat de uitgeschreven vorm enkel in een cartesiaans assenstelstel geldt, in een cilindrisch assenstelsel is de vorm anders. Zie daartoe Nabla in verschillende assenstelsels. Categorie:Meetkunde Categorie:Lineaire algebra

Magnetische fluxdichtheid

De magnetische fluxdichtheid, een modernere term voor magnetische inductie of magnetische veldsterkte, is zoals de naam al aangeeft, de dichtheid van de magnetische flux, populair uitgedrukt: de magnetische flux per oppervlakte-eenheid. Ze wordt gemeten in tesla, ofwel weber per vierkante meter, of uitgedrukt in basiseenheden Vs/m². Magnetische fluxdichtheid wordt in fomules doorgaans aangeduid met het symbool B. In een punt van een magnetisch veld is de magnetische inductie voor te stellen als een vector in de veldrichting met grootte gelijk aan de lorentzkracht die een stroomdraad per meter en per ampère ondervindt als de stroomdraad loodrecht op de veldlijnen staat. :Zie ook Elektrotechniek van A tot Z Categorie:Magnetisme ja:磁束密度

Magnetische inductie

Tesla

De tesla (symbool T) is de SI-eenheid van magnetische fluxdichtheid en magnetische polarisatie, vernoemd naar Nikola Tesla. :1 T = 1 Wb / m² = 10⁴ G (gauss) = 10⁹ gamma De gauss en de gamma zijn verouderde, niet tot het SI behorende eenheden. De weber (Wb) behoort wel tot het SI. Het magneetveld van de aarde varieert tussen 0,00003 en 0,00007 tesla (0,3 tot 0,7 gauss). De vrij sterke permanente magneten in luidsprekers halen ongeveer 0,2 tesla. Voor natuurkundig onderzoek worden magneten gebruikt met een stationair magnetisch veld tot 22 tesla. Deze magneten bestaan uit een elektrische spoel met windingen van supergeleidend draad waardoor een flinke elektrische stroom loopt (meer dan 10 ampère). De magneten in NMR-spectrometers zijn zo precies, dat het apparaat moet worden afgeschermd voor het aardmagnetisch veld, dat een miljoen keer zwakker is, om verstoringen te voorkomen. De sterkste door mensen gemaakte magneten (2003) zijn ongeveer 100 tesla. Dit zijn echter pulsmagneten, waarbij het hoge veld minder dan 1 seconde in stand blijft. Het probleem om hogere velden te maken is de benodigde koeling van de spoel (door de weerstand in de draden ontstaat veel warmte). Voor supergeleidende spoelen geldt dat deze bij te hoge magneetvelden plotseling weer gewone geleiders met weerstand worden. In de astronomie worden objecten waargenomen waarvan wordt vermoed dat ze magneetvelden van de orde van grootte van 1.000.000.000 (10⁹) tesla genereren. Deze objecten worden magnetars genoemd. ---- Zie ook: magnetisme, magnetische flux. Categorie:Van SI afgeleide eenheid ja:テスラ

Elektromagneet

Een elektromagneet is een component die zich als een magneet gedraagt onder invloed van elektrische stroom. Elektromagneten bestaan in het algemeen uit een kern van (ferro)magnetisch materiaal, bijvoorbeeld weekijzer, waaromheen een spoel is gewikkeld. Zolang er een elektrische stroom door de spoel loopt is de kern magnetisch. Bij grote elektromagneten, zoals in MRI-scanners, is de spoel vaak van supergeleidend materiaal gemaakt.

Toepassingen

Er zijn talloze toepassingen. Een aantal van de bekendste toepassingen van elektromagneten zijn:
- elektromotor
- relais
- elektrische deuropeners Categorie:Elektriciteit Categorie:Magnetisme Categorie:Elektromagnetisme ja:電磁石

Elektrische stroom

I =

Meten van stroom

Zie ook

gelijkstroom, wisselstroom, Wet van Ohm, Wet van Joule. ja:電流 ko:전류

Ferromagnetisme

Ferromagnetisme treedt op in materialen die ongepaarde spins bevatten waartussen een wisselwerking bestaat die ertoe leidt dat de atomaire magnetische momenten zich evenwijdig aan elkaar richten. Dit leidt tot spontane en permanente magnetische velden rond een voorwerp dat uit een ferromagnetisch materiaal vervaardigd is. Hoewel er in een materiaal meestal zowel wisselwerkingen zijn die de spins dezelfde kant op willen zetten als wisselwerkingen die de spins juist in tegengestelde richting zetten overheersen dus de eerste krachten in een ferromagneet. (Anders ontstaat er antiferromagnetisme). In principe kunnen alle spins in een ferromagneet dezelfde kant op komen te staan, in dat geval bereikt het voorwerp zijn magnetische verzadiging en bezit het een groot spontaan magnetisch veld. Het is echter ook mogelijk dat de ordening van de spins in kleinere domeinen plaats vindt. Als de magnetisatierichting van de domeinen willekeurig is, is het totale veld van het voorwerp dan nul, hoewel er wel sprake is van magnetische ordening. Door blootstelling aan een sterk uitwendig veld kunnen alle domeinen in dezelfde richting getrokken (gemagnetiseerd) worden. Bij het verhogen van de temperatuur zorgt de temperatuurbeweging voor een geleidelijk doorbreken van de spinorde. Bij een bepaalde temperatuur, de Curietemperatuur, stort de ordening ineen doordat de thermische energie groter geworden is dan de energie van de magnetische wisselwerking. Boven T_C gedraagt het materiaal zich paramagnetisch, de reciproke susceptibiliteit uitgezet tegen de absolute temperatuur vormt dan de karakteristieke rechte lijn van een paramagneet. De lijn gaat echter door T=T_C in plaats van door T=0K doordat de wisselwerking tussen de spins wel blijft bestaan, ook al verhindert de thermische energie de ordening. De bekendste ferromagneten zijn ijzer en nikkel, maar er zijn een aantal nieuwere materialen die wegens hun bijzonder sterk ferromagnetisch gedrag veel toepassing beginnen te vinden. Zij zijn gebaseerd op de lanthanide elementen, bijvoorbeeld SmCo₅ en FeNdB. Categorie:Magnetisme ja:強磁性

Ferrimagnetisme

Ferrimagnetisme is een bijzondere vorm van antiferromagnetisme. Bij antiferromagneten (zoals puur Cr) is de sterkte van de elkaar tegenwerkende naburige spins gelijk, maar bij ferrimagnetische materialen is dit niet het geval. Een ferrimagneet gedraagt zich dus als een ferromagneet: hij heeft een netto magnetisch moment. De oorsprong van ferro-, ferri- en antiferromagnetisch gedrag ligt in de zgn. exchangekracht, die op zijn beurt zijn oorsprong vindt in het Pauli-principe. De exchangekracht is zeer sterk afstandsafhankelijk (hij reikt maar enkele roosterafstanden ver). Bij ferri- en antiferromagneten is de exchange kracht tegengesteld gericht aan de spin. Ferrimagnetisme is uitslutend mogelijk in materialen met zgn. subroosters: de atomen met een grotere spin wisselen zich in het rooster af met atomen met een kleiner spinmoment. Het is niet zo dat subroosters leiden tot ferrimagnetisme: de exchange kan ook tussen atomen in subroosters met de spin mee gericht zijn. Categorie:Magnetisme

Superparamagnetisme

Superparamagnetisme is een fenomeen dat zich voordoet bij bits die zo klein worden dat ze magnetisch instabiel worden. Dit fenomeen doet zich voor bij schijven die met de nieuwe HAMR (Heat Assisted Magnetic Recording) technologie bewerkt werden. Categorie:Magnetisme

Ferromagnetisme

Legering

In de metallurgie is een legering (spreek uit: lugéring) een mengsel van een metaal met een of meer andere elementen, veelal metalen.

Metaallegeringen

In strikte zin is een legering een vaste oplossing van een metaal in een ander metaal. Het woord legering wordt ook vaak gebruikt voor materialen die bij afkoelen uit de smelt gedeeltelijke fasenscheiding ondergaan. Veel metalen zijn in gesmolten toestand volledig met elkaar mengbaar. Zelfs in vaste vorm is de onderlinge oplosbaarheid vaak groot. In het geval van elektrum, de legering van zilver met goud, is de vaste oplosbaarheid zelfs over het hele interval van 0 - 100%.

Eigenschappen

Bij afkoelen ontstaan materialen die andere eigenschappen kunnen hebben dan de afzonderlijke samenstellende elementen. Legeringen kunnen bijvoorbeeld harder zijn, een lager smeltpunt hebben, makkelijker bewerkbaar zijn, of minder makkelijk corroderen dan zuivere metalen. De metallurgie is dan ook grotendeels gebaseerd op het manipuleren van de materiaaleigenschappen door het vinden van de juiste samenstelling (men zou kunnen zeggen: juiste graad van verontreiniging) in combinatie met de juiste temperatuurbehandeling.

Enkele legeringen

Voorbeelden van legeringen zijn:
- soldeertin (tin en lood);
- messing (koper en zink, zie ook koperlegering);
- sieradengoud (goud en zilver);
- wit goud (goud en palladium);
- brons (koper en tin, zie ook koperlegering);
- roestvast staal (ijzer en chroom, nikkel en/of mangaan);
- tandartsamalgaam (zilver en kwik);
- Alpaca (koper, zink en nikkel) Soms is de toegevoegde 'gerichte verontreiniging' niet zelf een metaal. Zo wordt bijvoorbeeld de slijtvastheid van ijzer verbeterd door koolstof toe te voegen, hetgeen vanzelf gebeurt in de productie van gietijzer en staal.

Halfgeleiderlegeringen

In de halfgeleidertechnologie gebruikt men de term legering ook wel om een vaste oplossing van twee halfgeleiders (in plaats van metalen) aan te duiden. Er is grote belangstelling voor dit soort systemen, omdat men de belangrijkste eigenschap van de halfgeleider, de bandgap, kan veranderen door een vaste oplossing te maken. Het is zelfs mogelijk, bijvoorbeeld door zwavel in CuInSe₂ te laten diffunderen, om een gradient in de bandgap te maken. Een dergelijk materiaal is een soort fotonfuik. Diep in in het materiaal worden delen van het spectrum geabsorbeerd waar de bovenlaag transparant voor is omdat de bandgap daar groter is. Het is overigens alleen mogelijk om een vaste oplossing van twee vaste materialen te maken als zij verwante structuren met dezelfde symmetrie bezitten. Als de twee materialen een verschillende symmetrie bezitten, is het in het algemeen niet mogelijk een continue verbinding te maken. Er zijn uitzonderingen op die regel, maar die zijn zeldzaam. categorie:materiaalkunde ja:合金 ko:합금 ms:Aloi simple:Alloy

IJzer (element)

IJzer is een scheikundig element met symbool Fe en atoomnummer 26. Het is een grijs overgangsmetaal.

Ontdekking

Uit opgravingen blijkt dat rond 4000 v. Chr. ijzer al werd gebruikt door de Sumeriërs en de Egyptenaren voor speerpunten en ornamenten. Veelal was het ijzer hiervoor afkomstig van ingeslagen meteorieten. In de daarop volgende eeuwen werd het gebruik van ijzer verspreid naar Mesopotamië, Anatolië, Midden-Oosten en andere gebieden. Nadat men ontdekte hoe men ijzer uit zijn ertsen kon winnen en vervolgens smeden, nam het gebruik een grote vlucht. Tussen de 12e eeuw v. Chr. en de 10e eeuw v. Chr. nam ijzer de plaats van brons over bij de productie van gereedschappen en wapens. Deze overgang van brons naar ijzer, die de IJzertijd inluidde, werd niet zo zeer veroorzaakt door betere eigenschappen van ijzer, maar meer door sterk geslonken beschikbaarheid van tin, een hoofdbestandsdeel van brons. In het Midden-Oosten ontdekte men dat de kwaliteit kon worden verbeterd door het ruwe ijzererts te verhitten in een bed van houtskool. Later werd dit procedé bekend als carbonisatie. In China werd het principe van de hoogoven bedacht en kon de kwaliteit van het ijzer verder worden verbeterd. De naam ijzer is afkomstig van het Oudgermaanse woord îsarn, wat op zijn beurt mogelijk weer afkomstig is van het Etruskische aisar "goden". De Latijnse naam luidt ferrum, het woord waar het symbool Fe van afgeleid is.

Toepassingen

Van alle bekende metalen wordt ijzer het meest gebruikt, tegenwoordig vooral in de vorm van staal. Omdat het goedkoop en sterk is wordt het gebruikt voor bijvoorbeeld auto's, schepen en voor het bouwen van grote constructies. Andere toepassingen van ijzer zijn:
- In transformatoren (als ijzer of als ferriet).
- Gietijzer, waarbij het gesmolten ijzer in een vuurvaste vorm wordt gegoten.
- IJzerwerk, vroeger ambachtelijk vervaardigd door een smid in een smederij.

Opmerkelijke eigenschappen

IJzer is net als nikkel en kobalt een ferromagnetisch metaal. De kern van de meest frequente ijzer-isotoop ⁵⁶Fe heeft de hoogste bindingsenergie van alle elementen waardoor ijzer het zwaarste element is dat exotherm kan worden gemaakt door fusie en het lichtste element dat zonder energieverlies kan worden gemaakt door kernsplijting.

Verschijning

De aardkorst bestaat voor ongeveer 5% uit ijzer, meest voorkomend als het mineraal hematiet; ijzertrioxide (Fe₂O₃). Zuiver ijzer wordt hieruit geïsoleerd door het erts bij hoge temperatuur te reduceren met koolstof. In vrijwel alle delen van de wereld zijn ijzermijnen te vinden. De grootste wingebieden liggen in China, Brazilië, Australië, Rusland en India, samen goed voor ongeveer 70% van de wereldproductie.

Bijzondere benaming van ijzerverbindingen

Verbindingen met Fe²⁺ worden aangeduid met ferro- of Fe(II); Fe³⁺ met ferri- of Fe(III) en Fe⁴⁺ met ferryl- of Fe(IV), naargelang de oxidatietoestand. vb. ferrocyanide en ferricyanide (de twee toestanden van hexacyanoferraat)

Isotopen

In de natuur komen vier stabiele ijzerisotopen voor waarvan ⁵⁶Fe de meest voorkomende is. ⁶⁰Fe is een erg lang levende radioactieve isotoop en is van groot belang bij onderzoek naar de oorsprong van het zonnestelsel.

Toxicologie en veiligheid

Hoewel ijzer als sporenelement in het menselijk lichaam voorkomt, is het in grote hoeveelheden giftig omdat het dan reageert met peroxiden en vrije radicalen vormt. Het kan de lever en andere organen aantasten.

IJzer in voeding

In levende organismen speelt ijzer een belangrijke rol. Het eiwit hemoglobine dankt zijn activiteit aan ijzerionen en ijzer is ook een belangrijk bestandsdeel van veel enzymen. Belangrijke voedselbronnen van ijzer zijn vlees, vis, granen, peulvruchten en bonen. De gelijktijdige consumptie van Vitamine C bevordert de opname van ijzer. Het menselijk lichaam heeft dagelijks ongeveer 15 mg ijzer nodig.

Zie ook

- Scheikunde
- Periodiek systeem
- Standaard
- Alternatief
- Isotopentabel
- Complete tabel
- Tabel in delen
- Lijst met elementen
- Gesorteerd op naam
- Gesorteerd op symbool
- Gesorteerd op nummer

Externe links

- [http://environmentalchemistry.com/yogi/periodic/Fe.html EnvironmentalChemistry.com - Iron]
- [http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Fe/index.html WebElements.com - Iron] Categorie:Platinagroep Categorie:Metaal ja:鉄 ko:철 ms:Besi simple:Iron th:เหล็ก

Nikkel

Nikkel is een scheikundig element met symbool Ni en atoomnummer 28. Het is een zilverwit/grijs overgangsmetaal.

Ontdekking

Toepassingen

Opmerkelijke eigenschappen

Nikkel is ferromagnetisch. De aardkern bevat naast ijzer een aanzienlijke hoeveelheid nikkel.

Verschijning

Isotopen

Toxicologie en veiligheid

In poedervorm is nikkelsulfide carcinogeen. Nikkelcarbonyl (Ni(CO)₄) is een extreem giftig gas. Metallisch nikkel kan allergische reacties opwekken.

Zie ook

- Scheikunde
- Periodiek systeem
- Standaard
- Alternatief
- Isotopentabel
- Complete tabel
- Tabel in delen
- Lijst met elementen
- Gesorteerd op naam
- Gesorteerd op symbool
- Gesorteerd op nummer

Externe links

Neokom

Die Kreide oder Kreidezeit ist das jüngste erdgeschichtliche Zeitalter am Ende des Mesozoikums (Erdmittelalter). Sie begann vor etwa 135 Millionen Jahren (Ende des Jura) und endete vor etwa 65 Millionen Jahren (Beginn des Känozoikums mit dem Paläogen).

Ereignisse

Nach der gängigen Theorie brach während des Mesozoikums der "Superkontinent" (Pangäa) auseinander, und gegen Ende der Kreidezeit zeichnen sich die Umrisse der heute bekannten Kontinente ab. Erklärt wird dieser Prozesses mit Hilfe der von Alfred Wegener (1880-1930) begründeten Theorie der Plattentektonik. Zu den herausragenden Ereignissen der mittleren Kreidezeit zwischen ca. 120 Millionen und 80 Millionen Jahren gehört eine gewaltige Superplume-Aktivität hauptsächlich im Bereich von Indien (Dekkan-Plateau) und des westlichen Pazifiks. Dieser 40 Millionen Jahre anhaltende Vulkanismus riesigen Ausmaßes auf dem Ozeanboden hatte globale Konsequenzen (Näheres siehe Plume).

Einteilung der Kreidezeit

- Oberkreide
- Maastricht
- Campan
- Santon
- Coniac
- Turon
- Cenoman
- Unterkreide
- Alb
- Apt
- Barrême
- Hauterive
- Valangin
- Berrias Auch verwendete, übergeordnete oder inzwischen veraltete Stufenbezeichnungen: Neokom (untere Unterkreide), Gault (obere Unterkreide), Emscher (jetzt Coniac und Santon) und Senon (jetzt Santon, Campan und Maastricht)

Lithologie der Kreide-Gesteine in Deutschland

Die Lithologie der Oberkreide wird von Kalksteinen und Mergelsteinen geprägt, während hingegen in der Unterkreide vorwiegend Tonsteine und untergeordnet Mergelsteine auftreten. Im Basisbereich der Unterkreide sind auch Sandsteine verbreitet.

Räumliche Verbreitung der Kreide-Gesteine in Deutschland

Sandstein Gesteine der Kreidezeit stehen im Raum von Hannover, nördlich des Harzes, im Teutoburger Wald an den Externsteinen, in der Westfälischen Bucht und im Raum von Aachen bis Lüttich an. Berühmt sind die Kreidefelsen im Nationalpark Jasmund auf Rügen. Weiterhin finden sich Ablagerungen aus der Kreidezeit östlich der fränkischen Alb sowie am Alpen-Nordrand und in der Umgebung von Dresden (Elbsandsteingebirge).

Vegetation

In der Unterkreide waren Baumfarne, Ginkgos, Nadelbäume und Farne die vorherrschenden Pflanzen. Es kamen dann jedoch recht schnell die ersten strauchigen Blütenpflanzen hervor. So waren zur Oberkreide viele Bäume wie Ahorn, Eiche oder Walnuß schon eine harte Konkurrenz zu den Nadelbäumen geworden.

Fauna

Aus der Kreidezeit kennt man in Deutschland zahlreiche Fußspuren und Skelettreste von Dinosauriern. In Münchehagen bei Rehburg-Loccum entdeckte man u. a. die fast 30 Meter lange Fußspur einer elefantenfüßigen "Donnerechse" (Elephantopoides muenchehagensis). Besonders häufig sind Fußabdrücke (Bückeburg, Münchehagen) und Skelettreste (Nehden bei Brilon im Sauerland) des pflanzenfressenden Dinosauriers Iguanodon, der eine Höhe bis zu 5 Metern erreichte. Fossilien belegen auch die Existenz von Raub-Dinosauriern wie Megalosaurus sowie von Meeressauriern und Krokodilen. Im Kreidemeer lebten Riesenammoniten. Mit einem Schalendurchmesser von über zwei Metern sind Exemplare aus der Westfälischen Bucht bei Dortmund die bislang größten aufgefundenen Ammoniten weltweit.

Literatur

- Ernst Probst: Deutschland in der Urzeit", C. Bertelsmann, München 1986, ISBN 3-570-1066-x
- Ernst Probst / Raymund Windolf: Dinosaurier in Deutschland", C. Bertelsmann, München 1993
- Mike Reich, Peter Frenzel, Ekkehard Herrig: Ein Meer am Ende der Kreidezeit: Die Schreibkreide. Biologie in unserer Zeit 35(4), S. 260 - 267 (2005), ISSN 0045-205X

Weblinks

- [http://www.scotese.com/cretaceo.htm Karte der Erde in der späten Kreidezeit]
- [http://www.geolba.ac.at/RockyAustria/entstehung_der_alpen.htm Karten Europas - auch in der Oberkreide]
- [http://www.erdgeschichte.de.vu/ Perioden der Erdgeschichte] Kategorie:Erdzeitalter ja:白亜紀

bia�ko Pozycjonowanie jastrz�bia g�ra niusy disco polo

:: RELATED NEWS ::

Stokes-Parameter
Die Stokes-Parameter sind ein Satz von vier Werten, meist als S₀…S₃ bezeichnet, die 1852 von George Gabriel Stokes zur Beschreibung des Polarisationszustandes elektromagnetischer Wellen (meist Licht) eingeführt wurden. Das Besondere an diesen Werten ist, dass sie durch einfache Messungen der Lichtleistung nach Durchgang durch verschiedene Polarisatoren berech

Stokes-Vektor
Die Stokes-Parameter sind ein Satz von vier Werten, meist als S₀…S₃ bezeichnet, die 1852 von George Gabriel Stokes zur Beschreibung des Polarisationszustandes elektromagnetischer Wellen (meist Licht) eingeführt wurden. Das Besondere an diesen Werten ist, dass sie durch einfache Messungen der Lichtleistung nach Durchgang durch verschiedene Polarisatoren berech

Mississippi Fred McDowell
Fred McDowell (
- 12. Januar 1904 in Rossville, Tennessee; † 3. Juli 1972), auch bekannt als Mississippi Fred McDowell, war als Sänger und Gitarrist ein Vertreter des Delta Blues. Seine Eltern starben früh, und McDowell zog oft um. In den

Anneliese Michel
Anneliese Michel (
- 21. September 1952 in Leiblfing; † 1. Juli 1976 in Klingenberg am Main) war eine deutsche Katholikin, die nach einem jahrelangen, schweren Leiden, dessen Ursachen bis heute umstritten sind, verstarb. In den letzten Monaten ihres Lebens beteten zwei Georg-August-Universität Göttingen wirkten bedeutende Gelehrte, von denen 42 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet wurden. Ihnen zu Ehren sind in Göttingen viele Straßen benannt worden. (Seite befindet sich noch im Aufbau; siehe Diskussion)

Bildergalerie

Ohne Bild

- Rudolf Eucken, Literatur 1908
- Max von Laue, Physik 191

Vereinigte Kommunistische Partei Deutschlands
Vereinigte Kommunistische Partei Deutschlands (VKPD) war eine ab Dezember 1920 für knapp zwei Jahre zusätzlich verwendete Bezeichnung für die Kommunistische Partei Deutschlands (KPD), nachdem der große linke Flügel der 1919/20 politisch noch relativ einflussreichen Unabhängigen Sozialdemokratischen Partei (USPD) der Kommunistischen I

Read More...

London-Marathon
Der London Marathon ist ein Marathonlauf und mit über 35`680 Läufern einer der teilnehmerstärksten. Die Veranstaltung wird jährlich seit 1981 in London durchgeführt. Für gewöhnlich ist dies im April. Auf der traditionellen Distanz von 42,195 k