Home About us Products Services Contact us Bookmark
:: wikimiki.org ::
קבוע פלאנק

קבוע פלאנק

קבוע פלאנק הוא קבוע פיזיקלי, בעל חשיבות מהמעלה הראשונה במכניקת הקוונטים, ויש אומרים שהוא הקבוע המאפיין אותה. קבוע פלאנק, שמסומן h , שווה ל :::: h=6.626\ 069\ 3(11)\times10^\ \mbox\cdot\mbox = 4.1357\ \times10^ \mbox\cdot\mbox. המימדים של קבוע פלנק הם אנרגיה כפול זמן, או תנע כפול מרחק. אלה הם גם היחידות של תנע זוויתי ושל פעולה. מקובל מאוד גם להגדיר את קבוע פלאנק המצומצם (שלעיתים נדירות נקרא קבוע דיראק) שמסומן \ \hbar (מבוטא h-bar) באופן הבא: :::: \hbar \equiv \frac שערכו הוא ::\hbar\equiv\frac=1.054\ 571\ 68(18)\times10^\ \mbox\cdot\mbox = 6.5821220\ \times10^ \mbox\cdot\mbox, (ערך זה הוא בעצם ערך קבוע פלאנק מחולק ב 2 פאי).

שימושים

קבוע פלאנק מופיע למעשה בכל הנוסחאות של המכניקה הקוונטית, ובתורת השדות הקוונטית נהוג לעבוד במערכת יחידות בהן \ \hbar =1 . ככל שרגישותו של מכשיר המדידה תהיה גדולה יותר מקבוע פלאנק (ביחידות הרלונטיות), ההתנהגות הנמדדת תהיה פחות קוואנטית ויותר קלאסית.
- משתמשים בקבוע פלאנק לתאר קוונטיזציה, התופעה בה ערכים פיזיקלים מסויימים של מערכות קטנות אינם רציפים אלא בדידים. למשל, האנרגיה \ E של קרן אור בעלת תדירות מסויימת \ \nu או תדירות זויתית מסויימת \ \omega=2\pi \nu תהיה תמיד ביחידות שלמות של \ h\nu = \hbar \omega,או במילים אחרות: :::: \ E = n \cdot h\nu = n \cdot \hbar \omega, \ \; n\in\mathbb : ברור מהנוסחה שעבור מכשיר מדידה שלא מבחין בין רמת אנרגיה אחת לשכנתה, האנרגיה תהיה רציפה.
- תנאי קוונטיזציה מפורסם נוסף הוא הקוונטיזציה של התנע הזויתי. אם \ \vec הוא התנע הזויתי של מערכת בעלת אינואריאנט לסיבוב במרחב, אזי :::: \ \vec^2 = j(j+1)\hbar^2 , \; j\in\ :::: \ J_ = m_ \hbar , \; m_\in\ : מכשיר מדידה שאינו רגיש על מנת למדוד תנע זויתי של \ \hbar יגלה התנהגות תנע זויתי קלאסית.
- קבוע פלאנק מופיע גם בעקרון אי הוודאות של ורנר הייזנברג, למשל אי הודאות בין צמד גדלים מדידים שמשלימים זה את זה, כמו אי הוודאות בזמן \ \Delta x ואי הודאות בתנע \ \Delta p, תהיה \ \Delta x \Delta p \geq \frac 12 \hbar. גם כאן, מכשירי המדידה חייבים להיות בעלי רמת דיוק שמכפלתה תהיה בסדר גודל של קבוע פלאנק, על מנת להבחין באי ודאות.

היסטוריה

הפיזיקאי הגרמני מקס פלאנק הציג את הקבוע הקרוי על שמו לראשונה ב־1900 כחלק מפתרון בעיית הקרינה של גוף שחור. פלאנק הניח אז לראשונה את הנחת הקוונטיזציה של האנרגיה של האור. על סמך הנחה זאת הניח אלברט איינשטיין ב־1905 שהאור גם פולט קוונטות של אנרגיה, ופתר בעזרת הנחה זאת את בעיית התא הפוטואלקטרי. נילס בוהר היה הראשון להוסיף את ההנחה הזו לנסיון למדל את מבנה האטום. קטגוריה:פיזיקה פלאנק ja:プランク定数 ko:플랑크 상수 th:ค่าคงที่ของพลังค์

קבוע פיזיקלי

קבוע פיזיקלי הוא גודל פיזיקלי שאינו משתנה. ערכו הידוע של קבוע פיזיקלי תלוי ברמת הדיוק של המדידה הנערכת (להבדיל מקבוע מתמטי, שערכו הידוע הוא תוצאה של חישוב). במדע מתקיימים קבועים פיזיקליים רבים. עם הנודעים שבהם נמנים מהירות האור בריק, קבוע הכבידה, קבוע פלאנק, קבוע בולצמן ומספר אבוגדרו. קבועים מסוג נוסף הם גדלים כגון מסה ומטען של חלקיקי יסוד (כגון מטען האלקטרון, מסת הפרוטון ועוד). בשנת 1937 העלה הפיזיקאי פול דיראק את ההשערה שקבועים פיזיקליים משתנים (קטנים) יחסית לגילו של היקום. השערה זו טרם הוכחה בניסוי, אך הוכח שאם היא נכונה הרי מדובר בשינוי זעיר ביותר. רבים מהערכים של הקבועים תלויים ביחידת המידה שבה הם מוצגים. קבועים שאינם תלויים ביחידת המידה הם קבועים חסר ממד. קטגוריה:פיזיקה
- ja:物理定数 ko:물리 상수

אנרגיה

אנרגיה היא גודל פיזיקלי סקלרי, המשמש בכל ענפי הפיזיקה. אנרגיה היא גודל שיכולה להצבר על ידי גוף או מערכת. מנקודת מבט פיזיקלית, כל מערכת מכילה כמות מסויימת של גודל סקלרי המכונה אנרגיה. גודל זה לובש צורות שונות המתוארות בדרכים שונות, בהתאם לסוג האנרגיה המתואר. אחת הפונקציות המתוארות על ידי אנרגיה היא היכולת לבצע עבודה. כמות העבודה שמערכת מסוגלת לבצע אינה עולה על כמות האנרגיה שהמערכת מכילה, בהתאם לעקרון שימור האנרגיה. האנרגיה מצוייה במספר צורות בסיסיות, על פי כוחות היסוד של הטבע:
- אנרגיה קינטית - אנרגיה המצויה במערכת עקב תנועה של המערכת (פנימית או תנועת מעתק). את האנרגיה הקינטית (E_k) של מערכת בעלת מסה m הנעה במהירות v ניתן לתאר באמצעות הנוסחה E_k=\frac. כאשר אנרגיית התנועה משוייכת לתנועה אקראית פנימית של המערכת, היא מכונה לעתים "אנרגיית חום".
- אנרגיה פוטנציאלית - אנרגיה המשוייכת למערכת המצויה במצב שאינו יציב - במצב שבו סכום הכוחות הפועל עליה אינו אפס. עבור כוחות שונים, ניתן לייחס אנרגיות פוטנציאליות שונות כמו לדוגמה "אנרגיית גובה" עבור גוף במצב מעורער בשדה כבידה, "אנרגיה קפיצית" עבור קפיץ מתוח וכו'.
- אנרגיה תרמית - הינה למעשה האנרגיה הקינטית של המולקולות בחומר.
- אנרגיה כימית - בתהליך של שינוי הקשר הכימי בין האטומים והמולקולות משתחררת או נאגרת אנרגיה מהסביבה.
- אנרגיה חשמלית - נובעת מתנועת אלקטרונים בחומר.
- אנרגיה אלקטרומגנטית - אנרגיה האצורה בחלקיקים בעלי מטען חשמלי והגורמת למשיכתם או דחייתם.
- אנרגיה גרעינית - אנרגיה האצורה בגרעיני האטומים, על פי העיקרון של הכוח הגרעיני החזק, שגורם למרכיבי הגרעין להיות קשורים.
- מסה - על פי תורת היחסות, האנרגיה והמסה שקולים. מסתו של גוף תלויה באנרגיה שלו. שינויים באנרגיה הפנימית של חלקיק ייתבטאו כהפרש במסתו. תופעה זו משמעותית רק בתהליכים גרעיניים, בהם ניתן לחזות את האנרגיה שתשתחרר ע"י השוואת מאסות הגרעינים המשתתפים בתהליך, ולפי נוסחתו המפורסמת של איינשטיין, mc^2=E. באנרגיה שולטים חוקי התרמודינמיקה:
- החוק הראשון של התרמודינמיקה, הלא הוא עקרון שימור האנרגיה, קובע כי במערכת סגורה, רמת האנרגיה הכללית נשמרת.
- החוק השני של התרמודינמיקה טוען כי רמת האנטרופיה במערכת סגורה אינה יכולה לקטון. פרושו המעשי של החוק הוא שלא ניתן לנצל את כל האנרגיה הזמינה - לא ניתן לחמם עצם חם על חשבון החום האגור בעצמים קרים יותר, ללא השקעת אנרגיה. לחוקים אלו השלכות מרחיקות לכת בדבר זמינות האנרגיה לצרכים מעשיים, ובמהלך ההיסטוריה, אנשים שונים ניסו לבנות מכונות נצח - מכונות המפיקות אנרגיה רבה יותר מזו שהושקעה בהפעלתם. קיומן של מכונות אלו עומד בניגוד לעקרונות פיזיקליים בסיסיים, ולכן ניסיון זה מעולם לא צלח. במערכת היחידות SI, יחידת המידה של אנרגיה היא ג'אול (J), כאשר ג'אול אחד היא האנרגיה הקינטית של מערכת שמסתה קילוגרם אחד והיא נעה במהירות של מטר אחד בשניה. בנוסף, בתיאור תהליכים כימיים נהוג להשתמש ביחידות של אלקטרון וולט (eV). אלקטרון וולט היא האנרגיה הקינטית שמקבל אלקטרון כאשר הוא מואץ בהפרש מתחים של וולט אחד. 1eV \approx 1.6\times10^J. בתיאור תהליכים גרעיניים יחידה שימושית היא מגה אלקטרון וולט. MeV = 10^6eV יחידות מידה נוספות לאנרגיה הן: קלוריה וארג.

ראו גם


- אנרגיה חלופית
- אנרגיית הרוח
- אנרגיה סולארית
- אנרגיית הצ'י בתחומי הרפואה המשלימה.

קישורים חיצוניים


- רמי אריאלי, [http://stwww.weizmann.ac.il/energy/Default.htm אנרגיה בהיבט רב תחומי], אתר מכון וייצמן
- יורם אורעד, [http://www.amalnet.k12.il/meida/energy בעין האנרגיה]
- קטגוריה:פיזיקה ja:エネルギー ko:에너지 ms:Tenaga simple:Energy th:พลังงาน

תנע

תנע (Momentum) הוא גודל פיזיקלי וקטורי, המשמש בעיקר בענף המכניקה. תנע של גוף או קבוצת גופים, מבטא את כמות (וכיוון) התנועה של אותו גוף או אותה קבוצת גופים במרחב. את מושג התנע הגה לראשונה אייזיק ניוטון. ככל שיש לגוף מהירות רבה יותר או מאסה גדולה יותר, כך התנע שלו גדול יותר.

במילים פשוטות

ברור שיותר קל לעצור כדור צמר גפן שננשף אליך מאשר כדורגל שנבעט אליך. זאת מכיוון שכדור צמר הגפן כבד פחות, ונע לאט יותר. בשפת היום-יום נאמר שיש לו פחות מומנטום, כפי שנאמר באנגלית. בשפה המדעית נאמר שיש לו פחות תנע. הגודל של התנע תלוי בשני דברים: # המהירות של הגוף # המסה של הגוף ככל שהם גדולים יותר כך התנע גדול יותר. הגודל המדוייק של התנע הוא המכפלה של המסה והמהירות. לדוגמה: לכדורגל ששוקל חצי קילו ומתקדם במהירות של 30 קמ"ש יש תנע של 15 (ביחידות של קילו כפול ק"מ חלקי שעה).

במכניקה הקלאסית

ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת המסה במהירות. בסימון מתמטי:
\vec p=m\vec v
(m היא המסה, v היא המהירות) הגדרה זו שימושית מפני שמחוקי התנועה של ניוטון ניתן להסיק שבמערכת אשר אינה נתונה להשפעות חיצוניות (הנקראת מערכת סגורה), התנע הכולל של המערכת נשמר. חוק זה ידוע בשם חוק שימור התנע. הייחוד של חוק שימור זה, הוא שהתנע נשמר גם במערכת שבה מתרחשות התנגשויות.

מתקף


מתקף מסומן באות J ומוגדר כמכפלת כוח בפרק הזמן שבו הוא פועל. מסמנים:
\vec F\cdot \Delta t
על-ידי הפעלת מתקף על גוף ניתן לשנות את התנע שלו, והשינוי בתנע שווה למתקף, כלומר:
\Delta \vec p=\vec F\cdot \Delta t


תנע קנוני

תנע קנוני הוא הכללה של התנע ומהווה יותר גודל תיאורטי מאשר דבר שמודדים בפועל. במקרים רבים התנע הקנוני מזדהה עם התנע הקווי הרגיל או התנע הזוויתי, אך לא תמיד. ההגדרה הפורמלית של התנע הקנוני היא זו: יהי \ L = E_k(\dot) - E_p(x) = T(\dot) - V(x) הלגראנז'יאן של מערכת פיזיקלית מסוימת, אזי התנע הקנוני של x הוא : \ p = \frac על פי חוק נטר, שימור התנע מביע את האינווריאנטיות של מערכת תחת פעולת הזזה.

תנע במכניקת הקוונטים

במכניקת הקוונטים, לתנע יש חשיבות מיוחדת. עקרון חשוב במכניקת הקוונטים הוא עקרון אי הוודאות, הקובע שמכפלת אי הוודאויות במיקום של חלקיק ובתנע שלו חייבת להיות גדולה מערך קטן אך סופי. כך שאם ידוע התנע של חלקיק במדוייק אי אפשר לדעת שום דבר על מיקומו, ולהיפך. כמו כן, ההמילטוניאן של מערכת מובע בדרך כלל בעזרת הקורדינטות והתנעים של החלקיקים במערכת. במכניקת הקוונטים התנע הוא גם אופרטור, שיכול לפעול על מצבים קוונטים ופונקציות גל ולשנות אותן. בהצגת המקום (בבסיס \vec) אופרטור התנע נראה כך: ::: \ p = \frac \vec התנע הוא אופרטור הרמיטי ולכן מהווה גודל מדיד (Observable).

ראו גם


- חוקי התנועה של ניוטון
- תנע זוויתי קטגוריה:פיזיקה קטגוריה:מכניקה קטגוריה:מכניקת הקוונטים ja:運動量 ko:운동량 ms:Momentum zh-min-nan:Ūn-tōng-liōng

מרחק

אורך או מרחק הנו גודל חד ממדי המתאר את עולמנו, השימוש במונח זה נפוץ בתחומים רבים ביניהם: מתמטיקה, פיזיקה, אדריכלות, כימיה. וכמו כן בתחומים יום יומיים, כגון נהיגה. יישנן מספר שיטות לכימות אורך:
- השיטה הנפוצה יותר בפיזיקה, שיטת המטר: סנטימטר - דצימטר - מטר - קילומטר. שימושית יותר בתחום הפיזיקה שכן ההמרות בין הגדלים פשוטות מבחינה מתמטית: דצימטר = 10 סנטימטר, מטר = 10 דצימטר.
- השיטה השנייה היא העתיקה מבין השניים, השיטה האנגלית: אינץ' - רגל - יארד - מייל. שיטה זו מתבססת על גדלים יום יומיים: אינץ' אורכו כגודלה של זרת, רגל (פוט) אורכה כאורך רגל של אדם וכן הלאה.
- השיטה האסטרונומית: מיועדת למדידת אורכים עצומים והיחידות בהתאם - יחידה אסטרונומית - שנת אור - פרסק ועוד. בתקופת התנ"ך נהגו למדוד אורך ביחידת מידה בשם "אמה" ואורכה כאורך אמה ממוצעת של אדם.

ראו גם:


- יחידות מידה לאורך
- מטריקה (ההגדרה המתמטית למרחק בין שני איברים)
- מידת לבג (הכללה של מושג האורך על הישר הממשי. קטגוריה:גאומטריה ja:長さ

תדירות

בפיזיקה, תדירות (מסומנת ב-f) היא מספר המחזורים (או הסיבובים) ליחידת זמן, שמבצע גוף בתנועתו (נמדדת בהרץ במערכת SI).
לתדירות ערך הופכי לזה של זמן המחזור (T), הזמן שלוקח לגוף להשלים מחזור (או סיבוב), ולכן ההגדרה הפורמאלית לתדר היא: f= \frac = \frac = \frac = \frac = \frac
כש-\omega (אומגה) היא מהירותו הזויתית (נמדדת ברדיאנים ב-SI). אומגה נקראת גם תדירות זוויתית, והיא מאוד שימושית בחישובים פיזיקליים, אפילו יותר מהגודל f. התדר תפס מקום מכובד מאוד באלקטרוניקה ותקשורת, וזאת מכיון שניתן לתאר כל מערכת בשני מישורים: #מישור הזמן - חקירת התנהגות המערכת כתלות בזמן. מישור הזמן הוא טבעי לנו מכיוון שאנו חיים בו. #מישור התדר - ניתן להגדיר התנהגות של כל מערכת (סיבתית בלתי-תלויה בזמן), כתגובה שלה לכניסות שיש להם תדרים שונים. במישור התדר ניתן לתאר כל מערכת כסכום התנהגויות התדר שלה, בעוד שבמישור הזמן נדרשים לבצע פעולה מתמטית מסובכת (קונבולוציה). מסיבה זו, קל לתאר מערכות במישור התדר, ולכן עובדים בד"כ במישור זה. המעבר ממישור הזמן למישור התדר מתבצע על ידי פעולה מתמטית שנקראת התמרת פורייה. אף כי המילים "תדר" ו"תדירות" שקולות במשמעותן, בתחומים מדעיים שונים נהוג להשתמש במילים שונות. בתחומי אלקטרוניקה והתקשורת נהוג להשתמש במונח תדר, אך בפיזיקה נהוג להשתמש במונח תדירות. לתדירות יש גם חשיבות פיזיקלית:
- תהודה - תופעה בה מערכת רוטטת מגיבה רק לתדירויות מסוימות.
- אנרגיה - הפיזיקאי אלברט איינשטיין גילה שגל אור הוא בעצם אוסף של פוטונים, כאשר כל פוטון נושא מנת אנרגיה המתכונתית לתדירותו: \ E = \hbar \omega. כמו כן, התדירות עוברת טרנספורמציית לורנץ בדיוק כמו האנרגיה. קטגוריה:פיזיקה קטגוריה:גלים ja:周波数 ko:진동수 th:ความถี่

תנע זוויתי

תנע זוויתי (Angular Momentum) – מושג בענף המכניקה של הפיזיקה. לכל גוף שמסתובב יש תנע זוויתי, שמעניק לו יציבות. עובדה זו מנוצלת, בין היתר, בבנית כלי רכב דו-גלגליים (אופנוע, אופניים), ג'ירוסקופ מכני, ודיאבולו.

תנע זויתי של גוף נקודתי

מבחינה מתמטית, התנע הזוויתי של גוף נקודתי יחסית לנקודת ייחוס מסוימת הוא: \vec L=\vec r\times\vec p (L הוא התנע הזוויתי, r הוא וקטור המיקום יחסית לנקודת הייחוס, p הוא התנע הקווי, והפעולה ביניהם היא מכפלה וקטורית) מושג זה שימושי מכיוון ש: \frac=\sum \left( \vec r\times\vec F \right) הגודל \vec \tau= \vec r\times\vec F מכונה מומנט כוח. במקרה חשוב, בו פועל כוח מרכזי (כמו במערכת השמש, או באטום), מומנט הכוח הוא אפס, ולכן התנע הזויתי משתמר. יתר על כן, אפילו פועלים על גוף מספר מומנטים, אך הם מבטלים האחד את השני, גם אז התנע הזוויתי נשמר. לכן מאוד נוח לנתח מערכות פיזיקליות תוך שימוש במושג של "תנע זוויתי". על פי חוק נטר, שימור התנע הזויתי במערכת מעיד על אינוורינטיות של ההמילטוניאן ביחס לפעולת סיבוב.

תנע זויתי של גוף קשיח

עבור גוף קשיח שלו מומנט התמד (מומנט אינרציה) I יחסית לציר מסיים, ואשר מסתובב סביב ציר זה במהירות זויתית \omega, מתקיים \ L = I \omega . כאשר הגוף לא כבול לציר מסויים, הנוסחה הופכת ל: \ \vec L = I \vec \omega כאשר I הוא טנסור. במקרה כזה התנע הזויתי לא יהיה תמיד בכיוון של וקטור המהירות הזויתית.

תנע זוויתי במכניקת הקוונטים

במכניקת הקוונטים, תנע זוויתי הוא אופרטור הרמיטי בעל חשיבות מהמעלה הראשונה. אופרטור התנע הזוויתי מופיע כאשר פותרים בעיה תלת-מימדית בקואורדינטות כדוריות ולפוטנציאל יש סימטריה ספרית.

תיאור מתמטי

אופרטור התנע הזוויתי \vec הוא אופרטור וקטורי ומוגדר ע"י : \ \vec = \vec \times \vec כאשר \vec הוא אופרטור המקום התלת-מימדי ואילו \ \vec = -i \hbar \vec הוא אופרטור התנע הקווי התלת-מימדי. שני אלה הם גם אופרטורים וקטורים. נהוג לרשום הגדרה של L לפי רכיבים: : \ L_k = \varepsilon_r_i p_j למשל: : \ L_z = x p_y - y p_x . נהוג להסתכל בדרך כלל או על ריבועו או על רכיביו. כמו כן, נהוג להגדיר אופרטורי סולם (אופרטורי העלאה והורדה) של תנע זוויתי: : \ L_ = L_x \pm i L_y אופרטורים אלה הם כלי חישובי שימושי מאוד. יחסי החילוף של אופרטור התנע הזוויתי הם:
- \ [ L_i , L_j ] = i \hbar \varepsilon_ L_k כאשר \varepsilon_ הוא טנזור לוי-צ'יויטה ו [ , ] הוא הקומוטטור שמוגדר \ [ A,B ] = AB - BA
- \ [ L^2 , L_z ] = 0
- \ [ L_z , L_ ] = \hbar L_
- \ [ L^2 , L_ ] = 0 יחסי הלכסון של אופרטור התנע הזוויתי הם:
- \ L^2 | l,m \rang = \hbar^2 l (l+1) | l,m \rang
- \ L_z | l,m \rang = \hbar m | l,m \rang
- \ L_ | l,m \rang = \hbar \sqrt | l , m \pm 1 \rang בסיס התנע הזוויתי בהצגה מרחבית הוא \ \lang \theta , \phi | l , m \rang = Y_( \theta , \phi ) הוא הרמוניות ספריות - פונקציות מתמטיות זוויתיות שתכונותיהן נחקרו לעומק וידועות למתמטיקאים והפיזיקאים העוסקים בתחום.

שימושים

כאשר נתון חלקיק בפוטנציאל ספרי-סימטרי (כלומר, הפוטנציאל תלוי רק במרחק החלקיק מהראשית r), נוח לעבוד בקואורדינטות כדוריות. מאחר שהתנע הזוויתי מתחלף עם ההמילטוניאן ובבסיס זה אפשר לבצע הפרדת משתנים \ \psi(\vec) = R(r) Y_(\theta,\phi) במשוואת שרדינגר ולקבל:
- משוואה עבור החלק הזוויתי:
  - : \ L^2 = \frac\frac\left( \sin\theta \frac\right) + \frac\frac
- : פתרון משוואה זאת הן ההרמוניות הספריות \ Y_.
- משוואה עבור החלק הרדיאלי:
  - : \ \frac \frac \left( r R(r) \right) + \frac R(r) + V(r)R(r) = E \ R(r)
- : פתרון המשוואה הרדיאלית לגבי \ u(r) = rR(r) מערב בדרך כלל פונקציות בסל. היכולת לבצע הפרדת משתנים זו היא תוצאה של לכסון אופרטור התנע הזוויתי שמתחלף עם ההמילטוניאן. באטום המימן תנע זוויתי הוא זה שיוצר ניוונים המאפשרים לאכלס רמות אנרגיה זהות במספר מצבים קוונטים שונים. בנוסף, עבור חלקיקים בעלי ספין, ישנו אפקט של צימוד ספין-מסילה ובה נוצרת אינטראקציה בין התנע הזוויתי של החלקיק לספין שלו, מהצורה \ H_ = k \vec \cdot \vec שכדי לפתור אותה יש לעבור לבסיס אופרטורים חדש ע"י חיבור תנע זוויתי, \ \vec = \vec + \vec.

קישורים חיצוניים


- [http://scienceworld.wolfram.com/physics/AngularMomentumOperators.html אופרטורי תנע זוויתי]
- [http://scienceworld.wolfram.com/physics/TotalAngularMomentum.html חיבור תנע זוויתי] (לקוני ולא שלם)
- [http://mathworld.wolfram.com/SphericalHarmonic.html הרמוניות ספריות], תיאור מתמטי ריגורוזי ותיאור גרפי קטגוריה:מכניקה קטגוריה:מכניקת הקוונטים ja:角運動量 ko:각운동량 ms:Momentum sudut

ורנר הייזנברג

ורנר קארל הייזנברג ( (5 בדצמבר 1901 - 1 בפברואר 1976), פיזיקאי גרמני וחתן פרס נובל לפיזיקה לשנת 1932. ורנר הייזנברג למד פיזיקה במינכן יחד עם ידידו וולפגאנג פאולי, בהדרכת ארנולד זומרפלד, מגדולי התיאורטיקנים של זמנו. משם עבר לגטינגן, והלאה לקופנהגן, שם נעשה תלמידו של נילס בוהר. בשנת 1925 הציע הייזנברג פתרון מכני לפיזיקה הקוונטית, ופתרונו זה נעשה לאחד היסודות למכניקת הקוונטים. הוא הציע גישה מתמטית חדשה בתכלית להתנהגותם של גופים קוונטים, וכעבור זמן קצר הציעו ארווין שרדינגר ופול דיראק גישות חלופיות, והראו כי גישותיהם זהות ביסודן לגישותו של הייזנברג. פתרון זה זיכה אותו בפרס נובל לפיזיקה ב־1932. בשנת 1927 פרסם הייזנברג את תגלית חשובה נוספת, עקרון אי הוודאות הקרוי מאז על שמו. הוא הוכיח כי יש זוגות של משתנים (הקרויים "צמודים"), המתייחסים לתכונות של מערכת קוונטית, שיש להם תכונה מיוחדת במינה שלא היתה דומה לעולם שלפני מכניקת הקוונטים: ככל שמצבו של אחד המשתנים בזוג כזה ידוע בוודאות גבוהה יותר, כן מצבו של בן זוגו ידוע בוודאות מועטה יותר. לדוגמה, ככל שמקומו של אלקטרון ידוע בדיוק רב יותר, כן התנע שלו ידוע במידה פחותה של דיוק. הייזנברג קבע כי אין זו בעיה של מדידה, שאולי תיפתר עם שכלול השיטות והמכשירים, אלא זו תכונה בסיסית ומהותית של הטבע. עקרון אי-הודאות השפיע עמוקות על הפיזיקה ועל הפילוסופיה של הדעת. העיקרון משפיע בצורה ניכרת רק על מדידות בסדר גודל של קבוע פלאנק בלבד והשפעתו זניחה בסדרי גודל גדולים יותר. בשנות מלחמת העולם השנייה עמד הייזנברג בראש מכון הקייזר וילהלם לפיזיקה, והיה שותף לתוכנית הגרמנית לפיתוח נשק גרעיני. לאחר המלחמה נעשה תפקידו במאמץ המלחמה הנאצי שנוי במחלוקת; הביוגרף שלו טען שעשה כמיטב יכולתו לשבש את התוכנית לפיתוח פצצה אטומית גרמנית, אבל היו שאמרו כי עשה כמיטב יכולתו לקדם אותה, והתוכנית נכשלה רק בגלל העדר אמצעים, ובגלל גישה תיאורטית שהוכחה כחסרת תוחלת. נילס בוהר, מורהו וידידו של הייזנברג, ציין שהתרשם בפגישתו איתו במהלך המלחמה כי הלה היה נלהב ביותר מהרעיון לקדם את פצצת האטום הגרמנית. אחרי המלחמה התמנה הייזנברג למנהלו של מכון מאקס פלנק לחקר הפיזיקה, והקדיש את רוב זמנו לעיון בשאלות הפילוסופיות העולות ממכניקת הקוונטים. הייזנברג, וורנר הייזנברג הייזנברג, וורנר הייזנברג, וורנר ja:ヴェルナー・ハイゼンベルク ko:베르너 하이젠베르크

מקס פלאנק

מקס קרל לודוויג פלאנק (23 באפריל 1858 – 4 באוקטובר 1947) היה פיזיקאי גרמני שנחשב לממציאה של מכניקת הקוונטים. פלאנק נולד בקיל, והתחיל ללמוד פיזיקה באוניברסיטת מינכן בשנת 1874 וסיים את לימודיו בשנת 1879 בברלין. הוא חזר למינכן בשנת 1880 כדי ללמד באוניברסיטה ואז עבר לקיל בשנת 1885. בקיל הוא נישא למרי מרק (Merck) בשנת 1886. בשנת 1889 הוא עבר לברלין, שם הוא החזיק במשרה בפיזיקה תיאורטית החל משנת 1892. בשנת 1899 הוא גילה קבוע חדש, שלו קרא קבוע פלאנק ובו משתמשים, לדוגמה, כדי לחשב אנרגיה של פוטון. בהמשך אותה שנה, הוא תיאר את יחידות פלאנק למדידות המתבססות על קבועים פיזיקליים. שנה לאחר מכן, הוא תיאר את החוק לקרינת חום, שנקרא מאז חוק פלאנק לקרינת גוף שחור. חוק זה הפך לבסיסה של מכניקת הקוונטים, שהופיעה עשר שנים מאוחר יותר תוך שיתוף פעולה עם נילס בוהר ואלברט איינשטיין. משנת 1905 עד שנת 1909, פלאנק היה ראש "החברה הגרמנית לפיזיקה" (Deutsche Physikalische Gesellschaft ). אישתו נפטרה בשנת 1909 וכשנה לאחר מכן הוא התחתן עם מארגה פון הוסלין (Hoesslin). בשנת 1913 הוא הפך לנשיא אוניברסיטת ברלין. על תרומתו למכניקת הקוונטים הוא זכה בפרס נובל לפיזיקה לשנת 1918. משנת 1930 עד שנת 1937 פלאנק היה ראש ה-"MPG", "חברת-מקס-פלאנק לקידום המדע" ("Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften"). פלאנק, מקס פלאנק, מקס פלאנק, מקס פלאנק, מקס פלאנק, מקס ja:マックス・プランク ko:막스 플랑크 simple:Max Planck

1900

משתמש:Costello/בוט שנים

אירועים


- 1 בינואר - גרמניה מקבלת קוד חוקים חדש.
- 14 במאי - האולימפיאדה השנייה נפתחת בפאריס
- 5 ביוני - מלחמת הבורים: הבריטים כובשים את פרטוריה.
- 2 ביולי - טיסת הצפלין הראשונה, מעל אגם בגרמניה.
- 9 ביולי - המלכה ויקטוריה נותנת את הסכמתה לחוק שיוצר את אוסטרליה ומאחד את המושבות הנפרדות ביבשת לממשלה פדרלית אחת.
- 13 ביולי - מרד הבוקסרים: הכוחות האירופים בסין כובשים מחדש את טיינטסין (Tientsin) מידי הבוקסרים המורדים.
- 29 ביולי - באיטליה מתנקש האנרכיסט גאטנו ברסקי במלך אומברטו הראשון.
- 8 באוגוסט - דויד הילברט מציג את 23 הבעיות שלו בקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים
- 14 באוגוסט - בייג'ינג נכבשת על ידי כוחות משותפים של אירופה, יפן וארצות הברית במאמץ לסיים את מרד הבוקסרים בסין.
- 14 בדצמבר - מקס פלנק מפרסם את מאמרו ההיסטורי על השפעת קרינה על גוף שחור, ומניח את היסוד לתורת הקוואנטים

נולדו


- 2 במרץ - קורט וייל (Kurt Weil) מוזיקאי (נפטר 1950)
- 23 במרץ - אריך פרום, פסיכואנליטיקאי יהודי (נפטר 1980)
- 5 באפריל - ספנסר טרייסי (Spencer Tracy), שחקן קולנוע (נפטר ב-1967)
- 25 באפריל - וולפגנג פאולי (Wolfgang Pauli) פיזיקאי וחתן פרס נובל לפיזיקה לשנת 1945 (נפטר 1958)
- 17 במאי - האייתולה חומייני, מנהיג שיעי אירני (נפטר 1989).
- 17 ביוני - מרטין בורמן, בכיר נאצי (נפטר 1945).
- 29 ביוני - אנטואן דה סנט אכזופרי, סופר וטייס צרפתי (נפטר 1944).
- 20 ביולי - הרב שלמה זלמן אוירבך, פוסק הלכה (נפטר 1995)
- 4 באוגוסט - אליזבת בווס-ליון, המלכה האם (נפטרה 2002)
- 1 בספטמבר - אנדריי ולאסוב גנרל סובייטי שערק לצידה של גרמניה בעת מלחמת העולם השנייה (נפטר 1946
- 7 באוקטובר - היינריך הימלר, קצין נאצי ומפקד האס אס (התאבד 1945)
- 8 בנובמבר - מרגרט מיצ'ל, סופרת אמריקאית (נפטרה 1949)
- 14 בנובמבר - אהרון קופלנד, מלחין אמריקאי (נפטר 1990)
- 25 בנובמבר - רודולף פרנץ הס, מפקד מחנה ההשמדה אושוויץ (הוצא להורג 1947)

נפטרו


- 5 ביוני - סטיבן קריין (Stephen Crane), סופר.
- 29 ביולי - המלך אומברטו הראשון מאיטליה (נולד 1844).
- 25 באוגוסט - פרידריך ניטשה, פילוסוף (נולד 1844).
- 30 בנובמבר - אוסקר ווילד (נולד 1854).

ראו גם


- 1900 בספרות
- 1900 במוזיקה
- 1900 בפוליטיקה
- 1900 במדע
- 1900 בספורט ----
- המאה ה-19 - המאה ה-20 - המאה ה-21
- 1895 1896 1897 1898 1899 - 1900 - 1901 1902 1903 1904 1905 קטגוריה:שנים nb:1900

1905

משתמש:Costello/בוט שנים

אירועים


- "שנת הפלאות" Annus Mirabilis - הפיזיקאי היהודי אלברט איינשטיין מפרסם ארבעה מאמרים - כל אחד מהפכני ופורץ דרך בתחומו. המאמרים שפרסם עסקו במכניקה סטטיסטית, מכניקת הקוונטים ותורת היחסות הפרטית.
- 2 בינואר - מלחמת רוסיה-יפן פורט ארתור נופל אחרי מצור ממושך
- 7 ביוני - נורווגיה מכריזה על ביטול האיחוד עם שוודיה.
- 27 ביוני - המרד על אוניית הקרב פוטיומקין.
- 5 בספטמבר - מלחמת רוסיה-יפן מסתיימת: בתיווכו של תאודור רוזוולט, נשיא ארצות הברית, נחתם בניו המפשייר חוזה בין יפן המנצחת ורוסיה המובסת. בהסכם זה העבירה רוסיה את האי סחלין ואת זכויות הרכבות והנמלים במנצ'וריה לידי יפן.

נולדו


- 2 בפברואר - איין ראנד (Ayn Rand), סופרת (נפטרה ב-1982).
- 14 במרץ - ריימון ארון פילוסוף וסוציולוג צרפתי ממוצא יהודי (נפטר 1983)
- 23 במרץ - ג'ואן קרופורד, שחקנית קולנוע אמריקאית (נפטרה 1977)
- 26 במרץ - ויקטור פרנקל מייסד הלוגותרפיה והניתוח האקזיסטנציאליסטי (נפטר 1997)
- 15 במאי - אברהם זפרודר מנציח רצח קנדי (נפטר 1970)
- 16 במאי - הנרי פונדה , שחקן קולנוע אמריקאי (נפטר 1982).
- 21 ביוני - ז'אן פול סארטר, פילוסוף ומחזאי. חתן פרס נובל לספרות בשנת 1964 (נפטר 1980).
- 29 ביולי - דאג האמרשלד, מזכ"ל האו"ם (מטוסו הופל 1961).
- 5 באוגוסט - ארטיום מיקויאן מתכנן מטוסי קרב סובייטי
- 21 באוגוסט - פריץ פרלנג, מאייר סרטים מצויירים (נפטר 1995)
- 5 בספטמבר - ארתור קסטלר, סופר הונגרי (נפטר 1983)
- 28 בספטמבר - מקס שמלינג, מתאגרף גרמני
- 16 בנובמבר - אדי קונדון, מוזיקאי ג'אז אמריקאי (נפטר 1973)

נפטרו


- 24 במרץ - ז'ול ורן, סופר צרפתי

ראו גם


- 1905 בקולנוע
- 1905 בספרות
- 1905 במוזיקה
- 1905 בפוליטיקה
- 1905 במדע
- 1905 בספורט ----
- המאה ה-19 - המאה ה-20 - המאה ה-21
- 1900 1901 1902 1903 1904 - 1905 - 1906 1907 1908 1909 1910 קטגוריה:שנים nb:1905

נילס בוהר

נילס הנריק דויד בוהר (7 באוקטובר 1885 - 18 בנובמבר 1962) פיזיקאי יהודי דני, שתרם רבות להבנת מבנה האטום והיה מאבות מכניקת הקוונטים. בוהר נולד בקופנהאגן שבדנמרק. אביו, כריסטיאן בוהר, היה פיזיולוג בעל שם עולמי. בוהר הצעיר עסק לא רק בפיזיקה אלא גם בכדורגל, והוא ואחיו הארלד, הצעיר ממנו בשנה וחצי, היו כדורגלנים מצטיינים שאף שיחקו בנבחרת דנמרק (אחיו זכה במסגרתה במדליה אולימפית בשנת 1908). בוהר הוא הכדורגלן הראשון והאחרון שזכה בפרס נובל כלשהו. למד פיזיקה באוניברסיטת קופנהאגן וב־1911 קיבל את הדוקטורט על עבודה שעסקה באלקטרונים שבמתכות. באותה שנה עבר לאוניברסיטת קיימברידג' לעבוד עם ג' ג' תומסון, אבל משום שלא הסתדר עימו, עבר, תוך זמן קצר, לאוניברסיטת מנצ'סטר לעבוד עם ארנסט רתרפורד שחקר את מבנה האטום. בוהר המשיך לפתח את התאוריה של רתרפורד על האטום הגרעיני, לפיה האטום בנוי מגרעין חיובי אשר מוקף באלקטרונים הנעים סביבו. בעיה חמורה במודל הזה היתה שכמו כל גוף טעון מואץ, האלקטרונים המסתובבים היו אמורים לפלוט אנרגיה, ומסלוליהם היו אמורים להיות ספירלות שנופלות אל תוך הגרעין. המודל גם לא נתן הסבר לספקטרום האנרגיה של אטום המימן. ב-1913, על מנת לפתור בעיות אלה, הציע בוהר תאוריה קוואנטית, בדומה לפלנק ולאיינשטיין לפניו. הוא הניח שהאלקטרונים יכולים לנוע רק במסלולים בהם התנע הזוויתי שלהם יהיה כפולה שלמה של יחידה יסודית - \hbar, קבוע פלאנק מחולק ב-2π. הנחה זו הספיקה בשביל שהמודל ייתן את ספקטרום האנרגיה המצופה. לפי המודל, הדרך היחידה של אטום לאבד או לקבל אנרגיה היא לעבור ממסלול למסלול. ב־1922 הוענק לו פרס נובל לפיזיקה על עבודתו זו (גם בנו, אגה, זכה בפרס נובל בפיזיקה לשנת 1975). 1975 ב־1916 חזר לקופנהאגן ונעשה פרופסור לפיזיקה באוניברסיטה שם. הוא המשיך בפיתוח מכניקת הקוונטים, ועמד בראש "אסכולת קופנהאגן" שדגלה בפירוש הסתברותי למכניקת הקוואנטים (ראו גם הערך פרשנות קופנהאגן). בכך היה לבר פלוגתא חריף של ידידו הקרוב אלברט איינשטיין שטען באופן ציורי ש"אלוהים אינו משחק בקוביה". בוהר השיב לו: "תפסיק לומר לאלוהים מה לעשות". כיום נחשבת הפרשנות של אסכולת קופנהגן למיושנת, אולם היא תרמה לתורת הקוואנטים את מושג הקומפלמנטריות שטבע בוהר, ועל פיו, תכונות של עצם קוואנטי שאיננו יכולים לקבוע במדויק בו זמנית (כמו מהירות ומיקום של אלקטרון, או האם פוטון הוא גל או חלקיק), מתקיימות בו בעצם בו זמנית כתכונות משלימות. כאשר נשאל בוהר האם אין בהגדרה זו בכדי לערער על מהותו של המדע כחתירה לידיעה ודאית, הוא ענה (באופן שאולי היה מבודח מעט אך בהחלט ייצג את דעתו של בוהר על מהות החקירה המדעית), "אמת וודאות גם הם מושגים משלימים". בשנת 1941, בעת הכיבוש הנאצי של דנמרק, ביקר אצל בוהר תלמידו לשעבר, ורנר הייזנברג, שעמד באותה עת בראש התוכנית הגרמנית לפיתוח פצצת אטום, ובוהר שמע ממנו על התוכניות הגרמניות בתחום זה (המחזה "קופנהאגן", שהוצג גם בישראל, עוסק בשאלה מה היה יכול לקרות במפגש דרמטי זה). לאחר שהסתיימה המלחמה נפוצה הטענה כאילו הייזנברג חיבל במכוון בתוכנית האטום של גרמניה. בוהר, שזכר היטב כמה נלהב היה הייזנברג מהאפשרות שארצו תפתח פצצה אטומית, כתב לו מכתבים שבהם תהה על טענות אלו, אך מעולם לא שלח אותם. [http://www.nbi.dk/NBA/release.html הם פורסמו ברשת] לפני מספר שנים. בוהר ניסה להמשיך בעבודתו חרף הכיבוש הנאצי, אבל משום שאמו היתה יהודיה נאלצה המשפחה לברוח בספינת דיג לשבדיה ב־1943. בני המשפחה הגיעו לבסוף לארצות הברית, שבה הצטרף בוהר לצוות בלוס אלאמוס שעבד על פיתוח פצצת האטום. בדומה לאיינשטיין ראו גם בוהר את הסכנה שבפצצת האטום, וגם הוא כתב לנשיא רוזוולט ולראש ממשלת בריטניה, ווינסטון צ'רצ'יל, והביע את פחדיו בנושא. לאחר המלחמה חזר לקופנהאגן ופעל כדי להביא לפיקוח ולפירוק נשק בעולם. בוהר מת ב־18 בנובמבר 1962 בקופנהאגן. בוהר זכה לאותות הוקרה רבים. על שמו קרויים מכון בוהר בקופנהאגן והיסוד בוהריום.

קישורים חיצוניים


- [http://www.pitgam.net/search.php?data=%F0%E9%EC%F1+%E1%E5%E4%F8&cata=sayer ציטוטים מפורסמים של נילס בוהר], באתר "בין המרכאות" בוהר, נילס בוהר, נילס בוהר, נילס בוהר בוהר בוהר, נילס ja:ニールス・ボーア ko:닐스 보어 ms:Niels Bohr

קטגוריה:פיזיקה

ערכים בפיזיקה שעבורם עדיין לא נכתב ערך בויקיפדיה: אפקט הול :תחומים: ::פיזיקת מאיצים - פיזיקה חישובית - פיזיקה של מצב מוצק - דינמיקת נוזלים - מדע החומרים - חומרים פולימרים - חומרים קרמיים - חומרים מתכתיים - אלקטרודינמיקה לפניך רשימה של כל ערכי הפיזיקה בויקיפדיה. קטגוריה:מדעים מדויקים als:Kategorie:Physik ja:Category:物理学 ko:분류:물리학 ms:Category:Fizik th:Category:ฟิสิกส์

קטגוריה:קבועים פיזיקליים

רשימה של קבועים פיזיקליים. קטגוריה:פיזיקה

Sufist

Sufism (Arabic تصوف taṣawwuf) is a mystic tradition of Islam based on the pursuit of spiritual truth as it is gradually revealed to the heart and mind of the Sufi (one who practices Sufism). It might also be referred to as Islamic mysticism. While other branches of Islam generally focus on exoteric aspects of religion, Sufism is mainly focused on the direct perception of Truth or God through mystic practices based on divine love. Sufism embodies a number of cultures, philosophies, central teachings and bodies of esoteric knowledge. Sufis are active in a diverse range of brotherhoods and sisterhoods, with a wide diversity of thought. Sufi orders ("tariqas") can be Shi'a Islam, Sunni Islam, both or neither.

Etymology

A few etymologies for the word Sufi have been suggested. The first etymological theory states that the root word of Sufi is the Arabic word "saaf", meaning pure, clean or blank. This etymology refers to the emphasis of Sufism on purity of heart and soul. Another view is that the word originates from Suf (صوف), the Arabic word for wool, implying a cloak and refers to the simple cloaks the original Sufis wore. Some scholars (see Tor Andrae's Garden of Myrtles) have suggested that this derivation might give credence to early Sufism's link with Syriac Christian monastic orders, because woolen clothes were common in these monastic orders, but uncommon amongst orthodox Muslims of the time. However, it is well documented that early Muslim ascetics were known to don the coarse garments as a symbol of their renunciation of worldly comforts. Historically, the most noteworthy example is the second caliph, Umar ibn al-Khattab, who insisted that all representatives of his administration wear wool and live a life of simplicity. Others have suggested the origin of the word Sufi is from "Ashab al-Suffa" ("Companions of the Veranda") or "Ahl al-Suffa" ("People of the Veranda"). They are mentioned in the hadiths. These were a group of poor Muslims during the time of the Prophet Muhammad who spent much of their time on the veranda of the Prophet's mosque devoted to prayer and who renounced worldly trappings. The Greek words Sophos/Sophia, literally meaning wisdom or enlightenment, have also sometimes been asserted as the source of the word Sufi. Although this etymology has now largely been discredited, it was popular amongst orientalists in the early 20th Century. This origin was also advocated by Biruni. Most Sufis agree with the first definition, while most scholars tend to adhere to the second or third. The two were combined by the acclaimed Sufi, Junayd al-Baghdadi (d. 920 CE) in the famous saying, "The Sufi is the one who wears wool on top of purity...." Idries Shah writes in "The Way of the Sufi" about the word Sufi being said to have no etymology.

History of Sufism

The history of Sufism can be divided into the following principal periods:

Origins

Sufism may have begun in the eighth century. It does not seem to have a single founder and it isn't clear when the term Sufi was first used to refer to early Sufis. The general opinion holds that initially, Sufis were individuals in search of communication with God through ascetic practices without any doctrines of their own and it was not until the doctrines of divine love, union with God, and necessity of following a spiritual guide were formulated that Sufism became recognized as a tradition. It is not known who first proposed these ideas but Rabia al-Adawiya and Bayazid Bastami are some famous early sufis who are known to have held such opinions. As Sufism cannot be traced back to a single definite origin, different theories have been presented which highlight the expanding of Qur’anic mysticism through the new perspective originated from the synthesis of Persian civilization with Islam [http://www.khamush.com/sufism/persian_sufism.htm], an emphasis on spiritual aspects of Islam as a reaction against the prevailing impersonal, formal and hypocrytical practice of religion [http://www.suite101.com/article.cfm/sufism/67134], and possibility of the incorporation of ideas and practices from other mystic systems such as Gnosticism and Hinduism into Islam. The evidences in support of non-Islamic influences in formation of Sufism include the existance of similiarities between Sufism and mystic systems outside Islam. Some Muslim and Western scholars belive that these theories show errors and biases of orientalists specially in early 20th century [http://www.unc.edu/~cernst/articles/wheeler.doc]. There are also claims regarding ancient Egyptian roots of Sufism which are not widely accepted.[http://www.egypt-tehuti.org/articles/sufism.html],[http://www.kheper.net/topics/Islamic_esotericism/Universal_Sufism.htm] Traditionally many Sufis believe that Sufism is only the mystic aspect of Islam and date back the origins of Sufism to a group of companions of Muhammad known as Ahl as Suffa (People of the Veranda) that lived lives of poverty and piety, many of whom were of foreign origin (like Bilal from Ethiopia, Salman from Persia and Suhaib from Rome) and consider Ali ibn Abi Talib as the first point of the line of transmission of mystic heritage from Muhammad to Sufi tradition. Some of these beliefs lack historic evidence. Some scholars believe that Sufism was essentially the result of evolution of Islam in a more mystic direction. For example, Annemarie Schimmel proposes that Sufism in its early stages of development meant nothing but the interiorization of Islam. And Louis Massignon states: "It is from the Qur’an, constantly recited, meditated, and experienced, that Sufism proceeded, in its origin and its development."

Influences

A number of scholars percieve influences on Sufism from pre-Islamic and non-Islamic sources and schools of mysticism and philosophy. From Animism and Shamanism to Neoplatonic immanentism, from Gnosticism and Hermetic writings to the panvitalism of Paracelsus, from Zoroastrianism to the the concept of qi and transmigration found in Taoism, Vedic religions, and other forms of Eastern philosophy, the number of possible influences on Sufism ranges far and wide. Others oppose the idea of extensive non-Islamic influences on Sufism and believe that these theories are based on misunderstanding Islam as a harsh and sterile religion, incapable of developing mysticism.[http://meti.byu.edu/mysticism_chittick.html] Those who adopt a phenomenological approach to mysticism belive that an argument can be made for concurent lines of thought througout mysticism, regardless of interaction[http://www.csp.org/experience/james-varieties/james-varieties16.html]. Some Western scholars with a mystic tendency go on to say that : "Of all the strands of thought, tradition and belief that make up the Islamic universe, Sufism in its doctrinal aspect stands out as the most intact, the most purely Islamic: the central strand" [http://www.kheper.net/topics/Islamic_esotericism/introduction.htm] The distinction is quite key, as Islam is not generally seen to be a faith inclusive of interdenominationalism, yet Sufism is sometimes seen to be the exception to this. Some Sufi orders emphasize the influence of some pre-Islamic traditions on ethics of Sufism[http://nimatullahi.org/us/DJN.html#Chivalry].

The great Masters of Sufism

At a time when Iraq was the centre of the Muslim Caliphate and an intellectual crucible and crossroads of various influences, there were mystical circles in cities such as Basra and Baghdad, and Sufism appears in the historical record as a discipline and school bearing this name. The Sufis dispersed throughout the Middle East, particularly in the areas previously under Byzantine influence and control. This period was characterised by the practice of an apprentice (murid) placing himself under the spiritual direction of a Master (shaykh or pir), as exemplified in the original Prophetic model. Schools started to form around some famous masters, such as Junayd in Baghdad and Al-Tustari in Basra. These were developed in a very open and public way, and were then written up as treatises concerning such topics as: mystical experience, education of the heart to rid itself of baser instincts, the love of God, and especially the approach towards Allah through a series of progressive stages or stations (maqaam) and states (haal). These schools were formed by reformers in reaction to the disappearance of values and manners in the society of the time, which was marked by a material prosperity that was seen as eroding the spiritual life. The Qur'anic verses which were the favourites of the Sufis included: :"We [God] are closer to him [man] than his jugular vein." :"Say, surely we belong to God and to Him do we return." :"He is the First and the Last and the Manifest and the Hidden." :"God is the light of the heavens and the earth." Hasan Ul-Basri is regarded as the first mystic in Islam. Rabi'a al-'Adawiyya was renowned for her love and passion for God. Junayd was the first theorist of Sufism, known for his teachings on ‘fanaa and baqaa’, the state whereby the annihilation of the self occurs in the divine presence and is accompanied by a great clarity towards the world of phenomena. In addition to these famous names Soulami (325-416 AD) quotes more than one hundred Shaykhs (spiritual masters) in his book ‘Tabaqat’. The most famous of them are: Foudail Bin Ayad, Dhu Nun Al Misri, Ibrahim Bin Adham, Sari Saqti, Al Harith Al Muhassibi, Abu Yazid Al Bustami, Marouf Khalkhi and Ibrahim Al Khawass. The revolution of religious thought engendered through the Sufism of this time did not go without causing some reactions. Certain attitudes of the Sufis were not considered to be very orthodox. The crisis culminated in the famous case of Al Hallaj, who was executed for making what were considered to be heretical remarks in public whilst in a state of spiritual intoxication (sukr).

Formalisation of Philosophies of Sufism

Sufism was now recognized and understood by virtue of the spiritual values that it propagates, and because of the intellectual efforts of the great thinkers of this time. These scholars used all due discretion when they addressed matters of high spirituality. They respected the social and cultural hierarchies of their time, and spoke to everyone according to their level of understanding. This time was marked primarily by a proliferation in the number of treaties on Sufism and in particular by the personality of Al Ghazali, considered by some as the greatest philosopher of Sufism. His works influenced influential Western thinkers such as Kant. His famous treatises - the "Reconstruction of Religious Sciences," the "Alchemy of Happiness," and other works - set out to convince the Islamic world that Sufism and its teachings originated from the Qur'an, and were compatible with mainstream Islamic thought and theology. It was Al Ghazali who bridged the gap between traditional and mystical Islam. It was around 1000 CE that the early Sufi literature, in the form of manuals, treatises, discourses and poetry, became the source of Sufi thinking and meditations. Another very important Sufi of that period was Ibn Arabi . Ibn Arabi was a contemporary of the Andalusian philosopher Ibn Rushd (Averroes). The relations and relationship between this exceptional trio ( Ghazali, Ibn Rushd and Ibn Arabi ) is worthy of study. Ibn Arabi met with Ibn Rushd and attended his burial. At their first meeting, Ibn Rushd (Averroes) was an elderly man renowned for his books of learning and Ibn Arabi was a young man known as a ‘wali’ (saint). Contrary to the traditional view that a man must pass through three stages (sharia, tariqa and haqiqah) to reach realization, Ibn Arabi received the ‘fath’ (literally ‘the opening’ or direct Gnostic knowledge) when he was barely ten years old. It was only thereafter that he followed the tariqa (the spiritual way) and acquired book knowledge. Ibn Rushd is to some extent the ‘father’ of modernistic thought, and Ghazali and Ibn Arabi the ‘fathers’ of post-modernist thought. The Malamatiyya (the blameworthy) order can be considered a proto-Sufi order that arose in the 9th century CE before the crystallization of the Sufi orders.

Propagation of Sufism

It was during 1200 - 1500 CE that Sufism enjoyed a period of intense activity in various parts of the Islamic world. Hence this period is considered as the "Classical Period" or the "Golden Age" of Sufism. Lodges and hospices soon became not only places to house Sufi students and novices but also places for "spiritual retreat" for practising Sufis and other mystics. This period is characterized by the propagation of Sufism starting from its centre in Baghdad in Iraq, from where it spread towards Persia , India , North Africa & Muslim Spain. It is characterized by tests of conciliation between Sufism and the other Islamic sciences (sharia, fiqh, etc.) and starting of the Sufi brotherhoods (turuq). One of the first orders to originate in this period was the Yasawi order, named after Khwajah Ahmed Yesevi in modern Kazakhstan. The Kubrawiya order, originating in Central Asia, was named after Najmeddin Kubra, known as the "saint-producing shaykh" , since a number of his disciples became great shaykhs themselves. The most prominent Sufi master of this era is Abdul Qadir Jilani, the founder of the Qadiriyyah order in Iraq. Others included Jalal al-Din Muhammad Rumi, founder of the Mevlevi order in Turkey, Shihabuddin Yahya as-Suhrawardi in Asia minor, Moinuddin Chishti in India and Ashraf Jahangir Semnani, founder of the Ashrafi Order. Although each order had a regional flavour, their fundamental teachings and practices remained substantially the same. After having gained influence over the whole of the central Islamic world, the brotherhoods (turuq) became the focus for Islam in the new territories that came under Muslim domination or influence. This included the Indo-Malay territories in the East, and West Africa and Andalusia in the West. The brotherhoods made a significant contribution throughout the centuries in presenting the true face of Islam – the Islam of beauty and love. Sufism not only represented a practical and specific stream of religious thought, but also played an important cultural role in Islam. It played an important role in the development of literature, in Persian, Turkish and Urdu. Sufism also appears in other art forms, such as dance and music (like Qawwali ) and the Indo-Persian miniatures which decorate the philosopher’s stones in verse and prose). It became an integral and fundamental element of religious thought and Islamic sensitivities, and became fully absorbed into the culture of the time.

Modern Sufism

This period includes the effects of modern thoughts on Sufism, and the advent of Sufism to the West. Important Sufis of this period include Hazrat Inayat Khan , Idries Shah, Bawa Muhaiyaddeen, Muzaffer Ozak, Javad Nurbakhsh, Nazim Adil Al-Haqqani & Nuh Ha Mim Keller, who have tried to explain Sufi concepts in the light of modern culture.

Basic beliefs

The central concept in Sufism is love. Dervishes—the name given to initiates of sufi orders—believe that love is a projection of the essence of God to the universe.They believe that God desires to recognize beauty, and as if one looks at a mirror to see oneself, God looks at himself within the dynamics of nature.This is substantiated using the famous Hadith Qudsi (extra-Quranic utterance of God): "I was a hidden treasure, and I wanted to be known, so I created Creation." Since they believe that everything is a reflection of God, Sufis try to see the beauty inside the apparently ugly, and to open arms even to what is considered the most evil one.The Sufi conception of divine love is not restricted to what the term "love of God" implies, it also includes human loves with a perspective that views everything a manifestation of God. The central doctrine of Sufism, sometimes called Wahdat al-Wujud or Unity of Being, is the Sufi understanding of Tawhid. Put very simply Tawhid states that all phenomena are manifestations of a single reality, or Wujud (being), which is indeed al-Haq (Truth, God). The essence of being/Truth/God is devoid of every form and quality, and hence unmanifest, yet it is inseparable from every form and phenomenon either material or spiritual. It is often understood to imply that every phenomenon is an aspect of Truth and at the same time attribution of existence to it is false. The chief aim of all Sufis then is to let go of all notions of duality (and therefore of the individual self also), and realize the divine unity which is considered to be the truth. Ibn Arabi describes this doctrine in a poetic language: :It is He who is revealed in every face, sought in every sign, gazed upon by every eye, worshipped in every object of worship, and pursued in the unseen and the visible. Not a single one of His creatures can fail to find Him in its primordial and original nature. Sufis teach in personal groups, believing that the intervention of the master is necessary for the growth of the pupil. They make extensive use of parables, allegory, and metaphors, and it is held by Sufis that meaning can only be reached through a process of seeking the truth, and knowledge of oneself. Although philosophies vary between different Sufi orders, Sufism as a whole is primarily concerned with direct personal experience, and as such may be compared to various forms of mysticism such as Zen Buddhism and Gnosticism. The following metaphor, credited to an unknown Sufi scholar, helps describe this line of thought. :There are three ways of knowing a thing. Take for instance a flame. One can be told of the flame, one can see the flame with his own eyes, and finally one can reach out and be burned by it. In this way, we Sufis seek to be burned by God. A large part of Muslim literature comes from the Sufis, who created great books of poetry (which include for example the Rubaiyat of Omar Khayyam, the