:: wikimiki.org ::

Ekscentricitet

Ekscentricitet

Excentricitet er et tal for en ellipses udstrækning.

Ellipse

En ellipse er en plan kurve. Den kan populært sagt beskrives som en cirkel der er blevet "mast flad". Mere præcist er den det geometriske sted for de punkter, hvorfra summen af afstandene til to såkaldte brændpunkter er konstant. Ellipsen er et af de fire såkaldte keglesnit: Hvis man skærer en kegle med en plan i en vis skrå vinkel, bliver skæringskurven en ellipse. Ophavsmanden til betegnelsen ellipse er Apollonius.

Linjer og punkter i og omkring en ellipse

Apollonius Visse linjer og punkter spiller en særlig rolle for ellipsen, og har således fået entydige navne: # Brændpunkter: Disse kan siges at være for ellipsen, hvad centrum er for en cirkel. # Brændstråler: Linjer fra brændpunkterne (1) til et vilkårligt punkt på ellipsen. Uanset hvilket punkt på ellipsen man vælger, vil summen af brændstrålernes længder være lig med storaksens (5) længde. # Lilleaksen: Spænder over ellipsen midt mellem brændpunkterne, vinkelret på storaksen. # Parameter: Det linjestykke der skærer storaksen (5) vinkelret gennem et af brændpunkterne (1), og afgrænses af ellipsekurven. # Storaksen: Spænder over ellipsen på det sted hvor den er bredest, og afgrænses af de to toppunkter (7) # Tangent: En linje der netop berører ellipsen i ét punkt. Tangenten halverer den udvendige vinkel mellem brændstrålerne i tangentens røringspunkt. # Toppunkter: Markerer enderne af storaksen, samt de punkter på ellipsen hvor krumningen er størst.

Ligninger og beregninger for en ellipse

I beregninger og ligninger vedrørende ellipser bruger man ofte tallene

a

b

for hhv. halvdelen af storaksens og lilleaksens længde. Således gælder bl.a. at ellipsens areal

A

er givet ved:

A = \pi \cdot a \cdot b

Længden

p

af parameteren (nr. 4 på tegningen) er givet ved:

p = 2 \cdot \frac

Excentricitet

For enhver ellipse kan man fastslå en størrelse

e

kaldet ellipsens brændvidde eller excentricitet: Den er lig med afstanden mellem brændpunkterne divideret med hele storaksens længde. Denne excentricitet er for en ellipse altid mellem 0 og 1, hvor 0 svarer til en cirkel, mens værdier nær ved 1 svarer til meget smalle og langstrakte ellipser. Man kan også beregne excentriciteten ud fra den halve stor- og lilleakse som:

e = \sqrt

Ellipser i et koordinatsystem

Hvis en ellipse indtegnes i et koordinatsystem sådan at ellipsens akser er parallelle med koordinatsystemets akser, kan man opstille ligninger der tilfredsstilles af koordinaterne til punkter

(x,y)

på ellipsekurven: Hvis ellipseakserne falder sammen med koordinatsystemets akser gælder:

\frac + \frac = 1

hvor

a

b

er halvdelen af hhv. stor- og lilleaksens længde. Man kan beskrive samme ellipse ud fra den halve storakse

a

og excentriciteten

e

som:

y^2 = (1-e^2) \cdot (a^2-x^2)

For en ellipse hvis akser er parallelle med koordinatsystemets akser, men hvor ellipseakserne skærer hinanden i et punkt

(x_0,y_0)

, gælder:

\frac + \frac = 1

De fire konstanter for en ellpse (den halve storakses længde

a

, den halve lilleakses længde

a

, excentriciteten

e

og parameterens længde

p

) kan sammenfattes i ellipsens såkaldte konstantligning:

1 - e^2 = \frac = \frac

Ellipsen i fysikken

Hvis man forestiller sig at indersiden af ellipsekurven er en spejlblank overflade, og anbringer en lyskilde i det ene brændpunkt, så vil alle lysstråler fra kilden blive kastet tilbage mod det andet brændpunkt. Og eftersom ellipser er de eneste geometriske kurver der har denne egenskab, kan denne beskrivelse bruges som en alternativ definition på hvad en ellipse er. Denne egenskab bruges i det aparat, som bruges til fjernelse af nyresten. Der er en ultralydskilde i en ellipsoides ene brændpunkt, og afstanden justeres, så nyrestenen er i det andet. Den koncentrerede ultralyd knuser nyrestenen. Johannes Kepler opdagede at himmellegemer i lukkede kredsløb om hinanden følger ellipseformede baner - dette er den første af Keplers tre love. Se også Himmelmekanik. Kategori:Geometri ja:楕円 ko:타원

Michael S. Brown

Michael S. Brown nació en Nueva York en 1940. Se doctoró en Medicina en la Universidad de Filadelfia en 1967. En 1977 entró a trabajar en el Centro de Enfermedades Genéticas de la Facultad de Medicina de Dallas. Trabaj fundamentalmente sobre el metabolismo del colesterol Obtiene el Premio Nobel de Fisiología o Medicina en 1985, compartido con Joseph L. Goldtein Brown

warsaw bars and cafes gry kreatyna backup software download wynajem autokar�w

:: RELATED NEWS ::

Moda
O termo Moda pode se referir a:
- Moda (matemática) o evento mais frequente em determinado um universo ou conjunto.
- Moda (tendência), termo que se refere a tendências variáveis consoante as inclinações de gosto de uma dada sociedade ou grupo.
- Moda (música) - gênero musical português que deu origem à Moda de viola e à

Pedras Salgadas
Pedras Salgadas é uma vila que corresponde territorialmente à freguesia de Bornes de Aguiar, do munícipio de Vila Pouca de Aguiar. Esta pequena vila termal, exporta para todo mundo as suas famosas águas minerais.

- [http://www.pedrassalgadas.pt www.pedrassalgadas.pt]

Helmut Kohl
O Dr. Helmut Kohl, nascido a 3 de Abril de 1930, em Ludwigshafen, Alemanha, foi Chanceler da Alemanha de 1982 a 1998. É católico. Kohl participou na fase final da 2.ª Guerra M

Helmut Schmidt
Helmut Schmidt, nascido a 23 de Dezembro de 1918) foi um político do SPD Alemão. É luterano. Foi Chanceler da Alemanha de 1974 a 19

Passion
Passion, ou Paixão (br), é um filme de 1982 escrito e dirigido por Jean-Luc Godard. O roteiro também teve a participação de Jean-Claude Carrière.

Páginas Externas

[http://www.imdb.com/title/tt0084481/ Passion no IMDB] Read More...

Peter Armbruster
Peter Armbruster é um cientista que trabalha na GSI, Alemanha. Ele foi o primeiro a sintetizar oficialmente núcleos atômicos dos elementos químicos de número atômico 110 (darmstádio), 111 (roentgênio), 112 (símbolo Ds é um elemento químico sintético de número atômico 110 ( 110 prótons e 110 elétrons ) . Seu núcleo atômico mais estável possui massa atómica [281]

Lisossoma
Lisossomas são organelos das células vivas que contêm lisozimas, ou seja, enzimas que provocam a lise (normalmente a hidrólise das proteínas) doutros corpúsculos dentro da célula, sejam eles matéria a digerir, por exemplo, proveniente da fag