:: wikimiki.org ::

Hiparc

Hiparc

Hiparc (Nicea, al voltant de 190 aC - al voltant de 120 aC) va ser un astrònom, geògraf i matemàtic grec. Naix dos anys abans de la mort de Eratòstenes del que va ser successor en la direcció de la Biblioteca d'Alexandria.

Aportacions

Primer catàleg

Elaboració del primer catàleg d'estreles que contenia la posició en coordenades eclíptiques de 1080 estreles. Va influir en Hiparc l'aparició d'una estrella nova, Nova Scorpii l'any 134 aC i el pretendre fixar la posició del equinocci de primavera sobre el fons d'estreles. Amb el propòsit d'elaborar tal catàleg Hiparc va inventar instruments, especialment un teodolit, per a indicar posicions i magnituds, de manera que fóra fàcil descobrir si les estreles morien o naixien, si es movien o si augmentaven o disminuïen de brillantor. A més va classificar les estreles segons la seva intensitat, classificant-les en magnituds, segons el seu grau de brillantor.

Precessió dels Equinoccis

Gràcies a la classificació sistemàtica de les estreles i a la utilització de coordenades eclíptiques Hiparc va fer el seu gran descobriment: la precessió dels equinoccis. Al comparar les seves coordenades estel·lars amb les registrades per Timocares i Aristilo uns dos segles abans, es va adonar que les longituds havien variat de forma uniforme, sense que s'haguera produït cap variació en les latituds. Va fixar el valor de la precessió en 45 segons d'arc en un any, valor molt pròxim als 50,27 segons acceptats actualment. La posició del punt Àries la va realitzar pel mateix procediment que Timocaris, l'observació d'un eclipsi total de Lluna prop dels equinoccis. Hiparc va interpretar justament este fenomen com un desplaçament del punt equinoccial Àries i no de les estreles.

Distinció entre l'any sideral i l'any tròpic

Després de mesurar el valor de la precessió dels equinoccis, i conseqüència d'això, Hiparc va diferenciar entre l'any sideral i l'any tròpic i va establir la seva duració en 365d 6h 10m i 365d 5h 55m respectivament amb errors d'un minut i 6 minuts 15 segons respectivament. Va entendre que el que s'havia d'adoptar era l'any tròpic per ser el que està en harmonia amb les estacions.

Millora la mesura de la distància a la Lluna

Millora de la mesura de la distància a la Lluna ja realitzada per Aristarc de Samos usant eclipsis lunars totals de duració màxima.

Invenció de la trigonometria

D'altra banda, Hiparc és l'inventor de la trigonometria, la qual consisteix en relacionar les mesures angulars amb les lineals. Les necessitats d'eixe tipus de càlculs és molt freqüent en astronomia. Hiparc va construir una taula de cordes, que equivalia a una moderna taula de sinus. Amb l'ajuda de la dita taula, va poder fàcilment relacionar els costats i els angles de tot triangle pla. Ara bé, els triangles dibuixats sobre la superfície de l'esfera celeste no són plans sinó esfèrics constituint la trigonometria esfèrica.

Millora la mesura de l'obliqüitat de l'Eclíptica

Millora de la mesura de l'obliqüitat de l'Eclíptica ja realitzada per Eratòstenes.

Paral·lels i meridians

En geografia va ser el primer a dividir la Terra en meridians i paral·lels, fent usual els conceptes de longitud i latitud d'un lloc i va intentar projectar fidelment la Terra esfèrica en un mapa en dues dimensions. categoria:astrònoms categoria:geògrafs categoria:matemàtics ja:ヒッパルコス

Nicea

Nicea fou una ciutat de Bitínia, avui anomenada Iznik. Fou fundada vers el 310 aC pel macedoni Antígon, un dels epígons d'Alexandre el gran, que la va batejar Antigònia. El 301 aC el general Lisimac, a qui havia anat a parar, li va donar el nom de Nicea (en grec Nikaia, pel nom de la seva muller). El 325 fou seu d’un concili ecumènic (Primer Concili de Nicea). El 787 fou la seu d’un altra concili (Segon Concili de Nicea). Va ser conquerida pels turcs seljúcides el 1078, però reconquerida pels bizantins al any següent. El 1081 la van tornar a conquerir i la van tornar a perdre. El 1086 van tornar o ocupar-la . El 1097 fou ocupada pels croats (Primera Croada) i va quedar en mans del Imperi Bizantí. El 1205 Teodor I Làscaris, proclamat emperador, la va fixar com a residencia i capital del Imperi de Nicea. El 1259 Miquel VIII Paleòleg va usurpar el tron i el 1261 va reconquerir Constantinoble. El 1331 va tornar a caure en mans dels turcs, aquesta vegada els osmanlis o otomans, i des llavors es va dir Iznik. A Nicea va néixer l’astrònom Hiparc (194 aC) anomenat Hiparc de Nicea Categoria: Imperi Bizantí

120 aC

Esdeveniments:

Naixements:

Necrològiques:

Pàgines que s'hi relacionen

- Calendari d'esdeveniments
- Taula anual del segle II aC ---- Un any abans / Un any després Categoria:Segle II aC

Matemàtic

La matemàtica (encara que, per a referir-se a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthema: ciència, coneixement, aprenentatge, μαθηματικoς). Malgrat que tingui múltiples usos en altres ciències i disciplines (molt particularment en la Física), i tracti relacions que poden semblar evidents, les matemàtiques primer postulen (veure axiomes matemàtics), i després dedueixen i demostren. Les matemàtiques no són considerades una ciència experimental. Els matemàtics acostumen a definir i investigar estructures i conceptes abstractes per raons purament internes a la matemàtica, ja que tals estructures poden proveir, per exemple, una generalització elegant, o una útil eina per a càlculs freqüents. A més, molts matemàtics estudien les seves àrees de preferència simplement per raons estètiques, veient així la matemàtica com una forma d'art en comptes d'una ciència pràctica o aplicada (encara que les estructures que els matemàtics investiguen tenen molt sovint el seu origen en observacions de la natura). La matemàtica és un art, però també una ciència d'estudi. Informalment, es pot afirmar que la matemàtica és l'estudi dels «nombres i símbols», és a dir, la investigació d'estructures abstractes definides axiomàticament utilitzant la lògica i la notació matemàtica. És també la ciència de les relacions espacials i quantitatives. Es tracta de relacions exactes que existeixen entre quantitats i magnituds, i dels mètodes pels quals, d'acord amb aquestes relacions, les quantitats buscades són deduïbles a partir d'altres quantitats conegudes o pressuposades. Altres punts de vista poden trobar-se en la filosofia matemàtica És freqüent trobar qui descriu la matemàtica com una simple extensió dels llenguatges naturals humans, que utilitza una gramàtica i un vocabulari definits amb extrema precisió, el propòsit de la qual és la descripció i exploració de relacions conceptuals i físiques. Recentment, això no obstant, els avanços en l'estudi del llenguatge humà apunten cap una altra forma d'analitzar-los: els llenguatges naturals (com català i el francès) i els llenguatges formals (com la matemàtica i els llenguatges de programació) són estructures que són de naturalesa bàsicament diferent.

Història

Històricament, la matemàtica va sorgir amb la finalitat de fer els càlculs en el comerç, per a amidar la terra i per a predir els esdeveniments astronòmics. Aquestes tres necessitats poden ser relacionades en certa forma amb la subdivisió àmplia de les matemàtiques en l'estudi de l'estructura, l'espai i el canvi. L'estudi de l'estructura comença amb els nombres, inicialment els nombres naturals i els nombres enters. Les regles que dirigeixen les operacions aritmètiques s'estudien en l'àlgebra elemental, i les propietats més profundes dels nombres enters s'estudien en la teoria de nombres. La investigació de mètodes per a resoldre equacions duu al camp de l'àlgebra abstracta. L'important concepte de vector, generalitzat a espai vectorial, és estudiat en l'àlgebra lineal, i pertany a les dues branques de l'estructura i l'espai. L'estudi de l'espai origina la geometria, primer la geometria euclidiana i després la trigonometria. La comprensió i descripció del canvi en variables mesurables és el tema central de les ciències naturals, i el càlcul. Per a resoldre problemes que es dirigeixen en forma natural a relacions entre una quantitat i la seva taxa de canvi, i de les solucions a aquestes equacions, s'estudien les equacions diferencials. Els nombres usats per a representar les quantitats contínues són els nombres reals. Per a estudiar els processos de canvi s'utilitza el concepte de funció matemàtica. Els conceptes de derivada i integral, introduïts per Newton i Leibniz, representen un paper clau en aquest estudi, que es denomina Anàlisi. Per raons matemàtiques, és convenient per a moltes fins introduir els nombres complexos, el que dóna lloc a l'anàlisi complexa. L'anàlisi funcional consisteix a estudiar problemes la incògnita dels quals és una funció, pensant-la com un punt d'un espai funcional abstracte. Un camp important en matemàtiques aplicades és la probabilitat i l'estadística, que permeten la descripció, l'anàlisi i la predicció de fenòmens que tenen variables aleatòries i que s'usen en totes les ciències. L'anàlisi numèrica investiga els mètodes per a realitzar els càlculs en computadores.

Enllaços externs

- [http://www.iecat.net/institucio/societats/SCMatematiques/ienn/cat/index.html Societat Catalana de Matemàtiques]
- [http://www.emis.de/ European Mathematical Society] (en anglès) categoria:Matemàtiques ja:数学 ko:수학 ms:Matematik simple:Mathematics th:คณิตศาสตร์ zh-min-nan:Sò·-ha̍k

Eratòstenes

Eratòstenes va néixer a Cyrene (Líbia) l'any 276 aC. Va ser astrònom, historiador, geògraf, filòsof, poeta, crític teatral i matemàtic. Estudià a Alexandria i Atenes. Al voltant de l'any 255 aC va ser el tercer director de la Biblioteca d'Alexandria. Va treballar amb problemes de matemàtiques, com la duplicació del cub i nombres primers. Va escriure molts llibres dels quals només es tenen notícies per referències bibliogràfiques d'altres autors. Una de les seves principals contribucions a la ciència i a l'astronomia va ser el seu treball sobre el mesurament de la terra. Eratóstenes en els seus estudis dels papirs de la biblioteca d'Alexandria, va trobar un informe d'observacions a Siena, uns 800 Km. al sud-est d'Alexandria, on es deia que els rajos solars al caure sobre una vara al migdia del solstici d'estiu (l'actual 21 de juny) no produïa ombra. Eratóstenes llavors va realitzar les mateixes observacions a Alexandria el mateix dia a la mateixa hora, descobrint que la llum del Sol incidia verticalment en un pou d'aigua el mateix dia a la mateixa hora. Va assumir de manera correcta que si el Sol es trobava a gran distància, els seus rajos en arribar a la terra devien arribar en forma paral·lela si aquesta era plana com es creia en aquelles èpoques i no s'haurien de trobar diferències entre les ombres projectades pels objectes a la mateixa hora del mateix dia, independentment d'on es trobessin. Malgrat això, al demostrar-se que si ho feien, (l'ombra deixada per la torre de Sienna formava 7 graus amb la vertical) va deduir que la terra no era plana i utilitzant la distància coneguda entre les dues ciutats i l'angle mesurat de les ombres va calcular la circumferència de la terra en aproximadament 250 estadis (40.000 quilòmetres, bastant exacte per a l'època i els seus recursos). També va calcular la distància al Sol en 804.000.000 estadis i la distància a la Lluna en 780.000 estadis. Va calcular gairebé amb precisió la inclinació de la eclíptica en 23º 51' 15". Un altre treball astronòmic va ser una compilació en un catàleg de prop de 675 estrelles. Va crear un dels calendaris mes avançats per a la seva època i una història cronològica del món des de la guerra de Troia. Va realitzar investigacions en geografia dibuixant mapes del món conegut, grans extensions del riu Nil i va descriure la regió de Eudaimon (actual Iemen) a Aràbia. Eratóstenes, al final de la seva vida, va ser afectat per la ceguesa i va morir de fam per la seva pròpia voluntat al 194 aC a Alexandria. 194 aC 194 aC 194 aC ja:エラトステネス ko:에라토스테네스

Biblioteca d'Alexandria

La biblioteca d'Alexandria va ser la biblioteca més cèlebre de l'antiguitat.

Història

biblioteca biblioteca Alexandria va ser fundada entre el 332 i el 331 aC per Alexandre Magne. Va esdevenir durant l'antiguitat el primer port d'Egipte. Fou en el seu moment un dels grans centres culturals de la Mediterrània. Sens dubte la seva enorme biblioteca era un dels principis fonamentals de la seva fama. Va ser un dels generals d'Alexandre, Ptolemeu I, que rebé Egipte en el repartiment que es va fer a la mort de l'emperador, el qui va donar l'impuls intel·lectual i comercial a la futura grandesa d'Alexandria. Va fer construir un museu (museion: el palau de les Muses), que allotjava una universitat, una acadèmia i la biblioteca (amb 700 000 volums estimats). Tot seguit demanà de cadascun dels països coneguts que li trametessin les obres de tota classe d'autors, que feia traduir al grec. Com que la ciutat era un port, demanà també a tots els vaixells que hi feien escala que permetessin que els llibres que duien a bord fossin copiats i traduïts. La còpia es retornava al vaixell, i l'original es guardava a la biblioteca! La traducció al grec de totes aquestes obres va ser una feina colossal que mobilitzà la major part dels intel·lectuals i savis de cada país. Calia que aquests homes dominassin perfectament la seva llengua pròpia i també el grec. La biblioteca va ser dirigida per erudits com Apol·loni de Rodes o Aristòfan de Bizanci. Per exemple, es pot parlar dels Setanta, un grup d'erudits sortits del corrent filosòfic del mateix nom, que traduiren l'antic testament. La llegenda dels Setanta diu que sis representants de cada tribu jueva es tancaren a l'illa de Faros per dur a terme aquesta traducció. Eren, per tant, 72 rabins, que haurien fet la traducció en 72 dies.

Destruccions de la biblioteca

El 47 aC, les tropes de Juli Cèsar incendien la flota d'Alexandria. El foc s'hauria propagat al moll i hauria destruït una part de la biblioteca. Reconstruïda, va tornar a ser destruïda el 391, i també el 642 i el 645, per l'emir Amr Ibn al-As, esperit religiós ple de rigor, que considerava que si els llibres estaven d'acord amb l'Alcorà eren superflus, i que si el contradeien, eren perniciosos. Tanmateix, aquesta història és posada en dubte i s'atribueix a la propaganda antiislàmica. Sigui com sigui, el contingut de la biblioteca desaparegué en aquella època. El fet que molts d'escrits d'Aristòtil hagin arribat fins a nosaltres suggereix, en tot cas, que si hi va haver ordres de destrucció, hi hagué voluntaris que salvaren d'amagat aquesta part dels documents. Aquests voluntaris devien tenir dret a la neutralitat benvolent de les tropes d'ocupació, o fins i tot en formaven part. La tradició conta, en efecte, que els texts d'Aristòtil s'escaparen en part de la destrucció ( i que la destrucció pel foc d'altres dins els centenars de calderes dels banys d'Alexandria es perllongà diversos mesos).

La biblioteca d'avui

Aristòtil Aristòtil Dins el marc d'un projece conjunt de la UNESCO i Egipte, la biblioteca del món mediterrani va ser construïda damunt les ruïnes de l'antic edifici Ptolemaic. Havia de poder acollir prop de 5 000 000 de volums. Després que el president Mohamed Hosni Moubarak posà la primera pedra de l'edifici, el 26 de juny de 1988, es va convocar un concurs mundial el setembre de 1988 per permetre als estats del món que proposassin projectes. Hi varen participar 400 arquitectes de més de 77 països. El jurat es va triar entre els més grans arquitectes i bibliotecaris d'Alemanya, Suïssa, Itàlia, França, Anglaterra, els Estats Units, Mèxic, el Japó, l'Índia i Egipte. El guanyador del primer premi, de 600 000 dòlars, va ser l'estudi de l'arquitecte noruec Snohetta. La firma Snohetta/Hamza signà el contracte relatiu a la concepció i a la supervisió de l'ececució del projecte l'octubre de 1993. Poc temps després de l'obertura al públic, la nova Bibliotheca Alexandrina va ser inaugurada pel president de la República Àrab d'Egipte el 16 d'octubre de 2002. D'una bellesa arquitectònica atraient i d'una funcionalitat òptima, l'edifici, situat a la vora de la mar, té la forma d'un llarg cilindre de 160 metres de diàmetre, tallat en biaix. Des de l'exterior és un immens semicercle que s'eleva del terra, homenatge a Ra, el déu Sol. La inclinació del sostre permet als nivells superiors de la biblioteca beneficiar-se de la il·luminació natural i d'atenuar els efectes de les ombres. Més profundament, els arquitectes no conceberen la biblioteca, estrictament, com un símbol solar, sinó que reconeixen que pretén ser una imatge de radiació i d'obertura i no un lloc tancat o reservat. Vista de dalt, efectivament, la seva forma circular recorda la imatge del sol (els jeroglífics el representen generalment com un simple disc). Aquest simbolisme solar s'accentua encara més per la voluntat de relligar-se amb la saviesa de la biblioteca antiga i, d'altra banda, de contribuir a l'entesa entre els pobles i la construcció de la pau. És aquesta idea la que expressen els murs de granit dins la seva materialitat: hi ha gravades totes les escriptures conegudes del món, des de l'àrab a la xinesa, passant pels caràcters ciríl·lics, hebreus, llatins... La nova Bibliotheca Alexandrina es presenta així com el nou temple del saber universal, i el darrer gran monument de l'era no-virtual. ja:アレクサンドリア図書館 categoria:Antic Egipte Alexandria

Coordenades eclíptiques

Les coordenades eclíptiques són un sistema de coordenades celestes que permet determinar la posició d'un cos respecte al pla de l'eclíptica i al primer punt Àries. Les dues coordenades són la longitud celeste i la latitud celeste. Hi ha dos tipus de coordenades eclíptiques: les coordenades eclíptiques geocèntriques i les coordenades eclíptiques heliocèntriques. Categoria:Astrometria ja:黄道座標 ko:황도좌표

Supernova

, l'Observarori de raigs-X Chandra i el Telescopi espacial Spitzer.]] Una supernova és una explosió estel·lar que correspon a l'última etapa de l'evolució de determinats estels (estels binaris, i estels massius). Durant aquesta etapa la lluminositat de l'estel pot augmentar en un factor de 10⁸. Cal no confondre aquest fenomen amb el molt menys energètic que es coneix com nova. Les supernoves donen lloc a emissions de radiació electromagnètica intensíssimes que poden durar des de diverses setmanes a diversos mesos. Es caracteritzen per un ràpid augment d'intensitat fins a assolir un pic, per a després decréixer en brillantor de forma més o menys suau fins a desaparèixer completament. Fonamentalment s'originen a partir d'estrelles massives que ja no poden fusionar més el seu nucli, esgotat i incapaç de sostenir-se per la pressió de degeneració dels electrons el que les porta a contreure's sobtadament i generar, en el procés, una gran emissió d'energia. També existeix un altre procés més violent capaç de generar emissions molt més intenes; es produeix quan una nana blanca companya d'una altra estrella, encara activa, agrega suficient massa procedent de la segona com per superar el límit de Chandrasekhar i procedir a la fusió instantània de tot el seu nucli, fet que genera una explosió termonuclear que expulsa gairebé tot el material que la formava. Les supernoves poden alliberar de l'ordre de 10⁴⁴ joules d'energia. Això ha resultat en l'adopció del foe (10⁴⁴ J) com a unitat estàndard d'energia per a l'estudi de supernoves. Les supernoves provoquen l'expulsió de les capes superficials de l'estrella en forma d'enormes ones de xoc, omplint l'espai que les envolta amb elements pesats. Les restes eventualment componen núvols de pols i gas. Quan el front d'ona de l'explosió arriba a altres núvols de gas i pols propers les comprimeix i pot desencadenar la formació de noves nebuloses solars que formin, posteriorment, nous sistemes estel·lars, potser amb planetes, ja que estan enriquides amb els elements procedents de l'explosió. = Tipus de supernoves = Actualment les supernoves es classifiquen d'acord a les línies d'absorció de diferents elements químics que apareixen en els seus espectres. La primera clau per a la divisió és la presència o absència d'hidrogen. Si l'espectre d'una supernova no conté una línia d'hidrogen és classificada com tipus I, altrament es classifica com a tipus II. Dins d'aquests dos grups principals hi ha també subdivisions d'acord a la presència d'altres línies en la corba de llum. Esquemàticament la classificació és la següent:
- Tipus I: Sense línies de Balmer de l'hidrogen :
- Tipus Ia: línia Si II a 615,0 nm :
- Tipus Ib: línia He I a 587,6 nm :
- Tipus Ic: sense línies de l'heli
- Tipus II Amb línies de Balmer de l'hidrogen :
- Tipus II-P: corba amb plateau (meseta) :
- Tipus II-L: corba amb decreixement lineal

Tipus Ia

Tipus Ib i Ic

Tipus II

=Supernoves històriques= A continuació es mostra una llista de les supernoves més importants observades des de la Terra en temps històrics. Les dates que es donen assenyalen el moment en què van ser observades. En realitat, les supernoves van ocórrer molt abans ja que la seva llum ha trigat cents o milers d'anys en arribar fins a la Terra.
- 1006 – SN 1006 – Supernova molt brillant. Referències a Egipte, Iraq, Itàlia, Suïssa, Xina, Japó i, possiblement, França i Síria.
- 1054 – SN 1054 – Originà l'actual nebulosa del Cranc. Se'n tenen referències pels astrònoms xinesos i, possiblement, pels nadius americans.
- 1181 – SN 1181 – Observada per astrònoms xinesos i japonesos. Es produeix a Cassiopea i deixa com a resta l'estrella de neutrons 3C 58.
- 1572 – SN 1572 – Supernova a Cassiopea, observada per Tycho Brahe i descrita al seu llibre De Nova Stella on apareix per primera vegada el terme "nova" (tot i que actualment nova té un significant diferent).
- 1604 – SN 1604 – Supernova a Ophiuchus, observada per Johannes Kepler. És la darrera supernova observada a la Via Làctia.
- 1885 – S Andromedae. Té lloc a la Galàxia d'Andròmeda, descoberta per Ernst Hartwig.
- 1987 – Supernova 1987A al Gran Núvol de Magallanes. Fou la primera oportunitat de posar a proba a través de les observacions directes les teories modernes sobre la formació de les supernoves.
- (?) - Cassiopea A – Supernova a Cassipea, no observada a la Terra, però s'estima que explotà fa uns 300 anys. categoria:Astrofísica Categoria:Estrelles ja:超新星 th:ซูเปอร์โนวา

Equinocci

L'Equinocci és cada un dels dos punts de l'esfera celeste en què l' eclíptica talla a l'equador celest. Durant els equinoccis el Sol està situat sobre l'equador celest , tenint la nit i el dia la mateixa duració en tot el món. La paraula equinocci ve del llatí i significa "nit igual". Hi ha dos equinoccis a l'any,
- Equinocci vernal: En l'hemisferi nord és l'equinocci que es produïx al voltant del 21 de març quan el Sol creua l'equador celeste, passant de l'hemisferi sud al nord. La declinació solar és zero passant de negativa a positiva.
- Equinocci de tardor En l'hemisferi nord és l'equinocci que es produïx al voltant del 23 de setembre quan el Sol creua l'equador celeste passant de l'hemisferi nord al sud. La declinació solar és zero passant de positiva a negativa. En l'hemisferi del sud, estos noms s'intercanvien. Els equinoccis també poden considerar-se com dos punts en el cel. Són els punts on l'equador celeste talla a l'eclíptica. Dos vegades a l'any, el sol, fent el seu moviment aparent anual sobre l'eclíptica, creua el pla de l'equador de la Terra. Estos dos punts són els equinoccis. S'anomenen respectivament punt vernal o Àries i punt autumnal o Balança. L'instant en què el sol travessa cada punt de l'equinocci pot calcular-se amb exactitud. L'equinocci realment és un moment particular, en compte d'un dia sencer.

Moviment diürn del sol

En els equinoccis el sol ix exactament per l'Est i es pon exactament per l'Oest, sent les longituds del dia i la nit iguals. En el moviment diürn mitja circumferència ocorre per dalt de l'horitzó (dia) i l'altra mitja per davall (nit).

L'equinocci de març

- En l'equador el sol eixe dia descriu un semicercle màxim de l'est a l'oest passant pel zenit, del lloc.
- En el Tròpic de Càncer el sol culmina al Sud, on aconseguix la seva altitud màxima d'eixe dia que és 66°33.'
- En el Tròpic de Capricorn el sol culmina al Nord on aconseguix la seva altitud màxima d'eixe dia que és 66°33.'
- En el pol Nord el sol passa d'una nit de 6 mesos de duració a un dia de 6 mesos.
- En el pol Sud el sol passa d'un dia de 6 mesos de duració a una nit de 6 mesos.

L'equinocci de setembre

- En l'equador el sol eixe dia descriu un semicercle màxim de l'est a l'oest passant pel zenit, del lloc.
- En el Tròpic de Càncer el sol culmina al Sud, on aconseguix la seva altitud màxima d'eixe dia que és 66°33.'
- En el Tròpic de Capricorn el sol culmina al Nord on aconseguix la seva altitud màxima d'eixe dia que és 66°33.'
- En el pol Nord el sol passa d'un dia de 6 mesos de duració a una nit de 6 mesos.
- En el pol Sud el sol passa d'un nit de 6 mesos de duració a un dia de 6 mesos.

Vegeu també

- Solstici
- Precessió Categoria: Astronomia ja:分点

Primavera

La primavera és una de les quatre estacions de les zones temperades. També s'anomena primavera d'estiu en contraposició a la primavera d'hivern o tardor. Astronòmicament, comença amb el equinocci de primavera (entre el 20 i el 21 de març en el hemisferi nord, i entre el 22 i el 23 de setembre en l'hemisferi sud), i acaba amb el solstici d'estiu (al voltant del 21 de juny en l'hemisferi nord i el 21 de desembre en l'hemisferi sud). No obstant, a vegades és considerada com els mesos sencers de març, abril i maig en l'hemisferi nord i setembre, octubre i novembre en l'hemisferi sud.

Característiques

Hi ha un augment de la temperatura. És temps del desgel i de precipitacions moderades, si bé depèn molt del clima de la regió. Poden desencadenar-se fortes tempestes i vents. És l'estació de renaixement, on brollen les noves plantes. Molts animals comencen a aparellar-se en aquesta època. Pels canvis a la natura, és un temps d'alèrgia per a les persones. El clima pot ser força canviant.

Simbolisme

Moltes celebracions coincideixen amb l'arribada de la primavera. La deesa romana Flora la simbolitzava. Per a l'art, és l'estació de l'amor i de l'alegria després de la reclusió de l'hivern. Està associada a la vitalitat, a la joventut, la bellesa i el color verd. En els antics calendaris marcava l'inici de l'any (d'aquí el prefix prima- que s'ha conservat a la paraula). Per això també pot voler dir l'edat, quan es diu d'una persona que té 15 primaveres, per exemple.

Vegeu també

- Estiu
- Tardor
- Hivern categoria:clima als:Frühling ja:春

Any

L’any és el període de temps que triga la Terra a fer una volta al Sol. Podem definir l'any amb més exactitud segons criteris diversos. Això origina un gran nombre de tipus diferents d'any. Des d'un punt de vista astronòmic hi ha tres tipus d'any, segons com es defineixi la revolució de la Terra al voltant del Sol:
- L'any sideri (365'256 dies)
- L'any tròpic o solar (365'2422 dies)
- L'any anomalístic (365'259 dies) En la vida quotidiana, fem servir l'any civil, que tenen un nombre enter de dies. Hi ha anys civils de dues menes: els anys comuns, que són els que tenen 365 dies i els de traspàs, que són els de 366, que s'esdevenen, en general, cada 4 anys.

Pàgines que s'hi relacionen

- Any civil
- Any draconític
- Temps astronòmic categoria:Any ja:年 ms:Tahun simple:Year zh-min-nan:Nî

Any

Pàgines que s'hi relacionen

- Any civil
- Any draconític
- Temps astronòmic categoria:Any ja:年 ms:Tahun simple:Year zh-min-nan:Nî

Aristarc de Samos

Aristarc (310 aC - 230 aC) era un astrònom i matemàtic grec, nascut a Samos, Grècia. Ell és la primer persona que proposa el model heliocèntric del Sistema Solar, col·locant el Sol, i no la Terra, en el centre de l'univers conegut. Aristarc va ser un dels molts savis que va fer ús de l'emblemàtica Biblioteca d'Alexandria en la qual s'hi reunien les ments més privilegiades del món clàssic. En aquell moment la creença òbvia era pensar en un sistema geocèntric. Els astrònoms de l'època veien que els planetes i el Sol donaven voltes diàriament. La Terra, per a molts, havia de trobar-se en el centre de tot. Els plantejaments del reconegut Aristòtil fets uns pocs anys abans no deixaven lloc a dubtes i venien a reforçar la dita tesi. La Terra era el centre de l'univers i els planetes, el Sol, la Lluna i les estreles es trobaven en esferes fixes que giraven entorn a la Terra. Però existien certs problemes a eixes afirmacions. Alguns planetes com Venus i, sobretot, Mart descrivien trajectòries errants en el cel. És a dir, a vegades es movien avant i arrere. Açò era un problema en si mateix perquè la tradició aristotèlica deia que tots els moviments i les formes del cel eren cercles perfectes. Abans que Aristarc, Heràclides va trobar una possible solució al problema al proposar que els planetes podrien orbitar el Sol i este al seu torn la Terra. Açò ja va ser un gran bot conceptual però inclús era un model parcialment geocèntric. Les seves idees astronòmiques no van ser ben rebudes i van ser rebutjades. El paradigma que dominava era la Teoria geocèntrica de Aristòtil i desenvolupada per Ptolemeu. Va caldre esperar a Copèrnic quasi 2000 anys més tard perquè triomfara el model heliocèntric. Per desgràcia del seu model heliocèntric només ens queden les citacions de Plutarc i Arquimedes. Els treballs originals probablement es van perdre en un dels diversos incendis que va patir la biblioteca de Alexandria.

Heliocentrisme

- Més informació en: Teoria heliocèntrica L'únic treball d'Aristarc que ha sobreviscut fins al present, De les grandàries i les distàncies del sol i de la lluna, es basa en una cosmovisió geocèntrica. Sabem per citacions, no obstant, que Aristarc va escriure un altre llibre en el qual va avançar una hipòtesi alternativa del model heliocèntric. Arquimedes va escriure: :"el teu, rei Gelon, estàs assabentat que el univers és el nom donat per la majoria dels astrònoms a l'esfera el centre de la qual és el centre de la terra, mentres que el seu radi és igual a la línia recta entre el centre del sol i el centre de la terra. Esta és la descripció comuna com l'has sentit d'astrònoms. Però Aristarc ha tret un llibre que consisteix en certes hipòtesis, on apareix, com a conseqüència de les suposicions fetes, que l'univers és moltes vegades major que el univers acabat de mencionar. Les seves hipòtesis són que les estreles fixes i el sol romanen immòbils, que la terra gira al voltant del sol en la circumferència d'un cercle, el sol jau en el centre de l'òrbita, i que l'esfera de les estreles fixes, situada amb quasi el mateix centre que el sol, és tan gran que el cercle en el qual ell suposa que la terra gira guarda tal proporció a la distància de les estreles fixes quant el centre de l'esfera té a la seua superfície." Aristarc va creure així que les estreles estaven infinitament llunyanes, i va veure açò com la raó per la qual no hi havia paral·laxi visible, és a dir, un moviment observat d'unes estreles en relació amb altres en tant la terra es mou al voltant del sol. Les estreles estan, de fet, molt més llunyanes que el que va ser assumit en èpoques antigues, que és el perquè la paral·laxi estel·lar només és perceptible amb els millors telescopis. Però el model geocèntric va ser assumit com una explicació més simple i millor de la carència de paral·laxi. El rebuig de la visió heliocèntrica era segons pareix absolutament fort, com el passatge següent de Plutarc suggerix (En la faç de la Lluna-De facie in orbe lunae , c. 6): :"Cleantes, un contemporani d'Aristarc, va pensar que era el deure dels Grecs processar Aristarc de Samos amb el càrrec d'impietat per posar en moviment la Llar de l'univers [ és a dir la terra ]. . . suposant que el cel roman en repòs i la terra gira en un cercle oblic, mentres que trencada, al mateix temps, sobre el seu propi eix."

Crítiques dels seus contemporanis als moviments de la Terra

Esta nova representació del sistema astronòmic va ser, en l'antiguitat, severament criticada. La idea que la Terra es movia resultava inacceptable i pareixia estar en contradicció amb el sentit comú i amb les observacions quotidianes. A més la hipòtesi es contraposava directament a les doctrines filosòfiques clàssiques, segons les quals la Terra havia de tenir un paper especial respecte als altres cossos celests i el seu lloc havia de ser el centre d'Univers. Estos filòsofs afermaven, basant-se en la teoria aristotèlica, que els cossos pesats es mouen naturalment cap al centre de la Terra. Una altra implicació de la teoria dels moviments naturals d'Aristòtil era que el greu, una vegada arribat el seu lloc natural es parava. Les conseqüències d'esta teoria arribava a conclusions en part vertaderes i en part falseges. Es deduïa, per exemple, que la Terra havia de tenir forma esfèrica. però també es deduïa que la Terra romania del tot immòbil en el centre de l'Univers. Els científics antics s'adonaven que si la Terra gira sobre el seu eix cada 24 hores, la velocitat d'un punt donat sobres la superfície de la Terra ha de ser molt alta. Com podrien, llavors, els núvols o els projectils que es desplaçaven per l'aire superar la velocitat i el moviment de la Terra? Mai es podria realitzar cap moviment cap a l'est perquè la Terra s'avançaria sempre. L'argument principal dels astrònoms es basava clarament en la fracassada observació del fenomen del paral·laxi anual de les estreles: si la Terra gira al voltant del Sol hauria d'haver-hi algunes variacions en les posicions relatives de les estreles, observades des de diferents punts de l'òrbita terrestre. Si les coses eren com a Aristarc afirmava havia de verificar-se un desplaçament de les estreles fixes en el curs d'un any, però els astrònoms grecs no havien notat gens paregut en les seves observacions. Aquest fet podia explicar-se de dos formes: 1.La Terra no gira al voltant del Sol. 2.La Terra gira al voltant del Sol, però les estreles estan tan lluny que el desplaçament és tan xicotet que no pot ser apreciat a simple vista. Estes segones hipòtesis era la correcta. Però emprant els millors instruments per a observar les estreles, el paral·laxi anual no va poder ser descobert fins a 1838, amb les investigacions de Bessel. Aristarc va tenir la suficient imaginació com per a sostindre que les estreles podien estar immensament lluny, cosa que ha confirmat plenament la ciència. El sistema d'Aristarc amb els seus moviments circulars, fallava en el que es considera el més important: "salvar" els fenòmens, és a dir, proporcionar una predicció prou exacta. I no explicava el mes senzill com era la desigual duració de les estacions. És cert que Aristarc no va haver de ser l'únic que creia en la seva hipòtesi però, en els textos antics s'han esborrat els noms dels seus sacrílegs seguidors. A l'únic a què es recorda és a Seleuc , un astrònom babiloni, que va viure un segle després d'Aristarc i que va reprendre la teoria heliocèntrica amb bases argumentades.

Distància al Sol

Aristarc va argumentar que el Sol, la Lluna, i la Terra formen un triangle recte en el moment del quart creixent o minvant. Estimava que l'angle (oposat al catet major) era de 87°. Va usar una correcta geometria, però dades d'observació inexactes, Aristarc va concloure erròniament que el Sol estava 19 vegades més lluny que la Lluna. El Sol està realment 390 vegades més lluny. Va precisar que la Lluna i el Sol tenen quasi igual radis angulars aparents i per tant els seus diàmetres han d'estar en proporció amb les seues distàncies a la Terra. Va concloure així que el sol era 19 vegades més gran que la Lluna, quan en realitat és 390 vegades major.

La grandària i distància de la Luna

geometria Aristarc va observar la Lluna movent-se a través de l'ombra de la Terra durant un eclipsi lunar de màxima duració, a fi que la Lluna passara pel centre de l'ombra de la Terra. Aristarc va determinar per primera vegada la grandària lunar comparada amb el de la Terra i la distància a la Lluna. Per això va esbrinar que el temps que tardava la Lluna a ocultar-se per l'ombra de la Terra era aproximadament el doble que el temps que durava l'eclipsi total de Lluna, pel que el diàmetre de l'ombra era unes dos vegades la grandària del diàmetre lunar: S=2r. Va estimar amb això, veurem després com, que el diàmetre de la Terra era d'unes 3 vegades el diàmetre de la Lluna. Si usem el càlcul de Eratòstenes que la Terra té 40.000 quilòmetres de circumferència (entre 40.000 km i 47000 km), obtindríem per a la grandària de la Lluna 14.000 quilòmetres de circumferència. La Lluna té una circumferència d'uns 11.000 quilòmetres. A més el temps que tardava la Lluna a ocultar-se en l'ombra de la Terra era aproximadament d'1 hora és a dir que la Lluna avançava en el cel en 1 hora el seu propi diàmetre. Com se sabia que la Lluna tardava 29,5 dies a donar la volta a la Terra, resultava que feien falta 708 diàmetres lunars per a formar el cercle complet. Així que la distància lunar era de 225,4 vegades el radi lunar. Vist d'una altra manera la grandària angular del diàmetre lunar seria: :
- 2r=

\frac

=30,5' La grandària angular de la Lluna és una miqueta més de mig grau, i la Lluna dista 225,4 vegades el radi lunar: :
-

\frac=\frac

En la configuració d'Aristarc, reflectida en la imatge, el problema consistix en avaluar el radi lunar r i la distància a la Lluna R en funció del radi de la Terra r_t. 500px De la semblança dels triangles rectangles ABC i ADE es compleix: :
-

\frac =\frac =\frac

Per una propietat de les fraccions: :
-

\frac =\frac =\frac =\frac

resulta, aplicat a la configuració d'Aristarc que: :
-

\frac =\frac

amb el que resulta que el radi de la Terra r_t és: :
- r_t=

\frac \cdot r

el que justifica que per a Aristarc el radi de la Terra és quasi tres vegades el radi lunar. El valor correcte amb les dades actuals és: :
-

\frac

=3,66. D'altra banda la distància de la Lluna R mesura per Aristarc és: :
- R=

\frac \cdot 225,4

=79 r_t quan avui sabem que el valor correcte per a la distància és de 60 vegades el radi de la Terra. fraccions fraccions fraccions ja:アリスタルコス

Trigonometria

La trigonometria (del Grec: "la mesura de triangles") és una branca de les matemàtiques que tracta les relacions internes dels triangles. Té relació directa amb la geometria, sent una de les bases de la geometria analítica. Les magnituds esencials que s'utilitzen son la distància i l'angle. Té moltes aplicacions: la tècnica de la triangulació s'usa en astronomia per a mesurar la distància a estels propers, en topografia per a fer mapes i en sistemes de navigació per satèl·lit.

Relacions d'un triangle rectangle

El triangle rectangle és el més important quan s'estudia trigonometria. Totes les funcions trigonomètriques provenen de les relacions internes d'aquest triangle. Cal recordar que els angles es poden mesurar tant en graus com en radians, i per tant s'han de fer totes les operacions tenint en compte aquesta dada. Donat el següent triangle, angles on ca i cb són els catets, h és la hipotenusa,

\alpha \

és l'angle oposat a ca i

\beta \

és l'angle oposat a cb, es defineixen les següents relacions: :Teorema de Pitàgores ::

C_a^2+C_b^2=h^2 \

:Suma d'angles complementaris ::

\alpha+\beta=90=\frac rad

:funció sinus ::

\sin=\frac

:funció cosinus ::

\cos=\frac

:funció tangent ::

\tan=\frac=\frac

La importància de les funcions sinus, cosinus i tangent es que per raons de proporcionalitat, la mida del triangle no influeix en aquestes relacions, i per tant el resultat només depèn del valor de l'angle. Aquestes relacions es guarden en taules trigonomètriques, i qualsevol calculadora científica pot generar els valors d'aquestes funcions. Altres relacions que s'utilitzen són:
- secant: sec=1/sin
- cosecant: csc=1/cos
- tangent: cot=1/tan A vegades s'expressen aquestes relacions com

\sin^, \cos^, \tan^

, pel fet de que són les inverses d'aquestes funcions. També s'utilitza amb freqüència les funcions arcsinus,arcosinus i arctangent. Donen l'angle que ha produït el resultat de les funcions sinus, cosinus i tangent.
- sin 30 = 0.5 => asn 0.5 = 30
- cos 30 = 0.866 => acs 0.866 = 30
- tan 30 = 0.577 => atn 0.577 = 30 A les calculadores científiques existeix una mica d'embolic a l'hora de ficar aquestes funcions. Les funcions sec, csc i cot es calculen polsant [sin][x^-1], [cos][x^-1] i [tan][x^-1] respectivament. Les funcions asn, acs i atn es calculen polsant les tecles [sin^-1], [cos^-1] i [tan^-1], que no s'han de confondre amb les anteriors.

Relació fonamental de la trigonometria

A partir del teorema de Pitàgores: :

C_a^2+C_b^2=h^2 \

Si dividim per

h^2 \

a tots dos termes es conserva la igualtat, de manera que: :

\frac+\frac=\frac

\left(\frac\right)^2+ \left(\frac\right)^2=1

\sin ^2 \alpha + \cos^2 \alpha =1 \

Aquesta relació és important perque relaciona el cosinus i el sinus d'un angle. Per això s'anomena la relació fonamental de la trigonometria.

Relacions aplicades a qualsevol triangle

Les funcions del triangle rectangle, es poden utilitzar per trobar relacions a qualsevol triangle. Si anomenem a,b i c els costats d'un triangle, i

\alpha ,\beta, \gamma \

els angles oposats a aquests costats, existeixen els següents teoremes:

Suma dels angles d'un triangle

\alpha + \beta + \gamma = 180 \deg = \pi\,  \mathrm \

Teorema del sinus

\frac =\frac =\frac

Teorema del cosinus

a^2=b^2+c^2-2\,b\,c\,\cos(\alpha) \

b^2=a^2+c^2-2\,a\,c\,\cos(\beta) \

c^2=a^2+b^2-2\,a\,b\,\cos(\gamma) \

Categoria:Matemàtiques ja:三角法 ko:삼각법 th:ตรีโกณมิติ

Geografia

)]] La geografia és la ciència que té per objecte l'estudi de la superfície terrestre i la distribució espacial i les relacions recíproques dels fenòmens físics, biològics i socials que en ella es manifesten.

Concepte

En un sentit clàssic la geografia és la descripció de la Terra, però avui en dia, a més de descriure-la, la geografia tracta d'explicar-la. Es considera a la geografia com una ciència que aglutina a totes les altres ciències, tant naturals com socials, des de la història fins les matemàtiques, ja que els objectes d'estudi de la geografia són molts i molt variats. No obstant això, la perspectiva de la Geografia és diferent; estudia els modes d'organització de l'espai terrestre, la distribució dels elements que componen el paisatge, les seves formes, les seves poblacions... A més, estableix una dialèctica entre l'explicació i la descripció del paisatge; i entre el mètode inductiu i el deductiu. Per a això aquests elements han de ser elegits, seleccionats, ordenats, jutjats i presentats. L'anàlisi duu al geògraf a comprendre les maneres d'organització en l'espai.

Camps d'estudi

Els principals camps que estudia la geografia i les seves principals ciències auxiliars són:

Geografia física

- La Geomorfologia, amb mètodes de la geologia, la litologia i la geofísica.
- La climatologia, amb mètodes de la meteorologia i l'estadística.
- L'hidrologia, continental i marina, amb mètodes de la geologia, l'oceanografia i l'estadística.
- La Glaciologia, amb mètodes de la Climatologia i l'estadística
- La Pedologia amb mètodes de la geomorfologia,i l'edafologia.
- La biogeografia amb mètodes de la biologia, la botànica, la zoologia, l'edafologia i l'ecologia.

Geografia humana

- La geopolitica
- la geohistoria
- La geografia rural, amb mètodes de l'Agronomia, la climatologia, l'estadística i l'economia.
- La geografia econòmica que engloba totes les activitats econòmiques com:
- La geografia industrial, amb mètodes de les matemàtiques i l'economia.
- La geografia turistica amb mètodes de l'economia, les matemàtiques i la sociologia.
- La geografia urbana, amb mètodes de l'urbanisme, la sociologia i les matemàtiques. Naturalment els mètodes de la història apareixen en totes elles fins el punt que s'ha arribat a parlar de geografia cultural, així com els estadístics i matemàtics. També s'utilitzen mètodes d'astronomia i topografia per a realitzar els mapes (cartografia), així com la determinació de codis de signes que ajudin a interpretar-los.

Geografia general i regional

D'altra banda, la geografia pot estudiar-se de forma general o concretada en una zona, regió o país concret. Es parla així de geografia general i geografia regional que és la qual s'ocupa de l'aplicació de les anàlisis geogràfiques un país o regió.

Pàgines que s'hi relacionen

- Geografia física
- Continent
- Accidents geogràfics Categoria:Geografia als:Geografie ja:地理学 ko:지리학 ms:Geografi simple:Geography th:ภูมิศาสตร์

Categoria:Geògrafs

categoria:Biografies

Категория:567 до н. э.

Category:VI век до н. э.

sitemap.html kawa�y nauka jelenia g�ra og�oszenia sylwester na s�owacji

:: RELATED NEWS ::

Predicatenlogica
De predikatenlogica is een uitbreiding van de propositielogica. De taal is uitgebreid met constanten, variabelen, relaties en functies. Een predikaat is een speciaal geval van een relatie, namelijk een relatie met ariteit gelijk aan één. Ook een propositie is een speciaal geval van een relatie, name

Predikatencalculus
De predikatenlogica is een uitbreiding van de propositielogica. De taal is uitgebreid met constanten, variabelen, relaties en functies. Een predikaat is een speciaal geval van een relatie, namelijk een relatie met ariteit gelijk aan één. Ook een propositie is een speciaal geval van een relatie, name

Predicatencalculus
De predikatenlogica is een uitbreiding van de propositielogica. De taal is uitgebreid met constanten, variabelen, relaties en functies. Een predikaat is een speciaal geval van een relatie, namelijk een relatie met ariteit gelijk aan één. Ook een propositie is een speciaal geval van een relatie, name

F-4 Phantom II

De F4 Phantom

De F4 Phantom is een straaljager van Amerikaanse makelij. Ze was een van de beste straaljagers uit de Koude oorlog. Zij werd door haar piloten onder andere "Mig Killer" genoemd. Deze bijnaam kreeg de F4 omdat zij vooral de relatief oude MiG-17 neerhaalde. Zijn grote concurrent was de MiG-21 die veel werd gebruikt door het transliteraties zoals Gong Fu, is een Chinese gevechtskunst of zelfverdedigingskunst, vaak synoniem geacht aan Wushu, maar Wushu is een algemenere term. De vertaling van "kung-fu" uit het chinees is iets als vaardigheid, iets goed (kunnen) doen. In het westen is de vechtkunst onder deze naam bekend geworden, en later werd het hierdoor ook in het Chi

Afbeelding:Caf.f5.750pix
Canadian Air Force CF-5 Freedom Fighters. These are three 419 (Moose) Tactical Fighter Training Squadron CF-5s of CFB Cold Lake, Alberta. The two rearmost aircraft display bolt-on refueling probes to configure the fighter for long-range flight through the support of an air-to-air refueler.Quote from http://www.airforce.forces.ca/index_e.htm :
Information on this site has been posted with the intent that it be readily available for personal and public non-commercial use and may be reproduced, in part or in whole and by any means, without charge or further permission by the Department o

Read More...

Koningen van Pruisen

Vorstendom Pruisen

In 1454 nam de Poolse koning Casimir IV het gebied West-Pruisen van de Duitse Orde af en ging het gebied zelf regeren als vorst van

Marknesse
Marknesse is een dorp in de Noordoostpolder, ten oosten van de hoofdplaats Emmeloord. Het dorp, gelegen aan de weg naar Vollenhove, is na Emmeloord de grootste plaats in de Noordoostpolder.
Marknesse ontstond in 1942 als het barakkenkamp dorp B. Een jaar later wordt het omgedoopt in Marknesse,

Hiparc

Aportacions

Primer catàleg

Precessió dels Equinoccis

Distinció entre l'any sideral i l'any tròpic

Millora la mesura de la distància a la Lluna

Invenció de la trigonometria

Millora la mesura de l'obliqüitat de l'Eclíptica

Paral·lels i meridians

Nicea

120 aC

Esdeveniments:

Naixements:

Necrològiques:

Pàgines que s'hi relacionen

Matemàtic

Categories

Fonaments i mètodes

Nombres

Matemàtica del canvi

Anàlisi

Estructures matemàtiques

Espais

Matemàtica finita

Matemàtica aplicada

Teoremes i conjectures famoses

Història de les matemàtiques. El món dels matemàtics

Matemàtiques recreatives

Història

Enllaços externs

Eratòstenes

Biblioteca d'Alexandria

Història

Destruccions de la biblioteca

La biblioteca d'avui

Coordenades eclíptiques

Supernova

Tipus Ia

Tipus Ib i Ic

Tipus II

Equinocci

Moviment diürn del sol

L'equinocci de març

L'equinocci de setembre

Vegeu també

Primavera

Característiques

Simbolisme

Vegeu també

Any

Pàgines que s'hi relacionen

Any

Pàgines que s'hi relacionen

Aristarc de Samos

Heliocentrisme

Crítiques dels seus contemporanis als moviments de la Terra

Distància al Sol

La grandària i distància de la Luna

Trigonometria

Relacions d'un triangle rectangle

Relació fonamental de la trigonometria

Relacions aplicades a qualsevol triangle

Suma dels angles d'un triangle

Teorema del sinus

Teorema del cosinus

Geografia

Concepte

Camps d'estudi

Geografia física

Geografia humana

Geografia general i regional

Pàgines que s'hi relacionen

Categoria:Geògrafs

Категория:567 до н. э.

De F4 Phantom

Vorstendom Pruisen