:: wikimiki.org ::
| Diàmetre |
DiàmetreEn geometria, donada una circumferència, cercle, el·lipse, esfera, el·lipsoide, etc, un diàmetre (del grec diairo = dividir i metro = mesura) és un segment tal que els seus extrems són punts d'aquesta figura (o del seu contorn si la figura és plena) i passa pel seu centre.
La definició de diàmetre d'un cercle ja va ser donada per Euclides d'Alexandria en els seus Elements, llibre I, definició 17: " Diàmetre d'un cercle és una recta qualsevol que passa pel centre i que acaba en ambdós direccions en la circumferència del cercle; esta línia recta també divideix el cercle en dos parts iguals".
Tots els diàmetres d'una esfera, circumferència o cercle mesuren la mateixa longitud, i per això es pot parlar per exemple del diàmetre de la circumferència enlloc dun diàmetre. En aquestes figures, un diàmetre mesura el doble que un radi, i de fet està format per dos radis oposats. En aquestes figures, el diàmetre és també la corda més llarga. En cercles i circumferències, els diàmetres són eixos de simetria i divideixen la figura en dues parts iguals.
El símbol més usat per a representar el diàmetre és ø, i en algun context és anomenat fi per la similutad que hi ha entre aquest símbol i la lletra Φ de l'alfabet grec.
En una circumferència, la relació entre la seva longitud i el seu diàmetre és una constant que es coneix com π, i val al voltant de 3,1416. Altres relacions vinculades amb aquest nombre també es troben amb l'àrea d'un cercle o el·lipse, el volum i la superfície d'una circumferència o el·lipsoide, etc.
Dos diàmetres d'una el·lipse són conjugats, si un diàmetre és paral·lel a la tangent de l'el·lipse per l'extrem de l'altre diàmetre i viceversa. Els únics diàmetres conjugats ortogonals d'una el·lipse són els seus eixos; a més, els eixos són eixos de simetria de l'el·lipse.
Categoria:Geometria
ja:径
GeometriaLa geometria és la part de les matemàtiques que estudia les propietats i les mesures de les figures en el pla o en l'espai. Parteix a partir d'uns axiomes sobre l'existència dels ens fonamentals (espai, pla, recta i punt) i les seves propietats.
En l'àmbit de les matemàtiques, es distingeixen diverses classes de geometria:
- Geometria algorítmica: Aplicació de l'àlgebra a la geometria per resoldre per mitjà del càlcul certs problemes de l'extensió.
- Geometria analítica: Estudi de figures que utilitza un sistema de coordenades i els mètodes de l'anàlisi matemàtic.
- Geometria de l'espai: Part de la geometria que considera les figures que tenen punts que no estan tots en un mateix pla.
- Geometria descriptiva: Part de les matemàtiques que té per objetiu resoldre els problemes de la geometria de l'espai per mitjà d'operacions efectuades en un pla i representar-hi les figures dels sòlids.
- Geometria plana: Part de la geometria que considera les figures els punts de les les quals estan tots en un pla.
- Geometria projectiva: Branca de la geometria que tracta de les projeccions de les figures sobre un pla.
- Geometria algebraica: Branca de les matemàtiques que, com el seu no indica, combina l'àlgebra abstracta, especialment l'àlgebra commutativa, amb la geometria.
- Geometria d'ena dimensions
- Geometria no euclidiana
- Geometria Fractal
Les formes geomètriques
- Les formes geomètriques planes:
- Punt, Recta, i Pla.
- Figures: Segments, Àngles, Triangles, Polígons: Polígons regulars, Polígons irregulars
- Les seccions còniques: Cercle, circunferència, El·lipse, Hipèrbola, Paràbola
- Les formes geomètriques espacials:
- Angles sòlids: díedre, tríedre
- Superfícies reglades:
- Superfícies de revolució: superfície cònica
- Cossos geomètrics
- cossos de revolució: Cilindre, Con, Esfera, El·lipsoide, Paraboloide, Hiperboloide
- Políedres regulars: tetràedre, cub o hexàedre, octàedre, dodecàedre, icosàedre
- Poliedres irregulars: Prismes, Piràmides
- Superfície no reglada
Enllaços externs
- [http://www.geometriafractal.com Geometria fractal ]
Categoria:Geometria
ja:幾何学
ko:기하학
simple:Geometry
zh-min-nan:Kí-hô-ha̍k
Cercle
El cercle és el lloc geomètric del pla que inclou els punts que estan a una distància inferior de la llargada d'un segment determinat anomenat radi respecte a un punt fix determinat anomenat centre.
Dit d'una altra manera: és l'àrea del pla delimitada per una circumferència.
L'àrea A d'un cercle de radi R és:
A = π·R2
circumferència i un segment]]
Simbologia
El cercle s'associa al sol des dels egipcis. Al crisitianisme es considera la figura perfecta i per això és el símbol de Déu, perquè no es pot localitzar en el cerce ni principi ni fi, com passa a l'eternitat, un dels atribut divins per excel·lència.
Categoria:Geometria
ja:円 (数学)
simple:Circle
El·lipseUna el·lipse és el lloc geomètric dels punts del pla per als quals és constant la suma de les distàncies a dos punts interiors fixos denominats focus, que regeixen l'excentricitat de l'el·lipse:
L'equació d'una el·lipse centrada en el punt (0,0) és:
:
on a és la semidistància de l'eix d'abscisses de l'el·lipse, mentre que b és la semidistància sobre l'eix d'ordenades.
L'àrea d'aquesta el·lipse és:
π·a·b
Si a=b, l'el·lipse és un cercle, i llavors la seva àrea és simplement π·a2.
L'excentricitat de l'el·lipse (e) s'obté:
:
: on
L'el·lipse és la corba cònica tancada que s'obté en la intersecció d'una superfície cònica amb un pla oblic a l'eix del con quan aquest pla no és paral·lel a cap generatriu del con.
Categoria:Geometria
ja:楕円
ko:타원
Esfera
Una esfera és una superfície formada pel conjunt de punts de l'espai que equidisten d'un altre punt fix anomenat centre, formant una estructura en tres dimensions. La distància constant al centre s'anomena radi de l'esfera.
L'equació de l'esfera de radi r, amb el centre a l'origen de coordenades és:
x2 + y2 + z2 = r2
L'àrea de la superfície de l'esfera de radi r és:
A = 4 · π · r2
També s'anomena esfera el cos sòlid limitat per la superfície esfèrica. L'esfera es pot entendre com el cos sòlid format per la revolució d'una cercle al voltant del seu diàmetre.
El volum delimitat per l'esfera de radi r és:
V = 4/3 · π · r3
Zona i segment esfèrics
Una zona esfèrica és la part de la superfície esfèrica delimitada per dos plans paral·lels que tallen l'esfera, formant dos cercles anomenats bases. L'àrea de la zona esfèrica, d'una esfera de radi r, delimitada per dues bases separades per una altura h és:
A = 2 · π · r · h
Un segment esfèric és el sòlid delimitat per una zona esfèrica i els dos plans paral·lels que el delimiten. El volum del segment esfèric, d'una esfera de radi r, delimitat per dues bases, de radis a i b respectivament, separades per una altura h és:
V = 1/6 · π · h · (h2 + 3·a2 + 3·b2)
Com a cas especial de zona esfèrica, un casquet esfèric és una zona esfèrica delimitada per un sol pla que talla l'esfera (un dels dos plans anteriors seria tangent, o amb una base de radi 0). En aquest cas, l'àrea del casquet és calcula com per a un segment de dos bases, i el volum del casquet seria simplement:
V = 1/6 · π · h · (h2 + 3·a2)
Un hemisferi és un casquet esfèric delimitat per un sol pla que passa per un cercle màxim de l'esfera.
Fus i tascó esfèrics
Un fus esfèric o lúnula és una de les dues parts (oposades i simètriques) de la superfície esfèrica delimitada per dos cercles màxims que es tallen. L'àrea d'un fus esfèric, d'una esfera de radi r, amb una longitud angular de θ (l'angle de tall dels cercles màxims, en radians) és:
A = 2 · r2 · θ
Un tascó esfèric o cunya és el sòlid delimitat per un fus esfèric, i els dos plans que el delimiten, que es tallen a l'eix de l'esfera. El volum d'una cunya esfèrica, d'una esfera de radi r, amb una longitud angular de θ (en radians) és:
V = 2/3 · r3 · θ
Triangle esfèric
Un triangle esfèric és una part de la superfície esfèrica delimitada per tres cercles màxims que es tallen. L'àrea d'un triangle esfèric, d'una esfera de radi r, amb angles L, M i N (mesurats en radians) és:
A = r2 · (L + M + N - π)
On la magnitud (L + M + N - pi) s'anomena excés esfèric, i és l'excès sobre pi de la suma dels tres angles del triangle esfèric (els tres angles d'un triangle sobre el pla euclidià sumen sempre pi, en canvi els tres angles d'un triangle esfèric sumen sempre més gran de pi).
Categoria:Geometria
ja:球
ja:球面
simple:Sphere
SegmentUn segment és el conjunt de punts de l'espai que formen dos punts diferents (A i B), anomenats extrems del segment i tots aquells punts de la recta que passa per A i B que estan situats entremig d'aquests dos punts. La recta que conté el segment s'anomena recta suport del segment. Equivalentment, també es pot definir segment com la intersecció entre la semirecta d'origen A i que passa per B amb la semirecta d'origen B i que conté A. El segment se sol representar amb els seus extrems, en aquest cas AB, sovint amb una marca en forma de segment al seu damunt (). Un segment orientat és un vector.
Image:Line_segment_-_definition.png
Segments consecutius
Dos segments són consecutius quan tenen en comú únicament un extrem. Segons tinguin o no la mateixa recta suport, es classifiquen en:
- colineals
- no colineals
Image:Line_segment_-_Consecutive_segments.png
La successió de segments consecutius no colineals, formen una poligonal, que pot ser oberta o tancada segons si el primer i últim segments tinguin o no extrems comuns.
Mètrica dels segments
Els segments es poden comparar i operar, de manera que es poden considerar quantitats i esdevenen magnitud.
Comparació
Postulat de les tres possibilitats (Llei de tricotomia): Donats dos segments, sempre es verifica una de les següents possibilitats i només una:
- Els segments són iguals
- El primer és major que el segon
- El primer és menor que el segon
Igualtat
Com en totes les figures es considera que dos segments són iguals (o congruents) si existeix un moviment que pot transformar el primer en el segon. La igualtat de segments compleix les tres propietats de la igualtat entre figures (vegeu figura):
- Identitat: tot segment és igual a sí mateix.
- Recíproca: si un segment és congruent amb un altre, aquest és congruent amb el primer.
- Transitiva: si un segment és congruent amb un segon, i aquest, amb un tercer, llavors el primer és igual al tercer.
Desigualtat
La desigualtat de segments, compleix amb la propietat transitiva per a les relacions de major i menor.
Operacions
Suma
La suma de segments està definida per a segments qualssevol, no necessàriament colineals, però geomètricament, cal primer obtenir segments iguals als primers (amb un moviment) convertint-los en segments consecutius i colineals. La suma de diversos segments consecutius colineals dóna per resultat un nou segment determinat pels extrems no comuns dels segments considerats.
Image:Line_segment_-_addition.png
Divisió per un número natural
Vegeu Punt mig.
Vegeu també: pla, recta, semirecta, semiplà, mediatriu d'un segment, vector.
Categoria:Geometria
Euclides
Euclides de Alexandria (circa 365 – 275 aC) fou un matemàtic grec, conegut en el dia d'avui com “el pare de la geometria”. El seu treball més famós va ser els Elements, considerat sovint el llibre de text de més èxit de la història. En ell las propietats dels objectes geomètrics, i dels nombres naturals es dedueixen d'un petit conjunt d'axiomes.
Enllaços externs
- http://www.euclides.org
Categoria:Grecs
Categoria:Matemàtics
ja:エウクレイデス
ko:유클리드
Radi
- Geometria: El radi d'un cercle o esfera és un segment que s'estén des del centre del cercle o esfera fins al seu límit.
- Química: El radi és un element químic de símbol Ra.
- Anatomia: El radi és un os de les extremitats anteriors dels vertebrats.
CordaLa corda es un element format per fibres tèxtils torçades o trenades únicament en sentit longitudinal, a fi de confeccionar peces resistents i flexibles del gruix desitjat i qualsevol llargada.
Les fibres poden ser naturals: cànem, lli, llana, cotó, seda i d’altres o artificials a partir de derivats plàstics, principalment nailon i perlon.
Si les cordes son constituïdes de fibres metàl·liques (acer, coure, alumini) reben el nom de cables.
alumini
El seu us bàsic es lligar de forma permanent o temporal un o varis elements entre si o a d’altres. També tenen usos derivats com poden ser els treballs de tracció, de suspensió vertical i el traçat de línies rectes.
S’utilitza en treballs d’alçada per assegurar o previndré la caiguda d’objectes o de persones. També en esports relacionats amb el muntanyisme per assegurar als seus practicants o per fer descensos en doble corda. En aquesta activitat el seus us ha determinat l’adopció de la paraula cordada per definir un grup d’alpinistes que progressen junts.
La corda es utilitzada com eina per l’home des de els principis de la seva existència. Te i tindrà infinitat d’usos. Es utilitzada també per molts animals irracionals i un bon nombre d’aquestos poden –al igual que el home- confeccionar-la o produirla a la mesura exacte de les seves necessitats.
Per que pugui ser utilitzada –però- la corda es te que poder lligar i això s'abasta mitjançant els nusos. D’aquestos n’hi ha molts. Cada aplicació de corda te els nusos adients. La combinació d’aquestos amb la corda dona a aquesta eina la versatilitat que l’hi coneixem.
Reben el nom de cordes –sense ser-ho pròpiament- les varilles vibràtils d’instruments musicals de percussió (pianos), i dels instruments de corda (violins, guitarres).
Reben també el nom de cordes els grups de persones lligats per una afinitat determinada o interessos comuns.
Categoria:Eines
Categoria:Alpinisme
ja:ロープ
SímbolUn símbol és una representació d'una idea de manera que aquesta pugui ser percebuda per algun dels sentits; és una realitat que evoca d'altres en la nostra ment mitjançant algun procediment d'analogia. Segons, Charles Sanders Peirce és un tipus de signe especial.
La seva etimologia deriva del grec σύμβoλoν, que vol dir aproximadament "llançar amb" o "juntra amb", és a dir, el símbol treu a la llum una altra realitat sense desaparèixer ell mateix, sinó combinant les dues, com passa a la metàfora. El símbol acostuma a ser polisèmic gràcies a la connotació, que l'enriqueix.
Els símbols poden ser de molts tipus: materials (una creu és el símbol del cristianisme), visuals (el color vermell és símbol de moviments socialistes), verbals (tota paraula és um símbol), numèrics, sons...
La semiòtica és la disciplina que estudia els símbols, presents a la religió, la psicologia o l'art, entre altres.
En un altre sentit, un símbol era un tipus especial de joia, normalment un medalló, dividit en dues meitats que es quedaven cadascuna en poder d'un enamorat o amics. Quan la parella es retrobava, el símbol estava complet i mostrava el dibuix, inscripció o figura. En canvi, quan els dos estaven separats, una meitat evocava sempre l'altra perquè es veia incomplet.
ja:シンボル
simple:Symbol
Nombre πEn matemàtiques, π és la constant d'Arquimedes, una constant que relaciona el diàmetre de la circumferència amb la longitud del seu perímetre.
:P = d · π
El símbol π es pronuncia [pi] i és la setzena lletra de l'alfabet grec.
π és un nombre irracional, és a dir, la seva part fraccionària té un nombre de xifres infinit, i no es pot establir un patró que determini quina serà la següent a una determinada. Per calcular s'acostuma a agafar el seu valor simplificat: 3,1416.
El nombre π a més d'aparèixer en la fórmula de la longitud de la circumferencia, apareix a totes les equacions matemàtiques derivades d'aquesta: superfície i volum del cercle, de l'esfera... i també a nombroses equacions de la física.
Fórmules relacionades amb π
: - Circumferència del cercle de radi r: C = 2 π r
: - Àrea del cercle de radi r: A = π r2
: - Àrea de l'el·lipse amb semieixos a i b: A = π ab
: - Volum de l'esfera de radi r: V = (4/3) π r3
: - Àrea de superfície d'una esfera de radi r: A = 4 π r2
: - Angles: 180 graus són equivalents a π radians
: (Fórmula de Leibniz)
: (producte de Wallis)
: (Euler)
:
:
:
: (Fórmula de Stirling)
: (Identitat d'Euler, també anomenada "La fórmula més important del món")
π té boniques representacions de fraccions contínues:
:
(Podeu veure altres 12 representacions a [http://functions.wolfram.com/Constants/Pi/10/] )
:La probabilitat que dos nombres triats aleatòriament siguin primers és de 6/π2.
:La probabilitat que un enter triat aleatòriament no tingui arrel quadrada és de 6/π2.
:Una manera empírica de trobar el valor de pi: dibuixeu un quadrat de costat 'l' a la paret. Tireu un dard dins el quadrat tantes vegades com pugueu sense apuntar enlloc més que a dins del quadrat. Dibuixeu un cercle de diàmetre 'l' inscrit en el quadrat. Compteu 'nc' el nombre de vegades que el dard ha anat dins la circumferència, i 'nq' nombre de vegades que el dard ha anat dins del quadrat però fora de la circumferència. Per probabilitat i relacionant l'àrea dels dos polígons es pot deduir que pi=4 - nc/(nc+nq), i que és més exacte (o sigui, més decimals) com més vegades haguem tirat el dard. Aquesta prova també es pot fer sobre paper quadriculat comptant les interseccions com a punts on ha anat el dard.
: És la probabilitat que la suma del quadrat de dos nombres aleatoris iguals o majors que 0, i menors o iguals a la unitat, sia menor o igual que 1.
Enllaços externs
- [http://www.gutenberg.net/etext93/pimil10.txt Primers 1.250.000 dígits del nombre π]
Categoria:Constants matemàtiques
als:Π
ja:円周率
ko:원주율
simple:Pi
th:ไพ
Categoria:Geometria
Categoria:Matemàtiques
ja:Category:幾何学
ko:분류:기하학
zh-min-nan:Category:Kí-hô-ha̍k Mel
Mel é um líquido viscoso e açucarado produzido pelas abelhas a partir do néctar recolhido de flores e processado pelas enzimas digestivas desses insetos sendo armazenado em favos em suas colmeias para servir-lhes de alimento durante o inverno.
Existem dezenas de variedades de mel de abelha que podemos obter: segundo a floração, os terrenos de obtenção ou ainda segundo as
técnicas de preparação. Dessa forma variam em cor, aroma e sabor.
Diferenciam-se assim na cor indo do branco incolor, amarelo ao castanho principalmente.
Outra característica marcante em alguns méis deve-se a sua consistência
que poderá se apresentar, quando armazenado em recipiente em forma líquida ou endurecida, sendo de igual qualidade sobre esse aspecto.
No que diz respeito ao nectar pode provir de uma única flor ( mel monofloral)ou de várias (mel plurifloral).
Certamente não há mel rigorosamente monofloral, entretanto a presença de outro nectar em pequena quantidade não influi apreciavelmente no seu
aroma, cor e sabor.
É importante salientar que, a despeito de o mel utilizado atualmente em maior escala na alimentação humana provir da produção das abelhas melíferas, existem outros insetos que também o produzem em menor quantidade e não são explorados economicamente.
História
O mel tem suas qualidades reconhecidas, apreciadas e utilizadas pelos seres humanos desde tempos remotos como alimento e adoçante natural com poder adoçante duas vezes maior do que o açúcar de cana.
Existem diversas referências históricas a esta substância. Além das citações bíblicas, muitos outros povos, como os antigos egípcios ou os gregos, por exemplo, se referiam ao mel como um produto sagrado, chegando até a servir como forma de pagamento de impostos. Foram encontradas em escavações egípicias com mais de 3.000 anos amostras de mel ainda perfeitamente conservadas em vasilhas ligeiramente tampadas. Também existem registros pré-históricos em pinturas rupestres da utilização de mel.
São conhecidos diversas variedades de mel que dependem da flor utilizada como fonte de néctar e do tipo de abelha que o produziu, mas como essas o fabricam em quantidade cerca de três vezes superior àquela de que necessitam para sobreviver, sempre foi possível, primeiramente, se coletar o excesso dele para o uso humano e mais tarde se realizar a criação das abelhas para o fim específico de obter o mel o que é conhecido como apicultura.
Composição e Uso
Além de ser utilizado como adoçante, o mel sempre foi reconhecido devido às suas propriedades terapêuticas. De um modo geral, o mel é constituído, na sua maior parte (cerca de 75%), por hidratos de carbono, nomeadamente por açúcares simples (glucose e frutose). O mel é também composto por água (cerca de 20%), por minerais (cálcio, cobre, ferro, magnésio, fósforo, potássio, entre outros), por cerca de metade dos aminoácidos existentes, por ácidos orgânicos (ácido acético, ácido cítrico, entre outros) e por vitaminas do complexo B, por vitamina C, D e E. O mel possui ainda um teor considerável de antioxidantes (flavonóides e fenólicos).
Os vários tipos de mel variam em função das plantas de onde é extraído o néctar e, também, de acordo com a localização geográfica dessas plantas e os tipos das abelhas produtoras. Por esta razão, o mel pode apresentar consistências e cores diferentes. Devido ao seu teor de açúcares simples, de assimilação rápida, o mel é altamente calórico (cerca de 3,4 kcal/g), pelo que é útil como fonte de energia.
O mel é também usado externamente devido às suas propriedades anti-microbianas e anti-sépticas. Assim, o mel ajuda a cicatrizar e a prevenir infecções em feridas ou queimaduras superficiais. O mel é também utilizado largamente na cosmética (cremes, máscaras de limpeza facial, tônicos, etc.) devido às suas qualidades adstringentes e suavizantes.
Juntamente com o mel as abelhas produzem outros importantes produtos a saber a cera, a geléia real, e Própolis.
Própolis é obtida pelas abelhas a partir de resinas retiradas
principalmente de secreções de árvores, quando destas se quebra
algum galho. Dessa forma a árvore se proteje com um produto natural
com poder antibactericida, e a abelha reprocessa essa seiva originando a Própolis . Esta é utilizada pelas abelhas para 2 usos principais: vedar a colmeia de maneira a não entrar água, vento,ou
outro animal; e serve tambem para mumificar outros insetos que penetrem na colmeia e ai eventualmente são mortos.
A Própolis é bastante útil ao ser humano que a usa como auxiliar
medicamentoso uma vez que possui poder antibactericida, como já visto.
Uma bebida fermentada a partir do mel e água é denominada hidromel.
categoria:Alimentos
ja:蜂蜜
motorola gry java narkotyki dieta alkomaty szkolne
|
|
|
| :: RELATED NEWS :: |
Deutsche Handballmeister (Feld)
Dies ist eine Liste aller deutschen Feldhandballmeister.
In der Zeit von 1922 bis 1933 wurden von der Deutschen Sportbehörde und der Deutschen Turnerschaft seperate Meisterschaften ausgerichtet, sodass es für diese Zeit jedes Jahr zwei Meister gibt. Zur Zeit des NS-Regimes wurden die Meisterschaften vom 1806 in Plymouth; † 11. Juni 1881) war ein englischer Maler.
Hart lernte anfänglich bei einem Graveur und bildete sich auf der Royal Academy. Hart versuchte sich nach und nach in allen Kunstzweigen vom Historienbild bis zum Stich für Taschenbücher und trat 1826 mit einem Miniaturporträt seines Vaters zuerst vor die Öffentlichkeit. Die Motive seiner ersten Ölgem
|
Eli Smith
Eli Smith ( - 1955 in Tórshavn, Färöer) ist ein färöischer Maler.
Nach seiner Ausbildung zum Radiomechaniker 1976 fing er 1980 mit der Malerei an
|
Die Schachspieler
Die Schachspieler (hindi: शतरंज के खिलाड़ी, Śatrañj Ke Khilāṛi) ist ein indischer Spielfilm des Oscarpreisträgers Satyajit Ray aus dem Jahr 1977.
Handlung
Im Jahr 1856 in Lucknow, Hauptstadt des Königreichs Oudh, treffen sich die vom
|
|
Schrottgrenze
Schrottgrenze ist eine 1994 in Peine gegründete deutsche Punk-Rock-Band
Bandgeschichte
Nachdem sich im Januar 1992 Alex Tsitsigias und Timo Sauer auf einem Peiner Gymnasium kennenlernten und beschlossen gemeinsam Musik zu machen, gründeten sie im März 1994
|
Neckarwerke Elektrizitätsversorgungs AG
Die Neckarwerke Elektrizitätsversorgungs AG, kurz Neckarwerke oder NW genannt, war ein Energieversorgungsunternehmen mit Sitz in Esslingen am Neckar.
Geschichte
Der Grundstein des Unternehmens wurde am 1. August 1899 durch den Gaslampenfabrikaten Heinrich Mayer gelegt, der im
|
|
|