:: wikimiki.org ::

Gravitation

Gravitation

I klassisk mekanik er gravitation en tiltrækningskraft som er mellem alle partikler (stof) med masse i universet. Resultatet af gravitationen er tyngdekraften. I Einsteins almene relativitetsteori er gravitation ikke en kraft, men en egenskab ved rummet - eller mere eksakt rumtiden. Faktisk bliver enhver form for energi i bevægelse (f.eks. fotoner; lys) "bøjet" om enhver form for energi (f.eks. masser)! Det skyldes netop ikke "tyngdekraften", fordi fotoner ikke har masse. Men fordi rummet krummer om enhver form for energi, vil lyset følge rummets krumning.

Gravitation i klassisk mekanik

I klassisk mekanik antages det at tyngdekraftens virkninger udbreder sig øjeblikkeligt i hele universet. Dette er ikke korrekt, men en god antagelse til mange praktiske formål. Tyngdekraften holder objekter på planeternes overflade, og kombineret med inertiens lov er den ansvarlig for at holde objekter i kredsløb om hinanden.

Newtons universelle gravitationslov

Den engelske fysiker Isaac Newton forklarer, "Ethvert objekt i universet tiltrækker ethvert andet objekt med en kraft med retning langs linjen gennem objekternes centre og som er proportional til produktet af deres masser og omvendt proportional til kvadratet af afstanden mellem objekterne.": :

F = \frac

hvor:
- F = gravitationskraften mellem objekterne i newton.
- m₁ = det første objekts masse i kg.
- m₂ = det andet objekts masse i kg.
- r = afstanden mellem objekternes massecentre i meter.
- G = Den universelle gravitationskonstant. Den er ca.= 6,67390·10^-11 N·m²/kg² Til at starte med havde Newton fundet denne formel for uendeligt små, punktformede legemer - som udgangspunkt burde den altså "kun" kunne bruges på himmellegemer hvis disse var "forsvindende små" sammenlignet med afstanden imellem dem. Det hævdes, at Newton tav om sin formel, indtil han havde bevist at formlen også kan bruges direkte på massecentrene i to kugleformede legemer med homogen massetæthed.

Potentiel energi i tyngdefeltet

To legemer med masserne m₁ og m₁ i en vis afstand r fra hinanden besidder en vis mængde potentiel energi ("beliggenhedsenergi"), populært sagt fordi det ene legeme kan "falde ned på" det andet. Størrelsen af den potentielle energi alene er altid negativ, og i øvrigt givet ved:
:

E_ = -\frac

De to legemer "skylder" tilsyneladende potentiel energi "væk": Hvis deres hastighed er mindre end den såkaldte undvigelseshastighed, besidder de ikke kinetisk energi ("bevægelsesenergi") nok til at opveje "gælden" i potentiel energi. I den situation vil de to legemer bevæge sig i elliptiske baner omkring hinanden, bundet sammen af tyngdekræfterne imellem dem.

Gravitation i den generelle relativitetsteori

Einstein's relativitetsteori forudsiger at gravitationens udbredelseshastighed skal være konsistent med lysets hastighed. Gravitationens udbredelseshastighed kan derfor ikke være større end lysets hastighed (f.eks. øjeblikkelig). lysets hastighed I Einsteins generelle relativitetsteori er gravitationen ikke en kraft, men en egenskab ved rummet - eller mere eksakt rumtiden. Faktisk bliver enhver form for energi i bevægelse (f.eks. fotoner; lys) "bøjet" om enhver form for energi (f.eks. masser)! Det skyldes netop ikke "tyngdekraften", fordi fotoner ikke har masse. Men fordi rummet krummer om enhver form for energi, vil lyset følge rummets krumning. Det samme med vores solsystems planeters bane om solen. Planeterne bliver ikke tiltrukket af solen selv, men følger blot rumtidskrumningen som udbreder sig fra solen. Einsteins generelle relativitetsteori er en bedre univers model end den klassiske mekanik, da den er mere konsistent med mange fysiske fænomener - f.eks.:
- Merkurs bane om solen.
- Sorte huller Men der er stadig nogle fysiske fænomener, som endnu ikke er forklaret tilfredsstillende med Einsteins generelle relativitetsteori [http://www.ing.dk/konf/root/redproduktion/sub/noter/html/3912.html]

Se også

- Præcession
- Graviton
- Gravitationslinseeffekt

Eksterne henvisninger

- [http://www.natnet.dk/udfordringer/naturbyggesten/naturkraefter/ NatNet: Hvordan virker naturkræfterne?]
- [http://www.google.dk/search?q=dr.dk+%22Tyngdeb%F8lger%22 dr.dk: Tyngdebølger], [http://www.google.dk/search?q=dr.dk+%22Den+store+ul%F8ste+g%E5de%22+Tyngdeb%F8lger Tyngdebølger - Den store uløste gåde] Kategori:Fysik Kategori:Klassisk mekanik ja:重力

Klassisk mekanik

Klassisk mekanik er beskrivelsen af bevægelser og vekselvirkninger af legemer i tilfælde af små hastigheder (i forhold til lysets hastighed) og store energier (formelt virkninger, målt i forhold til Plancks virkningskvant), f.eks. bevægelser af planeter i vores solsystem. Den kaldes også Newtonsk mekanik efter Isaac Newton som skabte grundlaget for teorien. Betegnelsen "klassisk" bruges for at skelne mellem denne beskrivelse og f.eks. kvantemekanik eller relativistisk mekanik. Klassisk mekanik går over i relativitetsteori, hvis hastighederne nærmer sig lysets hastighed

c

, og med kvantemekanik, hvis virkninger nærmer sig Plancks virkningskvant ħ (typisk hvis dimensionerne og/eller energierne er meget små); og med kvantefeltteori hvis begge betingelser er til stede. I et stærkt tyngdefelt eller ved hurtig bevægelse i et vilkårlig tyngdefelt erstattes klassisk mekanik med almen relativitetsteori. Desværre findes der endnu ikke en samlet kvantetyngdefeltsteori. Specialiserede felter indenfor den klassiske mekanik er statik ("ligevægtslære") og dynamik ("bevægelseslære").

Historie

Arkimedes og Galilei har ydet væsentlige bidrag til den klassiske mekanik med praktiske eksperimenter og empiriske resultater. Galileis praktiske arbejde og måleresultater omkring blandt andet frit faldende legemer fik det teoretiske grundlag, da Isaac Newton med sin infinitesimalregning forfinede den klassiske mekaniks teoretiske grundlag så vidt, at selv himmellegemernes bevægelser nu kunne forklares matematisk - en disciplin der kaldes himmelmekanik eller celest mekanik.
Efter Newton fik videnskaben det indtryk af den fysiske verden, at alting lod sig beregne og forudsige, hvis blot man kendte verdens øjeblikkelige "tilstand" tilstrækkelig nøjagtigt. Men i årene omkring det 20. århundredes begyndelse gjorde man en række opdagelser, blandt andet omkring atomets opbygning, som tvang fysikerne til at kuldkaste forestillingen om det deterministiske univers.
I vor tid råder fysikken over mere præcise modeller, og her viser det sig, at den Newtonske mekaniks resultater er tilnærmelsesvist rigtige, så længe farten er meget mindre end lysets, og det stedlige tyngdefelt er svagt (begge dele gælder i høj grad for alle "dagligdags situationer"). For mere om dette, se artiklen Almen relativitetsteori og klassisk mekanik

Simple maskiner

- Evighedsmaskine, hvorfor den ikke kan virke.
- Gear
- Kniv
- Kile
- Skrue
- Snekke
- Tandhjul
- Trisse
- Vægtstang

Se også

- Acceleration
- Drejningsmoment
- Fart
- Frit fald
- Hastighed
- Inertimoment
- Kasteparabel
- Penduler, herunder
- Fysisk pendul
- Matematisk pendul
- Stød

Eksterne henvisninger

- [http://www.ing.dk/apps/pbcs.dll/article?Avis=IG&Dato=20030503&Kategori=NATUR&Lopenr=105090004&Ref=AR 03.05.2003, ing.dk: Spydkasteren får ekstra kraft med en "atlatl"] Citat: "...En atlatl er et kastebræt, der kan slynge et spyd afsted med 120 km/h. En forskerne har nu analyseret de fysiske hemmeligheder...Pilens starthastighed når ofte op på mere end 120 km/hr, og rækkevidden når op over 200 meter...Han fandt, at den optimale atlatl-længde ligger omkring 40 cm, og at en elastisk atlatl kan øge hastigheden med omkring 15 procent..."
- [http://www.onagocag.com/atlatl.html Secrets of the atlatl] Citat: "...Many sources have documented the chilling effect that the atlatl had on the conquistadors who accompanied Cortez on his trek through Mexico in 1520 A.D...this weapon had the ability to pierce their armor and plow right on through and into their chests..." Kategori:Klassisk mekanik ja:古典力学 ko:고전 역학

Kraft (fysik)

Indledning

De fleste har hørt historien om hvordan Isaac Newton, sov under et træ og pludselig får et æble i hovedet - og derved opdagede tyngdekraften. Der er dog imidlertid intet der rent faktisk tyder på, at det var sådan han opdagede tyngdekraften. Han spurgte sig selv, om den kraft, der fik det til at falde til Jorden, og den kraft der holdt Månen i bane om Jorden, var den en og samme kraft - Efter analyser over længere tid, fremkom hans tre kendte lov, samt gravitationsloven.

Definition på kraft

En kraft er "noget" som ændrer et legemes hastighed, form eller retning. Eksempelvis når du åbner en dør, påvirkes døren af en den kraft din arm trækker med og bliver dermed sat i bevægelse. En kraft er målt i newton, også betegnet med "N". Kraft er defineret som masse gange acceleration. Dvs. at hvis du ønsker eksempelvis at bestemme den kraft du påvirker døren med, for at få den til at åbne, skal du kende dørens masse (vægt) og den acceleration hvormed du har åbnet døren. Hvis du ganger disse to faktorer, får du den kraft, du har påvirket døren med.

Newtons første lov

Da Newton i sin tid analyserede kræfter, opstillede han tre kendte love. Den første siger, at hvis summen af de kræfter, som påvirker et legeme, er lig med 0, vil legemet enten være i stilstand eller bevæge sig med konstant hastighed.

Newtons anden lov

Vi har allerede tidligere været inden på Newtons anden lov. Netop, at en kraft er massen ganget accelerationen. Dette skrives som

F=m \cdot a

Hvor "F" er kraften, "m" massen og "a" accelerationen.

Newtons tredje lov

Newtons tredje lov siger, at aktion er lig med reaktion. Med dette menes der, at hvis du eksempelvis kaster en bold ind i en væg, vil den blive påvirket af en lige så stor modadgående kraft, som den kraft den ramte væggen med. Det er derfor bolden vil flyve bagud, så snart den har ramt væggen.

Tyngdekraften

Den nok mest kendte af alle kræfter er tyngdekraften. Tyngdekraften skyldes Jordens masse. Det er den kraft der gør at ting falder til Jorden, såvel som det er den kraft der holder Månen i bane om Jorden. Den acceleration som tyngdekraften bevirker, kaldes for tyngdeaccelerationen og er i Danmark givet ved

g=9,82

m/s² Kategori:Klassisk mekanik ja:力 ko:힘 simple:Force (physics)

Stof (fysik)

Den moderne synsvinkel på stof er, at det er alle videnskabelige observerbare entiteter. Almindeligvis er stofs definition begrænset til den der forskes i fysikkens. Stof kan opfattes som materiale, der består af subatomare partikler, der er fermioner og som derfor respekterer Paulis udelukkelsesprincip.

Se også

- Stof for andre betydninger.
- Antistof
- Fysik
- Materie
- Materiale
- Masse

Eksterne henvisninger

- [http://www.leksikon.org/art.php?n=4779 Lexikon: Standardmodellen] Citat: "...Bosoner har et heltals spin og følger ikke Paulis udelukkelsesprincip..."
- [http://ntserv.fys.ku.dk/nysyn/node15.html Fysik KU: Kvanteverdenen, Mange identiske partikler] Citat: "...Hvis to ens partikler starter på forskellige steder med hver deres hastighed, så vil man ifølge den klassiske fysik kunne beregne deres fremtidige position helt entydigt, og man vil i princippet aldrig være i tvivl om, hvilken partikel man har med at gøre. I kvantemekanikken må situationen være helt anderledes..." Kategori:Fysik ja:物質 ko:물질 ms:Jirim simple:Matter

Universet

Universet formodes at være begyndt for ca. 14,7 milliarder år siden. Big bang-teorien siger at det hele begyndte da ingenting eksploderede og blev til universet, eller også var det et gigantisk sort hul som eksploderede. Grundstofferne helium og brint var de eneste bestanddele af det nyfødte univers. Universet udvider sig stadig, ved at de tomme mellemrum mellem grupper af galaksehobe bliver større. Man ved ikke hvordan galakserne blev dannet men det må være sket "hurtigt" efter big bang. Stjernedannelse begyndte at foregå i skyer, der havde opnået masse nok til at trække sig sammen. På grund af det enorme tryk begynder en fusionsreaktion i stjernens indre. Et biprodukt af fusionsreaktionen er det periodiske systems andre grundstoffer. Ved slutningen af stjernens levetid eksploderer den i en nova/supernova og slynger sin masse ud i rummet. Dette kan føre til at andre gasskyer opnår kritisk masse og nye stjerner med planeter kan dannes. Gradvist opbruger en stjerne rummets helium og brint, da det ender som jern, så der vil en dag ikke være nok til at danne nye stjerner. Uanset hvordan det startede, vil universet enten lide varmedøden eller ende i et Big crunch og miste al struktur. Hvilken af disse muligheder, der vil blive realiseret, afhænger af mængden af stof i universet, hvilket er genstand for indgående undersøgelser. De nuværende skøn tyder på, at mængden er for lille til, at universet kan trække sig sammen igen.

Eksterne adresser

- [http://www.anzwers.org/free/universe/ Richard Powell: An Atlas of the Universe] A series of images at various scales, with explanations.
- [http://www.wordwizz.com/pwrsof10.htm Bruce Bryson: Quarks to Quasars, Powers of Ten] (Klik på billedet).
- [http://www.wordwizz.com/10exp25.htm Bruce Bryson: Near The Limit of Our Knowledge] Scale: 10²⁵ meters = 10 Ym = 10 yottameters (~10⁹ light years).
- [http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/scienceopticsu/powersof10/ Molecular Expressions: Science, Optics and You - Powers Of 10: Interactive Java Tutorial]
- [http://humber.northnet.org/weeks/TorusGames/html/IntroToTorus.html Develop your intuition for a flat, unbounded, finite universe (games :)]
- [http://www.space.com/scienceastronomy/age_universe_030103.html Age of the Universe at Space.Com]
- [http://panisse.lbl.gov/public/ Home Page of the Supernova Cosmology Project]
- [http://www.nersc.gov/research/annrep97/perlmutter.html 1997: NERSC and the Fate of the Universe]
- [http://supernova.lbl.gov/~evlinder/sci.html Resource Book on Dark Energy]
- [http://unisci.com/stories/20021/0308023.htm Repainting The Universe: Now It's Beige. Maybe...]
- [http://news.bbc.co.uk/hi/english/sci/tech/newsid_1861000/1861957.stm BBC News, 8 March, 2002: Universe is off colour]
- [http://news.bbc.co.uk/hi/english/sci/tech/newsid_1951000/1951406.stm BBC News, 25 April, 2002, Universe in 'endless cycle']
- [http://news.bbc.co.uk/1/hi/sci/tech/727073.stm BBC News 26 April, 2000: Universe proven flat]
- [http://physicsweb.org/article/news/7/10/5 8 October 2003, PhysicsWeb: Is the universe a dodecahedron?]
- [http://news.bbc.co.uk/1/hi/sci/tech/3732157.stm 20 May, 2004, BBC News: Cosmos 'a billion years older'] ja:宇宙 ko:우주 ms:Alam Semesta simple:Universe

Almene relativitetsteori

I 1916 udvidede Einstein sin specielle relativitetsteori fra 1905 så den også dækkede effekten af tyngdekraften på rum og tid. tid Teorien - der blev kendt som Einsteins almene eller generelle relativitetsteori - forudsiger at alle masser (planeter, solen, stjerner og golfkugler) krummer rummet omkring sig. For et plant snit (to dimensioner) igennem rummet og massen, kan man få en fornemmelse af fænomenet ved at forestille sig et tredimensionelt billede med en billardkugle i midten af et udspændt, elastisk gummiklæde. Den trejde dimensions hensigt er at illustrere rumdeformationens/"tyngdekraftens" styrke som følge af massen i omegnen. Jo større fordybning af gummiklædet i et givent punkt i det todimensionelle rumudsnit, jo større deformation. Samme mentale billede viser også hvordan en mindre kugle (en golfbold f.eks.) der droppes et sted på gummiklædet vil komme tættere og tættere på billardkuglen; ikke fordi de er tiltrukket af hinanden, men fordi rummet ’går ned ad bakke’. Denne illustration har naturligvis mange begrænsninger. Einsteins rumtid består af fire dimensioner hvoraf tiden er én. Alligevel kan det give en intuitiv forståelse af nogle af de fænomener, der beskrives i den generelle relativitetsteori. Et andet basalt postulat i Einsteins 1916 artikel, er det såkaldte ækvivalensprincip, ifølge hvilket naturlovene er de samme i et tyngdefelt (som vi finder det på jordoverfladen) og i et jævnt accelereret system. Effekten er, at man ikke kan måle sig til om man befinder sig på en planet med en tyngdeacceleration på ca. 9,82 m/sec2 eller om man befinder sig i et rumskib, der accelererer med 9,82 m/sec2. Har man siddet i et tog og kigget på et andet tog som dækker det meste af sit synsfelt ud af togvognen og der jævnt og langsomt sætter i gang på sporet ved siden af, så har man en fornemmelse af hvad dette postulat indebærer. Er det dem eller os der kører? Einstein brugte også idéerne fra den almene relativitetsteori på Universet som helhed. På den måde nåede han frem til muligheden for at Universet - i kraft af rumtidskrumningen - kunne være endeligt uden at være afgrænset, ligesom jordoverfladen der - netop i kraft af krumningen - har et endeligt areal, men ingen grænser. I årene efter publiceringen i 1916, blev der eksperimenteret med generel relativitet i stor stil. Det førte til eftervisningen af en del af Einsteins postulater, men nu næsten 100 år senere mangler der stadig evidens for nogle af de mere bizarre konsekvenser af den almene relativitetsteori; blandt andet tyngdebølger og sorte huller. = Krumme koordinatsystemer =

Ækvivalensprincip

Einsteins ækvivalensprincip er en hypotese, der siger, at et system i et tyngdefelt er lokalt ækvivalent med et jævnt accelererede system.

Vektorer i krumme koordinatsystemer

Kovariante og kontravariante vektorer

Kovariant differentiation og Christoffel-symboler

Metriktensor

Den metriske tensor spiller en afgørende rolle i forståelsen af relativitetsteori, idet den definerer alle afstande.

Geodætiske kurver

Bevægelse af legemer i et gravitationsfelt

Maxwells ligninger i et gravitationsfelt

= Einsteins gravitationsfeltsligninger =

Riemann tensor

Invariant volumelement

Materiens energi-impuls tensor

Hilbert-Einsteins gravitationsfeltsvirkning

Einsteins ligninger

= Løsninger til gravitationsfeltsligninger =

Den Newtonske grænse

Vi ved fra den klassiske mekanik, hvordan masser opfører sig i svage tyngdefelter. Denne teori er testet på så forskellige objekter som æbler og planeter, og en god overensstemmelse er opnået. Når så en teori som almen relativitetsteori konstrueres, må vi kræve at der er overensstemmelse mellem de to teorier i den grænse hvor vi forventer at Newtons teori gælder. D.v.s. hvor alle tyngdefelter er svage og alle bevægelser er langsomme.

Gravitationsbølger

Schwarzschilds løsning

Schwarzschilds løsning er en statisk sfærisk symmetrisk løsning til vakuum Einsteins ligninger (

R_=0

)

ds^=
\Bigg(1-\frac\Bigg)dt^
-\Bigg(\frac\Bigg)dr^
-r^(d\theta^+\sin^\thetad\phi^),

hvor

r_=2GM/c^

kaldes gravitations eller Schwarzschilds radius. = Eksperimentel bekræftelse af den almene relativitetsteori =

Merkurbanens perihelbevægelse

Lysafbøjning

Den almene relativitetsteori fik sin første empiriske bekræftelse i 1919. En engelsk ekspedition til Vestafrika og Brasilien iagttog dette år en lille afbøjning af lyset fra stjerner i retninger nær solskivens rand under en total solformørkelse. En stjerne nær den formørkede sols rand blev observeret i en anden position på himlen, end der hvor den normalt befandt sig. Solens gravitation viste sig altså at krumme rumtiden og dermed bøje lysstrålen fra stjernen.

Rødforskydning

Gravitationsstråling

= Relativistisk kosmologi = = Relaterede sider= :Speciel relativitetsteori :Fysik

Eksterne henvisninger

- [http://www.nbi.dk/~lautrup/artikler/relativitet.html Relativitetsteorien. Benny Lautrup. Niels Bohr Institutet]
- [http://scienceworld.wolfram.com/physics/topics/RelativityTheory.html Relativity Theory -- from Eric Weisstein's World of Physics] Kategori:Fysik ja:一般相対性理論 ko:일반 상대성 이론 simple:General relativity th:ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

Kraft

Indledning

Definition på kraft

Newtons første lov

Newtons anden lov

Vi har allerede tidligere været inden på Newtons anden lov. Netop, at en kraft er massen ganget accelerationen. Dette skrives som

F=m \cdot a

Hvor "F" er kraften, "m" massen og "a" accelerationen.

Newtons tredje lov

Tyngdekraften

g=9,82

m/s² Kategori:Klassisk mekanik ja:力 ko:힘 simple:Force (physics)

Rummet

Rum kommer af indoeuropæisk
- ru- = "åbne" -> germansk
- ru-ma- = "åbne" -> oldnordisk rumr = "rummelig" (adjektiv) -> "rum" (substantiv). Ordet var altså først en beskrivelse, som sagde at noget var åbent. Senere blev det brugt til at betegne selve "det", som åbenheden var i, altså rummet. Rum antages at være et "noget", som er åbent for noget andet. Tillægsordet spatial betyder 'rumlig' eller 'vedrørende rum'.

Astronomi

Verdensrummet er de forholdsvis tomme områder af Universet fraregnet stjerner og planet med den tætte del af deres atmosfære. Ofte betegner man det blot som rummet, specielt i forbindelse med rumfart. En ældre, lidt mere præcis betegnelse er det ydre rum (om rummet uden for Jorden og dens atmosfære).

Filosofi

Immanuel Kant betragtede tid og rum som a priori anskuelsesformer. Vi kan ikke erkende tingene-i-sig-selv, men kun tingene som de fremtræder for os. Fænomenerne, der erkendes, fremtræder fysisk i rum og tid, men de to er ikke selv noget fysisk. De er a priori anskuelsesformer, dvs. at de går forud for enhver empirisk erkendelse, fordi de blot udgør formen for vor perception. En anden måde at sige det på er, at de er transcendentale kategorier, dvs. erkendelsesbetingelser, det vil sige de er nødvendige for erkendelse overhovedet, men de kan ikke selv erkendes (Men vi taler om dem, så vor erkendelse af dem må være i en gråzone).

Fysik

I klassisk mekanik betegner rum det tre-dimensionale Euklidiske rum, hvor objekter kan lokaliseres med tre koordinater, sædvanligvis betegnet med (x,y,z). I den generelle relativitetsteori er rum ikke noget i sig selv, men en del af den fir-dimensionelle rumtid.

Matematik

I elementær geometri er rummet også det sædvanlige tredimensionale euklidiske rum. Men også andre geometrisk objekter kaldes rum, og mere abstrakt taler man om eksempelvis vektorrum og topologiske rum. Flere specialtilfælde af de sidstnævnte har særlige navne, for eksempel Hilbertrum.

Se også

- Tid Kategori:Fysik Kategori:Metafysik Kategori:Klassisk mekanik ja:空間 ko:공간 simple:Space

Rumtid

I Einsteins specielle og almene relativitetsteori er tid og det 3-dimensionale rum slået sammen til et enkelt 4-dimensionalt manifold kaldet rumtid. Et punkt i rumtiden bliver benævnt en hændelse. Enhver hændelse har 4 koordinater (t, x, y, z). Relaterede artikler:
- Gravitation
- Præcession
- Sort hul (astronomi) Relaterede science-fiction artikler:
- Alcubierre drive
- Ormehul
- Warp drive

Eksterne henvisninger

- [http://www.natnet.dk/udfordringer/naturbyggesten/naturkraefter/ NatNet: Hvordan virker naturkræfterne?]
- Google: [http://directory.google.com/Top/Science/Physics/Relativity/ Relativity], [http://directory.google.com/Top/Science/Physics/Relativity/Special_Relativity/ Special Relativity]
- [http://home.att.net/~bob.rutkiewicz/force.htm Robert Rutkiewicz: Explaining Particle Force] Citat: "...Particles move together not because there is something pulling them together, they all are traveling in the straightest line possible, its just that space is curved..."
- [http://archive.ncsa.uiuc.edu/Cyberia/NumRel/NumRelHome.html University of Illinois: Spacetime Wrinkles] (med video).
- [http://www.theory.caltech.edu/people/patricia/st101.html Caltech: Spacetime 101]
- [http://www.astro.ku.dk/~cramer/RelViz/ KU.dk, Michael Cramer Andersen: Geometry Around Black Holes] A WWW Exhibition in Relativistic Computer Dynamics and Visualization.
- [http://cfa-www.harvard.edu/seuforum/explore/features/distort.htm Harvard: UNIVERSE! - Features: Distorting Space and Time]
- [http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/gravity.html Physics FAQ, By Martin Hogbin, 11 February 1998, What causes Gravity?] Citat: "...[Dette bud indeholder ikke kvantemekanikkens teori!] The world we live in consists of four dimensions, the three space dimensions and one that is not exactly time but is related to time (it is in fact time multiplied by the square root of -1 [i, j, det imaginære 'fortegn']). This is not at all easy to understand but it means that space-time as we call it has some rather weird properties. In particular, when you move through one of the space dimensions you also travel, unwittingly, through time...."
- [http://einstein.stanford.edu/content/story_of_gpb/gpbsty1.html Stanford: What is Gravity Probe B?] Physicists and engineers at Stanford University have created a wide range of exotic technologies to perform a satellite experiment that will probe the very foundations of space time.
- [http://einstein.stanford.edu/content/story_of_gpb/gpbsty3.html Stanford: The Geodetic Effect: Measuring the Curvature of Space-time] Citat: "... Third, most important, Gravity Probe B investigates the gravitational action of moving matter. Matter moving through space-time can be thought of as creating a new force -- gravitomagnetism -- which John Wheeler..."
- [http://www.sciencedaily.com/releases/2004/09/040908091101.htm 2004-09-09, Sciencedaily: NASA Gravity Probe B Mission Enters Science Phase, Ready To Test Einstein's Theory]
- Stanford, Dr. Sten Odenwald, [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/qanda.html Special & General Relativity Questions and Answers]:
- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/q1347.html How are electromagnetism and space-time related, and can electromagnetic fields exert a force on space-time?]
- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/a11277.html What happens in the space between gravitating bodies?]
- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/a11134.html If space exists, what is it?]
- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/a10743.html What is the relationship between space and time?]
- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/a10591.html Does space have more than 3 dimensions?]
- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/q2916.html What is the simplest evidence that there are more than 4 dimensions?]
- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/q2850.html How do you explain Einstein's relativity theory to a 12 year old?]
- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/q1669.html Is gravity the exchange of gravitons, or the curvature of space-time?]
- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/q909.html What happens to the fabric of space-time when an object moves through it near the speed of light?]
- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/q710.html Does 'now' have a size instead of being a point in spacetime?]
- [http://www.aip.org/enews/physnews/2003/split/660-2.html Number 660 #2, November 4, 2003, Physics News Update: Acceleration Disrupts Quantum Teleportation] Citat: "...While this effect is small for typical accelerations in Earthly labs the result shows an interesting relationship between the effects of space-time motion and the quantum world..."
- [http://www.aip.org/enews/physnews/2001/split/562-1.html Number 562 #1, October 23, 2001 Physics News Update: Loop Quantum Gravity] Citat: "...Loop Quantum Gravity (LQG), rival of string theory in the quest to unite quantum mechanics with general relativity...In loop theory, the merger is attempted by imagining that space itself consists of moveable tiny loops..."
- [http://www.rsystem.org/rs/cwkvk/glimpses.htm Glimpses of a new paradigm. K.V.K. Nehru] Citat: "...Dewey B. Larson introduces the new paradigm that motion is the basic and sole constituent of the physical universe, and space-time is the content—not the container—of the universe...", [http://www.reciprocalsystem.com/dbl/ Dewey B. Larson (1898-1990)]
- [http://www.reciprocalsystem.com/spu/spums2.htm Dewey B. Larson: ] Citat: "...Time is the reciprocal of space... Instead of space and time we have have space-time..." Kategori:Fysik ja:時空 ko:시공간

Energi

Energi kommer fra græsk εν = "i" og εργον = "arbejde". Begrebet energi betyder i hverdagssproget både legemlig og åndelig kraft, eller vitalitet. I fysikken er energi en betegnelse for evnen til at udføre arbejde. Den kan f.eks. opgives i den afledte SI-enhed joule (J). En anden lidt ældre energienhed er kalorie. Elektrisk energi leveret fra elkraftværkerne måles i (kilo)watt-timer (Wh eller kWh). Én kWh er 3,6 MJ, da ét wattsekund (Ws) per definition er lig 1 joule. Det kræver samme energi at hejse en spand vand op af en brønd, hvad enten man hejser spanden hurtigt eller langsomt op. Derfor er effekt somme tider et nyttigt begreb. Effekt er lig energi per tidsenhed og måles i watt. Energi kan lagres til senere brug. Se f.eks. energilagring.

Kort om Energi

- Energi er evnen til at udføre arbejde eller lave varme.
- Energi kan ændres fra en form til en anden men aldrig forsvinde.
- Energien i universet er konstant. ----

Definition

Fra et fysisk synspunkt indeholder (eller lagrer) ethvert virkeligt system en mængde, som man kalder energi. Man kan ikke forestille sig energi som en fast enhed, og det er bedst at betragte den som noget, der gør det muligt at lave forudberegninger. Energi er en måde at beskrive et legemes tilstand på, den såkaldte tilstandsstørrelse. Med tilstand kan der menes både temperatur, form, beliggenhed, bevægelsestilstand osv. Når legemet bliver udsat for et arbejde, stiger dets energi, men udretter legemet selv et arbejde, mindskes dets energi. Her fremkalder arbejdet altså en tilstandsændring f.eks. i form af en temperatur-, form-, placerings- eller hastighedsændring. Energi kan hverken skabes eller fjernes i fysiske processer, men kun omdannes til andre energityper, og arbejde findes ikke i et hvilende system. Energi er knyttet til beregning af, hvor meget arbejde et fysisk system kan bringes til at udføre. Det kræver energi at arbejde, og derfor begrænser energibeholdningen i et system den mængde arbejde, som systemet kunne tænkes at udføre. Det bør bemærkes, at det ikke er al energien i et system, der er opbevaret på en måde, så det kan udføre arbejde. Derfor kan det i praksis være en meget mere begrænset mængde energi, der er til rådighed, end den totale mængde i systemet. Energibegrebet gør det også muligt at lave tværfaglige forudberegninger. Hvis man f.eks. antager, at man er i et lukket system (dvs. i et system, hvor loven om energiens konstans gælder), kan man forudsige hvor hurtigt et hvilende legeme kan bringes til at bevæge sig, hvis en præcis mængde varme blev fuldstændig omdannet til bevægelse i legemet (Altså: hvor langt vil kanonkuglen nå ud, når man bruget 1 kg krudtladning?) Tilsvarende kan man beregne, hvor meget varme der vil komme ud af at ophæve nogle bestemte, kemiske bindinger. (Altså: hvor meget varme vil det give, hvis gæren slår 100 g sukker i stykker?)

Formler

E = m \cdot g \cdot h

Beliggenhedsenergi er lig med masse gange tyngdeacceleration gange højde.
-

E = U \cdot I \cdot t

Elektrisk energi er lig med spænding gange strømstyrke gange tid
-

E = m \cdot c^2

Energien i en partikel er lig med masse gange lystets hastighed i 2.
-

E = h \cdot \nu

Kvanteenergi er lig med det Planckske virkningskvant gange frekvensen (betegnes med det græske bogstav "nu") SI-enheden for bade energi og arbejde er joule (J). Den er opkaldt efter James Prescott Joule til ære for hans eksperimenter over forholdet mellem mekanik og varme. I lidt mere simple begreber er 1 joule lig med 1 newton meter, eller udtrykt i grundlæggende SI-enheder: 1 J = 1 kg m²/s². I cgs-enheder er 1 erg = 1 g cm²/s².

Energiformer

Energi kan omdannes til forskellige typer. Man skelner mellem følgende:
- Mekanisk energi
- Bevægelsesenergi: Energi, som befinder sig i en genstand, der er i bevægelse (i forhold til et miljø, der bevæger sig anderledes). Bevægelsesenergi er den energiform, som er knyttet til legemers bevægelse. (Altså: hvor meget mere energi er der i en bil, der kører 60 km/t end i en, der overholder trafikbestemmelserne?)
- Potentiel energi: Energien i en genstand, der befinder sig i et potentiale, f.eks. Jordens tyngdefelt. Potentiel energi er energi, der er knyttet til muligheden for at overgå til en lavere energitilstand. En masse, der bliver sluppet over jorden, har en potentiel energi, der skyldes at trækket fra jordens tyngdekraft omsættes til bevægelsesenergi. (Altså: hvor dybt skal vandet være, hvis jeg vil overleve at lave hovedspring fra 3 m højde?)
- Elektrisk energi F.eks. en elektron i et elektrisk felt.
- Kemisk energi: Egentlig potentiel energi på det atomare plan. Under kemiske reaktioner bliver denne energi forvandlet til andre. Kemisk energi er egentlig en form for potential energi, der hænger sammen med danne eller bride kemiske bindinger. (Altså: hvor meget sukker kan planten danne, når den har opfanget 10 fotoner i bølgelængden 470 nm?)
- Strålingsenergi: Potentiel energi på det subatomare plan. Se elektromagnetisk stråling.
- Varmeenergi (begrebet termisk energi er bedre, for varme er en processtørrelse, mens energi er en tilstandstørrelse): Bevægelse hos molekyler og atomer i alle stoffer ud over den temperaturgivne, termiske energi. Varme er knyttet til den indre bevægelsesenergi i en masse, ’’men den er ikke en egentlig energiform’’. Varmen har mere med arbejde at gøre, for den er et udtryk for energiskift. Når man siger, at varme repræsenterer et skift henviser præcist til den energi, så er udtrykket forbundet med den tilfældige bevægelse ved faseskift hos atomer og molekyler i en kendt masse. Den konstante mængde af varme og arbejde i et lukket system udtrykkes i termodynamikkens 1. lov. (Altså: når drinken bliver ved med at være 0 grader varm, så længe der er en stump af isterningen tilbage, så skyldes det energiforbruget ved vandmolekylernes overgang fra fast fase til flydende fase).

Masse

Efter Albert Einstein ved man, at masse og energi kann omveksles til hinanden efter den berømte formel: :

E = m \cdot c^2

hvor c er lysets hastighed. Ligningen viser, at masse yder et bidrag til energien i et system. Når man ser bort fra kernespaltning ved fusionskraftværkerne, og de forskellige eksperimenter vedrørende kvantefysik, er masseforskellen i forbindelse med energiforandringer dog langt under målenøjagtigheden.

Energiforbrug i hverdagen

- Opvarmning som kemisk energi, der bliver forvandlet fra brændstoffets kemiske energi til termisk energi og frigivet fra systemet som varme.
- Elektrisk strøm som transporteret elektrisk energi.
- Brændstof som bærer af kemisk energi, der bruges til fremdrift efter forvandling til bl.a. bevægelsesenergi.

Energireserver

Se også

- Det Forenede Kongerige
- Storbritannien
- Engelske grevskaber
- Engelske regenter

Links

- Europæiske Union, Europa-Kommissionen: [http://publications.eu.int/code/da/da-370101.htm Publikationskontoret - Vejledning i Udformning af EU-publikationer — 7.1.1. Betegnelse og forkortelser]
- Lidt befolkningsstatistik fra 2001: http://www.statistics.gov.uk/census2001/profiles/64.asp Kategori:England ja:イングランド ko:잉글랜드 ms:England simple:England th:แคว้นอังกฤษ zh-min-nan:England

Fysiker

En fysiker beskæftiger sig med fysik i såvel videnskab som uddannelse og anvendelse. Fysikere er typisk uddannet indenfor fysik men kan også få deres viden til fysik fra deres uddannelse i andre naturvidenskabelige, ingeniørmæssige eller matematiske discipliner. Et typisk arbejdsområde for fysikere er at afprøve teorier gennem fysiske eksperimenter eller at overføre teoretisk viden til fysiske processer. For eksempel udviklingen af kvanteelektronmikroskopet eller laser-teknologien som først blev beskrevet i teorien. Eller målingen af lysets afbøjning når det passerer en masserig genstand såsom Solen, som støttede Einsteins teorier om tyngekraftens påvirkning på lysstråler. ja:物理学者

Kraft

Indledning

Definition på kraft

Newtons første lov

Newtons anden lov

Vi har allerede tidligere været inden på Newtons anden lov. Netop, at en kraft er massen ganget accelerationen. Dette skrives som

F=m \cdot a

Hvor "F" er kraften, "m" massen og "a" accelerationen.

Newtons tredje lov

Tyngdekraften

g=9,82

m/s² Kategori:Klassisk mekanik ja:力 ko:힘 simple:Force (physics)

Den universelle gravitationskonstant

Den universelle gravitationskonstant angives oftest med G. Konstanten er ikke helt præcist fastlagt, men en almindeligt accepteret værdi er: :G = (6.6742 ± 0.0010) · 10⁻¹¹ N m² kg^-2 = (6.6742 ± 0.0010) · 10⁻¹¹ m³ kg^-1 s^{-2

Ekstern kilde

- [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg Newtonian constant of gravitation]

Kategori:Fysik

ja:万有引力定数
ko:중력상수

Potentiel energi
Potentiel energi er en form for "oplagret" energi: Man kan "deponere" en vis mængde energi i et mekanisk system ved at "overvinde" en eller anden kraft, f.eks. tyngdekraften på et tungt legeme, og dermed flytte legemet imod denne kraft. Energien kan senere frigøres, f.eks. ved at lade det løftede legeme falde så det "følger med" trækkraften.

Beregning af potentiel energi
Generelt gælder, at hvis legemet skal flyttes fra en position x₁ til en anden position x₂, alt imens legemet påvirkes af en kraft hvis størrelse f(x) afhænger af legemets øjeblikkelige position x, så udveksles der en vis energimængde ΔE:

$\Delta E = \int_^ f(x) \, dx$

Konstant kraft
Hvis den kraft der skal overvindes er konstant, er hver længdeenhed Δs man flytter legemet (i retningen direkte imod kraften) ensbetydende med en konstant energimængde ΔE_pot:

: $\Delta E_ = m \cdot g \cdot \Delta s$ ,

hvor m er legemets masse, og g er den lokale tyngdeacceleration.

Dette gælder for eksempel lokalt i et tyngdefelt, herunder Jordens: Så længe man "nøjes" med at flytte legemet nogle få kilometer (set i forhold til de ca. 6.300 km der er til Jordens tyngdepunkt), kan man uden nævneværdige regnefejl gå ud fra at tyngdekraften er konstant over hele den strækning legemet flyttes.

Gravitation
I forbindelse med f.eks. celest mekanik kan man ikke bruge ovenstående generalisering om det "lokale tyngdefelt", men må beregne den potentielle energi E_pot i "absolutte mål" som:
: $E_ = -\frac$ ,

hvor m₁ og m₂ er masserne af de to legemer der flyttes i forhold til hinanden, r er afstanden imellem legemernes tyngdepunkter, og G er den universelle gravitationskonstant.

Potentiel energi i en fjeder
En fjeder der opfylder Hookes lov for en sådan, udøver en vis trækkraft hvis størrelse er proportional med den afstand x fjederen strækkes (eller sammenpresses) fra sin "hvilestilling". Proportionalitetsfaktoren k kaldes i denne sammenhæng for fjederkonstanten for den pågældende fjeder.
Dette princip benyttedes som "depot" for mekanisk energi i gamle dages mekaniske ure, og den potentielle energi E_pot i fjederen beregnes som:

: $E_ = \frac \cdot k \cdot x^2$

Se også

- Energi

- Entropi

- Kinetisk energi ("bevægelsesenergi")

- Klassisk mekanik

- Fysik

Kategori:Klassisk mekanik

ja:位置エネルギー
ms:Tenaga Keupayaan

simple:Potential energy

th:พลังงานศักย์

Hastighed
Hastighed er en vektor-størrelse, som beskriver hvor langt og i hvilken retning et objekt flytter sig pr. enhed tid. Størrelsen (Magnituden) af denne vektor er en skalar, som kaldes for fart.

Dimensionen for hastighedsvektorens magnitude er længde divideret med tid, så den afledte SI-enhed for hastighedens størrelse er m/s (meter pr. sekund).

I vejtrafikken benyttes angivelsen km/t (kilometer i timen) og i skibsfarten knob.

Se også

- Fart

Kategori:Klassisk mekanik

ja:速度
ko:속도

simple:Velocity

Kinetisk energi
Kinetisk energi, eller "bevægelsesenergi", er den energi som "træge" legemer (dvs. legemer med en vis masse) i bevægelse, besidder i kraft af deres bevægelse. Der kræves en vis energi for at bibringe stillestående legemer en vis fart, og tilsvarende skal denne energi "fjernes" fra legemet igen (for eksempel ved hjælp af en bremse, som almindeligvis omsætter energien til varme) hvis man ønsker at standse legemet igen.

Beregning af kinetisk energi
For legemer i lineær bevægelse (for eksempel køretøjer) afhænger den øjeblikkelige kinetiske energi E_kin af legemernes masse m samt deres fart, eller "størrelse af hastigheden" v:

$E_ = \frac \cdot m \cdot v^2$

For roterende legemer (for eksempel hjul) med inertimomentet I og vinkelhastigheden ω er den kinetiske energi E_kin givet ved:

$E_ = \frac \cdot I \cdot \omega^2$

Når f.eks et pendul sættes i svingninger fra yderposition vil dets potentielle energi blive omdannet til kinetisk energi idet det bevæger sig. Når det når midten, og derfor bevæger sig mod næste yderposition vil dets kinetiske energi langsomt blive omdannet til potentiel energi indtil det standser.

Et legeme der bliver hævet op vil lagre potentiel energi i sig, som derefter bliver udløst som kinetisk energi når legemet bliver sat i bevægelse. Jo højere legemet bliver løftet, des mere potentiel energi bliver der lagret, og des mere kinetisk energi vil der komme når legemet bliver sat i bevægelse (des mere potentiel, des mere kinetisk, des højere fart).

Se også

- Potentiel energi ("beliggenhedsenergi")

- Fysik

Kategori:Klassisk mekanik

ja:運動エネルギー
ko:운동 에너지
ms:Tenaga kinetik

simple:Kinetic energy

Albert Einstein

Albert Einstein (14. marts 1879-18. april 1955) var den fysiker og matematiker, som først fremførte relativitetsteorien. Han blev tildelt Nobelprisen i fysik i 1921 for sin beskrivelse af den fotoelektriske effekt. Einstein betragtes som en af det tyvende århundredes vigtigste videnskabsmænd. Derudover var Einstein vegetar.

Einstein var af jødisk afstamning og blev født i byen Ulm, hvor hans far havde en mindre virksomhed. Einstein voksede op i München og senere i Italien og fik sin højere uddannelse i Schweiz. Som 17-årig gav han afkald på sit tyske statsborgerskab, og i 1901 blev han schweizisk statsborger.

Han giftede sig med sin første kone, Mileva Maric i 1903, som forlod ham efter fem måneders ægteskab. Den 2. juni 1919 giftede han sig med sin kusine Elsa Löwenthal, født Einstein. Efternavnet havde hun fra sin mand af første ægteskab. Elsa var tre år ældre end Albert. Fra dette ægteskab var der ingen børn.

Der er uvist, hvad der skete med Albert og Milevas første barn, datteren Lieserl, der blev født, før de blev gift. Nogle mener, hun døde som spæd, andre at hun blev bortadopteret. De to andre børn var drenge. Den yngste blev sendt på institution for skizofreni og døde på en anstalt. Den ældste, Hans Albert, flyttede til Californien, blev universitetslærer og havde ikke megen kontakt med sin far.

Einstein og Hitler
Efter Hitlers magtovertagelse i 1933 blev Einstein beskyldt af nazisterne for at udvikle "jødisk fysik". Einstein flygtede derfor til USA, hvor han fik en stilling ved Institute of Advanced Study ved Princeton University i New Jersey. Han fik statsborgerskab i USA i 1940. Han brugte de sidste tyve år af sit liv, stadig mere ensomt, på at forsøge at udvikle en fælles teori for den generelle relativitet og kvantemekanikken. Forsøget mislykkedes, og han døde i Princeton i 1955.

Einstein gik oprindeligt ind for udviklingen af atombomben for at sikre, at Hitler ikke kom først med et sådant våben. Allerede 2. august 1939 før udbruddet af 2. verdenskrig sendte han et brev til præsident Franklin D. Roosevelt, i hvilket Einstein opfordrede Roosevelt til at igangsætte et program, der skulle munde ud i produktionen af atomvåben. Men efter verdenskrigens afslutning gik han ind for atomvåben-nedrustning og skabelsen af en verdensregering.

Israel og Einstein

Franklin D. Roosevelt

Einstein blev tilbudt at blive staten Israels første præsident, men afslog. Hans religiøse overbevisning lå nærmere Spinozas panteisme. Han mente at gud viste sig gennem naturlovenes hellige harmoni og afviste eksistensen af en personlig gud, der skulle være i stand til at interagere med mennesker. Blandt de store religioner foretrak han buddhismen.

Einsteins artikler
Einstein var ansat som forskningsmedarbejder ved det schweiziske patentkontor fra 1902 til 1905 og fik sin doktorgrad i 1905. Samme år skrev han de fire artikler, der blev grundstenene for den moderne fysik og som samtidig udgjorde et radikalt paradigmeskift i forhold til den klassiske fysik.

Hans første artikel handlede om Brownsk bevægelse, og var en bevisførelse for eksistensen af atomer. Indtil da havde atomet været betragtet som et værdifuldt begreb, samtidig med at fysikere og kemikere førte heftige debatter om, hvorvidt det var reelt eksisterende. Einsteins statistiske diskussion af atomets opførsel gav imidlertid eksperimenterende fysikere mulighed for at tælle atomer ud fra almindelige observationer i mikroskoper.

I 1924 skrev han tre artikler om statistisk kvantemekanik. Disse artikler var noget af det sidste, han rigtigt bidrog til fysikken med, selvom han fortsatte med at udgive artikler, indtil han døde. Nogle år senere begyndte han på den berømte dialog med Niels Bohr. Denne dialog, som handlede om kvantemekanik, varede indtil Einsteins død.

Einsteins formel på energi:
E = mc²

Energi (E) er lig med masse (m) gange lysets hastighed² (c²).
Med formlen fra 1905 viste Einstein massens umådelige energiindhold,
sidenhen demonstreret af a-bomben i 1945 bl.a. over den japanske storby Hiroshima.

Citater

"Hvis min teori er korrekt, vil franskmændene sige, at jeg er en stor videnskabsmand, og tyskerne vil sige, at jeg er en stor tysker. Hvis min teori er forkert, vil franskmændene sige, at jeg er en beskidt tysker, og tyskerne vil sige, at jeg er en beskidt jøde."

"Fantasi er vigtigere end viden."

"Enhver tid er behersket af en mode, og det på en måde, så de fleste mennesker end ikke får lov til at se tyrannerne, der hersker over dem."

”Intet vil være så godt for menneskehedens helbreds-tilstand, og forøge chancerne for livets overlevelse her på Jorden så meget som overgangen til en vegetarisk kost.”

Einsteins lov om ægteskab

A: Du vil sørge for følgende:
#at mine klæder og linned er holdt rene og i orden,
#at jeg får serveret tre regulære måltider hver dag i mit rum,
#at mit soveværelse og arbejdsværelse altid er holdt i pæn stand, og at intet på mit skrivebord bliver rørt af andre end mig.

B: Du vil afstå fra alle personlige forhold til mig, undtagen dem der er nødvendige for opretholdelse af sociale omgangsformer. Du vil ganske særligt ikke forlange:
#at jeg sidder sammen med dig hjemme,
#at jeg går ud med dig eller rejser sammen med dig,

C: Du lover nøje at bemærke dig følgende punkter:
#Du vil ikke forvente nogen hengivenhed fra mig, og du vil ikke bebrejde mig dette,
#Du må svare mig straks, når jeg taler til dig,
#Du må forlade mit soveværelse og mit arbejdsværelse straks og uden protester, når jeg beder dig gå,
#Du vil love ikke at bagtale mig over for mine børn, hverken med ord eller handling.

Kilde: Morgenavisen Jyllands-Posten, 24. november 1996

Ekstern henvisning

- [http://www.alberteinstein.info/ Einstein Archives Online]

- [http://www.dnlb.dk/frame.php?side=ressource2.php?id=8894 Beskrivelse af 1905-artiklerne fra DNLB]--Bertil 9. apr 2005 kl. 17:10 (CEST)

- [http://www.tidsskriftcentret.dk/index.php?id=391 Albert Einstein] Udvalgte artikler af/om Einstein, sites, bøger mm om Einsteins holdning til den verden han levede i. (Tidsskriftcentret.dk)

Einstein, Albert
Einstein, Albert
Einstein, Albert
Einstein, Albert
Einstein, Albert

ja:アルベルト・アインシュタイン

ko:알베르트 아인슈타인

ms:Albert Einstein

simple:Albert Einstein

th:อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์

Relativitetsteori
Relativitetsteorien er et sæt af to teorier i fysik: den specielle relativitetsteori og den almene relativitetsteori udviklet af Albert Einstein.
Den specielle relativitetsteori
Den specielle relativitetsteori blev publiceret i 1905 og handler om sammenhængen mellem observationer i inertialsystemer der er i jævn bevægelse i forhold til hinanden. Teorien bygger på nogle få forudsætninger:
#lysets hastighed i vakuum er konstant
#fysikkens love er ens i alle inertialsystemer
#årsagssammenhængen er bevaret: virkningen følger altid en årsag

Teorien omformulerede basale begreber som tid, længde, masse, energi og impuls i forhold til Newtons klassiske mekanik. Matematisk bygger teorien på Lorentz-transformationerne.

Den almene relativitetsteori
Den almene relativitetsteori blev publiceret i 1916 og er en teori om gravitation og bevægelser under indflydelse af acceleration.

Teorien erstattede Newtons klassiske beskrivelse og er central for kosmologien. Teorien postulerer at tilstedeværelsen af masse og energi krummer rumtiden og at denne krumning påvirker alle partikler, herunder lys.

Eksterne henvisninger

- [http://www.cerncourier.com/main/article/45/1/6 CERN Courier: Lasers test Einstein's theory one century on]

Kategori:fysik

ja:相対性理論

Lysets hastighed
Lysets hastighed er ifølge fysikken konstant i et givent medie eller fravær af medie. Lyset udbreder sig med en konstant hastighed c i vakuum.

Ligegyldigt hvorfra og med hvilken hastighed man observerer et objekt der udsender lys (elektromagnetiske bølger), vil man altid måle hastigheden af lyset til den samme værdi. Intet kan flytte sig hurtigere end c.

Værdien er præcis:
: c = 299.792.458 meter pr. sekund

eller omkring tredive centimeter pr. nanosekund (ns).

Se også

- Foton

- Kvantemekanisk tunnelering

- Lene Vestergaard Hau

Eksterne henvisninger

- [http://world.std.com/~sweetser/PopScience/speed/speed.html Speed of Light According to René Magritte] Citat: "...Everyone agrees that for light, time is space. For objects that are not light, objects with mass, the object has more time than space..."The speed of light 'c' is not a velocity."..."

Kategori:Fysik

als:Lichtgeschwindigkeit

ja:光速度
ko:빛의 속도

ms:Kelajuan cahaya

simple:Speed of light

Generelle relativitetsteori

I 1916 udvidede Einstein sin specielle relativitetsteori fra 1905 så den også dækkede effekten af tyngdekraften på rum og tid.

tid

Teorien - der blev kendt som Einsteins almene eller generelle relativitetsteori - forudsiger at alle masser (planeter, solen, stjerner og golfkugler) krummer rummet omkring sig. For et plant snit (to dimensioner) igennem rummet og massen, kan man få en fornemmelse af fænomenet ved at forestille sig et tredimensionelt billede med en billardkugle i midten af et udspændt, elastisk gummiklæde.

Den trejde dimensions hensigt er at illustrere rumdeformationens/"tyngdekraftens" styrke som følge af massen i omegnen. Jo større fordybning af gummiklædet i et givent punkt i det todimensionelle rumudsnit, jo større deformation.

Samme mentale billede viser også hvordan en mindre kugle (en golfbold f.eks.) der droppes et sted på gummiklædet vil komme tættere og tættere på billardkuglen; ikke fordi de er tiltrukket af hinanden, men fordi rummet ’går ned ad bakke’.

Denne illustration har naturligvis mange begrænsninger. Einsteins rumtid består af fire dimensioner hvoraf tiden er én. Alligevel kan det give en intuitiv forståelse af nogle af de fænomener, der beskrives i den generelle relativitetsteori.

Et andet basalt postulat i Einsteins 1916 artikel, er det såkaldte ækvivalensprincip, ifølge hvilket naturlovene er de samme i et tyngdefelt (som vi finder det på jordoverfladen) og i et jævnt accelereret system. Effekten er, at man ikke kan måle sig til om man befinder sig på en planet med en tyngdeacceleration på ca. 9,82 m/sec2 eller om man befinder sig i et rumskib, der accelererer med 9,82 m/sec2. Har man siddet i et tog og kigget på et andet tog som dækker det meste af sit synsfelt ud af togvognen og der jævnt og langsomt sætter i gang på sporet ved siden af, så har man en fornemmelse af hvad dette postulat indebærer. Er det dem eller os der kører?

Einstein brugte også idéerne fra den almene relativitetsteori på Universet som helhed. På den måde nåede han frem til muligheden for at Universet - i kraft af rumtidskrumningen - kunne være endeligt uden at være afgrænset, ligesom jordoverfladen der - netop i kraft af krumningen - har et endeligt areal, men ingen grænser.

I årene efter publiceringen i 1916, blev der eksperimenteret med generel relativitet i stor stil. Det førte til eftervisningen af en del af Einsteins postulater, men nu næsten 100 år senere mangler der stadig evidens for nogle af de mere bizarre konsekvenser af den almene relativitetsteori; blandt andet tyngdebølger og sorte huller.

= Krumme koordinatsystemer =
Ækvivalensprincip
Einsteins ækvivalensprincip er en hypotese, der siger, at et system i et tyngdefelt er lokalt ækvivalent med et jævnt accelererede system.

Vektorer i krumme koordinatsystemer
Kovariante og kontravariante vektorer
Kovariant differentiation og Christoffel-symboler
Metriktensor
Den metriske tensor spiller en afgørende rolle i forståelsen af relativitetsteori, idet den definerer alle afstande.

Geodætiske kurver
Bevægelse af legemer i et gravitationsfelt

Maxwells ligninger i et gravitationsfelt

= Einsteins gravitationsfeltsligninger =
Riemann tensor
Invariant volumelement
Materiens energi-impuls tensor
Hilbert-Einsteins gravitationsfeltsvirkning
Einsteins ligninger

= Løsninger til gravitationsfeltsligninger =
Den Newtonske grænse
Vi ved fra den klassiske mekanik, hvordan masser opfører sig i svage tyngdefelter. Denne teori er testet på så forskellige objekter som æbler og planeter, og en god overensstemmelse er opnået. Når så en teori som almen relativitetsteori konstrueres, må vi kræve at der er overensstemmelse mellem de to teorier i den grænse hvor vi forventer at Newtons teori gælder. D.v.s. hvor alle tyngdefelter er svage og alle bevægelser er langsomme.

Gravitationsbølger
Schwarzschilds løsning

Schwarzschilds løsning er en statisk sfærisk symmetrisk løsning til vakuum Einsteins ligninger ( $R_=0$ )

$ds^=
\Bigg(1-\frac\Bigg)dt^
-\Bigg(\frac\Bigg)dr^
-r^(d\theta^+\sin^\thetad\phi^),$

hvor $r_=2GM/c^$ kaldes gravitations eller Schwarzschilds radius.

= Eksperimentel bekræftelse af den almene relativitetsteori =
Merkurbanens perihelbevægelse
Lysafbøjning
Den almene relativitetsteori fik sin første empiriske bekræftelse i 1919. En engelsk ekspedition til Vestafrika og Brasilien iagttog dette år en lille afbøjning af lyset fra stjerner i retninger nær solskivens rand under en total solformørkelse. En stjerne nær den formørkede sols rand blev observeret i en anden position på himlen, end der hvor den normalt befandt sig. Solens gravitation viste sig altså at krumme rumtiden og dermed bøje lysstrålen fra stjernen.

Rødforskydning
Gravitationsstråling

= Relativistisk kosmologi =

= Relaterede sider=
:Speciel relativitetsteori
:Fysik

Eksterne henvisninger

- [http://www.nbi.dk/~lautrup/artikler/relativitet.html Relativitetsteorien. Benny Lautrup. Niels Bohr Institutet]

- [http://scienceworld.wolfram.com/physics/topics/RelativityTheory.html Relativity Theory -- from Eric Weisstein's World of Physics]

Kategori:Fysik

ja:一般相対性理論
ko:일반 상대성 이론

simple:General relativity

th:ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

Rumtid
I Einsteins specielle og almene relativitetsteori er tid og det 3-dimensionale rum slået sammen til et enkelt 4-dimensionalt manifold kaldet rumtid. Et punkt i rumtiden bliver benævnt en hændelse. Enhver hændelse har 4 koordinater (t, x, y, z).

Relaterede artikler:

- Gravitation

- Præcession

- Sort hul (astronomi)

Relaterede science-fiction artikler:

- Alcubierre drive

- Ormehul

- Warp drive

Eksterne henvisninger

- [http://www.natnet.dk/udfordringer/naturbyggesten/naturkraefter/ NatNet: Hvordan virker naturkræfterne?]

- Google: [http://directory.google.com/Top/Science/Physics/Relativity/ Relativity], [http://directory.google.com/Top/Science/Physics/Relativity/Special_Relativity/ Special Relativity]

- [http://home.att.net/~bob.rutkiewicz/force.htm Robert Rutkiewicz: Explaining Particle Force] Citat: "...Particles move together not because there is something pulling them together, they all are traveling in the straightest line possible, its just that space is curved..."

- [http://archive.ncsa.uiuc.edu/Cyberia/NumRel/NumRelHome.html University of Illinois: Spacetime Wrinkles] (med video).

- [http://www.theory.caltech.edu/people/patricia/st101.html Caltech: Spacetime 101]

- [http://www.astro.ku.dk/~cramer/RelViz/ KU.dk, Michael Cramer Andersen: Geometry Around Black Holes] A WWW Exhibition in Relativistic Computer Dynamics and Visualization.

- [http://cfa-www.harvard.edu/seuforum/explore/features/distort.htm Harvard: UNIVERSE! - Features: Distorting Space and Time]

- [http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/gravity.html Physics FAQ, By Martin Hogbin, 11 February 1998, What causes Gravity?] Citat: "...[Dette bud indeholder ikke kvantemekanikkens teori!] The world we live in consists of four dimensions, the three space dimensions and one that is not exactly time but is related to time (it is in fact time multiplied by the square root of -1 [i, j, det imaginære 'fortegn']). This is not at all easy to understand but it means that space-time as we call it has some rather weird properties. In particular, when you move through one of the space dimensions you also travel, unwittingly, through time...."

- [http://einstein.stanford.edu/content/story_of_gpb/gpbsty1.html Stanford: What is Gravity Probe B?] Physicists and engineers at Stanford University have created a wide range of exotic technologies to perform a satellite experiment that will probe the very foundations of space time.

- [http://einstein.stanford.edu/content/story_of_gpb/gpbsty3.html Stanford: The Geodetic Effect: Measuring the Curvature of Space-time] Citat: "... Third, most important, Gravity Probe B investigates the gravitational action of moving matter. Matter moving through space-time can be thought of as creating a new force -- gravitomagnetism -- which John Wheeler..."

- [http://www.sciencedaily.com/releases/2004/09/040908091101.htm 2004-09-09, Sciencedaily: NASA Gravity Probe B Mission Enters Science Phase, Ready To Test Einstein's Theory]

- Stanford, Dr. Sten Odenwald, [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/qanda.html Special & General Relativity Questions and Answers]:

- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/q1347.html How are electromagnetism and space-time related, and can electromagnetic fields exert a force on space-time?]

- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/a11277.html What happens in the space between gravitating bodies?]

- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/a11134.html If space exists, what is it?]

- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/a10743.html What is the relationship between space and time?]

- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/a10591.html Does space have more than 3 dimensions?]

- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/q2916.html What is the simplest evidence that there are more than 4 dimensions?]

- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/q2850.html How do you explain Einstein's relativity theory to a 12 year old?]

- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/q1669.html Is gravity the exchange of gravitons, or the curvature of space-time?]

- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/q909.html What happens to the fabric of space-time when an object moves through it near the speed of light?]

- [http://einstein.stanford.edu/content/relativity/q710.html Does 'now' have a size instead of being a point in spacetime?]

- [http://www.aip.org/enews/physnews/2003/split/660-2.html Number 660 #2, November 4, 2003, Physics News Update: Acceleration Disrupts Quantum Teleportation] Citat: "...While this effect is small for typical accelerations in Earthly labs the result shows an interesting relationship between the effects of space-time motion and the quantum world..."

- [http://www.aip.org/enews/physnews/2001/split/562-1.html Number 562 #1, October 23, 2001 Physics News Update: Loop Quantum Gravity] Citat: "...Loop Quantum Gravity (LQG), rival of string theory in the quest to unite quantum mechanics with general relativity...In loop theory, the merger is attempted by imagining that space itself consists of moveable tiny loops..."

- [http://www.rsystem.org/rs/cwkvk/glimpses.htm Glimpses of a new paradigm. K.V.K. Nehru] Citat: "...Dewey B. Larson introduces the new paradigm that motion is the basic and sole constituent of the physical universe, and space-time is the content—not the container—of the universe...", [http://www.reciprocalsystem.com/dbl/ Dewey B. Larson (1898-1990)]

- [http://www.reciprocalsystem.com/spu/spums2.htm Dewey B. Larson: ] Citat: "...Time is the reciprocal of space... Instead of space and time we have have space-time..."

Kategori:Fysik

ja:時空
ko:시공간

Foton
Elektromagnetisk stråling (og dermed lys) kan betragtes som enten et elektromagnetisk bølgefænomen, eller et partikelfænomen. Anlægger man sidstnævnte b}