Home About us Products Services Contact us Bookmark
:: wikimiki.org ::
Harmonisk Oscillator

Harmonisk oscillator

I fysik betegner harmonisk oscillator en bestemt type svingende systemer. Eksempler på systemer der ofte betragtes som harmoniske oscillatorer er det svingende pendul, eller det hoppende lod ophængt i en fjeder. Lignende eksempler dukker op overalt i fysikken, hvor begrebet spiller en meget vigtig rolle. pendul En harmonisk oscillator er karakteriseret ved have en ligevægt med en kraft der bremser udsving. Det afgørende er at kraften er proportional med afvigelsen fra ligevægt. Et pendul er f.eks. i ligevægt når pendulet hænger lodret ned, og tyngdekraften bremser udsving ved at trække pendulet mod lodret med en kraft der (for små udsving) er proportional med afvigelsen fra lodret. Løsningen af dette matematiske problem (se nedenfor) viser at oscillatoren vil udføre svingninger med en periode der kun afhænger af systemets opbygning og ikke af udsvingenes størrelse. (Amplituden) __NOTOC__

Den harmoniske oscillator som en tilnærmelse

Der findes ingen perfekte harmoniske oscillatorer, og enhver brug af begrebet vil derfor altid være en tilnærmelse. For det første svinger ingen oscillatorer evigt som teorien beskriver. De dæmpes i stedet idet oscillatoren mister energi der bliver til varme. Et pendul vil f.eks. efterhånden falde til ro pga. gnidning i ophænget. For det andet gælder det kun for tilstrækkeligt små udsving at kraften mod ligevægt har en styrke proportional med udsvinget. Når man f.eks. trækker i en fjeder, skal man i starten fordoble trækstyrken for at fordoble ændringen i fjederens længde. Hvis man bliver ved med at forøge styrken knækker fjederen, og man kan gøre den vilkårligt "lang" uden at trække hårdere.

Matematisk teori bag den harmoniske oscillator

Hvis vi f.eks. betragter et lod ophængt i en fjeder kan vi skrive: F = -kx, hvor F er kraften på loddet, k er en konstant der afhænger af fjederen og x er loddets afstand fra ligevægtspositionen. Newtons 2. lov siger F = ma hvor a er accelerationen, a = \frac. Idet vi indfører \omega = \frac får vi \frac = - \omega^2 x Dette er en 2. ordens differential-ligning, og hvis loddet til tiden t=0 er i positionen x_0 med hastigheden 0, har denne løsningen: x(t) = x_0 \cos Vi ser at systemet udfører svingninger med uændret amplitude x_0. Systemet vender tilbage til udgangspunktet efter en periode T hvor \omega T = 2 \pi og vi får altså en frekvens f = \frac = \frac. Vi kalder \omega = 2 \pi f for vinkelfrekvensen. Kategori:Fysik ja:調和振動子

Fysik

Fysik (fra græsk physis: "natur") er læren om natur i den bredeste betydning. Fysikere studerer samspillet mellem masse, rum og tid, også kaldet fysiske fænomener. Fysiske teorier kan generelt udtrykkes som matematiske sammenhænge. Man refererer ofte til veletablerede teorier som fysiske love. Men ligesom alle andre videnskabelige teorier, så gælder de kun indtil nogen har modbevist dem. Fysik er tæt forbundet med andre naturvidenskaber, specielt kemi, med viden om molekyler og de kemiske forbindelser de danner. Kemi trækker på mange felter fra fysikken, for eksempel kvantemekanik, termodynamik og elektromagnetisme. Men kemiske fænomener er tilstrækkeligt varierede og komplekse til at kemi normalt betragtes som en separat disciplin. Herunder er en oversigt over de største områder indenfor fysik.

Centrale teorier

:Klassisk mekanik - Termodynamik - Statistisk mekanik - Elektromagnetisme - Speciel relativitet - Almen relativitetsteori - Kvantemekanik - Kvantefeltteori - Standardmodellen

Foreslåede teorier

:Teorien om alting - Den store samlende teori - M-teori - Tolkning af kvantemekanikken

Begreber

:Stof - Antistof - Partikelfysik (elementarpartikel, subatomar partikel) - Boson - Fermion :Symmetri - Bevarelseslove - Masse - Energi - Inerti - Vinkelhastighed - Spin :Tid - Rum - Dimension - Rumtid - Længde - Hastighed - Kraft - Bevægelsesmængde - Impuls :Bølge - Bølgefunktion - Harmonisk oscillator - Magnetisme - Elektricitet - Elektromagnetisk stråling - Temperatur - Entropi - Fysisk information

Naturkræfter

:Gravitation (Tyngdekraft) - Elektromagnetisme - Svag kernekraft - Stærk kernekraft

Partikler

:Atom - Proton - Neutron - Elektron - Kvark - Foton - Gluon - W-boson - Z-boson - Graviton - Neutrino - Partikelstråling

Tabeller

:Fysiske konstanter - Grundlæggende SI-enheder - afledte SI-enheder - SI-præfiks - Konvertering af enheder

Historie

:Fysikkens historie - Kendte fysikere - Nobelprisen i fysik - Alternativ fysik

Beslægtede områder

:Matematisk fysik - Astronomi - Astrofysik- Biofysik - Elektronik - Ingeniørvidenskab - Meteorologi

Uløste problemer

:Fysikkens uløste gåder

Eksterne henvisninger


- [http://www.sciencedaily.com/ ScienceDaily Magazine]
- [http://www.physics.adelaide.edu.au/~dkoks/Faq/General/open_questions.html Open Questions in Physics]
- [http://newton.ex.ac.uk/aip/ AIP Physics News]
- [http://news.bbc.co.uk/1/hi/sci/tech/default.stm BBC News Sci/Tech]
- [http://www.cerncourier.com/ CERN Courier]
- [http://news.bbc.co.uk/1/hi/technology/1306364.stm BBCNews: 1 May, 2001, Britney makes physics sexy]
- [http://britneyspears.ac/lasers.htm Britney Spears guide to Semiconductor Physics: semiconductor physics, Edge Emitting Lasers and VCSELs] Kategori:Fysik Kategori:Naturvidenskab Kategori:Akademiske discipliner Kategori:DK5 53 als:Physik ja:物理学 ko:물리학 ms:Fizik simple:Physics th:ฟิสิกส์ zh-min-nan:Bu̍t-lí-ha̍k

Pendul

Ordet pendul har flere betydninger: #Fysisk pendul #Matematisk pendul ms:Bandul

Kategori:Fysik

Kategori:Natur Kategori:Naturvidenskab Kategori:Akademiske discipliner als:Kategorie:Physik ja:Category:物理学 ko:분류:물리학 ms:Kategori:Fizik th:Category:ฟิสิกส์

Tyoosi, Tiba

Chōshi (銚子市; -shi) is a city located in Chiba, Japan. As of 2003, the city has an estimated population of 76,628 and the density of 915.62 persons per km². The total area is 83.69 km². The city was founded on February 11, 1933.

External links


- [http://www.city.choshi.chiba.jp/ Choshi official website] in Japanese Category:Cities in Chiba Prefecture ja:銚子市 ko:조시 시

hotel madrid sprzet gry zrcznociowe wadysawowo pokoje Ksigarnia Internetowa










































:: RELATED NEWS ::
Styles and titles of peers
Forms of address used in the United Kingdom are given below.

Notes

The forms given under "Salutation in Letter" is for use in social correspondence only. In formal letters, "Sir" or "Madam" would be used instead. Several terms have been abbreviated in the table below. The forms used in the table are given first, followed by alternative acceptable abbreviations in parentheses.
- His Majesty: HM
- Her Majesty: HM
- His Roy

Princess Amelia of the United Kingdom
For other persons known as Princess Amelia, see Princess Amelia The Princess Amelia (7 August, 1783–November 2, 1810), was a member of the British Royal Family, the youngest daughter of King George III and
Bluejacking is the sending of unsolicited messages over Bluetooth to Bluetooth-enabled devices such as mobile phones, PDAs or laptop computers, sending a vCard which typically contains a message in the name field (i.e. for
P.E.T.A
:For the SI unit of measurement, see Peta People for the Ethical Treatment of Animals (PETA) is the largest animal rights organization in the world. Founded in 1980 as a non-profit organization, it has its headquarters in Norfolk, Virginia, and a stated 800,000 members and over 100 employees worldwide. Outside the U.S.,
Coffee
Coffee is a beverage, usually served hot, prepared from the roasted seeds of the coffee plant. These seeds are usually called coffee beans. Coffee is the second most traded commodity in the world, trailing only petroleum. Coffee is one of mankind's chief sources of caffeine, a stimulant. Its potential benefi
IAR.80
The IAR 80 was a Romanian World War II lightly armed, short-range fighter aircraft of low-wing, monoplane, all-metal construction. While competitive with most contemporary designs when first flown in 1938, it quickly aged as newer designs entered service, but had to soldier on past its prime into the late days of the war, and after.

Basic Specifications


- Company: