:: wikimiki.org ::
| Korde |
KordeEn korde er et linjestykke, der forbinder to punkter på en cirkel.
Se også
- Sekant, diameter og tangent.
Kategori:Geometri
ja:弦
Linje
Linje er i geometrien samtlige punkter mellem to punkter samt i forlængelsen heraf. En linje er uendelig lang. En afgrænset del af en linje kaldes et linjestykke.
En linje angives i et to-dimensionelt koordinatsystem med to koordinater og et hældningstal. I et tre-dimensionelt koordinatsystem med tre koordinater og en retning. En linje i sig selv er dog en-dimensionel, da den kun kan måles i én dimension.
Kategori:Geometri
ja:直線
simple:Line
CirkelEn Cirkel er en geometrisk figur i en (todimensional) plan. Matematisk omtales en cirkel som det geometriske sted for de (uendeligt mange) punkter som har en bestemt, konstant afstand r fra et punkt kaldet cirklens centrum. Afstanden r kaldes for cirklens radius, og den kurve som punkterne i denne afstand danner, er cirklens periferi.
Linjer i og omkring en cirkel
periferi
Visse rette linjer og linjestykker spiller en særlig rolle for cirklen, og har følgelig fået entydige navne.
# Bue: Et stykke af periferien (9), afgrænset af to punkter langs denne.
# Centervinkel: En vinkel med toppunkt i cirklens centrum (4), som afgrænser en bue (1) langs cirklens periferi (9).
# Centraltrekant: En ligebenet trekant, der dannes af en korde (8) mellem to punkter på periferien (9), samt radierne (10) i de to perifieripunkter.
# Centrum: Punktet der populært sagt "markerer midten" af cirklen: Ethvert punkt på periferien (9) har radius' afstand til dette punkt.
# Cirkelafsnit: Arealet mellem buen (1) og en korde (8) eller sekant (11) mellem to punkter langs periferien (9).
# Cirkeludsnit (eller sektor): Arealet mellem benene på en centervinkel (2) samt den bue (1) den afgrænser.
# Diameter: En ret linje der går igennem centrum (4) og to punkter på periferien (9). Ordet "diameter" bruges også om længden af dette linjestykke, som altid er dobbelt så lang som cirklens radius.
# Korde: et linjestykke mellem to punkter på periferien (9). En diameter (7) kan beskrives som en korde der går igennem centrum (4)
# Periferi: En kurve bestående af samtlige punkter der har radius' afstand til centrum (4). Længden af denne kurve, målt fra et punkt og én gang rundt om cirklen, kaldes for cirklens omkreds.
# Radier: Rette linjer fra centrum til et vilkårligt punkt på periferien (9). Er halvt så lange som samme cirkels diameter.
# Sekant: En linje der skærer cirklen i to punkter på periferien. Forskellen mellem en sekant og en korde (8) er at mens korden ender i de to periferipunkter, er en sekant "forlænget" ud over disse punkter.
# Tangent: En linje der netop rører cirklens periferi (9) i ét punkt, og danner en ret vinkel med radien i dette punkt. En tangent kan betragtes som det "grænsetilfælde" blandt sekanter (11) hvor de to periferipunkter er "løbet sammen" til ét punkt.
Cirklen og tallet π ("pi")
Man har længe vidst at der består et helt konstant forhold mellem omkredsen af og diameteren i enhver cirkel: Dette forhold er et irrationalt tal, og omtales helt kort med det græske bogstav π.
Hvis omkredsen (længden af én "tur" rundt langs periferien) kaldes for O og diameteren for d, så gælder at:
O = π · d.
Eftersom længden r af en radius er halvt så lang som en diameter i samme cirkel, dvs. d = 2 · r, kan omkredsen også beregnes som:
O = 2 · π · r
Tallet π indgår også i beregningen af cirklens areal A, idet:
A = π · r2
Cirklens ligning
Hvis man indtegner en cirkel hvis radius har længden r i et koordinatsystem med centrum i punktet (x0,y0), kan man opstille en ligning som tilfredsstilles af koordinatsættene (x,y) for de punkter der ligger på cirkelperiferien:
(x - x0)2 + (y - y0)2 = r2
Beviset for denne påstand kommer af man kan konstruere en retvinklet trekant som har en radie som sin hypotenuse, og beregne denne hypotenuses/radies længde ved hjælp af Pythagoras læresætning - og alle radier har pr. definition samme længde.
Hvis ligningen efterfølgende er blevet ordnet (så led af højeste grad står først), kan det være svært at genkende ovenstående ligning, men der er dog kendetegn for ligninger der tilfredsstilles af punkter på en bestemt cirkelperiferi:
- Det er en andengradsligning med to ubekendte, typisk x og y.
- De to ubekendte forekommer hver i sær i anden potens, dvs. der forekommer led med hhv. (tal)·x2 og (tal)·y2 - (tal) er vel at mærke det samme for begge led (denne fælles koefficient er kvadratet på cirklens radius, dvs. r2).
- Der er ikke noget led med en faktor gange x·y.
Sammen med betingelser såsom "tangenter står altid vinkelret på en radius" kan man bruge ligningen for en cirkel til at fastlægge ligninger for tangenter, afgøre om en linje (beskrevet ved en ligning) er en sekant eller tangent til cirklen, og flere andre ting.
Se også
- Ellipse
- Kugle
- Kvadrat
Kategori:Geometri
Kategori:DK5 51.5
ja:円 (数学)
simple:Circle
DiameterDiameteren er tværmålet af en cirkel, en korde gennem cirklens centrum (eller længden af denne korde). Diameter bruges også om kugle, cylinder og lignende.
Se også
- Korde, sekant, tangent og punkt.
Kategori:Geometri
ja:径
Kategori:Geometri
Kategori:Matematik
ja:Category:幾何学
ko:분류:기하학
zh-min-nan:Category:Kí-hô-ha̍k Wikipedia:Articles for deletion/New Trier News
: The following discussion is an archived debate of the proposed deletion of the article below. Please do not modify it. Subsequent comments should be made on the appropriate discussion page (such as the article's talk page or in a deletion review). No further edits should be made to this page.
The result of the debate was merge with New Trier High School. -- Celestianpower háblame 09:53, 1 November 2005 (UTC)
Clearly a vanity page. Plus, non-notable. Plus, there is no content, only examples of texts they published. Definitly not encyclopedia material. Ritchy 15:40, 21 October 2005 (UTC)
- If the 'award-winning for 50 years' claim can be substantiated then I'd suggest Keep - if we're looking at the best high-school newspaper in the USA it's notable. The New Trier High School article seems like such a claim might be plausible. I have however scrapped 98% of the article because it violated copyright. The Land 16:35, 21 October 2005 (UTC)
- Merge and redirect. The college newspaper I work for is considered one of the top-5 in the United States, but it's not encyclopedic in and of itself. Same goes for this paper. FCYTravis 01:21, 22 October 2005 (UTC)
- Merge as per FCYTravis. Thryduulf 17:41, 31 October 2005 (UTC)
- Merge with New Trier High School. No evidence presented that it is one of the top newspapers but worth a mention in the main article. Capitalistroadster 18:17, 31 October 2005 (UTC)
Relisting on today's page. Thryduulf 17:41, 31 October 2005 (UTC)
: The above discussion is preserved as an archive of the debate. Please do not modify it. Subsequent comments should be made on the appropriate discussion page (such as the article's talk page or in a deletion review). No further edits should be made to this page.
mBank Strona Informacyjna liczniki warsaw map encyklopedia online slots
|
|
|
|
|
