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ADSL

ADSL

Mit Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL) wird die in Deutschland zur Zeit häufigste Anschlusstechnik für digitale Breitbandanschlüsse für Teilnehmer (Endkunden) ins Internet bezeichnet. Asymmetric bedeutet, dass die Datenübertragungsraten in Sende- und Empfangsrichtung unterschiedlich sind, und zwar vom Teilnehmer aus gesehen in Empfangsrichtung (downlink) erheblich größer als in Senderichtung (uplink).

Technik

ADSL kann bei Anschlussleitungen von analogen (POTS) und digitalen (ISDN) Telefonanschlüssen eingesetzt werden. Bei diesen Anschlussleitungen gibt es jeweils Frequenzbereiche, welche für die Telefonie nicht genutzt werden und daher brachliegen. Diese Frequenzbereiche werden für ADSL verwendet. Funktionsprinzipien der ADSL-Technik sind Frequenzmultiplexverfahren und Fouriertransformation; ein ADSL-Modem enthält als wesentliche Bestandteile einen schnellen Analog-Digital-Wandler und einen digitalen Signalprozessor zur Berechnung der Fouriertransformationen für die einzelnen Frequenzen. Damit die beiden Nutzungsarten der Telefonleitung nicht interferieren, werden die von ADSL benutzten Bereiche vor dem Telefon (beziehungsweise der Telefonanlage) herausgefiltert. Dies geschieht durch einen Frequenzbandfilter, der meistens Splitter genannt wird. ADSL auf analogen Leitungen unterscheidet sich von ADSL über ISDN kaum. Einzig die Signalisierung sowie die verwendeten Frequenzbänder sind unterschiedlich. Die bis jetzt (2005) in deutschen Telekommunikationsnetzen installierte ADSL-Gerätetechnik benutzt nur Frequenzbereiche, die oberhalb des für den ISDN-Basisanschluss verwendeten Frequenzbereichs von 130 kHz liegen. Dadurch können alle ISDN-Dienste sowie auch analoge Dienste (wie zum Beispiel analoges Fernsprechen und Fax Gruppe 3), die sogar nur den Frequenzbereich bis 16 kHz nutzen, vom Teilnehmer zur selben Zeit benutzt werden wie der Internet-Anschluss. Die Datenübertragung läuft in 4,3125 kHz breiten Bändern mit einer Datenrate von je 4 kbit/s im Bereich von 138 - 275 kHz für den Upstream und 275 - 1104 kHz für den Downstream. Wegen der schlechten Leitungsqualität - schließlich waren die Telefonleitungen nicht für die Übertragung von Signalen mit einer Bandbreite von ca. 1 MHz vorgesehen - wird die Leitung vom Endgerät zur Vermittlungsstelle "ausgemessen" und einzelne Bänder gegebenenfalls ausgeblendet, falls die Dämpfung zu groß ist oder Reflexionen auftreten.

Aushandlung

Man unterscheidet hierbei eine adaptive oder fixe Verbindungsaushandlung mit dem DSLAM. Die sog. "rate-adaptive" Aushandlung wird von alternativen Providern (Arcor, Hansenet, M_Net, Versatel) bevorzugt, da man so wesentlich höhere Anschlusszahlen erreichen kann und selbst Anschlussbereiche mit höheren Dämpfungen erschlossen werden können. Analog verspricht die fixe Aushandlung immer konstante Datenraten d.h. die Signalstärke ist immer so gut, dass die gebuchte Datenrate permanent zur Verfügung steht. Ein qualitativer Unterschied zwischen diesen Techniken wird kaum zu beobachten sein.

Protokolle

Für einen Verbindungsaufbau ins Internet werden weitere Protokolle verwendet wie die PPP-basierten: PPPoE (zum Beispiel in Deutschland und der Schweiz) oder PPTP (zum Beispiel in Österreich, Frankreich und Italien).

ADSL-Normen

Siehe auch


- ADSL2
- DSL
- SDSL
- HDSL
- T-DSL
- VDSL
- Modem Kategorie:Telekommunikation Kategorie:Nachrichtentechnik ja:ADSL
- [http://www.dsl-wegweiser.de/faq.htm DSL-FAQs und Aufbauanleitung]

Teilnehmer (Kommunikationssystem)

Ein Teilnehmer in einem Kommunikationsnetzwerk bezeichnet den Nutzer der Dienste, der über Endstellen eines Nachrichtennetz mit anderen Teilnehmern Informationen austauschen kann. Die Begriffe Teilnehmer, Endstelle, Endgerät erscheinen oft synonym bei verbindungsorientierten Systemen. In der Telekommunikation werden die an einer Verbindung beteiligten Teilnehmer mit A-Teilnehmer (anrufender) und B-Teilnehmer (angerufener) bezeichnet. Eine Endstelle bezeichnet den Ort, an dem ein Teilnehmer mit Hilfe eines Endgeräts in Kontakt mit dem Nachrichtennetz tritt. Hier werden sowohl die Signale zur Steuerung der Verbindung, als auch die Informationen, die die Benutzer austauschen, an das Netz übergeben. An eine Endstelle können mehrere Endgeräte angschaltet sein, die von mehreren Teilnehmern gleichzeitig genutzt werden können. Eine Rufnummer identifiziert eine Endstelle (im ISDN auch ein Endgerät) in einem Telefonnetzwerk. Über diese Rufnummer können mehrere Geräte und Dienste erreichbar sein (Telefon, Fax, Modem). Mittels eines Anrufs können mehrere Teilnehmer in Kontakt treten (Hörer, Lautsprecher). An einer Endstelle muss nicht zwingend ein Teilnehmer erreichbar sein. Es existieren gewöhnlich statische Zuordnungen zwischen Endstelle und Rufnummer, sowie der Rufnummer zu Personen. Die Art der Verbindung der Teilnehmer über das Kommunikationssystem bestimmt den möglichen Informationsausstausch. In Broadcast Systemen wie dem Rundfunk werden viele empfangende Teilnehmer angebunden, steht ein Rückkanal zur Verfügung so können interaktive Dienste aufgebaut werden, beschränkt auf die Rücksprache mit dem sendenden Teilnehmer. Bei Telefonkonferenzen werden mehrere Teilnehmer so zusammengeschaltet, dass jeder mit jedem gleichzeitig sprechen kann. Kategorie:Telekommunikation Kategorie:Nachrichtentechnik

Datenübertragungsrate

Mit Datenübertragungsrate (auch Datenrate oder Übertragungsrate) bezeichnet man die Menge der Daten, die innerhalb einer Zeiteinheit übertragen werden und ist somit unabhängig von der Geschwindigkeit, mit der die Daten auf der Übertragungsstrecke unterwegs sind. Die Datenübertragungsrate ist, neben der Latenzzeit (Antwortverzögerung), ein Maß für die Leistungsfähigkeit von Speichermedien und Computernetzwerken. Die Datenübertragungsrate wird gemessen durch das Zählen von Dateneinheiten pro Zeiteinheit. Die kleinste Dateneinheit ist das bit, weshalb sie meist als Bitrate angegeben wird und als Einheit bit/s (oder englisch bps) mit den üblichen Vorsilben für Maßeinheiten wie Kilo- und Mega- verwendet wird. In der abgekürzten Form wird oftmals zwischen dem kleinen "k" für den Faktor 1000 und dem großen "K" (oder auch "Ki" für binäres Kilo) für den Faktor 1024 (210) unterschieden, z. B. 20 MB/s (20 Megabyte pro Sekunde), 768 kbit/s (768 Kilobit pro Sekunde, das heißt 96 Kilobyte pro Sekunde). In Bereichen, in denen eine Parallele Datenübertragung eingesetzt wird (vor allem beim Zugriff auf Speichermedien über einen Datenbus), wird die Übertragungsrate auch häufig in Byte pro Sekunde angegeben, also in Bits/8 pro Sekunde; man muss also darauf achten, ob eine Übertragungsrate z.B. mit 1 MB/s oder mit 1 Mbit/s angegeben wird (letztere Angabe entspricht nur etwa einem Achtel der Geschwindigkeit der ersten). Gängige Datentransferraten:
- FireWire: 400 Mbit/s, Firewire800: 800 Mbit/s
- Ethernet: 10 Mbit/s, Fast Ethernet: 100 Mbit/s, Gigabit Ethernet: 1 Gbit/s, 10 Gigabit Ethernet: 10 Gbit/s
- ATA (z.B. Ausleserate einer modernen Festplatte): 160 bis 800 Mbit/s
- USB: 12 Mbit/s, USB 2.0: 480 Mbit/s
- Bluetooth 2.0+EDR: 3 Mbit/s
- WLAN: 10 bis 108 Mbit/s
- UMTS: 2 Mbit/s in der Picozelle, 384 kbit/s in der Mikro- und Makrozelle, 144 kbit/s in der Globalzelle
- Schnurloses Telefon: ca. 800 kbit/s
- GPRS: 115 kbit/s
- ISDN: 64 kbit/s (8 kB/s)
- GSM: 9,6 kbit/s
- IrDA 1.0: 9.6 kbit/s bis 115 kbit/s
- IrDA 2.0: 4 Mbit/s Zum Vergleich:
- Video-DVD: 6 Mbit/s
- Fernseh-Bild: ca. 3 Mbit/s
- Gespräch in Telefonqualität (8 kHz Bandbreite): ca. 60 kbit/s
- Audio-CD: ca. 1411 kbit/s. Abtastrate 44,1 kHz, 16-Bit und 2 Kanälen. Datenrate liegt bei 176,4 KByte/s.
- komprimierte Musikdatei (mp3, ogg, wmv, etc): Zwischen 64 und 320 kbit/s, üblicherweise zwischen 128 und 256 kbit/s Höhere Datenraten sind erstrebenswert und werden zunehmend durch neue Technologien ermöglicht. Gemäß dem Shannon-Hartley-Gesetz ist die Bitrate nicht gleich der Bandbreite. Leider wird dennoch häufig "Bandbreite" als Synonym für "Bitrate" benutzt. Üblicherweise nimmt ein digitales Signal zwei Zustände ein, die man mit "0" und "1" bezeichnen kann. Dies nennt man dann binär. Bei der Übertragungstechnik werden aber auch Codierungen verwendet mit mehr als zwei Zuständen. Drei Zustände bezeichnet man mit ternär. Eine Schreibweise der Zustände ist "-1", "0" und "1". Hierbei beträgt die Bandbreite bei gleicher Bitrate idealerweise etwa 63% der Bandbreite (Shannon-Hartley-Gesetz: ln(2)/ln(3)~63%), die für binäre Übertragung benötigt wird. Beispiel: Das ISDN-Primärmultiplex-Format "S2M" überträgt Daten bei 2 Mbit/s. Da die Leitungscodierung ternär ist, wird dafür nur etwa 1 MHz Bandbreite benötigt. Die Bitrate bei der Audio- und Videokompression kann entweder konstant sein (CBR) oder variablel (VBR). Bei VBR wird die Bitrate dynamisch an die zu kodierenden Daten angepasst, so wird zum Beispiel bei der MPEG-Videokompression bei ruhigen Szenen die Videobitrate reduziert während sie bei aktionreichen Szenen angehoben wird. Dies erlaubt eine optimale Nutzung des Speicherplatzes und eine höhere Bildqualität als sie mit CBR erreichbar wäre.

Beispiele

;Beispiele für Systeme die mit CBR arbeiten : Video-CD ;Beispiele für Systeme die mit VBR arbeiten : DVD-Video, DVD-Audio, DVB, SVCD, MVCD, TVCD, DivX und XviD.

Siehe auch


- Wireless Lan
- UMTS
- Bitratenadaption
- Baud Kategorie:Nachrichtentechnik ja:Bps

Uplink

Uplink bezeichnet die Datenflussrichtung "nach oben" in einem Telekommunikationsnetz. Die Gegenrichtung wird Downlink genannt.

Sichtweise in der Satellitenkommunikation

Der Begriff Uplink bezeichnet in der Satellitenkommunikation die Richtung von der Erdstation zum Satelliten. Satellit

Sichtweise in hierarchischen Telekommunikationsnetzen

In hierarchischen Telekommunikationsnetzen bezeichnet Uplink die Richtung vom hierarchisch niedrigeren zum hierarchisch höherstehenden Netzelement.

Mobilfunk

Im Mobilfunk ist Uplink die Richtung von der Mobilstation über Basisstation und Base Station Controller zum Vermittlungsnetz.

Computernetzwerke

In Computernetzwerken meint man damit die Verbindung eines Konzentrators (Hub, Switch) zum nächsten Konzentrator. Man kann Benutzerports, an die Endgeräte wie Hosts, Computer und Drucker angeschlossen werden, unterscheiden von den Uplinkports, über die der nächste Konzentrator erreicht werden kann. Da die Daten vieler Benutzerports über nur einen oder wenige (trunking, resiliency, spanning tree) Uplinkports weitergereicht werden, sind diese meist deutlich leistungsfähiger ausgelegt. Da an jeden Benutzerport wieder ein Netzwerkkonzentrator angeschlossen werden könnte, ist der Übergang zwischen Benutzerports und Uplinkports fließend. Beim Uplinkport eines Konzentrators sind im Gegensatz zu Benutzerports die Sende- und Empfangsleitung vertauscht. Bei modernen Geräten sind die Ports jedoch häufig mit einer Funktionalität ausgestattet, die Auto Uplink genannt wird. Diese Ports erkennen selbständig, ob ein Vertauschen der Sende- und Empfangsleitungen nötig ist, separate Uplinkports bzw. der Einsatz von Crossover-Kabeln sind damit überflüssig.

Siehe auch


- Downlink Kategorie:Mobilfunk Kategorie:Funktechnik

Teilnehmeranschlussleitung

Die Teilnehmeranschlussleitung (in Deutschland TAL oder TlnAsl abgekürzt, in Österreich TASL), auch Amtsleitung oder letzte Meile genannt, stellt innerhalb eines Telefonnetzes die Verbindung zwischen der Ortsvermittlungsstelle des Dienstanbieters (Provider) und dem Telefonanschluss des Dienstnutzers/Nutzers (User, Subscriber) innerhalb des Hauses dar. Sie besteht typischerweise aus einer Kupfer-Doppelader pro Teilnehmer. In den alten Bundesländern Deutschlands wurden regelmäßig 2 Doppeladern pro Teilnehmer verlegt. Anschlussleitungen für Primärmultiplexanschlüsse, die aus 2 Doppeladern oder 2 Glasfasern bestehen, werden auch mit Teilnehmeranschlussleitung bezeichnet.

Wechsel des Telekommunikationsanbieters

Die Teilnehmeranschlussleitung hat bei der Liberalisierung eines Telefonnetzes eine wichtige Bedeutung, da sie als einziger Teil nicht oder nur schwer von alternativen Anbietern ersetzt werden kann. Kunden der Deutsche Telekom AG (DTAG), die nicht die Möglichkeit haben, von einem anderen Anbieter eine neue Anschlussleitung verlegen zu lassen, können per Preselection oder per Call-by-Call die Angebote anderer Telefongesellschaften nutzen. Die Mitbewerber bieten aus wirtschaftlichen Gründen in Deutschland auch keinen analogen Anschluss, sondern "nur" einen ISDN Anschluss an. Damit die Telekom-Konkurrenten den Zugang zum Anschluss des Kunden auf wirtschaftliche Weise realisieren können, muss die Bundesnetzagentur (BNetzA, früher Regulierungsbehörde für Telekommunikation und Post, RegTP) für angemessene Mietpreise und für eine Entbündelung beziehungsweise ein separates Angebot von DSL- und Telefonanschluss (Line-Sharing oder Bitstromzugang) sorgen. Im ersten Quartal 2003 lag der Anteil der DTAG aber noch bei etwa 96%. Bei der Telekom Austria liegt der Anteil bei 97,5%.

Alternativen zum Telefonieren über Festnetz

Versuche, über andere Medien wie über die Stromleitung (Powerline), über den Kabelanschluss oder über Funk (Wireless Local Loop) einen Telefonanschluss zu realisieren, sind derzeit in der Fläche noch nicht wirtschaftlich realisierbar, oder werden noch nicht in ausreichendem Maße angeboten. Dagegen ist die IP-Telefonie dabei, die ersten Marktanteile dem Festnetz abzujagen.

Internetnutzung über die Teilnehmeranschlussleitung

Durch neuere Techniken wie DSL kann die Teilnehmeranschlussleitung aufgerüstet werden, um neben Telefongesprächen auch einen schnellen Internetzugang zu ermöglichen. Beim Ausbau des Telefonnetzes der neuen Bundesländer in Deutschland wurden vorzugsweise Glasfasern als Teilnehmeranschlussleitung verlegt (OPAL), mit der Folge, dass die DSL-Technik auf der Teilnehmeranschlussleitung nicht einsetzbar ist und andere Zugangstechniken verwendet werden müssen. Seit 2005 werden von der T-Com Outdoor DSLAMs eingesetzt, um (V)DSL in OPAL-Gebieten anbieten zu können. Für einen DSL Zugang benötigt man lediglich einen analogen Anschluss. Somit hat vor allem im Privatkundenbereich ISDN durch DSL einen Konkurrenten bekommen.

Siehe auch


- ISDN
- Anschluss ohne Anschlussleitung

Weblinks


- http://www.heise.de/ct/05/15/124/ Bericht über Outdoor DSLAMs und VDSL Kategorie:Telekommunikation Kategorie:Kommunikationstechnik

POTS (Kommunikationstechnik)

POTS ist die Abkürzung für "Plain old telephone service" (englisch "nur der alte Telefondienst", übertragen etwa "der gute alte Telefondienst") Sie hat sich als Bezeichnung für den analogen Telefondienst eingebürgert. Dies darf nicht verwechselt werden mit einer analogen Teilnehmeranschlussleitung, die an einem durchgehend digitalen Telefonnetz hängt. Die Bezeichnung POTS ist ursprünglich eine Scherzbezeichnung für PSTN (Public switched telephone network, englisch "Öffentliche Telefonievermittlungsnetze"). Dieser Begriff passt jedoch auch auf die neueren digitalisierten und mit erweiterten Dienstmerkmalen angereicherten Telefonnetze, sodass sich zur Abgrenzung eine Formulierung herausbildete, die nur die Dienstmerkmale ("Services") beschreibt, die auch vom alten analogen Telefondienst erbracht werden konnten.

Verbindungen im POTS

Das POTS ist vollständig leitungsbasiert (switched) mit Duplex-Leitungen für den Sprachverkehr mit 300 bis 3400 Hz (im Gegensatz zum paketbasierten Internet). Die Teilnehmeranwahl erfolgt mit Hilfe eines Vermittlungsdienstes (Auskunft) oder mittels einer Selbstwähleinrichtung, wie Tastwahlblock oder Nummernschalter. Die hergestellte Verbindung zwischen zwei Endstellen ist exklusiv und diensteunabhängig. Außer der Sprache können mit einem Modem auch andere Daten ausgetauscht werden, zum Beispiel ein Fax.

Integration im ISDN

Das ISDN integriert das POTS mittels transparenter Verbindungskanäle. Eine Abtastrate von 8 kHz digitalisiert das Sprachband. Die geschaltete Verbindung kann auch für andere Daten genutzt werden (8 kHz x 8 bit = 64000 bit/s). Die Wahlverfahren bleiben für den Teilnehmer die gleichen. Es ist möglich, analoge Teilnetze durch Digitalisierung in einer ISDN-Vermittlungsstelle anzubinden. So kann ein analoges Netz schrittweise digitalisiert werden. In Deutschland haben die öffentlichen Telefonnetze seit Ende der 1990er keine analogen Teilnetze mehr. Durch die Integration der POTS Dienstmerkmale im ISDN können weiterhin analoge Anschlussleitungen bereitgestellt werden, die sich identisch zum "guten alten Telefondienst" verhalten.

Siehe auch


- Telefonnetz Kategorie:Kommunikationstechnik

Integrated Services Digital Network

ISDN ist auch die Abkürzung für den Medikamentwirkstoff Iso-Sorbit-Dinitrat. ---- Integrated Services Digital Network (ISDN) ist ein internationaler Standard für ein digitales Telekommunikationsnetz. Die englische Bezeichnung ist ein nachträglich entstandenes Backronym, da sie werbewirksamer als die ursprüngliche Bedeutung Integriertes Sprach- und Datennetz ist. Sie lässt sich sinngemäß als diensteintegrierendes digitales Netz übersetzen. Über dieses Netz werden verschiedene Dienste wie Fernschreiben (Telex), Teletex, Datex-L (leitungsvermittelte Datenübertragung), Datex-P (paketvermittelte Datenübertragung) und Telefon übertragen und vermittelt. Vor der Einführung des ISDN gab es für die genannten Dienste jeweils eigene Netze, zwischen denen es Übergänge (Gateways) gab, z. B. zwischen Fernschreibnetz und Teletex oder vom Telefonnetz zu den Datex-Netzen. Da das Telefonnetz das bekannteste der genannten Netze ist, wird die Bezeichnung ISDN oft mit Telefon gleichgesetzt. Durch Ablösung des analogen Telefonanschlusses durch Digitaltechnik konnte die Leistungsfähigkeit der Teilnehmeranschlussleitung verdoppelt werden (gleichzeitig 2 Gespräche), dabei blieb die Bedienung der Endgeräte für den Benutzer gleich. Der Zugang zum Internet ist mit ISDN etwas schneller als mit einem Modem. Noch schnelleren Zugang zum Internet bietet die DSL-Technik, die sich mit einem digitalen oder analogen Anschluss die Teilnehmeranschlussleitung teilen kann. Inzwischen gibt es weitere Technologien zum Telefonieren wie GSM, UMTS und IP-Telefonie, die beim Teilnehmer im Wettbewerb stehen. Zur Zeit (2005) bildet ISDN die Basis für alle anderen Telefonnetze. Netztechnisch wurden alle Vermittlungsstellen in Deutschland auf ISDN umgestellt, wobei aber die Teilnehmer nicht digitalisiert werden mussten. Die Kanäle von analog angeschalteten Teilnehmern werden von den Vermittlungsstellen in ein digitales Signal gewandelt und weitervermittelt. Anfang der 2000er besitzt jedes Mitgliedsland der Europäischen Union ISDN-Telekommunikationsstrukturen. In der Bundesrepublik Deutschland ist ISDN flächendeckend verfügbar. Hier befinden sich die Hälfte aller ISDN-Anschlüsse innerhalb Europas und etwa ein Drittel der weltweiten ISDN-Anschlüsse; in Deutschland gibt es mehr ISDN-Anschlüsse als in den USA und Japan zusammen.

Geschichtliche Entwicklung

Siehe auch: Geschichte des Telefons

Weltweit

In den 1970er Jahren erreichte die Digitaltechnik das Telefonnetz und sollte die mechanischen Vermittlungsstellen ersetzen. Damit sollte eine bessere Auslastung der Leitungen und mehr Komfort für die Benutzer erreicht werden. Die zuständige Organisation, das Comité Consultatif International Téléphonique et Télégraphique (CCITT, heute International Telecommunication Union (ITU)), erarbeitete dazu technische Spezifikationen für ein digitales Telefonnetz, die unter dem Namen "ISDN" 1980 verabschiedet wurden.

In Europa

Mitte der 1980er Jahre befürchteten zahlreiche Strategen in der europäischen Elektroindustrie und der EG-Kommission, dass Europa auf dem Gebiet der Telekommunikation gegenüber USA und Japan deutlich ins Hintertreffen geraten würde, wenn es nicht gelingen würde, die staatsmonopolistischen Anachronismen abzuschaffen und den Wettbewerb nationaler Eitelkeiten zu beenden. Um dieses "Horrorszenario" zu verhindern, sollten einheitliche Normen und gemeinsame Märkte geschaffen werden. 1988 wurde dazu von der EG-Kommission das "European Telecommunications Standards Institute" (ETSI) gegründet, das Standards für ein gemeinsames digitales Telefonnetz erarbeiten sollte. Am 6. April 1989 wurde unter ihrer Leitung von 26 Netzbetreibern aus 20 europäischen Ländern der Euro-ISDN-Standard ins Leben gerufen, der die nationalen ISDN-Systeme vereinheitlichen sollte und einige technische Verbesserungen brachte. Im Dezember 1993 erfolgte die Einführung von Euro-ISDN auf der Basis des Memorandum of Understanding on the Implementation of a European ISDN.

In Deutschland

In Deutschland entschied die Deutsche Bundespost 1979, alle Ortsvermittlungsstellen zu digitalisieren. Bei Feldversuchen in Berlin (unter dem Namen DIGON = DIGitales OrtsNetz) hatte sich gezeigt, dass durch den Einsatz digitaler Technik zwei unabhängige Duplex-Kanäle simultan übertragen werden konnten. 1982 entschied sie sich für die ISDN-Technik und konkretisierte die Pläne. Darauf folgten 1987 zwei Pilotprojekte in Mannheim und Stuttgart. 1989 begann der offizielle Betrieb des nationalen ISDN nach dem 1TR6-Standard (damals durch die Deutsche Bundespost einfach als ISDN, heute zur besseren Unterscheidbarkeit als Nationales ISDN bezeichnet). Die Deutsche Bundespost war damit der Vorreiter für ISDN in Europa; Ursache dafür waren gewaltige staatliche Subventionen, die vom damaligen Postminister Christian Schwarz-Schilling beschlossen wurden. Die Digitalisierung des seit 100 Jahren analogen Telefonnetzes galt als gigantisches Investitionsprojekt, mit dem die Bundesrepublik und ihre Telekommunikationskonzerne an die Spitze im zukunftsträchtigen Telekommunikationsmarkt katapultiert werden sollten. Gleichzeitig wurde vor angeblichen Risiken von ISDN gewarnt. Beispielsweise argumentierten Datenschutzexperten der Grünen dass ISDN ein „qualitativer Sprung“ bei der totalen Erfassung sei, da es die Erfassung und Speicherung sämtlicher Verbindungsdaten ermögliche. Nachdem bis zum Mai 1994 notwendige Softwareänderungen in den Vermittlungsstellen abgeschlossen waren, war Euro-ISDN in Deutschland kommerziell verfügbar. Seit 1995 ist das gesamte Telefonnetz digitalisiert und ISDN flächendeckend verfügbar. Bis Mitte 1996 wurde die Umstellung auf ISDN-Technik durch die Telekom mit einer großen Fördermaßnahme unterstützt - für einen neuen Anschluss wurden bis zu 300 DM und bei Anschaffung einer Telefonanlage bis zu 700 DM bezahlt. Anfang 2003 existierten 10,63 Mio. ISDN-Basisanschlüsse (ca. 1/3 der Telefonanschlüsse insgesamt) und 122.500 ISDN-Primärmultiplexanschlüsse.

In Österreich

In Österreich begann die Digitalisierung 1978 mit der Einführung des OES (Österreichisches Einheitssystems) durch die Post- und Telegraphenverwaltung (PTV). Ab 1986 wurde die OES-Technik flächendeckend umgesetzt. Im Februar 1992 wurde im Bereich der Wiener Ortsvermittlungsstelle "Dreihufeisengasse" ein ISDN-Pilotversuch gestartet, an dem bis zum Jahresende bereits 200 Basisanschlüsse angeschlossen wurden. Bis 1999 wurde das gesamte österreichische Telefonnetz digitalisiert, in diesem Jahr gab es insgesamt 247.000 ISDN-Anschlüsse. 2002 stieg die Zahl auf insgesamt 438.000.

In der Schweiz

In der Schweiz wurde 1988 mit Swissnet 1 das erste digitale ISDN-Netz in Betrieb genommen. Bis 1996 konnten insgesamt 250.000 Kunden gewonnen werden, im Jahr 2004 gab es über 900.000 Anschlüsse.

In den USA

In den USA wurde 1992 unter dem Namen NI-1 (US National ISDN Phase 1) ein ISDN-System eingeführt, das sich von DSS1 stark unterschied. Später wurde als NI-2 eine verbesserte Version dieses Systems eingeführt. Parallel bietet AT&T unter dem Namen 5ESS ein eigenes ISDN-System an. Aufgrund der fehlenden Förderung und der preislichen Gestaltung ist ISDN in den USA nur ein Nischenprodukt geblieben.

Unterschiede zum analogen Anschluss

Der Hauptunterschied zum analogen Anschluss besteht in der digitalen Übertragung bis zum Endgerät. Dadurch ist es möglich, über einen Anschluss mehrere Kanäle gleichzeitig zu übertragen. Beim ISDN-Basisanschluss stehen zwei Kanäle zur Verfügung, die völlig unabhängig voneinander für Telefongespräche, Fax oder Datenübertragungen genutzt werden können; man kann also zum Beispiel gleichzeitig telefonieren und im Internet surfen. Für einen Anschluss können bis zu 10 Rufnummern (genannt Multiple Subscriber Number, MSN) vergeben werden, die beliebig auf die ISDN-Endgeräte verteilt werden können. Durch die Dienstkennungen unterschieden, kann eine MSN für verschiedene Anwendungen (Dienste), zum Beispiel für Telefonie und ISDN-Datenübertragung, genutzt werden, ohne dass diese sich gegenseitig stören. Zusätzlich stellt das ISDN-Netz zahlreiche vermittlungstechnische Leistungsmerkmale bereit. Die digitale Übertragung ermöglicht gegenüber der analogen Technik zahlreiche Qualitätsverbesserungen: Die Signale können bei durchgehend digitaler Übertragung verlustfrei übertragen werden. Bei der analogen Übertragung wird das Signal nur verstärkt, nicht regeneriert. Dabei wird nicht nur das Nutzsignal verstärkt, sondern auch Rauschen und Fremdspannungen. Je länger die Verbindungsstrecke ist, desto kleiner wird bei analoger Übertragung das Signal-Rausch-Verhältnis und somit die Qualität der Übertragung. Die Sprachqualität digitaler Übertragungen ist deshalb deutlich besser. Außerdem sind Datenübertragungen schneller, da kein Modem zwischengeschaltet werden muss, sondern die Daten direkt übers Netz übermittelt werden. Prinzipiell kann ein Modem viel schneller als die ISDN-Geschwindigkeit von 128 kBd sein (etwa bei DSL), die Beschränkung auf das für Sprache typische Frequenzband in den Übertragungssystemen schränkt die Geschwindigkeit jedoch ein. Um analoge Endgeräte wie Telefon, Fax, Anrufbeantworter oder Modem an einen ISDN-Anschluss anzuschließen, benötigt man einen a/b-Wandler, der auch als Terminaladapter (abgekürzt TA) bezeichnet wird, oder eine ISDN-Nebenstellenanlage.

Öffentlich verfügbare Anschlusstypen

Ein ISDN-Anschluss ist in zwei Varianten verfügbar: Als Basisanschluss an einer Uk0 oder als Primärmultiplexanschluss an einer Uk2- oder UG2-Schnittstelle. Ein Basisanschluss hat zwei Nutzkanäle und einen Kanal für Steuerinformationen (D-Kanal). Ein Nutzkanal (auch B-Kanal genannt) bietet eine Datenübertragungsrate von 64 kbit/s, der Steuerkanal 16 kbit/s. Basisanschlüsse sind verfügbar als
- Mehrgeräteanschluss (Point-to-Multipoint) zum Anschluss von bis zu 8 ISDN-Endgeräten
- Anlagenanschluss (Point-to-Point) zum Anschluss einer einzigen Telekommunikationseinrichtung, zum Beispiel einer Telefonanlage Ein Primärmultiplexanschluss hat 30 Nutzkanäle mit je 64 kbit/s und einen Steuerkanal mit 64 kbit/s, sowie einem weiteren Kanal für Synchronisation und Wartung mit weiteren 64 kbit/s. Er ist nur als Anlagenanschluss verfügbar und wird zum Anschluss von Telefonanlagen oder für 2-Mbit/s-Festverbindungen genutzt.

Anbieter in Deutschland

In Deutschland können seit dem Inkrafttreten der 3. Stufe der Postreform 1998 neben der Telekom auch andere Netzbetreiber Telefonanschlüsse anbieten. Da die Ortsnetze größtenteils im Besitz der Telekom sind, müssen andere Betreiber größtenteils die sogenannte letzte Meile, also die Leitung von der Ortsvermittlungsstelle bis in die Wohnung des Teilnehmers von der Telekom mieten. Sie bieten meistens nur ISDN-Anschlüsse an.

Physikalische Spezifikationen

Verkabelung beim Mehrgeräteanschluss (Point-to-Multipoint)

letzte Meile letzte Meile Bei einem Mehrgeräteanschluss erfolgt die Verbindung zur Ortsvermittlungsstelle ebenso wie bei einem analogen Anschluss über eine Kupferdoppelader. Die alte TAE-Dose ist eigentlich überflüssig geworden, bleibt meist jedoch aus Kostengründen (zum Anschluss eines NTBA durch den Kunden; NTBA mit Selbstmontage) bestehen. In der Regel wird der NTBA mit einem mitgelieferten Spezialkabel an die TAE-Dose angeschlossen. Der NTBA kalibriert die Leitung und stellt Werte wie Echokompensation passend ein. Weiterhin setzt der NTBA das digitale Signal von der ankommenden zweiadrigen UK0 auf die vieradrige S0-Schnittstelle um. Alternativ sind in nebenstehendem Anschlussplan bei Verwendung von UAE-Dosen auch folgende Klemmenbezeichnungen möglich: 1a = 4; 1b = 5; 2a = 3; 2b = 6 Reichen die am NTBA vorhandenen Steckmöglichkeiten nicht aus oder sollen die Endgeräte räumlich getrennt aufgestellt werden, kann bei Bedarf ein bis zu 150 m langer passiver S0-Bus angeklemmt werden. Hierzu sollten Kabel mit mindestens 0,6 mm Aderndurchmesser verwendet werden, eine spezielle Abschirmung ist in der Regel nicht erforderlich; Leitungen der Kategorie 3 reichen aus. An maximal 12 IAE-Dosen können insgesamt bis zu 8 Endgeräte angeschlossen werden, maximal 4 Geräte können dabei über den NTBA mit Strom versorgt werden. Das Ende des S0-Bus sollte über zwei 110Ω-Abschlusswiderstände terminiert werden, in der Praxis werden allerdings meist Abschlusswiderstände mit 100 Ω eingesetzt. Bei einem genügend langen Bus (elektrisch lange Leitung) kann die Terminierung jedoch in der Regel vernachlässigt werden. Eine Bauform mit dem NTBA in der Busmitte verlangt an beiden Bus-Enden Widerstände, die Widerstände im NTBA sind in diesem Fall abzuschalten. Der NTBA ist kein Endgerät, sondern eine Netzkomponente: Den Übergang vom öffentlichen Telefonnetz in das teilnehmereigene Hausnetz (mit allen Rechten und Pflichten) bildet nicht wie beim analogen Anschluss die so genannte 1. TAE, sondern der NTBA. Sind im Haus (schaltungstechnisch) vor dem NTBA noch analoge Zusatzgeräte (zum Beispiel Zusatzwecker oder Wechselschalter) vorhanden, müssen diese vor Inbetriebnahme des ISDN-Anschlusses abgebaut werden.

Verkabelung beim Anlagenanschluss (Point-to-Point)

Bei einem Anlagenanschluss wird an den NTBA beziehungsweise NTPM nur ein Endgerät angeschlossen. Dies ist in der Regel eine Nebenstellenanlage.
- Bei einem Basisanschluss ist die Verkabelung prinzipiell wie unter Mehrgeräteanschluss beschrieben, mit dem Unterschied, dass maximal eine Dose verwendet wird. Der Anschluss des NTBA an die Hausstromversorgung ist dabei nicht erforderlich (siehe Stromversorgung bei S0).
- Bei einem Primärmultiplexanschluss erfolgt die Verkabelung meist sechsadrig; zwei Doppeladern für die S2M-Schnittstelle plus eine Doppelader für die Stromversorgung des NTPM, da dieser in der Regel durch die Nebenstellenanlage mit Strom versorgt wird.

Stromversorgung

Regelstromversorgung

Nebenstellenanlage Um angeschlossene Geräte mit Strom versorgen zu können, erzeugt der an die Hausstromversorgung angeschlossene NTBA eine Speisespannung von 40 V. Diese wird über den S0-Bus zu den Endgeräten geleitet und darf mit maximal 4,5 W belastet werden. Die Speisung erfolgt dabei durch das Einkoppeln in die Signaladern. Um die Sende- und Empfangselektronik nicht zu behindern, wird die Spannung zwischen den Adernpaaren für Sende- und Empfangsrichtung aufgebaut. Innerhalb eines Adernpaares ist also keine Spannung messbar. Dieses Konzept wird auch als Phantomspeisung bezeichnet. Der Anschluss des NTBA an die 230V-Hausstromversorgung ist nur dann notwendig, wenn direkt am NTBA oder an einem angeklemmten S0-Bus Endgeräte ohne eigene Stromversorgung (zum Beispiel ein ISDN-Telefon) angeschlossen werden sollen. Haben alle angeschlossenen Geräte eine eigene Stromversorgung (zum Beispiel ein schnurloses Telefon oder eine Telefonanlage), muss der NTBA nicht an die 230V-Steckdose, die Energie für seinen eigenen Betrieb erhält der NTBA über die ISDN-Anschlussleitung. Letztere Installationsform kann sich positiv auf die Lebensdauer des NTBA auswirken, da das integrierte Netzteil dann nicht in Betrieb ist und weniger Wärme entsteht.

Notstromversorgung

Damit auch bei Stromausfall im Haus noch ein Notruf zu Polizei oder Feuerwehr abgesetzt werden kann, werden ISDN-Telefone auch unabhängig von der lokalen Stromversorgung von der Ortsvermittlungsstelle mit Strom versorgt (Notstrombetrieb). Die Leistung, die der NTBA bei Stromausfall liefert, ist jedoch auf 400 mW begrenzt. Bei Notstrombetrieb kann nur ein einziges (notspeisefähiges und -berechtigtes) ISDN-Telefon versorgt werden. Diese Option, den Notbetrieb bei einem Telefon zu aktivieren, ist in der Regel als mechanischer Schalter ausgeführt; dies ermöglicht es auch im Falle eines vorliegenden Notbetriebs noch diese Einstellung zu ändern, da ja oft nur Grundfunktionen des ISDN-Telefons zur Verfügung stehen: Telefoniert werden kann ganz normal, aber apparateseitige Komfortmerkmale mit hohem Stromverbrauch, wie zum Beispiel Freisprechen, funktionieren im Notstrombetrieb in der Regel nicht. Im Unterschied zur normalen Speisung wird die Notspeisespannung mit umgekehrter Polarität in die Leitungen des Busses angelegt; dadurch erkennen ISDN-Endgeräte den Notstrombetrieb.

Logische Spezifikationen

Implementierungen

In Deutschland wurde ursprünglich ISDN nach dem Standard 1TR6 angeboten, seit 1991 existiert jedoch ein europaweit einheitlicher ISDN-Standard (DSS1); ISDN mit DSS1-Protokoll wird auch als Euro-ISDN bezeichnet. Außerhalb Europas und in Nebenstellenanlagen kommen andere Implementierungen zum Einsatz. In den USA gibt es ISDN unter dem Namen NI-1 (US National ISDN Phase 1) und NI-2. Im Gegensatz zum DSS1-Standard gibt es dabei keinen eigenen Kanal für die Signalisierung (bei DSS1 der D-Kanal), stattdessen werden die Signalisierungsdaten über die Nutzkanäle (B-Kanäle) übertragen, deren Kapazität dafür auf 56 kbit/s reduziert wurde. In Japan und Hongkong gibt es ISDN-Systeme mit dem Namen INS-Net 64, in Australien TPH 1962.

Sprachübertragung

Sprachdaten werden für die Übertragung per Euro-ISDN mit einer Abtastrate von 8 kHz digitalisiert (Pulse Code Modulation) und mit einer logarithmischen Kennlinie (ITU-T-Standard G.711, µ-law/A-law) von 14 bzw. 13 auf 8 Bit pro Abtastwert komprimiert, um die Besonderheiten der menschlichen Wahrnehmung zu berücksichtigen. Übertragen wird der Frequenzbereich von 300 bis 3400 Hz.

Datenübertragung

Die B-Kanäle sind bittransparent und synchron, so dass beliebige Leitungscodes verwendet werden können. Um eine Verdoppelung der Datenübertragungsrate zu erreichen, können die beiden B-Kanäle eines Basisanschlusses auch gebündelt werden. Um diese Möglichkeit zu nutzen, sind Endgeräte erforderlich, die in der Lage sind, die beiden B-Kanäle zu synchronisieren (beispielsweise ISDN-PC-Karten oder Videokonferenzsysteme). Mit Hilfe geeigneter Router können mehrere oder alle Nutzkanäle eines Primärmultiplexanschlusses gebündelt werden. Dadurch können Datenübertragungsraten bis zu 2048 kbit/s erzielt werden. Diese Möglichkeit wird insbesondere für die Vernetzung von entfernten Standorten innerhalb eines Firmennetzwerks oder für Standleitungen ins Internet genutzt.

V.110

V.110 ist ein Standardprotokoll der ITU zur Datenübertragung in diensteintegrierenden Netzen und beschreibt die Unterstützung von Endgeräten mit Schnittstellen der V-Serie (zum Beispiel V.24-Schnittstelle). V.110 sieht eine Bitratenadaption (Anpassung der Datenübertragungsrate von langsamen Endgeräten an ISDN) vor. Die Datenübertragungsraten sind bis 19,2 kbit/s standardisiert; bei den meisten Terminaladaptern sind jedoch Datenübertragungsraten bis 38,4 kbit/s verfügbar. Jedes Bit der V-Schnittstelle wird in ein Bit des 64 kbit/s-Stromes des B-Kanals abgebildet, die Restkapazität wird mit Füllbits gefüllt. Bei einigen Implementierungen können langsamere Geschwindigkeiten gemultiplext werden; das heißt es gibt mehrere gültige Abbildungen. Die in V.110 beschriebene Bitratenadaption wird oft auch außerhalb des ISDN verwendet.

V.120

V.120 ist eine Weiterentwicklung des Protokolls V.110. Die standardisierte Datenübertragungsrate beträgt hier bis 56 kbit/s. V.120 sieht Möglichkeiten für statistisches Multiplexen vor.

Signalisierung

Die Signalisierung funktioniert bei ISDN Out-of-Band - sie wird auf einem eigenen Kanal übertragen und nicht wie beim Mehrfrequenzwahlverfahren im Sprachkanal. Dadurch funktioniert der Verbindungsaufbau sicherer und schneller. Technisch wird für die Signalisierung der D-Kanal genutzt, der bei Basisanschlüssen eine Datenrate von 16 kbit/s und bei Primärmultiplexanschlüssen von 64 kbit/s hat. Im Kernnetz wird für die Signalisierung zwischen den Vermittlungsstellen ein angepasstes Signalling System 7 verwendet.

Referenzpunkte und Schnittstellen

Ein ISDN-Anschluss besteht aus zwei Teilen: aus der Teilnehmeranschlussleitung (beim Basisanschluss die UK0-Schnittstelle; beim Primärmultiplexanschluss die UK2-Schnittstelle) und der hausinternen Verkabelung (beim Basisanschluss der S0-Bus; beim Primärmultiplexanschluss die S2M-Schnittstelle). Die Teilnehmeranschlussleitung wird durch einen Netzabschluss abgeschlossen (beim Basisanschluss NTBA; beim Primärmultiplexanschluss NTPM). NTPM Funktionseinheiten:
- ET: Exchange Termination (Vermittlungsabschluss) (Ortsvermittlungsstelle)
  - Vermittlungsstelle (Schichten 1 bis 3)
- LT: Line Termination (Leitungsabschluss) (Ortsvermittlungsstelle)
  - Leitungsübertragungseinrichtung
  - Umsetzung zwischen relativ niedrigratigem Teilnehmeranschluss und hochratigem Multiplexanschuss auf der Vermittlungsseite
- NT1: Network Termination 1 (NTBA)
  - Schicht 1
- NT2: Network Termination 2 (NTBA)
  - Schicht 1 bis 3
- TA: Terminal Adaptor (Terminaladapter, ab-Wandler)
  - passt TE2 an die Anforderungen von NT2 an
- TE1: Terminal Equipment Type 1 (ISDN-Endgerät)
  - Gerät, das allen ISDN-Interface-Empfehlungen genügt
- TE2: Terminal Equipment Type 2 (nicht ISDN-fähiges Endgerät)
  - Gerät, das die ISDN-Interface-Empfehlungen nicht erfüllt Die Schnittstelle zu Computersoftware wird meistens durch die CAPI hergestellt. Unter Linux wurden früher auch die Hisax-Treiber verwendet.

Adressierung bei ISDN

Bild:ISDN-Adressierung.png
ISDN-Adressen sind nach der ITU-T-Richtlinie E.164 festgelegt. Die ISDN-Adresse besteht aus der ISDN-Rufnummer und -Subadresse. Die ISDN-Rufnummer adressiert zum Beispiel einen Teilnehmer an einem Basisanschluss. Die Subadresse ist maximal 32 Zeichen lang und dient zum Beispiel zur Adressierung eines Hosts in einem LAN (dieses muss dazu über ein geeignetes Gateway am ISDN-Netz angeschlossen sein). Die Subadresse ist für das ISDN-Netz transparent und nur den nutzenden Teilnehmern bekannt.

Siehe auch


- Breitband-ISDN, ISDN Digital Subscriber Line
- Mobiltelefon: GSM
- DSL
- VoIP IP-Telefonie (Voice over IP)

Literatur


- Kanbach, Andreas; Körber, Andreas: ISDN - Die Technik. Hüthig Verlag,1999, ISBN 3-7785-2288-4
- Torsten Schulz: ISDN am Computer. Berlin, Heidelberg 1998, ISBN 35-4062-783-9
- Wolf-Dieter Haaß: Handbuch der Kommunikationsnetze. Einführung in die Grundlagen und Methoden der Kommunikationsnetze. Berlin, Heidelberg 1997, ISBN 35-4061-837-6
- Peter Bocker: ISDN - Digitale Netze für Sprach-, Text-, Daten-, Video- und Multimediakommunikation. Berlin, Heidelberg 1997, ISBN 35-4057-431-X

Weblinks


- [http://www.schlenn.net/docs/isdn4linux/draft/de/html/ Linux ISDN HOWTO] Installation und Anwendung von ISDN unter Linux anhand von praktischen Beispielen
- [http://www.handy-telefon.de/isdn.htm Technische Informationen zu ISDN, insbesondere ein ausführlicher Artikel zur Geschichte und zur Entwicklung von ISDN]
- [http://www.netzmafia.de/skripten/telefon/isdn-a.html Ausführliches ISDN-Skript der FH München]
- [http://info.electronicwerkstatt.de/bereiche/uebertragung/telecom/isdn/isdn.html Grundlagen zum ISDN-Standard]
- [http://www.shamrock.de/dfu/index.htm?dfu3.htm#isdn Grundlagen insbesondere zur Nutzung von ISDN über PCs] Kategorie:ISDN ja:ISDN ko:ISDN

Frequenzbereich

Dieser Artikel beschäftigt sich mit dem Begriff des Frequenzbereichs, auch Frequenzdarstellung oder Bildbereich der Fourier-Transformation als Werkzeug für die mathematische Behandlung von Signalen. Mit Frequenzbereich wird auch ein durch Start- und Endfrequenz charakterisierter Abschnitt des elektromagnetischen Spektrums bezeichnet. ---- Bei Rechenoperationen mit Zeitreihen im Rahmen der digitalen Signalverarbeitung unterscheidet man zwischen zwei Darstellungsformen des Rechenobjekts:
- Im Orts- oder Zeitbereich (engl.: in time domain) liegt die Information als Zeitreihe vor, d.h. als reelles Array oder noch zweckmäßiger: als komplexes Array, bei dem alle Imaginärteile Null sind, :s:=(s_0,\dots,s_)\in\mathbf R^N, \bar s_k=s_k.
- Im Frequenzbereich (engl.: in frequency domain) liegt die Information als komplexes Fourierspektrum vor, d.h. als komplexes Array f:=(f_0,\dots,f_)\in\mathbf C^N mit :f_k := \frac1\sum_^ q^s_n wobei q = exp(i\fracN) = \cos(\fracN)+i\sin(\fracN) die N-te komplexe Einheitswurzel ist. :Dies ist die diskrete Fourier-Transformation. Im Frequenzbereich entspricht jedes Array-Glied fk der Frequenz \omega_k = \fracN. Da Oberschwingungen nicht von den Grundschwingungen zu unterscheiden sind, entspricht fk ebenfalls allen Frequenzen \omega_ = \fracN+2M\pi, f kann fortgesetzt werden, fk=fk+NM. Das Array f zu einem reellen Signal ist sich selbst gleich, wenn gliedweise die konjugiert komplexe Zahl gebildet wird und gleichzeitig die Reihenfolge der Glieder umgekehrt wird, f_=f_=\bar f_k. Beispielsweise ist das letzte Glied konjugiert komplex zum zweiten f_=f_=\bar f_1, das vorletzte konjugiert komplex zum dritten f_=f_=\bar f_2, usw. Das erste Glied f_0=f_N=\bar f_0 entspricht der Frequenz \omega_0 = 0, also dem Mittelwert. Gebräuchliche Rechenoperationen im Frequenzbereich sind:
- Transformation in den Zeitbereich mittels inverser diskreter Fourier-Transformation, beispielsweise mit der FFT-Routine :s_k=\frac1\sum_^q^f_k
- tiefpass- bandpass- und hochpassfiltern, indem den entsprechenden Teilen des komplexen Arrays Nullen zugewiesen werden. Die Flanken müssen dabei etwas angeschrägt werden, damit das Signal im Zeitbereich nicht zu viel überschwingt
- lineare Transformation: Multiplikation jedes komplexen Fourierkoeffizienten mit dem entsprechenden Glied einer Übertragungsfunktion (engl.: RAO)
- Demodulation: Berechnung zweier komplexer Arrays, die nach inverser Fouriertransformation die Hüllkurve und den Phasenverlauf darstellen
- Generierung von Rauschen: Die Beträge der einzelnen komplexen Fourierkoeffizienten folgen dem Betrag des Fourierspektrums, der proportional zur Wurzel des vorgegebenen Energiespektrums ist, und die Phasen werden mit einem Zufallsgenerator erzeugt.
- Berechnung von Übertragungsfunktionen (RAOs) aus zwei komplexen Fourierspektren: in jeder Frequenz wird der Quotient beider komplexer Fourierkoeffizienten gebildet.
- Inverse Fouriertransformation einer Übertragungsfunktion, um die zugehörige Impulsantwortfunktion zu bekommen
- Glättungsalgorithmen, beispielsweise Hanning-Filter, vorzugsweise getrennt an den Amplituden und Phasen
- Unwrapping: entweder Beseitigung von 180°-Sprüngen aus dem Phasenspektrum durch Addition eines Vielfachen von 180° und erforderlichenfalls Vorzeichenänderung des Amplitudenspektrums oder Beseitigung von 360°-Sprüngen durch Addition eines Vielfachen von 360° zum Phasenspektrum, dabei keine Vorzeichenänderung am Amplitudenspektrum. Ziel: Phasenspektrum in monoton wachsende oder fallende Funktion der Frequenz umwandeln. Ist z.B. vorm Glätten des Phasenspektrums erforderlich. Kategorie:Digitale Signalverarbeitung Kategorie:Systemtheorie

Frequenzmultiplexverfahren

Multiplexverfahren (multiplex (lat.) = vielfach, vielfältig) sind Methoden in der Nachrichtenübertragungstechnik mit denen mehrere Signale gleichzeitig über ein Medium (Kabel oder Funkstrecke) übertragen werden können. Die Intentionen für die Anwendung von Multiplexing sind bei leitungsgebundener und bei Funkübertragung etwas unterschiedlich. Bei leitungsgebundener Übertragung werden die Signale aus mehreren Quellen durch einen so genannten Multiplexer gebündelt und gemeinsam über einen statt über mehrere parallele Wege übertragen. Der Demultiplexer entbündelt die Signale dann wieder. Ziel hierbei ist es, die Kosten für die Übertragungsstrecke möglichst niedrig zu halten. In der Funktechnik wird Multiplexing eingesetzt, um mehrere Teilnehmer, die meist auch räumlich verteilt sind, gleichzeitig mit einer zentralen Funkstation verbinden zu können.

Allgemein

Diese Verfahren wurden entwickelt, um eine optimale Ausnutzung von Leitungen und Frequenzen, die in der Kommunikationstechnik als Übertragungswege dienen, zu erreichen. Ebenfalls werden hierdurch die Kosten für Einrichtung und Wartung dieser Übertragungswege reduziert. Die Übertragungswege werden bei einem Multiplexverfahren in mehrere Kanäle aufgeteilt, um so verschiedene Signale ohne gegenseitige Beeinflussung gleichzeitig zu übertragen. In der technischen Kommunikation verwendet man hierzu die folgenden generellen Typen von Multiplexverfahren.
- Raummultiplexverfahren - Übertragungskanäle (Leitungen, Richtfunkstrecken) werden zur parallelen aber exklusiven Nutzung durch mehrere Sender und Empfänger gebündelt.
- Frequenzmultiplexverfahren - Bei Leitungsübertragung werden mehrere zu übertragende Signale in einem Frequenzbereich gebündelt; bei Funkübertragung werden unterschiedlichen Sendern unterschiedliche Frequenzen zugewiesen.
- Zeitmultiplexverfahren - Mehrere Signale werden durch (meist periodisches) zeitversetztes Senden übertragen.
- Wellenlängenmultiplexverfahren - Dies ist ein optisches Frequenzmultiplexverfahren für die Übertragung auf Lichtwellenleitern.
- Codemultiplexverfahren - Dieses Verfahren wird nur in der Funktechnik eingesetzt. Mehrere Sender übertragen ihre Signale gleichzeitig und werden im Empfänger durch ihre unterschiedliche Codierung unterschieden.

Begrifflichkeiten "Multiplexing" und "Multiple Access"

Im Zusammenhang mit den hier beschriebenen Multiplexverfahren wird teils von „Multiplexing“ und teils von „Multiple Access“ gesprochen. Um Multiplexing im engeren Sinne handelt es sich dann, wenn am Anfang eines Übertragungsweges ein Multiplexer mehrere Signale bündelt und am Ende ein Demultiplexer diese wieder entbündelt. Der Begriff Multiple Access hingegen wird eher dann verwendet, wenn mehrere Sender-Empfänger-Paare sich ein Übertragungsmedium (z. B. die Funkschnittstelle – also die Luft in der Umgebung einer Basisstation – beim Mobilfunk) teilen. Dort ist dann entweder eine zentrale Instanz erforderlich, die die Kanäle zuteilt, oder die Sender arbeiten mit einer Kollisionserkennung. Die Verfahren zur gemeinsamen Nutzung des Übertragungsmediums sind bei Multiplexing und Multiple Access jedoch gleich und werden deshalb in diesem Artikel gemeinsam beschrieben.

Raummultiplexverfahren (SDM, SDMA)

Mit Raummultiplexverfahren (Abk. SDM für Space Division Multiplex oder SDMA für Space Division Multiple Access) bezeichnet man in der Nachrichtentechnik das Übertragen beziehungsweise das Vermitteln von mehreren Nachrichten über parallel installierte Übertragungswege, die den einzelnen Sendern und Empfängern jeweils zur exklusiven Nutzung bereitgestellt werden. Man unterscheidet hierbei zwischen zwei verschiedenen Varianten:
- drahtgebundenes Raummultiplexverfahren
- drahtloses Raummultiplexverfahren

Drahtgebundene Raummultiplexverfahren

Nachrichtentechnik Das drahtgebundene Raummultiplexverfahren ist das einfachste und älteste Multiplexverfahren. Hierbei werden zur gleichzeitigen Unterstützung von individuellen Verbindungen mehrere Leitungen parallel installiert. Diese parallelen Leitungen werden auch als Leitungsbündel (engl. Trunk) bezeichnet. Die einfachste Anwendung dieses Verfahrens sind die schon in der Anfangszeit der Telekommunikation und bis heute gebräuchlichen mehradrigen Kabel. Eine andere Methode des Raummultiplexverfahrens ist die Kreuzschienenverteilung (engl. cross bar switching), die auch als Koppelfeld bezeichnet wird. Hierbei handelt es sich um eine Matrix aus mehreren Leitungen mit vielen Schaltern. Hier zeigt sich einer der Vorteile des Raummultiplexverfahrens. Durch diese Matrix ist sichergestellt, dass jeder Sender jeden Empfänger erreichen kann, sofern die Leitung frei und der Schalter aktiv ist.

Drahtlose Raummultiplexverfahren

Beim drahtlosen Raummultiplexverfahren wird für jede Gruppe von Verbindungen eine eigene Richtfunkstrecke verwendet. Normalerweise erfolgt eine Mehrfachausnutzung einer Funkstrecke mit Hilfe des Frequenzmultiplexverfahrens oder des Zeitmultiplexverfahren oder einer Kombination aus beiden. Das Raummultiplexverfahren wird notwendig, wenn die Anzahl der zu übertragenden Verbindungen steigt und gleichzeitig Frequenzknappheit besteht. Dann wird die gleiche Frequenz mit ausreichendem räumlichen Abstand mehrfach benutzt. Der ausreichende räumliche Abstand ist notwendig, um zwischen den verschiedenen Sendern mit gleicher Sendefrequenz störende Interferenzen zu vermeiden. Zum Einsatz kommt dieses Verfahren unter anderem in den Richtfunknetzen hinter den Sendestationen bei Rundfunk, Fernsehen und zellularem Mobilfunk.

Frequenzmultiplexverfahren (FDM, FDMA)

Das Frequenzmultiplexverfahren (Abk. FDM für Frequence Division Multiplex oder FDMA für Frequency Division Multiple Access) ist sowohl in drahtgebundenen als auch in drahtlosen Kommunikationssystemen anwendbar. Ein erster Vorschlag zur Vielfachausnutzung von Leitungen durch Frequenzmultiplexverfahren wurde 1886 für die Telegraphie durch Elisha Gray gemacht. Die wohl bekannteste Anwendung ist die Stereotonübertragung im UKW-Radio.

Frequenzmultiplex auf Leitungen

Stereotonübertragung Hierbei werden mehrere Signale mit jeweils einer schmalen Bandbreite zu einem breitbandigen Signal gebündelt und dann auf eine Trägerfrequenz moduliert. Man sagt auch, die Signale werden auf die Trägerfrequenz in unterschiedliche Frequenzbänder moduliert. Die Übertragung der Signale erfolgt dabei gleichzeitig und unabhängig von einander. Durch die Modulation in unterschiedliche Frequenzbänder ist es beim Empfänger mit Hilfe von Filtern möglich, die Signale wieder in ihre ursprüngliches Frequenzlage zurück zu wandeln (demodulieren). Zur Vermeidung von Interferenzen und um eine bessere Trennung der Signale im Empfängerfilter zu erreichen, werden unbenutzte Schutzbänder (eng. Guard Bands) zwischen den einzelnen Frequenzbändern frei gelassen. Angewendet wird Frequenzmultiplex auf vielen Leitungen im Telefonnetz. Auch bei der Übertragung von Informationen über Breitbandverteilnetze wie dem Kabelfernsehen kommt diese Technik zum Einsatz.

Frequenzmultiplex bei Funkübertragung

Hierbei werden die unterschiedlichen Signale nicht vorher gebündelt, sondern jedes Signal wird direkt auf seine Trägerfrequenz moduliert. Heutige Anwendungsbereiche sind die Richt- und Mobilfunktechnik in der Telekommunikation. Das russische Satellitennavigationssystem Glonass verwendet ebenfalls das Frequenzmultiplexverfahren. Zudem ist dieses Verfahren mit dem Zeitmultiplexverfahren kombinierbar, zum Beispiel beim Global System for Mobile Communications(GSM), bei Digital Enhanced Cordless Telecommunications (DECT) oder bei Bluetooth. Eine Weiterentwicklung des FDM ist das OFDM (Ortogonal Frequency Division Multiplexing). Jeder Kanal verwendet viele auf einander "senkrecht" stehende Frequenzen. Anmerkung: Die Zuweisung unterschiedlicher Frequenzen zu unterschiedlichen (räumlich getrennten) Sendestationen (z.B. Mobilfunkzellen) bezeichnet man üblicherweise nicht als Multiplexing. Hier spricht man von Frequenzplanung oder Raummultiplex (SDM).

Zeitmultiplexverfahren (TDM, TDMA)

Beim Zeitmultiplexverfahren (Abk. TDM für Time Division Multiplex oder TDMA für Time Division Multiple Access) werden in bestimmten Zeitabschnitten (Time Slots) die Daten (Signale) verschiedener Sender auf einem Kanal übertragen. Das Zeitmultiplexverfahren unterscheidet zwischen dem synchronen und asynchronen Verfahren.

Synchrones Verfahren

asynchronen Beim synchronen Verfahren (Abk. STD für Synchron Time Division) wird jedem Sender durch den Multiplexer ein fester Zeitabschnitt zur Übertragung seiner Daten (Signale) auf dem Übertragungskanal zugeordnet. Dies hat den Vorteil, dass jede Verbindung eine konstante Datenübertragungsrate erhält. Zusätzlich ist jederzeit ein Sender durch seine Position auf dem Übertragungskanal identifizierbar. Dies vereinfacht am Ziel den notwendigen Prozess des Demultiplexen. Der Nachteil ist, dass, wenn ein Sender keine Daten (Signale) sendet, der entsprechende Zeitabschnitt ungenutzt bleibt. Der Übertragungskanal wird in einem solchen Fall nicht optimal ausgelastet.

Asynchrones Verfahren

asynchronen Durch das asynchrone Verfahren (Abk. ATD für Asynchron Time Division) wird der Nachteil des synchronen Verfahren verhindert. Dies geschieht, indem nur die Sender durch den Multiplexer auf den Übertragungskanal gegeben werden, die Daten (Signale) auch wirklich senden. Hierzu ist es aber notwendig, jedem in einem Zeitabschnitt übertragene Datenpaket eine Kanalinformation (andere Bez. Header, Channel Identifier) hinzu zu fügen. Anhand dieser Kanalinformation kann der Demultiplexer am Ziel des Übertragungskanals die Datenpakete dem richtigen Empfänger wieder zuteilen. Deshalb wird das asynchrone Verfahren auch teilweise als Adressen-Multiplexen oder label-multiplexing bezeichnet. Durch diese bedarfsgerechte Zuweisung der Zeitabschnitte wird der Übertragungskanal sehr ökonomisch genutzt. Wenn alle Sender Daten (Signale) übertragen, erhalten alle eine konstante Datenübertragungsrate. Freie Zeitabschnitte durch nicht aktive Sender werden von den anderen Sendern mitbenutzt, wodurch deren Datenübertragungsrate steigt. Dies bezeichnet man dann auch als Dynamisches Multiplexen. Als Nachteil gilt, dass die Datenpakete durch die Kanalinformation sowie der Aufwand des Demultiplexens größer werden. Das Zeitmultiplexverfahren ist, wie das Frequenzmultiplexverfahren, sowohl in drahtgebundenen als auch in drahtlosen Kommunikationssystemen anwendbar. Die erste bekannte Anwendung des Zeitmultiplexverfahren wurde von dem Franzosen Jean-Maurice-Émile Baudot [http://chem.ch.huji.ac.il/~eugeniik/history/baudot.html] entwickelt. Seine 1874 entwickelte Apparatur machte es möglich, 4-6 Telegrafiesignale über eine Leitung im synchronen Zeitmultiplexverfahren zu übertragen. Heutige Anwendungsbereiche sind Übertragungstechniken, wie Integrated Services Digital Network (ISDN), Digital Subscriber Line (DSL) oder Asynchronous Transfer Mode (ATM). Das GSM-Mobilfunknetz verwendet sowohl das Zeitmultiplexverfahren als auch das Frequenzmultiplexverfahren.

Wellenlängenmultiplexverfahren (WDM, WDMA)

Das Wellenlängenmultiplexverfahren (Abk. WDM für Wavelength Division Multiplex oder WDMA für Wavelength Division Multiple Access) ist ein optisches Frequenzmultiplexverfahren, das bei der Übertragung von Daten (Signalen) über Glasfaserkabel (Lichtwellenleiter) verwendet wird. Beim Wellenlängenmultiplexverfahren werden aus verschiedenen Spektralfarben (Lichtfrequenzen) bestehende Lichtsignale zur Übertragung in einem Lichtwellenleiter verwendet. Als Quelle für die Lichtsignale dienen vorwiegend lichtemittierende Dioden (LED) oder Laser. Jede dieser so erzeugten Spektralfarben bildet somit einen eigenen Übertragungskanal, auf den man nun die Daten (Signale) eines Senders modulieren kann. Die so modulierten Daten (Signale) werden dann durch optische Koppelelemente gebündelt und gleichzeitig sowie unabhängig voneinander übertragen. Am Ziel dieser optischen Multiplexverbindung werden die einzelnen optischen Übertragungskanäle durch passive optische Filter oder wellenlängensensible opto-elektrische Empfängerelemente wieder getrennt. Das Verfahren ist mit dem Zeitmultiplexverfahren kombinierbar. Inzwischen existieren Techniken, einzelne optische Kanäle ohne vorherige Wandlung auf die elektrische Ebene zu verstärken und zu routen um somit reine optische Netze zu realisieren. Wesentliche Komponenten dieser Technik sind optische Multi- und Demultiplexer, optische Verstärker und optische Crossconnects, die die Kanäle durch Filter trennen. Siehe auch: Arrayed-Waveguide Grating Das sogenannte Dichte Wellenlängen-Multiplex (Abk. DWDM für Dense Wavelength Division Multiplex)... ...gilt zur Zeit als leistungsstärkste Variante. Dies wird erreicht, indem die zur Übertragung verwendeten Wellenlängen (Spektalfarben) sehr "dicht" im Glasfaserkabel übertragen werden. Der Abstand der Wellenlängen liegt hierbei zwischen 0,8 nm (200 GHz) und 1,6 nm (100 GHz). Diese dichten Abstände können nur erreicht werden, indem teure, gekühlte Laser und hochwertige Filter eingesetzt werden. Hierdurch erhält man aber Datenübertragungsraten bis zu 160 Kanäle bei 10 Gbit/s oder mehreren Kanälen mit 40 Gbit/s pro Kanal. Je nach Hersteller, Netzdesign und Glasfasertyp sind optische Verstärker alle 80-200 km erforderlich, sowie eine elektrische Regeneration zwischen ~600 - ~2000 km. Aus diesem Grund ist der hauptsächliche Anwendungsbereich dieser Variante der Einsatz im Wide- und Global Area Network. Je höher die Datenrate auf einem Kanal um so größer werden Beeinflussungen durch Dispersion. Bei Wellenlängen ab 10 Gbit/s Datenrate müssen Beeinflussungen durch chromatische Dispersion ausgeglichen werden, bei Wellenlängen mit 40 Gbit/s Datenrate sind weitere nichtlineare Effekte wie z.B. Polarisationsmodendispersion (PMD) eine Herausforderung an das Systemdesign. Eine kostengünstigere Variante stellt das Grobe Wellenlängenmultiplex (Abk. CWDM für Coarse Wavelength Division Multiplex) dar. Zur Übertragung werden Wellenlängen (Spektralfarben) mit einem Kanalabstand kleiner als 50 nm, aber größer als 1000 GHz (ungefähr 8 nm im dritten optischen Fenster bei 1550 nm und 5.7 nm bei 1310 nm im zweiten) verwendet. Diese "grobe" Aufteilung der Wellenlängen wurde gewählt, um ungekühlte und somit kostengünstige Lasertypen verwenden zu können. Mit dieser Variante des Wellenlängenmultiplex werden Datenübertragungsraten bis 2,5 Gbit/s und Leitungsreichweiten bis 70 km ohne Signalverstärkung pro Kanal erreicht. Als Einsatzgebiete gelten Verbindungen im Metro-Bereich.

Codemultiplexverfahren (CDM, CDMA)

Beim Codemultiplexverfahren (Abk. CDM für Code Division Multiplex oder CDMA für Code Division Multiple Access) werden die Daten (Signale) mehrerer Quellen oder Sender gleichzeitig auf derselben Frequenz übertragen. Um ein Datenbit zu übertragen, wird eine dem Sender zugewiesene Bitfolge (der Code) übertragen. Die Datenrate auf dem Übertragungskanal, auch als chip rate bezeichnet, ist somit ein Vielfaches der Datenrate des Quellensignals. Zur Übertragung des Bitwerts "1" wird der Code selbst, für den Bitwert "0" der inverse Code übertragen. Sind mehrere Sender gleichzeitig aktiv, entsteht hierdurch ein Signalgemisch. Der Empfänger filtert das Signal eines bestimmten Senders aus dem Signalgemisch heraus, indem er die Korrelation zwischen dem ihm bekannten Codemuster des Senders und dem Signalgemisch berechnet. Einfach ausgedrückt wird hierbei das Signalgemisch mit dem Codemuster (binär) durchmultipliziert. Die Korrelationsfunktion liefert den Wert "1" für das Datenbit "1" und "-1" für das Datenbit "0". Wenn der Sender gar nicht sendet, liefert die Korrelation den Wert "0". Um eine gegenseitige Beeinflussung der Signale der unterschiedlichen Sender zu vermeiden, müssen Codemuster zugewiesen werden, die unabhängig voneinander sind. Man bezeichnet solche Codemuster dann als orthogonal. Ein Empfänger, der das Codemuster eines bestimmten Senders sucht, "sieht" Sendesignale mit orthogonalem Codemuster als Rauschen auf dem Übertragungskanal. Die Kapazität des Systems erhöht sich durch das parallele Senden mehrerer Signale a priori nicht, da dies mit einer höheren Chiprate und damit mit einem breitbandigeren Signal erkauft werden muss. Es ergeben sich aber trotzdem Vorteile, weil Störungen in einem engen Frequenzbereich nicht ein Signal komplett unterbrechen, sondern alle Signale nur leicht stören. Eingesetzt wird das Codemultiplexverfahren beim neuen Mobilfunkstandard der dritten Generation, dem Universal Mobile Telecommunications System (UMTS), unter der Bezeichnung WCDMA für Wideband - Code Division Multiple Access das derzeit europaweit aufgebaut wird. Die hierbei eingesetzte Bandbreite liegt, je nach Netzbetreiber, bei 4,4 - 5 MHz. Bei UMTS können unterschiedlichen Sendern unterschiedlich lange Codemuster zugewiesen werden. Je länger der Code um so geringer die Nutzdatenrate, aber auch um so geringer die benötigte Sendeleistung. Für eine Bruttodatenrate von 1920 kbps im Uplink wird beispielsweise ein Codemuster mit der Länge 4 bit verwendet; bei 30 kbps Bruttodatenrate ist der Code 256 bit lang. Dabei wird eine konstante chip rate von 3,84 Mcps und das Modulationsverfahren QPSK verwendet. Auch beim Amerikanischen 3G Standard cdma2000 ist CDMA, wie der Name schon impliziert, das Multiplexverfahren der Wahl. Weltmarktführer für CDMA-Technologie ist Qualcomm. Die Firma besitzt auch die Rechte an den meisten wichtigen CDMA-Patenten. Die Firmen Alcatel Shanghai Bell und Datang Mobile haben in Zusammenarbeit mit Siemens zwischen November 2001 und August 2005 einen dritten CDMA-Standard für die mobile Kommunikation der dritten Generation entwickelt, TD-SCDMA, der auf dem chinesischen Markt in den Einsatz kommen soll. Eine weitere Anwendung für CDMA ist das Satellitennavigationssystem GPS. Dazu wird für Europa ein Nachfolgesystem "Galileo" entwickelt, um sich vom System der USA unabhängig zu machen.

Literatur


- Ohm, Jens R.; Lüke, Hans D.: Signalübertragung - Grundlagen der digitalen und analogen Nachrichtenübertragungssysteme. Springer Verlag, Berlin 2002 ISBN 3-540-67768-2

Siehe auch


- Multiplextechnik
- Multiplexer
- Demultiplexer
- Übertragungstechnik
- Synchrone Digitale Hierarchie (SDH)
- Plesiochrone Digitale Hierarchie (PDH)

Weblinks


- [http://chem.ch.huji.ac.il/~eugeniik/history/baudot.html Geschichte und Bilder von Baudots Telegraf (englisch)]
- [http://umtslink.at/UMTS/wcdma.html WCDMA - Multiplexing von UMTS (deutsch)] Kategorie:Nachrichtentechnik Kategorie:Telekommunikation ja:多元接続

Fouriertransformation

Die Fourier-Transformation ist eine Integraltransformation, die einer Funktion eine andere Funktion (ihre Fouriertransformierte) zuordnet. Allgemein umfasst der Begriff Fourier-Transformation eine Reihe sehr ähnlicher Transformationen, auf die weiter unten eingegangen wird. Meist wird er aber für die kontinuierliche Fourier-Transformation verwendet. Die Fourier-Transformation ist von außerordentlicher praktischer Bedeutung in vielen Wissenschaften, Anwendungen reichen von der Physik (Akustik, Optik) über viele Teilgebiete der Mathematik (Zahlentheorie, Statistik, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie), die Signalverarbeitung und Kryptographie bis zu Ozeanographie und Wirtschaftswissenschaften. Je nach Anwendungszweig erfährt die Zerlegung vielerlei Interpretationen. In der Akustik ist sie beispielsweise die Frequenz-Transformation des Schalls in Oberschwingungen. Die Fourier-Transformation wurde von dem französischen Mathematiker Jean Baptiste Joseph Fourier 1822 in seiner Théorie analytique de la chaleur entwickelt.

Definition

Die kontinuierliche Fourier-Transformation ist definiert durch :\mathcal_\ = F(\omega)= \frac \int\limits_^\infty f(t) e^ \,dt Die Rücktransformation (Fouriersynthese) lautet analog dazu: :\mathcal_^\ = f(t)= \frac \int\limits_^\infty F(\omega) e^ \,d \omega In der Literatur findet man auch andere Definitionen, die als Vorfaktor statt \frac nur \frac oder 1 haben. Dies hängt von den jeweils verwandten Normierungskonventionen ab. Die hier verwendete Variante hat nicht nur den ästhetischen Vorteil, dass der Vorfaktor bei Hin- und Rücktransformation gleich ist, sondern ist essentiell für die Bedingung: \int\limits_^\infty \left|f(t)\right|^2 \,d t = \int\limits_^\infty \left|F(\omega)\right|^2 \,d \omega (Plancharel-Identität). Diese Bedingung ist z.B. in der Physik wichtig für die Energieerhaltung durch die Fourier-Transformation. Außerdem ist die ebenfalls energieerhaltende Fourier-Transformation möglich, bei der man allerdings eine Spektralfunktion erhält G(\nu) die von \nu = \fracabhängt: :\mathcal_\ = G(\nu)= \int\limits_^\infty f(t) e^ \,d t. Wobei dann die Rücktransformation :\mathcal_^\ = f(t)= \int\limits_^\infty G(\nu) e^ \,d\nu lautet. Da hier über die Variable \nu statt \omega integriert wird, entfällt in dieser Darstellungsform der Vorfaktor.

Existenz der Fourier-Transformation

Notwendig für die Konvergenz des Fourierintegrals ist die absolute Integrierbarkeit der Zeitfunktion f(t), d.h. f muss Borel-messbar und Lebesgue-integrierbar sein, kurz in L^1(\R) liegen. :Insbesondere muss \|f\|_1=\int\limits_^\infty \left|f(t)\right|\,dt<\infty gelten. Ist diese Bedingung erfüllt, so ist die Fouriertransformierte F von f eine stetige, beschränkte Funktion. Rechenregeln:
- Für Linearkombinationen gilt \mathcal F(f+\alpha g)=\mathcal F(f)+\alpha\mathcal F(g), f,g\in L^1(\R),\;\alpha\in\mathbb C.
- Für das Faltungsprodukt gilt \mathcal F(f
- g)=\sqrt\mathcal F(f)\cdot\mathcal F(g), bei f,g\in L^1(\R).
- Sind f und g sogar quadratintegrabel, f,g\in L^1(\R)\cap L^2(\R), so gilt die Plancharel-Identität \langle f,\,g\rangle=\langle \mathcal F(f),\,\mathcal F(g)\rangle. Da L^1(\R)\cap L^2(\R) dicht in L^2(\R) liegt, erlaubt es die Plancharel-Identität, die Fourier-Transformation als unitären Operator auf dem Hilbertraum L^2(\R) zu definieren, obwohl das Fourierintegral für Funktionen aus L^2(\R) nicht mehr in jedem Punkt konvergieren muss.

Varianten der Fourier-Transformation

Die verschiedenen Begriffe in diesem Zusammenhang werden leider in der Literatur nicht einheitlich gebraucht, und es existieren mehrere Namen für den gleichen Vorgang. So nutzt man Fourier-Transformation sehr oft als Synonym der kontinuierlichen Fourier-Transformation, und mit Fourier-Analyse wird oft die Zerlegung in eine Fourier-Reihe gemeint, manchmal aber auch die kontinuierliche Transformation. Je nach den Eigenschaften der zu untersuchenden Funktion gibt es im wesentlichen drei Varianten (auf Grund der oben genannten Unschärfe der Begriffe erhebt die Liste keinen Anspruch auf vollständige Richtigkeit): # Eine in einem endlichen Intervall periodische Funktion kann in eine Fourierreihe zerlegt werden. # Ein Vorgang, der unperiodisch bis ins Unendliche reicht, erfordert die kontinuierliche Fourier-Transformation (auch Fourier-Integral). # Sind von einem (unperiodischen) Vorgang nur Werte an diskreten, äquidistanten Zeitpunkten in einem endlichen Intervall bekannt, wird die diskrete Fourier-Transformation angewendet. Ein Beispiel für einen solchen Vorgang ist ein digitalisiertes Musikstück auf einer CD, auf der pro Sekunde 44100 Amplitudenwerte des Audiosignals gespeichert sind. Man erhält bei allen Transformationen ein Frequenzspektrum, das je nach Variante diskret (unendlich scharfe Linien) oder kontinuierlich ist: Zur Berechnung der diskreten Fouriertransformation wird oft die schnelle Fourier-Transformation (FFT) verwendet, ein Algorithmus, bei dem die Anzahl der Rechenschritte zur Berechnung der Fourierkoeffizienten wesentlich kleiner ist als bei einer direkten Implementation der Integration. Wegen der Bedeutung der Fouriertransformation in der Signalverarbeitung sind Signalprozessoren für die Berechnung der Fouriertransformation optimiert.

Mathematische Motivation

(Dieser Abschnitt setzt über die Schulmathematik hinaus nur Kenntnisse im Rechnen mit komplexen Zahlen sowie die Euler-Formel voraus.)

Mathematische Grundlagen

Wir betrachten stetige, von der Zeit t reell abhängige Funktionen bzw. Vorgänge (z.B. als vektorwertige Funktionen) f(t), die sich nach einer Zeit T wiederholen, also periodisch mit Periode T sind, f(t+T)=f(t). Joseph Fourier postulierte in seiner Arbeit, dass sich f aus periodischen, harmonischen Schwingungen, also Sinus- oder Kosinusfunktionen verschiedener Phase und Amplitude und genau definierter Frequenz zusammensetzen lässt. Betrachten wir eine solche zusammengesetzte Funktion mit (N+1) Summanden: f(t) = A_0 + A_1 \cos(\omega t + \varphi_1) + A_2 \cos(2 \omega t + \varphi_2) + \ldots + A_N \cos(N \omega t + \varphi_N)= \sum_^N A_n \cos (n \omega t + \varphi_n). Die einzelnen Schwingungen haben die Kreisfrequenz n\omega, also die Frequenz n\omega/2\pi. Damit hat die erste Schwingung (Grundschwingung) die Frequenz 1/T, die nächsten 2/T, 3/T, ... Weil ein Sinus nur ein phasenverschobener Kosinus ist, konnte die Reihendarstellung auf Kosinus-Funktionen beschränkt werden. Wir erhalten sofort auch die Sinusterme, wenn wir die Additionstheoreme benutzen: : f(t)=\sum_^N A_n \cos (n \omega t + \varphi_n) =A_0+\sum_^N (A_n\cos \varphi_n\cdot\cos(n \omega t)-A_n\sin \varphi_n\cdot\sin(n \omega t)) Mit a_0:=A_0, a_n:=A_n\cos \varphi_n und b_n:=A_n\sin \varphi_n erhalten wir eine phasenfreie Darstellung : f(t) = a_0+\sum_^N (a_n \cos(n \omega t) - b_n\sin(n\omega t)). Im nächsten Schritt soll die Summe mit Hilfe komplexer Zahlen umgeschrieben werden. Es sind dann komplexe Koeffizienten erlaubt, und die Reihe wird komplexwertig. Sofern reelle Funktionen betrachtet werden, kann diese als Realteil der Summe zurückgewonnen werden. Aus der Euler-Formel oder auch nach der Definition der trigonometrischen Funktionen mit der Exponentialfunktion folgt : \cos (x) = \frac \left( e^ + e^ \right) und \sin (x) = \frac \left( e^ - e^ \right) , somit : f(t) = a_0+\sum_^N \frac12 \left( a_n (e^ + e^) - b_n (e^ - e^)\right) : = a_0+\sum_^N \frac12 \left( a_n (e^ + e^)+\mathrmb_n (e^ - e^)\right) : = a_0+\sum_^N \frac12\left( (a_n+\mathrmb_n)e^+(a_n-\mathrmb_n)e^\right) Mit den komplexen Koeffizienten c_0:=a_0, c_n:=\frac12(a_n+\mathrmb_n) und c_:=\frac12(a_n-\mathrmb_n) für n>0 erhalten wir eine Summe mit auch negativen Indizes : f(t) = \sum_^N c_ne^

Fourier-Reihe

Wir kennen jetzt also die trigonometrische Summe in verschiedenen Darstellungen. Es war aber gefragt, eine periodische stetige Funktion mittels solch einer Summe zu approximieren. Dazu stellen wir fest, dass die komplexen Koeffizienten c_n, und damit auch die der anderen Darstellungen, sich aus der Summenfunktion zurückgewinnen lassen. Dazu wird die obige Gleichung mit e^ multipliziert und sodann auf beiden Seiten über dem Intervall [0,T], d.h. über eine Periode, integriert. Mit Umformungen erreicht man folgende Aussage: : e^ f(t) = \sum_^N c_n \left( e^ e^ \right) = \sum_^ c_ e^ =\sum_^ c_ e^ : \Leftrightarrow \int_0^T e^ f(t) dt= \sum_^ c_ \int_0^T e^ dt , und für das n-te Integral auf der rechten Seite gilt: :bei n=0: \int_0^T e^ dt = T :bei n≠0: \int_0^T e^ dt = \left[ \frac1 e^ \right]_0^T = \frac1 (e^ - 1) Wegen \omega T=2\pi gilt nun aber e^=(e^)^n=1, also \int_0^T e^ dt = 0 Insgesamt vereinfacht sich das Integral zu \int_0^T f(t) e^ dt= \sum_^ c_ \int_0^T e^ dt =Tc_m \Leftrightarrow c_m = \frac1T \int_0^T f(t) e^ dt. Wir können nun versuchen, die trigonometrische Summe durch eine beliebige stetige periodische Funktion f zu ersetzen, die Koeffizienten nach obigen Formeln zu bestimmen und die mit diesen Koeffizienten gebildeten trigonometrischen Summen mit der Ausgangsfunktion vergleichen: :f_N(t):=\sum_^N c_ne^ =\frac1T \sum_^N \int_0^T f(s) e^ \,ds\;e^ =\frac1T \int_0^T \sum_^N f(s) e^ \,ds\; =\int_0^T \frac1TS_N(\omega(t-s)) f(s) \,ds\; Die Funktion S_N(\tau)=\sum_^N (e^)^n=\frac ist der Dirichlet-Kern ([http://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_kernel siehe englische Wikipedia]).

Konvergenz der Fourier-Reihe

Die so definierte Reihe N > ist sicher schön, aber nutzlos, wenn sie nicht gegen die ursprüngliche Funktion konvergiert. Tatsächlich konvergiert sie für sehr viele Funktionen, unter anderem konvergiert sie für alle differenzierbaren Funktionen oder alle quadratintegrierbaren Funktionen. Damit sei im Rahmen dieses Artikels das Gleichheitszeichen ganz am Anfang gerechtfertigt. Wir können also zusammenfassen: : f(t) = \sum_^\infty \int_0^T f(t) e^ dt.

Aperiodische Vorgänge

Voraussetzung für die hergeleitete Fourier-Reihe ist die Periodizität von f(t) über dem Zeitintervall T. Selbstverständlich gibt es auch Funktionen, die bis ins Unendliche nicht periodisch sind, d.h., für die T gegen Unendlich geht. Wie schon gezeigt haben die Oberschwingungen die Frequenz n/T für die n-te Oberschwingung. Die Differenz der n-ten Oberfrequenz von der vorherigen ist n/T - (n-1)/T = 1/T, d.h. die Oberfrequenzen haben den Abstand 1/T. Für T gegen Unendlich rücken sie infinitesimal eng zusammen - und eine Summe über solche kleinen Stücke ist genau die Definition des Riemann-Integrals. Die Summe wird im Grenzfall zum Integral. Das Fourier-Integral, die kontinuierliche Fourier-Transformation, ist also gegeben durch f(t)= \frac \int_^\infty a(\omega) e^ \,d \omega mit a(\omega) = \frac \int_^\infty f(t) e^ \,dt. Aus der Folge a_n ist nun das kontinuierliche Spektrum a(\omega) geworden. Man bezeichnet genau genommen die zweite Transformation als Fourier-Transformation, die erste, deren inverse, ist die Fourier-Synthese. Die zweite Gleichung kann analog wie für die Reihe hergeleitet werden.

Differentialgleichungen

Die Fouriertransformation wird oft eingesetzt, um Differentialgleichungen zu lösen. Denn die e^ bzw. die \sin nx, \cos nx sind Eigenfunktionen der Differentiation, und die Transformation wandelt lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten in normale algebraische Gleichungen um. (So ist zum Beispiel in einem linearen zeitinvarianten physikalischen System die Frequenz eine Erhaltungsgröße, und das Verhalten kann für jede Frequenz einzeln gelöst werden.)

Verallgemeinerung

(Der folgende Abschnitt setzt Kenntnisse in linearer Algebra voraus.)

Allgemeine Betrachtung

Als verallgemeinerte Fouriertransformation wird jede Zerlegung einer Funktion in ein System von Basisfunktionen bezeichnet. Solche Zerlegungen finden u.a. im Apparat der Quantenmechanik eine wichtige Anwendung. Durch die folgende abstrakte Betrachtung gewinnt man wichtige Einsichten in die eigentliche Bedeutung der Fouriertransformation, die elementare Herleitung in den vorangegangenen Abschnitten erscheint in einem neuen Licht. Man betrachte die zu transformierenden Funktionen (wie oben zunächst Funktionen mit der Periodizität T) als Elemente eines Vektorraums. Dass die Vektorraumaxiome erfüllt sind, erkennt man schon durch hinschreiben; nun steht die ganze Macht der Theorie der linearen Algebra zur Verfügung (wobei der betrachtete Raum von unendlicher Dimension ist). Als geeignetes Inneres Produkt zweier Funktionen definiert man wie üblich das Integral des Produktes der beiden über einem von der Anwendung abhängigen Intervall. Es bietet sich an, über die Periode von 0 bis T zu integrieren: f \cdot g = \int_0^T \overlineg(t)dt. Dabei ist \overline das komplex konjugierte von f(t). So wie (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) eine Basis des dreidimensionalen reellen Anschauungsraumes \mathbb^3 ist, besitzt auch der Funktionenraum wie jeder Vektorraum eine Basis. Während im endlich-dimensionalen die Basen genau die minimalen Erzeugendensysteme sind, muss bei den unendlich-dimensionalen Funktionenräumen durch ein Funktionensystem das Kriterium der Vollständigkeit (im Sinne der Funktionalanalysis) erfüllt sein. Gegeben sei das vollständige Basissystem B. Man kann jede Funktion aus dem Funktionenraum als Linearkombination der Basisfunktionen b_n darstellen: : (1) \ f = \sum \lambda_n b_n. Praktisch möglich ist die Bestimmung der Koeffizienten aber nur, wenn das Basissystem ein Orthogonalsystem ist, besonders einfach, wenn es ein Orthonormalsystem ist, d.h. für alle b_n, b_m \in B gilt : (2) \ b_n \cdot b_m = \begin 1 & \mbox m=n \\ 0 & \mbox m \neq n \end = \delta_. Denn wie man die Komponente eines Vektors in x-Richtung im \mathbb^3 durch r_x = b_x \cdot \vec r = \left( 1,0,0 \right) \cdot \vec r erhält - denn auch das obige Beispiel ist eine Orthonormalbasis - so erhält allgemein man den Faktor \lambda_n, die "Komponente in Richtung" von b_n, durch : (3) \ \lambda_n = b_n \cdot f, wenn die b_n ein vollständiges Orthonormalsystem, eine Orthonormalbasis, bilden. Der Beweis ist einfach: Denn unter Ausnutzung der Linearitätseigenschaften des Inneren Produkts erhält man b_n \cdot f =^ b_n \cdot \left( \sum_\nu \lambda_\nu b_\nu \right) = \sum_\nu \lambda_\nu ( b_n \cdot b_\nu) =^ \sum_\nu \lambda_\nu \delta_ = \lambda_n. Es sei angemerkt, dass der Vergleich mit dem \mathbb^3 hier eher pädagogischer Natur ist, denn die Beispielbasis ist genau genommen eine Hamelbasis, während die Orthonormalbasis des untersuchten Funktionenraumes keine solche ist - der Raum besitzt auch eine Hamelbasis, die allerdings überabzählbarer Dimension und von keinem praktischen Interesse ist. Die Orthonormalbasis hat abzählbare Dimension und sie ist vollständig, d.h. ihre lineare Hülle liegt dicht im Vektorraum, ist aber nicht notwendigerweise gleich dem Raum. Deshalb lässt sich nicht unbedingt jedes Element des Raums durch eine endliche, wohl aber eine unendliche Summe darstellen. Zusammenfassend gilt nach (1) und (3) für eine beliebige Funktion f aus dem Funktionenraum und für jedes vollständige Orthonormalsystem B : (4) \ f= \sum_n (b_n \cdot f) b_n.

Fouriertransformation als Beispiel

Den Weg zurück zur Fouriertransformation findet man, indem man zunächst die Funktionen b'_n=e^ untersucht, nach denen ja entwickelt wird. Sie sind ein Orthogonalsystem, denn mit \omega = \frac folgt b'_n \cdot b'_m = \int_0^T \overline e^ dt = \int_0^T e^ e^ dt = \int_0^T e^ dt = \begin T & \mbox m=n \\ 0 & \mbox m \neq n \end = T \delta_. (Das Integral wurde schon in der elementaren Herleitung gelöst.) Für die Norm findet man \| b'_n \| = \sqrt = \sqrt T. Offenbar sind die b'_n orthogonal, orthonormal sind aber erst die b_n=e^. Nach der allgemeinen Herleitung (4) gilt also für eine Funktion f(t) f(t)= \sum_ (b_n \cdot f(t)) b_n = \sum_^\infty \left(e^ \cdot f(t) \right) e^ = \sum_^\infty \left(e^ \cdot f(t)\right) e^ = \sum_^\infty \left(\int_0^T \overline f(t) dt \right) e^ = \sum_^\infty \int_0^T e^ f(t) dt, was genau dem Resultat der elementaren Herleitung entspricht. Wie dort der Konvergenzbeweis, fehlt auch hier nur noch der Beweis, dass das Basissystem für weite Funktionenklassen vollständig ist.

Siehe auch


- Faltung
- Gabor-Transformation
- Laplace-Transformation
- Diskrete Fourier-Transformation
- Diskrete Kosinustransformation
- Wavelet-Transformation

Weblinks


- [http://klimt.iwr.uni-heidelberg.de/PublicFG/ProjectB/CFT/dipluschimpf/node10.html#SECTION02200000000000000000 Sehr gute Einführung in die Fourier-Transformation]
- [http://www.mathe.braunling.de/Fourier.htm Hilfreiche Informationen zur Fouriertransformation]
- [http://www.michael-knappmann.de/skripte/Fourier/index.html Skript zur Vorlesung Fouriertransformation im FB Photoingenieur] Kategorie:Funktionalanalysis ja:フーリエ変換 th:การแปลงฟูริเยร์

Analog-Digital-Umsetzer

Ein Analog-Digital-Umsetzer (ADU, auch: Analog-Digital-Wandler, A/D-Wandler oder englisch ADC f. Analog-to-Digital-Converter) wandelt nach unterschiedlichen Methoden analoge Eingangssignale in digitale Daten bzw. einen Datenstrom um, die dann weiterverarbeitet oder gespeichert werden können. Sein Gegenstück ist der Digital-Analog-Umsetzer oder DAC. Der ADU quantisiert ein kontinuierliches Spannungssignal sowohl in der Zeit als auch in der Amplitude. Jedes Signal ist dadurch nach der Wandlung treppenförmig. Die Hauptparameter eines ADUs sind seine Auflösung in Bits und seine Wandlungsgeschwindigkeit. Die Auflösung stellt gleichzeitig die Genauigkeitsgrenze für die Umwandlung dar. Die nutzbare Genauigkeit wird durch Nichtlinearitäten im analogen Schaltungsteil des ADUs verringert. Die Wandlungsgeschwindigkeit ist meistens eine Konstante, kann aber bei speziellen Wandlertypen vom Wert der anliegenden Spannung abhängen.

Funktionsprinzipien

Es gibt eine große Anzahl von Verfahren, die zur Umsetzung von analogen in digitale Signale benutzt werden können. Im Folgenden sind die wichtigsten Prinzipien aufgeführt.

Sägezahnverfahren

Nichtlinearität Beim Sägezahnverfahren wird ein Kondensator mit einem zur Eingangsspannung U_e umgekehrt proportionalen Strom aufgeladen. Die Spannung U_c am Kondensator, die mit der Zeit linear zunimmt wird mit einer Referenzspannung U_0 verglichen. Solange U_c < U_e gilt, wird ein Zähler mit einem Taktsignal hochgezählt. Erreicht die Kondensatorspannung den Wert der Eingangsspannung, wird der Zähler angehalten und ausgelesen und der Kondensator durch Kurzschließen entladen. Je höher die Eingangsspannung ist um so länger dauert es bis der Kondensator die Referenzspannung erreicht und um so höher ist der Wert des Zählers. Die Wandlungszeit bei diesem ADU ist abhängig von der Eingangsspannung. Zeitlich schnell veränderliche Signale können mit diesem Typ nicht korrekt gewandelt werden. Wandler nach dem Sägezahnverfahren sind sehr ungenau und werden z.B. in Spielkonsolen eingesetzt um die Stellung eines Potentiometers, das durch einen Joystick oder ein Lenkrad bewegt wird zu digitalisieren.

Sukzessive Approximation

Ein ADU, der nach dem Verfahren der sukzessiven Approximation arbeitet, grenzt das eingehende Signal mittels Intervallschachtelung ein. Dazu besitzt er ein Datenregister (successive approximation register, SAR), in dem zum Schluss der ermittelte digitale Wert steht, einen Digital-Analog-Umsetzer, der eine dem momentanen Digitalwert des Datenregisters entsprechende analoge Referenzspannung erzeugt, einen Komparator, der die erzeugte Referenzspannung mit der Eingangsspannung vergleicht und ein Steuerwerk. Für jedes Bit an Genauigkeit benötigt der ADU jeweils einen Taktzyklus Wandlungszeit. Derartige Wandler erreichen Auflösungen von 16 Bit bei einer Wandlungsrate von 1 MHz. Ein mögliches Aproximationsverfahren stellt das Wägeverfahren dar. Dabei werden zunächst alle Bits auf Null gesetzt. Beginnend beim MSB werden abwärts bis zum LSB nacheinander alle Bits des Digitalwerts ermittelt. In jedem Taktzyklus wird vom Steuerwerk jeweils das in Arbeit befindliche Bit probeweise gesetzt; der Digital-Analog-Umsetzer erzeugt die dem aktuellen Digitalwert entsprechende Referenzspannung. Der Komparator vergleicht die Referenzspannung mit der Eingangsspannung U_e und veranlasst das Steuerwerk, das in Arbeit befindliche Bit wieder zurückzusetzen, wenn die Referenzspannung höher ist als die Eingangsspannung. Wenn die Referenzspannung kleiner oder gleich der Eingangsspannung ist, bleibt das Bit gesetzt. So erfolgt eine schrittweise (sukzessive) Annährung der Referenzspannung an die Eingangsspannung. Während der Umsetzung darf sich das Eingangssignal U_e nicht ändern, da sonst die niederwertigen Bits auf Grundlage einer anderen Eingangsspannung gewogen werden würde. Deshalb ist dem Eingang eine Abtast-Halte-Schaltung vorgeschaltet.

Hybride Wandler

Hybride Wandler sind meist mehrstufige Analog-Digital-Umsetzer, die mehrere interne SAR- und FLASH-Stufen besitzen und in Pipeline-Architektur aufgebaut sind. Ein Korrektur-ROMs enthält Kalibrierungsdaten, die dazu dienen Fehler zu korrigieren, die in den einzelnen Digitalisierungsstufen entstehen. Bei manchen Ausführungen werden diese Korrekturdaten auch auf ein externes Signal hin generiert und in einem Random Access Memory abgelegt. Diese Wandler erreichen Auflösungen von 14 Bit bei einer Datenausgangsrate von 5 MHz.

Dual Slope- oder Rampenwandler

Diese bestehen im Wesentlichen aus einem Integrator und elektronischen Schaltern und laden/entladen einen externen, hochwertigen Kondensator mittels mehrerer Zyklen. Der Kondensator wird also durch die unbekannte Spannung über ein festes vorgegebenes Zeitintervall geladen und anschließend durch die Referenzspannung wieder entladen. Die benötigte Entladezeit wird gemessen und daraus der unbekannte Wert ermittelt. Derartige Slope-Wandler sind relativ langsam und werden oft in digitalen Voltmetern eingesetzt, da sie relativ immun gegen Rauschen sind. Klassische Slope-Wandler sind Dual-, Quad- und Multislope-Wandler.

Trackingwandler

Diese ähneln den Slope-Wandlern, nur werden die Rampen mittels eines Auf-/Abwärtszählers und eines nachgeschalteten DACs anstelle eines Integrators erzeugt. Oft sind die Rampen derartiger Wandler simpel und monoton; sie "fahren" dem Signal einfach nach, woraus sich erklärt, dass die Wandlungszeit derartiger ADCs vom Abstand des aktuellen Eingangssignals zum letzten gemessenen Zustand des Eingangssignals abhängt.

Modulationswandler

Diese sind die neuesten Ty