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Analogcomputer

Analogcomputer

Analogcomputer oder Analogrechner sind Computer, die ihre Berechnungen auf der Basis fließender Zustandsübergänge durchführen. Sie repräsentieren ihre Daten also nicht als diskrete Werte wie die Digitalcomputer, sondern als kontinuierliche – eben analoge – Grössen, zum Beispiel in Form von geometrischen Längen oder Winkeln oder elektrischen Spannungen oder Strömen. Bekannte alte Beispiele für Analogrechner sind die verschiedenen Arten von Rechenschiebern und mechanischen Planimetern, die seit dem 19. Jahrhundert weit verbreitet waren, bis sie in den 70er Jahren des 20. Jahrhunderts durch digitale elektronische Geräte abgelöst wurden. Analogrechner wurden insbesondere in den 1940er Jahren entwickelt zur Lösung von Gewöhnlichen Differentialgleichungen. Technisch nutzbar waren diese Rechner zum Beispiel zur Simulation von Flugbahnen von Artilleriegeschossen und Bomben. Als einfaches Beispiel für einen "Multiplikationscomputer" kann man sich einen Audioverstärker vorstellen, bei dem das Eingangssignal (z. B. vom Plattenspieler) mit einer großen Zahl (dem Verstärkungsfaktor) multipliziert wird, um am Lautsprecher hörbar zu werden. Der Verstärkungsregler (Lautstärkeregler) stellt also den Multiplikator ein. Es sind viele weitere elektronische Schaltungen bekannt, z. B. Integratoren, Differentiatoren, Summierer, Multiplizierer, Dividierer, Funktionsgeber, Koeffizientenpotentiometer (Spannungsteiler Ua= k
- Ui) mit denen mathematische Probleme gelöst werden können. Die Ergebnisse stehen meist sofort zur Verfügung und werden mittels Messgeräten, z. B. Voltmeter oder Oszillograph, angezeigt. Allerdings ist es schwer mit diesen Schaltungen Texte auszugeben. Ein weiteres Problem analoger Rechner ist die Genauigkeit. Wir können (z. Zt.) nur Meßgeräte bauen, die einen maximalen Meßbereich von 6–7 Zehnerpotenzen (= Zahlen mit 6–7 Stellen) eines Wertes erfassen können (wir können also die Masse eines Lkws nicht aufs Milligram genau messen). Das reicht bei geschickter Skalierung der Eingangsgrößen für die meisten physikalischen Fragestellungen aus. Gegenbeispiele: Umsatz eines Großunternehmens in Cent, Berechnung einer Flugbahn zum Mars (Anfangswertproblem, Anzahl der Rechenschritte). Ein analoger Zellulärer Automat zur Simulation von Grundwasserströmungen wurde zum Beispiel auf die folgende Weise aufgebaut: Man stellte ein zweidimensionales Feld aus Kondensatoren zusammen, deren Kapazität dem Wasserspeichervermögen eines kleinen Teilgebietes des Bodens entsprach, und verband diese dann mit Widerständen mit ihren direkten Nachbarn, wobei die Leitfähigkeit der Widerstände der Wasserdurchlässigkeit des entsprechenden Teilgebietes des Bodens entsprach. Dazu kamen nun Quellgebiete als über Widerstände geregelte Spannungseinleitungen, und Brunnen als über Widerstände geregelte Spannungsableitungen. Die an den Knotenpunkten dieses Netzes gemessene Spannung entsprach dann dem zu erwartenden Grundwasserstand, und die Ströme in den Widerständen entsprachen der zu erwartenden Grundwasserströmung. Zwischenzeitlich gab es auch sog. Hybridrechner, die digitale und analoge Rechenwerke hatten.

Literatur


- Sigvard Strandh: Die Maschine – Geschichte, Elemente, Funktion. ISBN 3-451-18873-2, Seite 191 Kategorie:Automatisierungstechnik ja:アナログコンピュータ

Computer

] ] Ein Computer // ist ein Apparat, der Informationen mit Hilfe einer programmierbaren Rechenvorschrift verarbeiten kann. Der englische Begriff computer, abgeleitet vom Verb to compute (rechnen), bezeichnete ursprünglich Menschen, die quälend langwierige Berechnungen vornahmen, zum Beispiel für Astronomen im Mittelalter. Bis in die 1960er Jahre wurde diese Arbeit vornehmlich von Frauen mit Hilfe von Rechenmaschinen erledigt. Später ging der Begriff auf die Maschinen selbst über. Einst war die Informationsverarbeitung mit Computern auf die Verarbeitung von Zahlen beschränkt. Mit zunehmender Leistungsfähigkeit eröffneten sich neue Einsatzbereiche, Computer sind heute in allen Bereichen des täglichen Lebens vorzufinden: Sie dienen der Verarbeitung und Ausgabe von Informationen in Wirtschaft und Behörden, der Berechnung der Statik von Bauwerken bis hin zur Steuerung von Waschmaschinen und Automobilen. Die leistungsfähigsten Computer werden eingesetzt, um komplexe Vorgänge zu simulieren: Beispiele sind die Klimaforschung, thermodynamische Fragestellungen, medizinische Berechnungen – bis hin zu militärischen Aufgaben, zum Beispiel der Simulation des Einsatzes von nuklearen Waffen. Viele Geräte des Alltags, vom Telefon über den Videorekorder bis hin zur Münzprüfung in Warenautomaten, werden heute von integrierten Kleinstcomputern gesteuert (Embedded Systems).

Grundprinzipien

Grundsätzlich sind zwei Bauweisen zu unterscheiden: Ein Computer ist ein Digitalcomputer, wenn er mit digitalen Geräteeinheiten digitale Daten verarbeitet; er ist ein Analogcomputer, wenn er mit analogen Geräteeinheiten analoge Daten verarbeitet. Bis auf wenige Ausnahmen werden heute fast ausschließlich Digitalcomputer eingesetzt. Diese folgen gemeinsamen Grundprinzipien, mit denen ihre freie Programmierung ermöglicht wird. Bei einem Digitalcomputer werden dabei zwei grundsätzliche Bausteine unterschieden: Die Hardware, die aus den elektronischen, physisch anfassbaren Teilen des Computers gebildet wird, sowie die Software, die die Programmierung des Computers beschreibt. Ein Digitalcomputer besteht zunächst nur aus Hardware. Die Hardware stellt erstens einen so genannten Speicher bereit, in dem Daten wie in Schubladen gespeichert und jederzeit zur Verarbeitung oder Ausgabe abgerufen werden können. Zweitens verfügt das Rechenwerk der Hardware über grundlegende Bausteine für eine freie Programmierung, mit denen jede beliebige Verarbeitungslogik für Daten dargestellt werden kann: Diese Bausteine sind im Prinzip die Berechnung, der Vergleich, und der bedingte Sprung. Ein Digitalcomputer kann beispielsweise zwei Zahlen addieren, das Ergebnis mit einer dritten Zahl vergleichen und dann abhängig vom Ergebnis entweder an der einen oder der anderen Stelle des Programms fortfahren. In der Informatik wird dieses Modell theoretisch durch die Turing-Maschine abgebildet; die Turing-Maschine stellt die grundsätzlichen Überlegungen zur Berechenbarkeit dar. Erst durch Software wird der Digitalcomputer jedoch nützlich. Jede Software ist im Prinzip eine definierte, funktionale Anordnung der oben geschilderten Bausteine Berechnung, Vergleich und Bedingter Sprung, wobei die Bausteine beliebig oft verwendet werden können. Diese Anordnung der Bausteine, die als Programm bezeichnet wird, wird in Form von Daten im Speicher des Computers abgelegt. Von dort kann sie von der Hardware ausgelesen und abgearbeitet werden. Dieses Funktionsprinzip der Digitalcomputer hat sich seit seinen Ursprüngen in der Mitte des 20. Jahrhunderts nicht wesentlich verändert, wenngleich die Details der Technologie erheblich verbessert wurden. Analogrechner funktionieren jedoch nach einem anderen Prinzip. Bei ihnen ersetzen analoge Bauelemente (Verstärker, Kondensatoren) die Logikprogrammierung. Analogrechner wurden früher häufiger zur Simulation von Regelvorgängen eingesetzt (siehe: Regelungstechnik), sind heute aber fast vollständig von Digitalcomputern verdrängt worden.

Hardwarearchitektur

Das heute allgemein angewandte Prinzip, das nach seiner Beschreibung durch John von Neumann von 1946 als "Von-Neumann-Architektur" bezeichnet wird, definiert für einen Computer vier Hauptkomponenten:
- die Recheneinheit (Arithmetisch-Logische Einheit (ALU)),
- die Steuereinheit,
- den Speicher und
- die Eingabe- und Ausgabeeinheit(en). In den heutigen Computern sind die ALU und die Steuereinheit meist zu einem Baustein verschmolzen, der so genannten CPU (Central Processing Unit, zentraler Prozessor). Der Speicher ist eine Anzahl von durchnummerierten "Zellen", jede dieser Zellen kann ein kleines Stück Information aufnehmen. Diese Information wird als Binärzahl, also einer Abfolge von ja/nein-Informationen, in der Speicherzelle abgelegt - besser vorzustellen als eine Folge von Nullen und Einsen. Ein Charakteristikum der "Von Neumann-Architektur" ist, dass diese Binärzahl (beispielsweise 65) entweder ein Teil der Daten sein kann (also zum Beispiel der Buchstabe "A"), oder ein Befehl für die CPU ("Springe ..."). Wesentlich in der Von-Neumann-Architektur ist, dass sich Programm und Daten einen Speicherbereich teilen (dabei belegen die Daten in aller Regel den unteren und die Programme den oberen Speicherbereich). Dem gegenüber stehen in der sog. Harvard-Architektur Daten und Programmen eigene (physikalisch getrennte) Speicherbereiche zur Verfügung, dadurch können Daten-Schreiboperationen keine Programme überschreiben. In der Von-Neumann-Architektur ist die Steuereinheit dafür zuständig, zu wissen, was sich an welcher Stelle im Speicher befindet. Man kann sich das so vorstellen, dass die Steuereinheit einen "Zeiger" auf eine bestimmte Speicherzelle hat, in der der nächste Befehl steht, den sie auszuführen hat. Sie liest diesen aus dem Speicher aus, erkennt zum Beispiel "65", erkennt dies als "Springe". Dann geht sie zur nächsten Speicherzelle, weil sie wissen muss, wohin sie springen soll. Sie liest auch diesen Wert aus, und interpretiert die Zahl als Nummer (so genannte Adresse) einer Speicherzelle. Dann setzt sie den Zeiger auf eben diese Speicherzelle, um dort wiederum ihren nächsten Befehl auszulesen; der Sprung ist vollzogen. Wenn der Befehl zum Beispiel statt "Springe" lauten würde "Lies Wert", dann würde sie nicht den Programmzeiger verändern, sondern aus der in der Folge angegebenen Adresse einfach den Inhalt auslesen, um ihn dann beispielsweise an die ALU weiterzuleiten. Die ALU hat die Aufgabe, Werte aus Speicherzellen zu kombinieren. Sie bekommt die Werte von der Steuereinheit geliefert, verrechnet sie (addiert beispielsweise zwei Zahlen, welche die Steuereinheit aus zwei Speicherzellen ausgelesen hat) und gibt den Wert an die Steuereinheit zurück, die den Wert dann für einen Vergleich verwenden oder wieder in eine dritte Speicherzelle zurückschreiben kann. Die Ein-/Ausgabeeinheiten schließlich sind dafür zuständig, die initialen Programme in die Speicherzellen einzugeben und dem Benutzer die Ergebnisse der Berechnung anzuzeigen.

Softwarearchitektur

Die Von-Neumann-Architektur ist gewissermaßen die unterste Ebene des Funktionsprinzips eines Computers oberhalb der elektrophysikalischen Vorgänge in den Leiterbahnen. Die ersten Computer wurden auch tatsächlich so programmiert, dass man die Nummern von Befehlen und von bestimmten Speicherzellen so, wie es das Programm erforderte, nacheinander in die einzelnen Speicherzellen schrieb. Um diesen Aufwand zu reduzieren, wurden Programmiersprachen entwickelt. Diese generieren die Zahlen innerhalb der Speicherzellen, die der Computer letztlich als Programm abarbeitet, aus höheren Strukturen heraus automatisch. Sodann wurden bestimmte sich wiederholende Prozeduren in so genannten Bibliotheken zusammengefasst, um nicht jedes Mal das Rad neu erfinden zu müssen, z. B. das Interpretieren einer gedrückten Tastaturtaste als Buchstabe "A" und damit als Zahl "65" (im ASCII-Code). Die Bibliotheken wurden in übergeordneten Bibliotheken gebündelt, welche Unterfunktionen zu komplexen Operationen verknüpfen (Beispiel: die Anzeige eines Buchstabens "A", bestehend aus 20 einzelnen schwarzen und 50 einzelnen weißen Punkten auf dem Bildschirm, nachdem der Benutzer die Taste "A" gedrückt hat). In einem modernen Computer arbeiten sehr viele dieser Programmebenen über- bzw. untereinander. Komplexere Aufgaben werden in Unteraufgaben zerlegt, welche von anderen Programmierern bereits bearbeitet wurden, die wiederum auf die Vorarbeit weiterer Programmierer aufbauen, deren Bibliotheken sie verwenden. Auf der untersten Ebene findet sich dann aber immer der so genannte Maschinencode - jene Abfolge von Zahlen, mit denen der Computer auch tatsächlich rechnen kann...

Geschichte

Antike


- Abakus, älteste mechanische Rechenhilfe.
- Rechenbrett des Pythagoras.
- 1. Jh. v. Chr.: Computer von Antikythera, vorzeitliche Berechnungsmaschine (den Rechenschiebern ähnlich, nur weitaus komplexer) mit erst im 18. Jahrhundert wiederentdecktem Differentialgetriebe. Diente zur Bahnberechnung der damals bekannten Planeten.

17. Jahrhundert


- 1614 John Napier publiziert seine Logarithmentafel.
- 1623 Erste Vier-Spezies-Maschine durch Wilhelm Schickard.
- 1642 Blaise Pascal baut eine Rechenmaschine.
- 1668 Samuel Morland entwickelt eine Rechenmaschine, die nicht dezimal addiert, sondern auf das englische Geldsystem abgestimmt ist.
- 1673 Rechenmaschine von Gottfried Leibniz.

19. Jahrhundert


- 1805 Joseph-Marie Jacquard entwickelt Lochkarten, um Webstühle zu steuern.
- 1820 Charles Xavier Thomas de Colmar baut das "Arithmometer", den ersten Rechner in Massenproduktion.
- Charles Babbage entwickelt die Difference Engine 1822 und die Analytical Engine 1833, kann sie aber aus Geldmangel nicht bauen.
- 1843 Edvard und George Scheutz bauen in Stockholm den ersten mechanischen Computer nach den Ideen von Babbage.
- 1890 US-Volkszählung mit Hilfe des Lochkartensystems von Herman Hollerith durchgeführt; Torres y Quevedo baut eine Schachmaschine, die mit König und Turm einen König matt setzen kann.

20. Jahrhundert


- 1935 International Business Machines stellt die IBM 601 vor, eine Lochkartenmaschine, die eine Multiplikation/Sekunde durchführen kann. Es werden ca. 1500 Stück der Maschine verkauft.
- 1937 Konrad Zuse meldet zwei Patente an, die bereits alle Elemente der so genannten Von-Neumann-Architektur beschreiben.
- 1937 Alan Turing publiziert einen Artikel, der die "Turing-Maschine" beschreibt.
- 1938 Konrad Zuse stellt die Zuse Z1 fertig, einen frei programmierbaren mechanischen Rechner, der allerdings aufgrund von Problemen mit der Fertigungspräzision nie voll funktionstüchtig war. Die Z1 verfügte bereits über Fließkommarechnung. Sie wurde im Krieg zerstört und später nach Originalplänen neu gefertigt, die Teile wurden auf modernen Fräs- und Drehbänken hergestellt. Dieser Nachbau der Z1 ist mechanisch voll funktionsfähig und hat eine Rechengeschwindigkeit von 1 Hz (eine Rechenoperation pro Sekunde)
- 1938 Claude Shannon publiziert einen Artikel darüber, wie man symbolische Logik mit Relais implementieren kann. Während des Zweiten Weltkrieges gibt Alan Turing die entscheidenden Hinweise zur Entschlüsselung der ENIGMA-Codes und baut dafür einen speziellen mechanischen Rechner. Ebenfalls im Krieg baut Konrad Zuse die erste funktionstüchtige programmgesteuerte, binäre Rechenmaschine, bestehend aus einer großen Zahl von Relais, die Z3. Zeitgleich werden in den USA ähnliche elektronische Maschinen zur numerischen Berechnung gebaut. Auch Maschinen auf analoger Basis werden erstellt.
- 1941 Konrad Zuse stellt die Z3 fertig, die heute als der erste funktionstüchtige Computer gilt.
- 1943 IBM-Chef Thomas J. Watson sagt: "Ich glaube, es gibt einen weltweiten Bedarf an vielleicht fünf Computern."
- 1943 Tommy Flowers stellt mit seinem Team in Bletchley Park den ersten "Colossus" fertig.
- 1944 Fertigstellung des ASCC (Automatic Sequence Controlled Computer, "Mark I" durch Howard H. Aiken).
- 1944 Das Team um Reinold Weber stellt eine Entschlüsselungsmaschine für das Verschlüsselungsgerät M-209 der US-Streitkräfte fertig [http://www.heise.de/tp/deutsch/inhalt/co/18371/1.html]. Zur Architektur der Rechenmaschinen Z1 und Z3: http://www.zib.de/zuse/Inhalt/Kommentare/Html/0687/0687.html.

Nachkriegszeit


- 1946 ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) wird unter der Leitung von John Eckert und John Mauchly entwickelt.
- 1947 IBM baut den SSEC.
- 1947 Erfindung des Transistors.
- 1949 Maurice Wilkes stellt mit seinem Team in Cambridge den "EDSAC" (Electronic Delay Storage Automatic Computer) vor; basierend auf Neumanns EDVAC ist es der erste Rechner, der vollständig speicherprogrammierbar ist.
- 1949 Steve Kolberg stellt die Z4 fertig, deren Bau schon 1942 begonnen wurde und 1944 in wesentlichen Teilen abgeschlossen war, die aber kriegsbedingt nicht fertiggestellt werden konnte.
- 1950 Die Z4 geht an der ETH Zürich in Betrieb.
- 1951 UNIVAC I, kommerzieller Röhrenrechner der RAND Corporation.
- 1955 TRADIC, erster Computer, der komplett mit Transistoren statt Röhren bestückt ist. Gebaut von den Bell Labs für die US Air Force.
- 1955 OPREMA Erster Computer der DDR.
- 1956 Erstes Magnetplattensystem von IBM (RAMAC).

Sechziger


- 1960 IBM 1401, transistorisierter Rechner mit Lochkartensystem.
- 1960 DECs (Digital Equipment Corporation) erster Minicomputer, die PDP-1 (Programmierbarer Datenprozessor) erscheint.
- 1962 Telefunken_AG liefert die ersten TR 4 aus.
- 1964 DEC baut den Minicomputer PDP-8 für unter 20000 Dollar.
- 1964 IBM definiert die erste Computerarchitektur S/360, Rechner verschiedener Leistungsklassen können denselben Code ausführen.
- 1964 bei Texas Instruments wird der erste "Integrierte Schaltkreis", IC, entwickelt.
- 1966 D4a 33bit Auftischrechner der TU Dresden.
- 1968 HewlettPackard bewirbt den HP-9100A als "personal computer" in der Science-Ausgabe vom 4.Oct.1968.

Siebziger


- 1970 Intel baut mit dem 4004 den ersten in Serie gefertigten Mikroprozessor (2250 Transistoren).
- 1971 Telefunken liefert TR_440 Deutsches Rechenzentrum Darmstadt und Universitäten Bochum und München.
- 1972 der Illiac IV, ein Supercomputer mit Array-Prozessoren geht in Betrieb.
- 1973 Xerox Alto - Der erste Computer mit Maus, GUI und eingebauter Ethernet-Karte.
- 1973 beginnt die französische Firma R2E mit der Auslieferung des Micral.
- 1974 Motorola baut den 6800 Prozessor; Intel baut den 8080 Prozessor.
- 1975 MITS beginnt mit der Auslieferung des Altair 8800.
- 1976 die Firma Apple Computer bringt den Apple I auf den Markt; Zilog entwickelt den Z80 Prozessor.
- 1977 Ken Olson, Präsident und Gründer von DEC sagt: "Es gibt keinen Grund, warum jemand einen Computer zu Hause haben wollte."
- 1977 der Apple II, der Commodore PET und der Tandy TRS 80 kommen auf den Markt.
- 1978 DEC bringt die VAX-11/780, eine Maschine speziell für virtuelle Speicheradressierung, auf den Markt.
- 1979 Atari bringt seine Rechnermodelle 400 und 800 in die Läden. Revolutionär ist, dass mehrere Custom-Chips den Hauptprozessor entlasten.

Achtziger


- 1980er: Blütezeit der Heimcomputer, zunächst mit 8-Bit-Mikroprozessoren und einem Arbeitsspeicher bis 64 kB (Commodore VC20, C64, Sinclair ZX80/81, Sinclair ZX Spectrum, Schneider CPC 464/664), später auch leistungsfähigere Modelle mit 16-Bit- oder 16/32-Bit-Mikroprozessoren (z. B. Amiga, Atari ST).
- 1981 IBM stellt den IBM-PC (Personal-Computer) vor und bestimmt damit entscheidend die weitere Entwicklung.
- 1982 Intel bringt den 80286-Prozessor auf den Markt.
- 1982 Sun Microsystems entwickelt die Sun-1 Workstation.
- 1984 der Apple Macintosh kommt auf den Markt und setzt neue Maßstäbe für Benutzerfreundlichkeit.
- 1985, Januar Atari stellt den ST-Computer auf der CES in Las Vegas vor.
- 1985, Juli Commodore produziert den Amiga-Heimcomputer.
- 1986 Intel bringt den 80386-Prozessor auf den Markt; Motorola präsentiert den 68030-Prozessor.
- 1988 NeXT, Steve Jobs, Mitgründer von Apple, stellt den gleichnamigen Computer vor.
- 1989 Intel bringt den 80486 auf den Markt.

Neunziger

Internet ...
- 1991 Das AIM-Konsortium (Apple, IBM, Motorola) spezifiziert die PowerPC-Plattform.
- 1992 DEC stellt die ersten Systeme mit dem 64-Bit-Alpha-Prozessor vor.
- 1993 Intel bringt den Pentium-Prozessor auf den Markt.
- 1994 Leonard Adleman stellt mit dem TT-100 den ersten Prototypen für einen DNA-Computer vor.
- 1995 Intel bringt den Pentium-Pro-Prozessor auf den Markt.
- 1995 Be Incorporated stellt die BeBox vor.
- 1999 Intel baut den Supercomputer ASCI Red mit 9.472 Prozessoren.
- 1999 AMD stellt den Nachfolger der K6-Prozessorfamilie vor, den Athlon.

21. Jahrhundert

Beginn des 21. Jahrhunderts: Weitere Steigerung der Leistungsfähigkeit, fortschreitende Verkleinerung und Integration von Telekommunikation und Bildbearbeitung. Allgemeine, weltweite Verbreitung und Akzeptanz. Wechsel von klassischen Informationsdienstleistungen (Datendienste, Vermittlung, Handel, Medien) in das digitale Weltmedium Internet.
- 2001 IBM baut den Supercomputer ASCI White
- 2002 der NEC Earth Simulator geht in Betrieb
- 2003 Apple liefert den PowerMac G5 aus, erster Computer mit 64-Bit-Prozessoren für die breite Bevölkerung. AMD stellt mit dem Opteron und dem Athlon 64 seine ersten 64-Bit-Prozessoren vor.
- 2005 Renommierte Analysten erwarten, dass dieses Jahr weltweit 200 Mio neue PCs, Laptops und Server verkauft werden.
- 2005 AMD und Intel produzieren erste Dual-Core Prozessoren

Stichwörter zur Geschichte der Rechentechnik

Abakus, ARPANET, Hahn, Hamann, Logarithmentafel, OHDNER, OUGHTRED, PARTRIDGE, Pascal, Rechenschieber, Rechenstab, ROTH, Sprossenradmaschine, Zweispeziesrechner

Zukunft

Zukünftige Entwicklungen bestehen aus der möglichen Nutzung biologischer Systeme (Biocomputer), optischer Signalverarbeitung und neuen physikalischen Modellen (Quantencomputer). Weitere Verknüpfungen zwischen biologischer und technischer Informationsverarbeitung. Auf der anderen Seite nimmt man langsam Abstand von nicht realisierten Trends der letzten 20 Jahre, Expertensysteme und Künstliche Intelligenzen, die ein Bewusstsein entwickeln, sich selbst verbessern oder gar rekonstruieren, zu erforschen. Weitere Entwicklungen und Trends, von denen viele noch den Charakter von Schlagwörtern bzw. Hypes haben:
Autonomic Computing
Grid Computing
Pervasive Computing
Ubiquitäres Computing
Wearable Computing.

Siehe auch


- eine Übersicht über die Artikel zum Thema "Computer" finden Sie im Portal Informatik.

Literatur


- Konrad Zuse: Der Computer – Mein Lebenswerk, Springer: Berlin, 1993, ISBN 3-540-56292-3
- Ron White: So funktionieren Computer. Ein visueller Streifzug durch den Computer & alles, was dazu gehört, Markt+Technik: München, 2004, ISBN 3-8272-6714-5

Weblinks


- [http://www.homecomputermuseum.de Homecomputermuseum.de]
- [http://www.computergeschichte.de Computergeschichte.de]
- [http://www.classic-computing.de Verein zum Erhalt klassischer Computer e.V.]
- [http://www.atari-computermuseum.de Das Atari Computermuseum]
- [http://netzwerk.wisis.de/projekte/9.htm Deutsche EDV-Geschichte 1940er-1960er - SUSAS Netzwerk für Wissensweitergabe]
- [http://www.hnf.de Angeblich größtes Computermuseum der Welt in Paderborn]
- http://www.hchistory.de/index.php3
- [http://www.dm.fh-hannover.de/~petkli/foliant/_1st.html Ein Foliant zur Geschichte der Datenübertragung]
- [http://www.top500.org/ Liste der 500 leistungssstärksten Computer] Kategorie:Technikgeschichte ja:コンピュータ ko:컴퓨터 ms:Komputer nb:Datamaskin simple:Computer th:คอมพิวเตอร์

Digitalcomputer

Digitalcomputer oder Digitalrechner (engl. digit, Ziffer, aus lat. digitum, Finger) sind Computer, die ihre Berechnungen auf der Basis diskreter Zahlenrepräsentationen (meist in binärer Form) durchführen. Sie unterscheiden sich damit von Analogcomputern, die Zahlen analog (nicht-diskret) repräsentieren. Ein analoger Wert wird beispielsweise als Spannung oder Stromfluss dargestellt. Kategorie:Rechnerarchitektur

Rechenschieber

Ein Rechenschieber oder Rechenstab ist ein analoges Rechenhilfsmittel zur mechanisch-optischen Durchführung der beiden Grundrechenarten Multiplikation und Division. Je nach Ausführung können auch komplexere Rechenoperationen (unter anderem Wurzel, Quadrat, Logarithmus und trigonometrische Funktionen) ausgeführt werden. Vor dem Aufkommen des elektronischen Taschenrechners war der Rechenschieber bis in die 1970er Jahre eines der wichtigsten Rechenhilfsmittel. Er wurde vor allem im technischen Bereichen benutzt, da die Ergebnisse des Rechenschiebers immer nur auf die drei bis vier ersten Stellen (abhängig von der Länge des Schiebers) genau sind. Standardskalenlänge – gemessen von der Marke '1' bis zur Marke '10' der einfachen logarithmischen Skalen – ist 25 cm; kleine Ausführungen (Taschenmodelle) haben standardmässig 12,5 cm, Büro- oder Tischmodelle 50 cm Skalenlänge. Im kaufmännischen Bereich wurde auf mechanische Rechenmaschinen gesetzt: Diese sind zwar nicht so handlich, liefern aber genauere Ergebnisse, weil sie digital arbeiten. Bild:Suwak_logarytmiczny.jpg Ein Rechenschieber besteht aus einem Körper, auf dem eine Reihe Skalen angebracht sind, einen dagegen verschiebbaren Läufer mit weiteren Zahlen, sowie eine gegen diese Skalen bewegliche Zunge. Durch Verschieben der Skalen gegeneinander kann über eine Markierung auf der Zunge der zu berechnende Wert abgelesen werden. Bei Multiplikation und Division macht sich der Rechenschieber das Prinzip zu Nutze, dass die Summe der Logarithmen zweier Zahlen gleich dem Logarithmus des Produkts der beiden Zahlen ist: log(a)+log(b)=log(a·b). Mit Hilfe zweier gegeneinander verschiebbarer logarithmischen Skalen wird so das Multiplizieren und Dividieren auf eine Addition zweier Längen reduziert. Varianten des Rechenschiebers sind # die Rechenscheibe, d.h. ein Rechenschieber, der nicht als gerader Stab, sondern kreisförmig ausgelegt ist, und # die Rechenwalze, d.h. ein Rechenschieber, dessen Skalen auf viele (typischerweise einige Dutzend) Teile aufgeteilt zylindrisch angeordnet sind, wodurch eine grössere effektive Skalenlänge (typischerweise einige Meter) und damit eine höhere Genauigkeit erreicht wird. Da man mit dem Rechenschieber wie gesagt nicht addieren und subtrahieren kann, gibt es auch Ausführungen, die auf der Rückseite einen Zahlenschieber oder Griffeladdierer haben. Zahlenschieber Auf Rechenschieber können aber auch spezielle Tabellen aufgedruckt werden, die in der Anordnung ganze Formeln beinhalten. So kann man ihn durch Verschieben der Parameter in der Technik zur Auswahl von Lagern oder Keilriemen verwenden. So erspart man ganze Tabellenbücher.

Beispiel eines Rechenschiebers

Theorie

Wie schon erwähnt, gibt es eine ganze Reihe unterschiedlicher Rechenschieber. Die grundlegenen Ideen sind jedoch alle in etwa mit dem folgendem Beispiel vergleichbar: Auf einen Stab bzw. Schieber existieren mehrere (meist logarithmische) Skalen, die jede eine spezielle Funktion haben. In unserem Beispiel (siehe Bild1) sind 7 Skalen vorhanden, die hier mit den Buchstaben 'a' bis 'g' bezeichnet werden. Die drei mittleren Skalen 'c', 'd.' bzw. 'e' können verschoben werden (Siehe Bild2). Zudem existiert auch noch ein Fadenlinie, zum Abgleichen der verschiedenen Skalen. Jede Skala steht in einem genau vordefinierten Funktion zu den anderen Skalen (Siehe Tabelle 1):

Rechenbeispiel 1

Aufgabe: bestimme die Quadratwurzel von 30 mit dem Rechenschieber. Dazu wird die Fadenlinie auf '30' der Skala 'f' gesetzt und das Resultat auf der Skala 'b' abgelesen. So findet man 5,48, was der auf zwei Stellen gerundeten Darstellung des exakten Resultates von 5,4772256.. entspricht. Keilriemen

Rechenbeispiel 2

Aufgabe: bestimme 1,2
- \pi mit Hilfe des Rechenschiebers. Dazu wird die '1' der Skala 'c' neben die '1,2' auf der Skala b geschoben (siehe Bild 2). Anschließend wird die blaue Fadenlinie auf den Wert \pi auf der Skala 'c' verschoben und das Resultat auf der Skala 'b' abgelesen. So findet man den Wert von 3,77 (exakt 3,7699112..).
Zusätzlich kann man noch als Bonus auf den anderen Skalen direkt folgende Werte ablesen, falls benötigt:
- Skala a) \log10(1,2
- \pi) : 0,577 (exakt 0,57633112...)
- Skala f) (1,2
- \pi)^2 : 14,2 (exakt 14,212230...)
- Skala g) (1,2
- \pi)^3 : 53,5 (exakt 53,578846...) Keilriemen

Rechenbeispiel 3

Aufgabe: berechne 8,5/4,5 mit dem Rechenschieber. Dazu wird die '1' auf der Skala 'd' neben die '8,5' auf der Skala 'b' platziert (siehe Bild 3). Danach wird die blaue Fadenlinie auf den Wert '4,5' auf der Skala 'd' gesetzt. Anschließend kann das Resultat auf der Skala 'b' abgelesen. So findet man 1.89 (exakt 1,8888888...).
Zusätzlich kann man noch als Bonus auf den anderen Skalen folgende Werte ablesen, falls benötigt:
- Skala a) \log10(8,5/4,5): 0,276 (exakt 0,27620641...)
- Skala f) (8,5/4,5)^2: 3,56 (exakt 3,5679012...)
- Skala g) (8,5/4,5)^3: 6,75 (exakt 6,739369...) Keilriemen
Siehe auch: Rechenmaschine

Literatur


- Rieck, Wilhelm: Stabrechnen in Theorie und Praxis. Verlag Handwerk und Technik, 1971

Weblinks


- [http://www.taswegian.com/SRTP/JavaSlide/javaslide.html Online-Rechenschieber in Java] (engl.)
- [http://www.tcocd.de/Pictures/SlideRules/SlideRules.shtml Privater Überblick über verschiedene Rechenschiebertypen]
- [http://www.uni-greifswald.de/~wwwmathe/RTS/node5.html Seite der Uni Greifswald über verschiedene Rechenschiebertypen]
- [http://www.rechenschieber.org/ Rechenschieber-Brief. Seite der deutschsprachigen Rechenschieber-Sammler]
- [http://www.joernluetjens.de/sammlungen/rechenschieber/rechenschieber1.htm Rechenschieber-Online-Museum] Kategorie:Rechenhilfsmittel Kategorie:Arithmetik ja:計算尺

Planimeter

Ein Planimeter (wegen seiner Form in Fachkreisen auch "Mogelkutsche" genannt) ist ein analoges mechanisches Messgerät zur Ermittlung beliebiger Flächeninhalte in Landkarten oder Zeichnungen. Man fährt den Rand der zu messenden Fläche mit einem Fahrstift oder einer Lupe mit Fadenkreuz o.ä. entlang, wobei ein Messrad die Fläche integriert. Der Rand ist eine geschlossene Kurve, Anfangs- und Endpunkt der Messfahrt ist derselbe. Das Vorzeichen der Messung wird dadurch bestimmt, ob der Rand im Uhrzeiger- oder Gegenuhrzeigersinn abgefahren wird. Die zu messenden Flächen können fast beliebige Form haben (unregelmäßige Polygone, andere unregelmässige Flächen, Schichtenlinien oder Grundstücke), müssen aber stetige und stückweise glatte Ränder haben. Die ganze Fläche muss in der Reichweite des Fahrarmes liegen, d.h. einen Durchmesser haben, der kleiner ist als das Doppelte der Fahrarmlänge (meist 20–30 cm). Die Genauigkeit liegt bei typischerweise ca. 1 Promille, bei speziellen Geräten auch höher.

Das Polarplanimeter

Es gibt verschiedene Arten von Planimetern wie Polarplanimeter, Schneiden- und Rollenplanimeter, von denen das erstere am meisten verbreitet ist. Das Polarplanimeter wurde 1854 vom Schaffhauser 'Mechaniker' und Unternehmer Jakob Amsler-Laffon erfunden. Das Gerät hat einen festen Pol, der in die Nähe der zu messenden Fläche gesetzt wird. Dann fährt man den Rand der Fläche möglichst genau ab, was z.B. auf Landkarten oder Katasterplänen mit Ungenauigkeiten von etwa 0,1 bis 0,3 mm möglich ist. Die mechanische Konstruktion von Planimetern beruht auf einem Prinzip von Leonhard Euler, das der bekannte Mathematiker für die Berechnung infinitesimaler Flächen entwickelt hat, sowie auf dem Satz von Green.
Eulers Prinzip besagt, dass eine infinitesimale Fläche aus einem infinitesimalen Parallelogramm plus einer infinitesimalen Dreiecksfläche zusammensetzbar ist. Die Dreiecksfläche wiederum besteht aus einem (endlichen) Radius sowie einem infinitesimalen Winkel. Im Planimeter werden nun während der Umfahrung der Fläche mit dem Messstift oder einer Messlupe mit Fadenkreuz die kleinen Winkel fortlaufend aufsummiert (integriert). Entscheidend bei diesem Vorgang ist, dass axiale Verschiebungen der Rolle (d.h. Verschiebungen in Richtung der Drehachse) auf der Planunterlage idealerweise keinen Einfluss auf die Drehung der Rolle haben (sozusagen perfekter Schlupf in axialer Richtung). Winkel An einer Skala, die mit einem Nonius oder einer anderen optischen Einrichtung zur Erhöhung der Ablesegenauigkeit versehen ist, kann der Flächeninhalt direkt abgelesen werden. Die an der Rolle abgelesene Masszahl der Fläche ist insbesondere auch proportional zur Länge des Fahrarms. Durch Verstellung der Fahrarmlänge kann ein Planimeter also an verschiedene Masseinheiten (Quadratzentimeter, square inch, ...) oder an verschiedene Zeichnungs-Massstäbe angepasst werden. Die Ungenauigkeit bei dieser Einstellung geht aber direkt ins Endergebnis ein. Manche Planimeter sind mit einem Fahrarm verstellbarer Länge mit entsprechender Einstellskala versehen, manche mit einem Fahrarm fixer Länge. Die Genauigkeit der Flächenbestimmung kann innerhalb gewisser Grenzen noch gesteigert werden, indem man die zu bestimmende Fläche vergrößert und nach der Planimetrierung das Resultat durch das Quadrat des linearen Vergrößerungsfaktors dividiert. Die Anwendung des Verfahrens ist nur durch die Baugröße des Planimeters beschränkt. Bei sehr großen Flächen kann man jedoch den Pol in deren Mitte setzten (Verfahren "Pol innen"), womit sie fast 4 mal so groß sein kann wie beim normalen Modus "Pol außen". Es gibt auch Spezialplanimeter zur Bestimmung des statischen Moments, des Trägheitsmoments oder höherer Momente beliebiger Flächen (sogenannte Momentenplanimeter). Diese wurden z.B. im Schiffsbau bei der Auslegung von Dampfmaschinen und Dieselmotoren eingesetzt, um die maschinenbedingten Schlingerbewegungen des Schiffes zu minimieren.

Literatur


- Jakob Amsler: Über die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren. Schaffhausen, 1856.
- Robert Amsler & Theodor H. Erismann: Jakob Amsler-Laffon 1823–1912 Alfred Amsler 1857–1940 Pioniere der Prüfung und Präzision. Meilen: Verein für wirtschaftshistorische Studien. 1993. ISBN 3-909059-04-X
- A. Galle: Mathematische Instrumente. Leipzig, 1912.
- Felix Klein: Elementarmathematik vom Höheren Standpunkte aus, Teil II: Geometrie. Vorlesung gehalten im Sommersemester 1908. Ausgearbeitet von E. Hellinger. Leipzig: Teubner, 1909. Seiten 22–31.
- H. Shaw: The Theory of Continuous Calculating Machines. Philosophical Transactions of the Royal Society, Part II, 367–402, 1885.
- S. Stampfer: Über das neue Planimeter des Caspar Wetli. Zeitschrift des österreichischen Ingenieur-Vereins, Band 11, Nr. 7, Wien, 1850.
- William Thomson (Lord Kelvin): Mechanical Integration of the General Linear Differential Equation of any Order with Variable Coefficients (Paper VI). Proceedings of the Royal Society, Volume 24, 271–275, 1876.
- F. A. Willers: Mathematische Maschinen und Instrumente. Berlin, 1951.

Weblinks


- http://www.mathematik.uni-wuerzburg.de/History/ausstell/planimet/funktion.html
- Eine [http://bluemich.net/rechner/rmplanimeter.htm ausführliche Beschreibung der Funktionsweise] (Deutsch)
- Eine [http://whistleralley.com/planimeter/planimeter.htm ausführliche Beschreibung] (Englisch) Kategorie:Messgerät Kategorie:Kartografie Kategorie:Geodäsie ja:プラニメータ

1940er

Ereignisse


- Zweiter Weltkrieg, Nürnberger Prozesse, Ersteinsatz von Kernwaffen, Zerstörung von Dresden
- Völkermord an den europäischen Juden und Sinti und Roma durch die Nationalsozialisten
- Vertreibung der deutschen Bevölkerung aus Ostpreußen, Pommern, Schlesien und Sudetenland
- Mathematik: Begründung der Spieltheorie, Aufschwung der Kryptologie
- Nachkriegszeit und Beginn des Kalten Krieges
- Dekolonisation, beginnender Nord-Süd-Konflikt
- Gründung des Staates Israel

Kulturgeschichte


- Beat Generation
- Nissenhütte

Personen


- Konrad Adenauer
- Hannsheinz Bauer
- Wernher von Braun
- David Ben Gurion
- Winston Churchill
- Bing Crosby
- Dwight D. Eisenhower
- Albert Einstein
- Johannes Heesters
- Theodor Heuss
- Adolf Hitler
- Bob Hope
- Benito Mussolini
- Franklin D. Roosevelt
- Heinz Rühmann
- Harry S. Truman
- Frank Sinatra
- Josef W. Stalin
- Ilse Werner ja:1940年代 ko:1940년대 simple:1940s

Technik

Unter Technik (altgriechisch τεχνη [téchne], „Fähigkeit, Kunstfertigkeit, Handwerk“) versteht man Verfahren und Fähigkeiten zur praktischen Anwendung der Naturwissenschaften und zur Produktion industrieller, handwerklicher oder künstlerischer Erzeugnisse, wobei der griechische Begriff zwischen den heutigen Kategorien Kunst und Technik nicht unterschied (siehe Martin Heidegger: Die Frage nach der Technik). Technik kann als die Fähigkeit des Menschen verstanden werden, Naturgesetze, Kräfte und Rohstoffe zur Sicherung seiner Existenzgrundlage sinnvoll einzusetzen oder umzuwandeln. Neben den materiellen Bedürfnissen (Nahrung, Kleidung, Wohnen) werden auch kulturelle Bedürfnisse durch die Technik gesichert. Technische Fertigkeiten werden in Handwerk und Industrie auf den verschiedensten Ebenen von den Lehrberufen bis zu den Ingenieurwissenschaften benötigt. Letztere sichern den Erhalt bekannter und die Entwicklung neuer Techniken, sind aber mit Technik nicht gleichzusetzen.

Bedeutungsvarianten

Das Fremdwörterbuch des Duden definiert die Technik in fünf Aspekten: # Alle Verfahren, Einrichtungen und Maßnahmen, die der praktischen Nutzung naturwissenschaftlicher Erkenntnisse dienen - insbesondere in Fachgebieten wie Elektrotechnik, Bauingenieurwesen, Maschinenbau und Informationstechnik. # Ausgebildete Fähigkeit oder Kunstfertigkeit, die zur richtigen Ausübung einer Sache notwendig ist # Die Gesamtheit der Verfahren und Kunstgriffe, die auf einem bestimmten Fachgebiet üblich sind („Stand der Technik“) # Technische Hochschule bzw.-Universität, TU (süddt./österr.) # Industrielle und andere Herstellungs- und Produktionsverfahren.

Technik als Anwendung naturwissenschaftlicher Erkenntnisse

Technik besteht in der Anwendung naturwissenschaftlicher Erkenntnisse und den daraus resultierenden Verfahren in verschiedenen Fachgebieten:
- Elektrotechnik
- Computertechnik
- Tontechnik und Mediendesign
- Maschinenbau
- Verkehrstechnik und Fahrzeugbau
- Luftfahrt und Raumfahrt
- Bauingenieurwesen
- Bergbau und Metallurgie
- Technische Physik
- Technische Chemie
- Technische Mathematik
- Medizintechnik
- Gentechnik
- Geowissenschaften
- Informationstechnik
- Nachrichtentechnik
- Verfahrenstechnik
- Wehrtechnik
- Agrartechnik Entwicklungs- und Forschungseinrichtungen dieser Fächer erarbeiten an Hochschulen, in der Industrie und anderen Forschungsstätten zusammen mit Betrieben und Einzelpersonen auch die Grundlagen von Produktionsverfahren und den aktuellen „Stand der Technik“ (Aspekt 3).

Technik als menschliche Handlungsfertigkeit

bedeutet im Sinn der Aspekte 2 und 5 sinnvolle, zielgerichtete und wiederholbare Vorgehensweisen des menschlichen Handelns, die in sämtlichen Bereichen menschlicher Aktivitäten anzutreffen sind. Beispiele:
- im Sport (Technik des Stabhochsprungs, des Diskuswurfs, des Delphin-Schwimmstils etc.),
- in der Kunst (Technik der Aquarellmalerei, des Trompetenblasens etc.),
- Alltagsaktivitäten (Technik des Fensterputzens etc.) Neben der Befriedigung materieller Bedürfnisse (Nahrung, Kleidung, Wohnen) werden auch kulturelle Bedürfnisse durch Anwendung von Techniken gedeckt. Auch der Einsatz naturwissenschaftlich unwirksamer Fertigkeiten - "magischer Techniken" nach Gehlen - wird hier gelegentlich einbezogen (z.B. als Götterzwang durch Opfer, Gebetsformeln, Tänze).

Technik als Kürzel für Hochschulen

folgt einem langjährigen Sprachgebrauch. Auch wenn dieser nicht ganz korrekt ist, entspricht die Gliederung technischer Hochschulen und -Universitäten (THs, TUs) in Abteilungen oder Fakultäten doch den obigen Aspekten. Außerdem tragen sie wesentlich zum „Stand der Technik“ bei.

Umgangssprachliche Verwendung und Abgrenzung des Begriffs zur Technologie

Der Begriff Technik wird oft verallgemeinernd – oft auch abwertend – für die Gesamtheit aller industriell hergestellten mechanischen Objekte in unserer Umwelt verwendet. Des Weiteren wird Technik oft mit Technologie (die Gesamtheit aller verfügbaren und industriell nutzbaren Techniken, samt ihrer (ingenieur)wissenschaftlichen theoretischen Grundlagen) gleichgesetzt. Dies ist aber inhaltlich irreführend, denn schlicht gesagt ist Technik die Anwendung oder Umsetzung einer Technologie, während eine Technologie also das Wissen über technische Zusammenhänge - als wörtliche "Übersetzung" des englischen Worts "technology" - sein soll.

Das Attribut „technisch“

bezeichnet verschiedene Aspekte im Alltag, in der Industrie und Technik bzw. in den Naturwissenschaften, die über o.e. Aspekte hinausgehen:
- "technisch" als nähere Beschreibung von Fachbereichen oder Fachgruppen - beispielsweise Technische Chemie, technische Geologie, Gewerkschaft der technischen Berufe
- "technisch" im Denken - meist gleichbedeutend mit systematischem oder ausgeprägt logischem Denken - oder
- als Vorgehensweise - im Gegensatz z.B. zu intuitiv - meist unter Ausschluss emotionaler Aspekte
- "technisch" als Ablauf - z.B. bei einer Veranstaltung, bei Produktionsmethoden, oder bei Störungen durch „technische Pannen“.

Siehe auch:


- Portal:Technik
- anerkannte Regeln der Technik
- Forschung & Entwicklung (FuE, auch Research and Development (R&D)
- Ingenieurwissenschaften
- Konstruktion
- Norm
- Qualität
- Technikphilosophie
- Technikgeschichte
- Techniksoziologie
- Technikethik
- Medientheorie
- Stand der Technik
- Technischer Fortschritt, Automatisierung
- Technizismus
- Techniker
- Technische Chemie
- Technische Mathematik
- Technische Physik
- Technische Universität
- Technischer Zeichner
- Technologie
- Technokrat
- Werkzeug
- Ziviltechniker
- Technik (Schulfach)
- Artes mechanicae

Literatur


- Seiffert, Helmut; Radnitzky, Gerard (Hrsg.) (1992): Handlexikon zur Wissenschaftstheorie. 2. unv. Aufl. (Orig. 1989), Berlin: dtv, ISBN 3-423-04586-8, S. 358-365 (Stichworte Technik und Technologie; und deren Abgrenzung zu anderen Wissenschaften). Kategorie:Technik Kategorie:Techniktheorie

Flugbahn

Die Trajektorie (auch Weg, Bahnkurve, Flugbahn) in der Physik (meist Formelzeichen s) bezeichnet eine Ortsraumkurve, entlang der sich ein punktförmiger Körper oder der Schwerpunkt eines starren Körpers mit einer bestimmten Geschwindigkeit v bewegt. Die reine Beschreibung der Bewegung wird als Kinematik bezeichnet. Etwas mathematischer ist der Weg eine Abbildung von \R in den \R^3: :t\rightarrow \vec s(t) mit der Zeit t. Die möglichen Ursachen der Bewegung werden in der umfangreicheren Mechanik behandelt: Ein massebehafteter Körper bewegt sich nach den Newtonschen Gesetzen. Kann die auf den Körper einwirkende Gesamtkraft durch ein Kraftfeld modelliert werden, so bezeichnet man die resultierende Trajektorie auch als Flugbahn.

Verschiedene Beispiele von Flugbahnen, Trajektorien

Der schiefe Wurf
Eine vom Boden aus abgeschossene Kanonenkugel beschreibt aufgrund der Beschleunigung durch die Schwerkraft eine parabolische Trajektorie. Die bremsende Wirkung der Luft bewirkt z.B. bei der Wurfparabel einen steileren absteigenden als aufsteigenden Flugwinkel. In der Astronomie und Raumfahrt
wird als Flugbahn der Weg eines natürlichen oder künstlichen Himmelskörpers im Schwerefeld eines Zentralkörpers oder im freien Weltraum bezeichnet. Aufgrund des Galileischen Trägheitsgesetzes verläuft beispielsweise eine Trajektorie linear, wenn keine Kraft wie (fast) im Weltraum auf ihn einwirkt beziehungsweise ein Kräftegleichgewicht vorliegt. Sie verlaufen genähert nach den Keplerschen Gesetzen, unterliegen aber Bahnstörungen durch "dritte" Körper. Bei geschlossenen Bahnen im Sonnensystem oder in der Galaxis spricht man eher von Umlaufbahn oder vom Orbit (englisch-lateinisches Lehnwort). Der Zentralkörper ist im Regelfall die Sonne oder bei Monden ein Planet. Im interstellaren Raum sind geschlossene Bahnen jene um das galaktische Zentrum oder jene von Doppelsternen umeinander. In der Teilchenphysik
tritt die Gravitation hinter anderen drei Wechselwirkungen zurück. Das Bohrsche Atommodell beschreibt die Umlaufbahn der Elektronen um den Atomkern als geschlossene Kreisbahnen. Im Bohr-Sommerfeldschen Atommodell werden zudem Keplerellipsen zugelassen. Grundsätzlich ist im atomaren und subatomaren Bereich die Teilchenbahn als Trajektorie nicht mehr scharf definiert (siehe Unschärferelation). Sonderfälle
Zu unterscheiden von diesen durch äußere Kräfte bestimmten Bahnen ist der Flug von Vögeln - hier ist die Bahnkurve nicht durch externe, sondern durch interne Faktoren bestimmt. siehe auch: Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kinematik, Mechanik, Bahnbestimmung, Bahnelement, Schuss, Wurfparabel Kategorie:Theoretische Physik Kategorie:Kinematik

Bombe

Eine Bombe ist eine explosive Vorrichtung, meist ein mit explosivem Material gefüllter Behälter, um Zerstörung anzurichten. Meistens muss die Explosion durch einen Auslöser ausgelöst werden. Dies kann zum Beispiel durch eine Fernbedienung oder irgendeine Art von Sensor geschehen.

Wortanwendung

Das Wort Bombe wird meistens in militärischen Zusammenhängen gebraucht, hauptsächlich in der militärischen Luftfahrt. Es bezeichnet dabei eine explosive Vorrichtung, die ohne Treibladung nur von der Schwerkraft im Freien Fall angetrieben wird. Andere explosive Vorrichtungen sind Granaten (Vorrichtungen, die von einer Treibladung (oder manuell) eine Initialbeschleunigung erfahren), Minen (Vorrichtungen, die irgendwo verlegt werden und zeitverzögert in der Regel unter gewissen Bedingungen zünden), Raketen (Vorrichtungen mit eingebautem Treibsatz, die auch während des Fluges beschleunigt werden) oder auch Torpedos (Vorrichtungen, die ins Wasser gesetzt werden und dort hydrodynamisch beschleunigen). Von Bomben redet man allerdings auch in der Großfeuerwerkerei; dort werden sie für Höhenfeuerwerke verwendet. Sprengsätze, die von Terroristen gelegt werden, bezeichnet man auch als Bomben.

Allgemein

Großfeuerwerkerei] Das Wort Bombe leitet sich vom griechischen Wort βομβος ab, was „dumpfes Tönen, Sausen“ bedeutet. Eine Bombe wird zu militärischen und terroristischen oder auch zu zivilen Zwecken eingesetzt, wie bei der Sprengung, also dem Abriss eines Gebäudes. Allgemein gesagt dient eine Bombe zur Zerstörung von Gegenständen wie Gebäuden oder Fahrzeugen bzw. der Tötung von Menschen oder Tieren. Es wird allgemein zwischen terroristischen und militärischen Bomben unterschieden. Die Letzteren sind fast immer massenproduzierte Waffen, entwickelt und konstruiert aus Standardbestandteilen und in standardisierten Verfahren. Dagegen sind terroristische Bomben meistens Einzelanfertigungen, die eine breite Masse an Explosivstoffen verwenden und je nach Verwendungszweck entwickelt werden. Oft sind es improvisierte explosive Vorrichtungen, die im Englischen als IEDs (Improvised explosive device - Improvisierter explosiver Apparat) und im Deutschen als USBVs (Unkonventionelle Spreng- und Brandvorrichtungen) bezeichnet werden. Die stärkste jemals gezündete Bombe ist die sowietische Wasserstoffbombe "Car Bomba", auch Zar-Bombe genannt, die über eine Sprengkraft von angeblich mehr als 50 Megatonnen TNT verfügte. Von der Bombe an sich gibt es verschiedene Arten, deren Bezeichnungen sich je nach deren Verwendung oder nach dessem verwendeten Sprengstoff richten.
- Die "normale" Bombe wird meistens durch einen Fernzünder aktiviert.
- Die Zeitbombe wird mittels eines zeitgesteuerten Zünders zu einem bestimmten Zeitpunkt zur Explosion gebracht.
- Autobombe - In einem Auto deponierte Bombe. Dient zur Ermordung der Insassen oder zur Zerstörung bzw. Ermordung der sich in der Nähe befindlichen Personen oder Gegenstände.
- Wasserbombe (Waffe) - Bombe zur Bekämpfung von U-Booten
- Die Fliegerbombe ist eine aus einem Flugzeug abgeworfene Bombe, u. a. Brandbombe, Luftmine, Roll- / Rotationsbombe, Sprengbombe und Aerosolbombe.
- Die Atombombe ist eine Bombe, deren Explosion auf einer nuklearen Kettenreaktion beruht. Dazu zählt auch die Wasserstoffbombe, in der Kernfusion zusätzlich zur Kernspaltung abläuft.
- Die Briefbombe enthält eine Sprengladung, die über einen Kontaktzünder, z. T. auch über eine Zeitschaltuhr (Timer), ausgelöst wird und für terroristische Anschläge verwendet wird.
- Die so genannte E-Bombe verursacht einen massiven elektromagnetischen Impuls durch den elektronische Geräte unbrauchbar gemacht werden können.
- Die Rauchbombe, welche eine starke Rauchentwicklung erzeugt, um z. B. den Gegnern die Sicht zu nehmen oder Brand zu simulieren. Daneben nennt man auch die elektromechanischen Dechiffriermaschinen, die die Polen und später die Engländer während des 2. Weltkriegs benutzt haben, um den Enigma-Code der deutschen Kriegsmarine zu entschlüsseln, Bomben. Das Wort stammt von einem polnischen Wort, das mit Bombe eigentlich gar nichts zu tun hatte. Selbstgebaute Bomben und Brandsätze, die im Terrorismus verwendet werden, werden Unkonventionelle Spreng- und Brandvorrichtungen (USBV) genannt.

Siehe auch


- E-Bombe (EMP-Bombe)
- Rakete
- Mine (Waffe)
- Brandbombe
- Sprengbombe
- Bangalores
- Unkonventionelle Spreng- und Brandvorrichtung ! ja:爆弾 simple:Bomb th:ระเบิด

Oszillograph

Der Oszillograph (griechisch: graphein = schreiben) ist kein Oszilloskop (griechisch: skopein = betrachten) und wird für die schreibende Anzeige von elektrischen Spannungen verwendet. Im einfachsten Fall wird am Zeiger eines Messwerkes ein Stift befestigt. Unter diesem Stift wird ein Schreibmedium vorbeigeführt. Dabei wird die aktuelle Zeigerposition auf dem Medium verzeichnet, der Anwender erhält so ein Oszillogramm, in dem der Verlauf der Messgröße über die Zeit aufgezeichnet ist - deshalb auch Oszillograph.

alternative Einsatzfälle:


- EKG
- EEG
- Seismograph
- Wehenschreiber
- Protokollschreiber in wissenschaftlichen Experimenten oder technischen Anlagen wie z.B. Kraftwerken Kategorie:Elektrische Messtechnik

Anfangswertproblem

Als Anfangswertproblem (AWP) (oder manchmal auch als Anfangswertaufgabe (AWA) oder Cauchy-Problem) bezeichnet man in der Mathematik Problemstellungen, in denen aus vorgegebenen Anfangsdaten y_0, dem Anfangswert, zu einem Zeitpunkt t_0 und einer Differentialgleichung für y(t)\! Funktionswerte für beliebige t berechnet werden sollen. y'(t) = f(t, y(t))\! y(t_0) = y_0\! heißt AWP 1. Ordnung.

Allgemeine Definition

Seien k\in\mathbb,~D\subseteq\mathbb\times\mathbb^,~(x_0,y_0,y_1,\ldots,y_)\in D,~f:D\rightarrow\mathbb^n : \begin y^=f(x,y(x),y'(x),\ldots,y^(x))& \\ y(x_0)=y_0,~\ldots,~ y^(x_0)=y_& \end\qquad heißt AWP k. Ordnung Ein spezielles Anfangswertproblem ist das Riemann-Problem, bei dem die Anfangsdaten konstant sind bis auf eine Unstetigkeitsstelle. Anfangswertprobleme treten zum Beispiel in den Naturwissenschaften auf, wenn für natürliche Prozesse ein mathematisches Modell gesucht wird. Wichtige Sätze, die die Lösbarkeit von AWP betreffen sind der (lokale) Existenzsatz von Peano und der Existenz- und Eindeutigkeitssatz von Picard-Lindelöf. Ein Hilfsmittel ist die Gronwall-Ungleichung. Siehe auch: Randwertprobleme, Eulersches Polygonzugverfahren Kategorie:Differentialgleichungen

Zellulärer Automat

Zelluläre Automaten (auch: Zellulare Automaten) dienen der Modellierung spatial diskreter dynamischer Systeme, wobei die Entwicklung einzelner Zellen zum Zeitpunkt t+1 primär von den Zellzuständen in einer vorgegebenen Nachbarschaft und vom eigenen Zustand zum Zeitpunkt t abhängt.

Beschreibung

Ein Zellularautomat ist durch folgende Größen festgelegt:
- ein Raum R (Zellraum)
- eine endliche Nachbarschaft N
- eine Zustandsmenge Q
- eine lokale Überführungsfunktion \delta:Q^N \to Q Der Zellraum besitzt eine gewisse Dimensionalität, die in der Regel 1-dimensional oder 2-dimensional ist, aber durchaus auch höher sein kann. Man beschreibt das Aussehen eines Zellularautomaten durch eine globale Konfiguration, welches eine Abbildung aus dem Zellraum in die Zustandsmenge ist, das heißt man ordnet jeder Zelle des Automaten einen Zustand zu. Der Übergang einer Zelle von einem Zustand (lokale Konfiguration) in den nächsten wird durch Zustandsübergangsregeln definiert, die deterministisch oder stochastisch sein können. Die Zustandsübergänge erfolgen für alle Zellen nach der selben Überführungsfunktion und gleichzeitig. Die Zellzustände können wie die Zeitschritte diskret sein. In der Regel ist die Anzahl der möglichen Zustände klein: Nur wenige Zustandswerte reichen zur Simulation selbst hochkomplexer Systeme aus. Man unterscheidet zwei verschiedene Nachbarschaften (auch Nachbarschaftsindex genannt):
- Moore-Nachbarschaft
- Von-Neumann-Nachbarschaft

Geschichte der Zellularautomaten

Zellularautomaten wurden um 1940 von Stanislaw Ulam in Los Alamos vorgestellt. John von Neumann, ein damaliger Kollege von Ulam, griff die Idee auf und erweiterte sie zu einem universellem Berechnungsmodell. Er stellte einen Zellularautomaten mit 29 Zuständen vor, der ein gegebenes Muster immer wieder selbst reproduzieren konnte. Er beschrieb damit als erster einen Zellularautomaten, der berechnungs- und konstruktionsuniversell ist. Bis zu den 1960er Jahren waren die Analogrechner den Digitalrechnern bei einigen Fragestellungen überlegen. Ein analoger Zellulärer Automat zur Simulation von Grundwasserströmungen wird im Artikel Analogrechner genauer beschrieben. In den 1970er Jahren erlangte John Horton Conways Game of Life Berühmtheit. Es besteht aus einem 2-dimensionalen Raum, auf dem die Moore-Nachbarschaft definiert wurde. Jede Zelle kann einen von zwei Zuständen annehmen Q = , die man als tot oder lebendig interpretieren kann. Dann gilt folgende Überführungsfunktion: : \delta(l) = \begin \mbox \sum_ l(n) \leq 2 \\ \mbox \sum_ l(n) = 3 \\ \mbox \sum_ l(n) = 4 \\ \mbox \sum_ l(n) \geq 5 \\ \end 1969 veröffentlichte Konrad Zuse sein Buch "Calculating Space", worin er animmt, dass die Naturgesetze diskreten Regeln folgen und das gesamte Universum das Ergebnis eines gigantischen Zellularautomaten sei. 1983 veröffentlichte Stephen Wolfram eine Reihe von grundlegenden Arbeiten zu Zellularautomaten. Stephen Wolframs 1-dimensionales Universum ist ein zellulärer Automat mit nur einer Raum- und einer Zeit-Dimension. Stephen Wolfram
Stephen Wolframs zellulärer Automat ist ein besonders schönes und einfaches Modell-Universum. Es besteht aus nur einer Raumdimension und einer Zeitdimension. Im Bild ist die Raumdimension waagrecht eingezeichnet und die Zeitdimension verläuft senkrecht nach unten. (Das oben stehende Bild enthält drei verschiedene Bildausschnitte.) Die Raumdimension ist endlich, aber ohne Enden, denn ihr rechtes und linkes Ende sind topologisch miteinander verbunden. Die Raum-Zeit-Elemente dieses Universums können nur leer oder voll sein. Beim Urknall (in den obersten Bildzeilen) werden diese Raum-Zeit-Elemente mit 50-prozentiger Wahrscheinlichkeit gefüllt. Es gibt nur ein Naturgesetz, das eine Nahewirkung darstellt. Der Nahbereich umfasst die linken zwei Nachbarn eines Raum-Zeit-Elements, das Raum-Zeit-Element selbst, und die rechten zwei Nachbarn des Raum-Zeit-Elements. Wenn zwei oder vier Raum-Zeit-Elemente im Nahbereich voll sind, dann ist im nächsten Zeitintervall dieses Raum-Zeit-Element auch voll, ansonsten ist es im nächsten Zeitintervall leer. Es existieren keine weiteren Regeln. Obwohl es im Gegensatz zu Computer-Spielen keine Fernwirkung und keinerlei Kontrollinstanz gibt, entwickelt sich dieses Modell-Universum zu verblüffender Komplexität. Nach dem Urknall findet eine Eliminationsphase statt, so wie im echten Universum auch. Danach entstehen kurzlebige, aber geordnete Strukturen, die irgendwann erlöschen. Einige der geordneten Strukturen sind aber langzeitstabil, manche davon oszillieren, andere davon sind in der Zeit formstabil. Sowohl von den oszillierenden als auch von den formstabilen existieren sowohl ortsfeste als auch bewegliche Arten. Die maximale Austauschgeschwindigkeit dieses Universums kann nur zwei Raumeinheiten pro eine Zeiteinheit betragen. Wenn zwischen den stabilen bewegten Objekten Kollisionen stattfinden, dann setzt wieder Chaos ein, und eine weitere Eliminationsphase findet statt. Vereinfacht man noch weiter und berücksichtigt neben dem Zustand des Elementes selbst nur jeweils das rechte und das linke Nachbarelement, gibt es genau 256 Regeln. Selbst unter diesen noch einfacheren Automaten zeigen einige eine erstaunliche Komplexität. Die interessanteste ist die "Regel 110": Regel 110
neuer Zustand der Zelle 0 1 1 0 1 1 1 0
momentaner Zustand 111 110 101 100 011 010 001 000

Anwendungen in Technik und Wissenschaft

Das Nagel-Schreckenberg-Modell ist ein Zellularautomat zur Simulation des Straßenverkehrs insbesondere auf Autobahnen.

Siehe auch


- Musterbildung,
- Pascalsches Dreieck,
- Greenberg-Hastings Automat,
- Räuber-Beute-Modell,
- Chaos (Mathematik),
- Ordnung,
- Wireworld

Weblinks


- Applet eines [http://www.uni-tuebingen.de/uni/bcm/schoenfisch/green.html Greenberg-Hastings-Automaten]
- [http://ccl.northwestern.edu/netlogo/ Agenten-basierte Modellierungs- und Simulationsumgebung]
- [http://www.andrebetz.de/TuringMaschine.zip Konverter von Turing-Maschine zur Regel 110]
- Webseite von [http://www.idsia.ch/~juergen/digitalphysics.html Jürgen Schmidhuber] über Konrad Zuses Theorie des Rechnenden Raumes ([ftp://ftp.idsia.ch/pub/juergen/zuse67scan.pdf Auszug] aus Elektronische Datenverarbeitung 8 (1967) S. 336-344)
- Siehe auch einen [http://members.chello.at/karl.bednarik/EIDU-4.txt Text] von Karl Bednarik unter der GNU Freie Dokumentationslizenz. Kategorie:Dynamik Kategorie:Automatentheorie ja:セル・オートマトン

Simulation

Simulation ist eine Vorgehensweise überwiegend zur Analyse dynamischer Systeme. Bei der Simulation werden Experimente an einem Modell durchgeführt, um Erkenntnisse über das reale System zu gewinnen. Im Zusammenhang mit Simulation spricht man von dem zu simulierenden System und von einem Simulator als Implementation oder Realisation eines Simulationsmodells. Letzteres stellt eine Abstraktion des zu simulierenden Systems dar (Struktur, Funktion, Verhalten). Der Ablauf des Simulators mit konkreten Werten (Parametrisation) wird als Simulationsexperiment bezeichnet. Dessen Ergebnisse können dann interpretiert und auf das zu simulierende System übertragen werden. Ein Auto-Crashtest beispielsweise ist ein Simulationsmodell für eine reale Verkehrssituation, in der ein Auto in einen Verkehrsunfall verwickelt ist. Dabei wird die Vorgeschichte des Unfalls, die Verkehrssituation und die genaue Beschaffenheit des Unfallgegners stark vereinfacht. Auch werden keine Personen in den simulierten Unfall involviert, sondern es werden stattdessen Crashtest-Dummies eingesetzt, die mit realen Menschen gewisse mechanische Eigenschaften gemeinsam haben. Ein Simulationsmodell hat also nur ganz bestimmte Aspekte mit einem realen Unfall gemeinsam. Welche Aspekte dies sind, hängt maßgeblich von der Fragestellung ab, die mit der Simulation beantwortet werden soll.

Gründe für den Einsatz

Für den Einsatz von Simulationen kann es mehrere Gründe geben:
- Eine Untersuchung am realen System wäre zu aufwendig, zu teuer, ethisch nicht vertretbar oder zu gefährlich. Beispiele:
  - Fahrsimulator (zu gefährlich in der Realität)
  - Crashtest (zu gefährlich oder zu aufwändig in der Realität)
  - Simulation von Fertigungsanlagen vor einem Umbau (mehrfacher Umbau der Anlage in der Realität wäre zu aufwändig und zu teuer)
- Das reale System existiert (noch) nicht. Beispiel: Windkanalexperimente mit Flugzeugmodellen, bevor das Flugzeug gefertigt wird
- Das reale System lässt sich nicht direkt beobachten
  - Systembedingt. Beispiel: Simulation einzelner Moleküle in einer Flüssigkeit, Astrophysikalische Prozesse
  - Das reale System arbeitet zu schnell. Beispiel: Simulation von Schaltkreisen
  - Das reale System arbeitet zu langsam. Beispiel: Simulation geologischer Prozesse
- Für Experimente kann ein Simulationsmodell wesentlich leichter modifiziert werden, als das reale System. Beispiel: Modellbau in der Stadtplanung
- Exakte Reproduzierbarkeit der Experimente
- Gefahrlose und kostengünstige Ausbildung. Beispiel: Flugsimulation
- Das reale System ist unverstanden oder sehr komplex. Beispiel: Bei der Auswertung wissenschaftlicher Experimente müsen die Ergebnisse per Simulation interpretierbar gemacht werden
- Spiel und Spaß an simulierten Szenarien.
- Methode in der Pädagogik. Beispiele: Rollenspiel, Simulationsspiele Heutzutage werden Simulationen mehr und mehr durch Computer realisiert, weil Computer ein ideales und sehr flexibles Umfeld für fast alle Arten der Simulation bieten (siehe auch Computersimulation).

Typen und Bereiche von Simulationen

Grundsätzlich muss man zwischen Simulationen mit und ohne Computer unterscheiden. Eine Simulation ist ein "Als ob"-Durchspielen von Prozessen; das kann man auch ohne Computer tun. Wenn heute von "Simulation" die Rede ist, meint man allerdings fast immer Computersimulationen. Letztere gliedern sich in die Bereiche # Spielsimulationen, z.B. Flugsimulationen, Rennsimulationen, Wirtschaftssimulationen #Unternehmenssimulation für die Aus- und Weiterbildung, z.B. Unternehmensplanspiel # Technische Simulationen, z.B. Schaltungssimulationen, Atomwaffensimulationen, Windkanalsimulationen u.v.m.
Bei kleinen Systemen bietet sich hier auch mittels Model Checking eine Verifikation an, die, im Gegensatz zur Simulation, garantiert alle Fälle abdeckt, aber einen hohen Rechenaufwand hat. # Wissenschaftliche Simulationen. Sie gibt es in fast allen Natur- und Gesellschaftswissenschaften: #
- Metereologische Simulation zur Wettervorhersage #
- Physikalische Simulation und astrophysikalische Simulation #
- Chemische Simulation #
- Biologische Simulationen, z.B. Simulation neuronaler Netze (siehe neuronales Netz) #
- Sozioökonomische Simulation, z.B. Multiagentensysteme #
- u.v.m.

Typen von Simulationen

Viel zu tun... Hier sei nur erwähnt:
- Kontinuierliche Simulation, Diskrete Simulation (z.B. Diskrete Ereignisorientierte Simulation) und Hybride Simulation
- Makrosimulation und Mikrosimulation
- Statistische Simulation, insbesondere Monte-Carlo-Simulation
- Numerische Simulation
- Multi-Agenten-Simulation
- Materialflusssimulation (DES Discrete Material Flow Simulation)
- Robotersimulation zur Planung und Analyse von Fertigungsprozessen mit Industrierobotern

Theorie, Modell und Simulation

Eine Computersimulation besteht im Kern aus einem Programm. Hier werden die Regeln der Prozesse definiert. Man spricht analog zu den "Verhaltensgleichungen" eines mathematisch definierten Systems von den "Verhaltensalgorithmen". Modelle können ad hoc erfunden werden, sie können aber auch aus empirischen Befunden oder aus einer Theorie abgeleitet werden. Z.B. werden die Wettermodelle aus der Theorie der Hydrodynamik abgeleitet, die einzelnen Verhaltensgleichungen bestehen aus Navier-Stokes-Gleichungen (oder Weiterentwicklungen davon).
- Warteschlangenmodell
- Mehrebenenmodell
- Zellulärer Automat
- Multiagentenmodell
- Mikromodell
- Kontinuierliches Modell

Grenzen der Simulation

Jeglicher Form von Simulation sind auch Grenzen gesetzt, die man stets beachten muss. Die erste Grenze folgt aus der Begrenztheit der Mittel, d.h. der Endlichkeit von Energie (z.B. auch Rechenkapazität), Zeit und nicht zuletzt Geld. Eine Simulation muss also auch wirtschaftlich gesehen Sinn ergeben. Aufgrund dieser Einschränkungen muss ein Modell möglichst einfach sein. Das wiederum bedeutet, dass auch die Ergebnisse der Simulation eine grobe Vereinfachung der Realität darstellen. Die zweite Grenze folgt daraus: Ein Modell liefert nur in einem bestimmten Kontext Ergebnisse, die sich auf die Realität übertragen lassen. In anderen Parameterbereichen können die Resultate schlichtweg falsch sein. Daher ist die Verifikation der Modelle für den jeweiligen Anwendungsfall ein wichtiger Bestandteil der Simulationstechnik. Als mögliche weitere Grenzen seien Ungenauigkeiten der Ausgangsdaten (z.B. Messfehler), sowie subjektive Hindernisse (z.B. mangelnder Informationsfluss über Produktionsfehler) genannt.

Literatur


- B.P. Zeigler, H. Praehofer, T.G. Kim: Theory of Modeling and Simulation, 2nd Edition, Academic Press, San Diego 2000, ISBN 0-127-78455-1
- N. Gilbert, K.G. Troitzsch: Simulation for the social scientist, Open University Press 1999, ISBN 0-335-19744-2
- R.M. Fujimoto: Parallel and Distributed Simulation Systems, Wiley-Interscience 1999, ISBN 0-471-18383-0
- F.E. Cellier: Continuous system modeling. Springer-Verlag, New York, 1991, ISBN 0-387-97502-0

Siehe auch


- Emulator
- Digitale Fabrik

Weblinks


- http://www.asim-gi.org/ Arbeitsgemeinschaft Simulation der Gesellschaft für Informatik
- http://www.scs.org/ Gesellschaft für Modellbildung und Simulation (englisch Society of modeling and simulation)
- http://www.soc.surrey.ac.uk/research/simsoc/ CRESS - Zentrum für die Forschung in der sozialwissenschaftlichen Simulation (englisch Center for Research in Social Simulation)
- [http://www.ikud.de/fks.htm Das Fünf-Kulturen-Spiel] Komplexe Kultursimulation auf der Grundlage von Michael Thompsons Kulturtheorie
- [http://home.arcor.de/eberhard.liss/ki/hom-beschr.htm Lernender Homöostat mit kognitiver Logik (Beschreibung + interaktives KI-Modell)] Kategorie:Emulator Kategorie:Computerphysik Kategorie:Angewandte_Informatik ja:シミュレーション

Kondensator (Elektrotechnik)

Ein Kondensator ist ein elektrisches Bauelement zur Speicherung von Energie in einem elektrischen Feld. Er besteht im Prinzip aus zwei einander gegenüberstehenden Metallplatten mit einem dazwischenliegenden Luftspalt. Werden die Platten mit jeweils einem Pol einer Stromquelle verbunden, so fließt solange ein elektrischer Strom, bis die Kapazitätsgrenze erreicht ist; dabei wird eine Platte positiv, die andere negativ geladen. Die Ladung eines Kondensators bleibt erhalten, wenn er von der Stromquelle getrennt wird. In der praktischen Ausführung wird das Prinzip der gegenüberliegenden Platten in vielfacher Abwandlung, z. B. als aufgewickelte Folien mit zwischenliegenden Isolatormaterialien ("Dielektrikum") ausgeführt, um eine möglichst kleine Bauweise zu erreichen. Die "Kapazität" eines Kondensators ist sein wesentlichstes Merkmal und stellt ein Maß dar für die Ladung, die er bei einer bestimmten angelegten Spannung speichern kann. Kondensatoren werden in elektrischen Schaltungen für vielfältige Zwecke verwendet. Neben dem Kondensator als "diskretes Bauelement" haben zahlreiche andere Gegenstände oder Einrichtungen unserer Umwelt Kondensator-Eigenschaften. So sind z. B. Unterseekabel mit ihren zwei (oder mehr) metallischen Leitern zwar keine Kondensatoren, wirken aber wegen ihrer gewaltigen Ausdehnung wie solche. Beim damaligen Gleichstrombetrieb musste sich bei jedem Impuls zunächst die durch die Länge aufsummierte Oberfläche der Kabelleiter aufladen, bevor am anderen Ende das Signal erscheinen konnte. Die Geschwindigkeit des Telegrafierens wurde dadurch wesentlich vermindert. Michael Faraday machte darauf aufmerksam, dass zwischen einem gewöhnlichen Leiter und einer Leidener Flasche (dem erstmals ausgeführten Kondensator) kein prinzipieller Unterschied besteht. Wird ein Leiter frei in der Luft gehalten und z. B. positiv geladen, so werden an den umgehenden Leitern, etwa den Wänden eines Zimmers, durch Influenz die negativen Ladungen angezogen, die positiven in die Erde abgeleitet. Die Zimmerwände bilden dann gewissermaßen die äußere Belegung der Flasche, die zwischenliegende Luft die isolierende Schicht. Diese Kondensator-Eigenschaft wird jedesmal sichtbar, wenn jemand beispielsweise beim Berühren einer Türklinke einen elektrischen Schlag erhält.

Geschichtliche Anfänge

Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als "Kleist'scher Stoß" bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Stromquelle für fortgeschrittenere Laborexperimente. Da sie eine besonders hohe Spannungsfestigkeit haben, werden Leidener Flsachen heute noch für Hochspannungs-Experimente eingesetzt.

Anwendungen

Hochspannung
- Eine häufige Anwendung von Kondensatoren ist die Zeitverzögerung oder Zeitschaltung. Im einfachsten und anschaulichsten Fall liefert hier ein geladener Kondensator nach dem Abschalten der Energiezufuhr noch eine Zeitlang elektrischen Strom, so dass die endgültige Beendigung der Schaltungsfunktion hinausgeschoben oder kurzzeitige Spannungsausfälle überbrückt werden.
- Ein weiterer Bereich ist die Gleichrichtung von Wechselstrom, hier wird der Kondensator eingesetzt um den zunächst „welligen“ Spannungsverlauf des Gleichstroms zu „glätten“. Der Kondensator fängt bildhaft ausgedrückt Spannungsüberschüsse auf und gibt sie in den „Senken“ des Spannungsverlaufs wieder ab.
- Durch ihr „träges“ Lade- und Entlade-Verhalten erzeugen Kondensatoren bei Anschluss an Wechselstrom eine Phasenverschiebung zwischen den periodischen Verläufen von Spannung und Strom. Damit lässt sich zusammen mit anderen Bauteilen ein magnetisches Drehfeld erzeugen. Dies wird verwendet, um einfache Kondensatormotoren bzw. zweiphasigen Asynchronmotoren zu bauen.
- Die Erscheinung der „Phasenverschiebung“ kommt auch bei dem „funktionalen Gegenpol“ der Kondensator-Kapazität, der Induktivität vor, jedoch ist hier die Phasenverschiebung genau entgegengesetzt. Bei der Anwendung zahlreicher Motoren mit großer Induktivität in Anlagen der Industrie führt dies zu erheblich größeren Strömen im Versorgungsnetz. Diese Erscheinung kann durch die Zuschaltung von Kondensatoren mit gleich großem Wechselstromwiderstand ausgeglichen werden. Diese Maßnahme wird als Blindstromkompensation bezeichnet.
- Die Frequenzabhängigkeit des Kondensator-Widerstandes wird benutzt, um Signale „filternd“ durchzulassen (Koppelkondensator). Zusammen mit einer Spule (Induktivität) wird dies auch für Schwingkreise bzw. Bandfilter verwendet, die eine bestimmte Resonanzfrequenz haben.
- Bei einer Änderung des Abstandes der „Platten“ des Kondensators ändert sich auch die Kapazität und damit auch der elektrische Wechselstromwiderstand. Daher können Kondensatoren auch für die Messung von Druck, Abstand und Dicke sowie auch in Mikrofonen (Kondensatormikrofon) eingesetzt werden.
- Kondensatoren können schädliche Überspannungsspitzen in elektronischen Schaltungen aufnehmen und ihre schädliche Wirkung vermindern.

Kapazität und Ladung

Kondensatormikrofon Die elektrische Ladung Q eines Kondensators ist umso größer, je größer die Kapazität C und je größer die Spannung U ist: ::: Q = C \cdot U Die Ladung wird in Amperesekunden (As) bzw. Coulomb (C) gemessen, 1 As = 1 C. Die Kapazität wird in in Farad (F) angegeben. Ein Kondensator hat die Kapazität von 1 Farad, wenn er von der Ladung 1 Amperesekunde um 1 Volt aufgeladen wird. Die Maßeinheit Farad ist jedoch für die Praxis zu groß, es werden meist Bruchteile davon bzw. Mikrofarad (µF = 10-6F), Nanofarad (nF = 10-9F), Picofarad (pF = 10-12F) verwendet. Die Kapazität C ist durch den Aufbau des Kondensators bestimmt. Sie ist umso größer, je größer die Plattenfläche A und je kleiner der Plattenabstand d ist. Zusätzlich beeinflusst das Isolationsmaterial zwischen den Platten die Kapazität, dies wird mit der Dielektrizitätskonstante \varepsilon_0 für das Vakuum und mit der materialspezifischen Dielektrizitätszahl \varepsilon_r erfasst: :: C=\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot Die Dielektrizitätskonstante für das Vakuum ist praktisch identisch mit der Dielektrizitätszahl für Luft und bemisst sich zu :: \varepsilon_0 := 8854 187 ... \cdot 10^ ^ Eine praxisgerechte Zahlenwertgleichung hierfür ist :: \varepsilon_0 := 00885 \cdot bei Verwendung vom cm² für die Fläche A und cm für den Abstand d. Die Dielektrizitätszahl gibt an, um welchen Faktor die Kapazität größer ist, als bei einem im Vakuum betriebenen Kondensator.

Parallelschaltung

Die Kapazitätswerte in einer elektrischen Schaltung können durch die Zusammenschaltung mehrerer Kondensatoren verändert werden. Die Parallelschaltung wird häufig angewendet, um die Gesamtkapazität zu steigern. Für die Gesamtkapazität gilt: :: C_ = C_1 + C_2 + \cdots + C_n \,\! Wenn man Kondensatoren parallelschaltet, liegt an allen die gleiche Spannung bzw. Potentialdifferenz an. :: C_ = \frac = \frac + \frac + \cdots + \frac \,\! Zur Veranschaulichung betrachte man eine Parallelschaltung aus zwei Kondensatoren, die sich nur in ihrer Plattengröße unterscheiden.
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Durch die Verbindung entsteht ein Kondensator mit der Plattengröße A1+A2. Seine Kapazität ist also: :: C=\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot + \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot =C_1 + C_2

Reihenschaltung (Serienschaltung)

Bei der Reihenschaltung werden zwei oder mehr Kondensatoren hintereinandergeschaltet. Diese Maßnahme wird angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer Spannungsfestigkeit zu verteilen, wenn kein Einzel-Bauteil für diese Spannung verfügbar ist. Die Gesamtkapazität verringert sich dabei jedoch, es gilt: :: \frac = \frac + \frac + \cdots + \frac Wenn man Kondensatoren in Reihe schaltet, fließt durch alle der gleiche Strom. Der Betrag der Ladungen aller Platten ist gleich groß. Die Summe der Spannungen über den Kondensatoren entspricht der Gesamtspannung. :: \frac = \frac + \frac + \cdots + \frac = \frac Zur Veranschaulichung kann man eine Reihenschaltung aus zwei Kondensatoren betrachten, die sich nur im Plattenabstand unterscheiden. Die Verbindung ergibt einen Kondensator mit dem Plattenabstand d1 + d2.
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Die Kapazität ist dann :: C=\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot also :: = =+ = +

Kondensator bei Gleichstrom

Ladevorgang

500px In einen Kondensator fließt bei angelegter Spannung solange Strom, bis die Platten elektrisch aufgeladen sind und keine weitere Ladung annehmen. Dies tritt ein, wenn die Kondensatorspannung U(t) genauso groß wie die angelegte Spannung U<