Home About us Products Services Contact us Bookmark
:: wikimiki.org ::
Apsis (Astronomie)

Apsis (Astronomie)

Als Apsis (griechisch "Wölbung", Plural Apsiden) bezeichnet man die beiden Hauptscheitel auf der elliptischen Umlaufbahn eines Himmelskörpers. Apoapsis ist dabei der Punkt mit der größten Entfernung zum Hauptkörper und Periapsis der mit der geringsten. Da die Ellipse genau zwei Scheitelpunkte besitzt, wird der Begriff meist im Plural verwendet. Für die Hauptkörper Sonne, Erde und Mond haben die Apsiden eigene Namen, die aus den entsprechenden griechischen Wörtern abgeleitet sind (apo/peri = fern/nah, Helios = Sonne, Ge oder gaia = Erde, Selene = Mond).

Bahnellipsen und Baryzentrum

Wenn man Bahndaten näher betrachtet und die zwei Apsiden-Distanzen mittelt, fällt manchmal auf, dass sich diese "mittlere Entfernung" von der großen Halbachse unterscheidet. Wenn der Hauptkörper nicht wesentlich größer als der zweite ist, wird daran der Effekt des Baryzentrums deutlich gemacht. Denn nicht der Mittelpunkt des Hauptkörpers steht im Brennpunkt der Bahnellipse, sondern der gemeinsame Schwerpunkt der Himmelskörper. Beim System Erde-Mond liegt das Baryzentrum fast 5000 km außerhalb des Geozentrums, also im mond-zugewandten Bereich des Erdmantels. Der Erdmittelpunkt beschreibt daher monatlich eine Ellipse von 10.000 km Durchmesser.
Bei Doppelsternen (siehe unten) ist dieser Effekt noch wesentlich größer und kann vielfach sogar astrometrisch erfasst werden. So wurde beispielsweise schon um 1800 eine periodische Ortsveränderung des hellen Sterns Sirius festgestellt, aber erst 1862 sein kleiner Begleiter optisch nachgewiesen.

Sonne: Perihel und Aphel

Das Perihel ist der sonnennächste, das Aphel (sprich Ap_hel) der sonnenfernste Punkt einer Planetenbahn. Die Erde hat ihren Perihel-Durchgang um den 3. Januar (2.-4. Jan.) bei 147,099 Mio. km und ihren Aphel-Durchgang um den 5. Juli (3.-6. Juli) bei 152,096 Mio. km. Entfernung der Planeten von der Sonne (Angaben in Astronomischen Einheiten und Kilometern):
dient dem Zeilenumbruch, bitte nicht entfernen

Erde: Perigäum und Apogäum

Der erdnächste bzw. der erdfernste Punkt der Mondbahn. Durch die merklich elliptische Bahnform (Exzentrizität 0,055) unterscheiden sich die beiden Entfernungen um über 13 Prozent. Sie betragen 356.410 km und 406.740 km und die große Halbachse 384.405 km (zur Differenz siehe oben, Baryzentrum).

Künstliche Erdsatelliten

Bei künstlichen Erdsatelliten heißen die Apsiden ebenso wie beim natürlichen Erdmond. Gibt man sie als Höhe über der Erdoberfläche an, fällt ihr Unterschied natürlich mehr auf als bei geozentrischen Distanzen. Wird z.B. eine 300 km hohe Kreisbahn auf eine Exzentritität von nur 0,001 geändert, ändern sich die zwei Höhen auf etwa 235 und 365 km. Russische Synchronsatelliten können sogar Werte von 500 km bis ca. 80.000 km aufweisen, und eine sog. Übergangsbahn zum Mond noch extremere.
Um stabile Satellitenbahnen zu erhalten, muss das Perigäum wegen der Bremswirkung der hohen Atmosphäre mindestens 200 km hoch liegen.

Mond-Satellit: Periselen und Aposelen

Der mondnächste bzw. der mondfernste Punkt in der Bahn eines den Mond umkreisenden Körpers. Englisch ist Perilune bzw. Apolune üblicher.
Zum Beispiel hatte der dritte Lunar Orbiter (1967) zunächst ein Periselen von 210 km Höhe und ein Aposelen von 1790 km. Nach 4 Tagen wurde die Bahn auf 45 und 1850 km umgewandelt, um mehr hochauflösende Fotos zu gewinnen.

Monde um andere Planeten

Konsequenterweise wäre an Peri- bzw. Apo- der griechische Name des Planeten anzuhängen, der aber oft nicht bekannt ist. Daher umschreibt man es meistens, nur beim Jupiter sagt man Peri- und Apojuvum (engl. Peri-, Apojove).

Doppelsternsysteme: Periastron und Apastron (Peri- und Apozentrum)

Periastron u. Apastron: Der Punkt auf der Umlaufbahn eines Doppelstern-Partners, auf dem dieser am nächsten bzw. am weitesten von seinem Begleiter entfernt ist. Perizentrum u. Apozentrum: Der Punkt auf der Umlaufbahn eines Partners in einem Doppelsternsystem, auf dem dieser am nächsten bzw. am weitesten von dem Schwerpunkt (Baryzentrum) des Systems entfernt ist.

Galaxie: Perigalaktikum und Apogalaktikum

Der Punkt auf der Umlaufbahn eines Sterns um das Zentrum des Milchstraßensystems, auf dem er am nächsten bzw. am weitesten von diesem entfernt ist.

Apsidenlinie

Die Gerade durch die beiden Apsiden wird Apsidenlinie genannt. Sie entspricht der langen Hauptachse der Ellipse. Aufgrund von Schwerkraftseinflüssen anderer Himmelskörper ist die Apsidenlinie nicht fest, sondern dreht sich langsam in Richtung des umlaufenden Himmelskörpers. Dieser Vorgang wird Apsidendrehung genannt und ist bei den inneren Planeten merklich. Am größten ist sie beim Merkur, wo sie schon in einem Jahr 0,4" ausmacht. Für diese deutliche Apsidendrehung machte man im 19. Jahrhundert einen hypothetischen Planeten verantwortlich, der noch innerhalb der Merkurbahn um die Sonne kreisen sollte. Er wurde Vulkan genannt, und viele bekannte Astronomen versuchten vergeblich, ihn im Fernrohr zu finden - unter anderem während einiger Sonnenfinsternisse. Erst mit der Allgemeinen Relativitätstheorie von Einstein war dieser Effekt genau erklärbar. Vorher wurde vielfach auch eine von der Kugel abweichende Form der Sonne postuliert, um die Merkuranomalie zu erklären. Eine solche Abplattung der Sonne würde auf die Bahn wegen der Kreiselgesetze eine kleine Präzession bewirken (prinzipiell ähnlich den Erdsatelliten, deren Keplerbahnen um viele Grade pro Tag verdreht werden). Doch konnte man auch in langjährigen Messungen keine merkliche Sonnenabplattung feststellen.

Siehe auch


- Bahnbestimmung
- Keplerbahn
- Umlaufzeit Kategorie:Himmelsmechanik

Ellipse

In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Ellipse eine spezielle geschlossene Kurve von ovaler Form, die wie die Parabel und die Hyperbel zu den Kegelschnitten gehört.

Definitionen und Begriffe

Kegelschnitten

Ellipse als Punktmenge

Eine Ellipse ist definiert als die Menge aller Punkte P der Zeichenebene, für die die Summe der Abstände zu zwei gegebenen Punkten F_1 und F_2 gleich 2a ist (in nebenstehender Abbildung blau eingezeichnet). Die Punkte F_1 und F_2 heißen Brennpunkte. : E = \

Scheitel und Achsen

Die Punkte S_1 und S_2 mit größtem Abstand zum Mittelpunkt M heißen Hauptscheitel, ihre Verbindungslinie \overline heißt Hauptachse bestehend aus den zwei großen Halbachsen \overline und \overline. Analog dazu spricht man von den Nebenscheiteln S_3 und S_4, welche die Nebenachse bestehend aus den kleinen Halbachsen \overline und \overline definieren. Die Länge der kleinen Halbachsen wird mit b bezeichnet: : \left|\overline\right| = \left|\overline\right| = b Haupt- und Nebenachse sind zueinander orthogonal.

Exzentrizität

Der Abstand der Brennpunkte vom Mittelpunkt heißt lineare Exzentrizität und wird mit e bezeichnet. Die lineare Exzentrizität berechnet sich über das rechtwinklige Dreieck \triangle MF_1S_3 mit dem Satz des Pythagoras: : e = \sqrt. Neben der linearen Exzentrität e wird oft auch die dimensionslose numerische Exzentrizität \varepsilon \in [0,1), verwendet: :\varepsilon = \frac = \frac Ist \varepsilon gleich 0, so ist die Ellipse ein Kreis. Liegt sie nahe bei 1, so handelt es sich um eine langgestreckte, schmale Ellipse.

Spezielle Abstände

Die Definitionsgleichung zusammen mit Symmetrieüberlegungen ergeben, dass der Abstand der Nebenscheitel S_3 und S_4 von den Brennpunkten F_1 und F_2 gerade gleich der Größe a aus der Definition ist (in nebenstehender Abbildung grün eingezeichnet): : \left|F_1 S_3\right| = \left|F_2 S_3\right| = \left|F_1 S_4\right| = \left|F_2 S_4\right| = a Die großen Halbachsen \overline und \overline haben ebenfalls gerade die Länge a. Diese Beziehung ergibt sich aus der Anwendung der Definitionsgleichung auf einen Hauptscheitel: : \left|F_1 S_1\right| + \left|F_2 S_1\right| = 2a : \left|M S_1\right| - e + \left|F_2 S_1\right| = 2a : \left|M S_1\right| - e + e + \left|M S_1\right| = 2a : \left|M S_1\right| = a

Halbparameter

Die halbe Länge einer Ellipsensehne, die durch einen Brennpunkt geht und zur Hauptachse senkrecht verläuft, nennt man den Halbparameter (manchmal auch nur Parameter) p der Ellipse: :p = \frac Eine andere Definition der Ellipse benutzt eine spezielle geometrische Abbildung, nämlich die perspektive Affinität (vgl. dazu den Artikel Affinität (Mathematik)). Hier ist die Ellipse als perspektiv affines Bild eines Kreises definiert. Dabei wird jeder Kreisdurchmesser auf einen Ellipsendurchmesser abgebildet.

Hauptlage und analytische Definition

Eine Ellipse, deren Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems liegt und deren Hauptachse mit der x-Achse zusammenfällt, nennt man Ellipse in der 1. Hauptlage. Es gilt folgende Gleichung für die Koordinaten der Ellipsenpunkte einer solchen Ellipse: : \frac + \frac = 1

Eigenschaften

Brennpunkteigenschaft

x-Achse Die Verbindungslinie zwischen einem Brennpunkt und einem Punkt der Ellipse heißt Brennlinie oder Brennstrahl. Ihren Namen erhielten Brennpunkte und Brennstrahlen aufgrund der Eigenschaft, dass der Winkel zwischen den beiden Brennstrahlen in einem Punkt der Ellipse durch die Normale in diesem Punkt halbiert wird. Damit ist der Einfallswinkel, den der eine Brennstrahl mit der Tangente bildet gleich dem Ausfallswinkel der Tangente mit dem anderen Brennstrahl. Ein Lichtstrahl, der von einem Brennpunkt ausgeht, würde demnach an der Ellipsentangente so reflektiert, dass er den anderen Brennpunkt trifft. Bei einem ellipsenförmigen Spiegel treffen sich demnach alle von einem Brennpunkt ausgehenden Lichtstrahlen in dem anderen Brennpunkt. Zwei Ellipsen mit übereinstimmenden Brennpunkten nennt man konfokal.

Anekdote

Archimedes soll die Brennpunkteigenschaft von Ellipsen ausgenutzt haben, um eine Flotte römischer Kriegsschiffe in Brand zu setzen, die seine Heimatstadt Syrakus belagerten. Er ordnete viele Schilde zu einem großen Ellipsenbogen an und entzündete ein Feuer in einem Brennpunkt, so dass die Segel eines feindlichen Schiffes im anderen Brennpunkt in Flammen aufgingen.

Natürliches Vorkommen und Anwendung in der Technik

Die Decken mancher Höhlen ähneln einer Ellipsenhälfte. Befindet man sich in einem Brennpunkt dieser Ellipse, hört man jedes Geräusch, dessen Ursprung im zweiten Brennpunkt liegt, verstärkt („Flüstergewölbe“). Das gleiche Prinzip wird heute zur Zertrümmerung von Nierensteinen mit Stoßwellen verwendet.

Direktrix

Stoßwelle Eine Parallele zur Nebenachse im Abstand \frac bezeichnet man als Direktrix oder Leitlinie. Für einen beliebigen Punkt P der Ellipse ist das Verhältnis seines Abstands von einem Brennpunkt zu dem Abstand von der Direktrix d auf der entspechenden Seite der Nebenachse gleich der numerischen Exzentrität: :\mathrm Ein gegebener Brennpunkt F, eine Gerade d (die Direktrix) und eine Zahl 0 \le \varepsilon < 1 definieren umgekehrt eine Ellipse e als Menge aller Punkte P für die das Verhältnis ihres Abstabstandes \left|FP\right| vom Brennpunkt zum ihrem Abstand \left|Fd\right| von der Geraden d gleich \varepsilon ist.

Konjugierte Duchmesser

Stoßwelle Betrachtet man zu einem beliebigen Ellipsendurchmesser (einer Ellipsensehne durch den Ellipsenmittelpunkt) \overline alle parallelen Sehnen, so liegen deren Mittelpunkte ebenfalls auf einem Ellipsendurchmesser \overline. Man nennt \overline den zu \overline konjugierten Durchmesser. Bildet man zum konjugierten Durchmesser erneut den konjugierten Durchmesser, so erhält man wieder den ursprünglichen Ellipsendurchmesser. In der Zeichnung stimmt also der zu \overline konjugierte Durchmesser mit dem ursprünglichen Durchmesser \overline überein.

Konstruktion

Näherung über Krümmungskreise

Ellipsen lassen sich (mit Zirkel und Lineal) nur punktweise konstruieren, d.h. eine genaue Konstruktion wie zum Beispiel beim Kreis ist unmöglich. Mit Hilfe der Krümmungskreise an den Scheitelpunkten und eines Kurvenlineals lässt sich aber auch zeichnerisch ein relativ genaues Bild der Ellipse erstellen. Um aber zum Beispiel eine Gerade exakt mit einer Ellipse zu schneiden, braucht man besondere Konstruktionstechniken, welche die Eigenschaften der Ellipse ausnutzen.

Gärtnerkonstruktion

Eine einfache Möglichkeit, die Ellipse genau zu zeichnen, ist die sogenannte Gärtnerkonstruktion. Sie benutzt direkt die Ellipsendefinition: Um ein ellipsenförmiges Blumenbeet zu erstellen, schlägt man zwei Pflöcke in die Brennpunkte und befestigt daran die Enden einer Schnur mit der Länge 2a. Nun spannt man die Schnur und fährt mit einem Markierungsgerät an ihr entlang. Da diese Methode neben Zirkel und Lineal zusätzliche Hilfsmittel benötigt, handelt es sich nicht um eine Konstruktion der klassischen Geometrie.

Ellipsenzirkel

Gärtnerkonstruktion Ebenfalls können Ellipsen mit Frans van Schootens Ellipsenzirkel oder darauf beruhenden Nachbauten konstruiert werden. Der Gelenkmechanismus wurde von dem holländischen Mathematiker im 17. Jahrhundert erfunden. Wenn man am Stift in Punkt E zieht, zeichnet dieser eine Ellipse. Der Mechanismus ist an den Brennpunkten H und I auf der Zeichenunterlage befestigt.

Papierstreifenkonstruktion

Konstruktion nach de la Hire

Mittels der Ellipsenkonstruktion nach de la Hire (auch Konstruktion nach Proklus) können Ellipsenpunkte konstruiert werden, ohne dass die Brennpunkte bekannt sein müssen.

Rytzsche Achsenkonstruktion

Sind zwei konjugierte Durchmesser gegeben, können mit Hilfe der Rytzschen Achsenkonstruktion die Haupt- und Nebenscheitel (und die Achsen) bestimmt werden.

Die Ellipse als Kegelschnitt

Rytzschen Achsenkonstruktion Die Ellipse ist ein Kegelschnitt, der entsteht, wenn der Schnittwinkel zwischen Ebene und Kegelachse größer als der Öffnungswinkel des Doppelkegels ist. Der Kreis ist ein Sonderfall der Ellipse.

Beispiele


- Schaut man schräg auf einen Kreis (beispielsweise auf die Deckfläche eines Kreiszylinders), so erscheint dieser Kreis als Ellipse. Präziser: Eine Parallelprojektion bildet Kreise im Allgemeinen auf Ellipsen ab.
- In der Astronomie kommen Ellipsen häufig als Bahnen von Himmelskörpern vor. Nach dem ersten keplerschen Gesetz bewegt sich jeder Planet auf einer Ellipse um die Sonne, wobei diese in einem der beiden Brennpunkte steht. Entsprechendes gilt für die Bahnen von wiederkehrenden (periodischen) Kometen, Planetenmonden oder Doppelsternen. Allgemein ergeben sich bei jedem Zweikörperproblem der Gravitationskraft zueinander ähnliche Ellipsenbahnen, wenn die Energie nicht ausreicht, die Entfernung der beteiligten Himmelskörper unendlich groß werden zu lassen.
- Für jeden zwei- oder dreidimensionalen harmonischen Oszillator erfolgt die Bewegung auf einer Ellipsenbahn. So schwingt etwa der Pendelkörper eines Fadenpendels näherungsweise auf einer elliptischen Bahn, falls die Bewegung nicht auf eine Ebene beschränkt ist.
- Ellipsen werden oft in Grafiken verschiedenster Art verwendet. Österreichern sind sie zum Beispiel im (alten?) ORF-Logo bekannt.

Formelsammlung

Ellipsengleichung (kartesische Koordinaten)

Mittelpunkt (0|0), Hauptachse als x-Achse: :\frac + \frac = 1 Mittelpunkt (x_0|y_0), Hauptachse parallel zur x-Achse: :\frac + \frac = 1

Ellipsengleichung (Parameterform)

Mittelpunkt (0|0), Hauptachse als x-Achse: :\left\

Umlaufbahn

Als Umlaufbahn oder Orbit wird die Bahnkurve bezeichnet, auf der sich ein Objekt periodisch um ein anderes (massereicheres, zentrales) Objekt bewegt. Die Bahn, die ein künstlicher Satellit oder ein natürlicher Himmelskörper bei Umrundung eines anderen Himmelskörpers beschreibt, hat genähert die Form einer Ellipse. Paare solcher Körper sind vor allem:
- Satellit, Raumtransporter oder Mond um die Erde
- Mond (Trabant) um einen der anderen Planeten
- Planeten, Kometen oder Asteroiden (Planetoiden) um die Sonne
- Doppelsterne umeinander.
- Jedoch sind nicht alle Bahnen geschlossen oder zeitlich stabil. Kometenbahnen können langgestreckt wie Hyperbeln sein, Mehrfachsterne oder Asteroiden auf instabile Bahnen gelangen. Der Umlauf aller Sterne um das galaktische Zentrum gleicht einer spiraligen Rotation mit 100 bis 300 Millionen Jahren. Jede Bahnellipse hat eine charakteristische Umlaufzeit, die sich aus der Masse der Objekte (vor allem des Zentralkörpers) und dem mittleren Bahnradius ergibt. Der Umlauf erfolgt genähert in einer "Bahnebene", die den Schwerpunkt der zwei Körper enthält. Der Vektor, der vom Zentralobjekt zum umlaufenden Objekt weist, wird Radiusvektor genannt.

Planeten, Bahnelemente, Doppelsterne

Am genauesten kennt man die Umlaufbahnen der Planeten unseres Sonnensystems. Anfang des 17.Jahrhunderts erkannte Johannes Kepler bei der Analyse der Marsbahn, dass diese Umlaufbahnen Ellipsen sind (siehe Keplersche Gesetze). Ähnliches gilt für alle Himmelskörper, die sich um die Sonne bewegen und keinen anderen Kräften (wie etwa der Sonnenwind) ausgesetzt sind. Aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz kann man ableiten, dass in jedem Zweikörpersystem die Bahnen Kegelschnitte sind - das heißt Kreise, Ellipsen, Parabeln oder Hyperbeln. Hyperbelnen. Die Richtung des Bahnknotens (Ω) wird vom Frühlingspunkt gezählt (Näheres siehe Keplerellipse).]] Sie lassen sich - bei bewegten Punktmassen im Vakuum - exakt durch 6 Bahnelemente beschreiben:
- die Ellipsenform durch große Halbachse und Exzentrizität (a, e)
- die Bahnebene durch die zwei Winkel i, Ω
- und die Ellipsenlage und Perigäumszeit durch ω und T. Die wahren Umlaufbahnen weichen allerdings von diesen idealen "Keplerellipsen" ab, weil sie prinzipiell auch der Gravitationswirkung aller anderen Körper des Systems unterliegen. Solange die Körper weit genug voneinander entfernt sind, bleiben die Differenzen zu den idealisierten Kegelschnitten minimal. Die sog. Bahnstörungen lassen sich durch die "Störungsrechnung" der Himmelsmechanik ermitteln, die auf Carl Friedrich Gauß und einige seiner Zeitgenossen zurückgeht. Sie modelliert die einzelnen Kräfte und berechnet, wie die momentane Keplerellipse "oskulierend" in die nächste Ellipse übergeht. Zusätzlich bewirkt jede ungleiche Massenverteilung - wie die Abplattung von rotierenden Planeten - ein etwas inhomogenes Gravitationsfeld; es ist insbesondere an Änderungen der Bahnen ihrer Monde zu bemerken. Auch die Allgemeine Relativitätstheorie beschreibt Effekte, welche die Umlaufbahnen geringfügig verändern. Beispielsweise zeigt der Planet Merkur eine zwar kleine, aber durchaus messbare Abweichung von einer Ellipsenbahn. Er kommt nach einem Umlauf nicht mehr genau auf den Ausgangspunkt zurück, sondern folgt durch einer rechtläufigen Drehung der Apsidenlinie einer Rosettenbahn. Diese Periheldrehung kann die Newtonsche Gravitationstheorie zwar erklären, aber nicht vollständig. Dazu müsste die Sonne eine etwas abgeflachte Form haben. Eine hinreichende Erklärung für die Gesamtgröße der Periheldrehung aller betroffenen Planeten liefert die Allgemeine Relativitätstheorie. Auch Doppelsterne folgen genähert den Keplerschen Gesetzen, wenn man ihre Bewegung als zwei Ellipsen um den gemeinsamen Schwerpunkt versteht. Nur bei Mehrfachsystemen oder sehr engen Sternpaaren sind spezielle Methoden der Störungsrechnung erforderlich. Noch größere Instabilitäten weisen die Orbite zweier eng einander umkreisender Neutronensterne auf. Durch die Effekte der Raum-Zeit-Relativität entsteht Gravitationsstrahlung, und die Neutronensterne stürzen (nach langer Zeit) ineinander. Zahlreiche Röntgenquellen am Himmel sind auf diese Weise zu erklären. Als die Physiker um die Jahrhundertwende begannen, die Bahnen der Elektronen im Atom zu berechnen, dachten sie an ein Planetensystem im Kleinen. Die ersten Modelle waren Keplerbahnen der Elektronen um den Atomkern. Allerdings erkannte man bald, dass Elektronen, die um den Kern kreisen, gemäß den Maxwellgleichungen Elektromagnetische Wellen aussenden und wegen der so abgestrahlten Energie in Bruchteilen von Sekunden in den Atomkern stürzen müssten. Dies war eines der Probleme, die schließlich zur Entwicklung der Quantenmechanik führten.

Erdumlaufbahnen

Die meisten Raumflüge finden in niedrigen Bahnen (einige 100 km) um die Erde statt (z.B. Space-Shuttle-Missionen). Von besonderer Bedeutung ist auch die geostationäre Bahn in 35.800 km Höhe ohne Bahnneigung. Satelliten in diesem Orbit stehen relativ zur Erdoberfläche still, was insbesondere für Kommunikationssatelliten von Vorteil ist. Entgegengesetzte Forderungen werden an Beobachtungssatelliten wie Wettersatelliten oder Spionagesatelliten gestellt. Diese sollen nach Möglichkeit die gesamte Erdoberfläche beobachten können. Deshalb wird hier ein niedriger polarer Orbit gewählt, d.h. der Satellit fliegt ungefähr über die Pole der Erde. Durch diese Bahn können alle Breitengrade erfasst werden, und da sich die Erde unter der Bahnebene durch dreht, kann so nach und nach die gesamte Erdoberfläche untersucht werden.

Arten von Erdorbits

Low Earth Orbit (LEO)


- Höhe: 200 - 1200km
  - Höhen zwischen 1200 und 3000 km Höhe sind zwar theoretisch denkbar, werden aber auf Grund der hohen Strahlungsbelastung durch den Van-Allen-Gürtel nach Möglichkeit vermieden.
- Besonderheiten: Energieärmste Bahnen und damit am leichtesten zu erreichen. Raumfahrzeuge bewegen sich mit etwa 7 km/s mindestens 10x schneller um die Erde, als diese sich dreht.
- Wird genutzt für:
  - Low-Earth-Orbit-Satellit
  - Bemannte Raumfahrt (außer den Apollo-Missionen zum Mond) und Raumstationen.
  - Spionagesatelliten (aufgrund ihrer Erdnähe) (z.B. amerikanische Keyhole-Satelliten)
  - astronomische Satelliten (z.B. Hubble Teleskop)
  - Erderkundungssatelliten (z.B. ERS)
  - Globale Kommunikationssatellitensysteme (z.B. Iridium)

Sonnensynchroner Orbit (SSO)


- Höhe: 700-1000 km
- Besonderheiten: Durch die Abweichung der Erde von der Kugelform wirkt auf jede Satellitenbahn, die nicht genau im Äquator oder senkrecht dazu liegt, ein Drehmoment, das eine Präzessionsbewegung der Bahnebene um die Erdachse zur Folge hat. Bei Satellitenbahnen, die in die gleiche Richtung wie die Erdrotation verlaufen, wirkt die Präzessionsbewegung entgegengesetzt zur Erdrotation. Bei Bahnen entgegen der Erdrotation wirkt die Präzession in die gleiche Richtung wie die Erdrotation.
Bei einer bestimmten Inklination zwischen ca. 96° und 99° (u.a. abhängig von der Höhe des Orbits) beträgt die Präzession für Satelliten im LEO genau eine Umdrehung pro Jahr, so dass die Orientierung der Bahn gegenüber der Sonne immer gleich bleibt. Der Satellit passiert einen Punkt auf der Oberfläche immer zur selben Ortszeit, wodurch sich die gewonnenen Daten verschiedener Tage leichter vergleichen lassen, da sich das Reflexionsverhalten von Oberflächen mit dem Einfallswinkel der Sonnenstrahlen ändert. Eine genaue wissenschaftliche Klassifikation und ein Vergleich der Daten ist also nur dann möglich, wenn der Winkel Sonne-Erde-Satellit im Beobachtungszeitraum immer gleich ist, was durch den SSO erreicht wird. Bewegt sich der Satellit entlang der Dämmerungszone (Morgen- bzw. Abendstunde), läßt sich auf optischen Aufnahmen die Höhe von Objekten aus der Länge des Schattenwurfs ableiten. Wenn der Satellit zusätzlich die Erde so umkreist, dass er den Erdschatten nicht passiert, kann er ständig von Solarzellen mit Energie versorgt werden und benötigt keine Batterien.
- Wird genutzt für:
  - Erderkundungssatelliten wie Landsat, ERS usw.
  - Meteorologische Satelliten
  - Spionagesatelliten
  - Sonnenbeobachtungssatelliten wie ACRIMSat, TRACE

Medium Earth Orbit (MEO)


- Höhe: 1000-36000 km
- Besonderheiten: Bahnhöhe zwischen LEO und GEO
- Wird genutzt für:
  - Medium-Earth-Orbit-Satellit
  - Globale Kommunikationssatellitensysteme wie Globalstar
  - Navigationssatelliten wie GPS, Galileo oder Glonass

Geotransfer Orbit (GTO)

: siehe auch: GTO-Transferbahn
- Höhe: 200-800 km Perigäum, 36000 km Apogäum
- Besonderheiten: Übergangsorbit, um einen GEO zu erreichen (siehe auch Hohmann-Transfer). Das Perigäum wird in den meisten Fällen vom Satelliten selbst angehoben, indem im Apogäum ein Raketenmotor gezündet wird. Einige Raketen wie die russischen Proton und die amerikanischen Titan IIIC, Titan IV Centaur, Atlas V und Delta IV sind in der Lage, Satelliten direkt im geostationären Orbit auszusetzten.

Geostationärer Orbit (GEO bzw. GSO)

:siehe auch: Geosynchrone Umlaufbahn
- Höhe: 35786 km auf einer Kreisbahn über dem Äquator
- Besonderheiten: Ein Satellit im GEO umrundet die Erde genauso schnell wie diese sich dreht - befindet sich also bezüglich eines Punktes auf der Erdoberfläche immer an derselben Position.
- Wird genutzt für:
  - Geostationärer Satellit
  - Kommunikationssatelliten
  - Satelliten für TV-Übertragung wie Astra oder Eutelsat

Highly Elliptical Orbit (HEO)

Geostationäre Orbits sind für die Versorgung von Polargebieten ungeeignet, weil die Satelliten in Polargebieten nur eine geringe Elevation haben, ab dem 82. Breitengrad sogar ganz unter den Horizont rutschen. HEO-Orbits sind hier eine Alternative, auch wenn der Aufwand für das Senden (mindestens 2 Satelliten für 24-Stunden-Versorgung notwendig) und Empfangen (Antennennachführung notwendig) deutlich höher als bei GEO sind. Siehe auch: Highly-Elliptical-Orbit-Satellit

Überblick der Umlaufbahnen

Eigenschaften

Highly-Elliptical-Orbit-Satellit Da die Form eines Orbits weitgehend einer Ellipse entspricht, wird die Flugbahn eines Satelliten über die Lage dieser Ellipse bezüglich des Zentralkörpers beschrieben.

Position der Ellipse bezüglich des Zentralkörpers


- i Inklination (Bahnneigung)
- \Omega Länge des aufsteigenden Knotens
- \omega Winkelabstand des Perigäums

Position auf der Ellipse und Form


- \phi wahre Anomalie
- a Große Halbachse
- e Exzentrizität

Umlaufzeit

Die Umlaufzeit eines Orbits berechnet sich zu :U = \sqrt mit
- U die Umlaufzeit,
- a die Große Halbachse,
- M1 und M2 die Massen des Zentralkörpers und des Satelliten,
- G die Gravitationskonstante. Zu beachten ist, dass die Umlaufzeit unabhängig von der Exzentrizität und damit von der kleinen Halbachse der Bahn ist. Alle ellipsenförmigen Umlaufbahnen mit der gleichen großen Halbachse benötigen die gleiche Umlaufzeit.

Siehe auch


- Bahnbestimmung, Bahnneigung, Bahnebene
- Baryzentrum, Gravitationskonstante, Himmelsmechanik
- Bahnstörungen eines Satelliten, Entdeckung des Neptun
- Atommodell, Niels Bohr
- Astrojax

Weblinks


- [http://www.schulphysik.de/strutz/keplergl.pdf wahre/ exzentrische Anomalie in Keplerbahnen (pdf-Dokument)] Kategorie:Himmelsmechanik simple:Orbit th:วงโคจร

Himmelskörper

Ein Himmelskörper ist ein natürliches Objekt, das sich am Himmel zeigt, wie zum Beispiel ein Stern (z.B. die Sonne), ein Planet (z.B. die Erde), der Erd-Mond, ein Asteroid oder Meteorid. Himmelskörper werden von der Astronomie und der Astrophysik untersucht. Ein Gegenstand dieser beiden Wissenschaften sind die astronomischen Objekte, die sich am Tag- und Nachthimmel zeigen. Ungeklärt ist die Frage, ob schwarze Löcher auch als Himmelskörper bezeichnet werden können. Siehe auch: Satellit, Raumstation Kategorie:Astronomie

Erde (Planet)

Die Erde (von indogermanisch er[t]) ist der dritte Planet des Sonnensystems. Sie ist ca. 4,55 Milliarden Jahre alt und ist der einzige bekannte belebte Ort. Das Planetenzeichen ist 18px oder 14px. Der lateinische Name ist Terra. Die Erde zählt zu der Gruppe der erdähnlichen (terrestrischen) Planeten.

Entstehung und Aufbau der Erde

Hauptartikel: Entstehung der Erde, Innerer Aufbau der Erde, Erdfigur und Plattentektonik Plattentektonik Die Erde ist der größte Gesteinsplanet im uns bekannten Sonnensystem. Alle anderen Planeten sind kleiner oder bestehen wie Jupiter hauptsächlich aus Gas in stark komprimierten Zuständen. Die Erde entstand vor etwa 4,6 Milliarden Jahren. Man geht heute allgemein davon aus, dass sie während der ersten 100 Millionen Jahre einem intensiven Bombardement von Meteoriten ausgesetzt war. Heute ist nur noch ein geringer Beschuss zu verzeichnen. Die meisten der Meteore werden von Objekten kleiner als 1 cm hervorgerufen. Im Gegensatz zum Mond sind auf der Erde die meisten Einschlagkrater durch geologische Prozesse wieder ausgelöscht worden. Durch die kinetische Energie der Impakte während des schweren Bombardements und durch die Wärmeproduktion des radioaktiven Zerfalls erhitzte sich die junge Erde, bis sie größtenteils aufgeschmolzen war. In der Folge kam es zu einer gravitativen Differenzierung des Erdkörpers in einen Erdkern und einen Erdmantel. Die schwersten Elemente, vor allem Eisen, sanken in die Richtung des Schwerpunkts des Planeten, während leichte Elemente, vor allem Sauerstoff, Silizium und Aluminium nach oben stiegen. Aus diesen Elementen bildeten sich hauptsächlich silikatische Minerale, aus denen auch die Gesteine der Erdkruste bestehen. Aufgrund ihres vorwiegenden Aufbaus aus Eisen und Silikaten hat die Erde wie alle terrestrischen Planeten eine recht hohe mittlere Dichte von 5,515 g/cm3. Die Erde hat, wie alle Planeten, durch die Eigengravitation ihrer großen Masse annähernd die Form einer Kugel. Durch die Fliehkräfte ihrer ziemlich schnellen Rotation ist sie an den Polen geringfügig abgeplattet. Der Äquatorumfang ist dadurch mit 40.075,004 km um 67,183 km bzw. um 0,17 % größer als der Polumfang mit 39.940,638 km. Der Poldurchmesser ist mit 12.713,500 km dementsprechend um 42,77 km bzw. um 0,34 % kleiner als der Äquatordurchmesser mit 12.756,270 km. Solch ein geometrisches Verhältnis ist das eines Ellipsoids. Der Meeresspiegel (das Geoid) weicht davon nochmals um ± 100 Meter ab. Die Unterschiede im Umfang tragen mit dazu bei, dass es keinen eindeutig höchsten Berg auf der Erde gibt. Nach der Höhe über dem Meeresspiegel ist es der Mt. Everest im Himalaya und nach dem Abstand des Gipfels vom Erdmittelpunkt der auf dem Äquatorwulst stehende Vulkanberg Chimborazo in den Anden. Von der jeweils eigenen Basis an gemessen ist der Mauna Kea auf der vom pazifischen Meeresboden aufragenden großen vulkanischen Hawaii-Insel am höchsten. Wie die meisten festen Planeten und fast alle größeren Monde, z. B. der Erdmond, weist auch die Erde eine deutliche Dichotomie ihrer Oberfläche auf, d. h. eine Zweiteilung in unterschiedlich ausgeprägte Halbkugeln. Die Oberfläche der Erde unterteilt sich in eine Landhemisphäre und eine Wasserhemisphäre. Die Wasserfläche hat in der gegenwärtigen geologischen Epoche einen Gesamtanteil von 70,7 %. Die von der Landfläche umfassten 29,3 % entfallen hauptsächlich auf sieben Kontinente; der Größe nach: Asien, Afrika, Nordamerika, Südamerika, Antarktika, Europa und Australien. Wobei Europa als große westliche Halbinsel Asiens im Rahmen der Plattentektonik wahrscheinlich nie eine selbstständige Einheit gewesen ist. Die kategorische Grenzziehung zwischen Australien als kleinstem Erdteil und Grönland als größter Insel wurde nur rein konventionell festgelegt. Die Fläche des Weltmeeres wird im Allgemeinen in drei Ozeane einschließlich der Nebenmeere unterteilt: In den Pazifik, den Atlantik und den Indik. Die tiefste Stelle, das Witjastief 1 im Marianengraben, liegt 11.034 m unter dem Meeresspiegel. Nach seismischen Messungen ist die Erde hauptsächlich aus drei Schalen aufgebaut: Aus dem Erdkern, dem Erdmantel und der Erdkruste. Diese Schalen sind durch seismische Diskontinuitätsflächen (Unstetigkeitsflächen) voneinander abgegrenzt. Die Erdkruste und der oberste Teil des oberen Mantels bilden zusammen die so genannte Lithosphäre. Sie ist zwischen 50 und 100 km dick und zergliedert sich in große und kleinere tektonische Einheiten, die Platten. Die größten Platten entsprechen in ihrer Anzahl und Ordnung in etwa jener der von ihnen getragenen Kontinente, mit Ausnahme der pazifischen Platte. All diese Schollen bewegen sich gemäß der Plattentektonik relativ zueinander auf den teils aufgeschmolzenen, zähflüssigen Gesteinen des oberen Mantels, der 100 bis 150 km mächtigen Asthenosphäre. Der innere Erdkern ist fest, der äußere geschmolzen und gut 4.000 °C heiß. Ein dreidimensionales Modell der Erde wird, wie alle verkleinerten Nachbildungen von Weltkörpern, Globus genannt.

Atmosphäre

Hauptartikel: Erdatmosphäre Die Erde besitzt eine etwa 640 km hohe Atmosphäre. Deren Masse beträgt 5,13 x 1018 kg und macht somit knapp ein Millionstel der Erdmasse aus. Der mittlere Luftdruck auf dem Niveau des Meeresspiegels ist 1.013 hPa groß; bei einer mittleren Luftdichte von 1,293 kg/m3. In den bodennahen Schichten besteht die Lufthülle im Wesentlichen aus 78 % Stickstoff, 21 % Sauerstoff und 1 % Edelgasen. Dazu kommt ein wechselnder Anteil an Wasserdampf (0 – 5 %), der das Wettergeschehen bestimmt. Die auf der Erde gemessenen Temperaturextreme betragen –89,6 °C (gemessen am 21. Juli 1983 in der Wostok-Station in der Antarktis auf 3.420 Metern Höhe, was einer Temperatur von –60 °C auf Meereshöhe entspräche) und +58 °C (gemessen am 13. September 1922 in Al 'Aziziyah in Libyen auf 111 Metern Höhe). Die mittlere Temperatur in Bodennähe beträgt 15 °C; die Schallgeschwindigkeit bei dieser Temperatur beträgt in der Luft am Meeresniveau etwa 340 m/s. Die Erdatmosphäre streut den kurzwelligen, blauen Spektralanteil des Sonnenlichts etwa fünfmal stärker als den langwelligen, roten und bedingt dadurch bei hohem Sonnenstand die Blaufärbung des Himmels. Dass die Oberfläche der Meere und Ozeane vom Weltall aus gesehen blau erscheinen, weswegen die Erde seit dem Beginn der Raumfahrt auch der Blaue Planet genannt wird, ist jedoch auf die stärkere Absorption roten Lichtes im Wasser selbst zurückzuführen. Die Spiegelung des blauen Himmels an der Wasseroberfläche ist dabei nur von nebensächlicher Bedeutung.

Globaler Energiehaushalt

Der Energiehaushalt der Erde wird im Wesentlichen durch die Einstrahlung der Sonne und die Ausstrahlung der Erdoberfläche bzw. Atmosphäre bestimmt, also durch den Strahlungshaushalt der Erde. Der sonstige vorwiegend durch radioaktive Zerfälle erzeugte Energiebeitrag beträgt nur etwa 0,1 %. Die Albedo der Erde beträgt im Mittel 0,367, wobei ein wesentlicher Anteil auf die Wolken der Erdatmosphäre zurückzuführen ist. Dies führt zu einer globalen effektiven Temperatur von 246 K (-27 °C). Die Durchschnittstemperatur am Boden liegt jedoch durch einen starken atmosphärischen Treibhauseffekt bzw. Gegenstrahlung bei etwa 288 K (15 °C), wobei die Treibhausgase Wasser und Kohlendioxid den Hauptbeitrag liefern.

Herkunft des irdischen Wassers

Hauptartikel: Herkunft des irdischen Wassers Die Herkunft des Wassers auf der Erde, insbesondere die Frage, warum auf der Erde deutlich mehr Wasser vorkommt als auf den anderen erdähnlichen Planeten, ist bis heute nicht befriedigend geklärt. Ein Teil des Wassers dürfte durch das Ausgasen der Magma entstanden sein, also letztlich aus dem Erdinneren stammen. Ob dadurch aber die Menge an Wasser erklärt werden kann, ist fragwürdig. Weitere große Anteile könnten aber auch durch Einschläge von Kometen, transneptunischen Objekten oder wasserreichen Asteroiden (Protoplaneten) aus den äußeren Bereichen des Asteroidengürtels auf die Erde gekommen sein. Messungen des Isotopenverhältnisses von Deuterium zu Protium (D/H-Verhältnis) deuten dabei eher auf Asteroiden hin, da in Wassereinschlüssen in kohligen Chondriten ähnliche Verhältnisse gefunden wurden wie in ozeanischem Wasser, wohingegen bisherige Messungen dieses Isotopen-Verhältnisses an Kometen und transneptunischen Objekten nur schlecht mit irdischem Wasser übereinstimmten.

Himmelsmechanik

Umlaufbahn

Der mittlere Abstand des Zentrums der Erde vom Zentrum der Sonne ist die große Bahnhalbachse und beträgt etwa 149.597.870 km. Ursprünglich wurde dieser Abstand der Definition der Astronomische Einheit (AE) zugrunde gelegt, die als astronomische Längeneinheit hauptsächlich für Entfernungsangaben innerhalb des Sonnensystems verwendet wird. Der sonnennächster Punkt der Erde, das Perihel, liegt bei 0,983 AE AE und sein sonnenfernster Punkt, das Aphel, bei 1,017 AE. Sie läuft also auf einer elliptischen Umlaufbahn mit einer Exzentrizität von 0,0167 um die Sonne. Für einen Umlauf um die Sonne benötigt sie 365 d 6 h 9 min 9,54 s, diese Zeitspanne wird auch als Siderischen Jahres bezeichnet. Die Bahnebene der Erde wird als Ekliptik bezeichnet.

Mond

Hauptartikel: Mond Die Erde wird von einem Mond umkreist. Dieser ist im Vergleich zur Erde deutlich größer als es bei den anderen Planeten mit Ausnahme des Pluto/Charon-Systems der Fall ist. Der große Mond ist verantwortlich für die Stabilität der Schiefe der Ekliptik der Erde und damit auch für die guten Bedingungen zum Entstehen von Leben auf der Erde.

Rotation und Gezeiten

Die Erde rotiert einmal in 23 h 56 min 4,09 s um ihre eigene Achse. Analog zum siderischen Jahr wird diese Zeitspanne als ein Siderischer Tag bezeichnet. Aufgrund der Bahnbewegung der Erde entlang ihrer Umlaufbahn und der daraus resultierenden leicht unterschiedlichen Position der Sonne an nacheinander folgenden Tagen ist ein Sonnentag, der als die Zeitspanne zwischen zwei Sonnenhöchstständen (Mittag) definiert ist, etwas größer als ein Siderischer Tag und wird nach Definition in 24 Stunden eingeteilt. Aufgrund der Neigung der Rotationsachse der Erde von 23,44° gegen die Ekliptik werden die Nord- und die Südhalbkugel der Erde an verschiedenen Punkten ihrer Umlaufbahn um die Sonne unterschiedlich beleuchtet, was zu den das Klima der Erde prägenden Jahreszeiten führt. Jahreszeiten Der Mond verursacht auf der Erde Gezeiten. Ebbe und Flut in den Meeren und im Erdmantel bremsen die Erdrotation und verlängern dadurch gegenwärtig die Tage um etwa 20 Mikrosekunden pro Jahr. Die Gezeiten wirken sich auch auf die Landmassen aus, die sich um etwa einen halben Meter heben und senken.
Die Rotationsenergie der Erde wird dabei in Wärme umgewandelt. Der Drehimpuls wird auf den Mond übertragen, dessen Bahn sich dadurch um etwa 4 Zentimeter pro Jahr von der Erde entfernt. Dieser schon lange vermutete Effekt ist seit etwa 1995 durch Laser-Distanzmessungen abgesichert. Die zunehmende Tageslänge kann geologisch anhand von Wachstumsringen in fossilen Korallen nachgewiesen werden. Man findet in diesen Sedimenten eine Spur für jeden Tag, und eine jährliche Regelmäßigkeit, aus der sich die Anzahl der Tage im damaligen Jahr bestimmen lässt. In der Vergangenheit zeigt sich die Zunahme der Tageslänge anhand überlieferter Sonnenfinsternisse, die bei gleich bleibender Tageslänge an einem anderen Ort auf der Erde sichtbar gewesen wären. Extrapoliert man diese Abbremsung in die Zukunft, wird auch die Erde einmal dem Mond immer die gleiche Seite zuwenden, wobei ein Tag auf der Erde dann 47 Mal so lang wäre wie heute. Damit unterliegt die Erde dem gleichen Effekt, der in der Vergangenheit schon zur gebundenen Rotation des Mondes geführt hat. Zu dem Zeitpunkt, an dem diese Korotation eintreten wird, wird das Wechselspiel der Gezeiten beendet sein. Die Flutberge verbleiben dann immer an einem Ort auf der Verbindungslinie Erde-Mond und es wird zu einer dauerhaften Verformung des Erdkörpers kommen, ähnlich dem des Mondes. Diese Überlegungen kann man allerdings als hypothetisch betrachten, da zum einen die Stabilität der Erdrotation nicht gewährleistet ist. Zum anderen wird sich durch den Übergang der Sonne zu einem weißen Zwerg auch das gesamte Sonnensystem verändert haben.

Leben und Klima

weißen Zwerg Die Erde ist bisher der einzige Planet, auf dem Leben bzw. eine Biosphäre nachweisbar ist. Nach dem gegenwärtigen Stand der Forschung begann das Leben auf der Erde möglicherweise innerhalb eines relativ kurzen Zeitraums, gleich nach dem Ausklingen eines schweren Bombardements großer Asteroiden, dem die Erde nach ihrer Entstehung vor ca. 4,6 Milliarden Jahren bis etwa vor 3,9 Milliarden Jahren als letzte Phase der Bildung des Planetensystems ausgesetzt war. Nach dieser Zeit hat sich eine stabile Erdkruste ausgebildet und soweit abgekühlt, dass sich Wasser auf ihr sammeln konnte. Die ältesten direkten, allerdings umstrittenen Hinweise auf Leben, die als versteinerte Cyanobakterien gedeutet werden, sind 3,5 Milliarden Jahre alt und wurden in Gesteinen der Warrawoona-Gruppe im Nordwesten Australiens gefunden. In 3,85 Milliarden Jahre altem Sedimentgestein aus der Isua-Region im Südwesten Grönlands wurden in den Verhältnissen von Kohlenstoffisotopen Anomalien entdeckt, die auf biologischen Stoffwechsel hindeuten könnten; bei dem Gestein kann es sich aber auch statt um Sedimente lediglich um ein stark verändertes Ergussgestein ohne derartige Bedeutung handeln. Die ältesten und eindeutigen Lebensspuren auf der Erde sind 1,9 Milliarden Jahre alte fossile Bakterien aus der Gunflint-Formation in Ontario. Die chemische wie die biologische Evolution sind untrennbar mit der Klimageschichte verknüpft. Das Leben wird in seiner Entwicklung von den herrschenden Bedingungen geprägt und hat seinerseits Einfluss auf die Entwicklung und das Erscheinungsbild der Erde. Durch den Stoffwechsel des pflanzlichen Lebens bzw. durch die Photosynthese wurde die Erdatmosphäre mit molekularem Sauerstoff angereichert und bekam ihren oxidierenden Charakter. Zudem wurde die Albedo und damit die Energiebilanz durch die Pflanzendecke merklich verändert.

Klimazonen

Die Erde wird anhand unterschiedlich intensiver Sonneneinstrahlung in Klimazonen eingeteilt, die sich vom Nordpol zum Äquator erstrecken – und auf der Südhalbkugel spiegelbildlich verlaufen. Die jahreszeitlichen Temperaturschwankungen sind umso stärker, je weiter die Klimazone vom Äquator und vom nächsten Ozean entfernt liegt.

Polarzone

Unter den Polargebieten versteht man zum einen die Region innerhalb des nördlichen Polarkreises, die Arktis, sowie den Kontinent der Antarktis auf der Südhalbkugel der Erde. Besonderes Kennzeichen der Polarregionen sind neben dem kalten Klima mit viel Schnee und Eis der bis zu einem halben Jahr dauernde Polartag mit der Mitternachtssonne bzw. die Polarnacht, aber auch die Polarlichter.

Gemäßigte Zone

Die gemäßigte Klimazone erstreckt sich vom Polarkreis bis zum vierzigsten Breitengrad und wird in eine kalt-, kühl- und warmgemäßigte Zone eingeteilt. Diese Zone weist einen großen Unterschied zwischen den Jahreszeiten auf, der in Richtung der Erdmitte jedoch etwas abnimmt. Ein weiteres Merkmal sind die Unterschiede zwischen Tag und Nacht, die je nach Jahreszeit stark variieren. Diese Unterschiede nehmen, je näher man dem Pol kommt, immer mehr zu. Die Vegetation wird durch Nadel-, Misch- und Laubwälder geprägt, wobei die Nadelwälder in Richtung Äquator immer weniger werden.

Subtropen

Die Subtropen liegen in der geographischen Breite zwischen den Tropen in Äquatorrichtung und den gemäßigten Zonen in Richtung der Pole, ungefähr zwischen 25°-40° nördlicher und südlicher Breite. Diese Gebiete haben typischerweise tropische Sommer und nicht-tropische Winter. Man kann sie unterteilen in trockene, winterfeuchte, sommerfeuchte und immerfeuchte Subtropen. Eine weit verbreitete Definition definiert das Klima dort als subtropisch, wo die Mitteltemperatur im Jahr über 20 Grad Celsius liegt, die Mitteltemperatur des kältesten Monats jedoch unter der Marke von 20 Grad bleibt. Die Unterschiede zwischen Tag und Nacht fallen relativ gering aus. Die Vegetation reicht von der Artenvielfalt, wie sie z.B. im Mittelmeer auftritt, über die Vegetation der trockenen Savanne bis hin zur kargen oder auch völlig fehlenden Vegetation in Wüsten wie der Sahara.

Tropen

Die Tropen befinden sich zwischen dem nördlichen und südlichen Wendekreis. Die Tropen können in die wechselfeuchten und immerfeuchten Tropen unterschieden werden. In den Tropen sind Tag und Nacht immer gleichlang (jeweils 12 Stunden). Jahreszeiten gibt es als Solches nur in den wechselfeuchten Tropen und lassen sich nur in eine Trocken- und Regenzeit unterscheiden. Typisch für die wechselfeuchten Tropen sind die Feuchtsavannen, die sich nördlich und südlich der großen Regenwälder befinden. Sie zeichnen sich durch ihre weiten Grasländer aus. Beispiele sind die afrikanische Savanne und der Bantanal in Südbrasilien und Paraguay. Für die immerfeuchten Tropen, die sich rund um den Äquator befinden, sind die großen, sehr artenreichen Regenwälder, wie z.B. der Amazonas typisch.

Jahreszeiten

Die Jahreszeiten werden in erster Linie von der Einstrahlung der Sonne verursacht und sind in der gemäßigten Zone am stärksten ausgeprägt. Die Unterschiede entstehen durch die Neigung der Erde. Dies hat zur Folge, dass die Sonne zwischen dem nördlichen und südlichen Wendekreis hin- und herwandert (daher auch der Name). Dadurch entstehen auch neben den unterschiedlichen Einstrahlungen auch die Unterschiede zwischen Tag und Nacht. Die Wanderung erfolgt im Jahresrhythmus wie folgt:
- 21. Dezember (Wintersonnenwende): Die Sonne befindet sich auf dem südlichen Wendekreis bzw. auf dem Kreis des Steinbocks. Auf der Nordhalbkugel ist nun der kürzeste und auf der Südhalbkugel der längste Tag des Jahres. Durch die nun folgende geringe Einstrahlung der Sonne auf die Nordhalbkugel beginnt nun der Winter. Am Nordpol beginnt die Polarnacht und am Südpol der Polartag.
- 19. bis 21. März: Tagundnachtgleiche auf nördlicher und südlicher Halbkugel: Frühlingsbeginn im Norden und Herbstbeginn im Süden.
- 21. Juni (Sommersonnenwende): Längster Tag im Norden und kürzester Tag im Süden. Am Nordpol beginnt der Polartag und am Südpol die Polarnacht. Auf der Nordhalbkugel beginnt nun der astronomische Sommer und auf der Südhalbkugel der astronomische Winter. Die Sonne befindet sich am nördlichen Wendekreis (Kreis des Krebses).
- 22. oder 23. September: Tagundnachtgleiche: Im Norden beginnt der Herbst, im Süden der Frühling. Die Sonne ist auf Höhe des Äquators. Zwischen den beiden Wendekreisen, wo sich die Tropen befinden gibt es kaum Unterschiede zwischen den Jahreszeiten, da die Sonne dort immer im Zenit steht.

Einfluss des Menschen

Die ersten Menschen lebten als Jäger und Sammler. Mit der Neolithischen Revolution begannen im Vorderen Orient (11.), in China (8.) und im mexikanischen Tiefland (6. Jahrtausend vor Christus) Ackerbau und Viehzucht. Die Kulturpflanzen verdrängten die natürliche Pflanzenwelt. Im Zuge der Industrialisierung wurden weiträumige Landflächen in Industrie- und Verkehrsfläche umgewandelt. Die Wechselwirkungen zwischen Lebewesen und Klima haben heute durch den zunehmenden Einfluss des Menschen eine neue Quantität erreicht. Während im Jahr 1920 circa 1,8 Milliarden Menschen die Erde bevölkerten, wuchs die Weltbevölkerung bis zum Jahr 2000 auf 6,1 Milliarden an. In den Entwicklungsländern ist für die absehbare Zukunft weiterhin ein starkes Bevölkerungswachstum zu erwarten, während in vielen hoch entwickelten Ländern die Bevölkerung stagniert oder nur sehr langsam zunimmt, deren industrieller Einfluss auf die Natur aber weiterhin wächst. Siehe auch: Klimazonen

Siehe auch


- Liste aller Länder und Staaten der Erde
- Biosphäre 2
- Magnetismus
- Jahreszeiten
- Satellit
- Geowissenschaften
- Envisat (ESA-Umweltsatellit)
- Merkurtransit, Venustransit
- Die Erde in Daten und Zahlen
- Nasa World Wind (Computerprogramm)
- Google Earth (Computerprogramm)

Literatur


- David Oldroyd: Die Biographie der Erde. Zweitausendeins 1998. ISBN 3-86150-285-2
- J. D. Macdougall: Eine kurze Geschichte der Erde. Econ Taschenbuchverlag 2000. ISBN 3-612-26673-X
- Cesare Emilliani: Planet Earth. Cosmology, Geology, and the Evolution of Live and Environment. Cambridge University Press 1992.

Weblinks


- [http://www.uni-muenster.de/MineralogieMuseum/vulkane/Vulkan-3.htm Bau der Erde und Vulkanismus]
- [http://www.raumfahrer.net/planeterde Raumfahrer.net Sonderseite: Planet Erde]
- [http://www.kowoma.de/gps/geo/mapdatum.htm Ellipsoide, Geoide und topografische Oberflächen]
- [http://home.arcor.de/m.panitzki/html/navigation/index_navigation.htm Ellipsoide, Geoide und topografische Oberflächen II]
- Real Video (Aus der Fernsehsendung Alpha Centauri):
  - [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=050202.rm Wie schnell entstand die Erde?]
  - [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=020414.rm Warum ist die Erde warm?]
  - [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=010204.rm&g2=1 Wie alt ist die Erde?] Kategorie:Erde ja:地球 ko:지구 ms:Bumi simple:Earth th:โลก zh-min-nan:Tē-kiû

Bahnellipse

Keplerbahnen sind die Lösungen des Keplerproblems, wie sich ein kleiner Himmelskörper um einen größeren bewegt. Die Lösungen sind die Kegelschnitte Ellipse, Parabel und Hyperbel, die sich in ihrer Gesamtenergie unterscheiden. Der häufigste Fall ist die Keplerellipse, die den gebundenen Zustand beschreibt, beispielsweise Sonne-Erde, Erde-Mond. Parabelbahnen und Hyperbelbahnen sind ungebundene Zustände, die bei manchen Kometen vorliegen. Bei diesen Bahnen gibt es nur ein einzige Annäherung, der Komet verschwindet anschließend ohne Wiederkehr aus dem Sonnensystem.

Ellipsenbahn

Im Idealfall, dass keine weiteren Körper existieren (Zweikörperproblem), erfolgt die gegenseitige Bewegung nach den drei Keplerschen Gesetzen. Sie lässt sich dann exakt durch 6 Bahnelemente beschreiben:
a, e, T und i, Ω, ω Bahnelement Die Werte a und e stehen für die große Halbachse und Exzentrizität der Ellipse und T für die Umlaufszeit. Die restlichen Angaben bestimmen noch die Lage der Ellipse im Raum: i und Ω legen die Neigung (Inklination) und Ausrichtung der Bahnebene fest, in der der Winkel ω die Lage des Periapsis angibt. Das Periapsis ist dabei für den Mond der erdnächste Punkt (Perigäum), für die Planeten der sonnennächster Punkt (Perihel).

Störende Kräfte

Durch unregelmäßige oder weitere Himmelskörper ist das Schwerefeld jedoch nicht kugelsymmetrisch, wodurch Bahnstörungen entstehen. Auch kleine Bremseffekte durch Gase oder Meteoriten, Strahlungsdruck und die Relativitätstheorie tragen zu ihnen bei. Dadurch ändern sich die Zahlenwerte der 6 Bahnelemente langsam. Man kann diese zeitabhängigen oder periodischen Effekte durch die Methode "Variation der Elemente" berechnen, wobei jede momentane ("oskulierende") Keplerellipse stetig in die nächste übergeht. Die Bahnstörungen können säkular (immer in gleicher Richtung) oder periodisch sein. In der Nähe von irregulär geformten Himmelskörpern oder beim Flug durch Materiewolken treten auch unregelmäßige Effekte auf. Die Bahnachsen (a) der neun Planeten unseres Sonnensystems bleiben praktisch konstant, weil ihre Massen groß und die Bahnen kreisähnlich sind. Kleinplaneten (Asteroide) und Kometen können aber gravierende Änderungen erfahren, wenn sie einem Planeten nahekommen. Bei niedrigen Erdsatelliten betragen die Bahnstörungen einige Zehntelgrad pro Stunde bzw. einige Kilometer und lassen auf die genaue Form des Geoids schließen. Streng genommen gelten exakte Keplerbahnen nur für kugelförmige Körper, doch ist diese Bedingung bei größeren Entfernungen in der Astronomie hinreichend erfüllt. Auch für Mondbahnen um stark abgeplattete Planeten (z.B. Jupitermonde) kann man genähert mit Keplers Formeln rechnen, wenn das dritte Keplergesetz um einen kleinen Faktor ergänzt wird. De facto läuft dies (zusätzlich zur Bahnachse a) auf ein siebentes Bahnelement für die Umlaufzeit hinaus.

Siehe auch

Bahnbestimmung, Gravitationsgesetz, Newton, Störungsrechnung Kategorie:Himmelsmechanik

Große Halbachse

Die große Halbachse ist der längere der beiden Scheitelabstände vom Mittelpunkt einer Ellipse (eine Hälfte der sog. "Hauptachse", also des größten Ellipsendurchmessers). Entsprechend wird der kürzere - der genau im Winkel von 90° dazu steht - "kleine Halbachse" genannt (eine Hälfte der sog. "Nebenachse", also des kleinsten Ellipsendurchmessers). Die Haupt- und die Nebenachse (welche manchmal auch gemeinsam als die "Hauptachsen" der Ellipse bezeichnet werden) haben u.a. die Eigenschaft, konjugierte Durchmesser zu sein. Diese Eigenschaft bleibt auch bei "schräger" Betrachtungsweise der Ellipse erhalten, was zur geometrischen Konstruktion von anderen konjugierten Durchmessern genutzt werden kann. Für den Spezialfall, dass kleine und große Halbachse gleich lang sind, wird die Ellipse zum Kreis. Ferner erscheint jede Ellipse als Kreis, wenn man sie unter einem bestimmten schrägen Winkel aus der Richtung ihrer großen Achse betrachtet. In der Astronomie ist die große Halbachse eines der 6 sogenannten Bahnelemente und wird meistens mit a bezeichnet. Sie charakterisiert - zusammen mit der Exzentrizität - die Form von elliptischen Umlaufbahnen verschiedener Himmelskörper. Solche Körper sind in erster Linie die Planeten und ihre Monde, künstliche Erdsatelliten, die Kleinplaneten (Asteroiden) und tausende Doppelsterne. Nach dem dritten Gesetz von Kepler ist die Umlaufzeit U einer Ellipsenbahn mit a gekoppelt (a³ / U² = const). Die Konstante hängt mit der Masse des Zentralkörpers zusammen - im Planetensystem also mit der Sonnenmasse. In der Geodäsie sind die Achsen der sog. Fehlerellipsen ein wichtiges Darstellungsmittel der mittleren bzw. maximalen/minimalen Punktfehler. Bei der Ausgleichung von geodätischen Netzen lässt sich die Genauigkeit, mit der die einzelnen Vermessungspunkte des Netzes bestimmt sind, als Fehlerellipse darstellen.

Literatur

[1] Groten, Erwin: Zur Definition des mittleren Punktfehlers; in: Zeitschrift für Vermessungswesen (ZfV); 11/1969; S. 455-457. Siehe auch: Mathematik, Himmelsmechanik, Keplersche Gesetze Kategorie:Geometrie Kategorie:Himmelsmechanik

Brennpunkt (Ellipse)

Als Brennpunkte der geometrischen Figur der Ellipse bezeichnet man die beiden Punkte, von denen alle Punkte eine bestimmte Abstandssumme, zumeist als 2a bezeichnet, aufweisen. Der Abstand eines der beiden Brennpunkte zum Mittelpunkt der Ellipse, gewöhnlich mit dem Buchstaben e gekennzeichnet, wird lineare Exzentrizität genannt. Auch eine Hyperbel besitzt zwei Brennpunkte; in diesem Falle ist für jeden Punkt der Hyperbel die Abstandsdifferenz von diesen Punkten konstant. Eine Parabel hat nur einen Brennpunkt, da sie als Grenzfall einer Ellipse entsteht, wenn man den zweiten Brennpunkt ins Unendliche rücken lässt. Um den Brennpunkt einer normalen Parabel, dessen Scheitelpunkt dem Ursprung gleicht, auszurechnen, ist Folgendes hilfreich: B(0|1/(4
- Steigung der Parabel)). Der Kreis kann als weiterer Grenzfall einer Ellipse aufgefasst werden, bei dem ihre beiden Brennpunkt (im Kreismittelpunkt) zusammenfallen. Kategorie:Geometrie

System

System (griechisch σύστημα, systema - wörtlich das Gebilde, Zusammengestellte, Verbundene; Mehrzahl die Systeme) bezeichnet ein Gebilde, dessen wesentliche Elemente (Teile) so aufeinander bezogen sind, dass sie eine Einheit (ein Ganzes) abgeben. Systeme organisieren und erhalten sich durch Strukturen. >Struktur< bezeichnet das Muster (Form) der Systemelemente und ihrer Beziehungsgeflechte, durch die ein System funktioniert (entsteht und sich erhält). Dahingegen wird eine strukturlose Zusammenstellung mehrerer Elemente auch als Aggregat bezeichnet.

Allgemeines zu Systemen

# Jedes System besteht aus Elementen (Komponenten, Subsystemen), die zueinander in Beziehung stehen. Meist bedeuten diese Relationen ein wechselseitiges Beeinflussen - aus der Beziehung wird ein Zusammenhang. # Ein System in diesem Sinn lässt sich durch die Definition zweckmäßiger Systemgrenzen von seiner Umwelt (den übrigen Systemen) weitgehend abgrenzen, um es modellhaft isoliert betrachten zu können. # Bei Systemen unterscheidet man die Makro- und die Mikroebene: Auf der Makroebene befindet sich das System als Ganzes. Auf der Mikroebene befinden sich die Systemelemente. # Strukturierung, Eigenschaften und Wechselwirkungen der Elemente auf der Mikroebene bestimmen die Eigenschaften des Gesamtsystems auf der Makroebene. Diese von der Mikroebene bestimmten Eigenschaften des Gesamtsystems bilden zugleich strukturelle Rahmenbedingungen, die steuernd auf die Elemente der Mikroebene einwirken. # Die Beziehungen (Relationen) zwischen den Elementen der Mikroebene sind Wirkungen von Austauschprozessen, wie zum Beispiel Stoff-, Energie- oder Informationsflüssen. # Auf der Makroebene lassen sich Beobachtungen machen, die aus dem Verhalten der Elemente auf der Mikroebene nicht erklärbar sind. So lassen sich beispielsweise Konvektionszellen, die beim Erwärmen einer Flüssigkeit entstehen können, nicht aus dem Verhalten einzelner Moleküle der Flüssigkeit ableiten. ("Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile!"). Man spricht in diesem Zusammenhang auch von Emergenz. # Das System selbst ist wiederum Teil eines Ensembles von Systemen und bestimmt mit ihnen die Eigenschaften eines übergeordneten Systems. # Viele Systemtheoretiker verstehen ein System nicht als realen Gegenstand, sondern als Modell der Realität. Ein Modell ist nicht richtig oder falsch, sondern mehr oder weniger zweckmäßig. # Die Abgrenzung von Systemen gegeneinander, das Herausgreifen bestimmter Elemente und bestimmter Wechselwirkungen und das Vernachlässigen anderer Elemente und Beziehungen und damit die Identifikation eines bestimmten Systems und seiner Umwelt ist stets vom Betrachter abhängig, also subjektiv, und dem jeweiligen Untersuchungszusammenhang angepasst. # Jede Wissenschaft beschäftigt sich mit Systemen. Jede Wissenschaftsrichtung definiert Systeme aus ihrer Sicht. So kommt es, dass gleiche Begriffe mit unterschiedlichen Bedeutungen belegt werden. Die Entwicklung einer einheitlichen Systemtheorie ist zurzeit noch nicht abgeschlossen.

Eigenschaften von Systemen

Hauptartikel: Systemeigenschaften Bei einem System können verschiedene Eigenschaften unterschieden werden:
- Komplexität
- Dynamik
- Wechselwirkung mit Systemumfeld
- Determiniertheit
- Stabilität
- ohne Energiezufuhr von aussen / mit Energiezufuhr von aussen
- diskret (zeit- oder zustandsdiskret) – kontinuierlich
- zeitvariant (Systemverhalten ändert sich mit der Zeit) – zeitinvariant (Systemverhalten ist zeitunabhängig)
- linear - nichtlinear
- geregelt oder ungeregelt.
- adaptiv (anpassend)
- autonom (unabhängig von äußerer Steuerung)
- selbstregulierend (Selbstregulation)
- autopoietisch (selbstfortpflanzend)
- denkend
- lernend
- sozial: Kommunikationen und Handlungen von individuellen und kollektiven Akteuren im Kontext von personalen Beziehungen, Gruppenzusammenhängen, Organisationen und Gesellschaften
- kognitiv: siehe auch psychisches System
- soziotechnisch: ein System, das aus Personen und Maschinen besteht. Ein solches soziotechnisches System ist beispielsweise ein Unternehmen mit seinen Arbeitsplätzen.

Struktur von Systemen

Hauptartikel:Systemstruktur Unter der Struktur eines Systems versteht man die Gesamtheit der Elemente eines Systems, ihre Funktion und ihre Wechselbeziehungen.

Verhalten von Systemen

Hauptartikel: Systemverhalten Von Verhalten eines Systems spricht man dann, wenn eine Veränderung des Zustandes bzw. der Zustandsgrößen des Systems von außen beobachtet werden kann.

Entwicklung von Systemen

Hauptartikel: Systementwicklung

Analyse von Systemen

Hauptartikel: Systemanalyse Bei der Systemanalyse konstruiert der Betrachter des Systems ein Modell.

Erläuterung modellhafter Beispiele

Thermoskanne (Isoliertes System)

In erster Näherung kann eine mit Zitronenlimonade gefüllte Thermoskanne als Beispiel für ein isoliertes System gelten. Isolierte Systeme spielen nur eine theoretische Rolle bei der Untersuchung komplexer Systeme und bei der Entwicklung von wissenschaftlichen Theorien und Modellen. Meist interessiert man sich für offene Systeme. Die Isolation soll so gut sein, dass innerhalb des Bobachtungszeitraumes keine messbare Wechselwirkung (Stoff- und Energieaustausch) mit der Umwelt stattfindet.
- Diese Kanne wird zunächst als Ein-Speicher-System mit dem Füllstand als Zustandsgröße betrachtet. Da kein Austausch mit der Umwelt stattfindet, wird sich auch der Füllstand nicht ändern, das System ist statisch.
- Eine differenziertere Betrachtung als Mehrspeichersystem deckt die Komplexität dieses einfach erscheinenden Systems auf. In Betracht gezogen werden jetzt die Subsysteme und weitere Zustandsgrößen. Speicher ist dann die flüssige Phase mit den Unterspeichern Wasser als Lösungsmittel und Zitronensäure als Geschmacksgeber. Zugeordnete Zustandsgrößen sind die Stoffmengen von Wasser und Zitronensäure, der pH-Wert und die Temperatur. Sollte der Füllstand nicht dem Maximum entsprechen, ist auch noch der Speicher gasförmige Phase zu berücksichtigen mit den Unterspeichern Luftmoleküle und Wassermoleküle. Zugeordnete Zustandsgrößen sind dann zusätzlich Druck, Temperatur und Volumen der Gasphase sowie die Stoffmengen beziehungsweise Partialdrücke der Gasmoleküle. Jetzt stellt sich das System als dynamisches System dar, das bei seiner Entwicklung vom Zeitpunkt t0 an einem bestimmten Gleichgewichtszustand zustrebt. Da alle Speicher von einander abhängen, lässt sich das System nur schwer mit einer einzigen mathematischen Differentialgleichung modellieren, obwohl es streng deterministisch ist, da jede einzelne Wechselwirkung der Systeme untereinander bekannt und berechenbar ist. In der flüssigen Phase wird sich ein chemisches Gleichgewicht einstellen, da Wasser mit Zitronensäure in einer Protolysereaktion reagiert. Dabei wird sich der pH-Wert ändern und die Stoffmengen von Wasser und Zitronensäure sowie der entstehenden Zitrat-Anionen und Oxoniumionen einem Gleichgewichtswert zustreben. Gleichzeitig steht die Gasphase mit der flüssigen Phase in Wechselwirkung: Wasser kann verdampfen oder kondensieren, Gasmoleküle können sich physikalisch oder chemisch im Wasser lösen. Auch hier werden sich Gleichgewichte einstellen. Das System ist dann im Gleichgewichtszustand durch bestimmte Werte der Zustandsgrößen charakterisiert. Liegen diese Werte zum Zeitpunkt t0 bereits vor, ist auch bei dieser Betrachtung von t0 an das System im Gleichgewicht. Es genügt, dass nur eine der Zustandsgrößen bei t0 nicht den Gleichgewichtswert aufweist, damit eine kontinuierliche Entwicklung des Systems vom Ausgangszustand in den Gleichgewichtszustand beobachtbar ist.

Zisterne (Einspeicher-System)

Eine Zisterne stellt ein Ein-Speicher-System dar mit dem Füllstand als Zustandsgröße. Von Wasserverlust durch Verdunstung oder Versickerung soll abgesehen werden. (In der Regel sind Zisternen gut abgedichtet und abgedeckt.)
- Der Füllstand ist von der Regenmenge abhängig: Je mehr Regen fällt, um so höher wird der Füllstand sein. Die Zuflussmenge steuert direkt proportional den Füllstand, sie wird deshalb als positive Steuergröße bezeichnet. Die Geschwindigkeit, mit der die Füllhöhe steigt, hängt einerseits von der Zuflussgeschwindigkeit, andererseits auch vom Querschnitt der Zisterne ab: je größer der Querschnitt der Zisterne ist, um so geringer ist die Füllgeschwindigkeit.
- Der Füllstand hängt auch von der Wasserentnahme als negative Steuergröße ab: Je mehr Wasser geschöpft wird, um so niedriger ist der Füllstand.
- Da das System negative und positive Steuergrößen aufweist, ist ein Fließgleichgewicht möglich. Es liegt dann vor, wenn Zufluss- und Entnahme-Menge gleich sind. Wird mehr abgeschöpft als zufließt, sinkt der Pegel, wird weniger abgeschöpft, steigt er wieder. Bei welchem Füllstand das Gleichgewicht vorliegt, hängt nur von den Anfangsbedingungen, also dem Füllstand zur Zeit des Beginns der Wasserentnahme ab.
- Der maximale Füllstand ist nur von der Geometrie der Zisterne abhängig: Erreicht der Pegel eine Überlaufkante, fließt alles zugeflossene (und nicht abgeschöpfte) Wasser ab, ohne den Füllstand zu verändern. analoge Systeme:
- Hydromechanik: Brunnen, Wasserfall, Wildbachverbauung, See, Überschwemmungsbecken, Glas Bier, Sektflasche
- Autobahnstau bei Totalsperrung, Rückstau bis zur davor liegenden Ausfahrt als „Überlaufkante“.
- Ökologie: Eine Wandernde Tierherde, die aus einem schmalen Tal in einen weiten Talkessel gelangt wird dort solange verweilen, bis das Fassungsvermögen des Kessels erschöpft ist. Dann werden die ersten Tiere durch den Talausgang wieder abwandern. Die maximale „Füllmenge“ (Kapazitätsgrenze K) des Talkessels hängt dabei von der Individualdistanz der Tiere ab. Da K auch vom Nahrungsangebot abhängt, wird bei zunehmender Beweidung auch die Kapazitätsgrenze abgesenkt.
- Siedende Flüssigkeit: Wärmezufuhr erhöht die Temperatur der Flüssigkeit bis zur Siedetemperatur. Dann ist die Wärmekapazität erschöpft, überschüssige Wärme wird durch Verdampfen abgeführt und trotz weiterer Zufuhr von Wärme erhöht sich die Temperatur nicht mehr.

Allgemeiner Fall eines Wasserspeichers

Im allgemeinen Fall eines Wasserspeichers lassen sich 9 theoretische Kombinationsmöglichkeiten untzerscheiden. (...ausführen welche ...aufgrund von Rückkoppelungsart etc.)
- Das hydromechanische System besteht zunächst aus einem Speicher mit einem Abfluss am Boden. Der Füllstand (Zustandsgröße) hängt von der Abflussmenge (negative Steuergröße) ab: Je größer die Abflussmenge ist, desto niedriger ist der Füllstand. Andererseits hängt aber auch die Abflussmenge vom Füllstand ab: Je mehr Wasser im Speicher ist, um so größer ist der hydrostatische Druck, um so größer ist die Abflussmenge. Je geringer der Füllstand ist, um so geringer ist auch die Abflussmenge. Es handelt sich hier um eine positive Rückkopplung. (Vergleiche dazu auch: Radioaktiver Zerfall, Emigrationsdruck bei Populationen, negativer Exponentieller Vorgang)
- Wird ein konstanter Zulauf (positive Steuergröße) hinzugefügt, kann sich ein Gleichgewicht dann einstellen, wenn Zulauf und Ablauf gleich sind. Der Gleichgewichtszustand ist nur vom Verhältnis der Zulauf- und Ablaufrate abhängig. analoge Systeme:
- Raumheizung (negative Steuergröße ist Wärmeverlust durch die Wände)
- Aufladung eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand
- Staudruckmesser, Staurohr, Fallrohr der Dachrinne

Aggregation und exponentielles Wachstum

Eine Positive Rückkopplung der Systemgröße zu einer positiven Steuergröße wird als Aggregation bezeichnet und führt zu einem exponentiellen Wachstum: Je mehr bereits vorhanden ist, desto mehr fließt auch zu. Beispiele:
- Zins: Ein Bankguthaben wächst durch Zins und Zinseszins. Bei einem angenommenen Zins von 7% verdoppelt sich das Vermögen ca. alle 10 Jahre.
- Massenzunahme: Bei der Entstehung erfolgten Meteoriteneinschläge. Je größer die Erde wurde, um so größer wurde auch ihre Massenanziehung und um so mehr Objekte konnten eingefangen werden. Hier nicht beantwortete Frage: Was hat dann ausgelöst, dass ein Plafond erreicht wurde?

Fälle von Dispersion

Eine negative Rückkopplung der Systemgröße auf eine positive Steuergröße kann zu einem Verteilungsgleichgewicht führen: Je mehr bereits vorhanden ist, desto weniger fließt auch zu. Beispiele:
- In einer Brutkolonie steht auf Grund des Individualabstandes nur eine begrenzte Zahl an Brutplätzen an einem Ort zur Verfügung. Je mehr belegt sind, um so schwieriger wird es, einen freien Brutplatz zu finden, um so eher wird auf einen anderen Ort ausgewichen, um so langsamer wächst also die Kolonie.
- Lösungsgleichgewicht: Wird ein Salzkristall in Wasser aufgelöst, dann nimmt der Zufluss an Ionen in die Lösung durch Auflösen des Kristalls mit zunehmender Konzentration der Lösung immer mehr ab.

Temperatur-Regulation

Im Folgende Beispiel soll die Regulation offener Systeme mit Rückkopplung über spezielle Informationsbahnen am Beispiel der Regulation der Zimmer- bzw. Körperkerntemperatur gleichwarmer Wirbeltiere veranschaulicht werden. Dabei wird schrittweise ein einfaches Durchfluss-System zu einem Regulations-System ausgebaut. 1. Thermodynamisches Gleichgewicht Ein leeres Zimmer (Stauglied) ändert seine Temperatur (beobachtete Systemgröße) entsprechend der Außentemperatur. Ist sie niedriger als die aktuelle Zimmertemperatur, fließt Wärmeenergie ab (vermindernde Störgröße —), ist sie höher, erwärmt sich der Raum (erhöhende Störgröße +). In einem bewohnten Zimmer sind die Bewohner selbst, sowie Geräte wie Computer, offen liegende Warm- und Kaltwasserleitungen und geöffnete Kühlschränke ebenfalls Störgrößen. Gleichgewicht Die Geschwindigkeit und die Stärke, mit der diese Veränderungen ablaufen, hängt von der Temperaturdifferenz zwischen innen und außen sowie von der Wärmekapazität und Wärmeleitfähigkeit der Wände und der Luftfeuchtigkeit ab. So kann in kalten Regionen durch Maßnahmen der Wärmedämmung der Wärmeverlust verzögert, durch geeignete Fenster der Glashauseffekt genutzt werden oder in heißen Regionen ebenfalls durch Wärmedämmung, aber auch durch Beschattung und Lüftung die Temperaturschwankung im Raum gedämpft werden. Die Raumtemperatur wird aber immer entsprechend der Außentemperatur verändert. Bleibt diese längere zeit konstant, kann sich ein thermodynamisches Gleichgewicht einstellen, Innen- und Außentemperatur sind dann gleich. Wärmedämmung (nicht nur bei gleichwarmen Wirbeltieren) ist im Tierreich durch isolierende Luftpolster (Behaarung, Daunengefieder) oder durch Unterhautfettgewebe realisiert. Durch entsprechende Färbung von Fell, Federn oder Haaren kann die Aufnahme von Wärmestrahlung beeinflusst werden. (Beispiel: dunkle Haut der Eisbären) Um eine konstante, von den Umweltschwankungen unabhängige Raumtemperatur zu erreichen müssen geeignete Geräte installiert werden: 2. Steuerung In Regionen mit kaltem Winter und gemäßigtem Sommer kann durch Einbau einer Heizquelle (erhöhendes Stellglied, Zustrom-Stellglied +) der Abkühlung in der kalten Jahreszeit entgegengesteuert werden. Die Bewohnerin oder der Bewohner als Führungsglied hat dabei eine Vorstellung von der als angenehm empfundenen Raumtemperatur (zum Beispiel 20 °C), die erreicht und eingehalten werden soll (Sollwert). Mit Hilfe eines Zimmerthermometers (Messglied) wird die aktuelle Zimmertemperatur festgestellt (Istwert). Istwert und Sollwert werden miteinander verglichen. Ist die Raumtemperatur zu niedrig, wird durch Bewohner oder Bewohnerin (berechnendes und entscheidendes Steuerglied) die Heizung angemacht. Bei sehr einfachen Heizungen gibt es nur zwei Stellwerte (an oder aus). Bei einer „regulierbaren“ (eigentlich steuerbaren) Heizung, hängt der Wert, um den die Heizung aufgedreht wird (Stellwert), von der Differenz zwischen Istwert und Sollwert ab. Hier kann sich das System differenzierter (in diskreten Stufen oder Stufenlos, je nach technischer Verwirklichung) und ökonomischer an die jeweiligen Bedingungen anpassen. In Regionen mit heißen Sommern und gemäßigten Wintern wird statt der Heizung ein Kühlsystem (absenkendes Stellglied, Ausstrom-Stellglied - ) eingebaut. Dies können Verdunstungsgefäße sein, wobei der abkühlende Effekt durch einen Ventilator verstärkt wird. In Regionen mit heißen Sommern und kalten Wintern oder sehr starken tageszeitlichen Temperaturschwankungen wird die Raumtemperatur nach dem Zweizügelprinzip gesteuert. Dabei werden erhöhende und absenkende Stellglieder installiert und vom Regelglied je nach Bedarf angesteuert. Erst dadurch ist eine unabhängig von der Außentemperatur gleichbleibende Zimmertemperatur erreichbar. Durch Automatisierung der Berechnung und Generierung der Stellwerte kann die Bedienung des Systems vereinfacht werden. Ein Thermostat stellt selbsttätig Unterschiede zwischen Innentemperatur und Sollwert fest und steuert selbsttätig das Stellglied an. Der Eingriff von Außen reduziert sich damit auf die Einstellung der Sollwert-Temperatur durch den Benutzer. Das Steuerglied ist damit in das zu steuernde System integriert. Ventilator Bienen und Ameisen sind zwar wechselwarme Organismen, können aber die Nesttemperatur unabhängig von der Außentemperatur konstant halten: Ameisen öffnen oder verschließen je nach Bedarf Eingänge auf der Sonnen- oder Schattenseite ihrs Nestes. Ein aktiver Wärmetransport ins Nest findet vor allem in Frühjahr statt: Dabei heizen sich die Tier durch Sonnen auf und geben die Wärmeenergie im kühleren Nest wieder ab. Bienen erzeugen im Winter durch Bewegung der Flugmuskulatur (Flügelzittern) Wärme. Im Sommer verteilen Stockbienen im Nest Wasser und erzeugen am Flugloch durch Flügelschlag einen Luftstrom, der die Verdunstung fördert und das Nest abkühlt. 3. Regulation Wird auch das Führungsglied als Sollwertgeber in das System integriert, entsteht ein Regulationssystem. Bei technischen Systemen muss allerdings das Programm des Führungsglieds von außen implementiert werden, bei Lebewesen ist es als genetisches Programm angeboren. Bei zahlreichen Regulationsvorgängen der Lebewesen beeinflussen allerdings auch Lernvorgänge in und Mutationen in das Programm. Dadurch ist eine selbsttätige Anpassung des Systems im Zeitrahmen der Ontogenie und der Phylogenie (siehe Evolution) gegeben. Evolution Regulation der Körperkerntemperatur beim Menschen Führungs- und Regelglied ist das Temperatur-Zentrum im Hypothalamus. Der Sollwert beträgt beim gesunden Menschen ungefähr 37 °C. Messglieder befinden sich im Hypothalamus und in der Haut. Als erhöhende Stellglieder fungieren Leber und Muskeln, als absenkende die Blutgefäße der Haut (werden sie erweitert, wird vermehrt Wärme über die Haut abgegeben) und die Schweißdrüsen. Störgrößen sind Unterschiede zwischen Körperkern- und Außentemperatur. Bereits der Grundumsatz erzeugt so viel Wärme, dass abkühlende Maßnahmen bereits oberhalb von 20 bis 22 Grad Celsius erfolgen. Alle zusätzlichen Aktivitäten (Stoffwechsel, Muskeltätigkeit) erhöhen als Störgrößen die Körperkerntemperatur. Als Informationswege für die Stellwerte wird sowohl das Nervensystem als auch das Hormonsystem (Hypothalamus-Schilddrüsen-Achse, siehe Stressreaktion) genutzt. Schüttelfrost und Fieber sind auf eine Verstellung des Sollwertes zurückzuführen. Diese Veränderung kann durch Krankheitserreger durch die Ausschüttung pyrogener (Fieber erzeugender) Stoffe verursacht werden, oder durch den Körper selbst, um die Reaktionen der Immunantwort zu beschleunigen. Gleichwarme Tiere, die nicht schwitzen können (Hunde, Vögel) können überschüssige Wärme durch Hecheln abführen, wobei der abkühlende Effekt durch die Verdunstungskälte hervorgerufen wird. Beim Afrikanischen Elefanten wird über die großen, gut durchbluteten Ohren Wärme abgegeben. Vergleiche dazu die ökologische Regel von Allen, die besagt, dass in heißen Regionen die Tiere relativ große Ohren und Schnauzen haben, in kalten Regionen sind sie dagegen klein. Kleine Tiere haben eine relativ große Körperoberfläche, über die sie relativ mehr Wärme abstrahlen können. Eine weitere Möglichkeit zur Regulation der Körpertemperatur stellt das Verhalten von Tieren dar, die aktiv wärmere oder kältere Orte ihres Lebensraumes aufsuchen können. Bei Pflanzen dient die Verdunstung von Wasser über die Spaltöffnungen der Blätter ihrer Abkühlung. Siehe dazu Näheres unter Thermoregulation Weitere Beispiele der Regulation nach dem Zweizügelprinzip:
- Regulation des Blutzuckergehalts (die Hormone Insulin und Glukagon dienen hier als Stellwertübermittler, siehe hierzu auch Diabetes) Beispiele zur Regulation nach dem Einzügelprinzip:
- Regulation der Atemgaskonzentration
- Regulation des pH-Wertes des Darmes
- Regulation der Muskellänge (siehe Muskelspindel)

Weitere Beispiele für Systeme


- Absolutsystem
- Betriebssystem
- Bezugssystem
- Computersystem
- Gesundheitssystem
- Handel
- Immunsystem
- Informationssystem
- Koordinatensystem
- Künstliches, virtuelles System
- Kultur eines Landes
- Lebewesen
- Mathematik
- Mensch (Verdauungssystem, Nervensystem)
- Mechanisches System
- Messsystem
- Nachrichtensystem
- Nichtgleichgewichtssystem
- Ökosystem
- Organisationen (Unternehmen, Bildungseinrichtungen, Medien)
  - Fabrik
  - Landwirtschaftlicher Betrieb
  - Stadt
- Periodensystem
- Permakultur
- Politisches System
- Psychisches System
- Rechtssystem
- Rentensystem
- Schulsystem
- Soziales System
- Sprache
- Stromsystem
- Suprasystem
- System (Stratigraphie)
- Technisches Sachsystem
- Telefonsystem
- Telematiksystem
- Theorien
- Transportsystem
- Wirtschaft
- Zelluläre Automaten

Siehe auch


- Ordnung, Systematik, Vorgangsweise, Handlungsorgane, Strukturveränderung, Steuerung,
- Sinnesorgane, Artikulationsorgane, Selbstregulation,
- Informationstransport, Informationsumwandlung, Gedächtnis,
- Materietransport, Materiewandlung, Schutzeinrichtungen, Entsorgung,
- Energietransport, Energiespeicher, Energiewandlung, Floquet-Zustand
- Struktur Kategorie:Kybernetik Kategorie:Systemtheorie ja:系

Mond

Der Erdmond (lateinisch Luna), der meist nur Mond genannt wird, ist der einzige natürliche