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Axiom

Axiom

Axiom (v. griech.: tà tôn progónon axiómata = als wahr angenommener Grundsatz) nennt man eine Aussage, die grundlegend ist und deshalb nicht innerhalb ihres Systems begründet werden kann bzw. muss. Sie dient als Grundlage für eine deduktive Theorie (vgl. auch Prinzip) und kann deshalb nicht selbst durch diese Theorie begründet werden. Wenn eine Theorie aus begründeten Sätzen bestehen soll, so muss es notwendigerweise solche Axiome geben, denn sonst würde die Argumentation in einem unendlichen Regress enden: Jeder Satz, den ich zur Begründung anführte, bedürfte wieder einer Begründung, usw. Daher ist ein Axiom etwas ganz anderes als eine Vermutung. Ausnahmen:
- der Logizismus, vertreten von Gottlob Frege, der zumindest die elementare Arithmetik rein logisch zu begründen suchte. (Aber dann stellt sich - nicht für ihn, aber für uns - die Frage nach der Begründung der Logik).
- die Protokollsatzlehre, vertreten speziell vom logischen Positivismus. Demnach können Sätze der empirischen Wissenschaften auch logisch auf Wahrnehmungserlebnisse zurückgeführt werden, deren Evidenz unmittelbar klar ist. Insbesondere Popper kritisiert diese Position aufgrund der in den wissenschaftlichen Sätzen auftretenden Universalien. Mehrere Axiome können zu einem Axiomensystem gehören, wenn sie in keinem Widerspruch zueinander stehen. So definieren z.B. die Körperaxiome in Verbindung mit den Anordnungsaxiomen und dem Vollständigkeitsaxiom die reellen Zahlen: Alle wahren Aussagen über reelle Zahlen lassen sich aus diesen Axiomen ableiten. Wenn eine deduktive Theorie irgendeinen Anspruch auf Plausibilität haben soll, so müssen ihre Axiome wohlbegründet sein (nur eben nicht mit den Mitteln dieser Theorie). Sie müssen "selbstverständlich" und "offenbar" sein. Mit Gödel u.a.: Axiomata in einer logischen Sprache können nur außerhalb ihrer selbst, in einer "Metasprache" begründet werden. Die Axiome dieser Sprache also nur in einer "Meta-meta-Sprache", und so fort. Die allerletzte Sprache (das 'allererste Kettenglied') ist auch für Logiker dann die sog. Umgangssprache. Der Versuch, mathematische Sachverhalte auf Axiome zurückzuführen, wird als Axiomatisierung bezeichnet.

Beispiele

# Parallelenaxiom: "Zu jeder/m Geraden / Punkt, der nicht auf dieser Geraden liegt, gibt es genau eine Parallele durch diesen Punkt." Dieses Axiom der euklidischen Geometrie war immer als weniger klar und einleuchtend erschienen als die anderen und es gab viele Versuche, es aus den anderen abzuleiten. Schließlich wurden um die Wende zum 19. Jahrhundert nichteuklidische Geometrien konzipiert, die bewiesen, dass es logisch unabhängig ist. # "Zu jedem Prädikat P gibt es die Menge aller Dinge, die dieses Prädikat erfüllen." Dies ist das ursprüngliche Komprehensionsaxiom der Mengenlehre Georg Cantors, das so klar und einfach, so selbstverständlich ist, dass es einen großen Schock bedeutete, als sich herausstellte, dass es nicht widerspruchsfrei zu den anderen Axiomen hinzugefügt werden konnte. # "Jede natürliche Zahl n hat genau einen Nachfolger n' ." ist ein Axiom der Arithmetik. Es ist plausibel, weil es die Zählbewegung simuliert (man kann es mit Streichhölzern schreiben), deren protomathematische Evidenz klar ist. # "Der Raum in einem Inertialsystem ist homogen", d.h. es darf keine Rolle spielen, an welcher willkürlich gewählten Stelle im Raum ein Vorgang stattfindet, solange nur alle anderen Rahmenbedingungen gleich sind. Sollte dieses Axiom nicht erfüllt sein, gäbe es auf irgendeine Weise ausgezeichnete Stellen im Raum, deren Eigenschaften und Herkunft nur noch im Rahmen einer Religion erklärbar sind (tatsächlich definieren fast alle Religionen so etwas wie ein Jenseits, also einen Ort im Raum, an dem die sonst üblichen Gesetzmäßigkeiten nicht mehr gültig sind). In der klassischen Physik folgt direkt aus diesem Axiom die Erhaltung des Impulses. # "Wahr ist Falsch", ein Axiom muss keine Konsequenz einer übergeordneten Schlussfolgerungskette sein. Aus einer Theorie, die ein solches Axiom enthält, lassen sich aber beliebige Schlussfolgerungen ziehen. # Ein Axiom einer Religion oder Weltanschauung wird Dogma oder Paradigma genannt. Kategorie:Logik ja:公理 ko:공리

Griechische Sprache

Griechisch (griechisch ελληνικά) ist eine indogermanische Sprache, die einen eigenen Zweig dieser Sprachfamilie darstellt. Eine nähere Verwandtschaft scheint nur zur antiken makedonischen Sprache bestanden zu haben. Griechisch wird von ca. 16 Millionen Menschen als Muttersprache gesprochen, von denen ca. 10,5 Millionen in Griechenland leben, wo es Amtssprache ist. Die anderen Muttersprachler sind auf 35 andere Staaten verteilt. Auf Zypern ist Griechisch ebenfalls Amtssprache, offiziell neben dem Türkischen. Außerdem ist in einigen südalbanischen und süditalienischen Gemeinden, in denen Angehörige der griechischen Minderheit leben, das Griechische als lokale Amts- und Schulsprache zugelassen. Siehe: Griko in Italien Eine Vielzahl von altgriechischen Wörtern werden darüber hinaus auch in diversen Fachsprachen verwendet und haben Eingang in viele moderne Sprachen gefunden. Die Sprachcodes nach ISO 639 für Neugriechisch (ab 1453) sind el bzw. ell oder gre und für Altgriechisch (bis 1453) grc.

Geschichte

1453 Die ältesten schriftlichen Zeugnisse der Sprache sind in Linearschrift B geschrieben. Sie begegnen ab dem 14. Jahrhundert v. Chr. - also in mykenischer Zeit - als sehr kurze Texte auf Transportamphoren, wo sie den Inhalt bezeichnen. Längere Texte auf zahlreichen Tontäfelchen, ebenfalls rein praktischer Natur, wurden in den Archiven einiger mykenischer Paläste gefunden. Sie stammen aus dem Beginn des 12. Jahrhundert v. Chr.. Nach Zerstörung der meisten bisher bekannten mykenischen Paläste im 12. Jh. ging die Linearschrift B und damit die Schriftlichkeit der ägäischen Welt nach herrschender Meinung verloren. Zumindest gibt es bisher keine Schriftfunde aus der Zeit der dunklen Jahrhunderte. Gegen Ende der dunklen Jahrhunderte, vermutlich um 800 v.Chr., übernehmen die Griechen das phönizische Schriftsystem, das sie im Grunde auch heute noch benutzen. Eines der bekanntesten frühen Beispiele der neuen alphabetischen Schrift zeigt der sog. Nestor-Becher. In klassischer Zeit ist eine Vielzahl von Dialekten feststellbar, zu den wichtigsten zählen das (noch heute in den Schulen als Altgriechisch gelehrte) Attische, das Ionische, das Dorisch-Nordwestgriechische, das Aeolische und das Arkadisch-Kyprische. Die am Anfang der schriftlichen Überlieferung stehenden homerischen Epen, die Ilias und die Odyssee, sind zum Beispiel in einer künstlerischen Sprachform verfasst, die Worte aus verschiedenen Dialekten benutzte, oft nach den Anforderungen des Metrums, im ganzen jedoch Ionisch mit äolischer Prägung ist. Die politische, wirtschaftliche und kulturelle Vormachtstellung Athens im 5. Jahrhundert v. Chr. machte den dort gesprochenen attischen Dialekt zur Grundlage einer überregionalen Gemeinsprache (Koiné, griechisch κοινή, die Gemeinsame oder Allgemeine), die durch die Eroberungen Alexanders des Großen im 4. Jahrhundert v. Chr. zur Weltsprache und lingua franca aufstieg. Auch im Römischen Reich blieb Griechisch neben Latein Amtssprache, dies auch aufgrund der kulturellen Abhängigkeit der Römer von den Griechen. In der Osthälfte des Reiches war Griechisch bereits seit dem Hellenismus die dominierende Sprache. Der Einfluss fremder Sprachen und der fortbestehenden Dialekte führte immer wieder, insbesondere im 2. Jahrhundert, zu Bemühungen um eine Reinigung der griechischen Sprache unter Rückgriff auf das klassische Attisch. Eine solche bereinigte Form des Altgriechischen wurde nach der Teilung des Römischen Reiches (395) zur Amts- und Literatursprache des oströmischen Reiches, das nach der Abschaffung der lateinischen Amtssprache um 630 endgültig vom römischen zum byzantinischen Reich wurde. Spätestens zu diesem Zeitpunkt versiegt die Produktion literarischer Werke auf Altgriechisch; die Sprache des byzantinischen Reiches weist da schon deutliche Unterschiede in Grammatik und Aussprache auf. Nach der arabischen Eroberung Syriens und Ägyptens blieb Griechisch dort zunächst noch für einige Jahrzehnte Amtssprache, bevor es diese Funktion ab etwa 700 an das Arabische verliert. Während der Besetzung Griechenlands durch das osmanische Reich war der Unterricht in griechischer Sprache offiziell verboten. Jedoch lebte sie im Alltag der Griechen (und vielfach von Priestern heimlich gelehrt) fort, veränderte sich aber aufgrund geringer Schriftkenntnis und mangelnder Gelehrsamkeit relativ stark. Nach der modernen Staatsgründung wurde die so genannte Katharévousa (griechisch καθαρεύουσα, Reinsprache; die Grundlagen wurden von Korais geschaffen) offizielle Unterrichts- und Amtssprache, eine „künstlich“ geschaffene Standardsprache, die den Wortschatz der am klassischen Attisch orientierten Koiné abermals künstlich konservierte, jedoch innerhalb weitgehend neugriechisch geprägter Aussprache- und Grammatikstrukturen. Erst 1976 wurde die Volkssprache (Dimotikí, griechisch δημοτική) endgültig zur Sprache der staatlichen Verwaltung und der Wissenschaft; allerdings sind viele Katharévousa-Worte im Laufe der Zeit wieder in die Dimotikí zurück übernommen worden. Im Verlauf der Jahrtausende hat sich die griechische Sprache vielfach in der Aussprache geändert, die Orthographie blieb jedoch dank vielerlei Bemühungen um eine Reinhaltung der Sprache weitgehend konstant. Die in hellenistischer Zeit in die griechische Schriftsprache eingeführten Akzente und Symbole für Hauchlaute wurden noch bis vor kurzem verwendet. Durch Erlass Nr. 297 des griechischen Präsidenten vom 29. April 1982 wurden der Akzent Gravis, der Akzent Zirkumflex sowie die Hauchzeichen Spiritus asper und Spiritus lenis abgeschafft. Es gibt seitdem in der griechischen Schriftsprache nur noch den Akzent Akut, der die betonte Silbe anzeigt. Die griechische Sprache und Schrift hatte auf die Entwicklung Europas immensen Einfluss: Sowohl das lateinische als auch das kyrillische Alphabet wurde auf der Basis des griechischen Alphabets entwickelt. Die Rückbesinnung auf das im Westen fast vergessene Griechisch, ausgelöst unter anderem durch die Flucht vieler Byzantiner in den Westen nach dem Fall Konstantinopels 1453, war eine der Hauptquellen der Renaissance und des Humanismus (siehe hierzu auch: Philhellenismus). Noch heute werden wissenschaftliche Fachbegriffe gerne unter Rückgriff auf griechische (und lateinische) Wörter geprägt. Das Neue Testament wurde ursprünglich in hellenistischem Griechisch geschrieben und das erste Mal von Erasmus von Rotterdam gedruckt.

Grammatik

Altgriechisch

Die ersten Grammatiken des Abendlandes wurden zu hellenistischer Zeit in der philologischen Schule von Alexandria abgefasst. Aristarch von Samotrake schrieb eine tékhne grammatiké des Griechischen. Die vermutlich erste autonome grammatische Schrift ist die tékhne grammatiké des Dionysios Thrax (2. Jh. v.Ch.), welche die Phonologie und Morphologie einschließlich der Wortarten umfasst. Die Syntax ist Gegenstand eines sehr systematischen Werks des zweiten bedeutenden griechischen Grammatikers, des Apollonios Dyskolos (2. Jh. n.Ch.). Angeblich im Jahre 169/8 "importierten" die Römer die griechische Grammatik und adaptierten sie. Die Grammatik des Altgriechischen ist auf den ersten Blick recht ähnlich zum Lateinischen, was Partizipialkonstruktionen und sonstige grammatische Phänomene (AcI etc.) anbelangt, so dass Lateinkenntnisse beim Erlernen des Altgriechischen sehr hilfreich sind – und umgekehrt. Gutes Verständnis der deutschen Grammatik hilft allerdings auch; in vielen Fällen ist das Altgriechische dem Deutschen strukturell ähnlicher als dem Lateinischen, beispielsweise sind die bestimmten Artikel im Griechischen vorhanden, während sie im Lateinischen fehlen. Es gibt auch Fälle, in denen die Ähnlichkeit mit dem Lateinischen eher oberflächlicher Art ist und mehr Verwirrung stiftet als hilft – beispielsweise werden die Zeitformen der Verben im Griechischen oft anders verwendet als im Lateinischen. Im Westen und auch in diesem Artikel werden gewöhnlich lateinische Begriffe (wie Substantiv, Dativ, Aktiv, Person … ) zur Bezeichnung von altgriechischen grammatischen und semantischen Kategorien verwendet, die direkte Übersetzungen der griechischen Definitionen darstellen. In Griechenland werden dagegen bis heute die griechischen Originalbegriffe aus der tékhne grammatiké des Dionysios Thrax verwendet.

Nominale Wörter

Hierzu zählen die Wortarten Substantiv, Adjektiv und Pronomen, die alle dekliniert werden. Auch Partizipien, Verbaladjektive und Infinitive werden dekliniert, sie gelten aber als Zwischenformen (sogenannte Nominalformen des Verbs). Hinsichtlich der Deklination ist folgendes zu benennen:
Numeri

- Singular
- Plural
- Dual (als Schwundform)
Genera

- (allgemeine) Regeln:
  - Maskulinum: bei Bezeichnungen für männliche Wesen, Winde, Flüsse und Monate
  - Femininum: bei Bezeichnungen für weibliche Wesen, Länder, Inseln und Städte
  - Neutrum: dient unter anderem zur Verkleinerung oder Verächtlichmachung von Wörtern männlichen und weiblichen Geschlechts.
- Für den sonstigen Gebrauch lassen sich keine eindeutigen Regeln aufstellen.
- Besonderheit des Neutrums: Bei Neutrum-Subjekten steht das Verb, auch wenn das Subjekt im Plural steht, in der 3. Person Singular. Diese Besonderheit besteht deswegen, weil das Griechische im Fall des Neutrums einen echten Plural nicht gebildet hat. Der Plural des Neutrums ist eigentlich ein aus dem Indogermanischen ererbter "kollektiver Singular", d.h. ein Sammelbegriff, der formal ein Singular ist, von der Funktion her aber einem Plural entspricht (wie im Deutschen: der Busch, das Gebüsch). Ferner haben im Neutrum – wie in allen indogermanischen Sprachen – Akkusativ und Nominativ identische Formen. Im Griechischen tritt noch die Form des Vokativs den beiden anderen Kasus als identisch hinzu.
Kasussystem
Von den acht Kasus des Indogermanischen haben sich im Griechischen fünf erhalten: Nominativ, Akkusativ, Genitiv, Dativ und Vokativ. Die Funktionen der nicht erhaltenen Kasus des Indogermanischen haben sich im Griechischen auf den Dativ und den Genitiv verteilt. Die Aufteilung ähnelt der der deutschen Sprache. Grundfunktionen der Kasus:
- Akkusativ
  - echter Akkusativ (direktes Objekt)
  - adverbial: Lativ (Richtung, Ausdehnung, Dauer)
- Genitiv
  - echter Genitiv (Bereich)
  - Separativ (Herkunft)
- Dativ
  - echter Dativ (indirektes Objekt)
  - Soziativ (Gemeinschaft)
  - Instrumental (Mittel)
  - Lokativ (Ort, Zeit)

Verben

Tempussystem
Es gibt im Altgriechischen vier Tempusstämme: Präsensstamm, Aoriststamm, Perfektstamm, Futurstamm; wovon die ersten drei ein System bilden. Das Altgriechische besitzt aber kein ausgebildetes Tempussystem. Die Tempusstämme drücken Aspekte aus; – die subjektive Betrachtungsweise, das heißt die Art, wie der Sprechende den Verbalinhalt auffasst. Deswegen ist der Begriff Tempusstamm genaugenommen nicht richtig; besser zu sagen wäre Aspektstamm. Der Aspekt des Präsensstamms ist durativ (linear, iterativ oder konativ). Das bedeutet, es wird mit diesem Aspekt der Verlauf oder das Andauern einer Handlung ausgedrückt. Beispiele:
- νοσειν = (krank sein = ) krank darniederliegen
- (απο)θνησκειν = sterben ( = im Sterben liegen) Der Aspekt des Aoriststamms ist punktuell. Das bedeutet, es wird der bloße Vollzug einer Handlung vermeldet. (Die Bezeichnung punktuell wird benutzt, um den Gegensatz zum linearen Präsensstamm auszudrücken. Der Aoriststamm ist die Normalform und benennt eine Handlung oder ein Ereignis, ohne ausdrücken zu wollen, ob diese Handlung in Wirklichkeit punktuell oder linear war/ist.) Bei diesem Aspekt wird in der Sprachpraxis gern ein bestimmter Punkt des Verbalbegriffs ins Auge gefasst, nämlich der Abschluss (effektiv) oder der Beginn (ingressiv) einer Handlung. Beispiele:
- ingressiv: νοσησαι = krank werden oder erkranken
- effektiv: (απο)θανειν = sterben (als Moment des Dahinscheidens) Der Aspekt des Perfektstamms ist resultativ. Das bedeutet, es wird mit diesem Aspekt ein (erreichter) Zustand oder einfach ohne jede nähere Bestimmung die Qualität einer Sache ausgedrückt. Beispiele:
- τεθνηκεναι (τεθναναι) = (gestorben und nun) tot sein
- πεποιθεναι = vertrauen Mit der Handhabung dieser drei Aspekte stellt der Griechischsprechende aber die zeitlichen Bezüge her, die von den Aspekten selbst nicht ausgedrückt werden. Die Aspekte gelten nun generell, während es eine direkt zeitliche Bedeutung nur im Indikativ gibt (bis auf das Futur. siehe unten). Die Vergangenheit wird mit Hilfe der Nebentempora, die nur im Indikativ auftauchen, gebildet. Das sind im Präsensstamm das Imperfekt, im Perfektstamm das Plusquamperfekt und im Aoriststamm der Aorist. (Der Aoriststamm ist der älteste Tempusstamm und hat ein Haupttempus im Indikativ nie ausgebildet.) Der vierte Tempusstamm des Altgriechischen, der Futurstamm, ist eine jüngere Entwicklung und hat in der Tat in allen Modi zeitliche Bedeutung. Übersicht über die Tempusformen im Indikativ:
Modussystem
Es gibt im Altgriechischen vier Modi: Indikativ, Optativ, Konjunktiv, Imperativ. Die Funktionen, die diese Formen syntaktisch erfüllen, sind sehr vielfältig. Hier kann nur eine grundsätzliche Bestimmung ihrer Bedeutung vorgenommen werden. Der Modus bringt die geistige Einstellung des Sprechenden gegenüber dem Verbalinhalt zu Ausdruck. Mit dem Indikativ drückt der Sprecher aus, dass ihm ein Vorgang oder Zustand als wirklich (real) erscheint. In den anderen Modi drückt der Sprecher aus, dass ihm der Vorgang oder Zustand nur als vorgestellt gilt. Der Imperativ drückt einen Befehl aus. Der Konjunktiv drückt einen Willen (Voluntativ) oder eine Erwartung (Prospektiv) aus. (Er hat also leicht futurische Bedeutung, was umgekehrt für das Futur in Bezug auf den Konjunktiv auch gilt). Der Optativ drückt einen Wunsch (Kupitiv) oder eine Möglichkeit (Potentialis) aus.
Genera Verbi (eigentlich und für das Griechische besser: Diathese)
Von den drei Genera Verbi sind zwei (Aktiv und Medium) aus dem Indogermanischen geerbt. Das Passiv ist eine jüngere Entwicklung. Das Aktiv drückt einfach eine Tätigkeit aus. Das Medium drückt aus, dass das Subjekt an der Handlung beteiligt ist, oder an ihr interessiert ist, dass also eine nähere Beziehung zwischen Subjekt und Handlung besteht (transitives Medium). Ferner kann es ausdrücken, dass das Subjekt von seiner eigenen Handlung betroffen ist (intransitives Medium). Der Begriff Medium soll in etwa ausdrücken, dass diese Form zwischen Aktiv und Passiv stehe. Das ist jedoch weder sprachgeschichtlich, noch morphologisch richtig. Das Passiv ist im Griechischen der Grenzfall des Mediums, denn: Das Passiv drückt die Wirkung einer Handlung auf das Subjekt aus, die nicht von ihm ausgeht. Insofern die Handlung nur noch auf das Subjekt wirkt, ohne von ihm auszugehen, bildet es den Grenzfall des Mediums. (Außerhalb des Futur- und Aoriststamms hat das Passiv keine eigenständige Form. Formal übernimmt dort das Medium neben der eigenen Funktion auch die des Passivs, was nur aus dem syntaktischen Zusammenhang, oder bei genauer Kenntnis der Beschaffenheit des entsprechenden Verbums zu unterscheiden ist.) Beispiele: Aktiv: er löst (etwas) transitives Medium: er löst (etwas) für sich intransitives Medium: er löst sich, er lässt sich lösen Passiv: er wird gelöst (von jdm.)
Numeri

- Singular
- Plural
- Dual (als Schwundform)
Personen
Erste Person (ich / wir), zweite Person (du / ihr), dritte Person (er, sie, es, Substantiv im Singular / sie, Substantiv im Plural). Die Personalpronomen des Nominativ werden wie in vielen anderen indogermanischen Sprachen meist ausgelassen, wenn sie nicht besonders betont werden sollen. Es muss also nicht zwangsläufig ein das Subjekt ausdrücklich nennendes Bezugswort (Pronomen oder Substantiv) beim Verb stehen – die Endung reicht aus, um die Person und damit das Subjekt zu identifizieren.

Neugriechisch (Dimotiki)

Die neugriechische Sprache hat einen Großteil der altgriechischen Grammatik vereinfacht, ist aber immer noch eine stark flektierende Sprache. Sie ist eine der wenigen indogermanischen Sprachen, die eine synthetische (also nicht mit Hilfsverben konstruierte) Diathese behalten hat. Der Dativ ist bis auf wenige Formen wie εν τάξει (en táxei //) ("in Ordnung") verloren gegangen und wird meist durch die Konstruktion eis (eigentl. in... hinein) + Akkusativ ersetzt. Andere wichtige Änderungen der Grammatik sind der Verlust des Optativs (wird durch den Konjunktiv ersetzt), des Infinitivs (wird durch Nebensätze ersetzt "Ich will kaufen" -> "Ich will, dass ich kaufe") und des Duals (wird durch den Plural ersetzt), die Verkleinerung der Anzahl von Deklinationen und der verschiedenen Formen in jeder Deklinaton, der neue Modalpartikel θα (aus θέλω να ("ich will, dass...") > θε' να > θα) für das Futur und Konditional, die Einführung von Hilfsverben, die Reduzierung der Partizipien auf zwei, ein aktives und ein passives, die Erweiterung des Futurs auf die Aspektunterscheidung zwischen Präsens/Imperfekt und Aorist, der Verlust der dritten Person Imperativ, außer in Archaismen wie ζήτω! ('Lang lebe!'); neue Pronomen für die 2. Person Plural, da die alten wegen der Lautveränderung akustisch nicht mehr von denen der 1. Person Plural zu unterscheiden waren; und der Vereinfachung des Systems der Präfixe, wie bei der Augmentation und Reduplikation. Das Phonemsystem der neugriechischen Sprache: Vokale geschlossen halbgeschlossen offen Alle Vokale werden kurz ausgesprochen. laut IPA Konsonanten p t k b d g v δ z γ f θ s χ m n l r

Siehe auch


- Griechisches Alphabet
- Liste griechischer Präfixe
- Liste griechischer Suffixe
- griechische Präpositionen
- Liste griechischer Magischer Quadrate
- Namenforschung
- Griechische Zahlen
- griechische Zahlwörter
- Griechische Phrasen und Redewendungen

Literatur


- Geschichte:
  - Francisco R. Adrados: Geschichte der griechischen Sprache von den Anfängen bis heute. Tübingen/Basel 2002
  - Hans Eideneier: Von Rhapsodie zu Rap. Aspekte der griechischen Sprachgeschichte von Homer bis heute. Tübingen 1999
- etymologische Wörterbücher (altgriechisch):
  - Pierre Chantraine: Dictionnaire étymologique de la langue grecque : histoire des mots. 4 Bände. Paris 1968-80 (Neuauflage 1999)
  - Hjalmar Frisk: Griechisches etymologisches Wörterbuch. 3 Bände. Heidelberg 1973
  - Alois Vanicek: Griechisch-lateinisches etymologisches Wörterbuch. Leipzig 1877 (Nachdruck 1972)
- Wörterbücher (altgriechisch):
  - Wilhelm Gemoll: Griechisch–Deutsches Schul- und Handwörterbuch bei Oldenburg Schulbuchverlag. ISBN 3-486-13401-9
  - Wilhelm Pape: Handwörterbuch der griechischen Sprache in 4 Bänden. Braunschweig 1842 ff. (3. Aufl. 1880; Nachdruck 1954)
- Grammatiken (altgriechisch):
  - Eduard Bornemann (u. Mitw. v. Ernst Risch): Griechische Grammatik. Frankfurt a.M. 1978
  - Adolf Kaegi: Kurzgefasste griechische Schulgrammatik. Berlin 1884 (seither ständig nachgedruckt), ISBN 3-615-70100-3
- Historische Grammatik:
  - Helmut Rix: Historische Grammatik des Griechischen. Laut- und Formlehre. Darmstadt 1992

Weblinks


- [http://www.geocities.com/kurogr/ Wörterbuch Mykenisches Griechisch - klassisches Altgriechisch - Englisch (PDF)]
- [http://www.fh-augsburg.de/~harsch/graeca/Auctores/g_alpha.html griechische Texte in der Bibliotheca Augustana]
- [http://info.uibk.ac.at/c/c6/c604/pdf/Hajnal/Griech.Dial.pdf Die Vorgeschichte der griechischen Dialekte] - Ein Aufsatz über Entstehen und Geschichte der altgriechischen Dialekte.
- [http://kypros.org/LearnGreek/ Online-Kurs vom zypriotischen Rundfunk CyBC, 105 Lektionen à 30 Min., engl., Real Audio]
- [http://www.kreienbuehl.ch/lat/ Latein und Altgriechisch Site]
- [http://www.chairete.de/ Materialen zum Altgriechischen, Autoren]
- [http://www.altesprachen.de/heureka/heureka.htm Altesprachen.de]
- [http://www.geocities.com/Athens/Agora/6594/inhalt.html Altgriechisch] (Ziemlich umfangreicher Einstiegskurs)
- [http://www.combib.de/infoseiten/griechisch/griechisch.html Aussprachehilfe zum neutestamentlichen Griechisch] (Deutsche Schulaussprache, nicht Originalaussprache!)
- [http://www.gottwein.de/grueb/gr000.htm Altgriechischer Online-Sprachkurs]
- [http://www.gottwein.de/ Navicula Bacchi] (exzellente Seite rund um die Klassische Philologie mit sehr vielen Unterrichtsmaterialien)
- [http://www.archiv-vegelahn.de/nachschlagwerke_griechisch.html Bibliographie - Griechisch]
- Kategorie:Indogermanisch Kategorie:Einzelsprache als:Griechische Sprache ja:ギリシア語 ko:그리스어 ms:Bahasa Greek simple:Greek language th:ภาษากรีก

Logische Aussage

Aussage im Aristotelischen Sinn ist ein sprachliches Gebilde, von dem es sinnvoll ist zu fragen, ob es wahr oder falsch ist (so genanntes Aristotelisches Zweiwertigkeitsprinzip). Es ist nicht erforderlich, sagen zu können, ob das Gebilde wahr oder falsch ist; es genügt, dass die Frage nach Wahrheit ("Zutreffen") oder Falschheit ("Nicht-Zutreffen") sinnvoll gestellt werden kann, was z. B. bei Fragesätzen, Ausrufen, Wünschen usw. nicht der Fall ist. Man kann auch so sagen: Aussagen sind Sätze, die Sachverhalte beschreiben, denen man als Wahrheitswert :richtig, wahr, true, logisch 1 oder :falsch, unwahr, false, logisch 0 zuordnen kann. Im Allgemeinen symbolisiert eine Variable (etwa ein Buchstabe) einen zuzuordnenden Wahrheitswert. In der so genannten Aussagenlogik ist für solche Aussagen nur ihr formaler und nicht ihr inhaltlicher Wahrheitswert von Bedeutung. Beispielsweise in der Aussage "Berlin ist die Hauptstadt von Deutschland und Rom die Hauptstadt von Italien" muss man Kenntnis von dem beschriebenen Sachverhalt haben, um den Wahrheitswert beurteilen zu können; dies ist nicht erforderlich in der Aussage "Madrid ist die Hauptstadt von Spanien oder Madrid ist nicht die Hauptstadt von Spanien"; denn nach Festlegung (Normierung) des Gebrauches des logischen oder und nicht handelt es sich hier um eine wahre Aussage unabhängig davon, ob Madrid nun wirklich die Hauptstadt von Spanien ist oder nicht. Eine formal wahre Aussage heißt genauer eine aussagenlogisch formal wahre Aussage oder auch Tautologie. Für Aussagen ist eine einstellige Operation definiert: die Negation. Diese liefert beim Eingangswert richtig den Wert falsch und umgekehrt. Für die Kombination zweier Aussagen gibt es eine Reihe von zweistelligen Operatoren ("Junktoren"). Diese geben für alle möglichen Kombinationen von Wahrheitswerten einen für diesen Operator typischen Ergebniswahrheitswert an. So zum Beispiel die Konjuktion a UND b. Die so verknüpfte Aussage ist nur richtig, wenn a und b richtig sind. Sonst ist sie falsch. Siehe auch: Aussagenlogik, Wahrheitstabelle, Äquipollente Systeme, Ausdruck (Programmierung) Kategorie:Logik ja:命題

Begründung

Begründung (Logik)

Grundlage

Basis bedeutet im deutschen Grundlage und wird in unterschiedlichen Zusammenhängen verwendet.

Begriffsherkunft

Lateinisch bedeutet basis der Sockel aus älterem, gelehrtem Griechisch βάσις, wássis - die Ausgangs-, Grundlage, das Fundament, von altgriechisch bainein - gehen.

Spezielle Basen

Basis bezeichnet
- in der Architektur den Sockel einer Säule oder eines Pfeilers, siehe Basis (Architektur)
- in der Elektronik einer der drei Anschlüsse eines Transistors, siehe Bipolartransistor
- in der Geodäsie eine mit sehr hoher Genauigkeit gemessene Grundlinie zur Maßstabsfestlegung bei der Triangulation
- in der Mathematik:
  - das a in einer Potenz a^n, das n-mal mit sich selbst multipliziert wird, siehe Potenz (Mathematik)
  - davon abgeleitet die Basis eines Logarithmus, siehe Basis (Logarithmus)
  - die Grundzahl eines Stellenwertsystems
  - ein minimales Erzeugendensystem eines Vektorraums, siehe Basis (Vektorraum)
  - allgemeiner ein linear unabhängiges Erzeugendensystem eines Moduls, siehe Basis (Modul)
  - in der Aussagenlogik, siehe Basis (Aussagenlogik)
- in der Festkörperphysik die Grundstruktur eines Kristalles, die periodisch wiederholt wird, siehe Basis (Kristall)
- allgemein den Ausgangspunkt zu verschiedenen Operationen, z.B. eine Basisstation beim Bergsteigen oder eine Militärbasis als Ausgangspunkt für militärische Operationen
- eine politische Größe, siehe Basis (Politik)
- einen von Karl Marx geprägten Begriff der Philosophie, siehe Basis und Überbau (Marxismus)
- bei Pilzen die Wurzel, siehe Basis (Pilz)
- in der Stereofotografie den Abstand zwischen den aufnehmenden Objektiven, siehe Basis (Stereofotografie)
- in der Fliegerei die Höhe, in der die aufsteigende Warmluft der Thermik zu Wolken kondensiert, siehe Wolkenbasis Siehe auch Base

Deduktion

Die Deduktion (v. lat.: deducere = herabführen) oder deduktive Methode ist in der Philosophie und der Logik eine Schlussfolgerungsweise vom Allgemeinen auf das Besondere, vom Vielen auf das Eine. Genauer gesagt werden mithilfe der Deduktion spezielle Einzelerkenntnisse aus allgemeinen Theorien gewonnen. Sie bezeichnet die Gesamtheit der Regeln und Verfahren, mit deren Hilfe es möglich ist, aus gegebenen Prämissen auf rein logischem Wege, d.h. auf extensionaler Grundlage Schlussfolgerungen abzuleiten. In der Wissenschaftstheorie ist die Deduktion einer der beiden zentralen Pfeiler neben der Empirie.

Logik und formale Systeme

Innerhalb der modernen mathematischen Logik und allen formalen Systemen wird ein möglichst durchgehender Aufbau mit deduktiven Prinzipien angestrebt. Auch die Mathematik liegt weitgehend in deduktivem Aufbau vor und wird vorwiegend so gelehrt. Jedoch werden in der Entwicklung der Mathematik viele ihrer Erkenntnisse induktiv gewonnen. Gegensatz: Induktion (Logik) Das \ / Allgemeine -> / \ / \DEDUKTION/ "vom Allgemeinen auf das Besondere" \ / Das \ / Besondere -> ) ( / \ / \ /INDUKTION\ "vom Besonderen auf das Allgemeine" Das / \ Allgemeine -> \ / \ Der elementarste Fall der Anwendung der deduktiven Methode ist die Verwendung der Abtrennungsregel. Die logische Struktur dieser Regel ist die folgende: Prämissen: :p : p \rightarrow q Conclusio: :q Sind p und p \rightarrow q wahre Aussagen, so ist auch q eine wahre Aussage. Beispiel: Die Prämissen mögen die Gestalt haben: : „Es regnet“ und „Wenn es regnet, so wird das Pflaster nass“ Daraus folgt, dass das Pflaster nass wird. Es gibt zahlreiche Schlussregeln bzw. Formeln des logischen Schließens, und es ist eine der Forschungsaufgaben der Logik, neue Schlussregeln zu gewinnen. Bei der höchsten Form der deduktiven Methode, der axiomatischen Methode, sind die Axiome die grundsätzlichen Prämissen für jeden Beweis, und die explizit angegebenen Schlussregeln sind Ausgangspunkt für alle übrigen (abgeleiteten) Schlussregeln. Eine solche abgeleitete Schlussregel ist zum Beispiel: :Wenn A \rightarrow B und B \rightarrow C , dann A \rightarrow C

Wissenschaftliche Erkenntnisse

Die deduktive Methode ist nicht die einzige Methode der Gewinnung neuer wissenschaftlicher Erkenntnisse. Solch eine Methode muss stets von Prämissen ausgehen, die ihrerseits als wahr zu erweisen sind oder hypothetisch als wahr vorausgesetzt werden. Selbst wenn sich solche Prämisse wiederum aus anderen Prämissen deduktiv ableiten lassen, so muss diese Kette an irgendeiner Stelle enden. Die Wissenschaft muss zu Beweisverfahren greifen, die nicht deduktiver Natur sind, denen also intensionale Beziehungen zugrunde liegen. Es handelt sich dabei also um empirische Verfahren, welche Erkenntnisse durch Beobachtung und Experimente gewinnen. Die logische Verarbeitung der Ergebnisse der Praxis zu wissenschaftlichen Aussagen oder gar Gesetzen geschieht mit der reduktiven Methode. In den Naturwissenschaften müssen durch Deduktion ermittelte Vorhersagen empirisch überprüfbar sein, um einen wissenschaftlichen Wert zu besitzen. Wenn die Beobachtungen nicht mit den Vorhersagen übereinstimmen, muss die Theorie angepasst werden.

Entscheidbarkeit

Es gibt logische Systeme, in denen Ausdrücke auftreten, die zwar mit den Hilfsmitteln dieses Systems formuliert werden können, in ihm aber nicht entscheidbar sind. Deduktive und reduktive Schlussweisen werden in ihrer einfachen Struktur nur selten angewandt. Das tatsächlich wissenschaftliche Ableiten ist ein komplexes System von deduktiven, reduktiven und heuristischen Verfahren.

Siehe auch


- Deduktive Argumentation
- Rhetorik
- Reduktive Methode
- Dialektik
- Abduktion
- Fehlschluss
- Deduktionstheorem
- Allinduktionismus
- deduktiv-nomologisch,
- Statistik
- Thesenpapier
- Nullhypothese
- Fehler 1. und 2. Art
- Äquivalenzschluss
- Portal:Philosophie

Weblinks


- [http://arbeitsblaetter.stangl-taller.at/DENKENTWICKLUNG/Deduktion.shtml Deduktion aus psychologischer Sicht] Kategorie: Logik ja:演繹 ko:연역법

Prinzip

Das Prinzip (Mehrzahl: Prinzipien; von lat.: principium) bezeichnet wörtlich einen Anfang oder Ursprung. Die Bedeutung des Ausdrucks „Prinzip“ ist je nach Kontext verschieden.
- Umgangssprachlich handelt es sich bei einem Prinzip um einen Grundsatz, eine feste Regel an die man sich hält. Beispiel: Er ist ein Mann mit Prinzipien und steht zu dem, was er sagt. Als Gegensatz spricht man in Situationen mit einem hohen Flexibilitätsbedarf jedoch auch von einem Prinzipienreiter.
- In Physik und Mathematik ist ein Prinzip ein Gesetz oder eine allgemeine Regel, die oft zunächst empirisch gefunden wurde. Beispiele sind das Archimedisches Prinzip, oder - in der Atomphysik - das Pauli-Prinzip. Siehe auch Liste der physikalischen Prinzipien
- In der Philosophie ist ein Prinzip das, worauf etwas beruht, wodurch es gehalten wird, der letzte Grund, der Urgrund, Ursprung, Ausgangspunkt alles Existierenden.
- In der Rechtswissenschaft bedeutet „Prinzip“ ähnlich einem Grundsatz eher eine Leitlinie, ein Ziel, das möglichst weitgehend verwirklicht werden soll. Es handelt sich gerade nicht um eine Regel. Regeln fordern im Unterschied zum Prinzip nicht nur Berücksichtigung, sondern strikte Beachtung. Insbesondere von Robert Alexy wird die umstrittene These vertreten, die Grundrechte seien als Prinzipien, nicht als Regeln zu verstehen. ja:原理 simple:Principle

Infiniter Regress

Infiniter Regress (auch Endlosrekursion, engl. head recursion) ist ein anderer Begriff für endlosen Selbstaufruf. Infiniter Regress entsteht beispielsweise durch eine Funktion in der Mathematik oder der Informatik, die auf sich selbst verweist (Rekursion), ohne dass eine gültige Abbruchbedingung den Prozess (jemals) beendet. Beispielsweise ist die Fibonacci-Folge rekursiv, jedoch entsteht hier kein infiniter Regress. Diese ist definiert als: :f(0)=f(1)=1 :f(n)=f(n-1)+f(n-2) d.h. es werden als erste zwei Folgenglieder die Eins definiert, und als n-tes die Summe der zwei vorherigen Folgenglieder. Ein Beispiel für eine infinit regressive Folge wäre :f(n)=f(n). Möchte man hier das n-te Folgenglied berechnen, so tritt nach Funktionsvorschrift dieser Prozess in eine Endlosschleife. Die Funktion f ruft sich dabei ständig selbst auf, ohne - wie bei der Fibonacci-Folge - das Resultat auf eine der Anfangsbedingungen zurückzuführen. Zur Erkennung von Vermeidung von infinitem Regress insbesondere von Computerprogrammen bedient man sich der semantischen Verifikation von rekursiven Funktionen. Der Beweis, dass kein infiniter Regress vorliegt, wird dann zumeist mittels einer Schleifeninvariante geführt (siehe auch Invariante). Dieser Beweis ist allerdings nicht immer möglich (siehe Halteproblem).

Infiniter Regress bei Definitionen

Von einem infiniten Regress ist auch die Rede, wenn eine Definition sich letztlich wieder auf sich selbst bezieht. Siehe dazu Zirkelschluss und Tautologie.

Beispiel


- Wer psychisch krank ist, ist nicht normal.
- Wer normal ist, ist gesund.
- Wer gesund ist, ist nicht psychisch krank. Kategorie:Theoretische Informatik Kategorie:Logik

Satz (Grammatik)

Ein Satz ist eine (in sich geschlossene) Folge zusammengehörender Wörter, die eine Aussage, eine Frage oder eine Aufforderung zum Ausdruck bringen. Ausnahmsweise kann ein Satz auch aus nur einem Wort bestehen (siehe auch Satzbauplan). Der Satz ist ein grammatikalisches Konstrukt, das aus verschiedenen Satzgliedern besteht. Ein Satz besteht (mindestens) aus einem Hauptsatz und kann auch Gliedsätze bzw. Nebensätze enthalten. Zur Kennzeichnung wird im Deutschen der Satzanfang großgeschrieben und der Satz endet mit einem Satzendezeichen. Solche sind Punkt, Ausrufezeichen, Fragezeichen und gegebenenfalls Auslassungszeichen (…). Im Inneren von zusammengesetzten Sätzen gibt es als Trennzeichen auch Komma, Semikolon und den Gedankenstrich. Beim Reden wird ein Satz von einem vorhergehenden durch eine kurze Pause getrennt. Die Satzmelodie hängt von der Art des Satzes (Aussage, Frage, Aufforderung) ab. Ein Satz ist (meist) als Einheit zu erkennen. Die Zuordnung von Sätzen und ihrer Bedeutung ist aber nicht immer eindeutig. Es existieren annhähernd 200 Definitionen von Satz, die jedoch bislang keine abschließende Zustimmung gefunden haben. Gelegentlich wird alternativ der aus anderen Sprachen bekannte Begriff der Proposition vorgeschlagen.

Zusammengesetzte Sätze

Man kann mehrere Sätze miteinander verbinden und unterscheidet demgemäß zwischen einfachen und zusammengesetzten Sätzen. Die Sätze, aus denen ein zusammengesetzter Satz besteht, nennt man Teilsätze. Sie sind in der Regel durch Kommata getrennt. Die Teilsätze lassen sich unterscheiden in Hauptsätze (HS) und Nebensätze (NS). Der Nebensatz ist der Satz, der einem anderen Teilsatz inhaltlich untergeordnet ist. Das ist dann der Fall, wenn er die Aussagen des anderen Teilsatzes näher bestimmt. Der Teilsatz, der keinen anderen Teilsatz näher beschreibt, ist ein Hauptsatz. Der Nebensatz ist formal in der Regel auch an der Stellung der gebeugten (finiten) Verbform erkennbar. Wenn in einem Teilsatz mit Einleitewort (Relativpronomen, Fragewort, unterordnende Konjunktion) die finite Verbform am Ende steht, handelt es sich um einen Nebensatz. Wenn die finite Verbform an zweiter Stelle steht, ist der Satz ein Aussagesatz. Die erste Stelle kann von einem Satzglied oder einem Nebensatz besetzt werden. Steht die finite Verbform an erster Stelle, ist der Satz ein Fragesatz ohne Fragewort oder ein Aufforderungssatz. Unterschieden werden noch:
- Nominalsätze (NoS) und Verbalsätze (VeS)
- einfacher Satz und Gesamtsatz.
- Satzperiode
- Konsekutivsatz
- Konzessivsatz
- Finalsatz
- Adverbialsatz ---- Ein Satz besteht aus: Satzaussage (Prädikat), Satzergänzung (Objekt) und Satzgegenstand (Subjekt). ---- Siehe auch: Anakoluth (Satzabbruch), Satzgefüge, Satzglied, Satzklammer, Syntax (Satzlehre) Kategorie:Grammatik

Vermutung

Eine Vermutung ist eine auf bestimmten Grundlagen, Tatsachen sowie auf Intuition oder Gefühlen beruhende ungesicherte Erkenntnis oder Annahme. In der Mathematik ist eine Vermutung eine noch nicht bewiesene oder widerlegte Aussage, die aber von allen bekannten Tatsachen erfüllt wird (siehe ungelöste Probleme der Mathematik). Durch einen Beweis wird aus einer Vermutung ein Satz. Wissenschaftliche Vermutungen nennt man auch Hypothesen. In der Kriminalistik wird eine Vermutung als Verdacht bezeichnet. Durch Beweise wird der Verdacht erhärtet oder widerlegt. Für einen Verdächtigen gilt die Unschuldsvermutung, bis er der Tat durch Beweise überführt ist. Juristisch gibt es die widerlegbare Vermutung. Anwendung findet sie z.B. bei der Kapitalkonsolidierung. Ein Sachverhalt wird zunächst einmal bis zu seiner Widerlegung als gültig angesehen. th:ข้อความคาดการณ์

Gottlob Frege

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (
- 8. November 1848 in Wismar; †; 26. Juli 1925 in Bad Kleinen) war ein deutscher Mathematiker, Logiker und Philosoph. Seine herausragende Leistung auf dem Gebiet der Logik besteht darin, als erstes eine formale Sprache und, damit zusammenhängend, formale Beweise entwickelt zu haben. Er schuf damit (ohne dass dies seine Absicht gewesen wäre) eine wesentliche Grundlage für die heutige Computertechnik und Informatik. Im Bereich der Philosophie waren seine sprachphilosophischen Betrachtungen außerordentlich einflussreich. Unmittelbar beeinflusst hat er u. a. Bertrand Russell und Ludwig Wittgenstein, damit gilt er als einer der hauptsächlichen Wegbereiter der analytischen Philosophie, einer der wichtigsten Strömungen der Philosophie im 20. Jahrhundert.

Biographie

Frege begann mit seinen Studien 1869 an der Universität Jena und wechselte zwei Jahre später nach Göttingen. Nochmals zwei Jahre später kehrte er nach Jena zurück, um Mathematik zu unterrichten. 1896 wurde er dort Professor für Mathematik.

Logik

Frege ist neben George Boole und Ernst Schröder einer derjenigen Logiker des 19. Jahrhunderts, die durch die Verbesserung der alten, nichtformalen Logik den Grundstein für die Erforschung der Grundlagen der Mathematik legten. Mit seiner revolutionären „Begriffsschrift“ aus dem Jahre 1879 begann eine neue Epoche in der Geschichte der Logik, nachdem die durch Aristoteles begründete Syllogistik mehr als 2 000 Jahre lang als die exakteste Form logischen Schließens gegolten hatte. In der Tat umfasst Freges in axiomatischer Form entwickelte Logik bereits den Kernbestand der modernen formalen Logik, nämlich eine Prädikatenlogik zweiter Stufe mit Identitätsbegriff. Nach Wilhelm Ackermann und David Hilbert, die in ihren Arbeiten häufig Bezug auf seine Schriften nahmen, ist Freges wichtigster Beitrag daher die "Erfüllung des Bedürfnisses der Mathematik nach exakter Grundlegung und strenger axiomatischer Behandlung."

Philosophie

Im Bereich der Sprachphilosophie unterscheidet Frege zwischen einem Sinn und einer Bedeutung, die jedem sprachlichen Zeichen zukommen. Freges Terminologie ist etwas irreführend, denn mit Bedeutung meint er den Bezug bzw. die Referenz eines Ausdruck, während sein Sinn dem nahe kommt, was für gewöhnlich als Bedeutung bezeichnet wird. Frege kennt grundsätzlich drei verschiedene Arten von sprachlichen Ausdrücken: Eigennamen, Sätze, und Begriffsausdrücke. Für jeden dieser Typen kann zwischen Sinn und Bedeutung unterschieden werden:
- Eigennamen: Eigennamen sind für Frege Ausdrücke, die auf einen Gegenstand Bezug nehmen. Ein Eigenname kann einfach sein wie "die Venus" oder komplex wie "der erste Mann auf dem Mond". Die Bedeutung eines Eigennamens ist der Gegenstand, den er bezeichnet. Der Sinn eines Eigennamens liegt in der "Art seines Gegebenseins", wie Frege sich ausdrückt. Die beiden Ausdrücke "3 + 5" und "10 - 2" bezeichnen beide die Zahl 8, sie haben also nach Frege dieselbe Bedeutung. Sie haben aber unterschiedlichen Sinn, da die Zahl 8 durch sie jeweils in unterschiedlicher Form gegeben ist (einmal als Ergebnis einer Addition, einmal als Ergebnis einer Subtraktion).
- Sätze: Der Sinn eines Satzes ist nach Frege der durch ihn ausgedrückte "Gedanke". Dieser Gedanke ist als objektiver Inhalt zu verstehen, Frege wehrt sich ausdrücklich dagegen, den Gedanken mit einer bloßen "Vorstellung" gleichzusetzen. Nach Frege erfassen alle, die einen Satz verstehen, denselben Gedanken, nichtsdestoweniger können sie doch unterschiedliche Vorstellungen haben. Was die Bedeutung von Sätzen angeht, so haben alle wahren Sätze dieselbe Bedeutung, die Frege das Wahre nennt, ebenso alle falschen, die als das Falsche bezeichnet wird. Das Wahre und das Falsche bezeichnet Frege auch als Wahrheitswerte, Sätze haben also als Bedeutung einen Wahrheitswert. Dieser zunächst recht kontraintuitive Gedanke, dass es nur zwei mögliche Bedeutungen von Sätzen gibt, wird heute häufig im Rückgriff auf das sogenannte slingshot argument begründet.
- Begriffsausdrücke. Ein Begriffsausdruck entsteht dadurch, dass in einem Satz ein Eigenname weggelassen wird. Dadurch, dass man in dem Satz "Berlin ist eine Hauptstadt" den Eigennamen "Berlin" weglässt, entsteht der Begriffsausdruck "eine Hauptstadt sein". Solche Ausdrücke nennt Frege auch "ungesättigt", womit er sagen will, dass sie einer Komplettierung durch einen Eigennamen bedürfen. Die Bedeutung eines Begriffsausdrucks ist ein Begriff. Für Frege ist dies eine Funktion, deren Werte Wahrheitswerte sind. Wird also die Funktion "eine Hauptstadt sein" beispielsweise auf Paris angewendet, so liefert sie den Wahrheitswert das Wahre, bei Frankfurt liefert sie das Falsche. Über den Sinn eines Begriffsausdrucks findet sich bei Frege nicht viel, man kann aber vermuten, dass er darunter etwas wie die Definition des entsprechenden Begriffs versteht.

Mathematik

In der Philosophie der Mathematik ist Frege als scharfer Kritiker vorgefundener Ansätze hervorgetreten: In den Grundlagen der Arithmetik findet sich eine umfangreiche und einflussreiche Analyse v.a. der Theorien Immanuel Kants, der arithmetische Sätze als synthetische Urteile a priori auffasst, und John Stuart Mills, für den arithmetische Sätze durch Erfahrung bestätigte allgemeine Naturgesetze sind. Daneben ist Frege der Begründer eines neuen mathematikphilosophischen Programms, des Logizismus, dem zufolge die Sätze der Arithmetik sich auf logische Wahrheiten zurückführen lassen. Dieses Programm wird in den "Grundlagen der Arithmetik" informell skizziert und in dem späteren Werk "Die Grundgesetze der Arithmetik" streng formal durchgeführt. Dieses System enthält jedoch einen Widerspruch (die sogenannte Russellsche Antinomie), wie Frege in einem berühmt gewordenen Brief von Bertrand Russell aus dem Jahr 1902 erfahren muss. Frege sieht sein Lebenswerk gescheitert und zieht sich resigniert von der Logik zurück. Nichtsdestoweniger hat er durch seine Arbeit die wesentlichen Grundlagen geschaffen, auf denen andere, darunter insbesondere Russell selbst, aufbauen und das logizistische Programm vollenden können.

Werke


- Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle a. S., 1879
- Die Grundlagen der Arithmetik: eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl, Breslau, 1884
- "Funktion und Begriff": Vortrag gehalten in der Versammlung vom 9. Januar 1891 der Jenaischen Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Jena, 1891
- "Über Sinn und Bedeutung", in Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, (1892): 25-50
- "Über Begriff und Gegenstand", in Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie, XVI (1892): 192-205
- Grundgesetze der Arithmetik, Jena: Verlag Hermann Pohle, Band I (1893), Band II (1903)
- "Was ist eine Funktion?", in Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, February 20, 1904, S. Meyer (ed.), Leipzig, 1904, pp. 656-666
- "Der Gedanke. Eine logische Untersuchung", in Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I (1918-1919): 58-77
- "Die Verneinung", in Beiträge zur Philosophie des deutschen Idealismus I (1918-1919): 143-157
- "Gedankengefüge", in Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III (1923): 36-51 siehe auch: [http://plato.stanford.edu/entries/frege/catalog.pdf Vollständiges Werkverzeichnis (pdf)]

Literatur


- Kreiser, Lothar (2001). Gottlob Frege: Leben-Werk-Zeit. Hamburg: Meiner. ISBN 378731668X
- Kutschera, Franz v. (1989). Gottlob Frege: Eine Einführung in sein Werk. Berlin: de Gruyter. ISBN 3110121298
- Mayer, Verena (1996). Gottlob Frege. München: Beck. ISBN 3406389333
- Stepanians, Markus (2001). Gottlob Frege zur Einführung. Hamburg: Junius. ISBN 3885063476

Siehe auch

Frege-Prinzip, Gedanke und Satz bei Gottlob Frege

Weblinks


-
- [http://sammelpunkt.philo.at:8080/perl/search?abstract%2Fkeywords%2Ftitle=&abstract%2Fkeywords%2Ftitle_srchtype=ALL&authors%2Feditors=frege&authors%2Feditors_srchtype=ALL&year=&_satisfyall=ALL&_order=bytitle&_action_search=Search Zentrale Texte von Frege]
- [http://www-fakkw.upb.de/institute/philosophie/Personal/Peckhaus/Texte_zum_Download/Text__Kantianer_oder_Neukantianer__.html Zur philosophiegeschichtlichen Einordnung Freges]
- [http://plato.stanford.edu/entries/frege "Gottlob Frege" in Stanford Encyclopedia of Philosophy] (auf Englisch)
- [http://plato.stanford.edu/entries/frege-logic "Frege's Logic" in Stanford Encyclopedia of Philosophy] (auf Englisch)
- [http://www.formalontology.it/fregeg.htm Frege on Being, Existence and Truth] (auf Englisch) Frege, Gottlob Frege, Gottlob Frege, Gottlob Frege, Gottlob Frege, Gottlob Frege, Gottlob Frege, Gottlob Frege, Gottlob Frege, Gottlob Frege, Gottlob ja:ゴットロープ・フレーゲ ko:고틀로프 프레게 nb:Gottlob Frege

Arithmetik

Arithmetik (arithm- von gr. αριθμός, Zahl) ist ein Teilgebiet der Mathematik, welches synonym zum Begriff Zahlentheorie verstanden wird. Umgangssprachlich bezeichnet Arithmetik auch allgemein das Rechnen mit (natürlichen) Zahlen sowie die Grundrechenarten Addition (Zusammenzählen), Subtraktion (Abziehen), Multiplikation (Vervielfachen), Division (Teilen) sowie Division mit Rest (Modulo). Kategorie:Zahlentheorie ja:算数 simple:Arithmetic th:เลขคณิต

Frage

Die Frage in der deutschen Grammatik

Eine Frage ist ein Satz, der dazu dienen kann:
- eine Bitte zu äußern
- Informationen von jemandem einzuholen
- jemanden zum Denken anzuregen (Rhetorische Frage) Es gibt Ergänzungsfragen und Entscheidungsfragen. Zur Formulierung von Ergänzungsfragen dienen Fragewörter, z. B. wer, wo und wann. Sie stehen am Satzanfang. Die Antwort ist eine Ergänzung, die dem Fragewort entspricht. Entscheidungsfragen, bei denen die Antwort ja oder nein lauten muss, beginnen mit der finiten (gebeugten) Verbform. Beispiele:
- Hast du einen Computer?
- Reisen Sie bereits morgen ab?
- Kommt er heute nicht?
- Kann dies nicht warten? Entscheidungsfragen können die Form eines Aussagesatzes annehmen. Dann wird beim Sprechen am Satzende die Stimme gehoben, um sie als Frage zu kennzeichnen.
- Du hast einen Computer? Fragen können aussehen wie eine Entscheidungsfrage, ohne eine solche zu sein. Auf
- Können Sie mir bitte sagen, wie spät es ist? erwartet man nicht die Antwort "ja" oder "nein", sondern die Uhrzeit oder "nein". Wenn man mit "nein" antwortet, erfordert das höflicherweise eine zusätzliche Begründung. Das Heben der Stimme am Ende des Fragesatzes (betonen) ist nicht unbedingt notwendig, da die Frage bereits ausreichend gekennzeichnet ist durch das Fragewort oder die gebeugte Verbform am Satzanfang. Die Intonation ist auch regional unterschiedlich. Direkte Fragen enden im Deutschen immer mit dem Fragezeichen ? (siehe Satzzeichen). Beispiel: "Wann wirst du morgen kommen?" Eine Frage kann aber auch als indirekte Frage gestellt werden, ohne die grammatische Form einer Frage zu haben. Beispiel: "Ich würde gerne wissen, wann du morgen kommst."

Die Frage als Denk- und Darstellungsinstrument

Juristische Kardinalfragen

Geübte Juristen beurteilen ihnen unterbreitete Sachverhalte sofort anhand der Frageformel: "Wer will was von wem woraus?" So wird schnellstmöglich klar
- um wessen Interessen es geht - wer -
- welches Begehren (z. B. Leistung, Feststellung, Gestaltung) abstrakt in Betracht kommt - will -
- um welchen Anspruchsinhalt es konkret geht - was -
- wer Gegner oder Partner ist oder sein soll - von wem -
- welche Anspruchsgrundlagen das Begehren decken können - woraus -

Journalistische Darstellung

Die klassische Nachricht beantwortet die Fragen Wer?, Was?, Wann?, Wo?, Wie? und Warum? zügig und in dieser Reihenfolge. Beispiele:
- Der Bundeskanzler flog gestern nach Peking, wo er in Begleitung deutscher Wirtschaftsvertreter mit dem chinesischem Ministerpräsidenten in einem mehrstündigen Treffen Fragen des Wirtschafts- und Kulturaustausches erörterte.
- Ein Unbekannter brach gestern Nacht die Tür der hiesigen Domkapelle mit einer Brechstange auf. Aus dem Gotteshaus wurde nichts entfernt. Polizei und Kirchenverwaltung stehen vor einem Rätsel. Siehe auch: W-Fragen

Die Frage in Interviews

Interviews werden im Journalismus und der empirischen Sozialforschung häufig gebraucht. Dort nimmt die Frage eine methodische Stellung ein. Man unterscheidet verschiedene Typen von Fragen:
- Geschlossene Fragen: :Solche Fragen lassen sich in der Regel relativ kurz und eindeutig beantworten. Zum Teil sind hier Antwortkategorien vorgegeben. Man verwendet diese Form häufig in Fragebögen. Beispiel: Wie alt sind sie?
- Offene Fragen: :Eine offene Frage lässt sich in der Regel nicht in einem Wort oder einem Satz beantworten. Beispiel: Was waren die entscheidenden Ereignisse ihrer Kindheit?
- Suggestive Fragen: :Eine vermeintlich richtige Antwort wird bereits in der Frage vorgegeben, meist indem eine Wertung mit in die Frage einfließt. Beispiel: Meinen sie nicht auch, dass die Bundesregierung wegen ihrer miserablen Politik abgewählt werden sollte?

Fragen bei der Beurteilung von Anforderungen

Fragenkataloge oder Anforderungskataloge werden bei vielen Managementsystemen und in der Politik als Instrument der Beurteilung für die Zielerreichung und bei der Zertifizierung eingesetzt. Sie dienen dazu Systeme vergeleichbarer zumachen bzw. die Einhaltung von Standards zu kontrollieren.

Fragen in Expertensystemen

Wie im allgemeinen durch Fragen und Antworten ein Lernprozess entsteht, so wird in Expertensystemen, einem Teilgebiet der Künstlichen Intelligenz, die Frage als wichtiges Hilfsmittel benutzt um Wissensbasen zu durchforsten, sowie neues Wissen der Wissensbasis hinzuzufügen

Die Frage als Werkzeug im Seminar- und Ausbildungsbereich

Wer fragt, der führt – dies gilt auch im Bereich der Erwachsenenbildung und des Seminarwesens! Die Qualität der Antwort bzw. des ausgelösten Nachdenkprozesses hängt wesentlich von der Formulierung der Fragestellung ab. ---- ----

Zu bedenken beim Ausformulieren einer Frage


- Konkrete Zielformulierung, was mit der Fragestellung überhaupt erreicht werden soll
- Einhaltung des PAKKO-Schemas (siehe unten)
- Keine Diskussionen über die Fragestellung provozieren (außer, dieser Effekt ist beabsichtigt)
- Nur eine Frage gleichzeitig formulieren/Doppelfragen vermeiden (führen zur Verwirrung)
- Schlagworte vermeiden (können zu Polarisierungen oder ungewollten Assoziationen beitragen)
- In der Vorbereitung bereits mögliche Antworten antizipieren/vorwegnehmen
- Ausreichend Hintergrund-Informationen zur Fragestellung und verwandten Themenkreisen aneignen (bei Nachfragen etc.)
- Fragen positiv formulieren. Antworten auf negativ formulierte Fragen sind oft mehrdeutig oder schlecht zu verstehen (doppelte Verneinung). Beispiel: "Kommst du mit?" ist eine klare Frage. "Kommst du nicht mit?" ist nicht das Gegenteil davon, sondern hat zusätzliche Konnotationen, wie zum Beispiel eine vorherhehende Vermutung oder Unterstellung, der Partner würde ja sowieso nicht mitkommen. Die Antwort mit "ja" oder "nein" ist auch nicht ohne weiteres möglich, da sie missverstanden werden kann.

PAKKO SCHEMA

(ist eine Art "Checkliste" Akronymliste für Fragen im Seminarbereich) P für persönlich A für aktivierend K für kurz K für konkret O für offen Eine Frage soll die Angesprochenen zum Nachdenken anregen und nicht verwirren. Daher sind direkt an die TeilnehmerInnen gerichtete Fragen kurz und in offener Form am besten für den Lernprozess geeignet.

Zitate


- Es gibt keine dummen Fragen, sondern nur dumme Antworten.
- ... und die manchmal zutreffendere Variante: "Es gibt keine dummen Fragen, nur dumme Frager."
- Wenn man vor einer Frage steht, die sich nicht mehr endgültig klären lässt, sollte man immer eine Antwort wählen, die einem das Leben leichter macht. ("Siska" in "Letzte Zuflucht")

Große Fragen der Menschheit

"Die "Großen Fragen der Menschheit" werden vom Mythos, der Philosophie und Religion behandelt. Für die Auseinandersetzung des Individuums mit den alltäglich entstehenden "Großen Fragen" könnte nach Ansicht mancher Forscher das Träumen eine wichtige Rolle spielen."
- Wo komme ich her? Wo gehe ich hin? Wer ist größer? (transzendentale Dimension)
- Wer bin ich? Wer kann ich werden? (Selbsterkenntnis)
- Wie entstand das Universum?
  - Gab es einen Urknall?
- Wie entstand das Leben?
  - Entstand es von alleine auf der Erde?
    - Wie entstand die Ursuppe und wie war sie zusammengesetzt?
  - Kam es von außen auf die Erde?
  - Wurde es von Gott geschaffen?
- Ist die Evolution zielgerichtet?
- Wie entstehen Naturgesetze?
  - Sind die Naturkonstanten wirklich konstant?
- Ist unser Wille frei?
  - Was heißt eigentlich Freiheit?
- Woraus besteht Materie?
  - Woraus besteht elektromagnetische Strahlung?
- Ist die Seele unsterblich?

Praktische Fragen der Menschheit


- Wie kann man die Überbevölkerung bremsen?
- Wie kann man die Kriegs- und Bürgerkriegsgefahr im Griff bewahren?
- Wie verhindert man einen Atomkrieg?
- Wie wahrscheinlich ist ein Meteoritenabsturz auf die Erde?
  - Wie kann man ihn verhindern?
- Wie kann man den Klimawandel bremsen?
- Wie kann man eine umweltfreundliche Energiequelle erschließen?
- Wie kann man den CO2 Ausstoß reduzieren?
- Wie kann man Hunger und Krankheit eindämmen?

Literatur


- Rolf-Michael Hahn und Nicolai Stickel: Gut gefragt ist fast gewonnen. Erfolgreiche Fragetechniken für Beruf und Privatleben. 2000, ISBN 3-499-60871-5.

Siehe auch


- Fangfrage
- Kardinalfrage
- Suggestivfrage

Weblinks

Kategorie:Logik Kategorie:Kommunikation Kategorie:Grammatik Kategorie:Pädagogik Kategorie:Abstraktum

Begründung

Begründung (Logik)

Logischer Positivismus

Der logische Empirismus ist eine Wissenschaftstheorie. Er entstand in den 20er Jahren des 20. Jahrhunderts und knüpfte an den Positivismus von Auguste Comte, John Stuart Mill, Herbert Spencer, Henri Poincaré und Ernst Mach an. Die im Wiener Kreis vereinten Philosophen, Mathematiker und Naturwissenschafter bezeichneten ihre Philosophie auch als "logischen Positivismus", "konsistenten Empirismus" oder "Neopositivismus". Als Programm und Ziel des Wiener Kreises galt die Herausbildung einer Einheitswissenschaft, in der alle Wissenschaftsdiziplinen vereinigt werden sollten und in welcher dementsprechend eine Einheitssprache herrschen sollte.

Wiener Kreis

Definition des "Gegebenen"

Heute ist es üblich, Neopositivismus als Sammelbezeichnung für jene Gedankensysteme zu verwenden, in denen die philosophischen Probleme als 'unwissenschaftliche und sinnlose Scheinprobleme' angesehen werden und davon ausgegangen wird, dass das einzige, wovon der Mensch Erkenntnis erlangen könnte, das "Gegebene" sei. Dabei wurde zu verschiedenen Zeiten Verschiedenes unter dem "Gegebenen" verstanden. Anfangs ging man dabei schlicht von allem unmittelbar Beobachteten aus. Heute bezeichnen die meisten Neopositivisten mit diesem Wort alles, was im Gegenstandsbereich irgendeiner Einzel- oder Querschnittswissenschaft liegt. Insofern wäre auch einerseits der Empiriokritizismus, andererseits die Analytische Philosophie, die im Anschluss an die späten Schriften von Ludwig Wittgenstein entstand, dazu zu zählen. Unter logischem Empirismus wird darum heute meist nur noch jene Linie im Positivismus verstanden, die den Bemühungen des Wiener Kreises nahesteht und sich an den Methoden der Logik orientiert.

Gründung des Wiener Kreises

Als Begründer der Wiener Kreises gilt Moritz Schlick, der 1922 auf den ehemals für Ernst Mach eingerichteten "Lehrstuhl für Philosophie der induktiven Wissenschaften" berufen wurde. In Wien gab es bereits eine logische und positivistische empiristische Tradition. Schlick gelang es noch 1922, einen Kreis von Gelehrten und Studenten um sich zu versammeln, deren philosophisches Interesse sich besonders auf die erkenntnistheoretischen und logischen Probleme richtete, die es mit den Gültigkeitsgründen der Wissenschaften zu tun haben. Schlicks Habilitationsschrift über das Wahrheitsproblem, seine philosophischen Analysen der Relativitätstheorie und sein Hauptwerk, die "Allgemeine Erkenntnislehre" (1918), prädestinierten ihn zum Leiter des Kreises. Die Mehrheit der Mitglieder besaß eine abgeschlossene mathematisch-naturwissenschaftliche Ausbildung. Durch die persönliche Bekanntschaft Schlicks mit Max Planck, Albert Einstein und David Hilbert kam es zu einem engen Kontakt zwischen dem Kreis und diesen hervorragenden Gelehrten.

Mitglieder des 'Wiener Kreises' und anderer Gruppen

Dem Wiener Kreis gehörten u.a. an: Gustav Bergmann, Rudolf Carnap, Herbert Feigl, Philipp Frank, Kurt Gödel, Hans Hahn, Bela Juhos, Felix Kaufmann, Victor Kraft, Karl Menger, Heinrich Neider, Otto Neurath, Friedrich Waismann, Walter Hollitscher und Edgar Zilsel. Es bildeten sich bald einige vom 'Wiener Kreis' abhängige Kreise in Berlin und Lemberg (Lwow) heraus. In Berlin waren es vor allem Kurt Grelling, Walter Dubislav, Carl Gustav Hempel, Richard von Mises und Hans Reichenbach, die den Kontakt suchten. Die bedeutendsten Mitglieder der polnischen Logikerschule waren: Jan Lukasiewicz, Stanisław Leśniewski, Alfred Tarski, Leon Chwistek, Kazimierz Ajdukiewicz und Tadeusz Kotarbiński. In Skandinavien wurde der logische Empirismus vor allem von Eino Kaila, Arne Naess, A. Petzäll und Jorgen Jorgensen aufgegriffen. Gleichzeitig gab es verwandte Bestrebungen innerhalb des behavoristischen und logischen Pragmatismus in den USA, so z.B. bei Charles William Morris, Willard Van Orman Quine und Ernest Nagel. Die Analytische Philosophie in England geht nicht nur auf Ludwig Wittgenstein und H. Moore zurück, sondern auch auf S. Stebbing, Gilbert Ryle, R.B. Braithate, J. Wisdom und Alfred Ayer, die eng mit dem 'Wiener Kreis' verbunden waren. Ferner gab es Verbindungen nach Frankreich und nach Prag. Die Prager "Filiale" wurde von Philipp Frank und Rudolf Carnap (ab 1931) geleitet.

Herausbildung des logischen Empirismus

Entscheidenden Einfluss auf die Herausbildung des logischen Empirismus übten vor allem drei Werke aus:
- die "Allgemeine Erkenntnislehre" von Moritz Schlick
- die "Principia Mathematica" von Alfred North Whitehead und Bertrand Russell
- der "Tractatus Logico-Philosophicus" von Ludwig Wittgenstein Die Phase der Entstehung des logischen Empirismus war dadurch gekennzeichnet, dass die Mitglieder des Kreises noch von den verschiedensten philosophischen Positionen aus argumentierten. Felix Kaufmann war stark beeinflusst durch Edmund Husserls Phänomenologie. Hans Hahn tendierte zum phänomenologischen Empirismus Machs (siehe Machismus), während Schlick und Reichenbach die Existenz einer Realität außerhalb des menschlichen Bewusstseins anerkannten.

Auswahl der Methodik

Das gemeinsame Bemühen bestand in der Errichtung einer "wissenschaftlichen Weltauffassung". Die Ignoranz gegenüber einer bereits existierenden wissenschaftlichen Philosophie ist von den Vertretern des logischen Empirismus niemals aufgegeben worden. Die Garantie für die Wissenschaftlichkeit der neuen Weltauffassung und die Vermeidung jeder Metaphysik sollte in der ausschließlichen Verwendung von Methoden der mathematischen Logik liegen. Anfangs verstand man unter Metaphysik jede Philosophie, die Methoden und Argumente verwendet, die nicht den Einzel- und Querschnittswissenschaften entstammten. In der zweiten Hälfte der 20er Jahre des 20. Jahrhunderts ging man mehr und mehr dazu über, darunter jedes Gedankensystem zu verstehen, das dem Zweck dient, weltanschaulich bedeutsame Aussagen zu begründen. 1929 entstand die so genannte Programmschrift "Wissenschaftliche Weltauffassung. Der Wiener Kreis". In ihr wird das Anliegen des logischen Empirismus formuliert:
- Die Begründung weltanschaulicher Aussagen soll nicht nur so wissenschaftlich als möglich erfolgen, sondern es sei die Aufgabe des Kreises, die weltanschaulichen Aussagen der Philosophie überhaupt zu eliminieren. Jede weltanschauliche Position impliziere einen unwissenschaftlichen, metaphysischen Standpunkt. Im logischen Empirismus sollen keine eigenen philosophischen Thesen mehr aufgestellt werden.

Konstruktion von Sinnkriterien

Somit wird die Philosophie auf die Einstellung zur Wissenschaft reduziert. Von Wittgenstein wird der Gedanke übernommen, dass die Philosophie keine Wissenschaft sei, die eigene Aussagen aufstellt, also Erkenntnisse über einen eigenen Gegenstandsbereich gewinnt. Philosophie sei lediglich eine Tätigkeit, die den Sinn von Sätzen anderer Disziplinen klärt. Daher wurden im 'Wiener Kreis' verschiedene Sinnkriterien" entwickelt. Diese sollten vor allem die Entscheidung darüber ermöglichen, ob ein Satz überhaupt sinnvoll und damit legitimer Bestandteil einer Wissenschaft sei oder nicht. Mit der Konstruktion entsprechender Sinnkriterien seit dem Ende der 20er Jahre des 20. Jahrhunderts war die Herausbildung des logischen Empirismus abgeschlossen. Die verschiedensten entwickelten Sinnkriterien waren stets so beschaffen, dass sie spekulativ-idealistische und materialistische Aussagen gleichermaßen als sinnlos verwarfen.

Reduktion der Aussagen

Der 'Wiener Kreis' stellte sich nach außen als objektiv "neutral" heraus. Jedoch existierten bei den meisten logischen Empiristen in verdeckter Form die verschiedensten philosophischen Standpunkte. So findet man z.B. bei Wittgenstein (der selber aber kein Mitglied im 'Wiener Kreis' war) einen deutlichen Hang zum objektiven Idealismus, während Schlick und Reichenbach es als selbstverständlich betrachteten, dass die Gegenstände auch außerhalb des Bewusstseins existierten. Entsprechende Aussagen wurden jedoch als empirische und nicht als philosophische Aussagen begriffen. Dass es keine philosophischen Aussagen geben könne, wurde wie folgt begründet:
- Es gibt Urteile, die unabhängig von aller Erfahrung, d. h. a priori gelten. Diese sind analytisch. Alle Urteile, die sich auf Erfahrungen stützen, d. h. die Urteile a posteriori, sind synthetisch. Alle apriorischen Urteile werden in der Mathematik und Logik behandelt. Sie sagen nichts über die Wirklichkeit aus. Dagegen gehören alle aposteriorischen Urteile zu den Naturwissenschaften. Sie allein vermitteln den Menschen Wirklichkeitserkenntnisse. Eine Verbindung zwischen beiden Wissenschaftsarten sei angeblich nur im logischen Empirismus möglich, da er (wie jeder Empirismus) davon ausgeht, dass alle Erkenntnisse aus den Sinneswahrnehmungen stammen, aber zugleich die Methoden zur Ordnung des Sinnesdatenmaterials aus den analytischen Wissenschaften nimmt. Wenn es nun noch eine spezielle philosophische Wissenschaft von der Wirklichkeit gäbe, dürften deren synthetischen Urteile nicht wie die der Naturwissenschaften a posteriori sein, sondern a priori. Damit ergaben sich aber für den 'Wiener Kreis' erhebliche Probleme der Darstellung der eigenen Aussagen. Da es nun für die Mitglieder des 'Wiener Kreises' keine synthetischen Urteile a priori gab, konnte es für sie auch unmöglich eine spezielle philosophische Wissenschaft geben.

Forderung nach Klarheit der Sprache

Alle philosophischen Problemstellungen beruhten nach Ansicht der Vertreter des logischen Empirismus auf Sprachverwirrungen, die durch die Unzulänglichkeit der Umgangssprache entstehen. Anfangs widmete man sich deshalb vor allem der Syntax, da besonders Carnap im Anschluss an Wittgenstein annahm, dass philosophische Probleme dadurch entstünden, dass in der Umgangssprache Zeichenreihen gebildet werden, die grammatisch einwandfrei und dennoch sinnlos sind. Man wollte eine Grammatik entwickeln, die nur noch sinnvolle Sätze zulässt. Da sich aber alle echten philosophischen Probleme in der entstehenden Sprache nicht formulieren ließen, musste der Versuch scheitern. Danach bezog man in Anlehnung an Wittgenstein die Bedeutung der Wörter in den Problemkreis mit ein (Wittgenstein hat sich später selber von dieser Konzeption wieder gelöst). Die Methode wurde aus dem "Tractatus" entnommen:

Logischer Atomismus


- Jeder sinnvolle Satz lässt sich in Elementarsätze analysieren, die aus Namen bestehen. Die Bedeutung des Namens ist der Gegenstand. Er muss einfach und unzerstörbar sein, weil nur so die Bedeutung des Namens gesichert werden kann: "Was die Namen der Sprache bezeichnen, muß unzerstörbar sein: denn man muß den Zustand beschreiben können, in dem alles, was zerstörbar ist, zerstört ist" (in: Philosophische Untersuchungen, § 55). Die Gegenstände bilden die letzten Bestandteile aller Welten.

Die Linie Carnaps: der Physikalismus

Carnap vertrat mit Schlick die konsequenteste wissenschaftliche Position und Konzeption, so dass sich diese als repräsentativ für den Wiener Kreis darstellen lässt. Anfang der 30er Jahre des 20. Jahrhunderts ging Carnap zum so genannten "Physikalismus" über. Er wollte die "Einheitswissenschaft" mit Hilfe einer "physikalischen Universalsprache" begründen.

Aussagen als Protokollsätze

Sämtliche Aussagen der Wissenschaft seien im Prinzip in Protokollsätze über physikalsiche Sachverhalte übersetzbar. Zugleich wurde eine Neubestimmung des Gegenstandes der Philosophie vorgenommen. Die Philosophie sei nicht die Wissenschaft von den allgemeinen Gesetzen des Seins und Bewusstseins, sondern sprachanalytische Tätigkeit. Das rationale Anliegen Carnaps, die Suche nach Kriterien des Wissenschaftlichen, führte ihn zunächst zu der These, Aussagen über subjektive Erlebnisse seien stets in intersubjektiv nachprüfbare Strukturaussagen übersetzbar (das so genannte Extensionalitätsprinzip). Damit ist nach Carnap der geforderte intersubjektive (d.h. objektive) Charakter wissenschaftlicher Aussagen garantiert. Es erwies sich jedoch, dass dieser Ansatz in eine Sackgasse führt. Wenn die Wissenschaft auf Aussagen über unmittelbar Gegebenes reduziert wird, kann sie weder Gesetzesaussagen noch Prognosen liefern.

Die radikale Kehrtwende

Somit musste Carnap eine radikale Kehrtwendung vollziehen, indem er erklärte, nicht die individuelle Erfahrung selbst, sondern die sprachlichen Mitteilungen selbst konstituierten die Wissenschaft:
- Intersubjektiv sei eine Sprache, wenn sie einem konventionell festgelegten Regelsystem, der logischen Syntax der Wissenschaftssprache, entsprechen würde. Dabei erhob sich jetzt aber die Frage, ob die Syntax als Basis wissenschaftlicher Kontrolle ihrerseits auch noch der wissenschaftlichen Kontrolle unterliegt. Er bejahte diese Frage zunächst, indem er nachzuweisen versuchte, dass die Metatheorie (siehe auch: formalisierte Theorie) einer formalen Sprache vollständig dieser Sprache selbst angehören kann. Kurt Gödel zeigte jedoch, dass in einer solchen "eindimensionalen" Sprache zwangsläufig unentscheidbare Sätze auftreten, und Alfred Tarski begründete die Notwendigkeit, im Hinblick auf formale Systeme zwischen verschiedenen Sprachstufen zu unterscheiden (siehe semantische Stufentheorie). Das bedeutet, dass die Syntax einer Sprache nicht uneingeschränkt auf sich selbst anwendbar ist und kein hinreichendes Kriterium für den wissenschaftlichen (intersubjektiven) oder nichtwissenschaftlichen Charakter sprachlicher Mitteilungen sein kann.

Hinwendung zur Dualität sprachlicher Ausdrücke

Über verschiedene Zwischenstufen gelangte Carnap zu der Auffassung der Zweidimensionalität oder Dualität sprachlicher Ausdrücke:
- Die Intension repräsentiert die logische, die Extension repräsentiert die faktische Dimension des sprachlichen Ausdrucks Damit aber stellte sich sogleich die nächste Frage: die Frage der Wechselbeziehungen zwischen Extension und Intension, von Wissen und Wirklichkeitsgeltung, so dass Carnap zu einer neuen Lösung über dieses "Induktionsproblem" kommen musste.

Darstellung einer "induktiven Logik" bei Carnap

Carnap legte seiner "induktiven Logik" einen Wahrscheinlichkeitsbegriff im Sinne des Bestätigungsgrades von Hypothesen zugrunde. Ist nach dem Bestätigungsgrad einer Hypothese gefragt, so geht es nach Carnap darum, die Bedeutung der Hypothese mit der Bedeutung der verfügbaren Erfahrungsaussagen zu vergleichen:
- Die Ermittlung eines Bestätigungsgrades läuft auf einen Vergleich zweier Intensionen hinaus und ist damit ein "rein logisch-semantisches" Problem. Allerdings gelang es Carnap auch mit diesem erweiterten Ansatz nicht, die Kluft zwischen Sprache und Wirklichkeit zu schließen bzw. ein tragfähiges allgemeines Kriterium der Wissenschaftlichkeit von Aussagen zu formulieren.

Kritik am 'Wiener Kreises' als allgemeiner Konzeption

Carnap hat wie kein anderer des 'Wiener Kreises' die einschlägigen konzeptionellen Ansätze und Thesen zur Wissenschaftbegründung stets mit bemerkenswerter Konsequenz und Entschlossenheit ausgeführt und damit die latent vorhandenen inneren Widersprüche des, empiristischen und positivistischen Denkens expliziert und deutlich werden lassen. Sein konstruktiver Beitrag zum philosophischen Erkenntnisfortschritt liegt weniger auf philosophisch-erkenntnistheoretischem und allgemeinmethodologischem Gebiet, sondern besteht in seinen logischen, syntaktischen und semantischen Spezialuntersuchungen.

Literatur

Achinstein, P. und Barker, The legacy of Logical Positivism, Baltimore: The Johns Hopkins Press, 1969.

Weblinks


- http://facweb.bcc.ctc.edu/wpayne/logical_positivism.htm Kategorie: Positivismus Kategorie: Erkenntnistheorie

Empirie

Die Empirie (v. griech.: εμπειρία empeiría = die Erfahrung) ist im eigentlichen Sinne nur wissenschaftlich, d. h. auf methodischem Weg (Induktion und Analogie sowie durch absichtlich angestellte Beobachtungen und Versuche), gewonnene Erfahrung. Hinzu kommen Befragungen vorher nach bestimmten Gesichtspunkten ausgewählter Individuen oder Gruppen. Dieselbe ist äußere oder innere, je nachdem die Erfahrung selbst aus sinnlicher Wahrnehmung oder Beobachtung unseres inneren Lebens beruht. Eine einzelne sinnliche Wahrnehmung ist noch keine Erfahrung zu nennen; wenigstens gehören mehrere Erfahrungen dazu, um eine relative Gewissheit zu erlangen. Auch bietet sich die Erfahrung oft nicht von selbst, sondern muss gesucht und hervorgerufen werden durch Experimente. Dies gilt nicht nur von der äußeren Erfahrung, sondern auch von der inneren, bei der noch die eigentümliche Schwierigkeit hinzutritt, dass das beobachtende Subjekt zugleich das beobachtete Objekt ist, oder dass sich das Ich sich selbst gegenüberstellen und sich als Nicht-Ich betrachten muss. Die Empirie spielt nicht nur in den eigentlichen empirischen (Erfahrungs-)Wissenschaften, insbesondere in der Naturwissenschaft und Medizin, sondern auch in der Philosophie und Soziologie eine Rolle. So gewiss es aber ist, dass Erfahrung, wie Kant lehrt, die Grundlage der ganzen theoretischen Philosophie bildet, ebenso gewiss kann durch bloße Erfahrung eine rein philosophische Erkenntnis nicht geschaffen werden. Erfahrungen, noch so sehr gehäuft, aus allen Teilen der Welt und aus allen Zeiten zusammengerafft, bilden doch immer nur eine Masse von Einzelheiten, welcher jene Ordnung und höhere Einheit abgeht, ohne welche überhaupt keine wissenschaftliche, geschweige eine philosophische Erkenntnis denkbar ist. Es ist also nötig, mit dem reinen Denken an die gesammelte Erfahrung heranzutreten und die durch diese gefundenen Begriffe einer regelmäßigen Bearbeitung zu unterwerfen. Hieraus entwickelt sich die Philosophie, welche eben als eine Erkenntnis aus Begriffen vermittelst einer regelmäßigen Bearbeitung derselben bezeichnet wird. Am wichtigsten ist die reine Empirie für die Naturwissenschaften, weil in diesen auch eine einzelne Erfahrung einen relativen Wert hat. Freilich muss sich auch hier die rein empirische Erkenntnis, d. h. diejenige, die nur auf einzelnen Erfahrungen beruht, gefallen lassen, durch jede neu gemachte entgegenstehende Erfahrung berichtigt und widerlegt zu werden. Das Wissenschaftsverständnis der Empirie steht in vielen Wissenschaftsgebieten vor allem in der Geisteswissenschaft im Widerstreit mit der Hermeneutik. Empiriker heißen diejenigen Philosophen, welche alle Erkenntnis aus der Erfahrung ableiten zu können meinen, auch solche Ärzte, welche ihr Wissen und ihre Kunst allein auf die Erfahrung gründen, mit Ausschluß aller theoretischen Ansichten und Lehrgebäude. 'Empirisch' werden alle Begriffe, Urteile und Schlüsse genannt, welche sich bloß auf Erfahrung gründen. Empirismus ist dasjenige philosophische System, nach welchem alle Erkenntnis einzig und allein aus der Erfahrung abgeleitet werden soll.

Siehe auch


- Empirische Methode
- Empirisches Wissen
- Empirische Sozialforschung

Weblinks

Kategorie:Wissenschaftstheorie Kategorie:Erkenntnistheorie !

Evidenz

Evidenz (lat. evidentia = Augenscheinlichkeit; evidence, engl. für: Aussage, Zeugnis, Beweis; Ergebnis, Unterlage, Beleg) bedeutet umgangssprachlich: Augenschein, Offenkundigkeit, völlige Klarheit. "Das ist doch evident" bedeutet somit, dass etwas nicht weiter hinterfragt werden muss. Im Kontext der Evidenzbasierten Medizin (EbM) hat der Begriff Evidenz eine völlig andere Bedeutung. Hier leitet er sich vom englischen Wort „evidence“ = Nach-, Beweis ab und bezieht sich auf die Informationen aus klinischen Studien, die einen Sachverhalt erhärten oder widerlegen. (Glossar des DNEbM). Bei der Übersetzung des Begriffs evidence based medicine ist man in eine klassische Übersetzungsfalle getappt. Beweisbasierte Medizin wäre die richtige Übersetzung gewesen.

Philosophie und Rhetorik

Ob man sie als "anschauliche Gewißheit" (Immanuel Kant) oder als "Selbstgegebenheit" (Edmund Husserl) betrachtet, die Evidenz ist eine Art Wahrheitskriterium für solche Sätze, die man nicht weiter zurückführen oder hinterfragen kann. In der Rhetorik interessiert weniger die objektive Evidenz, in der sich eine Wahrheit oder ein Sachverhalt als solche(r) unzweifelbar "zeigt", als vielmehr die subjektive oder psychologische Evidenz, die sich in einem "Gefühl des Überzeugtseins" ausdrückt. Obwohl wir in der Evidenz "eine Einsicht ohne methodische Vermittlungen" vor uns haben, ist sie eine der wesentlichen Säulen unseres Argumentierens und als solche, wie Stegmüller ausführt, selbst Methode: >All unser Argumentieren, Ableiten, Widerlegen, Überprüfen ist ein ununterbrochener Appell an Evidenzen, wobei ... das "Appell an..." nicht so misszuverstehen ist, als würde die Evidenz jeweils den Gegenstand der Rechtfertigung darstellen. Sie ist das "Wie" und nicht das "Worüber" des Urteilens." So berufen wir uns in Wissenschaft und Alltag also beständig auf "evidente" Sätze, auf "offensichtliche" und "selbstverständliche" Einsichten, ohne den eigentlichen Charakter dieser Einsichten jemals beweisen zu können, denn: " ... das Evidenzproblem ist absolut unlösbar ... alle Argumente für die Evidenz stellen einen circulus vitiosus dar und alle Argumente gegen sie einen Selbstwiderspruch. ... Wer für die Evidenz argumentiert, begeht einen Zirkel, denn er will beweisen, daß es die Evidenz gibt; das zu Beweisende soll also das Ergebnis der Überlegungen darstellen, während er vom ersten Augenblick seiner Argumentation an Evidenz bereits voraussetzen muß. Wer gegen sie argumentiert, begeht einen Selbstwiderspruch; denn er muß ebenfalls voraussetzen, daß seine Argumentationen evident sind.< Zur philosophischen Bedeutung der Evidenz siehe auch: Evidenz (Philosophie).

Medizin

In der Medizin ist ein neuerer Forschungszweig die evidenzbasierte Medizin, die Entscheidungen aufgrund von statistischen Fakten propagiert und sich eben nicht auf den Augenschein oder lokale Traditionen verlassen will. Sie sucht eindeutige Beweise als Arbeitsgrundlage für Arzt und Patienten. Ihre Ergebnisse belegt sie mit Unterlagen. Sie bemüht sich schon in ihren Fragestellungen um genaue Aussagen, geht Hinweisen nach und benennt Zeugen. Als externe Evidenz wird in der Evidenzbasierten Medizin die strukturierte Präsentation der wissenschaftlichen Forschung bezeichnet.
Die interne Evidenz (auf der Grundlage klinischer Expertise) kann als Gespür für relevante Fakten aufgefasst werden und soll in der Evidenzbasierten Medizin mit der externen Evidenz verknüpft werden.

Siehe auch


- Erkenntnistheorie
- Evidenz (Rhetorik)

Quellen


- G. Schischkoff: Philosophisches Wörterbuch, Stuttgart 1974(19)
- J. F. Fries: Neue Kritik der Vernunft, 1807
- J. Mittelstraß (Hrsg.): Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie, Mannheim 1980
- W. Stegmüller: Metaphysik, Skepsis, Wissenschaft, Berlin 1969(2)
- D. Zittlau: Kommunikation und Rhetorik, Düsseldorf 1996
- D. Zittlau: Schlagfertig kontern, München 2002
- R. Kunz für die AG Glossar des DNEbM: Glossar des Deutschen Netzwerks für Evidenzbasierte Medizin, Köln 2004. http://www.dnebm.de Kategorie: Wahrheit

Universalien

Der Begriff Universalien (von lat. universalis: allumfassend) wurde in der mittelalterlichen Logik zur Bezeichnung von Allgemeinbegriffen und allgemeinen Ideen verwendet. In ihnen sind gemeinsame Merkmale einer Menge materieller oder immaterieller Einzeldinge (Individuen) zusammengefasst. Zugrunde liegt ein seit der Antike bestehendes philosophisches Problem: nämlich ob den Begriffen ein reales Sein zusteht, oder ob sie bloße Bezeichnungen sind.

Einführung: Linien und Entwicklungen des "Universalienstreits"

Im "Universalienstreit" der mittelalterlichen Scholastik erreichte die Debatte um dieses Problem einen Höhepunkt. Folgende zwei Richtungen wurden dabei vertreten:
- Der "Begriffs-" oder "Universalienrealismus": Nur die Ideen sind wirklich, sie kommen in den Einzeldingen allenfalls zur Erscheinung. Diese ältere Position ("via antiqua") wurde vor allem von Platonikern, in gemäßigter Form auch von Aristotelikern eingenommen.
- Der Nominalismus oder "Konzeptualismus" (lateinisch nomen = Name; conceptus = Begriff) vertrat die neuere Position ("via moderna"): Nur die Einzeldinge (mögliche Träger von Eigennamen) sind wirklich; sie werden mit Begriffen lediglich abstrakt-allgemein benannt. Der wirkungsvollste Vertreter dieser neueren Position ("via moderna") war Wilhelm von Ockham. Noch im 20. Jahrhundert sorgte das Universalienproblem für Diskussionsstoff, besonders in der Philosophie der Mathematik. Auch der bekannte französische Soziologe Pierre Bourdieu hat sich 2001 mit dem Universalienstreit auseinandergesetzt und versucht, die Positionen von Realismus und Nominalismus miteinander zu versöhnen.

Zur Ideengeschichte: Die Entwicklung in der Antike

Der Sache nach ist das Problem, welches den Auseinandersetzungen zugrunde liegt, also das Problem der Deutungen der Universalien, bereits vorgegeben in der Kritik und Umdeutung der Ideenlehre Platons (d.h. Ideen sind das Wahrhaft-Wirkliche, die Ur-Realität, die Transzendenz der Ideen) durch Aristoteles (d.h. die Ideen sind