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Bahnelemente

Bahnelemente

Die Bahnelemente beschreiben die Bahn eines Planeten oder Kometen um die Sonne. Die Planetenbewegung wird mit den drei keplerschen Gesetzen behandelt. keplerschen Gesetzen Zur Definition einer störungsfreien Kepler-Bahn sind 6 Bahnelemente erforderlich: #

a = große Halbachse
entweder in km oder in AE (Astronomische Einheit, große Halbachse der Erdbahn = 149,597 Mill.km)

ε = numerische Exzentrizität
woraus sich
Periheldistanz = a
- (1 - ε) und
Apheldistanz = a
- (1 + ε) ergeben.

i = Inklination (Bahnneigung zur Ekliptik)

Ω = Rektaszension des aufsteigenden Knotens
(Das ist der Winkel vom Frühlingspunkt zum aufsteigenden Knoten)

ω = Argument des Perihels
(Perihellänge)
(Winkel vom aufsteigenden Knoten zum Perihel ¹)

T = Zeitpunkt des Periheldurchgangs
(oder Epoche E plus Position)

Im Zweikörperproblem (ohne Bahnstörungen durch dritte Körper und nicht-gravitative Einflüsse ²) genügen diese 6 Bahnelemente. Oft wird noch ein siebentes angegeben, das aus a und dem 3. Keplerschen Gesetz folgt und als :P = Periode
(siderische Umlaufzeit, in tropischen Jahren gemessen) oder :μ = tägliche Bewegung
(μ = 360
- 60
- 60" / P_Tage) angegeben wird. ---- ¹) Die Summe der Winkel Ω + ω, von denen der erste in der Ekliptik, der zweite in der Bahnebene gemessen wird, nennt man die Länge des Perihels. Sie ist eine brauchbare Vereinfachung, wenn die Bahnneigung i klein ist. ²) Bahnstörungen verursachen eine langsame Änderung der 6 Bahnelemente, sodass diese nur oskulierende Elemente sind, d.h. sich der Keplerellipse nur während eines kurzen Zeitraums anschmiegen.
Einige Störungen können durch Angabe zeitlicher Änderungen der Bahnelemente berücksichtigt werden. Siehe auch: Apsis (Astronomie), Umlaufbahn

Weblinks

- [http://cfa-www.harvard.edu/iau/mpc.html Minor Planet Center]
- [http://cfa-www.harvard.edu/iau/cbat.html Central Bureau for Astronomical Telegrams] Kategorie:Himmelsmechanik ja:軌道要素

Planet

Ein Planet ist ein Himmelskörper, der nicht selbst leuchtet und sich in einer keplerschen Umlaufbahn um einen Stern bewegt. Der Name stammt vom griechischen „plánetes“ und bedeutet „die Umherschweifenden“ bzw. „der Wanderer“ (altgriechisch). Früher wurden Planeten auch als Wandelsterne bezeichnet. Die meisten Planeten des Sonnensystems werden von Monden umkreist. Die erste weiche Landung auf einem anderen Planeten gelang der Menschheit am 15. Dezember 1970 mit der sowjetischen Sonde Venera-7. Mit Venera-3 und Venera-4 gelangen zuvor erste harte und fast-weiche Planeten-Landungen am 1. März 1966 und am 18. Oktober 1967, wobei Venera-4 über die gesamte Betriebszeit von 96 Minuten aus der Venus-Atmosphäre erfolgreich Daten übertrug. Ende des 20. Jahrhunderts wurde der erste Planet außerhalb des Sonnensystems (Exoplaneten) entdeckt, der den Stern 51 Pegasi umkreist. Die Zahl der bekannten Exoplaneten stieg seither stark an.

Planeten unseres Sonnensystems

Hauptartikel: Sonnensystem
- Erdähnliche (felsige) Planeten (inneres Planetensystem):
- 1 Merkur
- 2 Venus
- 3 Erde
- 4 Mars
- Iovianische Planeten / Gasriesen (äußeres Planetensystem):
- 5 Jupiter
- 6 Saturn
- 7 Uranus
- 8 Neptun
- Transneptunische Objekte (TNOs):
- 9 Pluto Zusätzlich könnte das Objekt 2003UB₃₁₃ als zehnter Planet in diese Liste aufgenommen werden. Jedoch ist der Status des Objekts bislang noch nicht von der AIU endgültig geklärt. Die mittleren Abstände der Planeten zur Sonne lassen sich recht genau mit der Titius-Bodeschen Reihe angeben. Zwischen Mars und Jupiter klafft hier eine Lücke, die durch den Asteroidengürtel gefüllt wird; allerdings tritt der Abstand des Neptuns nicht in der Reihe auf.

Gruppierung

Der Asteroidengürtel trennt das innere vom äußeren Planetensystem. Der große Bereich der TNOs wird mitunter auch als eine dritte Zone angesehen. Damit zählen Merkur, Venus, Erde und Mars zu den inneren Planeten, und Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun und Pluto zu den äußeren Planeten, wobei der Status von Pluto als Planet allerdings umstritten ist. Diese Unterscheidung ist nicht zu verwechseln mit der Gruppierung in die unteren Planeten, welche die Sonne innerhalb der Erdbahn umlaufen – also Merkur und Venus – und in die oberen Planeten, die sich außerhalb der Erdbahn bewegen.

Merkregeln

Um sich die Planeten und ihre Reihenfolge zu merken gibt es auch einige Merksprüche.

Definition

Es gibt bis heute kein klar definiertes Unterscheidungsmerkmal zwischen Planeten und Asteroiden. So ist der Planeten-Status von Pluto aufgrund seiner geringen Größe und seiner stark elliptischen sowie gegen die Ekliptik geneigten Bahn umstritten. Viele Astronomen rechnen ihn dem Kuipergürtel zu, einem Reservoir von Kometen und Asteroiden, das im Inneren bis an die Neptun-Bahn heranreicht. Kürzlich entdeckte ähnlich große Himmelskörper im Kuipergürtel, insbesondere 2003UB₃₁₃, haben die Diskussion um Plutos Status neu entfacht.

Die zwei häufigsten Definitionsversuche

1. Eine plausible Erklärung zur Definition eines Planeten gibt das California Institute of Technology, das eng mit der NASA zusammen arbeitet: :Ein Objekt im Sonnensystem wird als Planet bezeichnet, wenn es eine größere Masse hat als alle anderen Objekte zusammen, die sich im selben Orbit befinden. Somit ist die Erde ein Planet, da sie schwerer ist als alle Asteroiden, die dieselbe Umlaufbahn wie die Erde haben. :Problem: Pluto ist zwar das größte Objekt in seiner Umgebung, jedoch nicht schwerer als die Summe seiner Nachbarobjekte, weshalb er laut dieser Definition nicht als Planet eingestuft werden kann. Zählt man Pluto zu Neptuns Umlaufbahn, dann wird dies noch deutlicher. Danach hätte unser Sonnensystem anstatt neun also nur acht Planeten. 2. Andere definieren Planeten als :Gesteinskugel, die sich auf Grund der eigenen Gravitation zu einer solchen geformt hat. :Problem hierbei: Diese Definition würde zwar die meisten Asteroiden und Kometen ausschließen, doch würden alle großen Monde, auch der Erdenmond, dazu zählen und unser Sonnensystem hätte hunderte von Planeten. Die für die Namensgebung von Himmelskörpern zuständige Internationale Astronomische Union (IAU), hat im Jahr 2004 ein Komitee eingesetzt, das verbindliche Kriterien für die Definition eines Planeten erarbeiten soll. Im Sommer 2006 sollen die Ergebnisse dieser Arbeiten veröffentlicht werden. Die wichtigsten bekannten Eigenschaften der Planeten des Sonnensystems sind unter Planet (Tabelle) tabellarisch erfasst.

Geschichte der Entdeckung

Planeten des Sonnensystems

Die Planeten Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn sind mit bloßem Auge am Nachthimmel erkennbar und erscheinen heller als die meisten Fixsterne. Sie waren bereits in der Antike bekannt und wurden von vielen Kulturen mit ihren Hauptgöttern identifiziert. Die noch heute verwendeten Namen stammen aus der römischen Mythologie. Obwohl es bereits in der Antike Vertreter des Heliozentrischen Weltbilds gab (zum Beispiel Aristarchos von Samos), wurde bis Mitte des 16. Jahrhunderts allgemein angenommen, dass sich die Planeten mitsamt der Sonne um die Erde bewegen (Geozentrisches Weltbild). 1543 veröffentlichte Nikolaus Kopernikus, angeregt durch Aristarchos, sein Werk „Von den Umdrehungen der Himmelssphären“, in dem er die Sonne in den Mittelpunkt stellte und die Erde als weiteren Planet erkannte. Unter günstigen Bedingungen ist Uranus auch mit bloßem Auge zu erkennen, und er wurde bereits 1690 fälschlicherweise als Stern katalogisiert. Er wurde erst 1781 von Sir Friedrich Wilhelm Herschel als Planet erkannt. Mit Hilfe der älteren Beobachtungen gelang es Johann Elert Bode die Umlaufbahn genau zu bestimmen. Anhand von Bahnstörungen des Uranus berechneten Urbain Jean Joseph Leverrier und John Couch Adams unabhängig die Bahn eines weiteren Planeten, dies führte am 23. September 1846 zur Entdeckung Neptuns durch Johann Gottfried Galle. Durch den neu entdeckten Planeten konnten jedoch nicht sämtliche Unregelmäßigkeiten in der Uranus-Bahn erklärt werden. Schließlich wurde 1930 von Clyde W. Tombaugh ein weiteres Objekt entdeckt und später Pluto genannt, der bislang als neunter Planet gilt. Die Existenz eines weiteren Planeten (Transpluto oder Planet X) im Sonnensystem galt lange als unwahrscheinlich. Seit Ende der 1990er Jahre werden zusehends Objekte jenseits der Neptun- beziehungsweise der Plutobahn entdeckt. Diese transneptunischen Objekte werden gelegentlich von der Presse ebenfalls als Planet bezeichnet. So zum Beispiel Quaoar (2002), Orcus (2004) Sedna (2004) oder 2003UB₃₁₃ (2005).

Exoplaneten

Hauptartikel: Exoplanet Die ersten Planeten überhaupt, die außerhalb unseres Sonnensystems entdeckt wurden, umkreisen den Pulsar mit dem Namen PSR 1257+12. Durch genaue Messungen der Wiederkehrzeit des Strahls, der uns vom Pulsar erreicht, konnten 1994 drei Planeten mit Massen von 0,02, 4,3 und 3,9 Erdmassen nachgewiesen werden. Auf diesen Planeten ist Leben, wie wir es von der Erde kennen, praktisch ausgeschlossen. Der erste Exoplanet in einem Orbit um einen sonnenähnlichen Stern wurde 1995 von Professor Michel Mayor vom Departement für Astronomie der Universität Genf und seinem Mitarbeiter Didier Queloz mit Hilfe der Radialgeschwindigkeitsmethode entdeckt. Der Planet rotiert im 4,2-Tagestakt um den ca. 40 Lichtjahre entfernten Stern Pegasus 51 und hat 0,46 Jupitermassen. Im Mai 2005 waren 156 extrasolare Planeten in 136 Systemen bekannt, darunter 13 Systeme mit zwei, zwei Systeme mit 3 und 1 System mit 4 Planeten (keine mit mehr). Im Umkreis von ca. 100 Parsec wurden bis jetzt um 7% der Sterne Planeten gefunden. Die meisten der bis jetzt entdeckten Systeme sind aber nicht mit unserem Sonnensystem vergleichbar, es handelt sich meist um Gasriesen, die ihren Zentralstern in einer sehr engen Umlaufbahn umkreisen. Solche Planeten werden von Astronomen hot Jupiters genannt. Nach einer Theorie sind sie, wie Jupiter, in relativ großem Abstand von ihrem Zentralstern in der Akkretionsscheibe entstanden, dann aber nach innen gewandert. Nach einer anderen Theorie sind sie jedoch wie Sterne aus einer Gaswolke kondensiert. Exoplaneten im Orbit um sonnenähnliche Sterne konnten bis 2005 nicht mit Teleskopen direkt beobachtet werden, da sie sehr lichtschwach sind. Sie werden von dem um ein Vielfaches helleren Stern, um den sie kreisen, überstrahlt. Das Auflösungsvermögen von erdgestützten Teleskopen reicht heute noch nicht dazu aus, um zwei so relativ nahe beieinander liegende Objekte mit so großem Helligkeitsunterschied wie einem Planet und seinem Stern getrennt darzustellen. Man nutzt daher verschiedene indirekte Methoden wie die Transitmethode, bei der durch die Bedeckungen des Sterns durch den Planeten periodische Helligkeitsabsenkungen des Sterns verursacht werden, falls die Umlaufbahn so liegt, dass der Planet von uns aus gesehen genau vor dem Stern vorbeizieht. Eine andere Methode ist die Radialgeschwindigkeitsmethode, bei der der Planet durch seinen Schwerkrafteinfluss am Stern zieht (beide kreisen um den gemeinsamen Schwerpunkt) und somit von der Erde aus diese periodische Bewegung eine abwechselnden Blauverschiebung und Rotverschiebung (Doppler-Effekt) des Spektrums des Sterns bewirkt. Am 10. September 2004 gab das European Southern Observatory bekannt, dass möglicherweise erstmals eine direkte Aufnahme eines Planeten beim 225 Lichtjahre entfernten Braunen Zwerg 2M1207 gelungen ist. Am 30. April 2005 berichtete das ESO, im Februar und März 2005 mit dem Very Large Telescope aufgenommene Fotos zeigten zusammen mit den älteren Aufnahmen, dass sich 2M1207 und sein Begleiter, durch die Schwerkraft aneinander gebunden, tatsächlich gemeinsam bewegten. Dies könne als Beleg dafür gewertet werden, dass tatsächlich der erste fotografische Nachweis eines Exoplaneten gelungen sei.

Charakteristische Formeln

- mittlere Materiendichte:

\bar=\frac

, wobei m = Planetenmasse, R = Radius; (

\bar \geq 3\frac

gesteinig,

\bar \leq 2\frac

gasartig)
- Kreisbahngeschwindigkeit v_k um den Planeten herum:

v_k=\sqrt

, wobei G = Gravitationskonstante, m, R wie oben
- Fluchtgeschwindigkeit v_e:

v_e=\sqrt \cdot v_k = \sqrt

, wobei G, m, R wie oben

Sonstiges

Im Gegensatz zur Astronomie betrachtet die Astrologie auch die Sonne als einen „Planeten“, die Erde dagegen nicht. Der englische Komponist Gustav Holst, selbst Hobby-Astronom, schrieb die symphonische Suite „Die Planeten“. Sie gehört zu den bekanntesten Programmmusiken. Die einzelnen Titel orientieren sich an astrologischen Planeten-Symbolen, beispielsweise „Mars, der Mittler des Krieges“ oder „Neptun, der Mystische“. Das Projekt Aerovita.net wagte sich noch einen Schritt weiter und verwendete unter anderem die Planeten wie auch die Sonne und deren jeweiligen Klang, um einen neuen Weg in der Musik einzuschlagen.

Siehe auch

- Tabelle der Eigenschaften der Planeten
- Titius-Bode-Reihe
- Astronomische Objekte
- Astronomie
- Kosmologie
- Universum
- Galaxie

Literatur

- Die Zeit: Ausgabe vom 01.08.2005: Transpluto will in den exklusiven Sonnensystem-Planetenklub: Jan Osterkamp: Artikel im Onlineangebot der Zeitung erhältlich: http://apollo.zeit.de/wo/article.php?id=784848

Weblinks

- [http://www.wappswelt.de/tnp/nineplanets/nineplanets.html Die Neun Planeten – Multimedia-Tour durch das Sonnensystem]
- [http://solarsystem.dlr.de/RPIF/ RPIF-Bildbibliothek]
- [http://www.planeten.ch/ Informationen zu allen Planeten des Sonnensystems, sowie ihren Monden und über alle extrasolaren Planeten]
- [http://www.wissenschaft24.info/planeten-forschung.php4 Aktueller und allgemeinverständlicher Newsletter zur Planetenforschung]
- [http://www.gps.caltech.edu/~mbrown/ Informationen über Sedna, 2004 DW, Quaoar und 2003 UB₃₁₃– California Institute of Technology]
- [http://exoplanets.org 'Planet Search Project' (University of California) – lokalisierte die meisten Exoplaneten]
- [http://www.wissenschaft.de/wissen/news/257763.html wissenschaft.de: „Es waren einmal neun Planeten…“] Artikel vom 22.09.2005 der sich auf Nature-Veröffentlichung bezieht

Videos

- Real Video Streams: (Aus der Fernsehsendung Alpha Centauri)
- [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=031210.rm Wie entstehen Gasplaneten?]
- [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=010121.rm&g2=1 Gibt es einen 10. Planeten?]
- [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=000326.rm&e=14:25.00 Sind die Planetenbahnen stabil?]
- [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=990117.rm Gibt es extrasolare Planeten?] Kategorie:Planetologie als:Planet ja:惑星 ko:행성 ms:Planet simple:Planet th:ดาวเคราะห์ zh-min-nan:He̍k-chheⁿ

Komet

1997]] 1997 1986)]] Ein Komet (von griechisch kométes Haarstern, abgeleitet von kómē Haupthaar) oder Schweifstern ist ein kleiner Himmelskörper, der sich auf einer stark elliptischen Bahn um die Sonne bewegt und zumindest in den sonnennahen Teilen seiner Bahn eine durch Ausgasen erzeugte Koma aufweist. In Sonnennähe ist der meist nur wenige Kilometer große Kometenkern von einer diffusen, nebligen, Koma genannten Hülle umgeben, die eine Ausdehnung von bis zu 100.000 km erreichen kann. Kern und Koma zusammen nennt man auch den Kopf des Kometen. Das auffälligste Kennzeichen der von der Erde aus sichtbaren Kometen ist jedoch der Schweif, der eine sichtbare Länge von 10 bis 100 Millionen Kilometern erreichen kann. Im Altertum und dem Mittelalter wurden Kometen häufig als Schicksalsboten oder Zeichen der Götter angesehen. Den Beginn der wissenschaftlichen Sichtweise bei der Kometenforschung kann man mit der Erkenntnis Tycho Brahes ansetzen, dass Kometen keine Erscheinungen der irdischen Atmosphäre sind. Ein latenter Aberglaube ist jedoch auch heute noch vorhanden, wie 1997 der Massenselbstmord der Sekte Heaven's Gate beim Erscheinen des Kometen Hale-Bopp zeigt.

Übersicht

Charakterisierung

Kometen werden aufgrund ihrer Umlaufzeiten in langperiodische und kurzperiodische Kometen eingeteilt.
- Langperiodische Kometen mit einer Umlaufzeit von mehr als 200 Jahren kommen vermutlich aus der Oortschen Wolke, ihre Bahnneigungen sind statistisch verteilt und sie umlaufen die Sonne sowohl im gleichen Umlaufsinn wie die Planeten (prograd) als auch in Gegenrichtung zu den Planetenbahnen (retrograd). Die Exzentrizitäten ihrer Bahnen liegen nahe bei 1 - die Kometen sind in der Regel aber noch durch die Schwerkraft an die Sonne gebunden, obwohl sie für ihren Umlauf bis zu 100 Millionen Jahre benötigen. Exzentrizitäten größer als 1 (Hyperbelbahnen) werden nur in seltenen Fällen durch Störungen der großen Planeten hervorgerufen. Diese Kometen kehren nicht mehr in Sonnennähe zurück, sondern verlassen das Sonnensystem.
- Kurzperiodische Kometen mit Umlaufzeiten kleiner als 200 Jahre stammen vermutlich aus dem Kuipergürtel. Sie bewegen sich meist im üblichen Umlaufsinn und ihre Inklination liegt im Mittel bei etwa 20°, sie liegen also in der Nähe der Ekliptik. Bei mehr als der Hälfte der kurzperiodischen Kometen liegt der größte Sonnenabstand (Aphel) in der Nähe der Jupiterbahn bei 5 und 6 Astronomischen Einheiten (Jupiter-Familie). Es handelt sich dabei um ursprünglich längerperiodische Kometen, deren Bahnen durch den gravitativen Einfluss des Jupiter verändert wurden.

Benennung

Hauptartikel: Benennung von Asteroiden und Kometen Neu entdeckte Kometen erhalten von der Internationalen Astronomischen Union zuerst einen Namen, der sich aus dem Entdeckungsjahr und einem großen Buchstaben zusammensetzt, der beginnend mit A am 1. Januar und B am 16. Januar im Halbmonatsrhythmus nach dem Zeitpunkt der Entdeckung festgelegt ist. Zusätzlich kommt noch eine Ziffer, damit man mehrere Kometen im halben Monat unterscheiden kann. Sobald die Bahnelemente des Kometen genauer bestimmt sind, wird dem Namen nach der folgenden Systematik ein weiterer Buchstabe vorangestellt: Einem periodischen Kometen wird zudem eine fortlaufende Nummer vorangestellt, sobald eine bestätigte Beobachtung eines zweiten Periheldurchgangs vorliegt – derzeit (Stand: 18. November 2005) sind 173 Kometen mit mindestens zwei bestätigten Periheldurchgängen bekannt, darunter sieben nicht mehr existierende (u.a. 3D Biela). Der Komet Hyakutake zum Beispiel wird auch unter der Bezeichnung C/1996 B2 geführt. Hyakutake war also der zweite Komet, der in der zweiten Hälfte des Januars 1996 entdeckt wurde. Seine Umlaufzeit ist größer als 200 Jahre. Üblicherweise wird ein Komet zusätzlich nach seinen Entdeckern benannt, so wird zum Beispiel D/1993 F2 auch unter der Bezeichnung Shoemaker-Levy 9 geführt – es handelt sich hierbei um den neunten Kometen, den Eugene und Carolyn Shoemaker zusammen mit David Levy entdeckt haben.

Kometenbahnen

Da bei neu entdeckten Kometen nur kurze Bahnelemente sichtbar sind, werden zuerst parabolische Bahnen berechnet. Mit steigendem Beobachtungszeitraum kann dann entschieden werden ob es sich um Ellipsen oder Hyperbeln handelt. Von zirka 660 untersuchten Kometen zeigt sich folgende Verteilung: 43% Parabeln, 25% langperiodische Ellipsen (Umlaufszeit über 200 Jahre), 17% kurzperiodische Ellipsen (Umlaufszeit bis zu 200 Jahre) und 15% Hyperbeln. Der hohe Anteil an Parabeln ist jedoch auf den zu kurzen Beobachtungszeitraum vieler Kometenerscheinungen zurückzuführen, bei denen langgestreckte Ellipsen nicht von einer Parabel unterschieden werden können Bei einer längeren Sichtbarkeit von 240-500 Tage beschreiben nur mehr 3% der Kometen eine Parabelbahn. Somit dürften die Ellipsen vorherrschend sein (siehe auch die Animation einer Kometenbahn).

Aufbau

Kern

Animation einer Kometenbahn)]] In großer Entfernung von der Sonne bestehen Kometen nur aus dem Kern, der im Wesentlichen aus gefrorenem Wasser, Methan und Ammoniak mit Beimengungen aus meteoritenähnlichen kleinen Staub- und Mineralienteilchen (zum Beispiel Silikate, Nickeleisen) besteht, man bezeichnet Kometen deshalb häufig als schmutzige Schneebälle oder dirty snowballs. Aus Beobachtungen der Raumsonde Giotto am Kometen Halley weiß man, dass Kometen von einer schwarzen Kruste umgeben sind, die nur zirka 4 % des Lichts reflektiert (Albedo) - obwohl Kometen als spektakuläre Leuchterscheinungen beobachtet werden, sind ihre Kerne somit ironischerweise die schwärzesten Objekte des Sonnensystems, wesentlich dunkler als zum Beispiel Asphalt, der ca. 7 % des Lichts reflektiert. Da nur kleine Regionen des Kerns ausgasen, wie im Abschnitt Koma näher erläutert wird, geht man nach neueren Vorstellungen davon aus, dass die Oberfläche von einer Art Gesteinsschutt gebildet wird, der aus Gesteinsbrocken besteht, die zu schwer sind, um die gravitative Anziehung des Kerns zu überwinden. Giotto entdeckte auch winzige Partikel, die reich an den Elementen Kohlenstoff (C), Wasserstoff (H), Sauerstoff (O) und Stickstoff (N) sind und deswegen auch CHON-Partikel genannt werden. Diese könnten aus einer dünnen Rußschicht stammen, die die Oberfläche des Kerns überzieht und damit die niedrige Albedo erklären würde. Nähere Informationen soll die aktuelle Rosettamission liefern. Einen besonderen Anteil an der Entdeckung des Aufbaus der Kometen hatte Fred Whipple.

Koma

Sobald ein Komet bei der Annäherung an die Sonne in einem Abstand von etwa 5 AE die Jupiterbahn kreuzt, bildet sich die schalenförmige Koma, die in Kernnähe auch strahlenartige Strukturen zeigt. Sie entsteht durch Sublimation leicht flüchtiger Substanzen auf der sonnenzugewandten Seite, die ins Eis eingebettete Staubteilchen mitreißen. Nach den Beobachtungen der Sonde Giotto findet diese Sublimation nur an etwa 10 bis 15 % der Kometenoberfläche statt, die flüchtigen Substanzen entweichen offenbar nur an brüchigen Stellen der schwarzen Kruste. Die an diesen Stellen entweichenden Muttermoleküle bilden die innere Koma. Durch weitere Aufheizung, Ionisation und Dissoziation vergrößert sich die Koma weiter und bildet die schließlich sichtbare Koma aus Ionen und Radikalen. Diese wird noch von einem im Ultravioletten strahlenden atomaren Wasserstoffhalo umgeben, der auch UV-Koma genannt wird und beim Kometen Hale-Bopp 1997 einen Durchmesser von 150 Millionen Kilometern erreichte. Da die atmosphärische Ozonschicht für die UV-Strahlung undurchlässig ist, kann die UV-Koma nur mit Satelliten untersucht werden.

Schweif

Die Bestandteile der Koma werden durch Strahlungsdruck und Sonnenwind „weggeblasen“, so dass sich etwa innerhalb der Marsbahn ein Schweif ausbildet, oder exakter zwei Schweife:
- Ein schmaler, lang gestreckter Schweif (Typ-I Schweif), der im Wesentlichen aus Molekülionen besteht und auch Plasmaschweif genannt wird. Für diese Teilchen reicht der Strahlungsdruck als Erklärung nicht aus, sodass Ludwig Biermann 1951 eine von der Sonne ausgehende Partikelstrahlung, die heute Sonnenwind genannt wird, als Erklärung hierfür postulierte. Heute geht man davon aus, dass die kometaren Ionen durch eine Wechselwirkung mit dem solaren Magnetfeld angetrieben werden, das von den geladenen Teilchen des Sonnenwinds mitgeführt wird.
- Ein diffuser, gekrümmter Schweif (Typ-II Schweif), der auch Staubschweif genannt wird. Die kleinen Staubteilchen, die diesen Schweif bilden, werden durch den Strahlungsdruck der Sonne beeinflusst, dessen Wirkung durch eine Aufspaltung in zwei Komponenten erklärt werden kann:
- Eine radiale Komponente, die der Gravitationskraft entgegengerichtet ist und wie diese quadratisch mit der Entfernung zur Sonne abnimmt. Dies wirkt wie eine effektive Abnahme der solaren Gravitationskraft, die Staubteilchen bewegen sich deshalb auf „Pseudo-Keplerbahnen“, die sich für Staubteilchen verschiedener Größe unterscheiden, da der Strahlungsdruck von der Teilchengröße abhängig ist. Dies führt zu einer relativ starken Auffächerung des Staubschweifs im Vergleich zum Plasmaschweif.
- Die andere wirksame Komponente des Strahlungsdruckes ist der Bewegungsrichtung der Staubteilchen entgegengerichtet und führt zu einer Abbremsung der Teilchen, die größer als die Wellenlänge des Lichtes sind, das heißt, größer als etwa 0,5 µm. Diese Teilchen bewegen sich langfristig genauso wie der sonstige interplanetare Staub auf Spiralbahnen Richtung Sonne (Poynting-Robertson-Effekt).
- Sehr selten, bei besonderen Bahnkonstellationen, ist ein Gegenschweif (Typ-III Schweif) sichtbar. Hierbei handelt es sich jedoch nicht um eigenständigen Schweif, sondern nur um einen geometrischen Projektionseffekt: Wenn sich die Erde zwischen Sonne und Komet hindurchbewegt, ragt ein Teil des Staubschweifs, bedingt durch seine Krümmung, scheinbar über den Kometenkopf hinaus. Der Materialverlust eines Kometen wurde bei „neuen“ Kometen, die das erste Mal in Sonnennähe kommen, auf etwa 10 bis 50 Tonnen pro Sekunde geschätzt, nach mehrfacher Sonnenannäherung sinkt der Masseverlust auf weniger als 0,1 t/s. Diese geringen Materiemengen von maximal 0,03 bis 0,2 Prozent der Kometenmasse pro Sonnendurchgang bedeuten, dass die Schweife nur eine sehr geringe Dichte aufweisen. Die enorme Helligkeit der Schweife erklärt sich im Falle des Staubschweifs durch die große Oberfläche der mikroskopisch kleinen Staubteilchen, im Plasmaschweif trägt sogar jedes Atom bzw. Molekül zur Leuchtkraft bei. Dies führt im Vergleich zur Größe des Kometenkerns zu einer Erhöhung der Leuchtkraft um viele Größenordnungen.

Entstehung

Der hohe Anteil an leicht flüchtigen Substanzen wie zum Beispiel Wasser und Kohlenmonoxid bedeutet, dass die Kometenkerne im äußeren Bereich des Sonnensystems entstanden sein müssen. Die Planetesimale aus dem Bereich der äußeren Planeten, die nicht durch die Gasriesen aufgesammelt wurden, wurden dabei zu einem großen Teil so stark gestreut, dass sie das Sonnensystem verließen. Nur etwa 10 Prozent dieser gestreuten Körper bilden die Oortsche Wolke. Die Objekte jenseits der Neptunbahn unterlagen diesem Streuprozess nicht und bilden den Kuipergürtel. Die Kometen verlieren mit jedem Umlauf um die Sonne einen kleinen Teil ihrer Masse. Bei diesen Masseverlusten handelt es sich vor allem die flüchtigen Bestandteile der äußeren Schicht, sodass sie nach einigen hundert Sonnenumläufen kaum noch als Kometen zu erkennen sind. Diese Zeitspanne ist deutlich kürzer als das Alter des Sonnensystems. Die langperiodischen Kometen werden zudem bei ihrer Durchquerung des inneren Bereichs des Sonnensystems von den großen Planeten, vor allem durch Jupiter, so stark gestreut, dass sie nur für wenige Durchgänge als ehemalige Mitglieder der Oortschen Wolke identifiziert werden können. Es ist also ein Mechanismus notwendig, der die heute noch sichtbaren Kometen aus ihren sonnenfernen Bahnen in Sonnennähe bringt. Für die kurzperiodischen Kometen aus dem Kuipergürtel vermutet man hierfür Kollisionen originärer Kuipergürtelobjekte, wodurch Bruchstücke ins Innere des Sonnensystems gelangen. Der Streuprozess langperiodischer Kometen ist noch nicht bekannt, es wird allerdings häufig der Einfluss vorbeiziehender Sterne oder noch nicht entdeckte Planeten (Planet X) beziehungsweise ein noch unbekannter Begleitstern der Sonne (Nemesis) als Ursache genannt.

Verschiedenes

Abgrenzung zu anderen Himmelskörpern

Die Unterscheidung zwischen Asteroiden und Kometen ist nicht immer ganz eindeutig. Man vermutet, dass einige der als Asteroiden klassifizierten Objekte mit stark elliptischen Bahnen, zum Beispiel die Centauren, „ausgebrannte“ Kometenkerne sind, die von einer dicken Schicht nichtflüchtiger Substanzen bedeckt sind. Andererseits wird das ursprünglich als Asteroid 2060 Chiron eingestufte Objekt seit der Entdeckung einer Koma als Komet klassifiziert und gemäß der Kometennomenklatur 95P/Chiron genannt. Heute wird der Begriff Komet sowohl im populärwissenschaftlichen als auch im wissenschaftlichen Sprachgebrauch entgegen seiner ursprünglichen Definition oft für alle vermutlich eisigen Kleinplaneten verwendet. Beispiele hierfür sind die Objekte des Kuipergürtels und der Oortschen Wolke, die zwar leichtflüchtige Substanzen enthalten, aber aufgrund ihrer Entfernung von der Sonne niemals stark genug erwärmt werden, um eine Koma zu bilden. Von solchen Objekten wird aber angenommen, dass ihr Aufbau eher den Kometenkernen gleicht als den Asteroiden aus dem Asteroidengürtel, aber erst bei Periheldistanzen innerhalb der Jupiterbahn ist die Sonnenstrahlung stark genug, dass durch einen Sublimationsprozess eine Koma gebildet werden kann.

Meteorströme und Meteoriten

Die Teilchen des Staubschweifs verteilen sich entlang der Kometenbahn um die Sonne. Wie Giovanni Schiaparelli gezeigt hat, treten Meteorströme auf, wenn die Erde diese Bahn kreuzt. Bekannte Meteorströme sind die Leoniden oder die Perseiden. Diese Ströme sind als Sternschnuppen leicht beobachtbar, das heißt, es fällt Kometenmaterial auf die Erde. Es wurden jedoch bisher noch keine Meteoriten entdeckt, die zweifelsfrei von Kometen stammen. Für einige sehr seltene Meteoritentypen wie zum Beispiel die CI-Chondriten wurde zwar eine Verbindung zu Kometen vorgeschlagen, ein Beweis konnte allerdings bisher noch nicht erbracht werden. Auch Mikrometeoriten stammen überwiegend aus dem Asteroidengürtel, obwohl auch hier eine kometare Komponente diskutiert wird. Bisher steht also kein Material für Forschungen zur Verfügung, das zweifelsfrei kometaren Ursrpungs ist. Die direkte Untersuchung von Kometenmaterial ist jedoch für das Verständnis der Entstehung unseres Sonnensystem von großer Bedeutung, so dass man komplexe Raumfahrtmissionen mit Raumsonden wie Rosetta oder Stardust durchführt, die das Kometenmaterial vor Ort untersuchen oder sogar Proben zur Erde zurückbringen können.

Besonders erwähnenswerte Kometen

Stardust]
- Der Enckesche Komet hat mit 3,31 Jahren die kürzeste Umlaufzeit aller bekannten Kometen, kann aber nicht mehr mit bloßem Auge beobachtet werden.
- Der Komet Hale-Bopp war von 1996 bis 1997 mehr als 18 Monate mit bloßem Auge sichtbar und hält damit den Rekord unter allen bekannten Kometen.
- Der Komet Ikeya-Seki gilt als einer der hellsten Kometen des letzten Jahrtausends. Er erreichte im Oktober 1965 die rund 60fache Helligkeit des Vollmondes und war tagsüber deutlich neben der Sonne sichtbar
- Der Halleysche Komet war der erste Komet, der (von Edmond Halley) als periodisch erkannt wurde und dessen Kern von einer Raumsonde fotografiert werden konnte.
- Der Komet Wild 2 ist der erste Komet, aus dessen Koma von einer Sonde Teilchen eingesammelt wurden, die im Jahre 2006 zur Erde zurückgebracht werden sollen.
- Auf dem Kometen Tschurjumow-Gerasimenko soll 2014 während der Rosetta-Mission erstmals eine Sonde landen.
- Der Komet Shoemaker-Levy 9 zerbrach im Gravitationsbereich des Jupiter. Seine Bruchstücke schlugen zwischen dem 16 Juli und dem 22. Juli 1994 auf dem Planeten auf.
- Der Komet Tempel 1 wurde das Ziel der Deep Impact Mission der NASA, bei der am 4. Juli 2005 ein 372 kg schweres, hauptsächlich aus Kupfer bestehendes Projektil mit einer relativen Geschwindigkeit von 10 km/s auf dem Kometen einschlug. Mit der Sonde selbst und mit zahlreichen erdgestützten Teleskopen, aber auch mit dem Weltraumteleskop Hubble und der ESA-Raumsonde Rosetta wurde die entstandene Partikelstaubwolke beobachtet. Wissenschaftler erhoffen sich durch die Ergebnisse dieser Mission Aufschlüsse über den Zusammenbau und die Entstehung des Sonnensystems. Weitere Kometen, siehe Liste der Kometen und Großer Komet.

Sungrazer (Sonnenstreifer)

Sonnenstreifer sind eine Gruppe von Kometen die der Sonne extrem nahe kommen beziehungsweise sich durch die Sonnenkorona bewegen. Durch die Sonnensonde SOHO konnten über 1000 Kometen fotografiert werden. Schätzungen belaufen sich auf über 200.000 Objekte. Die meisten Sungrazer sind kleiner als 10 m und man nimmt an, dass diese die Bruchstücke größerer Kometen sind. Der auffällige Komet Ikeya-Seki war jedoch sogar bei Tageslicht zu sehen, so dass sein Durchmesser auf mehrere Kilometer geschätzt wurde. Der Großteil der Sungrazer gehören der Kreutz-Gruppe an.

Kometen und der Stern von Betlehem

Als Folge einiger eindrucksvoller Kometenerscheinungen wurde im 16. und 17. Jahrhundert ein Komet als Erklärung für den in der Bibel erwähnten Stern von Betlehem vorgeschlagen. Von den heute bekannten Kometen war keiner zur fraglichen Zeit (7-4 v. Chr.) am Himmel sichtbar, obwohl Chinesische Astronomen von einem Kometen im Jahr 5 v. Chr. berichten. Dies war aber ein eher unspektakuläres kleines Objekt und deshalb wahrscheinlich nicht mit dem Stern von Betlehem identisch. In früheren Zeiten galt ein Komet zudem meist als Unheilsbote und wäre kaum als Ankündigung für die Geburt des Sohns Gottes gedeutet worden.

Offene Fragen

In den letzten 20 Jahren sind in der Erforschung der Kometen sowie des Kuipergürtels große Fortschritte erzielt worden, es gibt jedoch noch immer viele offene Fragen:
- Durch Spektralanalysen ist die Zusammensetzung der Koma mittlerweile sehr gut verstanden, über die molekulare Zusammensetzung des Kerns und der vom Kern entweichenden Muttermoleküle ist jedoch noch sehr wenig bekannt. Möglicherweise kommen in Kometen organische Moleküle die ähnlich oder sogar noch komplexer als diejenigen sind die in Meteoriten gefunden wurden. Viele Exobiologen setzen deswegen große Hoffnungen auf die weitere Erforschung der Kometen. Einige Theorien zur Entstehung des Lebens gehen davon aus, dass organische Moleküle aus Meteoriten oder Kometen die Entstehung des Lebens auf der Erde begünstigt oder gar erst ermöglicht haben. Die Anhänger der Panspermie vermuten sogar noch komplexere biologische Moleküle oder möglicherweise sogar einfache Lebensformen unter den CHON-Partikeln.
- Nach den derzeitigen Theorien sind die Kometen aus der Oortschen Wolke in geringerer Entfernung zur Sonne entstanden als diejenigen aus dem Kuipergürtel. Um dies zu bestätigen, sollten Unterschiede in der chemischen Zusammensetzung nachgewiesen werden.
- Der Mechanismus, durch den die Objekte der Oortschen Wolke ins Innere des Sonnensystems gestreut werden, ist noch nicht bekannt.
- Es gibt Anzeichen für eine leichte Häufung von langperiodischen Kometen in Richtung des Sonnenapex. Sollte sich dies bei genaueren Untersuchungen bestätigen, hätte dies nicht nur Auswirkungen auf unser Verständnis der Oortschen Wolke, sondern auch des interstellaren Mediums in der Umgebung des Sonnensystems.
- Mindestens eines, vermutlich aber mehrere erdgeschichtliche Ereignisse wurde durch den Impakt großer außerirdischer Körper verursacht, für die neben Asteroiden auch Kometen in Betracht kommen. So etwa der erdgeschichtliche Übergang von der Kreide zum Tertiär durch den KT-Impakt.
- Die Erde hat verglichen mit anderen Körpern des inneren Sonnensystem einen deutlich größeren Wasseranteil, wofür von einigen Wissenschaftlern große Kometeneinschläge verantwortlich gemacht werden (siehe Herkunft des irdischen Wassers). Allerdings stimmen bisherige Messungen der Wasserstoffisotopenverhältnisse in einigen Kometen nicht gut mit dem Wasserstoffisotopenverhältnis von irdischem ozeanischem Wasser überein was aber auch daran liegen könnte, dass die gemessenen Kometen nicht repräsentativ waren.

Literatur

- Kammerer/Kretlow: Kometen beobachten, Praktische Anleitung für Amateurbeobachter, Sterne und Weltraum Verlag, 1999, ISBN 3-87973-924-2
- John C. Brandt, Robert D, Chapman: Introduction to Comets, Cambridge University Press, 2nd ed. 2004, ISBN 0-52100-466-7
- Gary W. Kronk: Cometography: Vol.1 Ancient - 1799: A Catalogue of Comets, Cambridge University Press, 1999, ISBN 0-52158-504-X
- Gary W. Kronk: Cometography: Vol.2 1800 - 1899, Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-52158-505-8
- S.V.M. Clube, W.M. Napier, M.E. Bailey: The Origin of Comets, Pergamon Press, 1990, ISBN 0-08034-858-0
- Charnley S.B., Rodgers S.D., Kuan Y.-J., Huang H.-C.: Biomolecules In The Interstellar Medium And In Comets. Advances in Space Research ([http://xxx.arxiv.org/abs/astro-ph/0104416 PDF]) - (Diskussion über den Ursprung der nachgewiesenen organischen Moleküle)
- Horner J., Evans N.W., Bailey M.E., Asher D.J.: The Populations of Comet-Like Bodies in the Solar system. Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 343 (2003) 1057 ([http://xxx.arxiv.org/abs/astro-ph/0304319 PDF]) - (Vorschlag einer neuen Taxonomie für kometenähnliche Körper)

Siehe auch

- Liste der Kometen
- Astronomische Objekte
- Meteoroid
- Perseiden
- Leoniden
- Chiron (Planetoid)

Weblinks

- Real Video: [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=050316.rm Wann schlug der letzte Komet ein?] (Aus der Fernsehsendung Alpha Centauri)
- [http://solarviews.com/germ/comet.htm Kometen Einführung]
- [http://www.wappswelt.de/tnp/nineplanets/comets.html Die Neun Planeten: Kometen]
- [http://www.wort-und-wissen.de/index2.php?artikel=sij92-4 Die rätselhafte Oortsche Wolke]
- [http://www.esa.int/export/esaCP/Pr_5_2004_i_GE.html ESA-Pressemitteeilung zur Rosetta-Mission]
- [http://www.wappswelt.de/tnp/nineplanets/names.html IAU - „Offizielle“ Astronomische Namen]
- [http://cfa-www.harvard.edu/iau/Ephemerides/Comets/index.html Beobachtbare Kometen], Liste der IAU (Englisch) Komet ja:彗星 ko:혜성 ms:Komet simple:Comet th:ดาวหาง

Keplersche Gesetze

Die Keplerschen Gesetze beschreiben die Planetenbewegungen um die Sonne. Entdeckt wurden sie von dem Astronomen Johannes Kepler, der in Tübingen studierte und in Prag, Graz und vor allem in Linz tätig war. Als früherer Assistent von Tycho Brahe hatte er Zugriff auf dessen vorzügliches Beobachtungsmaterial vom Planeten Mars. Durch dessen stark exzentrische Bahn war Kepler in der Lage, eine verbesserte Theorie über die Form der Umlaufbahnen aufzustellen. Die beiden ersten Gesetze (Ellipsen- und Flächensatz) wurden 1609 in der Astronomia nova (Neue Astronomie) veröffentlicht, das dritte 1619 in den Harmonices mundi (Weltharmonik).

Erstes Keplersches Gesetz

1619 Die Umlaufbahn eines Planeten ist eine Ellipse, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht. Dieses Gesetz ergibt sich aus dem Gravitationsgesetz. Die dort postulierte Abnahme der Anziehungskraft mit dem Quadrat des Abstands hat als Bahn einen Kegelschnitt zur Folge. Ein Körper, der nicht gravitativ an das Sonnensystem gebunden ist, durchläuft es auf einer hyperbolischen Bahn und verläßt es anschließend wieder. Ein Einfang findet nicht statt, es sei denn die Bahn des Körpers wird zusätzlich durch einen Planeten gestört, sodass es sich nicht mehr um ein Zweikörperproblem handelt.

Zweites Keplersches Gesetz

hyperbolischen (Konstanz der Flächengeschwindigkeit; Erhaltung des Drehimpulses) Der Radiusvektor überstreicht in gleichen Zeitabschnitten gleiche Flächen. Der Radiusvektor weist vom Zentrum der Umlaufbahn zum jeweils aktuellen Ort des umlaufenden Massekörpers ähnlich wie ein längenveränderlicher Zeiger auf dem Zifferblatt einer Uhr. Die Konstanz der Flächengeschwindigkeit besagt nun, dass die vom Zeiger überstrichene Fläche des elliptischen Zifferblattes für alle gleich langen Zeitabschnitte gleich groß ist. Ein Planet bewegt sich also schneller, wenn er sich nahe an der Sonne befindet, und umso langsamer, je weiter er von der Sonne entfernt ist. Das Zentrum der Umlaufbahn ist hierbei der gemeinsame Schwerpunkt von Zentralstern und dem betrachteten Planeten: Die Sonne steht nicht fest in Bezug auf das Sonnensystem, sondern "eiert" ein klein wenig unter dem Einfluss der umlaufenden Planeten. Andere Einflüsse, wie etwa die gegenseitige Anziehung (Schwerkraft) der einzelnen Planeten untereinander, müssen vernachlässigbar klein sein, sonst ergeben sich merkliche Abweichungen von der Konstanz der Flächengeschwindigkeit. So gilt etwa für den Merkur das geschilderte Gesetz aufgrund verschiedener Störeinflüsse nicht streng, dort gibt es messbare Abweichungen: der Merkur beschreibt eine Rosettenbahn (siehe hierzu auch: Periheldrehung). In einer Sekunde überstreicht die Strecke Erde–Sonne eine Fläche von über 2 Milliarden km². Physikalisch ist das Zweite Keplersche Gesetz gleichbedeutend mit dem Drehimpuls- Erhaltungssatz.

Drittes Keplersches Gesetz

Die Quadrate der Umlaufzeiten ( $u$ ) je zweier Planetenbahnen sind proportional zu den dritten Potenzen ihrer großen Halbachsen ( $a$ ). Oder:"Die Quadrate der Umlaufzeiten entspechen den Quben der Halbachsen." :

\left( \frac \right)^2 = \left( \frac \right)^3

Kepler nannte die Bahnachsen a noch "mittlere Entfernung" von der Sonne (im Sinn des Mittels zwischen Perigäum und Apogäum). Obwohl die drei Gesetze die Planetenbewegung nur im Zweikörperproblem exakt beschreiben, sind sie generell eine gute Näherung für die Wirklichkeit.
Die geringen Abweichungen von den Keplerbahnen werden "Bahnstörungen" genannt. Sie kommen zustande durch die Gravitation der Planeten untereinander und durch ihre Abplattungen, durch die baryzentrische Bewegung der Sonne wegen der Anziehung der Planeten und durch relativistische Effekte. Letztere zeigen sich besonders in der Periheldrehung des Merkur. Methoden zur Berücksichtigung solcher Bahnstörungen bietet die Variation der Elemente mit dem Konzept der oskulierenden Umlaufbahnen. Berücksichtigt man die unterschiedlichen Massen zweier Planeten im Rahmen des Dreikörperproblems, so lautet die exakte Formulierung des dritten Keplerschen Gesetzes: :

\left( \frac \right)^2 = \left( \frac \right)^3 \frac

Offensichtlich gewinnt die Abweichung nur dann an Bedeutung, wenn beide Planeten sich stark in ihren Massen unterscheiden und das Zentralgestirn eine Masse M hat, die von der eines der beiden Planeten nicht sehr stark abweicht. Dennoch sind die Kepler-Gesetze, und die auf ihnen beruhenden jeweils 6 Bahnelemente, die Grundlage jeder Bahnbestimmung. In Kombination mit dem Gravitationsgesetz erhält man unmittelbar die Umlaufzeit T eines Planeten um die Sonne: :

T = \sqrt

mit: :G: Gravitationskonstante :a: große Halbachse :M: Sonnenmasse :m: Planetenmasse (vernachlässigbar gegenüber M) [http://www.google.de/search?hl=de&q=sqrt%281.5e11%5E3+%2A+4%2A+3.1415%5E2%2F%286.67e-11+%2A+2e30%29&btnG=Suche&meta= Beispiel Erde (Onlinerechner):

T = \sqrt

s] = 31602834 s = 365 Tage

Anima motrix

Kepler kannte das Gravitationsgesetz, das die Planeten in ihrer Umlaufbahn hält nicht. Stattdessen spekulierte er, dass von der Sonne eine magnetartige Kraft, die sog. anima motrix ausgehe, die eben diese Aufgabe erfülle. Die Beziehung der Intensität der anima motrix zu der Distanz zwischen Sonne und Planeten dachte er analog zu der Abnahme der Intensität des Lichtes bei Entfernung von einer Lichtquelle. Intensität ∝

Licht propagiert jedoch in alle Richtungen, wobei die Wirkung der anima motrix auf die Umlaufbahn der Planeten beschränkt war.

Siehe auch

- Bahnelemente
- Ekliptik
- Newton
- Rudolfinische Tafeln
- Apsiden

Weblinks

- [http://www.eduvinet.de/gebhardt/astronomie/kepler.html Verständliche Darstellung]
- [http://www.walter-fendt.de/ph11d/kepler1.htm Java-Applet: 1. Keplersches Gesetz]
- [http://www.walter-fendt.de/ph11d/kepler2.htm Java-Applet: 2. Keplersches Gesetz]
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph11/materialseiten/m09_kepler.htm Versuche und Aufgaben] Kategorie:Physik Kategorie:Erkenntnis in der Geschichte der Astronomie Kategorie:Himmelsmechanik ja:ケプラーの法則 ko:케플러 법칙

Exzentrizität (Mathematik)

Die numerische Exzentrizität ist ein Maß für die Abweichung eines Kegelschnittes von der Kreisform. Die Exzentrizität eines Kreises ist 0, einer Ellipse zwischen 0 und 1, einer Parabel 1 und einer Hyperbel größer als 1. Die Formel zur Berechnung der numerischen Exzentrizität ist: :

\varepsilon = \frac

Am Beispiel der Ellipse ergibt sich: :

\varepsilon = \frac

Im Zähler steht e, die lineare Exzentrizität der Ellipse: :

e = \sqrt

wobei a und b für die große und kleine Halbachse einer Ellipse stehen. Ellipse mit Beschriftung und Brennlinien Die numerische Exzentrizität dient in der Astronomie der Beschreibung eines Orbits in Form einer Keplerbahn. Im geozentrischen Weltbild wurde der Begriff benutzt, um Kreisbahnen zu beschreiben, in deren Mittelpunkt nicht die Erde steht. Unter den Planeten unseres Sonnensystems hat die Venus mit 0,0067 die geringste Exzentrität und der Pluto mit 0,2444 die größte. Die Werte für die anderen Planeten, unter anderem auch für deren mittlere Entfernung zur Sonne, können in der Tabelle der Planetendaten nachgelesen werden. Ihre Exzentrizität wird durch folgende Gleichung berechnet:

Exzentrizit\ddot at = \frac

Die Werte für Aphel und Perihel können dem Artikel Apsis (Astronomie) entnommen werden. Siehe auch: Ellipse, Keplersche Gesetze, Bahnelemente Kategorie:Geometrie als:Exzentrizität (Mathematik)

Apsis (Astronomie)

Als Apsis (griechisch "Wölbung", Plural Apsiden) bezeichnet man die beiden Hauptscheitel auf der elliptischen Umlaufbahn eines Himmelskörpers. Apoapsis ist dabei der Punkt mit der größten Entfernung zum Hauptkörper und Periapsis der mit der geringsten. Da die Ellipse genau zwei Scheitelpunkte besitzt, wird der Begriff meist im Plural verwendet. Für die Hauptkörper Sonne, Erde und Mond haben die Apsiden eigene Namen, die aus den entsprechenden griechischen Wörtern abgeleitet sind (apo/peri = fern/nah, Helios = Sonne, Ge oder gaia = Erde, Selene = Mond).

Bahnellipsen und Baryzentrum

Wenn man Bahndaten näher betrachtet und die zwei Apsiden-Distanzen mittelt, fällt manchmal auf, dass sich diese "mittlere Entfernung" von der großen Halbachse unterscheidet. Wenn der Hauptkörper nicht wesentlich größer als der zweite ist, wird daran der Effekt des Baryzentrums deutlich gemacht. Denn nicht der Mittelpunkt des Hauptkörpers steht im Brennpunkt der Bahnellipse, sondern der gemeinsame Schwerpunkt der Himmelskörper. Beim System Erde-Mond liegt das Baryzentrum fast 5000 km außerhalb des Geozentrums, also im mond-zugewandten Bereich des Erdmantels. Der Erdmittelpunkt beschreibt daher monatlich eine Ellipse von 10.000 km Durchmesser.
Bei Doppelsternen (siehe unten) ist dieser Effekt noch wesentlich größer und kann vielfach sogar astrometrisch erfasst werden. So wurde beispielsweise schon um 1800 eine periodische Ortsveränderung des hellen Sterns Sirius festgestellt, aber erst 1862 sein kleiner Begleiter optisch nachgewiesen.

Sonne: Perihel und Aphel

Das Perihel ist der sonnennächste, das Aphel (sprich Ap_hel) der sonnenfernste Punkt einer Planetenbahn. Die Erde hat ihren Perihel-Durchgang um den 3. Januar (2.-4. Jan.) bei 147,099 Mio. km und ihren Aphel-Durchgang um den 5. Juli (3.-6. Juli) bei 152,096 Mio. km. Entfernung der Planeten von der Sonne (Angaben in Astronomischen Einheiten und Kilometern):

dient dem Zeilenumbruch, bitte nicht entfernen

Erde: Perigäum und Apogäum

Der erdnächste bzw. der erdfernste Punkt der Mondbahn. Durch die merklich elliptische Bahnform (Exzentrizität 0,055) unterscheiden sich die beiden Entfernungen um über 13 Prozent. Sie betragen 356.410 km und 406.740 km und die große Halbachse 384.405 km (zur Differenz siehe oben, Baryzentrum).

Künstliche Erdsatelliten

Bei künstlichen Erdsatelliten heißen die Apsiden ebenso wie beim natürlichen Erdmond. Gibt man sie als Höhe über der Erdoberfläche an, fällt ihr Unterschied natürlich mehr auf als bei geozentrischen Distanzen. Wird z.B. eine 300 km hohe Kreisbahn auf eine Exzentritität von nur 0,001 geändert, ändern sich die zwei Höhen auf etwa 235 und 365 km. Russische Synchronsatelliten können sogar Werte von 500 km bis ca. 80.000 km aufweisen, und eine sog. Übergangsbahn zum Mond noch extremere.
Um stabile Satellitenbahnen zu erhalten, muss das Perigäum wegen der Bremswirkung der hohen Atmosphäre mindestens 200 km hoch liegen.

Mond-Satellit: Periselen und Aposelen

Der mondnächste bzw. der mondfernste Punkt in der Bahn eines den Mond umkreisenden Körpers. Englisch ist Perilune bzw. Apolune üblicher.
Zum Beispiel hatte der dritte Lunar Orbiter (1967) zunächst ein Periselen von 210 km Höhe und ein Aposelen von 1790 km. Nach 4 Tagen wurde die Bahn auf 45 und 1850 km umgewandelt, um mehr hochauflösende Fotos zu gewinnen.

Monde um andere Planeten

Konsequenterweise wäre an Peri- bzw. Apo- der griechische Name des Planeten anzuhängen, der aber oft nicht bekannt ist. Daher umschreibt man es meistens, nur beim Jupiter sagt man Peri- und Apojuvum (engl. Peri-, Apojove).

Doppelsternsysteme: Periastron und Apastron (Peri- und Apozentrum)

Periastron u. Apastron: Der Punkt auf der Umlaufbahn eines Doppelstern-Partners, auf dem dieser am nächsten bzw. am weitesten von seinem Begleiter entfernt ist. Perizentrum u. Apozentrum: Der Punkt auf der Umlaufbahn eines Partners in einem Doppelsternsystem, auf dem dieser am nächsten bzw. am weitesten von dem Schwerpunkt (Baryzentrum) des Systems entfernt ist.

Galaxie: Perigalaktikum und Apogalaktikum

Der Punkt auf der Umlaufbahn eines Sterns um das Zentrum des Milchstraßensystems, auf dem er am nächsten bzw. am weitesten von diesem entfernt ist.

Apsidenlinie

Die Gerade durch die beiden Apsiden wird Apsidenlinie genannt. Sie entspricht der langen Hauptachse der Ellipse. Aufgrund von Schwerkraftseinflüssen anderer Himmelskörper ist die Apsidenlinie nicht fest, sondern dreht sich langsam in Richtung des umlaufenden Himmelskörpers. Dieser Vorgang wird Apsidendrehung genannt und ist bei den inneren Planeten merklich. Am größten ist sie beim Merkur, wo sie schon in einem Jahr 0,4" ausmacht. Für diese deutliche Apsidendrehung machte man im 19. Jahrhundert einen hypothetischen Planeten verantwortlich, der noch innerhalb der Merkurbahn um die Sonne kreisen sollte. Er wurde Vulkan genannt, und viele bekannte Astronomen versuchten vergeblich, ihn im Fernrohr zu finden - unter anderem während einiger Sonnenfinsternisse. Erst mit der Allgemeinen Relativitätstheorie von Einstein war dieser Effekt genau erklärbar. Vorher wurde vielfach auch eine von der Kugel abweichende Form der Sonne postuliert, um die Merkur anomalie zu erklären. Eine solche Abplattung der Sonne würde auf die Bahn wegen der Kreiselgesetze eine kleine Präzession bewirken (prinzipiell ähnlich den Erdsatelliten, deren Keplerbahnen um viele Grade pro Tag verdreht werden). Doch konnte man auch in langjährigen Messungen keine merkliche Sonnenabplattung feststellen.

Siehe auch

- Bahnbestimmung
- Keplerbahn
- Umlaufzeit Kategorie:Himmelsmechanik

Apsis (Astronomie)

Bahnellipsen und Baryzentrum

Sonne: Perihel und Aphel

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Erde: Perigäum und Apogäum

Künstliche Erdsatelliten

Mond-Satellit: Periselen und Aposelen

Monde um andere Planeten

Doppelsternsysteme: Periastron und Apastron (Peri- und Apozentrum)

Galaxie: Perigalaktikum und Apogalaktikum

Der Punkt auf der Umlaufbahn eines Sterns um das Zentrum des Milchstraßensystems, auf dem er am nächsten bzw. am weitesten von diesem entfernt ist.

Apsidenlinie

Siehe auch

- Bahnbestimmung
- Keplerbahn
- Umlaufzeit Kategorie:Himmelsmechanik

Ekliptik

Die Ekliptik (griechisches weibliches Adjektiv εκλειπτική [τροχιά], ekliptikí [trochiá] – die verdeckende [Umlaufbahn], von έκλειψη, éκlιpsi – wörtlich die Überlagerung, Verdeckung oder Auslöschung, vergleiche Ellipse) ist die Projektion der scheinbaren Bahn der Sonne im Verlauf eines Jahres auf die Himmelskugel. Die Ekliptik ist ein Großkreis am Himmel, das heisst sie definiert eine Ebene, in der sowohl der Mittelpunkt der Erde als auch der Mittelpunkt der Sonne liegen. Diese Ebene ist die Bahnebene der Erde und wird auch Ekliptikebene oder Ekliptikalebene genannt.

Details

Die Rotationsachse der Erde steht nicht senkrecht auf dieser Ebene, sondern bildet mit ihr einen Winkel von etwa 66,56 Grad. Da die Erde von der Kugelgestalt abweicht, bewirken die Gezeitenkräfte von Mond und Sonne ein Drehmoment, welches die Erdachse aufzurichten versucht. Dadurch kreiselt die Erdachse einmal in 25.780 Jahren. Dieses Phänomen wird die Präzession der Erdachse genannt. Die Ekliptik schließt mit der Ebene des Erd- bzw. Himmels-Äquators derzeit einen Winkel von 23,44° ein, die Schiefe der Ekliptik. Der Winkel ändert sich jedoch langperiodisch durch Gravitationseinflüsse der Körper im Sonnensystem aufeinander – zwischen etwa 21° 55' und 24° 18' in 41.000 Jahren. Dieser Effekt trägt zur Entstehung der Eiszeiten bei.

Geschichte

Der Name „Ekliptik“ stammt vom griechischen Wort für Verdunkelung (Ekleïpsis, εκλειψις), weil Sonnen- oder Mondfinsternisse nur dann vorkommen, wenn der Neu- bzw. Vollmond sehr nahe der Ekliptik stehen. Im geozentrischen Weltbild der Antike und des Mittelalters kreist die Sonne auf der Ekliptik innerhalb eines Jahres um die Erde. Der Bereich beiderseits der Ekliptik, innerhalb dessen die scheinbaren Bewegungen von Mond und Planeten verlaufen, wird Zodiak oder „Tierkreis“ genannt. Die Fixsterne sind bezüglich der Himmelskugel praktisch bewegungslos und bilden, von der Erde aus betrachtet, die Sternbilder. Zwölf der dreizehn Sternbilder, die von der Ekliptik geschnitten werden, wurden von der Astrologie als Grundlage zur Benennung der Tierkreiszeichen verwendet. Aufgrund der Präzession seit der Benennung der Tierkreiszeichen sind diese und die gleichnamigen Sternbilder aber nicht deckungsgleich, sondern um etwa 30°, also ein Tierkreiszeichen verschoben.

Siehe auch

Keplersche Gesetze, Sonnenfinsternis, Sommer, Winter

Weblinks

- [http://www.greier-greiner.at/hc/ekliptik.htm Kurzer Einführungsartikel] Kategorie:Himmelsmechanik Kategorie:Astronomisches Koordinatensystem ja:黄道 ko:황도 th:สุริยวิถี

Rektaszension

In der Astronomie ist Rektaszension (der in alten deutschen Büchern benutzte Begriff lautet "gerade Aufsteigung") die Entsprechung der geografischen Längenkreise auf der (imaginären) Himmelskugel. Als Nullpunkt der Rektaszension dient dabei der Frühlingspunkt. Die Rektaszension, die bei der Positionsangabe von Himmelsobjekten verwendet wird, wird von Norden aus betrachtet im Gegenuhrzeigersinn gemessen. Bild:AstroDeklinationRektazension.jpg In der Astronomie hat es sich durchgesetzt, die Rektaszension nicht in Grad, sondern in Stunden anzugeben, wobei 24 h = 360° gesetzt werden. Es gilt: Als Kürzel wird RA (engl. Right Ascension) benutzt, wobei der griechische Buchstabe α den Winkel zwischen dem Längengrad des Frühlingspunkts bis zum Längengrad über dem das beobachtete Objekt steht, definiert (auf der Äquatorebene gemessen) . RA bzw. α ist die gebräuchlichste Abkürzung für Rektaszension - jene im Raum feststehende Himmelskoordinate, die der geografischen Länge auf der rotierenden Erde entspricht. Erde Sie zählt entlang des Himmelsäquators und ihr Nullmeridian ist durch den Frühlingspunkt definiert, den nordwärts gerichteten Schnittpunkt zwischen Ekliptik (Erdbahnebene) und Äquator.
Die zweite Koordinate (δ) heisst Deklination. RA und δ lassen sich mittels der Ekliptikschiefe ε in die ekliptikale Länge λ und Breite β umrechnen - siehe kleines Dreieck rechts auf der Skizze. Diese Koordinatentransformation ist für die Berechnung der Umlaufbahnen von Planeten und anderer Körper des Sonnensystems unerlässlich. Der Interessierte kann bei bekannter Rektaszension eines Sternes oder anderer astronomischer Objekte leicht abschätzen, zu welcher Zeit im Jahr das Objekt am Besten zu beobachten ist, indem er das Datum berechnet/abschätzt, an dem seine höchste Erhebung über dem Horizont in etwa auf Mitternacht fällt (Opposition). Der Trifidnebel z.B. hat eine Deklination von ca -22° und ist daher in unseren Breiten nur schwer zu beobachten (Höchststand nur rund 15°). Wenn man die Rektaszension des Nebels von ca 18h auf die 12 Monate des Jahres bezieht, erhält man 9 Monate. Vom Frühlingspunkt ausgehend ergibt sich so ein Datum um den 21. Dezember. Das ist der Zeitpunkt, wo die höchste Erhebung auf Mittag fällt, daher liegt die optimale Sichtbarkeit 6 Monate davor bzw. danach und fällt demzufolge im genannten Beispiel in etwa auf den 21. Juni. Siehe auch: Deklination Kategorie:Astronomisches Koordinatensystem ja:赤経 ko:적경 th:ไรต์แอสเซนชัน

Knoten (Astronomie)

Die Schnittpunkte der Bahn eines Himmelskörpers mit einer Bezugsebene (meist die Ekliptik) nennt man Knoten. Ekliptik Der Punkt, an dem die Bahn die Bezugsebene von Norden nach Süden durchstößt, nennt man absteigender Knoten. Der Punkt, an dem die Bahn die Bezugsebene von Süden nach Norden durchstößt, nennt man aufsteigender Knoten. Die Lage des aufsteigenden Knotens in Bezug auf den Frühlingspunkt ist eines der sechs Bahnelemente, die zur vollständigen Beschreibung einer Kepler'schen Planetenbahn nötig sind. Stehen Merkur und Venus während der unteren Konjunktion in der Nähe des Bahnknoten kommt es zu einem Merkur- bzw. eines Venusdurchgang. Steht der Neumond in der Nähe des Knotens kommt es zur Sonnenfinsternis, steht der Vollmond in der Nähe des Knotens zur Mondfinsternis. Kategorie:Himmelsmechanik

Frühlingspunkt

Der Frühlingspunkt (auch Widderpunkt, lat./engl. Aries) ist der Punkt auf der imaginären Himmelskugel, bei dem die Sonne auf ihrer auf diese Kugel projizierten Bahn, der Ekliptik, auf dem Weg von Süden nach Norden den Himmelsäquator durchschneidet. In diesem Schnittpunkt der zwei Fundamentalebenen steht die Sonne jeweils am 20. oder 21. März. Der gegenüberliegende Schnittpunkt heißt Herbst- oder Waagepunkt. Der Frühlingspunkt ist der Ursprung des durch Deklination und Rektaszension gebildeten Koordinatensystems der Astronomie. Durch die Präzession (langsamer Kreiseleffekt des Erdkörpers) verschiebt er sich um etwa 50" jährlich oder in 25.800 Jahren um 360 Grad. Die Präzession des Frühlingspunktes wurde von dem Mathematiker Kiddinu berechnet. Kiddinu Kiddinu Kategorie:Astronomisches Koordinatensystem ja:春分点

Zweikörperproblem

Unter Zweikörperproblem oder auch Keplerproblem versteht man die Aufgabe, die Bahnbewegung eines einzelnen Planeten oder Kometen um die Sonne genau zu berechnen, wenn sich nur diese zwei Körper durch Newtonsche Gravitation (d.h. im 1/r Gravitationspotential und instantaner Fernwirkung) gegenseitig beeinflussen. Der Großteil der Lösung geht auf Johannes Kepler zurück:
- 1. und 2. Keplersches Gesetz (gefunden 1599 bis 1609), der Ellipsen- und Flächensatz und
- 3. Keplersches Gesetz ("Weltharmonie", 1619). Als mögliche Bahnen kommen Kreise, Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln in Frage. Bei Kreisen und Ellipsen sind die Körper aneinander gebunden wie die Planeten an die Sonne. Ist die Bahnform parabolisch oder hyperbolisch, so findet nur eine Begegnung statt. Die exakte Differentialgleichung lautet:

\ddot\vec s = - \gamma M \frac

Mit den drei Keplerschen Gesetzen und jeweils sechs Bahnelementen lässt sich die Position jedes Himmelskörpers berechnen, wenn außer ihm und der Sonne keine weiteren Körper wirksam sind.
Tatsächlich bewirken die anderen Körper des Sonnensystems so genannte Bahnstörungen, welche die auf zwei Körpern beruhenden, elliptischen "Kepler-Bahnen" zu leicht spiraliger Form verzerren. Zur kompletten Lösung des Zweikörperproblems sind auch Methoden notwendig, um die 6 Bahnelemente eines im Sonnensystem umlaufenden Körpers bestimmen zu können. Sie gehen auf Sir Isaac Newton und Pierre-Simon Laplace bzw. Carl Friedrich Gauß zurück (Bahnbestimmung). Im Zweikörperproblem (ohne Bahnstörungen durch dritte Körper und nicht-gravitative Einflüsse) genügen diese 6 Bahnelemente. Eine elegante Methode zu ihrer Bestimmung ist die Ausnutzung zweier zeitlich konstanter Vektoren (entspricht wegen je 3 Komponenten 6 Erhaltungsgrößen): des Drehimpulses und des Laplace-Runge-Lenz-Vektors. Zum Dreikörperproblem wird die Aufgabe der Bahnberechnung, wenn die Gravitation eines dritten Körpers (wegen seiner Größe meist Jupiter) berücksichtigt werden soll. Es ist jedoch nicht streng lösbar - außer für die Spezialfälle der 5 Lagrange-Punkte. Zusammengefasst:
- Zweikörperproblem gelöst durch Keplers 3 Gesetze und Methoden zur Berechnung der 6 Bahnelemente.
- Dreikörperproblem nur iterativ lösbar, Bahnstörungen bewirken kleine Änderungen in den 6 Bahnelementen. Im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie besitzt das Zweikörperproblem wegen der Abstrahlung von Gravitationswellen und dem damit verbundenen Drehimpulsverlust keine stabile Lösung. Vielmehr werden die Orbits um den Schwerpunkt immer enger, bei kürzer werdender Umlaufzeit. Kategorie:Himmelsmechanik

Siderische Umlaufzeit

Die Siderische Periode ist die Zeit, die ein Himmelskörper für eine vollständige Umdrehung benötigt. Der Name leitet sich ab von lat. sidus (Genitiv: sideris) für Stern, da eine vollständige Umdrehung der wiederkehrenden Kulmination eines unendlich weit entfernten Sterns entspricht. Bezogen auf die Erde ist ein siderischer Tag bzw. ein siderisches Jahr kürzer als ein bürgerlicher Tag bzw. ein Sonnenjahr, da die Erde der scheinbaren Bewegung der Sonne hinterher läuft. Im Diagramm oben vollführt die Erde von Position 1 nach 2 eine vollständige Umdrehung relativ zu einem unendlich weit entfernten Stern (linker Pfeil). Die gleiche Ausrichtung zur Sonne erreicht sie aber erst bei Position 3. Auch die tropische Perioden (Sterntag, tropischer Monat, tropisches Jahr) sind etwas kürzer, da der Bezugspunkt Frühlingspunkt nicht ortsfest ist wie ein (unendlich weit entfernter) Fixstern, sondern sich um 360/25800 = 0,014 Grad pro Jahr = 50" verschiebt. Ein Siderischer Monat ist die Zeit eines vollständigen Umlaufs des Mondes um die Erde, gleichbedeutend einer Kulmination eines (unendlich weit entfernten) Fixsterns. Ein tropischer Monat bezieht sich auf die Kumulation des Frühlingspunktes. Ein synodischer Monat oder Lunation ist die Zeit, bis der Mond in gleicher Elongation zur Erde steht. Siderischer Tag Siderischer Monat Siderisches Jahr 86164,099s 27,32166 d 365,256366 d 23h 56min 4,099s 27d 7h 43min 11,5s 365d 6h 9min 9s Sterntag Tropischer Monat Tropisches Jahr 86164,091 s 27,32158 d 365,242199 d 23h 56min 4,091s 27d 7h 43min 4,7s 365d 5h 48min 46s Sonnentag (
- ) Synodischer Monat Sonnenjahr (
- ) 86400s 29,53059 d 365d 24h 29d 12h 44min 2,9s (
- ) Manchmal auch bezeichnet als: Synodischer Tag bzw Synodisches Jahr

Siehe auch

- Synodische Periode
- Drakonitische Periode (Mondbewegung) Kategorie:Astronomische Größe der Zeit

Bahnstörung

Bahnstörungen sind Änderungen der Kepler'schen Ellipsenbahn eines Planeten oder anderen Himmelskörpers, die durch die Gravitation weiterer Körper oder kleine Bremseffekte verursacht werden. Eine störungsfreie Keplerbahn mit 6 unveränderlichen Bahnelementen gibt es nur, wenn lediglich ein Planet (oder Komet etc.) auf seiner Umlaufbahn um die Sonne existieren würde. Außerdem setzt dieses (streng lösbare) Zweikörperproblem voraus, dass Planet und Sonne kugelsymmentrisch aufgebaut sind, sich im Vakuum bewegen und keinen weiteren (nicht-gravitativen) Kräften ausgesetzt sind. Nur dann lässt sich die Planetenbewegung mit den drei Keplerschen Gesetzen und sechs Bahnelementen genau lösen. Keplerschen Gesetzen

Die Wirkung von Bahnstörungen

kann säkular (immer in gleicher Richtung) oder periodisch sein, sowie unregelmäßig in der Nähe irregulär geformter Himmelskörper oder in Materiewolken. Generell ändern sich die Zahlenwerte der jeweils 6 Bahnelemente langsam und können genähert mit dem Verfahren "Variation der Elemente" berechnet werden. Dabei erhält (fast) jedes der Bahnelemente (a, e, i, Ω, ω, T) einen zeitabhängigen Term dazu, die Bahnwinkel Ω, ω und der Zeitparameter T auch mehrere. Die Bahnachsen (a) der neun Planeten unseres Sonnensystems bleiben weitgehend konstant, weil ihre Massen groß und die Bahnen kreisähnlich sind. Kleinplaneten (Asteroide) und Kometen können aber gravierende Änderungen erfahren, wenn sie einem Planeten nahekommen. Durch "chaotische", sich aufschaukelnde Bahnstörungen wird deshalb der 30 km große Eros in etwa 20 Millionen Jahren in die Sonne stürzen. Durch ähnliche, langfristige Wirkungen bindet der größte Planet Jupiter dutzende Kometen, hunderte Asteroiden (Trojaner) und neue kleine Monde an sich, kann sie aber bisweilen auch wieder "freilassen". Erdnahe Satellitenbahnen werden vor allem durch die Erdabplattung und die bremsende Wirkung der Atmosphäre beeinflusst. Erstere lässt die Bahnen um einige Kilometer von der idealen Keplerellipse abweichen und dreht die Lage der Ellipse (Ω, ω) um mehrere Grad pro Tag (Kreiselgesetze). Die Hochatmosphäre bremst die Satelliten geringfügig, sodass sie sich bei Bahnen unter etwa 1000 km der Erde spiralförmig nähern und ihre Umlaufzeit abnimmt. Zusätzliche Störungen resultieren vom Erdmond, solarem Strahlungsdruck und von Unregelmäßigkeiten der Erdkruste.

Anwendungen

Die Bahnstörungen geben der Satellitengeodäsie die Möglichkeit, die genaue Form der Erde und die langwellige Struktur des Erdschwerefeldes zu bestimmen. Neueste Satellitenmissionen wie GRACE und GOCE können auch regionale Details und deren Änderungen auf einige cm pro Jahr bestimmen. Für die Meteorologie und Geophysik sind Dichteänderungen in der hohen Atmosphäre interessant, sowie Fluktuationen in der Ionosphäre. Astronomen können mit Satellitenbahnen das Innere von Mond und Mars) erforschen oder die Existenz von Exoplaneten bei fernen Sternen feststellen.

Siehe auch

Bahnelement, Bahnbestimmung, Jarkowski-Effekt, Gauß, Laplace, numerische Integration, Periheldrehung, Störungsrechnung Kategorie:Himmelsmechanik

Keplerellipse

Keplerbahnen sind die Lösungen des Keplerproblems, wie sich ein kleiner Himmelskörper um einen größeren bewegt. Die Lösungen sind die Kegelschnitte Ellipse, Parabel und Hyperbel, die sich in ihrer Gesamtenergie unterscheiden. Der häufigste Fall ist die Keplerellipse, die den gebundenen Zustand beschreibt, beispielsweise Sonne-Erde, Erde-Mond. Parabelbahnen und Hyperbelbahnen sind ungebundene Zustände, die bei manchen Kometen vorliegen. Bei diesen Bahnen gibt es nur ein einzige Annäherung, der Komet verschwindet anschließend ohne Wiederkehr aus dem Sonnensystem.

Ellipsenbahn

Im Idealfall, dass keine weiteren Körper existieren (Zweikörperproblem), erfolgt die gegenseitige Bewegung nach den drei Keplerschen Gesetzen. Sie lässt sich dann exakt durch 6 Bahnelemente beschreiben:
a, e, T und i, Ω, ω Bahnelement Die Werte a und e stehen für die große Halbachse und Exzentrizität der Ellipse und T für die Umlaufszeit. Die restlichen Angaben bestimmen noch die Lage der Ellipse im Raum: i und Ω legen die Neigung (Inklination) und Ausrichtung der Bahnebene fest, in der der Winkel ω die Lage des Periapsis angibt. Das Periapsis ist dabei für den Mond der erdnächste Punkt (Perigäum), für die Planeten der sonnennächster Punkt (Perihel).

Störende Kräfte

Durch unregelmäßige oder weitere Himmelskörper ist das Schwerefeld jedoch nicht kugelsymmetrisch, wodurch Bahnstörungen entstehen. Auch kleine Bremseffekte durch Gase oder Meteoriten, Strahlungsdruck und die Relativitätstheorie tragen zu ihnen bei. Dadurch ändern sich die Zahlenwerte der 6 Bahnelemente langsam. Man kann diese zeitabhängigen oder periodischen Effekte durch die Methode "Variation der Elemente" berechnen, wobei jede momentane ("oskulierende") Keplerellipse stetig in die nächste übergeht. Die Bahnstörungen können säkular (immer in gleicher Richtung) oder periodisch sein. In der Nähe von irregulär geformten Himmelskörpern oder beim Flug durch Materiewolken treten auch unregelmäßige Effekte auf. Die Bahnachsen (a) der neun Planeten unseres Sonnensystems bleiben praktisch konstant, weil ihre Massen groß und die Bahnen kreisähnlich sind. Kleinplaneten (Asteroide) und Kometen können aber gravierende Änderungen erfahren, wenn sie einem Planeten nahekommen. Bei niedrigen Erdsatelliten betragen die Bahnstörungen einige Zehntelgrad pro Stunde bzw. einige Kilometer und lassen auf die genaue Form des Geoids schließen. Streng genommen gelten exakte Keplerbahnen nur für kugelförmige Körper, doch ist diese Bedingung bei größeren Entfernungen in der Astronomie hinreichend erfüllt. Auch für Mondbahnen um stark abgeplattete Planeten (z.B. Jupitermonde) kann man genähert mit Keplers Formeln rechnen, wenn das dritte Keplergesetz um einen kleinen Faktor ergänzt wird. De facto läuft dies (zusätzlich zur Bahnachse a) auf ein siebentes Bahnelement für die Umlaufzeit hinaus.

Siehe auch

Bahnbestimmung, Gravitationsgesetz, Newton, Störungsrechnung Kategorie:Himmelsmechanik

Zeitraum

Ein Zeitraum, auch Zeitabschnitt oder Zeitintervall, ist ein - mehr oder weniger ausgedehnter, vom Wechsel der Ereignisse und Eindrücke, vom Verlauf der Geschehnisse erfüllter - Teil der Zeit.
Ein Zeitraum hat, wenn man ihn als Abschnitt auf einer ein-dimensionalen Zeitskala betrachtet, einen Anfang und ein Ende. Man könnte ihn demnach auch als Zeitdifferenz auffassen, wenngleich dieser Begriff eher der Metrologie und Zeitmessung zuzuordnen ist (siehe auch Intervallzähler). Der kürzeste in der modernen Physik bekannte Zeitraum ist die nach dem Physiker Max Planck benannte Planck-Zeit (ca. 10^-43 s), die gleichzeitig die Definitionsgrenze des Zeit-Kontinuums darstellt. Der längste Zeitraum ist die vom Urknall bis heute verstrichene Zeit (Weltalter, etwa 14 Milliarden Jahre oder 4,4.10¹⁷ Sekunden). Durch die Planck-Zeit dividiert, ist dies eine Zahl mit 60 Nullen. Ein wichtiger Zeitraum ist jener, den wir spontan als Gegenwart, als Jetzt erleben. Nach verschiedenen Untersuchungen liegt er bei 3 Sekunden und ist in etwa 100 Teile gequantelt. Man kann deshalb die Reihenfolge kurzer Geräusche bis herab zu 0,03 Sekunden feststellen (siehe auch Persönliche Gleichung). Die Zeit besitzt viele Eigenschaften. Nach der Theorie der Relativität steht sie bei Lichtgeschwindigkeit und in der Nähe eines Schwarzen Lochs still, denn Gravitation und Geschwindigkeit verlangsamen die Zeit. Außerdem ist die Zeit vergänglich und unumkehrbar. Alle Zeitspannen basieren auf Teilen und Vielfachen dieser Spannen, hier die Grundlagen für weiterführende Einheiten (z.B. Nanosekunde...): Vielfache und Teile

Siehe auch

- Jiffy Kategorie:Zeitbegriff

Apsis (Astronomie)

Bahnellipsen und Baryzentrum

Sonne: Perihel und Aphel

dient dem Zeilenumbruch, bitte nicht entfernen

Erde: Perigäum und Apogäum

Der erdnächste bzw. der erdfernste Punkt der Mondbahn. Durch die merklich elliptische Bahnform (