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Bahnstörung

Bahnstörung

Bahnstörungen sind Änderungen der Kepler'schen Ellipsenbahn eines Planeten oder anderen Himmelskörpers, die durch die Gravitation weiterer Körper oder kleine Bremseffekte verursacht werden. Eine störungsfreie Keplerbahn mit 6 unveränderlichen Bahnelementen gibt es nur, wenn lediglich ein Planet (oder Komet etc.) auf seiner Umlaufbahn um die Sonne existieren würde. Außerdem setzt dieses (streng lösbare) Zweikörperproblem voraus, dass Planet und Sonne kugelsymmentrisch aufgebaut sind, sich im Vakuum bewegen und keinen weiteren (nicht-gravitativen) Kräften ausgesetzt sind. Nur dann lässt sich die Planetenbewegung mit den drei Keplerschen Gesetzen und sechs Bahnelementen genau lösen. Keplerschen Gesetzen

Die Wirkung von Bahnstörungen

kann säkular (immer in gleicher Richtung) oder periodisch sein, sowie unregelmäßig in der Nähe irregulär geformter Himmelskörper oder in Materiewolken. Generell ändern sich die Zahlenwerte der jeweils 6 Bahnelemente langsam und können genähert mit dem Verfahren "Variation der Elemente" berechnet werden. Dabei erhält (fast) jedes der Bahnelemente (a, e, i, Ω, ω, T) einen zeitabhängigen Term dazu, die Bahnwinkel Ω, ω und der Zeitparameter T auch mehrere. Die Bahnachsen (a) der neun Planeten unseres Sonnensystems bleiben weitgehend konstant, weil ihre Massen groß und die Bahnen kreisähnlich sind. Kleinplaneten (Asteroide) und Kometen können aber gravierende Änderungen erfahren, wenn sie einem Planeten nahekommen. Durch "chaotische", sich aufschaukelnde Bahnstörungen wird deshalb der 30 km große Eros in etwa 20 Millionen Jahren in die Sonne stürzen. Durch ähnliche, langfristige Wirkungen bindet der größte Planet Jupiter dutzende Kometen, hunderte Asteroiden (Trojaner) und neue kleine Monde an sich, kann sie aber bisweilen auch wieder "freilassen". Erdnahe Satellitenbahnen werden vor allem durch die Erdabplattung und die bremsende Wirkung der Atmosphäre beeinflusst. Erstere lässt die Bahnen um einige Kilometer von der idealen Keplerellipse abweichen und dreht die Lage der Ellipse (Ω, ω) um mehrere Grad pro Tag (Kreiselgesetze). Die Hochatmosphäre bremst die Satelliten geringfügig, sodass sie sich bei Bahnen unter etwa 1000 km der Erde spiralförmig nähern und ihre Umlaufzeit abnimmt. Zusätzliche Störungen resultieren vom Erdmond, solarem Strahlungsdruck und von Unregelmäßigkeiten der Erdkruste.

Anwendungen

Die Bahnstörungen geben der Satellitengeodäsie die Möglichkeit, die genaue Form der Erde und die langwellige Struktur des Erdschwerefeldes zu bestimmen. Neueste Satellitenmissionen wie GRACE und GOCE können auch regionale Details und deren Änderungen auf einige cm pro Jahr bestimmen. Für die Meteorologie und Geophysik sind Dichteänderungen in der hohen Atmosphäre interessant, sowie Fluktuationen in der Ionosphäre. Astronomen können mit Satellitenbahnen das Innere von Mond und Mars) erforschen oder die Existenz von Exoplaneten bei fernen Sternen feststellen.

Siehe auch

Bahnelement, Bahnbestimmung, Jarkowski-Effekt, Gauß, Laplace, numerische Integration, Periheldrehung, Störungsrechnung Kategorie:Himmelsmechanik

Ellipse

In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Ellipse eine spezielle geschlossene Kurve von ovaler Form, die wie die Parabel und die Hyperbel zu den Kegelschnitten gehört.

Definitionen und Begriffe

Kegelschnitten

Ellipse als Punktmenge

Eine Ellipse ist definiert als die Menge aller Punkte P der Zeichenebene, für die die Summe der Abstände zu zwei gegebenen Punkten F_1 und F_2 gleich 2a ist (in nebenstehender Abbildung blau eingezeichnet). Die Punkte F_1 und F_2 heißen Brennpunkte. : E = \

Scheitel und Achsen

Die Punkte S_1 und S_2 mit größtem Abstand zum Mittelpunkt M heißen Hauptscheitel, ihre Verbindungslinie \overline heißt Hauptachse bestehend aus den zwei großen Halbachsen \overline und \overline. Analog dazu spricht man von den Nebenscheiteln S_3 und S_4, welche die Nebenachse bestehend aus den kleinen Halbachsen \overline und \overline definieren. Die Länge der kleinen Halbachsen wird mit b bezeichnet: : \left|\overline\right| = \left|\overline\right| = b Haupt- und Nebenachse sind zueinander orthogonal.

Exzentrizität

Der Abstand der Brennpunkte vom Mittelpunkt heißt lineare Exzentrizität und wird mit e bezeichnet. Die lineare Exzentrizität berechnet sich über das rechtwinklige Dreieck \triangle MF_1S_3 mit dem Satz des Pythagoras: : e = \sqrt. Neben der linearen Exzentrität e wird oft auch die dimensionslose numerische Exzentrizität \varepsilon \in [0,1), verwendet: :\varepsilon = \frac = \frac Ist \varepsilon gleich 0, so ist die Ellipse ein Kreis. Liegt sie nahe bei 1, so handelt es sich um eine langgestreckte, schmale Ellipse.

Spezielle Abstände

Die Definitionsgleichung zusammen mit Symmetrieüberlegungen ergeben, dass der Abstand der Nebenscheitel S_3 und S_4 von den Brennpunkten F_1 und F_2 gerade gleich der Größe a aus der Definition ist (in nebenstehender Abbildung grün eingezeichnet): : \left|F_1 S_3\right| = \left|F_2 S_3\right| = \left|F_1 S_4\right| = \left|F_2 S_4\right| = a Die großen Halbachsen \overline und \overline haben ebenfalls gerade die Länge a. Diese Beziehung ergibt sich aus der Anwendung der Definitionsgleichung auf einen Hauptscheitel: : \left|F_1 S_1\right| + \left|F_2 S_1\right| = 2a : \left|M S_1\right| - e + \left|F_2 S_1\right| = 2a : \left|M S_1\right| - e + e + \left|M S_1\right| = 2a : \left|M S_1\right| = a

Halbparameter

Die halbe Länge einer Ellipsensehne, die durch einen Brennpunkt geht und zur Hauptachse senkrecht verläuft, nennt man den Halbparameter (manchmal auch nur Parameter) p der Ellipse: :p = \frac Eine andere Definition der Ellipse benutzt eine spezielle geometrische Abbildung, nämlich die perspektive Affinität (vgl. dazu den Artikel Affinität (Mathematik)). Hier ist die Ellipse als perspektiv affines Bild eines Kreises definiert. Dabei wird jeder Kreisdurchmesser auf einen Ellipsendurchmesser abgebildet.

Hauptlage und analytische Definition

Eine Ellipse, deren Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems liegt und deren Hauptachse mit der x-Achse zusammenfällt, nennt man Ellipse in der 1. Hauptlage. Es gilt folgende Gleichung für die Koordinaten der Ellipsenpunkte einer solchen Ellipse: : \frac + \frac = 1

Eigenschaften

Brennpunkteigenschaft

x-Achse Die Verbindungslinie zwischen einem Brennpunkt und einem Punkt der Ellipse heißt Brennlinie oder Brennstrahl. Ihren Namen erhielten Brennpunkte und Brennstrahlen aufgrund der Eigenschaft, dass der Winkel zwischen den beiden Brennstrahlen in einem Punkt der Ellipse durch die Normale in diesem Punkt halbiert wird. Damit ist der Einfallswinkel, den der eine Brennstrahl mit der Tangente bildet gleich dem Ausfallswinkel der Tangente mit dem anderen Brennstrahl. Ein Lichtstrahl, der von einem Brennpunkt ausgeht, würde demnach an der Ellipsentangente so reflektiert, dass er den anderen Brennpunkt trifft. Bei einem ellipsenförmigen Spiegel treffen sich demnach alle von einem Brennpunkt ausgehenden Lichtstrahlen in dem anderen Brennpunkt. Zwei Ellipsen mit übereinstimmenden Brennpunkten nennt man konfokal.

Anekdote

Archimedes soll die Brennpunkteigenschaft von Ellipsen ausgenutzt haben, um eine Flotte römischer Kriegsschiffe in Brand zu setzen, die seine Heimatstadt Syrakus belagerten. Er ordnete viele Schilde zu einem großen Ellipsenbogen an und entzündete ein Feuer in einem Brennpunkt, so dass die Segel eines feindlichen Schiffes im anderen Brennpunkt in Flammen aufgingen.

Natürliches Vorkommen und Anwendung in der Technik

Die Decken mancher Höhlen ähneln einer Ellipsenhälfte. Befindet man sich in einem Brennpunkt dieser Ellipse, hört man jedes Geräusch, dessen Ursprung im zweiten Brennpunkt liegt, verstärkt („Flüstergewölbe“). Das gleiche Prinzip wird heute zur Zertrümmerung von Nierensteinen mit Stoßwellen verwendet.

Direktrix

Stoßwelle Eine Parallele zur Nebenachse im Abstand \frac bezeichnet man als Direktrix oder Leitlinie. Für einen beliebigen Punkt P der Ellipse ist das Verhältnis seines Abstands von einem Brennpunkt zu dem Abstand von der Direktrix d auf der entspechenden Seite der Nebenachse gleich der numerischen Exzentrität: :\mathrm Ein gegebener Brennpunkt F, eine Gerade d (die Direktrix) und eine Zahl 0 \le \varepsilon < 1 definieren umgekehrt eine Ellipse e als Menge aller Punkte P für die das Verhältnis ihres Abstabstandes \left|FP\right| vom Brennpunkt zum ihrem Abstand \left|Fd\right| von der Geraden d gleich \varepsilon ist.

Konjugierte Duchmesser

Stoßwelle Betrachtet man zu einem beliebigen Ellipsendurchmesser (einer Ellipsensehne durch den Ellipsenmittelpunkt) \overline alle parallelen Sehnen, so liegen deren Mittelpunkte ebenfalls auf einem Ellipsendurchmesser \overline. Man nennt \overline den zu \overline konjugierten Durchmesser. Bildet man zum konjugierten Durchmesser erneut den konjugierten Durchmesser, so erhält man wieder den ursprünglichen Ellipsendurchmesser. In der Zeichnung stimmt also der zu \overline konjugierte Durchmesser mit dem ursprünglichen Durchmesser \overline überein.

Konstruktion

Näherung über Krümmungskreise

Ellipsen lassen sich (mit Zirkel und Lineal) nur punktweise konstruieren, d.h. eine genaue Konstruktion wie zum Beispiel beim Kreis ist unmöglich. Mit Hilfe der Krümmungskreise an den Scheitelpunkten und eines Kurvenlineals lässt sich aber auch zeichnerisch ein relativ genaues Bild der Ellipse erstellen. Um aber zum Beispiel eine Gerade exakt mit einer Ellipse zu schneiden, braucht man besondere Konstruktionstechniken, welche die Eigenschaften der Ellipse ausnutzen.

Gärtnerkonstruktion

Eine einfache Möglichkeit, die Ellipse genau zu zeichnen, ist die sogenannte Gärtnerkonstruktion. Sie benutzt direkt die Ellipsendefinition: Um ein ellipsenförmiges Blumenbeet zu erstellen, schlägt man zwei Pflöcke in die Brennpunkte und befestigt daran die Enden einer Schnur mit der Länge 2a. Nun spannt man die Schnur und fährt mit einem Markierungsgerät an ihr entlang. Da diese Methode neben Zirkel und Lineal zusätzliche Hilfsmittel benötigt, handelt es sich nicht um eine Konstruktion der klassischen Geometrie.

Ellipsenzirkel

Gärtnerkonstruktion Ebenfalls können Ellipsen mit Frans van Schootens Ellipsenzirkel oder darauf beruhenden Nachbauten konstruiert werden. Der Gelenkmechanismus wurde von dem holländischen Mathematiker im 17. Jahrhundert erfunden. Wenn man am Stift in Punkt E zieht, zeichnet dieser eine Ellipse. Der Mechanismus ist an den Brennpunkten H und I auf der Zeichenunterlage befestigt.

Papierstreifenkonstruktion

Konstruktion nach de la Hire

Mittels der Ellipsenkonstruktion nach de la Hire (auch Konstruktion nach Proklus) können Ellipsenpunkte konstruiert werden, ohne dass die Brennpunkte bekannt sein müssen.

Rytzsche Achsenkonstruktion

Sind zwei konjugierte Durchmesser gegeben, können mit Hilfe der Rytzschen Achsenkonstruktion die Haupt- und Nebenscheitel (und die Achsen) bestimmt werden.

Die Ellipse als Kegelschnitt

Rytzschen Achsenkonstruktion Die Ellipse ist ein Kegelschnitt, der entsteht, wenn der Schnittwinkel zwischen Ebene und Kegelachse größer als der Öffnungswinkel des Doppelkegels ist. Der Kreis ist ein Sonderfall der Ellipse.

Beispiele


- Schaut man schräg auf einen Kreis (beispielsweise auf die Deckfläche eines Kreiszylinders), so erscheint dieser Kreis als Ellipse. Präziser: Eine Parallelprojektion bildet Kreise im Allgemeinen auf Ellipsen ab.
- In der Astronomie kommen Ellipsen häufig als Bahnen von Himmelskörpern vor. Nach dem ersten keplerschen Gesetz bewegt sich jeder Planet auf einer Ellipse um die Sonne, wobei diese in einem der beiden Brennpunkte steht. Entsprechendes gilt für die Bahnen von wiederkehrenden (periodischen) Kometen, Planetenmonden oder Doppelsternen. Allgemein ergeben sich bei jedem Zweikörperproblem der Gravitationskraft zueinander ähnliche Ellipsenbahnen, wenn die Energie nicht ausreicht, die Entfernung der beteiligten Himmelskörper unendlich groß werden zu lassen.
- Für jeden zwei- oder dreidimensionalen harmonischen Oszillator erfolgt die Bewegung auf einer Ellipsenbahn. So schwingt etwa der Pendelkörper eines Fadenpendels näherungsweise auf einer elliptischen Bahn, falls die Bewegung nicht auf eine Ebene beschränkt ist.
- Ellipsen werden oft in Grafiken verschiedenster Art verwendet. Österreichern sind sie zum Beispiel im (alten?) ORF-Logo bekannt.

Formelsammlung

Ellipsengleichung (kartesische Koordinaten)

Mittelpunkt (0|0), Hauptachse als x-Achse: :\frac + \frac = 1 Mittelpunkt (x_0|y_0), Hauptachse parallel zur x-Achse: :\frac + \frac = 1

Ellipsengleichung (Parameterform)

Mittelpunkt (0|0), Hauptachse als x-Achse: :\left\

Gravitation

Die Gravitation bezeichnet das Phänomen der gegenseitigen Anziehung von Massen. Sie ist die Ursache der irdischen Schwerkraft oder Erdanziehung, die die Erde auf Objekte ausübt. Sie bewirkt damit beispielsweise, dass Gegenstände zu Boden fallen. Die Gravitation bestimmt auch die Bahn der Erde und der anderen Planeten um die Sonne, und sie spielt eine bedeutende Rolle in der Kosmologie.

Einführung

Die Gravitation wurde erstmals von dem britischen Physiker und Mathematiker Isaac Newton mathematisch beschrieben. Das von ihm formulierte newtonsche Gravitationsgesetz war die erste physikalische Theorie, die sich in der Astronomie anwenden ließ. Es bestätigt die bereits zuvor entdeckten keplerschen Gesetze der Planetenbewegung und damit ein grundlegendes Verständnis der Dynamik des Sonnensystems mit der Möglichkeit präziser Vorhersagen bezüglich der Bewegung von Planeten, Monden und Kometen. In der 1916 von Albert Einstein aufgestellten allgemeinen Relativitätstheorie wird die Gravitation auf eine Krümmung der Raumzeit zurückgeführt, die unter anderem durch die beteiligten Massen provoziert wird. Das newtonsche Gravitationsgesetz ergibt sich dabei als nichtrelativistischer Grenzfall für die Situation hinreichend schwacher Raumzeitkrümmung, wie sie beispielsweise in unserem Planetensystem herrscht. Die korrekte Beschreibung von Neutronensternen und schwarzen Löchern oder die Erklärung der Periheldrehung des Merkur sind aber der allgemeinen Relativitätstheorie vorbehalten. Die Gravitation ist die schwächste der vier bekannten Grundkräfte der Physik. Aufgrund ihrer unbegrenzten Reichweite und des Umstandes, dass sie sich nicht abschirmen lässt, ist sie dennoch die Kraft, die die großräumigen Strukturen des Kosmos prägt. Sie spielt daher in der Kosmologie eine entscheidende Rolle.

Das newtonsche Gravitationsgesetz

Das newtonsche Gravitationsgesetz besagt, dass die Gravitationskraft F, mit der sich zwei Massen m_1 und m_2 anziehen, proportional zu den Massen beider Körper, der Gravitationskonstanten G und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes r der Massenschwerpunkte ist: :F = G\,\frac wobei :G = (6,6742\pm 0,0010) \cdot 10^\;\mathrm. Danach ist die Gravitationskraft eine Wechselwirkung, die auch wie im Falle der Anziehung zwischen Erde und Sonne durch das Vakuum wirkt. Man bezeichnet sie als Fernwirkungskraft, die sich mittels Kraftfeldern beschreiben lässt. Im Rahmen der newtonschen Physik wird dabei angenommen, dass sich Veränderungen des Feldes durch Bewegungen der Massen instantan im Raum ausbreiten. Aus dem newtonschen Gravitationsgesetz folgt, dass die Gravitation an einem Punkt einer sphärisch symmetrischen (kugelförmigen) Massenverteilung im Abstand r von ihrem Schwerpunkt stets so groß wie die Gravitation einer Punktmasse in diesem Schwerpunkt ist, deren Masse gerade der Teil der Gesamtmasse entspricht, der sich innerhalb der Kugel mit dem Radius r befindet. Innerhalb einer homogenen Kugel bedeutet das, dass die Gravitationskraft proportional zum Abstand vom Mittelpunkt ist. Die Gravitation einer homogenen Kugel im Vakuum ist daher an ihrer Oberfläche am größten. Das gilt auch für die Erde.

Allgemeine Relativitätstheorie

In der allgemeinen Relativitätstheorie werden Raum und Zeit als Einheit beschrieben, die als Raumzeit bezeichnet wird. Diese Raumzeit wird lokal durch die Anwesenheit von Massen gekrümmt. Ein Gegenstand, auf den keinerlei Kraft ausgeübt wird, bewegt sich zwischen zwei Punkten der Raumzeit stets entlang des geradlinigsten Weges, einer so genannten Geodäte. Die Gravitation lässt sich auf diese Weise auf ein geometrisches Phänomen in einer gekrümmten Raumzeit zurückführen. In diesem Sinne reduziert die allgemeine Relativitätstheorie die Gravitationskraft auf den Status einer Scheinkraft. In der Relativitätstheorie wird die Gravitation zwischen zwei Massen damit über die lokale Krümmung der Raumzeit vermittelt, wobei sich Änderungen nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können. Die Gravitation hat daher den Status einer Nahwirkungskraft. Die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation bedingt bei Systemen beschleunigter Massen die Existenz von Gravitationswellen.

Gravitation und Quantentheorie

Falls die Gravitation durch eine Quantenfeldtheorie beschreibbar ist (Quantengravitation), sollte das Graviton, ein bislang noch nicht nachgewiesenes, hypothetisches Teilchen, existieren. Das Graviton hätte dann eine dem Photon der elektromagnetischen Wechselwirkung analoge Rolle.

Literatur


- Charles W. Misner, Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler, Gravitation, Freeman, 23rd Printing 2000, ISBN 0-7167-0344-0 (englisches Standardwerk für Physiker)
- Claus Kiefer:Gravitation, Fischer kompakt, 2002; ISBN 3-596-15357-3

Siehe auch


- Gewicht
- Träge Masse
- Wurfparabel
- Gravitationsfeld
- Schwerelosigkeit
- Gravitationswelle
- Einsteinsche Feldgleichungen
- Erdbeschleunigung
- Ortsfaktor
- Erdmessung
- Physikalische Konstanten
- Beschleunigung
- Oberflächenbeschleunigung

Weblinks


- [http://www.aei.mpg.de Max-Planck-Institut für Gravitations-Physik]
- [http://www.geo600.uni-hannover.de GEO 600 Home Page (Hannover)]
- [http://www.zeit.de/2003/02/N-Naturkonstanten Newtons Gravitationskonstante]
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/didaktik/U_materialien/leifiphysik/web_ph11/materialseiten/m10_gravitation.htm Versuche und Aufgaben zum Gravitationsgesetz] Kategorie:Gravitation Kategorie:Himmelsmechanik Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie Kategorie:1666 ja:重力 zh-min-nan:Tāng-le̍k

Keplerbahn

Keplerbahnen sind die Lösungen des Keplerproblems, wie sich ein kleiner Himmelskörper um einen größeren bewegt. Die Lösungen sind die Kegelschnitte Ellipse, Parabel und Hyperbel, die sich in ihrer Gesamtenergie unterscheiden. Der häufigste Fall ist die Keplerellipse, die den gebundenen Zustand beschreibt, beispielsweise Sonne-Erde, Erde-Mond. Parabelbahnen und Hyperbelbahnen sind ungebundene Zustände, die bei manchen Kometen vorliegen. Bei diesen Bahnen gibt es nur ein einzige Annäherung, der Komet verschwindet anschließend ohne Wiederkehr aus dem Sonnensystem.

Ellipsenbahn

Im Idealfall, dass keine weiteren Körper existieren (Zweikörperproblem), erfolgt die gegenseitige Bewegung nach den drei Keplerschen Gesetzen. Sie lässt sich dann exakt durch 6 Bahnelemente beschreiben:
a, e, T und i, Ω, ω Bahnelement Die Werte a und e stehen für die große Halbachse und Exzentrizität der Ellipse und T für die Umlaufszeit. Die restlichen Angaben bestimmen noch die Lage der Ellipse im Raum: i und Ω legen die Neigung (Inklination) und Ausrichtung der Bahnebene fest, in der der Winkel ω die Lage des Periapsis angibt. Das Periapsis ist dabei für den Mond der erdnächste Punkt (Perigäum), für die Planeten der sonnennächster Punkt (Perihel).

Störende Kräfte

Durch unregelmäßige oder weitere Himmelskörper ist das Schwerefeld jedoch nicht kugelsymmetrisch, wodurch Bahnstörungen entstehen. Auch kleine Bremseffekte durch Gase oder Meteoriten, Strahlungsdruck und die Relativitätstheorie tragen zu ihnen bei. Dadurch ändern sich die Zahlenwerte der 6 Bahnelemente langsam. Man kann diese zeitabhängigen oder periodischen Effekte durch die Methode "Variation der Elemente" berechnen, wobei jede momentane ("oskulierende") Keplerellipse stetig in die nächste übergeht. Die Bahnstörungen können säkular (immer in gleicher Richtung) oder periodisch sein. In der Nähe von irregulär geformten Himmelskörpern oder beim Flug durch Materiewolken treten auch unregelmäßige Effekte auf. Die Bahnachsen (a) der neun Planeten unseres Sonnensystems bleiben praktisch konstant, weil ihre Massen groß und die Bahnen kreisähnlich sind. Kleinplaneten (Asteroide) und Kometen können aber gravierende Änderungen erfahren, wenn sie einem Planeten nahekommen. Bei niedrigen Erdsatelliten betragen die Bahnstörungen einige Zehntelgrad pro Stunde bzw. einige Kilometer und lassen auf die genaue Form des Geoids schließen. Streng genommen gelten exakte Keplerbahnen nur für kugelförmige Körper, doch ist diese Bedingung bei größeren Entfernungen in der Astronomie hinreichend erfüllt. Auch für Mondbahnen um stark abgeplattete Planeten (z.B. Jupitermonde) kann man genähert mit Keplers Formeln rechnen, wenn das dritte Keplergesetz um einen kleinen Faktor ergänzt wird. De facto läuft dies (zusätzlich zur Bahnachse a) auf ein siebentes Bahnelement für die Umlaufzeit hinaus.

Siehe auch

Bahnbestimmung, Gravitationsgesetz, Newton, Störungsrechnung Kategorie:Himmelsmechanik

Bahnelement

Die Bahnelemente beschreiben die Bahn eines Planeten oder Kometen um die Sonne. Die Planetenbewegung wird mit den drei keplerschen Gesetzen behandelt. keplerschen Gesetzen Zur Definition einer störungsfreien Kepler-Bahn sind 6 Bahnelemente erforderlich: #

a = große Halbachse
entweder in km oder in AE (Astronomische Einheit, große Halbachse der Erdbahn = 149,597 Mill.km)

#

ε = numerische Exzentrizität
woraus sich
Periheldistanz = a
- (1 - ε) und
Apheldistanz = a
- (1 + ε) ergeben.

#

i = Inklination (Bahnneigung zur Ekliptik)

#

Ω = Rektaszension des aufsteigenden Knotens
(Das ist der Winkel vom Frühlingspunkt zum aufsteigenden Knoten)

#

ω = Argument des Perihels
(Perihellänge)
(Winkel vom aufsteigenden Knoten zum Perihel ¹)

#

T = Zeitpunkt des Periheldurchgangs
(oder Epoche E plus Position)

Im Zweikörperproblem (ohne Bahnstörungen durch dritte Körper und nicht-gravitative Einflüsse ²) genügen diese 6 Bahnelemente. Oft wird noch ein siebentes angegeben, das aus a und dem 3. Keplerschen Gesetz folgt und als :P = Periode
(siderische Umlaufzeit, in tropischen Jahren gemessen) oder :μ = tägliche Bewegung
(μ = 360
- 60
- 60" / P Tage) angegeben wird. ---- ¹) Die Summe der Winkel Ω + ω, von denen der erste in der Ekliptik, der zweite in der Bahnebene gemessen wird, nennt man die Länge des Perihels. Sie ist eine brauchbare Vereinfachung, wenn die Bahnneigung i klein ist. ²) Bahnstörungen verursachen eine langsame Änderung der 6 Bahnelemente, sodass diese nur oskulierende Elemente sind, d.h. sich der Keplerellipse nur während eines kurzen Zeitraums anschmiegen.
Einige Störungen können durch Angabe zeitlicher Änderungen der Bahnelemente berücksichtigt werden. Siehe auch: Apsis (Astronomie), Umlaufbahn

Weblinks


- [http://cfa-www.harvard.edu/iau/mpc.html Minor Planet Center]
- [http://cfa-www.harvard.edu/iau/cbat.html Central Bureau for Astronomical Telegrams] Kategorie:Himmelsmechanik ja:軌道要素

Planet

Ein Planet ist ein Himmelskörper, der nicht selbst leuchtet und sich in einer keplerschen Umlaufbahn um einen Stern bewegt. Der Name stammt vom griechischen „plánetes“ und bedeutet „die Umherschweifenden“ bzw. „der Wanderer“ (altgriechisch). Früher wurden Planeten auch als Wandelsterne bezeichnet. Die meisten Planeten des Sonnensystems werden von Monden umkreist. Die erste weiche Landung auf einem anderen Planeten gelang der Menschheit am 15. Dezember 1970 mit der sowjetischen Sonde Venera-7. Mit Venera-3 und Venera-4 gelangen zuvor erste harte und fast-weiche Planeten-Landungen am 1. März 1966 und am 18. Oktober 1967, wobei Venera-4 über die gesamte Betriebszeit von 96 Minuten aus der Venus-Atmosphäre erfolgreich Daten übertrug. Ende des 20. Jahrhunderts wurde der erste Planet außerhalb des Sonnensystems (Exoplaneten) entdeckt, der den Stern 51 Pegasi umkreist. Die Zahl der bekannten Exoplaneten stieg seither stark an.

Planeten unseres Sonnensystems

Hauptartikel: Sonnensystem
- Erdähnliche (felsige) Planeten (inneres Planetensystem):
  - 1 Merkur
  - 2 Venus
  - 3 Erde
  - 4 Mars
- Iovianische Planeten / Gasriesen (äußeres Planetensystem):
  - 5 Jupiter
  - 6 Saturn
  - 7 Uranus
  - 8 Neptun
- Transneptunische Objekte (TNOs):
  - 9 Pluto Zusätzlich könnte das Objekt 2003UB313 als zehnter Planet in diese Liste aufgenommen werden. Jedoch ist der Status des Objekts bislang noch nicht von der AIU endgültig geklärt. Die mittleren Abstände der Planeten zur Sonne lassen sich recht genau mit der Titius-Bodeschen Reihe angeben. Zwischen Mars und Jupiter klafft hier eine Lücke, die durch den Asteroidengürtel gefüllt wird; allerdings tritt der Abstand des Neptuns nicht in der Reihe auf.

Gruppierung

Der Asteroidengürtel trennt das innere vom äußeren Planetensystem. Der große Bereich der TNOs wird mitunter auch als eine dritte Zone angesehen. Damit zählen Merkur, Venus, Erde und Mars zu den inneren Planeten, und Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun und Pluto zu den äußeren Planeten, wobei der Status von Pluto als Planet allerdings umstritten ist. Diese Unterscheidung ist nicht zu verwechseln mit der Gruppierung in die unteren Planeten, welche die Sonne innerhalb der Erdbahn umlaufen – also Merkur und Venus – und in die oberen Planeten, die sich außerhalb der Erdbahn bewegen.

Merkregeln

Um sich die Planeten und ihre Reihenfolge zu merken gibt es auch einige Merksprüche.

Definition

Es gibt bis heute kein klar definiertes Unterscheidungsmerkmal zwischen Planeten und Asteroiden. So ist der Planeten-Status von Pluto aufgrund seiner geringen Größe und seiner stark elliptischen sowie gegen die Ekliptik geneigten Bahn umstritten. Viele Astronomen rechnen ihn dem Kuipergürtel zu, einem Reservoir von Kometen und Asteroiden, das im Inneren bis an die Neptun-Bahn heranreicht. Kürzlich entdeckte ähnlich große Himmelskörper im Kuipergürtel, insbesondere 2003UB313, haben die Diskussion um Plutos Status neu entfacht.

Die zwei häufigsten Definitionsversuche

1. Eine plausible Erklärung zur Definition eines Planeten gibt das California Institute of Technology, das eng mit der NASA zusammen arbeitet: :Ein Objekt im Sonnensystem wird als Planet bezeichnet, wenn es eine größere Masse hat als alle anderen Objekte zusammen, die sich im selben Orbit befinden. Somit ist die Erde ein Planet, da sie schwerer ist als alle Asteroiden, die dieselbe Umlaufbahn wie die Erde haben. :Problem: Pluto ist zwar das größte Objekt in seiner Umgebung, jedoch nicht schwerer als die Summe seiner Nachbarobjekte, weshalb er laut dieser Definition nicht als Planet eingestuft werden kann. Zählt man Pluto zu Neptuns Umlaufbahn, dann wird dies noch deutlicher. Danach hätte unser Sonnensystem anstatt neun also nur acht Planeten. 2. Andere definieren Planeten als :Gesteinskugel, die sich auf Grund der eigenen Gravitation zu einer solchen geformt hat. :Problem hierbei: Diese Definition würde zwar die meisten Asteroiden und Kometen ausschließen, doch würden alle großen Monde, auch der Erdenmond, dazu zählen und unser Sonnensystem hätte hunderte von Planeten. Die für die Namensgebung von Himmelskörpern zuständige Internationale Astronomische Union (IAU), hat im Jahr 2004 ein Komitee eingesetzt, das verbindliche Kriterien für die Definition eines Planeten erarbeiten soll. Im Sommer 2006 sollen die Ergebnisse dieser Arbeiten veröffentlicht werden. Die wichtigsten bekannten Eigenschaften der Planeten des Sonnensystems sind unter Planet (Tabelle) tabellarisch erfasst.

Geschichte der Entdeckung

Planeten des Sonnensystems

Die Planeten Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn sind mit bloßem Auge am Nachthimmel erkennbar und erscheinen heller als die meisten Fixsterne. Sie waren bereits in der Antike bekannt und wurden von vielen Kulturen mit ihren Hauptgöttern identifiziert. Die noch heute verwendeten Namen stammen aus der römischen Mythologie. Obwohl es bereits in der Antike Vertreter des Heliozentrischen Weltbilds gab (zum Beispiel Aristarchos von Samos), wurde bis Mitte des 16. Jahrhunderts allgemein angenommen, dass sich die Planeten mitsamt der Sonne um die Erde bewegen (Geozentrisches Weltbild). 1543 veröffentlichte Nikolaus Kopernikus, angeregt durch Aristarchos, sein Werk „Von den Umdrehungen der Himmelssphären“, in dem er die Sonne in den Mittelpunkt stellte und die Erde als weiteren Planet erkannte. Unter günstigen Bedingungen ist Uranus auch mit bloßem Auge zu erkennen, und er wurde bereits 1690 fälschlicherweise als Stern katalogisiert. Er wurde erst 1781 von Sir Friedrich Wilhelm Herschel als Planet erkannt. Mit Hilfe der älteren Beobachtungen gelang es Johann Elert Bode die Umlaufbahn genau zu bestimmen. Anhand von Bahnstörungen des Uranus berechneten Urbain Jean Joseph Leverrier und John Couch Adams unabhängig die Bahn eines weiteren Planeten, dies führte am 23. September 1846 zur Entdeckung Neptuns durch Johann Gottfried Galle. Durch den neu entdeckten Planeten konnten jedoch nicht sämtliche Unregelmäßigkeiten in der Uranus-Bahn erklärt werden. Schließlich wurde 1930 von Clyde W. Tombaugh ein weiteres Objekt entdeckt und später Pluto genannt, der bislang als neunter Planet gilt. Die Existenz eines weiteren Planeten (Transpluto oder Planet X) im Sonnensystem galt lange als unwahrscheinlich. Seit Ende der 1990er Jahre werden zusehends Objekte jenseits der Neptun- beziehungsweise der Plutobahn entdeckt. Diese transneptunischen Objekte werden gelegentlich von der Presse ebenfalls als Planet bezeichnet. So zum Beispiel Quaoar (2002), Orcus (2004) Sedna (2004) oder 2003UB313 (2005).

Exoplaneten

Hauptartikel: Exoplanet Die ersten Planeten überhaupt, die außerhalb unseres Sonnensystems entdeckt wurden, umkreisen den Pulsar mit dem Namen PSR 1257+12. Durch genaue Messungen der Wiederkehrzeit des Strahls, der uns vom Pulsar erreicht, konnten 1994 drei Planeten mit Massen von 0,02, 4,3 und 3,9 Erdmassen nachgewiesen werden. Auf diesen Planeten ist Leben, wie wir es von der Erde kennen, praktisch ausgeschlossen. Der erste Exoplanet in einem Orbit um einen sonnenähnlichen Stern wurde 1995 von Professor Michel Mayor vom Departement für Astronomie der Universität Genf und seinem Mitarbeiter Didier Queloz mit Hilfe der Radialgeschwindigkeitsmethode entdeckt. Der Planet rotiert im 4,2-Tagestakt um den ca. 40 Lichtjahre entfernten Stern Pegasus 51 und hat 0,46 Jupitermassen. Im Mai 2005 waren 156 extrasolare Planeten in 136 Systemen bekannt, darunter 13 Systeme mit zwei, zwei Systeme mit 3 und 1 System mit 4 Planeten (keine mit mehr). Im Umkreis von ca. 100 Parsec wurden bis jetzt um 7% der Sterne Planeten gefunden. Die meisten der bis jetzt entdeckten Systeme sind aber nicht mit unserem Sonnensystem vergleichbar, es handelt sich meist um Gasriesen, die ihren Zentralstern in einer sehr engen Umlaufbahn umkreisen. Solche Planeten werden von Astronomen hot Jupiters genannt. Nach einer Theorie sind sie, wie Jupiter, in relativ großem Abstand von ihrem Zentralstern in der Akkretionsscheibe entstanden, dann aber nach innen gewandert. Nach einer anderen Theorie sind sie jedoch wie Sterne aus einer Gaswolke kondensiert. Exoplaneten im Orbit um sonnenähnliche Sterne konnten bis 2005 nicht mit Teleskopen direkt beobachtet werden, da sie sehr lichtschwach sind. Sie werden von dem um ein Vielfaches helleren Stern, um den sie kreisen, überstrahlt. Das Auflösungsvermögen von erdgestützten Teleskopen reicht heute noch nicht dazu aus, um zwei so relativ nahe beieinander liegende Objekte mit so großem Helligkeitsunterschied wie einem Planet und seinem Stern getrennt darzustellen. Man nutzt daher verschiedene indirekte Methoden wie die Transitmethode, bei der durch die Bedeckungen des Sterns durch den Planeten periodische Helligkeitsabsenkungen des Sterns verursacht werden, falls die Umlaufbahn so liegt, dass der Planet von uns aus gesehen genau vor dem Stern vorbeizieht. Eine andere Methode ist die Radialgeschwindigkeitsmethode, bei der der Planet durch seinen Schwerkrafteinfluss am Stern zieht (beide kreisen um den gemeinsamen Schwerpunkt) und somit von der Erde aus diese periodische Bewegung eine abwechselnden Blauverschiebung und Rotverschiebung (Doppler-Effekt) des Spektrums des Sterns bewirkt. Am 10. September 2004 gab das European Southern Observatory bekannt, dass möglicherweise erstmals eine direkte Aufnahme eines Planeten beim 225 Lichtjahre entfernten Braunen Zwerg 2M1207 gelungen ist. Am 30. April 2005 berichtete das ESO, im Februar und März 2005 mit dem Very Large Telescope aufgenommene Fotos zeigten zusammen mit den älteren Aufnahmen, dass sich 2M1207 und sein Begleiter, durch die Schwerkraft aneinander gebunden, tatsächlich gemeinsam bewegten. Dies könne als Beleg dafür gewertet werden, dass tatsächlich der erste fotografische Nachweis eines Exoplaneten gelungen sei.

Charakteristische Formeln


- mittlere Materiendichte: \bar=\frac, wobei m = Planetenmasse, R = Radius; (\bar \geq 3\frac gesteinig, \bar \leq 2\frac gasartig)
- Kreisbahngeschwindigkeit vk um den Planeten herum: v_k=\sqrt, wobei G = Gravitationskonstante, m, R wie oben
- Fluchtgeschwindigkeit ve: v_e=\sqrt \cdot v_k = \sqrt, wobei G, m, R wie oben

Sonstiges

Im Gegensatz zur Astronomie betrachtet die Astrologie auch die Sonne als einen „Planeten“, die Erde dagegen nicht. Der englische Komponist Gustav Holst, selbst Hobby-Astronom, schrieb die symphonische Suite „Die Planeten“. Sie gehört zu den bekanntesten Programmmusiken. Die einzelnen Titel orientieren sich an astrologischen Planeten-Symbolen, beispielsweise „Mars, der Mittler des Krieges“ oder „Neptun, der Mystische“. Das Projekt Aerovita.net wagte sich noch einen Schritt weiter und verwendete unter anderem die Planeten wie auch die Sonne und deren jeweiligen Klang, um einen neuen Weg in der Musik einzuschlagen.

Siehe auch


- Tabelle der Eigenschaften der Planeten
- Titius-Bode-Reihe
- Astronomische Objekte
- Astronomie
- Kosmologie
- Universum
- Galaxie

Literatur


- Die Zeit: Ausgabe vom 01.08.2005: Transpluto will in den exklusiven Sonnensystem-Planetenklub: Jan Osterkamp: Artikel im Onlineangebot der Zeitung erhältlich: http://apollo.zeit.de/wo/article.php?id=784848

Weblinks


- [http://www.wappswelt.de/tnp/nineplanets/nineplanets.html Die Neun Planeten – Multimedia-Tour durch das Sonnensystem]
- [http://solarsystem.dlr.de/RPIF/ RPIF-Bildbibliothek]
- [http://www.planeten.ch/ Informationen zu allen Planeten des Sonnensystems, sowie ihren Monden und über alle extrasolaren Planeten]
- [http://www.wissenschaft24.info/planeten-forschung.php4 Aktueller und allgemeinverständlicher Newsletter zur Planetenforschung]
- [http://www.gps.caltech.edu/~mbrown/ Informationen über Sedna, 2004 DW, Quaoar und 2003 UB313– California Institute of Technology]
- [http://exoplanets.org 'Planet Search Project' (University of California) – lokalisierte die meisten Exoplaneten]
- [http://www.wissenschaft.de/wissen/news/257763.html wissenschaft.de: „Es waren einmal neun Planeten…“] Artikel vom 22.09.2005 der sich auf Nature-Veröffentlichung bezieht

Videos


- Real Video Streams: (Aus der Fernsehsendung Alpha Centauri)
  - [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=031210.rm Wie entstehen Gasplaneten?]
  - [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=010121.rm&g2=1 Gibt es einen 10. Planeten?]
  - [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=000326.rm&e=14:25.00 Sind die Planetenbahnen stabil?]
  - [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=990117.rm Gibt es extrasolare Planeten?] Kategorie:Planetologie als:Planet ja:惑星 ko:행성 ms:Planet simple:Planet th:ดาวเคราะห์ zh-min-nan:He̍k-chheⁿ

Umlaufbahn

Als Umlaufbahn oder Orbit wird die Bahnkurve bezeichnet, auf der sich ein Objekt periodisch um ein anderes (massereicheres, zentrales) Objekt bewegt. Die Bahn, die ein künstlicher Satellit oder ein natürlicher Himmelskörper bei Umrundung eines anderen Himmelskörpers beschreibt, hat genähert die Form einer Ellipse. Paare solcher Körper sind vor allem:
- Satellit, Raumtransporter oder Mond um die Erde
- Mond (Trabant) um einen der anderen Planeten
- Planeten, Kometen oder Asteroiden (Planetoiden) um die Sonne
- Doppelsterne umeinander.
- Jedoch sind nicht alle Bahnen geschlossen oder zeitlich stabil. Kometenbahnen können langgestreckt wie Hyperbeln sein, Mehrfachsterne oder Asteroiden auf instabile Bahnen gelangen. Der Umlauf aller Sterne um das galaktische Zentrum gleicht einer spiraligen Rotation mit 100 bis 300 Millionen Jahren. Jede Bahnellipse hat eine charakteristische Umlaufzeit, die sich aus der Masse der Objekte (vor allem des Zentralkörpers) und dem mittleren Bahnradius ergibt. Der Umlauf erfolgt genähert in einer "Bahnebene", die den Schwerpunkt der zwei Körper enthält. Der Vektor, der vom Zentralobjekt zum umlaufenden Objekt weist, wird Radiusvektor genannt.

Planeten, Bahnelemente, Doppelsterne

Am genauesten kennt man die Umlaufbahnen der Planeten unseres Sonnensystems. Anfang des 17.Jahrhunderts erkannte Johannes Kepler bei der Analyse der Marsbahn, dass diese Umlaufbahnen Ellipsen sind (siehe Keplersche Gesetze). Ähnliches gilt für alle Himmelskörper, die sich um die Sonne bewegen und keinen anderen Kräften (wie etwa der Sonnenwind) ausgesetzt sind. Aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz kann man ableiten, dass in jedem Zweikörpersystem die Bahnen Kegelschnitte sind - das heißt Kreise, Ellipsen, Parabeln oder Hyperbeln. Hyperbelnen. Die Richtung des Bahnknotens (Ω) wird vom Frühlingspunkt gezählt (Näheres siehe Keplerellipse).]] Sie lassen sich - bei bewegten Punktmassen im Vakuum - exakt durch 6 Bahnelemente beschreiben:
- die Ellipsenform durch große Halbachse und Exzentrizität (a, e)
- die Bahnebene durch die zwei Winkel i, Ω
- und die Ellipsenlage und Perigäumszeit durch ω und T. Die wahren Umlaufbahnen weichen allerdings von diesen idealen "Keplerellipsen" ab, weil sie prinzipiell auch der Gravitationswirkung aller anderen Körper des Systems unterliegen. Solange die Körper weit genug voneinander entfernt sind, bleiben die Differenzen zu den idealisierten Kegelschnitten minimal. Die sog. Bahnstörungen lassen sich durch die "Störungsrechnung" der Himmelsmechanik ermitteln, die auf Carl Friedrich Gauß und einige seiner Zeitgenossen zurückgeht. Sie modelliert die einzelnen Kräfte und berechnet, wie die momentane Keplerellipse "oskulierend" in die nächste Ellipse übergeht. Zusätzlich bewirkt jede ungleiche Massenverteilung - wie die Abplattung von rotierenden Planeten - ein etwas inhomogenes Gravitationsfeld; es ist insbesondere an Änderungen der Bahnen ihrer Monde zu bemerken. Auch die Allgemeine Relativitätstheorie beschreibt Effekte, welche die Umlaufbahnen geringfügig verändern. Beispielsweise zeigt der Planet Merkur eine zwar kleine, aber durchaus messbare Abweichung von einer Ellipsenbahn. Er kommt nach einem Umlauf nicht mehr genau auf den Ausgangspunkt zurück, sondern folgt durch einer rechtläufigen Drehung der Apsidenlinie einer Rosettenbahn. Diese Periheldrehung kann die Newtonsche Gravitationstheorie zwar erklären, aber nicht vollständig. Dazu müsste die Sonne eine etwas abgeflachte Form haben. Eine hinreichende Erklärung für die Gesamtgröße der Periheldrehung aller betroffenen Planeten liefert die Allgemeine Relativitätstheorie. Auch Doppelsterne folgen genähert den Keplerschen Gesetzen, wenn man ihre Bewegung als zwei Ellipsen um den gemeinsamen Schwerpunkt versteht. Nur bei Mehrfachsystemen oder sehr engen Sternpaaren sind spezielle Methoden der Störungsrechnung erforderlich. Noch größere Instabilitäten weisen die Orbite zweier eng einander umkreisender Neutronensterne auf. Durch die Effekte der Raum-Zeit-Relativität entsteht Gravitationsstrahlung, und die Neutronensterne stürzen (nach langer Zeit) ineinander. Zahlreiche Röntgenquellen am Himmel sind auf diese Weise zu erklären. Als die Physiker um die Jahrhundertwende begannen, die Bahnen der Elektronen im Atom zu berechnen, dachten sie an ein Planetensystem im Kleinen. Die ersten Modelle waren Keplerbahnen der Elektronen um den Atomkern. Allerdings erkannte man bald, dass Elektronen, die um den Kern kreisen, gemäß den Maxwellgleichungen Elektromagnetische Wellen aussenden und wegen der so abgestrahlten Energie in Bruchteilen von Sekunden in den Atomkern stürzen müssten. Dies war eines der Probleme, die schließlich zur Entwicklung der Quantenmechanik führten.

Erdumlaufbahnen

Die meisten Raumflüge finden in niedrigen Bahnen (einige 100 km) um die Erde statt (z.B. Space-Shuttle-Missionen). Von besonderer Bedeutung ist auch die geostationäre Bahn in 35.800 km Höhe ohne Bahnneigung. Satelliten in diesem Orbit stehen relativ zur Erdoberfläche still, was insbesondere für Kommunikationssatelliten von Vorteil ist. Entgegengesetzte Forderungen werden an Beobachtungssatelliten wie Wettersatelliten oder Spionagesatelliten gestellt. Diese sollen nach Möglichkeit die gesamte Erdoberfläche beobachten können. Deshalb wird hier ein niedriger polarer Orbit gewählt, d.h. der Satellit fliegt ungefähr über die Pole der Erde. Durch diese Bahn können alle Breitengrade erfasst werden, und da sich die Erde unter der Bahnebene durch dreht, kann so nach und nach die gesamte Erdoberfläche untersucht werden.

Arten von Erdorbits

Low Earth Orbit (LEO)


- Höhe: 200 - 1200km
  - Höhen zwischen 1200 und 3000 km Höhe sind zwar theoretisch denkbar, werden aber auf Grund der hohen Strahlungsbelastung durch den Van-Allen-Gürtel nach Möglichkeit vermieden.
- Besonderheiten: Energieärmste Bahnen und damit am leichtesten zu erreichen. Raumfahrzeuge bewegen sich mit etwa 7 km/s mindestens 10x schneller um die Erde, als diese sich dreht.
- Wird genutzt für:
  - Low-Earth-Orbit-Satellit
  - Bemannte Raumfahrt (außer den Apollo-Missionen zum Mond) und Raumstationen.
  - Spionagesatelliten (aufgrund ihrer Erdnähe) (z.B. amerikanische Keyhole-Satelliten)
  - astronomische Satelliten (z.B. Hubble Teleskop)
  - Erderkundungssatelliten (z.B. ERS)
  - Globale Kommunikationssatellitensysteme (z.B. Iridium)

Sonnensynchroner Orbit (SSO)


- Höhe: 700-1000 km
- Besonderheiten: Durch die Abweichung der Erde von der Kugelform wirkt auf jede Satellitenbahn, die nicht genau im Äquator oder senkrecht dazu liegt, ein Drehmoment, das eine Präzessionsbewegung der Bahnebene um die Erdachse zur Folge hat. Bei Satellitenbahnen, die in die gleiche Richtung wie die Erdrotation verlaufen, wirkt die Präzessionsbewegung entgegengesetzt zur Erdrotation. Bei Bahnen entgegen der Erdrotation wirkt die Präzession in die gleiche Richtung wie die Erdrotation.
Bei einer bestimmten Inklination zwischen ca. 96° und 99° (u.a. abhängig von der Höhe des Orbits) beträgt die Präzession für Satelliten im LEO genau eine Umdrehung pro Jahr, so dass die Orientierung der Bahn gegenüber der Sonne immer gleich bleibt. Der Satellit passiert einen Punkt auf der Oberfläche immer zur selben Ortszeit, wodurch sich die gewonnenen Daten verschiedener Tage leichter vergleichen lassen, da sich das Reflexionsverhalten von Oberflächen mit dem Einfallswinkel der Sonnenstrahlen ändert. Eine genaue wissenschaftliche Klassifikation und ein Vergleich der Daten ist also nur dann möglich, wenn der Winkel Sonne-Erde-Satellit im Beobachtungszeitraum immer gleich ist, was durch den SSO erreicht wird. Bewegt sich der Satellit entlang der Dämmerungszone (Morgen- bzw. Abendstunde), läßt sich auf optischen Aufnahmen die Höhe von Objekten aus der Länge des Schattenwurfs ableiten. Wenn der Satellit zusätzlich die Erde so umkreist, dass er den Erdschatten nicht passiert, kann er ständig von Solarzellen mit Energie versorgt werden und benötigt keine Batterien.
- Wird genutzt für:
  - Erderkundungssatelliten wie Landsat, ERS usw.
  - Meteorologische Satelliten
  - Spionagesatelliten
  - Sonnenbeobachtungssatelliten wie ACRIMSat, TRACE

Medium Earth Orbit (MEO)


- Höhe: 1000-36000 km
- Besonderheiten: Bahnhöhe zwischen LEO und GEO
- Wird genutzt für:
  - Medium-Earth-Orbit-Satellit
  - Globale Kommunikationssatellitensysteme wie Globalstar
  - Navigationssatelliten wie GPS, Galileo oder Glonass

Geotransfer Orbit (GTO)

: siehe auch: GTO-Transferbahn
- Höhe: 200-800 km Perigäum, 36000 km Apogäum
- Besonderheiten: Übergangsorbit, um einen GEO zu erreichen (siehe auch Hohmann-Transfer). Das Perigäum wird in den meisten Fällen vom Satelliten selbst angehoben, indem im Apogäum ein Raketenmotor gezündet wird. Einige Raketen wie die russischen Proton und die amerikanischen Titan IIIC, Titan IV Centaur, Atlas V und Delta IV sind in der Lage, Satelliten direkt im geostationären Orbit auszusetzten.

Geostationärer Orbit (GEO bzw. GSO)

:siehe auch: Geosynchrone Umlaufbahn
- Höhe: 35786 km auf einer Kreisbahn über dem Äquator
- Besonderheiten: Ein Satellit im GEO umrundet die Erde genauso schnell wie diese sich dreht - befindet sich also bezüglich eines Punktes auf der Erdoberfläche immer an derselben Position.
- Wird genutzt für:
  - Geostationärer Satellit
  - Kommunikationssatelliten
  - Satelliten für TV-Übertragung wie Astra oder Eutelsat

Highly Elliptical Orbit (HEO)

Geostationäre Orbits sind für die Versorgung von Polargebieten ungeeignet, weil die Satelliten in Polargebieten nur eine geringe Elevation haben, ab dem 82. Breitengrad sogar ganz unter den Horizont rutschen. HEO-Orbits sind hier eine Alternative, auch wenn der Aufwand für das Senden (mindestens 2 Satelliten für 24-Stunden-Versorgung notwendig) und Empfangen (Antennennachführung notwendig) deutlich höher als bei GEO sind. Siehe auch: Highly-Elliptical-Orbit-Satellit

Überblick der Umlaufbahnen

Eigenschaften

Highly-Elliptical-Orbit-Satellit Da die Form eines Orbits weitgehend einer Ellipse entspricht, wird die Flugbahn eines Satelliten über die Lage dieser Ellipse bezüglich des Zentralkörpers beschrieben.

Position der Ellipse bezüglich des Zentralkörpers


- i Inklination (Bahnneigung)
- \Omega Länge des aufsteigenden Knotens
- \omega Winkelabstand des Perigäums

Position auf der Ellipse und Form


- \phi wahre Anomalie
- a Große Halbachse
- e Exzentrizität

Umlaufzeit

Die Umlaufzeit eines Orbits berechnet sich zu :U = \sqrt mit
- U die Umlaufzeit,
- a die Große Halbachse,
- M1 und M2 die Massen des Zentralkörpers und des Satelliten,
- G die Gravitationskonstante. Zu beachten ist, dass die Umlaufzeit unabhängig von der Exzentrizität und damit von der kleinen Halbachse der Bahn ist. Alle ellipsenförmigen Umlaufbahnen mit der gleichen großen Halbachse benötigen die gleiche Umlaufzeit.

Siehe auch


- Bahnbestimmung, Bahnneigung, Bahnebene
- Baryzentrum, Gravitationskonstante, Himmelsmechanik
- Bahnstörungen eines Satelliten, Entdeckung des Neptun
- Atommodell, Niels Bohr
- Astrojax

Weblinks


- [http://www.schulphysik.de/strutz/keplergl.pdf wahre/ exzentrische Anomalie in Keplerbahnen (pdf-Dokument)] Kategorie:Himmelsmechanik simple:Orbit th:วงโคจร

Sonne

Die Sonne (lat. Sol ) ist der Stern im Zentrum unseres Planetensystems, das nach ihr als Sonnensystem bezeichnet wird. Umgangssprachlich wird der Individualname unseres Zentralgestirns auch synonym zu Stern verwendet. Das Zeichen der Sonne: Stern Die Sonne ist für das Leben auf der Erde von fundamentaler Bedeutung. Viele wichtige Prozesse auf der Erdoberfläche, wie das Klima und das Leben selbst, werden durch die Strahlungsenergie der Sonne angetrieben. So stammen etwa 99,998 % des gesamten Energiebeitrags zum Erdklima von der Sonne – der winzige Rest wird aus geothermalen Wärmequellen gespeist. Auch die Gezeiten gehen zu einem Drittel auf die Schwerkraft der Sonne zurück. Schwerkraft __TOC__

Allgemeines

Schwerkraft Die Sonne ist der beherrschende Himmelskörper in unserem Planetensystem, zu dessen Gesamtmasse sie 99,9 % beiträgt. Ihr Durchmesser beträgt 1,3925 Millionen km (109-facher Erddurchmesser), was knapp unter dem geschätzten Mittelwert aller Sterne liegt. Sie ist ein Stern der so genannten Hauptreihe, ihre Spektralklasse ist G2, und sie hat die Leuchtkraftklasse V. Das bedeutet, dass die Sonne ein durchschnittlicher, gelb leuchtender „Zwergstern“ ist, der sich in der etwa 10 Milliarden Jahre dauernden Hauptphase seiner Entwicklung befindet. Ihr Alter wird auf etwa 4,6 Milliarden Jahre geschätzt. Die Leuchtkraft der Sonne entspricht einer Strahlungsleistung von etwa 3,8·1026 Watt. Diese Strahlung wird zum Großteil im sichtbaren Licht abgegeben mit einem Maximum in den Spektralfarben Gelb und Grün. Die Farbe der Sonne, die wir als gelb wahrnehmen, erklärt sich aus ihrer Oberflächentemperatur von etwa 5.700 °C (siehe auch Schwarzkörperstrahlung). Die zentrale Bedeutung der Sonne für die Lebensprozesse auf der Erde zeigt sich auch hier: jener Bereich des elektromagnetischen Spektrums, in dem die Sonne am stärksten strahlt, ist genau der für uns Menschen und die meisten anderen Lebewesen sichtbare Teil dieses Spektrums. Dieses Faktum kann teleologisch oder durch Evolution gedeutet werden. Die Sonnenmasse beträgt etwa das Doppelte der geschätzten Durchschnittsmasse aller Sterne unserer Milchstraße. Zählt man nur die Sterne mit Kernfusion (schließt also die „Braunen Zwerge“ aus), liegt die Masse im Durchschnitt. Ihre Masse setzt sich zu 73,5 % aus Wasserstoff und zu 25 % aus Helium zusammen. Hinsichtlich der Anzahl der Atome betragen diese Anteile 92,7 % und 7,9 %. Die restlichen 1½ Prozent der Sonnenmasse setzen sich aus zahlreichen schwereren Elementen zusammen, vor allem Sauerstoff und Kohlenstoff.
Im Sonnenkern entsteht aus den dicht gedrängten Atomkernen des Wasserstoffs durch Kernfusion Helium, so dass der Wasserstoff-Anteil zugunsten des Heliums in Zukunft weiter sinken wird. Dieser Prozess ist der Motor der Sonne, aus dem sie jene Energie bezieht, die sie an der Photosphäre (leuchtende, sichtbare Oberfläche) durch Strahlung abgibt. Da die Sonne kein fester Körper wie die erdähnlichen Planeten und Monde ist, sondern ein heißer Gasball, wäre sie ohne diesen Energienachschub von innen instabil. Sie würde sich abkühlen und auf einen Bruchteil ihrer jetzigen Größe zusammenziehen. Die Sonne rotiert in rund 4 Wochen um die eigene Achse. Diese Rotation dauert am Äquator 25,4 Tage, in mittleren Breiten 27-28 Tage und nahe den Polen 36 Tage. Dieser Unterschied in der Dauer eines Sonnentages wird als differenzielle Rotation bezeichnet und ist seit längerem durch Gas- und Hydrodynamik erklärbar.

Kulturgeschichte

Hydrodynamik] Die Sonne ist das zentrale Gestirn am Himmel, von ihr hängt alles Leben auf der Erde ab. Diese überragende Bedeutung war den Menschen seit Alters her bewusst. Viele frühere Kulturen verehrten sie als Gottheit. Die regelmäßige tägliche und jährliche Wiederkehr der Sonne wurde teils ängstlich erwartet und mittels kultischer oder magischer Rituale beschworen. Besonders das Auftreten einer Sonnenfinsternis löste große Bestürzung und Furcht hervor. Im alten China glaubte man, ein Drache würde die Sonne verschlingen. Durch die Veranstaltung von großem Lärm versuchte man, das Untier dazu zu bewegen, die Sonne wieder freizugeben. Andererseits machte sich die Menschheit das Wissen über die für alles Leben fundamentalen Perioden Tag und Jahr schon seit frühester Zeit nutzbar. Die Sonne ist die natürliche Uhr der Menschen und die Abfolge der Jahreszeiten führte zur Entwicklung des Kalenders, der vor allem nach Erfindung des Ackerbaus für alle Kulturen überlebenswichtig war. Für die Sumerer verkörperte die Sonne den Sonnengott Utu. Bei den Babyloniern entsprach er dem Gott Schamasch, der jeden Tag den Himmel betrat und dessen Strahlen nichts verborgen blieb. Im alten Ägypten wurde Ra (auch Re oder Atum) als Sonnengott verehrt. Der „Ketzer“-Pharao Echnaton ließ später nur noch Aton, die personifizierte Sonnenscheibe, als einzigen Gott zu und schaffte alle anderen ägyptischen Götter ab. Im antiken Griechenland verehrte man den Sonnengott Helios, der mit seinem Sonnenwagen täglich über das Firmament fuhr. Allerdings sind aus dem antiken Griechenland auch die ersten Überlegungen überliefert, in denen die Sonne als physikalisches Objekt betrachtet wird. Die wohl älteste dieser Hypothesen stammt dabei von Xenophanes, der die Sonne als eine feurige Ausdünstung oder Wolke benannte. So naiv diese Beschreibung aus heutiger Sicht zwar wirkt, stellt sie doch einen gewaltigen kulturhistorischen Schritt dar, denn die Wahrnehmung der Sonne als ein natürliches Objekt widerspricht fundamental der vorherigen – und auch der oft noch in späteren Jahrhunderten vertretenen – Auffassung der Sonne als Teil einer göttlichen Entität. Es ist daher auch wenig verwunderlich, dass aus eben diesen Gedanken auch die erste kritische Auseinandersetzung mit dem vermenschlichten Götterbild des antiken Griechenlands hervor gingen („Wenn die Pferde Götter hätten, sähen sie wie Pferde aus“) und daraus folgend erste Gedanken zum Monotheismus. Interessant ist dabei sicherlich auch der Vergleich mit dem bereits oben erwähnten ägyptischen Monotheismus des Echnaton, der ja gerade die Vergötterung der Sonne als Ausgangspunkt nahm. Man kann also sagen, dass mit Xenophanes die Sonne zum ersten Mal in der europäischen Geschichte als Gegenstand der Physik auftauchte, oder – etwas schmissiger –, dass es sich um die Geburtsstunde der Astrophysik handelte. Die Thesen des Xenophanes wurden später auch von anderen griechischen Philosophen aufgenommen, z.B. beschrieb der Vorsokratiker Anaxagoras die Sonne als glühenden Stein. Diese Auffassungen setzte sich allerdings im Folgenden nicht bei allen Denkern durch und viele spätere Schulen fielen wieder auf eher mythische Erklärungen zurück. Der Volksglaube in Griechenland nahm wahrscheinlich keinerlei Kenntnis von all diesen Überlegungen. Dem griechischen Gott Helios entsprach weitgehend der unbesiegbare römische Gott Sol invictus, dessen Kult in der Kaiserzeit weit verbreitet war. Aus der Antike übernommen ist die Sonne als Symbol der Vitalität in der Astrologie. In der nordischen Mythologie formten die Götter die Sonne aus einem Funken und legten sie in einen Wagen. Die Göttin Sol fährt mit dem Wagen über den Himmel, gezogen von den Rössern Alsvidr und Arwakr. Das Gespann wird beständig von dem Wolf Skalli (Skoll) verfolgt. Am Tag des Weltunterganges (Ragnarök) wird der Wolf die Sonne verschlingen. Im frühen Mexiko wurde der Sonnengott Tonatiuh von den Azteken verehrt. Bei den Maya und den Inka waren Itzamná bzw. Inti die Hauptgottheiten. Die Beobachtung der Sonne (und anderer Sterne) und die Bestimmung ihrer Bahnpunkte (Tagundnachtgleiche, Sommer- und Wintersonnenwende) war eine Voraussetzung für die Erstellung von Kalendern. Hierdurch konnten wichtige jahreszeitliche Ereignisse vorherbestimmt werden, wie das Eintreffen des Nilhochwassers im alten Ägypten, der günstigste Zeitpunkt der Saat oder das Eintreffen der für die Seefahrt gefährlichen Herbststürme. Vorchristliche Kultstätten, wie Stonehenge, waren offensichtlich zu derartigen Beobachtungszwecken errichtet worden. Die Anlage von Stonehenge ist so ausgerichtet, dass am Morgen des Mittsommertages, wenn die Sonne ihre höchste nördliche Position erreicht, die Sonne direkt über einem Positionsstein („Fersenstein“) aufgeht und die Sonnenstrahlen in gerader Linie ins Innere des Bauwerks eindringen. Die bronzezeitliche Himmelsscheibe von Nebra scheint ebenfalls ein Instrument zur Himmelsbeobachtung gewesen zu sein. Ihre goldenen Ränder werden u.a. als „Sonnenbarken“, ein religiöses Symbol der Bronzezeit, interpretiert. In die gleiche Zeit fällt auch der Sonnenwagen von Trundholm, bei der die Scheibe als Sonnensymbol mit einer Tag- und Nachtseite gedeutet wird. Das antike Weltbild ging allgemein davon aus, dass die Erde den Mittelpunkt des Universums bildete. Sonne, Mond und die Planeten bewegten sich auf exakten Kreisbahnen um die Erde. Diese Vorstellung, zusammengefasst von Ptolemäus, hielt sich fast 2.000 Jahre lang. Insbesondere die Kirche verteidigte dieses Weltbild, zumal auch in der Bibel dargelegt wird, dass sich die Sonne bewegt. Allerdings zeigte das Modell Schwächen. So konnte die Bewegung der Planeten nur durch komplizierte Hilfskonstruktionen erklärt werden. Bereits Aristarch von Samos postulierte im 2. Jahrhundert v. Chr., dass die Sonne das Zentrum der Welt darstelle. Die Gelehrten Nikolaus von Kues und Regiomontanus griffen diesen Gedanken mehr als 1.500 Jahre später wieder auf. Nikolaus Kopernikus versuchte in seinem Werk De Revolutionibus Orbium Coelestium eine mathematische Grundlage dafür zu schaffen, was ihm letztendlich nicht gelang. Sein Werk regte allerdings weitere Forschungen an und bereitete das Fundament für das „Kopernikanische Weltbild“. Kopernikus' Werk wurde von der Kirche zunächst nicht als Ketzerei betrachtet, da es ein rein mathematisches Modell darstellte. In späteren Jahren, als Gelehrte daran gingen, Kopernikus' Vorstellung in ein reales Weltbild umzusetzen, wandte sich die Kirche jedoch entschieden gegen solche „umstürzlerischen“ Gedanken. Gelehrte, wie Galilei, die ebenfalls zur Erkenntnis einer zentralen Sonne gelangt waren, wurden von der Inquisition verfolgt. Durch weitere Beobachtungen, exakte Bestimmungen der Planetenbahnen, die Einführung des Teleskops und die Entdeckung der Gesetze der Himmelsmechanik, setzte sich das heliozentrische Weltbild allmählich durch. Die weiteren Fortschritte der Astronomie ergaben schließlich, dass auch die Sonne keine herausragende Stellung im Universum einnimmt, sondern ein Stern unter Abermilliarden Sternen ist. heliozentrische Weltbild

Aufbau

Die Sonne besteht aus verschiedenen Zonen mit schalenförmigem Aufbau, wobei die Übergänge allerdings nicht streng voneinander abgegrenzt sind.

Kern

Sämtliche freiwerdende Energie stammt aus einer als „Kern“ bezeichneten Zone im Innern der Sonne. Dieser Kern erstreckt sich vom Zentrum bis zu etwa einem Viertel des Radius der sichtbaren Sonnenoberfläche. Obwohl der Kern nur 1,6 % des Sonnenvolumens ausmacht, sind hier rund 50 % der Sonnenmasse konzentriert. Bei einer Temperatur von etwa 15,6 Millionen K liegt die Materie in Form eines Plasmas vor. Durch die Proton-Proton-Reaktion verschmelzen Wasserstoffkerne zu Heliumkernen, wobei Gammastrahlung und Elektronneutrinos erzeugt werden. Die erzeugten Heliumkerne haben aufgrund der Bindungsenergie eine geringfügig geringere Masse als die Summe der ursprünglichen Wasserstoffkerne (Massendefekt). Der Massenunterschied wird gemäß der Formel E = m c² in Energie umgewandelt (pro Proton-Proton-Fusion ≈ 27 MeV). Im Kern der Sonne werden pro Sekunde 700 Millionen Tonnen Wasserstoff zu 695 Millionen Tonnen Helium fusioniert, wobei eine Gesamtleistung von ca. 4 · 1026 W = 400 Quadrillionen Watt freigesetzt wird. Eigentlich ist der Sonnenkern zu „kalt“ für eine Kernfusion. Die kinetische Energie der Teilchen reicht rechnerisch nicht aus, um bei einem Zusammenstoß die starken Abstoßungskräfte der positiv geladenen Protonen (Wasserstoffkerne) zu überwinden. Dass dennoch Fusionen stattfinden, ist auf den quantenmechanischen Tunneleffekt zurück zu führen. Gemäß der Quantenmechanik verhält sich ein Proton wie eine ausgebreitete Welle ohne genau definierten Ort, seine Energie schwankt um einen Mittelwert. Es besteht dabei eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit, dass sich zwei Protonen so weit nähern, dass eine Verschmelzung stattfinden kann. Das Energieniveau der abstoßenden Kräfte wird bei der Verschmelzung gleichsam „durchtunnelt“. Somit ist die Wahrscheinlichkeit einer Fusion zweier Wasserstoffkerne im Innern der Sonne sehr gering. Da jedoch eine immense Anzahl von Kernen vorhanden ist, können dennoch gewaltige Energiemengen freigesetzt werden. Die „gebremste“ Kernfusion hat für das Sonnensystem und das Leben auf der Erde den entscheidenden Vorteil, dass die Sonne sparsam mit ihren Energievorräten umgeht und über einen langen Zeitraum konstante Energiemengen abstrahlt.

Strahlungszone

Um den Kern herum liegt die so genannte „Strahlungszone“, die etwa 70 % des Sonnenradius ausmacht. Im Vakuum des Weltalls bewegen sich Gammaphotonen mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum. Im Innern der Sonne herrscht eine derart hohe Dichte, dass die Photonen immer wieder mit den Teilchen des Plasmas zusammenstoßen, dabei absorbiert und wieder abgestrahlt werden. Sie bewegen sich auf einer völlig zufälligen Bahn und diffundieren dabei Richtung Sonnenoberfläche. Statistisch benötigt ein Photon etwa 170.000 Jahre, um die Strahlungszone zu passieren. Dies bedeutet, dass das Licht, welches wir heute von der Sonne erhalten, bereits vor entsprechend langer Zeit erzeugt wurde. Bei jedem Zusammenstoß in der Strahlungszone nimmt die Strahlungsenergie des Photons ab und seine Wellenlänge nimmt zu. Die Gammastrahlung wird in Röntgenstrahlung umgewandelt. Anders als die Photonen gelangen die Neutrinos nahezu ungehindert durch die Schichten der Sonne, da sie kaum mit Materie in Wechselwirkung treten. Die Neutrinos erreichen, da sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, bereits nach acht Minuten die Erde, wobei sie den Planeten fast ungehindert durchqueren. In jeder Sekunde durchqueren etwa 70 Mrd. Neutrinos einen Quadratzentimeter der Erdoberfläche.

Konvektionszone

An die Strahlungszone schließt sich die „Konvektionszone“ an. Am Grenzbereich zur Strahlungszone beträgt die Temperatur noch ca. 2 Mio. Kelvin. Die Energie wird in dieser Zone nicht mehr durch Strahlung abgegeben, sondern durch eine Strömung (Konvektion) der Plasmas weiter nach außen transportiert. Dabei steigt heiße Materie in gewaltigen Strömen nach außen, kühlt dort ab und sinkt wieder ins Sonneninnere hinab. Da das frisch aufgestiegene Plasma heißer und damit heller ist als das absteigende, sind die Konvektionszellen mit einem Teleskop als Granulation der Sonnenoberfläche erkennbar.

Sonnenoberfläche und Umgebung

Granulation Oberhalb der Konvektionszone liegt die Photosphäre, die wir als Quelle der Sonnenstrahlung wahrnehmen: eine „Kugelschale aus Licht“ als die für uns sichtbare Sonnenoberfläche. Sie ist aber nur eine 300-400 km dicke Schicht, deren Temperatur an der Oberfläche rund 6.000 Kelvin (5.700 °C) beträgt. Die Photosphäre gilt allgemein als die eigentliche Sonnenoberfläche, obwohl unser Zentralgestirn - wie auch die meisten anderen Sterne - keine scharfe äußere Grenze besitzt. Die Photosphäre gibt die gesamte vom Sonneninnern erzeugte und aufsteigende Energie als Strahlung ab – großteils im sichtbaren Licht, was auch ihr Name andeutet (griech. φoς = Licht). Erst hier hat die Energie der Strahlungsquanten soweit abgenommen, dass sie unschädlich und für das menschliche Auge sichtbar sind. Wegen ungeheurer Wirbel und variabler Magnetfelder (Quelle der Sonnenflecken) darf man sich die Oberfläche allerdings nicht als glatt vorstellen. Durch digitale Bildverarbeitung der Messungen von SOHO, TRACE oder CHANDRA kann man sie so darstellen, dass sie wie hartes, aber dauernd bewegliches Material aussieht. Für die Turbulenzen ist auch die elektrische Leitfähigkeit der heißen Sonnenmaterie entscheidend. Leitfähigkeit Über der Photosphäre erstreckt sich die Chromosphäre. Sie wird von jener zwar überstrahlt, ist aber bei Sonnenfinsternissen für einige Sekunden als rötliche Leuchterscheinung zu sehen. Die Temperatur nimmt hier auf über 10.000 K zu, während die Gasdichte um den Faktor 10-4 auf 10-15 g/cm³ abnimmt. Über der Chromosphäre liegt die Korona, in der die Dichte nochmals um den Faktor 10-4 auf 10-19 g/cm³ abnimmt. Die innere Korona erstreckt sich – je nach dem aktuellen Fleckenzyklus – um 1-2 Sonnenradien nach außen und stellt eine erste Übergangszone zum interplanetaren Raum dar. Durch Sonnenstrahlung, Stoßwellen und andere Wechselwirkungen mechanischer oder magnetischer Art wird die äußerst verdünnte Koronen-Materie allerdings auf Temperaturen bis zu zwei Millionen Kelvin aufgeheizt. Die genauen Ursachen dieser Heizmechanismen sind freilich noch unklar. Eine mögliche Energiequelle wären akustische Wellen und Microflares - kleine Ausbrüche auf der Sonnenoberfläche Ein besonders hoher Temperaturgradient herrscht an der Untergrenze der Korona, wo ihre Dichte nach oben schneller abnimmt, als die Energie abtransportiert werden kann. Innerhalb einiger 100 Höhenkilometer steigt die kinetische Gastemperatur um eine Million Grad und „macht sich Luft“, indem die zusätzliche Heizenergie als Sonnenwind entweicht. Die Korona kann nur aufgrund ihrer extrem geringen Dichte so heiß werden. Der bei jeder totalen Sonnenfinsternis sichtbare Strahlenkranz (lat. Corona = Krone) hat schon vor Jahrtausenden die Menschen erstaunt. Er kann bis mehrere Millionen Kilometer reichen und zeigt eine strahlenförmige Struktur, die sich mit dem Zyklus der Sonnenflecken stark ändert. Im Sonnenflecken-Maximum verlaufen die Strahlen nach allen Seiten, im Minimum nur in der Nähe des Sonnenäquators. Die Korona erstreckt sich bis zur Heliopause, wo sie auf das interstellare Medium trifft.

Magnetfeld

äquator äquator Die Sonne besitzt außerordentlich starke Magnetfelder, die durch die Strömung der elektrisch leitenden Gase hervorgerufen werden. Die Leitfähigkeit des Plasmas im Sonneninnern entspricht dem von Kupfer bei Zimmertemperatur. In der Sonne zirkulieren elektrische Ströme in einer Größenordnung von 1012 Ampere. Das Innere der Sonne wirkt somit wie ein gigantischer Dynamo, der die Bewegungsenergie eines elektrischen Leiters in elektrische Energie und ein Magnetfeld umwandelt. Man geht derzeit davon aus, dass dieser Dynamoeffekt nur in einer dünnen Schicht am Boden der Konvektionszone wirksam ist. Sichtbare Auswirkungen der Magnetfelder sind die Sonnenflecken und die Protuberanzen. Sonnenflecken sind relativ kühle Bereiche der Sonnenatmosphäre. Ihre Temperatur liegt zwischen 3.700 und 4.500 K. Durch spektroskopische Untersuchungen konnte festgestellt werden, dass im Bereich der Sonnenflecken starke Magnetfelder vorherrschen. Die Spektrallinien von Elementen, die normalerweise bei einer Wellenlänge liegen, erscheinen bei Anwesenheit eines Magnetfeldes dreigeteilt (Zeeman-Effekt), wobei der Abstand der Linien proportional zur Stärke des Feldes ist. Die Magnetfeldstärke im Umfeld der Sonnenflecken kann bis zu 0,3 Tesla (3.000 Gauß) betragen und ist somit tausendmal stärker als das irdische Magnetfeld an der Erdoberfläche. In der Sonne bewirken die Magnetfelder eine Hemmung der Konvektionsströmungen, so dass weniger Energie nach außen transportiert wird. Die dunkelsten und kühlsten Zonen auf der Sonne sind somit die Orte mit den stärksten Magnetfeldern. Gauß Sonnenflecken treten in Gruppen auf, wobei meistens zwei auffällige Flecken dominieren, die eine entgegen gesetzte magnetische Ausrichtung aufweisen (ein Fleck ist sozusagen ein „magnetischer Nordpol“, der andere ein „Südpol“). Solche bipolaren Flecken sind meist in Ost-West-Richtung, parallel zum Sonnenäquator, ausgerichtet. Zwischen den Flecken bilden sich Magnetfeldlinien in Form von Schleifen aus. Längs dieser Linien wird ionisiertes Gas festgehalten, das in Form von Protuberanzen oder Filamenten sichtbar wird (Protuberanzen sind Erscheinungen am Rand, Filamente auf der „Sonnenscheibe“). Gauß Die Gesamtzahl der Sonnenflecken unterliegt einem Zyklus von rund elf Jahren. Während eines Fleckenminimums sind kaum Sonnenflecken sichtbar. Mit der Zeit bilden sich zunehmend Flecken in einem Bereich von 30° nördlicher und südlicher Breite aus. Diese aktiven Fleckengürtel bewegen sich zunehmend in Richtung Äquator. Nach etwa 5,5 Jahren ist das Maximum erreicht und die Zahl der Flecken nimmt langsam wieder ab. Nach einem Zyklus hat sich das globale Magnetfeld der Sonne umgepolt. Der vorher magnetische Nordpol ist jetzt der magnetische Südpol. Die genauen Ursachen für den elfjährigen Zyklus sind noch nicht vollständig erforscht. Derzeit geht man von folgendem Modell aus: :Zu Beginn eines Zyklus, im Minimum, ist das globale Magnetfeld der Sonne bipolar ausgerichtet. Die Magnetfeldlinien verlaufen geradlinig über den Äquator von Pol zu Pol. Durch die differenzielle Rotation werden die elektrisch geladenen Gasschichten gegeneinander verschoben, wobei die Magnetfelder zunehmend gestaucht, verdreht und verdrillt werden. Die Magnetfeldlinien ragen zunehmend aus der sichtbaren Oberfläche heraus und verursachen die Bildung von Flecken und Protuberanzen. Nach dem Fleckenmaximum richtet sich das Magnetfeld wieder neu aus.

Pulsation

Die gesamte Sonne pulsiert in unterschiedlichen Frequenzen. Sie schwingt gleichsam wie eine riesige Glocke. Allerdings können wir die Schallwellen auf der Erde nicht „hören“, da das Vakuum des Weltraums diese nicht weiterleitet. Mit speziellen Methoden kann man die Schwingungen jedoch sichtbar machen. Schwingungen aus dem Sonneninnern bewegen die Photosphäre auf und ab. Aufgrund des Dopplereffekts werden die Absorptionslinien des Sonnenspektrums, je nach Bewegungsrichtung der Gase, verschoben. Die hauptsächlich vorherrschende Schwingung hat eine Periodendauer von etwa fünf Minuten (293 ± 3 Sekunden). Innerhalb der Konvektionszone herrschen heftige Turbulenzen, wobei aufsteigende Konvektionszellen bei der Strömung durch die umliegenden Gase Schallwellen erzeugen. Nach außen laufende Schallwellen erreichen die Grenzschicht zur Photosphäre. Da dort die Dichte stark abnimmt, können die Wellen sich dort nicht ausbreiten sondern werden reflektiert und laufen wieder ins Sonneninnere. Mit zunehmender Tiefe nehmen die Dichte der Materie und die Schallgeschwindigkeit zu, so dass die Wellenfront gekrümmt und wieder nach außen geleitet wird. Durch wiederholte Reflexion und Überlagerung können Schallwellen verstärkt werden, es bilden sich Resonanzen aus. Die Konvektionszone wirkt somit wie ein riesiger Resonanzkörper, der die darüber liegende Photosphäre in Schwingung versetzt. Die Auswertung der Schwingungen erlaubt eine Aussage über den inneren Aufbau der Sonne. So konnte die Ausdehnung der Konvektionszone bestimmt werden. Analog zur Erforschung von seismischen Wellen auf der Erde, spricht man bei dem solaren Wissenschaftszweig von der Helioseismologie.

Wechselwirkung der Sonne mit ihrer Umgebung

Die Sonne beeinflusst auch den interplanetaren Raum mit ihrem Magnetfeld und vor allem mit der Teilchenemission, dem Sonnenwind. Dieser Teilchenstrom kann die Sonne mit mehreren 100 km/s verlassen und verdrängt das Interstellare Medium bis zu einer Entfernung von mehr als 10 Milliarden Kilometern. Bei Sonneneruptionen können sowohl Geschwindigkeit als auch Dichte des Sonnenwindes stark zunehmen und auf der Erde neben Polarlichtern auch Störungen in elektronischen Systemen und im Funkverkehr verursachen.

Daten zur Sonne

Erforschung der Sonne

Frühe Beobachtungen

Als der wichtigste Himmelskörper für irdisches Leben genoss die Sonne bereits vor der Geschichtsschreibung aufmerksame Beobachtung der Menschen. Kultstätten wie Stonehenge wurden errichtet, um die Position und den Lauf der Sonne zu bestimmen, insbesondere die Zeitpunkte der Sonnenwenden. Es wird vermutet, dass einige noch ältere Stätten ebenfalls zur Sonnenbeobachtung benutzt wurden, gesichert ist dies aber nicht. Der Verlauf der Sonne sowie besonders Sonnenfinsternisse wurden von den unterschiedlichen Kulturen sehr aufmerksam beobachtet und dokumentiert. Aufzeichnungen aus dem alten China belegen die Beobachtungen besonders heftiger Sonnenfleckentätigkeit. Sonnenflecken können mit bloßem Auge wahrgenommen werden, wenn die Sonne tief am Horizont steht und das Sonnenlicht durch die dichte Erdatmosphäre „gefiltert” wird.

Beobachtungen mit Teleskopen

China Auch in Europa hatte man zu der damaligen Zeit Sonnenflecken wahrgenommen, wobei man sie allerdings für „atmosphärische Ausdünstungen“ hielt. Erst die Entwicklung des Teleskops führte zu einer systematischen Erforschung des Phänomens. Im Jahre 1610 beobachteten Galileo Galilei und Thomas Harriot die Flecken erstmals mittels Teleskop. Johann Fabricius beschrieb sie 1611 als Erster in einer wissenschaftlichen Abhandlung. Die beobachtete Wanderung der Flecken auf der Sonnenscheibe führte er zutreffend auf die Eigenrotation der Sonne zurück. 1619 postulierte Johannes Kepler einen Sonnenwind, da der Schweif von Kometen immer von der Sonne weggerichtet ist. Komet 1775 vermutete Christian Horrobow bereits, dass die Sonnenflecken einer gewissen Periodizität unterliegen. 1802 wies William Hyde Wollaston erstmals dunkle Linien (Absorptionslinien) im Sonnenspektrum nach. Joseph von Fraunhofer untersuchte die Linien ab 1814 systematisch, sie werden daher auch als „Fraunhoferlinien“ bezeichnet. 1843 publizierte Samuel Heinrich Schwabe seine Entdeckung des Zyklus der Sonnenfleckenaktivität. 1849 wurde die Sonnenfleckenrelativzahl eingeführt, die die Anzahl und Größe der Sonnenflecken wiedergibt. Seither werden die Flecken regelmäßig beobachtet und gezählt. 1889 entwickelte George Ellery Hale den Spektroheliographen. Henry Augustus Rowland vollendete 1897 einen Atlas des Sonnenspektrums, der sämtliche Spektrallinien enthält. 1908 entdeckte George Ellery Hale die Aufspaltung von Spektrallinien im Bereich der Sonnenflecken durch magnetische Kräfte (Zeeman-Effekt). 1930 beobachtete Bernard Ferdinand Lyot die Sonnenkorona außerhalb einer totalen Finsternis. Lange Zeit unklar war allerdings, woher die Sonne ihre Energie bezieht. So hatte man die Vorstellung, dass die Sonne ein glühender, brennender Körper sei. Allerdings hätte der Brennstoff nur für einige tausend Jahre gereicht. William Thomson, der spätere Lord Kelvin, ging davon aus, dass die Sonne durch die eigene Schwerkraftwirkung schrumpfe und die Bewegungsenergie der Sonnenteilchen in Wärme umgewandelt würde. So könnte die Sonne für etwa hundert Millionen Jahre Energie abgeben. Mit der Entdeckung der irdischen Radioaktivität stellte man allerdings fest, dass die Gesteine der Erdkruste mehrere Milliarden Jahre alt sein müssen. Erst die Entschlüsselung der atomaren Vorgänge brachte eine Lösung. Ernest Rutherford beschrieb einen Zusammenhang zwischen Radioaktivität und Kernumwandlung. Arthur Stanley Eddington folgerte, dass im Innern der Sterne Elemente verschmelzen und in andere umgewandelt werden, wobei Energie freigesetzt wird. Da bei spektroskopischen Untersuchung hauptsächlich Wasserstoff festgestellt wurde, ging man davon aus, dass dieses Element eine entscheidende Rolle spiele. 1938 beschrieb Hans Bethe schließlich die Prozesse Proton-Proton-Reaktion, die im Innern der Sonne ablaufen. 1942 wurde festgestellt, dass die Sonne Radiowellen ausstrahlt. 1949 wies Herbert Friedman die solare Röntgenstrahlung nach. Im Laufe der Zeit wurden spezielle Sonnenobservatorien errichtet, die ausschließlich der Beobachtung der Sonne dienen. 1960 wurde die Schwingung der Photosphäre nachgewiesen. Dies war der Beginn der Helioseismologie, die die Eigenschwingungen der Sonne untersucht und daraus den inneren Aufbau sowie Prozesse ableitet. Zur Messung der Sonnenneutrinos wurden riesige unterirdische Detektoren errichtet. Die Diskrepanz zwischen dem theoretischen und tatsächlich gemessenen Neutrinofluss führte seit den 1970ern zum so genannten solaren Neutrinoproblem: Es konnte nur etwa 1/3 der erwarteten Neutrinos detektiert werden. Dies ließ zwei Möglichkeiten zu. Entweder war das Sonnenmodell falsch und der erwartete solare Neutrinofluss wurde überschätzt, oder die Neutrinos können sich auf dem Weg zur Erde in eine andere „Art“ umwandeln (Neutrinooszillation). Erste Hinweise für diese Neutrinooszillation wurden im Jahr 1998 am Super-Kamiokande gefunden und inzwischen allgemein bestätigt.

Erforschung durch Satelliten und Raumsonden

Super-Kamiokande Eine Reihe von Satelliten wurde für die Beobachtung der Sonne in eine Erdumlaufbahn geschickt. Mittels der Satelliten können insbesondere Wellenlängenbereiche untersucht werden (Ultraviolett, Röntgenstrahlung), die sonst von der Erdatmosphäre absorbiert werden. So hatte z.B. die 1973 gestartete Raumstation Skylab unter anderem ein Röntgenteleskop an Bord. Mit Hilfe von Raumsonden versuchte man unter anderem der Sonne näher zu kommen, um die Umgebung der Sonne studieren zu können. Dies war und bleibt aufgrund von sehr hohen Temperaturen und intensiver Strahlung ein technisch sehr schwieriges Unterfangen. So konnten die 1974 und 1976 gestarteten deutsch-amerikanischen Helios-Sonden sich der Sonne nur bis auf 43,5 Millionen Kilometer nähern. Die 1990 gestartete Raumsonde Ulysses verfolgte andere Ziele. Sie sollte die Pole der Sonne studieren, die sowohl von der Erde, als auch von Satelliten und Raumsonden, die sich in der Planetenebene bewegen, nicht sichtbar sind. Dies war nur mit einer Änderung der Bahnebene der Raumsonde um 90° erreichbar. Zu diesem Zweck flog Ulysses zunächst zum Riesenplaneten Jupiter, wo durch ein Swing-By-Manöver die Bahnebene der Sonde geändert wurde. Dadurch konnte Ulysses die Planetenebene verlassen und überflog seitdem bereits zweimal die beiden Pole der Sonne. Mit konventionellen Raketenantrieben, ohne den Vorbeiflug am Jupiter, w