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Barometrische Höhenformel

Barometrische Höhenformel

in Abhängkeit von der Höhe.]] Die barometrische Höhenformel beschreibt die vertikale Verteilung der (Gas-)Teilchen in der Atmosphäre der Erde, also die Änderung des Luftdruckes mit der Höhe. Man spricht daher auch von einem vertikalen Druck-Gradienten, der jedoch aufgrund der hohen Dynamik innerhalb der Atmosphäre (Wetter) nur mit Näherungen auf mathematischem Wege beschrieben werden kann. Ganz grob und vereinfacht kann angenommen werden, dass in der Nähe des Meeresspiegels der Luftdruck um ein hPa pro 8 m abnimmt.

Hydrostatische Grundgleichung

Die Änderung von Druck und Dichte der Atmosphäre mit der Höhe wird durch die hydrostatische Grundgleichung beschrieben. Zur Herleitung betrachte man ein quaderförmiges Volumenelement mit der Grundfläche A und der kleinen Höhe \mathrmh, welches Luft der Dichte \rho enthält. Die von oben auf die Grundfläche wirkende Kraft setzt sich zusammen aus der vom Atmosphärendruck p auf die Oberseite ausgeübten Kraft p \cdot A und der Gewichtskraft \mathrmm \cdot g = \rho \, \mathrmV \cdot g = \rho g \, \mathrmh \cdot A der im Volumen \mathrmV = A \mathrmh enthaltenen Luftmasse \mathrmm. Von unten wirkt auf die Grundfläche nur die vom Atmosphärendruck ausgeübte Kraft. Der Atmosphärendruck ist in dieser Höhe um den Betrag \mathrmp größer als der auf die Oberseite wirkende Druck; die ausgeübte Kraft ist daher (p + \mathrmp) \cdot A. Im hydrostatischen Gleichgewicht sind alle Luftströmungen zur Ruhe gekommen. Damit das Gleichgewicht erhalten und das betrachtete Volumenelement auch weiterhin in Ruhe bleibt, muss die Summe aller darauf wirkenden Kräfte null sein: :p \cdot A + \rho g \, \mathrmh \cdot A + (p + \mathrmp) \cdot A = 0 Kürzen und Umstellen liefert :\frac = -\rho g Nach dem idealen Gasgesetz lässt sich die Dichte \rho ausdrücken als \rho = \frac, so dass sich schließlich ergibt: Dabei ist M die mittlere molare Masse der Atmosphärengase (0,02896 kg mol-1), g die Schwerebeschleunigung (9,807 m s-2), R die universelle Gaskonstante (8,314 J kg-1 mol-1) und T die absolute Temperatur. Die hydrostatische Grundgleichung gibt an, um welchen Betrag \mathrmp sich der Atmosphärendruck ändert, wenn sich die Höhe um einen kleinen Betrag \mathrmh ändert. Wie das negative Vorzeichen zeigt, ist \mathrmp negativ, wenn \mathrmh positiv ist; der Druck wird mit zunehmender Höhe also geringer. So nimmt beispielsweise bei mittlerem Luftdruck auf Meereshöhe (p = 1013 hPa) bei einer Temperatur von 288 K (= 15 °C) der Druck auf einem Meter Höhenunterschied um 0,12 hPa beziehungsweise auf 8,3 Metern Höhenunterschied um 1 hPa ab. Der Höhenunterschied, der einem Druckunterschied von 1 hPa entspricht, ist die barometrische Höhenstufe. In größeren Höhen (kleineres p) und bei höheren Temperaturen T verändert sich der Luftdruck langsamer, die barometrische Höhenstufe nimmt zu. Benötigt werden in der Regel explizite Werte für Druck und Dichte auf vorgegebenen Höhen. Daraus lassen sich bei Bedarf auch die Druckunterschiede für größere Höhenunterschiede ablesen. Die gesuchte Lösung der Grundgleichung erhält man durch Trennung der Variablen :\frac = - \frac \, \mathrmh und anschließende Integration zwischen den gesuchten Höhen beziehungsweise den zugehörigen Drücken: :\int_^ \frac = - \int_^\frac \, \mathrmh. Integration der linken Seite ergibt \ln\left(\frac\right). Zur Integration der rechten Seite muss die Höhenabhängigkeit von g und T bekannt sein. Die Schwerebeschleunigung g kann für nicht zu große Höhen als konstant angesehen werden. Die Temperatur T variiert in komplizierter und kaum vorhersagbarer Weise mit der Höhe. Es müssen daher vereinfachende Annahmen über den Temperaturverlauf T(h) getroffen werden.

Isotherme Atmosphäre

Die in einführender Literatur und im Schulunterricht meist zitierte klassische barometrische Höhenformel gilt für den Spezialfall, dass die Temperatur T in jeder Höhe gleich, die Atmosphäre also isotherm ist.

Herleitung aus der hydrostatischen Grundgleichung

Die Integration der hydrostatischen Grundgleichung liefert bei konstantem T: Durch Einführung der so genannten Skalenhöhe h_s = \frac vereinfacht sich die Höhenformel zu Mit jeder Höhenzunahme um h_s nimmt der Luftdruck um den Faktor e \approx 27 ab. Die Skalenhöhe ist daher ein natürliches Maß für die Höhe der Atmosphäre und den Druckverlauf in ihr. Sie beträgt in der hier angenommenen Modellatmosphäre bei einer Temperatur von 15 °C etwa 8,4 km. Für die Dichte gilt entsprechend: Für einen bergab wandernden Beobachter nimmt der Luftdruck ständig zu, da eine immer schwerere Luftsäule auf ihm lastet. Die Zunahme verläuft exponentiell, da die Luft kompressibel ist: für jeden Meter Höhenunterschied nimmt die Gewichtskraft der auf einer Messfläche lastenden Luftsäule um das Gewicht des auf dieser Strecke hinzukommenden Säulenvolumens zu. Dieses Gewicht hängt aber von der Dichte der Luft und diese wiederum vom Luftdruck ab. Der Luftdruck wächst also um so schneller, je höher er bereits ist. Ändert sich eine Größe stets um einen Betrag, der der Größe selbst proportional ist, so geschieht die Änderung exponentiell.

Herleitung aus der statistischen Mechanik

In einem Teilchensystem, das sich bei der Temperatur T im thermischen Gleichgewicht befindet (das also insbesondere überall dieselbe Temperatur aufweist) und dessen Teilchen die kontinuierlich oder diskret verteilten Energieniveaus E_j einnehmen können, ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Teilchen gerade auf dem Energieniveau E_j befindet, gegeben durch die Boltzmann-Verteilung :P_j = \frac. Dabei ist k_ die Boltzmann-Konstante und Z ein Normierungsfaktor (die so genannte Zustandssumme), der sicherstellt, dass die Summe über alle Wahrscheinlichkeiten gleich 1 ist. Besteht das System aus N Teilchen, so ist die Anzahl der Teilchen auf dem Energieniveau E_j im Mittel n_j = N P_j. Ein Gasteilchen der Masse m hat im Schwerefeld der Erde die potentielle Energie E_ = m g h und wegen seiner Temperatur im Mittel die thermische Energie E_, insgesamt also die Energie E(h) = m g h + E_. Betrachtet man zwei gleich große Volumenelemente auf den Höhen h_0 beziehungsweise h_1, so haben die Teilchen auf der Höhe h_1 eine um den Betrag m g \Delta h höhere Energie. Die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen im höheren Volumenelement anzutreffen, verhält sich daher zur Wahrscheinlichkeit, es im tieferen Volumenelement anzutreffen wie :\frac = \frac = e^ = e^. Für eine hinreichend große Anzahl N von Teilchen verhalten sich die Teilchendichten n(h) wie die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten :\frac = \frac = e^ , und wegen des idealen Gasgesetzes folgt für den Druck p(h) = n(h) \, k_ T dasselbe Verhältnis :\frac = e^ = e^ = e^, wobei man die molare Masse M und die Gaskonstante R erhält, indem man die Teilchenmasse m beziehungsweise die Boltzmann-Konstante k_ mit der Avogadro-Zahl multipliziert.

Atmosphäre mit linearem Temperaturverlauf

Herleitung

Im Allgemeinen ist die Temperatur nicht konstant, sondern variiert mit der Höhe. Der einfachste Ansatz zur Berücksichtigung einer solchen Veränderlichkeit geht von einer linearen Abnahme mit der Höhe aus. Für die Temperatur T(h) gilt also :T(h) = T(h_0) - a \cdot (h - h_0), wobei a der (positiv zu nehmende) Betrag des vertikalen Temperaturgradienten ist, der angibt, um wieviele Kelvin die Lufttemperatur pro Meter Höhenunterschied abnimmt. Das Integral über die rechte Seite der Grundgleichung lautet damit :-\int_^ \frac\, \mathrmh = -\int_^ \frac\, \mathrmh = - \frac \int_^ \frac \, \mathrmh. Wegen :\int \frac \, \mathrmx = - \frac \, \ln(b - ax) ist die Lösung des Integrals :- \frac \ln( \, (T(h_0) + a h_0) - a h) \vert_^ = - \frac \ln\left(\frac\right), so dass insgesamt aus dem Integral über die Grundgleichung :\ln\left(\frac\right) = + \frac \, \frac \ln\left(\frac\right) die barometrische Höhenformel für linearen Temperaturverlauf folgt: :p(h_1) = p(h_0) e^, oder wegen e^ = x^y: Für die Dichte gilt entsprechend Der Exponent ist hier um 1 vermindert, weil der Zusammenhang zwischen Dichte und Druck temperaturabhängig ist. Diese erweiterte barometrische Höhenformel bildet die Grundlage für die barometrische Höhenfunktion der Standardatmosphäre in der Luftfahrt. Dabei wird zunächst die Atmosphäre in Teilschichten mit jeweils linear interpoliertem Temperaturverlauf unterteilt. Dann werden, mit der untersten Schicht beginnend, Temperatur und Druck an der Obergrenze der jeweiligen Teilschicht berechnet und für die Untergrenze der darüber liegenden Schicht eingesetzt. Auf diese Weise entsteht induktiv das Modell für die gesamte Atmosphäre.

Typische Temperaturgradienten

Wie Messungen der Temperaturprofile in der Atmosphäre zeigen, ist die Annahme einer linearen Temperaturabnahme im Mittel eine gute Näherung, wenn auch im Einzelfall deutliche Abweichungen auftreten können, zum Beispiel bei Inversionswetterlagen. Die Hauptursache für die Temperaturabnahme mit der Höhe ist die Erwärmung der unteren Luftschichten durch die von der Sonne aufgeheizte Erdoberfläche, während die oberen Luftschichten Wärme in den Weltraum abstrahlen. Dazu kommen trockenadiabatische oder feuchtadiabatische Temperaturänderungen einzelner aufsteigender oder absinkender Luftpakete und zusätzliche Modifikationen durch Vermischungsvorgänge zwischen Luftmassen unterschiedlicher Herkunft. In Warmluftmassen und bei Aufgleitvorgängen nimmt der Temperaturgradient Werte um 0,3 bis 0,5 K pro 100 m an, in einbrechender Kaltluft meist um 0,6 bis 0,8 K pro 100 m, im Mittel über alle Wetterlagen 0,65 K pro 100 m. In Tallagen können häufige Bodeninversionen den mittleren Temperaturgradienten auf 0,5 K pro 100 m senken, in den Wintermonaten sogar auf 0,4 K pro 100 m. Die beschriebenen Verhältnisse sind auf die Troposphäre beschränkt. In der Stratosphäre nimmt die Temperatur deutlich langsamer ab, meist nimmt sie sogar wieder zu, vor allem wegen der Absorption von UV-Strahlung in der Ozonschicht. Für einen Temperaturgradienten von 0,65 K pro 100 m nimmt der Exponent Mg/Ra den Wert 5,255 an: :p(h_1) = p(h_0) \left( 1 - \frac \right)^ In dieser Form bietet sich die Höhenformel für den häufigen Fall an, dass Temperatur und Luftdruck auf einer der beiden Höhen bekannt sind, nicht aber der zur Zeit bestehende Temperaturgradient. Es ergibt sich folgende Tabelle für die Höhen- und Temperaturabhängigkeit der barometrischen Höhenstufe:

Internationale Höhenformel

Setzt man die Referenzhöhe h_0 auf Meereshöhe und nimmt für die dortige Atmosphäre einen mittleren Zustand an, wie er durch die Internationale Standardatmosphäre beschrieben wird (Temperatur 15 °C = 288,15 K, Luftdruck 1013,25 hPa, Temperaturgradient 0,65 K pro 100 m), so erhält man die Internationale Höhenformel für die Troposphäre (gültig bis 11 km Höhe): :p(h) = 101325 \left( 1 - \frac \right)^ \mathrm Diese Formel erlaubt die Berechnung des Luftdrucks auf einer gegebenen Höhe, ohne dass Temperatur und Temperaturgradient bekannt sind. Die Genauigkeit im konkreten Anwendungsfall ist allerdings begrenzt, da der Berechnung statt des aktuellen Atmosphärenzustands eine mittlere Atmosphäre zugrunde gelegt wird.

Allgemeiner Fall

Die Lösung der hydrostatischen Grundgleichung lautet allgemein :\ln\left( \frac\right) = - \int_^\frac \, \mathrmh, beziehungsweise :p(h_1) = p(h_0) \, e^ mit noch zu lösendem Integral.

Virtuelle Temperatur

Die Gaskonstante R ist eine Naturkonstante und kann vor das Integral gezogen werden. Die mittlere molare Masse der Atmosphärengase M ist, sofern vom stark variablen Wasserdampfgehalt abgesehen wird, innerhalb der Troposphäre ebenfalls praktisch konstant und kann auch vor das Integral gezogen werden. Die unterschiedlichen Skalenhöhen der verschieden schweren Atmosphärengase würden in einer ruhenden Atmosphäre zwar zu einer teilweisen Entmischung führen, so dass sich schwerere Komponenten in den unteren Schichten und leichtere Komponenten in den höheren Schichten anreichern würden; die durch das Wettergeschehen bedingte intensive Durchmischung der Troposphäre verhindert dies jedoch. Der veränderliche Wasserdampfgehalt sowie verallgemeinert auch sonstige gerinfügige Änderungen von M (vor allem in den höheren Atmosphärenschichten) kann durch Verwendung der entsprechenden virtuellen Temperatur T_v anstelle der tatsächlichen Temperatur T berücksichtigt werden. Für M kann daher der Wert für trockene Luft in Meereshöhe eingesetzt werden.

Geopotentielle Höhen

Die Schwerebeschleunigung g nimmt mit der Höhe ab, was bei großen Höhendifferenzen oder hohen Genauigkeitsanforderungen berücksichtigt werden muss. Eine variable Schwerebeschleunigung im Integranden würde die Integration allerdings erheblich erschweren. Dies lässt sich umgehen durch Verwendung geopotentieller statt geometrischer Höhen. Man denke sich dazu eine Testmasse m bei variablem g von Meereshöhe auf die Höhe h gehoben. Weil g mit der Höhe abnimmt, ist die dabei gewonnene potentielle Energie \Delta E_ kleiner als wenn g stets den Meereshöhenwert g_0 hätte. Die geopotentielle Höhe h_p ist die Höhe, gemessen in geopotentiellen Metern, die rechnerisch zu überwinden ist, um der Masse bei stets konstanter Schwerebeschleunigung g_0 dieselbe potentielle Energie \Delta E_ zuzuführen (mit anderen Worten: h_p ist das durch g_0 dividierte Schwerepotential. Flächen gleicher geopotentieller Höhe sind Äquipotentialflächen im Schwerefeld). Für die zu einer geometrischen Höhe h gehörige geopotentielle Höhe h_p soll also gelten: :\Delta E_ = \int_0^h m g(h) \, \mathrmh = m g_0 \cdot h_p, woraus folgt: :g(h) \, \mathrmh = g_0 \, \mathrmh_p. Für das Verhältnis der Schwerebeschleunigung g in der Höhe h zur Schwerebeschleunigung g_0 auf Meereshöhe gilt, da das Gravitationsfeld quadratisch mit dem Abstand zum Erdmittelpunkt abnimmt: :\frac = \left(\frac\right)^2, mit dem Erdradius R_E. Integration von :\mathrmh_p = \frac \, \mathrmh = \left(\frac\right)^2 \mathrmh liefert :\int_0^ \mathrmh_p = \int_0^h \left(\frac\right)^2 \mathrmh :\Leftrightarrow \ h_p = \frac. R_E ist dabei auf den Wert 6356 km zu setzen. Gegebenenfalls muss außerdem noch berücksichtigt werden, dass die Schwerebeschleunigung auf Meereshöhe g_0 von der geographischen Breite abhängt. Auf diese Weise müssen nur einmal vor der Rechnung die gewünschten geometrischen Höhen in geopotentielle Höhen umgerechnet werden; in der Höhenformel kann dann statt der veränderlichen Schwerebeschleunigung einfach der konstante Meereshöhenwert verwendet werden. Für nicht zu große Höhen ist der Unterschied zwischen geometrischen und geopotentiellen Höhen gering und oft vernachlässigbar: Mit der Schwerebeschleunigung auf Meereshöhe g_0, den geopotentiellen Höhen h_ und h_ und der virtuellen Temperatur T_v vereinfacht sich die allgemeine Höhenformel zu :p(h_1) = p(h_0) \, e^. Es bleibt das Integral über 1/T_v zu lösen, wozu nur noch das Temperaturprofil T_v(h_p) bekannt sein muss. Es kann in der realen Atmosphäre zum Beispiel durch Radiosonden-Aufstiege bestimmt werden. Für vereinfachte Modellatmosphären mit konstanter oder linear veränderlicher Temperatur ergeben sich wieder Höhenformeln des eingangs behandelten Typs.

Anwendungen

Reduktion auf Meereshöhe

Theorie

Der von einem Barometer gemessene Luftdruck hängt sowohl vom meteorologischen Zustand der Atmosphäre als auch von der Standorthöhe ab. Sollen die Angaben verschiedener Barometer in einem größeren Gebiet für meteorologische Zwecke untereinander verglichen werden (zum Beispiel um die Lage eines Tiefdruckgebiets oder einer Front zu bestimmen), so muss der Einfluss der Standorthöhen aus den Messdaten entfernt werden. Zu diesem Zweck werden die gemessenen Druckwerte auf eine gemeinsame Bezugshöhe, üblicherweise Meereshöhe, umgerechnet. Diese Umrechnung geschieht mittels einer Höhenformel. Das Umrechnen wird auch als Reduktion bezeichnet (auch wenn der Zahlenwert größer wird), da der Messwert dabei von unerwünschten Störeffekten befreit wird. Das Ergebnis ist der auf Meereshöhe reduzierte Luftdruck. Je nach Genauigkeitsanforderungen muss eine geeignete Höhenformel benutzt werden. Bei geringeren Ansprüchen kann zum Beispiel aus der Höhenformel für konstante Temperatur ein fester Umrechnungsfaktor abgeleitet werden, wozu eine repräsentative Temperatur zu wählen ist: :p_0 = p(h) \, e^ Für eine Standorthöhe von 500 m und bei Verwendung einer Jahresmitteltemperatur von 6 °C ergibt sich z.B. ein Reduktionsfaktor von 1,063, mit dem die gemessenen Werte zu multiplizieren sind. Bei etwas höheren Ansprüchen sollte zumindest die aktuelle Lufttemperatur berücksichtigt werden. Deren Einfluss zeigt folgendes Beispiel, in dem ein auf 500 m Höhe gemessener Luftdruck von 954,3 hPa mit der Höhenformel für linearen Temperaturverlauf (a = 0,0065 K/m) unter Annahme verschiedener Stationstemperaturen T(h) auf Meereshöhe reduziert wird: :p_0 = p(h) \, \left( \frac \right)^ Verwendung einer falschen Temperatur kann also durchaus zu Abweichungen von einigen hPa führen. Falls eine höhere Genauigkeit gewünscht ist, aktuelle Lufttemperaturen zur Verfügung stehen und Genauigkeit sowie Kalibrierung des verwendeten Barometers den Aufwand rechtfertigen, sollte die Reduktion stets unter Verwendung der aktuellen Lufttemperatur erfolgen. Als Höhenformel bietet sich die Variante für linearen Temperaturverlauf an. Es kann aber ebenso gut die Variante für konstanten Temperaturverlauf verwendet werden, sofern die auf halber Stationshöhe herrschende aktuelle Temperatur eingesetzt wird: :p_0 = p(h) \, e^ Diese Variante ist zwar theoretisch etwas weniger genau, da sie die Veränderlichkeit der Temperatur mit der Höhe ignoriert, während die lineare Variante diese zumindest ansatzweise berücksichtigt. Bei den für Wetterstationen üblicherweise vorkommenden Höhen und Temperaturen sind die Unterschiede jedoch völlig unbedeutend. Die vom Deutschen Wetterdienst empfohlene Reduktionsformel entspricht der Variante mit konstantem Temperaturverlauf. Aus der auf Standorthöhe gemessenen Temperatur wird mit Hilfe des Standard-Temperaturgradienten die Temperatur auf halber Standorthöhe geschätzt. Die Luftfeuchte findet Berücksichtigung durch Übergang zur entsprechenden virtuellen Temperatur. mit Falls keine gemessene Luftfeuchte zur Verfügung steht, kann E auch gemäß folgender Approximation geschätzt werden, welche auf langjährigen Mittelwerten von Temperatur und Feuchte beruht: :t(h) < 9,1 \,^\mathrm: \tilde E = 56402 \cdot (-00916 + e^) :t(h) \ge 9,1 \,^\mathrm: \tilde E = 182194 \cdot (10463 - e^)

Praxis

Deutschen Wetterdienst Die hier erhobenen Genauigkeitsanforderungen an gemessenen Luftdruck und Barometerhöhe werden für einen Amateurmeteorologen in der Regel nicht zu erfüllen sein. Bei den Barometern von Hobby-Wetterstationen wird durchaus mit systematischen Fehlern von mindestens ein bis zwei hPa zu rechnen sein. Einer solchen Unsicherheit entspricht über die barometrische Höhenstufe eine Unsicherheit der Standorthöhe von zehn bis zwanzig Metern. Der Ehrgeiz, die Standorthöhe genauer bestimmen zu wollen, führt höchstwahrscheinlich nicht zu einem genaueren Ergebnis. In diesem Lichte wäre auch die Notwendigkeit oder Überflüssigkeit einer Berücksichtigung der Luftfeuchte zu betrachten. Gegebenenfalls empfiehlt es sich, nicht die reale Standorthöhe zu verwenden, sondern eine fiktive Höhe, welche die beste Übereinstimmung des reduzierten Luftdrucks mit den Angaben eines nahe gelegenen Referenzbarometers (offizielle Wetterstation, Flughafen, usw.) erzielt. Durch eine solche Kalibrierung lässt sich ein eventueller systematischer Fehler des Barometers größtenteils kompensieren. Hierzu ist es zweckmäßig, zunächst eine genäherte Höhe zur Reduktion zu verwenden und die eigenen Ergebnisse über einen längeren Zeitraum (vor allem auch bei verschiedenen Temperaturen) mit den Referenzangaben zu vergleichen. Wird ein systematischer Unterschied festgestellt, kann mit Hilfe einer geeigneten Höhenformel die Höhendifferenz berechnet werden, welche ausgehend von der genäherten Standorthöhe die reduzierten Höhen um den gewünschten Betrag verschiebt. Die auf diese Weise korrigierte Höhe wird dann für künftige Reduktionen verwendet. Wird die Temperatur bei der Reduktion nicht berücksichtigt, sollte beim Kalibrieren die Situation bei einer repräsentativen Temperatur zugrunde gelegt werden. Kalibrierung Einfache Wohnzimmerbarometer werden in der Regel so eingestellt, dass sie unmittelbar den reduzierten Luftdruck anzeigen. Meist geschieht dies durch eine Schraube auf der Gehäuserückseite, mit der sich die Vorspannung der Druckdosenfeder ändern lässt. Die Kalibrierung entspricht also einer Verschiebung der Anzeigeskala. Das ist streng genommen nicht korrekt. Wie die Höhenformeln zeigen, muss die Reduktion durch Multiplikation mit einem Kalibrierfaktor erfolgen und nicht durch bloße Addition einer Konstanten: Der reduzierte Luftdruck ändert sich um etwas mehr als ein hPa, wenn sich der Luftdruck auf Standorthöhe um ein hPa ändert. Die Skala müsste also zusätzlich zur Verschiebung auch leicht gestreckt werden. Der dadurch verursachte Fehler ist jedoch geringer als der Fehler, der dadurch entsteht, dass diese Geräte den Temperatureinfluss auf die Reduktion ignorieren. Da sie keine Eingabemöglichkeit für die Standorthöhe haben, kann eine Kalibrierung nur durch Vergleich mit einem Referenzbarometer erfolgen, wodurch wiederum gleichzeitig systematische Nullpunktsfehler des Instruments vermindert werden. Die Kalibrierung muss für den Standort des Barometers (oder einen Ort vergleichbarer Höhe) erfolgen. Es hat keinen Zweck, das Gerät beim Händler »richtig einstellen« zu lassen, wenn es dann an einem völlig anderen Ort aufgehängt wird. Wenn das Barometer dazu dient, aus Luftdruckänderungen eine kurzfristige Wettervorhersage abzuleiten, ist eine genaue Kalibrierung weniger wichtig.

Grenzen

Generell ist bei der Reduktion von Luftdruckmessungen zu bedenken, dass die dabei rechnerisch addierte Luftsäule für die meisten Standorte in Wirklichkeit nicht existieren kann und es daher auch keinen „wahren“ Wert für den „Meereshöhendruck am Standort“ geben kann, der durch hinreichend aufwendiges Rechnen präzise angenähert werden könnte. Die Reduktionsformeln beruhen zum Teil lediglich auf Konventionen und dienen, abgesehen von speziellen wissenschaftlichen Anwendungen, hauptsächlich dazu, die Messwerte der Wetterstationen so weit wie möglich untereinander vergleichbar zu machen. Ein Beispiel zur Fiktivität der addierten Luftsäule: Über ebenem Gelände, auf dem kalte Luft nicht abfließt, kann sich in klaren Nächten wegen der Wärmeabstrahlung des Erdbodens die bodennahe Luft merklich abkühlen (Bodeninversion). Eine dort befindliche Wetterstation wird diese verringerte Temperatur registrieren und mit dem üblichen Temperaturgradienten rechnerisch nach unten fortsetzen. Befände sich das Gelände aber auf Meereshöhe, so wäre jene Luft wegen des nun fehlenden Erdbodens gar nicht abgekühlt und die nun tatsächlich existierende Luftsäule hätte eine deutlich höhere Temperatur als die rechnerische. Die Rechnung hat also eine zu hohe Dichte der addierten Luftsäule angenommen und ergibt einen höheren reduzierten Luftdruck als er bei der selben Wetterlage herrschen würde, falls das gesamte Gelände auf Meereshöhe läge.

Barometrische Höhenmessung

Die Höhenabhängigkeit des Luftdrucks kann auch zur Höhenmessung verwendet werden. Barometrische Höhenmessungen sind schnell und relativ einfach durchzuführen, in ihrer Genauigkeit jedoch begrenzt. Ein für die Höhenbestimmung ausgelegtes Barometer bezeichnet man als Höhenmesser oder Altimeter. Die Vorgehensweise richtet sich nach Verwendungszweck und Genauigkeitsansprüchen.

Luftfahrt

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Wandern

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Vermessung

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Siehe auch

Barometrische Höhenmessung - Standardatmosphäre - Kinetische Gastheorie - Luft - Hochdruckgebiet - Tiefdruckgebiet - Wind - Formelsammlung Hydrostatik Kategorie:Thermodynamik Kategorie:Meteorologie

Gas

Gas bezeichnet einen der Aggregatzustände oder einen Stoff, der sich üblicherweise in diesem Aggregatzustand befindet.

Begriffsabgrenzung

Eine Substanz wird als „Gas“ im engeren Sinne bezeichnet, wenn sie bei einer Temperatur von 20 °C (Raumtemperatur) und einem Druck von 1 atm (sog. Standardbedingungen) im gasförmigen Aggregatzustand vorliegt. Allgemeiner bezeichnet man auch den gasförmigen Zustand einer Substanz selbst als Gas, unabhängig von der Temperatur. Zusammen mit den Flüssigkeiten zählt man Gase im Sinne eines gasförmigen Zustandes zu den Fluiden.

Eigenschaften

Fluid Der idealisierte gasförmige Aggregatzustand, man spricht von einem idealen Gas, zeichnet sich durch die vollkommen freie Beweglichkeit der einzelnen Atome und/oder Moleküle entsprechend der kinetische Gastheorie aus. Dies hat zur Folge, dass ein Gas kompressibel ist, also sein Volumen dem herrschenden Druck anpasst und gilt bis auf wenige Einschränkungen auch für reale Gase. Gase besitzen dabei auch Eigenschaften von Flüssigkeiten: sie haben die Fähigkeit zu fließen und widerstehen Deformation nicht, obgleich sie über eine Viskosität verfügen. Anders als Flüssigkeiten besitzen Gase jedoch kein festgelegtes Volumen und füllen daher immer den gesamten zur Verfügung stehenden Raum vollständig und gleichmäßig aus. Dies liegt darin begründet, dass das Gesamtsystem den Zustand höchster Entropie anstrebt (zweiter Hauptsatz der Thermodynamik) und ein solcher Zustand einer statistischen Gleichverteilung der Gasteilchen in diesem Raum entspricht. Den Übergang vom gasförmigen in den flüssigen Aggregatzustand bezeichnet man als Kondensation, den Übergang vom gasförmigen in den festen Aggregatzustand als Resublimation.

Lagerung

Um eine möglichst große Menge an Gas in einen Behälter zu bringen, also eine hohe Dichte zu erhalten, wird das Gas stark komprimiert. Damit der Behälter dabei dem Gasdruck standhält, werden meist zylinderförmige oder kugelförmige Körper wie bei Gasflaschen, Gaskesseln oder ehemals Gasometern eingesetzt. Der Gasdruck selbst ist ein hydrostatischer Druck.

Verwandte Themen


- Dampf ist ein Stoff in gasförmigem Zustand, der üblicherweise fest oder flüssig ist.
- Liste der Dichte gasförmiger Stoffe
- Angabe der Stoffreinheit bei technischen Gasen
- Spezielle Arten von Gasen und Gasgemischen, siehe :Kategorie:Gas.
- Physikalische Eigenschaften von Gasen, siehe Gasgesetze.

Weblinks

Kategorie:Chemie Kategorie:Thermodynamik ja:気体 ko:기체 ms:Gas simple:Gas

Erdatmosphäre

Die Erdatmosphäre (von griechisch ατμός, atmós „Luft, Druck, Dampf“ und σφαίρα, sfära „Kugel“), die Atmosphäre der Erde, ist die gasförmige Hülle oberhalb der Erdoberfläche. Sie stellt eine der Geosphären dar und ihr Gasgemisch ist durch einen hohen Anteil an Stickstoff und Sauerstoff und somit oxidierende Verhältnisse geprägt. Eine Darstellung der Konzentration der Atmosphärengase sowie deren Charakteristika bietet der Artikel Luft.

Entwicklung

Luft Hauptartikel: Entwicklung der Erdatmosphäre Die Entwicklung der Erdatmosphäre ist ein Teil der chemischem Evolution der Erde und zudem ein wichtiges Element der Klimageschichte. Sie wird heute in vier wesentliche Entwicklungsstufen unterschieden. Am Anfang stand die Entstehung der Erde vor etwa 4,56 Milliarden Jahren. Dabei verfügte sie schon sehr früh über eine vermutlich aus Wasserstoff (H2) und Helium (He) bestehende Gashülle, die jedoch wieder verloren ging. Durch die langsame Abkühlung der Erde und den dabei auftretenden Vulkanismus kam es zu einer umfangreichen Ausgasung aus dem Erdinneren. Die dadurch erzeugte Atmosphäre bestand zu etwa 80 % aus Wasserdampf (H2O), zu 10 % aus Kohlendioxid (CO2) und zu 5 bis 7 % aus Schwefelwasserstoff. Dabei handelt es sich um ebenjene Produkte des Vulkanismus, wie wir sie auch heute noch beobachten können. Der hohe Anteil des Wasserdampfs erklärt sich dadurch, dass die Atmosphäre zu diesem Zeitpunkt noch zu warm war, um Niederschläge bilden zu können. Es gab also noch keine Gewässer auf der Erde. Der eigentliche Ursprung des Wassers ist umstritten. Nachdem die Temperatur der Atmosphäre unter den Siedepunkt des Wassers fiel, kam es zu einem extrem langen Dauerregen, nach dessen Ende sich die Ozeane gebildet hatten und dementsprechend die anderen Atmosphärengase relativ zum Wasserdampf angereichert wurden. Die hohe UV-Einstrahlung bedingte eine photochemische Zerlegung der Wasser-, Methan- und Ammoniakmoleküle, wodurch sich Kohlenstoffdioxid und Stickstoff ansammelten. Die leichten Gase wie Wasserstoff oder Helium verflüchtigten sich in den Weltraum, vor allem Kohlendioxid wurde in großen Mengen in den Ozeanen gelöst und dort in Form von Carbonatablagerungen. Einzig unbeeindruckt zeigte sich der inerte Stickstoff. Dieser sammelte sich mit der Zeit an und bildete vor etwa 3,4 Milliarden Jahren den Hauptbestandteil der Atmosphäre. Der Sauerstoff spielt die Hauptrolle bei der weiteren Entwicklung hin zu unserer heutigen Atmosphäre. Die ersten vor etwa 3,5 Milliarden Jahren photosynthetisch aktiven Cyanobakterien führten zwar zu einem Absinken der Kohlenstoffdioxidkonzentration, die Sauerstoffkonzentration der Atmosphäre blieb jedoch gering. Dieser wurde in den Ozeanen zur Oxidation von Eisenionen verbraucht und sammelte sich erst nach deren Knappheit vor etwa zwei Milliarden Jahren an. Vor einer Milliarden Jahre überstieg die Sauerstoffkonzentration die Marke von einem Prozent, wodurch sich wenige hundert Millionen Jahre später eine erste Ozonschicht bilden konnte. Der heutige Sauerstoffgehalt von knapp 21 % wurde schließlich vor 350 Millionen Jahren erreicht und blieb seitdem recht stabil.

Aufbau und Gradienten

Ozonschicht in Abhängkeit von der Höhe.]] Ozonschicht in Abhängkeit von der Höhe.]] Ozonschicht Die Erdatmosphäre weist eine Masse von zirka 4,9 · 1018 kg auf und teilt sich in Bezug auf ihren Temperaturverlauf in mehrere Schichten ein:
- Die Troposphäre von 0 km (Gebirge, Stratosphärendurchbruch) bis zwischen 7 (Polargebiete) und 17 km (Tropen), begrenzt durch die Tropopause,
- die Stratosphäre von zwischen 7 und 17 km bis 50 km, begrenzt durch die Stratopause,
- die Mesosphäre von 50 km bis zwischen 80 und 85 km, begrenzt durch die Mesopause und
- die Thermosphäre von zwischen 80 und 85 km bis über 640 km.
- die Exosphäre von zwischen 500 und 1.000 km bis etwa 100.000 km (in den interplanetaren Raum übergehend). Die Troposphäre wird auch als untere Atmosphäre, Mesosphäre und Stratosphäre gemeinsam als mittlere Atmosphäre und Thermosphäre und Exosphäre zusammen als obere Atmosphäre bezeichnet. Zudem zeigt sich vor allem in der Troposphäre – der Wettersphäre – eine Dynamik innerhalb der Temperaturschichtung, weshalb dort auch die jeweilige Schichtungsstabilität eine große Rolle spielt. Diese Gliederung gibt nur eine grobe Einteilung wieder und es ist auch möglich, die Atmosphäre nicht nach dem Temperaturverlauf, sondern nach anderen Gesichtspunkten zu gliedern, wie
- dem radio-physikalischen Zustand der Atmosphäre:
- # Ionosphäre
- # Magnetosphäre
- nach den physiko-chemischen Prozessen
- # Ozonosphäre / Ozonschicht (16-50 km)
- # Chemosphäre (20-600 km)
- der Lebenszone
- # Biosphäre (0-20km)
- dem Durchmischungsgrad
- # Homosphäre (0-100 km)
- # Homopause (100-120 km)
- # Heterosphäre (>120 km)
- dem aerodynamischen Zustand
- # Prandtl-Schicht (ca. 0-50 m)
- # Ekman-Schicht (ca. 50-1000 m)
- # Prandtl-Schicht + Ekman-Schicht = Planetare Grenzschicht (Peplosphäre)
- # Freie Atmosphäre (>1 km) Die bodennahen Schichten bis in etwa 90 km Höhe haben eine recht gleichförmige Zusammensetzung, weshalb dieser Abschnitt auch als Homosphäre bezeichnet wird. Was wir als Luft bezeichnen, besteht im Wesentlichen aus 78 % Stickstoff, 21 % Sauerstoff, 0,93 % Argon und anderen Edelgasen. Der Kohlendioxid-Gehalt beträgt nur 0,03 %, ist aber neben dem Wasserdampf der wichtigste Verursacher des natürlichen Treibhauseffektes, ohne den es auf der Erde bedeutend kälter wäre. Die oberen Schichten bestehen aus sehr dünnem Gas, das nicht mehr in Molekülen, sondern in Atomen und Ionen vorliegt (daher der Name Ionosphäre). Dies liegt daran, dass die von der Sonne eingestrahlte hochenergetische Strahlung die Moleküle dissoziieren lässt, die so entstehenden Ionen aber erst nach längerer Zeit auf einen Partner treffen. Ferner kommt es auch zu einer Entmischung der Bestandteile nach ihrer unterschiedlichen molaren Masse, weshalb sich mit zunehmender Höhe leichtere Gase wie Wasserstoff konzentrieren (siehe Abbildung 2). Diese sind unter Umständen auch in der Lage in den Weltraum zu entweichen, was sich jedoch aufgrund der extrem dünnen Atmosphäre in diesen Höhen und den dadurch sehr geringen Masseverlusten mit dem Eintrag beispielsweise durch den Sonnenwind ausgleicht. Für die Entstehung des Wetters ist neben der Energiezufuhr durch die Sonneneinstrahlung hauptsächlich der Gehalt an Wasserdampf verantwortlich. Dieser kommt in wechselnder Konzentration von 0 % Vol. bis etwa 4 % Vol. in der Luft vor.

Grenze zum Weltraum

Der Übergang zwischen Exosphäre und Weltraum ist kontinuierlich und man kann daher perse keine scharfe Obergrenze der Erdatmosphäre ziehen. Seitens der Fédération Aéronautique Internationale wird daher die Homopause bzw. eine Höhe von rund 100 km als Grenze angesehen, da hier mit einer Temperatur von -90 ºC und einem Luftdruck von einem Hektopascal (0,1 % des Luftdrucks auf Meereshöhe) bereits nahezu Weltraumbedingungen herrschen. Diese Definition ist international weitesgehend anerkannt, wenn sie auch keine uneingeschränkte Gültigkeit besitzt. So wird zum Beispiel von der NASA die Mesopause (etwa 80 km) als Grenze definiert.

Erforschung

Die untere Atmosphäre, insbesondere die Troposphäre, ist das Forschungsfeld der Meteorologie, wohingegen die mittlere und obere Atmosphäre (Stratosphäre, Mesosphäre) in den Bereich der Aerologie gehören. Messungen erfolgen in Bodennähe mit dem vollen Spektrum der meteologischen Messgeräte. In der Höhe, besonders in Bezug auf Höhenprofile, stellen Radiosonden, meteorologische Raketen, Lidars, Radars und Wetter- beziehungsweise Umweltsatelliten die wichtigsten Messverfahren dar. In der Zukunft werden vorraussichtlich auch Höhenplattformen wie das High Altitude and Long Range Research Aircraft eine größere Rolle spielen.

Siehe auch

Atmosphäre, Schichtungsstabilität der Erdatmosphäre, Entwicklung der Erdatmosphäre, Ozonschicht, Luft, Luftfeuchtigkeit, Kohlenstoffkreislauf, Erdmagnetfeld

Weblinks


- [http://www.kowoma.de/gps/zusatzerklaerungen/atmosphaere.htm Erdatmosphäre, Aufbau und Bild]
- [http://www.astronomie.de/sonnensystem/erde/atme.htm Atmosphäre - Mesosophäre]
- [http://nssdc.gsfc.nasa.gov/space/model/models_home.html Atmosphärenmodelle des National Space Science Data Center] (Englisch) Kategorie:Erde Kategorie:Umweltschutz ja:大気 ko:대기권 ms:Atmosfera simple:Atmosphere

Erde

Die Erde (von indogermanisch er[t]) ist der dritte Planet des Sonnensystems. Sie ist ca. 4,55 Milliarden Jahre alt und ist der einzige bekannte belebte Ort. Das Planetenzeichen ist 18px oder 14px. Der lateinische Name ist Terra. Die Erde zählt zu der Gruppe der erdähnlichen (terrestrischen) Planeten.

Entstehung und Aufbau der Erde

Hauptartikel: Entstehung der Erde, Innerer Aufbau der Erde, Erdfigur und Plattentektonik Plattentektonik Die Erde ist der größte Gesteinsplanet im uns bekannten Sonnensystem. Alle anderen Planeten sind kleiner oder bestehen wie Jupiter hauptsächlich aus Gas in stark komprimierten Zuständen. Die Erde entstand vor etwa 4,6 Milliarden Jahren. Man geht heute allgemein davon aus, dass sie während der ersten 100 Millionen Jahre einem intensiven Bombardement von Meteoriten ausgesetzt war. Heute ist nur noch ein geringer Beschuss zu verzeichnen. Die meisten der Meteore werden von Objekten kleiner als 1 cm hervorgerufen. Im Gegensatz zum Mond sind auf der Erde die meisten Einschlagkrater durch geologische Prozesse wieder ausgelöscht worden. Durch die kinetische Energie der Impakte während des schweren Bombardements und durch die Wärmeproduktion des radioaktiven Zerfalls erhitzte sich die junge Erde, bis sie größtenteils aufgeschmolzen war. In der Folge kam es zu einer gravitativen Differenzierung des Erdkörpers in einen Erdkern und einen Erdmantel. Die schwersten Elemente, vor allem Eisen, sanken in die Richtung des Schwerpunkts des Planeten, während leichte Elemente, vor allem Sauerstoff, Silizium und Aluminium nach oben stiegen. Aus diesen Elementen bildeten sich hauptsächlich silikatische Minerale, aus denen auch die Gesteine der Erdkruste bestehen. Aufgrund ihres vorwiegenden Aufbaus aus Eisen und Silikaten hat die Erde wie alle terrestrischen Planeten eine recht hohe mittlere Dichte von 5,515 g/cm3. Die Erde hat, wie alle Planeten, durch die Eigengravitation ihrer großen Masse annähernd die Form einer Kugel. Durch die Fliehkräfte ihrer ziemlich schnellen Rotation ist sie an den Polen geringfügig abgeplattet. Der Äquatorumfang ist dadurch mit 40.075,004 km um 67,183 km bzw. um 0,17 % größer als der Polumfang mit 39.940,638 km. Der Poldurchmesser ist mit 12.713,500 km dementsprechend um 42,77 km bzw. um 0,34 % kleiner als der Äquatordurchmesser mit 12.756,270 km. Solch ein geometrisches Verhältnis ist das eines Ellipsoids. Der Meeresspiegel (das Geoid) weicht davon nochmals um ± 100 Meter ab. Die Unterschiede im Umfang tragen mit dazu bei, dass es keinen eindeutig höchsten Berg auf der Erde gibt. Nach der Höhe über dem Meeresspiegel ist es der Mt. Everest im Himalaya und nach dem Abstand des Gipfels vom Erdmittelpunkt der auf dem Äquatorwulst stehende Vulkanberg Chimborazo in den Anden. Von der jeweils eigenen Basis an gemessen ist der Mauna Kea auf der vom pazifischen Meeresboden aufragenden großen vulkanischen Hawaii-Insel am höchsten. Wie die meisten festen Planeten und fast alle größeren Monde, z. B. der Erdmond, weist auch die Erde eine deutliche Dichotomie ihrer Oberfläche auf, d. h. eine Zweiteilung in unterschiedlich ausgeprägte Halbkugeln. Die Oberfläche der Erde unterteilt sich in eine Landhemisphäre und eine Wasserhemisphäre. Die Wasserfläche hat in der gegenwärtigen geologischen Epoche einen Gesamtanteil von 70,7 %. Die von der Landfläche umfassten 29,3 % entfallen hauptsächlich auf sieben Kontinente; der Größe nach: Asien, Afrika, Nordamerika, Südamerika, Antarktika, Europa und Australien. Wobei Europa als große westliche Halbinsel Asiens im Rahmen der Plattentektonik wahrscheinlich nie eine selbstständige Einheit gewesen ist. Die kategorische Grenzziehung zwischen Australien als kleinstem Erdteil und Grönland als größter Insel wurde nur rein konventionell festgelegt. Die Fläche des Weltmeeres wird im Allgemeinen in drei Ozeane einschließlich der Nebenmeere unterteilt: In den Pazifik, den Atlantik und den Indik. Die tiefste Stelle, das Witjastief 1 im Marianengraben, liegt 11.034 m unter dem Meeresspiegel. Nach seismischen Messungen ist die Erde hauptsächlich aus drei Schalen aufgebaut: Aus dem Erdkern, dem Erdmantel und der Erdkruste. Diese Schalen sind durch seismische Diskontinuitätsflächen (Unstetigkeitsflächen) voneinander abgegrenzt. Die Erdkruste und der oberste Teil des oberen Mantels bilden zusammen die so genannte Lithosphäre. Sie ist zwischen 50 und 100 km dick und zergliedert sich in große und kleinere tektonische Einheiten, die Platten. Die größten Platten entsprechen in ihrer Anzahl und Ordnung in etwa jener der von ihnen getragenen Kontinente, mit Ausnahme der pazifischen Platte. All diese Schollen bewegen sich gemäß der Plattentektonik relativ zueinander auf den teils aufgeschmolzenen, zähflüssigen Gesteinen des oberen Mantels, der 100 bis 150 km mächtigen Asthenosphäre. Der innere Erdkern ist fest, der äußere geschmolzen und gut 4.000 °C heiß. Ein dreidimensionales Modell der Erde wird, wie alle verkleinerten Nachbildungen von Weltkörpern, Globus genannt.

Atmosphäre

Hauptartikel: Erdatmosphäre Die Erde besitzt eine etwa 640 km hohe Atmosphäre. Deren Masse beträgt 5,13 x 1018 kg und macht somit knapp ein Millionstel der Erdmasse aus. Der mittlere Luftdruck auf dem Niveau des Meeresspiegels ist 1.013 hPa groß; bei einer mittleren Luftdichte von 1,293 kg/m3. In den bodennahen Schichten besteht die Lufthülle im Wesentlichen aus 78 % Stickstoff, 21 % Sauerstoff und 1 % Edelgasen. Dazu kommt ein wechselnder Anteil an Wasserdampf (0 – 5 %), der das Wettergeschehen bestimmt. Die auf der Erde gemessenen Temperaturextreme betragen –89,6 °C (gemessen am 21. Juli 1983 in der Wostok-Station in der Antarktis auf 3.420 Metern Höhe, was einer Temperatur von –60 °C auf Meereshöhe entspräche) und +58 °C (gemessen am 13. September 1922 in Al 'Aziziyah in Libyen auf 111 Metern Höhe). Die mittlere Temperatur in Bodennähe beträgt 15 °C; die Schallgeschwindigkeit bei dieser Temperatur beträgt in der Luft am Meeresniveau etwa 340 m/s. Die Erdatmosphäre streut den kurzwelligen, blauen Spektralanteil des Sonnenlichts etwa fünfmal stärker als den langwelligen, roten und bedingt dadurch bei hohem Sonnenstand die Blaufärbung des Himmels. Dass die Oberfläche der Meere und Ozeane vom Weltall aus gesehen blau erscheinen, weswegen die Erde seit dem Beginn der Raumfahrt auch der Blaue Planet genannt wird, ist jedoch auf die stärkere Absorption roten Lichtes im Wasser selbst zurückzuführen. Die Spiegelung des blauen Himmels an der Wasseroberfläche ist dabei nur von nebensächlicher Bedeutung.

Globaler Energiehaushalt

Der Energiehaushalt der Erde wird im Wesentlichen durch die Einstrahlung der Sonne und die Ausstrahlung der Erdoberfläche bzw. Atmosphäre bestimmt, also durch den Strahlungshaushalt der Erde. Der sonstige vorwiegend durch radioaktive Zerfälle erzeugte Energiebeitrag beträgt nur etwa 0,1 %. Die Albedo der Erde beträgt im Mittel 0,367, wobei ein wesentlicher Anteil auf die Wolken der Erdatmosphäre zurückzuführen ist. Dies führt zu einer globalen effektiven Temperatur von 246 K (-27 °C). Die Durchschnittstemperatur am Boden liegt jedoch durch einen starken atmosphärischen Treibhauseffekt bzw. Gegenstrahlung bei etwa 288 K (15 °C), wobei die Treibhausgase Wasser und Kohlendioxid den Hauptbeitrag liefern.

Herkunft des irdischen Wassers

Hauptartikel: Herkunft des irdischen Wassers Die Herkunft des Wassers auf der Erde, insbesondere die Frage, warum auf der Erde deutlich mehr Wasser vorkommt als auf den anderen erdähnlichen Planeten, ist bis heute nicht befriedigend geklärt. Ein Teil des Wassers dürfte durch das Ausgasen der Magma entstanden sein, also letztlich aus dem Erdinneren stammen. Ob dadurch aber die Menge an Wasser erklärt werden kann, ist fragwürdig. Weitere große Anteile könnten aber auch durch Einschläge von Kometen, transneptunischen Objekten oder wasserreichen Asteroiden (Protoplaneten) aus den äußeren Bereichen des Asteroidengürtels auf die Erde gekommen sein. Messungen des Isotopenverhältnisses von Deuterium zu Protium (D/H-Verhältnis) deuten dabei eher auf Asteroiden hin, da in Wassereinschlüssen in kohligen Chondriten ähnliche Verhältnisse gefunden wurden wie in ozeanischem Wasser, wohingegen bisherige Messungen dieses Isotopen-Verhältnisses an Kometen und transneptunischen Objekten nur schlecht mit irdischem Wasser übereinstimmten.

Himmelsmechanik

Umlaufbahn

Der mittlere Abstand des Zentrums der Erde vom Zentrum der Sonne ist die große Bahnhalbachse und beträgt etwa 149.597.870 km. Ursprünglich wurde dieser Abstand der Definition der Astronomische Einheit (AE) zugrunde gelegt, die als astronomische Längeneinheit hauptsächlich für Entfernungsangaben innerhalb des Sonnensystems verwendet wird. Der sonnennächster Punkt der Erde, das Perihel, liegt bei 0,983 AE AE und sein sonnenfernster Punkt, das Aphel, bei 1,017 AE. Sie läuft also auf einer elliptischen Umlaufbahn mit einer Exzentrizität von 0,0167 um die Sonne. Für einen Umlauf um die Sonne benötigt sie 365 d 6 h 9 min 9,54 s, diese Zeitspanne wird auch als Siderischen Jahres bezeichnet. Die Bahnebene der Erde wird als Ekliptik bezeichnet.

Mond

Hauptartikel: Mond Die Erde wird von einem Mond umkreist. Dieser ist im Vergleich zur Erde deutlich größer als es bei den anderen Planeten mit Ausnahme des Pluto/Charon-Systems der Fall ist. Der große Mond ist verantwortlich für die Stabilität der Schiefe der Ekliptik der Erde und damit auch für die guten Bedingungen zum Entstehen von Leben auf der Erde.

Rotation und Gezeiten

Die Erde rotiert einmal in 23 h 56 min 4,09 s um ihre eigene Achse. Analog zum siderischen Jahr wird diese Zeitspanne als ein Siderischer Tag bezeichnet. Aufgrund der Bahnbewegung der Erde entlang ihrer Umlaufbahn und der daraus resultierenden leicht unterschiedlichen Position der Sonne an nacheinander folgenden Tagen ist ein Sonnentag, der als die Zeitspanne zwischen zwei Sonnenhöchstständen (Mittag) definiert ist, etwas größer als ein Siderischer Tag und wird nach Definition in 24 Stunden eingeteilt. Aufgrund der Neigung der Rotationsachse der Erde von 23,44° gegen die Ekliptik werden die Nord- und die Südhalbkugel der Erde an verschiedenen Punkten ihrer Umlaufbahn um die Sonne unterschiedlich beleuchtet, was zu den das Klima der Erde prägenden Jahreszeiten führt. Jahreszeiten Der Mond verursacht auf der Erde Gezeiten. Ebbe und Flut in den Meeren und im Erdmantel bremsen die Erdrotation und verlängern dadurch gegenwärtig die Tage um etwa 20 Mikrosekunden pro Jahr. Die Gezeiten wirken sich auch auf die Landmassen aus, die sich um etwa einen halben Meter heben und senken.
Die Rotationsenergie der Erde wird dabei in Wärme umgewandelt. Der Drehimpuls wird auf den Mond übertragen, dessen Bahn sich dadurch um etwa 4 Zentimeter pro Jahr von der Erde entfernt. Dieser schon lange vermutete Effekt ist seit etwa 1995 durch Laser-Distanzmessungen abgesichert. Die zunehmende Tageslänge kann geologisch anhand von Wachstumsringen in fossilen Korallen nachgewiesen werden. Man findet in diesen Sedimenten eine Spur für jeden Tag, und eine jährliche Regelmäßigkeit, aus der sich die Anzahl der Tage im damaligen Jahr bestimmen lässt. In der Vergangenheit zeigt sich die Zunahme der Tageslänge anhand überlieferter Sonnenfinsternisse, die bei gleich bleibender Tageslänge an einem anderen Ort auf der Erde sichtbar gewesen wären. Extrapoliert man diese Abbremsung in die Zukunft, wird auch die Erde einmal dem Mond immer die gleiche Seite zuwenden, wobei ein Tag auf der Erde dann 47 Mal so lang wäre wie heute. Damit unterliegt die Erde dem gleichen Effekt, der in der Vergangenheit schon zur gebundenen Rotation des Mondes geführt hat. Zu dem Zeitpunkt, an dem diese Korotation eintreten wird, wird das Wechselspiel der Gezeiten beendet sein. Die Flutberge verbleiben dann immer an einem Ort auf der Verbindungslinie Erde-Mond und es wird zu einer dauerhaften Verformung des Erdkörpers kommen, ähnlich dem des Mondes. Diese Überlegungen kann man allerdings als hypothetisch betrachten, da zum einen die Stabilität der Erdrotation nicht gewährleistet ist. Zum anderen wird sich durch den Übergang der Sonne zu einem weißen Zwerg auch das gesamte Sonnensystem verändert haben.

Leben und Klima

weißen Zwerg Die Erde ist bisher der einzige Planet, auf dem Leben bzw. eine Biosphäre nachweisbar ist. Nach dem gegenwärtigen Stand der Forschung begann das Leben auf der Erde möglicherweise innerhalb eines relativ kurzen Zeitraums, gleich nach dem Ausklingen eines schweren Bombardements großer Asteroiden, dem die Erde nach ihrer Entstehung vor ca. 4,6 Milliarden Jahren bis etwa vor 3,9 Milliarden Jahren als letzte Phase der Bildung des Planetensystems ausgesetzt war. Nach dieser Zeit hat sich eine stabile Erdkruste ausgebildet und soweit abgekühlt, dass sich Wasser auf ihr sammeln konnte. Die ältesten direkten, allerdings umstrittenen Hinweise auf Leben, die als versteinerte Cyanobakterien gedeutet werden, sind 3,5 Milliarden Jahre alt und wurden in Gesteinen der Warrawoona-Gruppe im Nordwesten Australiens gefunden. In 3,85 Milliarden Jahre altem Sedimentgestein aus der Isua-Region im Südwesten Grönlands wurden in den Verhältnissen von Kohlenstoffisotopen Anomalien entdeckt, die auf biologischen Stoffwechsel hindeuten könnten; bei dem Gestein kann es sich aber auch statt um Sedimente lediglich um ein stark verändertes Ergussgestein ohne derartige Bedeutung handeln. Die ältesten und eindeutigen Lebensspuren auf der Erde sind 1,9 Milliarden Jahre alte fossile Bakterien aus der Gunflint-Formation in Ontario. Die chemische wie die biologische Evolution sind untrennbar mit der Klimageschichte verknüpft. Das Leben wird in seiner Entwicklung von den herrschenden Bedingungen geprägt und hat seinerseits Einfluss auf die Entwicklung und das Erscheinungsbild der Erde. Durch den Stoffwechsel des pflanzlichen Lebens bzw. durch die Photosynthese wurde die Erdatmosphäre mit molekularem Sauerstoff angereichert und bekam ihren oxidierenden Charakter. Zudem wurde die Albedo und damit die Energiebilanz durch die Pflanzendecke merklich verändert.

Klimazonen

Die Erde wird anhand unterschiedlich intensiver Sonneneinstrahlung in Klimazonen eingeteilt, die sich vom Nordpol zum Äquator erstrecken – und auf der Südhalbkugel spiegelbildlich verlaufen. Die jahreszeitlichen Temperaturschwankungen sind umso stärker, je weiter die Klimazone vom Äquator und vom nächsten Ozean entfernt liegt.

Polarzone

Unter den Polargebieten versteht man zum einen die Region innerhalb des nördlichen Polarkreises, die Arktis, sowie den Kontinent der Antarktis auf der Südhalbkugel der Erde. Besonderes Kennzeichen der Polarregionen sind neben dem kalten Klima mit viel Schnee und Eis der bis zu einem halben Jahr dauernde Polartag mit der Mitternachtssonne bzw. die Polarnacht, aber auch die Polarlichter.

Gemäßigte Zone

Die gemäßigte Klimazone erstreckt sich vom Polarkreis bis zum vierzigsten Breitengrad und wird in eine kalt-, kühl- und warmgemäßigte Zone eingeteilt. Diese Zone weist einen großen Unterschied zwischen den Jahreszeiten auf, der in Richtung der Erdmitte jedoch etwas abnimmt. Ein weiteres Merkmal sind die Unterschiede zwischen Tag und Nacht, die je nach Jahreszeit stark variieren. Diese Unterschiede nehmen, je näher man dem Pol kommt, immer mehr zu. Die Vegetation wird durch Nadel-, Misch- und Laubwälder geprägt, wobei die Nadelwälder in Richtung Äquator immer weniger werden.

Subtropen

Die Subtropen liegen in der geographischen Breite zwischen den Tropen in Äquatorrichtung und den gemäßigten Zonen in Richtung der Pole, ungefähr zwischen 25°-40° nördlicher und südlicher Breite. Diese Gebiete haben typischerweise tropische Sommer und nicht-tropische Winter. Man kann sie unterteilen in trockene, winterfeuchte, sommerfeuchte und immerfeuchte Subtropen. Eine weit verbreitete Definition definiert das Klima dort als subtropisch, wo die Mitteltemperatur im Jahr über 20 Grad Celsius liegt, die Mitteltemperatur des kältesten Monats jedoch unter der Marke von 20 Grad bleibt. Die Unterschiede zwischen Tag und Nacht fallen relativ gering aus. Die Vegetation reicht von der Artenvielfalt, wie sie z.B. im Mittelmeer auftritt, über die Vegetation der trockenen Savanne bis hin zur kargen oder auch völlig fehlenden Vegetation in Wüsten wie der Sahara.

Tropen

Die Tropen befinden sich zwischen dem nördlichen und südlichen Wendekreis. Die Tropen können in die wechselfeuchten und immerfeuchten Tropen unterschieden werden. In den Tropen sind Tag und Nacht immer gleichlang (jeweils 12 Stunden). Jahreszeiten gibt es als Solches nur in den wechselfeuchten Tropen und lassen sich nur in eine Trocken- und Regenzeit unterscheiden. Typisch für die wechselfeuchten Tropen sind die Feuchtsavannen, die sich nördlich und südlich der großen Regenwälder befinden. Sie zeichnen sich durch ihre weiten Grasländer aus. Beispiele sind die afrikanische Savanne und der Bantanal in Südbrasilien und Paraguay. Für die immerfeuchten Tropen, die sich rund um den Äquator befinden, sind die großen, sehr artenreichen Regenwälder, wie z.B. der Amazonas typisch.

Jahreszeiten

Die Jahreszeiten werden in erster Linie von der Einstrahlung der Sonne verursacht und sind in der gemäßigten Zone am stärksten ausgeprägt. Die Unterschiede entstehen durch die Neigung der Erde. Dies hat zur Folge, dass die Sonne zwischen dem nördlichen und südlichen Wendekreis hin- und herwandert (daher auch der Name). Dadurch entstehen auch neben den unterschiedlichen Einstrahlungen auch die Unterschiede zwischen Tag und Nacht. Die Wanderung erfolgt im Jahresrhythmus wie folgt:
- 21. Dezember (Wintersonnenwende): Die Sonne befindet sich auf dem südlichen Wendekreis bzw. auf dem Kreis des Steinbocks. Auf der Nordhalbkugel ist nun der kürzeste und auf der Südhalbkugel der längste Tag des Jahres. Durch die nun folgende geringe Einstrahlung der Sonne auf die Nordhalbkugel beginnt nun der Winter. Am Nordpol beginnt die Polarnacht und am Südpol der Polartag.
- 19. bis 21. März: Tagundnachtgleiche auf nördlicher und südlicher Halbkugel: Frühlingsbeginn im Norden und Herbstbeginn im Süden.
- 21. Juni (Sommersonnenwende): Längster Tag im Norden und kürzester Tag im Süden. Am Nordpol beginnt der Polartag und am Südpol die Polarnacht. Auf der Nordhalbkugel beginnt nun der astronomische Sommer und auf der Südhalbkugel der astronomische Winter. Die Sonne befindet sich am nördlichen Wendekreis (Kreis des Krebses).
- 22. oder 23. September: Tagundnachtgleiche: Im Norden beginnt der Herbst, im Süden der Frühling. Die Sonne ist auf Höhe des Äquators. Zwischen den beiden Wendekreisen, wo sich die Tropen befinden gibt es kaum Unterschiede zwischen den Jahreszeiten, da die Sonne dort immer im Zenit steht.

Einfluss des Menschen

Die ersten Menschen lebten als Jäger und Sammler. Mit der Neolithischen Revolution begannen im Vorderen Orient (11.), in China (8.) und im mexikanischen Tiefland (6. Jahrtausend vor Christus) Ackerbau und Viehzucht. Die Kulturpflanzen verdrängten die natürliche Pflanzenwelt. Im Zuge der Industrialisierung wurden weiträumige Landflächen in Industrie- und Verkehrsfläche umgewandelt. Die Wechselwirkungen zwischen Lebewesen und Klima haben heute durch den zunehmenden Einfluss des Menschen eine neue Quantität erreicht. Während im Jahr 1920 circa 1,8 Milliarden Menschen die Erde bevölkerten, wuchs die Weltbevölkerung bis zum Jahr 2000 auf 6,1 Milliarden an. In den Entwicklungsländern ist für die absehbare Zukunft weiterhin ein starkes Bevölkerungswachstum zu erwarten, während in vielen hoch entwickelten Ländern die Bevölkerung stagniert oder nur sehr langsam zunimmt, deren industrieller Einfluss auf die Natur aber weiterhin wächst. Siehe auch: Klimazonen

Siehe auch


- Liste aller Länder und Staaten der Erde
- Biosphäre 2
- Magnetismus
- Jahreszeiten
- Satellit
- Geowissenschaften
- Envisat (ESA-Umweltsatellit)
- Merkurtransit, Venustransit
- Die Erde in Daten und Zahlen
- Nasa World Wind (Computerprogramm)
- Google Earth (Computerprogramm)

Literatur


- David Oldroyd: Die Biographie der Erde. Zweitausendeins 1998. ISBN 3-86150-285-2
- J. D. Macdougall: Eine kurze Geschichte der Erde. Econ Taschenbuchverlag 2000. ISBN 3-612-26673-X
- Cesare Emilliani: Planet Earth. Cosmology, Geology, and the Evolution of Live and Environment. Cambridge University Press 1992.

Weblinks


- [http://www.uni-muenster.de/MineralogieMuseum/vulkane/Vulkan-3.htm Bau der Erde und Vulkanismus]
- [http://www.raumfahrer.net/planeterde Raumfahrer.net Sonderseite: Planet Erde]
- [http://www.kowoma.de/gps/geo/mapdatum.htm Ellipsoide, Geoide und topografische Oberflächen]
- [http://home.arcor.de/m.panitzki/html/navigation/index_navigation.htm Ellipsoide, Geoide und topografische Oberflächen II]
- Real Video (Aus der Fernsehsendung Alpha Centauri):
  - [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=050202.rm Wie schnell entstand die Erde?]
  - [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=020414.rm Warum ist die Erde warm?]
  - [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=010204.rm&g2=1 Wie alt ist die Erde?] Kategorie:Erde ja:地球 ko:지구 ms:Bumi simple:Earth th:โลก zh-min-nan:Tē-kiû

Luftdruck

nach Barometrischer Höhenformel]] Der Luftdruck eines beliebigen Ortes der Erdatmosphäre ist der hydrostatische Druck der Luft, der an diesem Ort herrscht. Er bezeichnet zudem die Gewichtskraft der Luftsäule, die auf der Erdoberfläche oder einem auf ihr befindlichen Körper steht. Eine andere Verwendung hat das Wort Luftdruck in Bezug auf Reifen, wo es für deren Innendruck (oder Reifenfülldruck) steht. Für den Atmosphärendruck anderer Himmelskörper siehe den Artikel Atmosphäre.

Eigenschaften

Die Erdatmosphäre hat eine Masse von rund 5·1015 Tonnen und die Erdoberfläche beträgt etwa 510·106 km². Da der Druck allgemein als Kraft pro Fläche definiert ist, ergibt sich für den Luftdruck, unter Berücksichtung der Schwerkraft, ein globaler Überschlagswert von 1,01·105 kg/(m·s²). In Hochlagen ist die Entfernung zur Grenze der Erdatmosphäre wesentlich geringer als in Tieflagen. Dadurch ist auch die Luftsäule kürzer und damit der Luftdruck niedriger. Der Luftdruck am Boden ist folglich im Hochgebirge weitaus kleiner als im Flachland oder auf Meereshöhe. Der hydrostatische Luftdruck sinkt generell immer bei einer Höhenzunahme und sein Gradient wird über eine barometrische Höhenformel angenähert. In der Horizontalen erfährt jeder Mensch und neben ihm auch jegliche andere Störung der Erdatmosphäre aus jeder Richtung den gleichen Druck. Dieser ist im Normalfall nicht spürbar, weil sich unser Organismus darauf eingestellt hat. Er ist jedoch Grundvoraussetzung dafür, dass sich der Mensch nicht durch Verdampfung seiner Körperflüssigkeit auflöst, da ein Stoff verdampft, sobald sein Sättigungsdampfdruck identisch mit dem Luftdruck ist bzw. diesen übersteigt (vgl. Siedepunkt). Der Luftdruck stellt dabei also einen Außendruck dar.

Einheiten

Die SI-Einheit des Luftdrucks ist das Pascal (Einheitenzeichen Pa) oder die auch zulässige Einheit Bar (Einheitenzeichen bar = 105 Pa). Da der Luftdruck auf Meereshöhe im Durchschnitt 101.325 Pa, also rund 100.000 Pa beträgt, wird er meist mit der Zahl um 1.000 in Hektopascal (1013,25 hPa) oder mit gleichem Zahlenwert Millibar (mbar) angegeben. Der Luftdruck wird meist mit einem Barometer gemessen, wobei oft noch veraltete Einheiten verwendet werden. Dabei ist 1 hPa = 1 mbar = 0,75 Torr (= mm Hg oder Millimeter Quecksilbersäule). Eine andere Einheit im Kontext des Luftdrucks ist die Atmosphäre, wobei diese alten Einheit wie Physikalische Atmosphäre, Technische Atmosphäre, Atmosphäre Absolutdruck, Atmosphäre Überdruck oder Atmosphäre Unterdruck nicht mehr zulässig sind.

Variabilität und Extremwerte

Der mittlere Luftdruck der Erdatmosphäre beträgt auf Meereshöhe 101.325 Pascal = 1013,25 hPa bzw. mbar oder 101,325 kPa und ist damit Teil der Normalbedingungen und auch vieler Standardbedingungen.

Abnahme mit der Höhe

Hauptartikel: barometrische Höhenformel Der Luftdruck sinkt rasch mit der Höhe – in Bodennähe um etwa 1 hPa (= früheres Millibar) alle 10 Meter – und kann genähert durch eine Exponentialfunktion abgeschätzt werden. Ohne Einfluss der Temperatur beträgt der Druck in der Höhe H (in km) etwa p = p0·exp(H/8). Daraus ergibt sich halber Luftdruck in etwa 5-6 km Meereshöhe und 10 % des Bodenwertes p0 in 15-20 km über dem Meer.

Tagesgang

Exponentialfunktion Der Luftdruck ist einer täglich wiederkehrenden Periodik unterworfen, die zwei Maximalwerte und zwei Minimalwerte pro Tag aufweist. Er folgt dabei den Schwankungen der Lufttemperatur, wodurch sich ein stärkerer 12-Stundeneinfluss (als semicircadian bezeichnet) und ein schwächerer 24-Stundenrhythmus (circadian von lateinisch dies der Tag) zeigen. Die Maxima finden sich gegen 10 und 22 Uhr, die Minima gegen 4 und 16 Uhr (Sommerzeit beachten). Die Amplituden sind breitengradabhängig. In Äquatornähe liegen die Schwankungen bei Werten bis zu 5 hPa. In den mittleren Breiten liegen die Schwankungen bei etwa 0,5 bis 1 hPa. Die Kenntnis des örtlichen Tagesgang des Luftdrucks erhöht die Aussagekraft eines Barogramms zur Einschätzung des Wettergeschehens, insbesondere in tropischen Gebieten. Direkt beobachtbar ist der Tagesgang in der Regel jedoch nicht, da er von dynamischen Luftdruckschwankungen überlagert wird. Nur bei hinreichend genauer Messapparatur und stabilen Hochdruckwetterlagen ist es möglich diese Schwankungen ungestört zu beobachten. Eine Darstellung des Tagesgangs so wie er in Norddeutschland aufgezeichnet wurde, ist hier rechts zu sehen. Extrem niederfrequente (0,2 Hz) und schwache Überlagerungen des Luftdrucks, die Bestandteil des Hintergrundrauschens sind und als Folge von Wettererscheinungen und Seegang auftreten, werden Mikrobarome genannt. Ihre Amplituden liegen unter einem Pascal.

Jahresgang

Der Jahresgang des Luftdrucks, basierend auf entweder Tages- oder Monatsmitteln als langjährige Durchschnittswerte, zeigt eine geringe, aber auch vergleichsweise komplexe Schwankung zwischen den einzelnen Monaten. Dabei zeigt sich ein Minimum im April, verantwortlich für den Begriff des Aprilwetters, und vergleichsweise hohe Werte für Mai und September (Altweibersommer).

Luftdruck-Rekorde

Der historische globale Niedrigstwert des Luftdrucks auf Meereshöhe beträgt 869.9 hPa und wurde am 12. Oktober 1979 im Nordwest-Pazifik gemessen (Taifun Tip). Für Deutschland beträgt der Niedrigstwert 948,6 hPa und wurde am 26. Februar 1989 in Osnabrück erfasst. Die historisch globalen Maximalwerte auf Meereshöhe wurden mit 1085,7 in Tosontsengel (Mongolei) am 19. Dezember 2001 und 1083,8 hPa am 31. Dezember 1968 am Agata-See (Sibirien 66N/93E) erfasst. Der Rekordhalter für Deutschland ist Berlin mit 1057,8 hPa am 23. Januar 1907. Der stärkste bis heute gemessene Luftdruckabfall innerhalb von 24 Stunden wurde im Oktober 2005 bei Hurrikan_Wilma mit 98 hPa gemessen. Der Kerndruck fiel bis auf 882 hPa. Bei Taifun Forrest wurde im September 1983 im nordwestlichen Pazifik ein Druckabfall von 92 hPa innerhalb von 24 Stunden gemessen.

Experimente und Messung

Hauptartikel: Barometer Otto von Guericke konnte 1663 den Luftdruck mit den Magdeburger Halbkugeln nachweisen. Dies waren zwei dicht aneinanderliegende halbe Hohlkugeln, die auch durch entgegen gesetzt ziehende Pferdegespanne, sobald die Luft zwischen den Hohlkugeln evakuiert worden war, nicht mehr voneinander getrennt werden konnten. Nach diesem Prinzip arbeiten auch heute noch Unterdruckkabinen. Unterdruckkabine Ein anderes Experiment, das auch zur genauen Messung verwendet werden kann, ist ein einseitig verschlossenes und mehr als zehn Meter langes Glasrohr. Es wird zu erst horizontal in ein Wassergefäß gelegt, so dass die Luft entweicht. Richtet man es auf mit der Öffnung unter Wasser und der verschlossenen Seite nach oben, so stellt sich eine maximale Höhe ein, bis zu der der Wasserspiegel sich durch den auf der umliegenden Wasseroberfläche lastenden Luftdruck empordrücken lässt. Dies sind etwa zehn Meter, bei hohem Luftdruck mehr, bei niedrigem Luftdruck weniger. Im Hohlraum ist dann beinahe ein Vakuum, das allerdings durch etwas Wasserdampf „verunreinigt“ ist. Man bezeichnet dies als ein Flüssigbarometer, wobei Evangelista Torricelli stattdessen Quecksilber nutze, das bereits nach 760 mm abreißt und kaum verdampft. Ein anderes Instrument zur Luftdruckmessung nach diesem Prinzip ist das Goethe-Barometer. Goethe-Barometer Heute werden meistens Dosen-Barometer verwendet, die eine sogenannte Vidie-Dose oder einen Stapel derartiger Dosen enthalten. Dabei handelt es sich um einen dosenartigen Hohlkörper aus dünnem Blech, welcher mit einem Zeiger verbunden ist. Steigt der Luftdruck, so wird die Dose zusammengedrückt, der Zeiger bewegt sich. Damit die Messung unabhängig von der Temperatur ist, befindet sich in der Dose ein Vakuum, da sich darin befindliche Luft bei Erwärmung ausdehnen würde. Trotzdem gibt es temperaturabhängige Messfehler. Um diese klein zu halten werden Legierungen mit einem geringen Wärmeausdehnungskoeffizienten verwendet. Eine weitere Möglichkeit den Luftdruck zu erfassen bietet ein Sturmglasbarometer, welches sich die temperatur- und luftdruckabhängigen Kristallisationseigenschaften von Campher zunutze macht.

Bedeutung

Meteorologie

Regionale Schwankungen des Luftdruckes sind maßgeblich an der Entstehung des Wetters beteiligt, weshalb der Luftdruck in Form von Isobaren auch das wichtigste Element in Wetterkarten darstellt. Für die Wettervorhersage von Bedeutung ist der Luftdruck auf einer fest definierten Höhe in der Erdatmosphäre, die so gewählt ist, dass keine Störungen des Drucks durch Gebäude oder kleinräumige Geländeformen zu erwarten sind, also ohne eine Beeinträchtigung durch Reibung des Luftstromes am Boden in der sogenannten freien Atmosphäre. Eine Messung, die sich auf die Höhe der Erdoberfläche über Normalnull bezieht, würde in die Fläche übertragen eher die Topografie des Geländes als die tatsächlichen Schwankungen des Luftdrucks ergeben. Um dies auszugleichen und die Werte damit vergleichbar zu machen bedient man sich einer Reduktion auf Meereshöhe. Für das Wettergeschehen in Bodennähe sind vor allem die dortigen Unterschiede des Luftdrucks von Interesse. Sie führen zur Entstehung von Hoch- und Tiefdruckgebieten. Zwischen ihnen setzt der Wind als Ausgleichsströmung ein.

Luftfahrt

Der Luftdruck spielt in der Luftfahrt eine große Rolle, da die üblichen Höhenmesser im Prinzip Barometer sind und so die Höhe des Luftfahrzeugs über den Luftdruck nach der barometrischen Höhenformel bestimmt wird (siehe Luftdruckmessung in der Luftfahrt). Ein sehr niedriger örtlicher Luftdruck kann dem Piloten eine zu große Höhe vortäuschen („Von Hoch nach Tief geht schief“), daher muß für die Dauer des Fluges der örtliche Luftdruck bekannt sein. Um zu große Fehler bei der Höhenanzeige zu meiden, welche bis etwa 300 m betragen können, kompensiert der Pilot die Höhenanzeige durch Eingabe des örtlichen QNH Wertes am Höhenmesser. In größeren Höhen wird ein Druck von 1013 hPa angenommen, den alle Luftfahrzeuge als QNH eingeben müssen. So kann die Gefahr einer Kollision vermindert werden, denn große Messfehler bei der Höhenbestimmung sind so weniger wahrscheinlich.
- QFE: tatsächlicher Luftdruck am Messort
- QNH: rückgerechneter Luftdruck auf Meereshöhe und ICAO Atmosphäre (15 Grad, 2 Grad Temperaturgradient / 1000 m)
- QFF: rückgerechneter Luftdruck auf Meereshöhe unter Berücksichtigung von Ortshöhe, Luftfeuchte, Temperatur und weiterer Faktoren. Auf Flugplätzen wird meist der QNH Wert verwendet, während in der Meteorologie der QFF Wert verwendet wird um Luftdrücke an verschiedenen Orten und Ortshöhen vergleichen zu können. Die Q-Gruppen stammen noch aus der Zeit der drahtlosen Telegraphie (Morse Code).

Siehe auch


- Luftdichte
- Schallkennimpedanz
- Schallgeschwindigkeit

Weblinks

Kategorie:Meteorologie Kategorie:Physikalische Größe ja:気圧 ko:대기압

Höhe

Die Höhe ist die Länge in lotrechter Richtung. Sie ist eine eindimensionale Größe und wird daher meist in Längeneinheiten gemessen. Der Begriff wird in unterschiedlichen Zusammenhängen mit verschiedenen Definitionen verwendet.

Ausdehnung

Bei Objekten bezeichnet die Höhe lotrechte Ausdehnung. Beispiel: Der Eiffelturm hat eine Höhe von 300m.

Geowissenschafen

In der Geodäsie bezeichnet die Höhe den Abstand von einer Referenzfläche (Geoid), wie zum Beispiel den Mittelwert eines bestimmten Meeresspiegels. Anwendung findet hier vor allem das so genannte Normalnull, aber auch Meter über Adria oder Seekartennull sind gebräuchlich und bilden dabei die Grundlage einer jeden Höhenmessung. Beispiel: Der Titicacasee liegt in einer Höhe von 3821 m über dem Meeresspiegel. Zum Teil werden Höhen auch physikalisch als Potenzial des Erdschwerefeldes definiert (geopotenzielle Höhe).

Luftfahrt

In der Luftfahrt ist die Maßeinheit Fuß üblich.

Geometrie

In der Geometrie spricht man von der Höhe eines Polygons (Vielecks, insbesondere beim Dreieck) oder eines Polyeders (Vielflächners). Eine solche Höhe ist ein Lot von einer Ecke auf eine Seite (bei einem Polygon) bzw. auf eine Seitenfläche (beim Polyeder).

Algebra

Für den Höhenbegriff der kommutativen Algebra siehe Dimension (kommutative Algebra).

Astronomie

Die Astronomische Höhe gibt den Winkel eines Gestirns über dem Horizont an.

Siehe auch


- Akrophobie Kategorie:Geometrie simple:Height

Gradient (Mathematik)

Der Gradient ist eine Funktion eines Skalarfeldes, welche die Änderungsrate und die Richtung der größten Änderung in Form eines Vektorfeldes angibt. Der Gradient ist damit eine Verallgemeinerung der Ableitung für Funktionen von mehreren Variablen. Interpretiert man beispielsweise die Höhenkarte einer Landschaft als eine Funktion z(x, y), die jedem Ort die Höhe an dieser Stelle zuordnet, dann ist der Gradient von z an einer Stelle (x, y) ein Vektor, der in die Richtung des steilsten Anstieges zeigt, und dessen Länge ein Maß für die Steilheit ist. Gradient wird also ein Vektor genannt, der jedem Punkt eines Skalarfeldes zugeordnet werden kann. Er hat die Richtung der Normalen der jeweiligen Niveaufläche, auf der die Werte des Skalarfeldes konstant sind, und ist in der Richtung wachsender Funktionswerte des Skalarfeldes orientiert. Der Betrag des Gradienten stimmt mit der Richtungsableitung der Funktion des Skalarfeldes in Normalenrichtung überein. Der Gradient lässt sich formal als Ableitungsoperator interpretieren, und gehört zusammen mit den anderen Ableitungsoperatoren Divergenz und Rotation der Vektoranalysis an, einem Untergebiet der mehrdimensionalen Analysis. In den beiden folgenden Bildern stellen die Grauschattierungen das Skalarfeld dar, wobei schwarz den höchsten Funktionswert darstellt, und die Pfeile symbolisieren den zugehörigen Gradienten. mehrdimensionalen Analysis

Gradient eines Skalarfeldes

Der Gradient eines Skalarfeldes \varphi\left(\vec r\right) ist definiert als der Vektor der partiellen Ableitungen. Er existiert daher nur an den Stellen, an denen \varphi bezüglich aller Koordinaten partiell differenzierbar ist. Er wird als \nabla\varphi oder als \operatorname\varphi geschrieben. Dabei ist \nabla der Nabla-Operator und \operatorname das Funktionssymbol des Gradienten. Für den Fall eines Skalarfeldes \varphi(x,y,z) ist der Gradient in kartesischen Koordinaten definiert als :\operatorname\,\varphi=\nabla\varphi=\frac\vec_x+\frac\vec_y+\frac\vec_z = \begin \partial\varphi / \partial x \\ \partial\varphi / \partial y \\ \partial\varphi / \partial z \end Allgemein gilt :\mathrm\varphi(x_1, \ldots , x_n)=\nabla\varphi(x_1, \ldots , x_n) = \begin \frac \\ \vdots \\ \frac \end Der Gradient kann je nach Verwendungszweck als Zeilen- oder Spaltenvektor geschrieben werden. Darstellung in Zylinderkoordinaten: V = V\left( \right)
\operatorname V = \nabla V = \frac \vec e_r + \frac \frac \vec e_\varphi + \frac \vec e_z Darstellung in Kugelkoordinaten: V = V\left( \right)
\operatorname V = \nabla V = \frac \vec e_r + \frac \frac \vec e_\vartheta + \frac \frac \vec e_\varphi

Geometrische Interpretation

Geometrisch betrachtet stellt der Gradient einen Vektor dar, der in Richtung des steilsten Anstieges des Skalarfeldes weist. Dabei entspricht der Betrag des Vektors der Stärke des Anstieges. Mittels dieses Vektors lässt sich auch der Anstieg in jeder beliebigen Richtung ermitteln. Dazu verwendet man die Richtungsableitung.

Richtungsableitung

Unter der Richtungsableitung versteht man die Ableitung, also den Anstieg eines Skalarfeldes \varphi\left(\vec r\right) in Richtung eines Vektors \vec v, genauer : \frac=\lim_\fract. Ist \varphi in einer Umgebung von \vec r differenzierbar und existieren die partiellen Ableitungen stetig in \vec r, dann kann man die Richtungsableitung berechnen als das Skalarprodukt aus \vec v und dem Gradienten von \varphi. : =\left\langle\mathrm\varphi\vec v\right\rangle Zur Herleitung der Richtungsableitung:
Multipliziert man die Definition des Gradienten beiderseits von rechts mit einem gewünschten Richtungsvektor e_i, in dessen Richtung man die Steigung des Skalarfelds wissen will, so erhält man folgenden Ausruck:
: \operatorname\,\varphi\,\cdot\,\vec_i = \left ( \frac\vec_1+\frac\vec_2+ \cdots + \frac\vec_n \right )\cdot\,\vec_i und nach Ausmultiplizieren: : \operatorname\,\varphi\,\cdot\,\vec_i = \frac\vec_1\cdot\vec_i+\frac\vec_2\cdot\vec_i+ \cdots + \frac\vec_n\cdot\vec_i
Mit einem Orthonormalsystem e_1\perp e_2\perp \cdots \perp e_n und dem Skalarprodukt e_i \cdot e_j = 0 und e_i \cdot e_i = 1 folgt für die Richungsableitung in eine Richtung e_i mit i \in \mathbb:
: \operatorname\,\varphi\,\cdot\,\vec_1 = \frac\vec_1\cdot\vec_1 = \frac
: \operatorname\,\varphi\,\cdot\,\vec_2 = \frac\vec_2\cdot\vec_2 = \frac
usw. bis
: \operatorname\,\varphi\,\cdot\,\vec_n = \frac\vec_n\cdot\vec_n = \frac

Jacobi-Matrix eines Vektorfeldes

Der Vektor der partiellen Ableitungen kann auch für vektorwertige Funktionen definiert werden. Ist \vec:\mathbb^n\rightarrow\mathbb^m eine vektorwertige Funktion, dann seien F1, ..., Fm ihre Komponentenfunktionen, das heißt :\vec F(x_1, ..., x_n) = (F_1(x_1, ..., x_n), ..., F_m(x_1, ..., x_n)). Man definiert dann die Ableitung von \vec F als (Spalten-)Vektor der (Zeilenvektor-)Gradienten der Fi. Der Vektorgradient des Feldes ist die Jacobi-Matrix. : \mathcal_=\operatorname\vec=\nabla\vec= = \begin \frac&\cdots&\frac\\ \vdots&\ddots&\vdots\\ \frac&\cdots&\frac \end Für m=n ist das Ergebnis ein Tensor der 2. Stufe. Tensoren dieser Art spielen beispielsweise bei der Beschreibung von mechanischer Spannung und Elastizität eine Rolle.

Hesse-Matrix

Mit dieser Verallgemeinerung definiert man die zweite Ableitung eines Skalarfeldes φ(x1 .. xn), seine Hesse-Matrix: : \operatorname(\varphi)= \left(\frac\right)= \begin \frac&\frac&\cdots&\frac\\ \frac&\frac&\cdots&\frac\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ \frac&\frac&\cdots&\frac \end

Rechenregeln

Rechenregeln (c: Konstante; u und v: Skalarfelder):
- \operatorname\,c=\vec
- \operatorname\,(c\cdot u)=c\cdot\operatorname\,u
- \operatorname\,(u+v)=\operatorname\,u+\operatorname\,v
- \operatorname\,(u\cdot v) =u\cdot\operatorname\,v+v\cdot\operatorname\,u

Anwendung

Vollständiges oder totales Differential eines Skalarfeldes
d\varphi=\fracdx+\fracdy+\fracdz=\operatorname\,\varphi\;d\vec\qquad d\vec=\begindx\\dy\\dz\end
Der Gradient in allgemein orthogonalen Koordinaten:
\vec = \sum_\qquad h_a =

Weitere Beispiele

Die Wärmeverteilung einer vom Strom durchflossenen Leiterbahn auf einem Mikrochip läßt sich durch ein Skalarfeld von unterschiedlichen Temperaturen beschreiben. Der negative Gradient dieses Skalarfeldes einschließlich eines Materialfaktors ist der Wärmefluss. Der Wärmefluss ist somit ein Vektorfeld, welches proportional zum negativen Temperaturgradienten ist. Kategorie:Analysis ja:勾配

Wetter

Kategorie:Wikipedia:Qualitätssicherung Die Diskussion über diesen Antrag findet auf der Qualitätssicherungsseite statt.
Hier der konkrete Grund, warum dieser Artikel auf den QS-Seiten eingetragen wurde: Der Artikel wurde wegen des Überarbeiten-Bausteins auf die QS-Seiten gestellt. Diskussionen über den Überarbeitungsstand des Artikels sollten auf der entsprechenden QS-Seite zwecks gemeinschaftlicher Überarbeitung geführt werden. Gruß -- Steffen85 00:53, 27. Nov 2005 (CET) ---- Als Wetter (v. althochdt.: wetar = Wind, Wehen) bezeichnet man den spürbaren, kurzfristigen Zustand der Atmosphäre an einem bestimmten Ort der Erdoberfläche, der unter anderem als Sonnenschein, Bewölkung, Regen, Wind, Hitze und Kälte in Erscheinung tritt. Kälte Die Meteorologie klassifiziert das örtliche Wetter einer bestimmten Zeit anhand der verschiedenen Phänomene in der Troposphäre, dem unteren Teil der Atmosphäre. Der Verlauf des Wetters wird durch die atmosphärische Zirkulation bestimmt, die ihrerseits von der Sonnenstrahlung und der regionalen Energiebilanz geprägt wird.

Begriffliche Abgrenzung

Im Zusammenhang mit Wetter kommt es immer wieder zu Verwechslungen der folgenden Begriffe:
- Wetter: Zustand der Atmosphäre an einem bestimmten Ort und zu einem bestimmten Zeitpunkt. Kennzeichnend sind die meteorologischen Elemente Strahlung, Luftdruck, Lufttemperatur, Luftfeuchte und Wind, sowie die daraus ableitbaren Elemente Bewölkung, Niederschlag, Sichtweite u. a. Das Wetter ist das Augenblicksbild eines Vorganges (Wettergeschehen), das sich hauptsächlich in der Troposphäre abspielt. Es kann sich - im Gegensatz zur Wetterlage und Witterung - bis zu mehrmals täglich ändern.
- Wetterlage: Zustand der Atmosphäre in einem größeren Gebiet und zu einem bestimmten Zeitpunkt. Sie ist durch die Lage der Hoch- und Tiefdruckgebiete geprägt und ändert sich von Tag zu Tag mehr oder weniger stark.
- Witterung: Das Wetter an einem Ort über einen Zeitraum mehrerer Tage oder Wochen betrachtet. Der Gang der Wetterelemente zeigt oft einen ähnlichen Verlauf über mehrere Tage. So wechseln oft Gruppen von Tagen mit Niederschlägen mit einigen trockenen Tagen ab - siehe Wetterstatistik und Korrelation. Manchmal wird die Witterung auch als Gleichbleibendes in einer Aufeinanderfolge von Wetterzuständen während mehrerer Tage bezeichnet.
- Klima: Der für eine Region (bzw. eine größere Klimazone) typische jährliche Ablauf der Witterung, z.B. mildes, raues oder winterfeuchtes Klima. Detailliert wird es durch Monatskurven von Temperatur und Niederschlägen beschrieben, die sich aus Wetterstatistiken vieler Jahre bis Jahrzehnte ergeben. Wichtigste Klimaparameter sind u. a. die Solarkonstante, Strahlungsbilanz, fühlbare und latente Wäremströme, Wärmeflüsse der Ozeane, Allgemeine Zirkulation der Atmosphäre, sowie grosse Vulkanausbrüche.
- Klimaänderung: eine langfristige, tiefgreifende Veränderung in größeren Gebieten oder Klimazonen. So wird sich die globale Erwärmung in Sibirien und in der Sahelzone stark auswirken (Auftauen von Permafrost-Böden, die zunehmende Trockenheit), in Mitteleuropa hingegen kaum.
- Als Wetterumschwung wird eine - verhältnismäßig rasche und plötzliche - Änderung der Wetterlage in einem bestimmten Gebiet und zu einem bestimmten Zeitpunkt bezeichnet.

Wetter in Meteorologie und Umgangssprache

Wetterumschwung Während die Meteorologen die einzelnen Elemente des Wetters mit Messgeräten erfassen und die Wetterlage mit Begriffen wie stabil oder wechselhaft, heiter oder wolkenfrei, 3/8 bewölkt, bedeckt oder trüb, Nebeltendenz, regnerisch, Regenschauer oder stürmisch umschreiben, ist es üblich in der Umgangssprache sehr unscharfe Begriffe zur Beschreibung des Wetters zu nutzen:
- "Gutes Wetter" bedeutet meist Sonnenschein - kann aber z.B. für einen Landwirt, dessen Saat nicht rechtzeitig sprießt, durchaus schlecht sein.
- Schlechtwetter heißt für die meisten Menschen einen oder mehrere Regentage - und oft schlechte Laune, wenn es ein ganzes Wochenende prägt.sido
- "Kaltes Wetter" bedeutet für Mitteleuropäer - je nach Jahreszeit - Temperaturen unter -5° oder im Hochsommer unter etwa 15°,
- bei "heißem Wetter" schwanken die Vorstellungen hingegen weniger (etwa ab 30°), während "warm" wieder sehr relativ ist.
- Was "stürmisches" Wetter bedeutet, hängt oft vom vorherrschenden Verkehr und vom Wohnort ab, der Richtung seiner Straßen und allgemein vom Gelände, doch auch von einer gerade ausgeübten Sportart.
- "Aprilwetter" bezeichnet "launisches", wechselhaftes Wetter mit rascher Abfolge von Sonne, Wolken und Schauer, während
- eine "ruhige Wetterlage" für Wissenschaft und Allgemeinheit dasselbe bedeutet: eine tagelang stabile Wetterlage ("Hochdrucklage") mit wenig oder nur gleichmäßigem Wind.
- Inversionswetterlage ist häufig die Ursache für Smog in Großstädten. Dabei liegt eine kalte Luftschicht unter einer wärmeren und verhindert so eine Durchmischung (stabile Atmosphärenschichtung. In der wärmeren Luftschicht sammeln sich Staub, Ruß und Abgase der Stadt und sorgen für Smog).
Die Feuerwehren müssen bei solchen Wetterlagen besonders vorsichtig sein, da giftige Verbrennungsgase ebenfalls am Boden gehalten werden und nicht nach oben entweichen können.

Elemente des Wetters und deren Messung

Die Meteorologie untersucht das Wetter, quantifiziert seine einzelnen Elemente und charakterisiert sie durch eine Reihe fundamentaler sowie spezieller Größen (Wetterelemente):
- Lufttemperatur
  - zeitlicher Temperaturverlauf
  - vertikaler Temperaturgradient (durchschnittlich -0,6° pro 100m)
- Luftfeuchtigkeit und Taupunkt
  - Wolkenbasis und Kondensationsniveau
- Luftdruck und Drucktendenz
  - Hoch- und Tiefdruckgebiete
- Winde und Windsysteme
  - Windrichtung bzw. Hauptwindrichtung und Windstärke
  - regionale und lokale / zyklische Winde (Tal-, Berg-, See-, Auf und Abwinde, Föhn usw.)
    - Beaufort-Skala
    - Fujita-Tornado-Skala
  - Passate, Monsun
- atmosphärische Dynamik und Energiebilanz
  - Turbulenz, Szintillation usw.
- Niederschlagsarten
  - Regen und Starkregen
  - Nieselregen, Graupeln
  - Hagel und seine Korngrößen
  - Schnee, Schneeregen
- Niederschlagsmenge, Wasseräquivalent
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