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Beispiel

Beispiel

Ein Beispiel (Bsp., z. B. = zum Beispiel, auch e.g. = exempli gratia als lateinische Redewendung häufig im Englischen verwendet) steht für einen speziellen bzw. einzelnen Fall, der etwas Allgemeines kennzeichnet, erklärt oder beweist. Viele Erklärungen werden durch Beispiele sehr viel schneller deutlich und verständlich.

Beispiele für Beispiele

- 8 = 3 + 5 ist ein Beispiel für eine Addition und für eine Gleichung
- Jpeg ist ein Beispiel für ein Bildformat
- Huffman ist ein Beispiel für ein Kompressionsverfahren
- Spaten ist ein Beispiel für ein Gartengerät
- Smart ist ein Beispiel für einen Kleinwagen
- Die Erde ist ein Beispiel für einen Planeten

Siehe auch

- die Erklärung des Beispiels in der Rhetorik Kategorie:Abstraktum

Liste lateinischer Redewendungen

Dieser Artikel enthält deutsche Übersetzungen gebräuchlicher lateinischer Phrasen, geflügelter Worte und ähnlichem. Einige davon sind wiederum lediglich Übersetzungen aus dem Griechischen. Lateinische Sprichwörter sind in der Liste lateinischer Sprichwörter aufzunehmen.

A

;Agenda :Zu behandelnde Dinge, Tagesordnung ;A maiore ad minus :Schluß vom Größeren zum Kleineren ;A minori ad maius :Schluß vom Kleineren auf das Größere ;Ab hinc :„Von hier an.“ ;Ab imo pectore :„Aus der Tiefe (meiner) Brust.“ – d. h. „von Herzen“. Julius Caesar zugesprochen. ;Ab initio :„Von Anbeginn“ oder „von Anfang an“ – vgl. in medias res ;Ab origine :„Vom Ursprung.“ ;Ab ovo usque ad mala :„Von den Eiern zu den Äpfeln“, d. h., von Anfang bis Ende (das römische Mahl begann traditionell mit einem Eiergericht und endete mit den Früchten); aus Horaz, Satire 1.3 ;Ab urbe condita (A.U.C.) :„Seit der Gründung der Stadt (Rom)“ – d. h. seit 753 v. Chr., nach Livius Zählung; von den Römern als Bezugspunkt der Jahreszählung gebraucht. ;Absit omen :„Möge sich die Vorahnung nicht bestätigen.“ ;Abyssus abyssum invocat :„Ein Fehler zieht den anderen nach sich (wörtlich: Der Abgrund ruft nach dem Abgrund).“ ;Acta est fabula, plaudite! :„Das Spiel ist aus (wörtlich, die Geschichte ist vorbei), Applaus!“ – häufiger Endsatz altrömischer Komödien ;Ad absurdum :„Zum Sinnlosen (führend)“ – Bezeichnet den logischen Widerspruch in einer Behauptung. - ad absurdum führen: etwas widerlegen ;Ad augusta per angusta :"Durch die Enge zum Erhabenen" ;Ad acta :„zu den Akten“ - ad acta legen: etwas als erledigt betrachten ;Ad captandum vulgus :„Um das gemeine Volk auf seine Seite zu bringen“ – oft von Politikern, die falsche Wahlversprechen machen oder an niedere Instinkte appellieren. ;Ad fontes :„Zu den Ursprüngen“ – ein Motto des Renaissance-Humanismus. ;Ad fundum :„Bis zum Grund“ oder „Bis zum Ende“ – als studentensprachlicher Trinkspruch „Auf Ex!“; auf einen Zug; 'ad fundum trinken' ist das Leeren eines Glases auf einen Zug. ;Ad hoc :„Für das Vorliegende“ – d. h. improvisiert, aus dem Stegreif. ;Ad hominem :„Auf den Menschen gerichtet“ – gewöhnlich ein Argument, das sich auf die Person des Gegners und nicht auf die Sache bezieht; Bsp.: „Dieser Geschiedene/Ausländer/Katholik/Protestant/Realschüler will uns weismachen, ...“. ;Ad infinitum :„Ins Unendliche“ – Die regressio ad infinitum, der Rückgriff ins Unendliche, ergibt sich in der traditionellen Logik, wenn die aus einer Folge geschlossene Ursache ihrerseits immer wieder Folge einer weiteren Ursache ist. Heute oft allgemein in der Bedeutung „immer weiter gehend“. ;Ad interim :„In der Zwischenzeit“ – daraus das Nomen Interim für eine Übergangslösung. ;Ad Kalendas Graecas :„Bis zu den griechischen Kalenden“ – ist als Zitat von Augustus bei Suetonius überliefert und bedeutet „nie“. Kalenden waren im Römischen Kalender der erste Tag des Monats, der übliche Zahltag für Schuldner, im griechischen gab es sie nicht. ;Ad libitum (ad lib) :„Nach Lust und Laune“ – ist eine Aufforderung zum freien Improvisieren, z. B. in einer Partitur oder einem Libretto. ;Ad lucem :„Zum Licht“ – das Motto der Universität von Lissabon. ;Ad Maiorem Dei Gloriam (A.M.D.G.) :„Zur höheren Ehre Gottes“ – das Motto der Jesuiten. ;Ad multos annos :„Auf viele Jahre!“ – d. h. „Hoch soll er leben!“ ;Ad nauseam :„Bis zum Erbrechen“. Eine Verballhornung von ad infinitum. ;Ad oculos :„Vor Augen“. – Ad oculos führen ;Ad pedem litterae :„Am Ende des Briefes“ – d. h. „Genau so, wie es geschrieben steht.“ ;Ad perpetuam memoriam :„Zur ewigen Erinnerung [an]“ ;Ad usum Delphini :„Zum Gebrauch des Dauphin“ – heißt ein Werk, das für den Schulunterricht von anstößigen Stellen „gereinigt“ wurde. Der Ausdruck kommt von Ausgaben griechischer und lateinischer Klassiker, die Ludwig XIV. für seinen Kronprinzen hatte fertigen lassen. ;Ad usum proprium (ad us. propr.) :„Zum Eigengebrauch“ ;Ad valorem :„Nach Wert“ – z. B. Besteuerung ad valorem. ;Advocatus diaboli :„Der Anwalt des Teufels“ – jemand, der um der Diskussion willen einen unpopulären Standpunkt (den er persönlich nicht teilt) vertritt. Aus dem Heiligsprechungsverfahren der Römisch-Katholischen Kirche: derjenige, der Argumente gegen eine Heiligsprechung vorbringen muss. (Offiziell: Promotor Fidei, „Förderer des Glaubens“). ;Aegri somnia :„Träume eines Kranken“ – aus Horaz, Ars Poetica 7. ;A fortiori :„Vom Stärkeren her“ – (ausgesprochen „a forziori“) mit den Bedeutungen „erst recht“, „um so mehr“ bzw. „um so weniger“, „nach dem stärker überzeugenden Grunde“. Für den Erst-Recht-Schluß auch: A maiore ad minus = Vom Größeren zum Kleineren. ;Alea iacta est :„Der Würfel ist geworfen“ (nicht: „Der Würfel ist gefallen“, Details zu diesem Ausspruch im Artikel Alea iacta est). ;A limine : An der Schwelle ;Aliquid haeret : Etwas bleibt hängen, wird hängen bleiben (von einer falschen Verleumdung) ;Alis volat propriis :„Sie fliegt mit ihren eigenen Flügeln“ – Motto des US-Staates Oregon. ;Alma mater :„Nährende Mutter“ – Ausdruck für die Universität, die jemand besucht oder besucht hat. Das Wort Immatrikulation ist von „mater“ abgeleitet. Der Gedanke hinter dem Ausdruck ist, dass die Studierenden von der Universität versorgt und mit Wissen „gefüttert“ werden. ;Alter ego :„Zweites Ich“ oder „Anderes Ich“; ursprünglich ein Mensch, der einem geistig sehr nahe steht, ein guter Freund. Heute oft „eine zweite Facette meiner Persönlichkeit“; s. Begriffsklärungsseite. ;Amicus curiae :wörtlich: „Freund des Gerichts“ – Im angelsächsischen Recht bezeichnet der Begriff eine Person oder Organisation, die an einem Gerichtsverfahren beteiligt ist, ohne selbst Partei zu sein. ;Anno Domini (A.D.) :„(Im) Jahr des Herrn“ – bezeichnet ein Jahr, das nach dem traditionellen Geburtsjahr Christi berechnet ist (n. Chr.). Zu anderen Ausdrücken und alternativen Zählweisen siehe unter Zeitrechnung. ;Anno urbis conditae (A.U.C.) :„Im Jahre ... seit der Gründung der Stadt (Rom)“ – siehe Ab urbe condita. ;Annuit cœptis :„Er (Gott) hat unser Beginnen gebilligt“ – Motto auf der Rückseite des Großen Siegels der Vereinigten Staaten und auf der Rückseite des US-Dollar-Scheins. ;Annus horribilis :„Schreckliches Jahr“ – bekannt als persönliche Bewertung des Jahres 1992 durch Königin Elisabeth II.; ironische Anspielung auf annus mirabilis. ;Annus mirabilis :„Wunderjahr“ – Bezeichnung der Jahre 1665-1666 (Isaac Newton) und 1905 (Albert Einstein) mit herausragenden Entdeckungen in der Physik ;Ante cibum (a.c.) :„Vor den Mahlzeiten“ ;Ante litteram :„Vor dem Buchstaben“; d. h. „vor dem Begriff“ – heißt es nach einem Ausdruck, der etwas beschreibt, das existierte, bevor es ein Wort dafür gab. Zum Beispiel könnte man sagen, dass Alan Turing ein Computerwissenschaftler ante litteram war, da es zu Turings Zeiten den Beruf des Computerwissenschaftlers noch nicht gab. ;Ante meridiem (a.m.) :„Vor Mittag“ – in der Zeit von Mitternacht bis Mittag. Siehe auch post meridiem ;Ante prandium (a.p.) :„Vor dem Mittagessen“ – d. h. vor dem Mahl. Auf Arzneiverschreibungen. ;A pedibus usque ad caput :„Vom Fuß bis zum Kopf.“ ;A posteriori :„Im Nachhinein“ ;A priori :„Von vornherein“ ;Ars gratia Artis :"Kunst um der Kunst willen" - auch zu finden im Logo der Metro-Goldwyn-Mayer ;Asinus asinorum in saecula saeculorum. :„Der Esel der Esel auf ewig“, d. h. „Der größte Dummkopf aller Zeiten.“ ;Audi :„Horch!“ ;Audiatur et altera pars :„Die andere Partei soll auch gehört werden“ – Maxime, die auf Römisches Recht zurückgeht: In einem Rechtsstreit genügt es nicht, nur eine Seite zu Wort kommen zu lassen. ;Audio, video, disco :„Ich höre, ich sehe, ich lerne“ ;Aurea mediocritas :„Goldene Mitte“ – in Horaz' Oden, ein ethisches Ziel. ;Auri sacra fames :„Verfluchter Hunger nach Gold“ – aus Vergil, Aeneis 3,57; später zitiert von Seneca: quid non mortalia pectora cogis, auri sacra fames („Wozu treibst du nicht die Herzen der Menschen, verfluchter Hunger nach Gold!“) ;Aurora Borealis :„Polarlicht“ ;Aut Caesar aut nihil :„Caesar oder nichts“ – d. h.: Alles oder nichts. Motto des Cesare Borgia. ;Aut idem :„Oder dasselbe.“ ;Aut vincere aut mori :„Entweder siegen oder sterben.“ ;Ave atque vale :„Sei gegrüßt und lebe wohl!“ Aus Catulls Gedicht am Grab seines Bruders. ;Ave Caesar, morituri te salutant :Sei gegrüßt Kaiser! Die, die sterben werden, grüßen Dich.

B

;Beati possidentes :„Glücklich sind die Besitzenden“, Übersetzung eines Zitats Euripides'. ;Bella gerant alii, tu felix Austria nube. :„Mögen andere Länder Kriege führen, du glückliches Österreich heirate.“ - von Maximilian I. ;Bis in die (bid) :„Zweimal am Tag.“ ;Bona :„Prognose: gut“ - medizinischer Fachausdruck; siehe auch dubia, incerta, mala, infausta ;Bona fide :„In gutem Glauben.“ ;Bona officia :„Gute Dienste“, Angebot einer Nation, in einem Streitfall anderer Nationen zu vermitteln ;Bonum commune communitatis :„Allgemeinwohl“, literarisch auch für „Allgemeingut“. ;Bonum commune hominis :„Allgemeingut“ ;Busillis :Pseudo-Latein in der Bedeutung „verwirrendes Puzzle“ oder „schwieriger Punkt.“ John of Cornwall (ca. 1170) wurde einmal von einem Schreiber nach der Bedeutung des Wortes gefragt. Es stellte sich heraus, dass er eigentlich in diebus illis magnis plenæ („reichlich große Dinge in diesen Tagen“) gesagt hatte, was der Schreiber als indie busillis magnis plenæ („in Indien gab es busillis im Überfluss“) missdeutete... [http://digilander.libero.it/summagallicana/Volume1/A.VIIII.8.01.htm].

C

;Cacoethes scribendi :„Schlechte Angewohnheit des Schreibens“ (Juvenal, Satire 7) – d. h. ein innerer (bei Juvenal „unheilbarer“) Zwang zu schreiben. ;Carpe annum. :„Nutze das Jahr!“ - Werbespruch der engl. Wirtschaftszeitung "Economist", 29. Oktober 2005, nach dem lat. Sprichwort „Carpe diem.“ ;Carthago delenda est :„Karthago muss zerstört werden.“ Cato der Ältere soll von dieser Notwendigkeit so überzeugt gewesen sein, dass er mit einem entsprechenden Antrag viele seiner Reden im Senat schloss, auch wenn diese sich auf ganz andere Themen (beispielsweise die Fischpreise auf dem Markt) bezogen. Siehe ceterum censeo. ;Casus belli :„Ereignis, Anlass oder Rechtfertigung für einen Krieg“ ;Causa finita :„die Sache ist abgeschlossen“ - d. h. jede weitere Diskussion ist sinnlos. Nach dem Ausspruch des Augustinus zum Donatistenstreit: Roma locuta, causa finita (Rom hat gesprochen, die Sache ist abgeschlossen) ;Cave canem :„Warnung vor dem Hunde“ – Aufschrift auf einem Bodenmosaik, das einen Hund darstellt, am Eingang eines Hauses in Pompei [http://www.harcourtschool.com/activity/pompeii/imagesHTM/Canem.html]. ;Caveat emptor :„Der Käufer soll aufpassen“ – d. h. das Kaufrisiko liegt beim Käufer. ;Caveat lector :„Der Leser soll aufpassen“ – d. h. der Autor garantiert nicht für die Richtigkeit des Gesagten. Vermutlich eine jüngere Variation zu caveat emptor. ;Caveat venditor :„Der Verkäufer soll aufpassen“ – Die Verantwortung für die zugesicherten Eigenschaften einer Ware liegt beim Verkäufer. ;Certiorari ;Cetera desunt :„Der Rest fehlt.“ ;Ceteris paribus :„Wenn alles weitere gleich ist.“ - Unter sonst gleichen Bedingungen. Eine Aussage oder Theorie wird unter dem c.-p.-Vorbehalt formuliert, d.h. ihre Gültigkeit wird vom Fortvestehen der Randbedingungen abhängig gemacht. ;Ceterum censeo (Carthaginem esse delendam) :„Im Übrigen beantrage ich“ – Siehe Carthago delenda est: ein unangekündigter Nachgedanke. ;Christus Rex :„Christus König.“ ;Citius altius fortius :„Schneller, höher, stärker“ – Motto der modernen Olympischen Spiele. ;Circa (ca.) :„Um ... herum“ – in der Bedeutung „ungefähr“; oft bei Datumsangaben. ;Claves Sancti Petri :„Die Schlüssel des Heiligen Petrus“ – Symbol des Papsttums. ;Cogito ergo sum :„Ich denke, also bin ich.“ – berühmter Gedanke des Rene Descartes: Wenn ich mit meinem Denken jede Sinneserkenntnis in Zweifel ziehen kann, bleibt als letzte Gewissheit die Existenz meines Denkens. ;Compos mentis :„Im Vollbesitz meiner geistigen Kräfte“ – oft scherzhaft. ;Concordia cum veritate :„Eintracht mit Wahrheit“ – Motto der University of Waterloo. ;Conditio sine qua non :„Bedingung, ohne die nicht“ – d. h. unerlässliche Bedingung. ;Confer (cf.) :„Vergleiche“ „(vgl.)“ – in Texten Hinweis auf andere Texte bzw. Stellen. ;Confoederatio Helvetica (C.H.) :„Helvetische Konföderation“ – der offizielle Name der Schweiz; daher „ch“ für ihren ISO Ländercode und ihre Top-Level-Domain. ;consecutio temporum :„die Zeitenfolge“ – wenn es darauf ankommt, in welcher zeitlichen Reihenfolge die verschiedenen Ereignisse stattfanden, etwa zur Aufklärung von Schuldfragen ;Consummatum est :„Es ist vollbracht“ – In der Vulgata, Joh 19,30, die letzten Worte Jesu am Kreuz. ;Contemptus saeculi :„Weltverachtung“ – die Zurückweisung weltlicher Dinge durch den Mönch oder Philosophen. ;Contradictio in adjecto :„Widerspruch in sich“ ;Coram publico :„Öffentlich“ ;Corpus Christi :„Der Leib Christi“ – der nämlich nach der Transsubstantiationslehre in der Hostie präsent ist. Auch der Fronleichnamstag. ;Corpus delicti :„Gegenstand des Verbrechens“ – z. B. die Tatwaffe. ;Corpus vile :„Wertloser Körper“. ;Cui bono :„Gut für wen?“ – eine Maxime, nach der man den Verantwortlichen für ein unangenehmes Ereignis daran erkennen kann, dass er den Nutzen daraus zieht. ;Cui prodest :„Wem nützt es?“ – kurz für cui prodest scelus, is fecit in Senecas Medea: Der Täter ist der, der den Vorteil von der Tat hat. ;Cuius est solum eius est usque ad coelum et ad inferos :„Wer das Land besitzt, besitzt alles darüber und darunter“ ;Cuius regio, eius religio :„Wessen Land, dessen Religion“ - Die Einigung des Augsburger Religionsfriedens von 1555; Der Landesfürst bestimmt die Konfession seiner Untertanen ;Cum gladiis et fustibus :„Mit Schwertern und Stäben“ – aus der Vulgata (Matthäus-Evangelium 26 und Lukas-Evangelium 22). ;Cum gladio et sale. :„Mit Schwert und Salz.“ Motto eines gut bezahlten Söldners. ;Cum grano salis :„Mit einem Salzkorn“ – d. h. nicht ganz wörtlich zu nehmen. ;Cum hoc, ergo propter hoc :„Damit zusammen, also deswegen“ – ein logischer Fehlschluss. ;Cum laude :„Mit Lob“ – eine (mittlere) Bewertungsstufe einer akademischen Prüfung. ;Curriculum vitae :„Lebenslauf“.

D

;Da mihi factum, dabo tibi ius : Gib mir die Fakten, ich gebe dir das Recht. ;Decus et tutamen :„Zier und Schutz“ – steht auf dem Rand der britischen Ein-Pfund-Münze. ;De facto :„In der Tat“ – heißt es von einem realen Tatbestand, der unter Umständen nicht dem rechtmäßigen Zustand (de iure) entspricht. ;De gustibus non est disputandum :„Über Geschmack soll man nicht streiten.“ ;De iure :„nach Recht“ ;De minimis (non curat praetor/lex) :„Um Geringfügigkeiten (kümmert sich der Praetor/das Gesetz nicht).“ ;De mortuis nil nisi bene :„Über Verstorbene Nichts außer Gutes.“ ;De novo :„Von Neuem“ ;Deo Optimo Maximo :„Dem besten und höchsten Gott“ - seit der Renaissance oft bei Grabmälern in Kirchen und Friedhöfen zu sehen. ;De te fabula narratur. :„Diese Geschichte wird über dich erzählt“, „Du bist gemeint!“ ;Deus mare, Friso litora fecit :Gott schuf das Meer, der Friese die Küste ;Deus ex machina :„Ein Gott aus der Bühnenmaschine“ – eine nicht überzeugende, künstlich herbeigeführte Lösung besonders eines literarischen Handlungsknotens. Der Ausdruck kritisiert ursprünglich Tragödien minderer Qualität, deren Ende sich nicht aus der Handlung ergibt, sondern von einem mittels einer technischen Vorrichtung „eingeflogenen“ Gott herbeigeführt wird. ;Deus vult! :„Gott will es!“ – Kampfruf der Kreuzzüge. ;Dies irae :„Tag des Zorns“ - der jüngste Tag; verkürzt aus dies irae dies illa solvet saeclum in favilla (der Tag des Zorns, jener Tag löst die Zeit in Asche auf) nach Thomas von Celano (1190-1260). ;Dis aliter visum :„Die Götter entschieden anders.“ ;Disiecti membra poetae :„Glieder des zerstückelten Dichters“ – d. h. „verstreute Fragmente des Werks des Dichters“ (Horaz, Satire, I, 4, 62). ;Divide et impera :„Teile und herrsche“. ;Doctor rerum agriculturarum :„Doktor des landwirtschafltichen Studiums“ ;Doctor rerum politicarum :„Doktor der Politik“ - z. B.: Doktor der Wirtschaftswissenschaften ;Dominus Vobiscum :„Der Herr sei mit euch!“ – Grußformel des Priesters in der katholischen Liturgie. Die Antwort lautet Et cum spiritu tuo „Und mit deinem Geiste“. ;Do ut des :„Ich gebe, damit du gibst.“ - Prinzip, das Tauschgeschäfte beschreibt. ;Dramatis personae :„Personen des Schauspiels“ – das Rollenverzeichnis. ;Dubia :„Prognose: zweifelhaft“ - medizinischer Fachausdruck; siehe auch bona, incerta, mala, infausta ;Duces Tecum :„Bringe mit“ – im englischen Recht eine Vorladung, bei der das Mitbringen bestimmter Dokumente gefordert wird. ;Dulce et decorum est (pro patria mori) :„Es ist süß und ehrenvoll (fürs Vaterland zu sterben)“ – aus einer Ode des Horaz (3,2,13). ;Dulce et utile :„Angenehm und nützlich“

E

;Ecce homo :„Siehe, der Mensch!“ – im Johannesevangelium der Vulgata spricht Pilatus diese Worte, als er Jesus mit der Dornenkrone vor die Menschenmenge führt. ;Editio princeps :„Erste Edition.“ ;Emeritus :„Aus dem Dienst entlassen“ – bezeichnet üblicherweise einen Professor im Ruhestand. ;Eo ipso :„aus sich heraus“ – gerade dadurch. ;E pluribus unum :„Aus vielen Eines“ – ursprüngliches Motto der USA. ;Errantis non est voluntas :„der Irrende hat keinen Willen“ - Rechtsgrundsatz, nach dem ein Vertrag bei einem wesentlichen Irrtum (error essentialis) einer Vertragspartei ungültig ist ;Errare humanum est. :„Irren ist menschlich“ - stammt ursprünglich von dem Redner (nicht dem Philosophen) Seneca (Seneca dem Älteren). Diesen häufig vorkommende Gedanken findet man auch bei Cicero, Philippische Reden 12,2: "Cuiusvis hominis est errare" - Jeder Mensch kann irren. ;Esse quam videri :„Mehr Sein als Schein“ – Motto des US-amerikanischen Bundesstaates North Carolina. ;Esto perpetua :„Ewig soll sie bestehen“ – sagt der Historiker Fra Paolo Sarpi von seiner Geburtsstadt Venedig. ;Et alii (et al.) :„Und andere“ – wird gebraucht, um eine Namensliste abzukürzen (Alii ist maskulin, und wird im geschlechtsneutralen Sinne gebraucht; das feminine et aliae kann gebraucht werden, wenn die „anderen“ alle Frauen sind.) ;Et cetera (etc. or &c.) :„Und sonstiges“ – heutzutage auch „und andere“, „und so weiter“, „und anderes mehr.“ ;Et in Arcadia ego :„Ich bin auch in Arkadien“ oder „Auch ich bin/war in Arkadien“ – In einem Bild von Nicolas Poussin, das auf Vergils 5. Ekloge anspielt, steht diese Aufschrift auf einem Steinsarg inmitten einer idyllischen Szene. Sie kann bedeuten „Ich, der Tod, bin auch in diesem Idyll“ oder „Auch ich, der Tote, habe einmal in diesem Idyll gelebt“. Vergleiche memento mori. ;Et tu, Brute :„Auch du, Brutus?“ ;Ex :1) "ehemalig" 2) "aus"-trinken! ;Ex animo :„Vom Herzen“ – d. h. „aufrichtig.“ ;Ex ante :„Von zuvor“ – „im Voraus“, „vor dem Ereignis“, d. h. auf Vorannahmen fußend. Auch terminus technicus in der Ökonometrie als Gegenstück zu ex post: Daten ex ante: Daten der Zukunft, die es mit Hilfe von bekannten Daten der Vergangenheit, den ex-post-Daten, zu prognostizieren gilt. ;Ex cathedra :„Vom Stuhl (des Petrus)“ – ein Ausdruck für Äußerungen des Papstes, die auf seiner angenommenen Unfehlbarkeit in Glaubensfragen beruhen; übertragen auf andere angewandt, die mit höchster Autorität oder aber Anmaßung sprechen. ;Excelsior :„Höher“ – d. h. „immer aufwärts!“ ;Ex Deo :„Von Gott.“ ;Exempli gratia (e.g.) :„Um eines Beispiels willen“, „zum Beispiel“; häufig im Englischen verwendet, analog zum deutschen „z. B.“ ;Exeunt :„Sie gehen ab“ – siehe exit. ;Exeunt omnes :„Sie gehen alle ab" – siehe exit. ;Ex gratia :„Aus Gnade“ – bezogen auf eine Handlung, die aus Freundlichkeit, nicht aus Zwang begangen wird. ;Ex hypothesi :„Von der Hypothese“ – d. h. hypothetisch. ;Exit :„Er/Sie geht ab“ – benutzt z. B. in Theaterbühnenanweisungen. ;Ex libris... :„Aus den Büchern (der Bibliothek) von...“ ;Ex nihilo :„Aus dem Nichts“ - Schöpfung ex nihilo im Gegensatz zur Schöpfung aus einem schon vorhandenen Material ;Ex officio :„Vom Amt“ – d. h. von Amts wegen (also ohne Antrag); oder auch kraft Amtes, wenn jemand durch sein Amt auch Inhaber eines anderen Amtes ist; so ist der Vizepräsident der USA ex officio Senatspräsident. ;Ex oriente lux :„Aus dem Osten (kommt) das Licht“ ;Ex ovo :„Aus dem Ei“ – d.h. von Anbeginn. ;Ex parte :„Von (oder für) eine Partei“ – ein Rechtsbegriff. ;Experimentum crucis :„Entscheidendes Experiment“ – der entscheidende Test einer wissenschaftlichen Theorie. ;Ex post :„Aus der Rückschau“ – Prophezeiung ex post: eine Prophezeiung nach dem Muster ich habe es schon immer gesagt. Terminus technicus der Ökonometrie, siehe ex ante. Ex-post-Prognose: ein Prognosemodell wird getestet, indem für eine vergangene Periode eine "Prognose" erstellt wird, um zu prüfen, wie genau das Modell die Entwicklung getroffen hätte. ;Ex post facto :„Von nach der Tat“ – von einem rückwirkend gültigen Gesetz. ;expressis verbis :„(mit) ausdrücklich(en Worten)“ ;Ex tempore :„Aus dem Augenblick“ – d. h. aus dem Stegreif. ;Ex tunc :„rückwirkend“ ;Ex vi termini :„Aus der Bedeutung des Begriffs“ – d. h. per Definition.

F

;Fac simile :„Mach das gleiche!“ – daher Faksimile, Fax. ;Fama fert... :„Das Gerücht geht um...“ ;Felix Austria :„Glückliches Österreich!“ ;Felo-de-se :„Übeltäter gegen sich selbst“ – Selbstmörder. ;Fero relatum. :„Ich überbringe, was mir überbracht worden ist.“ - Oft verwendet, um die Verantwortung von sich zu weisen. ;Fiat lux (et facta est lux) :„Es werde Licht! (Und es ward Licht.)“ – aus der Genesis, wird auch als Motto an der UC Berkeley verwendet. ;Fidei Defensor (Fid Def oder fd) :„Verteidiger des Glaubens“ – Heinrich VIII. von England von Papst Leo X. am 17. Oktober 1521 gegebener Titel, bevor dieser Häresiarch wurde. Aufschrift aller britischer Münzen, in der Regel abgekürzt. ;Fluctuat nec mergitur :„Sie schwimmt, geht aber nicht unter“ - Motto der Stadt Paris, die ursprünglich auf einer Seine-Insel lag. ;Fons et origo :„Quelle und Ursprung.“

G

;Gaudeamus igitur :„Also lasst uns freuen“ - Anfang eines Studentenliedes ;Generalibus specialia derogant :„Spezielles Recht bricht allgemeines Recht“ - s. v. w. Lex specialis derogat legi generali ;Genius loci :„Geist des Ortes“ - damit verbunden die Hoffnung, daß dieser inspirierend wirkt, z. B. wenn jemand am Geburtsort Goethes glaubt, besser schreiben zu können ;Gloria in excelsis Deo :„Ehre sei Gott in der Höhe“ – die Anfangsworte des Gloria in der katholischen Liturgie; nach dem Lukas-Evangelium. ;grosso modo :„Im Großen und Ganzen, ungefähr“

H

;Habeas corpus :„Du sollst den Körper vorweisen“ – d. h. eine Inhaftierung muss begründet werden. Mit diesen beiden Wörtern beginnen mehrere mittelalterliche englische Gesetzestexte, etwa in dem Sinne, dass ein Inhaftierter in persona einem Gericht zugeführt werden muss. Kodifiziert wurde dieser Rechtsgrundsatz in der Habeas-Corpus-Akte von 1679 unter König Karl II. von England. Habet :Er hat einen!! Angeblich auf Grund der ominösen und der Kirche peinlichen Päpstin Johanna wird ein im Konklave gewählter Papst vor dessen Bekanntgabe in der Öffentlichkeit ("Habemus papam") darauf hin untersucht, ob er die für einen männlichen Kandidaten notwendigen Geschlechtsmerkmale aufweist. ;Habemus papam :„Wir haben einen Papst“ – Mit dieser Formel wird eine erfolgreiche Papstwahl durch das Konklave verkündet. Vollständig heißt sie: :„Annuntio vobis gaudium magnum: habemus Papam. Eminentissimum ac reverendissimum dominum, Dominum (Vorname des Papstes), Sanctae Romanae Ecclesiae cardinalem (Nachname des Papstes), qui sibi nomen imposuit (Papstname).“ (Ich verkünde euch große Freude: Wir haben einen Papst! Den herausragendsten und hochwürdigsten Herrn, Herrn [Vorname], der Heiligen Römischen Kirche Kardinal [Nachname], welcher sich den Namen [Papstname] gegeben hat.) ;(Forsan et) haec olim meminisse iuvabit :„Vielleicht werden wir uns auch daran einmal gerne erinnern.“ Aus Vergil, Aeneis Hannibal ante portas :Hannibal (steht) vor den Toren (eigentlich: "Hannibal ad portas") Schreckensruf, mit der die Bevölkerung von Rom informiert wurde, dass es dem Erzfeind Hannibal aus Karthago gelungen war, bis in die Nähe von Rom vorzudringen. ;Hic iacet … :„Hier liegt …“ – Aufschrift auf Grabsteinen. ; Hic locus est ubi mors gaudet succurrere vitae : „Hier ist der Ort, an dem der Tod sich freut, dem Leben zu helfen.“ Aufschrift an vielen anatomischen Instituten. ;Hic Rhodus, hic salta. :„Hier ist Rhodos, hier springe“ – eine Aufforderung an jemanden, eine Leistung, die er angeblich woanders erbracht hat, erneut zu erbringen ;Hic sepultus... :„Hier liegt begraben …“ ;Honoris causa (h.c.) :„Ehrenhalber“ – bezeichnet gewöhnlich einen akademischen Titel, der von einer Universität ehrenhalber verliehen wird. ;Horas non numero nisi serenas :„Ich zähle nur die heiteren Stunden“ – häufige Aufschrift auf Sonnenuhren. ;Hora somni (h.s.) :„Zur Schlafenszeit“ – bei ärztlichen Verschreibungen ;Horribile dictu :„Schrecklich zu sagen“

I

;Ibidem (ibid.) :„Ebenda“ – gewöhnlich bei bibliographischen Angaben. ;Id est (i.e.) :„Das ist“ – entspricht dem deutschen „das heißt“ („d. h.“), nicht zu verwechseln mit „z. B“. Diese Wendung wird besonders im Englischen verwendet. Analog dazu wird im Englischen in der Regel e.g. (exempli gratia) statt einem englischen Äquivalent für „z. B.“ verwendet. ;Igni ferroque :„Mit Feuer und Schwert“ – durch äußerste Gewalt, z. B. igni ferroque minari (mit der völligen Vernichtung bedrohen). Varianten sind igne atque ferro, ferro ignique und weitere. ;Imago dei :„Abbild Gottes“ – ein religiöses Konzept. ;Imitatio dei :„Nachahmung Gottes“ – Es ist eine Forderung verschiedener Religionen, dass Gläubige sich bemühen sollen, ihrem Gott/ihren Göttern ähnlich zu werden. ;Imperium in imperio :„Ein Reich im Reich“ oder „Ein Staat im Staat“ – d. h. eine Gruppe innerhalb eines Staates, die den Anschein erweckt, als schuldeten ihre Mitglieder Loyalität in erster Linie den Gruppenführern, sodass die Loyalität der ganzen Gruppe zum Staat zu stark vom Verhältnis ihrer Führer zum Staat abhängt. ;Imperium sine fine :„Herrschaft ohne Ende“ In Vergils Aeneis soll Aeneas auf Geheiß Jupiters eine Stadt gründen, aus der einmal Rom entstehen werde; Rom werde er Herrschaft ohne Ende verleihen. ;Imprimatur :„Es möge gedruckt werden“ – eine Druckerlaubnis. ;In absentia :„In Abwesenheit“ – z. B. von einer Gerichtsverhandlung, die in Abwesenheit des Angeklagten stattfindet. ;In abstracto :"im allgemeinen" ;In camera :„In der Kammer“ – d. h. im Geheimen. ;Incerta :„Prognose: ungünstig“ - medizinischer Fachausdruck; siehe auch bona, dubia, mala, infausta ;In concreto :"In Wirklichkeit" ;Incredibile dictu :„Unglaublich zu sagen“. ;Index librorum prohibitorum :„Index der verbotenen Bücher“ ;In dubio pro libertate. :„Im Zweifel für die Freiheit“ - gemeint ist Reisefreiheit; kontroverse lateinische Formulierung im sogenannten Volmer-Erlass; Variation auf in dubio pro reo. ;In dubio pro reo. :„Im Zweifel für den Angeklagten“ - Grundsatz der Rechtsprechung. ;In duplo :„In doppelter (Ausfertigung)“ ;In effigie :„Im Abbild“ – im Gegensatz zu „in Fleisch und Blut“ oder „in persona“. ;In extenso :„In ausgedehnter Form“ – d. h. „vollständig“, „ungekürzt“. ;Infausta :„Prognose: verzweifelt“ - medizinischer Fachausdruck; siehe auch bona, dubia, incerta, mala ;In fidem :„Zum Vertrauen“ – zur Verifizierung durch... ;In fine (i.f.) :„Am Ende.“ ;In flagrante delicto :„Im flammenden Verbrechen“ – d. h. „auf frischer Tat“. ;In flore :„In der Blüte“ ;In foro :„Auf dem Forum“ – im Gericht. ;In illo tempore :„In jener Zeit“ – leitet oft den Evangelientext eines Gottesdienstes ein. ;In loco :„Am Orte“ – wie z. B.: „Die Wasserproben wurden in loco analysiert.“ ;In loco parentis :„An eines Elternteiles statt“ ;In manus tuas commendo spiritum meum :„In deine Hände empfehle ich meinen Geist“, nach dem Lukas-Evangelium 23:46 die letzten Worte Jesu am Kreuz. ;In medias res :„Mitten hinein in die Dinge“ – von Horaz; bezieht sich auf die literarische Technik, eine Erzählung in der Mitte oder gegen Ende der Handlung einsetzen zu lassen. Beispiele sind die Ilias, die Odyssee, und Paradise Lost. Vergleiche ab initio. ;In memoriam :„Im Gedenken an“, d. h. in Erinnerung an eine verstorbene Person ;In natura :„In Wirklichkeit“ – z. B. Er steht in natura vor mir - Er ist wirklich anwesend. ;In nuce :„In einer Nussschale“ – in Kürze, auf den Punkt gebracht. ;In partibus infidelium :„Im Gebiet der Ungläubigen“ – Ungläubige meint hier Nichtchristen. Nach der Eroberung eines beträchtlichen Teils des römischen Reiches durch den Islam wurden die dortigen Bischofssitze formal nicht aufgegeben und als Ehrentitel an Weihbischöfe vergeben. ;In perpetuam memoriam :"Zum ewigen Gedenken" ;In rerum natura :„In der Natur der Dinge“ ;In saeculo :„In der (profanen) Welt“ – also z. B. außerhalb des Klosterlebens oder vor dem Tod. ;In salvo :„In Sicherheit“ ;In silico :„In Silizium“ – Pseudolatein für eine Computersimulation. Gebildet in Anlehnung an in vitro und in vivo, mit dem Hintergrund, dass heutige Computerchips in der Regel aus Silizium bestehen. ;In statu nascendi :„Im Zustand des Geborenwerdens“ – ein Beginn ;In situ :„Am Platze“ – an der ursprünglichen Stelle, in der ursprünglichen Position oder Anordnung. In medizinischen Zusammenhängen meint der Ausdruck, dass die Krankheit noch an der ursprünglichen Stelle ist und sich nicht ausgebreitet hat. ;Integer vitae scelerisque purus :„Unberührt vom Leben und rein von Verbrechen“ – von Horaz ;Inter alia :„Unter anderem“ ;Inter Arma Enim Silent Leges :„Denn unter den Waffen schweigen die Gesetze“ ;Inter cetera :„Unter anderem“, Titel einer päpstlichen Bulle ;Interregnum :„zwischen den Regierungen“, vorübergehende Zeit ohne Regierung ;Inter spem et metum :„Zwischen Hoffnung und Furcht“ ;Inter vivos :„Unter Lebenden“ ;In toto :„Im Ganzen“ – „völlig“, „gänzlich“. ;Intra muros :„Innerhalb der Mauern“ – d. h. „nicht öffentlich“ ;Intra Vires :„Im Machtbereich“ ;In triplo :„In dreifacher (Ausfertigung)“ ;In tyrannos :„Gegen die Tyrannen“ – Motto von Friedrich Schillers Schauspiel Die Räuber. ;In usum Delphini :„Zum Gebrauch des Dauphin“ – seltene Variante von ad usum Delphini. ;In vino veritas :"Im Wein ist Wahrheit" ;Invitatio ad offerendum :"Aufforderung zur Abgabe eines Angebotes" ;In vitro :„Im Glas“ – ein Experiment oder Vorgang, der in einer nicht natürlichen Laboranordnung abläuft, zum Beispiel in einem Reagenzglas. ;In vivo :„Am lebendigen Objekt“ – ein Experiment oder Vorgang, der am lebenden Objekt ausgeführt wird, im Gegensatz zu in vitro. ;Iovi Optimo Maximo :"dem besten und größten Jupiter" Oft auf Grabsteinen, die Jupiter geweiht waren. ;Ipse dixit :„Er selbst hat es gesagt“ – betont, dass eine Behauptung von einer Autorität aufgestellt wurde. Die Anhänger des Pythagoras sollen oft auf dieses Argument (griech. autós epha) zurückgegriffen haben. ;Ipsissima verba :„Genau die Worte selbst“ – d. h. „streng Wort für Wort“. ;Ipso facto :„Durch die Tatsache selbst“. ;Ita vero :„So (ist es) gewiss“ – d. h. „ja, gewiss“. Das Lateinische kennt kein eigenes Wort für „ja“. ;Ite, missa est :„Geht, (die Versammlung) ist aufgehoben“ – die Schlussworte des Priesters in der lateinischen Heiligen Messe. Die Antwort lautet Deo gratias. ;Iudex non calculat :„Der Richter rechnet nicht“ ;Iunctis viribus :„Mit vereinten Kräften“. ;Ius posterius derogat priori /Jus posterius derogat priori :„Späteres Recht bricht früheres Recht“ - s. v. w. Lex posterior derogat priori ;Ius primae noctis :„Recht der ersten Nacht“ – ;Ius Sanguinis :„Recht nach dem Blut“ - Staatszugehörigkeit nach der leiblichen Abstammung. ;Ius Soli :„Recht nach dem Boden“ – Staatsanagehörigkeit danach, wo man geboren ist.

L

;Lapsus calami :„Fehler des Stiftes“ – (geringfügiger) Schreibfehler ;Lapsus linguae :„Fehler der Zunge“ – (geringfügiger) Versprecher ;Lapsus memoriae :„Fehler der Erinnerung“ – Erinnerungsfehler ;Laudator temporis acti :„Lobredner einer vergangenen Zeit“ – jemand, der behauptet, dass früher alles besser war. Aus Horaz, Ars Poetica 173. ;Laus deo :„Gelobt sei Gott“ (so beendete Haydn jedes seiner Werke) ;Legitime :„Pflichtteil“ – ein Rechtsbegriff für den Anteil am Besitz eines Verstorbenen, von dem seine Familie nicht enterbt werden kann. ;Lex posterior derogat priori :„Späteres Recht bricht früheres Recht“ - lex-posterior-Regel; siehe auch Lex specialis derogat legi generali ;Lex posterior generalis non derogat legi speciali priori :„Allgemeines späteres Recht bricht nicht spezielles früheres Recht“ ;Lex specialis derogat legi generali :„Spezielles Recht bricht allgemeines Recht“ - lex specialis-Regel; siehe auch Lex posterior derogat priori ;Lex talionis :„Vergeltungsrecht“, siehe auch Auge für Auge. ;Locus classicus :„Eine klassische Stelle“ – ein Zitat aus einem klassischen Text, welches als Beispiel für etwas anderes herangezogen wird. ;Longe lateque :„weit und breit“ ;Lorem ipsum :Ein verstümmeltes Fragment aus Ciceros De Finibus Bonorum et Malorum („Vom höchsten Gut und größten Übel“, 45 v. Chr.), das in der Typographie als Blindtext eingesetzt wird. ;Lucus a non lucendo :„Das Wort "Hain" kommt vom Nicht-Leuchten“ – gebraucht als besonders abwegiges Beispiel für die etymologische Herleitung eines Begriffs aus seinem Gegenteil.

M

;Magna cum laude :„Mit großem Lob“ ;Magno cum gaudio :„Mit großer Freude“ ;Magnum opus :„Großes Werk“ – (gelegentlich ironisch) über jemandes Meisterstück. ;Mala :„Prognose: schlecht“ - medizinischer Fachausdruck; siehe auch bona, dubia, incerta, infausta ;Mala fide :„Bösen Glaubens“ – wissentlich etwas Unrechtes tun / zu Unrecht besitzen. ;Maledictus piscis in tertia aqua! :„Verdammt [sei] der Fisch im dritten Wasser“ - schwimmen, kochen, aber nicht dazu trinken ;Malum discordiae :„[Das] Übel der Zwietracht“ ;Malum in se :„Übel in sich“ – Übel unabhängig von den Umständen und gesetzlichen Bestimmungen (Ggs. Malum prohibitum) ;Malum prohibitum :„verbotenes Übel“ – Etwas, das nur durch den derzeitigen Konsens der Gesellschaft oder durch die momentanen Gesetze schlecht ist, aber nicht durch seine eigene Natur (Ggs. Malum in se). ;mandamus ;Manu propria (m.p.) :„(Getan mit) eigener Hand“ ;Mea (maxima) culpa :„(Durch) meine (übergroße) Schuld“ – in christlichen Gebeten und Beichten gebraucht ;Melita, domi adsum :„Liebling, ich bin zuhause!“ - scherzhafte Rückübertragung eines modernen Ausdrucks ;Memento mori :„Bedenke, dass Du sterben wirst!“ ;Mirabile dictu :„Wundervoll zu erzählen“ ;Modus morons :Etwa „Modus des Trottels“ – ein pseudolateinisches Wortspiel auf die obigen Begriffe, es meint den häufigen logischen Fehlschluss, dass aus „Wenn P, dann Q und P=nein“ „Q=nein“ folgen würde (Z. B. Jeder Rabe ist ein Vogel also Jeder Vogel ist ein Rabe). ;Modus operandi (M. O.) :„Art des Vorgehens“ – gewöhnlich von der Methode eines Kriminellen. ;Modus procedendi :„Art des Vorgehens“ – Vorgangsweise, Art und Weise des Vorgehen ;Modus ponens :„Modus der Setzung“ – in der Aussagenlogik die Ableitung „Wenn P, dann Q; P=ja; also Q“. ;Modus tollens :„Modus der Wegnahme“ – in der Aussagenlogik die Ableitung „Wenn P, dann Q; Q=nein; also nicht P“. ;Modus vivendi :„Art zu leben“ – d. h. eine Abmachung unter streitenden Parteien, die es jeder Seite erlaubt weiterzuleben, obwohl der Streit nicht ausgeräumt ist. ;Morituri te salutant :„Die Todgeweihten grüßen Dich“ ;Mors certa hora incerta :„Der Tod ist sicher, die Stunde unsicher“ - freier übersetzt: Sicher ist nur, daß wir eines Tages dem Tod gegenübertreten, aber den Zeitpunkt kennen wir nicht. ;Multum in parvo :„Viel in wenig“ – z. B. „Lateinische Redewendungen sagen oft multum in parvo, weil sie in wenigen Worten viel ausdrücken“. ;Mutatis mutandis :„Das zu Ändernde geändert“ – d. h., „mit den entsprechenden Änderungen.“

N

;Natura non facit saltus :„Die Natur macht keine Sprünge“ ;Ne bis in idem :„Nicht zweimal im selben“ – Rechtsgrundsatz, nach dem jemand, rechtskräftig freigesprochen oder verurteilt, nicht mehr wegen dieser Sache verurteilt werden darf. ;Nemine contradicente (nem. con.) :„Ohne dass jemand widerspricht“ – „ohne Widerspruch“; wird besonders bei Konferenzen gebraucht, wenn ein Antrag nem. con. angenommen wird. ;Nemo dat quod non habet :„Niemand gibt, was er nicht hat“ – Niemand kann Besitzrechte weitergeben, über die er selbst nicht verfügt. ;Nervus rerum :„Der Nerv der Dinge“ - das Wesentliche der Sache (oft das Geld) ;Nihil obstat :„Nichts steht entgegen“ – ein Vermerk, gewöhnlich auf einer Titelseite, der besagt, dass ein katholischer Zensor ein Werk durchgesehen und nichts dem Glauben Widersprechendes oder moralisch Anstößiges in seinem Inhalt gefunden hat. Siehe auch imprimatur. ;Nihil nocere :„Nicht schaden“ – ein wichtiger Grundsatz in der Medizin, daß man dem Patienten nicht schaden darf. ;Nihil per os (n.p.o.) :„Nichts zur Einnahme durch den Mund“ ;Nihil sub sole novum :„Nichts Neues unter der Sonne“ - „History repeating“, „alles wiederholt sich in der Geschichte“. Aus der Vulgata, Ecclesiastes 1,10. Zitiert in verschiedenen Variationen, wie „nihil (nil) novi sub sole“ etc. ;Nolens (aut) volens :„Ob jemand will oder nicht“ – im Sinne von „unfreiwillig“, „wohl oder übel“, „notgedrungen“ verwendet. Die englische Sprache kennt die Verballhornung „willy-nilly“. ;Noli me tangere :„Berühre mich nicht!“ – nach dem Johannes-Evangelium die Worte Christi an Maria Magdalena nach seiner Auferstehung. ;Noli turbare circulos meos :„Störe meine Kreise nicht!“ – Ausspruch von Archimedes, als der Schatten eines römischen Soldaten auf einer Zeichnung im Staub erschien. ;Nolle prosequi :„Auf ein Strafverfahren verzichten“ – im englischen Rechtssystem der Antrag des Staatsanwaltes oder eines Klägers auf Einstellung des Verfahrens, gewöhnlich zum Zwecke einer außergerichtlichen Einigung. ;Nomen est omen :„Der Name hat Bedeutung“ ;Nomen nescio / Nomen nominandum (N. N.) :„Ich weiß den Namen nicht“ – „Name unbekannt“ / „Noch zu nennender Name“, z. B. als Platzhalter in Namenslisten. ;Non causa pro causa :„Nicht-Ursache für die Ursache“ – ein logischer Fehlschluss. ;Non compos mentis or Non compos sui :„Nicht Herr seiner Sinne/ seiner selbst“ ;Non mihi solum :„Nicht für mich allein“ ;Non nescio ... :„Ich weiß nicht nicht ... = Ich weiß sehr wohl ...“ - Doppelte Verneinung bedeutet Verstärkung ;Non obstante veredicto :„Ungeachtet des Urteils“ ein Antrag an das Gericht, das Urteil der Geschworenen zu ignorieren (fälschlich oft Non obstante verdicto) ;Non plus ultra :„Bis hierher und nicht weiter.“ ;Non vitae, sed scholae discimus :„Nicht für das Leben, sondern für die Schule lernen wir“ - Senecas Meinung über das römische Schul- und Bildungsystem ;non scholae, sed vitae discimus :„Nicht für die Schule, sondern für das Leben lernen wir“ - eine häufig verwendete Verdrehung des obigen Zitats ;Non sequitur :„Es folgt nicht daraus“ – eine Folgerung, die auf fehlerhafter Logik gründet. ;Non serviam :„Ich will nicht dienen.“, trotzige Antwort des Teufels an Gott. ;Non testatum :„nicht geprüft“ – als "n.t." abgekürzt angebliche Herkunft des Wortes von der Zeitungsente ;Nosce te ipsum :„erkenne dich selbst“ – Inschrift auf dem Apollo-Tempel in Delphi (griech. gnothi seautón) ;Nota bene (n.b.) :„Merke wohl“ – d. h. „Bitte beachten“, „Wichtiger Hinweis“. ;Novus ordo seclorum :„Neue Folge der Weltalter“ – s. v. w. neue Weltordnung; Motto auf dem Großen Siegel der USA; Vergil bezeichnete so die augusteische Regierungszeit. ;Nulla poena sine lege :„Keine Strafe ohne Gesetz“ – Rechtsgrundsatz. ;Nullam rem natam :„Kein geborenes Ding“ – d. h. „nichts.“ ;Numerus clausus :„Begrenzte Anzahl“

O

;Obsta principiis :„wehre oder widerstehe den Anfängen“ - vernichte das Übel im Keim; nach Ovid aus "Remedia Amoris, 91" (Mittel gegen die Liebe). ;Oculus dexter (O.D.) :„Rechtes Auge“ (ophthalmologische Abkürzung) ;Oculus sinister (O.S.) :„Linkes Auge“ (ophthalmologische Abkürzung) ;Oculus ultimus :„Letztes Auge“ (ophthalmologische Abkürzung für das (noch gut sehende) verbliebene Auge nach Verlust (der Sehkraft) des zweiten Auges) ;Odi et amo :„Ich hasse (sie) und Ich liebe (sie)“ – von Catull. ;Odium theologicum :„Theologischer Hass“ – ein Ausdruck für die spezielle Form von Hass, die in theologischen Disputen entsteht. ;Opera omnia :„Gesammelte Werke“ ;Opera postuma (opera posthuma) :„Postume Werke“ – d .h. solche, die nach dem Tod des Autors veröffentlicht werden. ;Opere citato (op. cit.) :„Im (schon) zitierten Werk“ – wird in akademischen Schriften gebraucht, um auf eine Stelle in einem zuvor genannten Werk zu verweisen. ;Ophidia in herba :„Eine Schlange im Gras“ – eine verborgene Gefahr oder ein unbekanntes Risiko ;O tempora, O mores! :„Oh die Zeiten! Oh die Sitten!“ (Marcus Tullius Cicero, Catilina I, 1, 2). ;Ora et labora „Bete und arbeite“

P

;Pace :„Mit Frieden“ – d. h. „der anschließend Benannte möge meine Bemerkung mit Gleichmut tragen“; man gebraucht den Ausdruck um klarzustellen, dass man mit einer Ansicht in Widerspruch zu einer anderen Autorität tritt: “..doch erworbene Eigenschaften sind nicht ererbt, pace Lamarck...“ ;Pace tua :„Mit Deiner Erlaubnis“ ;Pacta sunt servanda :"Verträge sind einzuhalten" ;Panem et circenses :„Brot und Zirkusspiele“ – Juvenal, Satiren 10, 81; beschreibt dort alles, was ein römischer Kaiser brauchte, um das Volk ruhig zu halten; wird heute als Beschreibung für jede Volksbelustigung gebraucht, die die Leute von Wichtigerem ablenken soll. ;Parens patriae :„Vater/Mutter des Vaterlandes“ ;Pari passu :„In gleichem Schritt“ – in gemeinsamer, simultaner Bewegung. ;Pars pro toto :„Ein Teil für das Ganze“ ;Passim :„Allenthalben“, „hier und da“, „häufig“ – von einem Ausdruck, der mehrmals in einem zitierten Text vorkommt; als Korrekturhinweis: die Änderung soll, wo immer nötig, wiederholt werden. ;Pater familias :„Familienoberhaupt“ ;Paternoster, pater noster :„Vater unser“ – auch als Endloskette laufender Aufzug. ;Pater peccavi :„Vater, ich habe gesündigt“ – traditioneller Beginn einer katholischen Beichte. ;Pax Ameri

Addition

Die Addition (v. lat. addere = hinzufügen) ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik. Unter Addieren versteht man das "Zusammenzählen" beim Rechnen. Das Zeichen für die Addition ist das Pluszeichen "+". Zum Beispiel: 2 + 3 = 5 wird gelesen als "zwei plus drei gleich fünf" bzw. "zwei und drei ergibt fünf". Die zwei oder mehr Zahlen, die addiert werden, heißen Summanden; das Ergebnis heißt Summe. Es gelten folgende elementare Rechengesetze (

x

y

und

z

sind reelle Zahlen):
- Assoziativgesetz (der Addition):

(x + y) + z = x + (y + z) = x + y + z

- Kommutativgesetz (der Addition):

x + y = y + x

- Das neutrale Element ist 0:

x + 0 = x

- Das inverse Element zu

x

ist

-x

Das Gegenteil der Addition ist die Subtraktion (Abziehen). Sie wird oft als Addition mit einer negativen Zahl aufgefasst. Um beliebig addieren und subtrahieren zu können, muss man die natürlichen Zahlen um die negativen Zahlen zu den ganzen Zahlen erweitern.

Addition in verschiedenen Mengen

Die Addition kann ohne Ausnahme innerhalb der Mengen der natürlichen, der ganzen, der rationalen und der reellen Zahlen ausgeführt werden. Auch andere Mengen, wie die der komplexen Zahlen besitzen eine Verknüpfung, die als Addition bezeichnet wird, weil sie denselben formalen Rechenregeln genügt. Addition nennt man eine Reihe mathematischer Verknüpfungen, die alle die folgenden Eigenschaften haben:
- Sie sind assoziativ und kommutativ
- Sie erfüllen zusammen mit einer Multiplikation das Distributivgesetz In den meisten Fällen ergibt die Addition zusammen mit ihrer Definitionsmenge eine abelsche Gruppe. Wichtigste Ausnahme ist die Addition auf den natürlichen Zahlen, wegen der, wie oben erwähnt, fehlenden Inversen (negative Zahlen). Die Addition auf den natürlichen Zahlen definiert sich folgendermaßen:
-

a + 0 = a  \quad\quad \forall a \in \mathbb

a + b^ = (a + b)^ \quad\quad \forall  a, b \in  \mathbb

a^

bedeutet hier den Nachfolger von a (also a+1; aber dieser Ausdruck wird hier ja gerade erst definiert).

Schriftliche Addition

Die Schriftliche Addition ist eine der grundlegenden Kulturtechniken, die bereits in den ersten Schuljahren erlernt wird. In dem heutzutage vorherrschenden Stellenwertsystem sind dabei nur zwei Teiltechniken zu erlernen: Die Addition einstelliger Zahlen und das Handhaben der Überträge.

Verfahren

Die zu addierenden Zahlen werden so untereinander geschrieben, dass entsprechende Stellen untereinander stehen. Die Zahlen werden also rechtsbündig angeordnet. Nun beginnt man, indem man nur die letzten Ziffern der Zahlen addiert und von diesem Zwischenergebnis die letzte Ziffer als Einerstelle des Endergebnisses notiert. Ist das Zwischenergebnis mehrstellig, so werden die anderen Stellen in die weitere Addition mit einbezogen. Nun wird die vorletzte Ziffer unter Berücksichtigung der Zehnerstelle des vorherigen Zwischenergebnisses aufaddiert. Wieder wird die letzte Ziffer des neuen Zwischenergebnisses als Zehnerstelle des Endergebnisses vermerkt und ein Übertrag gebildet. Dieser Vorgang wird solange nach links fortschreitend fortgeführt, bis die vorderste Stelle erreicht ist.

Beispiel

69 193 482 9+3+2=14 ergibt als Einerstelle 4 und als Übertrag 1-. 1- 69 193 482 4 1+6+9+8=24 ergibt als Zehnerstelle 4 und als Übertrag 2--. Anschließend erzeugt 2+1+4=7 die Hunderterstelle. 2-- 1- 69 193 482 744 Geübte Kopfrechner können sich durch Umsortieren und Rechnen mit zweistelligen Unterteilungen viel Rechenzeit sparen. Wer z. B. weiß, dass sich 23+77 und 65+35 jeweils zu 100 ergänzen, wird in der folgenden Rechnung die zweite und dritte Zeile tauschen: 365 123 235 277 1000

Weitere Notationsmöglichkeiten

Summen können auch mittels des Summensymbols

\Sigma

(nach dem großen griechischen Buchstaben Sigma) notiert werden. :

\sum_^n x_i = x_m + x_ + x_ + ... + x_ + x_n

Unter das Sigma wird die Zählvariable (in diesem Fall

i

) geschrieben. Ihr kann ein Startwert (hier:

m

bzw. 2) durch die Verbindung mit einem Gleichheitszeichen zugewiesen werden. Erfolgt diese Zuweisung nicht, so bedeutet das eine Summe über alle möglichen

i

. Über dem Sigma steht der Endwert (hier:

n

bzw. 6). Zwischen dem Startwert und dem Endwert wird die Zählvariable jeweils um Eins erhöht. Zum Beispiel: :

\sum_^6 i^2 = 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 = 90

Bildet man eine Summe aus unendlich vielen Ausdrücken, wird diese unendliche Reihe genannt. Man schreibt dafür als Unter- bzw. Obergrenze das Symbol für minus bzw. plus Unendlich:

-\infty

bzw.

\infty

. Der Umgang mit diesem Symbol, sowie einige häufig vorkommende Summen, werden im Artikel Summe beschrieben.

Weblinks

- [http://www.mathepower.com/schradd.php Schriftliche Addition online]
- [http://www.mathematik-wissen.de/schriftliches_addieren.htm Schriftliches Addieren (Erklärung) (dt.)] Kategorie:Arithmetik ja:加法 simple:Addition

JPEG

Joint Photographic Experts Group (JPEG) [] ist ein 1986 gegründetes Gremium der International Telecommunication Union ITU. Dieses Gremium entwickelte ein im September 1992 standardisiertes Verfahren zur sowohl verlustbehafteten wie verlustfreien Kompression von digitalen (natürlichen) Bildern, das nach dem Gremium benannt wurde. JPEG (kurz JPG) ist das im Web am weitesten verbreitete Grafikformat für Fotos. Nachfolgeprojekte sind JBIG (Bilevel Images, Schwarzweißzeichnungen) und JPEG-2000 (bessere Kompression, viele sinnvolle Features), die sich aber zumindest bis jetzt nicht durchsetzen konnten. Die Bewegtbildkompressionsverfahren MPEG-1 und MPEG-2 bauen auf JPEG auf.

Die JPEG-Kompression

Die JPEG-Kompression ist in der Norm ITU T.81 definiert, die frei verfügbar ist (http://www.w3.org/Graphics/JPEG/itu-t81.pdf). Die Norm ist identisch zu ISO 10918-1 (die dort gegen Bezahlung verfügbar ist). Das "Joint" im Namen stammt von der Zusammenarbeit von ITU, IEC und ISO. Die Norm definiert 41 verschiedene Unterdateiformate, von denen aber meist nur eines unterstützt wird (und welches auch fast alle Anwendungsfälle abdeckt). Die Kompression erfolgt durch das Anwenden mehrerer Verarbeitungsschritte, von denen nur zwei verlustbehaftet sind:
- Farbraumumrechnung vom (meist) RGB-Farbraum in den YUV (nach IEC 601).
- Tiefpassfilterung und Unterabtastung der Farbdifferenzsignale U und V (verlustbehaftet).
- Einteilung in 8x8 Blocks und diskrete Kosinustransformation dieser Blocks.
- Quantisierung (verlustbehaftet).
- Umsortierung.
- Entropiekodierung. Die Datenreduktion erfolgt durch die verlustbehafteten Verarbeitungschritte in Zusammenwirken mit der Entropiekodierung. Kompressionen bis etwa 1,5...2 Bit/Pixel sind visuell verlustfrei, bei 0,7...1 Bit/Pixel sind noch gute Ergebnisse erzielbar, unter 0,3 Bit/Pixel wird JPEG praktisch unbrauchbar, das Bild wird zunehmend von unübersehbaren Kompressionsartefakten (Blockbildung, stufige Übergänge, Farbeffekte an Graukeilen) überdeckt. Der Nachfolger JPEG-2000 ist wesentlich weniger für diese Art von Artefakten anfällig. Sieht man als Quellformat 24-bit-RGB-Dateien an, erhält man Kompressionsraten von 12 bis 15 für visuell verlustfreie Bilder bis zu 35 für noch gute Bilder. Die Qualität hängt aber neben der Kompressionrate noch von der Art der Bilder ab. Rauschen und regelmäßige feine Strukturen im Bild verringern die maximal mögliche Kompressionsrate.

Farbraumumrechung

Das Bild, welches meist als RGB-Bild vorliegt, wird in den YUV-Farbraum umgerechnet. Es wird dabei der YUV-Farbraum nach IEC 601 verwendet, der sich vom „normalen“ YUV-Farbraum durch eine Renormierung der Farbdifferenzsignale auszeichnet: [ PB 601 ] = (B' - Y') / 1.772 [ PR 601 ] = (R' - Y') / 1.402 [ Y' 601 ] [ 0.299 0.587 0.114 ] [ R' ] [ PB 601 ] = [-0.168736 -0.331264 0.5 ]
- [ G' ] [ PR 601 ] [ 0.5 -0.418688 -0.081312 ] [ B' ] Y ist das Schwarzweißsignal (entscheidet, ob eine Farbe eher heller oder dunkler ist), PB (oder auch U genannt) ist das Blau-Farbdifferenzsignal (entscheidet, ob eine Farbe eher gelblich oder bläulich ist) und PR (oder auch V genannt) ist das Rot-Farbdifferenzsignal (entscheidet, ob eine Farbe eher grünlich oder rötlich ist). Bei 8-Bit-Eingangsdaten sind die Wertebereiche dieser renormierten Signale: Y' 601 = 0...255 PB 601 = -128...127 PR 601 = -128...127 Der maximale Hub der Farbdifferenzsignale entspricht damit in diesem Farbraum genau dem des Schwarzweißsignals (und dem der Quelldaten).

Tiefpaßfilterung der Farbdifferenzsignale

Die Farbdifferenzsignale PB und PR werden meist in reduzierter Auflösung gespeichert. Dazu werden sie tiefpaßgefiltert und unterabgetastet (im einfachsten Fall durch eine Mittelwertbildung). Meist wird eine vertikale und horizontale Unterabtastung um den Faktor 2 verwendet (YUV 4:2:0), die die Datenmenge um den Faktor 2 reduziert. Ausgenutzt wird bei dieser Umwandlung die Tatsache, daß die Ortsauflösung des menschlichen Auges für Farben deutlich geringer als für Schwarzweißübergänge ist.

Blockbildung und diskrete Kosinustransformation

Jede Komponente (Y, U und V) des Bildes wird in 8x8-Blocks eingeteilt. Diese werden einer zweidimensionalen diskreten Kosinustransformation vom Typ II unterzogen (http://en.wikipedia.org/wiki/DCT#DCT-II). Diese Transformation läßt sich unter Nutzung einer FFT mit sehr wenig Aufwand implementieren. :

y_j = \sum_^ x_k \cos \left[\frac j \left(k+\frac\right) \right]

y_j = \sum_^7 x_k \cos \left[\frac j \left(k+\frac\right) \right]

y_ = \sum_^7\sum_^7 x_ \cos \left[\frac j \left(k+\frac\right) \right]                                                 \cos \left[\frac i \left(l+\frac\right)\right]

Die Transformation ist eine orthonormale Transformation, weist gute Energiekompressioneigenschaften auf und es gibt eine inverse Transformation (was auch bedeutet, daß die DCT verlustfrei ist, die Daten nicht komprimiert, sondern nur in eine günstigere Form bringt). Die Basisvektoren einer DCT Typ II mit 8x8 Koeffizienten sehen visualisiert so aus: http://goethe.ira.uka.de/seminare/redundanz/vortrag11/basiskl.gif

Quantisierung

Wie bei allen verlustbehafteten Kodierungsverfahren wird die eigentliche Datenreduktion (und Qualitätsverschlechterung) durch eine Quantisierung verursacht. Dazu werden die DCT-Koeffizienten durch die sogenannte Quantisierungsmatrix geteilt (elementweise Division) und danach auf die nächstliegende Ganzzahl gerundet. Bei diesem Rundungsschritt findet eine Irrelevanzreduktion http://de.wikipedia.org/wiki/Datenkompression#Redundanz-_und_Irrelevanzreduktion statt. Diese Quantisierungsmatrix ist sowohl für die Qualität wie für die Kompressionsrate verantwortlich. Sie ist in JPEG-Dateien im Header abgespeichert (DQT-Tag). Optimal ist diese Quantisierungsmatrix, wenn sie in etwa die Empfindlichkeit des Auges für die entsprechenden Ortsfrequenzen repräsentiert. Für grobe Strukturen ist das Auge empfindlicher, daher sind die Quantisierungswerte für diese Frequenzen kleiner als die für hohe Frequenzen. Beispiel für Quantisierungsmatrix: 10 15 25 37 51 66 82 100 15 19 28 39 52 67 83 101 25 28 35 45 58 72 88 105 37 39 45 54 66 79 94 111 51 52 58 66 76 89 103 119 66 67 72 79 89 101 114 130 82 83 88 94 103 114 127 142 100 101 105 111 119 130 142 156 Beispiel für DCT-Koeffizienten von 4 aufeianderfolgenden 8x8-Blocks, dahinter die Koeffizienten quantisiert): Vorhergehender Block: 1185.28 ... 119 ... ... ... Block 1: 782.91 44.93 172.52 -35.28 -20.58 35.93 2.88 -3.85 78 3 7 -1 0 1 0 0 -122.35 -75.46 -7.52 55.00 30.72 -17.73 8.29 1.97 -8 -4 0 1 1 0 0 0 -2.99 -32.77 -57.18 -30.07 1.76 17.63 12.23 -13.57 0 -1 -2 -1 0 0 0 0 -7.98 0.66 2.41 -21.28 -31.07 -17.20 -9.68 16.94 0 0 0 0 0 0 0 0 3.87 7.07 0.56 5.13 -2.47 -15.09 -17.70 -3.76 0 0 0 0 0 0 0 0 -3.77 0.80 -1.46 -3.50 1.48 4.13 -6.32 -18.47 0 0 0 0 0 0 0 0 1.78 3.28 4.63 3.27 2.39 -2.31 5.21 11.77 0 0 0 0 0 0 0 0 -1.75 0.43 -2.72 -3.05 3.95 -1.83 1.98 3.87 0 0 0 0 0 0 0 0 Block 2: 1016.15 77.75 -95.79 77.51 -41.73 12.08 6.77 -9.93 102 5 -4 2 -1 0 0 0 -79.32 64.97 -38.84 25.78 3.71 -24.24 28.11 -19.71 -5 3 -1 1 0 0 0 0 4.80 -11.56 20.59 -29.11 33.91 -34.08 25.74 -14.55 0 0 1 -1 1 0 0 0 -4.61 6.06 -2.03 3.13 -4.82 9.48 -11.73 7.66 0 0 0 0 0 0 0 0 -4.56 5.17 -0.58 3.26 -2.81 4.67 -4.79 4.13 0 0 0 0 0 0 0 0 2.96 -3.71 4.52 -2.89 3.25 -2.03 1.44 -0.71 0 0 0 0 0 0 0 0 -2.12 3.25 -1.79 3.14 -5.05 6.08 -5.80 3.65 0 0 0 0 0 0 0 0 0.34 0.28 1.48 -1.87 3.02 -1.20 1.42 -1.23 0 0 0 0 0 0 0 0 Block 3: 749.47 -278.56 -43.79 51.49 54.43 -8.60 -27.50 -7.43 75 -19 -2 1 1 0 0 0 28.00 -3.17 -23.55 -6.25 10.76 18.95 -0.16 -12.75 2 0 -1 0 0 0 0 0 -12.68 6.12 -4.94 2.15 -5.86 -2.30 4.17 7.01 -1 0 0 0 0 0 0 0 -2.29 3.78 -1.90 6.42 6.11 0.29 -0.31 0.48 0 0 0 0 0 0 0 0 -4.55 1.23 -4.90 -4.88 1.16 -1.88 -3.68 -5.34 0 0 0 0 0 0 0 0 3.64 2.90 4.62 2.95 1.15 0.07 1.17 1.31 0 0 0 0 0 0 0 0 -1.43 -0.04 -4.13 -3.55 -0.70 -1.69 -2.86 -3.83 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.21 1.45 0.39 1.16 1.07 -1.07 1.90 0.53 0 0 0 0 0 0 0 0 Block 4: 1318.05 -38.12 1.68 0.44 -10.14 -5.01 6.77 4.16 132 -3 0 0 0 0 0 0 -15.87 -19.60 3.69 3.71 10.90 4.65 -1.64 -2.91 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -13.46 -18.07 -2.48 1.67 -7.66 2.14 7.56 7.44 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0.48 9.56 -15.29 1.91 -0.13 -2.54 -0.76 0.24 0 0 0 0 0 0 0 0 4.97 4.93 2.61 -6.89 2.03 -1.21 0.39 3.42 0 0 0 0 0 0 0 0 2.78 -2.14 3.73 1.69 -0.61 2.36 -0.59 -1.75 0 0 0 0 0 0 0 0 0.39 1.06 -3.01 1.00 0.44 -1.34 -2.48 -0.97 0 0 0 0 0 0 0 0 -2.38 -3.18 0.25 -0.76 -2.85 -0.02 3.10 1.52 0 0 0 0 0 0 0 0

Umsortierung und Differenzkodierung des DC-Anteils

Die 64 DCT-Koeffizienten werden in einer definierten Art und Weise Zick-Zack-förmig umsortiert (bzw. in dieser Reihenfolge ausgelesen), sodass meist große Koeffizienten zuerst abgespeichert werden und kleine Koeffizienten weiter hinten. Dies erleichtert die nachfolgende Entropie-Kodierung. Die Umsortierreihenfolge sieht folgendermaßen aus: 1 2 6 7 15 16 28 29 3 5 8 14 17 27 30 43 4 9 13 18 26 31 42 44 10 12 19 25 32 41 45 54 11 20 24 33 40 46 53 55 21 23 34 39 47 52 56 61 22 35 38 48 51 57 60 62 36 37 49 50 58 59 63 64 Weiterhin wird die DC-Komponente noch einmal differentiell zum Block links daneben kodiert und auf diese Weise die Abhängigkeiten zwischen benachbarten Blocks berücksichtigt. Das obige Beispiel führt zu den folgenden umsortierten Koeffizienten 119 ... 78 3 -8 0 -4 7 -1 0 -1 0 0 0 -2 1 0 1 1 -1 0 ... 102 5 -5 0 3 -4 2 -1 0 0 0 0 1 1 -1 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ... 75 -19 2 -1 0 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 1 ... 132 -3 -1 -1 -1 0 0 0 -1 0 ... Die Differenzkodierung des ersten Koeffizienten ergibt dann: -41 3 -8 0 -4 7 -1 0 -1 0 0 0 -2 1 0 1 1 -1 0 ... 24 5 -5 0 3 -4 2 -1 0 0 0 0 1 1 -1 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ... -27 -19 2 -1 0 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 1 ... 57 -3 -1 -1 -1 0 0 0 -1 0 ... In strukturarmen Regionen (desselben Bildes) können die Koeffizienten auch so aussehen: 35 -2 0 0 0 1 0 ... 4 0 1 0 ... 0 0 2 0 1 0 ... -13 0 -1 ... 8 1 0 ... -2 0 ... Diese Bereiche lassen sich natürlich besser als strukturreiche Gebiete kodieren. Beispielsweise durch eine Kompression mittels Run-Length-Coding. Die Zick-Zack-Umsortierung der DCT-Koeffizienten fällt zwar unter den Schutzbereich des U.S. Patentes 4,698,672 (und weiterer Anmeldungen und Patente in Europa und Japan), jedoch wurde 2002 Stand der Technik gefunden, der das beanspruchte Verfahren offenbart, sodass die Ansprüche kaum durchsetzbar sind (siehe [http://www.jpeg.org/newsrel1.html]).

Entropiekodierung

Als Entropiekodierung wird meist eine Huffman-Kodierung verwendet. Der JPEG-Standard erlaubt auch eine arithmetische Kodierung. Obwohl diese zwischen 5% und 15% kleinere Dateien generiert, wird sie aus patentrechtlichen Gründen kaum verwendet.

Die JPEG Dekodierung

Die Dekompression (meist Dekodierung genannt) erfolgt invers zur Kompression
- Entropie-Dekodierung
- Umsortierung.
- Requantisierung
- Inverse Diskrete Kosinustransformation.
- Überabtastung und Tiefpaßfilterung der Farbdifferenzsignal U und V (verlustbehaftet).
- Farbraumumrechnung vom YUV-Farbraum in den Zielfarbraum (meist RGB). Die Dekompression ist zwar (weitgehend) verlustfrei, allerdings tritt das Inverse-Decoder-Problem auf. Aus dekodierten Daten ist es nur schwierig möglich die ursprüngliche Datei zu rekonstruieren. Ein Dekodier-Kodier-Vorgang verändert die Datei und ist damit nicht verlustfrei, es treten wie beim analogen Überspielen Generationsverluste auf. Die Generationsverluste von JPEG sind allerdings vergleichsweise klein, wenn wieder die gleiche Quantisierungstabelle zum Einsatz kommt und die Blockgrenzen die gleichen sind. Bei geeigneten Randbedingungen kann man sie bei JPEG sogar vermeiden. Bei JPEG-2000 ist das nicht mehr der Fall (überlappende Transformationen, wie sie bei JPEG-2000 wie auch in der Audiokompression zum Einsatz kommen, erfordern dafür utopische Rechenleistungen).

Inverse diskrete Kosinustransformation

Die inverse DCT zur DCT der Kodierung ist einen DCT von Typ III, multipliziert mit 2/n. :

f_j = \frac \left( \frac x_0 + \sum_^ x_k \cos \left[\frac \left(j+\frac\right) k \right] \right)

Siehe auch http://en.wikipedia.org/wiki/DCT#DCT-III.

Farbraumumrechung

Bilder sind im JPEG-Format im YUV-Farbraum (nach IEC 601) abgespeichert. Die Rückrechnung in den RGB-Farbraum erfolgt über die inverse Matrix der Hinrechnung, sie lautet: [ R' ] [ 1 0 1.402 ] [ Y' 601 ] [ G' ] = [ 1 -0.344136 -0.714136 ]
- [ PB 601 ] [ B' ] [ 1 1.772 0 ] [ PR 601 ]

Verlustfreie Verarbeitung von JPEG

Obwohl eine Dekodierung und Rekodierung meist verlustbehaftet ist, lassen sich einige Bildmanipulationen (prinzipiell) ohne unerwünschte Datenverluste durchführen:
- Bilddrehungen um 90°, 180° und 270°
- Bildspiegelungen
- Beschneiden von Rändern um Vielfache von 16 Pixeln (bzw. 8 Pixel bei Schwarzweißbildern oder Farbildern ohne Unterabtastung) Dazu ist die Entropiekodierung und die Zick-Zack-Umsortierung rückgängig zu machen. Die Operationen erfolgen dann auf Grundlage der DCT-Koeffizienten (umsortieren, weglassen nichtbenötigter Blocks). Danach erfolgt wieder die Zick-Zack-Umsortierung und die Entropiekodierung. Wie man leicht sieht, erfolgen keine verlustbehafteten Arbeitsschritte mehr. Nicht jedes Programm führt diese Operationen verlustfrei durch, es muß dazu spezielle dateiformatspezifische Verarbeitungsmodule aufweisen. Einschränkungen:
Bilder, die keine Auflösung haben, die ein Vielfaches von 16 Pixeln (bzw. 8 Pixel bei Schwarzweißbildern oder Farbildern ohne Unterabtastung) ist, haben ein Problem. Diese weisen unvollständige Blocks auf, d.h. Blocks, die nicht alle synthetisierten Pixel verwenden. JPEG erlaubt solche Blocks aber nur am rechten und am unteren Bildrand. Einige dieser Operationen verlangen daher einmalig, daß diese Randstreifen verworfen werden.

Visuelle Qualität von JPEG-Bildern

Die JPEG-Kompression ist für natürliche (Raster-)Bilder entwickelt worden. Das sind Bilder, wie man sie in der Fotographie oder bei computergenerierten Bilder (CGI) vorfindet. Ungeeignet ist JPEG für
- digitale Strichzeichnungen (z. B. Screenshots oder Vektorgraphiken), in denen es viele benachbarte Bildpunkte mit exakt identischen Farbwerten, wenige Farben und harte Kanten gibt.
- Schwarzweißbilder (Bitmap, nur Schwarz und Weiß, 1 bit pro Bildpunkt).
- gerasterte Bilder (Zeitungsdruck) Für diese Bilder sind Formate wie GIF, PNG oder JBIG weitaus besser geeignet. Ein nachträgliches Heraufsetzen des Qualitätsfaktors vergrößert zwar den Speicherbedarf der Bilddatei, bringt aber verlorene Bildinformation nicht mehr zurück. Eine JPEG-Transformation ist im Allgemeinen nicht reversibel. Das Öffnen und anschließende Speichern einer JPEG-Datei führt zu einer neuen verlustbehafteten Kompression. JBIG Das Beispielbild vergleicht Aufnahmen, die mit unterschiedlicher Qualitätseinstellungen kodiert wurden. Die Portrait-Aufnahme besitzt eine Größe von 200x200 Pixeln. Bei 24 Bit Farbtiefe und unkomprimierte Speicherung erzeugt dieses Bild eine 120 Kbyte große Datei (exklusive Header und anderer Metainformationen). Die Klötzchenbildung der 8x8 Pixel großen Quadrate stellt das rechte Teilbild vergrößert dar. Für den Profi-Bereich ist JPEG als Dateiformat wegen der verlustbehafteten Datenreduktion ungeeignet. Statt dessen werden Formate eingesetzt, die verlustfrei komprimieren, ungeachtet des großen Speicherbedarfs. Beispiele sind TIFF, BMP, TGA oder PNG (Vollfarbenmodus). Moderne Quellgeräte (Scanner, Digitale Kameras) erfassen mehr als 8 Bit pro Farbpixel. Bereits einfache Scanner arbeiten intern mit 12 Bit, erlauben aber nur die Speicherung von 8 Bit pro Farbpixel. Eine Profiaufnahme von 6 Megapixel erfordert bei einer Farbtiefe von 16 Bit pro Grundfarbe und 3 Grundfarben einen Speicherbedarf von 36 Mbyte, der sich bei strukturreichen Bildern durch Kompression unwesentlich verkleinern lässt. Es ist möglich, die Komprimierung von JPEG-Dateien verlustfrei zu optimieren und somit die Dateigröße etwas zu verringern (siehe jpegoptim in den Weblinks).

Dateiformat

Was (umgangssprachlich) als JPEG-Dateiformat bezeichnet wird, ist eigentlich das JFIF-Dateiformat (http://www.jpeg.org/public/jfif.pdf), was für JPEG File Interchange Format steht. Gegenüber der Original-JPEG-Definition weist es einige Einschränkungen auf: als Farbraum ist nur noch YUV und nicht mehr RGB zugelassen, Beschränkung auf Huffman-Kodierung. Hinzugekommen sind einige Mechanismen zur Synchronisation und Re-Synchronisation bei Übertragungsfehlern. Als Dateiendung wird meistens .JPG (seltener .JPEG oder .JPE) oder .JFIF verwendet. Da einen Decoder nur Daten zwischen einer Anfangsmarke und einer Endmarke interessieren, ist es auch möglich, EXIF und IPTC-NAA Standard-Informationen in der JPEG-Datei unterzubringen. Die Erweiterungen sind aber nicht JFIF-konform. Bilddateien, die im JPEG-Verfahren abgespeichert werden, bestehen aus einem Kopf (der leer sein kann) und den eigentlichen Daten, die durch einen SOI-Marker FF D8 eingeleitet werden. Sind sie streng JFIF-konform, folgen die Bytes: FF E0 00 10 4A 46 49 46 00 01. Die Sequenz 4A 46 49 46 ist die ASCII-Repräsentation von "JFIF". Gängige Bildprogramme erwarten keinen JFIF-Header. (???) Die JPEG-Dateien sind in Segmente (bei TIFF als Tag bezeichnet) unterteilt. Die Segmente sind generell in folgender Form aufgebaut: Ein FF xx s1 s2 leitet den Tag ein. FF ist ein hexadezimaler Wert und entspricht dezimal 255. Das xx bestimmt die Art des Tags. 256
- s1 + s2 gibt die Länge des Segmentes an. In den Segmenten können sich weitere Bilder verbergen, oft ein kleines Thumbnail-Bild für die schnelle Vorschau. Einzelne Segmente können mehrfach vorkommen. Ein Beispiel für einen Copyright-Tag: FF EE 00 26 'File written by Adobe Photoshop. 4.0' Ein Beispiel für einen Kommentar-Tag: FF FE s1 s2 '"I Shot The Sheriff" is a "Yesterday"'s song ;-). This photo shot is dated ...' Aufbau einer JPEG(JFIF)-Datei: Die Längenangaben der Segmente enthalten übrigens auch den Platz für die Längenangaben selbst: Ein leeres Segment hat daher die Länge 2, da dies der Länge der Komponenten s1 und s2 selbst entspricht. Auf das Start-of-Scan-(SOS)-Segment (Marker FF DA) folgen direkt die komprimierten Daten, bis zum Start des nächsten Segments, das durch den nächsten Marker angezeigt wird. Sollte innerhalb der Daten ein FF auftreten, so wird dies mit einer folgenden 00 (Null) markiert. Andere Werte zeigen das Auftreten eines neuen Segments bzw. Markers an. Ausnahme: Folgt dem FF einer der Restart-Marker (D0 - D7) so setzen sich die Daten direkt dahinter weiter fort: FF DA ... daten ... FF D0 ... daten ...

Standards

- JPEG (verlustbehaftet und verlustfrei): ITU-T T.81, ISO/IEC IS 10918-1 |
- JPEG (Erweiterungen): ITU-T T.84
- JPEG-LS (verlustfrei, verbessert): ITU-T T.87, ISO/IEC IS 14495-1
- JBIG (Schwarzweißbilder): ITU-T T.82, ISO/IEC IS 11544-1
- JPEG-2000 (Nachfolger von JPEG und JPEG-LS): ISO/IEC IS 15444-1

Siehe auch

- EXIF
- GIF
- PNG
- MPEG
- Langzeitarchivierung

Weblinks

- [http://www.jpeg.org/index.html?langsel=de Offizielle JPEG Website]
- [http://goethe.ira.uka.de/seminare/redundanz/vortrag11/ Mathematik zur JPEG Kompression]
- [http://www.faqs.org/faqs/compression-faq/part2/section-6.html faqs.org: Introduction to JPEG]
- [http://www.gimps.de/gimp/diverses/speichern/index.htm Speichergröße von JPEG manuell verringern]
- [http://www.cc.jyu.fi/~tjko/projects.html jpegoptim, verringert verlustfrei die Dateigröße von JPEG-Dateien] (für Unix)
- [http://pornel.ldreams.net/jpegoptim/ Windows-Portierung von jpegoptim] Kategorie:Datenformat Kategorie:Computergrafik ja:JPEG ko:JPEG th:JPEG

Dateiformat

Ein Dateiformat oder Dateityp bestimmt die Form der Abspeicherung von Computerdaten. Die Notwendigkeit hierfür entspringt aus der Tatsache, dass für ein Betriebssystem Dateien gewöhnlich nur eindimensionale Aneinanderreihungen von Bytes sind. Solche beschränkten, linearen Strukturen können aber viele Arten von real anfallenden Daten nicht in einer offensichtlichen Weise beschreiben, sodass Konventionen ihre Interpretation als Repräsentanten von komplexeren Daten bestimmen. Eine Gesamtheit solcher Konventionen für eine "Art" von Dateien wird als Dateiformat bezeichnet. In der Anfangszeit der PCs waren komplexe und komprimierte so genannte proprietäre Binärformate Standard, da Plattenspeicher teuer war und kommerzielle Softwareanbieter die Formatierung als Betriebsgeheimnisse hüteten. Auch stand der Datenaustausch mit anderen Programmen gleicher Funktion, aber unterschiedlicher Herkunft, nicht im Vordergrund. Zu den ersten Bestrebungen in Richtung austauschbarer Binärdaten gehörten die RIFF-Formate der 80er Jahre, zu denen z.B. das WAV-Format für Audiodaten gehört. Seit einigen Jahren verbreitet sich mit XML ein Verfahren, das eine programm- und herstellerunabhängige Datenspeicherung ermöglicht. Voraussetzung dafür sind jedoch herstellerübergreifende Standards für die Verwendung dieser Technologie. Für sehr viele Anwendungsgebiete (z.B. Darstellung von Vektorgrafiken oder mathematischer Formeln) haben sich diese bereits etabliert. In anderen Bereichen sind die Entwicklungen noch im Gange. Das freie OpenOffice.org benutzt beispielsweise Open Document XML für seine Dateien. Aus Gründen der Platzersparnis werden XML-Daten oft komprimiert und liegen dann binär vor (z.B. im ZIP-Dateiformat). Üblicherweise lässt sich das Format einer Datei aus der Dateiendung ablesen. Siehe auch: Liste der Dateiformate | Liste der Dateiendungen | Digitales Vergessen

Weblinks

- [http://www.endungen.de endun.gen - the file extension database] (deutsch)
- [http://filext.com FILExt - The File Extension Source] (english)
- [http://www.wotsit.org Doku-Sammlung zu diversen Formaten] (english)
- [http://www.file-ext.com File Extensions Windows/OS2/Apple/UNIX] (english) Kategorie:Datenformat ja:ファイルフォーマット

Datenkompression

Als Datenkompression oder auch Datenkomprimierung bezeichnet man Verfahren zur Reduktion des Speicherbedarfs von Daten (= der benötigten Bandbreite zum Übertragen der Daten). Dabei wird die Datenmenge reduziert, indem die Signifikanz einzelner Zeichen erhöht bzw. die Entropie der Nachricht erhöht wird. Bei verlustloser Komprimierung (z.B. ZIP, Kompilieren, ...) erfolt dies bei gleichbleibendem Informationsgehalt, bei verlustbehafteter Komprimierung (z.B. MP3, JPG) geht Information verloren. Zu einem solchen Verfahren gehört eine Methode zur Reduktion der benötigten Speicherkapazität (Kompression bzw. Komprimierung) und der Wiederherstellung der Daten in ursprünglicher Form (Dekompression bzw. Dekomprimierung). Manchmal wird eine solche Datenkompression in der Nachrichtentechik auch als Quellenkodierung bezeichnet.

Informatik

Redundanz- und Irrelevanzreduktion

Die Datenkompression wird teils durch "günstigere Repräsentation", das heißt Vermeiden von Redundanz, teils durch Weglassen von Information erreicht. Wenn die Daten mit einem Dekompressionsverfahren wieder originalgetreu hergestellt werden, arbeitet es verlustfrei. Man spricht dann von Redundanzreduktion. Andernfalls ist es verlustbehaftet. In diesem Fall spricht man von Irrelevanzreduktion. Bei der verlustfreien Kompression wird die originäre Information

I

in eine komprimierte Information

I'

überführt. Diese Abbildung von

I

nach

I'

ist eineindeutig, also eindeutig in beide Richtungen. Die verlustbehaftete Komprimierung reduziert die Information. Es wird ein Modell zu Grunde gelegt, das entscheidet, welcher Anteil der Information für den Empfänger entbehrlich ist. Da eine solche Abbildung nicht mehr eindeutig ist, kann die ursprüngliche Information mittels Dekompression nicht mehr hergestellt werden.

Verfahren

Die theoretische Grundlage bildet die von Informationswissenschaftlern (Claude Shannon; Andrei Kolmogorow) erarbeitete Theorie der Information und Kommunikation (Informationstheorie). Diese beschreibt den Zusammenhang zwischen Informationsgehalt einer Zeichenkette auf der Basis von Zeichen durch den Begriff der Entropie der Zeichenkette, die im Allgemeinen auf eine bestimmte, minimale Länge gebracht werden kann. Durch geeignete Kompressionsverfahren erreicht man gute Annäherungen an die Kanalkapazität. In neuerer Zeit gibt es umgekehrt auch Ansätze, den Informationsgehalt auf die 'Nichtmehrverkürzbarkeit' zurückzuführen (Chaitin).

Einsatzgebiete

Speicherung von Text

Texte, sofern sie aus Buchstaben bestehen und nicht aus eingescannten Bildern, belegen wenig Speicherplatz. Eine Textdatei ohne Bilder ist selten größer als 10 MByte, die eine verlustfreie Kompression auf 1/5 bis 1/10 der Ursprungsgröße reduziert. Beispiele: Ausgangstext: AUCH EIN KLEINER BEITRAG IST EIN BEITRAG Kodiertext: AUCH EIN KLEINER BEITRAG IST -4 -3 Hier wurde erkannt, dass die Wörter EIN und BEITRAG zweimal auftauchen, und dadurch angegeben, dass diese mit den gerade zurückliegenden übereinstimmen. Bei genauerer Betrachtung könnte dann auch das EIN in KLEINER entsprechend kodiert werden. Verwandt ist die tokenbasierte Kompression. Häufig wiederkehrende Schlüsselwörter werden durch Abkürzungen, den Tokens, ersetzt. Ausgangstext: Print "Hallo"; Print "Hier" Kodiertext: 3F "Hallo"; 3F "Hier" Verfahren der sog. Entropiekodierung:
- Huffman-Code (in modifizierter Form zum Beispiel für die Fax-Übertragung)
- Arithmetische Kodierung

Präcodierung

Präcodierung umfasst alle Techniken der Datenkompression, welche in Daten vorhandene statistische Abhängigkeiten ausnutzen. Diese Techniken bilden Symbole aus einem Alphabet auf Symbole eines anderen Alphabets ab bzw. unterstützen diesen Prozess. Die Anzahl der Symbole kann sich dabei verändern (im Gegensatz z.B. zu Verfahren der Dekorrelation, welche ebenfalls Korrelationen im Signal auflösen). Sehr verschiedene Algorithmen gehören zur Gruppe der Präcodierung: Lauflängencodierung, Phrasencodierung (besser bekannt als wörterbuchbasierte Codierung wie z.B. LZ77, LZ78 und LZW), Blocksortierung (auch bekannt als Burrows-Wheeler-Transformation), Quadtree-Codierung und andere. Verfahren der sog. Präcodierung:
- LZW (Lempel-Ziv-Welch), als Weiterentwicklung von LZ78 (Lempel-Ziv, 1978) und LZ77
- RLE Lauflängenkodierung Heutzutage stehen viele Datenkompressionsprogramme für den Rechnereinsatz zur Verfügung.

Speicherung von Bildern und Ton

Ton, Bild und Film sind Einsatzgebiete verlustbehafteter Kompression. Anders wären die oftmals enormen Datenmengen nicht zu handhaben. Bereits die Aufnahmegeräte begrenzen das Datenvolumen. Die Reduktion der gespeicherten Daten orientiert sich an den physiologischen Wahrnehmungseigenschaften des Menschen. Die Kompression durch Algorithmen bedient sich dabei typischerweise der Wandlung von Signalverläufen von Abtastsignalen in eine Frequenzdarstellung. In der akustischen Wahrnehmung des Menschen werden Frequenzen oberhalb 20-25 kHz meist nicht mehr wahrgenommen und können bereits im Aufnahmesystem beschnitten werden, ebenso werden leise Nebentöne nur schwer wahrgenommen, so dass sie vom Kompressions-System entfernt werden können (siehe Psychoakustik). Die Verfahren Ogg Vorbis oder MP3 reduzieren das Datenvolumen um Faktoren bis zu 50. Bei einem Faktor von 10 sind für den Menschen kaum noch Qualitätsunterschiede zum Ausgangsformat wie zum Beispiel PCM festzustellen. Eine CD von einer Stunde Laufzeit enthält etwa 600 MByte Daten für HiFi-Stereo Ton. In einem datenreduzierten Format benötigen diese Daten aber nur wenig mehr als 60 MByte. Mit anderen Worten, eine im MP3-Format bespielte CD kann bis zu 10 Stunden hochqualitative Musik speichern und das bei einer Datenrate von nur etwa 1 MByte/min was etwas mehr als 128 kbit/s entspricht. Verzichtet man auf Stereo und nimmt weitere Qualitätsreduzierung in Kauf, ist zum Beispiel bei 24 kbit/s schon Musikgenuss per Webradio oder Internet-Telefonie realisierbar. In der optischen Wahrnehmung des Menschen werden Farben weniger stark aufgelöst als Helligkeitsänderungen, daraus leitet sich die schon beim analogen Farbfernsehen bekannte YUV-422 Reduzierung ab. Kanten sind dagegen bedeutsamer und es existiert eine biologische Kontrastanhebung (Machsche Streifen). Mit moderater Tiefpassfilterung zur Farbreduktion, zum Beispiel durch den auf DCT-Transformation basierenden JPEG-Algorithmus oder den neueren auf Wavelet-Transformation basierenden JPEG2000-Algorithmus, verringert sich das Datenvolumen schnell um mehr als 90%. Besteht man auf verlustfreier Kompression, so lassen sich fotografisch (oder vergleichbar) erstellte Bilder wegen ihres typischen Rauschanteils nur ungenügend komprimieren. Daher kommen verlustfreie digitale Kompressionsformate, wie etwas das TIFF-Format, fast nur in der professionellen Fotografie und Bild-Gestaltung zur Anwendung. Das GIF-Format arbeitet auch verlustfrei, begrenzt aber den Farbraum auf 256 Farben, so dass es eher für Zeichnungen oder für die Endergebnisse eines Verarbeitungsprozesses geeignet ist. Wegen seiner großen Reduktion findet es auf vielen Webseiten Verwendung, weil es hier oft auf schnelle Ladezeiten ankommt und das GIF-Format auch Animationen erlaubt. Filme werden mit etwa 25 Bildern pro Sekunde aufgenommen. Da sich die Bilder nur beim Szenenwechsel deutlich ändern, beschränkt sich die Speicherung vornehmlich auf die Speicherung der Änderungen zwischen den Bildern. Es werden Formate wie MJPEG, MPEG sowie diverse andere Formate verwendet. Im Computersektor haben sich die Containerformate AVI (Microsoft) und MOV (Apple) etabliert, wobei der verwendete Codec nahezu frei wählbar ist, zum Beispiel von Intel die Indeo-Codierung, der Cinepak-Codec, der Sorenson-Codec oder in letzter Zeit die sehr weit verbreiteten Codecs XviD und DivX.

Kompressionsartefakte

DivX Als Kompressionsartefakte bezeichnet man Signalstörungen, die durch die digitale, verlustbehaftete Datenreduktion verursacht werden. Beispiele:
- schnarrende Stimme beim Mobilfunkempfang
- bei Bildkompression wie JPEG oder GIF:
- unscharfe Kanten (JPEG, JPEG2000)
- Unschärfe (JPEG, JPEG2000)
- Kästchenmusterbildung, auch Verblockung genannt (JPEG), siehe Bild rechts
- Ringing: ein kleine Fläche um einen Gegenstand mit hohem Kontrast, welcher deutlich aus der Umgebung heraussticht (JPEG, JPEG2000)
- Farbverfälschungen (JPEG, JPEG2000, GIF)
- Schwarz/Weiß-Konturen
- Farbkonturen
- bei Audiokompression, wie MP3:
- Pre-echo: vor einem lauten plötzlichen Geräusch (zum Beispiel Schlagzeug) sind deutliche Artefakte zu hören
- Post-echo: nach einem plötzlichen Geräusch sind deutliche Artefakte zu hören
- verwaschener Klang, insbesondere in Höhen und Tiefen, sowie bei bestimmten Instrumenten (Hi-hat)
- unpassende Lautstärkeänderungen
- Veränderung der Stereofonie, Verringerung des räumlichen Eindrucks
- bei Videokompression, wie MPEG:
- Farbverfälschungen (zum Beispiel:Bleeding)
- Wabernder Hintergrund
- Ringing
- Unschärfe, insbesondere bei Kanten
- Kästchenmusterbildung, auch Verblockung genannt
- Schwarz/Weiß-Konturen
- Farbkonturen

Speicherung von ausführbaren Dateien

Siehe UPX

Zeittafel der arithmetischen Kompressions-Algorithmen

:1949 Informationstheorie, Claude Shannon :1949 Shannon-Fano-Entropiekodierung :1952 Huffman, static :1964 Kolmogorov complexity concept :1975 Integer coding scheme, Elias :1976 Arithmetic coding (Implementierung) :1977 Lempel-Ziv-Verfahren LZ77 :1978 Lempel-Ziv-Verfahren LZ78 :1982 Lempel-Ziv-Storer-Szymanski :1984 Lempel-Ziv-Welch-Algorithmus LZW :1985 Apostolico, Fraenkel, Fibonacci coding :1985 ARC-Programm (=LZW) :1986 PKARC-Programm (=LZW) :1986 Move-To-Front, (Bentley et.al., Ryabko) :1989 PKZIP-Programm (=LZ77+Huffman)

Bekannte Methoden

Bilder

- JPEG
- GIF
- PNG

Audio

- MP3
- AAC
- (Ogg-)Vorbis
- Musepack
- WMA
- ATRAC
- Dolby Digital
- DTS

Video

- MPEG
- DivX
- XviD
- WMV
- MJPEG

Komprimierung / Archivierung

- Zip
- 7z
- BZIP2 (.bz2)
- GZIP (.gz)

Biologie

Auch in der Biologie gibt es Kompressionsalgorithmen. So wird bei Eukaryonten die Information für Proteine nicht immer in einer zusammenhängenden DNA-Sequenz codiert. Durch ein System von Introns und Exons und die Verarbeitung der mRNA durch alternatives Splicing kann eine DNA-Sequenz die Information für mehrere unterschiedliche Eiweiße tragen. Der jeweilige Kompressionsalgorithmus wird dabei durch den Spleißvorgang und seine Regulation definiert.

Siehe auch

- Bildkompression
- Audiokompression
- Codec
- Kanalcodierung
- Informationstheorie
- Liste der Datenkompressionsprogramme
- Liste der Dateiformate

Weblinks

- [http://de.wikibooks.org/wiki/Datenkompression Datenkompression (Wikibooks)]
- [http://www-user.tu-chemnitz.de/~mfie/compproj/index.htm Projektarbeit Datenkompression von Martin Fiedler]
- [http://www-nt.e-technik.uni-rostock.de/~ts/Datacompression/compression.html Data Compression - Systematisation by T.Strutz] (en)
- [http://www.faqs.org/faqs/compression-faq/ Data compression FAQ] (en)
- [http://www.ics.uci.edu/~dan/pubs/DataCompression.html Lelewer, Debra, A.; Hirschberg, Daniel, S.: "Data Compression"; ACM Computing Surveys, 19,3 (1987), 261-297], ausgezeichneter Übersichtsartikel (en)
- [http://datacompression.info Glossar zur Datenkompression] (en)
- [http://www.zdnet.de/downloads/weekly/13/weekly_265-wc.html www.zdnet.de], alle aktuellen Komprimierprogramme im Überblick (de) ! ja:データ圧縮 ko:데이터 압축 simple:Data compression th:การบีบอัดข้อมูล

Smart (Auto)

smart ist eine deutsche Automobilmarke, die für unkonventionelle Fahrzeuge bekannt ist.

Das Unternehmen

smart wurde 1994 als Micro Compact Car AG in Biel in der Schweiz als gemeinsame Tochtergesellschaft von Daimler-Benz und der SMH Automobile des Swatch-Gründers Nicolas G. Hayek gegründet. Die Verwaltungszentrale von smart liegt in Böblingen. Produziert wird im französischen Hambach, nahe der saarländischen Grenze und in Born in den Niederlanden. Die Produktionsstätte im französischen Hambach wird auch smartville genannt. In smartville Hambach wird der fortwo, dessen Cabrio-Variante sowie der Roadster hergestellt, in Born wird der forfour produziert. Am 1. November 1998 übernahm die Daimler-Benz AG (heute DaimlerChrysler) den kleinen Automobilhersteller zu 100 Prozent. Im September 2002 firmierte die Micro Compact Car smart GmbH in smart GmbH um. 2003 verkaufte die Marke smart 124.700 Fahrzeuge. Das größte Smart-Center (Autohaus) Europas wurde im Oktober 2004 in Berlin eröffnet. 2007 erwartet DaimlerChrysler mit der Smart-Autofamilie erstmals Gewinn zu erwirtschaften. Waren es im März 2005 noch 106 Smart-Center in Deutschland, wurden bereits Ende des Jahres mehrere Smart-Center geschlossen und von bestehenden DaimlerChrysler-Niederlassungen ersetzt. Der Markenname smart ist in dieser Bedeutung ein Kunstwort, welches sich aus den Begriffen swatch, mercedes und art zusammensetzt. Es werden alle Produkte analog zum Markennamen klein geschrieben, z. B.: smart fortwo, smart roadster, smart forfour. Im Englischen bedeutet smart außerdem soviel wie klug oder auch