:: wikimiki.org ::

Dendrochronologie

Dendrochronologie

Die Dendrochronologie (griech. dendros = Baum, chronos = Zeit) ist eine Datierungsmethode der Archäologie und der Kunstwissenschaft. __TOC__ Bei der Dendrochronologie werden die Jahresringe von Bäumen gezählt. Jahresringe von Jahren mit guten Wachstumsbedingungen sind breiter als solche von Jahren mit schlechten Lebensbedingungen. Da für alle Bäume einer Art in einem bestimmten Gebiet die Lebensbedingungen annähernd gleich sind, weisen also alle Bäume einer Art dieser Region das gleiche charakteristische Muster von schmalen und breiten Jahresringen auf. Ganz unproblematisch ist dies jedoch nicht, da noch andere Faktoren beim Zuwachs der Bäume eine Rolle spielen, wie z.B. die Nährstoffzufuhr, die Konkurrenz von Nachbarbäumen, Beschädigungen, Krankheiten und Schädlingsbefall.

Durchführung der Analysen

Durch Überlagerung der Ringmuster vieler Bäume (Crossdating-Methode) entsteht so eine gemittelte Baumringabfolge (Jahrringchronologie), die aufgrund der überlappenden Lebenszeiten der Bäume viele Jahrtausende abdecken kann. Bis zur Einführung der elektronischen Datenverarbeitung Mitte des 20. Jahrhunderts war die Ermittlung von zeitgleichen Wachstumsabschnitten verschiedener Bäume und die Erstellung der resultierenden Jahrringchronologien eine Zeit raubende Angelegenheit. Die Proben (Baumscheiben oder Bohrkerne) wurden geglättet und mit einem Kontrastmittel (z.B. Kreide) präpariert. Anschließend vermaß man jeden einzelnen Jahrring mit der Lupe. Die gesamten Messwerte wurden als Zeitreihe auf Transparentfolie gezeichnet. Die Zeitreihen aller gemessenen Bäume wurden schließlich auf dem Leuchttisch jahrweise gegeneinander verschoben und auf optische Übereinstimmung hin geprüft. Ein charakteristisches Maß der Übereinstimmung war der sog. Gleichläufigkeitswert (= Prozentsatz der Kurvenintervalle im Überlappungsbereich zweier Kurven, die synchron steigen oder fallen). In der resultierenden Jahrringchronologie treten die gemeinsamen Wachstumsmuster der Bäume stärker hervor, während die individuellen Muster unterdrückt werden. Intervalle, in denen ein hoher Prozentsatz der beteiligten Einzelbäume die gleiche Tendenz (Steigen oder Fallen) aufwies, wurden als sog. Weiserintervalle bezeichnet, denen bei weiteren Vergleichen eine hohe Bedeutung zukam. Mit zunehmender Verfügbarkeit der elektronischen Datenverarbeitung wurden diese Vergleiche virtuell im Rechner durchgeführt, wobei inzwischen auch zahlreiche statistische Parameter der Zeitreihenanalyse, wie z.B. der Korrelationskoeffizient u.Ä. erhoben werden. Derartige Jahrringchronologien dienen als Referenzmuster zur weiteren Datierung von Baumproben eines Gebiets. Wenn eine Jahrringchronologie Lücken zur Gegenwart aufweist, dann ist nur eine relative Datierung möglich (z.B. Baum A wurde soundsoviele Jahre früher als Baum B gefällt). Reicht eine Jahrringchronologie jedoch von der Vergangenheit lückenlos bis in die Gegenwart, dann können die Jahresringe einer Baumprobe für diesen Zeitraum absolut und jahrgenau datiert werden. Eine Baumprobe ist undatierbar, wenn sie z.B. keinem Gebiet bzw. keiner Jahrringchronologie zugeordnet werden kann oder wenn sie aus zu wenigen Jahresringen (weniger als ca. 80) besteht. In einigen Gebieten konnten so für einige Baumarten relativ lückenlose Jahresringtabellen für die letzten 10.000 Jahre erstellt werden (z.B. Die mitteleuropäische Eichenchronologie). Eine fehlerfreie Dendrochronologie erlaubt es, jedem Baumring das Jahr seiner Entstehung zuzuordnen. Ausmaß der erstellten Kurven:
- Hohenheimer Kurve (2004) bis 10.461 v. Chr., jüngeres Dryas
- ostmediterrane Kurve (Aegean Dendrochronology Project, ADP) bis 1800 v. Chr., Bronzezeit (2003)

Geschichte der Methode

Der Begründer der Dendrochronologie als Wissenschaft war der amerikanische Astronom Andrew Ellicott Douglass. Dieser suchte nach einem Zusammenhang zwischen den Sonnenflecken und dem Klima, das sich im Baumwachstum widerspiegeln sollte. Dafür vermaß er die Dicke der Jahresringe von Borstenkiefern über einen Zeitraum von 585 Jahren und trug die Werte in ein Diagramm ein. Er erstellte eine Datensammlung, indem er die charakteristischen Abfolgen von extrem schmalen und breiten Jahrringen (sog. event years oder Ereignisjahren) auf einer Zeitskala zur Deckung brachte. Im Jahre 1929 gelang ihm die Datierung indianischer Wohnstätten, als er die Jahrringmuster der archäologischen Fundhölzer in den älteren Abschnitt seines Kalenders einhängen konnte. Der Nachweis der Wirkung der Sonnenaktivität auf das Jahrringmuster konnte jedoch nicht zweifelsfrei erbracht werden.

Anwendungsbeispiele der Dendrochronologie

Spektakuläre Erfolge erreichte die Dendrochronologie inzwischen bei Untersuchungen zur spätmittelalterlichen Tafelmalerei. Die Analysen der Eichentafeln, auf denen etwa Hieronymus Bosch zu malen pflegte, führten zu dem eindeutigen Ergebnis, dass eine ganze Reihe von bislang Bosch zugeschriebenen Werken aus dem Gesamtœuvre ausgeschieden werden mussten. Die Tafeln stammten von Bäumen, die zum Teil erst Jahrzehnte nach Boschs Tod gefällt worden waren. Dendrochronologisch konnte auch für einen ca. zehnjährigen Zeitraum um das Jahr 540 n. Chr. eine Klimakatastrophe belegt werden (siehe auch Pest unter Justinian I., die sog. Justinianische Plage, und Michael der Syrer). Als Ursache dieser weltweiten atmosphärischen Trübung werden Kometeneinschläge oder Vulkanausbrüche vermutet. Auch zur zeitlichen Einordnung des beim Bau von Musikinstrumenten (Streich-, Zupf- und Tasteninstrumenten) verwendeten Holzes wird die Dendrochronologie eingesetzt. Neben der Datierung kann die Methode hier Hinweise auf die Herkunft des Holzes und die Holzverwendung in verschiedenen Werkstätten, wie z.B. der des Geigenbaumeisters Jakobus Stainer, geben.

Literatur

zur Methode

- M. G. L. Baillie: A Slice through Time. Dendrochronology and precision Dating, London 1995, ISBN 0-7134-7654-0.
- Fritz H. Schweingruber: Der Jahrring. Standort, Methodik, Zeit und Klima in der Dendrochronologie, Bern und Stuttgart 1983, ISBN 3-258-03120-7.

Erweiterung der Kurven

- Sturt W. Manning, Bernd Kromer, Peter Ian Kuniholm & Maryanne W. Newton, Confirmation of near-absolute dating of east Mediterranean Bronze-Iron Dendrochronology, Antiquity 77, 2003.

Anwendungsbeispiele

- Mike Baillie: Exodus to Arthur. Catastrophic Encounters with Comets, London 1999, ISBN 0-7134-8352-0.
- Peter Klein: Dendrochronological Analysis of Works by Hieronymus Bosch and his Followers. In: Jos Koldeweij/Bernard Vermet (Hrsg.): Hieronymus Bosch. New Insights Into His Life and Work, NAi Publishers, Rotterdam o.J. (2001), ISBN 90-5662-214-5.
- Micha Beuting: Holzkundliche und dendrochronologische Untersuchungen an Resonanzholz als Beitrag zur Organologie, Remagen-Oberwinter: Kessel-Verlag 2003, ISBN 39-3563-8485.
- Micha Beuting; Peter Klein: Dendrochronologische Untersuchungen an Streichinstrumenten von Jacob Stainer. In: Seipel, W. (Hrsg.): Jacob Stainer: ...kayserlicher diener und geigenmacher zu Absom. Ausstellungskatalog des Kunsthistorischen Museums Wien, Mailand: Skira, S. 167-171, ISBN 3-85497-060-9.

Weblinks

- [http://www.univie.ac.at/Projekte/Idea/dendro/dendro_d.html Dendrolabors der Wiener Universität]
- [http://www.dendrolabor.ch/index.htm Dendrolabor der Stadt Zürich]
- [http://www.dendro-delag.de/ Dendrochronologisches Labor in Göttingen]
- [http://www.dendrolabor.de/ Dendrolabor der Universität zu Köln]
- [http://www.uni-wuerzburg.de/mineralogie/palbot/teach/ringteach.html Linkverzeichnis zu Dendrochronologie und Holzanatomie (in Englisch)]
- http://web.utk.edu/~grissino/principles.htm Wunderbare Linkliste!
- [http://www.g-o.de/index.php?cmd=focus_detail&f_id=186&rang=1 GeoScience Artikel der Woche]
- http://www.arts.cornell.edu/dendro/) ADP
- http://antiquity.ac.uk/ProjGall/Manning/manning.html ADP

Siehe auch

Altersbestimmung, Klimageschichte, Probleme bei der Altersbestimmung Kategorie:Botanisches Fachgebiet Kategorie:Archäologische Forschungsmethode Kategorie:Klimatologie Kategorie:Kalender

Zeit

Unter der Zeit versteht man das, was dem Phänomen der Veränderung zugrundeliegt und als Übergang von der Vergangenheit über die Gegenwart in die Zukunft wahrgenommen wird. Die Vergangenheit ist dabei der Bereich der Tatsachen, die Zukunft der Bereich der Möglichkeiten. Das Vergehen der Zeit macht aus Möglichkeiten Tatsachen, aus Zukunft Vergangenheit. Die Frage nach dem Wesen der Zeit gehört zu den ältesten Fragen der Philosophie. Zeit ist aber auch zentrales Thema der Chronobiologie und Zeitsoziologie. Und in der Psychologie werden Zeitwahrnehmung und Zeitgefühl untersucht. Die sprachliche Dimension der Zeit wiederum spiegelt sich in den grammatischen Zeitformen wieder (lat. Tempus).

Einführung

Die wohl markanteste Eigenschaft der Zeit ist der Umstand, dass es stets eine in gewissem Sinne aktuelle und ausgezeichnete Stelle zu geben scheint, die wir die Gegenwart nennen, und die sich unaufhaltsam von der Vergangenheit in Richtung Zukunft zu bewegen scheint. Dieses Phänomen wird auch als das Fließen der Zeit bezeichnet. Dieses Fließen der Zeit entzieht sich jedoch einer naturwissenschaftlichen Betrachtung, wie im Folgenden dargelegt wird. Zukunft Die Zeit dient in der Physik in gleicher Weise zur Beschreibung des Geschehens wie der Raum. Die Physik besagt lediglich, dass unter allen denkbaren Strukturen im dreidimensionalen Raum in Kombination mit allen dazu denkbaren zeitlichen Abläufen nur solche möglich sind, die den physikalischen Gesetzen gehorchen. Dabei könnte es sich ebenso gut um unbewegliche Strukturen in einem vierdimensionalen Raum handeln, die durch die physikalischen Gesetze bestimmten geometrischen Bedingungen unterworfen sind. Etwas, das man als Fließen der Zeit interpretieren könnte, kommt in der Physik nicht vor. Bei genauer Betrachtung erweist es sich sogar als völlig unklar, wie ein Fließen der Zeit in der Sprache der Physik oder Mathematik oder irgend einer anderen präzise beschrieben werden könnte. So ist beispielsweise die Aussage, dass die Zeit fließe, nur dann sinnvoll, wenn eine davon unterscheidbare Alternative denkbar ist. Die naheliegende Alternative der Vorstellung einer stehenden Zeit beispielsweise führt jedoch zu einem Widerspruch, da sie nur aus der Sicht eines Beobachters denkbar ist, für den die Zeit weiterhin verstreicht, so dass der angenommene Stillstand als solcher überhaupt wahrnehmbar ist. (siehe auch Kritik der reinen Vernunft von Immanuel Kant). Könnte man die Zeit anhalten, für wie lange "stünde" dann die Zeit? Das scheinbare Fließen der Zeit wird daher von den meisten Physikern und Philosophen als ein rein subjektives Phänomen oder gar als Illusion angesehen. Man nimmt an, dass es sehr eng mit dem Phänomen des Bewusstseins verknüpft ist, das ebenso wie dieses sich einer physikalischen Beschreibung oder gar Erklärung entzieht und zu den größten Rätseln der Naturwissenschaft und Philosophie zählt. Damit wäre unsere Erfahrung von Zeit vergleichbar mit den Qualia in der Philosophie des Bewusstseins und hätte folglich mit der Realität ebenso wenig zu tun wie der phänomenale Bewusstseinsinhalt bei der Wahrnehmung der Farbe Blau mit der zugehörigen Wellenlänge des Lichtes. Unsere intuitive Vorstellung, es gäbe eine von der eigenen Person unabhängige Instanz nach Art einer kosmischen Uhr, die bestimmt, welchen Zeitpunkt wir alle im Moment gemeinsam erleben und damit die Gegenwart zu einem objektiven uns alle verbindenden Jetzt macht, wäre damit hinfällig.

Zeit als physikalische Größe

In der Physik ist Zeit (Formelzeichenn: t oder τ) die fundamentale Größe, über die sich die Dauer von Vorgängen und die Reihenfolge von Ereignissen bestimmen lassen. Im SI-Einheitensystem wird Zeit in Sekunden (Einheitenzeichen s) gemessen. Daraus leiten sich die Einheiten Minute, Stunde, Tag, Woche, Monat, Jahr, Jahrzehnt, Jahrhundert und Jahrtausend ab.

Zeitmessung

Hauptartikel: Zeitmessung Zeitmessung Die Zeitmessung ist eine der ältesten Aufgaben der Astronomie (siehe Uhr). Dort wird zwischen einem Sonnentag und einem Sterntag unterschieden (die sich im Jahr um einen Tag unterscheiden, je nach Referenz). Der Sonnentag hat keine ganze Anzahl von Sekunden nach SI; der Unterschied wird durch Schaltsekunden ausgeglichen. Diese Probleme führten zur Einführung verschiedener Zeitskalen:
- TCB (Barycentric Coordinate Time) ist die Eigenzeit des Schwerkraftzentrums des Sonnensystems.
- Geocentric Coordinate Time (TCG) gibt die Eigenzeit im Mittelpunkt der Erde an Astronomische Daten und Zeiten werden oft zweckmäßig als Julianisches Datum (JD) angegeben. (Siehe auch: Sternzeit, Zeitdimension, Uhr, GMT, MESZ (Mitteleuropäische Sommerzeit) Heute ist die Zeit in der Physik, wie anderen Messgrößen auch, operational, das heißt über ein Messverfahren, definiert. Zur Zeitmessung werden Systeme verwendet, die periodisch in denselben Zustand zurückkehren. Die Zeit wird dann durch das Zählen der Perioden bestimmt. Ein solches Gerät nennt man Uhr. Uhr Eine Uhr ist umso besser, je genauer der periodische Vorgang reproduzierbar ist und je weniger er sich von äußeren Bedingungen beeinflussen lässt, beispielsweise von mechanischen Störungen, Temperatur oder Luftdruck. Daher sind Quarzuhren deutlich präziser als mechanische Uhren. Die genauesten Uhren sind Atomuhren, die auf atomaren Schwingungsprozessen beruhen. Damit ist ein relativer Gangfehler von 10^-15 erreichbar, was einer Sekunde Abweichung in 30 Millionen Jahren entspricht. Die Zeit und damit auch die Frequenz, ihr Kehrwert, sind die physikalischen Größen, die mit der höchsten Präzision überhaupt messbar sind, was dazu geführt hat, dass die Definition der Länge mittlerweile auf die der Zeit zurückgeführt wird, indem man den Meter als diejenige Strecke definiert, die Licht im Vakuum während 1/299.792.458 Sekunde zurücklegt.

Newtonsche Physik

Isaac Newton beschreibt das Phänomen der Zeit mit den folgenden Worten: :„Die absolute, wahre und mathematische Zeit verfließt an sich und vermöge ihrer Natur gleichförmig und ohne Beziehung auf irgendeinen äußeren Gegenstand.“ (Mathematische Prinzipien der Naturlehre, 1687) Dieser Begriff einer absoluten Zeit galt in der Physik bis zur Formulierung der speziellen Relativitätstheorie im Jahre 1905. Er liegt auch heute noch dem menschlichen Alltagsverständnis des Phänomens Zeit zugrunde.

Relativitätstheorie

Hauptartikel: Relativitätstheorie Durch die Entdeckungen in Zusammenhang mit der Relativitätstheorie musste der newtonsche, absolute Zeitbegriff aufgegeben werden. So beurteilen Beobachter, die sich relativ zueinander bewegen, zeitliche Abläufe unterschiedlich. Das betrifft sowohl die Gleichzeitigkeit von Ereignissen, die an verschiedenen Orten stattfinden, als auch die Geschwindigkeit des zeitlichen Ablaufs. Da kein absolut ruhendes Koordinatensystem definierbar ist, gibt die Frage, welcher Beobachter die Situation korrekt beurteilt, keinen Sinn. Man ordnet daher jedem Beobachter seine so genannte Eigenzeit zu. Ferner beeinflusst die Anwesenheit von Massen den Ablauf der Zeit, so dass diese an verschiedenen Orten im Gravitationsfeld unterschiedlich schnell verstreicht. Damit ist Newtons Annahme, die Zeit verfließe ohne Bezug auf äußere Gegenstände, nicht mehr haltbar. Zeit und Raum erscheinen in den Grundgleichungen der Relativitätstheorie fast völlig gleichwertig nebeneinander und lassen sich daher zu einer vierdimensionalen Raumzeit vereinigen. Im dreidimensionalen Raum ist die Wahl der drei Koordinatenachsen willkürlich, so dass Begriffe wie links und rechts, oben und unten, vorne und hinten relativ sind. In der speziellen Relativitätstheorie stellt sich nun heraus, dass auch die Zeitachse nicht absolut ist. So verändern sich mit dem Bewegungszustand eines Beobachters auch die Orientierung seiner Zeit- und Raumachsen in der Raumzeit. Es handelt sich dabei um eine Art Scherbewegung dieser Achsen, die mathematisch mit den Drehungen nahe verwandt ist. Damit lassen sich Raum und Zeit nicht mehr eindeutig trennen, sondern hängen in gewisser Weise voneinander ab. Die Folge sind Phänomene wie Relativität der Gleichzeitigkeit, Zeitdilatation und Längenkontraktion. Allerdings lässt sich durch eine Bewegung die Zeitachse nicht umdrehen, das heißt, Vergangenheit und Zukunft lassen sich nicht vertauschen. Zeit ist in der allgemeinen Relativitätstheorie nicht unbedingt unbegrenzt. So gehen viele Physiker davon aus, dass der Urknall nicht nur der Beginn der Existenz von Materie ist, sondern auch den Beginn von Raum und Zeit darstellt. Nach Stephen W. Hawking hat es einen Zeitpunkt eine Sekunde vor dem Urknall ebenso wenig gegeben wie einen Punkt auf der Erde, der 1 km nördlich des Nordpols liegt. Danach hätte es in gewissem Sinne den Kosmos und die Materie schon immer gegeben, nämlich zu allen Zeitpunkten, von denen überhaupt die Rede sein kann. Die Vorstellung eines Nichts vor dem Urknall wäre physikalisch sinnlos. Dieser Aspekt ist von erheblicher Relevanz für Philosophie und Religion hinsichtlich des Verständnisses des Begriffs Schöpfung, unter dem man sich ja gewöhnlich einen Übergang von einem Nichts zu einem Etwas vorstellt. Diese im Zusammenhang mit der Relativitätstheorie entdeckten Eigenschaften von Zeit und Raum entziehen sich weitgehend der menschlichen Anschauung. Sie sind jedoch mathematisch präzise beschreibbar und – soweit experimentell zugänglich – auch bestens bestätigt.

Zeitreisen

Hauptartikel: Zeitreise Die erwähnten relativistischen Effekte lassen sich im Prinzip als Zeitreisen interpretieren. Inwieweit über die Krümmung der Raumzeit und andere Phänomene auch Reisen in die Vergangenheit prinzipiell möglich sind, ist nicht abschließend geklärt. Mögliche Kandidaten sind so genannte Wurmlöcher, die Bereiche der Raumzeit mit unterschiedlicher Zeit verbinden könnten, ferner spezielle Flugbahnen in der Umgebung eines hinreichend schnell rotierenden Schwarzen Loches und schließlich die Umgebung zweier kosmischer Strings, die hinreichend schnell aneinander vorbei fliegen. Der erforderliche Aufwand für eine praktische Nutzung einer dieser potenziellen Möglichkeiten würde jedoch gegenwärtig die Mittel der Menschheit bei weitem übersteigen. Die bei Reisen in die Vergangenheit auftretenden Paradoxien ließen sich im Rahmen der everettschen Vielwelten-Theorie vermeiden. Danach wäre die Vergangenheit, in die man reist, in einer Parallelwelt angesiedelt. Der ursprüngliche Ablauf der Dinge und der durch die Zeitreise modifizierte würden sich beide parallel und unabhängig voneinander abspielen. Zeitreisen sind ein beliebtes Thema in Literatur und Film.

Zeit und Kausalität

Hauptartikel: Kausalität Der Zeitbegriff hängt eng mit dem Kausalitätsbegriff zusammen. So betrachten wir es als selbstverständlich, dass die Ursache vor ihrer Wirkung auftritt. Die Vergangenheit ist unveränderlich, sie kann nicht von gegenwärtigen Ereignissen beeinflusst werden. Die Zukunft hingegen hängt von der Gegenwart kausal ab, kann also durch Ereignisse oder Handlungen in der Gegenwart beeinflusst werden. In der Relativitätstheorie wird die zeitliche Reihenfolge mancher Ereignisse, die an verschiedenen Orten stattfinden, von relativ zueinander bewegten Beobachtern unterschiedlich beurteilt. Das ist genau dann der Fall, wenn die beiden Ereignisse nur durch ein Signal mit Überlichtgeschwindigkeit in Kontakt treten könnten. Könnte eine Wechselwirkung mit Überlichtgeschwindigkeit stattfinden, dann könnte man mit folgendem System eine Botschaft in die Vergangenheit schicken: # Das Signal wird mit Überlichtgeschwindigkeit an eine weit genug entfernte Relaisstation geschickt. # Diese beschleunigt konventionell vom ursprünglichen Sender weg (alternativ: sie überträgt es konventionell auf eine weitere, sich vom Empfänger weg bewegende Relaisstation, z.B. die andere Seite einer rotierenden Plattform). Dadurch wird das Absendeereignis aus der Vergangenheit in die Zukunft „verschoben“. # Schließlich wird das Signal wieder mit Überlichtgeschwindigkeit zurückgesendet. Sind die beteiligten Geschwindigkeiten hoch genug, so kommt das Signal vor dem Aussenden des Ursprungssignals an. Daher wäre das Kausalitätsprinzip verletzt. Mitte des 20. Jahrhunderts wurde vermutet, dass es überlichtschnelle Tachyonen geben könnte. Sollten sie mit gewöhnlicher Materie in Wechselwirkung treten können, so wäre die Kausalität verletzt. Die Hypothese der Existenz von Tachyonen hat daher kaum Anhänger.

Zur Symmetrie der beiden Richtungen der Zeit

Die Grundgesetze der Physik, die Phänomene unseres Alltags beschreiben, sind invariant bezüglich einer Inversion der Zeit. Das bedeutet, dass zu jedem Vorgang, der diesen Gesetzen gehorcht, auch der zeitumgekehrte im Prinzip möglich ist. Diese Aussage steht in krassem Widerspruch zu unserer Alltagserfahrung. Fällt eine Keramiktasse zu Boden, so zerbricht sie in Scherben. Dass sich umgekehrt diese Scherben von selbst wieder zu einer intakten Tasse zusammenfügen, ist dagegen noch nie beobachtet worden. Ein solcher Vorgang stünde jedoch nicht prinzipiell im Widerspruch zu den Naturgesetzen. Er ist lediglich extrem unwahrscheinlich. Der Hintergrund dieses Umstandes ist eine Wahrscheinlichkeitsüberlegung, die im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik formuliert wird. Danach nimmt die Entropie, welche das Maß der Unordnung eines abgeschlossenen Systems angibt, stets zu und damit seine Ordnung ab. Eine vorübergehende Zunahme der Ordnung ist prinzipiell nicht ausgeschlossen, aber je nach Größe mehr oder weniger unwahrscheinlich. Um die spontane Wiedervereinigung von Scherben zu einer Tasse zu provozieren, müsste man eine mehr als astronomische Zahl von Scherbenhaufen anlegen und beobachten. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik verletzt damit die Symmetrie bezüglich der beiden Richtungen der Zeit. Er lässt sich daher auch nicht aus den Grundgesetzen der Physik herleiten, sondern hat die Rolle eines Postulats. Die beiden Richtungen der Zeit verlieren damit ihre Gleichwertigkeit, und man spricht vom thermodynamischen Zeitpfeil. Er wird als potenzielle Basis für das Fließen der Zeit von der Vergangenheit in die Zukunft angesehen, so wie wir es in unserer Alltagswelt erfahren. Oft ist in diesem Zusammenhang von einer Umkehrbarkeit oder Unumkehrbarkeit der Zeit die Rede. Dabei handelt es sich jedoch um eine sprachliche und logische Ungenauigkeit. Könnte jemand die Zeit umkehren, dann sähe er sämtliche Vorgänge rückwärts ablaufen. Dieser umgekehrte Lauf der Zeit wäre aber nur aus der Sicht eines Beobachter erkennbar, der einer Art persönlicher Zeit unterworfen ist, die weiterhin unverändert vorwärts läuft. Eine solche Spaltung der Zeit in eine, die einem Experiment oder Gedankenexperiment unterworfen wird, und eine weitere unveränderte, ergibt jedoch keinen Sinn. Die Gesetze der Physik, die Phänomene der schwachen und starken Wechselwirkung beschreiben, sind nicht invariant bezüglich einer Zeitumkehr. Zu einem Prozess im Bereich der Kern- und Elementarteilchenphysik ist der zeitumgekehrte daher nicht unbedingt mit den Gesetzen der Physik verträglich. Das CPT-Theorem besagt, dass der Prozess wieder in Einklang mit den Naturgesetzen steht, wenn er nicht nur zeitumgekehrt, sondern zusätzlich spiegelbildlich betrachtet und aus Antimaterie aufgebaut wird. Aus dem CPT-Theorems folgt, dass Prozesse, welche eine so genannte CP-Verletzung darstellen, wie es bei einigen Teilchenzerfällen der Fall ist, nicht invariant bezüglich einer Zeitumkehr sein können. Im Formalismus der Beschreibung von Antimaterie sind Antiteilchen gleichwertig zu gewöhnlichen Teilchen, die sich in gewissem Sinne rückwärts in der Zeit bewegen. In diesem Sinne hat die Paarvernichtung von einem Teilchen mit seinem Antiteilchen eine formale Ähnlichkeit mit einem einzigen Teilchen, das sich an dieser Stelle in die Vergangenheit zurückzubewegen beginnt, so dass es dort doppelt und in der Zukunft gar nicht existiert.

Grenzen des physikalischen Zeitbegriffs

Es gibt deutliche Hinweise darauf, dass das Phänomen Zeit im Bereich der Planck-Zeit von 10^-43 s seine Eigenschaften als Kontinuum verliert. So führt die konsequente Anwendung der bekannten physikalischen Gesetze zu dem Ergebnis, dass jeder Vorgang, der kürzer ist als die Planck-Zeit, nur einem Objekt zugeordnet werden kann, das sofort zu einem Schwarzen Loch kollabieren muss (siehe Planck-Einheiten). Diese Überlegung zeigt, dass die bekannten physikalischen Gesetze jenseits der Planck-Zeit versagen. Eine Klärung der damit verbundenen Fragen erhofft man sich von einer noch zu entdeckenden Theorie der Quantengravitation, die die beiden fundamentalen Theorien der Physik, die Relativitätstheorie und die Quantenphysik, vereinigen würde. In einer solchen Theorie wäre die Zeit im Bereich der Planck-Zeit möglicherweise quantisiert. So geht man beispielsweise in der Loop-Quantengravitation, einem Kandidaten für die Theorie der Quantengravitation, davon aus, dass das Gefüge der Raumzeit ein vierdimensionales, schaumartiges Spin-Netzwerk darstellt mit „Blasen“ von der Größenordnung der Planck-Einheiten. Allerdings darf man sich diesen „Schaum“ nicht in Raum und Zeit eingebettet vorstellen, sondern der Schaum ist in dieser Theorie Raum und Zeit.

Philosophie

Hauptartikel: Zeit (Philosophie) Nach Immanuel Kant ist Zeit ebenso wie der Raum eine „reine Anschauungsform“, und zwar die des inneren Sinnes. Sie ist unser Zugang zur Welt, gehört also zu den subjektiv-menschlichen Bedingungen der Welterkenntnis. Wir können uns aus unserer Erfahrung die Zeit nicht wegdenken. Gleichwohl kommt sie nicht einer - wie auch immer gearteten - Welt an sich zu. Die neuere Philosophie geht inzwischen in ihrer Betrachtung von einer Reihe der A-Bestimmungen (vergangen, gegenwärtig, zukünftig) und einer der B-Relationen (früher als, gleichzeitig, später als) aus. Nachdem mit Hilfe der Philosophie der Sprache bewiesen wurde, dass Begriffe der einen Serie nicht in Begriffe der anderen übersetzt werden können, gibt es nunmehr drei mögliche Versionen für die Begründung der B-Reihe (tenseless theory): eine zeichenanalytische (token-reflexive), eine Version auf Basis der Zeitpunkte (date version) und eine neuere Version der Satztypen (sentence-type). Doch auch die Befürworter der A-Theorie konnten neue Beweise ins Feld führen oder zumindest berechtigte Zweifel an den Vorschlägen der B-Theoretiker sähen.

Psychologie

Hauptartikel: Zeitgefühl, Zeitwahrnehmung Zwischen der subjektiv wahrgenommen Zeit und der objektiv messbaren bestehen oft deutliche Differenzen. Die folgenden Abschnitte sollen diese kurz und übersichtlich darstellen.

Die Wahrnehmung der Zeitdauer

Die Wahrnehmung der Zeitdauer hängt davon ab, was in der Zeit passiert. Ein ereignisreicher Zeitraum erscheint kurz, „vergeht wie im Flug“. Hingegen dauern ereignisarme Zeiträume scheinbar quälend lange. Von dieser Beobachtung leiten sich auch die Begriffe Kurzweil und Langeweile ab. Paradoxerweise empfindet man im Rückblick die Zeiten gerade umgekehrt: In ereignisreichen Zeiten hat man viele Informationen eingespeichert, so dass dieser Zeitraum lange erscheint. Umgekehrt erscheinen ereignisarme Zeiten im Rückblick kurz, da kaum Informationen über sie gespeichert sind.

Die Wahrnehmung der Gleichzeitigkeit

Gleichzeitigkeit in der Wahrnehmung ist komplexer als es auf den ersten Blick den Anschein hat. Es gibt verschiedene Schwellen:
- Die Schwelle, ab der zwei Ereignisse als getrennt erkannt werden, ist vom jeweiligen Sinnesorgan abhängig. So müssen optische Eindrücke 20 bis 30 Millisekunden auseinander liegen, um zeitlich getrennt zu werden, während für akustische Eindrücke bereits drei Millisekunden ausreichen.
- Die Schwelle, ab der die Reihenfolge zweier Reize unterschieden werden kann, ist unabhängig von der Art der Wahrnehmung etwa 30 bis 40 Millisekunden, richtet sich aber stets nach der langsamsten Reizübertragung.
- Darüber hinaus ist die Wahrnehmung der Gegenwart durch einen Drei-Sekunden-Zeitraum angegeben, dieser Zeitraum wird als Gegenwartsdauer bezeichnet.

Verschiedene Arten der Zeitwahrnehmung

In der Psychologie unterscheidet man „Through-timer“ und „In-timer“. Dies sind zwei Formen der Wahrnehmung des Zeitverlaufs. Die „Through-timer“ planen ihren Tages- und Wochenablauf termingerecht, halten sich an festgelegte Zeiten und überblicken größere Zeitspannen. Die „In-timer“ dagegen sehen vor allem den jeweiligen Moment und „leben im Augenblick“. Deshalb kann es zu Schwierigkeiten mit der Pünktlichkeit kommen. Auf etwa 50 „Through-timer“ kommen 3 „In-timer“.

Biologie

Hauptartikel: Chronobiologie Fast alle Lebewesen, bis hin zum Einzeller, besitzen eine biologische innere Uhr, die sich mit dem Tag-Nacht-Wechsel und anderen natürlichen Zyklen synchronisiert. Die innere Uhr zum Tagesrhythmus läuft aber auch ohne Tageslicht, wie an Pflanzen in der Dunkelheit gezeigt werden konnte, aber auch an Menschen in Bunker-Experimenten, in denen die freiwilligen Versuchspersonen ohne jeden Hinweis auf äußere Zeitrhythmen lebten. Dabei stellte sich nach einiger Zeit ein konstanter Wach-Schlaf-Rhythmus von im Mittel etwa 25 Stunden ein. Man bezeichnet ihn als circadianen Rhythmus (von lat. circa, ungefähr, und dies, Tag).

Soziologie und Gesellschaft

Hauptartikel: Zeitsoziologie

Tempus

Hauptartikel: Tempus Als Tempus bezeichnet man die Zeitform in der Grammatik. In verschiedenen Sprachen gibt es unterschiedliche Zeitformen, die unterschiedlich gebildet werden. In der hochdeutschen Sprache wird die Zeit auf drei Weisen dargestellt.
- Die Zeitform des Verbs erlaubt die Unterscheidung von Gegenwart (Präsens) und Vergangenheit (Präteritum). Beispiel: ich gehe und ich ging.
- Die Angabe von Hilfsverben (haben, sein) erlaubt die Unterscheidung von Vergangenheitsformen wie Perfekt und Plusquamperfekt. Beispiel: ich bin gegangen und ich war gegangen. Außerdem dienen Hilfsverben (hier: werden) zu Darstellung der Zukunft (Futur). Beispiele: Ich werde gehen. Ich werde gegangen sein.
- Möglich ist eine explizite Angabe des Zeitpunktes oder Zeitraumes. Beispiele: Jetzt gehe ich in die Schule. Morgen gehe ich in die Schule. Morgen werde ich in die Schule gehen. Es war gestern: Ich gehe da gerade die Straße entlang, da sehe ich einen Zwanzig-Euro-Schein. Einen zeitlich anhaltenden Verlauf kann man auch mit Partizip angeben. Beispiel: das fließende Wasser. Einen Extremfall stellt die umstrittene Behauptung von Benjamin Lee Whorf dar, der in einer Untersuchung der Sprache der Hopi festgestellt haben will, dass die Hopi-Sprache kein Konzept für den Begriff der Zeit besäße. Dies führte zum linguistischen Relativitätsprinzip alias Sapir-Whorf-Hypothese, wonach das Denken von den gesprochenen Sprachen abhängt.

Zitate

- Albert Einstein (1879-1955): Der Unterschied zwischen Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft ist für uns Wissenschaftler eine Illusion, wenn auch eine hartnäckige.
- Richard Feynman (1918-1988): Was ist Zeit? Es wäre schön, wenn wir eine gute Definition der Zeit finden könnten ... was jedoch wirklich wichtig ist, ist nicht, wie wir Zeit definieren, sondern wie wir sie messen. Eine Möglichkeit, Zeit zu messen, ist die Benützung von etwas, das immer wieder in regelmäßiger Art geschieht - etwas Periodischem ... Alles was wir sagen können, ist, dass wir eine Übereinstimmung finden zwischen einer Regelmäßigkeit der einen Art mit einer Regelmäßigkeit der anderen Art. Wir können nur sagen, dass wir unsere Zeit-Definition auf der Wiederholung eines offensichtlich periodischen Ereignisses aufbauen. (Aus einer seiner Vorlesungen)
- Aristoteles: Wir messen also nicht nur die Bewegung durch die Zeit, sondern auch die Zeit durch die Bewegung, weil sie einander begrenzen und bestimmen. So bestimmt also die Zeit die Bewegung selbst als Zahl und genauso die Bewegung die Zeit.

Weblinks

- [http://www.maa.mhn.de/Scholar/dt_times.html Astronomische Zeitmessung]
- [http://www.ptb.de/zeit Die Physikalisch-Technische Bundesanstalt zum Thema Zeit]
- [http://www.lsw.uni-heidelberg.de/users/amueller/zeit.html Was ist Zeit?]
- [http://archiv.christoph-hoffmann.de/ESS/Semi/DieZeit.pdf Die Zeit (Seminarfacharbeit)]
- [http://www.ucolick.org/~sla/leapsecs/timescales.html Übersicht über verschiedene Zeitskalen]
- [http://www.timeticker.com Exakte Anzeige der Uhrzeit, Sommer-, Winterzeit und Zeitzonen] Videos Aus der Fernsehsendung Alpha Centauri (Real Video):
- [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=010304.rm&g2=1 Was ist Zeit?]
- [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=010610.rm&g2=1 Was ist Gleichzeitigkeit?]
- [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=040204.rm Was war der Äther?]

Literatur

- John D. Barrow: Der Ursprung des Universums. Wie Raum, Zeit und Materie entstanden. Goldmann, München 2000, ISBN 3-442-15061-2
- John D. Barrow: Die Natur der Natur. Wissen an den Grenzen von Raum und Zeit. Spektrum, Heidelberg 1993, ISBN 3-86025-029-9
- Julius T. Fraser: Die Zeit. Auf den Spuren eines vertrauten und doch fremden Phänomens. dtv, München 1993, ISBN 3-423-30023-X
- Stephen W. Hawking: Die illustrierte Kurze Geschichte der Zeit. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 2002, ISBN 3-499-61487-1
- Kaempfer, Wolfgang: Die Zeit und die Uhren. Frankfurt am Main und Leipzig 1991
- Landes, David: Revolution in Time. Clocks and the Making of the Modern World. Cambridge, Mass. und London 1983
- Lippincott, Kristen: The Story of Time. London 1999
- Prigogine, Ilya: Vom Sein zum Werden. Zeit und Komplexität in den Naturwissenschaften. München 1988, ISBN 3-492-02943-4
- H. Reichenbach, Philosophie der Raum-Zeit-Lehre de Gruyter, Berlin & Leipzig, 1928
- Kip S. Thorne: Gekrümmter Raum und verbogene Zeit. Einsteins Vermächtnis. Bechtermünz, Augsburg 1999, ISBN 3-8289-3400-5
- Wendorff, Rudolf: Zeit und Kultur. Geschichte des Zeitbewußtseins in Europa. Opladen 1980
- Whitrow, G.J.: Die Erfindung der Zeit. Hamburg 1991 ! Kategorie:Physik ja:時間 ko:시간 simple:Time

Altersbestimmung (Archäologie)

Für die Altersbestimmung von Gesteinen, Fossilien oder archäologischen Funden gibt es verschiedene Datierungsmethoden, die man in zwei große Gruppen unterteilen kann, relative und absolute Altersbestimmung.

Relative Datierungsmethoden

Die relative Altersbestimmung der Geologie vergleicht das Alter verschiedener Gesteinsschichten miteinander, ohne das tatsächliche Alter zu messen. Dabei gilt als Leitprinzip, dass ältere Schichten eher abgelagert sind als jüngere, und somit ältere Schichten unter jüngeren zu finden sind. Ausnahmen kommen etwa bei Überschiebungen vor: Ein Gesteinsblock wurde durch tektonische Prozesse angehoben, und über einen (nicht angehobenen) jüngeren geschoben. Derartige Prozesse sind selten und durch Aufnahme eines Gesamtbildes identifizierbar.
- Durch Leitfossilien können verschiedene Gesteine dem gleichen Zeitraum zugeordnet werden.
- Durch zeitlich begrenzte, charakteristische Einlagerungen können auch räumlich weit von einander entfernte Gesteine altersmäßig verglichen werden. Zum Beispiel hat sich eine Iridium-Schicht, die beim Aufprall eines großen Meteoriten entstanden ist, weltweit in alle Gesteine der damaligen Zeit eingelagert.
- Warvenchronologie: Hierbei werden Warven, jährliche Sedimentablagerungen in Seen, ausgezählt. Der Boden bekommt durch diese Ablagerungen ein Streifenmuster. Insbesondere für Gegenden mit starker Schneeschmelze ist dieses Verfahren geeignet. Für die Eifelregion gibt es eine Chronologie der letzten 23.000 Jahre, für einen japanischen See für 45.000 Jahre und für den Lago Grande di Monticchio in Süditalien sogar für die letzten 76.000 Jahre.
- Eisbohrkerne: Hier werden die Schichten gezählt, die jedes Jahr durch den Schneefall gebildet werden.
- Magnetostratigraphie: Das Erdmagnetfeld hat sich im Lauf der Zeit oft umgepolt. Dieses Muster lässt sich in den Gesteinen wiederfinden und auszählen. Daneben gibt es auch relative Datierungsmethoden welche ausgestorbene Radionuklide benutzen. So waren etwa die heute ausgestorbenen Radionuklide ²⁶Al oder ⁵³Mn bei der Entstehung des Sonnensystems noch vorhanden. Mit diesen Methoden können z.B. das Entstehungalter von Meteoriten oder einzelner Bestandteilen von Meteoriten relativ zueinander bestimmt werden. Erst durch Eichen dieser relativen Datierungsmethoden mit absoluten Datierungsmethoden wie der Uran-Blei-Datierung können dann auch absolute Alter angegeben werden.

Absolute Altersbestimmung

Bei den radiometrischen Methoden mit nicht ausgestorbenen Radionukliden wird gemessen, wie hoch der Anteil natürlich vorkommender radioaktiver Elemente und eventuell ihrer Zerfallsprodukte ist. Da die Halbwertszeit der radioaktiven Elemente bekannt ist, kann daraus das Alter berechnet werden. Für das Alter von Gesteinen benötigt man dafür Elemente mit sehr langen Halbwertszeiten. Dafür eignen sich unter anderem (Halbwertszeit folgende Methoden (Geochronologie) in Klammern):
- Uran ²³⁸U → Blei ²⁰⁶Pb (4,5 Milliarden Jahre, Uran-Blei-Datierung)
- Uran ²³⁵U → Blei ²⁰⁷Pb (704 Millionen Jahre, Uran-Blei-Datierung)
- Thorium ²³²Th → Blei ²⁰⁸Pb (14 Milliarden Jahre)
- Rubidium ⁸⁷Rb → Strontium ⁸⁷Sr (48,8 Milliarden Jahre)
- Samarium ¹⁴⁷Sm → Neodym ¹⁴³Nd (106 Milliarden Jahre)
- Kalium ⁴⁰K → Argon ⁴⁰Ar (1,25 Milliarden Jahre, Kalium-Argon-Datierung) In der Archäologie sind lange Halbwertzeiten zu ungenau oder nicht anwendbar. Hier eignet sich als weiteres Beispiel für radiometrische Altersbestimmung die so genannte Radiokarbonmethode. Hiermit können jedoch nur organische Materialien datiert werden. Bei der Radiokohlenstoffdatierung wird der Gehalt an radioaktivem Kohlenstoff ¹⁴C, der eine Halbwertszeit von 5.730 Jahren hat, gemessen. Damit sind Altersbestimmungen bis zu 50.000 Jahren möglich. Bei älteren Proben ist der ¹⁴C-Anteil bereits zu gering, um noch gemessen werden zu können. In der Regel werden bei geologischen Datierungen sogenannte Isochronendiagramme verwendet. Vorteil dieser Technik ist es, dass die anfängliche Konzentration und Istopenverthältnisse der Tochterelemente nicht bekannt sein müssen, man erhält sie vielmehr als ein weiteres Resultat, zusätzlich zum Alter der Probe. Des weiteren hat die Isochrontechnik den Vorteil dass zuverlässig ausgeschlossen werden kann, dass eventuelle Störungen durch Umgebungseinflüsse das gemessen Alter verfälscht haben könnte. Der eigentliche Vorteil der radiometrischen Datierungsmethoden beruht darauf, dass die Bindungsenergien der Atomkerne um etliche Grössenordnungen grösser sind, als die thermischen Energien der Umgebung in welcher potentielle Proben (meist Gesteine) überhaupt existieren können. Eine Beeinflussung der Zerfallsraten (Halbwertszeiten) durch Umgebungseinflüsse kann deshalb ausgeschlossen werden, so dass die radiometrischen Alter - besonders wenn sie unter Verwendung der Isochronmethode gewonnen wurden - als sehr zuverlässig gelten. Eine weitere absolute Datierungsmethode ist die Fission-Track-Methode. Hier werden die durch die beim radioaktiven Zerfall (z. B. spontanter Zerfall von Uran oder Zerfall von ⁴⁰K zu ⁴⁰Ar) entstandenen hochenergetischen Zerfallsprodukte erzeugten Kristallschäden entlang deren Flugbahnen durch Anätzen unter dem Mikroskop sichtbar gemacht und abgezählt. Alternativ zu der radiometrischen absoluten Altersbestimmung gibt es auch die Baumring-Methode (Dendrochronologie) und die Thermolumineszenzmethode.

Siehe auch

- Isotopenuntersuchung Kategorie:Archäologische Forschungsmethode Kategorie:Paläontologie Kategorie:Kalender

Archäologie

Die Archäologie (von griech. ἀρχη: Anfang und λòγος: Lehre, also Lehre vom Anfang) gehört zu den Geisteswissenschaften. Im Gegensatz zur Geschichte befasst sich die Archäologie mit den Sachzeugnissen abgeschlossener Geschichtsepochen. Früher auf das Altertum begrenzt existiert heute keine Zeitgrenze. Der behandelte Zeitraum reicht somit vom ersten Auftreten des Menschen bis in die Neuzeit. Selbst die jüngste Geschichte u.a. Konzentrationslager und Bunkerlinien aus dem 2.Weltkrieg, werden archäologisch ausgewertet. Die Archäologie hat sich dabei weltweit zu einem Verbund unterschiedlichster theoretischer und praktischer Forschungen entwickelt. __TOC__

Geschichte der Archäologie

Die in der Renaissance einsetzende Wiedergeburt klassisch-antiker Gelehrsamkeit führte im 15. und 16. Jahrhundert zu einem gesteigerten Interesse an den griechischen und römischen Altertümern und zu einer Welle der Sammelleidenschaft antiker Kunstgegenstände. Doch auch die weniger reisefreudigen Gelehrten begannen sich zunehmend für die vorhandenen Zeugnisse vergangener Zeiten zu interessieren. In Skandinavien wurden Bodendenkmäler schon sehr früh beachtet. Bereits 1588 grub man einen Dolmen bei Roskilde aus. 1662 erhielt Uppsala (Schweden) einen Lehrstuhl der Altertumskunde. In England veröffentlichte William Camden (1551-1632) im Jahre 1586 seine Britannia, einen Katalog der sichtbaren Altertümer. Bemerkenswert ist, dass er bereits Bewuchsmerkmale in einem Kornfeld bemerkte und als solche interpretierte. 1685 wird in Cocherel (Frankreich) eine neolithische Grabkammer entdeckt und ausgegraben. Hierbei wurde einer der erster Grabungsberichte erstellt. Trotz einiger „Highlights“ hatte die Archäologie als Wissenschaft noch keinen wirklichen Stellenwert, denn es herrschte die Ansicht vor, dass ausschließlich historische Quellen und die Bibel zur Interpretation der Vergangenheit geeignet seien. So war es ein Faktum, dass - aus der Bibel abgeleitet - die Menschheit im Oktober 4004 v. Chr. entstanden war. 1655 wagte es Isaac de la Peyrère die sogenannten „Donnerkeile“ (Steinzeitartefakte) Menschen zuzuordnen, welche vor Adam lebten (Prä-Adamiten-These). Nach einer Intervention der Inquisition wiederrief er seine Theorie. Michele Mercati (1541-1593) gilt als der Erste europäische Gelehrte, der Steinwerkzeuge eben als solche einstufte. Sein Werk wurde jedoch erst 1717 veröffentlicht. Festzuhalten ist, dass sich archäologische Forschungsmethoden jeweils sukzessive und allmählich durchsetzten. Oftmals haben einzelne Gelehrte schon früh bahnbrechende Schlussfolgerungen getroffen, da diese jedoch nicht zeitgemäß waren blieben sie weitgehend unbeachtet. Ein gutes Beispiel hierfür ist die Stratigraphie, die sich erst mit Charles Lyell (1797-1875) und seiner Principles of geology durchsetzte, obwohl andere lange vor ihm, die Gleichzeitigkeit von Funden in einer Schicht erkannten. Charles Lyell Die ersten großen Ausgrabungen fanden in den antiken Städten Pompeji und Herkulaneum statt. Beide waren am 24. August 79 n. Chr. durch einen Ausbruch des Vesuvs ausgelöscht worden. Pompeji wurde Ende des 16. Jahrhunderts beim Bau einer Wasserleitung wiederentdeckt. 1748 begannen die Grabungen. In Herkulaneum wurde erstmals 1709 gegraben, 1738 ließ Karl IV von Neapel gezielt ausgraben. 1768 konnte das Theater, die Basilika und die Villa der Papyri freigelegt werden. Johann Joachim Winckelmann schrieb 1764 seine berühmte Beschreibung Monumenti antichi inediti und wird vielfach als Vater der Archäologie bezeichnet. Die Ägyptischen Baudenkmäler, allen voran natürlich die Pyramiden, waren bereits im Altertum beliebte Reiseziele (siehe Weltwunder). Im 17. Jahrhundert hatte sich die Erkenntnis durchgesetzt, dass es sich hierbei um Königsgräber handelt. Die Ägyptologie nahm mit Napoleons Ägypten-Feldzug 1798 ihren Anfang. In Begleitung des Heeres befanden sich auch Wissenschaftler. Von besonderer Bedeutung war der Fund des Stein von Rosetta, welcher 1822 Jean-François Champollion die Entzifferung der Hieroglyphen ermöglichte. Im Laufe des 19. Jahrhunderts entwickelt sich die Archäologie zunehmend zur Wissenschaft. Unterscheiden sich die Ausgräber bisher nur unwesentlich vom Grabräuber, werden nun die Grabungstechniken verfeinert, die Dokumentation und Einordnung der Funde wichtiger. Der Däne Christian Jürgensen Thomsen ordnete die Funde nach ihren Rohstoffen (Stein, Bronze und Eisen) und schuf damit das Dreiperiodensystem. In Schweden entwickelte Oscar Montelius das System der differenzierten Typologie zur Einordnung (Periodisierung) von Fundstücken. (Siehe auch: Liste der Keramikstile) Mit dem Fund des Neandertalers wird 1856 der Grundstein der Prähistorische Archäologie gelegt. 1869 glaubt Heinrich Schliemann das homerische Troja gefunden zu haben. Er löst damit zahlreiche Grabungen im ägäischen Raum aus. Gustaf Kossinna stellt 1920 seine siedlungsarchäologischen Methoden vor und gilt als Pionier der Siedlungsarchäologie. Thor Heyerdahl fährt 1947 mit einem Floß von Südamerika nach Polynesien und kann als Begründer der Experimentellen Archäologie betrachtet werden. Im 20. Jahrhundert greift die Archäologie vermehrt auf Techniken anderer Wissenschaften zurück. Als Beispiel sei die 1949 entwickelte C-14-Methode zur Datierung von organischen Stoffen genannt. Die Archäologie hat sich zur Verbundwissenschaft entwickelt. Die Erforschung der 1991 in den Ötztaler Alpen gefundenen vorgeschichtlichen Leiche (Similaun-Mann/Ötzi) ist hierfür beispielshaft. (Siehe auch: Liste bekannter Archäologen)
archäologische Meilensteine

- 1738 Ausgrabungen in Herkulaneum
- 1748 Ausgrabungen in Pompeji
- 1799 Entdeckung des Stein von Rosetta
- 1802 Entzifferung der altpersischen Keilschrift durch Georg Friedrich Grotefend
- 1820 Ein Bauer findet die Venus von Milo in Melos auf einem Feld.
- 1824 Entzifferung der ägyptischen Hieroglyphen durch Jean-François Champollion
- 1853/54 führt das Niedrigwasser im Zürcher See zur Entdeckung der Pfahlbauten
- 1856 Entdeckung des Schädelfragments von Neandertal
- 1869-73 Heinrich Schliemann gräbt in Troja
- 1876 Schliemann gräbt in Mykene
- 1879 In der Höhle von Altamira (Spanien) werden Höhlenmalereien entdeckt.
- 1911 Hiram Bingham legt die Inkastadt Machu Picchu frei
- 1922 Howard Carter entdeckt das Grab Tutanchamuns
- 1947 Thor Heyerdahl fährt mit dem Floß Kon-Tiki von Südamerika nach Polynesien
- 1958 Entdeckung von Çatal Hüyük durch James Mellaart
- 1964-68 Der Tempel von Abu Simbel wird versetzt.
- 1974 Entdeckung des Grabes des chinesischen Kaisers Qin Shi Huang Di bei Xi'an
- 1985 In Schweden gelingt die Klonierung von Erbsubstanz einer altägyptischen Mumie
- 1991 Fund einer vorgeschichtlichen Leiche (Similaun-Mann) mit fast vollständig erhaltenem Körper in einem Gletscher der Ötztaler Alpen
Fachgebiete
Archäologie ist ein Sammelbegriff vieler archäologischer Disziplinen, welche beispielsweise bestimmte Zeitabschnitte oder Regionen bezeichnen. Die einzelnen Disziplinen unterscheiden sich dabei nicht nur im Gegenstand der Forschung, sondern auch in den verwendeten Methoden. Daneben gibt es einige archäologische Spezialgebiete, welche Themenschwerpunkte oder spezielle archäologische Techniken behandeln. Teilweise ist die Archäologie wiederum nur ein Teilaspekt einer eigenständigen Wissenschaft beispielsweise der Altamerikanistik. (Siehe auch: :Kategorie:Archäologisches Fachgebiet)
... nach Epochen und Regionen
Die Bezeichnung der Unterdisziplinen sind nicht immer eindeutig; so kann ein Studiengang an der einen Universität mit „Ur- und Frühgeschichte“, an der nächsten jedoch mit Prähistorische Archäologie bezeichnet sein.
- Prähistorische Archäologie oder Ur- und Frühgeschichte
- Vorderasiatische Archäologie und Biblische Archäologie
- Ägyptologie
- Klassische Archäologie
- Provinzialrömische Archäologie
- Christliche Archäologie
- Mittelalterarchäologie oder Mittelalter- und Neuzeitarchäologie
- Altamerikanistik oder Archäologie der Neuen Welt
... nach Spezialgebiete
Altamerikanistik
- Musikarchäologie
- Montanarchäologie
- Industriearchäologie
- Siedlungsarchäologie
- Unterwasserarchäologie
- Luftbildarchäologie
- Experimentelle Archäologie
Nachbardisziplinen
Für die archäologische Forschung werden oft andere Spezalisten benötigt, wie z.B. Geologen, Biologen oder Chemiker. Aus der Beschäftigung dieser naturwissenschaftlichen Fächer mit archäologischem Material und archäologischen Fragestellungen haben sich eigene Spezialgebiete entwickelt.
- Geoarchäologie
- Archäogeometrie
- Archäozoologie
- Archäobotanik
- Archäoinformatik
- Archäoastronomie oder Astro-Archäologie oder Paläoastronomie
- Paläopathologie und Anthropologie
- Epigraphik
- Numismatik
- Papyrologie
Forschungsmethoden
Die Ausgrabung ist zwar die bekannteste Forschungsmethode, jedoch nur ein Teilbereich der archäologischen Arbeit. Da jede Ausgrabung auch eine Zerstörung der Fundsituaton beinhaltet ist sie oft nur das letzte Mittel, wenn der Befund beispielsweise durch Überbauung zerstört werden soll. Die Prospektion umfasst hingegen zerstörungsfreie Methoden, mit deren Hilfe eine Untersuchung potentieller oder bekannter Fundplätze ermöglicht wird. Teilbereiche sind die Oberflächenbeobachtung, die Luftbildarchäologie und geophysikalische Methoden (Geoelektik, Elektromagnetische Induktion, geomagnetische Kartierung, Bodenradar). Die Dokumentation, Auswertung, Konservierung und Archivierung der Funde stellt den weitaus größten Teil der archäologischen Tätigkeit dar. (Siehe auch: Kategorie:Archäologische Forschungsmethode)
Grabungstechnik
Kategorie:Archäologische Forschungsmethode (Hauptartikel: Ausgrabung) Eine moderne Grabung ist befundorientiert, d.h. die einzelnen Funde werden in ihrer räumlichen und zeitlichen Einbettung auf Befunde bezogen. Die meisten Fundplätze werden heute durch Baumassnahmen entdeckt. Über Notgrabungen versucht die Archäologie diese Befunde vor ihrer Zerstörung auszuwerten. Einzelne Fragestellungen können aber auch gezielt zur Fahndung eines Fundplatzes führen. Bevor mit dem Graben begonnen wird ist eine Archäologische Voruntersuchung nötig: Suchgräben, magnetische Sondierung, Bodenwiderstandsmessung, Luftbildarchäologie etc. kommen hier zum Einsatz. Jede Methode dient dazu sich ein Bild der potentiellen Grabungsstelle zu machen, um die eigentliche Grabung besser planen zu können. Da jede Ausgrabung zur Zerstörung des Befundes führt, soll eine exakte Dokumentation den Fundplatz, zumindest auf dem Papier, auch später bis ins Detail rekonstruierbar machen. Das wichtigste Arbeitsmittel der Ausgrabung ist deshalb, neben der Kelle, "Papier und Bleistift".
Altersbestimmung
(Hauptartikel: Altersbestimmung) Altersbestimmung Ein Schwerpunkt der archäologischen Forschung ist die Datierung der Befunde (z.B. Grab) anhand der Funde (z.B. Grabbeigabe). Bei der Altersbestimmung wird zwischen absoluter Chronologie
- C14-Datierung (für organische Stoffe)
- Thermolumineszenzdatierung auch: TL-Datierung (für Keramik)
- Dendrochronologie (für Holz)
- Kalium-Argon-Methode (für Gestein) und relativer Chronologie
- Fundkombination von geschlossenen Funden (Siehe auch: Seriation und Korrespondenzanalyse)
- Chorologie
- Stratigrafie
- Phosphatanalyse
- Photogrammetrie unterschieden.
Funde
(Siehe auch: :Kategorie:Archäologischer Fundplatz) (Siehe auch: :Kategorie:Archäologischer Fund)
Archäologie in Deutschland
In Deutschland gehört die Archäologie zu den Aufgaben der Bundesländer (=Landesarchäologie), meist als Bereich des Denkmalamtes als Bodendenkmalpflege organisiert. Größere Städte haben oft eine eigene Stadtarchäologie. Deutsche Grabungen im Ausland werden hingegen vom Deutschen Archäologischen Institut durchgeführt.
Literatur

- J. Rychener: Was ist Archäologie? Annäherung an einen Traum. Augster Museumshefte 24. 2001
- J. Bergemann: Orientierung Archäologie: was sie kann, was sie will. 2000
- P. Bahn (ed.): Archaeology. Cambridge Illustrated History. 1996
- B. Cunliffe: Illustrierte Vor- und Frühgeschichte Europas. Campus Verlag 1996
- H. J. Eggers: Einführung in die Vorgeschichte. Piper Verlag 1986
- M. K. H. Eggert: Prähistorische Archäologie. Konzepte und Methoden. UTB 2001
- T. Hölscher: Klassische Archäologie. Grundwissen. Theiss 2002
- M. Kuckenburg: Siedlungen der Vorgeschichte in Deutschland, 300 000 bis 15 v. Chr. Dumont 1993
- G. P. Fehring: Einführung in die Archäologie des Mittelalters. 1992
- Trigger, Bruce. 1990. "A History of Archaeological Thought". Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0521338182
Kataloge

- W. Menghin / D. Planck (Hrsg.): Menschen Zeiten Räume Archäologie in Deutschland
- U. v. Freeden / S. v. Schnurbein (Hrsg.): Spuren der Jahrtausende. Archäologie und Geschichte in Deutschland
Aufbereitung für die Öffentlichkeit
Museen mit einem Schwerpunkt auf die Darstellung archäologischer Funde werden als Archäologische Sammlung bezeichnet. (Siehe auch: Kategorie:Archäologische Sammlung) Als Archäologische Wanderung wird die Verbindung oberirdisch sichtbarer Bodendenkmäler durch einen Wanderlehrpfad bezeichnet. Ein Archäologischer Park dient in Form eines Reservats der langfristigen Konservierung eines Fundplatzes, indem das Gelände vor einer Überbauung geschützt wird. Rekonstruktionen oder der Wiederaufbau sind wissenschaftlich sehr umstritten, da eine Rekonstruktion immer spekulativ ist und nur den aktuellen Wissensstand wiederspiegelt. Zudem oftmals gefärbt durch den herrschenden Zeitgeist. Es ergeben sich jedoch auch Schnittstellen zur Experimentellen Archäologie, indem die Machbarkeit und der Praxisbezug einer Theorie überprüft werden können.
Weblinks

- [http://www.archaeologie-online.de Online-Forum zur Archäologie mit Linksammlung]
- [http://archaeologieforum.at Forum zur Archäologie in Österreich]
- [http://www.ausgraeberei.de Nützliches für Grabungstechnik und Archäologie]
Zeitschriften

- [http://farch.net Forum Archaeologiae - Zeitschrift für klassische Archäologie]
- [http://www.archaeologie-in-deutschland.de Zeitschrift "AiD Archäologie in Deutschland"]
Vereine und Organisationen

- [http://www.dainst.org/index.php Deutsche Archäologische Institut]
- [http://www.landesarchaeologen.de Liste aller Landesämter für Archäologie in Deutschland]
- [http://www.dguf.de Deutsche Gesellschaft für Ur- und Frühgeschichte] mit einer [http://www.dguf.de/link-frames.htm Liste archäologischer Vereine in Deutschland]
- [http://www.ag-caa.de AG Computeranwendungen & quantitative Methoden in der Archäologie]
- [http://www.araf.de Archäologie (AR) Afrikas (AF)]
- [http://www.exarc.org/links_portal.html EXARC European EXchange on Archaeological Research and Communication] Zusammenschluß europäischer Institutionen zur Experimentellen Archäolgoie. !AAArchäologie Kategorie:Geisteswissenschaft Kategorie:Kulturwissenschaft Kategorie:Geschichtswissenschaft als:Archäologie ja:考古学 ko:고고학 ms:Arkeologi simple:Archaeology th:โบราณคดี

Jahresring

Als Jahresring oder Jahrring wird die ringförmige Maserung des Holzes einer mehrjährigen Pflanze, insbesondere eines Baumes bezeichnet. Jahresringe entstehen nur dort, wo durch die klimatischen Bedingungen das Pflanzenwachstum Schwankungen unterliegt. Dies können Jahreszeiten sein, wie in den gemäßigten Breiten, oder Trocken- und Regenzeiten, die auch in halbjährlichem Rhythmus folgen können (Halbjahresringe).

Periodische Entwicklungsphasen

Ein Jahresring spiegelt die verschiedenen Entwicklungsphasen in einer Vegetationsperiode wider.
Nach der Ruhephase im Winter (oder Trockenezeit) werden in der Mobilisierungsphase Nährstoffe verbraucht, die vor der Ruhephase angelegt wurden. Es folgt die Wachstumsphase, in der das sogenannte Frühholz entsteht. Es bildet sich eine relativ helle lockere Zuwachszone, die dem Baum den schnellen Transport von Wasser und Mineralien von der Wurzel in die Krone ermöglicht, um den Blattaustrieb und die Blütenbildung zu gewährleisten. Die Zellen im Frühholz sind dünnwandig und großlumig, dadurch mechanisch nicht sehr fest. In der darauf folgenden Depostionsphase entstehen dickwandige und kleinlumige Holzzellen, die wesentlich härter sind und hauptsächlich festigende Aufgaben übernehmen. In dieses Spätholz werden Nährstoffe eingelagert, wodurch es eine dunklere Farbe bekommt. Ist die mittlere Wachstumsrate b einer Baumart bekannt, läßt sich aus dem Baumumfang U das Alter a abschätzen. Bezeichnet b die mittlere Breite eines Jahresrings, dann gilt: : a=U/(2
- π
- b) Dabei wird U in ca. 1,50m Höhe gemessen (BHD: Brusthöhendurchmesser). Beispiel: Die Breite der Jahresringe einer Fichte liegt zwischen 4-6mm. Wenn der Stamm einen Umfang von 1,5m aufweist, ist der Baum zwischen 40 und 50 Jahre alt. Für unbekannte Bäume ist der Wert b = 4 mm ein guter Näherungswert und man erhält die Faustformel: : Baumalter [Jahre] = Stammumfang [cm] / 2,5 Einige Eichenarten, Weiden, Pappeln und Platanen können Wachstumsraten von mehr als 10mm/Jahr aufweisen, Eiben und zwergwüchsige Bäume deutlich unter 4mm/Jahr.

Verhältnis von Früh- und Spätholz

Je besser die klimatischen Bedingungen innerhalb einer Vegetationsperiode sind, desto größer ist der Holzzuwachs und damit die Breite des Jahresrings. Zwischen Laub- und Nadelhölzer bestehen Unterschiede beim Verhältnis von Früh- und Spätholzanteil.
- Bei Nadelbäumen ist der Spätholzanteil unabhängig von äußeren Einflüssen. Dafür ist der Frühholzanteil in guten Jahren größer als in unwirtlichen. Dies hat als Folge, das schnell gewachsenes Nadelholz weicher ist als langsam gewachsenes.
- Laubbäume bilden immer eine konstante Menge an Frühholz, dafür variiert der Spätholzanteil. Die Ausschnittsvergrößerung im Bild oben zeigt drei Jahresringe einer Fichte. Im mittleren von schräg oben nach unten verlaufenden Ring erkennt man in der linken Hälfte das lockere Frühholz, rechts davon das dichtere Spätholz

Wachstumsschwankungen

Da Klimaschwankungen nicht nur auf einen einzelnen Baum wirken, sondern auch auf seine Nachbarn, bilden alle Bäume einer Region ein charakteristisches Jahrringmuster. So ist es möglich, einerseits die klimatischen Bedingungen über Jahrhunderte zu rekonstruieren und andererseits eine Altersbestimmung von archäologischen Funden, anhand von Holzresten mit erkennbarer Maserung, durchzuführen; diese Methode nennt man Dendrochronologie. Kategorie:Forstwirtschaft ja:年輪

Leuchttisch

Der Leuchttisch ist ein Arbeitstisch, dessen Arbeitsplatte ganz oder teilweise wegen der Lichtverteilung aus so genanntem Milchglas besteht, die von unten durch eine künstliche Lichtquelle durchleuchtet wird. Als Leuchtmittel werden meist Leuchtstoffröhren verwendet, da auf gleichmäßige Ausleuchtung Wert gelegt wird. Auf dieser Arbeitsplatte besteht die Möglichkeit, durchsichtiges Material (z.B. Plastikfolien, Filme, Transparentpapier) übereinander zu legen, zu fixieren und zu bearbeiten. Der Leuchttisch ist ein wichtiges Arbeitsmittel in Druckereien sowie Film- und Fotostudios. Siehe auch: Reproduktionsfotografie Kategorie:Fototechnik

Zeitreihenanalyse

Eine Zeitreihe ist eine zeitabhängige Folge von Datenpunkten. Typische Beispiele für Zeitreihen sind Börsenkurse oder Wetterbeobachtungen. Die Zeitreihenanalyse ist die Disziplin, die sich mit der mathematisch-statistischen Analyse von Zeitreihen und der Vorhersage (Trends) ihrer künftigen Entwicklung beschäftigt.

Zeitreihen: Nähere Begriffsbestimmung, Einteilung und Beispiele

Der Begriff Zeitreihe setzt voraus, dass Daten nicht kontinuierlich, sondern diskret bzw. in endlichen zeitlichen Abständen anfallen. Aus einem zeitkontinuierlichen Messsignal (oder der kontinuierlichen Aufzeichnung eines Messsignals, zum Beispiel mit einem analogen t-y-Schreiber oder einem analogen Magnetbandgerät) kann eine Zeitreihe durch Abtastung gewonnen werden. Die Zeitpunkte, denen Datenpunkte zugeordnet werden, können äquidistant, also in konstanten Abständen (beispielsweise alle 5 Sekunden), in anderer Regelmäßigkeit (beispielsweise werktäglich) oder unregelmäßig angeordnet sein. Ein Datenpunkt kann aus einer einzelnen Zahl (skalare Werte, univariate Zeitreihe) oder aus einer Mehrzahl (Tupel) von Zahlenwerten (vektorielle Werte, multivariate Zeitreihe) bestehen. Jedoch müssen alle Datenpunkte in gleicher Weise aus Einzelwerten aufgebaut sein. Typische Zeitreihen entstehen aus dem Zusammenwirken regelhafter und zufälliger Ursachen. Die regelhaften Ursachen können periodisch (saisonal) variieren und/oder langfristige Trends enthalten. Zufällige Einflüsse werden oft als Rauschen bezeichnet. Zeitreihen fallen in vielen Bereichen an. Beispiele:
- in der Finanzmathematik: Börsenkurse; Liquiditätsentwicklungen
- in der Ökonometrie: Bruttosozialprodukt, Arbeitslosenquote
- in der Biometrie:
- in der Meteorologie: Temperatur, Windrichtung- und geschwindigkeit, usw.; Eine besonders komplexe (aber auch reichhaltige) Datensituation liegt vor, wenn man zeitabhängige Mikrodaten besitzt, also z.B. Personen- oder Haushaltsdaten für verschiedene Zeitpunkte. Hier spricht man allerdings nicht mehr von Zeitreihendaten, sondern von Trend-, Panel- oder Ereignisdaten, je nach ihrer Zeitstruktur.

Zeitreihenanalyse: Überblick

Ziele der Zeitreihenanalyse können sein
- die kürzestmögliche Beschreibung einer historischen Zeitreihe
- die Vorhersage von künftigen Zeitreihenwerten (Prognose) auf der Basis der Kenntnis ihrer bisherigen Werte (Wettervorhersage)
- die Erkennung von Veränderungen in Zeitreihen (EEG oder EKG-Monitoring in der Medizin bei chirurgischen Eingriffen)
- die Eliminierung von seriellen Abhängigkeiten oder Trends in Zeitreihen, um einfache Parameter wie Mittelwerte verlässlich zu schätzen Die Vorgehensweise im Rahmen der Zeitreihenanalyse lässt sich in folgende Arbeitsphasen einteilen:
- Identifikationsphase: Identifikation eines geeigneten Modells für die Modellierung der Zeitreihe
- Schätzphase: Schätzung von geeigneten Parametern für das gewählte Modell
- Diagnosephase: Diagnose und Evaluierung des geschätzten Modells
- Einsatzphase: Einsatz des geschätzten und als geeignet befundenen Modells (insbesondere zu Prognosezwecken) In den einzelnen Phasen ergeben sich Unterschiede, je nachdem ob man die klassischen Methoden der Zeitreihenanalyse (Box-Jenkins-Methode, Komponentenmodell) oder neuere, nichtlineare Methoden zu Grunde legt. Im folgenden wird beispielhaft auf die Box-Jenkins-Methode eingegangen.

Identifikationsphase

An erster Stelle sollte die graphische Darstellung der empirischen Zeitreihenwerte stehen. Dieses ist die einfachste und intuitivste Methode. Im Rahmen der graphischen Analyse lassen sich erste Schlüsse über das Vorliegen von Trends, Saisonalitäten, Ausreißern, Varianzinstationarität sowie sonstiger Auffälligkeiten ziehen. Stellt man einen stochastischen Trend (Instationarität) fest (entweder durch die graphische Analyse oder durch einen statistischen Test wie den Augmented-Dickey-Fuller-Test), der später durch eine Transformation der Zeitreihe (Differenzieren) bereinigt werden soll, so bietet sich eine Varianzstabilisierung (z. B. Box-Cox-Transformation) an. Die Varianzstabilisierung ist wichtig, da nach dem Differenzieren einer Zeitreihe negative Werte in der transformierten Zeitreihe vorkommen können. Bevor weitergearbeitet werden kann, muss noch die grundsätzliche Frage geklärt werden, ob die Zeitreihe in einem deterministischem Modell (Trendmodell) oder einem stochastischen Modell abgebildet werden soll. Diese beiden Alternativen implizieren unterschiedliche Methoden der Trendbereinigung. Beim Trendmodell erfolgt die Bereinigung mittels einer Regressionsschätzung, beim stochastischen Modell mittels Differenzenbildung.

Schätzphase

In der Schätzphase werden die Modellparameter und -koeffizienten mit Hilfe unterschiedlicher Techniken geschätzt. Für das Trendmodell bietet sich die OLS-Methode, für die Box-Jenkins-Methode die Momentenmethode und die Maximum-Likelihood-Methode für diese Schätzung an.

Diagnosephase

In der Diagnosephase werden das Modell oder ggf. mehrere ausgewählte Modelle nochmal anhand ihrer geschätzten Parameter beurteilt. Dabei bietet sich folgende Vorgehensweise an: 1. Schritt: Prüfen, ob die geschätzten Koeffizienten signifikant von Null verschieden sind. Bei einzelnen Koeffizienten erfolgt dies mit Hilfe eines t-Tests, mehrere Koeffizienten zusammen werden mit einem F-Test untersucht. 2. Schritt: Verfährt man nach der Box-Jenkins-Methode, so ist zu prüfen, inwieweit die empirischen Autokorrelationskoeffizienten mit denen übereinstimmen, die sich theoretisch aufgrund der vorher geschätzten Koeffizienten ergeben müssten. Zusätzlich können die partiellen Autokorrelationskoeffizienten sowie das Spektrum analysiert werden. 3. Schritt: Schließlich erfolgt eine sorgfältige Analyse der Residuen. Die Residuen sollten keine Struktur mehr aufweisen. Dabei kann man die Zentriertheit der Residuen mit einem t-Test kontrollieren. Die Konstanz der Varianz kann visuell am Zeitreihengraphen oder durch Berechnung des Effekts verschiedener λ-Werte in einer Box-Cox-Transformation berechnet werden. Um die Autokorrelationsfreiheit der Residuen zu prüfen kann man jeden einzelnen Koeffizienten auf signifikanten Unterschied zu Null prüfen oder die ersten n Koeffizienten gemeinsam auf Signifikanz zu Null testen. Um Letzteres zu klären kann auf die so genannten Portmanteau-Tests zurückgegriffen werden. Hierfür bieten sich beispielsweise Informationskriterien an.

Einsatzphase

In der Einsatzphase gilt es aus der in der Identifikationsphase aufgestellten und als brauchbar befundenen Modellgleichung eine Prognosegleichung zu formulieren. Dabei muss vorher ein Optimalitätskriterium festgelegt werden. Dafür kann z. B. der minimal mean squared error (MMSE) genommen werden.

Methoden der Zeitreihenanalyse

Die Verlaufsmuster von Zeitreihen können in verschiedene Komponenten zerlegt werden. So gibt es systematische oder quasi-systematische Komponenten. Dazu gehören der Trend als allgemeine Grundrichtung der Zeitreihe, die Saison als eine zyklische Bewegung innerhalb eines Jahres, der Zyklus (bei ökonomischen Zeitreihen auch Konjunktur genannt) mit einer Periodenlänge von mehr als einem Jahr sowie eine Kalenderkomponente, die auf Kalenderunregelmäßigkeiten zurückzuführen ist. Als weitere Komponente tritt noch eine Rest- bzw. irreguläre Komponente auf. Hierunter fallen Ausreißer und Strukturbrüche, die durch historische Ereignisse erklärt werden können, sowie Zufallsschwankungen, deren Ursachen im einzelnen nicht identifiziert werden können. Die genannten Komponenten sind nicht direkt beobachtbar. Sie entspringen vielmehr der menschlichen Vorstellung. Somit stellt sich die Frage, wie man diese Komponenten modelliert. Es kann unterschieden werden in:
- traditionelle Ansätze: diese betrachten Zufallsschwankungen als strukturneutral und fassen die systematischen Komponenten als deterministische Funktionen der Zeit auf, z.B.:

Y_t=\beta_0+\beta_1t+Z_t

- neuere Ansätze: Zufallschwankungen haben eine dominierende Rolle bei der Modellierung der systematischen Komponente. Damit wird die Zeitreihe durch einen stochastischen Prozess modelliert, z.B. einen MA(1)-Prozess:

Y_t=\theta_1Z_+Z_t

Dabei ist t der Zeitindex und

Z_t

eine Zufallsvariable für die Eigenschaft Weißes Rauschen angenommen werden kann. Einen dazu konträren Ansatz der Zeitreihenmodellierung stellt die Chaostheorie (siehe dazu Dimensionalität) dar. In der Zeitreihenanalyse stehen einige allgemeine mathematische Instrumente zur Verfügung, wie Transformation (z.B. Box-Cox-Transformation), Aggregation, Regression, Filterung und gleitende Durchschnitte). Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass die Zeitreihe als stochastischer Prozess modelliert werden kann. Dieser Ansatz wird auch als Box-Jenkins-Methode bezeichnet. Für stochastische Prozesse gibt es weitere spezielle Methoden und Instrumente. Hierzu zählen die:
- Analyse im Frequenzbereich (Fourier-Theorie und Spektralanalyse),
- Autokovarianz- und Autokorrelationsfunktion,
- Partielle Autokorrelationsfunktion,
- MA- und AR-Darstellung.

Inferenzstatistische Analyse von Zeitreihen

In der Inferenzstatistik schätzt man die Größe der untersuchten Effekte auf der Basis von Stichproben. Neben den schon genannten Verfahren, bei denen man inferenzstatistisch dann die Fehler der gefundenen Ergebnisse abschätzt, können komplexe Zeitreihen-Modelle spezifiziert und geschätzt werden. Dies wird vor allem in der Ökonometrie für die Wirtschaftsmodelle genutzt. Grundlage ist der Begriff 'stochastischer Prozess' Hier ist insbesondere die Gruppe der ARMA-Prozesse zu erwähnen.

Konkrete Anwendung

Ein deutsches Projekt, welches die Methoden der Zeitreihenanalyse verwendet, ist das happyYuppie-Projekt ([http://www.happyYuppie.de www.happyuppie.de])der PROZENTOR GmbH in Berlin. Hier werden stündlich Tages- und Monats-Prognosen für Tausende von Wertpapiere auf Basis von ARIMA-Modellen erstellt.

Literatur

- Walter Assenmacher: Einführung in die Ökonometrie, ISBN 3486254294
- William H. Greene: Econometric Analysis, ISBN 0130156795
- Rainer Metz (2002): Trend, Zyklus und Zufall, Wiesbaden, ISBN 3515082387
- Volker Oppitz/Volker Nollau: Taschenbuch Wirtschaftlichkeitsrechnung, Carl Hanser Verlag 2003, 400 S., ISBN 3446224637
- Volker Oppitz: Gabler Lexikon Wirtschaftlichkeitsberechnung, Gabler-Verlag 1995, 629 S., ISBN 3409199519
- Horst Rinne; Katja Specht: Zeitreihen: Statistische Modellierung, Schätzung und Prognose, München: Vahlen, 2002, ISBN 3800628775
- Rainer Schlittgen; Bernd Streitberg: Zeitreihenanalyse, ISBN 3486257250

Weblinks

- http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section4/pmc4.htm
- http://www.math.tu-clausthal.de/~mtalh/Zeitreihen/Skript/node2.html
- http://statistik.mathematik.uni-wuerzburg.de/timeseries/
- [http://happyYuppie.de happyYuppie] - Aktienprognosen auf Basis der Zeitreihenanalyse Kategorie:Statistik

Korrelationskoeffizient

Der Korrelationskoeffizient (von Pearson) ist ein dimensionsloses Maß für den Grad des linearen Zusammenhangs (Zusammenhangsmaße) zwischen zwei mindestens intervallskalierten Merkmalen. Er kann lediglich Werte zwischen -1 und 1 annehmen. Bei einem Wert von +1 (bzw. -1) besteht ein vollständig positiver (bzw. negativer) linearer Zusammenhang zwischen den betrachteten Merkmalen. Wenn der Korrelationskoeffizient den Wert 0 aufweist, hängen die beiden Merkmale überhaupt nicht linear voneinander ab. Allerdings können diese ungeachtet dessen in nicht-linearer Weise voneinander abhängen. Damit ist der Korrelationskoeffizient kein geeignetes Maß für die (reine) statistische Abhängigkeit von Merkmalen. Je nachdem, ob der lineare Zusammenhang zwischen zeitgleichen Messwerten zweier verschiedener Merkmale oder derjenige zwischen zeitlich verschiedenen Messwerten eines einzigen Merkmals betrachtet wird, spricht man entweder von der Kreuzkorrelation oder von der Autokorrelation (siehe Zeitreihenanalyse).

Definition

Für zwei quadratisch integrierbare Zufallsvariablen X und Y mit positiver Varianz ist der Korrelationskoeffizient (Pearsonscher Maßkorrelationskoeffizient) durch :

\operatorname(X,Y) := \varrho(X,Y) := \frac

definiert. Sind für die beiden Zufallsvariablen lediglich zwei Messreihen x₁ , x₂ , ..., x_n und y₁ , y₂ , ..., y_n bekannt, so wird der empirische Korrelationskoeffizient nach folgender Formel berechnet: :

\operatorname_e(X,Y) := \varrho_e(X,Y) := \frac

Dabei sind :

\bar = \frac\cdot\sum_^ x_

und :

\bar = \frac\cdot\sum_^ y_

die empirischen Erwartungswerte X und Y anhand der Messreihe.

Eigenschaften

Klar nach Definition gilt

\operatorname(X,Y)=\operatorname(Y,X)

und

\operatorname(X,X)=1

. Mit der Cauchy-Schwarz-Ungleichung sieht man, dass

\operatorname(X,Y)\in[-1,1]

. Durch Optimieren ergibt sich, dass

Y=aX+b

fast sicher genau dann, wenn

|\operatorname(X,Y)|=1

Voraussetzungen für den Korrelationskoeffizienten

Der Korrelationskoeffizient nach Pearson erlaubt Aussagen über statistische Zusammenhänge unter folgenden Bedingungen:

Skalierung

Der Pearsonsche Korrelationskoeffizient liefert korrekte Ergebnisse bei intervallskalierten und bei dichotomen Daten. Für niedrigere Skalierungen existieren andere Korrelationskonzepte.

Linearitätsbedingung

Zwischen den Variablen x und y wird ein linearer Zusammenhang vorausgesetzt. Diese Bedingung wird in der Praxis nicht selten ignoriert; daraus erklären sich mitunter enttäuschend niedrige Korrelationen, obwohl der Zusammenhang zwischen x und y bisweilen trotzdem hoch ist. Ein einfaches Beispiel für einen hohen Zusammenhang trotz niedrigem Korrelationskoeffizienten ist die Fibonacci-Folge. Alle Zahlen der Fibonacci-Folge sind durch ihre Position in der Reihe durch eine mathematische Formel exakt determiniert (siehe die Formel von Jacques-Philippe-Marie Binet in Fibonacci-Folge). Der Zusammenhang zwischen der Positionsnummer einer Fibonacci-Zahl und der Größe der Zahl ist vollkommen determiniert. Dennoch beträgt der Korrelationskoeffizient zwischen den Ordnungsnummern der ersten 360 Fibonacci-Zahlen und den betreffenden Zahlen nur 0,20; das bedeutet, daß in erster Näherung nicht viel mehr als 4% (

= 0,2^2

) der Varianz durch den Korrelationskoeffizienten erklärt werden und 96% der Varianz "unerklärt" bleiben. Der Grund ist die Vernachlässigung der Linearitätsbedingung, denn die Fibonacci-Zahlen wachsen progressiv an: In solchen Fällen ist der Korrelationskoeffizient nicht korrekt interpretierbar.

Signifikanzbedingung

Ein Korrelationskoeffizient > 0 bei positiver Korrelation bzw. < 0 bei negativer Korrelation zwischen x und y berechtigt nicht a priori zur Aussage, es bestehe ein statistischer Zusammenhang zwischen x und y. Eine solche Aussage ist nur gültig, wenn der ermittelte Korrelationskoeffizient signifikant ist. Je höher die Anzahl der Wertepaare (x,y) und das Signifikanzniveau sind, desto niedriger darf der Absolutbetrag eines Korrelationskoeffizienten sein, um zur Aussage zu berechtigen, zwischen x und y gebe es einen linearen Zusammenhang. Zur Bestimmung der Signifikanz eines Korrelationskoeffizienten dient ein Test auf Basis der t-Verteilung.

Bildliche Darstellung und Interpretation

Sind zwei Merkmale vollständig miteinander korreliert (d.h. |r| = 1), so liegen alle Messwerte in einem 2-dimensionalen Koordinatensystem auf einer Geraden. Bei einer perfekten positiven Korrelation (r = +1) steigt die Gerade; wenn die Merkmale perfekt negativ miteinander korreliert sind (r = -1), sinkt die Gerade. Besteht zwischen 2 Merkmalen eine sehr hohe Korrelation, sagt man oft auch, sie erklären dasselbe. Je kleiner der Betrag von r, desto kleiner der lineare Zusammenhang. Für r = 0 kann der statistische Zusammenhang zwischen den Messwerten nicht mehr durch eine eindeutig steigende oder sinkende Gerade dargestellt werden. Dies ist z.B. der Fall, wenn die Messwerte rotationssymmetrisch um den Mittelpunkt verteilt sind. Dennoch kann dann ein nicht-linearer statistischer Zusammenhang zwischen den Merkmalen gegeben sein. Umgekehrt gilt jedoch: Wenn die Merkmale statistisch unabhängig sind, nimmt der Korrelationskoeffizient stets den Wert 0 an. Der Korrelationskoeffizient ist kein Indiz eines ursächlichen Zusammenhangs zwischen den beiden Merkmalen: Die Besiedlung durch Störche im Süd-Burgenland korreliert zwar positiv mit der dortigen Geburtenzahl, doch das bedeutet noch lange keinen kausalen Zusammenhang. Trotzdem ist ein statistischer Zusammenhang gegeben. Dieser leitet sich aber aus einem dritten, vierten etc. Faktor ab, wie in unserem Beispiel der Industrialisierung, der Wohlstandssteigerung, die einerseits den Lebensraum der Störche einschränkten und andererseits zu einer Verringerung der Geburtenzahlen führten. Der Korrelationskoeffizient kann schon gar kein Indiz über die Richtung eines Zusammenhanges sein: Steigen die Niederschläge durch die höhere Verdunstung oder steigt die Verdunstung an, weil die Niederschläge mehr Wasser liefern ? Bedingt das eine das andere möglicherweise in beiderlei Richtung ? Ob ein gemessener Korrelationskoeffizient groß oder klein ist, hängt stark von der Art der untersuchten Daten ab. Bei psychologischen Fragebogendaten werden z.B. Werte bis ca. 0,3 häufig als klein angesehen, während man ab ca. 0,8 von einer sehr hohen Korrelation spricht. Das Quadrat des Korrelationskoeffizienten

r^2

nennt man Bestimmungsmaß. Es gibt in erster Näherung an, wieviel % der Varianz durch die untersuchte Beziehung erklärt werden. Beispiel: Bei r = 0,3 bzw. 0,8 werden 9% bzw. 64% der gesamten auftretenden Varianz im Hinblick auf einen statistischen Zusammenhang erklärt.

Verteilung des Korrelationskoeffizienten

Korrelationskoeffizienten sind nicht normalverteilt. Sie verteilen sich eingipfelig nach rechts verzerrt (rechtssteil oder auch linksschief). Vor der Berechnung von Vertrauensbereichen (Konfidenzintervallen) muß daher erst eine Korrektur der Verteilung mit Hilfe der Fisher-Transformation (s.u.) vorgenommen werden. Die transformierten Korrelationen sind dann annähernd normalverteilt. Das so errechnete Konfidenzintervall wird danach wieder auf die ursprünglichen Korrelationen zurückgeführt. Konfidenzintervalle von Korrelationen liegen in aller Regel unsymmetrisch bezüglich ihres Mittelwerts.

Fisher-Transformation

Der Korrelationskoeffizient r ist rechtssteil unimodular verteilt. Durch die Transformation f(r) = 0,5(ln(1+r)-ln(1-r)) ist f(r) annähernd normalverteilt. Das auf Basis dieser Normalverteilung errechnete Konfidenzintervall der Form z1 <= µ <= z2 wird sodann re-transformiert: r1 = (e^(2z1)-1)/(e^(2z1)+1) r2 = (e^(2z2)-1)/(e^(2z2)+1) µ(r)= (e^(2µ)-1)/(e^(2µ)+1) Das Konfidenzintervall für die Korrelation lautet sodann: r1 <= µ(r) <= r2

Siehe auch

Bestimmtheitsmaß, Transinformation, Kontingenztafel, Rangkorrelationskoeffizient, Streudiagramm, Kreuzkorrelationsfunktion

Weblinks

- http://mathworld.wolfram.com/CorrelationCoefficient.html - Darstellung des Korrelationskoeffizienten als Kleinste-Quadrate-Schätzer
- http://www.zotteljedi.de/software/kkf/index.xhtml - Demonstration der Kreuzkorrelation, wie sie in der digitalen Signalverarbeitung Anwendung findet, um verrauschte Signale zu finden. Kategorie: Statistik

Jüngeres Dryas

Das Jüngere Dryas-Stadial war eine relativ kurze Kälteperiode nach dem Allerød-Interstadial am Ende des Pleistozäns. Es dauerte ungefähr von 10850 bis 9560 v. Chr., also ca. 1300 Jahre. Die Dryas ist nach der heute alpinen Wildblume Silberwurz (lat. Dryas octopetala) benannt, die während dieser Zeit in ganz Deutschland und Skandinavien verbreitet war. In Irland hingegen ist dieses Stadial als Nahanagan Stadial bekannt, während man es in Großbritannien als Loch Lomond Stadial kennt. Der Jüngeren Dryas folgte das Präboreal des Holozän.

Verlauf

Die Jüngere Dryas begann mit einer raschen Abkühlung innerhalb eines Jahrzehnts, die in den höheren Breiten der nördlichen Erdhalbkugel zu neuerlichen Vergletscherungen führten, ähnlich denen der Älteren Dryas ca. 1000 Jahre früher. Kernbohrungen im grönländischen Eis und Isotopenuntersuchungen von Argon und Stickstoff haben gezeigt, dass die Temperaturen dort in der Jüngeren Dryas um ca. 15°C tiefer waren als heute. Für Großbritannien wurden Durschschnittstemperaturen von ca. -5°C festgestellt. Vergletscherungen in höheren Regionen und periglaziale Ablagerungen (Löss) in der Ebene waren die Folge. In Skandinavien kam es zum Verschwinden der Nadelwälder und zur Ausbreitung der Tundra, dem Lebensraum der namensgebenden Silberwurz Dryas octopetala. In den Gebirgsregionen der ganzen Welt kam es zur Absenkung der Schneegrenze. Dürreperioden in Nordafrika und der Levante führten wahrscheinlich zur Einführung der Agrarwirtschaft durch den Menschen in dieser Region. Die Huelmo-Mascardi-Kälteperiode auf der südlichen Hemisphäre, die kurz vor der Jüngeren Dryas begann und ungefähr zur selben Zeit endete wie diese, nahm einen weniger dramatischen Verlauf als die Jüngere Dryas auf der Nordhalbkugel.

Ursachen

Als Ursache der raschen Abkühlung wird heute eine Störung oder Unterbrechung des thermohyalinen Kreislaufs im Nordatlantik durch rasch abschmelzende Gletscher in der vorangegangenen Wärmeperiode angenommen. Erst die neuerliche Abkühlung stoppte die Süßwasserzufuhr durch das schmelzende Eis und der kreislauf kam wieder in Gang. Diese Theorie erklärt jedoch nicht, warum die Abkühlungsperiode auf der Südhalbkugel früher begann. Die genauen Ursachen einer so raschen Abkühlung und des ebenso abrupten Endes dieser paläoklimatisch interessanten Zeitspanne zu erforschen, ist daher nach wie vor eine Herausforderung für die Wissenschaft.

Literatur

- Richard B. Alley: Abrupt accumulation increase at the Younger Dryas termination in the GISP2 ice core. In: Nature. 362/1993. S. 527–529.
- Ders.: The Younger Dryas cold interval as viewed from central Greenland. In: Quaternary Science Reviews. 19/2000. S. 213–226.
- W. H. Berger: The Younger Dryas cold spell – a quest for causes. In: Global and planetary change. 89/1990. S. 219–237. Kategorie:Historische Geologie

Bronzezeit

Die Bronzezeit ist die Periode in der Geschichte der Menschheit, in der Werkzeuge aus Bronze hergestellt wurden. Im Allgemeinen geht die Jungsteinzeit bzw. die Kupferzeit der Bronzezeit voran. (Siehe auch Dreiperiodensystem) Die Bronzezeit wird zur Urgeschichte oder Frühgeschichte gezählt. Insbesondere aus Europa, dem westlichen Asien und Ägypten sind Bronzezeitkulturen bekannt (z. B. Troja).

Geschichte

Vor der Bronze als erste Legierung verwendeten die Menschen der Jungsteinzeit bereits gediegene Metalle wie Gold und Kupfer, die hauptsächlich aus Erzen gewonnen wurden.
Auf die damit verbundenen Metallverarbeitungstechniken konnte bei der Entdeckung der Legierungstechnologie zurückgegriffen werden. Bronze besteht aus 90 % Kupfer und 10 % Zinn und ist weitaus härter als Kupfer selbst, weswegen es rasche Verbreitung fand. Erstes bearbeitetes reines Kupfer wurde in Anatolien bei Konya sowie in Ägypten gefunden. Kupfererz wurde schon vor 6000 v. Chr. verhüttet. In Europa ist die Verarbeitung von Kupfererz seit etwa 3000 v. Chr. bekannt. Die Bronzeherstellung ist in Ägypten zuerst nachgewiesen (ca. 3500 v. Chr.). In China begann die Bronzezeit im 3. Jahrtausend v. Chr., spätestens während der Xia-Dynastie. Mit der Verwendung der Bronze gingen mehrere Technologien einher: So wurde der Bergbau für Kupfererz und Zinnerze vervollkommnet. Zur Metallgewinnung waren Verhüttungstechniken nötig, da weder Kupfer noch Zinn in größeren Mengen gediegen vorkommen. Mussten Kupferwerkzeuge nach dem Guss noch durch Schmieden in Form gebracht und gehärtet werden, machte der Bronzeguss die Serienfertigung von nahezu fertigen Werkstücken möglich. Der Fernhandel entwickelte sich weiter, Schiffbau und Seefahrt mussten betrieben werden, um die Erze von ihren Gewinnungsstätten (insbesondere Zypern (Kupfer) und Britannien (Zinn) zum Festland zu transportieren. Bronzebarren eigneten sich als wertvolles Handelsgut (Zahlungsmittel), nicht dagegen Bronzegegenstände. Die bronzezeitlichen Kulturen sind landwirtschaftlich geprägt, und leiten gebietsweise die Urbanisierung (Stadtgründungen) ein. Die ersten staatlichen Gebilde entstanden und führten zu Hochkulturen, meist als Stadtstaaten, teilweise (wie in Ägypten und China) auch als Großreiche. China In dieser Zeit wurden in mehreren Kulturen der Handel und mit ihm Schriften entwickelt, beispielsweise in China, Ägypten, Palästina (Phönizien) oder Mesopotamien. Je nachdem, ob bereits eine Schrift entwickelt wurde und historisch verwertbare Aufzeichnungen angefertigt wurden, fällt der Anfang der Zinn- und Kupferverhüttung sowie der Bronzeherstellung und -bearbeitung regional in die Vorgeschichte (z. B. Mittel- und Nordeuropa), Frühgeschichte, (östlicher Mittelmeerraum, vorderer Orient) oder in die Geschichte (China). Auch in Südamerika wurde bereits in präkolumbischer Zeit Bronze hergestellt. Die ältesten Funde stammen aus Argentinien. Südamerikanische Kulturen hatten bereits vor Christi Geburt einen Fundus an metallurgischen Techniken entwickelt, so auch die Legierung von Kupfer mit Gold und Zinn. Abgelöst wurde die Bronzezeit durch die Eisenzeit, in der Bronze zwar weiterhin für Kult- und Alltagsgegenstände verwendet, in der Technik und Waffenherstellung aber vom Eisen verdrängt wurde. Anhand der Bestattungsformen werden in Mitteleuropa nach der durch einfache Flachgräber dominierten