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Hydroxidion

Hydroxidion

Das Hydroxidion ist ein negativ geladenes Ion, das entsteht, wenn Basen mit Wasser reagieren. Seine chemische Formel lautet OH^-. Eine allgemeine Base R reagiert nach folgendem Schema mit Wasser: R + H₂O

\;\overrightarrow\;

HR⁺ + OH^-
Anhand der Konzentration der Hydroxidionen kann man den pH-Wert der entstandenen Lösung ermitteln. Dazu berechnet man erst den so genannten pOH-Wert. pOH = -lg c(OH^-)
Der pOH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus der Hydroxidionenkonzentration einer Lösung. Den pH-Wert ermittelt man nun so: pH = 14 - pOH
Hydroxidionen sind auch in reinem Wasser bei 20° C in einer Konzentration von 10^-7 mol
- l^-1 enthalten. Das hängt mit der Autoprotolyse des Wassers nach folgender Reaktionsgleichung zusammen: H₂O + H₂O

\;\overrightarrow\;

H₃O⁺ + OH^-

Siehe auch: Oxoniumion, Chemisches Gleichgewicht Kategorie:Chemie

Ion (Chemie)

Ein Ion (von altgriechisch ἰόν: „sich fortbewegend“) ist ein elektrisch geladenes Atom oder Molekül. Entsprechend werden die Ionen Atomion und Molekülion genannt. Ionen sind durch Elektronenmangel positiv oder durch Elektronenüberschuss negativ geladen. Positiv geladene Ionen werden Kationen genannt, negativ geladene Anionen, da sie jeweils in einem elektrischen Feld zur Kathode (Minuspol) oder zur Anode (Pluspol) wandern.

Kennzeichnung

Ein Ion wird in der Chemie allgemein mit NiMe^n- (Nichtmetall-Ion) oder mit Meⁿ⁺ (Metall-Ion) gekennzeichnet. Beispiele sind:
- Na⁺ - Natrium-Ion (n wird hier weggelassen, da n gleich eins ist)
- S²⁻ - Sulfid-Ion
- NH₄⁺ - Ammoniumion, ein Molekülion

Eigenschaften

Der Radius von Ionen unterscheidet sich von dem des entsprechenden Atoms. Der Kationenradius ist kleiner – aufgrund der Nichtbesetzung der äußeren Orbitale –, der der Anionen meistens größer, da die äußeren Orbitale mit Elektronen aufgefüllt und/oder weitere Orbitale neu besetzt werden. Lösungen, die ionische Substanzen enthalten, Elektrolyte, leiten elektrischen Strom. Abhängig vom Verhältnis Ladung/Radius wirken Ionen unterschiedlich polarisierend in chemische Bindungen. Ionen unterschiedlicher Ladung bilden durch die Ionenbindung Salze. Ein cyclisches Ion ist ein Ion, das in einer Ringstruktur aufgebaut ist.

Vorkommen

Ionen mit mehr als 3 Unter- oder Überschussladungen kommen in der Chemie nur selten vor. In der Physik werden mit Duoplasmatrons hochgeladene Ionen in Beschleunigern erzeugt, denen nahezu alle Elektronen fehlen. Hiermit kann der Atomkern studiert werden oder es können schwere Wasserstoff- oder Heliumartige ein- bzw. zwei-Elektronen-Systeme studiert werden. Ionisierte Edelgase können Ionenbindungen eingehen. Edelgas-Halogenid-Verbindungen werden in Excimerlasern verwendet. Bei Molekülen mit zwei oder mehreren funktionellen Gruppen kann es vorkommen, dass sie an der einen Gruppe eine positive, an einer anderen eine negativ Ladung tragen (insgesamt ist das Molekül dann neutral). Solche polaren Moleküle werden auch als Zwitterionen bezeichnet. Elektrolyte spielen eine große Rolle in Stoffwechselvorgängen und in Batterien. Sternenmaterie liegt in ionisierten Zustand vor, geht hier aber wegen der hohen Temperatur keine chemische Bindung mehr ein. Diesen Zustand nennt man Plasma. Kategorie:Elektrochemie ja:イオン ko:이온 ms:Ion simple:Ion

Wasser

Wasser ist eine chemische Verbindung aus den Elementen Sauerstoff und Wasserstoff. Die Bezeichnung Wasser wird besonders für den flüssigen Aggregatzustand verwendet, im festen, also gefrorenen Zustand wird es Eis genannt, im gasförmigen Zustand Wasserdampf oder einfach nur Dampf. Dampf

Etymologie und alternative Bezeichnungen

Das Wort Wasser leitet sich vom althochdeutschen wazzar „das Feuchte, Fließende“ ab. Andere chemische Bezeichnungen für Wasser sind:
- Wasserstoffoxid (auf deutsch die korrekte, weil einfachste Bezeichnung)
- Diwasserstoffmonoxid, Wasserstoffhydroxid, Dihydrogeniumoxid, Hydrogeniumoxid, Hydrogeniumhydroxid oder Dihydrogenmonoxid

Vorkommen

Erde

Große Teile der Erde sind vom Wasser bedeckt, wobei dies besonders auf der Südhalbkugel der Fall ist und sich als Extrem an der Wasserhalbkugel zeigt. Die Versorgung der Weltbevölkerung mit hygienisch und toxikologisch unbedenklichem Trinkwasser, sowie einer ausreichenden Menge Nutzwasser, stellt eine der größten Herausforderungen der Menschheit in den nächsten Jahrzehnten dar. Die Wasservorkommen der Erde belaufen sich auf circa 1 386 Millionen km³, wovon allein 1 338 Millionen km³ (96,5 %) auf das Salzwasser der Weltmeere entfallen. Nur 48 Millionen km³ (3,5 %) des irdischen Wassers liegen als Süßwasser vor. Das mit 24,4 Millionen km³ (1,77 %) meiste Süßwasser ist dabei als Eis an den Polen, Gletschern und Dauerfrostböden gebunden und somit nicht der Nutzung zugänglich. Einen weiteren wichtigen Anteil macht das Grundwasser mit 23,4 Millionen km³ aus. Das Wasser der Fließgewässer und Binnenseen (190 000 km³), der Atmosphäre (13 000 km³), des Bodens (16 500 km³) und der Lebewesen (1 100 km³) ist im Vergleich rein mengenmäßig recht unbedeutend. Dabei ist jedoch nur ein geringer Teil des Süßwassers auch als Trinkwasser verfügbar. Insgesamt liegen 98,233 % des Wassers in flüssiger, 1,766 % in fester und 0,001 % in gasförmiger Form vor. In seinen unterschiedlichen Formen weist das Wasser dabei spezifische Verweilzeiten auf und zirkuliert fortwährend im globalen Wasserkreislauf. Diese Anteile sind jedoch nur näherungsweise bestimmbar und wandelten sich auch stark im Laufe der Klimageschichte, wobei im Zuge der globalen Erwärmung von einem Anstieg des Wasserdampfanteils ausgegangen wird.

Sonnensystem

Auch außerhalb der Erde kommt zwar Wasser vor, aber nur in sehr geringen Mengen und dann als Eis oder Wasserdampf. Als Eis wurde Wasser in Kometen („schmutzige Schneebälle“), auf dem Mars und auf einigen Monden der äußeren Planeten nachgewiesen. Viele Hinweise deuten darauf hin, dass der Mars in der Frühzeit seiner Entwicklung offene Wasserflächen enthielt. Zu den Monden zählen die Jupitermonde Europa, Ganymed und Kallisto, der Neptunmond Triton, sowie Charon, der einzige bekannte Mond Plutos. Hinweise auf das Vorhandensein von Eis in Meteoritenkratern in Polnähe gibt es sogar bei Merkur, dem sonnennächsten Planeten. Es ist möglich, dass auf dem Erdenmond in den Polregionen am Grund tiefer Krater Eisvorkommen als Relikte von Kometeneinschlägen überlebt haben. Solche Vorkommen wären wichtige Wasser- und Sauerstoffquellen für künftige Mondbasen, sind jedoch bis auf weiteres spekulativ.

Herkunft

Hauptartikel: Herkunft des irdischen Wassers Die Herkunft des Wassers auf der Erde, insbesondere die Frage, warum auf der Erde deutlich mehr Wasser vorkommt als auf den anderen erdähnlichen Planeten, ist bis heute nicht befriedigend geklärt. Ein Teil des Wassers dürfte durch das Ausgasen der Magma entstanden sein, also letztlich aus dem Erdinneren stammen. Ob dadurch aber die Menge an Wasser erklärt werden kann, ist fragwürdig. Weitere große Anteile könnten aber auch durch Einschläge von Kometen, transneptunischen Objekten oder wasserreichen Asteroiden (Protoplaneten) aus den äußeren Bereichen des Asteroidengürtels auf die Erde gekommen sein. Messungen des Isotopenverhältnisses von Deuterium zu Protium (D/H-Verhältnis) deuten dabei eher auf Asteroiden hin, da in Wassereinschlüssen in kohligen Chondriten ähnliche Verhältnisse gefunden wurden wie in ozeanischem Wasser, wohingegen bisherige Messungen dieses Isotopenverhältnisses an Kometen und transneptunischen Objekten nur schlecht mit irdischem Wasser übereinstimmten.

Wassermolekül

Chondriten Chondriten Hauptartikel: Wassermolekül Das Molekül des Wassers besteht aus zwei Wasserstoffatomen und einem Sauerstoffatom. Geometrisch ist das Wassermolekül gewinkelt, so dass die zwei Wasserstoffatome und die zwei Elektronenpaare in die Ecken eines gedachten Tetraeders gerichtet sind. Der Winkel, den die beiden O-H-Bindungen einschließen beträgt 104,45°. Er weicht aufgrund des erhöhten Platzbedarfs der freien Elektronenpaare vom idealen Tetraederwinkel (~109,47°) ab. Die Bindungslänge der O-H-Bindungen beträgt jeweils 95,84 Picometer. Sauerstoff hat in der Pauling-Skala mit 3,5 eine höhere Elektronegativität als Wasserstoff mit 2,1. Das Wassermolekül weist dadurch ausgeprägte Partialladungen auf. In Kombination mit der dreieckigen Geometrie kommt es auf der Seite des Sauerstoffs zu einer negativen und auf der Seite der beiden Wasserstoffatome zu einer positiven Polarität. Diese bewirkt das Dipolmoment, das in der Gasphase 1,84 Debye beträgt. Wassermoleküle wechselwirken miteinander über Wasserstoffbrückenbindungen und besitzen dadurch ausgeprägte zwischenmolekulare Anziehungskräfte. Es handelt sich dabei um keine beständige, feste Verkettung. Der Verbund der über Wasserstoffbrückenbindungen unbeständig verketteten Wassermoleküle besteht nur Bruchteile von Sekunden, wonach sich die einzelnen Moleküle wieder aus dem Verbund lösen und sich in einem ebenso kurzen Zeitraum erneut verketten. Dieser Vorgang wiederholt sich ständig und führt letztendlich zur Ausbildung eines variablen Clusters. Hierdurch werden wichtige Eigenschaften wie die Dichteanomalie hervorgerufen. Je nach Isotopenzusammensetzung des Wassermoleküls unterscheidet man „schweres Wasser“, „halbschweres Wasser“ und „überschweres Wasser“.

Eigenschaften des Wassers

Hauptartikel: Eigenschaften des Wassers, Stoffdaten des Wassers

Synthese, Elektrolyse und Nachweis

Wasser wurde zum ersten Mal synthetisiert, als Henry Cavendish ein Gemisch aus Wasserstoff und Luft zum Explodieren brachte. Da Wasserstoff in der Zukunft Energieträger werden soll, ist geplant, durch die Elektrolyse des Wassers diesen Wasserstoff zu gewinnen. Allerdings ist ein hoher Energieaufwand für die Elektrolyse nötig. Mittlerweile ist es Forschern gelungen, Wasser durch Anwesenheit eines Katalysators nur mittels Sonnenlicht in Sauerstoff und Wasserstoff aufzuspalten: :

\mathrm

Wasser färbt weißes Kupfersulfat hellblau und blaues Cobalt(II)-chloridpapier wird durch Wasser rot gefärbt, Karl-Fischer-Titration.

Geschichte der Wassernutzung

Hauptartikel: Geschichte der Wassernutzung Die Geschichte der menschlichen Nutzung des Wassers und somit jene der Hydrologie, der Wasserwirtschaft und besonders des Wasserbaus, ist durch eine vergleichsweise geringe Zahl von Grundmotiven geprägt. Von den ersten sesshaftwerdenen Menschen zu den Hochkulturen der Antike über das Mittelalter bis zur Neuzeit, stand im Zentrum immer ein Konflikt zwischen einem zu viel und einem zu wenig an Wasser. Ihm war man dabei fast immer ausgeliefert, ob durch Dürren die Ernte einging oder Hochwasser Leben und Besitz bedrohte. Ohne die Kenntnis woher das Wasser kam und wohin es ging, wurde es zu einem Gegenstand der Mytholgie und später auch Naturphilosophie. Noch heute kommt dem Wasser in den meisten Religionen der Welt eine Sonderstellung zu, besonders dort, wo die Frage des Überlebens von der Lösung der zahleichen Wasserprobleme abhing. Ziel war es allen Nutzungsansprüchen gerecht zu werden und dabei auch jedem Menschen den ihm zustehenden Teil des Wassers zu garantieren. Hierzu wurde das Wasserrecht als eine der ersten Rechtsformen zum Mitbegründer der ersten zentralistischen Zivilisationen von Mesopotamien und Ägypten, bis in die Flusstäler Chinas und Indiens. Die lange Geschichte der Wassernutzung zeigt sich dabei, wie die Menschheitsgeschichte insgesamt, nicht als ein kontinuierlicher Entwicklungspfad. Sie wurde vor allem durch einzelne Zentren hohen wasserwirtschaftlichen Standards sowie immer wiederkehrende Brüche geprägt, neben oft Jahrhunderte lang währenden Stagnationsphasen. So beeindruckend die frühen wasserbaulichen Anlagen dabei auch waren, wie groß sich Innovationskraft und Kreativität unserer Vorfahren auch zeigte, letztlich war und ist man auch heute noch abhängig von der Natur, die man jedoch erst in vergleichsweise jüngster Zeit anfing wirklich zu verstehen.

Bedeutung des Wassers in den Wissenschaften

Zur Bedeutung für das Leben und die Welt allgemein siehe: Bedeutung des Wassers Wasser spielt wegen seiner besonderen chemischen und physikalischen Eigenschaften, vor allem des Dipolmoments, der Wasserstoffbrückenbindung und der Dichteanomalie, eine zentrale Rolle in vielen Wissenschaften und Anwendungsgebieten. Es ist der wahrscheinliche Entstehungsort des irdischen Lebens und unter Umständen auch eine Bedingung für dieses. In Organismen und in unbelebten Bestandteilen der Geosphäre spielt es als vorherrschendes Medium bei fast allen Stoffwechselvorgängen beziehungsweise geologischen und ökologischen Elementarprozessen eine entscheidende Rolle. Die Erdoberfläche ist zu circa 72 % von Wasser bedeckt, wobei Ozeane hieran den größten Anteil tragen. Süßwasserreserven bilden lediglich 2,53 % des irdischen Wassers und nur 0,3 % sind als Trinkwasser zu erschließen (Dyck 1995). Durch die Rolle des Wassers in Bezug auf Wetter und Klima, als Landschaftsgestalter im Zuge der Erosion und durch seine wirtschaftliche Bedeutung unter anderem in den Bereichen der Land-, Forst- und Energiewirtschaft ist dieses zudem in vielfältiger Weise mit Geschichte, Wirtschaft und Kultur der menschlichen Zivilisation verbunden. Die Wissenschaft, welche sich mit der räumlichen wie zeitlichen Verteilung des Wassers und dessen Eigenschaften beschäftigt, bezeichnet man als Hydrologie. Insbesondere untersucht die Ozeanologie das Wasser der Weltmeere, die Limnologie das Wasser der Binnengewässer, die Hydrogeologie das Grundwasser und die Aquifer, die Meteorologie den Wasserdampf der Atmosphäre und die Glaziologie das gefrorene Wasser unseres Planeten. In flüssiger Form wurde Wasser bislang nur auf der Erde nachgewiesen.

Wasserchemie

Die Chemie beschäftigt sich unter anderem mit der Analyse von im Wasser gelösten Stoffen, den Eigenschaften des Wassers, dessen Nutzung, dessen Verhaltensweise in verschiedenen Zusammenhängen. Wasser ist ein Lösungsmittel für viele Stoffe, für Ionenverbindungen, aber auch für hydrophile Gase und hydrophile organische Verbindungen. Sogar gemeinhin als in Wasser unlöslich geltende Verbindungen können in Spuren im Wasser enthalten sein. Daher liegt Wasser auf der Erde nirgends in reinem Zustand vor. Es hat je nach Herkunft die unterschiedlichsten Stoffe in mehr oder weniger großen Konzentrationen in sich gelöst. In der Analytik unterscheidet man unter anderem folgende Wassertypen:
- Reinstwasser
- Demineralisiertes Wasser
- Destilliertes Wasser
- Enteisentes Wasser
- Ätherisches Wasser
- Rohwasser
- Regenwasser
- Grundwasser
- Oberflächenwasser (Fließ- und Stehgewässer),
- Süßwasser/Salzwasser/Brackwasser
- Mineralwasser
- Trinkwasser
- schweres Wasser
- Abwasser, (Haushalts-Abwässer, landwirtschaftliche Abwässer,Industrie-Abwässer) Aber auch bei den wässrigen Auslaugungen (Eluaten) von Sedimenten, Schlämmen, Feststoffen, Abfällen und Böden wird die Wasseranalytik eingesetzt. Um die Eigenschaften des Wassers und eventuell darin gelöster Stoffe, bzw. damit in Kontakt stehender fester Phasen aufzuklären hat sich die Molekulardynamik-Simulation bewährt. Siehe auch: Wasserhärte, Gewässergüteklasse, Hydrophobie, Hydrophilie

Wasser in den Geowissenschaften

Hydrophilie In den Geowissenschaften haben sich Wissenschaften herausgebildet, die sich besonders mit dem Wasser beschäftigen: die Hydrogeologie, die Hydrologie, die Glaziologie, die Limnologie, die Meteorologie und die Ozeanographie. Besonders interessant für die Geowissenschaften ist, wie Wasser das Landschaftsbild verändert (von kleinen Veränderungen über einen großen Zeitraum bis hin zu Katastrophen, bei denen Wasser innerhalb weniger Stunden ganze Landstriche zerstört), dies geschieht zum Beispiel auf folgende Weisen:
- Flüsse oder Meere reißen Erdmassen mit sich und geben sie an anderer Stelle wieder ab (Erosion).
- Durch sich bewegende Gletscher werden ganze Landschaften umgestaltet.
- Wasser wird von Steinen gespeichert, gefriert in diesen und sprengt die Steine auseinander, weil es sich beim Gefrieren ausdehnt (Frostverwitterung).
- Durch Dürren werden die natürlichen Ökosysteme stark beeinflusst. Wasser ist nicht nur ein bedeutender Faktor für die mechanische und chemische Erosion von Gesteinen sondern auch für die klastische und chemische Sedimentation von Gesteinen. Dadurch entstehen unter anderem Grundwasserleiter. Auch interessiert Geowissenschaftler die Vorhersage des Wetters und besonders von Regenereignissen (Meteorologie). Siehe auch: Gewässer, Gletscher, Permafrostboden, Binnenmeer, Binnensee, Teich, Meer, Ozean, Fluss, Bach, Flussaue.

Wasser in der Hydrodynamik

Die verschiedenen strömungstechnischen Eigenschaften und Wellentypen auf mikroskopischer und makroskopischer Ebene werden intensiv untersucht, wobei folgende Fragestellungen im Mittelpunkt stehen:
- Optimierung von Bootskörpern und exponierter Baukörper (zum Beispiel Wehre) - Minimierung des Strömungswiderstandes
- Optimierung des Wirkungsgrades von wassergetriebenen Turbinenrädern
- Untersuchung von Strömungsphänomenen und Resonanzkatastrophen (Tsunami, Monsterwellen)
- Untersuchung der Konsistenz und Qualität des Mediums Wasser aus der Analyse seiner charakterisierenden Strömungseigenschaften. Mit diesem Aspekt beschäftigt sich das Institut für Strömungswissenschaften in Herrischried im Südschwarzwald.

Kulturelle Bedeutung des Wassers

Aufgrund der großen Bedeutung des Wassers wurde es nicht zufällig bereits bei den frühesten Philosophen zu den vier Urelementen gezählt. Thales von Milet sah im Wasser sogar den Urstoff allen Seins.

Wasser in der Mythologie

Thales von Milet Wasser ist in der von Empedokles eingeführten und dann vor allem von Aristoteles vertretenen Vier-Elemente-Lehre neben Feuer, Luft und Erde ein Element. Ebenso ist Wasser in der taoistischen Fünf-Elemente-Lehre (neben Holz, Feuer, Erde, Metall) vertreten. Die Bezeichnung Elemente ist hier jedoch etwas irreführend, da es sich um verschiedene Wandlungsaspekte eines zyklischen Prozesses handelt. Im antiken Griechenland wurde dem Element Wasser das Ikosaeder als einer der fünf Platonischen Körper zugeordnet.

Wasser in der Religion

In den Religionen hat Wasser häufig einen hohen Stellenwert. Oft wird die reinigende Kraft des Wassers beschworen, zum Beispiel bei den Moslems in Form der rituellen Fußwaschung vor dem Betreten einer Moschee, oder im Hindu-Glauben beim rituellen Bad im Ganges. Die christliche Taufe wurde bis ins späte Mittelalter durch Untertauchen oder Übergießen mit Wasser als Ganzkörpertaufe vollzogen, im Westen heute meist nur noch durch Besprengen mit Wasser. Die Taufe bedeutet Hinwendung zu Christus und Aufnahme in die Kirche. Sie steht auch symbolisch für Sterben (Untertauchen) und Auferstehen (ankommen am Ufer des neuen Lebens). In der katholischen und orthodoxen Kirche spielt das Weihwasser eine besondere Rolle. Vor allem die reinigende Kraft des Wassers gab immer wieder Anlass, über die Bedeutung des Wassers für das Leben und auch für ein Leben nach dem Tod nachzudenken.

Wasser in der Esoterik

In der Esoterik heißt es, Wasser sei in seiner Struktur veränderbar und übertrage so Informationen. Diese Wasser werden als "Polywasser", "levitertes", "formatiertes" oder Belebtes Wasser bezeichnet und gehen zum Teil zurück auf Masaru Emoto, Viktor Schauberger oder Wilfried Hacheney.

Wasser als Trinkwasser und Produkt

Wilfried Hacheney Die zur Trinkwasserversorgung nutzbaren Wasservorkommen werden unterschieden in Niederschlagswasser, Oberflächenwasser in Flüssen, Seen, Talsperren, Grundwasser, Mineralwasser und Quellwasser. Die Nutzung der Gewässer wird im Wasserhaushaltsgesetz (in Deutschland, Österreich und der Schweiz (?)) geregelt. In Mitteleuropa gibt es eine zuverlässige, weitgehend kostendeckende und hochwertige Wasserversorgung, meist noch durch öffentliche Anbieter. Meist kommt Leitungswasser aus der näheren Region, für die der kommunale Versorger auch ökologisch Verantwortung übernimmt. Der weltweite Wassermarkt hat ein Wachstum wie kaum eine andere Branche. Deshalb haben private Anbieter großes Interesse, Wasser als Handelsware zu definieren, um diesen Markt zu übernehmen. Auch wenn das normale Trinkwasser nicht direkt eine Handelsware darstellt, so wird auch von manchen Organisationen ins Treffen geführt, dass durch die Globalisierung auch ein indirekter Wasserexport, vor allem der Länder der dritten Welt, stattfindet. Das bedeutet beispielsweise, dass für den Anbau von Bananen 1.000 l/m² Boden notwendig ist. Durch Produktionssteigerungen, die für den Export bestimmt sind, fehlt das Wasser der einheimischen Bevölkerung. (Quelle: Wuppertaler Institut)

Wasserverbrauch

Der Wasserverbrauch ist das für den menschlichen Verbrauch benötigte Wasser. Dieses umfasst den unmittelbaren menschlichen Genuss (Trinkwasser) ebenso wie den zum alltägliche Leben (Waschen, Kochen etc.) sowie für die Landwirtschaft, das Gewerbe und die Industrie (siehe Nutzwasser) gegebenen Bedarf. Wie der Wortsinn - verbrauch darlegt, wird hierbei das Wasser im Hinblick auf seine Menge und Qualität geändert. Der Wasserverbrauch ist daher nicht nur eine Kenngröße für die nachgefragte Wassermenge, sondern zumeist auch für die Entsorgung (Kanalisation, Kläranlage) Der Wasserbedarf in Deutschland betrug 1991 47,9 Milliarden m³, wovon allein 29 Milliarden m³ als Kühlwasser in Kraftwerken dienten. Rund 11 Milliarden m³ wurden direkt von der Industrie genutzt, 1,6 Milliarden m³ von der Landwirtschaft. Nur 6,5 Milliarden m³ dienten der Trinkwasserversorgung. Der durchschnittliche Wasserverbrauch beträgt rund 130 Liter pro Einwohner und Tag (davon etwa 1 Liter zum Trinken, neben Cola, Bier oder anderen Getränken welche ebenfalls Wasser enthalten). Siehe auch: Abwasser, Nutzwasser, Verbrauch

Wasserversorgung

Verbrauch Die Versorgung der Menschheit mit sauberem Wasser stellt Menschen nicht nur in den Entwicklungsländern vor ein großes logistisches Problem. Nur 0,3 % der weltweiten Wasservorräte sind als Trinkwasser verfügbar, das sind 3,6 Millionen km³ von insgesamt ca. 1,38 Milliarden km³. Um die Wasserknappheit in niederschlagsarmen Ländern zu lindern, wurden schon verrückt erscheinende Ideen erwogen: so wurde vorgeschlagen, mit Schleppern einen riesigen Eisberg über das Meer zu schleppen, der nur zum Teil schmelzen würde, und von dem auftauenden Eisberg Trinkwasser aufzufangen. Siehe auch: Wasserverteilungssystem, Wasseraufbereitung, Wasseraufbereitungsanlage, Wasserwirtschaft, Wasserreinhaltung

Gesetzliche Grundlagen und Behörden

Hauptartikel: Wasserrecht Die wasserrechtlichen Grundlagen der Wasserwirtschaft und des öffentlichen Umganges mit den Wasserresourcen bilden in Deutschland das Wasserhaushaltsgesetz und die Europäische Wasserrahmenrichtlinie. Wichtige Behörden und Institutionen sind:
- Wasser- und Schifffahrtsamt
- LAWA (Arbeitsgemeinschaft)

Ausstellungen und Veranstaltungen rund ums Wasser

- Von 2005 bis 2014 hat die UNO zur Internationalen Aktionsdekade „Wasser – Quelle des Lebens“ aufgerufen
- Weltwasserforum
- Weltwassertag
- [http://www.hww-hamburg.de/hww_prod_engine.shtml?id=137 Museum Wasserforum HWW (Hamburger Wasserwerke)]

Siehe auch

- Trinkwasser, Mineralwasser, Aquavit - Wasser als Getränk
- Brackwasser, Salzwasser und Süßwasser - Wasserarten nach Salzgehalt
- Gewässer - Allgemeine Bezeichnung für natürliche und künstliche Wasseransammlungen
- Wasser als Handelsware, Umwelt- und Ressourcenkonflikte
- Weihwasser - als Symbol in der Religionsgeschichte
- Wasser - Der Film, einen Film aus Großbritannien, 1985, mit deutschem Titel
- Mpemba-Effekt, abnormaler Gefriervorgang

Literatur

Allgemeine Inhalte
- Karl Höll, Andreas Grohmann et. al. (2002): Wasser. Nutzung im Kreislauf. Hygiene, Analyse und Bewertung. 8. Auflage. Walter de Gruyter, Berlin - New York.
- Dyck & Peschke (1995): Grundlagen der Hydrologie. 3. Auflage, Verlag Bauwesen. ISBN 3345005867
- Philip Ball (2001): H₂O – Biographie des Wassers. Piper Verlag. ISBN 3492041566 Wasserchemie
- Günter Wieland (1999): Wasserchemie. 12. Auflage, Essen. ISBN 3802725425
- Bernd Naumann (1994): Chemische Untersuchungen der Lebensgrundlage Wasser. Herausgeber: Landesinstitut für Lehrerfortbildung, Lehrerweiterbildung und Unterrichtsforschung von Sachsen-Anhalt (LISA)], (=Anregungen zur ökologischen Bildung, Bd. 2), Halle. Nutzung und Schutz
- Christian Opp (Hrsg.): Wasserressourcen - Nutzung und Schutz (=Beiträge zum Internationalen Jahr des Süßwassers 2003) Marburg/Lahn 2004, 320 S., ISBN 388353049 Gesundheit/Esoterik
- Batmanghelidj, F. (2002): Wasser - die gesunde Lösung. Ein Umlernbuch. VAK Verlag. ISBN 3924077835
- Batmanghelidj, F. (2003): Sie sind nicht krank, Sie sind durstig! Heilung von innen mit Wasser und Salz. VAK Verlag. ISBN 3935767250

Weblinks

Allgemeine Inhalte
- [http://www.quarks.de/dyn/15851.phtml Quarks & Co: Lebensquell Wasser]
- [http://www.wasser-wissen.de/ Wasserlexikon der Uni Bremen]
- [http://www.grundschule-friedrichsfehn.de/projekte/wasserwanderweg/index.html Wasserwanderweg]
- [http://www.wasser.de Informationen über Wasser] Informationen zum Wasser für Kinder
- [http://www.klasse-wasser.de/ bei klasse-wasser.de]
- [http://www.grundschule-friedrichsfehn.de/projekte/wassertropfen/index.html Ein Wassertropfen auf Reisen]
- [http://www.grundschule-friedrichsfehn.de/projekte/wasserumwelt/index.html Wasser Umwelt] Multimedialinks
- Real Video (Aus der Fernsehsendung Alpha Centauri):
- [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=021027.rm Ist Wasser magisch?] Kategorie:Alkoholfreies Getränk Kategorie:Wasserwirtschaft Kategorie:Ernährung Kategorie:Flüssigkeit Kategorie:Chemische Verbindung als:Wasser ja:水 ko:물 ms:Air simple:Water th:น้ำ zh-min-nan:Chúi

Chemische Formel

Die chemische Struktur gibt den Aufbau auf molekularer Ebene eines einheitlichen (homogenen) Stoffes wieder. Im Falle eines organischen Moleküls spricht man auch von der Konformation. Zu ihrer Darstellung werden verschiedene chemische Formeln unterschieden: Konformation
- Verhältnisformel: Sie gibt lediglich das Verhältnis wieder, in denen die einzelnen chemischen Elemente in einer chemischen Verbindung enthalten sind. Dabei werden ganzzahlige Verhältniszahlen verwendet, sofern möglich. :Beispiel: Die Verhältnisformel für Benzol.
- Summenformel: Sie gibt jeweils die Anzahl der Atome der chemischen Elemente an, die in einer Verbindung enthalten sind. Bei Molekülen wird damit auch die tatsächliche Häufigkeit der Atome verschiedener Elemente im angegeben. Fälschlicherweise werden viele Formeln von Salzen, die Verhältnisformeln sind, mit Summenformeln verwechselt. :Beispiel: Die Summenformel für Benzol ist C₆H₆
- Strukturformel: Die Strukturformel gibt neben der Anzahl der verschiedenen Atome in einem Molekül auch deren Anordnung zueinander wieder, das heißt macht Angaben über die Art der Atome und die Art ihrer Verknüpfung (Bindungen), gegebenenfalls auch über Bindungswinkel und Bindungslängen. Die Buchstaben stehen für einzelne Atome. Ein Strich entspricht einem Elektronenpaar, das in einer Elektronenwolke/Orbital vorliegt und die Bindung zwischen den Atomen ausmacht. Zwei parallele Striche bedeuten entsprechend eine doppelte Bindung. Weiterhin versteht man unter der chemischen Struktur auch die Lage der Atome im Raum, wie sie beispielsweise aus der Röntgenstrukturanalyse erhalten werden. weitere Darstellungmöglichkeiten:
- Lewis-Formel: ohne Berücksichtigung der Bindungswinkel und Bindungslängen werden alle bindenden und nicht-bindenden Elektronenpaare oder einsame Elektronen dargestellt.
- Haworth-Projektionsformel
- Fischer-Projektionsformel
- Newman-Projektionsformel
- Konstitutionsformel
- Strukturcodes: SMILES, WLN

Weblinks

- [http://www.giftpflanzen.com/zeichensprache.html Die chemische Zeichensprache] Kategorie:Chemie Kategorie:Struktur

PH-Wert

Der pH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus der Oxoniumionenkonzentration und damit ein Maß für die Stärke der sauren bzw. basischen Wirkung einer Lösung. Der Begriff leitet sich von pondus Hydrogenii oder potentia Hydrogenii (lat. pondus = Gewicht; potentia = Kraft; hydrogenium = Wasserstoff) ab.
- pH <7 entspricht einer sauren Lösung
- pH 7 entspricht einer neutralen Lösung
- pH >7 entspricht einer alkalischen Lösung Genau bestimmt werden kann der pH-Wert mit Hilfe von bestimmten Messgeräten (pH-Elektrode) oder ungefähr mit einem Universal-Indikator und dem Vergleich mit einer Farbskala.

Beispiele für verschiedene pH-Werte

Bild:PH-Skala-Unviersalindikator mit Beispielen.png

Exakte Definition des pH im wässrigen Milieu

Die Definition: Der pH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus der Protonenkonzentration. bzw.

pH = -log_ \ c(H^+)

; Einheit: [1] genügt normalerweise, das Wesen des pH gedanklich zu erfassen. Wer sich jedoch etwas genauer damit befasst, benötigt drei kleine Korrekturen dieser Definition. Dies sind:
- Das Oxonium- bzw. Hydroniumion H⁺ • H₂O ≡ H₃O⁺ (Oxoniumion) H₃O⁺ • 3 H₂O ≡ H₉O₄⁺ (Hydroniumion)
- Die Aktivität pH = -log₁₀ a(H₃O⁺) a = f • c (a: Aktivität; f: Aktivitätskoeffizient) 0 < f < 1 (Ausnahmen: f > 1) daraus folgt a < c Vereinbarung für verdünnte Lösungen: a = c und f = 1, da Werte sehr ähnlich sind.
- Die Einheit

pH = -\log_ \ a(H_3O^+)

; Einheit: [mol/L] (ist unsinnig!) Richtig:

pH = -\log \frac

Einheit:

\left [-\log_ \frac = 1 \right ]

definitionsgemäße Vereinbarung: a(H₂O) = 1 mol/L (eigentlich jedoch 55,34 mol/L!) Daraus folgt die allgemein bekannte Vereinfachung zu

-\log\ c(H_3O^+)

mit der Einheit [1]. Aus a – c folgende korrigierte verbale Definition: Der pH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus des Verhältnisses aus Aktivität der Hydroniumionen zur Aktivität von einem Mol Wasser. Und als Formel:

pH = -\log \frac

Zusammenhang mit Säuren und Basen

Werden Säuren oder Basen in Wasser gelöst, geben diese durch die Dissoziation Wasserstoffionen ab und verändern dadurch den pH-Wert. Damit wird der pH-Wert zu einem Maß der Menge an Säuren und Basen in einer Lösung. Je nach Stärke der Säure oder Base dissoziiert sie zu einem größeren Anteil und verändert somit den pH-Wert drastischer. Wie schon erwähnt, gibt man pH-Werte zwischen 0 (stark sauer) und 14 (stark alkalisch) an. Wie allerdings aus der Definition hervorgeht, kann er theoretisch bei sehr starken Basen auch größer als 14 und bei sehr starken Säuren auch kleiner als 0 sein. In der Praxis hat dies allerdings keine Bedeutung, da sich solche pH-Werte mit handelsüblichen Messgeräten nicht mehr messen lassen. Eine besondere Bedeutung haben Lösungen schwacher Säuren und Basen mit einem pH Wert nahe ihrer Säurekonstante. Sie dienen als sogenannte Pufferlösungen. Der pH-Wert solcher Pufferlösungen ändert sich bei Zugabe von Säuren und Basen in Abhängigkeit von der Pufferkapazität nur gering. Eine Aufnahme von einer Säure erfolgt beispielsweise auch dadurch, dass Kohlenstoffdioxid sehr gut in Wasser löslich ist. Lässt man Wasser an der Luft stehen, nimmt es aufgrund der sich durch Lösen von Kohlenstoffdioxid bildenden Kohlensäure einen pH-Wert von etwa 5 an. Dieser pH-Wert gilt als dermatologisch neutral.

Berechnung des pH-Wertes bei bekannter Konzentration an Säuren und Basen

Der pH-Wert Wert lässt sich bei bekannter Konzentration an Säuren und Basen in einer wässrigen Lösung auch berechnen. So entspricht der pH-Wert starker Säuren den negativen Dekadischen Logarithmus der Konzentration der Säure, da man davon ausgeht, dass die Konzentration der Säure der der Oxoniumionen entspricht und die Autoprotolyse des Wassers außer Acht lässt. Der pH-Wert von schwachen Säuren ist die Hälfte der Differenz von pKS-Wert und dem dekadischen Logarithmus der Säurekonzentration. Bei mehrprotonigen Säuren muss man diese Werte für jedes abgegebene Proton berechnen und anschließend addieren. Diese Berechnungen können für das Herstellen von Lösungen mit einem bestimmten pH-Wert sehr hilfreich sein. Für Lösungen eines Salzes einer Säure/Base lässt sich der pH-Wert über die sogenannte Henderson-Hasselbalch-Gleichung näherungungsweise berechnen. Sind jedoch verschiedene Salze oder Salze von mehrbasiger Säuren gelöst, verkompliziert sich diese Gleichung sehr rasch. Für eine genaue Berechnung muss zusätzlich noch die Aktivität (Chemie) berücksichtigt werden. Eine Lösung dieser Gleichungen ist dann nur noch über iterative Verfahren möglich.

Der pH-Wert bei anderen Lösungsmitteln

Eine Art "pH-Wert" ist auch für andere protische Lösungsmittel (also solche, die Protonen übertragen können) definiert und beruht ebenfalls auf der Autoprotolyse dieser Lösungsmittel. Die allgemeine Reaktion lautet: 2LH Bild:Gleichgewicht.png LH₂⁺ + L^- (allg. Formulierung der Autoprotolyse) LH₂⁺ = Lyonium-Ion; L^- = Lyat-Ion Die Gleichgewichtskonstante K ist hier im allgemeinen kleiner als beim Ionenprodukt des Wassers Der pH-Wert ist dann folgendermaßen definiert (der Index p weist darauf hin, dass es sich nicht um wässrige, aber protische Lösungen handelt): :pH_p = -log ₁₀ [LH₂⁺] Beispiele: 2HCOOH Bild:Gleichgewicht.png HCOOH₂⁺ + HCOO^- (wasserfreie) Ameisensäure 2NH₃ Bild:Gleichgewicht.png NH₂^- + NH₄⁺ Ammoniak 2CH₃COOH Bild:Gleichgewicht.png CH₃COO^- + CH₃COOH₂⁺ Eisessig 2C₂H₅OH Bild:Gleichgewicht.png C₂H₅OH₂⁺ + C₂H₅O^- Ethanol

Bedeutung des pH-Wertes

Die Auswirkung des pH-Werts auf das Wachstum von Pflanzen

Grundsätzlich beeinflusst der pH-Wert des Bodens die Verfügbarkeit der Nährsalze (zum Beispiel Eisenmangel bei neutralem und alkalischem pH-Wert). Zudem schädigen extreme pH-Werte die Pflanzenorgane (saurer Regen, Verätzungen). Für den Nährstoffhaushalt von Pflanzen ist (neben Phosphor, Schwefel und Kali) Stickstoff von besonderer Bedeutung. Stickstoff wird fast immer in Form von wasserlöslichem Ammonium (NH₄⁺ Ionen) oder häufiger als Nitrat (NO₃^- Ionen) aufgenommen. Ammonium und Nitrat stehen in Böden mit einem pH-Wert von 7 im Gleichgewicht. Bei sauren Böden überwiegen die NH₄⁺ Ionen, bei alkalischen Böden überwiegen die NO₃^- Ionen. Wenn nun eine Pflanze aufgrund der Durchlässigkeit der Wurzelmembranen nur NH₄⁺ aufnehmen kann, ist sie an saure Böden gebunden und dementsprechend obligat acidophil (säureliebend). Wenn sie nur Nitrat NO₃^- aufnehmen kann, kann sie nur auf basenreichen Böden wachsen (obligat basophil). Wenn sie jedoch sowohl Ammonium, als auch Nitrat aufnehmen kann, kann sie sowohl auf sauren als auch auf basenreichen Böden wachsen. In Mineraldüngern wird Ammoniumnitrat (NH₄NO₃) verwendet, ein Salz aus Ammonium- und Nitrat-Ionen. Viele Pflanzenarten bevorzugen einen bestimmten pH-Bereich. Wenn dieser Idealbereich nur leicht über- oder unterschritten wird, ist für die meisten Pflanzen ein normales Wachstum noch ohne weiteres möglich, zumal ein „falscher“ pH-Wert durch andere das Wachstum beeinflussende Faktoren ausgeglichen werden kann (zum Beispiel Sonneneinstrahlung, Nährstoffgehalt und so weiter). Bei übermäßig hohem oder niedrigem pH-Wert sind die Nährstoffe im Boden festgelegt und stehen somit für die Pflanzen nur noch unzureichend zur Verfügung. Außerdem werden bei einem sehr niedrigen pH-Wert für Pflanzen giftige Stoffe des Bodens freigesetzt. Dazu gehören Aluminium- und Mangan-Ionen. Siehe auch: Boden-pH, Bodenversauerung

Die Bedeutung des pH-Wertes beim Menschen. Ein Beispiel:

Auch bei der menschlichen Fortpflanzung hat der pH-Wert eine entscheidende Bedeutung. Während das Scheidenmilieu zur Abwehr von Krankheitserregern sauer ist, hat das Sperma des Mannes einen basischen pH-Wert. Die beim Geschlechtsakt einsetzende Neutralisationsreaktion, führt zu einem optimalen Milieu zur Bewegung der Spermien. Somit handelt es sich beim pH-Wert um keine abstrakte Größe, sondern um eine existenzielle "Größe". Auch ist die Haut des Menschen leicht sauer, dieser Säuremantel ist ein Schutz vor Krankheitserregern. Seifen, normalerweise basisch, "trocknen" somit die Haut aus, weil sie die Säureschicht zerstören, ein "pH-hautneutrale" Seife hat deswegen keinen neutralen pH-Wert, sondern einen leicht sauren.

Bedeutung des pH-Wertes für Aquarien

In Aquarien muss für die Pflanzen und Fische ein bestimmter pH-Wert gehalten werden. Die Lebewesen haben einen Toleranzbereich für den pH-Wert und können außerhalb von diesem nicht überleben. Meist haben Pflanzen im Aquarium einen größeren Toleranzbereich als Fische. Richtwerte von Aquarienfischen: Saures Wasser (pH ~ 6):
- Südamerikaner (Neon, Skalar, Diskus, L-Welse, etc.)
- Asiaten (Guaramis, Fadenfische, etc.) Neutrales Wasser (pH ~ 7)
- Mittelamerikaner (Feuermaulbuntbarsch, etc.) Alkalisches Wasser (ph ~ 8)
- Ostafrikanische Grabenseen (Buntbarsche aus dem Tanganjika- und Malawisee, etc.)

Weblinks

- http://chemometrix.uia.ac.be/dl/acidbase/acidbaselab.php
- http://www.bi.umist.ac.uk/users/mjfrbn/buffers/makebuf.asp
- http://www.fundgrube.priv.at/index.jsp?file=/chemie/saeurenBasen.xml
- http://www.chemlin.de/chemie/ph-wert.htm
- http://www.chemlin.de/markt/ph-meter.htm Kategorie:Chemie ja:水素イオン指数 ko:수소 이온 농도 simple:PH

Logarithmus

Unter dem Logarithmus (griech.: logos = Verständnis, arithmos = Zahl) versteht man in der Mathematik das Ergebnis der Auflösung der Gleichung :

y = a^x

nach der Unbekannten x, geschrieben als :

x = \log_a(y)

. Der Logarithmus (zur Basis a) einer Zahl y ist also derjenige Exponent x, mit dem man die Basis a potenzieren muss, um die Zahl y zu erhalten. Die Logarithmusfunktion ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion; sie kann zum Auffinden der Werte zur Auflösung obiger Gleichung herangezogen werden. Für jede vorgegebene Basis (oder Grundzahl)

a>0,\,a\neq 1

ergibt sich dabei eine andere Logarithmusfunktion

\log_a

. Den Funktionswert

\log_a(y)

nennt man den Logarithmus von y zur Basis a. Das Argument y heißt Logarithmand, gelegentlich auch Numerus. Im Sprachgebrauch wird häufig die Logarithmusfunktion selbst auch kurz als Logarithmus bezeichnet.

Charakterisierung des Logarithmus als Umkehrfunktion der Potenzierung

Die Funktionen a^x und log_a(x) sind Umkehrfunktionen voneinander, d. h. Logarithmieren macht Potenzieren rückgängig und umgekehrt: :

a^ = x \mbox  _a(a^x) = x

Charakterisierung des Logarithmus als Lösung einer Funktionalgleichung

Die Logarithmusfunktionen sind die nicht-trivialen stetigen Lösungen der Funktionalgleichung :

F(x y) = F(x) + F(y)

Die triviale Lösung obiger Funktionalgleichung wäre die Nullfunktion F(x) = 0.

Der Logarithmus als Größenmaßstab

Der Logarithmus zur Basis 10 (dekadischer Logarithmus) ist im Dezimalsystem ein Maß für die Größenordnung einer Zahl, denn die Ungleichung :

^k \leq x < ^

ist gleichwertig mit :

k \leq \log_(x) < k+1

. Gelten diese Ungleichungen für eine ganze Zahl

k

, so besitzt die reelle Zahl

x

in ihrer Dezimalbruchentwicklung gerade

k+1

Stellen vor dem Komma (für

k\geq 0

) bzw. beginnt bei der

|k|

-ten Stelle nach dem Komma (für

k<0

Logarithmengesetze

Logarithmen von Produkten

Für das Rechnen mit Logarithmen von Produkten steht eine hilfreiche Rechenregel zur Verfügung: :

\log _a (x\cdot y) = \log _a (x) + \log _a (y)

Oder allgemeiner: :

\log _a \left( x_1 \cdot x_2 \cdot\ldots\cdot x_n \right) =
\log _a \left(x_1 \right) +\log _a \left(x_2 \right) + \cdots + \log _a \left( x_n \right)

Für Potenzen mit reellem Exponent

r

gilt die Regel: :

\log _a \left( x^r \right) = r \cdot \log _a (x)

Diese Rechenregeln lassen sich von den Potenzgesetzen ableiten. (siehe weiter unten)

Logarithmen von Quotienten

Diese leiten sich direkt aus den Logarithmen von Produkten ab. Hier sei nur der einfache Fall angegeben: :

\log _a \bigg(\frac \bigg) = \log_a (x) - \log_a (y)

Logarithmen von Wurzeln

Da Wurzeln nichts anderes als Potenzen mit gebrochenem Exponenten sind, ergibt sich nach der oben angegebenen Potenzregel des Logarithmus folgende Rechenregel: :

\log_a \left( \sqrt[n] \right) = \log_a \left( x^\frac \right) = \frac

Der Logarithmus als Rechenhilfe

Im Normalfall tauchen beim Logarithmieren auch Nachkommastellen auf, die Mantisse genannt werden. So ist log₁₀(3) ≈ 0,47712. Multipliziert man eine Zahl mit der Basis, ändert sich zwar die Kennzahl, nicht aber die Mantisse, es ist also log₁₀(3
- 10) = log₁₀(30) ≈ 1,47712. Bevor elektronische Rechenmaschinen zur Verfügung standen, nutzte man dies aus, um Multiplikationen zu Additionen und Divisionen zu Subtraktionen zu vereinfachen. Als Hilfsmittel verwendete man hierzu oftmals Rechenstäbe (John Napier) oder Logarithmentafeln. Siehe dazu die ersten beiden Rechenregeln am Ende des Artikels.

Natürlicher Logarithmus und andere spezielle Logarithmen

Der Logarithmus zur Basis e (der Eulerschen Zahl) wird auch als natürlicher Logarithmus bezeichnet und mit „ln“ oder einfach „log“ (ohne Subskript) abgekürzt: : Wenn y = e^x dann ist x = log_e(y) = ln(y). Die Zahl e ist z.B. dadurch ausgezeichnet (und könnte auch so definiert werden), dass die Exponentialfunktion

e^x

sich bei Ableitung wieder selbst reproduziert, als Formel: :

\frac e^x  = e^x

Der Begriff natürlicher Logarithmus wurde gewählt, weil sowohl die Exponentialfunktion als auch der Logarithmus zur Basis e in vielen Zusammenhängen (Integralrechnung, Differentialrechnung, Komplexe Zahlen, Trigonometrie) auftreten. Zudem lässt sich der natürliche Logarithmus sehr einfach integrieren und differenzieren. Der natürliche Logarithmus f(x)=ln(x) ist die Stammfunktion der Potenzfunktion f'(x)=x^(-1) bzw. 1/x. Der Logarithmus zur Basis 10 wird oft mit „lg“ abgekürzt; er heißt dekadischer Logarithmus oder auch Briggscher Logarithmus, benannt nach dem Mathematiker Henry Briggs. Der Logarithmus zur Basis 2 – abgekürzt mit „lb“ oder „ld“ – heißt binärer, dualer oder dyadischer Logarithmus. Abkürzungen
- log_a: allgemeiner Logarithmus mit der beliebigen Basis a
- ln = log_e: Natürlicher Logarithmus zur Basis e (Logarithmus naturalis)
- lg = log₁₀: Logarithmus zur Basis 10 (dekadischer Logarithmus)
- lb = ld = log₂: Logarithmus zur Basis 2, binärer Logarithmus, dualer Logarithmus, Zweierlogarithmus

Berechnung des Logarithmus, Potenzreihe

Die Potenzreihenentwicklung :

\ln(1+x) = \sum_^\infty (-1)^ \frac 
= x-\frac + \frac -\frac \pm \cdots ,
\qquad -1 < x \le 1

des natürlichen Logarithmus um den Entwicklungspunkt 1 konvergiert nicht sonderlich schnell. Zur Berechnung verwendet man besser folgende Reihendarstellung, die auf der Potenzreihenentwicklung des Areatangens Hyperbolicus beruht: :

\ln(x) = 2 \cdot \sum_^ 
\frac \cdot \left( \frac\right)^
+ \; R_(x) , \qquad x > 0

mit der Restgliedabschätzung :

|R_(x)| \le \frac \left( \frac\right)^.

Die Reihe zeigt für x und 1/x ähnliches Konvergenzverhalten und konvergiert um so besser, je näher x bei 1 liegt. Um dies zu erreichen, verwendet man :

\ln(x) = m \ln (2) + \ln(2^ x).\quad

Durch Wahl einer geeigneten ganzen Zahl m kann man immer erreichen, dass gilt

1 / \sqrt \le 2^x \le \sqrt

und erhöht damit die Konvergenzgeschwindigkeit der Reihe, die man jetzt für

\left( 2^ \right) \cdot x

berechnet. Allerdings braucht man dann auch eine gute Näherung für ln 2. Für den natürlichen Logarithmus gilt zudem: :

\ln(x) = \lim_ n \, \left(\!\sqrt[n] -1 \right)

sowie :

\ln(x) = \lim_ \frac.

Für eine praktische Berechnung von ln x sind die beiden letzten Formeln jedoch nicht sonderlich geeignet.

Der Logarithmus von Null und den negativen Zahlen

In den reellen Zahlen ist der Logarithmus für Null und negative Zahlen nicht definiert. Begründungen:
- x = log_a(0) müsste dann 0 = a^x bedeuten. Was aber nicht der Fall ist, wenn a ungleich Null ist.
- (als Beispiel die negative Zahl -1) x = log_a(-1) müsste dann -1 = a^x bedeuten. Was aber nicht sein kann, wenn a größer Null ist. In der Funktionentheorie, in der Funktionen von komplexen Zahlen betrachtet werden, kann man den Logarithmus auch für negative Zahlen definieren (siehe Komplexer Logarithmus), allerdings gelten dann einige der Rechenregeln nicht mehr.

Kurvendiskussion des Logarithmus

- Definitionsmenge: s. oben (

D = ]0,\infty[

)
- Wertemenge: alle reellen Zahlen
- Nullstellen bzw. Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen: bzw. (1|0)
- Gebräuchliche Limites / Verhalten im Unendlichen:
-

\lim_ \log_b(x) = -\infty

(wenn b > 1) bzw. (+)

\infty

(wenn b < 1)
-

\lim_ \log_b(x) = \infty

(wenn b > 1) bzw.

-\infty

(wenn b < 1)
- Erste Ableitung:

\log_b(x)' = \frac

- Extrempunkte: keine
- Wendepunkte: keine

Basisumrechnung

Man kann Logarithmen zu einer Basis a in Logarithmen zu einer anderen Basis b umrechen: :

\log_b(r) = \frac

oder in der suggestiven „Kürzungsform“: :

\log_a(b)\cdot \log_b(r) = \log_a(r).

Denn: :

a^ = (a^)^ = b^ = r = a^.

Tabellenwerke oder Taschenrechner stellen i. A. Logarithmen zur Basis 10 und natürliche Logarithmen zur Verfügung. Mit obiger Formel lassen sich daraus Logarithmen zu einer beliebigen Basis berechnen. Beispiel: :

\log_(8) = \frac \approx \frac \approx 090

Alternative mit Hilfe des ln: :

\log_(8) = \frac \approx 090

Ableitung und Integral des Logarithmus

Die natürliche Logarithmusfunktion ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion. Daher erhält man die Ableitung des natürlichen Logarithmus einfach durch Anwendung der Umkehrregel (siehe Beispiel dort). Es ergibt sich :

\ln'(x) = \frac

Für allgemeine Logarithmen gilt: :

(\log_b)' = \frac

Das unbestimmte Integral des natürlichen Logarithmus erhält man mit partieller Integration: :

\int = \int = x\cdot\ln-\int = x\ln-x

Ist bei einem bestimmten Integral des natürlichen Logarithmus eine der Grenzen Null, so kann die Regel von L'Hospital angewendet werden (Beispiel): :

\int_0^1 = [x\ln-x]_^ = -1

, da :

\lim_ x\ln = \lim_ \frac = \lim_ \frac = \lim_ (-x) = 0.

Komplexer Logarithmus

Regel von L'Hospital Regel von L'Hospital Regel von L'Hospital Analog zur reellen Definition heißt jede komplexe Zahl

w

, die die Gleichung :

e^ = z

erfüllt, ein natürlicher Logarithmus von

z

. Dies ist im Unterschied zum reellen Logarithmus jedoch nicht eindeutig, da gilt: :

e^ = 1, \  k \in \mathbb

Hat man also einen Logarithmus

w_

von

z

gefunden, so ist auch :

w = w_ + 2k\pi i

ein Logarithmus von

z

, da gilt: :

e^ = e^ = e^ \cdot e^ = e^ \cdot 1 = e^ = z

Um Eindeutigkeit erreichen, schränkt man

w

auf einen Streifen in der komplexen Zahlenebene ein. Man kann z.B. den Streifen :

\left\

verwenden. Ein

w

aus diesem Streifen heißt Hauptwert des Logarithmus und man schreibt

w = \ln

. Stellt man

z

in Polarkoordinaten dar, so erhält man eine einfache Darstellung des k-ten Zweigs der Logarithmusfunktion: :

w = \ln + i\left(\arg + 2k\pi\right), \ k \in \mathbb

Für

k = 0

hat man dann den Hauptzweig des Logarithmus: :

\ln = \ln + i\arg

ln(z) ist nicht stetig auf

\mathbb \setminus \

. Entfernt man jedoch die negative reelle Achse, so ist ln(z) auf dem Gebiet :

\mathbb \setminus \

stetig und sogar holomorph. Mit dem Hauptzweig des komplexen Logarithmus kann man den Logarithmus von negativen, reellen Zahlen bestimmen: :

\ln = \ln + i\arg = \ln + i\pi, \ x \in \mathbb^

Man muss jedoch beachten, dass im komplexen die Rechenregeln für Logarithmen nicht immer gelten:
-

\ln + \ln \neq \ln

::Beispiel:

\ln + \ln = 2\pi i \neq 0 = \ln = \ln

y \cdot \ln \neq \ln

::Beispiel:

2\pi i \cdot \ln = 2\pi i \neq 0 = \ln = \ln

Anwendungen des Logarithmus

holomorph Anwendungen des Logarithmus finden sich vielfach in der Wissenschaft, wenn der Wertebereich viele Größenordnungen umfasst. Daten werden entweder direkt mit einer logarithmischen Skala dargestellt, oder die Einheiten selbst, wie
- Berechnung der Anzahl der Stellen, die zur Darstellung einer Zahl benötigt werden. Als Basis des Logarithmus dient die Basis des Zahlensystems (z.B. 10, 2, 8 oder 16), dem die Zahl, deren Länge berechnet werden soll, zugeordnet ist. (Siehe auch „bit“ im nächsten Punkt.)
- bit = Informationseinheit = Messung der Informationsmenge; die Informationstheorie sagt das wan etwas die Wahrscheinlichkeit von Auftreten p hat, das Wissen über das tatsäglichen Auftreten davon eine Informationsmenge

\log_2

gibt
- pH-Wert (Säurewert von chemischen Lösungen) (Anmerkung: In der Chemie kann man logarithmische Skalen i. A. am vorangestellten p erkennen, z. B. beim pKs- oder pKb-Wert)
- dB (Dezibel) z. B. Messung von Lautstärke, elektronischer Dämpfung
- In der belebten Natur finden sich zahlreiche Beispiele logarithmischer Spiralen, so z. B das Wachstum von Schneckenhäusern oder die Anordnung der Kerne auf der Sonnenblume.
- Die Empfindlichkeit von Sinnesorganen folgt dem logarithmischen Weber-Fechner-Gesetz der Psychophysik, wonach eine Vervielfachung der Reizstärke nur eine lineare Zunahme des wahrgenommenen Reizes bewirkt.
- Sternhelligkeiten werden in astronomischen Größenklassen angegeben, die ein logarithmisches Maß der tatsächlichen Strahlungsstärke darstellt.
- Logarithmische Zeitskalen finden sich in der Geschichte der Technologie ebenso wie in der geologischen Zeitskala.
- Zur graphischen Darstellung von bestimmten mathematischen Funktionen werden spezielle mathematische Papiere verwendet, wie z. B. einfachlogarithmisches Papier oder doppeltlogarithmisches Papier. Ferner erlaubt der Logarithmus die Lösung von Aufgabenstellungen, die bei Wachstums- oder Zerfallsprozessen typischerweise auftreten, da diese durch seine Umkehrfunktion, die Exponentialfunktion, modelliert werden.

Literatur

Walter, Wolfgang: Analysis I, Grundwissen Mathematik Band 3, Springer-Verlag (1985), ISBN 3-540-12780-1 und ISBN 0-387-12780-1

Weblinks

: [http://www.fh-kaernten.ac.at/%7Epester/scripts/Logarithmus1.htm Logarithmusrechner mit Quelltext] : [http://www.madeasy.de/2/log.htm Logarithmen] Kategorie:Analytische Funktion ja:対数

Autoprotolyse

Die Protolyse ist eine chemische Reaktionsart und meint den Zerfall oder Abbau einer chemischen Verbindung unter Übertragung von Protonen. Die Protolyse ist der entscheidende Vorgang nach der Brønstedschen Säure-Basen-Theorie. Danach zerfällt eine Säure in ein Proton (H⁺-Ion) und einen Säurerestion. Die Säure wirkt als Protonenspender (Protonendonator), das Lösungsmittel (meist Wasser) nimmt die Protonen auf und wird daher als Protonenakzeptor bezeichnet. Den Zerfall der Säure bezeichnet man auch als Dissoziation. Beispiel 1: Protolyse von Chlorwasserstoff bzw. "Salzsäuregas" (einprotonige Säure) in Wasser: :HCl + H₂O Bild:Gleichgewicht.png H₃O⁺ + Cl^- Hierbei sind die Moleküle HCl und H₃O⁺ theoretische Protonendonatoren, sprich nach Brönsted Säuren: HCl S₁, H₃O⁺ S₂.
H₂O und Cl^- wirken als Protonenakzeptoren, sprich nach Brönsted als Basen: Cl^- als B₁, H₂O als B₂. Beispiel 2: Vollständige Protolyse von Schwefelsäure (zweiprotonige Säure): :H₂SO₄ + 2 H₂O Bild:Gleichgewicht.png 2 H₃O⁺ + SO₄^2- Als Protonenakzeptor können neben Wasser auch andere hinreichend polare Lösungsmittel dienen, zum Beispiel Methanol, Ethanol oder Ammoniak. Zerfällt ein Lösemittel selbst in Protonen und ein Restion, so nennt man diese Protolyse eine Autoprotolyse. Die dazu notwendige Energie stammt aus der Wärmeenergie des Lösemittels selbst. Reines Wasser unterliegt einer solchen Autoprotolyse merklich, bei der Oxoniumionen und Hydroxidionen entstehen. Man spricht daher auch von der Autoprotolyse des Wassers: :2 H₂O Bild:Gleichgewicht.png H₃O⁺ + OH^- Wasser reagiert sowohl als Säure als auch als Base. Man spricht daher von einem Ampholyt. Das Ionenprodukt für diese Reaktion beträgt bei 298 K (25 °C) 10^-14 mol² l^-2. Das Gleichgewicht liegt also sehr stark auf Seite des Eduktes (Ausgansstoffes). Die Autoprotolyse des Wassers ist der Grund dafür, dass auch chemisch reines Wasser eine geringe elektrische Leitfähigkeit besitzt. Die Autoprotolyse ist deutlich abhängig von der Temperatur. So beträgt die Gleichgewichtskonstante (in mol² l^-2):
- bei 0 °C 0,11
- 10^-14, also rund 10^-15
- bei 60 °C 9,61
- 10^-14, also rund 10^-13 Dementsprechend ist auch der pH-Wert von Wasser temperaturabhängig. Er ergibt sich aus dem Logarithmus der Oxonium-Ionen-Konzentration. Hydratisierte (mit Wasserhülle umgebene) Oxonium-Ionen sind Hydronium-Ionen. Da diese Konzentration gleich der Konzentration der Hydroxid-Ionen ist, kann man einfach die Wurzel aus der Gleichgewichtskonstante ziehen bzw. den dekadischen Logarithmus der Gleichgewichtskonstante halbieren. Damit ergibt sich für
- reines Wasser bei 0 °C ein pH von 7,5
- reines Wasser bei 25 °C ein pH von 7,0
- reines Wasser bei 60 °C ein pH von 6,5 Prinzipiell können alle polaren Moleküle autoprotolytisch zerfallen. Ein weiteres Beispiel ist die Autoprotolyse des flüssigen Ammoniaks. Es bilden sich die Ionen Ammonium und Amid. :2 NH₃Bild:Gleichgewicht.png NH₄⁺ + NH₂^- :2 H₂SO₄Bild:Gleichgewicht.png H₃SO₄⁺ + HSO₄^-

Weblinks

- http://www.seilnacht.com/Lexikon/Saeuren.htm#broenstedt (Protolyse)
- http://www.seilnacht.com/Lexikon/ampholyt.html (Ampholyt, Autoprotolyse) Kategorie:Chemische Reaktion Kategorie:Reaktionsart

Oxonium

Oxonium (auch Oxidanium) ist die Bezeichnung für protoniertes Wasser (H₃O⁺) und gehört nach IUPAC zu den Wasserstoffionen. Die Bezeichnung Hydronium oder Hydroniumion ist veraltet und sollte nach den Empfehlungen der chemischen Nomenklatur nicht mehr verwendet werden. Oxoniumionen entstehen durch Autoprotolyse des Wassers, wobei ein Proton (H⁺) von einem Wassermolekül auf ein anderes übergeht. Im Gleichgewicht liegt in neutralem Wasser eine Konzentration der Oxoniumionen von 10^-7 mol/l vor, wodurch der neutrale pH-Wert 7 definiert wird. :

\mathrm

:Durch die Autoprotolyse des Wasser entstehen Oxonium- und Hydroxidionen. Durch Zugabe von Säuren erhöht sich diese Gleichgewichtskonzentration durch Übergang der Protonen von der Säure auf Wassermoleküle, der pH-Wert wird erniedrigt. In alkalischen Lösungen wird der pH-Wert erhöht, da die Konzentration von Oxoniumionen kleiner wird. Die Lebensdauer des Oxoniumions ist sehr kurz (etwa 10^-13 Sekunden), da das angelagerte Proton sehr leicht an ein anderes Wassermolekül weitergegeben wird: :

\mathbf \mathrm\; \mathbf\; \mathrm

:Übertragung eines Protons von einem Wassermolekül auf ein anderes. Dieses Springen des Protons von einem Wassermolekül zum anderen wird als Grotthus-Mechanismus bezeichnet und ist Ursache für die im Vergleich zu anderen Ionen hohe Ionenäquivalentleitfähigkeit des Oxoniumions von 315 S · cm³ · mol^-1. Das Ion wird von drei weiteren Wassermolekülen hydratisiert. Eine korrektere chemische Summenformel und Bezeichnung wäre somit [H₉O₄]⁺ bzw. Tetraoxidanium(+1). Darüber hinaus kennt man es auch als Eigen-Kation. Da diese Hydratisierung in wässriger Lösung bei Berechnungen keine Rolle spielt, wird üblicherweise die Schreibweise H₃O⁺ (das eigentliche Oxonium-Ion) oder sogar nur H⁺ (Hydron) verwendet. Freie Protonen kommen in wässrigen Lösungen praktisch nicht vor.

Oxoniumsalze

Stabile Oxoniumsalze werden nur von den allerstärksten Säuren, z. B. der Perchlorsäure, gebildet: :

\mathrm

:Wasser wird durch Perchlorsäure protoniert. Dabei entsteht ein Oxoniumion und das Perchloratanion. Beide zusammen bilden das Oxoniumsalz. Kategorie:Chemische Verbindung

Chemisches Gleichgewicht

Das Chemische Gleichgewicht gehört zur Gruppe der dynamischen Gleichgewichte. Grundsätzlich kann sich bei umkehrbaren chemischen Reaktionen ein Gleichgewicht einstellen. Bei umkehrbaren (reversiblen) Reaktionen können Hin- und Rückreaktion ablaufen. Reaktionen, die einen Gleichgewichtszustand einnehmen können, werden als Gleichgewichtsreaktionen bezeichnet.

Der Gleichgewichtszustand

Obwohl Hin- und Rückreaktion beständig ablaufen, also Edukte in Produkte und diese wiederum in Edukte umgewandelt werden, verändern sich im Gleichgewicht die Konzentrationen der Edukte und Produkte nicht. Das Verhältnis der Gleichgewichtskonzentrationen der Edukte und Produkte ist bei einer bestimmten Temperatur konstant und für jede Reaktion charakteristisch. Im Gleichgewicht ist die Geschwindigkeit der Hinreaktion gleich der Geschwindigkeit der Rückreaktion.

Das Massenwirkungsgesetz

Ableitung

Die Geschwindigkeit einer chemischen Reaktion ist direkt proportional zur Konzentration der Edukte:
v ~ c(Edukte)
Je höher die Konzentration der Edukte ist, desto schneller läuft die Reaktion ab. Im Verlauf einer Gleichgewichtsreaktion nimmt die Konzentration der Edukte ständig ab. Dadurch verringert sich auch die Geschwindigkeit der Hinreaktion. Gleichzeitig nimmt die Konzentration der Produkte ständig zu. Dadurch vergrößert sich die Geschwindigkeit der Rückreaktion. Sind schließlich beide Reaktionsgeschwindigkeiten gleich, wird in gleichen Zeitspannen ebenso viel Produkt wie Edukt gebildet: Das Gleichgewicht ist erreicht. In der Reaktionsgleichung wird der Gleichgewichtspfeil zur Beschreibung verwendet:

a A + b B \;\overrightarrow\; c C + d D

v_=k_\cdot c(A)^a\cdot c(B)^B

v_=k_\cdot c(C)^c\cdot c(D)^D

im Gleichgewichtszustand gilt dann:

v_=v_

Daraus folgt:

K=\frac=\frac

Zeichenerklärung: k_hin: Geschwindigkeitskonstante der Hinreaktion; k_rück: Geschwindigkeitskonstante der Rückreaktion; K: Gleichgewichtskonstante oder Massenwirkungskonstante

Gleichgewichtslage

Die Lage eines Gleichgewichts – und damit die Gleichgewichtskonstante – ist durch die Reaktionsbedingungen Temperatur und Druck festgelegt. :Ist die Gleichgewichtskonstante sehr groß, liegt das Gleichgewicht praktisch vollständig auf der Seite der Produkte. :Ist die Gleichgewichtskonstante sehr klein, liegt das Gleichgewicht praktisch vollständig auf der Seite der Edukte. Eine Zunahme der Gleichgewichtskonstante K bedeutet eine Verschiebung des Gleichgewichts auf die Seite der Produkte, eine Abnahme von K bedeutet eine Verschiebung des Gleichgewichts auf die Seite der Edukte.

Einfluss eines Katalysators

Ein Katalysator beschleunigt Hin- und Rückreaktion auf die gleiche Weise. Er verändert damit nicht die Gleichgewichtskonzentrationen der Edukte und Produkte, bewirkt aber, dass sich der Gleichgewichtszustand schneller einstellt.

Störung des Gleichgewichtes - Prinzip von LeChatelier

Wird ein chemisches Gleichgewicht gestört, dann läuft diejenige Reaktion beschleunigt ab, die diese Störung wieder rückgängig macht. Dies nennt man deswegen auch das „Prinzip vom kleinsten Zwang“: Der „Zwang“, der dem Gleichgewicht durch die Störung auferlegt wird, wird durch die beschleunigte Reaktion kompensiert. Störungen sind:
- Zufuhr bzw. Entzug von Wärme
- Änderung des Volumens bei Gasreaktionen
- Änderungen der Stoffmengen

Konzentrationsänderungen

Zufuhr bzw. Wegnahme eines Reaktionspartners verschiebt das Gleichgewicht in die Richtung, die einen Teil dieser Komponente verbraucht bzw. entstehen lässt. Soll ein Gleichgewicht vollständig zugunsten eines Produkts ablaufen, genügt es, eines der Produkte aus dem Reaktionsgemisch zu entfernen. Dadurch wird die Rückreaktion unterbunden. Verändert man die Konzentration von einem der am Gleichgewicht beteiligten Stoffe, ändern sich die Konzentrationen aller anderen Partner. Da das Gleichgewicht nur von der Temperatur und gegebenenfalls vom Druck abhängt, erfolgt die Änderung mit dem Ziel, das ursprüngliche Gleichgewicht wieder herzustellen. Für eine Gleichgewichtsreaktion

a A + b B\;\overrightarrow\; c C + d D

mit

K=\frac=\frac

lassen sich dabei folgende Fälle unterscheiden: Beispiele:
- Fällungsreaktionen
- Fehlingreaktion
- Eisenrhodanit-Reaktion Eine Änderung der Reaktionsbedingungen Temperatur und Druck führt zu einer Verschiebung des Gleichgewichts und somit zu einer Änderung der Gleichgewichtskonzentrationen:

Zufuhr bzw. Entzug von Wärme / Änderung der Temperatur

Wärmezufuhr bzw. Wärmeentzug bewirken eine Gleichgewichtsverschiebung, d.h. die Einstellung eines neuen Gleichgewichts mit veränderten Konzentrationen. Wärmeentzug begünstigt die Wärme liefernde (exotherme) Reaktion, Wärmezufuhr die Wärme verbrauchende (endotherme) Reaktion. Dadurch fällt die Temperaturänderung des Systems geringer aus als ohne Gleichgewichtsverschiebung. Eine Temperaturänderung führt immer zu einer Änderung der Gleichgewichtskonzentrationen. Welche Konzentration dabei zunimmt bzw. abnimmt, hängt davon ab, ob die Bildung der Produkte exotherm oder endotherm ist:

Volumenänderung / Änderung des Drucks

Das System verringert den durch eine Volumenverkleinerung erzeugten Druck, indem es zugunsten der Seite abläuft, die die geringere Teilchenzahl aufweist und somit das kleinere Volumen benötigt. Eine von außen bewirkte Volumenänderung beeinflusst chemische Gleichgewichte ohne Beteiligung von Gasen kaum und solche, bei denen gasförmige Stoffe beteiligt sind, nur dann, wenn sich die Teilchenzahl in der Gasphase durch Gleichgewichtsverschiebung ändert. Bei Änderung der Teilchenzahl bewirkt eine Volumenänderung eine Druckänderung, die geringer ausfällt, als wenn die Gase zu keiner Reaktion fähig wären. Eine Volumenverkleinerung /-vergrößerung verschiebt das Gleichgewicht in Richtung geringerer / größerer Teilchenzahl des gasförmigen Systems. Dadurch fällt die Druckerhöhung weniger stark aus. Gleichgewichtsreaktionen, an denen Gase beteiligt sind, sind häufig mit einer Änderung der Teilchenzahl verbunden. In einem geschlossenen System kann man daher je nach Reaktionsbedingungen eine Druckänderung oder eine Volumenänderung feststellen. Die Lage des Gleichgewichts kann durch eine Druckerhöhung von außen beeinflusst werden: - bei konstantem Reaktionsvolumen durch weitere Zufuhr von Edukten - bei veränderlichem Reaktionsvolumen durch Komprimieren Wird ein einem geschlossenen Stoffsystem der Druck erhöht, verlagert sich das Gleichgewicht zu der Seite geringerer Teilchenzahlen. Bei Reaktionen, die mit keiner Änderung der Teilchenzahl verbunden sind, führt eine Druckänderung zu keiner Verschiebung des Gleichgewichts. Einen besonderen Fall stellen Gleichgewichtsreaktionen dar, bei denen gasförmige Produkte vorliegen. Findet die Reaktion in einem offenen System statt, kann das bei der Reaktion entstehende Gas ständig entweichen. Dadurch wird ständig neues Gas produziert, das wiederum entweicht. Diese Störung des Gleichgewichts führt dazu, dass es sich nicht einstellen kann: die Reaktion verläuft vollständig zur Produktseite. Eine Druckänderung wirkt sich nur in einem geschlossenen System auf das Gleichgewicht aus.

Freie Enthalpie

Je größer der Unterschied in der freien Enthalpie (ΔG) zwischen Edukten und Produkten ist, desto mehr liegt das Gleichgewicht auf der Seite mit der niedrigeren freien Enthalpie. :

\Delta G^\circ = -RT \cdot \ln K

R = Gaskonstante = 8,31441 J K^-1 mol^-1
K = Gleichgewichtskonstante
T = Temperatur in Kelvin für Redoxreaktionen gilt: :

\Delta G^\circ = (\varepsilon_I^\circ - \varepsilon_^\circ)\cdot zF

z = Zahl der ausgetauschten Elektronen
F = Faraday-Konstante
ε⁰ = Normalpotential einer Redox-Teilreaktion

Beispiele

- Calcit-Ausfällung
- Ammoniak-Synthese (Haber-Bosch-Verfahren)
- Chlor-Herstellung nach dem Deacon-Verfahren Kategorie:Chemie

Kategorie:Chemie

Kategorie:!Hauptkategorie Kategorie:Naturwissenschaft Kategorie:Thema als:Kategorie:Chemie ja:Category:化学 ko:분류:화학 ms:Category:Kimia th:Category:เคมี

Bhimabala

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