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Hz

Hz

Hertz (Kurzzeichen Hz) ist die SI-Einheit für die Frequenz. Die Einheit wurde nach dem deutschen Physiker Heinrich Rudolf Hertz benannt. Das Hertz gibt die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde an, allgemeiner auch die Anzahl von beliebigen sich wiederholenden Vorgängen pro Sekunde. 1 Hz = s-1 = 1/s In der Schwingungsmesstechnik wird die Drehzahl einer Maschine oft in Hertz angegeben. Man spricht dann von Drehfrequenz. 1 Hz = 1 U/s = 60 U/min Häufig verwendete größere Einheiten sind
- das Kilohertz, kHz, tausend Schwingungen/Vorgänge pro Sekunde
- das Megahertz, MHz, eine Million Schwingungen/Vorgänge pro Sekunde
- das Gigahertz, GHz, eine Milliarde Schwingungen/Vorgänge pro Sekunde
- das Terahertz, THz, eine Billion Schwingungen/Vorgänge pro Sekunde Der Name "Hertz" wurde 1960 von der CGPM (Conférence Générale des Poids et Mesures) von englischsprachigen Ländern übernommen und ersetzte den dort üblichen Namen für diese Einheit cycles per second = cps (Zyklen pro Sekunde). Darum findet man in älterer englischsprachiger Literatur statt Hertz noch immer cps.

Beispiele

Gegeben sei ein Seil, das an einer Seite festgemacht ist. Dieses Seil schwingt – mit etwas Geschick – als stehende Welle. Die Länge dieser Welle hängt von 2 Faktoren ab, der Geschwindigkeit der Wellenausbreitung, sowie der Frequenz, mit dem das Seil bewegt wird. Bei einer Flöte oder Pfeife schwingt nun Luft. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist hier deutlich höher und liegt etwa bei 330 Meter (Schallgeschwindigkeit) pro Sekunde. Hier ist eine Schwingung mit einer hörbaren Tonfrequenz wenige Zentimeter bis einige Meter lang. Elektromagnetische Wellen breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus. Beispielsweise hat dort eine Welle, mit einer Frequenz von einem Megahertz etwa die Wellenlänge von 300 Metern. Das bedeutet, wenn man beispielsweise eine Lampe eine Million Mal pro Sekunde ein- und ausschalten würde, so würde ein Betrachter in 150 Meter Entfernung die Lampe immer dann eingeschaltet sehen, wenn sie eigentlich ausgeschaltet ist. Bei Frequenzen im Gigahertz-Bereich ist die Wellenlänge (λ) viel kleiner, zum Beispiel: Wellenlänge im Mikrowellenofen ca. 12 cm, Wellenlänge beim heimischen Satellitenfernsehempfang ca. 2,5 cm.

Eselsbrücke

Das Herz eines Erwachsenen schlägt zwischen 50 und 80 mal pro Minute. Also mit einer Frequenz von ungefähr 1 Hz. Außerdem gilt für die Umrechnung der Wellenlänge in die Frequenz: Gelbes Licht von etwa 600 nm entsprechen einer Frequenz von 500 THz, was wiederum einer Energie von 2,5 eV (Elektronenvolt) entspricht.

Siehe auch


- Energiedosis
  - Becquerel (Bq, ebenfalls 1/s)
  - Curie (Ci, 3,7·1010/s)
  - Rutherford (Rd, 106/s)

Weblinks

Kategorie:SI-Einheit Kategorie:Theoretische Elektrotechnik ja:ヘルツ (単位) ko:헤르츠

SI-Einheitensystem

Das Internationale Einheitensystem, auch einfach SI (Abk. für frz.: Le Système international d'unités) genannt, verkörpert das moderne metrische System und ist das am weitesten verbreitete Einheitensystem für physikalische Einheiten. Es entstammt ursprünglich den Bedürfnissen der Wissenschaft und Forschung, ist aber mittlerweile auch das vorherrschende Einheitensystem für Wirtschaft und Handel. In der Europäischen Union und den meisten anderen Staaten ist die Benutzung des SI im amtlichen oder geschäftlichen Schriftverkehr gesetzlich vorgeschrieben. Durch das SI werden physikalische Einheiten zu ausgewählten Größen festgelegt. Die Auswahl erfolgt – unter Berücksichtigung der geltenden wissenschaftlichen Theorien – nach praktischen Gesichtspunkten. Nicht-physikalische Größen, zum Beispiel wirtschaftliche oder sozialwissenschaftliche Größen, werden im SI nicht definiert. Das SI wurde 1954 beschlossen und beruht heute auf sieben per Konvention festgelegten Basiseinheiten zu sieben entsprechenden Basisgrößen. Für die Überwachung der Konsistenz und Eindeutigkeit des SI ist das BIPM zuständig. National sind die metrologischen Staatsinstitute zuständig, für sie hat sich vor kurzem die Abkürzung NMI (= national metrological institute) eingebürgert. NMI sind in Deutschland die Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), in der Schweiz das Bundesamt für Metrologie und Akkreditierung (METAS), in Österreich das Bundesamt für Eich- und Vermessungswesen (BEV), in Großbritannien das National Physical Laboratory (NPL) und in den USA das National Institute of Standards and Technology (NIST). In der DDR war die zuständige Behörde das Amt für Standardisierung, Messwesen und Warenprüfung (ASMW). Grundsätzlich können physikalische Größen auch in anderen als SI-Einheiten angegeben werden. In Teilgebieten von Forschung und Wirtschaft sind diese heute weiterhin gebräuchlich und je nach Gesetzeslage teilweise zulässig. Einheiten aus unterschiedlichen Einheitensystemen sollten jedoch nach Möglichkeit nicht gemischt verwendet werden.

Geschichte

Am Ende des zweiten Weltkrieges existierten nach wie vor eine Reihe verschiedener Einheitensysteme und auch systemlose Einheiten in der Welt. Manche davon waren Variationen des metrischen Systems (MKS-System), andere basierten auf dem Angloamerikanischen Maßsystem. Man erkannte, dass weitere Schritte nötig wären, um die Einrichtung eines weltweiten Maßsystems zu fördern. Daher wurde 1948 eine internationale Studie in Auftrag gegeben, um herauszufinden, welche Bedürfnisse bezüglich Maßeinheiten in den Bereichen Wissenschaft, Technik und Bildung vorhanden waren. Aufgrund der Ergebnisse wurde 1954 entschieden, dass ein internationales System auf sechs Basiseinheiten aufbauen sollte. Die sechs empfohlenen Basiseinheiten waren Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere, Kelvin und Candela. 1960 wurden die Einheiten dieses Systems nach der französischen Bezeichnung Système International d'Unités SI-Einheiten genannt. 1971 kam als siebte Basiseinheit das Mol hinzu und wurde an die 6. Stelle zwischen Kelvin und Candela eingeordnet. Das SI ist heute in der ganzen Welt verbreitet. In vielen Ländern ist sein Gebrauch für bestimmte Anwendungsgebiete, namentlich das Eichwesen oder ganz allgemein den amtlichen und geschäftlichen Verkehr gesetzlich vorgeschrieben. In einigen Ländern werden daneben weiterhin traditionelle Maßsysteme verwendet. In den USA haben sich SI-Einheiten nur in wissenschaftlichem und technischem Kontext durchgesetzt. In Großbritannien sind die traditionellen Einheiten aus vielen Bereichen zurückgedrängt worden, halten sich aber zum Beispiel für Entfernungs- und Temperaturangaben. Viele Physiker haben lange Zeit an dem CGS-Einheitensystem festgehalten, das namentlich im Bereich der Festkörperphysik und der physikalischen Chemie handhabbarere Größenordnungen liefert (z. B. Dichten von 1 g/cm³ statt 1000 kg/m³) und in der Elektrodynamik (Gaußsches Einheitensystem) ohne die Basiseinheit Ampere und damit ohne die Pseudo-Naturkonstante ε0 auskommt. Die Kapazität eines Kondensators wird dann in Zentimeter angegeben, wobei ein Zentimeter ungefähr einem Picofarad entspricht. Spätestens in den 1990er Jahren sind die meisten Hochschul-Lehrbücher jedoch auf SI-Einheiten umgestellt worden. Siehe auch: Geschichte von Maßen und Gewichten, Alte Maße und Gewichte

Anwendung und gesetzliche Grundlagen

Internationale Normen, wie die ISO 1000 oder entsprechende EWG-Richtlinien, haben das SI übernommen. In Deutschland wurden die darin festgelegten Einheiten mit dem Gesetz über Einheiten im Messwesen (Einheitengesetz, 1969) als gesetzliche Einheiten für den amtlichen und geschäftlichen Verkehr eingeführt. Die Ausführungsverordnung zu diesem Gesetz (1970) verweist in seiner aktuellen Ausgabe auf die Norm DIN 1301. Seit 1978 ist die Verwendung von alten Einheiten im amtlichen oder geschäftlichen Schriftverkehr in Deutschland verboten; zu den wichtigsten Ausnahmen hiervon zählt die Millimeter Quecksilbersäule für die Angabe von Drücken in Körperflüssigkeiten (z. B. Blutdruck). In Luft- und Seefahrt werden auch jedoch weiterhin Einheiten aus dem angloamerikanischen Maßsystem angewendet.

Systematik

Eine Einheit hat meist einen (ausgeschriebenen) Einheitennamen und ein Einheitenzeichen. Die Namen sind je nach Sprache mit unterschiedlichen Schreibweisen vorgesehen (z. B. dt. Sekunde, engl. second, frz. seconde). Die Einheitenzeichen sind international einheitlich (z. B. s).- Ausnahmen: Das Liter hat zwei Einheitenzeichen, der Vollwinkel gar keins. Für manche Einheiten (z. B. Karat) sind zwar Einheitenzeichen üblich, oder national festgelegt, aber nicht international vereinbart. Diese Beispiele für Ausnahmen bewegen sich allerdings außerhalb des eigentlichen SI im Bereich der gesetzlichen Einheiten im Messwesen; das Liter wird jedoch zusammen mit dem SI akzeptiert.

Schreibweisen

Einheitenzeichen werden in aufrechter Schrift gesetzt und folgen mit kleinem Zwischenraum dem Zahlenwert, auch bei Prozent und Temperaturangaben in Grad Celsius; vor den Einheitenzeichen der Winkeleinheiten Grad, Minute und Sekunde wird jedoch kein Zwischenraum gesetzt. Die Schreibweisen sind in DIN 1301 geregelt. Bei der Schreibweise von Einheitenzeichen ist die Groß-/Klein-Schreibung zu beachten. So bedeutet beispielsweise die Angabe "5 s" fünf Sekunden, während "5 S" fünf Siemens bedeutet. Der erste Buchstabe des Einheitenzeichens einer nicht zusammengesetzten Einheit wird groß geschrieben, falls die Einheit nach einer Person benannt ist. Zwei Ausnahmen dieser Regel stellen das nicht nach einer Person benannte Liter mit den beiden Einheitenzeichen l und L sowie das bisher übliche Zeichen "Kt" für die außerhalb des SI stehende Einheit metrisches Karat dar. In eckigen Klammern stehen ausschließlich Formelzeichen (per Konvention kursiv geschrieben) oder der Name der Einheit. Man liest die Klammer folgendermaßen: Die Einheit (von) <Inhalt der Klammer> ist: .... Zulässige Schreibweisen sind zum Beispiel: :[v]=\frac\quad ::bedeutet: "Die Einheit der Geschwindigkeit ist Meter durch Sekunde." :[P]_=\frac\quad ::bedeutet: "Die SI-Einheit der Leistung ist Kilogramm-Quadratmeter durch Kubiksekunde." Einheitenzeichen in eckigen Klammern führen zu einer falschen Aussage: Die eckigen Klammern dürfen nicht um Einheitenzeichen gesetzt werden. Angaben wie [kg] sind nicht zu verwenden, auch nicht zur Beschriftung von Koordinatenachsen in graphischen Darstellungen (s. DIN 1313).

Basiseinheiten

Die Basiseinheiten und -größen des SI werden nach praktischen und theoretischen Gesichtspunkten durch die CGPM festgelegt. Ihre Definitionen sind nicht endgültig, sondern werden in ständiger Arbeit mit dem fortschreitenden Stand der Messtechnik weitergeführt. Im SI entsprechen die sieben Basisgrößen den sieben Basiseinheiten. Um die Basiseinheiten für Anwendungen mit unterschiedlichsten Größenskalen verwenden zu können, werden bestimmte Vorsilben wie Kilo oder Milli verwandt. Diese werden auch bei abgeleiteten Einheiten sowie teilweise Einheiten anderer Systeme verwandt.

Abgeleitete Einheiten mit besonderem Namen

Das Internationale Einheitensystem umfasst neben den Basiseinheiten auch abgeleitete Einheiten, die aus einer oder mehreren dieser Basiseinheiten durch Multiplikation oder Division zusammengesetzt sind. Das eindeutig bestimmte Potenzprodukt aus den Basiseinheiten bezeichnet man dabei zwar nicht als Dimension der physikalischen Größe, es ist aber formal gleich aufgebaut. So können beispielsweise Flächen in Quadratmeter (m²) oder Geschwindigkeiten in Meter durch Sekunde (m/s) angegeben werden. Einigen dieser zusammengesetzten Einheiten wurden Namen und Symbole zugeordnet, die selbst wieder mit allen Basis- und abgeleiten Einheiten kombiniert werden können. So eignet sich zum Beispiel die SI-Einheit der Kraft, das Newton (1 N = 1 kg·m/s²), um die Einheit der Energie, das Joule (1 J = 1 kg·m²/s²), synonym als Newton mal Meter auszudrücken. Die folgenden 22 abgeleiteten Einheiten haben eigene Namen und Symbole.

Umgangssprache und Unsitten in Zusammenhang mit Größen und Einheiten

Im allgemeinen (nicht-wissenschaftlichen) deutschen Sprachgebrauch haben sich einige Schreib- und Sprechweisen eingebürgert, die nach dem SI falsch sind:
- Verkürzung von "Grad Celsius" zu "Grad"; der Grad ist eine Einheit des ebenen Winkels.
- Temperaturdifferenzen in Grad statt in Kelvin oder Grad Celsius
- qm statt m²
- ccm statt cm³
- cbm statt m³
- Kilo statt Kilogramm
- Deka statt Dekagramm (insbesondere in Österreich)
- Ampere in deutschsprachigen Ländern mit Akzent geschrieben
- Elektronenvolt statt Elektronvolt
- hochgestellte Zeichen h, m und s für die Angabe von Zeitpunkten in Stunde, Minute und Sekunde (ab Mitternacht) in einer Zeitskala; diese Schreibweise wurde in DIN 1355, Ausgabe Januar 1943, empfohlen.
- m statt min für die Zeiteinheit Minute; diese Schreibweise wurde in DIN 1355 "Zeit" vom Januar 1943 empfohlen, „wenn keine Verwechslung mit m (Meter) möglich ist.“
- Anbringen von Indizes oder anderen Hinweisen an Einheitenzeichen, um auf bestimmte Sachverhalte hinzuweisen, die korrekt zur verwendeten physikalischen Größe gehören
- Upm oder U/min statt der Angabe von Drehzahlen in der Einheit 1/min
- lm statt m (als eine Summe von Einzellängen bei querschnittsgleichen Prismen)
- Weiterverwendung des Pfund
- Gewicht statt Masse: doch hat dies streng genommen nichts mit einem Einheitensystem, sondern lediglich mit Größen-Benennungen zu tun.
- kmh statt km/h (Geschwindigkeitseinheit)
- Stundenkilometer statt Kilometer durch Stunde für km/h
- falsches Einheitenzeichen "VAr" für das Var, den besonderen Namen der Einheit Watt bei der Angabe von Blindleistungen; richtig ist das Einheitenzeichen "var".

Hinweise

# Allerdings gibt es noch Spezialvorschriften in der DIN-Norm DIN 66030 über „die Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat“ (Schreibmaschine u. ä.) vom Mai 2002. # Was nicht SI-konform ist, kann trotzdem normgerecht oder im rechtlichen Sinne korrekt sein, z. B. der Gebrauch der Winkeleinheit Gon.

Siehe auch


- Liste der Vorsilben für Maßeinheiten
- Metrologie
- Messgeräte
- Elektromagnetische Einheiten, erklärt insbesondere die Festlegung der Konstanten μ0 und ε0

Weblinks


- [http://www.ptb.de/de/publikationen/download/einheiten.pdf SI-Einheiten, gesetzliche und nichtgesetzliche Einheiten in Deutschland] – Broschüre der PTB
- [http://www.metas.ch/de/scales/index.html Bundesamt für Metrologie und Akkreditierung der Schweiz (METAS)]
- http://www.bipm.org/en/si/ Definition der Basiseinheiten (englisch und französisch)
- [http://www1.bipm.org/en/publications/brochure/ SI-Einheiten-Broschüre] des BIPM – erhältlich auf Englisch und Französisch ! ja:国際単位系 ko:SI 단위계 simple:SI th:หน่วยเอสไอ

Physiker

Physiker ist eine Berufsbezeichnung für Wissenschaftler, die in der Physik tätig sind.

Berufsfeld

Physiker (Diplom-Physiker) besetzen ein sehr vielfältiges Berufsfeld: sie lösen Aufgaben in der Grundlagen- und Industrieforschung, Entwicklung, Produktion, Beratung, Organisation und Verwaltung, im Marketing, im Öffentlichen Dienst und in der Lehre an Schulen und Hochschulen. Dabei wenden sie Methoden der theoretischen, experimentellen und angewandten Physik an. In der Regel sind sie auf ein Spezialgebiet orientiert, wie zum Beispiel Kernphysik und Elementarteilchenphysik, Atom- und Molekularphysik, Festkörperphysik, Hydrodynamik, Aerodynamik, Strömungslehre, Thermodynamik, Optik, Akustik, Elektrodynamik, Hoch- und Tieftemperaturphysik, Astrophysik, Weltraumphysik. Diplom-Physiker arbeiten in der Forschung und Lehre an Hochschulen. Sie sind in Forschungs- und Entwicklungsabteilungen von Unternehmen fast aller Branchen tätig, zum Beispiel im Maschinen- oder Fahrzeugbau, der Rundfunk-, Fernseh- und Nachrichtentechnik, der Medizin-, Mess-, Steuer- und Regelungstechnik, der Energieerzeugung und -verteilung oder der Chemischen Industrie. Nach Aussage der [http://www.arbeitsagentur.de/vam/vamController/CMSConversation/anzeigeContent?docId=63094 Bundesagentur für Arbeit] wurden 2004 nach einigen Jahren der erhöhten Arbeitslosigkeit unter Physikern wieder etwas mehr Physiker gesucht (457 Offerten für 2.620 arbeitslose Physiker Jan-Okt 2004).(Stand 12/2004)

Ausbildung

Der Beruf des Diplom-Physikers setzt ein Studium an einer Universität voraus, dessen Abschluss als erster berufsqualifizierender Abschluss dient. Im Moment werden an vielen deutschen Universitäten die Diplom-Studiengänge durch die neuen internationalen Bachelor/Master-Studiengänge ersetzt. Physik kann man auch im Rahmen von Ingenieurstudiengängen an Hochschulen oder Fachhochschulen und im Rahmen von Lehramtsstudiengängen und Magisterstudiengängen studieren. Dabei kann Physik mit Abschlussziel Magister an fast allen Hochschulen jedoch nur als Nebenfach gewählt werden. Die Regelstudienzeit beträgt 10 Semester, jedoch ist die tatsächliche Studiendauer mit durchschnittlich 12,9 Fachsemestern höher.

Siehe auch

Portal:Physik - Nobelpreis für Physik - Liste von Physikern

Literatur


- Die großen Physiker, 2 Bde.: Von Aristoteles bis Kelvin; Von Maxwell bis Gell-Mann. Hrsg. v. Karl von Meyenn. 1997, ISBN 3-406-41151-7

Weblinks


- Berühmte Physiker: [http://www.bingo-ev.de/~kg666/verschie/physiker/physiker.htm], [http://www.minic.ac.at/ut/Physik/namen.html]
- [http://www.nobel.se/physics/index.html „The Nobel Prize in Physics“ von nobel.se]
- [http://www.th.physik.uni-frankfurt.de/~jr/portraits.html Bilder berühmter Physiker] ! Kategorie:Beruf Kategorie:Physik ja:物理学者 th:นักฟิสิกส์

Schwingung

Eine Schwingung (auch Oszillation) bezeichnet den Verlauf einer Zustandsänderung, bei der ein mechanisches oder nichtmechanisches System nach einer Störung/Auslenkung durch eine gegenläufige Wirkung wieder in den Ausgangszustand gebracht wird. Außer der zeitlichen Änderung der Auslenkung schwingen dabei auch andere Größen: Geschwindigkeit und Energie. Diese Zustandsänderung kann periodisch verlaufen; dann wird der Ausgangszustand periodisch wieder erreicht. Man kann es auch noch allgemeiner formulieren: Eine Schwingung ist eine Funktion, die eine physikalische Zustandsgröße in Abhängigkeit von der Zeit definiert. In diesem Zusammenhang können mechanische, elektrische oder auch hydraulische Zustandsgrößen betrachtet werden:
- Mechanische Zustandsgrößen: Elongation (Auslenkung), Schwinggeschwindigkeit, Schwingbeschleunigung, Drehwinkel, Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung, Kraft, Moment
- Elektrische Zustandsgrößen: Strom, Spannung, Leistung, Ladung, Induktivität, Kapazität, Widerstand
- Hydraulische Zustandsgrößen: Volumenstrom (Förderstrom), Druck, Geschwindigkeit, Massendichte, Fallhöhe (Förderhöhe) Im Rahmen der Anschauung wird hier die harmonische Schwingung als ein wichtiger Spezialfall betrachtet: Das Bild auf der rechten Seite zeigt eine ungedämpfte harmonische Schwingung mit der Elongation (Schwingweg) y(t), der Amplitude y_0 und der Periodendauer T. Die Elongation y(t) zu einem Zeitpunkt t gibt den momentanen, die Amplitude den maximal möglichen Wert der Größe y an. Die Periode (Physik) oder die Schwingungsdauer ist die Zeit, die verstreicht, während ein schwingungsfähiges System genau eine Schwingungsperiode durchläuft, d. h. nach der es sich wieder im selben Schwingungszustand befindet. Der Kehrwert der Periodendauer T ist die Frequenz f, also :T = \quad.
Eine weitere Bezeichnungsform der Frequenz ist \nu (sprich: "nü") und deren Einheit Hz. Eine Schwingung ist harmonisch, wenn die Rückstellgröße (z.B. die rückstellende Kraft) proportional zur Elongation (z.B. Auslenkung eines Pendels) ist. Hierbei spricht man auch von einem linearen System, da die rückstellende Kraft sich linear mit der Elongation ändert: Verdoppelt sich die Auslenkung, verdoppelt sich auch die rückstellende Kraft. Eine solche Schwingung lässt sich beschreiben durch : y(t)=y_0\cdot\cos(2\pi f t+\varphi_0) mit :y_0  = Amplitude und :\varphi_0  = Anfangsphase der Schwingung. Mit : \varphi (t) = 2 \pi f t+\varphi_0 wird die (Gesamt-)Phase bezeichnet, und f oder \nu ist die Frequenz der Schwingung. Das 2\pi fache der Frequenz, \omega = 2\pi \cdot f, ist die Kreisfrequenz der Schwingung.

Unterscheidungen

Man unterscheidet:
- gedämpfte und ungedämpfte Schwingungen,
- freie, erzwungene (oder fremderregte), selbsterregte und parametererregte Schwingungen,
- lineare und nichtlineare Schwingungen,
- Schwingungen mit einem Freiheitsgrad, mit endlich vielen Freiheitsgraden und mit unendlich vielen Freiheitsgraden (kontinuierliche Schwinger). Alle diese Eigenschaften können kombiniert sein.

Gedämpfte und ungedämpfte Schwingungen

Tatsächliche physikalische Systeme sind immer gedämpft, da sie, z. B. durch Reibung, immer Energie an die Umgebung abgeben. Überlässt man ein solches System sich selbst (freie Schwingung), so führt dies letztendlich zum „Stillstand“, wie aus dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik hervorgeht. Perpetua Mobilia sind also (schon wegen des Energieerhaltungssatzes) nicht möglich. Im Falle einer freien gedämpften Schwingung ist die Abnahme der Amplitude durch die Dämpfungsgröße bestimmt. In der Realität ist die Dämpfungskraft häufig proportional zur Geschwindigkeit (lineares System) (allgemein: zu \dot(t), der ersten zeitlichen Ableitung von y(t)). In diesem Fall nimmt die Amplitude exponentiell ab, d.h. die Einhüllende ist eine Exponentialkurve. Das Bild auf der rechten Seite zeigt den zeitlichen Verlauf einer solchen gedämpften Schwingung. Ein Beispiel für geschwindigkeitsproportionale Reibung ist die Reibung in einem Fluid (Flüssigkeit oder Gas), etwa ein Pendel mit Luftreibung. Eine solche Schwingung (Schwingfall) lässt sich beschreiben durch : y(t)=y_0\,e^\cos(2\pi f\, t+\varphi_0), wobei \delta die Dämpfung im geschwindigkeitsproportionalen Fall ist. Voraussetzung dafür ist, dass die Dämpfung einen kritischen Wert (kritische Dämpfung) nicht erreicht oder nicht überschreitet. Anderenfalls findet keine Schwingung im eigentlichen Sinne (Oszillation) statt, sondern das System kriecht in die Ruhelage zurück (Kriechfall). Die Grenze zwischen den beiden Fällen bildet der aperiodische Grenzfall.

Freie oder erzwungene Schwingungen

Freie Schwingungen führt ein schwingfähiger Körper aus, der nach einer Störung/Auslenkung sich selbst überlassen, oszillierend (oder im Falle der kritischen bzw. überkritischen Dämpfung kriechend) in den Gleichgewichtszustand zurückkehrt (s. oben). Die Frequenz der freien Schwingungen ist die Eigenfrequenz des Schwingers. Bei Schwingungen mit mehreren Freiheitsgraden gibt es entsprechend viele Eigenfrequenzen. Erzwungene Schwingungen führt ein Schwinger aus, der durch zeitveränderliche äußere Einwirkung zum Schwingen angeregt (gezwungen) wird. Praktisch bedeutsam sind vor allem periodische Erregungen und darunter die harmonische, sinusförmige Erregung. Die Frequenz der periodischen Erregung wird als Erregerfrequenz bezeichnet. Es gibt auch mehrfrequente Erregungen. Aber auch Erregungen durch Zufallsprozesse (stochastische Schwingungen) werden untersucht. Im Falle der harmonischen Erregung führt ein lineares System i.allg. 2 Schwingungen gleichzeitig aus:
- die freie Schwingung (mit der Eigenfrequenz bzw. mehreren Eigenfrequenzen), deren Größe von den Anfangsbedingungen abhängt und die durch die stets vorhandene Dämpfung während der Einschwingzeit abklingt und
- die erzwungene Schwingung im engeren Sinn mit der/den Erregerfrequenz(en), deren Amplitude(n) konstant ist (sind) und durch die Stärke der Erregung, das Verhältnis zwischen der Erregerfrequenz (oder einer der Erregerfrequenzen) und der Eigenfrequenz (oder einer der Eigenfrequenzen) sowie die Dämpfung des Schwingungssystems bestimmt wird. In der Technischen Mechanik sind die wichtigste Erregungsmechanismen die Wegerregung, die Krafterregung und die Unwuchterregung. Die Amplitude der erzwungenen Schwingung nimmt im Falle der Resonanz ein Maximum an. Bei fehlender Dämpfung und Gleichheit von (einer) Erregerfrequenz und (einer) Eigenfrequenz wird die Amplitude unendlich. Mit wachsendem Dämpfungswert verschiebt sich die Resonanzstelle geringfügig und die Resonanzamplitude nimmt ab.

Selbsterregte Schwingungen

Schwingungssysteme, bei denen eine Energiezufuhr durch den Schwingungsvorgang selbst gesteuert wird, führen selbsterregte Schwingungen aus. In den Differentialgleichungen wirkt sich diese Erscheinung so aus, dass der Dämpfungswert negativ wird. Ein typisches Beispiel sind die Schwingungen der Saiten einer Violine. Diese werden dadurch verursacht, dass die Haftreibung zwischen Bogen und Saite größer ist als die Gleitreibung und die Gleitreibung mit wachsender Differenzgeschwindigkeit noch abnimmt. Ein weiteres Beispiel ist das Tönen von Gläsern durch Reiben des Randes. Selbsterregte Schwingungen sind praktisch immer nichtlinear, anderenfalls würden - wenn die Erregung zeitlich unbegrenzt wirkt - die Amplituden exponentiell anwachsen und zur Zerstörung des Schwingungssystems führen .

Parametererregte Schwingungen

Eine parametererregte Schwingung tritt dann auf, wenn sich Parameter des Schwingungssystems (Trägheitsgrößen, Dämpfungswerte oder Federkonstanten) periodisch ändern. So können z. B. bei Dampflokomotiven parametererregte Schwingungen zwischen den Treibachsen auftreten, weil sich die Steifheit der Verbindung durch die Koppelstangen mit der Radstellung ändert.

Lineare und nichtlineare Schwingungen

Lineare Schwingungen sind dadurch gekennzeichnet, dass in den Differentialgleichungen des Schwingungssystems alle Abhängigkeiten von der schwingenden Größe und ihren zeitlichen Ableitungen linear sind. Bei nichtlinearen Schwingungen ist das nicht der Fall. Nichtlineare freie Schwingungen und nichtlineare erzwungene Schwingungen mit harmonischer Erregung sind nicht mehr streng sinusförmig, sondern enthalten höhere Harmonische. Von größerer praktischer Bedeutung ist jedoch, dass sich auch das Resonanzverhalten erzwungener Schwingungen ändert und die Amplituden selbsterregter Schwingungen beschränkt bleiben.

Schwingungen mit einem Freiheitsgrad oder mit endlich vielen Freiheitsgraden

Schwingungen mit einem Freiheitsgrad sind solche, die sich mit einer schwingenden Größe vollständig beschreiben lassen. Ein Beispiel dafür sind Schwingungen des ebenen Fadenpendels. Lässt man beim Pendel räumliche Bewegungen zu, so handelt es sich bereits um einen Schwinger mit zwei Freiheitsgraden. Wenn ein mechanisches Schwingungssystem mehrere Massen hat, deren Bewegung durch mindestens je eine Koordinate beschrieben werden muss, führt dieses ebenfalls Schwingungen mit mehreren Freiheitsgraden aus. Das gilt z. B. für die Torsionsschwingungen einer Kurbelwelle oder für die Horizontalschwingungen eines mehrgeschossigen Bauwerkes unter Erdbebeneinfluss. Das Schwingungsverhalten eines Schwingers mit n Freiheitsgraden kann durch n Differentialgleichungen zweiter Ordnung beschrieben werden. Diese sind in der Regel über die schwingenden Größen, ihre ersten oder/und zweiten Ableitungen gekoppelt. Bei linearen Schwingungssystemen kann durch Einführung sog. Hauptkoordinaten mittels einer Koordinatentransformation eine Entkopplung der Differentialgleichungen bei den Koordinaten (Weggrößen) und ihren zweiten Ableitungen (Beschleunigungsgrößen) erreicht werden. In den meisten Fällen begeht man keinen großen Fehler, wenn man dann auch die Wirkung der ersten Ableitungen (Dämpfungsgrößen) als entkoppelt ansetzt. Aus den entkoppelten Differentialgleichungen bestimmt man die Eigenfrequenzen des Systems. Nach der Lösung der Differentialgleichungen kann die Zeitabhängigkeit der ursprünglichen Koordinaten dann durch Rücktransformation ermittelt werden. Bei nichtlinearen Schwingungssystemen ist eine Entkopplung der Differentialgleichungen in geschlossener Form nicht möglich. Es existieren jedoch Näherungsverfahren, die ausgehend von einer Linearisierung der Differentialgleichungen eine iterative Lösung ermöglichen.

Schwingungen mit unendlich vielen Freiheitsgraden

Unendlich viele Freiheitsgrade und damit unendlich viele Eigenfrequenzen haben Schwingungen der Kontinua, von praktischem Interesse sind in der Technik vor allem die Schwingungen von Saiten, Stäben, Platten und Schalen.

Weitere Beispiele

Typische Alltagsbeispiele für Schwingungen sind einfache Fadenpendel, die Schwingung des Quarzkristalls in der Quarzuhr, das Schaukeln auf einer Schaukel, uvm. Doch auch die Atome in einem Kristallgitter schwingen um eine Gleichgewichtslage. Aber auch die Änderung der Jahreszeiten, die Drehung der Erde, der Herzschlag oder die Bewegung der Blätter im Wind sind genaugenommen Schwingungen. Hier gibt es überall zeitliche Änderungen von Zustandsgrößen. Eine Schwingung des Fadenpendels beginnt damit, dass einem sich im Gleichgewicht befindlichen Körper eine Energie zugeführt wird (z.B. durch Auslenkung der Pendelmasse eines Fadenpendels, d.h. Zuführung von potentieller Energie). Im Prinzip kann dem Pendel auch eine Anfangsgeschwindigkeit (kinetische Energie) zugeführt werden. Die sog. rücktreibende Kraft ist hier die Schwerkraft, die das Pendel nach unten zieht. Wieder in der anfänglichen Gleichgewichtslage angekommen, ist die gesamte zugeführte potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, das Pendel bewegt sich durch die Gleichgewichtslage hindurch und erreicht im Idealfall nichtvorhandener Reibung wieder dieselbe Höhe. Gleichgewicht stellt sich dann ein, wenn das System seine potentielle Energie minimiert hat. Das Fadenpendel führt nur im Grenzfall sehr kleiner Amplituden eine harmonische Schwingung aus. Werden die Auslenkungen größer, so wird die rückstellende Kraft nicht proportional zur Auslenkung wachsen. Dieses ist also ein Beispiel für ein nichtlineares System, welches sich für kleine Auslenkungen aber annähernd wie ein lineares System verhält. Schwingungen können jedoch auch gleichzeitig von mehreren Kräften beeinflusst werden, oder ein Körper kann mehrere Schwingungen gleichzeitig, d. h. überlagert, ausführen. Man kann jede beliebige Bewegung eines Körpers im Raum in voneinander unabhängige Bewegungsrichtungen zerlegen. Das heißt, ein Körper kann in die drei Raumrichtungen (sie stehen senkrecht zueinander) bewegt werden, und sich noch um drei gedachte Bewegungsachsen (sie stehen ebenfalls aufeinander senkrecht) drehen. Somit hat jeder starre Körper im Raum sechs Bewegungsfreiheitsgrade. Die entstehenden Überlagerungsfiguren werden nach ihrem Entdecker Lissajous-Schleifen genannt.

Weblinks


- [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-periodendauer.htm Umrechnung von Schwingungsdauer oder Periodendauer T in Frequenz f und zurück] Kategorie:Wellenlehre Kategorie:Technische Mechanik ja:振動 ko:진동

Sekunde

Die Sekunde (verkürzt von lat. pars minuta secunda „dem veminderten Part (nochmals) vermindert folgend“ = sequi) ist die SI-Basiseinheit der Zeit. Im SI-Einheitensystem ist die Sekunde durch ein atomares Zeitnormal definiert, da dies eine erheblich größere Genauigkeit und langfristige Konstanz gewährleistet als astronomische Zeitnormale wie Sonnensekunde oder Ephemeridensekunde.

Aktuelle Definition

Eine Sekunde ist definitionsgemäß das 9.192.631.770-fache der Periode einer Mikrowelle, die mit einem ausgewählten Niveauübergang im Cäsiumatom in Resonanz ist. Anders gesagt: das 9.192.631.770-fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung.

Alte Definitionen

Diese Festlegung wurde eingeführt, damit ein durchschnittlicher Sonnentag, der einer Drehung der Erde um ihre Achse, so dass die Sonne wieder an der gleichen Stelle zu sehen ist (das war die historische Definition der Sekunde), entspricht, 24 · 60 · 60 Sekunden gleich ist. Da dies wegen der Verlangsamung der Erdrotation (Gezeiten-Reibung) und einiger unregelmäßigen Änderungen durch Magmaströme zwischen Erdmantel und Erdkern nicht mehr ganz stimmt, wurden Schaltsekunden eingeführt.

Größenbeispiele

Millisekunde

Eine Millisekunde beschreibt den tausendsten Teil einer Sekunde. Abgekürzt wird die Millisekunde mit ms. 1 ms = 1/1.000 s = 1 · 10–3 s In 1 ms legt das Licht eine Strecke von 299,792 km zurück. Schwingungen mit 1 ms Periodendauer haben eine Frequenz von 1 kHz.

Mikrosekunde

Eine Mikrosekunde beschreibt den millionsten Teil einer Sekunde. Abgekürzt wird die Mikrosekunde mit µs. 1 µs = 1/1.000.000 s = 1 · 10–6 s In 1 µs legt das Licht eine Strecke von 299,79 m zurück. Schwingungen mit 1 µs Periodendauer haben eine Frequenz von 1 MHz.

Nanosekunde

Eine Nanosekunde beschreibt den milliardsten Teil einer Sekunde. Abgekürzt wird die nanosekunde mit ns. 1 ns = 1/1.000.000.000 s = 1 · 10–9 s In 1 ns legt das Licht eine Strecke von 0,3 m zurück. Schwingungen mit 1 ns Periodendauer haben eine Frequenz von 1 GHz.

Picosekunde

Eine Picosekunde (auch Pikosekunde) beschreibt den billionsten Teil einer Sekunde. Abgekürzt wird die Picosekunde mit ps. 1 ps = 1/1.000.000.000.000 s = 1 · 10–12 s In 1 ps legt das Licht eine Strecke von 0,3 mm zurück. Schwingungen mit 1 ps Periodendauer haben eine Frequenz von 1 THz.

Femtosekunde

Eine Femtosekunde beschreibt den billiardstel Teil einer Sekunde. Abgekürzt wird die Femtosekunde mit fs. 1 fs = 1/1.000.000.000.000.000 s = 1 · 10–15 s In 1 fs legt das Licht eine Strecke von 0,3 μm zurück. Schwingungen mit 1 fs Periodendauer haben eine Frequenz von 1 PHz (Petahertz). Die Periodendauer von sichtbarem Licht beträgt etwa 1,30 bis 2,57 fs.

Siehe auch:


- Internationales Einheitensystem (SI)
- Liste der Vorsilben für Maßeinheiten
- Atomuhr
- Jiffy

Wikipedia-Links zum Themenkomplex Kalender und Zeit

Weblinks


- [http://www.ptb.de/de/org/4/44/441/info1.htm#Sekunde Die Sekundendefinition von 1967 bei der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt]
- [http://www.ptb.de/de/wegweiser/infoszurzeit/_index.html Zeit - Physikalisch-Technische Bundesanstalt]
- [http://archiv.christoph-hoffmann.de/ESS/Semi/DieZeit.pdf Die Zeit - eine Seminararbeit] Kategorie:SI-Einheit Kategorie:Zeitbegriff ja:秒 simple:Second

Messtechnik

Die Messtechnik befasst sich mit Geräten und Methoden zur Bestimmung (Messung) physikalischer Größen wie beispielsweise Länge, Masse, Gewicht, Temperatur oder Zeit. Wichtige Teilgebiete der Messtechnik sind die Entwicklung von Messsystemen und Messmethoden, sowie die Erfassung, Modellierung und Korrektur von Messfehlern. Dazu gehört auch die Eichung und Kalibrierung von Messgeräten.

Einteilung

Die Messtechnik lässt sich grundsätzlich in zwei Gebiete unterteilen:

Direkte Messtechnik

Bei der direkten Messung wird die Messgröße direkt mit einem Maßstab oder Normal verglichen. Einfache Beispiele einer direkten Messung sind das Anlegen eines Maßstabes an die zu bestimmende Länge oder der direkte Vergleich eines Massenormals mit der Testmasse auf einer Balkenwaage.

Indirekte Messtechnik

Messsysteme und indirekte Messmethoden machen Größen messbar, die auf direktem Wege nicht zugänglich wären. Der Abstand von Erde und Mond wäre durch direkten Vergleich mit einem Maßstab kaum zu bestimmen, da es keinen Maßstab mit geeigneter Länge gibt. Ein sehr alte Methode der indirekten Entfernungsmessung, mit der auch der Abstand Erde Mond bestimmt werden kann ist die Triangulation. Von zwei Standpunkten mit bekanntem Abstand bestimmt man den Winkel unter dem ein dritter Punkt zu sehen ist. Aus den beiden Winkeln und der bekannten Distanz kann der Abstand des dritten Punktes berechnet werden. So kann auch der Abstand des Mondes durch indirekten Vergleich mit einem relativ kurzen Maßstab bestimmt werden. Die Mehrzahl der im Alltag eingesetzten Messtechniken sind indirekte Verfahren. Das unterstreicht auch die Bedeutung des Verständnisses von Messfehlern und ihrer Fortpflanzung durch komplexe Messsysteme.

Schnellreferenz

Sensorik, Sensortechnologie, Messgeräte, Multimeter
Fehlerrechnung, Messfehler, Messunsicherheit

Grundlagen der elektrischen Messtechnik


- Fehler und Fehlerfortpflanzung
- Arithmetischer Mittelwert
- Effektivwert
- Echteffektivwert
- Spannungsform
- Digitalmultimeter
  - Fehler der DMM
- Analogmultimeter
  - Fehler der Analogmultimeter

Typen von Messgeräten

Eine ausführliche Aufzählung von Messgeräten findet sich im Artikel Messgerät.

Einteilung nach physikalischen Größen


- Spannung Voltmeter
- Strom Amperemeter, Dreheisenmesswerk, Drehspulmesswerk
- Temperatur Thermometer, PT100, Thermoelemente - °F/°C
- Luftfeuchtigkeit(Relative) Hygrometer - %RH
- Länge/Weg/Tiefe Barcheck - Messschieber
- Geschwindigkeit Tachometer
- Druck Druckmessdose, Dehnungsmessstreifen, Barometer
- Durchfluss Massendurchflussmessverfahren nach dem Coriolis-Prinzip, Differenzdruckverfahren, Ultraschallverfahren, Schwebekörper, Wirbelkörper
- Schallpegel Schallpegelmessgerät - dB
- Beleuchtungsstärke Luxmeter - Lux
- Magnetfeld SQUID - MEG

Siehe auch


- Portal:Elektrotechnik
- Elektrotechnik
- Entfernungsmessung

Literatur


- Hans R. Jenemann, Arno M. Basedow und Erich Robens: Die Entwicklung der Makro-Vakuumwaage, Wirtschaftsverl. NW Bremerhaven, ISBN 3-89429-214-8

Weblinks


- [http://www.ahmt.de Arbeitskreis der Hochschullehrer für Messtechnik]
- [http://www.elektronik-kompendium.de/cgi-bin/index.cgi?dir=mes ELKOM ELektronik-KOmpendium - Messtechnik von A bis Z]
- [http://www.hegewald-peschke.de Viele Informationen und Beispiele für die Anwendung von Prüftechnik und Messtechnik] Kategorie:Messtechnik

Drehzahl

Als Drehzahl oder Umdrehungsfrequenz n oder Umlauffrequenz f bezeichnet man den Quotienten, gebildet aus der Anzahl der Umläufe oder Umdrehungen als Zähler und der dafür benötigten Zeitspanne t als Nenner. Die Drehzahl ist nicht von der Dimension 1 ("dimensionslos"), wie es die Endung -zahl vermuten läßt, sie ist also keine Zahl, sondern eine physikalische Größe mit der Dimension 1/Zeit. Der Kehrwert der Drehzahl ergibt die Dauer eines Umlaufs T : T=\frac =\frac Unter dem Drehwinkel \varphi versteht man das Produkt aus der Anzahl der Umläufe N in einer bestimmten Zeitspanne und dem Winkel eines Umlaufs (bei einem Umlauf = 2 \pi ): \varphi = 2 \pi N Über die Definition der Winkelgeschwindigkeit \omega = \frac und den Werten für eine Umdrehung erhält man die Kreisfrequenz (Winkelfrequenz) \omega zu: \omega = = = \frac , mit der Einheit [\omega ]=\frac= \mathrm (Hertz).

Einheit

SI-Einheit: [n]=[f]=\frac=\mathrm (Hertz). Der spezielle Name Hertz für die reziproke Sekunde sollte vorzugsweise nicht für Drehzahlen benutzt werden. Aus anderen gesetzlichen Zeiteinheiten lassen sich weitere "gesetzliche Einheiten im Messwesen" für Drehzahlen bilden, zum Beispiel: 1 Hz = 1 /s = 60/(60 s) = 60/min = 3600/(60 min) = 3600/h = (24 x 3600)/(24 h) = 86400/d. Nicht normgerecht ist die weiterhin häufig verwendete Angabe von Drehzahlen in Umdrehungen pro Minute (U/min), weil "Umdrehung" oder "U" keine Einheit ist; im englischen Sprachgebrauch ist rpm oder r/min anzutreffen.

Beispiele

für Drehzahlen in der Einheit min-1: Schallplatten für Sprachlehrgänge u. ä.: 16 LP-Schallplatten mit 25 cm oder 30 cm Durchmesser: etwa 33 Single-Schallplatte mit 17 cm Durchmesser: 45 Schellack-Schallplatten: 78 Automotoren bei Leerlauf: ca. 700 Disketten-Laufwerke, je nach Typ: bis ca. 800 Höchstdrehzahl eines Automotors: ca. 7000 Propellerkolbenmotoren (Modellflugzeug): 18 000 Rennmotor der Formel 1: bis zu 19 000 Gasturbinen: 100 000 Abgasturbolader für Verbrennungsmotoren: 200 000 turbinengetriebene Zahnarztbohrer: bis zu 5 000 000 Kategorie:Mechanik Kategorie:Technik ja:Rpm

Stehende Welle

Eine stehende Welle (im engeren Sinne) entsteht aus der Überlagerung zweier gegenläufiger fortschreitender Wellen gleicher Frequenz und gleicher Amplitude. Diese können aus zwei verschiedenen Erregern stammen oder durch Reflexion einer Welle an einem Hindernis entstehen. Bei Wasserwellen siehe Clapotis. Ein mechanisches Beispiel ist eine Seilwelle, bei der man ein Seil auf und ab schleudert und so eine fortschreitende Welle in ihm erzeugt. Wird das andere Seilende befestigt, so wird die Welle an dieser Stelle reflektiert und läuft auf dem Seil zurück. Als Folge sieht man gar keine fortschreitende Welle mehr, sondern das Seil vollführt eine Schwingung, bei der bestimmte Stellen in Ruhe bleiben (Wellenknoten), während andere mit großer Schwingungsweite (Amplitude) hin und her schwingen (Wellenbäuche). Der Abstand zweier Wellenknoten bzw. zweier Wellenbäuche ist die halbe Wellenlänge der ursprünglichen fortschreitenden Welle. Da aber Energie transportiert wird - auch über den Knoten - ist immer eine zweite Größe vorhanden, deren Wellenknoten und Wellenbäuche um eine viertel Wellenlänge gegenüber der ersten Größe verschoben ist. Bei der Seilwelle ist das die Drehung des Seils: Dortwo ein Auslenkungsknoten vorhanden ist, ist ein Bauch der Drehung, wo der Bauch der Auslenkung ist, ist der Knoten der Drehung. Wenn die stehende Welle mittels zweier gleichphasiger (synchron schwingender) Erreger erzeugt wird, befindet sich ein Wellenbauch genau in der Mitte zwischen ihnen, da die Wellen hier gleichzeitig eintreffen und sich stets gegenseitig verstärken. Eine Viertelwellenlänge hiervon entfernt beträgt die Zeitdifferenz des Eintreffens eine halbe Schwingungsperiode. Die Wellen sind hier gegenphasig und schwächen sich ab, es entsteht ein Knoten. Durch Verallgemeinerung dieser Überlegung findet man die Bedingungen: Bauch: Die Abstandsdifferenz D zum Mittelpunkt ist ein halbzahliges Vielfaches der Wellenlänge. :D = n · λ/2 mit n = 0, 1, 2, ... Knoten: Die Abstandsdifferenz D zum Mittelpunkt ist ein halbzahliges Vielfaches der Wellenlänge plus ein Viertel. :D = (n + 1/2) · λ/2 mit n = 0, 1, 2, ... Die von der Welle transportierte Energie wird durch die Reflexion ebenfalls zurückgeworfen. Auf einem Wellenleiter mit (vollständig) stehender Welle kann daher keine Energie transportiert werden. Wird die Welle nur teilweise reflektiert, so resultiert eine stehende Welle, die von einer fortschreitenden überlagert wird. In diesem Falle ist noch Energietransport möglich. Das Maß für den Grad der stehenden Welle auf einem Wellenleiter ist das Stehwellenverhältnis (englisch: standing wave ratio = SWR). Wenn A die Amplitude der hinlaufenden und B die der reflektierten Welle ist, so ist :SWR = (A + B) / (A - B) das Stehwellenverhältnis. Für A = B (vollständige Reflexion) ist es unendlich, für B = 0 (keine Reflexion) ist es 1. SWRs sind ein wichtiges Merkmal bei festen Funkverbindungen. Bei Punkt-zu-Punkt-Verbindungen bestimmt die 'VSWR' das Stehwellenverhältnis in Volt. Um bei einem Wellenleiter die Reflexion zu vermeiden, muss er mit einem geeigneten Absorber abgeschlossen werden, im elektrischen Falle mit einem Abschlusswiderstand. Dieses kann der Verbraucher sein, dem die Energie zugeführt wird, oder ein ohmscher Widerstand, der die Energie in Wärme umwandelt. Letzteres spielt z.B. bei Datenleitungen in Computernetzen eine Rolle, bei der ein offenes Ende einer solchen Leitung mit einem Widerstand abgeschlossen werden muss (siehe: Leistungsanpassung), damit die reflektierten Signale nicht den Datentransport stören. Man erhält eine stehende Welle im erweiterten Sinne, wenn man die Beschränkung auf eine Dimension fallen lässt. Dann ergibt sich zwischen zwei Wellenerregern eine stehende Welle, die sich räumlich verteilt. Man spricht dann allerdings nicht mehr von einer stehenden Welle, sondern von einem Interferenzmuster. Auf der Verbindungslinie zwischen den Erregern verhält es sich wie eine stehende Welle, jedoch sind ihre Knoten und Bäuche nun in den Raum fortgesetzt zu Interferenzminima (Knotenflächen) und Interferenzmaxima. Für die Bäuche (Maxima) gilt jedoch (bei Gleichphasigkeit der Erreger) immer noch die Bedingung D = n · λ. Für die Knoten (Minima) gilt weiterhin D = (n + 1/2) · λ. Die Knotenflächen und Bauchflächen sind Hyperboloide, da eine Hyperbel gerade die geometrische Ortslinie aller Punkte ist, die von zwei festen Punkten eine konstante Abstandsdifferenz haben. Anwendung:

- Hohlleiter
- Quantenmechanische Erklärung des Wasserstoffatoms
- Musikinstrumente, die den Resonanz-Effekt nutzen (Saiten, Flöten, Orgelpfeifen, etc.) Bei fast allen Musikinstrumenten bilden sich stehende Wellen. In Konzertsälen wird nach Möglichkeit vermieden, dass Resonanzen und stehende Wellen auftreten. Hier wird auf eine für alle Frequenzen gleichmäßig hohe Dämpfung Wert gelegt. Kategorie:Nachrichtentechnik Kategorie:Wellenlehre

Länge

Unter Länge (von althochdeutsch lengi) versteht man
- in der Physik die räumliche Ausdehnung eines Objektes in einer Richtung, siehe Länge (Physik)
- in der Mathematik die Länge einer Kurve, siehe Weg (Mathematik)
- hoher Wuchs (ein Mann von stattlicher Länge)
- Ausführlichkeit (er schreibt Briefe mit erheblicher Länge).
- in der Geografie den Längengrad eines Ortes
- die zeitliche Ausdehnung, Dauer (Länge eines Musikstücks)
- eine zu langsame oder zu lange andauernde Stelle (z. B. ein Film oder eine Rede hat Längen). Siehe Langeweile
- die Anzahl der Zeichen in einem Wort oder Text
- in der antiken Metrik die lange Silbe eines Wortes im Vers

Schallgeschwindigkeit

Die Schallgeschwindigkeit c ist die Geschwindigkeit, mit der sich Schallwellen in einem beliebigen Medium (üblicherweise in Luft) ausbreiten. Es ist die Fortpflanzungsgeschwindigkeit, die nicht mit der Schallschnelle v zu verwechseln ist. Die SI-Einheit der Schallgeschwindigkeit ist Meter pro Sekunde (m/s).
Für die Schallgeschwindigkeit c (für lat. celeritas = Geschwindigkeit) gilt die Formel : c = \lambda \cdot f , wobei λ (lambda) die Wellenlänge und f die Frequenz der Schallwelle ist.

Schallgeschwindigkeit in Festkörpern

Schallwellen in Festkörpern können sich sowohl in longitudinaler (hierbei ist die Schwingungsrichtung parallel zur Ausbreitungsrichtung) als auch in transversaler Richtung (hierbei ist die Schwingungsrichtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) ausbreiten. Für Longitudinalwellen hängt im allgemeinen Fall die Schallgeschwindigkeit in Festkörpern von der Dichte \rho, der Poissonzahl \mu und dem Elastizitätsmodul E des Festkörpers ab. Es gilt dabei : c_ = \sqrt . Im Spezialfall eines langen Stabes, wobei der Durchmesser des Stabes deutlich kleiner als die Wellenlänge der Schallwelle sein muss, kann die Querkontraktion vernachlässigt werden und man erhält : c_ = \sqrt . Für Transversalwellen muss das Elastizitätsmodul durch das Schubmodul G ersetzt werden : c_ = \sqrt .

Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten

Im Gegensatz zu Festkörpern können sich in Flüssigkeiten nur Longitudinalwellen ausbreiten, da das Schubmodul für Flüssigkeiten gleich Null ist. Die Schallgeschwindigkeit ist eine Funktion der Dichte \rho und des Kompressionsmoduls K der Flüssigkeit und berechnet sich aus : c_ = \sqrt . Dies gilt nur im statischen Zustand einer Flüssigkeit. Sollte sich diese bewegen, so kommt es zu Laufzeitdifferenzen. Die Auswirkungen dieser Gleichung können mit dem Cappuccino-Effekt demonstriert werden. Rührt man aufgeschäumte Milch in Kaffee und klopft dann mit dem Löffel mehrmals in kurzen Abständen auf den Boden der Tasse, verändert sich der Klang. Mit dem Unterrühren des Milchschaums werden die Klopfgeräusche zuerst tiefer und danach höher, da sich mit der zuerst im Schaum eingeschlossenen und dann langsam entweichenden Luft das Kompressionsmodul des Kaffees verändert.

Schallgeschwindigkeit in idealen Gasen

Die Schallgeschwindigkeit in idealen Gasen ist abhängig vom Adiabatenexponent κ (kappa), der Dichte ρ (rho) sowie dem Druck p des Gases oder alternativ nach der thermischen Zustandsgleichung von der molaren Masse M und der absoluten Temperatur T (gemessen in Kelvin) und berechnet sich aus : c_ = \sqrt = \sqrt . Der Adiabatenexponent κ (kappa) = cp/cV hängt auch für die meisten realen Gase über weite Temperaturbereiche nicht von T ab, die molare Masse ist eine materialspezifische und die universelle Gaskonstante R = 8,3145 J/molK eine physikalische Konstante. Deshalb hängt die Schallgeschwindigkeit in idealen Gasen nur von der Wurzel der (absoluten) Temperatur ab. Trotz der Wurzelabhängkeit wird häufig die lineare Näherungsformel : c_ \approx (3315 + 06 \cdot \vartheta) \ \mathrm verwendet, wobei \vartheta=T-27315\,\mathrm die Temperatur in °C ist. Diese Näherungsformel gilt im Temperaturbereich von -20°C bis +40°C mit einer Genauigkeit von besser als 0,2%. Die Schallgeschwindigkeit ist unabhängig vom Luftdruck. Die Luftfeuchtigkeit beeinflusst geringfügig die Schallgeschwindigkeit und auch der oft unrichtig angegebene statische Schalldruck tut es nicht (Ausnahmen sind Schallwellen von sehr großer Amplitude sowie Stoßwellen). Sehr bedeutsam ist dagegen die Temperatur. Der Schall wandert innerhalb der Troposphäre langsamer mit steigender Höhe, was aber fast ausschließlich eine Funktion der Temperatur und nur in geringem Maße auch eine der Luftfeuchte ist. Ein genauerer empirischer Ausdruck für die Schallgeschwindigkeit ergibt sich durch Zusammenfassen der Konstanten in eine einzige rechnerische Konstante: : c_ \approx \sqrt = 20055\sqrt \ \mathrm wobei M = 0,02896 kg/mol die molare Masse und κ = 1,402 der Adiabatenexponent der Luft ist. Der genaue Betrag der Vorfaktoren wurde aus Messungen nach D.A. Bohn (1988) bestimmt. Mit dieser Gleichung beträgt die Schallgeschwindigkeit bei 25 °C (= 298,15 K) etwa 346 m/s. Allgemeiner bekannt ist der Wert c = 343 m/s für 20 °C (Zimmertemperatur).
Vergleiche hierzu die Normalbedingungen und die Standardbedingungen. Normalerweise wird die Schallgeschwindigkeit bei der Standardatmosphäre gemessen.
Bei einem idealen Gas ist die Schallgeschwindigkeit nur von der Temperatur abhängig und unabhängig vom Luftdruck. Diese Abhängigkeit gilt daher auch für Luft, die in guter Näherung als ideales Gas betrachtet werden kann.

Beispiele für Schallgeschwindigkeiten in verschiedenen Medien

In der folgenden Tabelle sind einige Beispiele für Schallgeschwindigkeiten in verschiedenen Medien bei einer Temperatur von 20 °C aufgelistet. Links: Druckwelle (Longitudinal). Rechts: Schallgeschwindigkeit nach Wellenumwandlung (Transversal), diese Welle entsteht in einem festen Folgemedium bei Schrägeinschallung und breitet sich senkrecht zur eigentlichen Druckwelle aus. (
- ) entspricht 1234,8 km/h. In Beryllium erreicht der Schall die höchste errechnete Schallgeschwindigkeit.

Temperaturabhängigkeit

Die starke Wirkung der Lufttemperatur T auf die Schallgeschwindigkeit c ist in folgender Tabelle dargestellt. Z.B. ist c = 343 m/s bei 20 °C. Hierbei hat der Luftdruck keine Wirkung auf die Schallgeschwindigkeit, auch wenn diese Fehlangabe häufig zu finden ist.

Frequenzabhängigkeit

In einem dispersiven Medium ist die Schallgeschwindigkeit von der Frequenz abhängig. Die räumliche und zeitliche Verteilung einer Fortpflanzungsstörung ändert sich ständig. Jede Frequenzkomponente pflanzt sich jeweils mit ihrer eigenen Phasengeschwindigkeit fort, während die Energie der Störung sich mit der Gruppengeschwindigkeit fortpflanzt. Wasser ist ein Beispiel eines dispersiven Mediums. In einem nicht dispersiven Medium ist die Schallgeschwindigkeit unabhängig von der Frequenz. Daher sind die Geschwindigkeiten des Energietransports und der Schallausbreitung dieselben. Luft ist ein nicht dispersives Medium.

Sonstiges

In der Luftfahrt wird die Geschwindigkeit eines Flugzeugs auch relativ zur Schallgeschwindigkeit gemessen. Dabei wird die Einheit Mach verwendet, wobei 1 Mach gleich der jeweiligen Schallgeschwindigkeit ist. Siehe auch: Überschallgeschwindigkeit, Überschallflug. Die Entfernung eines Gewitters lässt sich abschätzen, indem man nach dem Sehen des Blitzes die Sekunden zählt bis zum Hören des Donners. Die Anzahl der Sekunden durch drei geteilt ergibt etwa die Entfernung des Blitzes in Kilometern.

Siehe auch


- Lichtgeschwindigkeit

Literatur


- Dennis A. Bohn, Environmental Effects on the Speed of Sound, Journal of the Audio Engineering Society, 36(4), April 1988. [http://www.rane.com/pdf/eespeed.pdf PDF-Version]

Weblinks


- [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-schallgeschw.htm Berechnung der Schallgeschwindigkeit in Luft]
- [http://www.sengpielaudio.com/DieSchallgeschwindigkeitLuftdruck.pdf Die Schallgeschwindigkeit, die Temperatur und ... nicht der Luftdruck]
- [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-wellenlaenge.htm Berechnung von Wellenlänge, Frequenz und Schallgeschwindigkeit oder Lichtgeschwindigkeit]
- [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-wellen.htm Berechnung der Wellenlänge einer Schallwelle in Luft bei gegebener Frequenz und Temperatur]
- [http://www.physik.uni-dortmund.de/didaktik/lernwerkstatt/schall_metall.htm Messung der Schallgeschwindigkeit in Metallen]
- [http://www.uni-essen.de/ibpm/BauPhy/Schall/indexschall.htm Gute Schallgrundlagen] Kategorie:Akustik Kategorie:Strömungslehre ja:音速 ko:음속

Meter

Das Meter (v. griech.: μέτρον/métron = Maß, -messer) – auch der Meter, in der Schweiz und Österreich immer der Meter – ist die SI-Basiseinheit der Länge. Das Einheitenzeichen des Meters lautet m und das Formelzeichen der Länge l.

Aktuelle Definition

Das Meter ist definiert als die Strecke, die das Licht im Vakuum in einer Zeit von 1/299.792.458 Sekunde zurücklegt. Zur Umstellung von der Länge eines standardisierten Messstabes auf die zeitbasierte kam es, weil die Messung von Zeiten zwischenzeitlich wesentlich genauer erfolgt, als die Messung von Längen.

Alte Definitionen

Der Definition des Meters gingen einige Vorschläge voraus, eine universelle Längeneinheit zu definieren, die nicht – wie damals üblich – von den Abmessungen der Gliedmaßen des jeweiligen Herrschers abgeleitet war. So schlug der Abt Jean Picard zum Beispiel 1668 vor, als Längeneinheit die Länge eines Pendels zu verwenden, das eine halbe Periodendauer von einer Sekunde hatte (Sekundenpendel). Ein solches Pendel hat die Länge von 0,994 m und käme damit der heutigen Definition eines Meters ziemlich nahe. Der Begriff Meter für diese Längeneinheit wurde allerdings zum ersten Mal von Tito Livio Burattini im Jahr 1675 verwendet. Er bezeichnete die Länge des Sekundenpendels als Metro Cattolico (katholischer Meter). 1675 Im Jahr 1793 wurde der Meter dann als der 40-millionste Teil der Länge des Erdmeridians, auf dem Paris liegt, also auf den zehnmillionsten Teil der Entfernung vom Pol zum Äquator, festgelegt. Im Jahr 1795 wurde ein Prototyp dieses Meters in Messing, im Jahr 1799 schließlich als Urmeter in Platin gegossen. Zur Bestimmung der Länge des Urmeters dienten die Ergebnisse der von Jean-Baptiste Joseph Delambre und Pierre Méchain zwischen 1792 und 1799 vorgenommenen Vermessung des Meridianbogens zwischen Dünkirchen und Barcelona. Genauere Vermessungen der Erde kamen später allerdings zu dem Ergebnis, dass das Urmeter ein wenig zu kurz geraten war. 1889 wurde vom zwischenzeitlich gegründeten BIPM ein neuer Standard eingeführt. Dazu wurde der internationale Meterprototyp angefertigt, ein Stab mit kreuzförmigem Querschnitt aus einer Platin-Iridium-Legierung im Verhältnis 90:10 und ein Meter wurde festgelegt als der Abstand der Mittelstriche zweier Strichgruppen bei einer Temperatur von 0 °C. Damit richtete sich das Meter nicht mehr nach der Vermessung der Erde. Kopien dieses Meterprototyps wurden an die Eichinstitute in vielen Ländern vergeben. Von 1960 bis 1983 war das Meter das 1.650.763,73-fache der Wellenlänge der sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung, die von Atomen des Nuklids Krypton-86 beim Übergang vom Zustand 5d5 zum Zustand 2p10 ausgesandt wird. Seit 1983 wird das Meter als die Strecke definiert, die das Licht im Vakuum in einer Zeit von 1/299.792.458 Sekunde zurücklegt. Der Grund für diese Neudefinition ist, dass mittlerweile die Zeit (mit Atomuhren) viel genauer messbar ist als Strecken. Dies hat auch zur Folge, dass die Lichtgeschwindigkeit nun nicht mehr gemessen werden kann, sondern als Konstante festgelegt ist mit 299.792.458 m/s.

Abgeleitete Maßeinheiten

Im folgenden werden einige Beispiele für verschiedene Längen beschrieben. Zu den Vorsilben siehe auch die Liste der Vorsilben für Maßeinheiten.

Bekannte

Kilometer

Ein Kilometer, abgekürzt km, entspricht 1.000 Metern: 1 km = 103 m.

Zentimeter

Ein Zentimeter (veraltet auch Centimeter), abgekürzt cm, entspricht dem Hundertstel eines Meters: 1 cm = 10-2 m oder 0,01 m. Der Zentimeter ist die cgs-Einheit der Länge. Siehe auch: inch

Millimeter

Ein Millimeter, abgekürzt mm, entspricht dem Tausendstel eines Meters: 1 mm = 10-3 m oder 0,001 m.

Mikrometer

Ein Mikrometer (veraltet auch Mikron nach seiner alten Bezeichnung, oder My nach dem griechischen Buchstaben µ), abgekürzt µm, entspricht dem Millionstel eines Meters: 1 µm = 10-6 m = 0,000 001 m. Oder 1 µm = 10-3 mm, also ein eintausendstel Millimeter. My bezeichnet darüber hinaus im umgangssprachlichen Gebrauch oft kleinste Längen, die gerade noch erkennbar sind, obwohl ein Mikrometer eigentlich nicht mit freiem Auge wahrgenommen werden kann. Die Messschraube, ein Längenmessgerät, wird wegen ihrer Genauigkeit oft Mikrometerschraube oder kurz Mikrometer genannt.

Nanometer

Ein Nanometer, abgekürzt nm, entspricht dem Milliardstel eines Meters: 1 nm = 10-9 m. Oder 1 nm = 10-6 mm, also ein millionstel Millimeter. Ein Nanometer entspricht in einen Stück Metall ungefähr einer Strecke von vier benachbarten Atomen. Die kleinsten mit einem Lichtmikroskop erkennbaren Strukturen sind etwa 500 nm groß. Zur Untersuchung von Strukturen unterhalb von 500 nm verwendet man Rasterelektronenmikroskope, Rastertunnelmikroskope oder Rasterkraftmikroskope. siehe auch: Nanotechnologie

Pikometer

Ein Pikometer (veraltet auch Picometer), abgekürzt pm, entspricht dem Billionstel eines Meters: 1  pm = 10-12 m. Der Pikometer ist geeignet für Messungen innerhalb der Atomhüllen. Ein Atom hat einen Durchmesser zwischen 50 und 600 pm. Der Durchmesser eines Atomkerns liegt um 0,01 pm. 100 pm = 1 Ångström.

Femtometer

Ångström Ein Femtometer (Einheitenzeichen: fm), ist das Billiardstel eines Meter:und ein Billionstel von einen Millimeter 1 fm = 10-15 m. Der Femtometer wurde früher in der Atom- und Kernphysik auch als Fermi bezeichnet; seine Verwendung führt zu übersichtlichen Zahlenwerten bei der Angabe von Atomkern-Durchmessern. Denn der Durchmesser eines Atomkerns beträgt etwa 10 fm. Protonen und Neutronen haben einen Durchmesser von etwa 1,6 fm . Die kleinsten Atomradien messen 51000 fm = 51 pm.

Weniger bekannte


- Ein Megameter, abgekürzt Mm, entspricht 1.000 Kilometern = 106 m.
- Ein Myriameter entspricht 10.000 m = 10 km = 104 m. Der Gebrauch der Vorsilbe myria ist jedoch seit 1960 nicht mehr zulässig.
- Ein Hektometer abgekürzt hm, entspricht 100 m = 102 m.
- Ein Dekameter abgekürzt dam, entspricht 10 m = 101 m.
- Ein Dezimeter, abgekürzt dm, entspricht dem Zehntel eines Meters: 1 dm = 10-1 m.
- Ein Attometer, abgekürzt am, entspricht dem Trillionstel eines Meters: 1 am = 10-18 m.
- Ein Zeptometer, abgekürzt zm, entspricht dem Trilliardstel eines Meters: 1 zm = 10-21 m.
- Ein Yoktometer, abgekürzt ym, entspricht dem Quadrillionstel eines Meters: 1 ym = 10-24 m.

Siehe auch


- SI-Einheiten
- -metrie
- -meter
- Metrik
- Meterstab
- Maßeinheiten
- Längenmaß

Weblinks


- [http://www.ptb.de/de/wegweiser/einheiten/_index.html Die Physikalisch-Technische Bundesanstalt PTB als "Hüterin der Einheiten"] Kategorie:SI-Einheit ja:メートル ko:미터 ms:Meter simple:Metre th:เมตร

Lichtgeschwindigkeit

Die Lichtgeschwindigkeit ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes und anderer elektromagnetischer Wellen. Sie hat im Vakuum einen Wert von 299.792.458 m/s, also knapp 300.000 km/s oder etwas mehr als eine Milliarde km/h (1.079.252.849 km/h) und trägt als physikalisches Symbol den Buchstaben c (lat. celeritas zu dt. Schnelligkeit). Die vielfach bestätigte Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit ist eines der grundlegenden physikalischen Prinzipien.

Messung der Lichtgeschwindigkeit

Astronomische Methoden

Der dänische Astronom Ole Rømer entdeckte bereits 1676 bei Beobachtungen der Jupitermonde, dass der zeitliche Abstand zwischen den Verfinsterungen anwuchs, wenn sich die Erde vom Jupiter entfernte. Damit konnte Rømer die Lichtgeschwindigkeit zu 214.000–300.000 km/s bestimmen (berechnet mit 1400 bzw. 1000 s verfrühte Verfinsterung des Mondes). James Bradley wählte 1728 eine andere astronomische Methode, indem er die scheinbare Abweichung eines Fixsternortes am Himmel vom realen Ort bestimmte, die durch die Bewegung der Erde hervorgerufen wird. Aus der Winkeldifferenz und der Erdgeschwindigkeit bestimmte er die Lichtgeschwindigkeit zu ungefähr 295.000 km/s, was weniger als 2 Prozent vom heute gültigen Wert abweicht.

Labormethoden

Galileo Galilei versuchte um 1600 als Erster, die Geschwindigkeit des Lichts zu messen, indem er zwei Männer mit Blendlaternen auf zwei Hügeln in 100 m Entfernung postierte. Da die Lichtlaufzeit jedoch deutlich niedriger lag als die benötigten Reaktionszeiten, war der Versuch von vornherein zum Scheitern verurteilt. Die erste irdische Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit gelang Armand Hippolyte Louis Fizeau. Er sandte 1849 Licht durch ein sich drehendes Zahnrad auf einen mehrere Kilometer entfernten Spiegel, der es wieder zurück durch das Zahnrad reflektierte. Je nachdem, wie schnell sich das Zahnrad dreht, fällt das reflektierte Licht, das auf dem Hinweg eine Lücke des Zahnrads passiert hat, entweder auf einen Zahn oder gelangt wieder durch eine Lücke - und nur im letzteren Fall sieht man es. Fizeau kam damals auf einen um 5% zu großen Wert. Léon Foucault verbesserte 1850 die Methode weiter, indem er mit der Drehspiegelmethode die Messstrecken deutlich verkürzte. Damit konnte er erstmals die Materialabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit nachweisen: Licht breitet sich in anderen Medien langsamer aus als in Luft. Albert Abraham Michelson und Edward Morley haben in ihrem berühmten Ätherversuch mit Hilfe des später nach Michelson benannten Michelson-Interferometers nachgewiesen, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Bewegung der Erde ist und somit eine Bewegung der Erde durch den (damals noch angenommenen) Äther nicht nachweisbar ist.

Vakuumlichtgeschwindigkeit

Im Allgemeinen ist mit dem Begriff Lichtgeschwindigkeit die Vakuumlichtgeschwindigkeit c (oder c_0\, ) gemeint. Sie ist eine grundlegende physikalische Konstante und hat folgenden Wert: :c=299.792.458\;\frac Wegen seiner überragenden Bedeutung wurde der Betrag der Lichtgeschwindigkeit auf diesen Wert definiert, er ist also exakt. Wegen des Zusammenhangs mit der elektrischen und magnetischen Feldkonstante wurden ihre Werte ebenfalls auf einen exakten Wert festgesetzt. Die Definition der Werte ist so zu verstehen, dass man vereinbart, diese (definierten) Zahlenwerte zu verwenden. Mit Hilfe der Lichtgeschwindigkeit kann man räumliche und zeitliche Größen ineinander überführen (siehe auch Astronomische Maßeinheiten). So lässt sich z.B. ein Lichtjahr in eine Strecke von 9,4605 Billionen km umrechnen. Seit 1983 wird die SI-Basiseinheit Meter anhand der Lichtgeschwindigkeit definiert: :1 Meter ist jene Strecke, die das Licht im Vakuum in 1 / 299.792.458 Sekunden zurücklegt. Der Grund für diese Neudefinition ist rein praktischer Natur, da die Zeit mittlerweile durch Atomuhren sehr genau messbar ist. Darüber hinaus ist es unerheblich, ob nun eine Strecke oder die Lichtgeschwindigkeit als Längenmaß verwendet werden, da die drei Größen über die Formel : v = \frac miteinander verknüpft sind. Der "krumme" Wert für die Lichtgeschwindigkeit wurde gewählt, um die Abweichungen zum alten System möglichst gering zu halten, d. h. eine aus der Zeit errechnete Länge hat fast denselben Wert, der sich aus einem Vergleich mit dem Urmeter ergeben würde.

Licht in Materie

Da nur im Vakuum Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit übereinstimmen, weicht die Ausbreitungsgeschwindigkeit in anderen transparenten Medien von der Vakuumlichtgeschwindigkeit ab. In diesen Medien ist die Lichtgeschwindigkeit sowohl abhängig von den elektrischen und magnetischen Eigenschaften des Mediums (Extinktion) als auch von der Frequenz des Lichtes (siehe auch Dispersion). In der Teilcheninterpretation des Lichtes werden die Photonen ständig von den Atomen oder Molekülen des Materials absorbiert und anschließend wieder emittiert. Die im Vakuum gültige Formel für die Lichtgeschwindigkeit :c_0=\frac mit der elektrische Feldkonstante \varepsilon_0 und der magnetische Feldkonstante \mu_0 (im Vakuum) wird in Materie durch : c=\frac =\frac ersetzt. Die relative Permittivitätszahl \varepsilon_r und die relative Permeabilitätszahl \mu_r stehen für die elektrischen und magnetischen Eigenschaften des Materials. In bodennaher Luft ist die Lichtgeschwindigkeit etwa 0,29 Promille geringer als im Vakuum. In Wasser beziehungsweise Glas wird die Lichtgeschwindigkeit auf ca. 3/4 bzw. 2/3 der Vakuumlichtgeschwindigkeit reduziert (die exakte Lichtgeschwindigkeit in Materie ist abhängig von der Wellenlänge des betrachteten Lichts). Das Verhältnis der Geschwindigkeiten n = \frac wird als Brechzahl bezeichnet. Unter Zuhilfenahme optischer Eigenschaften makroskopischer Quantensysteme (Bose-Einstein-Kondensat) ist es möglich, Licht beliebig zu verlangsamen und bis zum Stillstand abzubremsen, ohne daß eine echte Absorption stattfindet[http://www.zeit.de/archiv/2002/11/200211_p-hau.xml].

Überlichtgeschwindigkeit in optisch dichten Medien

Die Geschwindigkeit des Lichts hängt vom Medium ab, in dem sich das Licht bewegt. Während sie im Vakuum am höchsten ist, so breitet sich das Licht in Materie umso langsamer aus, je größer die optische Dichte (bzw. Brechzahl, bzw. Dielektrizitätkonstante) ist (siehe auch Lichtbrechung). Im Wasser beträgt die Lichtgeschwindigkeit rund 225.000 km/s. In einem solchen, optisch dichten Medium können sich Materiewellen (Teilchen) schneller bewegen als das Licht (aber niemals schneller als Licht im Vakuum). Manche Atomreaktoren nutzen Wasser zur Abschirmung der radioaktiven Strahlung. Die im Reaktor entstehenden Teilchen sind mit mehr als 225.000 km/s schneller als Licht im Wasser. Durch diese Überlichtgeschwindigkeit entsteht das blaue Leuchten solcher Atomreaktoren (Tscherenkow-Strahlung).

Tachyonen

Die hypothetischen Tachyonen (Teilchen mit imaginärer Ruhemasse) sind immer überlichtschnell. Es ist für sie ebenso unmöglich eine Geschwindigkeit gleich oder unterhalb der Lichtgeschwindigkeit einzunehmen, wie normale Materie nicht auf Überlichtgeschwindigkeit beschleunigt werden kann. Allerdings kann man aus der Relativitätstheorie folgern, dass Tachyonen, selbst wenn es sie gäbe, nicht mit normaler Materie interagieren können. Aufgrund der Entwicklung der Wellenfunktion, sofern sie quantenmechanisch betrachtet wird, ergibt sich, dass Tachyonen Information bei Interaktion mit normaler Materie nur mit Unterlichtgeschwindigkeit austauschen können. (Siehe hierzu Tachyonen und Überlichtgeschwindigkeit)

Gruppengeschwindigkeit

Mit der Gruppengeschwindigkeit bezeichnet man die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Energie. Die Gruppengeschwindigkeit und die Phasengeschwindigkeit des Lichts sind im Vakuum gleich groß. In einem Stoff, der Dispersion zeigt, sind die beiden Geschwindigkeiten hingegen verschieden groß. Nach der speziellen Relativitätstheorie ist die Vakuumlichtgeschwindigkeit die obere Grenze der Gruppengeschwindigkeit. Es ist theoretisch durchaus möglich, dass die Phasengeschwindigkeit größer als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum wird. Dies stellt keinen Widerspruch zur Relativitätstheorie dar, da mit der Phasengeschwindigkeit keine Informationen übertragen werden können.

Erreichen der Lichtgeschwindigkeit

Nach der Relativitätstheorie ist es unmöglich, eine Masse auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen. Wenn man einen Körper beschleunigt, führt man ihm kinetische Energie zu. Nach der Relativitätstheorie bedeutet das, dass die Masse des Körpers größer wird. Um aber eine wachsende Masse zu beschleunigen, wird wieder Energie benötigt. Diese neu zugeführte Energie bewirkt eine erneute Massenzunahme. Das bedeutet, eine Masse kann die Lichtgeschwindigkeit nicht erreichen, selbst wenn man Energiequellen besitzt die unendlich viel Energie bereitstellen.

Weblinks


- [http://archiv.christoph-hoffmann.de/ESS/Physik/Versuch12-1.pdf Bestimmung der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht in einem Glasprisma]
- Deutschlandfunk: [http://www.dradio.de/dlf/sendungen/forschak/352029/ Einstein und die Lichtbremse]
- Alpha Centauri: [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=050105.rm Kann man mit Lichtgeschwindigkeit reisen?] [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=040707.rm Gibt es Überlichtgeschwindigkeit?] (Real Video)
- [http://www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de/tuebingen/tue0.html Fast lichtschnell durch die Stadt] – Eine Spritztour durch die Tübinger Altstadt bei fast Lichtgeschwindigkeit
- [http://www.kochheim.de/s-n-f/lichttext/t05.htm Optische Auswirkungen bei Reisen mit annähernd Lichtgeschwindigkeit]
- [http://www.zeit.de/archiv/2002/11/200211_p-hau.xml Abbremsen von Licht bis zum Stillstand] Kategorie:Physik Kategorie:Optik als:Lichtgeschwindigkeit ja:光速度 ko:빛의 속도 ms:Kelajuan cahaya simple:Speed of light

Lampe

Eine Lampe (im 13. Jahrhundert aus dem französischen lampe entlehnt, zurückgehend auf griechisch lampás, lampádos für 'Fackel', 'Leuchte') ist eine künstliche Lichtquelle bzw. ein Beleuchtungskörper. Umgangssprachlich wird Lampe als Synonym für Leuchte verwendet (Deckenlampe, Schreibtischlampe usw.), fachsprachlich bezeichnet Lampe aber nur das in dem Gerät Leuchte oder Leuchter befindliche Leuchtmittel, zum Beispiel eine Glühlampe. Bis zu den Erfindungen der Petroleumlampe Ende des 18. Jahrhunderts, der Gaslampe Mitte des 19. Jahrhunderts und schließlich der elektrischen Glühlampe, waren Lampen mehr oder weniger einfach geformte Gefäße aus Ton, Stein oder Metall, oft flache Schalen, die über einen Docht Pflanzenöl oder tierisches Fett verbrannten bzw. auch Fackeln. Solche Lampen sind schon aus prähistorischer Zeit bekannt. Weitere Lampen sind zum Beispiel Leuchtstoffröhren, Bogenlampen und Leuchtdioden. Verwandte Themen: Beleuchtung Kategorie:Lichttechnik ja:ランプ (照明器具)

Licht

Licht ist der Teil der elektromagnetischen Strahlung, die vom menschlichen Auge wahrgenommen werden kann. Dies sind die elektromagnetischen Wellen im Bereich von etwa 380-780 Nanometer (nm) Wellenlänge. Die unterschiedliche Empfindlichkeit von Pigment-Molekülen (Blau, Grün-Gelb, Orange-Rot) in verschiedenen Sehzapfenarten und Stäbchen des menschlichen Auges für verschiedene Wellenlängen (V(λ)-Kurve) ist Thema der Fotometrie. Während die Sehzapfen für Farbsehen verantwortlich sind, registrieren die Sehstäbchen in der Netzhaut mit den Retinal-Molekülen unter Rhodopsin-Abspaltung bei Photonen-Einfang die Lichtstärke. Wenn Elektronen vom einem höheren Energieniveau auf ein niedrigeres Energieniveau springen, werden Photonen emittiert, diese können vom Menschen als Licht wahrgenommen werden (Lumineszenz). Meist wird die Energie beim Rückfallen auf das niedrigere Niveau allerdings als Bewegungsenergie oder thermische Energie (Infrarotstrahlung) abgegeben. Bei den Autotrophen Organismen wird der freiwerdende Energiebetrag in chemischen Verbindungen gebunden (siehe Fotosynthese). Die Farbwirkung des physiologischen Sehens entsteht durch die Absorption einzelner Wellenlängen durch einen organischen oder anorganischen Farbstoff, oder durch die Beugung des weißen Lichtes an einem Kristallgitter. Werden bestimmte Wellenlängen absorbiert, entsteht aus den verblieben Wellenlängen der Farbeindruck (Komplementärfarbe). Ein grünes Blatt absorbiert demnach nicht im Wellenlängenbereich "grün" sondern im komplementären bereich "rot" (680 nm) und "blau" (430 nm). Siehe hierzu Chlorophyll. Bei organischen Farbstoffen können die delokalsierten Pi-Elektronensysteme durch Frequenzen im sichtbaren Bereich auf ein höheres Niveau gehoben werden. Dadurch werden je nach Molekül bestimmte Wellenlängen absorbiert. Bei anorganischen Farbstoffen werden Elektronen aus den d-Orbitalen in energetisch höher gelegene d-Orbitale angeregt (Ligandenfeldtheorie) oder sie wechseln ihre Position zwischen Zentralion und Ligand innerhalb eines Komplexes (Charge-Transfer-Komplexe). Siehe hierzu: Komplexchemie. Das in der Umwelt vorkommende Licht ist eine Mischung unterschiedlicher Wellenlängen. Durch ein Beugungsgitter oder ein Prisma kann man dieses polychromatische Licht in monochromatisches Licht (Licht einer Wellenlänge) zerlegen. Jeder dieser monochromatischen Lichtkomponenten entspricht ein spezifischer menschlicher Farbeindruck, die so genannten Spektralfarben oder Regenbogenfarben. In der Reihenfolge zunehmender Wellenlänge findet man: Wellenlänge Die Übergänge zwischen Farben sind fließend, der persönliche Farbeindruck einzeln benennbarer abzählbarer Farben ist subjektiv und durch Sprache, Tradition sowie Denken bedingt. Die in verschiedenen Sprachen (ursprünglich) vorkommenden Wörter für Farben belegen diese Subjektivität. Die einzelnen Farbbereiche enthalten jeweils verschiedene Farbtöne. So ist der Zwischenbereich zwischen Blau und Grün etwa mit Türkis oder Cyan zu bezeichnen. Andere wahrgenommene Farben (beispielsweise Braun) ergeben sich bei Licht, in dem mehrere Wellenlängen vorkommen (additive Farbmischung) oder durch subtraktive Farbmischung aus gefiltertem weißem Licht. Elektromagnetische Strahlung jenseits der menschlichen Grenze der Sichtbarkeit mit höherer Frequenz bzw. niedrigerer Wellenlänge als violett wird bis zu einer bestimmten Frequenz als Ultraviolett- oder UV-Strahlung bezeichnet; solche mit niedrigerer Frequenz bzw. höherer Wellenlänge als rot bis zu einer bestimmten Wellenlänge als Infrarotstrahlung. Die Bandbreite des sichtbaren Lichts bei Tieren weicht zum Teil erheblich vom menschlichen Sehen ab. Neben der Wellenlänge beziehungsweise Farbe ist Licht noch durch die Kohärenz, Interferenz und die Polarisation und weitere messbare Parameter charakterisiert. Eine der Hauptquellen des Lichtes ist die Sonne. Künstliche Lichtquellen sind beispielsweise Glühlampen, Leuchtstoffröhren, Leuchtdioden, Laser und chemisches Licht. Begrenzt lichtdurchlässige (nicht transparente) Gegenstände werden auch als "opaque" oder "opak" bezeichnet. Der Grad der Lichtdurchlässigkeit wird dann als Grad der "Opazität" bezeichnet. Licht wird im erklärenden Modell als Welle beschrieben oder alternativ als Strom von Teilchencharakter. Dieser Welle-Teilchen-Dualismus des Lichtes entzieht sich einer geschlossenen Interpretation, ist aber im Rahmen der Quantenphysik mathematisch präzise beschreibbar. Lichtteilchen werden als Photonen bezeichnet. Sie besitzen keine Ruhemasse und bewegen sich im Vakuum stets mit Lichtgeschwindigkeit.

Licht in der Gesellschaft

Licht ist, wie Feuer, eines der bedeutendsten Phänomene primitiver Kulturen. Künstlich erzeugtes Licht aus Lampen wird allgemein eingesetzt. Es ermöglicht dem Menschen ein angenehmes und sicheres Leben auch bei terrestrischer Dunkelheit (Nacht) und in gedeckten Räumen (Höhlen, Gebäude). Technisch wird die Funktionsgruppe, die Licht erzeugt, als Lampe bezeichnet. Der Halter für die Lampe bildet mit dieser eine Leuchte. Dieses Wort wird auch als Bezeichnung für intelligente Menschen verwendet und lässt die Bedeutung von Intelligenz für die Sozialisation von Individuen in der Gruppe erkennen. Ein Mangel an Intelligenz wird mit geistiger Dunkelheit gleichgesetzt.

Licht unter freiem Himmel

Licht unter freiem Himmel hat bei Dunkelheit eine Hilfsfunktion für die terrestrische Navigation (Fußgänger, Autofahrer), als optisches Signal oder für Schmuck- und Werbezwecke. Es zählt als ein Umweltfaktor zu den Immissionen i.S. des Bundesimmissionsschutzgesetzes (BImSchG) (Deutschland). Lichtimmissionen von Beleuchtungsanlagen können das Wohn- und Schlafbedürfnis von Menschen und Tieren erheblich stören und auch technische Prozesse behindern. Entsprechend sind in der sog. "Licht-Richtlinie" der Länder (Deutschland) Maßstäbe zur Beurteilung der (Raum-)Aufhellung und der (psychologischen) Blendung fest gelegt. Besonders störend kann intensiv farbiges oder blinkendes Licht wirken. Zuständig sind bei Beschwerden die Umwelt- bzw. Immissionsschutzbehörden der Länder (Deutschland). Negative Auswirkungen betreffen die Verkehrssicherheit (Navigation bei Nacht, physiologische Blendung z. B. durch falsch eingestellte Autoscheinwerfer oder durch Flächenbeleuchtungen neben Straßen). Einflüsse auf die Tierwelt (z. B. Anziehen nachtaktiver Insekten, Störung des Vogelflugs bei Zugvögeln) und die allgemeine Aufhellung der Atmosphäre (Lichtverschmutzung, z. B. unmögliche astronomische Beobachtung infolge Streuung des Lampenlichts in der Atmosphäre des Nachthimmels).

Nachweis

Licht kann am einfachsten mit dem Auge nachgewiesen werden, oder mit verschiedenen Instrumenten durch optische Detektoren, wie fotografischem Film oder mit speziellen Strahlungsdetektoren oder Sensoren oder mittelbar durch chemische oder biologische Prozesse wie die Photosynthese oder die Photolyse oder durch physikalische Vorgännge, wie Fluoreszenz oder Photo-Lumineszenz. Sensoren enthalten meist Halbleiterdetektoren, welche Licht in elektrische Spannung umwandeln. Komplexe Sensoren (line arrays / Zeilensensoren und matrix arrays / Flächensensoren), die auch in Scannern und Digitalkameras als Aufnahmeelement dienen.

Größen und Einheiten


- Lichtgeschwindigkeit
- Lichtstrom (Lumen)
- Lichtmenge (Lumensekunde)
- Lichtstärke (Candela)
- Leuchtdichte (Candela/m²)
- Beleuchtungsstärke (Lux)
- Lichtdruck (Optik) (Newtonsekunde)
- Lichtfarbe (Kelvin)
- Lichtjahr (Lj/ly)

Siehe auch


- Reflexion (Physik), Brechung (Physik), Absorption (Physik), Polarisation, Welle (Physik), Elektromagnetische Welle
- eine Lichtquelle (offenes Licht; grünes Licht geben, die Hintergrundbeleuchtung flackerte)
- Polychromatisches Licht
- Diffuses Licht
- Natürliches Licht
- Polarisiertes Licht
- Licht am Tag
- Marfa-Lichter, ungewöhnliche Lichterscheinungen
- Nordlicht
- Erstes Licht, Astronomie
- Tscherenkow-Licht
- Tageslicht
- Glanzlicht
- Lichtfarbe
- Lichtsignal
- Fördergemeinschaft Gutes Licht
- Mehr Licht

Literatur


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