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Ideal

Ideal

Das Ideal (lateinisch idealis; zu griechisch / lateinisch ιδέα / idea - die Idee) bezeichnet (auch als Adjektiv bzw. Adverb ideal
- ein als höchsten Wert erkanntes Ziel, eine angestrebte Idee der Vollkommenheit, siehe Ideal (Philosophie).
- in der Mathematik eine Unterguppe eines Ringes, siehe Ideal (Ringtheorie).
- eine Musikband aus der Ära der Neuen Deutschen Welle, siehe Ideal (Band). Siehe auch: Ideales Objekt

Latein

Als Latein bzw. Lateinisch (lat. lingua Latina: „lateinische Sprache“) bezeichnet man die Sprache, die ursprünglich vom Volksstamm der Latiner gesprochen wurde, der Bewohner von Latium mit Rom als Zentrum. Innerhalb der indogermanischen Sprachen gehört Latein zur Gruppe der italischen Sprachen. Es bildete die Grundlage für alle heutigen romanischen Sprachen.

Entwicklung

romanischen Sprachen Ursprünglich in Rom und dem umliegenden Gebiet (Latium) gesprochen, wurde Latein später an humanistischen Gymnasien unterrichtet. Neben Griechisch war Latein die Amtssprache des römischen Reiches. Wegen der kulturellen Überlegenheit des Ostens verlor es dabei zeitweise in Nordafrika und selbst in Rom seine Vorrangstellung. So war die Liturgiesprache der römischen Christen bis um 300 das Griechische. In dieser Zeit drangen viele griechische Lehnwörter ins Lateinische ein. Während der Spätantike begannen sich verschiedene Volkssprachen, aus denen im Mittelalter die romanischen Sprachen entstehen sollten, phonetisch und grammatikalisch von der lateinischen Hochsprache wegzuentwickeln. Doch noch im 6. Jahrhundert entstanden hochsprachliche lateinische Werke. Im Oströmischen Reich war Latein bis ins frühe 7. Jahrhundert neben Griechisch eine der beiden Amtssprachen. Im Westen übernahmen die Germanen mit den Grundelementen der spätrömischen Verwaltung auch die lateinische Sprache, die in der Administration bis in die frühe Neuzeit vorherrschend blieb. Seit der Völkerwanderung und der Christianisierung der (zunächst zumeist arianischen) Germanenvölker wurde Latein im Westen des früheren Römischen Reiches und in den römisch-katholischen Folgestaaten die Sprache des Klerus (Kirchenlatein), der Rechtswissenschaft (Glossatoren) und der sich bildenden Hochschulen (studia generalia). Es bildete somit die Schriftsprache, vor allem für das kirchliche und weltliche Urkundenwesen (Diplomatik) im frühen Europa. In völkerrechtlichen Verträgen (z. B. im Westfälischen Frieden von 1648) dominierte Latein bis in das 17. Jahrhundert hinein. Es bildet noch bis ins 20. Jahrhundert den Affixvorrat für die Fachterminologie in den Wissenschaften und verliert durch die fortschreitende Absorption in die englische und andere Sprachen lediglich an direkter, nicht jedoch an indirekter Bedeutung. Es wird noch an vielen Schulen unterrichtet.

Antike

Antike Schreibweise

Die lateinische Sprache wurde ursprünglich als scriptio continua, d. h. als zusammenhängender Fluss von Zeichen ohne Zwischenräume geschrieben. Auch Satzzeichen und Kleinbuchstaben wurden in der Antike nicht verwendet. Auf Wachstafeln war nämlich wenig Platz zum Schreiben, und Papyrus war teuer. Die antiken lateinischen Texte sind für uns heute daher schwer zu lesen. Vergleiche folgendes Beispiel: Alte Schreibweise: AVREAPRIMASATAESTAETASQVAEVINDICENVLLO SPONTESVASINELEGEFIDEMRECTVMQVECOLEBAT POENAMETVSQVEABERANTNECVERBAMINANTIAFIXO AERELEGEBANTVRNECSVPPLEXTVRBATIMEBAT IVDICISORASVISEDERANTSINEVINDICETVTI NONDVMCAESASVISPEREGRINVMVTVISERETORBEM MONTIBVSINLIQVIDASPINVSDESCENDERATVNDAS NVLLAQVEMORTALESPRAETERSVALITORANORANT NONDVMPRAECIPITESCINGEBANTOPPIDAFOSSAE NONTVBADIRECTINONAERISCORNVAFLEXI NONGALEAENONENSISERANTSINEMILITISVSV MOLLIASECVRAEPERAGEBANTOTIAGENTES Heutige Schreibweise: Aurea prima sata est aetas, quae vindice nullo, sponte sua, sine lege fidem rectumque colebat. poena metusque aberant nec verba minantia fixo aere legebantur, nec supplex turba timebat iudicis ora sui, sed erant sine vindice tuti. nondum caesa suis, peregrinum ut viseret orbem, montibus in liquidas pinus descenderat undas, nullaque mortales praeter sua litora norant. nondum praecipites cingebant oppida fossae, non tuba directi, non aeris cornua flexi, non galeae, non ensis erant: sine militis usu mollia securae peragebant otia gentes. Auszug aus Ovids Metamorphosen: Die Schöpfung (Das goldene Zeitalter) Details zu den verwendeten Buchstaben finden sich in dem Artikel Lateinisches Alphabet. Siehe zu diesem Thema auch: Paläografie (dort Lateinische Paläografie), Capitalis, Versalschrift und Majuskel.

Antike Aussprache

Auf die antike Aussprache der lateinischen Sprache wird im Artikel Lateinische Aussprache eingegangen.

Literatur

Mit Antiker Literatur des Lateinischen beschäftigt sich u. a. der Artikel Lateinische Literatur.

Gegenwart

Auch heute ist Latein noch an vielen Gymnasien aller Fachrichtungen zu finden. Etwa ein Drittel aller Gymnasiasten im deutschen Sprachraum lernt Latein als erste, zweite oder dritte Fremdsprache. An humanistischen Gymnasien wird dem Lateinischen, neben dem Griechischen, noch eine herausgehobene Bedeutung zugemessen, was früher auf eine aktive Beherrschung des Lateinischen zielte. Tatsächlich werden auch heute noch für zahlreiche Studiengänge das Latinum oder Lateinkenntnisse gefordert, insbesondere in zahlreichen geisteswissenschaftlichen Fächern. Das Latinum ist als Studienvoraussetzung für die Fächer Medizin und Jura weitestgehend abgeschafft, häufig aber nicht in Fächern wie Anglistik, Philosophie oder sogar Musikwissenschaften. Unabhängig von den Studienanforderungen wird von Befürwortern des Lateins betont, dass das Erlernen der lateinischen Sprache weiterhin Basis für die korrekte Verwendung von Fremdwörtern sei, das Erlernen anderer romanischer Sprachen wesentlich erleichtere und erhebliche Transfer-Effekte für die Denkschulung aufträten. Das Übersetzen lateinischer Texte fördere auf Grund der erheblichen Komplexität vieler lateinischer Sätze auch das logische Denken. Von den Gegnern ist hingegen zu hören, dass die Auseinandersetzung mit jeder Art von Grammatik, egal welcher Sprache, das strukturierte Denken fördere, und dass das Erlernen moderner romanischer Sprachen, welche im Gegensatz zu Latein noch gebraucht werden, mindestens ebenso gut dazu geeignet sei, die zahlreichen lateinischen Lehnwörter im Deutschen korrekt zu verwenden und andere romanische Sprachen zu erlernen. In der Tat sind viele gesamtromanische, also in allen romanischen Sprachen auftretende Wörter nicht im klassischen Latein vorhanden und müssen dann neu gelernt werden: guerra „Krieg“, testa „Kopf“, cavallo „Pferd“, mangiare/manger „essen“, andare
- „gehen“ , boc(c)a/bouche „Mund“, blanco/blanc „weiß“, die Himmelsrichtungen etc. Viele dieser Wörter erklären sich nämlich aus dem umgangssprachlichen oder dem späten Latein oder stammen aus der Soldatensprache, also aus Varietäten, die nicht in der Schule gelehrt werden. Aus deutschen und US-amerikanischen Untersuchungen geht hervor, dass zwischen absolviertem Lateinunterricht und der Beherrschung der englischen Sprache in Schrift und vor allem Wort eine signifikante Korrelation besteht. Ein kausaler Zusammenhang ist allerdings nicht nachgewiesen worden – möglicherweise macht eine hohe sprachliche Begabung eines Kindes die Wahl des als schwierig geltenden Latein wahrscheinlicher. Da auch im modernen Lateinunterricht die Sprachproduktion eindeutig der Rezeption (Leseverstehen) untergeordnet ist, glauben viele, Latein falle Menschen mit ausgeprägter Begabung für Mathematik und formelle Denkvorgänge generell leichter als andere Fremdsprachen, wohingegen Menschen mit ausgeprägter Begabung für intuitives Erlernen von Sprachen andere Fremdsprachen leichter fänden. Dieser Zusammenhang lässt sich allerdings nicht häufig verifizieren: Die Erfahrung zeigt, dass die Schülerleistungen in Latein überwiegend Hand in Hand mit denen in der Muttersprache und anderen Fremdsprachen gehen.

Modernes Latein

Auch heute werden deutsch-lateinische Lexika aufgrund neulateinischen Wortgutes herausgegeben, z. B. das „lexicon auxiliare“ oder das vom Vatikan herausgegebene „lexicon recentis latinitatis“, welches erst im Jahre 2004 eine Neubearbeitung erfuhr. Der finnische Rundfunksender YLE (Yleisradio) verbreitet Wochennachrichten in neulateinischer Sprache. Radio Bremen veröffentlicht regelmäßig die Nuntii Latini in schriftlicher und gesprochener Version. Seit April 2004 veröffentlicht auch die deutschsprachige Redaktion bei Radio Vatikan Nachrichten auf Lateinisch. Dabei handelt es sich um ursprünglich deutsche Meldungen. Gero P. Weishaupt übersetzt sie für die Redaktion ins Lateinische. Sehr beliebt ist auch die lateinische Fassung der Asterix-Comics, die der deutsche Altphilologe Graf v. Rothenburg (Rubricastellanus) verfasst hat. Der Autor Nikolaus Groß, beruflich seit zehn Jahren Deutsch-Lektor in der südkoreanischen Hauptstadt, hat 2004 eine komplett latinisierte Übertragung von Patrick Süskinds Das Parfum im Brüsseler Verlag der Fundatio Melissa, einem überregionalen Verein zur Pflege des gesprochenen Lateins, veröffentlicht. Dem Buch ist mit dem „Glossarium Fragrantiae“ eine größere Liste aktualisierter Neuschöpfungen beigegeben. Vom selben Wortartisten existiert des weiteren ein Buch über den Baron Mynchusanus (Münchhausen). 2003 erschien bereits der erste Teil der Harry Potter-Bücher von J. K. Rowling auf Latein (Harrius Potter et Philosophi Lapis). Daneben gibt es noch viele weitere Übersetzungen „klassischer“ Werke ins Lateinische, so zum Beispiel Karl Mays Winnetou III, oder Der kleine Prinz (Regulus) von St. Exupéry. Durch das Internet ist die Verfügbarkeit alter lateinischer Texte sowie das Entstehen neuer lateinischer Texte erheblich begünstigt worden. Inzwischen gibt es sogar lateinische Fassungen von Popsongs. Daneben entstehen auch neue Popsongs in lateinischer Sprache, etwa Cursum Perficio, gesungen von Enya, Liberatio, eines von vielen lateinischen Musikstücken der Gruppe „Krypteria“, oder bei Gruppen der Dark Wave bzw. Gothic (Jugendkultur). Roma Ryan hat neben Cursum Perficio für Enya noch weitere Songs in lateinischer Sprache verfasst. In Internetforen wie Grex Latine Loquentium kommunizieren Teilnehmer aus vielen Ländern ausschließlich in Latein. In der klassischen beziehungsweise neoklassischen Musik findet Latein ebenfalls Verwendung. So hat etwa der niederländische Komponist Nicholas Lens auf seinem Werk Flamma Flamma ein lateinisches Libretto vertont, für sein Werk Terra Terra hat Lens selbst ein Libretto in lateinischer Sprache verfasst. Nicht zu vergessen sind auch die zahlreichen Vertonungen lateinischer Gedichte wie z. B. von Jan Novák. Carl Orff unterlegte mehreren seiner Vokal-Kompositionen Texte in Latein oder Griechisch. Igor Strawinski ließ das nach Sophokles von Jean Cocteau in französischen Versen verfasste Libretto zu „Ödipus Rex“ von Jean Daniélou ins Lateinische übersetzen. Das Lehrbuch Lingua Latina per se illustrata des dänischen Autors Hans H. Ørberg hat die bisher hauptsächlich für den Unterricht in modernen Sprachen eingesetzte einsprachige Lehrmethode auf den altsprachlichen Unterricht übertragen. Das Lehrbuch erfreut sich in verschiedenen Ländern einer steigenden Beliebtheit.

Latein in den Wissenschaften

In der Biologie erfolgt die Namensbildung der wissenschaftlichen Namen lateinisch und griechisch, wobei neuere Vorschläge vorsehen, die Regeln nur aus der lateinischen Sprache zu entnehmen. In der Medizin sind die anatomischen Fachbegriffe lateinisch, für die einzelnen Organe wird zusätzlich auch latinisiertes Griechisch verwendet. Die Krankheitsbezeichnungen leiten sich aus dem Griechischen ab. Zahlreiche Sprichwörter haben einen lateinischen Ursprung und sind teilweise auch in der deutschen Übersetzung zu geflügelten Worten geworden. In den Rechtswissenschaften existieren verschiedene lateinische Lehrsätze und Fachbegriffe (Latein im Recht). Auch in der Geschichtswissenschaft spielt vor allem Latein weiterhin eine große Rolle. In der Meteorologie werden lateinische Begriffe in der Wolkenklassifikation eingesetzt.

Latein in der katholischen Kirche

Latein ist neben Italienisch die Amtssprache des Vatikanstaats. Die katholische Kirche veröffentlicht alle amtlichen Texte von weltkirchlicher Bedeutung in Latein. Das gilt für die liturgischen Bücher, den Katechismus, den Codex des kanonischen Rechts sowie die päpstlichen Rechtsvorschriften (canones, decretales) und Rundschreiben (Enzykliken). Bis zum zweiten Vatikanischen Konzil (1962–1965) war Latein die offizielle Gottesdienstsprache und ist dies (laut Sacrosanctum Concilium) offiziell noch heute, wobei andere Sprachen jedoch gleichfalls erlaubt sind. Tatsächlich werden nur noch sehr wenige Gottesdienste in Latein gehalten. Der gegenwärtig amtierende Papst Benedikt XVI. bevorzugt bei seinen Messen aber das Lateinische vor dem Italienischen. Siehe auch: Lateinische Kirche

Referenzlisten

- Lateinische Präpositionen
- Liste lateinischer Ortsnamen
- Liste lateinischer Präfixe
- Liste lateinischer Redewendungen
- Liste lateinischer Suffixe
- Liste von lateinischen Palindromen
- Lateinische Zahlwörter

Siehe auch

- Grammatik des Lateinischen
- Lateinische Aussprache
- Lateinische Sprichwörter
- Küchenlatein
- Vulgärlatein
- Mittellatein
- Lateinische Literatur
- Sprachen im Römischen Reich
- Jägerlatein
- Panlatinismus

Weblinks

- [http://www.commtec.de/wb/ Wörterbuch Latein-Deutsch-Latein auxilium online (mit Download-Möglichkeit)]
- [http://www.latein-pagina.de/iexplorer/stil.htm Lateinische Stilblüten]
- [http://www.thelatinlibrary.com/ The Latin Library – klassische Texte im Original]
- [http://www.albertmartin.de/latein/ Latein-Deutsch-, Deutsch-Latein-Wörterbuch mit hilfreichen Extras]
- [http://www.radiobremen.de/online/latein/ Nuntii latini bei Radio Bremen]
- [http://www.latein-pagina.de/ Latein-Pagina]
- [http://www.antikeundeuropa.de/Alte_Sprachen_heute/alte_sprachen_heute.html Alte Sprachen heute]
- [http://www.fh-augsburg.de/~harsch/a_chron.html Sammlung lateinischer Texte/bibliotheca Augustana]
- [http://www.music.indiana.edu/tml/ Lateinische Musiktraktate im Original]
- [http://www.lateinservice.de/index.htm Die deutsche Latein-Seite]
- [http://www.alcuinus.net/GLL/ Grex Latine Loquentium (Internetforum in lateinischer Sprache)]
- [http://www.kreienbuehl.ch/lat/ Latein und Altgriechisch Site]
- [http://www.latein24.de/ Übersetzungen vieler klassischer lateinischer Texte bei Latein24.de] Kategorie:Einzelsprache
- als:Latein ja:ラテン語 ko:라틴어 simple:Latin language th:ภาษาละติน zh-min-nan:Latin-gí

Griechische Sprache

Griechisch (griechisch ελληνικά) ist eine indogermanische Sprache, die einen eigenen Zweig dieser Sprachfamilie darstellt. Eine nähere Verwandtschaft scheint nur zur antiken makedonischen Sprache bestanden zu haben. Griechisch wird von ca. 16 Millionen Menschen als Muttersprache gesprochen, von denen ca. 10,5 Millionen in Griechenland leben, wo es Amtssprache ist. Die anderen Muttersprachler sind auf 35 andere Staaten verteilt. Auf Zypern ist Griechisch ebenfalls Amtssprache, offiziell neben dem Türkischen. Außerdem ist in einigen südalbanischen und süditalienischen Gemeinden, in denen Angehörige der griechischen Minderheit leben, das Griechische als lokale Amts- und Schulsprache zugelassen. Siehe: Griko in Italien Eine Vielzahl von altgriechischen Wörtern werden darüber hinaus auch in diversen Fachsprachen verwendet und haben Eingang in viele moderne Sprachen gefunden. Die Sprachcodes nach ISO 639 für Neugriechisch (ab 1453) sind el bzw. ell oder gre und für Altgriechisch (bis 1453) grc.

Geschichte

1453 Die ältesten schriftlichen Zeugnisse der Sprache sind in Linearschrift B geschrieben. Sie begegnen ab dem 14. Jahrhundert v. Chr. - also in mykenischer Zeit - als sehr kurze Texte auf Transportamphoren, wo sie den Inhalt bezeichnen. Längere Texte auf zahlreichen Tontäfelchen, ebenfalls rein praktischer Natur, wurden in den Archiven einiger mykenischer Paläste gefunden. Sie stammen aus dem Beginn des 12. Jahrhundert v. Chr.. Nach Zerstörung der meisten bisher bekannten mykenischen Paläste im 12. Jh. ging die Linearschrift B und damit die Schriftlichkeit der ägäischen Welt nach herrschender Meinung verloren. Zumindest gibt es bisher keine Schriftfunde aus der Zeit der dunklen Jahrhunderte. Gegen Ende der dunklen Jahrhunderte, vermutlich um 800 v.Chr., übernehmen die Griechen das phönizische Schriftsystem, das sie im Grunde auch heute noch benutzen. Eines der bekanntesten frühen Beispiele der neuen alphabetischen Schrift zeigt der sog. Nestor-Becher. In klassischer Zeit ist eine Vielzahl von Dialekten feststellbar, zu den wichtigsten zählen das (noch heute in den Schulen als Altgriechisch gelehrte) Attische, das Ionische, das Dorisch-Nordwestgriechische, das Aeolische und das Arkadisch-Kyprische. Die am Anfang der schriftlichen Überlieferung stehenden homerischen Epen, die Ilias und die Odyssee, sind zum Beispiel in einer künstlerischen Sprachform verfasst, die Worte aus verschiedenen Dialekten benutzte, oft nach den Anforderungen des Metrums, im ganzen jedoch Ionisch mit äolischer Prägung ist. Die politische, wirtschaftliche und kulturelle Vormachtstellung Athens im 5. Jahrhundert v. Chr. machte den dort gesprochenen attischen Dialekt zur Grundlage einer überregionalen Gemeinsprache (Koiné, griechisch κοινή, die Gemeinsame oder Allgemeine), die durch die Eroberungen Alexanders des Großen im 4. Jahrhundert v. Chr. zur Weltsprache und lingua franca aufstieg. Auch im Römischen Reich blieb Griechisch neben Latein Amtssprache, dies auch aufgrund der kulturellen Abhängigkeit der Römer von den Griechen. In der Osthälfte des Reiches war Griechisch bereits seit dem Hellenismus die dominierende Sprache. Der Einfluss fremder Sprachen und der fortbestehenden Dialekte führte immer wieder, insbesondere im 2. Jahrhundert, zu Bemühungen um eine Reinigung der griechischen Sprache unter Rückgriff auf das klassische Attisch. Eine solche bereinigte Form des Altgriechischen wurde nach der Teilung des Römischen Reiches (395) zur Amts- und Literatursprache des oströmischen Reiches, das nach der Abschaffung der lateinischen Amtssprache um 630 endgültig vom römischen zum byzantinischen Reich wurde. Spätestens zu diesem Zeitpunkt versiegt die Produktion literarischer Werke auf Altgriechisch; die Sprache des byzantinischen Reiches weist da schon deutliche Unterschiede in Grammatik und Aussprache auf. Nach der arabischen Eroberung Syriens und Ägyptens blieb Griechisch dort zunächst noch für einige Jahrzehnte Amtssprache, bevor es diese Funktion ab etwa 700 an das Arabische verliert. Während der Besetzung Griechenlands durch das osmanische Reich war der Unterricht in griechischer Sprache offiziell verboten. Jedoch lebte sie im Alltag der Griechen (und vielfach von Priestern heimlich gelehrt) fort, veränderte sich aber aufgrund geringer Schriftkenntnis und mangelnder Gelehrsamkeit relativ stark. Nach der modernen Staatsgründung wurde die so genannte Katharévousa (griechisch καθαρεύουσα, Reinsprache; die Grundlagen wurden von Korais geschaffen) offizielle Unterrichts- und Amtssprache, eine „künstlich“ geschaffene Standardsprache, die den Wortschatz der am klassischen Attisch orientierten Koiné abermals künstlich konservierte, jedoch innerhalb weitgehend neugriechisch geprägter Aussprache- und Grammatikstrukturen. Erst 1976 wurde die Volkssprache (Dimotikí, griechisch δημοτική) endgültig zur Sprache der staatlichen Verwaltung und der Wissenschaft; allerdings sind viele Katharévousa-Worte im Laufe der Zeit wieder in die Dimotikí zurück übernommen worden. Im Verlauf der Jahrtausende hat sich die griechische Sprache vielfach in der Aussprache geändert, die Orthographie blieb jedoch dank vielerlei Bemühungen um eine Reinhaltung der Sprache weitgehend konstant. Die in hellenistischer Zeit in die griechische Schriftsprache eingeführten Akzente und Symbole für Hauchlaute wurden noch bis vor kurzem verwendet. Durch Erlass Nr. 297 des griechischen Präsidenten vom 29. April 1982 wurden der Akzent Gravis, der Akzent Zirkumflex sowie die Hauchzeichen Spiritus asper und Spiritus lenis abgeschafft. Es gibt seitdem in der griechischen Schriftsprache nur noch den Akzent Akut, der die betonte Silbe anzeigt. Die griechische Sprache und Schrift hatte auf die Entwicklung Europas immensen Einfluss: Sowohl das lateinische als auch das kyrillische Alphabet wurde auf der Basis des griechischen Alphabets entwickelt. Die Rückbesinnung auf das im Westen fast vergessene Griechisch, ausgelöst unter anderem durch die Flucht vieler Byzantiner in den Westen nach dem Fall Konstantinopels 1453, war eine der Hauptquellen der Renaissance und des Humanismus (siehe hierzu auch: Philhellenismus). Noch heute werden wissenschaftliche Fachbegriffe gerne unter Rückgriff auf griechische (und lateinische) Wörter geprägt. Das Neue Testament wurde ursprünglich in hellenistischem Griechisch geschrieben und das erste Mal von Erasmus von Rotterdam gedruckt.

Grammatik

Altgriechisch

Die ersten Grammatiken des Abendlandes wurden zu hellenistischer Zeit in der philologischen Schule von Alexandria abgefasst. Aristarch von Samotrake schrieb eine tékhne grammatiké des Griechischen. Die vermutlich erste autonome grammatische Schrift ist die tékhne grammatiké des Dionysios Thrax (2. Jh. v.Ch.), welche die Phonologie und Morphologie einschließlich der Wortarten umfasst. Die Syntax ist Gegenstand eines sehr systematischen Werks des zweiten bedeutenden griechischen Grammatikers, des Apollonios Dyskolos (2. Jh. n.Ch.). Angeblich im Jahre 169/8 "importierten" die Römer die griechische Grammatik und adaptierten sie. Die Grammatik des Altgriechischen ist auf den ersten Blick recht ähnlich zum Lateinischen, was Partizipialkonstruktionen und sonstige grammatische Phänomene (AcI etc.) anbelangt, so dass Lateinkenntnisse beim Erlernen des Altgriechischen sehr hilfreich sind – und umgekehrt. Gutes Verständnis der deutschen Grammatik hilft allerdings auch; in vielen Fällen ist das Altgriechische dem Deutschen strukturell ähnlicher als dem Lateinischen, beispielsweise sind die bestimmten Artikel im Griechischen vorhanden, während sie im Lateinischen fehlen. Es gibt auch Fälle, in denen die Ähnlichkeit mit dem Lateinischen eher oberflächlicher Art ist und mehr Verwirrung stiftet als hilft – beispielsweise werden die Zeitformen der Verben im Griechischen oft anders verwendet als im Lateinischen. Im Westen und auch in diesem Artikel werden gewöhnlich lateinische Begriffe (wie Substantiv, Dativ, Aktiv, Person … ) zur Bezeichnung von altgriechischen grammatischen und semantischen Kategorien verwendet, die direkte Übersetzungen der griechischen Definitionen darstellen. In Griechenland werden dagegen bis heute die griechischen Originalbegriffe aus der tékhne grammatiké des Dionysios Thrax verwendet.

Nominale Wörter

Hierzu zählen die Wortarten Substantiv, Adjektiv und Pronomen, die alle dekliniert werden. Auch Partizipien, Verbaladjektive und Infinitive werden dekliniert, sie gelten aber als Zwischenformen (sogenannte Nominalformen des Verbs). Hinsichtlich der Deklination ist folgendes zu benennen:

Numeri

- Singular
- Plural
- Dual (als Schwundform)

Genera

- (allgemeine) Regeln:
- Maskulinum: bei Bezeichnungen für männliche Wesen, Winde, Flüsse und Monate
- Femininum: bei Bezeichnungen für weibliche Wesen, Länder, Inseln und Städte
- Neutrum: dient unter anderem zur Verkleinerung oder Verächtlichmachung von Wörtern männlichen und weiblichen Geschlechts.
- Für den sonstigen Gebrauch lassen sich keine eindeutigen Regeln aufstellen.
- Besonderheit des Neutrums: Bei Neutrum-Subjekten steht das Verb, auch wenn das Subjekt im Plural steht, in der 3. Person Singular. Diese Besonderheit besteht deswegen, weil das Griechische im Fall des Neutrums einen echten Plural nicht gebildet hat. Der Plural des Neutrums ist eigentlich ein aus dem Indogermanischen ererbter "kollektiver Singular", d.h. ein Sammelbegriff, der formal ein Singular ist, von der Funktion her aber einem Plural entspricht (wie im Deutschen: der Busch, das Gebüsch). Ferner haben im Neutrum – wie in allen indogermanischen Sprachen – Akkusativ und Nominativ identische Formen. Im Griechischen tritt noch die Form des Vokativs den beiden anderen Kasus als identisch hinzu.

Kasussystem

Von den acht Kasus des Indogermanischen haben sich im Griechischen fünf erhalten: Nominativ, Akkusativ, Genitiv, Dativ und Vokativ. Die Funktionen der nicht erhaltenen Kasus des Indogermanischen haben sich im Griechischen auf den Dativ und den Genitiv verteilt. Die Aufteilung ähnelt der der deutschen Sprache. Grundfunktionen der Kasus:
- Akkusativ
- echter Akkusativ (direktes Objekt)
- adverbial: Lativ (Richtung, Ausdehnung, Dauer)
- Genitiv
- echter Genitiv (Bereich)
- Separativ (Herkunft)
- Dativ
- echter Dativ (indirektes Objekt)
- Soziativ (Gemeinschaft)
- Instrumental (Mittel)
- Lokativ (Ort, Zeit)

Verben

Tempussystem

Es gibt im Altgriechischen vier Tempusstämme: Präsensstamm, Aoriststamm, Perfektstamm, Futurstamm; wovon die ersten drei ein System bilden. Das Altgriechische besitzt aber kein ausgebildetes Tempussystem. Die Tempusstämme drücken Aspekte aus; – die subjektive Betrachtungsweise, das heißt die Art, wie der Sprechende den Verbalinhalt auffasst. Deswegen ist der Begriff Tempusstamm genaugenommen nicht richtig; besser zu sagen wäre Aspektstamm. Der Aspekt des Präsensstamms ist durativ (linear, iterativ oder konativ). Das bedeutet, es wird mit diesem Aspekt der Verlauf oder das Andauern einer Handlung ausgedrückt. Beispiele:
- νοσειν = (krank sein = ) krank darniederliegen
- (απο)θνησκειν = sterben ( = im Sterben liegen) Der Aspekt des Aoriststamms ist punktuell. Das bedeutet, es wird der bloße Vollzug einer Handlung vermeldet. (Die Bezeichnung punktuell wird benutzt, um den Gegensatz zum linearen Präsensstamm auszudrücken. Der Aoriststamm ist die Normalform und benennt eine Handlung oder ein Ereignis, ohne ausdrücken zu wollen, ob diese Handlung in Wirklichkeit punktuell oder linear war/ist.) Bei diesem Aspekt wird in der Sprachpraxis gern ein bestimmter Punkt des Verbalbegriffs ins Auge gefasst, nämlich der Abschluss (effektiv) oder der Beginn (ingressiv) einer Handlung. Beispiele:
- ingressiv: νοσησαι = krank werden oder erkranken
- effektiv: (απο)θανειν = sterben (als Moment des Dahinscheidens) Der Aspekt des Perfektstamms ist resultativ. Das bedeutet, es wird mit diesem Aspekt ein (erreichter) Zustand oder einfach ohne jede nähere Bestimmung die Qualität einer Sache ausgedrückt. Beispiele:
- τεθνηκεναι (τεθναναι) = (gestorben und nun) tot sein
- πεποιθεναι = vertrauen Mit der Handhabung dieser drei Aspekte stellt der Griechischsprechende aber die zeitlichen Bezüge her, die von den Aspekten selbst nicht ausgedrückt werden. Die Aspekte gelten nun generell, während es eine direkt zeitliche Bedeutung nur im Indikativ gibt (bis auf das Futur. siehe unten). Die Vergangenheit wird mit Hilfe der Nebentempora, die nur im Indikativ auftauchen, gebildet. Das sind im Präsensstamm das Imperfekt, im Perfektstamm das Plusquamperfekt und im Aoriststamm der Aorist. (Der Aoriststamm ist der älteste Tempusstamm und hat ein Haupttempus im Indikativ nie ausgebildet.) Der vierte Tempusstamm des Altgriechischen, der Futurstamm, ist eine jüngere Entwicklung und hat in der Tat in allen Modi zeitliche Bedeutung. Übersicht über die Tempusformen im Indikativ:

Modussystem

Es gibt im Altgriechischen vier Modi: Indikativ, Optativ, Konjunktiv, Imperativ. Die Funktionen, die diese Formen syntaktisch erfüllen, sind sehr vielfältig. Hier kann nur eine grundsätzliche Bestimmung ihrer Bedeutung vorgenommen werden. Der Modus bringt die geistige Einstellung des Sprechenden gegenüber dem Verbalinhalt zu Ausdruck. Mit dem Indikativ drückt der Sprecher aus, dass ihm ein Vorgang oder Zustand als wirklich (real) erscheint. In den anderen Modi drückt der Sprecher aus, dass ihm der Vorgang oder Zustand nur als vorgestellt gilt. Der Imperativ drückt einen Befehl aus. Der Konjunktiv drückt einen Willen (Voluntativ) oder eine Erwartung (Prospektiv) aus. (Er hat also leicht futurische Bedeutung, was umgekehrt für das Futur in Bezug auf den Konjunktiv auch gilt). Der Optativ drückt einen Wunsch (Kupitiv) oder eine Möglichkeit (Potentialis) aus.

Genera Verbi (eigentlich und für das Griechische besser: Diathese)

Von den drei Genera Verbi sind zwei (Aktiv und Medium) aus dem Indogermanischen geerbt. Das Passiv ist eine jüngere Entwicklung. Das Aktiv drückt einfach eine Tätigkeit aus. Das Medium drückt aus, dass das Subjekt an der Handlung beteiligt ist, oder an ihr interessiert ist, dass also eine nähere Beziehung zwischen Subjekt und Handlung besteht (transitives Medium). Ferner kann es ausdrücken, dass das Subjekt von seiner eigenen Handlung betroffen ist (intransitives Medium). Der Begriff Medium soll in etwa ausdrücken, dass diese Form zwischen Aktiv und Passiv stehe. Das ist jedoch weder sprachgeschichtlich, noch morphologisch richtig. Das Passiv ist im Griechischen der Grenzfall des Mediums, denn: Das Passiv drückt die Wirkung einer Handlung auf das Subjekt aus, die nicht von ihm ausgeht. Insofern die Handlung nur noch auf das Subjekt wirkt, ohne von ihm auszugehen, bildet es den Grenzfall des Mediums. (Außerhalb des Futur- und Aoriststamms hat das Passiv keine eigenständige Form. Formal übernimmt dort das Medium neben der eigenen Funktion auch die des Passivs, was nur aus dem syntaktischen Zusammenhang, oder bei genauer Kenntnis der Beschaffenheit des entsprechenden Verbums zu unterscheiden ist.) Beispiele: Aktiv: er löst (etwas) transitives Medium: er löst (etwas) für sich intransitives Medium: er löst sich, er lässt sich lösen Passiv: er wird gelöst (von jdm.)

Numeri

- Singular
- Plural
- Dual (als Schwundform)

Personen

Erste Person (ich / wir), zweite Person (du / ihr), dritte Person (er, sie, es, Substantiv im Singular / sie, Substantiv im Plural). Die Personalpronomen des Nominativ werden wie in vielen anderen indogermanischen Sprachen meist ausgelassen, wenn sie nicht besonders betont werden sollen. Es muss also nicht zwangsläufig ein das Subjekt ausdrücklich nennendes Bezugswort (Pronomen oder Substantiv) beim Verb stehen – die Endung reicht aus, um die Person und damit das Subjekt zu identifizieren.

Neugriechisch (Dimotiki)

Die neugriechische Sprache hat einen Großteil der altgriechischen Grammatik vereinfacht, ist aber immer noch eine stark flektierende Sprache. Sie ist eine der wenigen indogermanischen Sprachen, die eine synthetische (also nicht mit Hilfsverben konstruierte) Diathese behalten hat. Der Dativ ist bis auf wenige Formen wie εν τάξει (en táxei //) ("in Ordnung") verloren gegangen und wird meist durch die Konstruktion eis (eigentl. in... hinein) + Akkusativ ersetzt. Andere wichtige Änderungen der Grammatik sind der Verlust des Optativs (wird durch den Konjunktiv ersetzt), des Infinitivs (wird durch Nebensätze ersetzt "Ich will kaufen" -> "Ich will, dass ich kaufe") und des Duals (wird durch den Plural ersetzt), die Verkleinerung der Anzahl von Deklinationen und der verschiedenen Formen in jeder Deklinaton, der neue Modalpartikel θα (aus θέλω να ("ich will, dass...") > θε' να > θα) für das Futur und Konditional, die Einführung von Hilfsverben, die Reduzierung der Partizipien auf zwei, ein aktives und ein passives, die Erweiterung des Futurs auf die Aspektunterscheidung zwischen Präsens/Imperfekt und Aorist, der Verlust der dritten Person Imperativ, außer in Archaismen wie ζήτω! ('Lang lebe!'); neue Pronomen für die 2. Person Plural, da die alten wegen der Lautveränderung akustisch nicht mehr von denen der 1. Person Plural zu unterscheiden waren; und der Vereinfachung des Systems der Präfixe, wie bei der Augmentation und Reduplikation. Das Phonemsystem der neugriechischen Sprache: Vokale geschlossen halbgeschlossen offen Alle Vokale werden kurz ausgesprochen. laut IPA Konsonanten p t k b d g v δ z γ f θ s χ m n l r

Siehe auch

- Griechisches Alphabet
- Liste griechischer Präfixe
- Liste griechischer Suffixe
- griechische Präpositionen
- Liste griechischer Magischer Quadrate
- Namenforschung
- Griechische Zahlen
- griechische Zahlwörter
- Griechische Phrasen und Redewendungen

Literatur

- Geschichte:
- Francisco R. Adrados: Geschichte der griechischen Sprache von den Anfängen bis heute. Tübingen/Basel 2002
- Hans Eideneier: Von Rhapsodie zu Rap. Aspekte der griechischen Sprachgeschichte von Homer bis heute. Tübingen 1999
- etymologische Wörterbücher (altgriechisch):
- Pierre Chantraine: Dictionnaire étymologique de la langue grecque : histoire des mots. 4 Bände. Paris 1968-80 (Neuauflage 1999)
- Hjalmar Frisk: Griechisches etymologisches Wörterbuch. 3 Bände. Heidelberg 1973
- Alois Vanicek: Griechisch-lateinisches etymologisches Wörterbuch. Leipzig 1877 (Nachdruck 1972)
- Wörterbücher (altgriechisch):
- Wilhelm Gemoll: Griechisch–Deutsches Schul- und Handwörterbuch bei Oldenburg Schulbuchverlag. ISBN 3-486-13401-9
- Wilhelm Pape: Handwörterbuch der griechischen Sprache in 4 Bänden. Braunschweig 1842 ff. (3. Aufl. 1880; Nachdruck 1954)
- Grammatiken (altgriechisch):
- Eduard Bornemann (u. Mitw. v. Ernst Risch): Griechische Grammatik. Frankfurt a.M. 1978
- Adolf Kaegi: Kurzgefasste griechische Schulgrammatik. Berlin 1884 (seither ständig nachgedruckt), ISBN 3-615-70100-3
- Historische Grammatik:
- Helmut Rix: Historische Grammatik des Griechischen. Laut- und Formlehre. Darmstadt 1992

Weblinks

- [http://www.geocities.com/kurogr/ Wörterbuch Mykenisches Griechisch - klassisches Altgriechisch - Englisch (PDF)]
- [http://www.fh-augsburg.de/~harsch/graeca/Auctores/g_alpha.html griechische Texte in der Bibliotheca Augustana]
- [http://info.uibk.ac.at/c/c6/c604/pdf/Hajnal/Griech.Dial.pdf Die Vorgeschichte der griechischen Dialekte] - Ein Aufsatz über Entstehen und Geschichte der altgriechischen Dialekte.
- [http://kypros.org/LearnGreek/ Online-Kurs vom zypriotischen Rundfunk CyBC, 105 Lektionen à 30 Min., engl., Real Audio]
- [http://www.kreienbuehl.ch/lat/ Latein und Altgriechisch Site]
- [http://www.chairete.de/ Materialen zum Altgriechischen, Autoren]
- [http://www.altesprachen.de/heureka/heureka.htm Altesprachen.de]
- [http://www.geocities.com/Athens/Agora/6594/inhalt.html Altgriechisch] (Ziemlich umfangreicher Einstiegskurs)
- [http://www.combib.de/infoseiten/griechisch/griechisch.html Aussprachehilfe zum neutestamentlichen Griechisch] (Deutsche Schulaussprache, nicht Originalaussprache!)
- [http://www.gottwein.de/grueb/gr000.htm Altgriechischer Online-Sprachkurs]
- [http://www.gottwein.de/ Navicula Bacchi] (exzellente Seite rund um die Klassische Philologie mit sehr vielen Unterrichtsmaterialien)
- [http://www.archiv-vegelahn.de/nachschlagwerke_griechisch.html Bibliographie - Griechisch]
- Kategorie:Indogermanisch Kategorie:Einzelsprache als:Griechische Sprache ja:ギリシア語 ko:그리스어 ms:Bahasa Greek simple:Greek language th:ภาษากรีก

Adjektiv

Das Adjektiv (lat.), deutsch: Eigenschafts- oder Beiwort, ist in der Sprachwissenschaft die Wortart, welche die Beschaffenheit oder eine Beziehung eines Dinges oder einer Sache beschreibt. Es wird kleingeschrieben. Adjektive sind deklinierbar und gehören zur Gruppe der Nomen. Das Adjektiv kann syntaktisch in zwei Verwendungen vorkommen:
- als Attribut (Beifügung zu einem Substantiv): Sie hatte blaue Augen.
- prädikativ (in Verbindung mit sein, werden, bleiben und wenigen ähnlichen Verben): Er war neugierig. Er blieb immer freundlich. Die meisten Adjektive der deutschen Sprache können gesteigert werden. Dieser Vorgang heißt Komparation:
- Positiv: schön
- Komparativ: schöner
- Superlativ: am schönsten; der, die, das Schönste Fremdwörter, die auf einen Vokal enden, wie z. B. rosa, können weder dekliniert noch gesteigert werden. Andere Farbbezeichnungen wie blau, beige, orange, Wörter wie voll, leer, tot usw. und Ableitungen von geographischen Bezeichnungen (z. B. die Berliner Luft; vgl. auch die zwanziger Jahre) können zwar dekliniert, jedoch nicht gesteigert werden. Letztere werden außerdem mit großem Anfangsbuchstaben geschrieben, sofern es Ableitungen sind, die auf -er enden. Abstufungen der Eigenschaften können auch mit Hilfswörtern erreicht werden: mehr orange, am meisten orange, stärker orange, am stärksten orange, schwächer orange, am schwächsten orange. Außer einer Verstärkung der Eigenschaften lässt sich mit Hilfswörtern auch eine Beschreibung der Abschwächung erreichen. In Dialekten werden auch sonst nicht komparierbare Wörter (Absolutadjektive) gesteigert oder Adverben als Adjektive gebraucht.: rosa, rosaner, zu, die zue Tür. Das Wort adjektiv gilt kleingeschrieben auch als Eigenschaftswort und bedeutet
- beigefügt oder auch
- zum Beifügen geeignet. Zum Beispiel sind adjektive Farben solche, die nur zusammen mit einer Vorbeize färben. Eine Adjektivierung ist die Verwendung eines Substantivs oder eines Adverbs als Eigenschaftswort. Der obenstehende Absatz behandelt den (speziellen) Fall einer solchen. ---- Siehe auch: Ergativ, Verb, Substantiv, fehlbezogenes Adjektiv Kategorie:Grammatik Kategorie:Wort ja:形容詞 simple:Adjective th:คำคุณศัพท์

Adverb

Ein Adverb (Umstandswort) (Pl.: Adverbien) ist ein Wort, das ein Verb, ein Adjektiv, ein anderes Adverb oder einen ganzen Satz näher bestimmt. Adverbien zählen zu den Partikeln, sind also weder deklinierbar noch konjugierbar. Im Unterschied zu den Adjektiven werden sie auch nicht gesteigert. Sie sind dementsprechend unflektierbar.

Funktionen

In ihrer semantischen Funktion können Adverbien als
- Lokaladverbien (hier, draußen, links, dorther,...),
- Temporaladverbien (damals, selten, nachher,...),
- Kausaladverbien (nämlich, sonst, dennoch, deshalb,...),
- Interrogativadverbien (wo, wann, wie, warum, wozu, womit) und
- Modaladverbien (vielleicht, gerne, leider,...) auftreten. In ihrer syntaktischen Funktion kommen sie als
- Prädikative (Er ist hier),
- Adverbiale (Sie arbeitet hier) oder
- Attribute (der Tisch hier) vor. Die Grenze zu anderen Wortarten wie Konjunktionen oder Interrogativpronomen ist bei Adverbien nicht immer leicht zu bestimmen und differiert auch in der Lehre. Dies auch deshalb, weil es eine ganze Reihe von Adverbien gibt, die aus Ableitungen entstanden sind, wie etwa mittags, beispielsweise, verdientermaßen etc. Bisweilen werden zu den Adverbien sogar diskursive Partikeln wie bitte oder Modalpartikeln wie ja, aber gezählt, was zu weiteren Unklarheiten führen kann.

"Adverbiale Bestimmung"

Von den Adverbien unterschieden werden gelegentlich die Adverbialen Bestimmungen, die eine Satzgliedfunktion, nicht dagegen eine Wortart beschreiben sollen. In Er spielt gut soll gut danach eine Adverbiale Bestimmung in Form eines Adjektivs sein, jedoch kein Adverb. Diese neuerdings vollzogene morphologische Unterscheidung bezieht sich vor allem auf den Fremdsprachenunterricht, wird aber auch dort regelmäßig nicht gemacht, was wegen der unterschiedlich ausgeprägten Flexion zu Verständnishürden führen kann. Für Muttersprachler spielt die Unterscheidung dagegen jedoch keine große Rolle und wird in den gängigen Grammatiken kaum erörtert.

Literatur

- Glück, Helmut (Hrsg.): Metzler Lexikon Sprache. Stuttgart: Metzler 2000 ISBN 347601519X Kategorie:Grammatik ja:副詞 simple:Adverb

Ideal (Ringtheorie)

In der abstrakten Algebra ist ein Ideal eines Ringes R eine Teilmenge I, die abgeschlossen bezüglich R-Linearkombinationen ist. Die Bezeichnung "Ideal" ist abgeleitet aus dem Begriff "ideale Zahl": Ideale wurden als Verallgemeinerung von Zahlen angesehen. Mehr dazu im Abschnitt "Ideale Zahlen".

Definition

Wir nehmen durchweg an, dass der betrachtete Ring R ein Einselement besitzt. Um auch für nichtkommutative Ringe geeignete Begriffe zu haben, unterscheiden wir zwischen Linksidealen, Rechtsidealen und beidseitigen Idealen. Eine Teilmenge I eines Ringes R heißt Linksideal, wenn :1: Die Null des Ringes liegt in I :2: Für alle a,b in I liegt a − b in I :3L: Für jedes a in I und r in R liegt ra in I (Die Forderungen 1 und 2 sind dazu äquivalent, dass I eine Untergruppe von (R,+) ist.) Ein Linksideal in R ist nichts anderes als ein Untermodul von R, aufgefasst als R-Linksmodul, entsprechend für Rechtsideale. Eine Teilmenge I eines Ringes R heißt Rechtsideal, wenn neben 1 und 2 auch gilt :3R: Für jedes a in I und r in R liegt ar in I Eine Teilmenge I eines Ringes R heißt beidseitiges Ideal, wenn sie Linksideal und Rechtsideal ist, also 1, 2, 3L und 3R erfüllt. Ist der Ring kommutativ, dann fallen diese drei Begriffe zusammen, und man spricht schlicht von Idealen. In einem nichtkommutativen Ring können sie sich aber unterscheiden; "Ideal" wird dann auch abkürzend für "zweiseitiges Ideal" benutzt.

Beispiele

- Die Menge 2Z der geraden ganzen Zahlen ist ein Ideal im Ring Z aller ganzen Zahlen.
- Die Menge 2Z+1 der ungeraden ganzen Zahlen ist kein Ideal in Z; es erfüllt keine der drei Bedingungen.
- Die Menge aller Polynome mit reellen Koeffizienten, die durch X²+1 teilbar sind, bilden ein Ideal im Polynomring R[X].
- Der Ring C(R) aller stetigen Funktionen von R nach R enthält das Ideal der Funktionen f mit f(1) = 0. Ein anderes Ideal in C(R) sind die stetigen Funktionen mit kompaktem Träger, d.h. alle Funktionen, die für hinreichend große Argumente gleich 0 sind.
- Die Mengen und R sind stets Ideale eines Rings R. Wenn und R seine einzigen zweiseitigen Ideale sind, dann nennt man R einfach. Ein kommutativer einfacher Ring ist ein Körper.

Eigenschaften

Da ein Ideal I die 0 enthält, ist es nichtleer. Tatsächlich kann man Bedingung 1 in die Forderung umwandeln, dass I nicht leer ist. Jedes Ideal ist eine Untergruppe der additiven Gruppe (R, +). Die Umkehrung gilt nicht, z.B. ist Z oder eine andere zyklische Gruppe eine additive Untergruppe von R, aber nicht immer auch ein Ideal.

Arten von Idealen

Ist A eine Teilmenge des Ringes R, dann bezeichnet man mit (A) das kleinste zweiseitige Ideal in R, das A enthält und nennt es das von A erzeugte Ideal. Es besteht aus allen endlichen Summen der Form :

r_1a_1s_1+\ldots+r_na_ns_n

mit

r_i,s_i\in R, a_i\in A.

Ist R kommutativ, genügt die einfachere Form :

r_1a_1+\ldots+r_na_n

mit

r_i\in R,a_i\in A.

Das von einem Element a erzeugte Haupt(-links-)ideal ist Ra := . Das rechtsseitige Hauptideal aR ist analog definiert. Ist der Ring kommutativ, stimmen Ra und aR überein (und bilden ein beidseitiges Ideal); in diesem Fall schreibt man das Hauptideal meist als (a). Für weitere Details zu Hauptidealen siehe Hauptideal. Ein Ideal I heißt echtes Ideal, wenn es nicht ganz R ist; dies ist genau dann der Fall, wenn das Einselement 1 nicht in I liegt. Ein Ideal I heißt maximales Ideal, wenn es kein größeres echtes Ideal gibt, d.h. wenn gilt :

I \subseteq J \subsetneq R \Rightarrow I = J

Mit Hilfe des Lemma von Zorn kann gezeigt werden, dass jedes echte Ideal eines Rings mit 1 in einem maximalen Ideal enthalten ist. Insbesondere besitzt jeder Ring mit 1 ein maximales Ideal. Ein echtes Ideal heißt Primideal, wenn es folgende Eigenschaft hat: Für alle a und b aus R mit ab in I gilt, dass a in I oder b in I liegt (oder beide). Jedes maximale Ideal ist prim.

Faktorringe und Kerne

Ideale sind wichtig, weil sie als Kerne von Ringhomomorphismen auftreten und die Definition von Faktorringen ermöglichen. Ein Ringhomomorphismus f vom Ring R in den Ring S ist eine Funktion mit :f(a+b) = f(a) + f(b), f(ab) = f(a) f(b), f(0) = 0. Der Kern von f ist definiert als :ker(f) := . Der Kern ist stets ein beidseitiges Ideal von R. Startet man umgekehrt mit einem beidseitigen Ideal I von R, dann kann man den Faktorring R/I (sprich: "R modulo I") definieren, dessen Elemente die Form :a + I := für ein a aus R haben. Die Abbildung :p: R -> R/I, p(a) = a + I ist ein surjektiver Ringhomomorphismus, dessen Kern genau das Ideal I ist. Damit sind die Ideale eines Rings R genau die Kerne von Ringhomomorphismen von R. Ist der Ring R kommutativ und I ein Primideal, dann ist R/I ein Integritätsring, ist I ein maximales Ideal, dann ist R/I sogar ein Körper. Die extremsten Beispiele von Faktorringen eines Ringes R entstehen durch Herausteilen der Ideale oder R. Der Faktorring R/ ist isomorph zu R, und R/R ist der triviale Ring .

Verknüpfung von Idealen

Die Summe zweier Ideale I und J ist definiert als die Menge aller Summen mit Summanden aus I und J: :

I+J:=\

Der (mengentheoretische) Schnitt zweier Ideale I und J ist wieder ein Ideal. Das Produkt zweier zweiseitiger Ideale I und J ist die abelsche Gruppe, die von den Produkten von Elementen aus I mit Elementen aus J erzeugt wird. :

IJ := \langle ab\mid a\in I,b\in J\rangle

Es ist ein zweiseitiges Ideal. Die Menge der Produkte ab ist selbst im allgemeinen kein Ideal. Das Produkt zweier Ideale ist stets in ihrem Schnitt enthalten. Mit den Verknüpfungen Summe und Durchschnitt bildet die Menge aller Ideale eines Ringes einen Verband. Einige wichtige Eigenschaften dieser Verknüpfungen werden in den Noetherschen Isomorphiesätzen zusammengefasst.

"Ideale Zahlen"

Die Bezeichnung "Ideal" ist eine Ableitung von "ideale Zahl". Ideale wurden als Verallgemeinerung von Zahlen angesehen. In den ganzen Zahlen Z kann jedes Ideal mit einer (bis auf das Vorzeichen eindeutig bestimmten) Zahl identifiziert werden. Zahlen und Ideale sind in Z also fast identisch (wie in jedem Hauptidealring), und bei Untersuchungen der Teilbarkeit entfällt auch dieser Unterschied. In anderen Ringen verallgemeinern Ideale bestimmte Eigenschaften von Zahlen. Zum Beispiel untersucht man Primideale anstelle von Primelementen, definiert teilerfremde Ideale und beweist eine Version des chinesischen Restsatzes für Ideale. In bestimmten Ringen, die in der Zahlentheorie wichtig sind, den so genannten Dedekindringen, erhält man sogar eine Version des Fundamentalsatzes der Arithmetik: In diesen Ringen kann jedes vom Nullideal verschiedene Ideal eindeutig als Produkt von Primidealen geschrieben werden. ja:イデアル Kategorie:Algebra

Ideal (Band)

Ideal war eine Berliner Band der Neuen Deutschen Welle. Im Frühjahr 1980 schlossen sich aus der Subkultur West-Berlins Annette Humpe, Ernst Ulrich Deuker, Frank Jürgen "Eff Jott" Krüger und Hans-Joachim "Hansi" Krüger offiziell als Ideal zusammen. Annette Humpe spielte zusammen mit ihrer Schwester Inga Humpe bei den Neonbabies, bevor sie mit Eff Jott Krüger von den X-Pectors zu Ideal wechselte. Im Mai 1980 veröffentlichte Ideal die erste, für das bandeigene Eitel-Imperial-Label produzierte Single "Wir stehn auf Berlin" / "Männer gibt's wie Sand am Meer", die schnell vergriffen war. Die britische Rockband Barclay James Harvest, vor allem in Deutschland erfolgreich, gab am 30. August 1980 vor dem Berliner Reichstag ein Free-Open-Air Konzert als Dankeschön für die treuen deutschen Fans. 150.000 Besucher kamen und waren besonders von Ideal begeistert, die im Vorprogramm verpflichtet wurden. Im November erschien die erste LP mit dem Titel "Ideal" auf dem Label "IC" des deutschen Elektronikers Klaus Schulze. Die Platte stieg bis Juni 1981 auf Platz 3 der deutschen LP-Charts. Eine Besonderheit dieser Langspielplatte war, dass sie auf 45 Umdrehungen pro Minute (also der eigentlich für Singles vorgesehenen Geschwindigkeit) abgespielt werden musste; man erwartete dadurch Klangvorteile, behielt diese Technik für weitere Veröffentlichungen aber nicht bei. Es folgten die ersten Auslandskonzerte in Österreich und der Schweiz. Im August 1981 trat Ideal vor 22.000 Fans in der Berliner Waldbühne auf. Dieser Auftritt im Rahmen der SFB-Rocknacht wurde bundesweit ausgestrahlt. Danach begann die Studioarbeit am zweiten Album. Gemeinsam mit Produzent Conny Plank entstand "Der Ernst des Lebens" die im Oktober veröffentlicht wurde. Zeitgleich erhielten Ideal die erste goldene Langspielplatte für ihr Debut-Album. Damit wurde zum ersten Mal in der BRD ein Produkt einer unabhängigen Plattenfirma vergoldet. Die Fans sahen Ideal bei 27 ausverkauften Konzerten während der Reise 1981/82, die im November und Dezember über die deutschen Bühnen ging. Aber auch in Wien und Zürich ließ man von sich hören. Beim Abschlusskonzert zugunsten der Berliner Hausbesetzer erhielt Ideal die zweite Goldene, diesmal für "Der Ernst des Lebens". Im Herbst 1982 entstand in Wien das dritte Album "Bi Nuu" unter der Regie von Micki Meuser. Im Dezember 1982 stieg es in die Charts ein, erreichte allerdings nur den 20. Rang. Die Umsätze blieben hinter den Erwartungen der Plattenfirma zurück. Eine geplante weitere Deutschlandtournee wurde abgesagt. Am 31. März 1983 erreichte ein Telex der Gruppe die Medien: "Die Gruppe Ideal löst sich auf. Ideal war von Beginn an als ein Projekt geplant, eine Arbeitsgemeinschaft, die so lange bestehen sollte, wie die Unterschiede der einzelnen Mitglieder die Arbeit spannend und kreativ machte. Unsere Musik war immer ein Resultat der Auseinandersetzung von vier verschiedenen Persönlichkeiten, nicht um Kompromisse, sondern um Songs zu (er-)finden, auf die jeder stehen konnte. In drei tollen Jahren haben wir aus dieser Konstellation das Beste rausgeholt." Erst im Juni erschien mit "Zugabe" ein Livealbum der Berliner Band, ein "Andenken, Abschiedsgruß und Dankeschön an die Fans" (Ideal).

Diskografie

- Ideal (1980)
- Der Ernst des Lebens (1981)
- Bi Nuu (1982)
- Zugabe (1983)

Weblinks

- [http://www.laut.de/wortlaut/artists/i/ideal/biographie/index.htm Porträt auf laut.de] Kategorie:New Wave-Band Kategorie:Deutsche Band

PeopleSoft

PeopleSoft est un éditeur de progiciels :
- progiciels de type ERP ou PGI,
- et progiciels de CRM, destinés aux entreprises. PeopleSoft fait partie de la BSA.
PeopleSoft a acheté JD Edwards en 2003.
En 2003, c'est Oracle qui a lancé une offre publique d'achat hostile sur PeopleSoft, OPA qui a abouti en 2004.

Voir aussi

Lien externe

- http://www.peoplesoft.com/ Site de l'entreprise. Catégorie:Éditeur de logiciel Catégorie:Progiciel

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