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Impulserhaltung

Impulserhaltung

Der Impulserhaltungssatz besagt, dass in einem abgeschlossenen System die Summe der Impulse vor dem Stoß gleich der Summe der Impulse nach dem Stoß ist. Etwas allgemeiner ist die Formulierung, (die ohne den Begriff Stoß auskommt): in einem abgeschlossenen System ist der Gesamtimpuls \vec des Systems, das aus n miteinander wechselwirkenden Teilchen besteht, konstant, d.h. : \vec = \vec_1 + \vec_2 + ......+ \vec_n = konstant, (Vorsicht: dieser Satz gilt streng genommen nur vektoriell!) Hierbei bedeutet abgeschlossen, dass nur Paarwechselwirkungen zugelassen werden , d.h. alle auftretenden Kräfte können als Paarkräfte zwischen den Teilchen i und j gemäß : \vec_=F(|\vec_|)\vec_ mit dem Verbindungsvektor \vec_ zwischen den Teilchen formuliert werden. Dies ist offensichtlich bei vollkommen elastischen Stößen der Fall. Das bedeutet also auch, daß keine externen Kraftfelder wirken. Unter den genannten, mathematisch sehr einfach zu fassenden Voraussetzungen, kann der Impulserhaltungssatz direkt aus den Newtonschen Axiomen abgeleitet werden. :\vec_ + \vec_ + ... + \vec_ = \vec^'_ + \vec^'_ + ... + \vec^'_ mit den Impulsen \vec_ vor und \vec^'_ nach dem Stoß. Für einen Stoßvorgang lässt sich also die folgende Beziehung zwischen den Geschwindigkeiten \vec_i vor und den Geschwindigkeiten \vec_i^' nach dem Stoß aufstellen :m_\vec_ + m_\vec_ + ... + m_\vec_ = m_\vec^'_ + m_\vec^'_ + ... + m_\vec^'_ Ebenso lässt sich dies als Energieerhaltungssatz darstellen, der unter den gegebenen Voraussetzungen, folgende Form annimmt: : + + ... + = + + ... + + Q wobei Q die Differenz der kinetischen Energien vor und nach dem Stoß ist. Das bedeutet, dass die kinetische Energie des Systems nach dem Stoß kleiner oder größer sein kann, wobei diese Energie Q aus (oder zu) anderen Energiearten, wie potentielle Energie oder Wärmeenergie, überführt wurde. Die potentielle Energie taucht nicht explizit auf, da sie vor und nach den Stoß sich höchstens um eine Differenz unterscheiden, die allerdings bereits in Q enthalten ist. Somit heben sie sich auf. Wiederum als Beziehung zwischen den Massen und Geschwindigkeiten entsteht folgende Formel: : m_1 v_1^2 + m_2 v_2^2 + ... + m_n v_n^2 = m_1 v_1^ + m_2 v_2^ + ... + m_n v_n^ + Q, wobei m_i die Masse des i. am Stoß beteiligten Teilchens bezeichnet.

Fälle

Äußere Kräfte

Wirken äußere Kräfte, wie beispielsweise beim Stoß auf einer schiefen Ebene, so gilt der Impulserhaltungssatz näherungsweise - eingeschränkt auf die Zeitpunkte kurz vor und kurz nach dem Stoß -, wenn die äußeren Kräfte im Stoßintervall vernachlässigbar klein sind. Ansonsten bzw. für genaue(re) Betrachtungen müssen äussere Kräfte mit berücksichtigt werden.

Elastischer Stoß

Bei einem vollelastischem Stoß ist die Summe der kinetischen Energien vor dem Stoß gleich der Summe der kinetischen Energien nach dem Stoß. Es wird also keine kinetische Energie innerhalb des Systems umgewandelt. Q = 0

Unelastischer Stoß

Bei einem inelastischen Stoß geht ein Teil der kinetischen Energie in "innere Energie" über. Meist macht sich dies durch eine Temperaturänderung bemerkbar. Das System besitzt also nach dem Stoß weniger mechanische Energie. Q > 0 (Bsp.: 2 Plastellin Kugeln)

Superelastischer Stoß

Beim superelastischen Stoß geht innere Energie mindestens einer der Stoßpartner in kinetische Energie über. Die kinetische Energie ist nach dem "Stoß zweiter Art" größer als vor dem Stoß. Q < 0

Reaktiver Stoß

Beim reaktiven Stoß kommt es zu Reaktionen, wie zB chemische Reaktionen oder beim Erzeugen neuer Teilchen durch Stöße hochenergetischer Teilchen. Dabei kann sich neben der Geschwindigkeit auch die Masse ändern.

Strömungsmechanik

Im Bereich der Strömungsmechanik wird unter der Kontinuumsannahme die auf ein infinitesimal kleines Volumenelement bezogene (differentielle) Impulsgleichung verwendet: \partial (\rho \vec) / \partial t + \nabla \cdot (\rho \vec \vec) = \nabla \cdot T - \nabla p + \vec \rho = Dichte, t = Zeit, T = Spannungstensor, p = Druck, \vec = Volumenkräfte (bspw. Gravitation \vec=-\rho \vec ) Kategorie:Klassische Mechanik ja:運動量保存の法則

Abgeschlossenes System

Als abgeschlossenes System bezeichnet man ein System ohne Wechselwirkung mit seiner Umgebung. In der Physik unterscheidet man offene, geschlossene und abgeschlossene (oder isolierte) Systeme. Als abgeschlossen oder isoliert ist ein System definiert, das keine Energie, unabhängig von der Erscheinungsform (Strahlung, Materie), mit seiner Umgebung austauschen kann. In einem abgeschlossenen System bleibt die gesamte Energie konstant. Man bezeichnet jene abgeschlossenen Systeme, in welchen eben sowohl kein Energie- als auch kein Wärmeaustausch stattfindet, auch als adiabatisch. Da keine vollständige Isolation bekannt ist, handelt es sich bei einem abgeschlossenen System um ein idealisiertes System. Dennoch ist der Begriff in der Thermodynamik nützlich, etwa um Wärmekraftmaschinen zu beschreiben. Mit einem abgeschlossenen System kann beispielsweise keine Wärme ausgetauscht werden und keine Volumenarbeit verrichtet werden. Insofern kann es nicht für eine Wärmekraftmaschine genutzt werden. Das in der Kosmologie favorisierte Urknallmodell beschreibt je nach Massen- und Energiedichte ein in ferner Zukunft wieder kollabierendes (abgeschlossenes) oder für immer expandierendes (offenes) Universum. Derzeitige Beobachtungen deuten auf eine zunehmende Expansion und somit ein sich unendlich ausdehnendes Universum hin. In beiden Fällen ist das Universum als Ganzes ein abgeschlossenes System. Bislang nicht durch Beobachtungen bestätigte Theorien (z.B. Stringtheorie) postulieren viele Universen. Wenn zwischen diesen Energie ausgetauscht werden kann, würden die Universen zu offenen Systemen. In der Technik spricht man von einem geschlossenen System, wenn die von außen einwirkenden Kräfte gegenüber den Kräften im System vernachlässigbar gering sind. Kategorie:Thermodynamik

Teilchen

Ein Teilchen ist
- der Diminutiv von Teil.
- in der Physik allgemein ein kleines Objekt (siehe Teilchen (Physik)), im sehr eingeengten Sinne die Kurzform für Elementarteilchen.
- ein kleines, meist süßes Gebäckstück aus einem lockeren Teig, oft mit Zuckerguss und Obst belegt.

Newtonsche Axiome

Im Jahre 1687 erschien Isaac Newtons berühmtes Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie), in dem Newton drei Grundsätze (Axiome) der Bewegung formuliert, die als die newtonschen Axiome, Grundgesetze der Bewegung, newtonsche Prinzipien oder auch newtonsche Gesetze bekannt sind. Diese Axiome bilden das Fundament der Klassischen Mechanik.

Lex Prima (Trägheitsprinzip)

Ein Körper verharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, solange die Summe aller auf ihn einwirkenden Kräfte Null ist. Die Geschwindigkeit \vec v ist also unter der genannten Voraussetzung in Betrag und Richtung konstant. Eine Änderung des Bewegungszustandes kann nur durch Ausübung einer Kraft von außen erreicht werden, beispielsweise durch die Gravitationskraft oder die Reibungskraft. Das Trägheitsprinzip wurde 1638 von Galileo Galilei aufgestellt.

Aktionsprinzip; Grundgesetz der Mechanik

Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt. Der Proportionalitätsfaktor dabei ist die träge Masse m des Körpers, auf den die Kraft wirkt. Die Änderung der Bewegung, also die Beschleunigung \vec a, ist umgekehrt proportional zu dieser Masse. Es gilt also: : \begin \vec & \sim & \vec F \ , \\ a & \sim & \frac \end und daraus resultierend : m \vec a \sim \vec F \ . Bei geeigneter Wahl der Einheiten ergibt sich \vec F = m \vec a. Bis hier wurde angenommen, dass die Masse m während der Bewegungsänderung konstant ist. Ist diese Voraussetzung nicht erfüllt, so gilt die Verallgemeinerung : \vec F = \frac \left(m \vec v \right) = \frac \vec p = \dot \vec p , wobei \vec p = m \vec v den Impuls bezeichnet. Diese Version des Gesetzes bleibt auch bei veränderlicher Reibung (z.B. Verringerung der Masse einer Rakete durch das Ausstoßen ihres Treibstoffes, siehe Raketengleichung) oder bei relativistischen Geschwindigkeiten gültig.

Lex Tertia (Reaktionsprinzip; Wechselwirkungsprinzip)

Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleichgroße, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio). : \vec_ = -\vec_ Dieses Prinzip ist kurz als actio = reactio (Actio est reactio) bekannt.

Legende


- m – Träge Masse eines Körpers (kg)
- \vec – Impuls (kg · m/s)
- \vec – Geschwindigkeit (m/s)
- \vec – Beschleunigung (m/s2 = N/kg)
- \vec – Kraft (N = kg · m/s2)
- Der Punkt über einer Größe besagt, dass es sich hier um deren zeitliche Änderung (Ableitung \frac) handelt, also \dot ist die zeitliche Änderung des Impulses: \dot\vec p=\frac.
- m ist ein Skalar, die anderen Größen sind Vektoren.

Siehe auch


- Physik, Portal:Physik, Mechanik, Klassische Mechanik, Dynamik
- Masse (Physik), Träge Masse und Schwere Masse Kategorie:Mechanik Kategorie:Klassische Mechanik ja:ニュートン力学 ko:뉴턴의 운동법칙

Schiefe Ebene

Zur gleichnamigen Eisenbahnstrecke siehe Schiefe Ebene (Eisenbahnstrecke) ---- Schiefe Ebene (Eisenbahnstrecke) Eine schiefe Ebene oder geneigte Ebene ist in der Mechanik eine ebene Fläche, die gegen die Horizontale geneigt ist. Sie wird verwendet, um den Kraftaufwand zur Höhenveränderung einer Masse zu verringern. Der Arbeitsaufwand bleibt jedoch unverändert. Die schiefe Ebene gehört wie Flaschenzug und Schraube zu den einfachen Maschinen. Bei einer schiefen Ebene mit einem Neigungswinkel α von 45° (entsprechend einem Steigungswinkel von 100 %. Abbildung oben) verlängert sich die Strecke zum Heben eines Gewichts von z. B. 10 Metern in der Senkrechten h auf etwa 14, 1 Meter entlang der schiefen Ebene l, wodurch sich der Kraftaufwand (unter Vernachlässigung der Reibung) auf 71 % reduziert. Wird der Neigungswinkel auf 22,5° (gleich einer Steigung von 41,5 %. Abbildung unten) halbiert, verlängert sich die Strecke l auf rund 22 Meter, der Kraftaufwand verringert sich auf ca. 45 % im Vergleich zum direkten Heben. Anwendungen dieses Prinzips finden sich z. B. bei Serpentinen im Gebirge, Rampen, die im Altertum zur Errichtung von Gebäuden benutzt wurden, Fahrrad- oder Rollstuhlrampen usw. Schrauben lassen sich auch als Nägel mit einer aufgewickelten schiefen Ebene betrachten. Das Werkzeug Keil nutzt die Prinzipien der schiefen Ebene.

Physikalische Grundlagen

Die Gewichtskraft FG einer Masse, die sich auf einer Schiefen Ebene befindet, wird in zwei Komponenten zerlegt, die Hangabtriebskraft FH parallel zur Oberfläche der schiefen Ebene und die Normalkraft FN senkrecht zur Oberfläche. Da die Normalkraft bereits von der schiefen Ebene selbst getragen wird, muss, um die Masse im Gleichgewicht zu halten, lediglich die Hangabtriebskraft ausgeglichen werden. Anschaulich gesprochen ist es also die Komponente Hangabtriebskraft FH der auf ein Objekt auf einer schiefen Ebene einwirkenden Kräfte, die ein "Rutschen" des Objekts verursacht, wenn sie nicht ausgeglichen wird. Unter realen Bedingungen ist dies bei niedrigen Winkeln oft bereits allein durch Haftreibung FR zwischen Masse und Untergrund der Fall. Ansonsten ist eine zusätzliche Kraft erforderlich (z. B. Bremse, Motor oder Festhalten).

Formeln

Mit : FR : Reibungskraft oder Haftkraft : FN : Normalkraft : FH : Hangabtriebskraft : FG : Gewichtskraft der Masse : α : Neigungswinkel der schiefen Ebene : μ : Haftreibungszahl : h : Höhe der schiefen Ebene : b : Basis der schiefen Ebene : l : Länge der schiefen Ebene ergeben sich folgende Gleichungen: : FR = μ FN : FN = FG cos (α) = FG b/l : FH = FG sin (α) = FG h/l Zu beachten bleibt, dass #der Anstieg als das Verhältnis h:b = tan (α) und #die Steigung als das Verhältnis h:l = sin (α) bezeichnet wird.

Weblinks


- [http://archiv.christoph-hoffmann.de/ESS/Physik/Versuch12-4.pdf Bestimmung der Endgeschwindigkeit an einer geneigten Ebene]
- [http://www.walter-fendt.de/ph14d/schiefeebene.htm Interaktives Experiment zu Hangabtriebskraft, Reibungskraft und Normalkraft auf einen Körper auf einer Schiefen Ebene]
- [http://www.virtualuniversity.ch/mathematik/35.html Javaapplet zur Veranschaulichung]
- [http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/schiefeebene/schiefeebene.html Die "Goldene Regel der Mechanik" hergeleitet am Beispiel der schiefen Ebene] Kategorie:Klassische Mechanik ja:入射面

Kinetische Energie

Die kinetische Energie oder auch Bewegungsenergie ist die Energie, die in der Bewegung eines Körpers enthalten ist. Sie ist abhängig von der Ruhemasse m0 und der Geschwindigkeit v des Körpers. Sie berechnet sich für nicht relativistische geradlinige Bewegungen der Masse m mit :E_= m v^2.

Die kinetische Energie in der klassischen Physik

In der klassischen Physik ist die aus der kinetischen Energie resultierende Kraft F, die auf einen Körper einwirkt, gleich der zeitlichen Änderung seines Impulses p, also des Produktes aus Masse und Geschwindigkeit. Die durch diese Kraft verrichtete Arbeit ist gleich der Änderung der kinetischen Energie des Körpers. Damit gilt für die kinetische Energie: :E_=\int_^ F\cdot\, \mathrm d s = \int_^ \frac\cdot\, \mathrm d s Wegen \frac = \acute v und p = m_0\acute v \! gilt: :E_ = \int_^ \frac \cdot \mathrm d p = \int_^ \acute v \cdot\, \mathrm d p = \int_^ \acute v\cdot\, \mathrm d (m_0\acute v) = \int_^ \mathrm d (\fracm_0\acute v^2) = \fracm_0 v^2. Bei dem vorletzten Schritt ist zu beachten, dass die Masse nicht von der Geschwindigkeit abhängt und man somit ein totales Differential erhält, dessen Integration trivial ist. Da bei den meisten Bewegungen Reibung nicht vermieden werden kann, verliert ein antriebsloser bewegter Körper ständig an Geschwindigkeit, weil durch Gleit-, Roll- und/ oder Gasreibung die kinetische Energie nach und nach in thermische Energie umgewandelt wird. Ist die Umwandlung vollständig, kommt die Bewegung zum Stillstand. Will man eine Verlangsamung der Bewegung, also den Verlust an Bewegungsenergie verhindern, so muss dem System durch einen Antrieb, beispielsweise einen Elektromotor oder einen Verbrennungsmotor, Energie zum Ausgleich des Reibungsverlusts zugeführt werden.

Kinetische Energie und der Energieerhaltungssatz

In einem abgeschlossenen System ohne Energieaustausch mit der Umgebung und unter Vernachlässigung jedweder Reibung, gilt zu jedem Zeitpunkt der Energieerhaltungssatz der klassischen Mechanik: E_ + E_ = = E_ \!
- Epot - potenzielle Energie
- Ekin - kinetische Energie
- Eges - Gesamtenergie In Worten: Die Summe aus potenzieller und kinetischer Energie, einschließlich der Rotationsenergie, ist konstant und entspricht der Gesamtenergie des mechanischen Systems.

Die kinetische Energie in der modernen Physik

Im Jahre 1905 zeigte Albert Einstein in seiner speziellen Relativitätstheorie, dass die klassische Beziehung der kinetischen Energie nur für Geschwindigkeiten gilt, die sehr viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sind, da die Masse eines Körpers sich mit höherer Geschwindigkeit scheinbar erhöht. Daher gilt nach der Speziellen Relativitätstheorie eine andere Beziehung: :E_= E - E_0 = m(v) c^2 - m_0 c^2 = \frac - m_0 c^2 = m_0 c^2\left(\frac - 1\right) = m_0 c^2\left(\gamma - 1\right) Hierbei ist m(v) die relativistische Masse des Körpers bei der Geschwindigkeit v; c die Lichtgeschwindigkeit und m0 die Ruhemasse ist. Für m(v) gilt: :m(v) = \frac=m_0\gamma mit \gamma=\frac Ruhemasse Da eine größere Masse eine höhere Energie nach sich zieht, steigt die kinetische Energie im Gegensatz zur Aussage der klassischen Physik nicht parabolisch, sondern hyperbolisch, an; bewegt sich ein Körper nahe der Lichtgeschwindigkeit, so strebt der Betrag der kinetischen Energie gegen unendlich. Insbesondere ist es aus diesem Grund für einen massebehafteten Körper nicht möglich sich mit Lichtgeschwindigkeit zu bewegen, da eine unendliche Energie notwendig wäre, um diesen Bewegungszustand zu erreichen.
Bei Geschwindigkeiten, die kleiner als 0,1 c sind, ist dieser Effekt hingegen vernachlässigbar gering und so kann die klassische Beziehung als eine gute Näherung verwendet werden. Das links abgebildete Diagramm zeigt die Graphen der relativistischen (1) sowie der klassischen (2) Beziehung für einen Körper der Masse von einem Kilogramm. Die kinetische Energie ist keine Lorenzinvariante und insofern vom Bezugssystem abhängig.

Herleitung der relativistischen kinetischen Energie

Um die relativistische Beziehung der kinetischen Energie zu erhalten, kann man ebenso vorgehen wie bei der Herleitung der klassischen Beziehung. In diesem Fall fasst man aber die resultierende Kraft F, die auf einen Körper einwirkt, als die zeitliche Änderung seines relativistischen Impulses p und die durch diese Kraft verrichtete Arbeit als die Änderung der relativistischen kinetischen Energie des nämlichen Körpers auf. Es gilt also zunächst ganz analog zum klassischen Fall: :E_ = \int_^ F\cdot\, \mathrm ds=\int_^ \frac\cdot\, \mathrm ds Nun gilt aber für den relativistischen Impuls p=\frac und damit :E_ = \int_^ v\cdot\, \mathrm dp=\int_^ v\cdot\, \mathrm d\left(\frac\right). Nun schreibt man \mathrm d p so um, dass man nach der Geschwindigkeit v integrieren kann, die gesuchte Größe sei dabei mit x bezeichnet :\mathrm d \left(\frac\right) = x \cdot \mathrm dv \Leftrightarrow \frac\left(\frac\right)=\frac\left(m_0v\left(1-\frac\right)^\right)= x :\frac\left(m_0v\left(1-\frac\right)^\right) = m_0\left(-\frac\left(1-\frac\right)^v\left(-\frac\right)+\left(1-\frac\right)^\right), siehe Kettenregel und Produktregel. :m_0\left(\left(1-\frac\right)^\frac+\left(1-\frac\right)^\right) = m_0\left(1-\frac\right)^\left(\left(1-\frac\right)^\frac+1\right) :m_0\left(1-\frac\right)^\left(\frac+1\right) = m_0\left(1-\frac\right)^\left(\frac+1\right) :m_0\left(1-\frac\right)^\left(\frac\right) = m_0\left(1-\frac\right)^\left(\frac\right) = m_0\left(1-\frac\right)^\left(\frac\right) :m_0\left(1-\frac\right)^\left(1-\frac\right)^ = m_0\left(1-\frac\right)^ \Rightarrow \mathrm d\left(\frac\right) = m_0\left(1-\frac\right)^\mathrm dv Somit erhalten wir für unser Integral :E_=\int_^v \cdot m_0\left(1-\frac\right)^\mathrm dv = m_0\int_^v \left(1-\frac\right)^\mathrm dv Es ist klar, dass der Ausdruck \left(1-\frac\right)^ durch Ableitung von \left(1-\frac\right)^ entstehen kann. Nehmen wir diese als Stammfunktion an, so haben wir :\frac\left(1-\frac\right)^ = -\frac\left(1-\frac\right)^\frac = \left(1-\frac\right)^\frac Multiplizieren wir diesen Term mit c^2, so ergibt sich gerade wieder der Integrand. Damit derselbe diese Form annimmt, klammern wir c^2 aus und erhalten schließlich :E_ = m_0c^2\int_^\frac \left(1-\frac\right)^dv=m_0c^2\left[\left(1-\frac\right)^\right]^_=m_0c^2\left[\frac\right]^_ :E_ = m_0c^2\left(\frac - 1\right) = \frac-m_0c^2 = m_0 c^2\left(\gamma - 1\right) Insbesondere ist hierbei der Klammerausdruck :c^2\left(\frac-m_0\right) lediglich die Differenz der relativistischen Masse und der Ruhemasse - das Ergebnis des gesamten Ausdrucks besitzt jedoch die Dimension einer Energie. Da die Massendifferenz nur mit c^2 multipliziert wird, stellt sich heraus, dass das Produkt m_0c^2 die Energie darstellt, welche der Körper schon besaß, ehe er die kinetische Energie aufgenommen hat. Aus diesem Grund beträgt die Ruheenergie E_0 eines Körpers
E_0=m_0c^2 \!
Da c^2 lediglich die Proportionalitätskonstante dieser Beziehung darstellt, ist hieraus ersichtlich, dass Energie und Masse in Wirklichkeit dasselbe sind und ineinander umgewandelt werden können. Die kinetische Energie eines Körpers ist damit also gerade diejenige Energie, welche der relativistischen Massenzunahme entspricht und umgekehrt. Kurz ist damit
E_=E-E_0 \!
wobei E gegenüber der Ruheenergie entsprechend die relativistische Energie darstellt, mit
E=\frac
Siehe auch: Äquivalenz von Masse und Energie, Potenzielle Energie, Rotationsenergie Eine einfache Herleitung von E=mc^2 ohne Infinitesimalrechnung findet sich in Wikibooks unter: http://de.wikibooks.org/wiki/E%3Dmc%5E2 E=mc^2. Kategorie:Mechanik Kategorie:Spezielle Relativitätstheorie ja:運動エネルギー ko:운동 에너지 ms:Tenaga kinetik simple:Kinetic energy

Strömungsmechanik

Die Strömungslehre oder auch Strömungsmechanik ist die Physik der Fluide. Unter diesem Begriff versteht man Medien, welche sich unter dem Einfluss von Scherspannungen unbegrenzt verformen (Flüssigkeiten und Gase). Auch die Bezeichnungen Fluidmechanik oder Fluiddynamik werden anstelle von "Strömungslehre" verwendet. Strömungsvorgänge von Fluiden werden durch die Navier-Stokes-Gleichungen beschrieben, die sich aus Differentialgleichungen zusammensetzen und im Allgemeinen jedoch nur für spezielle Randbedingungen oder numerisch lösbar sind. Sie enthalten die strömungsbeschreibenden Variablen Geschwindigkeit \vec=(u,v,w), Druck p, Dichte \rho, Viskosität \eta und Temperatur T als Funktion von Ort (x,y,z) und Zeit t. Die Bestimmung dieser Größen geschieht alternativ mit den Erhaltungssätzen für Masse, Impuls und Energie, einer thermischen Zustandsgleichung f(\rho, p,T), sowie einem Materialgesetz des Strömungsmediums.

Teilgebiete

Die Hydrostatik beschäftigt sich mit:
- der Druckverteilung in ruhenden Flüssigkeiten,
- den Kräften auf Behälterwänden,
- der Ausbildung freier Oberflächen,
- dem hydrostatischen Auftrieb und
- der Schwimmstabilität von Körpern. Die Aerostatik hingegen betrachtet:
- die Schichtung der ruhenden Atmosphäre bzw. Erdatmosphäre. Die Hydro-/Aerodynamik zusammengefasst als Fluiddynamik behandelt:
- die Strömungsarten,
  - instationäre Strömungen und
  - stationäre Strömungen stationär
- die Strömungsformen
  - laminare Strömung und
  - turbulente Strömung
- die Strömungsinstabilitäten,
- inkompressible Strömungen und
- kompressible Strömungen (Gasdynamik)
- reibungsfreie Strömungen und
- viskose Strömungen
- die Potentialströmungen und
- die Wirbelströmungen
- die Stromfadentheorie und
- die Rohrströmung
- die Grenzschichtströmung,
- die Ähnlichkeitstheorie.
- die Mehrphasenströmung (separierte Strömungen / disperse Mehrphasenströmungen ) Die Gasdynamik als weiteres Untergebiet der Fluiddynamik befasst sich mit den Konsequenzen der Kompressibilität strömender Medien und behandelt:
- die Prandtl-Meyer-Strömungen
- die Charakteristikentheorie
- das Phänomen der Verdichtungsstöße und die Interaktionen mehrerer Stöße oder Prandtl-Meyer-Strömungen Im Bereich der Mehrphasenströmung werden Strömungen untersucht, welche Anteile aus Flüssigkeiten, Gasen und Festkörpern (z.B. Staub) besitzen können. Aufgrund von Wechselwirkungen der Phasen untereinander (z.B. Schlupf, Phasenübergänge) ist eine Berechnung der physikalischen Größen der Mehrphasenströmung meisstens nur näherungsweise möglich. Die Magnetohydrodynamik berücksichtigt die elektrischen und magnetischen Eigenschaften von Flüssigkeiten, Gasen und Plasmen und untersucht zusätzlich:
- die Bewegung unter Wirkung der vom Medium selbst erzeugten Felder,
- die Bewegung in äußeren Feldern.

Anwendungsbereich

Anwendungen trifft man unter anderem in den Bereichen: der Luft- und Raumfahrt, der Automobilindustrie, des Bootsbaus, des Maschinenbaus, der Energie- und Verfahrenstechnik, der Chemieindustrie, der Meteorologie, der Geophysik, der Gebäudeaerodynamik und bei Wasserwellen.

Literatur


- L.D. Landau, E.M. Lifschitz: Lehrbuch der theoretischen Physik VI: Hydrodynamik, Berlin 1991, ISBN 3-05-500063-3
- E. Guyon,J.-P. Hulin,L. Petit: Hydrodynamik, Vieweg 1994, ISBN 3-528-07276-8
- H. Oertel (Hrg.): Prandtl - Führer durch die Strömungslehre. Grundlagen und Phänomene, Vieweg 2002 (11. Aufl), ISBN 3-528-48209-5
- W. Schröder: Fluidmechanik, Aachen 2004, Wissenschaftsverlag Mainz in Aachen, ISBN 3-86130-371-X

Weblinks

Kategorie:Physik Kategorie:Strömungslehre ja:流体力学

Kategorie:Klassische Mechanik

In die klassische Mechanik gehören traditionell die Mechanik der Punktmassen und der starren Körper sowie die verschiedenen mathematischen Formalismen. Nicht hier hinein gehören die Kinematik, die technische Mechanik, die Mechanik nicht-starrer Körper, wie z.B. Fluiddynamik und Kontinuumsmechanik, sowie Beiträge zur Relativitätstheorie. Kategorie:Mechanik ja:Category:力学 ko:Category:고전 역학

Doria (Dragon Ball)


- Doria est un personnage du manga Dragon ball. Il est un des gardes personnels de Freezer avec Zarbon. C'est un gros monstre rose assez puissant. On le rencontre également dans l'Oavs « Le père de Sangoku » où il manqua de tuer Baddack de peu. Mais il n'a pas une grande importance dans l'histoire car il est tué par Végéta. Son attaque préférée est le jet d'énergie par la bouche. Catégorie:Personnage de Dragon Ball

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1 december Översatte och översatte, till slut såvitt jag såg, var filen klar, jag laddade upp filen till Brion Vibber. Sajten ligger nu uppe på http://sv.wikipedia.org och kan inspekteras, provas och så, man kan, tror jag, redan nu anmäla sitt användarnamn. På denna nya sajt kommer det finnas en koppling mellan ens användarnamn och vad man skrivit. Men skriv inte in artiklar där än, utan på den gamla. Prova slumpartikel, det ä
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