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Induktion (Elektrotechnik)

Induktion (Elektrotechnik)

Unter elektromagnetischer Induktion versteht man das Entstehen einer elektrischen Spannung in einem Leiter (Draht), den ein veränderliches Magnetfeld umschließt. Dabei ist es unerheblich, ob sich der Leiter im Magnetfeld bewegt, oder sich dieses um den Leiter ändert. Die Induktion wurde von Michael Faraday entdeckt bei dem Bemühen, die Funktionsweise eines Elektromagneten ("Strom erzeugt Magnetfeld") umzukehren ("Magnetfeld erzeugt Strom"). Die Induktionswirkung wird technisch vor allem in der "Stromerzeugung" (Generator) und für Transformatoren genutzt.

Induktion

Es gibt zwei verschiedene Anschauungen für Induktion. Die Erste erklärt die Induktion mithilfe der Lorentzkraft. Die zweite erklärt sie mithilfe des Modells des magn. Flusses. Letztere Anschauung ist allerdings weitaus leichter zu verstehen und verdeutlicht die Induktion besser.

Induktionsspannung durch Bewegen eines Leiters in einem Magnetfeld

Wenn ein Leiter relativ zum Magnetfeld bewegt wird, entsteht eine Induktionsspannung. Man erreicht eine maximale Spannung, wenn sich der Leiter senkrecht zum Magnetfeld bewegt (siehe auch Rechte-Hand-Regel). Da die Geschwindigkeit und die magnetische Flussdichte beide Vektoren sind, muss man den Zusatz \sin \varphi machen, um den vektoriell wirksamen Teil zu ermitteln. Die erzeugte Spannung ist dabei: : U = - n \cdot B \cdot l \cdot v \cdot \sin \varphi
- n = Anzahl der Windungen bei einer bewegten Spule
- U = entstandene Spannung in V
- v = Geschwindigkeit des Leiters in m/s
- B = Flussdichte des Magnetfelds in T
- l = Länge des elektrischen Leiters in m
- &phi = Winkel zwischen Geschwindigkeitsvektor und magnetischer Flussdichte Sobald der Leiter sich im Magnetfeld bewegt wirkt auf die Ladungen im Leiter eine Kraft, die Lorentzkraft. Somit werden sie getrennt. Die Spannung hängt dann nur noch von der größe dieser Kraft ab. Die Kraft (auf eine Ladung) wiederum hängt nur von der Geschwindigkeit und vom Magnetfeld ab. Es ergibt sich obige Gleichung.

Induktionsspannung durch Änderung des magnetischen Flusses

Induktionen treten nicht nur auf, wenn sich Leiter in einem Magnetfeld bewegen, sondern auch, wenn sich das magnetische Feld verändert. Um dies zu verstehen muss man eine Modellgröße einführen: den magnetischen Fluss. Dieser ist definiert als: : \Phi = \vec B \cdot \vec A Für die induzierte Spannung gilt: : U_ = -n \cdot \frac = -n \cdot \dot \Phi Wenn sich nun entweder das Magnetfeld ändert (schwächer o. stärker) oder die Fläche kleiner oder größer wird, ändert sich auch der magnetische Fluss. Diese Änderung abgeleitet nach der Zeit ergibt die induzierte Spannung. Der Faktor -n gibt zum einen die Vergrößerung des Spannung je mehr Windungen eine Spule im Feld hat, und zum anderen die lentzsche Regel, die besagt, dass eine Induktion immer seiner Ursache entgegen wirkt.

Selbstinduktion

Leiter oder Spulen, die durch den Stromfluss ein Magnetfeld aussenden (Elektromagnetismus) können durch diesen Vorgang auch in sich selbst wieder eine Spannung induzieren. Dieser Vorgang wird Selbstinduktion genannt. Die Polarität der selbst-induzierten Spannung ist dabei der Erregerspannung genau entgegengerichtet. Technisch wird die Selbstinduktion in vielfacher Weise benutzt.
Störende oder gefährliche Spannungsveränderungen in der Leitung, zum Beispiel durch Ab- oder Zuschalten großer Verbraucher oder durch Blitzeinschlag, können durch Einbau einer Drossel abgedämpft werden. Bei Wechselströmen wächst das Maß der Selbstinduktion und der bremsenden Gegenspannung mit dem Maß der Frequenz, da mit deren Zunehmen auch eine Zunahme der Magnetfeldveränderung einhergeht. Daher lässt sich die Selbstinduktion zur Konstruktion von Frequenzweichen für Musikanlagen nutzen. Die Selbstinduktion wird auch genutzt, um mit einer Zündspule den Zündfunken bei Ottomotoren oder die erforderliche hohe Zündspannung bei Leuchtstofflampen zu erzeugen. Die Wirkung entsteht, wenn der Stromfluss durch die Zündspule übergangslos unterbrochen wird. Das dann abrupt zusammenbrechende Magnetfeld erzeugt eine hohe Gegenspannung.

Gesetz der Selbstinduktion

In einer Spule der Länge l(L) mit n Windungen, in der ein elektrischer Strom I(i) fließt, entsteht das Magnetfeld mit der Feldstärke H ::H = I \cdot \frac und die Flussdichte B ergibt sich mit den vom Spulenkern abhängigen Materialkonstanten μr und der magnetischen Feldkonstanten μ0 = 4·π · 10-7 H/m. ::B = \mu_r \cdot \mu_0 \cdot H ::= \mu_r \cdot \mu_0 \cdot I \cdot \frac, Wegen Φ = B · A folgt dann ::U_ = - n \cdot \frac ::= - n \cdot \mu_r \cdot \mu_0 \cdot \frac \cdot A \cdot \frac ::= - (\mu_r \cdot \mu_0 \cdot A \cdot \frac) \cdot \frac. Die erste Klammer enthält nur Maße und (Material-)Konstanten der Spule und wird als ihre Induktivität L bezeichnet, d. h. ::U_ = - L \cdot \frac. Die Änderung des Stroms in einer Spule induziert also in der Spule selbst eine Spannung.

Anwendung

Um eine Spannung zu induzieren, muss sich der magnetische Fluss ändern. Da er das Produkt aus Flussdichte und Fläche ist, kann sich dazu entweder die Flussdichte B oder die Fläche A ändern. Eine Änderung der Fläche wird erreicht, indem man die Spule in einem konstanten Magnetfeld dreht (die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche ist null, wenn die Spule quer zum Magnetfeld steht, sie ist maximal, wenn das Feld die Spule axial durchsetzt) oder einen Magneten in einer Spule. Nach diesem Prinzip wird in einem Generator (Dynamomaschine) Strom erzeugt. Eine Änderung der Flussdichte erreicht man durch ein veränderliches Magnetfeld. Nach diesem Prinzip wird in der Sekundärwicklung eines Transformators eine Spannung induziert. Das Induktionsgesetz ist die Grundlage für die induktive Erwärmung von Werkstoffen. Induktionsöfen werden vorwiegend in der Industrie zum Härten, Löten, Schmelzen usw. eingesetzt. Diese Technik kommt zunehmend in der privaten Anwendung beispielsweise in der Küche als Induktionsherd zum Gebrauch.

Siehe auch


- Transformator | Induktionsofen | Induktionsherd | Unipolarinduktion | Induktionsgesetz | Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Magnetismus ja:電磁誘導 ko:전자기 유도

Elektrische Spannung

Die elektrische Spannung ist eine physikalische Größe, die angibt, wie viel Arbeit nötig ist bzw. frei wird, um ein Objekt mit einer bestimmten elektrischen Ladung entlang eines elektrischen Feldes zu bewegen. Das Formelzeichen der Spannung ist U bzw. im internationalen Sprachraum überwiegend E (Verwechslungsgefahr mit Feldstärke) oder V. Die Einheit ist das Volt, benannt nach Alessandro Volta.

Allgemeines

Wenn das elektrische Feld ein Potentialfeld ist (vgl. konservatives System), so ist die Arbeit, die auf dem Weg zwischen zwei Orten an einer Ladung verrichtet wird, wegunabhängig. Hieraus folgt, dass die elektrische Spannung zwischen diesen Orten eindeutig als die Differenz der jeweiligen Potentiale definiert ist. Deshalb wird die elektrische Spannung häufig auch Potentialdifferenz oder Galvanispannung (U = Δφ = φ1-φ2) genannt. Somit könnte das Formelzeichen U für Unterschied stehen. U soll jedoch von urgere (treiben) kommen. Eine positive Spannung zeigt somit immer vom Ort höheren Potentials zum Ort niedrigeren Potentials. Positive Ladungsträger bewegen sich also in Richtung der (positiven) Spannung, während negativ geladene Objekte sich einer positiven Spannung entgegen bewegen. Zu beachten ist aber, dass die Spannung eine skalare Größe darstellt; die in vielen Darstellungen verwendeten Spannungspfeile legen lediglich das Vorzeichen fest. Wichtig für die eindeutige Definition der Spannung ist, dass das elektrische Feld ein Potentialfeld darstellt, also wirbelfrei ist. Das bedeutet, dass die Arbeit, die an einer Ladung auf einem geschlossenen Weg verrichtet wird, gleich null ist. Um die Spannung zu messen, verwendet man ein Voltmeter, und um einen zeitlichen Spannungsverlauf aufzuzeichnen, benutzt man ein Oszilloskop. Der Begriff der elektrischen Spannung ist direkt mit dem des elektrischen Stroms verknüpft: Wenn zwischen zwei Punkten eine elektrische Spannung herrscht, dann existiert stets auch ein elektrisches Feld, das eine Kraft auf Ladungsträger bewirkt. Sind die Ladungsträger frei beweglich, wie z. B. in einem elektrischen Leiter, so bewirkt eine Spannung, dass die Ladungsträger in Bewegung gesetzt werden und ein elektrischer Strom beginnt zu fließen. Auf "natürliche" Weise entsteht elektrische Spannung bei den Vorgängen der Reibungselektrizität, bei Gewittern und bei Redoxreaktionen. Zur technischen Nutzung werden Spannungen meist durch elektromagnetische Induktion sowie durch Elektrochemie erzeugt.

Formeln

:\mathrm = \frac \qquad \mathrm \qquad U = \frac :\mathrm = \mathrm \cdot \mathrm \qquad \mathrm \qquad U = R \cdot I :\mathrm = \frac \qquad \mathrm\qquad U = \frac In der Potentialschreibweise auch: :U = \Delta \phi = \; \phi_2 - \phi_1 \qquad \qquad \mathrm \qquad \qquad \phi = \frac Siehe auch: Ohmsches Gesetz, Coulombsches Gesetz, Leistung, Stromstärke, Widerstand, Ladung, Arbeit

Ab ca. 42 Volt ist Spannung für den Menschen gefährlich, weil der Übergang von der Haut zum Körperinneren überwunden wird und die Leitfähigkeit des menschlichen Körpers erheblich zunimmt.

Doch nicht allein die Spannung (U) sondern die Stromstärke (I) ist für einen tödlichen Schlag verantwortlich. Schon eine Stromstärke von 50 mA kann tödlich sein.

Wechselstrom

Effektivspannung ist die Spannung, die im Mittel zur Verfügung steht. Dieses wird bei gleichgerichteten, geglätteten Schaltungen deutlich. Für die effektive Spannung ergibt sich die Formel: :\qquad U_ = \frac

Bezeichnungen

Spannungen bis 50 Volt nennt man Kleinspannung, 50 Volt bis 1000 Volt Niederspannung, und größer als 1000 Volt Hochspannung. In der Energiewirtschaft werden Spannungen über 1000 Volt (= 1 Kilovolt) unterteilt in
- Mittelspannung: 1 kV ... 50 kV
- Hochspannung: 50 kV ... 200 kV
- Höchstspannung: > 200 kV

Übliche Spannungen

Zahlreiche Spannungsgrößen sind weit verbreitet und genormt, dazu gehören: Andere Spannungsgrößen werden nur in ihrem eigenen Netz verwendet und sind nicht normativ festgelegt, beispielsweise:

Weblinks


- [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-ohm.htm Berechnung: Elektrische Spannung, Strom, Widerstand und Leistung]
- [http://taichi.dyndns.org/erwin/tesla.html Spannungsmessung im Megavolt-Bereich (Tesla-Anlage)]
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph10/materialseiten/m03_spannung.htm Versuche und Aufgaben zur elektrischen Spannung] Kategorie:Physikalische Größe Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Elektrostatik ja:電圧

Draht

Ein Draht ist ein dünnes, langes Stück Metall, meist flexibel und mit kreisförmigem Querschnitt; Weitere Querschittsformen sind: Flach, Vierkant oder Profildrähte. Aufgrund der Länge wird es in der Regel auf Rollen (Spulen) gewickelt. Metalle, die zur Herstellung von Drähten häufig zum Einsatz kommen sind: Eisen, Kupfer, Messing, Aluminium, Silber, Gold. In kleineren Mengen wird mittlerweile auch Magnesium zu Drähten für die Automobil- und Luftfahrtindustrie verarbeitet.

Herstellung und Anwendung von Draht

Beim Drahtziehen wird ein früher durch Schmieden, heute durch Walzen entstandener grober Draht kalt durch die sich verjüngende Öffnung eines Zieheisens, Ziehsteins oder Walzgerüstes gezogen. Er wird länger und dünner, ohne dass es zu Materialverlusten kommt. Von Produktionsgang zu Produktionsgang zieht man ihn durch immer kleinere Öffnungen, bis er schließlich die gewünschte Abmessung hat - meistens rund. Ursprünglich wurde Draht mit Muskelkraft gezogen, einer körperlich anstrengenden Arbeit, zu der es bis ins späte Mittelalter keine Alternative gab. Seit dem 14. Jahrhundert ist Drahtziehen mit Wasserkraft belegt. Wasserkraft Im 19. Jahrhundert wurden Windenscheiben-Grobzüge eingeführt, die das kontinuierliche Ziehen des Drahtes erlaubten. Die Qualität des Drahtes verbesserte sich entscheidend; die Produktionsmenge stieg enorm. Die Wasserkraft der zahlreichen Bachläufe im märkischen Sauerland war eine wesentliche Voraussetzung dafür, das es seit dem 16. Jahrhundert zum Zentrum der deutschen Drahtproduktion wurde und es auch noch blieb, als seine Erzvorkommen erschöpft waren. In der Industriellen Fertigung wird der Draht von einer sogenannten Ziehscheibe durch den Ziehstein gezogen. Moderne Drahtziehmaschinen haben dabei bis zu 31 Stufen und sind regelungstechnisch sehr Anspruchsvoll, da alle Ziehstufen in einem Verband gefahren werden.

Arbeit und Handel

wikifizieren:
- Menschenbild
- Drahtherstellung, Weiterverarbeitung und Verkauf.
- Arbeitsbedingungen, Änderungen im Laufe der Zeit
- Arbeitssicherheit
- Unfallverhütung
- Kontrolle
- Organisierung der Arbeit
- Frauenarbeit
- Arbeitslohn
- betriebliche Sozialpolitik
- Kinderarbeit
- Ausbildung
- Kontor
- Angestellte und Unternehmer
- weltweite Vermarktung deutscher Drahtprodukte.

Geschichte

Schon vor etwa 3. Jahrhundert v. Chr. fertigten die Ägypter durch verschiedene Techniken Golddrähte und verarbeiteten sie zu Schmuckstücken weiter. Seit dem 5. Jahrhundert v. Chr. bis zum 14. Jahrhundert war das aus Eisendraht hergestellte Kettenhemd die wichtigste Schutzausrüstung von Kriegern. Tausende von Drahtringen wurden miteinander zu Kettenpanzern verflochten. Die Ursprünge der deutschen Drahtherstellung liegen im Bereich des Sauerlandes (NRW) - Insbesondere um den Ort Altena, in dem sich heute das deutsche Drahtmuseum befindet, waren schon im Mittelalter zahlreiche Drahtzieher angesiedelt. Man nutzte dort die Wasserkraft der zahlreiche Bäche um die Ziehmaschinen anzutreiben. typische Erzeugnisse aus oder mit Draht:
- liturgische Gewänder
- Uniformen
- Trachten
- Fahnen
- Andachtsbilder
- Weihnachtsschmuck aus geplättetem Draht
- Designobjekte aus Draht.

Einige Anwendungen von Draht


- Drahtfeder und mit Drahtfedern funktionierende Gegenstände
  - Uhren und Küchen-Kurzzeitmesser
  - Federmotore
- in Musikinstrumenten
  - Oktavklavier
  - Harfe
  - Triangel
  - Gitarre
- im Drahtwebstuhl
- in einer Drahtverseilmaschine
- Flugzeugmodell über Seilzüge steuern.
- Niedervolt-Seilsysteme mit Halogenlampen
- Zäune
  - Maschendraht
  - Stacheldraht
- in der Fertigungs- und Fügetechnik
  - Herstellung von Nägeln und Schrauben
  - Schweißdraht zur stoffschlüssigen Verbindung von mindestens zwei Bauteilen

Technische Anwendungen

Moderne Architektur und Ingenieurleistungen können ohne Draht nicht funktionierten. So z. B. sind die elastischen und zugfesten Moniereisen des allgegenwärtigen Stahlbetons gewalzter Draht; im Spannbeton befinden sich Drahtseile. Drahtseile revolutionierten auch den Brückenbau, ermöglichten Stand- und Hochseilbahnen sowie transparente Dachkonstruktionen, wie das Dach des Olympiastadions in München. Drahtgewebe und Drahtgeflechte finden immer häufiger als Fassadenelemente, Verkleidungen oder Zäune Verwendung. Schweißelektroden bestehen ebenso aus Draht wie Lötzinn. Stahlwolle, Drahtkorn für die Hochdruckreinigung, viele Werkzeuge und vor allem auch Befestigungselemente, wie (Befestigungs-) Schrauben, Muttern, Niete und die auch Nägel genannten Drahtstifte, sind Drahtprodukte. Eine weitverbreitete Art des Drahteinsatzes ist als "Steckverbinder" - Dies sind kurze Draht-Stifte, die millionenfach in jeglicher Art von Steckern verbaut werden.

Vierkantdraht

Eine besondere Form des Drahtes ist der Vierkantdraht. Dieser Draht hat einen Quadratischen Querschnitt und wird in der Regel aus Runddraht hergestellt. Die Werkzeuge zur Herstellung von Vierkantdrähten haben den Namen "Türkenkopf" - englisch "turkhead" und bestehen aus vier im rechten Winkel symetrisch zueinander angeordneten Rollen (Walzen), die auf den Draht beim Duchlaufen von vier Seiten her einen gleichmäßigen Umformdruck ausüben. Dieses Verfahren wird aufgrund der sehr diffizielen Fertigungsart nur von wenigen Unternehmen in Europa betrieben. (z.B. Fa. Stenzhorn, Fa. Bedra, Fa. Neumayr) Die Werkzeugbezeichnung "Türkenkopf" kommt aus dem englischen "turkhead" und bezeichnet die Anordnung der Rollen (Schleppwalzen), die ähnlich angeordnet sind, wie ein Türkenkopf-Knoten, d.h. wie die Türken traditionell ihre Kopftücher binden. Abnehmer dieser Vierkantdrähte, die vorwiegend aus Kupferlegierungen hergestellt werden, sind Hersteller von Steckverbindern, die aus den Quadratischen rähten kurze Pins schneiden und in Stecker und Steckverbinder verbauen. Für gewisse Anwendungen kann auch Vierkantdraht galvanisch beschichtet werden, d.h. er erhält i.d.R eine Zinnschicht.

Draht und Elektrizität

Ohne Draht wären maßgebliche Erfindungen und Entdeckungen besonders des 19. und 20. Jahrhunderts nicht möglich gewesen. Genannt seien das Prinzip des Elektromagnets, das Messen von Temperaturen und auftretenden Kräften mit Draht. Metalldrähte werden häufig zum Übertragen elektrischer Signale (z.B. im Computer) und zum Übertragen von elektrischem Strom verwendet (vor allem aus Kupfer). Metalldrähte mit einer isolierenden Ummantelung (meist Kunststoff) werden auch Kabel oder Leitung genannt. Zum Wickeln von Transformatoren, Spulen und Übertragern verwendet man oft lackierten Kupferdraht, auch Kupferlackdraht genannt; dieser Draht ist mit Hilfe einer Lackschicht elektrisch isoliert. Vorwiegend Kupferdrähte verschiedenster Profile werden zu Pins geschnitten und als "Steckverbinder" verbaut. Dazu werden i.d.R. Vierkantdrähte- also Drähte mit einem quadratischen Querschnitt - verwandt. Weitere verwandte Querschnitte sind Flach- und Runddrähte. Für unterschiedliche Einsatzformen im elektronikbereich können Drähte auch galvanisiert, also beschichtet werden.

Draht und Sprache

Weit verbreiteten sind mehrdeutige und methaphorische Verwendungen des Begriffs Draht. So etwa scheitern alle Versuche, den Begriff Drahtzieher mit dem Draht herstellenden Industriearbeiter oder Unternehmer in Verbindung zu bringen. Gemeint ist fast immer ein Terrorist, Verbrecher, Politiker oder Intrigant, der im Hintergrund wie ein Marionettenspieler die Fäden bzw. Drähte zieht. Auf Draht sein, der heiße Draht, Nerven wie Drahtseile sind weitere Beispiele für doppeldeutige oder kreative Verwendungen des Wortes Draht. Allgegenwärtig sind diese Sprachbilder insbesondere auch in den Schlagzeilen der Presse. Nicht zuletzt ist mit Drahtesel gemeinhin ein Fahrrad gemeint.

Kunst

Berühmten Nagelbilder stammen von Günther Uecker, die im Wesentlichen aus Drahtstiften bestehen. Ein weiteres Werk ist der Nagelvogel Phönix von Hubert Berke. Darüber hinaus sind vor allem einige besonders originelle Drahtkunstwerke von Axel Fischer, Birgit Happ, Doro Jung, Rolf Nickel, Ren Rong und Udo Sander aus den 1980er- und 1990er-Jahren bekannter geworden. Es fällt auf, dass Draht auf verschiedene Art und Weise in der Kunst eingesetzt wird: Um Skulpturen fast schwerelos wirken zu lassen, als Mittel für dreidimensionale Zeichnungen oder als Werkstoff im Verbund mit anderen Materialien.

Siehe auch


- Heißer Draht
- Leuchtdraht
- Litze
- Wireless
- Drahtzieher (Beruf)
- American Wire Gauge (AWG)

Weblinks


- [http://www.deutsches-drahtmuseum.maerkischer-kreis.de/ Deutsches Drahtmuseum]
- [http://www.kupfer-institut.de/front_frame/pdf/kab.pdf Kupfer in der Elektrotechnik - Kabel und Leitungen] (pdf-Datei) Kategorie:Kabel Kategorie:Material ja:ワイヤ

Michael Faraday

Michael Faraday (
- 22. September 1791 in Newington Butts bei London; † 25. August 1867 bei Hampton Court) war ein englischer Physiker und Chemiker. Chemiker

Leben

Mit vierzehn wurde er Buchbinderlehrling und hatte zuvor nur Lesen und Schreiben gelernt. Während der siebenjährigen Lehrzeit erwachte sein Interesse an den Naturwissenschaften. Er fertigte dann Notizen über seine Beobachtungen und Überlegungen an. Nachdem er Humphry Davy einige Muster seiner Notizen zugesandt hatte, stellte ihn Davy 1813 als Assistent in der Royal Institution in London an. Diese Forschungsanstalt übertrug ihm 1821 die Funktion eines Oberinspektors, 1825 die eines Direktors und 1827 die eines Professors der Chemie, die er bis 1867 bekleidete. Gleichzeitig war er Professor der Chemie an der Militärschule in Woolwich.

Werk

Die größten Beiträge lieferte Faraday für den Bereich der Elektrotechnik. 1821, kurz nachdem der dänische Chemiker Ørsted das Phänomen des Elektromagnetismus entdeckt hatte, baute Faraday zwei Vorrichtungen um das herzustellen, was er elektromagnetische Rotation nannte: eine konstante kreisförmige Bewegung einer magnetischen Kraft um einen Draht. Zehn Jahre später, 1831, begann er mit einer Serie von Experimenten, die schließlich am 28. August zur Entdeckung der elektromagnetischen Induktion führten. Diese Experimente bildeten die Grundlage der modernen elektromagnetischen Technologie. Sie ermöglichten es ihm, den ersten Dynamo zu konstruieren. Im Jahre 1832 stellte Faraday die Grundgesetze der Elektrolyse (Faradaysche Gesetze) auf. 1845 entdeckt er den Faraday-Effekt. Im Bereich der Elektrostatik zeigte Faraday, dass die Ladung nur an der Außenseite eines geladenen Leiters konzentriert ist. Die Ladung außen hat keinen Einfluss auf Objekte, die sich innerhalb des vom Leiter umschlossenen Raumes befinden. Dieser Abschirmeffekt wird heute Faradayscher Käfig genannt. Er entwickelte rostfreie Stahllegierungen und die Gasverflüssigung durch Druck. Er hielt eine erfolgreiche Vorlesungsserie über die Chemie und Physik von Flammen an der Royal Institution mit dem Titel The Natural History of a candle (Über die Naturgeschichte der Kerze). Diese Vorlesungsserie war die Grundlage für die Weihnachtvorlesungen für junge Leute, die heute noch jedes Jahr stattfinden.

Ehrungen

Die SI-Einheit Farad für Kapazität eines Kondensators ist nach ihm benannt worden; sein Bildnis war auf den britischen 20-Pfund-Noten. 1 Farad = 1 Coulomb pro Volt = 1 Ampere mal Sekunde pro Volt

Siehe auch

Faraday-Konstante

Weblinks


-
- http://www.chemie.uni-bremen.de/stohrer/biograph/faraday.htm
- http://www1.physik.tu-muenchen.de/~kressier/Bios/Faraday.html
- http://www.physik.uni-muenchen.de/didaktik/U_materialien/leifiphysik/web_ph10/geschichte/12faraday/faraday.htm Faraday, Michael Faraday, Michael Faraday, Michael Faraday, Michael Faraday, Michael Faraday, Michael ja:マイケル・ファラデー

Elektromagnet

Ein Elektromagnet besteht aus einer Spule, um die sich bei Stromdurchfluß ein magnetisches Feld bildet. Für kommerzielle Anwendungen wird in die Spule ein Eisenkern eingesetzt, der das Magnetfeld verstärkt. Die Verstärkung des Magnetfeldes durch ferromagnetische Materialien funktioniert nur bis zu deren Sättigungspunkt, der bei etwa 1 bis 2 Tesla liegt. Sehr starke Elektromagnete, wie sie in Teilchenbeschleunigern gebraucht werden, werden daher ohne Eisenkern jedoch mit supraleitenden Materialien und entsprechenden Kühlaggregaten gebaut.

Wirkprinzip

Ein stromdurchflossener Leiter bildet ein Magnetfeld um sich aus. Die Richtung der magnetischen Feldlinien lässt sich mit der Rechte-Hand-Regel bestimmen: wird der Leiter so von der Hand umfasst gedacht, dass der abgespreizte Daumen in die Richtung vom Plus- zum Minuspol (technische Stromrichtung) zeigt, dann zeigen die Finger die Richtung der Feldlinien des Magnetfeldes an (siehe [http://iva.uni-ulm.de/PHYSIK/VORLESUNG/ELEHRE/node118.html]). Durch gleichsinnige Wicklung des Leiters zur Spule konzentriert sich das über dem Leiter verteilte Magnetfeld, das sich in Achsrichtung der Wicklung ausbildet.

Anwendungen

Für eine elektromagnetische Spule der Länge l und der Windungszahl n, durch die ein Strom I fließt, berechnet sich die magnetische Feldstärke H zu : H = I \cdot \frac :bzw. die magnetische Flussdichte B zu : B = \mu_ \cdot \mu_ \cdot I \cdot \frac. :Darin ist \mu_ die magnetische Feldkonstante und \mu_ die Permeabilität des von der Spule umschlossenen Raumes. : \mu_ = 4 \cdot \pi \cdot 10^ \frac. In Vakuum bzw. in Luft ist die relative Permeabilität \mu_ = 1 , in ferromagnetischen Materialien liegt ihr Wert zwischen 4 und 15 000 bis zum Erreichen des spezifischen Sättigungspunktes. Siehe auch: Liste elektronischer Bauteile Kategorie:Elektrotechnik Kategorie:Magnetismus ja:電磁石

Generator

Ein elektrischer Generator (v. lat. generare: hervorholen, erzeugen) ist eine elektrische Maschine, die Bewegungsenergie bzw. mechanische Energie in elektrische Energie wandelt und damit technisch gesehen identisch mit einem elektrischen Motor, der umgekehrt elektrische Energie in Bewegungsenergie wandelt.

Geschichte

Als Erfinder des Generators gelten Werner von Siemens und Ányos Jedlik, wobei letzterer bereits 6 Jahre vor Siemens das dynamoelektrische Prinzip entdeckte, seine Erfindungen aber weitgehend unbekannt blieben.

Wirkungsweise

Allen elektrischen Generatoren ist das Prinzip gemeinsam, mechanische Leistung in elektrische Leistung umzuwandeln. Die mechanische Leistung wird dem Generator in Form einer mechanischen Welle zugeführt. Die Umwandlung dieser Energie in elektrische Energie beruht im Wesentlichen auf der Lorentzkraft, die auf bewegte, elektrische Ladungen in einem Magnetfeld wirkt. Bewegt sich ein Leiter quer zum Magnetfeld, wirkt die Lorentzkraft auf die Ladungen im Leiter in Richtung dieses Leiters und setzt sie so in Bewegung. Diese Ladungsverschiebung bewirkt eine Potentialdifferenz bzw. elektrische Spannung zwischen den Enden des Leiters. Im Generator wird zur Ausnutzung diese Prinzips durch die mechanische Welle im Innern des Generators der Rotor (häufig auch Läufer) gegenüber dem Stator (dem Gehäuse/Ständer) gedreht. Durch das von Stator künstlich erzeugte Magnetfeld wird in den Leitern bzw. Leiterwicklungen des Rotors durch die Lorentzkraft elektrische Spannung erzeugt. Die erzeugte elektrische Leistung ist also quantitativ äquivalent zu der eingeführten mechanischen Leistung, abzüglich der auftretenden Verluste. Damit folgt die Leistungsgleichung eines elektrischen Generators: P_ = P_ - P_v P_ ist die erzeugte elektrische Leistung, P_ ist die zugeführte mechanische Leistung, P_v ist die Verlustleistung

Aufbau

Um die beschriebene Wirkungsweise zu gewährleisten, muss durch den Stator ein möglichst ideales Magnetfeld erzeugt werden, dass entsprechend den Anforderungen der Maschine homogen bzw. rotationssymetrisch aufgebaut ist. Der Rotor muss außerdem möglichst reibungsarm im Stator gelagert werden, um Reibungsverluste zu vermeiden bzw. zu verringern. Die technischen Anforderungen an den Aufbau der Maschine sind Aufgabe des Maschinenbaus. --Rotors (hier auch Polrad).

Asynchrongenerator

Großtechnische Generatoren

Großtechnische Generatoren bestehen aus einem massiven feststehenden Teil, dem Stator, der im Prinzip eine große Induktionsspule mit Eisenkern darstellt, den so genannten Lagerschildern oder Lagerböcken, die die Lager des Rotors aufnehmen, und dem Rotor. Dem Rotor wird über seine Welle mechanische Leistung, beispielsweise von einer Turbine oder einem Verbrennungsmotor, zugeführt, wodurch der Rotor auf Betriebsdrehzahl gehalten wird. Der Rotor besitzt entweder eine von außen über Schleifkontakte mit Gleichstrom versorgte Erregerwicklung (Synchrongenerator) oder ist als Käfigläufer ausgeführt (Asynchrongenerator). In jeder Phase der 3-poligen Statorwicklung (Induktionsspulen) wird durch Induktion eine Wechselspannung erzeugt. Durch den Versatz der Statorspulen um jeweils um 120 Grad wird, unabhängig von der Polpaarzahl bzw. Drehzahl, dreiphasiger Drehstrom erzeugt. Die mindestens 3 Strangspulen des Stators sind entweder in Stern- oder Dreieckschaltung betreibbar. Sind die Statorspulen zu einem Stern zusammengeschaltet, dann addieren sich die von jeweils 2 verketteten Strängen stammenden Strangspannungen geometrisch, wodurch der Generator eine höhere Spannung zur Verfügung stellt. Bei der Dreieckschaltung sind die drei Statorspulen in Form eines Dreiecks verschaltet, an jedem der drei Verbindungspunkte der Spulen wird eine der drei Phasen des erzeugten Drehstroms abgenommen. Nunmehr ist die Generatorspannung um den Faktor 1/\sqrt\approx 0,58 niedriger. Die heute verwendeten Großgeneratoren für Kraftwerke sind beinahe ausnahmslos Drehstromgeneratoren für eine Netzfrequenz von 50 oder 60 Hz (landesspezifisch). Eine Ausnahme bilden die Generatoren für den Fahrstrom der Bahn, die Wechselstrom mit 16 2/3 Hz erzeugen. Die Strangspulen von Großgeneratoren erwärmen sich im Betrieb erheblich und müssen daher gekühlt werden. Die Spulen im Stator werden mit Wasser gekühlt, die im Rotor dagegen mit Wasserstoff, der durch das Generatorgehäuse zirkuliert und seine Wärme in einem nachgeschalteten Wärmetauscher abgibt.

Siehe auch


- Wärmekraftwerk
  - Kohlekraftwerk
  - Kernkraftwerk
- Wasserkraftwerk
- Windenergieanlage
- Elektrische Maschine
- Erregermaschine
- Unipolarmaschine
- Turbogenerator

Literatur


- Christ, "Motoren, Generatoren, Transformatoren", 1999, ISBN 3823734148
- Günter Franz, "Rotierende elektrische Maschinen : Generatoren, Motoren, Umformer", 1990, ISBN 3341001433
- Reinhard Mayer, "Generatoren und Starter", 2002, ISBN 3778220284

Weblinks


- [http://www.walter-fendt.de/ph14d/generator.htm Animiertes Modell zum Prinzip des Generators]
- [http://www.hellfirez.de/web/referate/inhalte/Physik_Energie.htm Kurze Übersicht am Ende des Dokuments ( Geschichte/Arten/Induktionsgesetz)] Kategorie:Elektrische Maschinen Kategorie:Elektrotechnik ja:発電機

Lorentzkraft

Die Lorentzkraft (nach Hendrik Antoon Lorentz) ist die Kraft, die auf elektrische Ladungen in elektromagnetischen Feldern wirkt. Häufig wird auch nur der vom Magnetfeld verursachte Teil der Kraft als Lorentzkraft bezeichnet. Sie beträgt: :\vec F=q(\vec E + \vec v \times \vec B)
- \vec F Kraft
- q Elektrische Ladung
- \vec E Elektrisches Feld
- \vec v Geschwindigkeit der Ladung
- \vec B Magnetische Induktion
- \times Vektorielles Kreuzprodukt

Lorentzkraft auf eine bewegte Ladung in Abwesenheit eines elektrischen Feldes

Die vom Magnetfeld verursachte Lorentzkraft ist sowohl zu den magnetischen Feldlinien als auch zur Bewegungsrichtung senkrecht und lenkt die betroffene Ladung ab, ohne den Betrag ihrer Geschwindigkeit zu verändern. Wenn sich ein geladenes, frei bewegliches Teilchen senkrecht zum Magnetfeld bewegt, lässt sich der Betrag der Lorentzkraft besonders einfach berechnen: Ist B die magnetische Flussdichte, Q die elektrische Ladung des Teilchens und v seine Geschwindigkeit, so gilt: :F = |q| \cdot v \cdot B Wenn die Bewegung des Teilchens nicht senkrecht zu den magnetischen Feldlinien erfolgt, benötigt man zur Berechnung des Kraftvektors das Kreuzprodukt (Vektorprodukt): :\vec F = q \cdot \vec v \times \vec B Hier muss bei der Ladung q das Vorzeichen berücksichtigt werden; ist q negativ, so hat die Lorentzkraft die umgekehrte Richtung wie bei einer positiven Ladung. Die entsprechende Betragsgleichung (mit \alpha als Winkel zwischen \vec v und \vec B) lautet: :F = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha Winkel Die Lorentzkraft ist senkrecht zum Magnetfeld und zur Bewegungsrichtung gerichtet. Nun gibt es aber zwei entgegengesetzte Richtungen (Orientierungen), die diese Bedingung erfüllen. Zur Entscheidung, welche dieser beiden Richtungen korrekt ist, kann man die Rechte-Hand-Regel heranziehen. Wie oben bereits gesagt, ist jedoch das Vorzeichen der Ladung zu beachten. Falls die bewegte Ladung negativ sein sollte, was in den meisten Praxisfällen zutrifft (z.B. Stromfluss in metallischen Leitern, Elektronenstrahl in Bildröhren, Elektronenmikroskop), muss man die linke Hand zur Bestimmung der korrekten Richtung der Lorentzkraft verwenden.

Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenen Leiter

Ein elektrischer Strom in einem Leiter besteht aus bewegten elektrischen Ladungen. Befindet sich der Leiter in einem Magnetfeld, so wird auf ihn daher eine Kraft ausgeübt. Hat der Leiter die Länge l und fließt in ihm ein Strom der Stromstärke I, so erhält man im speziellen Fall eines Leiters, der senkrecht zum Magnetfeld verläuft, die Formel :F = I \cdot l \cdot B. Das Enthalten der Länge l und der Stromstärke I in der Formel lässt sich relativ gut begründen: Die Lorentz-Kraft wirkt nur auf bewegte Elektronen. Maßgebend ist dabei nicht die Geschwindigkeit der Elektronen sondern wie viele Elektronen pro Zeiteinheit an einem bestimmten Punkt vorbeikommen. Also kommt es auf die Stromstärke I und nicht auf den Querschnitt des Leiters an. Wenn man die Länge l bei gleicher Stromstärke I verdoppelt, so sind auch doppelt so viele Elektronen dem Magnetfeld ausgesetzt und somit ist die Lorentzkraft doppelt so groß. (Vorausgesetzt das Magnetfeld B ist auf der ganzen Länge hinreichend homogen.) Zur Begründung setzt man Q = I \cdot t und v = \frac in die oben genannte Formel für F ein. Allgemeiner gilt :F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin\alpha, wobei \alpha für den Winkel zwischen Leiter und Magnetfeld steht. :bild:Lorentzkraft.PNG

Theorie der Lorentzkraft

Die Lorentzkraft kann als Axiom aufgefasst oder aus der Lagrangeschen Formulierung der Elektrodynamik hergeleitet werden. Das elektromagnetische Feld ist durch das Viererpotential :A^\mu = (\Phi, \vec) gegeben. Für die Lagrangefunktion eines geladenes Teilchen mit Ladung q und Masse m gilt :\gamma L = -mc^2 + \fracA_\mu v^\mu \Rightarrow L = -mc^2/\gamma - q\Phi + \vec\cdot\vec Hierbei ist die Vierergeschwindigkeit gegeben durch die Ableitung der Koordinaten x^\mu nach der Eigenzeit \tau: : v^\mu = \frac = \gamma(c,\vec) mit dem Zusammenhang zwischen Eigenzeit und Zeit im Inertialsystems des Beobachters \gamma = \frac = \frac mit \beta = v/c . Das Prinzip von Hamilton verlangt die Stationarität der Wirkung : S = \int L dt und das führt auf die Euler-Lagrange-Gleichungen : \frac\frac - \frac = 0 Einsetzen unserer Lagrangefunktion für ein geladenes Teilchen im EM-Feld liefert die Bewegungsgleichung : \frac = q(\vec+\frac \vec\times\vec) Hierbei sind die Felder durch : \vec = -\frac\frac - \nabla \Phi : \vec = \nabla\times\vec definiert und der Impuls lautet \vec = m\gamma\vec

Beispiele

Technisch angewendet wird die Lorentzkraft
- im Elektromotor bzw. -generator
- im Ablenkmagnet zur Fokussierung von Elektronenstrahlen (z. B. in der Kathodenstrahlröhre und im Synchrotron)
- im Wienfilter
- im Hallsensor (siehe auch Hall-Effekt) und Drehspulmesswerk
- im Sektorfeldmassenspektrometer Auch die Ablenkung des Sonnenwinds durch die Magnetfelder der Erde und anderer Planeten ist auf die Lorentzkraft zurückzuführen.

Weblinks


- [http://www.walter-fendt.de/ph14d/lorentzkraft.htm Java-Applet zum Experimentieren mit der Lorentzkraft]
- [http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/kap21/cd533capp.htm Ein weiteres Modell, bei dem q, v und B variiert werden können]
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph10/materialseiten/m10_lorentzkraft.htm Versuche und Aufgaben zur Lorentzkraft]
- [http://www.activeart.de/dim-shops/training/quiz/EF0189Q Quiz zur Lorentzkraft] (mit interaktiv bedienbarer Darstellung der Leiterschaukel) Siehe auch: Induktionsgesetz - das ist quasi der umgekehrte Weg (Erzeugung von Strom durch Bewegung von Leitern in einem Magnetfeld). Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Magnetismus ja:ローレンツ力

Rechte-Hand-Regel

Die Rechte-Hand-Regel oder auch UVW-Regel ist eine anschauliche Merkhilfe für Rechtssysteme in der Physik. Dabei werden gerichtete Größen (Vektoren) betrachtet. Vektor So wird diese Regel häufig gebraucht, um das Kreuzprodukt im dreidimensionalen Raum zu veranschaulichen. Gilt: \vec a\times\vec b = \vec c so lassen sich die Richtungen von \vec a,\vec b,\vec c in dieser Reihenfolge als die Zeigerichtungen von an der rechten Hand abgespreizten Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger ansehen. Dabei muss der Mittelfinger senkrecht zu Daumen und Zeigefinger stehen.

Beispiel der Lorentzkraft

:bild:Lorentzkraft.PNG Für die Lorentzkraft gilt: \vec F_m = q(\vec v\times\vec B) (q: Ladungsträger, auf den die Kraft wirkt) bzw. \vec F_m = I(\vec l\times\vec B) (l: stromdurchflossenes Leiterstück)

Der Daumen zeigt in Richtung der Ursache (technische Stromrichtung I bzw. Bewegungsrichtung der Ladung +q(z.B. Proton). Der Zeigefinger zeigt in Richtung der magnetischen Feldlinien, also der Vermittlung (B-Feld \vec B) Der Mittelfinger entspricht der Wirkung. (Kraft \vec F_m ) Daher auch der Name UVW-Regel.

Siehe auch


- Linke-Hand-Regel
- Korkenzieherregel Kategorie: Theoretische Elektrotechnik Kategorie: Magnetismus

Geschwindigkeit

Unter der Geschwindigkeit (Formelzeichen: v) eines Objekts versteht man die von ihm zurückgelegte Wegstrecke s pro Zeit t. Mathematisch entspricht die Geschwindigkeit der Ableitung des Ortes nach der Zeit.

Definition

Die Definition der Geschwindigkeit als Zeitableitung des Ortes lässt sich in drei Schritten nachvollziehen. 1. Gesamtdurchschnittsgeschwindigkeit: : \bar v= 2. Durchschnittsgeschwindigkeit in einem bestimmten Abschnitt: : \bar v== 3. Momentangeschwindigkeit (= differentielle Abschnittsgeschwindigkeit): : v= = \lim_ Eine Strecke ist immer richtungsbehaftet und daher ein Vektor. Aus diesem Grunde ist auch die Geschwindigkeit eine vektorielle Größe. Im Englischen wird daher (besonders unter Mathematikern) gelegentlich zwischen velocity (vektorielle Geschwindigkeit) und speed (Betrag der Geschwindigkeit) unterschieden. Ist die Positionsveränderung s als Funktion der Zeit t in der Form s = s(t) gegeben, ergibt sich die Geschwindigkeit als Funktion der Zeit durch Differenzieren dieser Funktion: : v(t)= Die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit ist dann die Beschleunigung, die ebenfalls ein Vektor ist: : a(t)== Die Geschwindigkeiten in einem strömenden Medium können als Vektorfeld aufgefasst werden. Die SI-Einheit der Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde (m/s). Eine weitere gebräuchliche Einheit der Geschwindigkeit ist Kilometer pro Stunde (km/h), umgangssprachlich auch als "Stundenkilometer" bezeichnet. Oft wird "km/h" irreführend als "kmh" ausgesprochen oder gar geschrieben. Im populären Sprachgebrauch liest man km/h meist als „Stundenkilometer“, was sprachlich und physikalisch falsch ist, da das Wort eine nicht existente und nutzlose Einheit „km×h“ bezeichnen würde. Keinesfalls sollte daher in der Abkürzung km/h der Divisionsstrich weggelassen werden. Als nicht metrische Einheit wird vor allem in den USA und einigen anderen englischsprachigen Ländern Meilen pro Stunde (mph) benutzt. In der See- und Luftfahrt ist außerdem die Einheit Knoten (kn) gebräuchlich; ein Knoten ist eine Seemeile pro Stunde. Fast nur in der Luftfahrt wird Mach verwendet, das keine feste Einheit ist, sondern die Geschwindigkeit im Vergleich zur lokalen Schallgeschwindigkeit angibt. Die Schallgeschwindigkeit ist stark temperaturabhängig aber nicht luftdruckabhängig. Grund für die Nutzung einer solchen Einheit ist, dass etwa Propellermaschinen nicht schneller als der Schall fliegen können, sondern beispielsweise 70% der Schallgeschwindigkeit erreichen, gleichgültig, wie groß diese aktuell ist. Umrechnung gebräuchlicher Geschwindigkeitseinheiten:
- 1 kn = 0,5144 m/s = 1,852 km/h (exakt);
- 1 m/s = 1,944 kn = 3,6 km/h (exakt) = 2,237 mph;
- 1 km/h = 0,540 kn = 0,2778 m/s = 0,6214 mph;
- 1 mph = 0,8690 kn = 0,44704 m/s (exakt) = 1,609344 km/h (exakt);
- c = 299.792.458 m/s (exakt) = 582.749.918 kn = 670.616.629 mph = 1.079.252.848,8 km/h. (exakt) Die Lichtgeschwindigkeit c ist eine wichtige Naturkonstante der Physik. Die Definition der Geschwindigkeit ist nicht eindeutig, sondern nur gegenüber einem Bezugssystem sinnvoll. Wegen des Relativitätsprinzips kann auch keine absolute Ruhe definiert werden, sondern nur die Ruhe gegenüber einem Bezugssystem.

Andere Bedeutungen des Begriffs

Der Begriff Geschwindigkeit wird umgangssprachlich auch auf zeitliche Veränderungen anderer Größen bezogen. So spricht man beispielsweise von der Geschwindigkeit einer Temperaturänderung oder der Geschwindigkeit, mit der eine Population wächst, sich eine Kultur entwickelt oder ein Mensch seine Meinung ändert.

Siehe auch


- Feld
- kosmische Geschwindigkeit

Weblinks


- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph08/m04_geschwindigkeit.htm Versuche und Aufgaben zur Geschwindigkeit] Kategorie:Mechanik Kategorie:Kinematik ja:速度 ko:속도 simple:Velocity

Magnetische Flussdichte

Die magnetische Flussdichte (auch als magnetische Induktion oder nur als Magnetfeld bezeichnet) (Formelzeichen B) ist in der Elektrodynamik der Quotient aus der Kraft F, die ein vom Strom I durchflossener Leiter der Länge l erfährt, und dem Produkt dieser Stromstärke I und Leiterlänge l. Dabei fließt der Strom senkrecht zu den magnetischen Feldlinien: : B = \frac :\vec = \mu \cdot \vec wobei :\vec die magnetische Feldstärke, :\mu die Permeabilität ist. Die Einheit der magnetischen Flussdichte ist im SI das Tesla mit dem Einheitenzeichen T: :\left[ B \right] = 1\, = 1\, = 1\, = 1\, = 1\, = 1\,\mathrm Eine der veralteten Einheiten für die magnetische Flussdichte ist Gauß mit dem Einheitenzeichen G. Gauß wird in der Technik noch immer häufig verwendet, wobei 1 T = 10000 G sind. Siehe auch: Magnetischer Fluss Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Magnetismus ja:磁束密度

Tesla (Einheit)

Tesla (T) ist eine abgeleitete SI-Einheit für die magnetische Flussdichte oder Induktion. Die Einheit wurde im Jahre 1960 auf der Conférence General des Poids et Mesures (CGPM) in Paris nach Nikola Tesla benannt. ; 1 T := 1 V·s/m² = 1 N/(A·m) = 1 Wb/m² = 1 kg/(A·s²) Im CGS-System, das vor allem noch in der theoretischen Physik verwendet wird, ist die entsprechende Einheit Gauß = 10-4 T. Die Geophysik benutzte auch die Einheit γ. ;1 γ := 10-9 T = 1 nT Beispiele für verschiedene magnetische Flussdichten in der Natur und in der Technik:
- im Weltraum beträgt die magnetische Flussdichte zwischen 10-10 T und 10-8 T,
- im Erdmagnetfeld am 50. Breitengrad bei 2 · 10-5 T, am Äquator 3,1 · 10-5 T
- das Magnetfeld eines großen Hufeisenmagneten beträgt rund 0,001 T,
- das Magnetfeld eines Kernspintomographen für die Anwendung am Menschen bis zu 7,2 T (stärkster europäischer Kernspintomograf in Magdeburg).
- eines typischen Sonnenflecks 0,25 T
- das stärkste stetige Magnetfeld, welches durch einen Hybridmagnet (resistiv + supraleitend) in einem Labor der Florida State University in Tallahassee, Florida erzeugt wurde, hat 45 T. Es ist möglich, wesentlich stärkere Felder für wenige Millisekunden zu erzeugen, beispielsweise durch intensive Laserbestrahlung -- 34 000 T für 10 ps (Quelle [http://www.fz-rossendorf.de/pls/rois/Cms?pNid=232])
- auf einem Neutronenstern 106 T bis 108 T,
- auf einem Magnetar 108 bis 1011 T,
- maximale theoretische Feldstärke eines Neutronensterns, und somit für das größte bekannte Phänomen, 1013 T. Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:SI-Einheit ja:テスラ

Lorentzkraft

Die Lorentzkraft (nach Hendrik Antoon Lorentz) ist die Kraft, die auf elektrische Ladungen in elektromagnetischen Feldern wirkt. Häufig wird auch nur der vom Magnetfeld verursachte Teil der Kraft als Lorentzkraft bezeichnet. Sie beträgt: :\vec F=q(\vec E + \vec v \times \vec B)
- \vec F Kraft
- q Elektrische Ladung
- \vec E Elektrisches Feld
- \vec v Geschwindigkeit der Ladung
- \vec B Magnetische Induktion
- \times Vektorielles Kreuzprodukt

Lorentzkraft auf eine bewegte Ladung in Abwesenheit eines elektrischen Feldes

Die vom Magnetfeld verursachte Lorentzkraft ist sowohl zu den magnetischen Feldlinien als auch zur Bewegungsrichtung senkrecht und lenkt die betroffene Ladung ab, ohne den Betrag ihrer Geschwindigkeit zu verändern. Wenn sich ein geladenes, frei bewegliches Teilchen senkrecht zum Magnetfeld bewegt, lässt sich der Betrag der Lorentzkraft besonders einfach berechnen: Ist B die magnetische Flussdichte, Q die elektrische Ladung des Teilchens und v seine Geschwindigkeit, so gilt: :F = |q| \cdot v \cdot B Wenn die Bewegung des Teilchens nicht senkrecht zu den magnetischen Feldlinien erfolgt, benötigt man zur Berechnung des Kraftvektors das Kreuzprodukt (Vektorprodukt): :\vec F = q \cdot \vec v \times \vec B Hier muss bei der Ladung q das Vorzeichen berücksichtigt werden; ist q negativ, so hat die Lorentzkraft die umgekehrte Richtung wie bei einer positiven Ladung. Die entsprechende Betragsgleichung (mit \alpha als Winkel zwischen \vec v und \vec B) lautet: :F = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha Winkel Die Lorentzkraft ist senkrecht zum Magnetfeld und zur Bewegungsrichtung gerichtet. Nun gibt es aber zwei entgegengesetzte Richtungen (Orientierungen), die diese Bedingung erfüllen. Zur Entscheidung, welche dieser beiden Richtungen korrekt ist, kann man die Rechte-Hand-Regel heranziehen. Wie oben bereits gesagt, ist jedoch das Vorzeichen der Ladung zu beachten. Falls die bewegte Ladung negativ sein sollte, was in den meisten Praxisfällen zutrifft (z.B. Stromfluss in metallischen Leitern, Elektronenstrahl in Bildröhren, Elektronenmikroskop), muss man die linke Hand zur Bestimmung der korrekten Richtung der Lorentzkraft verwenden.

Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenen Leiter

Ein elektrischer Strom in einem Leiter besteht aus bewegten elektrischen Ladungen. Befindet sich der Leiter in einem Magnetfeld, so wird auf ihn daher eine Kraft ausgeübt. Hat der Leiter die Länge l und fließt in ihm ein Strom der Stromstärke I, so erhält man im speziellen Fall eines Leiters, der senkrecht zum Magnetfeld verläuft, die Formel :F = I \cdot l \cdot B. Das Enthalten der Länge l und der Stromstärke I in der Formel lässt sich relativ gut begründen: Die Lorentz-Kraft wirkt nur auf bewegte Elektronen. Maßgebend ist dabei nicht die Geschwindigkeit der Elektronen sondern wie viele Elektronen pro Zeiteinheit an einem bestimmten Punkt vorbeikommen. Also kommt es auf die Stromstärke I und nicht auf den Querschnitt des Leiters an. Wenn man die Länge l bei gleicher Stromstärke I verdoppelt, so sind auch doppelt so viele Elektronen dem Magnetfeld ausgesetzt und somit ist die Lorentzkraft doppelt so groß. (Vorausgesetzt das Magnetfeld B ist auf der ganzen Länge hinreichend homogen.) Zur Begründung setzt man Q = I \cdot t und v = \frac in die oben genannte Formel für F ein. Allgemeiner gilt :F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin\alpha, wobei \alpha für den Winkel zwischen Leiter und Magnetfeld steht. :bild:Lorentzkraft.PNG

Theorie der Lorentzkraft

Die Lorentzkraft kann als Axiom aufgefasst oder aus der Lagrangeschen Formulierung der Elektrodynamik hergeleitet werden. Das elektromagnetische Feld ist durch das Viererpotential :A^\mu = (\Phi, \vec) gegeben. Für die Lagrangefunktion eines geladenes Teilchen mit Ladung q und Masse m gilt :\gamma L = -mc^2 + \fracA_\mu v^\mu \Rightarrow L = -mc^2/\gamma - q\Phi + \vec\cdot\vec Hierbei ist die Vierergeschwindigkeit gegeben durch die Ableitung der Koordinaten x^\mu nach der Eigenzeit \tau: : v^\mu = \frac = \gamma(c,\vec) mit dem Zusammenhang zwischen Eigenzeit und Zeit im Inertialsystems des Beobachters \gamma = \frac = \frac mit \beta = v/c . Das Prinzip von Hamilton verlangt die Stationarität der Wirkung : S = \int L dt und das führt auf die Euler-Lagrange-Gleichungen : \frac\frac - \frac = 0 Einsetzen unserer Lagrangefunktion für ein geladenes Teilchen im EM-Feld liefert die Bewegungsgleichung : \frac = q(\vec+\frac \vec\times\vec) Hierbei sind die Felder durch : \vec = -\frac\frac - \nabla \Phi : \vec = \nabla\times\vec definiert und der Impuls lautet \vec = m\gamma\vec

Beispiele

Technisch angewendet wird die Lorentzkraft
- im Elektromotor bzw. -generator
- im Ablenkmagnet zur Fokussierung von Elektronenstrahlen (z. B. in der Kathodenstrahlröhre und im Synchrotron)
- im Wienfilter
- im Hallsensor (siehe auch Hall-Effekt) und Drehspulmesswerk
- im Sektorfeldmassenspektrometer Auch die Ablenkung des Sonnenwinds durch die Magnetfelder der Erde und anderer Planeten ist auf die Lorentzkraft zurückzuführen.

Weblinks


- [http://www.walter-fendt.de/ph14d/lorentzkraft.htm Java-Applet zum Experimentieren mit der Lorentzkraft]
- [http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/kap21/cd533capp.htm Ein weiteres Modell, bei dem q, v und B variiert werden können]
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph10/materialseiten/m10_lorentzkraft.htm Versuche und Aufgaben zur Lorentzkraft]
- [http://www.activeart.de/dim-shops/training/quiz/EF0189Q Quiz zur Lorentzkraft] (mit interaktiv bedienbarer Darstellung der Leiterschaukel) Siehe auch: Induktionsgesetz - das ist quasi der umgekehrte Weg (Erzeugung von Strom durch Bewegung von Leitern in einem Magnetfeld). Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Magnetismus ja:ローレンツ力

Magnetischer Fluss

Der Magnetische Fluss (Formelzeichen: Φ) ist ein Maß für die Intensität eines Magnetfeldes. Der magnetische Fluss durch eine Fläche A ist definiert als Flächenintegral der magnetischen Flussdichte über der Fläche A: :\Phi= \iint\vec B \cdot \mathrm\vec Falls das magnetische Feld homogen und die Fläche nicht gekrümmt ist, so ist der magnetische Fluss gleich dem Skalarprodukt aus magnetischer Flussdichte B und dem Flächenvektor A (Normalenvektor der Fläche): :\Phi=\vec B \cdot \vec A :\Phi=A \cdot B \cdot \cos \varphi Die Maßeinheit des magnetischen Flusses im SI-Einheitensystem ist Weber, das Einheitenzeichen Wb: :\left[ \mathrm \right] = 1\ \mathrm = 1\ \mathrm = 1\ \mathrm Für eine detaillierte Beschreibung der Grundgesetze der Elektrotechnik sei auf die Maxwell-Gleichungen verwiesen. Siehe auch: verketteter magnetischer Fluss Kategorie:Physikalische Größe Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Magnetismus ja:磁束 ko:자속

Spule (Elektrotechnik)

In der Elektrotechnik sind Spulen wichtige Bestandteile elektrischer Bauelemente oder Geräte oder sie sind für sich allein ein Bauteil. Eine klassische Spule ist ein Leiterdraht, der um einen festen Körper gewickelt ist. Der Spulenkörper, der zur Stabilisierung des Drahtwickels dient, muss nicht zwingend vorhanden sein.

Aufbau

Eine klassische Spule ist um einen festen Körper gewickelter Draht. Dieser Körper muss allerdings nicht zwingend vorhanden sein. Er dient meist nur der Stabilisation des dünnen Drahtes. Spulen gibt es auch in Flachbauweise und in Rechteckformwicklung.

Funktionsweise

Die wichtigste physikalische Eigenschaft von Spulen ist deren Induktivität, daher werden umgangssprachlich die Begriffe Spule und Induktivität austauschbar verwendet. Reale Spulen besitzen aber neben der Induktivität auch noch andere Eigenschaften wie einen elektrischen Widerstand oder parasitäre Kapazitäten. Wird eine Spule von einem sich zeitlich ändernden Strom durchflossen, so entsteht um die Spule ein sich zeitlich änderndes Magnetfeld. Jede Änderung des Stromes bzw. magnetischen Flusses erzeugt in der Spule eine Selbstinduktionsspannung. Diese Spannung ist dabei so gerichtet, daß sie ihrer Ursache entgegen wirkt (Lenz'sche Regel). Eine Zunahme des Stromes führt zur Erhöhung der Spannung die dem Strom entgegenwirkt. Eine Abnahme des Stromes führt zur Erhöhung der Spannung die der Abnahme des Stromes entgegen wirkt.

Spule mit Eisenkern

Wird in eine Spule ein Eisenkern eingesetzt, so wird durch dessen ferromagnetischen Eigenschaften die Permeabilität und damit auch die magnetischen Flussdichte in der Spule erhöht.

Anwendungen


- Transformatoren
- Induktivitäten bzw. Drosseln
- Elektromagneten und Relais-Spulen
- Fernsehbildröhren als Ablenkspule

Siehe auch


- Induktivität
- Liste elektronischer Bauteile
- Kapazität
- [http://www.transformatorseite.de.vu Transformator] Kategorie:Elektrotechnik Kategorie:Magnetismus ja:インダクタンス

Elektromagnetismus

Die klassische Elektrodynamik oder Elektrodynamik ist ein Teilgebiet der Physik, das sich mit den elektromagnetischen Wellen, den elektrischen und magnetischen Feldern und Potenzialen und der Dynamik elektrisch geladener Teilchen und Objekte beschäftigt.

Die Theorie

Die Elektrodynamik basiert auf den Maxwellgleichungen, die das Zusammenspiel von elektrischen und magnetischen Feldern und mit elektrischen Ladungsträgern beschreiben. Sie wird 'klassisch' genannt, da sie quantenmechanische Aspekte nicht berücksichtigt. Das elektrische und magnetische Feld lassen sich mittels Potenzialen beschreiben: Dem skalaren Potenzial \phi und dem Vektorpotenzial \vec A. Es gilt: :\vec E = -\operatorname\,\phi -\frac\vec A :\vec B = \operatorname\,\vec A Die Tatsache, dass das Vektorpotenzial in beiden Feldern auftritt, demonstriert, dass elektrisches und magnetisches Feld in Wirklichkeit zwei Erscheinungsformen eines einzigen Feldes, des so genannten elektromagnetischen Feldes sind. In der relativistischen Formulierung der Elektrodynamik wird dies auch unmittelbar deutlich, da dort elektrisches und magnetisches Feld als Komponenten einer einzigen Größe, des elektromagnetischen Feldtensors auftreten. Durch das elektrische und magnetische Feld werden die Potenziale nicht eindeutig festgelegt, das heißt, es gibt mehrere verschiedene Werte von \phi und \vec A, die zu den gleichen Feldern, und somit auch zur gleichen Physik führen. Diese Eigenschaft der Potenziale nennt man Eichinvarianz, und eichinvariante Theorien wie die Elektrodynamik nennt man Eichtheorien. Transformationen der Potenziale, die zu denselben Feldern führen, heißen Eichtransformationen. Die Eichtransformationen der Elektrodynamik lauten :\vec A'(\vec x, t) = \vec A(\vec x, t) + \operatorname\, \chi(\vec x, t) :\phi'(\vec x, t) = \phi(\vec x, t) - \frac\chi(\vec x, t) wobei \chi(\vec x, t) eine beliebige skalare Funktion ist. Nach dem Noether-Theorem gehört zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eine Erhaltungsgröße. Die Eichinvarianz ist eine kontinuierliche Symmetrie, und die zugehörige Erhaltungsgröße ist gerade die elektrische Ladung.

Spezialfälle der Elektrodynamik

Die Elektrostatik ist der Spezialfall unbewegter elektrischer Ladungen und statischer (sich nicht mit der Zeit ändernder) elektrischer Felder. Sie kann aber in Grenzen auch verwendet werden, solange die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der Ladungen und die Änderungen der Felder klein sind. Die Magnetostatik beschäftigt sich mit dem Spezialfall konstanter Ströme in insgesamt ungeladenen Leitern und konstanter Magnetfelder. Sie kann aber ebenfalls für hinreichend langsam veränderliche Ströme und Magnetfelder verwendet werden. Die Kombination aus beiden, Elektromagnetismus, könnte beschrieben werden als Elektrodynamik der nicht zu stark beschleunigten Ladungen. Die meisten Vorgänge in elektrischen Schaltkreisen (z.B. Spule, Kondensator, Transformator) lassen sich bereits auf dieser Ebene beschreiben. Ein stationäres elektrisches oder magnetisches Feld bleibt nahe seiner Quelle, wie zum Beispiel das Erdmagnetfeld. Ein sich veränderndes elektromagnetisches Feld kann sich jedoch von seinem Ursprung entfernen. Das Feld bildet eine elektromagnetische Welle im Zusammenspiel zwischen magnetischem und elektrischem Feld. Diese Abstrahlung elektromagnetischer Wellen wird in der Elektrostatik vernachlässigt. Die Beschreibung des elektromagnetischen Feldes beschränkt sich hier also auf das Nahfeld. Elektromagnetische Wellen hingegen sind die einzige Form des elektromagnetischen Feldes, die auch unabhängig von einer Quelle existieren kann (sie werden zwar von Quellen erzeugt, können aber nach ihrer Erzeugung unabhängig von der Quelle weiterexistieren). Da Licht sich als elektromagnetische Welle beschreiben lässt, ist auch die Optik letztlich ein Spezialfall der Elektrodynamik.

Elektrodynamik und Relativitätstheorie

Im Gegensatz zur klassischen Mechanik ist die Elektrodynamik nicht galilei-invariant. Das bedeutet, wenn man, wie in der klassischen Mechanik, einen absoluten, euklidischen Raum und eine davon unabhängige absolute Zeit annimmt, dann kann die Elektrodynamik nicht in jedem Inertialsystem gelten. Einfaches Beispiel: Ein mit konstanter Geschwindigkeit fliegendes geladenes Teilchen ist von einem elektrischen und einem magnetischen Feld umgeben. Ein mit gleicher Geschwindigkeit nebenan fliegendes, gleichgeladenes Teilchen erfährt durch das elektrische Feld eine abstoßende Kraft (gleichnamige Ladungen stoßen sich ab), aber gleichzeitig durch das Magnetfeld eine anziehende Lorentzkraft, die die Abstoßung teilweise kompensiert (bei Lichtgeschwindigkeit wäre die Kompensation vollständig). Wechseln wir nun in das Bezugssystem der beiden Ladungsträger, so stellen wir fest, dass der erste Ladungsträger ruht, so dass er gar kein magnetisches Feld hat, und auch der zweite Ladungsträger ruht, so dass er selbst von einem vorhandenen Magnetfeld nicht abgelenkt würde. Somit wirkt in diesem Bezugssystem nur die Coulombkraft, und der Ladungsträger wird stärker beschleunigt, als aus dem Bezugssystem gesehen, in dem sich beide Ladungen bewegen. Dies widerspricht aber der Tatsache, dass in der newtonschen Physik die Beschleunigung nicht vom Bezugssystem abhängt. Diese Tatsache führte zunächst zur Annahme, in der Elektrodynamik gäbe es ein bevorzugtes Bezugssystem (Äthersystem). Versuche, die Geschwindigkeit der Erde gegen den Äther zu messen, schlugen jedoch fehl. Albert Einstein löste dieses Problem in seiner speziellen Relativitätstheorie, indem er Newtons absoluten Raum und absolute Zeit durch eine vierdimensionale Raumzeit ersetzte. In der Relativitätstheorie tritt an die Stelle der Galilei-Invarianz die Lorentz-Invarianz, die von der Elektrodynamik erfüllt wird. In der Tat lässt sich die Verringerung der Beschleunigung und damit die magnetische Kraft im obigen Beispiel über eine Rücktransformation der Beobachtungen im bewegten System in das ruhende System als Folge der Längenkontraktion und Zeitdilatation berechnen. In gewisser Weise lässt sich daher die Existenz von magnetischen Phänomenen letztlich auf die Struktur von Raum und Zeit zurückführen, wie sie in der Relativitätstheorie beschrieben wird. Unter diesem Gesichtspunkt erscheint auch die Struktur der Grundgleichungen für statische Magnetfelder mit ihren Kreuzprodukten weniger verwunderlich.

Erweiterungen

Die Quantenelektrodynamik (QED) vereint die Elektrodynamik mit quantenmechanischen Konzepten. Die Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung vereinigt die QED mit der schwachen Wechselwirkung und ist Teil des Standardmodells der Elementarteilchenphysik. Die Struktur der QED ist ebenfalls Ausgangspunkt für die Quantenchromodynamik (QCD), welche die starke Wechselwirkung beschreibt. Allerdings ist die Situation dort noch komplizierter (z.B. drei Ladungsarten, siehe Farbladung). Eine Vereinheitlichung der Elektrodynamik mit der allgemeinen Relativitätstheorie (Gravitation) ist unter dem Namen Kaluza-Klein-Theorie bekannt, und stellt einen frühen Versuch zur Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen dar.

Literatur


- Demtröder, Wolfgang: Experimentalphysik. Bd.2 : Elektrizität und Optik Springer, Berlin 2004, ISBN 3540202102
- Jackson, John D.: Klassische Elektrodynamik Gruyter, Berlin 2002, ISBN 3110165023

Siehe auch


- Theoretische Elektrotechnik
- Elektrizität
- Rechte-Hand-Regel
- Rechtssystem (Mathematik)
- Portal:Physik
- Monopol (Physik)
- Ponderomotorische Kräfte
- Korkenzieherregel

Weblinks


- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph10/materialseiten/m08_elektromagnetismus.htm Versuche und Aufgaben zur Elektrodynamik] Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Elektrodynamik ja:電磁気学 ko:전자기학

Induktivität

#Induktivität ist eine physikalische Größe, die die elektromagnetische Wirksamkeit bzw. Selbstinduktionsfähigkeit einer Spule oder allgemein eines elektrischen Leiters bezeichnet. #Induktivität ist ein Sammelbegriff für ein Bauteil, das diese physikalische Eigenschaft nutzt. Die Bezeichnung dieser Bauteile ist vom Anwendungsfall abhängig.

Zeichen und Einheiten

Das Formelzeichen für eine Induktivität ist L. Die Maßeinheit für die Induktivität ist die SI-Einheit Henry in [V s /A ].
Eine Spule hat eine Induktivität von 1 Henry, wenn bei gleichförmiger Stromänderung von 1 Ampere in 1 Sekunde eine Selbstinduktionsspannung von 1 Volt entsteht. Es gibt zwei Schaltzeichen. In der Niederfrequenztechnik verwendet man vorrangig das linke, in der Hochfrequenztechnik das rechte. International sind noch weitere Schaltzeichen im Gebrauch.

Induktion

Jeder elektrische Strom ist von einem Magnetfeld umgeben. Daher ruft eine zeitliche Stromänderung \mathrmI\mathrmt\, in einer Spule ein sich änderndes Magnetfeld hervor, das nach dem Induktionsgesetz eine Induktionsspannung Uind in der Spule selbst erzeugt (Selbstinduktion). Diese Spannung ist nach der Lenzschen Regel so gepolt, dass sie der Änderung des Stroms entgegenwirkt. Da die Stärke des Magnetfelds in der Spule proportional zum Strom ist, und die Induktionspannung proportional zur Änderung des Magnetfelds, können Stromänderung und Spannung zueinander in folgende Beziehung gebracht werden: :U_ = - L \cdot \frac. Dimension: [(Vs/A)·(A/s)] = [V] Den Proportionalitätsfaktor L nennt man die Induktivität der Spule in [Vs/A ]. Schaltet man eine Induktivität (Spule) beispielsweise mit einem Widerstand in Reihe, so lässt sich der Stromverlauf durch Lösen der Differentialgleichung berechnen.

Zu- und Abschaltvorgänge bei Gleichstrom

:I(t) = I_o \cdot (1 - e^) mit \tau=L/R\, als Zeitkonstante, Formel gilt hier für den Zuschaltvorgang. Dieser Zusammenhang zeigt auch, dass sich der in einer Spule fließende Strom nicht sprunghaft ändern kann. Der Stromanstieg beim Einschalten an Gleichspannung erfolgt nach einer e-Funktionskurve mit der Zeitkonstanten \tau=L/R\,. Dabei ist L die Induktivität in Henry, R der Widerstand des Stromkreises in Ohm. Man sieht, dass, wenn R einen hohen Wert annimmt, \tau kleiner wird, und somit der Stromanstieg rascher erfolgt. Ein plötzliches Abschalten des Spulenstroms (\mathrmI \ \mathrmt \to \infty) führt zu Spannungsspitzen, deren Höhe mit der Induktivität der Spule und der geflossenen Stromstärke abhängt, steigt, und die Schäden durch Überspannung verursachen kann. Mit Gleichstrom betriebene Spulen werden daher oft durch eine Freilaufdiode geschützt, die beim Abschalten des Stromkreises dem weiterfließenden Strom durch eine zur Spule antiparallel geschaltete Diode, das Freilaufen ermöglicht und die gespeicherte magnetische Energie W = L \cdot I^2/2 aufbraucht. Spannungsspitzen werden damit verhindert. Hingegen beim Einschalten eines Gleichstromkreises mit einer Induktionsspule, behindert die der Betriebsspannung (Aktion) entgegenwirkende Induktionsspannung (Reaktion) einen raschen Stromanstieg. Beim Einschalten einer Spule über einen konstanten Reihenwiderstand ist die e-Funktionskurve zu beobachten, welche häufig dort zu beobachten ist, wo ein Vorgang durch seine eigenen Auswirkungen verlangsamt wird. Ob hier, beim Einschalten eines Stromkreises oder z. B. beim Antrieb eines Schwungrades aus dem Stillstand. Zunächst muss etwas gegen die „Reaktion“ der Natur erkämpft werden. Ist das gewünschte Ziel erreicht, kann ein einmal erreichter stationärer Zustand mit vertretbarem Aufwand beliebig lang aufrechterhalten werden. Wenn dieser Vorgang beendet werden soll, ist eine Art „Energie-Gedächtnis“ der Natur zu bemerken. Die Natur versucht nun, diese gespeicherte Energie allmählich abzubauen. Dieser Vorgang wird beschrieben durch: Für den Abschaltvorgang gilt: :I(t)=I_0 \cdot e^ mit \tau=L/R\, als Zeitkonstante Die EULERsche Zahl e = 2,7182... ist die Basis des Natürlicher Logarithmus, der Exponent: -t/\tau bestimmt den Funktionswert nach der Zeit t bei der Abschaltkurve, beim Zuschaltstromanstieg muß der e- Funktionswert von 1 abgezogen werden. Formel siehe ganz oben unter dem Übertitel. Im Zeitpunkt t=0 beginnt der Strom bei t(A) = 0 mit I_0 = 0 zu fließen und steigt träg an, er muss nun gegen die, zu Beginn stark wirkende Selbstinduktionsspannung, die der angelegten treibenden Geichspannung entgegenwirkt, ankämpfen,wobei der Einfluß der Gegenspannung mit zunehmender Zeitdauer abnimmt. Allmählich wird die Funktion immer flacher, bis sie sich dem Wert I_0 asymptotisch nähert. Theoretisch dauert es unendlich lange, bis I(t)=I_0 ist. Für praktische Zwecke kann man die Anstiegszeit t_A mit :t_ = 5 \cdot \tau in [s] betrachten, nach der der Spulenstrom näherungsweise als vollständig erreicht, angesehen werden kann.
bild:Ladevorgang.PNG
:Obere Kurve: Einschaltvorgang --> Spannungsverlauf :Untere Kurve: Ausschaltvorgang --> Stromverlauf Die Zeitkonstante τ in [s], sich ergebend aus \tau = L/R in [s] (Sekunden), mit der Dimensionsgleichung : [VsA² /A²V = s], ist zugleich der Zeitpunkt, an dem die am Beginn der Kurve angelegte Tangente den Endwert I_0 erreicht. Zum Zeitpunkt t(A) = \tau beträgt der Wert der Stromanstiegskurve: I(t) = 0,6321 \cdot I_0. Nach dieser Zeit 'wäre' der endgültige Spulenstrom erreicht, wenn man ihn mit dem konstanten Stromstärkeanstieg Imax laden könnte (tatsächlich steigt die Stromstärke ja mit der Zeit immer langsamer an). Die Steilheit der Tangente errechnet sich aus: \tan \alpha = I_ / \tau = I_0 / \tau \ in [A/s] In der Praxis wird eine Induktivität fast nie über einen Reihenwiderstand zugeschaltet. Stattdessen wird sie über einen Schalter (Transistor) aufgeladen (bei Schaltfunktionen z.B. Elektromagnet Relais, Freilaufdiode nicht vergessen, sonst wird der Transistor durch hohe Spannungen beim Abschalten des Stromes u.U. zerstört), dessen Ohmscher Widerstand in den meisten Fällen für die grobe Betrachtung des Verlaufs des Spulenstroms innerhalb der normalen Betriebsbedingungen vernachlässigbar ist. Dadurch steigt der Spulenstrom in etwa linear mit der Zeit an. In Wirklichkeit ist die magnetische Permeabilität des Spulenkerns(außer bei Luftkernspulen) oft von der Feldstärke abhängig und der Stromanstieg deshalb doch nicht linear. Theoretisch würde der Strom durch eine Spule an konstanter Spannung immer weiter steigen, die gespeicherte Energie würde immer schneller(quadratisch proportional zur Zeit) größer werden. In der Praxis wird die Energie, die in einer Spule gespeichert werden kann, oft dadurch begrenzt, dass das Kernmaterial ab einer bestimmten Magnetfeldstärke in Sättigung gerät, wodurch die Induktivität stark sinkt und der Strom rapide steigt. Mit steigender Stromstärke, die durch die Induktivität fließt, wandelt der elektrische Widerstand R des Spulendrahtes immer mehr Leistung in Wärmeenergie (I^2 \cdot R) um und droht zu überhitzen. Oder sie bildet zusammen mit einem Kondensator einen Schwingkreis. Weitere Anwendungen von Spulen sind Filter, Wechselstrombegrenzung und teilweiser Schutz gegen Überspannungsspitzen.

Induktivität

Die Größe der Induktivität L hängt von den geometrischen Abmessungen der Spule und dem verwendeten Material ab :L = \frac Darin ist
- f der Spulenfaktor, der die geometrischen Streufeldverluste kurzer Spulen beschreibt (0 < f \le 1),
- n die Windungszahl der verwendeten Spule,
- \mu_0 die magnetische Feldkonstante, :(\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^ \ \mathrm \approx 1257 \cdot 10^\ \mathrm)
- \mu_ eine dimensionslose Materialkonstante des Spulenkerns, genannt die Permeabilitätszahl,
- A der Spulenquerschnitt in m²,
- l die mittlere Feldlinienlänge in m (bei langen Spulen die Länge der Spule) Die Permeabilitätszahl bezieht sich auf den eventuell vorhandenen Kern der Spule, nicht auf den Spulendraht an sich. Zahlenwerte (Beispiele): Für die Praxis werden fertige Spulenkerne verwendet, für die häufig vom Hersteller eine Induktivitätskonstante AL (Al-Wert) angegeben wird. In ihr sind bereits alle Materialkonstanten zusammengefasst. Wenn man sie mit n Windungen bewickelt, erhält man eine Spule der Induktivität : L = A_ \cdot n^.

Feldenergie

Eine stromdurchflossene Spule speichert Energie in Form ihres Magnetfeldes. Das Feld einer Spule der Induktivität L, die vom Strom I durchflossen wird, enthält die Energie :W = L \cdot \frac, mit der Dimension: [(Vs/A)·(A²)] = [Ws]

Wechselstromverhalten

Energie Wird die Spule von Wechselstrom durchflossen, so wechselt der Strom periodisch seine Richtung. Durch die Stromänderung dI.L/dt=-E wird ständig eine Induktionsspannung erzeugt, die ebenfalls ihre Richtung periodisch wechselt. Da der Strom infolge der induzierten Gegenspannung nur allmählich anwachsen bzw. abfallen kann, folgt er dem Verlauf der Spannung stets mit zeitlichem Verzug, er ist phasenverschoben. Unter idealen Bedingungen (bei einem vernachlässigbar kleinen ohmschen Widerstand) eilt die Wechselspannung dem Strom um 90° (der vollständigen 360°-Periode) voraus. Es besteht also eine Trägheit der Spule gegen Stromänderungen. (Eselsbrücke: Merksatz:"Induktivitäten lassen den Strom verspäten.") Der Spule kann daher ein Wechselstromwiderstand X zugeordnet werden, der jedoch im Gegensatz zu einem ohmschen Widerstand keine Leistung in Wärme umsetzt („Verlustleistung“), man nennt ihn daher einen Blindwiderstand. Für eine Spule der Induktivität L und einen Wechselstrom der Frequenz f errechnet sich der Blindwiderstand zu X = 2 \cdot \pi \cdot f \cdot L = \omega \cdot L mit der Dimension : [(1/s)·(Vs/A)] = [V/A] = [Ω] Wobei \omega = 2 \cdot \pi \cdot f Winkelfrequenz, Winkelgeschwindigkeit oder auch Kreisfrequenz heißt. Der Blindwiderstand steigt also auch mit steigender Frequenz, wobei der ohmsche Drahtwiderstand gleich bleibt. Daher hat eine für Wechselspannung konzipierte Spule an einer gleichgroßen Gleichspannung (f=0 Hz) einen sehr viel geringeren Widerstand, da nur noch der Drahtwiderstand den Strom behindert. Parasitärelemente:
Experimente mit (realen) Spulen zeigen im Wechselstromkreis ein Phänomen, das mit Hilfe des toplogischen Zeigerdiagramms erklärt werden kann. Der ohmsche Widerstand, der im Gleichstromkreis exakt bestimmt werden kann, scheint im Wechselstrombetrieb höher zu sein. Gründe dafür sind baulich und materiell bedingte "Parasitärkapazitäten" der Spule. Diese Kapazitäten führen dazu, dass eine Veränderung der Phasenlage des Scheinwiderstandes Z auftritt. Scheinbar ist demnach der ohmsche Widerstand (der Realteil von Z) anders als mit Gleichstrom bestimmt. Diese Kapazitäten können zum Beispiel gut mit einer Messbrücken-Versuchsanordnung nachgewiesen werden.

siehe auch:


- Blindleistungskompensation
- komplexe Wechselstromrechnung

Bauteile

Drossel

Anwendungen

Drosseln werden unter anderem gemeinsam mit Kondensatoren zur Unterdrückung hoher Stromimpulse, hervorgerufen durch nahen Blitzschlag etc. sowie zur Unterdrückung von Wechselstromanteilen in Gleichstrom (z. B. Brummen in der Elektroakustik), eingesetzt. Bei Leuchtstoffröhren werden Drosseln vorgeschaltet, die zum einen die Betriebsspannung während des Leuchtens, durch die Vorschaltung des Blindwiderstandes, reduzieren und zum anderen mit Hilfe eines zusätzlichen Starters zur Stromunterbrechung die notwendige hohe Zündspannung erzeugen. Bei sehr vielen Energieumformungen durch Schalten werden zur Speicherung magnetischer Energie Speicherdrosseln benötigt. Bei vielen Drosseln ist im magnetischen Kreis häufig ein Wegabschnitt durch einen Luftspalt führt. Die im gescherten Kern gespeicherte magnetische Energie ist dann nur ca. 1% im Magnetmaterial und ca. 99% im Luftspalt. Der Luftspalt dient jedoch in erster Linie der Linearisierung der Induktivität. Durch Veränderung der Lage des Kerns kann man bei einigen Spulen die Induktivität abstimmen. Diese abstimmbaren Spulen werden zum Beispiel in Bandfiltern verwendet. Die Stromkompensierte Drossel (CMC, Common mode choke), hat 2 Wicklungen, wobei diese gegensinning betrieben werden, so das sich für die Arbeitsströme ein resultierendes Feld von Null ergibt.

Spulen

Die Trägheit einer Spule gegen Stromänderungen wird zur Stromstabilisierung und zur Erzeugung höherer Spannungen angewendet. In einem Radioempfänger wird eine auf einen Ferritkern gewickelte Spule im Lang- Mittel- und Kurzwellenbereich zugleich als Antenne verwendet.
- Spule

Transformator


- Transformator

Kombinierte Anwendung

mit mechanischer Bewegung

Variometer

Eine in der Meßtechnik verwendete regelbare Induktivität (Variometer) besteht aus zwei ineinander aufgebauten und hintereinander geschalteten kernlosen Spulen. Die innere Spule ist drehbar gelagert. Das Maximum der Selbstinduktion wird erreicht, wenn die Windungsebenen parallel und gleichsinnig vom Strom durchflossenen werden.

Rotor


- Induktion (Elektrotechnik)
- Elektromotor
- Generator

mit Kapazität

Schwingkreis


- Schwingkreis

Filter

Die Abhängigkeit des Blindwiderstandes von der Frequenz wird zur Trennung von Signalen unterschiedlicher Frequenz verwendet (Tiefpass, Hochpass, Bandpass) eingesetzt, siehe Frequenzweiche und Schwingkreise .

Messgeräte

Induktivität als störende Eigenschaft

Weblinks


- [http://archiv.christoph-hoffmann.de/ESS/Physik/Versuch1.pdf Induktivität einer Spule] Kategorie:Physikalische Größe Kategorie:Elektrotechnik Kategorie:Magnetismus ja:インダクタンス

Frequenzweiche

Funktion von Frequenzweichen

Frequenzweichen haben zwei wesentliche Funktionen:
- Aufteilen des Eingangssignals auf die einzelnen Wege
- Frequenzganglinearisierung / Pegelanpassung der einzelnen Chassis Weiter kommen noch folgende optionale Funktionen dazu:
- Überlastschutz (aktive durch Limiter oder passiv durch PTCs)
- Impedanzlinearisierung Bei Passivweichen sind die Möglichkeiten besonders betreffs Frequenzganglinearisierung beschränkt, es sind keine Anhebungen von Amplituden möglich, wie man es sich z.B. vor allem am unteren Ende des Frequenzganges wünschen würde. Es sind allerdings auch Mischsysteme möglich, in denen die Aufteilen des Eingangssignals auf die einzelnen Wege passiv, die Frequenzganglinearisierung aber teilweise oder vollständig durch eine zwischen Vor- und Endverstärker geschaltete Baugruppe geschieht. Entgegen landläufiger Meinung ist eine Frequenzweiche ein sehr individuell an ein Chassis-Set angepasstes System, ein Chassis-Austausch erfordert so gut wie immer eine vollständige Neuanpassung der Weiche. Die Weiche bestimmt sowohl Direktschallfrequenzgang wie auch das Abstrahlverhalten und damit den Diffusfrequenzgang. Zu Subsonicfiltern siehe [http://de.wikipedia.org/wiki/Lautsprecher#Subsonic-Filter hier].

Ausführungsformen

Folgende prinzipielle Ausführungsformen sind möglich:
- analog passiv: Großsignalfilter aus Leistungs-Widerständen, spannungsfeste Kondensatoren und belastbare Spulen
- analog aktiv: Kleinsignalfilter aus Widerständen, Kondensatoren und OPVs
- digital aktiv: Kleinsignalfilter aus AD-Wandlern, DSPs ud DA-Wandlern Es sind auch Mischformen möglich, wie z.B.
- Verlegen der Entzerrfunktion einer Passivweiche in eine zusätzliche (mit Kleinsignalen arbeitende) Baugruppe, die
  - entweder in den Signalweg einzuschleifen ist (Tape Monitor-Schleife oder Pre-Out/Main-In)
  - oder fest im Verstärker integriert ist (Kompaktanlagen, Designanlagen)
- analoger Passivweiche für die Auftrennung des Signals auf das Mittel- und Hochtonbereich, aber (elektronischer) Aktivweiche für die Ansteuerung des Tieftöners. Steilheit von Frequenzweichen Die Steilheit einer Weiche kann man durch Angabe der Ordnung des Filters oder durch die asymptotische Flankensteilheit angeben. In der Praxis findet man Passivweichen 1. bis 4. Ordnung (6 dB/oct bis 24 dB/oct), Aktivweichen 2. bis 8. Ordnung sowie Digitalfilter mit Übergangsbereichen zwischen 50 Hz und 500 Hz. In der High-End-Szene sind Filter niedriger Ordnung (1. Ordnung) sehr beliebt, weil sie angeblich das Signal kaum verfälschen. Dabei wird aber absichtlich übersehen, daß man es in der Praxis nie mit idealen Chassis auf unendlich großen Schallwänden in unendlich großen Räumen zu tun hat, sondern mit nichtidealen Bedingungen, so daß Frequenzweichen ohnehin neben der Filterung eine Entzerrfunktion übernehmen müssen. Das Ergebnis hängt dabei weniger von praxisfremden Dogmas als mehr auf ein sauber abgestimmtes Zusammenspiel von Chassis, Boxaufbau, Weiche und Hörraum ab. Filter geringer Ordnung bereiten hierbei größere Probleme
- da das Frequenzbereich, in dem ein Chassis einen Einfluß ausübt, wesentlich größer wird (Mitteltonchassis 400 Hz...3 kHz: 1. Ordnung ~ 40 Hz...30 kHz, 2. Ordnung ~ 130 Hz...9 kHz, 4. Ordnung ~ 230 Hz...5 kHz, 8. Ordnung: 300 Hz...4 kHz )
- der Überlappungsbereich zwischen 2 benachbarten Chassis wesentlich größer wird (Besp. oben zwischen Mittel und Hochtonsystem: 1. Ordnung ~ 0,3...30 kHz, 2. Ordnung ~ 1...9 kHz, 4. Ordnung ~ 1,7...5 kHz, 8. Ordnung: 2,3...4 kHz, 16. Ordnung: 2,6...3,4 kHz), in diesem Bereich mu auf den Frequenzgang zweier Chassis und deren Phasenverhalten geachtet werden. Weitere Probleme sind:
- Filter 1. Ordnung ergeben die größte thermische Belastung eines Chassis außerhalb des eigentlichen Arbeitsbereiches, erst ab Filter 2. Ordnung halten sich thermische Belastung innerhalb und außerhalb des Arbeitsbereiches die Waage, ab Filter 3. Ordnung ist es erst so, daß die Hauptbelastung eines Chassis durch das eigentliche Nutzsignal erfolgt.
- Filter 2. Ordnung ergeben die größte mechanische Belastung eines Chassis außerhalb des eigentlichen Arbeitsbereiches, erst ab Filter 3. Ordnung halten sich mechanische Belastung innerhalb und außerhalb des Arbeitsbereiches die Waage, ab Filter 4. Ordnung ist es erst so, daß die Hauptbelastung eines Chassis durch das eigentliche Nutzsignal erfolgt. In der professionellen Beschallungstechnik wird man daher kaum Weichen mit einer geringeren Ordnung als 4 finden. Filter dieser Ordnung sind bei Trennung oberhalb von 300 Hz auch bei anspruchsvollen Signal (Synthetischer Baß) noch nicht hörbar, Beispiel für einfachen 3-Wege-Hybrid-Lautsprecher mit Weiche 2. Ordnung: +-------||--------+ | | __ | __ |\ | |\ ----+-----------------+-----|__|--+--|__|--+---| >--+--|+ \ | _|_ | |/ | >----+ | ___ _|_ |- / __|__/| Konus- _|_ | --- |/ | | | Tief- ___ <_ | |___| | töner | _> _|_ | \| | <_ _|_ | | +----+ +----+----+ | | | | | <_ __|__ _|_ <_ __|__ _> | |\ Hoch- ___ _> | |\ Mittel- <_ |___|/ töner | <_ |___|/ töner | | | | | ----+----+------------+----+----+

Passivweiche

High-End-Szene Passivweichen werden nach dem Leistungsverstärker eingesetzt, und haben damit folgende Restriktionen:
- Es kann nur gedämpft werden, jede Begradigung des Frequenzganges kostet Wirkungsgrad. Je nach Weiche werden 50% bis 85% der zugeführten elektrischen Energie schon in der Weiche in Wärme umgewandelt.
- Es ist damit auch keine Bassentzerrung möglich, wie sie bei aktiven Weichen üblich ist.
- neben dem Einsatz von Kondensatoren und Widerständen sind aufwendige Spulen notwendig.
- Erhebliche Belastung durch Ströme und Spannungen, so ergeben sich vor allem für richtig dimensionierte Spulen erhebliche Größen.
- Umschalten zwischen verschiedenen Abstimmungen (z.B. für Raumentzerrung) aufwendig und daher meist nicht vorhanden.
Einfachen 2-Wege-Passiv-Lautsprecher mit Parallelweiche 2. Ordnung Beispiel für einfachen 2-Wege-Passiv-Lautsprecher mit Seriellweiche 2. Ordnung

(Elektronische) Aktivweiche

(Elektronische) Aktivweichen werden vor dem Leistungsverstärker eingesetzt. Das birgt folgende Unterschiede zur Passivweiche:
- Für den Aufbau sind nur Kondensatoren, Widerstände sowie Operationsverstärker notwendig.
- Die Bauelemente benötige keine hohe Belastbarkeit, die Weiche ist leicht miniaturisierbar
- Daher komplexere Weichen möglich
- 100% der Leistungsverstärkerleistung kommt am Chassis an
- Keine Intermodulation der Wege bei Übersteuerung, auch bei Übersteuerung des Basses weiterhin eine saubere Hochtonwiedergabe
- Daher nur ein Bruchteil der Leistung eines Vollbereichsverstärkers notwendig (Faktor 3 bis 10)
- Keine Rückwirkungen zwischen Chassis und Weiche, leichter dimensionierbar und ggf. anpassbar
- Überlastüberwachung präziser implementierbar als bei Passivweichen. Beispiel für einfachen 2-Wege-Aktiv-Lautsprecher mit Weiche 4. Ordnung: +-------||--------+ +-------||--------+ | | | | |\ __ | __ |\ | __ | __ |\ | |\ --| >--+--|__|--+--|__|--+---| >--+--|__|--+--|__|--+---| >--+--|+ \ |/ | | |/ | |/ | >----+ | _|_ _|_ |- / __|__/| Konus- | --- --- |/ | | | Tiefmittel- | | |