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Induktion (Elektrotechnik)

Induktion (Elektrotechnik)

Unter elektromagnetischer Induktion versteht man das Entstehen einer elektrischen Spannung in einem Leiter (Draht), den ein veränderliches Magnetfeld umschließt. Dabei ist es unerheblich, ob sich der Leiter im Magnetfeld bewegt, oder sich dieses um den Leiter ändert. Die Induktion wurde von Michael Faraday entdeckt bei dem Bemühen, die Funktionsweise eines Elektromagneten ("Strom erzeugt Magnetfeld") umzukehren ("Magnetfeld erzeugt Strom"). Die Induktionswirkung wird technisch vor allem in der "Stromerzeugung" (Generator) und für Transformatoren genutzt.

Induktion

Es gibt zwei verschiedene Anschauungen für Induktion. Die Erste erklärt die Induktion mithilfe der Lorentzkraft. Die zweite erklärt sie mithilfe des Modells des magn. Flusses. Letztere Anschauung ist allerdings weitaus leichter zu verstehen und verdeutlicht die Induktion besser.

Induktionsspannung durch Bewegen eines Leiters in einem Magnetfeld

Wenn ein Leiter relativ zum Magnetfeld bewegt wird, entsteht eine Induktionsspannung. Man erreicht eine maximale Spannung, wenn sich der Leiter senkrecht zum Magnetfeld bewegt (siehe auch Rechte-Hand-Regel). Da die Geschwindigkeit und die magnetische Flussdichte beide Vektoren sind, muss man den Zusatz \sin \varphi machen, um den vektoriell wirksamen Teil zu ermitteln. Die erzeugte Spannung ist dabei: : U = - n \cdot B \cdot l \cdot v \cdot \sin \varphi
- n = Anzahl der Windungen bei einer bewegten Spule
- U = entstandene Spannung in V
- v = Geschwindigkeit des Leiters in m/s
- B = Flussdichte des Magnetfelds in T
- l = Länge des elektrischen Leiters in m
- &phi = Winkel zwischen Geschwindigkeitsvektor und magnetischer Flussdichte Sobald der Leiter sich im Magnetfeld bewegt wirkt auf die Ladungen im Leiter eine Kraft, die Lorentzkraft. Somit werden sie getrennt. Die Spannung hängt dann nur noch von der größe dieser Kraft ab. Die Kraft (auf eine Ladung) wiederum hängt nur von der Geschwindigkeit und vom Magnetfeld ab. Es ergibt sich obige Gleichung.

Induktionsspannung durch Änderung des magnetischen Flusses

Induktionen treten nicht nur auf, wenn sich Leiter in einem Magnetfeld bewegen, sondern auch, wenn sich das magnetische Feld verändert. Um dies zu verstehen muss man eine Modellgröße einführen: den magnetischen Fluss. Dieser ist definiert als: : \Phi = \vec B \cdot \vec A Für die induzierte Spannung gilt: : U_ = -n \cdot \frac = -n \cdot \dot \Phi Wenn sich nun entweder das Magnetfeld ändert (schwächer o. stärker) oder die Fläche kleiner oder größer wird, ändert sich auch der magnetische Fluss. Diese Änderung abgeleitet nach der Zeit ergibt die induzierte Spannung. Der Faktor -n gibt zum einen die Vergrößerung des Spannung je mehr Windungen eine Spule im Feld hat, und zum anderen die lentzsche Regel, die besagt, dass eine Induktion immer seiner Ursache entgegen wirkt.

Selbstinduktion

Leiter oder Spulen, die durch den Stromfluss ein Magnetfeld aussenden (Elektromagnetismus) können durch diesen Vorgang auch in sich selbst wieder eine Spannung induzieren. Dieser Vorgang wird Selbstinduktion genannt. Die Polarität der selbst-induzierten Spannung ist dabei der Erregerspannung genau entgegengerichtet. Technisch wird die Selbstinduktion in vielfacher Weise benutzt.
Störende oder gefährliche Spannungsveränderungen in der Leitung, zum Beispiel durch Ab- oder Zuschalten großer Verbraucher oder durch Blitzeinschlag, können durch Einbau einer Drossel abgedämpft werden. Bei Wechselströmen wächst das Maß der Selbstinduktion und der bremsenden Gegenspannung mit dem Maß der Frequenz, da mit deren Zunehmen auch eine Zunahme der Magnetfeldveränderung einhergeht. Daher lässt sich die Selbstinduktion zur Konstruktion von Frequenzweichen für Musikanlagen nutzen. Die Selbstinduktion wird auch genutzt, um mit einer Zündspule den Zündfunken bei Ottomotoren oder die erforderliche hohe Zündspannung bei Leuchtstofflampen zu erzeugen. Die Wirkung entsteht, wenn der Stromfluss durch die Zündspule übergangslos unterbrochen wird. Das dann abrupt zusammenbrechende Magnetfeld erzeugt eine hohe Gegenspannung.

Gesetz der Selbstinduktion

In einer Spule der Länge l(L) mit n Windungen, in der ein elektrischer Strom I(i) fließt, entsteht das Magnetfeld mit der Feldstärke H ::H = I \cdot \frac und die Flussdichte B ergibt sich mit den vom Spulenkern abhängigen Materialkonstanten μr und der magnetischen Feldkonstanten μ0 = 4·π · 10-7 H/m. ::B = \mu_r \cdot \mu_0 \cdot H ::= \mu_r \cdot \mu_0 \cdot I \cdot \frac, Wegen Φ = B · A folgt dann ::U_ = - n \cdot \frac ::= - n \cdot \mu_r \cdot \mu_0 \cdot \frac \cdot A \cdot \frac ::= - (\mu_r \cdot \mu_0 \cdot A \cdot \frac) \cdot \frac. Die erste Klammer enthält nur Maße und (Material-)Konstanten der Spule und wird als ihre Induktivität L bezeichnet, d. h. ::U_ = - L \cdot \frac. Die Änderung des Stroms in einer Spule induziert also in der Spule selbst eine Spannung.

Anwendung

Um eine Spannung zu induzieren, muss sich der magnetische Fluss ändern. Da er das Produkt aus Flussdichte und Fläche ist, kann sich dazu entweder die Flussdichte B oder die Fläche A ändern. Eine Änderung der Fläche wird erreicht, indem man die Spule in einem konstanten Magnetfeld dreht (die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche ist null, wenn die Spule quer zum Magnetfeld steht, sie ist maximal, wenn das Feld die Spule axial durchsetzt) oder einen Magneten in einer Spule. Nach diesem Prinzip wird in einem Generator (Dynamomaschine) Strom erzeugt. Eine Änderung der Flussdichte erreicht man durch ein veränderliches Magnetfeld. Nach diesem Prinzip wird in der Sekundärwicklung eines Transformators eine Spannung induziert. Das Induktionsgesetz ist die Grundlage für die induktive Erwärmung von Werkstoffen. Induktionsöfen werden vorwiegend in der Industrie zum Härten, Löten, Schmelzen usw. eingesetzt. Diese Technik kommt zunehmend in der privaten Anwendung beispielsweise in der Küche als Induktionsherd zum Gebrauch.

Siehe auch


- Transformator | Induktionsofen | Induktionsherd | Unipolarinduktion | Induktionsgesetz | Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Magnetismus ja:電磁誘導 ko:전자기 유도

Leiter (Physik)

Als Leiter (m.) bezeichnet man Stoffe, die verschiedene Arten von Energie oder Teilchen weiterleiten können. Es gibt Leiter für Strom, Wärme, Licht und Magnetismus. Wenn ein Stoff nicht leitet, nennt man ihn Isolator.

Elektrischer Leiter

Ein elektrischer Leiter (oder Konduktor) ist ein Medium, welches frei bewegliche Ladungsträger besitzt, und somit zum Transport geladener Teilchen benutzt werden kann. Diesen Transport nennt man elektrischen Strom.

Leiter 1. Klasse

Metalle sind Leiter 1. Klasse. Die Leitfähigkeit von Metallen beruht auf der Anzahl der Elektronen auf ihrer Außenschale. Metalle bilden eine Bindung in der die Elektronen nur schwach gebunden sind. Die Elektronen sind mehr oder weniger frei beweglich. Leiter haben die Eigenschaft des spezifischen Widerstands, einem Maß für die Leitfähigkeit. Der beste elektrische Leiter ist Silber. Als günstigere Alternative wird aber das ebenfalls gut leitende Kupfer verwendet. Die Leitfähigkeit hängt auch von der Temperatur ab. Ihre Leitfähigkeit bleibt innerhalb bestimmter Temperaturgrenzen konstant. Der spezifische Widerstand der meisten Leiter vergrößert sich bei Erwärmung.

quantenmechanisch betrachtet

Wenn man Metalle quantenmechanisch (Blochwellenfunktion, Fermistatistik) betrachtet, ergibt sich, dass die Elektronen nicht jede Energie annehmen können, sondern nur in bestimmten Energiebändern sein können - die Form dieser Bänder hängt vom Kristallgitter des Materials ab.
Die Fermienergie (ist in etwa die Energie der energiereichsten Elektronen) ermöglicht eine Unterscheidung:
- Wenn die Fermienergie in einem erlaubten Band (Leitungsband) liegt spricht man von einem Leiter.
- Liegt die Fermieenergie zwischen den erlaubten Bändern ist es ein ...
  - ... Isolator wenn der energetische Abstand zwischen dem Valenzband und dem Leitungsband groß gegenüber der thermischen Energie ist.
  - ... sonst ist es ein Halbleiter. Halbleiter sind eine Sonderform, im reinen Zustand können ihre Kristallgitter stabile Elektronenbindungen aufbauen. Die Elektronen können bei höherer Temperatur in ein Leitungsband aufsteigen, daher leiten Halbleiter im Gegensatz zu Metallen bei höheren Temperaturen besser.
Ein interessanter Effekt bei Halbleitern ist die Löcherleitung (auch Fehlstellenleitung). Das in das Leitungsband aufgestiegene Elektron hinterlässt ein Loch in der Bindung. Dieses Loch verhält sich ähnlich einem Elektron mit positiver Ladung und trägt auch zur Leitfähigkeit bei. In Halbleiter können auch noch Fremdatome eingebracht werden. Man spricht dann von Dotierung. Die Fremdatome dienen entweder dazu zusätzliche Elektronen einzubringen - man spricht dann von n-Dotierung (z.B. N in Si-Kristall) oder enthalten weniger Elektronen um Löcher einzubringen, was p-Dotierung genannt wird (z.B. B in Si-Kristall). Modelle: Drude-Theorie, Sommerfeld-Theorie, Bloch-Theorie

Supraleitung

Ein interessanter Effekt der bei niedrigen Temperaturen auftritt ist die Supraleitung. Dabei geht der Widerstand des supraleitenden Materials gegen Null. Der Effekt ist von quantenmechanischer Natur. Die nötige Temperatur ist von der Legierung abhängig. Während die ersten untersuchten Supraleiter Temperaturen in der Nähe des Absoluten Nullpunktes (Absoluter Nullpunkt) benötigten sind heute auch so genannte Hochtemperatur-Supraleiter bekannt, bei denen dieser Effekt schon bei Temperaturen in der "Nähe" der normalen Raumtemperatur auftritt. Anwendungen:
- Für hochempfindliche Sensoren für elektromagnetische Felder.
- zum vermindern der Widerstandsverluste in elektrischen Anlagen.
- verlustfreier Transport von Elektrizität.

Leiter 2. Klasse

So genannte Ionen-Leiter sind Leiter 2. Klasse. Als Beispiel für solche Leiter seien hier Salzlösungen genannt. Die Leitfähigkeit entsteht durch Dissoziation (Aufspaltung) der Bindung in Wasser. Die beiden Ionen trennen sich im Wasser und werden frei beweglich. Damit sind freie Ladungsträger als Voraussetzung für die Stromleitung vorhanden. Die Leitfähigkeit dieses Leiters kann sich im Laufe eines Versuchs verändern, wenn Teile der Ladungsträger andere chemische Bildungen eingehen. Dann kann man davon reden, dass der Leiter "verbraucht" wird. Diese Leiter werden auch Elektrolyten genannt.

Wärmeleiter

Die Wärmeleitung ist einer von drei Mechanismen in denen thermische Energie transportiert werden kann. (Die beiden anderen Möglichkeiten sind Strahlung und Konvektion (Strömung).) In Festkörpern erfolgt der Wärmetransport durch die Ausbreitung von Gitterschwingungen. Eine gute Ausbreitungsmöglichkeit für diese anregregten Schwingungen bieten Leitungselektronen, daher sind elektrische Leiter, insbesondere Metalle, auch gute Wärmeleiter. Die Behandlung dieses Phänomens erfolgt in der Regel zweckmäßigerweise im Modell eines freien oder quasifreien Elektronengases (also von Elektronen, die sich in guter Näherung annähernd frei im Festkörper bewegen können, vergleichbar der Beweglichkeit eines Gases. (Drude-Theorie, Sommerfeld-Theorie). Da bei dieser Leitung die Elektronen bewegt werden entsteht auch ein Stromfluss (Seebeck-Effekt). In elektrischen Isolatoren wird die Wärme im Wesentlichen durch Gitterschwingungen (Phononen) übertragen. Die Wärmeleitfähigkeit hängt daher von der Schallgeschwindigkeit ab. In Halbleitern treten beide Effekte auf. Gute Wärmeleiter sind: Metalle Gute thermische Isolatorern sind: Holz, Kunststoffe, Salze Entgegen allgemeiner Annahme ist Wasser ein schlechter Wärmeleiter. Wesentlichen Beitrag zum Wärmetransport liefert hier, im Gegensatz zu Festkörpern, die Konvektion. Weitere Modelle: Einsteinmodell des Festkörpers

elektromagnetische Wellenleiter

Hochfrequenz- und Mikrowellenleiter

Ein bekannter Wellenleiter für hochfrequente elektromagnetische Wellen ist das Koaxialkabel. Der Wellenleiter für Mikrowellen nützt aus, dass die Wellen Ströme induzieren. Sie sind im Wesentlichen ein metallisches Rohr (rund oder auch rechteckig), dessen Durchmesser etwas größer ist als die halbe Wellenlänge der zu transportierenden Welle.

Höchstfrequenzleiter

-Auszug aus Hohlleiter (s. dort): "Ein Hohlleiter ist ein Wellenleiter für elektromagnetische Wellen vorwiegend im Zentimeter-Wellenbereich (3 bis 30 GHz). Hohlleiter sind runde oder rechteckige Metallrohre, in denen sich derart hohe Frequenzen im Gegensatz zu Kabeln sehr verlustarm übertragen lassen." ff

Licht

Optische Wellenleiter gibt es in zwei Bauformen
- 1-Dimensional: Ein Beispiel sind als Lichtwellenleiter dienende Glasfasern. Bei konventionellen Glasfasern erfolgt die Lichtleitung mithilfe der Totalreflexion. Bei einigen modernen Varianten wird die Licht mithilfe von photonischen Kristallen geführt.
- 2-Dimensional: Ein Beispiel sind planare Wellenleiter. Sie werden z. B. in Halbleiterlasern eingesetzt. Kategorie:Physik Kategorie:Elektrotechnik Kategorie:Festkörperphysik ja:導体

Magnetfeld

Magnetismus ist ein fundamentales physikalisches Phänomen, das sich als anziehende und abstoßende Kraft zwischen Magneten, magnetisierbaren Gegenständen und stromdurchflossenen Leitern äußert. Alle Erscheinungsformen von Magnetismus können letztlich auf die Bewegung von elektrischen Ladungen oder den Spin von Elementarteilchen zurückgeführt werden. Der Magnetismus gehört zum Elektromagnetismus, welche eine der vier Grundkräfte der Physik ist. :Dieser Artikel erklärt derzeit (per Weiterleitung) auch die Begriffe Magnetfeld, Magnetisierung. Ergänzende Informationen finden sich im Artikel Magnet. Der Elektromagnetismus wird derzeit im Artikel Elektrodynamik abgehandelt.

Überblick

Magnetismus als fundamentale Naturkraft

Magnetismus ist zu unterscheiden von anderen Naturkräften wie der Massenanziehung (Gravitation) und der Anziehung oder Abstoßung zwischen elektrisch geladenen Körpern (Elektrostatik). Während die Gravitation zwischen allen (massebehafteten) Körpern und die elektrische Anziehung oder Abstoßung zwischen allen geladenen Körpern wirkt, ist der Magnetismus in der Hauptsache auf einige wenige Materialien, wie insbesondere Eisen, Kobalt und Nickel, beschränkt (Ferromagnetismus); der schwache Magnetismus der meisten übrigen Materialien (Diamagnetismus, Paramagnetismus) ist nur mit empfindlichen Messgeräten nachweisbar. Neben dem statischen Magnetismus aufgrund von Materialeigenschaften gibt es auch die dynamischen magnetischen Effekte (Elektrodynamik) im (Induktionsfeld) oder (Nahfeld) stromdurchflossener Leiter oder im (Strahlungsfeld) oder (Fernfeld) elektrischer Antennen. Dabei treten elektrische und magnetische Wechselfelder immer gleichzeitig auf. Ein tieferer Unterschied zwischen der Gravitation auf der einen Seite und den elektrischen und magnetischen Kräften auf der anderen Seite besteht darin, dass sich Massen stets gegenseitig anziehen, wohingegen sich elektrische Ladungen und magnetische Pole sowohl anziehen als auch abstoßen können, was man durch ein Vorzeichen zum Ausdruck bringt (positive und negative Ladungen; magnetischer Süd- und Nordpol). Der grundlegende Unterschied zwischen elektrischen und magnetischen Kräften besteht darin, dass man elektrische Ladungen räumlich trennen kann (Monopole als Quellen und Senken von Feldlinien), wohingegen auch der kleinste Magnet stets zwei Pole aufweist (Dipol).

Magnetismus als Fernwirkung

Magnetismus ist eine Wechselwirkung zwischen räumlich getrennten Körpern, also eine Fernwirkung. In der physikalischen Theorie arbeitet man mit der Vorstellung, dass Fernwirkungen über Felder vermittelt werden. Felder Felder Richtung und Stärke magnetischer Kräfte kann man durch Feldlinien anschaulich darstellen. Ein Magnet ruft ein magnetisches Feld (=Magnetfeld) hervor und wird von diesem durchströmt; seine Pole sind die Oberflächenbereiche, in denen der überwiegende Teil des Magnetfeldes ein- beziehungsweise austritt. Die Berechnung von Feldlinien in der Umgebung eines Magneten ist Aufgabe der Magnetostatik. Außer durch magnetische Materialien werden Magnetfelder durch elektrische Ströme verursacht; umgekehrt erfahren stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld Kräfte. Dieser Elektromagnetismus wird unter anderem in Elektromagneten, Transformatoren, Motoren, Generatoren sowie bei der Datenspeicherung technisch ausgenutzt. Darüberhinaus können sich oszillierende elektromagnetische Felder von Materie ablösen und als Wellen im Raum ausbreiten: Zu diesen elektromagnetischen Wellen zählen Rundfunksignale, Mikrowellen, UV- und Röntgenstrahlung ebenso wie sichtbares Licht.

Magnetfelder

Feldlinien

Magnetische Feldlinien können durch die Ausrichtung von Eisenfeilspänen sichtbar gemacht werden; für dreidimensionale Demonstrationen kann man die Eisenfeilspäne zum Beispiel in Silikonöl suspendieren. suspendieren In der Elektrostatik verlaufen Feldlinien von positiven zu negativen Ladungen. In der Magnetostatik hingegen gibt es keine Ladungen (magnetische Monopole sind mathematisch denkbar; alle experimentellen Tatsachen sprechen aber gegen ihre Existenz). Somit ist das Magnetfeld «quellenfrei»; magnetische Feldlinien haben keinen Anfang und kein Ende, sondern verlaufen als geschlossene Bahnen. Die Richtung der Feldlinien stimmt in jedem Punkt mit der Richtung des Magnetfeldes überein. Der Abstand zwischen benachbarten Feldlinien ist ein Anhaltspunkt für die Stärke des Magnetfeldes: je dichter die Feldlinien, desto stärker das Feld.

Magnetische Kraftwirkung

In der Elektrostatik ist die Wirkung des Feldes leicht zu verstehen: eine positive Probeladung (eine sehr kleine Ladung, die die Wirkung eines Feldes erfährt, ohne dieses selbst nennenswert zu verändern) wird in Richtung der Feldlinie beschleunigt, unabhängig davon, ob die Probeladung vorher in Ruhe war oder nicht. Das magnetische Feld hingegen wirkt nicht auf ruhende, sondern nur auf bewegte Ladungen (Lorentzkraft) oder auf Magnete und magnetisierbare Körper. Im einfachsten Fall kann man diese Probekörper als Dipole beschreiben (siehe magnetischer Dipol). Das Magnetfeld übt auf den Probekörper ein Drehmoment aus und richtet ihn parallel zu den Feldlinien aus. Dieser Effekt wird zum Beispiel beim magnetischen Kompass ausgenutzt, in dem sich die Kompassnadel, ein magnetischer Dipol, nach dem Erdmagnetfeld ausrichtet. Die Anziehung zwischen zwei Stabmagneten ist hingegen ein komplizierterer Effekt, der durch den Gradienten des Magnetfeldes verursacht wird: zwei entgegengesetzte Pole ziehen sich an, weil in ihrer Nähe die Feldlinien dichter sind als an den entgegengesetzten Polen.

Größen und Einheiten

Die Stärke eines Magnetfeldes kann durch zwei verschiedene physikalische Größen ausgedrückt werden, die magnetische Feldstärke (Einheit: A/m) und die magnetische Flussdichte (Einheit Tesla). Während die magnetische Feldstärke bei Berechnungen mit elektrischen Strömen von Vorteil ist, verwendet man die magnetische Flussdichte zum Berechnen von induzierten Spannungen oder der Lorentzkraft. Die beiden Feldgrößen sind über einen materialabhängigen Umrechnungsfaktor, der Permeabilität genannt wird, miteinander verknüpft. Im Vakuum ist dies eine Konstante, die sich aus der Wahl des Einheitensystems ergibt.

Elektromagnetismus

Magnetische Kräfte werden durch die Bewegung elektrischer Ladungen erzeugt. Die Geschwindigkeit (in Betrag und Richtung), sowie die Größe (Betrag und Vorzeichen) der bewegten Ladungen bestimmen die Stärke und Richtung der magnetischen Kräfte. Für eine abstraktere Darstellung des Elektromagnetismus siehe den Artikel Elektrodynamik. Elektrodynamik Eine konstante Bewegung von Ladungsträgern bewirkt ein magnetisches Feld, das folgenden Regeln folgt:
- Für einen elektrischen Strom, der durch einen Draht fließt, lässt sich die Richtung des Magnetfelds mit Hilfe der Rechte-Hand-Regel bestimmen: Der Leiter wird so umfasst, dass der abgespreizte Daumen die konventionelle/technische Stromrichtung (entgegen dem Elektronenfluss) anzeigt, dann zeigen die Finger die Richtung des entstehenden Magnetfeldes an.
- Für einen Kreisstrom gilt: Wenn die Finger der rechten Hand in Richtung des Elektronenflusses gekrümmt sind, zeigt der Daumen in Richtung des magnetischen Nordpols.
- Eine andere Regel hierzu ist die so genannte Rechtsschraubenregel.
- Messung von magnetischen Feldern ist u.a. mit Hallsonden möglich. In elektrischen Leitern, die sich durch ein magnetisches Feld bewegen, wird eine Spannung und gegebenenfalls ein Stromfluss induziert. Zeitlich veränderliche Bewegung von Ladungsträgern resultiert in einer differenzialen Veränderung im elektrostatischen und magnetischen Feld ihrer Umgebung. Man spricht von elektromagnetischen Wellen wenn die Frequenz der Veränderung sich in gegebenen Medien ausbreitet. Licht (egal ob sichtbar oder unsichtbar) und Rundfunk sind die bekanntesten Formen dieses Prinzipes. Aber auch in der Metallverarbeitung (Induktionsöfen) und zum Erhitzen von sogar nichtleitenden Substanzen kommt diese Form des Elektromagnetismus zur Anwendung (Mikrowellenherd).

Magnetismus in Materie

Der Magnetismus von Festkörpern hat seinen Ursprung im Magnetismus der Atome/Ionen und Elektronen, aus denen er aufgebaut ist. Im engeren Sinne spricht man nur dann von einem magnetischen Material, wenn die elementaren magnetischen Momente so ausgerichtet sind, dass sie sich zumindest nicht vollständig gegenseitig kompensieren, der Stoff also eine makroskopische Magnetisierung aufweist. Bekannte Beispiele sind die ferromagnetischen Metalle Nickel und Kobalt oder auch das Mineral Magnetit. Aber auch wenn ein Stoff keine makroskopische Magnetisierung aufweist, kann er von Magnetfeldern beeinflusst werden; solche Effekte sind in der Regel jedoch viel zu schwach, um sie im Alltag beobachten zu können. Die Magnetochemie, ein Teilbereich der Physikalischen Chemie untersucht die magnetischen Eigenschaften von Substanzen.

Magnetisches Moment von Elementarteilchen

Elementarteilchen besitzen ein jeweils charakteristisches Magnetisches Moment \mu.

Magnetisches Moment von Atomen

Das magnetische Moment eines Atoms setzt sich zusammen aus dem Beitrag der Elektronenhülle (Hüllenmoment), und dem im allgemeinen viel schwächeren Kernbeitrag (Kernmoment). Zum Hüllenmoment tragen das Bahnmoment, das mit dem Bahndrehimpuls der Elektronen verknüpft ist, und das durch den Elektronenspin bestimmte Spinmoment bei. Die Summe der magnetischen Momente der Elektronen einer voll gefüllten (Sub-)Schale ergibt jeweils null, sodass Atome, die keine teilgefüllten Schalen besitzen, kein permanentes Hüllenmoment aufweisen. Im äußeren Magnetfeld wird jedoch ein magnetisches Moment induziert, das seiner Entstehung entgegenwirkt (abstoßende Kraft im inhomogenen Magnetfeld). Atome mit dieser Eigenschaft nennt man diamagnetisch. Atome mit teilgefüllten Schalen weisen hingegen ein permanentes Hüllenmoment auf. Solche Atome heißen paramagnetisch. Auch wenn das Kernmoment sehr klein ist, lässt es sich nicht nur nachweisen (NMR, "Nuclear Magnetic Resonance" = Kernmagnetische Resonanz), sondern auch praktisch anwenden (z.B. Kernspintomografie).

Magnetismus von Festkörpern

Beim Magnetismus von Festkörpern handelt es sich um ein kooperatives Phänomen. Selbst wenn die Bausteine (Atome, Ionen, quasifreie Elektronen), aus denen der Festkörper aufgebaut ist, nichtverschwindende magnetische Momente tragen, weisen nur wenige Materialien eine makroskopische Magnetisierung auf. In der Regel sind die elementaren magnetischen Momente so ausgerichtet, dass sie sich gegenseitig kompensieren. Der Grund dafür ist, dass die Valenzelektronen, die die magnetischen Eigenschaften der Atome bestimmen, nun zur chemischen Bindung beitragen. Bei der Verteilung der Elektronen auf die neuen Bindungszustände wird die gegenseitige Orientierung der Elektronen durch die Austauschwechselwirkung bestimmt. Diese ist in der Regel für eine parallele Ausrichtung der magnetischen Momente energetisch ungünstig. Eine Ausnahme davon stellen z.B. die Übergangsmetalle Eisen, Nickel und Kobalt dar. Solche Stoffe nennt man ferromagnetisch (von lat. ferrum, Eisen). Ab einer bestimmten Temperatur, der sog. Curie-Temperatur (nach Pierre Curie und Marie Curie, Nobelpreis Physik 1903), überwiegt die thermische Energie die Energie der Austauschwechselwirkung, und die ferromagnetische Ordnung wird aufgebrochen. Der Festkörper geht dann in die paramagnetische Phase über. Zu Domänen im Ferromagneten siehe auch Ferromagnetismus. Die ferromagnetische Ordnung ist ein Spezialfall der magnetischen Ordnung. Neben dem ungeordneten Zustand gibt es noch andere Formen der magnetischen Ordnung, darunter Antiferromagnetismus und Spindichtewellen. Eine graphische Darstellung des Austauschintegrals ist durch die Bethe-Slater-Kurve gegeben. In dieser graphischen Darstellung kann man erkennen, welche Stoffe ferromagnetisch, antiferromagnetisch oder paramagnetisch sind.

Magnetismus in der Biologie

Magnetische Wechselfelder können über Induktion elektrische Ströme im Gewebe auslösen und können so einen (schwachen) Einfluß auf das Nervensystem haben. Beispielsweise sind bei entsprechenden Feldern sogenannte Magnetophosphene, gemeint sind optische Sinneswahrnehmungen, zu beobachten. Auch der motorische Cortex (Großhirn) kann derartig mit Hilfe der Transkraniellen Magnetstimulation (TMS) stimuliert werden, daß es zu unwillkürlichen Muskelkontraktionen kommt. Des weiteren ist seit langem bekannt, daß magnetische Wechselfelder die Sekretion von Hormonen (Beispiel Melatonin) beeinflussen können. Hier fehlt z.B. ein Verweis auf die Orientierung von Vögeln mittels des Erdmagnetfelds. Siehe dazu den Artikel Erdmagnetfeld Der Arzt Franz Anton Mesmer entwickelte eine Theorie, die 1784 von der französischen Akademie der Wissenschaften geprüft und verworfen wurde, nach der ein Fluid, das Mesmer als Magnetismus animalis bezeichnete, von Mensch zu Mensch übertragbar sei und bei der Hypnose und bestimmten Heilverfahren (Mesmersche Streichungen) eine Rolle spielen sollte.

Magnetismus als Metapher

Umgangssprachlich wird der Begriff Magnetismus auch für menschliche Verhaltensweisen gebraucht. Man spricht davon, dass jemand von einer Person oder Sache magnetisch angezogen wird. Ein "Zuschauermagnet" ist eine Sache, bei der die Leute stehen bleiben und sie sich ansehen. Wenn jemand eine Person liebt und immer zu ihr hin will, sagt man auch: "Sie/Er zieht ihn/sie magnetisch an".

Siehe auch


- Durchflutung
- Johann Ulrich Wirth
- Elementarmagnet

Weblinks


- [http://www.mineralienatlas.de/phpwiki/index.php/Magnetismus Mineralienatlas (Magnetismus)]
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph07_g8/materialseiten/05_magnetismus.htm Versuche und Aufgaben zum Magnetismus]
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph12/materialseiten/m02_magnetik.htm Versuche und Aufgaben zum Magnetfeld] Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Mineralogie Kategorie:Physik Kategorie:Magnetismus ja:磁性

Michael Faraday

Michael Faraday (
- 22. September 1791 in Newington Butts bei London; † 25. August 1867 bei Hampton Court) war ein englischer Physiker und Chemiker. Chemiker

Leben

Mit vierzehn wurde er Buchbinderlehrling und hatte zuvor nur Lesen und Schreiben gelernt. Während der siebenjährigen Lehrzeit erwachte sein Interesse an den Naturwissenschaften. Er fertigte dann Notizen über seine Beobachtungen und Überlegungen an. Nachdem er Humphry Davy einige Muster seiner Notizen zugesandt hatte, stellte ihn Davy 1813 als Assistent in der Royal Institution in London an. Diese Forschungsanstalt übertrug ihm 1821 die Funktion eines Oberinspektors, 1825 die eines Direktors und 1827 die eines Professors der Chemie, die er bis 1867 bekleidete. Gleichzeitig war er Professor der Chemie an der Militärschule in Woolwich.

Werk

Die größten Beiträge lieferte Faraday für den Bereich der Elektrotechnik. 1821, kurz nachdem der dänische Chemiker Ørsted das Phänomen des Elektromagnetismus entdeckt hatte, baute Faraday zwei Vorrichtungen um das herzustellen, was er elektromagnetische Rotation nannte: eine konstante kreisförmige Bewegung einer magnetischen Kraft um einen Draht. Zehn Jahre später, 1831, begann er mit einer Serie von Experimenten, die schließlich am 28. August zur Entdeckung der elektromagnetischen Induktion führten. Diese Experimente bildeten die Grundlage der modernen elektromagnetischen Technologie. Sie ermöglichten es ihm, den ersten Dynamo zu konstruieren. Im Jahre 1832 stellte Faraday die Grundgesetze der Elektrolyse (Faradaysche Gesetze) auf. 1845 entdeckt er den Faraday-Effekt. Im Bereich der Elektrostatik zeigte Faraday, dass die Ladung nur an der Außenseite eines geladenen Leiters konzentriert ist. Die Ladung außen hat keinen Einfluss auf Objekte, die sich innerhalb des vom Leiter umschlossenen Raumes befinden. Dieser Abschirmeffekt wird heute Faradayscher Käfig genannt. Er entwickelte rostfreie Stahllegierungen und die Gasverflüssigung durch Druck. Er hielt eine erfolgreiche Vorlesungsserie über die Chemie und Physik von Flammen an der Royal Institution mit dem Titel The Natural History of a candle (Über die Naturgeschichte der Kerze). Diese Vorlesungsserie war die Grundlage für die Weihnachtvorlesungen für junge Leute, die heute noch jedes Jahr stattfinden.

Ehrungen

Die SI-Einheit Farad für Kapazität eines Kondensators ist nach ihm benannt worden; sein Bildnis war auf den britischen 20-Pfund-Noten. 1 Farad = 1 Coulomb pro Volt = 1 Ampere mal Sekunde pro Volt

Siehe auch

Faraday-Konstante

Weblinks


-
- http://www.chemie.uni-bremen.de/stohrer/biograph/faraday.htm
- http://www1.physik.tu-muenchen.de/~kressier/Bios/Faraday.html
- http://www.physik.uni-muenchen.de/didaktik/U_materialien/leifiphysik/web_ph10/geschichte/12faraday/faraday.htm Faraday, Michael Faraday, Michael Faraday, Michael Faraday, Michael Faraday, Michael Faraday, Michael ja:マイケル・ファラデー

Elektromagnet

Ein Elektromagnet besteht aus einer Spule, um die sich bei Stromdurchfluß ein magnetisches Feld bildet. Für kommerzielle Anwendungen wird in die Spule ein Eisenkern eingesetzt, der das Magnetfeld verstärkt. Die Verstärkung des Magnetfeldes durch ferromagnetische Materialien funktioniert nur bis zu deren Sättigungspunkt, der bei etwa 1 bis 2 Tesla liegt. Sehr starke Elektromagnete, wie sie in Teilchenbeschleunigern gebraucht werden, werden daher ohne Eisenkern jedoch mit supraleitenden Materialien und entsprechenden Kühlaggregaten gebaut.

Wirkprinzip

Ein stromdurchflossener Leiter bildet ein Magnetfeld um sich aus. Die Richtung der magnetischen Feldlinien lässt sich mit der Rechte-Hand-Regel bestimmen: wird der Leiter so von der Hand umfasst gedacht, dass der abgespreizte Daumen in die Richtung vom Plus- zum Minuspol (technische Stromrichtung) zeigt, dann zeigen die Finger die Richtung der Feldlinien des Magnetfeldes an (siehe [http://iva.uni-ulm.de/PHYSIK/VORLESUNG/ELEHRE/node118.html]). Durch gleichsinnige Wicklung des Leiters zur Spule konzentriert sich das über dem Leiter verteilte Magnetfeld, das sich in Achsrichtung der Wicklung ausbildet.

Anwendungen

Für eine elektromagnetische Spule der Länge l und der Windungszahl n, durch die ein Strom I fließt, berechnet sich die magnetische Feldstärke H zu : H = I \cdot \frac :bzw. die magnetische Flussdichte B zu : B = \mu_ \cdot \mu_ \cdot I \cdot \frac. :Darin ist \mu_ die magnetische Feldkonstante und \mu_ die Permeabilität des von der Spule umschlossenen Raumes. : \mu_ = 4 \cdot \pi \cdot 10^ \frac. In Vakuum bzw. in Luft ist die relative Permeabilität \mu_ = 1 , in ferromagnetischen Materialien liegt ihr Wert zwischen 4 und 15 000 bis zum Erreichen des spezifischen Sättigungspunktes. Siehe auch: Liste elektronischer Bauteile Kategorie:Elektrotechnik Kategorie:Magnetismus ja:電磁石

Generator

Ein elektrischer Generator (v. lat. generare: hervorholen, erzeugen) ist eine elektrische Maschine, die Bewegungsenergie bzw. mechanische Energie in elektrische Energie wandelt und damit technisch gesehen identisch mit einem elektrischen Motor, der umgekehrt elektrische Energie in Bewegungsenergie wandelt.

Geschichte

Als Erfinder des Generators gelten Werner von Siemens und Ányos Jedlik, wobei letzterer bereits 6 Jahre vor Siemens das dynamoelektrische Prinzip entdeckte, seine Erfindungen aber weitgehend unbekannt blieben.

Wirkungsweise

Allen elektrischen Generatoren ist das Prinzip gemeinsam, mechanische Leistung in elektrische Leistung umzuwandeln. Die mechanische Leistung wird dem Generator in Form einer mechanischen Welle zugeführt. Die Umwandlung dieser Energie in elektrische Energie beruht im Wesentlichen auf der Lorentzkraft, die auf bewegte, elektrische Ladungen in einem Magnetfeld wirkt. Bewegt sich ein Leiter quer zum Magnetfeld, wirkt die Lorentzkraft auf die Ladungen im Leiter in Richtung dieses Leiters und setzt sie so in Bewegung. Diese Ladungsverschiebung bewirkt eine Potentialdifferenz bzw. elektrische Spannung zwischen den Enden des Leiters. Im Generator wird zur Ausnutzung diese Prinzips durch die mechanische Welle im Innern des Generators der Rotor (häufig auch Läufer) gegenüber dem Stator (dem Gehäuse/Ständer) gedreht. Durch das von Stator künstlich erzeugte Magnetfeld wird in den Leitern bzw. Leiterwicklungen des Rotors durch die Lorentzkraft elektrische Spannung erzeugt. Die erzeugte elektrische Leistung ist also quantitativ äquivalent zu der eingeführten mechanischen Leistung, abzüglich der auftretenden Verluste. Damit folgt die Leistungsgleichung eines elektrischen Generators: P_ = P_ - P_v P_ ist die erzeugte elektrische Leistung, P_ ist die zugeführte mechanische Leistung, P_v ist die Verlustleistung

Aufbau

Um die beschriebene Wirkungsweise zu gewährleisten, muss durch den Stator ein möglichst ideales Magnetfeld erzeugt werden, dass entsprechend den Anforderungen der Maschine homogen bzw. rotationssymetrisch aufgebaut ist. Der Rotor muss außerdem möglichst reibungsarm im Stator gelagert werden, um Reibungsverluste zu vermeiden bzw. zu verringern. Die technischen Anforderungen an den Aufbau der Maschine sind Aufgabe des Maschinenbaus. --Rotors (hier auch Polrad).

Asynchrongenerator

Großtechnische Generatoren

Großtechnische Generatoren bestehen aus einem massiven feststehenden Teil, dem Stator, der im Prinzip eine große Induktionsspule mit Eisenkern darstellt, den so genannten Lagerschildern oder Lagerböcken, die die Lager des Rotors aufnehmen, und dem Rotor. Dem Rotor wird über seine Welle mechanische Leistung, beispielsweise von einer Turbine oder einem Verbrennungsmotor, zugeführt, wodurch der Rotor auf Betriebsdrehzahl gehalten wird. Der Rotor besitzt entweder eine von außen über Schleifkontakte mit Gleichstrom versorgte Erregerwicklung (Synchrongenerator) oder ist als Käfigläufer ausgeführt (Asynchrongenerator). In jeder Phase der 3-poligen Statorwicklung (Induktionsspulen) wird durch Induktion eine Wechselspannung erzeugt. Durch den Versatz der Statorspulen um jeweils um 120 Grad wird, unabhängig von der Polpaarzahl bzw. Drehzahl, dreiphasiger Drehstrom erzeugt. Die mindestens 3 Strangspulen des Stators sind entweder in Stern- oder Dreieckschaltung betreibbar. Sind die Statorspulen zu einem Stern zusammengeschaltet, dann addieren sich die von jeweils 2 verketteten Strängen stammenden Strangspannungen geometrisch, wodurch der Generator eine höhere Spannung zur Verfügung stellt. Bei der Dreieckschaltung sind die drei Statorspulen in Form eines Dreiecks verschaltet, an jedem der drei Verbindungspunkte der Spulen wird eine der drei Phasen des erzeugten Drehstroms abgenommen. Nunmehr ist die Generatorspannung um den Faktor 1/\sqrt\approx 0,58 niedriger. Die heute verwendeten Großgeneratoren für Kraftwerke sind beinahe ausnahmslos Drehstromgeneratoren für eine Netzfrequenz von 50 oder 60 Hz (landesspezifisch). Eine Ausnahme bilden die Generatoren für den Fahrstrom der Bahn, die Wechselstrom mit 16 2/3 Hz erzeugen. Die Strangspulen von Großgeneratoren erwärmen sich im Betrieb erheblich und müssen daher gekühlt werden. Die Spulen im Stator werden mit Wasser gekühlt, die im Rotor dagegen mit Wasserstoff, der durch das Generatorgehäuse zirkuliert und seine Wärme in einem nachgeschalteten Wärmetauscher abgibt.

Siehe auch


- Wärmekraftwerk
  - Kohlekraftwerk
  - Kernkraftwerk
- Wasserkraftwerk
- Windenergieanlage
- Elektrische Maschine
- Erregermaschine
- Unipolarmaschine
- Turbogenerator

Literatur


- Christ, "Motoren, Generatoren, Transformatoren", 1999, ISBN 3823734148
- Günter Franz, "Rotierende elektrische Maschinen : Generatoren, Motoren, Umformer", 1990, ISBN 3341001433
- Reinhard Mayer, "Generatoren und Starter", 2002, ISBN 3778220284

Weblinks


- [http://www.walter-fendt.de/ph14d/generator.htm Animiertes Modell zum Prinzip des Generators]
- [http://www.hellfirez.de/web/referate/inhalte/Physik_Energie.htm Kurze Übersicht am Ende des Dokuments ( Geschichte/Arten/Induktionsgesetz)] Kategorie:Elektrische Maschinen Kategorie:Elektrotechnik ja:発電機

Lorentzkraft

Die Lorentzkraft (nach Hendrik Antoon Lorentz) ist die Kraft, die auf elektrische Ladungen in elektromagnetischen Feldern wirkt. Häufig wird auch nur der vom Magnetfeld verursachte Teil der Kraft als Lorentzkraft bezeichnet. Sie beträgt: :\vec F=q(\vec E + \vec v \times \vec B)
- \vec F Kraft
- q Elektrische Ladung
- \vec E Elektrisches Feld
- \vec v Geschwindigkeit der Ladung
- \vec B Magnetische Induktion
- \times Vektorielles Kreuzprodukt

Lorentzkraft auf eine bewegte Ladung in Abwesenheit eines elektrischen Feldes

Die vom Magnetfeld verursachte Lorentzkraft ist sowohl zu den magnetischen Feldlinien als auch zur Bewegungsrichtung senkrecht und lenkt die betroffene Ladung ab, ohne den Betrag ihrer Geschwindigkeit zu verändern. Wenn sich ein geladenes, frei bewegliches Teilchen senkrecht zum Magnetfeld bewegt, lässt sich der Betrag der Lorentzkraft besonders einfach berechnen: Ist B die magnetische Flussdichte, Q die elektrische Ladung des Teilchens und v seine Geschwindigkeit, so gilt: :F = |q| \cdot v \cdot B Wenn die Bewegung des Teilchens nicht senkrecht zu den magnetischen Feldlinien erfolgt, benötigt man zur Berechnung des Kraftvektors das Kreuzprodukt (Vektorprodukt): :\vec F = q \cdot \vec v \times \vec B Hier muss bei der Ladung q das Vorzeichen berücksichtigt werden; ist q negativ, so hat die Lorentzkraft die umgekehrte Richtung wie bei einer positiven Ladung. Die entsprechende Betragsgleichung (mit \alpha als Winkel zwischen \vec v und \vec B) lautet: :F = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha Winkel Die Lorentzkraft ist senkrecht zum Magnetfeld und zur Bewegungsrichtung gerichtet. Nun gibt es aber zwei entgegengesetzte Richtungen (Orientierungen), die diese Bedingung erfüllen. Zur Entscheidung, welche dieser beiden Richtungen korrekt ist, kann man die Rechte-Hand-Regel heranziehen. Wie oben bereits gesagt, ist jedoch das Vorzeichen der Ladung zu beachten. Falls die bewegte Ladung negativ sein sollte, was in den meisten Praxisfällen zutrifft (z.B. Stromfluss in metallischen Leitern, Elektronenstrahl in Bildröhren, Elektronenmikroskop), muss man die linke Hand zur Bestimmung der korrekten Richtung der Lorentzkraft verwenden.

Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenen Leiter

Ein elektrischer Strom in einem Leiter besteht aus bewegten elektrischen Ladungen. Befindet sich der Leiter in einem Magnetfeld, so wird auf ihn daher eine Kraft ausgeübt. Hat der Leiter die Länge l und fließt in ihm ein Strom der Stromstärke I, so erhält man im speziellen Fall eines Leiters, der senkrecht zum Magnetfeld verläuft, die Formel :F = I \cdot l \cdot B. Das Enthalten der Länge l und der Stromstärke I in der Formel lässt sich relativ gut begründen: Die Lorentz-Kraft wirkt nur auf bewegte Elektronen. Maßgebend ist dabei nicht die Geschwindigkeit der Elektronen sondern wie viele Elektronen pro Zeiteinheit an einem bestimmten Punkt vorbeikommen. Also kommt es auf die Stromstärke I und nicht auf den Querschnitt des Leiters an. Wenn man die Länge l bei gleicher Stromstärke I verdoppelt, so sind auch doppelt so viele Elektronen dem Magnetfeld ausgesetzt und somit ist die Lorentzkraft doppelt so groß. (Vorausgesetzt das Magnetfeld B ist auf der ganzen Länge hinreichend homogen.) Zur Begründung setzt man Q = I \cdot t und v = \frac in die oben genannte Formel für F ein. Allgemeiner gilt :F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin\alpha, wobei \alpha für den Winkel zwischen Leiter und Magnetfeld steht. :bild:Lorentzkraft.PNG

Theorie der Lorentzkraft

Die Lorentzkraft kann als Axiom aufgefasst oder aus der Lagrangeschen Formulierung der Elektrodynamik hergeleitet werden. Das elektromagnetische Feld ist durch das Viererpotential :A^\mu = (\Phi, \vec) gegeben. Für die Lagrangefunktion eines geladenes Teilchen mit Ladung q und Masse m gilt :\gamma L = -mc^2 + \fracA_\mu v^\mu \Rightarrow L = -mc^2/\gamma - q\Phi + \vec\cdot\vec Hierbei ist die Vierergeschwindigkeit gegeben durch die Ableitung der Koordinaten x^\mu nach der Eigenzeit \tau: : v^\mu = \frac = \gamma(c,\vec) mit dem Zusammenhang zwischen Eigenzeit und Zeit im Inertialsystems des Beobachters \gamma = \frac = \frac mit \beta = v/c . Das Prinzip von Hamilton verlangt die Stationarität der Wirkung : S = \int L dt und das führt auf die Euler-Lagrange-Gleichungen : \frac\frac - \frac = 0 Einsetzen unserer Lagrangefunktion für ein geladenes Teilchen im EM-Feld liefert die Bewegungsgleichung : \frac = q(\vec+\frac \vec\times\vec) Hierbei sind die Felder durch : \vec = -\frac\frac - \nabla \Phi : \vec = \nabla\times\vec definiert und der Impuls lautet \vec = m\gamma\vec

Beispiele

Technisch angewendet wird die Lorentzkraft
- im Elektromotor bzw. -generator
- im Ablenkmagnet zur Fokussierung von Elektronenstrahlen (z. B. in der Kathodenstrahlröhre und im Synchrotron)
- im Wienfilter
- im Hallsensor (siehe auch Hall-Effekt) und Drehspulmesswerk
- im Sektorfeldmassenspektrometer Auch die Ablenkung des Sonnenwinds durch die Magnetfelder der Erde und anderer Planeten ist auf die Lorentzkraft zurückzuführen.

Weblinks


- [http://www.walter-fendt.de/ph14d/lorentzkraft.htm Java-Applet zum Experimentieren mit der Lorentzkraft]
- [http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/kap21/cd533capp.htm Ein weiteres Modell, bei dem q, v und B variiert werden können]
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph10/materialseiten/m10_lorentzkraft.htm Versuche und Aufgaben zur Lorentzkraft]
- [http://www.activeart.de/dim-shops/training/quiz/EF0189Q Quiz zur Lorentzkraft] (mit interaktiv bedienbarer Darstellung der Leiterschaukel) Siehe auch: Induktionsgesetz - das ist quasi der umgekehrte Weg (Erzeugung von Strom durch Bewegung von Leitern in einem Magnetfeld). Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Magnetismus ja:ローレンツ力

Rechte-Hand-Regel

Die Rechte-Hand-Regel oder auch UVW-Regel ist eine anschauliche Merkhilfe für Rechtssysteme in der Physik. Dabei werden gerichtete Größen (Vektoren) betrachtet. Vektor So wird diese Regel häufig gebraucht, um das Kreuzprodukt im dreidimensionalen Raum zu veranschaulichen. Gilt: \vec a\times\vec b = \vec c so lassen sich die Richtungen von \vec a,\vec b,\vec c in dieser Reihenfolge als die Zeigerichtungen von an der rechten Hand abgespreizten Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger ansehen. Dabei muss der Mittelfinger senkrecht zu Daumen und Zeigefinger stehen.

Beispiel der Lorentzkraft

:bild:Lorentzkraft.PNG Für die Lorentzkraft gilt: \vec F_m = q(\vec v\times\vec B) (q: Ladungsträger, auf den die Kraft wirkt) bzw. \vec F_m = I(\vec l\times\vec B) (l: stromdurchflossenes Leiterstück)

Der Daumen zeigt in Richtung der Ursache (technische Stromrichtung I bzw. Bewegungsrichtung der Ladung +q(z.B. Proton). Der Zeigefinger zeigt in Richtung der magnetischen Feldlinien, also der Vermittlung (B-Feld \vec B) Der Mittelfinger entspricht der Wirkung. (Kraft \vec F_m ) Daher auch der Name UVW-Regel.

Siehe auch


- Linke-Hand-Regel
- Korkenzieherregel Kategorie: Theoretische Elektrotechnik Kategorie: Magnetismus

Geschwindigkeit

Unter der Geschwindigkeit (Formelzeichen: v) eines Objekts versteht man die von ihm zurückgelegte Wegstrecke s pro Zeit t. Mathematisch entspricht die Geschwindigkeit der Ableitung des Ortes nach der Zeit.

Definition

Die Definition der Geschwindigkeit als Zeitableitung des Ortes lässt sich in drei Schritten nachvollziehen. 1. Gesamtdurchschnittsgeschwindigkeit: : \bar v= 2. Durchschnittsgeschwindigkeit in einem bestimmten Abschnitt: : \bar v== 3. Momentangeschwindigkeit (= differentielle Abschnittsgeschwindigkeit): : v= = \lim_ Eine Strecke ist immer richtungsbehaftet und daher ein Vektor. Aus diesem Grunde ist auch die Geschwindigkeit eine vektorielle Größe. Im Englischen wird daher (besonders unter Mathematikern) gelegentlich zwischen velocity (vektorielle Geschwindigkeit) und speed (Betrag der Geschwindigkeit) unterschieden. Ist die Positionsveränderung s als Funktion der Zeit t in der Form s = s(t) gegeben, ergibt sich die Geschwindigkeit als Funktion der Zeit durch Differenzieren dieser Funktion: : v(t)= Die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit ist dann die Beschleunigung, die ebenfalls ein Vektor ist: : a(t)== Die Geschwindigkeiten in einem strömenden Medium können als Vektorfeld aufgefasst werden. Die SI-Einheit der Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde (m/s). Eine weitere gebräuchliche Einheit der Geschwindigkeit ist Kilometer pro Stunde (km/h), umgangssprachlich auch als "Stundenkilometer" bezeichnet. Oft wird "km/h" irreführend als "kmh" ausgesprochen oder gar geschrieben. Im populären Sprachgebrauch liest man km/h meist als „Stundenkilometer“, was sprachlich und physikalisch falsch ist, da das Wort eine nicht existente und nutzlose Einheit „km×h“ bezeichnen würde. Keinesfalls sollte daher in der Abkürzung km/h der Divisionsstrich weggelassen werden. Als nicht metrische Einheit wird vor allem in den USA und einigen anderen englischsprachigen Ländern Meilen pro Stunde (mph) benutzt. In der See- und Luftfahrt ist außerdem die Einheit Knoten (kn) gebräuchlich; ein Knoten ist eine Seemeile pro Stunde. Fast nur in der Luftfahrt wird Mach verwendet, das keine feste Einheit ist, sondern die Geschwindigkeit im Vergleich zur lokalen Schallgeschwindigkeit angibt. Die Schallgeschwindigkeit ist stark temperaturabhängig aber nicht luftdruckabhängig. Grund für die Nutzung einer solchen Einheit ist, dass etwa Propellermaschinen nicht schneller als der Schall fliegen können, sondern beispielsweise 70% der Schallgeschwindigkeit erreichen, gleichgültig, wie groß diese aktuell ist. Umrechnung gebräuchlicher Geschwindigkeitseinheiten:
- 1 kn = 0,5144 m/s = 1,852 km/h (exakt);
- 1 m/s = 1,944 kn = 3,6 km/h (exakt) = 2,237 mph;
- 1 km/h = 0,540 kn = 0,2778 m/s = 0,6214 mph;
- 1 mph = 0,8690 kn = 0,44704 m/s (exakt) = 1,609344 km/h (exakt);
- c = 299.792.458 m/s (exakt) = 582.749.918 kn = 670.616.629 mph = 1.079.252.848,8 km/h. (exakt) Die Lichtgeschwindigkeit c ist eine wichtige Naturkonstante der Physik. Die Definition der Geschwindigkeit ist nicht eindeutig, sondern nur gegenüber einem Bezugssystem sinnvoll. Wegen des Relativitätsprinzips kann auch keine absolute Ruhe definiert werden, sondern nur die Ruhe gegenüber einem Bezugssystem.

Andere Bedeutungen des Begriffs

Der Begriff Geschwindigkeit wird umgangssprachlich auch auf zeitliche Veränderungen anderer Größen bezogen. So spricht man beispielsweise von der Geschwindigkeit einer Temperaturänderung oder der Geschwindigkeit, mit der eine Population wächst, sich eine Kultur entwickelt oder ein Mensch seine Meinung ändert.

Siehe auch


- Feld
- kosmische Geschwindigkeit

Weblinks


- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph08/m04_geschwindigkeit.htm Versuche und Aufgaben zur Geschwindigkeit] Kategorie:Mechanik Kategorie:Kinematik ja:速度 ko:속도 simple:Velocity

Tesla (Einheit)

Tesla (T) ist eine abgeleitete SI-Einheit für die magnetische Flussdichte oder Induktion. Die Einheit wurde im Jahre 1960 auf der Conférence General des Poids et Mesures (CGPM) in Paris nach Nikola Tesla benannt. ; 1 T := 1 V·s/m² = 1 N/(A·m) = 1 Wb/m² = 1 kg/(A·s²) Im CGS-System, das vor allem noch in der theoretischen Physik verwendet wird, ist die entsprechende Einheit Gauß = 10-4 T. Die Geophysik benutzte auch die Einheit γ. ;1 γ := 10-9 T = 1 nT Beispiele für verschiedene magnetische Flussdichten in der Natur und in der Technik:
- im Weltraum beträgt die magnetische Flussdichte zwischen 10-10 T und 10-8 T,
- im Erdmagnetfeld am 50. Breitengrad bei 2 · 10-5 T, am Äquator 3,1 · 10-5 T
- das Magnetfeld eines großen Hufeisenmagneten beträgt rund 0,001 T,
- das Magnetfeld eines Kernspintomographen für die Anwendung am Menschen bis zu 7,2 T (stärkster europäischer Kernspintomograf in Magdeburg).
- eines typischen Sonnenflecks 0,25 T
- das stärkste stetige Magnetfeld, welches durch einen Hybridmagnet (resistiv + supraleitend) in einem Labor der Florida State University in Tallahassee, Florida erzeugt wurde, hat 45 T. Es ist möglich, wesentlich stärkere Felder für wenige Millisekunden zu erzeugen, beispielsweise durch intensive Laserbestrahlung -- 34 000 T für 10 ps (Quelle [http://www.fz-rossendorf.de/pls/rois/Cms?pNid=232])
- auf einem Neutronenstern 106 T bis 108 T,
- auf einem Magnetar 108 bis 1011 T,
- maximale theoretische Feldstärke eines Neutronensterns, und somit für das größte bekannte Phänomen, 1013 T. Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:SI-Einheit ja:テスラ

Elektrische Spannung

Die elektrische Spannung ist eine physikalische Größe, die angibt, wie viel Arbeit nötig ist bzw. frei wird, um ein Objekt mit einer bestimmten elektrischen Ladung entlang eines elektrischen Feldes zu bewegen. Das Formelzeichen der Spannung ist U bzw. im internationalen Sprachraum überwiegend E (Verwechslungsgefahr mit Feldstärke) oder V. Die Einheit ist das Volt, benannt nach Alessandro Volta.

Allgemeines

Wenn das elektrische Feld ein Potentialfeld ist (vgl. konservatives System), so ist die Arbeit, die auf dem Weg zwischen zwei Orten an einer Ladung verrichtet wird, wegunabhängig. Hieraus folgt, dass die elektrische Spannung zwischen diesen Orten eindeutig als die Differenz der jeweiligen Potentiale definiert ist. Deshalb wird die elektrische Spannung häufig auch Potentialdifferenz oder Galvanispannung (U = Δφ = φ1-φ2) genannt. Somit könnte das Formelzeichen U für Unterschied stehen. U soll jedoch von urgere (treiben) kommen. Eine positive Spannung zeigt somit immer vom Ort höheren Potentials zum Ort niedrigeren Potentials. Positive Ladungsträger bewegen sich also in Richtung der (positiven) Spannung, während negativ geladene Objekte sich einer positiven Spannung entgegen bewegen. Zu beachten ist aber, dass die Spannung eine skalare Größe darstellt; die in vielen Darstellungen verwendeten Spannungspfeile legen lediglich das Vorzeichen fest. Wichtig für die eindeutige Definition der Spannung ist, dass das elektrische Feld ein Potentialfeld darstellt, also wirbelfrei ist. Das bedeutet, dass die Arbeit, die an einer Ladung auf einem geschlossenen Weg verrichtet wird, gleich null ist. Um die Spannung zu messen, verwendet man ein Voltmeter, und um einen zeitlichen Spannungsverlauf aufzuzeichnen, benutzt man ein Oszilloskop. Der Begriff der elektrischen Spannung ist direkt mit dem des elektrischen Stroms verknüpft: Wenn zwischen zwei Punkten eine elektrische Spannung herrscht, dann existiert stets auch ein elektrisches Feld, das eine Kraft auf Ladungsträger bewirkt. Sind die Ladungsträger frei beweglich, wie z. B. in einem elektrischen Leiter, so bewirkt eine Spannung, dass die Ladungsträger in Bewegung gesetzt werden und ein elektrischer Strom beginnt zu fließen. Auf "natürliche" Weise entsteht elektrische Spannung bei den Vorgängen der Reibungselektrizität, bei Gewittern und bei Redoxreaktionen. Zur technischen Nutzung werden Spannungen meist durch elektromagnetische Induktion sowie durch Elektrochemie erzeugt.

Formeln

:\mathrm = \frac \qquad \mathrm \qquad U = \frac :\mathrm = \mathrm \cdot \mathrm \qquad \mathrm \qquad U = R \cdot I :\mathrm = \frac \qquad \mathrm\qquad U = \frac In der Potentialschreibweise auch: :U = \Delta \phi = \; \phi_2 - \phi_1 \qquad \qquad \mathrm \qquad \qquad \phi = \frac Siehe auch: Ohmsches Gesetz, Coulombsches Gesetz, Leistung, Stromstärke, Widerstand, Ladung, Arbeit

Ab ca. 42 Volt ist Spannung für den Menschen gefährlich, weil der Übergang von der Haut zum Körperinneren überwunden wird und die Leitfähigkeit des menschlichen Körpers erheblich zunimmt.

Doch nicht allein die Spannung (U) sondern die Stromstärke (I) ist für einen tödlichen Schlag verantwortlich. Schon eine Stromstärke von 50 mA kann tödlich sein.

Wechselstrom

Effektivspannung ist die Spannung, die im Mittel zur Verfügung steht. Dieses wird bei gleichgerichteten, geglätteten Schaltungen deutlich. Für die effektive Spannung ergibt sich die Formel: :\qquad U_ = \frac

Bezeichnungen

Spannungen bis 50 Volt nennt man Kleinspannung, 50 Volt bis 1000 Volt Niederspannung, und größer als 1000 Volt Hochspannung. In der Energiewirtschaft werden Spannungen über 1000 Volt (= 1 Kilovolt) unterteilt in
- Mittelspannung: 1 kV ... 50 kV
- Hochspannung: 50 kV ... 200 kV
- Höchstspannung: > 200 kV

Übliche Spannungen

Zahlreiche Spannungsgrößen sind weit verbreitet und genormt, dazu gehören: Andere Spannungsgrößen werden nur in ihrem eigenen Netz verwendet und sind nicht normativ festgelegt, beispielsweise:

Weblinks


- [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-ohm.htm Berechnung: Elektrische Spannung, Strom, Widerstand und Leistung]
- [http://taichi.dyndns.org/erwin/tesla.html Spannungsmessung im Megavolt-Bereich (Tesla-Anlage)]
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph10/materialseiten/m03_spannung.htm Versuche und Aufgaben zur elektrischen Spannung] Kategorie:Physikalische Größe Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Elektrostatik ja:電圧

Lenzsche Regel

Die Lenzsche Regel (benannt nach Heinrich Friedrich Emil Lenz), besagt folgendes: Eine, im Magnetfeld bewegte, geschlossene Leiterschleife, erzeugt durch Induktion elektrische Spannung und damit zugleich elektrischen Strom. Dieser fließt immer in die Richtung des Spannungsvektors und erzeugt naturgemäß sein eigenes konzentrisches Magnetfeld im Uhrzeigersinn, in Fließrichtung gesehen, welches mit dem ursächlichen Magnetfeld (statisches Magnetfeld) in Wechselwirkung tritt (Addition der Magnetfeldlinien), so, dass daraus eine Abstoßungskraft (analog zweier gleicher Magnetpole) resultiert, die die Bewegung des Leiters zu verhindern sucht. Beim Generator stellt sich dieses Phänomen so dar, dass, um Energie zu erzeugen, gerade diese Abstoßungskraft durch das Drehmoment der Antriebsmaschine überwunden und mit erforderlicher Drehzahl ständig gegen diese Kraft gearbeitet werden muss. Bei gleichem Magnetfeld und gleicher Stromrichtung wie vorhin wird der Leiter ebenfalls in gleicher Richtung abgestoßen. Der Elektromotor läuft in Richtung der Abstoßkraft, er gibt mechanische Energie ab, wenn er mit elektrischer Energie gespeist wird. Logisch ersichtlich ist das aus dem Energieerhaltungssatz (irgendwo muss der Strom ja herkommen). Eben aus der Leistung einer Antriebsmaschine. Anschaulich wird es, wenn man einen Metallring (seitlich) auf einen Stabmagneten fallen lässt (so, dass der Stabmagnet durch den Ring ragt): sein Fall wird durch das entgegengesetzte Magnetfeld (abhängig von der Stärke des Magneten) mehr oder weniger deutlich abgebremst, im Ring fließt dabei kurzgeschlossener Strom, der mit seinem Magnetfeld der Ursache (Fallbewegung = mechanische Energie m\cdot g\cdot H bzw. \frac) deutlich entgegengerichtet ist, ihn abbremst bis die Fallarbeit oder kinetische Energie im Ring zu Wärme abgebaut ist. Anwendung:
- in klassischen, mechanischen Stromzählern
- Die Wirbelstrombremse ist eine direkte Anwendung dieses Verhaltens. In einer drehenden Scheibe wird ein Kreisstrom induziert, die aus den zwei Magnetfeldern resultierende Lorentzkraft ist dann die Bremswirkung. Kategorie:Theoretische Elektrotechnik

Elektromagnetismus

Die klassische Elektrodynamik oder Elektrodynamik ist ein Teilgebiet der Physik, das sich mit den elektromagnetischen Wellen, den elektrischen und magnetischen Feldern und Potenzialen und der Dynamik elektrisch geladener Teilchen und Objekte beschäftigt.

Die Theorie

Die Elektrodynamik basiert auf den Maxwellgleichungen, die das Zusammenspiel von elektrischen und magnetischen Feldern und mit elektrischen Ladungsträgern beschreiben. Sie wird 'klassisch' genannt, da sie quantenmechanische Aspekte nicht berücksichtigt. Das elektrische und magnetische Feld lassen sich mittels Potenzialen beschreiben: Dem skalaren Potenzial \phi und dem Vektorpotenzial \vec A. Es gilt: :\vec E = -\operatorname\,\phi -\frac\vec A :\vec B = \operatorname\,\vec A Die Tatsache, dass das Vektorpotenzial in beiden Feldern auftritt, demonstriert, dass elektrisches und magnetisches Feld in Wirklichkeit zwei Erscheinungsformen eines einzigen Feldes, des so genannten elektromagnetischen Feldes sind. In der relativistischen Formulierung der Elektrodynamik wird dies auch unmittelbar deutlich, da dort elektrisches und magnetisches Feld als Komponenten einer einzigen Größe, des elektromagnetischen Feldtensors auftreten. Durch das elektrische und magnetische Feld werden die Potenziale nicht eindeutig festgelegt, das heißt, es gibt mehrere verschiedene Werte von \phi und \vec A, die zu den gleichen Feldern, und somit auch zur gleichen Physik führen. Diese Eigenschaft der Potenziale nennt man Eichinvarianz, und eichinvariante Theorien wie die Elektrodynamik nennt man Eichtheorien. Transformationen der Potenziale, die zu denselben Feldern führen, heißen Eichtransformationen. Die Eichtransformationen der Elektrodynamik lauten :\vec A'(\vec x, t) = \vec A(\vec x, t) + \operatorname\, \chi(\vec x, t) :\phi'(\vec x, t) = \phi(\vec x, t) - \frac\chi(\vec x, t) wobei \chi(\vec x, t) eine beliebige skalare Funktion ist. Nach dem Noether-Theorem gehört zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eine Erhaltungsgröße. Die Eichinvarianz ist eine kontinuierliche Symmetrie, und die zugehörige Erhaltungsgröße ist gerade die elektrische Ladung.

Spezialfälle der Elektrodynamik

Die Elektrostatik ist der Spezialfall unbewegter elektrischer Ladungen und statischer (sich nicht mit der Zeit ändernder) elektrischer Felder. Sie kann aber in Grenzen auch verwendet werden, solange die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der Ladungen und die Änderungen der Felder klein sind. Die Magnetostatik beschäftigt sich mit dem Spezialfall konstanter Ströme in insgesamt ungeladenen Leitern und konstanter Magnetfelder. Sie kann aber ebenfalls für hinreichend langsam veränderliche Ströme und Magnetfelder verwendet werden. Die Kombination aus beiden, Elektromagnetismus, könnte beschrieben werden als Elektrodynamik der nicht zu stark beschleunigten Ladungen. Die meisten Vorgänge in elektrischen Schaltkreisen (z.B. Spule, Kondensator, Transformator) lassen sich bereits auf dieser Ebene beschreiben. Ein stationäres elektrisches oder magnetisches Feld bleibt nahe seiner Quelle, wie zum Beispiel das Erdmagnetfeld. Ein sich veränderndes elektromagnetisches Feld kann sich jedoch von seinem Ursprung entfernen. Das Feld bildet eine elektromagnetische Welle im Zusammenspiel zwischen magnetischem und elektrischem Feld. Diese Abstrahlung elektromagnetischer Wellen wird in der Elektrostatik vernachlässigt. Die Beschreibung des elektromagnetischen Feldes beschränkt sich hier also auf das Nahfeld. Elektromagnetische Wellen hingegen sind die einzige Form des elektromagnetischen Feldes, die auch unabhängig von einer Quelle existieren kann (sie werden zwar von Quellen erzeugt, können aber nach ihrer Erzeugung unabhängig von der Quelle weiterexistieren). Da Licht sich als elektromagnetische Welle beschreiben lässt, ist auch die Optik letztlich ein Spezialfall der Elektrodynamik.

Elektrodynamik und Relativitätstheorie

Im Gegensatz zur klassischen Mechanik ist die Elektrodynamik nicht galilei-invariant. Das bedeutet, wenn man, wie in der klassischen Mechanik, einen absoluten, euklidischen Raum und eine davon unabhängige absolute Zeit annimmt, dann kann die Elektrodynamik nicht in jedem Inertialsystem gelten. Einfaches Beispiel: Ein mit konstanter Geschwindigkeit fliegendes geladenes Teilchen ist von einem elektrischen und einem magnetischen Feld umgeben. Ein mit gleicher Geschwindigkeit nebenan fliegendes, gleichgeladenes Teilchen erfährt durch das elektrische Feld eine abstoßende Kraft (gleichnamige Ladungen stoßen sich ab), aber gleichzeitig durch das Magnetfeld eine anziehende Lorentzkraft, die die Abstoßung teilweise kompensiert (bei Lichtgeschwindigkeit wäre die Kompensation vollständig). Wechseln wir nun in das Bezugssystem der beiden Ladungsträger, so stellen wir fest, dass der erste Ladungsträger ruht, so dass er gar kein magnetisches Feld hat, und auch der zweite Ladungsträger ruht, so dass er selbst von einem vorhandenen Magnetfeld nicht abgelenkt würde. Somit wirkt in diesem Bezugssystem nur die Coulombkraft, und der Ladungsträger wird stärker beschleunigt, als aus dem Bezugssystem gesehen, in dem sich beide Ladungen bewegen. Dies widerspricht aber der Tatsache, dass in der newtonschen Physik die Beschleunigung nicht vom Bezugssystem abhängt. Diese Tatsache führte zunächst zur Annahme, in der Elektrodynamik gäbe es ein bevorzugtes Bezugssystem (Äthersystem). Versuche, die Geschwindigkeit der Erde gegen den Äther zu messen, schlugen jedoch fehl. Albert Einstein löste dieses Problem in seiner speziellen Relativitätstheorie, indem er Newtons absoluten Raum und absolute Zeit durch eine vierdimensionale Raumzeit ersetzte. In der Relativitätstheorie tritt an die Stelle der Galilei-Invarianz die Lorentz-Invarianz, die von der Elektrodynamik erfüllt wird. In der Tat lässt sich die Verringerung der Beschleunigung und damit die magnetische Kraft im obigen Beispiel über eine Rücktransformation der Beobachtungen im bewegten System in das ruhende System als Folge der Längenkontraktion und Zeitdilatation berechnen. In gewisser Weise lässt sich daher die Existenz von magnetischen Phänomenen letztlich auf die Struktur von Raum und Zeit zurückführen, wie sie in der Relativitätstheorie beschrieben wird. Unter diesem Gesichtspunkt erscheint auch die Struktur der Grundgleichungen für statische Magnetfelder mit ihren Kreuzprodukten weniger verwunderlich.

Erweiterungen

Die Quantenelektrodynamik (QED) vereint die Elektrodynamik mit quantenmechanischen Konzepten. Die Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung vereinigt die QED mit der schwachen Wechselwirkung und ist Teil des Standardmodells der Elementarteilchenphysik. Die Struktur der QED ist ebenfalls Ausgangspunkt für die Quantenchromodynamik (QCD), welche die starke Wechselwirkung beschreibt. Allerdings ist die Situation dort noch komplizierter (z.B. drei Ladungsarten, siehe Farbladung). Eine Vereinheitlichung der Elektrodynamik mit der allgemeinen Relativitätstheorie (Gravitation) ist unter dem Namen Kaluza-Klein-Theorie bekannt, und stellt einen frühen Versuch zur Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen dar.

Literatur


- Demtröder, Wolfgang: Experimentalphysik. Bd.2 : Elektrizität und Optik Springer, Berlin 2004, ISBN 3540202102
- Jackson, John D.: Klassische Elektrodynamik Gruyter, Berlin 2002, ISBN 3110165023

Siehe auch


- Theoretische Elektrotechnik
- Elektrizität
- Rechte-Hand-Regel
- Rechtssystem (Mathematik)
- Portal:Physik
- Monopol (Physik)
- Ponderomotorische Kräfte
- Korkenzieherregel

Weblinks


- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph10/materialseiten/m08_elektromagnetismus.htm Versuche und Aufgaben zur Elektrodynamik] Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Elektrodynamik ja:電磁気学 ko:전자기학

Induktivität

#Induktivität ist eine physikalische Größe, die die elektromagnetische Wirksamkeit bzw. Selbstinduktionsfähigkeit einer Spule oder allgemein eines elektrischen Leiters bezeichnet. #Induktivität ist ein Sammelbegriff für ein Bauteil, das diese physikalische Eigenschaft nutzt. Die Bezeichnung dieser Bauteile ist vom Anwendungsfall abhängig.

Zeichen und Einheiten

Das Formelzeichen für eine Induktivität ist L. Die Maßeinheit für die Induktivität ist die SI-Einheit Henry in [V s /A ].
Eine Spule hat eine Induktivität von 1 Henry, wenn bei gleichförmiger Stromänderung von 1 Ampere in 1 Sekunde eine Selbstinduktionsspannung von 1 Volt entsteht. Es gibt zwei Schaltzeichen. In der Niederfrequenztechnik verwendet man vorrangig das linke, in der Hochfrequenztechnik das rechte. International sind noch weitere Schaltzeichen im Gebrauch.

Induktion

Jeder elektrische Strom ist von einem Magnetfeld umgeben. Daher ruft eine zeitliche Stromänderung \mathrmI\mathrmt\, in einer Spule ein sich änderndes Magnetfeld hervor, das nach dem Induktionsgesetz eine Induktionsspannung Uind in der Spule selbst erzeugt (Selbstinduktion). Diese Spannung ist nach der Lenzschen Regel so gepolt, dass sie der Änderung des Stroms entgegenwirkt. Da die Stärke des Magnetfelds in der Spule proportional zum Strom ist, und die Induktionspannung proportional zur Änderung des Magnetfelds, können Stromänderung und Spannung zueinander in folgende Beziehung gebracht werden: :U_ = - L \cdot \frac. Dimension: [(Vs/A)·(A/s)] = [V] Den Proportionalitätsfaktor L nennt man die Induktivität der Spule in [Vs/A ]. Schaltet man eine Induktivität (Spule) beispielsweise mit einem Widerstand in Reihe, so lässt sich der Stromverlauf durch Lösen der Differentialgleichung berechnen.

Zu- und Abschaltvorgänge bei Gleichstrom

:I(t) = I_o \cdot (1 - e^) mit \tau=L/R\, als Zeitkonstante, Formel gilt hier für den Zuschaltvorgang. Dieser Zusammenhang zeigt auch, dass sich der in einer Spule fließende Strom nicht sprunghaft ändern kann. Der Stromanstieg beim Einschalten an Gleichspannung erfolgt nach einer e-Funktionskurve mit der Zeitkonstanten \tau=L/R\,. Dabei ist L die Induktivität in Henry, R der Widerstand des Stromkreises in Ohm. Man sieht, dass, wenn R einen hohen Wert annimmt, \tau kleiner wird, und somit der Stromanstieg rascher erfolgt. Ein plötzliches Abschalten des Spulenstroms (\mathrmI \ \mathrmt \to \infty) führt zu Spannungsspitzen, deren Höhe mit der Induktivität der Spule und der geflossenen Stromstärke abhängt, steigt, und die Schäden durch Überspannung verursachen kann. Mit Gleichstrom betriebene Spulen werden daher oft durch eine Freilaufdiode geschützt, die beim Abschalten des Stromkreises dem weiterfließenden Strom durch eine zur Spule antiparallel geschaltete Diode, das Freilaufen ermöglicht und die gespeicherte magnetische Energie W = L \cdot I^2/2 aufbraucht. Spannungsspitzen werden damit verhindert. Hingegen beim Einschalten eines Gleichstromkreises mit einer Induktionsspule, behindert die der Betriebsspannung (Aktion) entgegenwirkende Induktionsspannung (Reaktion) einen raschen Stromanstieg. Beim Einschalten einer Spule über einen konstanten Reihenwiderstand ist die e-Funktionskurve zu beobachten, welche häufig dort zu beobachten ist, wo ein Vorgang durch seine eigenen Auswirkungen verlangsamt wird. Ob hier, beim Einschalten eines Stromkreises oder z. B. beim Antrieb eines Schwungrades aus dem Stillstand. Zunächst muss etwas gegen die „Reaktion“ der Natur erkämpft werden. Ist das gewünschte Ziel erreicht, kann ein einmal erreichter stationärer Zustand mit vertretbarem Aufwand beliebig lang aufrechterhalten werden. Wenn dieser Vorgang beendet werden soll, ist eine Art „Energie-Gedächtnis“ der Natur zu bemerken. Die Natur versucht nun, diese gespeicherte Energie allmählich abzubauen. Dieser Vorgang wird beschrieben durch: Für den Abschaltvorgang gilt: :I(t)=I_0 \cdot e^ mit \tau=L/R\, als Zeitkonstante Die EULERsche Zahl e = 2,7182... ist die Basis des Natürlicher Logarithmus, der Exponent: -t/\tau bestimmt den Funktionswert nach der Zeit t bei der Abschaltkurve, beim Zuschaltstromanstieg muß der e- Funktionswert von 1 abgezogen werden. Formel siehe ganz oben unter dem Übertitel. Im Zeitpunkt t=0 beginnt der Strom bei t(A) = 0 mit I_0 = 0 zu fließen und steigt träg an, er muss nun gegen die, zu Beginn stark wirkende Selbstinduktionsspannung, die der angelegten treibenden Geichspannung entgegenwirkt, ankämpfen,wobei der Einfluß der Gegenspannung mit zunehmender Zeitdauer abnimmt. Allmählich wird die Funktion immer flacher, bis sie sich dem Wert I_0 asymptotisch nähert. Theoretisch dauert es unendlich lange, bis I(t)=I_0 ist. Für praktische Zwecke kann man die Anstiegszeit t_A mit :t_ = 5 \cdot \tau in [s] betrachten, nach der der Spulenstrom näherungsweise als vollständig erreicht, angesehen werden kann.
bild:Ladevorgang.PNG
:Obere Kurve: Einschaltvorgang --> Spannungsverlauf :Untere Kurve: Ausschaltvorgang --> Stromverlauf Die Zeitkonstante τ in [s], sich ergebend aus \tau = L/R in [s] (Sekunden), mit der Dimensionsgleichung : [VsA² /A²V = s], ist zugleich der Zeitpunkt, an dem die am Beginn der Kurve angelegte Tangente den Endwert I_0 erreicht. Zum Zeitpunkt t(A) = \tau beträgt der Wert der Stromanstiegskurve: I(t) = 0,6321 \cdot I_0. Nach dieser Zeit 'wäre' der endgültige Spulenstrom erreicht, wenn man ihn mit dem konstanten Stromstärkeanstieg Imax laden könnte (tatsächlich steigt die Stromstärke ja mit der Zeit immer langsamer an). Die Steilheit der Tangente errechnet sich aus: \tan \alpha = I_ / \tau = I_0 / \tau \ in [A/s] In der Praxis wird eine Induktivität fast nie über einen Reihenwiderstand zugeschaltet. Stattdessen wird sie über einen Schalter (Transistor) aufgeladen (bei Schaltfunktionen z.B. Elektromagnet Relais, Freilaufdiode nicht vergessen, sonst wird der Transistor durch hohe Spannungen beim Abschalten des Stromes u.U. zerstört), dessen Ohmscher Widerstand in den meisten Fällen für die grobe Betrachtung des Verlaufs des Spulenstroms innerhalb der normalen Betriebsbedingungen vernachlässigbar ist. Dadurch steigt der Spulenstrom in etwa linear mit der Zeit an. In Wirklichkeit ist die magnetische Permeabilität des Spulenkerns(außer bei Luftkernspulen) oft von der Feldstärke abhängig und der Stromanstieg deshalb doch nicht linear. Theoretisch würde der Strom durch eine Spule an konstanter Spannung immer weiter steigen, die gespeicherte Energie würde immer schneller(quadratisch proportional zur Zeit) größer werden. In der Praxis wird die Energie, die in einer Spule gespeichert werden kann, oft dadurch begrenzt, dass das Kernmaterial ab einer bestimmten Magnetfeldstärke in Sättigung gerät, wodurch die Induktivität stark sinkt und der Strom rapide steigt. Mit steigender Stromstärke, die durch die Induktivität fließt, wandelt der elektrische Widerstand R des Spulendrahtes immer mehr Leistung in Wärmeenergie (I^2 \cdot R) um und droht zu überhitzen. Oder sie bildet zusammen mit einem Kondensator einen Schwingkreis. Weitere Anwendungen von Spulen sind Filter, Wechselstrombegrenzung und teilweiser Schutz gegen Überspannungsspitzen.

Induktivität

Die Größe der Induktivität L hängt von den geometrischen Abmessungen der Spule und dem verwendeten Material ab :L = \frac Darin ist
- f der Spulenfaktor, der die geometrischen Streufeldverluste kurzer Spulen beschreibt (0 < f \le 1),
- n die Windungszahl der verwendeten Spule,
- \mu_0 die magnetische Feldkonstante, :(\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^ \ \mathrm \approx 1257 \cdot 10^\ \mathrm)
- \mu_ eine dimensionslose Materialkonstante des Spulenkerns, genannt die Permeabilitätszahl,
- A der Spulenquerschnitt in m²,
- l die mittlere Feldlinienlänge in m (bei langen Spulen die Länge der Spule) Die Permeabilitätszahl bezieht sich auf den eventuell vorhandenen Kern der Spule, nicht auf den Spulendraht an sich. Zahlenwerte (Beispiele): Für die Praxis werden fertige Spulenkerne verwendet, für die häufig vom Hersteller eine Induktivitätskonstante AL (Al-Wert) angegeben wird. In ihr sind bereits alle Materialkonstanten zusammengefasst. Wenn man sie mit n Windungen bewickelt, erhält man eine Spule der Induktivität : L = A_ \cdot n^.

Feldenergie

Eine stromdurchflossene Spule speichert Energie in Form ihres Magnetfeldes. Das Feld einer Spule der Induktivität L, die vom Strom I durchflossen wird, enthält die Energie :W = L \cdot \frac, mit der Dimension: [(Vs/A)·(A²)] = [Ws]

Wechselstromverhalten

Energie Wird die Spule von Wechselstrom durchflossen, so wechselt der Strom periodisch seine Richtung. Durch die Stromänderung dI.L/dt=-E wird ständig eine Induktionsspannung erzeugt, die ebenfalls ihre Richtung periodisch wechselt. Da der Strom infolge der induzierten Gegenspannung nur allmählich anwachsen bzw. abfallen kann, folgt er dem Verlauf der Spannung stets mit zeitlichem Verzug, er ist phasenverschoben. Unter idealen Bedingungen (bei einem vernachlässigbar kleinen ohmschen Widerstand) eilt die Wechselspannung dem Strom um 90° (der vollständigen 360°-Periode) voraus. Es besteht also eine Trägheit der Spule gegen Stromänderungen. (Eselsbrücke: Merksatz:"Induktivitäten lassen den Strom verspäten.") Der Spule kann daher ein Wechselstromwiderstand X zugeordnet werden, der jedoch im Gegensatz zu einem ohmschen Widerstand keine Leistung in Wärme umsetzt („Verlustleistung“), man nennt ihn daher einen Blindwiderstand. Für eine Spule der Induktivität L und einen Wechselstrom der Frequenz f errechnet sich der Blindwiderstand zu X = 2 \cdot \pi \cdot f \cdot L = \omega \cdot L mit der Dimension : [(1/s)·(Vs/A)] = [V/A] = [Ω] Wobei \omega = 2 \cdot \pi \cdot f Winkelfrequenz, Winkelgeschwindigkeit oder auch Kreisfrequenz heißt. Der Blindwiderstand steigt also auch mit steigender Frequenz, wobei der ohmsche Drahtwiderstand gleich bleibt. Daher hat eine für Wechselspannung konzipierte Spule an einer gleichgroßen Gleichspannung (f=0 Hz) einen sehr viel geringeren Widerstand, da nur noch der Drahtwiderstand den Strom behindert. Parasitärelemente:
Experimente mit (realen) Spulen zeigen im Wechselstromkreis ein Phänomen, das mit Hilfe des toplogischen Zeigerdiagramms erklärt werden kann. Der ohmsche Widerstand, der im Gleichstromkreis exakt bestimmt werden kann, scheint im Wechselstrombetrieb höher zu sein. Gründe dafür sind baulich und materiell bedingte "Parasitärkapazitäten" der Spule. Diese Kapazitäten führen dazu, dass eine Veränderung der Phasenlage des Scheinwiderstandes Z auftritt. Scheinbar ist demnach der ohmsche Widerstand (der Realteil von Z) anders als mit Gleichstrom bestimmt. Diese Kapazitäten können zum Beispiel gut mit einer Messbrücken-Versuchsanordnung nachgewiesen werden.

siehe auch:


- Blindleistungskompensation
- komplexe Wechselstromrechnung

Bauteile

Drossel

Anwendungen

Drosseln werden unter anderem gemeinsam mit Kondensatoren zur Unterdrückung hoher Stromimpulse, hervorgerufen durch nahen Blitzschlag etc. sowie zur Unterdrückung von Wechselstromanteilen in Gleichstrom (z. B. Brummen in der Elektroakustik), eingesetzt. Bei Leuchtstoffröhren werden Drosseln vorgeschaltet, die zum einen die Betriebsspannung während des Leuchtens, durch die Vorschaltung des Blindwiderstandes, reduzieren und zum anderen mit Hilfe eines zusätzlichen Starters zur Stromunterbrechung die notwendige hohe Zündspannung erzeugen. Bei sehr vielen Energieumformungen durch Schalten werden zur Speicherung magnetischer Energie Speicherdrosseln benötigt. Bei vielen Drosseln ist im magnetischen Kreis häufig ein Wegabschnitt durch einen Luftspalt führt. Die im gescherten Kern gespeicherte magnetische Energie ist dann nur ca. 1% im Magnetmaterial und ca. 99% im Luftspalt. Der Luftspalt dient jedoch in erster Linie der Linearisierung der Induktivität. Durch Veränderung der Lage des Kerns kann man bei einigen Spulen die Induktivität abstimmen. Diese abstimmbaren Spulen werden zum Beispiel in Bandfiltern verwendet. Die Stromkompensierte Drossel (CMC, Common mode choke), hat 2 Wicklungen, wobei diese gegensinning betrieben werden, so das sich für die Arbeitsströme ein resultierendes Feld von Null ergibt.

Spulen

Die Trägheit einer Spule gegen Stromänderungen wird zur Stromstabilisierung und zur Erzeugung höherer Spannungen angewendet. In einem Radioempfänger wird eine auf einen Ferritkern gewickelte Spule im Lang- Mittel- und Kurzwellenbereich zugleich als Antenne verwendet.
- Spule

Transformator


- Transformator

Kombinierte Anwendung

mit mechanischer Bewegung

Variometer

Eine in der Meßtechnik verwendete regelbare Induktivität (Variometer) besteht aus zwei ineinander aufgebauten und hintereinander geschalteten kernlosen Spulen. Die innere Spule ist drehbar gelagert. Das Maximum der Selbstinduktion wird erreicht, wenn die Windungsebenen parallel und gleichsinnig vom Strom durchflossenen werden.

Rotor


- Induktion (Elektrotechnik)
- Elektromotor
- Generator

mit Kapazität

Schwingkreis


- Schwingkreis

Filter

Die Abhängigkeit des Blindwiderstandes von der Frequenz wird zur Trennung von Signalen unterschiedlicher Frequenz verwendet (Tiefpass, Hochpass, Bandpass) eingesetzt, siehe Frequenzweiche und Schwingkreise .

Messgeräte

Induktivität als störende Eigenschaft

Weblinks


- [http://archiv.christoph-hoffmann.de/ESS/Physik/Versuch1.pdf Induktivität einer Spule] Kategorie:Physikalische Größe Kategorie:Elektrotechnik Kategorie:Magnetismus ja:インダクタンス

Frequenz

Mit Frequenz von lat.: frequentia, "Häufigkeit", Formelzeichen f oder manchmal auch der griechische Buchstabe \nu, bezeichnet man allgemein die Anzahl von Ereignissen innerhalb eines bestimmten Zeitraums. Im Speziellen sind mit diesen Ereignissen Perioden gemeint, somit ist die Frequenz der Kehrwert der Periode. Neben einer Ereignishäufigkeit pro Zeitintervall kann Frequenz auch eine Ereignishäufigkeit in einem bestimmten Gebiet bezeichnen, siehe dazu Ortsfrequenz. Die Einheit der Frequenz in Hertz, kurz: Hz ist abgeleitet von der SI-Basiseinheit Sekunde (s): : 1\mathrm=\frac Ausgesprochen heißt die Formel: Die Frequenz ist die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde. Die Einheit der Frequenz ist nach dem deutschen Physiker Heinrich Rudolf Hertz benannt.

Spezielle Frequenzbegriffe

Umlauffrequenz

Unter dem Begriff Umlauffrequenz oder Drehzahl n versteht man das Verhältnis der Anzahl der Umdrehungen U in einer benötigten Zeit, z.B. n = U/min. z ist die Anzahl der Umdrehungen während der Zeit t. t ist die Zeit und Dauer der Rotation. Der Drehwinkel ist φ. T ist die Umlaufdauer (Dauer einer Umdrehung). T = 1/n. Drehzahl n und Zahl der Umdrehungen z müssen sorgfältig unterschieden werden.
z = φ / 2 · π : f = T = Periodendauer : f = n = Schwingungsanzahl und t = Zeit
Weiterhin wird in der Physik häufig die Kreisfrequenz ω benutzt und anstatt der Frequenz f wird gern der griechische Buchstabe ν (Ny, sprich „nü“) genommen.

Frequenzen bei Wellen

Für die Frequenz f gilt: f=\frac , wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle in einem Medium und \lambda (lambda) seine Wellenlänge ist.
- λ = Wellenlänge einer elektromagnetischen Welle oder
- λ = Wellenlänge einer Schallwelle meistens in Luft
- c = Geschwindigkeit von Licht im Vakuum (Lichtgeschwindigkeit) = 299 792,458 km/Sekunde ~ 300 000 km/s = 300 000 000 m/s oder
- c = temperaturabhängige Geschwindigkeit von Schall in Luft (Schallgeschwindigkeit) = 343 m/s bei 20 °C.

Frequenzspektren

Rein sinusförmige Schwingungen kommen in der Natur nicht vor. Dies ist nicht nur in der Wellenform der Schwingung begründet, sondern auch in der zeitlich