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Inertialsystem

Inertialsystem

In der Physik ist ein Inertialsystem (von lateinisch iners = untätig, träge) ein Bezugssystem, in dem sich jedes Objekt mit Masse, auf das keine Kraft wirkt, gleichförmig geradlinig bewegt. Je nach der physikalischen Theorie, in der man arbeitet, lassen sich Inertialsysteme durch von der Theorie abhängige Koordinatentransformationen in Ruhesysteme überführen. Ein Ruhesystem ist ein Bezugssystem, in dem der Beobachter sich als nicht bewegt ansieht.

Klassische Mechanik

Es war Isaac Newtons Leistung, das erste newtonsche Axiom, zu formulieren, das auch als Trägheitsprinzip bezeichnet wird: : »Jeder Körper, auf den keine Kraft wirkt, bleibt in geradlinig gleichförmiger Bewegung oder verharrt im Ruhezustand.« Mittels dieses Axioms werden Inertialsysteme als solche Bezugssysteme erkannt, in denen die Bewegungen nicht durch Kräfte beeinflusst sind. Das Axiom des Trägheitsgesetzes definiert ein Bezugssystem, in dem die drei Axiome (1. Trägheitsgesetz, 2. Aktionsgesetz als Grundgesetz der Mechanik, 3. Wechselwirkungsgesetz (actio = reactio)) gelten. Die physikalischen Gesetzmäßigkeiten der Mechanik nehmen ihre einfachste mathematische Form an, wenn sie für ein Bezugssystem aufgeschrieben werden, in dem die Geschwindigkeit eines Körpers ohne äußere Krafteinwirkungen konstant ist. Man nennt solche Systeme Inertialsysteme. Es gibt beliebig viele Inertialsysteme; sie alle haben die Eigenschaft, sich gegen den Fixsternhimmel geradlinig und gleichförmig zu bewegen. Absolute Ruhe lässt sich nicht feststellen, es gibt deshalb kein ausgezeichnetes Inertialsystem. Die Erde rotiert relativ zum Fixsternhimmel, das Bezugssystem Erde stellt deshalb kein Inertialsystem dar. Ist die Erdrotation im Vergleich zum Zeitablauf eines Experiments vernachlässigbar langsam, dann ist ein mit der Erde verbundenes Bezugssystem in sehr guter Näherung ein Inertialsystem. Alle denkbaren Inertialsysteme sind demnach gegeneinander gleichförmig bewegte Bezugssysteme, die daneben noch um eine Strecke verschoben oder um einen Winkel gedreht erscheinen können. Um die Transformationsgleichungen zwischen zwei solchen Bezugssystemen aufzustellen, nutzt man die Galileitransformation. Diese gilt allerdings nur unter der Voraussetzung der in der klassischen Mechanik implizit angenommenen absoluten Zeit. Die Galileitransformation erlaubt die Umrechnung der Bewegungsgleichungen von einem Inertialsystem S in ein anderes Inertialsystem S′, das sich relativ zu S mit einer konstanten Geschwindigkeit v bewegt. Daraus resultiert das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik: : »Die Gesetze der klassischen Mechanik gelten unverändert in Inertialsystemen, die sich relativ zueinander mit konstanter Geschwindigkeit bewegen. Es gibt kein bevorzugtes Bezugssystem und keine Möglichkeit, eine Geschwindigkeit absolut zu messen.« Sobald allerdings eines der Bezugssysteme eine Rotation oder eine beschleunigte Translationsbewegung ausführt, treten so genannte Scheinkräfte, wie die Zentrifugal- oder Corioliskraft, auf. Jene beschleunigten Bezugssysteme stellen im System der klassischen Mechanik keine Inertialsysteme dar.

Relativitätstheorie

Spezielle Relativitätstheorie

Die spezielle Relativitätstheorie kennt als maximale Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit. Hierdurch werden die Bedingungen für die Transformationen zwischen Inertialsystemen im Vergleich zur klassischen Mechanik modifiziert. Anstelle der Galileitransformation tritt die Poincarétransformation, die die bekanntere Lorentztransformation umfasst. Genau wie in der klassischen Mechanik sind auch in der speziellen Relativitätstheorie Inertialsysteme in gleichförmig gradliniger Bewegung gegeneinander begriffen. Auch hier sind rotierende oder gegeneinander beschleunigte Bezugssysteme keine Inertialsysteme. Insbesondere werden Objekte im Gravitationsfeld der Gravitationsbeschleunigung ausgesetzt, befinden sich also nicht in einem Inertialsystem. Sobald man dem Objekt allerdings erlaubt, der Gravitationsbeschleunigung zu folgen (z. B. freier Fall ohne Reibung), so befindet sich das Objekt wieder in einem Inertialsystem. Wenn das Gravitationsfeld nicht vollkommen homogen ist, gilt das allerdings nur näherungsweise. Exakte Inertialsysteme (sofern sie nicht punktförmig sind) lassen sich demnach nur im gravitations-, also materiefreien Raum finden.

Allgemeine Relativitätstheorie

Die allgemeine Relativitätstheorie ist eine Formulierung, durch die beliebige, auch beschleunigte Bezugssysteme als gleichberechtigt angesehen und ineinander transformiert werden können. Durch die Beschreibung der Gravitationswirkung als Krümmung des Raumes verschwindet die Gravitationsbeschleunigung; sie wird durch eine kräftefreie Bewegung entlang »krummer« Geodäten ersetzt. Insofern erweitert die allgemeine Relativitätstheorie das Konzept des Inertialsystems derart, dass klassisch nichtinertiale Systeme ebenfalls als inertial verstanden werden. siehe auch Invarianzeigenschaften

Literatur

E. Hering, et al.,Physik für Ingenieure, Düsseldorf 1992, ISBN 3-18-401227-1 Kategorie:Klassische Mechanik Kategorie:Relativitätstheorie

Physik

Die Physik (griechisch φυσική, physike „die Natürliche“) ist die Naturwissenschaft, welche die grundlegenden Gesetze der Natur, ihre elementaren Bausteine und deren Wechselwirkungen untersucht. Sie befasst sich sowohl mit den Eigenschaften und dem Verhalten von Materie und Feldern in Raum und Zeit als auch mit der Struktur von Raum und Zeit selbst. Die Physik beschreibt die Natur quantitativ mittels naturwissenschaftlicher Modelle, sogenannter Theorien, und ermöglicht damit insbesondere Vorhersagen über das Verhalten der betrachteten Systeme. Dazu verwendet die Physik die Sprache der Mathematik. Im Zusammenhang mit der Physik wurde auch erstmals die Frage nach der Ethik naturwissenschaftlicher Forschung aufgeworfen, ein Thema, das auch in der Literatur, etwa in dem Theaterstück Die Physiker von Friedrich Dürrenmatt, aufgegriffen worden ist.

Das Theoriengebäude der modernen Physik

Das Theoriengebäude der Physik ruht auf zwei Säulen, der Relativitätstheorie und der Quantenphysik. Beide Theorien enthalten ihren Vorgänger, die Newtonsche Physik, über das so genannte Korrespondenzprinzip als Grenzfall und haben daher einen größeren Gültigkeitsbereich als diese.

Die Relativitätstheorie

Die Relativitätstheorie führt ein völlig neues Verständnis der Phänomene Raum und Zeit ein. Danach handelt es sich nicht um universell gültige Ordnungsstrukturen, sondern räumliche und zeitliche Abstände werden von verschiedenen Beobachtern unterschiedlich beurteilt. Raum und Zeit verschmelzen dabei zu einer vierdimensionalen Raumzeit. Die Gravitation wird auf eine Krümmung dieser Raumzeit zurückgeführt, die durch die Anwesenheit von Masse bzw. Energie hervorgerufen wird. In der Relativitätstheorie wird auch erstmals die Kosmologie zu einem naturwissenschaftlichen Thema. Die Formulierung der Relativitätstheorie gilt als der Beginn der modernen Physik, auch wenn sie häufig als Vollendung der klassischen Physik bezeichnet wird.

Die Quantenphysik

Die Quantenphysik beschreibt die Naturgesetze im atomaren und subatomaren Bereich und bricht noch radikaler mit klassischen Vorstellungen als die Relativitätstheorie. Viele physikalische Größen erweisen sich in bestimmten Situationen als quantisiert, das heißt sie nehmen stets nur bestimmte diskrete Werte an und ändern sich in Form von Quantensprüngen. Materie erweist sich als Phänomen, das nur in Portionen, den sogenannten Elementarteilchen oder Quanten, in Erscheinung tritt. Ihr Aufenthaltsort lässt sich nicht mehr durch eine Bahn im Raum beschreiben sondern durch Wellen, über die eine Wahrscheinlichkeit dafür angegeben werden kann, das Teilchen bei einer Messung in einem bestimmten Raumgebiet zu finden. Man spricht von einem Welle-Teilchen-Dualismus. Der Aufenthaltsort eines Teilchens zwischen zwei solcher Messungen ist nicht nur unbekannt, sondern sogar nicht definiert. Die meisten Physiker folgern daraus, dass letztlich die Vorstellung von der Existenz einer vom Beobachter unabhängigen Realität aufgegeben werden muss. Hinsichtlich der Eigenschaften dieser Teilchen spielen Symmetrieeigenschaften eine zentrale Rolle. Die Gesetze der Quantenphysik entziehen sich weitgehend der menschlichen Anschauung, und über ihre Interpretation herrscht auch heute noch kein Konsens (Deutungen der Quantenphysik). Dennoch zählt sie hinsichtlich ihres empirischen Erfolges zu dem am besten gesicherten Wissen der Menschheit überhaupt.

Die vier Grundkräfte

Die moderne Physik kennt die folgenden vier Grundkräfte:
- Die Gravitation oder Schwerkraft,
- die elektromagnetische Wechselwirkung,
- die schwache Wechselwirkung, die beispielsweise für bestimmte radioaktive Zerfallsprozesse verantwortlich ist und
- die starke Wechselwirkung, die die Atomkerne zusammenhält. Eines der Ziele der Physik ist es, alle Grundkräfte in einem vereinheitlichten Gesamtkonzept zu beschreiben. Bisher ist es jedoch lediglich gelungen, die elektromagnetische Wechselwirkung als Vereinigung der elektrischen und der magnetischen Wechselwirkung darzustellen und ebenso die elektromagnetische Wechselwirkung und die schwache Wechselwirkung zu einer sogenannten elektroschwachen Wechselwirkung zu vereinigen. Zur Vereinigung der elektroschwachen- und starken Wechselwirkung wurde die Theorie der Supersymmetrie erdacht, deren Gültigkeit allerdings umstritten ist. Die größten Schwierigkeiten treten im Bereich der Gravitationskraft auf, da über sie - auch wenn schon lange bekannt - doch nur wenig gesichertes Wissen vorliegt. Maßgebliches Problem hierbei ist ihr kaum messbarer Einfluss auf alle Systeme, im Labormaßstab. Zu diesen fundamentalen Wechselwirkungen kommt noch ein fundamentales Prinzip der Quantenphysik, das Pauli-Prinzip. Aus diesem Prinzip leitet sich mittelbar eine weitere Wechselwirkung ab, die Austauschwechselwirkung.

Derzeitige Grenzen der physikalischen Erkenntnis

Das Ziel der heutigen Physik ist es, sämtliche Vorgänge der Natur durch eine möglichst geringe Anzahl von möglichst einfachen Naturgesetzen zu beschreiben und auf die Wechselwirkung weniger Elementarteilchen zurückzuführen. Inwieweit dieses Ziel prinzipiell oder praktisch erreichbar ist, ist völlig offen. Immerhin ist der Gültigkeitsbereich der bekannten physikalischen Gesetze äußerst weitreichend. Ungeklärte Phänomene der Physik lassen sich zwei grundsätzlich verschiedenen Gruppen zuordnen:
- Phänomene, deren zugrundeliegende Gesetze noch unbekannt sind. Dazu zählen insbesondere Phänomene der Teilchenphysik und solche, zu deren Beschreibung die allgemeine Relativitätstheorie und die Quantenphysik zugleich erforderlich sind, wie beispielsweise der Urknall. Der Grund hierfür ist, dass es bisher nicht gelungen ist, eine in sich geschlossene Quantenfeldtheorie zu formulieren, welche die Quantenphysik und die Relativitätstheorie vollständig vereinigt.
- Phänomene, die zwar bekannten Gesetzen gehorchen, deren Beschreibung jedoch an der mathematischen Komplexität scheitert. Für solche Situationen versucht man berechenbare Näherungsmodelle zu entwickeln, deren Qualität und Gültigkeitsbereich sich oft nur experimentell ermitteln lassen. Eins der bedeutendsten ungelösten Probleme in diesem Zusammenhang ist das des menschlichen Bewusstseins. Insbesondere die Frage, zu welcher der beiden Problemgruppen es zu zählen ist, wird kontrovers diskutiert. Die Physik ist prinzipiell nicht in der Lage, Aussagen über das Wesen der Dinge an sich zu treffen. Sie beschränkt sich darauf, die Gesetzmäßigkeiten zu ergründen, denen die Dinge unterworfen sind. Warum die Natur überhaupt gewissen Gesetzen gehorcht, ist letztlich unbekannt. Eine partielle Antwort gibt lediglich das anthropische Prinzip, indem es feststellt, dass es in einem Kosmos ohne Naturgesetze niemanden geben würde, der sich über deren Abwesenheit wundern könnte.

Themenbereiche der Physik

Im Folgenden werden die verschiedene Themenbereiche der Physik mit Kurzkommentar dargestellt und zwar nach übergeordnetem, theoretischen Rahmen eingeordnet und gleichzeitig weitgehend chronologisch sortiert. Viele der aufgeführten Themen lassen sich nicht eindeutig einer Theorie zuordnen. So sind beispielsweise viele Phänomene der Thermodynamik nur auf Basis der Quanten- und Relativitätstheorie erklärbar. In diesen Fällen ist das Thema unter der ältesten Theorie eingeordnet und bestehende maßgebliche Bezüge zu jüngeren Theorien sind mit (RT) für die Relativitäts- und (QT) für die Quantentheorie angedeutet. Die Liste enthält sowohl phänomenorientierte Sachgebiete als auch Querschnittstheorien (QST) mit gebietsübergreifendem Anwendungsbereich. Siehe auch das Physik-Portal mit unkommentierten, aber nach verschieden Kriterien sortierten Themenlisten sowie die alphabetische Liste physikalischer Themen.

Die newtonsche Physik einschließlich der Elektrodynamik

... ist der Bereich der Physik, der bis zur Entdeckung der Relativitätstheorie bekannt war.
- Die klassische Mechanik von Isaac Newton war die erste geschlossene physikalische Theorie überhaupt. Sie beschreibt die Bewegung von Körpern unter der Einwirkung von Kräften, einschließlich solcher Kräfte, die zwischen den Körpern wirken (Wechselwirkungskräfte).
- Die Akustik behandelt die Eigenschaften von Schallwellen.
- Die Optik behandelt die Eigenschaften des Lichtes und dessen Beeinflussung durch Materie.
- Die Wellenlehre als theoretische Disziplin bildet die mathematische Grundlage für Beschreibungen von Schwingungsvorgängen in Akustik, Optik und Atomphysik (QST/QT).
- Die Elektrodynamik beschreibt elektrische und magnetische Phänomene. Obwohl bereits früher bekannt, erhielt sie erst durch die Entdeckung der speziellen Relativitätstheorie ihr theoretisches Fundament (RT).
- Die Thermodynamik, auch statistische Mechanik oder Wärmelehre behandelt alle Vorgänge, bei denen Wärme und Temperatur eine Rolle spielen. Ihr Anwendungsbereich reicht jedoch weit darüberhinaus (QST/RT/QT).
- Die Kontinuumsmechanik ist die Verallgemeinerung der klassischen Mechanik auf kontinuierliche Medien.
- Die Strömungslehre behandelt die Dynamik von Fluiden, das heißt nicht fester Substanzen. Untergebiete sind die Hydrodynamik (Dynamik der Flüssigkeiten) und die Aerodynamik (Dynamik von Gasen).
- Die nichtlineare Dynamik und die Physik der komplexen Systeme befassen sich unter anderem mit Chaostheorie, Strukturbildung und Selbstorganisation (QST).

Die Relativitätstheorie

... befasst sich mit der Struktur von Raum und Zeit sowie mit dem Wesen der Gravitation. Die Einheit von newtonscher Physik, Elektrodynamik und Relativitätstheorie wird als Klassische Physik bezeichnet.
- Die spezielle Relativitätstheorie beschreibt das Verhalten von Raum, Zeit und Massen aus der Sicht von Beobachtern, die sich relativ zueinander bewegen. Dabei werden primär konstante Geschwindigkeiten betrachtet (QST).
- Die allgemeine Relativitätstheorie baut auf der speziellen auf und führt das Phänomen der Gravitation auf eine Krümmung von Raum und Zeit zurück.

Die Quantenphysik

... ist zur Beschreibung von Phänomenen im Mikrokosmos erforderlich, wo die Gesetze der klassischen Mechanik an ihre Grenze gelangen. Während sie experimentell immer wieder hervorragend bestätigt wird und die gesamte moderne Technologie auf ihr basiert, wird bis heute über ihre korrekte Interpretation gestritten. Im folgenden sind insbesondere Themen der nichtrelativistischen Quantenmechanik aufgeführt, bei denen sich die Zahl der beteiligten Teilchen nicht ändert.
- Aufgabe der Atomphysik ist es, den Aufbau und die Eigenschaften der Atome und ihre Spektren zu erklären. Sie beschränkt sich dabei in der Regel auf einen Energiebereich, in dem der Atomkern als strukturlos angesehen werden kann (RT).
- Die Molekularphysik beschreibt das Zusammenwirken verschiedener Atome und stellt die Verbindung zur Chemie und physikalischen Chemie her.
- Die Kernphysik studiert alle mit dem Atomkern zusammenhängenden Phänomene, die Kernstruktur und Kernreaktionen (RT).
- Die Laserphysik ist ein Teilgebiet der Optik. Ihre Aufgabe ist die Entwicklung und wissenschaftliche Untersuchung der verschiedenen Laser-Typen (RT).
- Die Plasmaphysik untersucht die Eigenschaften von Plasmen, d. h. hochgradig ionisierten Materiezuständen (RT).
- Gegenstand der Tieftemperaturphysik ist Untersuchung von Ordnungsphänomenen in Materie, die bei höheren Temperaturen aufgebrochen werden.
- Die Physik kondensierter Materie beschreibt Phänomene (korrelierter) Vielteilchensysteme. Die Physik der Kondensierten Materie unterscheidet sich grundlegend von der freier Teilchen.
  - Die Festkörperphysik und Halbleiterphysik befasst sich mit der Physik von Materie im festen Aggregatzustand, insbesondere (aber nicht ausschließlich) von fester Materie mit periodischem Aufbau.
  - Die Physik der Flüssigkeiten ist ein Teilgebiet der Fluidmechanik und befasst sich mit Materie im flüssigen Aggregatzustand. Die Bausteine der Flüssigkeit weisen eine gegenseitige Beweglichkeit auf (Translation und Rotation). Dennoch sind (im Unterschied zum idealen Gas) bei Flüssigkeiten im Nahbereich Korrelationen beobachtbar.
  - Die Physik der Flüssigkristalle beschreibt die Physik von Materie, die sowohl Elemente einer kristallinen Ordnung aufweisen als auch die einer ungeordneten Flüssigkeit: Die Bausteine von Flüssigkristallen weisen die Beweglichkeit einer Flüssigkeit auf (genauer Translation), besitzen jedoch eine wohldefinierte gegenseitige Orientierung.
  - Die Physik der weichen Materie beschreibt die Eigenschaften von Polymeren, Kolloiden und Membranen.
  - Die Grenzflächenphysik beschreibt die besonderen physikalischen Phänomene an der Oberfläche kondensierter Materie. Ein Spezialfall der Grenzflächenphysik ist die Oberflächenphysik.

Die relativistische Quantenphysik

... befasst sich mit Phänomenen, zu deren Beschreibung die Quantenphysik und die Relativitätstheorie zugleich erforderlich sind.
- Die Elementarteilchenphysik, auch Teilchenphysik oder Hochenergiephysik, ist die Lehre von den elementarsten Grundbausteinen der Materie und ihrem Verhalten.
- Die Quantenfeldtheorie ist die quantenmechanische Beschreibung von Feldern und ist für die Teilchenphysik relevant. Das Standardmodell ist eine Quantenfeldtheorie, die alle bekannten Teilchen und Kräfte bis auf die Gravitation einheitlich beschreibt:
  - die Dirac-Theorie ist eine relativistische Beschreibung von Fermionen und begründet die Basis für die Konzepte Spin und Antimaterie
  - die Quantenelektrodynamik stellt die Verbindung zwischen Photonen und elektromagnetischen Feldern her und beschreibt die Wechselwirkung mit Ladungen als Austausch von virtuellen Photonen
  - die Quantenchromodynamik beschreibt die starke Wechselwirkung zwischen Quarks als Austausch von Gluonen
- Quantengravitation ist ein Überbegriff für Ansätze, die vier Grundkräfte der Physik mit einer gemeinsamen Theorie zu beschreiben und dadurch insbesondere die allgemeine Relativitätstheorie mit der Quantenphysik zu vereinen (QST):
  - die Stringtheorie beschreibt Elementarteilchen als Strings und geht von verborgenen Dimensionen der Raumzeit aus
  - die Loop-Quantengravitation beschreibt die Raum-Zeit als Spin-Netzwerk bzw. Spin-Schaum
  - die Quantengeometrie
  - die Supersymmetrie

Interdisziplinäre und technisch orientierte Themenbereiche


- Die Astrophysik wendet physikalische Methoden auf das Studium astronomischer Phänomene an.
- Bei der physikalischen Chemie handelt es sich um den Grenzbereich zwischen Physik und Chemie. Physikalische Chemiker wenden die Methodik der Physik auf die Anschauungsobjekte der Chemie an.
- Die Technische Physik ist jenes Teilgebiet der Physik, das sich mit den technischen Anwendungen physikalischen Wissens befasst.
- In der Biophysik werden die physikalischen Gesetzmäßigkeiten, denen Lebewesen und ihre Wechselwirkung mit der Natur unterliegen, untersucht.
- Die Geophysik nutzt physikalische Modelle zur Erklärung geologischer Strukturen und Vorgänge.
- Quantenelektronik ist ein relativ junges Forschungsgebiet und wendet die Ergebnisse der Quantentheorie auf die Entwicklung elektronischer Schaltkreise an.
- In der Theorie der Quantencomputer tritt die Physik in interdisziplinäre Zusammenarbeit mit der Informatik. Hier werden unter anderem Algorithmen mit geringerer Komplexität als bei klassischen Computern möglich.
- Die Beschleunigerphysik beschaftigt sich mit der Entwicklung von Teilchenbeschleunigern. Diese werden benötigt, um die Energiedichten der Elementarteilchenphysik zu erreichen, aber auch als Strahlenquelle für Untersuchungen in einem weiteren naturwissenschaftlichen Bereich.
- Die Reaktorphysik beschäftigt sich mit der technischen Beherrschung von Kernreaktionen in Kernreaktoren.
- Die Umweltphysik beschäftigt sich in ihrer Forschung vor allem mit den Bereichen Energie und Klima.
- Soziophysik und Wirtschaftsphysik wenden physikalische und statistische Methoden auf gesellschaftliche, wirtschaftliche, kulturelle und politische Phänomene an.

Methodik der Physik

Der Prozess der Erkenntnisgewinnung in der Physik verläuft in enger Verzahnung von Experiment und Theorie, besteht also aus empirischer Datengewinnung und -auswertung und gleichzeitig dem Erstellen theoretischer Modelle zu ihrer Erklärung. Dennoch haben sich im Verlauf des 20. Jahrhunderts Spezialisierungen herausgebildet, die insbesondere die professionell betriebene Physik heute prägen. Demnach lassen sich grob Experimentalphysik und theoretische Physik voneinander unterscheiden.

Experimentalphysik

Während manche Naturwissenschaften wie etwa die Astronomie und die Meteorologie sich methodisch weitgehend auf die Beobachtungen ihres Untersuchungsgegenstandes beschränken müssen, steht in der Physik das Experiment im Vordergrund. Dabei versucht die Experimentalphysik, durch Entwurf, Aufbau, Durchführung und Auswertung von Experimenten Gesetzmäßigkeiten in der Natur aufzuspüren und mittels empirischer Modelle zu beschreiben. Sie versucht einerseits physikalisches Neuland zu betreten, andererseits überprüft sie von der theoretischen Physik gemachte Vorhersagen. Grundlage eines physikalischen Experimentes ist es, die Eigenschaften eines zuvor präparierten physikalischen Systems, zum Beispiel eines Teilchenbeschleunigers, einer Vakuumkammer mit Detektoren oder eines geworfenen Steins durch Messung in Zahlenform auszudrücken, etwa als Länge einer Teilchenspur, Impulshöhe eines elektrischen Spannungspulses oder als Aufprallgeschwindigkeit. Konkreterweise werden entweder nur die zeitunabhängigen (statischen) Eigenschaften eines Objektes gemessen oder man untersucht die zeitliche Entwicklung (Dynamik) des Systems, etwa in dem man Anfangswerte und Endwerte einer Messgröße vor und nach dem Ablauf eines Vorgangs bestimmt oder alternativ kontinuierliche Zwischenwerte feststellt.

Theoretische Physik

Die Aufgabe der Theoretischen Physik wiederum besteht darin, die empirischen Modelle der Experimentalphysik mathematisch auf bekannte Grundlagentheorien zurückzuführen oder, falls dies nicht möglich ist, durch eine möglichst kleine Anzahl von Grundannahmen (Hypothesen) zu beschreiben. Sie leitet weiterhin aus bereits bekannten Modellen empirisch überprüfbare Voraussagen ab. Bei der Entwicklung eines Modells wird grundsätzlich die Wirklichkeit idealisiert; man konzentriert sich zunächst nur auf ein vereinfachtes Bild, um dessen Aspekte zu überblicken und zu erforschen; nachdem das Modell für diese Bedingungen ausgereift ist, wird es weiter verallgemeinert. Zur theoretischen Beschreibung eines physikalischen Systems benutzt man die Sprache der Mathematik. Seine Bestandteile werden dazu durch mathematische Objekte wie zum Beispiel Skalare oder Vektoren repräsentiert, die in durch Gleichungen festgelegten Beziehungen zueinander stehen. Der Zweck des Modelles ist es, aus bekannten Größen unbekannte zu errechnen und damit zum Beispiel das Ergebnis einer experimentellen Messung vorherzusagen. Phänomene der Welt, die sich nicht mathematisch beschreiben lassen, wie beispielsweise das menschliche Bewusstsein, werden gemeinhin nicht als Gegenstand der Physik angesehen. Das fundamentale Maß für die Qualität einer Theorie ist, wie in vielen Naturwissenschaften auch, die Übereinstimmung mit reproduzierbaren Experimenten. Durch den Vergleich mit dem Experiment lässt sich der Gültigkeitsbereich und die Genauigkeit einer Theorie ermitteln, allerdings lässt sie sich niemals „beweisen“. Um eine Theorie zu widerlegen, bzw. um die Grenzen ihres Gültigkeitsbereiches zu demonstrieren, genügt im Prinzip ein einziges Experiment, sofern es reproduzierbar ist. Experimentalphysik und theoretische Physik stehen also in steter Wechselbeziehung zueinander. Es kann allerdings vorkommen, dass Ergebnisse der einen Disziplin der anderen vorauseilen: So sind derzeit viele Voraussagen der Stringtheorie nicht experimentell überprüfbar; andererseits sind viele teilweise extrem genau gemessene Werte aus dem Gebiet der Teilchenphysik zum heutigen Zeitpunkt am Anfang des 21. Jahrhunderts durch die zugehörige Theorie, die Quantenchromodynamik, nicht berechenbar.

Mathematische Physik und Angewandte Physik

Zusätzlich zu dieser grundlegenden Teilung der Physik unterscheidet man manchmal noch zwei weitere Unterdisziplinen, die mathematische Physik und die angewandte Physik. Erstere wird gelegentlich als Teilgebiet der theoretischen Physik betrachtet, unterscheidet sich von dieser jedoch darin, dass ihr Studienobjekt nicht konkrete physikalische Phänomene sind, sondern die Ergebnisse der theoretischen Physik selbst. Sie abstrahiert damit von jedweder Anwendung und interessiert sich stattdessen für die mathematischen Eigenschaften eines Modells, insbesondere seine tiefer liegenden Symmetrien und Invarianzen. Auf diese Weise entwickelt sie Verallgemeinerungen und Varianten bereits bekannter Theorien, die dann wiederum als Arbeitsmaterial der theoretischen Physiker in der Modellierung empirischer Vorgänge Einsatz finden können. Die angewandte Physik steht dagegen in (unscharfer) Abgrenzung zur Experimentalphysik, teilweise auch zur theoretischen Physik. Ihr wesentliches Kennzeichen ist, dass sie ein gegebenes physikalisches Phänomen nicht um seiner selbst willen erforscht, sondern um die aus der Untersuchung hervorgegangenen Erkenntnisse zur Lösung eines (in der Regel) nicht-physikalischen Problems einzusetzen. Ihre Anwendungen liegen z. B. auf dem Gebiet der Technik oder Elektronik, in Medizin, Chemie oder Astronomie, aber auch in den Wirtschaftswissenschaften, wo z. B. im Risikomanagement Methoden der theoretischen Festkörperphysik zum Einsatz kommen.

Simulation/Computerphysik

Mit der fortschreitenden Entwicklung der Rechensysteme hat sich in den letzten Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts und beschleunigt seit etwa 1990 die Computersimulation als neue Methodik innerhalb der Physik entwickelt. Computerphysiker sind keine reinen Theoretiker, da sie durch ihre Simulationen Theorien zu testen versuchen, aber auch keine reinen Experimentatoren, da ihre Experimente ausschließlich in der Welt des Rechners stattfinden. Die Bandbreite möglicher Simulationen deckt die komplette Spanne von der mathematischen Physik über Simulationen kosmologischer Modelle bis hin zur angewandten Physik ab. Naturgemäß hat dieser Bereich der Physik zahlreiche Anknüpfungspunkte an die Informatik.

Verhältnis zu anderen Wissenschaften

Abgrenzung zu anderen Wissenschaften

Zur Abgrenzung gegenüber der Biologie wird die Physik oftmals als die Wissenschaft von der unbelebten Natur bezeichnet. Eine Abgrenzung gegenüber der Chemie ist nicht so eindeutig; der Übergang von der Physik der Elektronenhülle, also der Atom- und Molekülphysik, zur Quantenchemie ist fließend. Die Mathematik beschreibt im Gegensatz zur Physik keine realen Objekte, sondern abstrakte Begriffe und deren Eigenschaften.

Wechselwirkung mit anderen Wissenschaften

Die Physik gilt als die grundlegende Naturwissenschaft, auf der alle anderen wie beispielsweise die Astronomie, die Chemie, die Geologie und letztlich auch die Biologie aufbauen. Physikalische Prinzipien und Modelle finden ihre Anwendung auch in Disziplinen jenseits der Naturwissenschaften, besonders im technischen Bereich, wie in den Ingenieurwissenschaften, aber auch in den quantitativen Wirtschaftswissenschaften. Umgekehrt haben auch oft Erkenntnisse aus anderen Fachgebieten wie der Mathematik oder der Astronomie die physikalische Forschung bereichert und stimuliert. Auch in der Philosophie finden die Erkenntnisse der Physik Beachtung: So versucht der philosophische Zweig der Metaphysik Erklärungen für das Wesen der Natur zu finden, während sich die Physik auf ihre Beschreibung beschränkt.

Physik als Studium

Das Physikstudium gliedert sich im deutschsprachigen Sprachraum in ein zweijähriges Grundstudium, an dass sich nach einer Vordiplom genannten Zwischenprüfung das Hauptstudium anschließt. Den Kern der Ausbildung bilden Experimentalphysik nebst Physikalischen Praktika und Theoretische Physik, dazu kommen Vorlesungen in Mathematik und Nebenfächern wie Chemie, Astronomie oder Informatik. In der Experimentalphysik folgt auf einen Grundkurs bestehend aus den Gebieten Mechanik, Schwingungs- und Wellenlehre, Akustik, Strömungslehre, Spezieller Relativitätstheorie, Elektrizitätslehre, Magnetismus, elektromagnetische Wellen, Optik und Wärmelehre eine Vorlesung über semiklassische Quantentheorie, Molekül- und Atomphysik. Danach schließen sich spezialisierte Vorlesungen über die modernen Forschungsgebiete der experimentellen Physik wie Plasmaphysik, Kernphysik, Teilchenphysik, Festkörper- und Halbleiterphysik an. Die Theoretische Physik wird im Rahmen des Studiums meist in einen Zyklus aus vier Gebieten eingeteilt: # Mechanik (Newton'sche Mechanik, Analytische Mechanik, Spezielle Relativitätstheorie, Hamilton'sche Mechanik) # Elektrodynamik (Elektro- und Magnetostatik, Maxwell'sche Elektrodynamik, Elektromagnetische Wellen, Spezielle Relativitätstheorie) # Quantenmechanik (Schrödinger'sche Wellenmechanik, Heisenbergsche Matrizenmechanik, Dirac-Notation, Grundzüge der Theoretischen Atomphysik, Einführung in die Relativistische Quantenmechanik) # Thermodynamik und Statistische Physik (Wärmelehre, Statistische Physik, Quantenstatistik, Vielteilchentheorie) Die Allgemeine Relativitätstheorie, Quantenfeldtheorien, Theoretische Festkörperphysik und weitere Gebiete sind an den meisten Universitäten als Spezialvorlesungen vertreten, gehören aber nicht zum Grundkanon.

Geschichte

Die neuzeitliche Geschichte der Physik wurzelt in antiken Vorarbeiten vor allem griechischer Gelehrter (insbesondere von Aristoteles) und beginnt etwa ab dem Jahr 1500. Seit dieser Zeit kann man von der Physik als eigenständiger Wissenschaft sprechen, obwohl es schon vorher physikalische Entdeckungen und Lehren gab, zum Beispiel über das Feuer, das Rad, das von Archimedes formulierte Hebelgesetz und seine Anwendung in einfachen Maschinen, erste Erkenntnisse in der Optik, der Flüssigkeitslehre und Vorstellungen vom Aufbau der Körper (Demokritsches Teilchenmodell).
- 1543 Veröffentlichung des heliozentrischen Weltbildes in „De Revolutionibus Orbium Coelestium“ („Von den Umdrehungen der Himmelskörper“) durch Nikolaus Kopernikus
- 1589 Fallgesetze (Galileo Galilei)
- 1609 Planetengesetze (Johannes Kepler)
- 1638 und 1650 Luftdruck und Vakuum entdeckt und angewendet (Evangelista Torricelli, Otto von Guericke)
- 1687 Grundgesetz der Mechanik (newtonsche Gesetze durch Isaac Newton)
- 1786 Elektrisches Grundgesetz (coulombsches Gesetz: zur Bestimmung der Kraft zwischen Ladungen)
- 1865 Theorie der elektromagnetischen Wellen (Maxwellgleichungen durch James Clerk Maxwell)
- 1895 Entdeckung der Röntgenstrahlung (X-Strahlung) durch Wilhelm Conrad Röntgen
- 1898 Entdeckung der natürlichen Radioaktivität einiger chemischer Elemente durch Marie und Pierre Curie
- 1900 Begründung der Quantenphysik durch Max Planck
- 1905 Formulierung der speziellen Relativitätstheorie durch Albert Einstein
- 1916 Veröffentlichung der allgemeinen Relativitätstheorie durch Albert Einstein
- 1938 Atomkernspaltung künstlich herbeigeführt durch Otto Hahn
- 1947 Entwicklung des Transistors durch William B. Shockley
- 1960 Entwicklung des ersten Lasers durch Theodore Maiman
- 1970 Erste kontrollierte Kernfusion im Fusionsreaktor Tokamak 3
- 1995 Erfolgreiche Bose-Einstein-Kondensation von Atomen Siehe auch: Portal:Physik, Physiker, Computerphysik, Einheitensystem, Naturkonstante, Physik für die Schule, Physikalisches System, Auf den Schultern von Giganten, Liste der Kurzschreibweisen (Physik), Liste physikalischer Sätze

Literatur


- Tipler, Paul A.; Mosca, Gene: Physik für Wissenschaftler und Ingenieure. Spektrum Akademischer Verlag 2. Auflage 2004 ISBN 3-827-41164-5
- Feynman, Leighton, Sands: Vorlesungen über Physik. Oldenbourg 1999 ISBN 3-486-25857-5
- Gerthsen; Meschede: Gerthsen Physik. Springer-Verlag 22. Auflage 2004 ISBN 3-540-02622-3
- Demtröder: Experimentalphysik 3. Auflage Springer 2004 ISBN 3-540-26034-X
- Ludwig Bergmann, Clemens Schaefer, Thomas Dorfmüller, Wilhelm T. Hering, Klaus Stierstadt:Lehrbuch der Experimentalphysik.de Gruyter 10. Auflage 1998 ISBN 3-110-12870-5

Weblinks


- Physik allgemein
  - [http://www.dpg-physik.de/ Deutsche Physikalische Gesellschaft e.V.]
  - [http://www.ptb.de/ Physikalisch-Technische Bundesanstalt]
- Physik-Portale
  - [http://www.weltderphysik.de/ Welt der Physik]
  - [http://www.pro-physik.de/Phy/External/PhyH/ Findemaschine pro-physik.de]
  - [http://www.ptb.de/de/blickpunkt/interviews/_index.html Was ist Physik? Antworten prominenter Physiker]
  - [http://www.gym-hartberg.ac.at/gym/physik/them.htm Zusammenstellung wichtiger Themen der Physik]
  - [http://www.iap.uni-bonn.de/P2K/cover.html Physik einfach erklärt] ! als:Physik ja:物理学 ko:물리학 ms:Fizik simple:Physics th:ฟิสิกส์ zh-min-nan:Bu̍t-lí-ha̍k

Latein

Als Latein bzw. Lateinisch (lat. lingua Latina: „lateinische Sprache“) bezeichnet man die Sprache, die ursprünglich vom Volksstamm der Latiner gesprochen wurde, der Bewohner von Latium mit Rom als Zentrum. Innerhalb der indogermanischen Sprachen gehört Latein zur Gruppe der italischen Sprachen. Es bildete die Grundlage für alle heutigen romanischen Sprachen.

Entwicklung

romanischen Sprachen Ursprünglich in Rom und dem umliegenden Gebiet (Latium) gesprochen, wurde Latein später an humanistischen Gymnasien unterrichtet. Neben Griechisch war Latein die Amtssprache des römischen Reiches. Wegen der kulturellen Überlegenheit des Ostens verlor es dabei zeitweise in Nordafrika und selbst in Rom seine Vorrangstellung. So war die Liturgiesprache der römischen Christen bis um 300 das Griechische. In dieser Zeit drangen viele griechische Lehnwörter ins Lateinische ein. Während der Spätantike begannen sich verschiedene Volkssprachen, aus denen im Mittelalter die romanischen Sprachen entstehen sollten, phonetisch und grammatikalisch von der lateinischen Hochsprache wegzuentwickeln. Doch noch im 6. Jahrhundert entstanden hochsprachliche lateinische Werke. Im Oströmischen Reich war Latein bis ins frühe 7. Jahrhundert neben Griechisch eine der beiden Amtssprachen. Im Westen übernahmen die Germanen mit den Grundelementen der spätrömischen Verwaltung auch die lateinische Sprache, die in der Administration bis in die frühe Neuzeit vorherrschend blieb. Seit der Völkerwanderung und der Christianisierung der (zunächst zumeist arianischen) Germanenvölker wurde Latein im Westen des früheren Römischen Reiches und in den römisch-katholischen Folgestaaten die Sprache des Klerus (Kirchenlatein), der Rechtswissenschaft (Glossatoren) und der sich bildenden Hochschulen (studia generalia). Es bildete somit die Schriftsprache, vor allem für das kirchliche und weltliche Urkundenwesen (Diplomatik) im frühen Europa. In völkerrechtlichen Verträgen (z. B. im Westfälischen Frieden von 1648) dominierte Latein bis in das 17. Jahrhundert hinein. Es bildet noch bis ins 20. Jahrhundert den Affixvorrat für die Fachterminologie in den Wissenschaften und verliert durch die fortschreitende Absorption in die englische und andere Sprachen lediglich an direkter, nicht jedoch an indirekter Bedeutung. Es wird noch an vielen Schulen unterrichtet.

Antike

Antike Schreibweise

Die lateinische Sprache wurde ursprünglich als scriptio continua, d. h. als zusammenhängender Fluss von Zeichen ohne Zwischenräume geschrieben. Auch Satzzeichen und Kleinbuchstaben wurden in der Antike nicht verwendet. Auf Wachstafeln war nämlich wenig Platz zum Schreiben, und Papyrus war teuer. Die antiken lateinischen Texte sind für uns heute daher schwer zu lesen. Vergleiche folgendes Beispiel: Alte Schreibweise: AVREAPRIMASATAESTAETASQVAEVINDICENVLLO SPONTESVASINELEGEFIDEMRECTVMQVECOLEBAT POENAMETVSQVEABERANTNECVERBAMINANTIAFIXO AERELEGEBANTVRNECSVPPLEXTVRBATIMEBAT IVDICISORASVISEDERANTSINEVINDICETVTI NONDVMCAESASVISPEREGRINVMVTVISERETORBEM MONTIBVSINLIQVIDASPINVSDESCENDERATVNDAS NVLLAQVEMORTALESPRAETERSVALITORANORANT NONDVMPRAECIPITESCINGEBANTOPPIDAFOSSAE NONTVBADIRECTINONAERISCORNVAFLEXI NONGALEAENONENSISERANTSINEMILITISVSV MOLLIASECVRAEPERAGEBANTOTIAGENTES Heutige Schreibweise: Aurea prima sata est aetas, quae vindice nullo, sponte sua, sine lege fidem rectumque colebat. poena metusque aberant nec verba minantia fixo aere legebantur, nec supplex turba timebat iudicis ora sui, sed erant sine vindice tuti. nondum caesa suis, peregrinum ut viseret orbem, montibus in liquidas pinus descenderat undas, nullaque mortales praeter sua litora norant. nondum praecipites cingebant oppida fossae, non tuba directi, non aeris cornua flexi, non galeae, non ensis erant: sine militis usu mollia securae peragebant otia gentes. Auszug aus Ovids Metamorphosen: Die Schöpfung (Das goldene Zeitalter) Details zu den verwendeten Buchstaben finden sich in dem Artikel Lateinisches Alphabet. Siehe zu diesem Thema auch: Paläografie (dort Lateinische Paläografie), Capitalis, Versalschrift und Majuskel.

Antike Aussprache

Auf die antike Aussprache der lateinischen Sprache wird im Artikel Lateinische Aussprache eingegangen.

Literatur

Mit Antiker Literatur des Lateinischen beschäftigt sich u. a. der Artikel Lateinische Literatur.

Gegenwart

Auch heute ist Latein noch an vielen Gymnasien aller Fachrichtungen zu finden. Etwa ein Drittel aller Gymnasiasten im deutschen Sprachraum lernt Latein als erste, zweite oder dritte Fremdsprache. An humanistischen Gymnasien wird dem Lateinischen, neben dem Griechischen, noch eine herausgehobene Bedeutung zugemessen, was früher auf eine aktive Beherrschung des Lateinischen zielte. Tatsächlich werden auch heute noch für zahlreiche Studiengänge das Latinum oder Lateinkenntnisse gefordert, insbesondere in zahlreichen geisteswissenschaftlichen Fächern. Das Latinum ist als Studienvoraussetzung für die Fächer Medizin und Jura weitestgehend abgeschafft, häufig aber nicht in Fächern wie Anglistik, Philosophie oder sogar Musikwissenschaften. Unabhängig von den Studienanforderungen wird von Befürwortern des Lateins betont, dass das Erlernen der lateinischen Sprache weiterhin Basis für die korrekte Verwendung von Fremdwörtern sei, das Erlernen anderer romanischer Sprachen wesentlich erleichtere und erhebliche Transfer-Effekte für die Denkschulung aufträten. Das Übersetzen lateinischer Texte fördere auf Grund der erheblichen Komplexität vieler lateinischer Sätze auch das logische Denken. Von den Gegnern ist hingegen zu hören, dass die Auseinandersetzung mit jeder Art von Grammatik, egal welcher Sprache, das strukturierte Denken fördere, und dass das Erlernen moderner romanischer Sprachen, welche im Gegensatz zu Latein noch gebraucht werden, mindestens ebenso gut dazu geeignet sei, die zahlreichen lateinischen Lehnwörter im Deutschen korrekt zu verwenden und andere romanische Sprachen zu erlernen. In der Tat sind viele gesamtromanische, also in allen romanischen Sprachen auftretende Wörter nicht im klassischen Latein vorhanden und müssen dann neu gelernt werden: guerra „Krieg“, testa „Kopf“, cavallo „Pferd“, mangiare/manger „essen“, andare
- „gehen“ , boc(c)a/bouche „Mund“, blanco/blanc „weiß“, die Himmelsrichtungen etc. Viele dieser Wörter erklären sich nämlich aus dem umgangssprachlichen oder dem späten Latein oder stammen aus der Soldatensprache, also aus Varietäten, die nicht in der Schule gelehrt werden. Aus deutschen und US-amerikanischen Untersuchungen geht hervor, dass zwischen absolviertem Lateinunterricht und der Beherrschung der englischen Sprache in Schrift und vor allem Wort eine signifikante Korrelation besteht. Ein kausaler Zusammenhang ist allerdings nicht nachgewiesen worden – möglicherweise macht eine hohe sprachliche Begabung eines Kindes die Wahl des als schwierig geltenden Latein wahrscheinlicher. Da auch im modernen Lateinunterricht die Sprachproduktion eindeutig der Rezeption (Leseverstehen) untergeordnet ist, glauben viele, Latein falle Menschen mit ausgeprägter Begabung für Mathematik und formelle Denkvorgänge generell leichter als andere Fremdsprachen, wohingegen Menschen mit ausgeprägter Begabung für intuitives Erlernen von Sprachen andere Fremdsprachen leichter fänden. Dieser Zusammenhang lässt sich allerdings nicht häufig verifizieren: Die Erfahrung zeigt, dass die Schülerleistungen in Latein überwiegend Hand in Hand mit denen in der Muttersprache und anderen Fremdsprachen gehen.

Modernes Latein

Auch heute werden deutsch-lateinische Lexika aufgrund neulateinischen Wortgutes herausgegeben, z. B. das „lexicon auxiliare“ oder das vom Vatikan herausgegebene „lexicon recentis latinitatis“, welches erst im Jahre 2004 eine Neubearbeitung erfuhr. Der finnische Rundfunksender YLE (Yleisradio) verbreitet Wochennachrichten in neulateinischer Sprache. Radio Bremen veröffentlicht regelmäßig die Nuntii Latini in schriftlicher und gesprochener Version. Seit April 2004 veröffentlicht auch die deutschsprachige Redaktion bei Radio Vatikan Nachrichten auf Lateinisch. Dabei handelt es sich um ursprünglich deutsche Meldungen. Gero P. Weishaupt übersetzt sie für die Redaktion ins Lateinische. Sehr beliebt ist auch die lateinische Fassung der Asterix-Comics, die der deutsche Altphilologe Graf v. Rothenburg (Rubricastellanus) verfasst hat. Der Autor Nikolaus Groß, beruflich seit zehn Jahren Deutsch-Lektor in der südkoreanischen Hauptstadt, hat 2004 eine komplett latinisierte Übertragung von Patrick Süskinds Das Parfum im Brüsseler Verlag der Fundatio Melissa, einem überregionalen Verein zur Pflege des gesprochenen Lateins, veröffentlicht. Dem Buch ist mit dem „Glossarium Fragrantiae“ eine größere Liste aktualisierter Neuschöpfungen beigegeben. Vom selben Wortartisten existiert des weiteren ein Buch über den Baron Mynchusanus (Münchhausen). 2003 erschien bereits der erste Teil der Harry Potter-Bücher von J. K. Rowling auf Latein (Harrius Potter et Philosophi Lapis). Daneben gibt es noch viele weitere Übersetzungen „klassischer“ Werke ins Lateinische, so zum Beispiel Karl Mays Winnetou III, oder Der kleine Prinz (Regulus) von St. Exupéry. Durch das Internet ist die Verfügbarkeit alter lateinischer Texte sowie das Entstehen neuer lateinischer Texte erheblich begünstigt worden. Inzwischen gibt es sogar lateinische Fassungen von Popsongs. Daneben entstehen auch neue Popsongs in lateinischer Sprache, etwa Cursum Perficio, gesungen von Enya, Liberatio, eines von vielen lateinischen Musikstücken der Gruppe „Krypteria“, oder bei Gruppen der Dark Wave bzw. Gothic (Jugendkultur). Roma Ryan hat neben Cursum Perficio für Enya noch weitere Songs in lateinischer Sprache verfasst. In Internetforen wie Grex Latine Loquentium kommunizieren Teilnehmer aus vielen Ländern ausschließlich in Latein. In der klassischen beziehungsweise neoklassischen Musik findet Latein ebenfalls Verwendung. So hat etwa der niederländische Komponist Nicholas Lens auf seinem Werk Flamma Flamma ein lateinisches Libretto vertont, für sein Werk Terra Terra hat Lens selbst ein Libretto in lateinischer Sprache verfasst. Nicht zu vergessen sind auch die zahlreichen Vertonungen lateinischer Gedichte wie z. B. von Jan Novák. Carl Orff unterlegte mehreren seiner Vokal-Kompositionen Texte in Latein oder Griechisch. Igor Strawinski ließ das nach Sophokles von Jean Cocteau in französischen Versen verfasste Libretto zu „Ödipus Rex“ von Jean Daniélou ins Lateinische übersetzen. Das Lehrbuch Lingua Latina per se illustrata des dänischen Autors Hans H. Ørberg hat die bisher hauptsächlich für den Unterricht in modernen Sprachen eingesetzte einsprachige Lehrmethode auf den altsprachlichen Unterricht übertragen. Das Lehrbuch erfreut sich in verschiedenen Ländern einer steigenden Beliebtheit.

Latein in den Wissenschaften

In der Biologie erfolgt die Namensbildung der wissenschaftlichen Namen lateinisch und griechisch, wobei neuere Vorschläge vorsehen, die Regeln nur aus der lateinischen Sprache zu entnehmen. In der Medizin sind die anatomischen Fachbegriffe lateinisch, für die einzelnen Organe wird zusätzlich auch latinisiertes Griechisch verwendet. Die Krankheitsbezeichnungen leiten sich aus dem Griechischen ab. Zahlreiche Sprichwörter haben einen lateinischen Ursprung und sind teilweise auch in der deutschen Übersetzung zu geflügelten Worten geworden. In den Rechtswissenschaften existieren verschiedene lateinische Lehrsätze und Fachbegriffe (Latein im Recht). Auch in der Geschichtswissenschaft spielt vor allem Latein weiterhin eine große Rolle. In der Meteorologie werden lateinische Begriffe in der Wolkenklassifikation eingesetzt.

Latein in der katholischen Kirche

Latein ist neben Italienisch die Amtssprache des Vatikanstaats. Die katholische Kirche veröffentlicht alle amtlichen Texte von weltkirchlicher Bedeutung in Latein. Das gilt für die liturgischen Bücher, den Katechismus, den Codex des kanonischen Rechts sowie die päpstlichen Rechtsvorschriften (canones, decretales) und Rundschreiben (Enzykliken). Bis zum zweiten Vatikanischen Konzil (1962–1965) war Latein die offizielle Gottesdienstsprache und ist dies (laut Sacrosanctum Concilium) offiziell noch heute, wobei andere Sprachen jedoch gleichfalls erlaubt sind. Tatsächlich werden nur noch sehr wenige Gottesdienste in Latein gehalten. Der gegenwärtig amtierende Papst Benedikt XVI. bevorzugt bei seinen Messen aber das Lateinische vor dem Italienischen. Siehe auch: Lateinische Kirche

Referenzlisten


- Lateinische Präpositionen
- Liste lateinischer Ortsnamen
- Liste lateinischer Präfixe
- Liste lateinischer Redewendungen
- Liste lateinischer Suffixe
- Liste von lateinischen Palindromen
- Lateinische Zahlwörter

Siehe auch


- Grammatik des Lateinischen
- Lateinische Aussprache
- Lateinische Sprichwörter
- Küchenlatein
- Vulgärlatein
- Mittellatein
- Lateinische Literatur
- Sprachen im Römischen Reich
- Jägerlatein
- Panlatinismus

Weblinks


- [http://www.commtec.de/wb/ Wörterbuch Latein-Deutsch-Latein auxilium online (mit Download-Möglichkeit)]
- [http://www.latein-pagina.de/iexplorer/stil.htm Lateinische Stilblüten]
- [http://www.thelatinlibrary.com/ The Latin Library – klassische Texte im Original]
- [http://www.albertmartin.de/latein/ Latein-Deutsch-, Deutsch-Latein-Wörterbuch mit hilfreichen Extras]
- [http://www.radiobremen.de/online/latein/ Nuntii latini bei Radio Bremen]
- [http://www.latein-pagina.de/ Latein-Pagina]
- [http://www.antikeundeuropa.de/Alte_Sprachen_heute/alte_sprachen_heute.html Alte Sprachen heute]
- [http://www.fh-augsburg.de/~harsch/a_chron.html Sammlung lateinischer Texte/bibliotheca Augustana]
- [http://www.music.indiana.edu/tml/ Lateinische Musiktraktate im Original]
- [http://www.lateinservice.de/index.htm Die deutsche Latein-Seite]
- [http://www.alcuinus.net/GLL/ Grex Latine Loquentium (Internetforum in lateinischer Sprache)]
- [http://www.kreienbuehl.ch/lat/ Latein und Altgriechisch Site]
- [http://www.latein24.de/ Übersetzungen vieler klassischer lateinischer Texte bei Latein24.de] Kategorie:Einzelsprache
- als:Latein ja:ラテン語 ko:라틴어 simple:Latin language th:ภาษาละติน zh-min-nan:Latin-gí

Bezugssystem

Ein Bezugssystem ist ein Koordinatensystem, in dem die Lage (Position) oder die Bewegung eines Körpers beschrieben wird. Das theoretisch wichtigste System der Physik ist das Inertialsystem, welches frei von jeder Beschleunigung und Drehung ist. Für Technik und Geowissenschaften sind terrestrische Systeme vorherrschend, die eine genaue Definition auf dem Erdellipsoid besitzen. Um von einem Bezugssystem zu einem anderen überzugehen, benützt man eine Koordinatentransformation. Beispiele für Mengen solcher Koordinatentransformationen sind:
- Galilei-Transformation: Diese wird in der klassischen Mechanik nach Isaac Newton verwendet. Die Zeitskala in allen Bezugssystemen, die durch Galilei-Transformationen aufeinander abgebildet werden können ist dieselbe.
- 7-Parameter-Transformation: Diese Spezialisierung der Galilei-Transformation ist für Geodäsie und GPS-Ortungen wichtig. Ein Koordinatensystem geht in ein anderes über durch 3 Verschiebungen (Translation), 3 Drehwinkel (Rotation) und Verändern des Maßstabes. Eine vergleichbare Wirkung haben Affine Transformationen und projektive Transformationen.
- Lorentztransformation: Diese wird in der speziellen Relativitätstheorie nach Albert Einstein verwendet. Bei Verwendung dieser Transformation können zwei Bezugssysteme unterschiedlich schnell laufende Zeiten haben, aber die Lichtgeschwindigkeit ist konstant und in allen Bezugssystemen gleich.

Weblinks


- [http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/bezugssystem/bezugssystem.html Bahnkurve eines senkrecht nach oben geworfenen Balls aus der Sicht eines ruhenden und bewegten Beobachters.]
- [http://itrf.ensg.ign.fr Internationales Terrestrisches Referenzsystem]
- [http://hpiers.obspm.fr/webiers/results/icrf/Icrf.html Internationales Zälestisches Referenzsystem] Kategorie:Physik Kategorie:Astronomisches Koordinatensystem Kategorie:Geodäsie Kategorie:Navigation Kategorie:Geoinformatik

Kraft

Kraft ist eine Fähigkeit, etwas zu bewirken. Als physikalischer Fachbegriff bezeichnet Kraft die Fähigkeit, Körper zu beschleunigen oder zu verformen. Als physikalische Größe wird Kraft durch das Formelzeichen F (von frz./engl. force) bezeichnet. Ihre Einheit ist das Newton (N), zu Ehren von Sir Isaac Newton, der mit seinen Bewegungsgesetzen den modernen physikalischen Kraftbegriff schuf.

Wort- und Begriffsgeschichte

Das Wort Kraft ist altgermanischen Ursprungs; im Englischen hat craft infolge der Konkurrenz durch Altfrz. force eine eingeengte Bedeutungsentwicklung genommen. In der physikalischen Fachsprache ist Kraft spätestens im 17ten Jahrhundert mit Lat. vis, Frz. force gleichgesetzt worden (Kant: Von der wahren Schätzung der lebendigen Kräfte, 1747). Jenseits der Physik hat force im Engl. und Frz. breitere Bedeutungen als im Dt. und kann auch als Macht oder Stärke übersetzt werden (la force militaire d'un pays; la force du vent). Das griechische Wort für Kraft, δύναμις, lag der CGS-Einheit dyn zugrunde und lebt fort in Dynamik, was als physikalischer Fachbegriff die Lehre von der Bewegung unter dem Einfluss von Kräften bezeichnet. Im Deutschen bezeichnet Kraft eine körperliche oder geistige Voraussetzung zu bestimmten Handlungen (Muskelkraft; Krafttraining). In der zweiten Bedeutung – der Ausführung der Tätigkeit selbst (eine Kraft ausüben; unter der Kraft zusammenbrechen) kommt die Alltagsvorstellung von Kraft dem physikalischen Fachbegriff nahe. Der umgangssprachliche Kraftbegriff umfasst jedoch auch die Arbeitskraft oder die Schreibkraft. Der Begriff wurde früh auch auf Nichtlebendiges übertragen, so in Heilkraft (getrockneter Kräuter oder eines bestimmten Wassers). In der Rechtssprache bedeutet Kraft seit dem Mhd. Gültigkeit, heute nur noch in bestimmten Formeln: in/außer Kraft bleiben/treten/setzen, vgl. rechtskräftig. Aus in/durch Kraft entstand die Präposition kraft (kraft Amtes). Als physikalischer Fachbegriff wurde Kraft von Archimedes eingeführt und von Galilei aufgegriffen. Isaac Newton gelang es in seinen Bewegungsgesetzen (veröffentlicht 1687) den Begriff Kraft in bis heute gültiger Weise zu präzisieren. Bis weit ins 19te Jahrhundert benutzten Physiker das Wort Kraft jedoch auch in Bedeutungen, die nicht durch die newtonschen Gesetze gedeckt waren, und zwar insbesondere auch in der Bedeutung von Energie, denn der moderne Energiebegriff wurde erst mit dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik (Julius Robert von Mayer, 1842) geschaffen. Während die Kraft wie auch die Energie in der Physik von Newton über ihre Ursachen und Wirkungen differenziert betrachtet wird (Reibungskraft, Fliehkraft, Schwerkraft, kinetische Energie, potentielle Energie, Wärmeenergie usw.), unterscheidet die moderne Physik noch vier Grundkräfte und nennt sie auch Wechselwirkungen:
- Elektromagnetische Wechselwirkung
- Schwache Wechselwirkung
- Starke Wechselwirkung
- Gravitation Die Erscheinungen, die durch den Magnetismus und "magnetische Kräfte" beschrieben werden, sind lediglich ein relativistischer Nebeneffekt elektrischer Ströme. Alle newtonschen Kräfte lassen sich auf diese vier zurückführen. Eine wahrscheinliche Hypothese geht davon aus, dass auch sie in Wirklichkeit nur verschiedene Ausprägungen der selben Sache sind. Allerdings ist es bisher erst gelungen, die Elektromagnetische und die Schwache Wechselwirkung einheitlich zu erklären ("Elektroschwache Wechselwirkung").

Wirkung und vektorieller Charakter von Kraft

Kräfte erkennt man an ihren Wirkungen:
- Eine Kraft kann die Geschwindigkeit oder Bewegungsrichtung eines Körpers ändern.
- Eine Kraft kann einen Körper verformen (Deformation).
Davon gibt es zwei Arten: #Elastizität: Fähigkeit von Stoffen, eine Formänderung rückgängig zu machen, sobald die einwirkende Kraft wegfällt. #Plastizität (Duktilität): Vermögen eines Werkstoffes, seine Gestallt beizubehalten, die durch eine Krafteinwirkung entstanden ist. Um eine Kraft zu beschreiben, genügt es nicht, Zahlenwert und Einheit anzugeben; wichtig ist auch die Richtung, in die die Kraft wirkt:
- Wenn die Kraft in die gleiche Richtung zeigt wie die Geschwindigkeit des Körpers, auf den sie wirkt, beschleunigt sie ihn (Beschleunigung). Wenn die Kraft der Geschwindigkeit entgegengesetzt ist, bremst sie ihn ab. Bei jedem anderen Winkel zwischen Kraft und Geschwindigkeit bewirkt die Kraft auch eine Richtungsänderung (Querbeschleunigung).
- Die Verformung eines Körpers kommt genau genommen nicht durch eine einzelne Kraft zustande, sondern dadurch, dass an verschiedenen Angriffspunkten verschiedene Kräfte wirken (Spannung). Je nachdem, wie diese Kräfte gerichtet sind, wird der Körper gedehnt, komprimiert oder verzerrt. Eine physikalische Größe, die wie die Kraft erst durch die Angabe von Zahlenwert, Einheit und Richtung festgelegt ist, nennt man eine vektorielle Größe. Solche Größen kann man als Pfeile darstellen. In einem kartesischen Koordinatensystem hat ein Kraftvektor drei Komponenten: :F = (Fx; Fy; Fz) Hier und im Folgenden kennzeichnen wir Vektoren durch Fettdruck. Um beispielsweise die Gewichtskraft FG zu beschreiben, mit der ein Körper der Masse m von der Erde angezogen wird, wählt man ein Koordinatensystem mit vertikaler z-Achse und erhält (mit der Erdbeschleunigung g) :FG=(0; 0; m · g). Um mechanische Spannungen zu beschreiben, muss man Kraft sogar als ein vektorielles Feld auffassen: in jedem Angriffspunkt, bezeichnet durch den Ortsvektor r, kann prinziell eine andere Kraft F(r) herrschen.

Kraft in den newtonschen Gesetzen

Zum vektoriellen Charakter der Kraft gehört, dass sich entgegengerichtete Kräfte nach den Regeln der Vektoraddition aufheben können. Ist das der Fall, herrscht ein Kräftegleichgewicht. Ein Körper bewegt sich geradlinig, solange die auf ihn wirkenden Kräfte im Gleichgewicht sind. Insbesondere bleibt ein ruhender Körper in Ruhe. Auf diesem ersten newtonschen Axiom beruht die gesamte Statik. Nach dem zweiten newtonschen Axiom bewirkt eine Kraft F, die auf einen freien Körper ausgeübt wird, eine Änderung von dessen Impuls p: in jedem infinitesimal kurzen Zeitraum dt ändert sich der Impuls des Körpers um dp gemäß :F = d p / d t. Der Impuls eines Körpers hängt über p = m v mit Masse m und Geschwindigkeit v zusammen; da die Masse des Körpers in den meisten Anwendungen konstant bleibt (bekannte Ausnahme: die Herleitung der Raketengleichung), schreibt man das zweite newtonsche Axiom meistens in der Form :F = m d v / d t = m · a wobei a für die auf den Körper wirkende Beschleunigung steht. Diese Gleichung ist der Prototyp einer Bewegungsgleichung: wenn die Kraft F(r; t), sowie die Anfangsposition und Anfangsgeschwindigkeit eines Körpers gegeben sind, dann legt die Gleichung F = m · a den gesamten weiteren Bewegungsverlauf des Körpers fest. Die Hauptaufgabe der theoretischen Mechanik besteht darin, mit Hilfe der Vektoranalysis oder unter Nutzung des Lagrange- oder Hamilton-Formalismus diese Berechnung tatsächlich auszuführen. Die grundsätzliche, wenn auch nicht praktische Möglichkeit, aus gegebenen Anfangsbedingungen und Kräften die Bewegung beliebig komplizierter Systeme vorauszuberechnen, trug im 18. Jahrhundert zur Verbreitung eines mechanistischen Weltbildes bei. Das mechanistische Weltbild erklärt gut konservative Systeme, aus denen keine Energie entweicht. In der Praxis kommen jedoch nicht nur konservative Kräfte vor, sondern auch Reibungskräfte, die zur Erzeugung von Wärme führen, was nichts anderes ist, als ungeordnete Bewegung auf mikroskopischem Niveau. Die Entropie jedes Systems erhöht sich somit unumkehrbar, man spricht auch vom Wärmetod. Die Thermodynamik ergänzt die Mechanik entsprechend. Die Paradoxa der statistischen Mechanik, die Quantenmechanik und die Chaostheorie zeigten seit ungefähr 1900 grundsätzliche Grenzen der Berechenbarkeit in Modellen der klassischen Physik auf.

Messung von Kräften

Die Definition der SI-Einheit Newton als abgeleitete Einheit, 1 N = 1 kg · m / s², beruht auf der Möglichkeit, gemäß F = m · a eine Kraft über die von ihr verursachte Beschleunigung zu messen. Im Schulunterricht und in einigen anspruchslosen Anwendungen der Mechanik misst man Kräfte hingegen über die Verformung von Federn (die letztlich gegen F = m · a kalibriert sind). Dabei nutzt man das Hooke'sche Gesetz, demzufolge eine nicht zu starke Ausdehnung (Überdehnung) einer Spiralfeder der ausgeübten Kraft proportional ist. Die Kraft für das Zusammendrücken oder Auseinanderziehen ist jeweils: F = k · s, wobei s die Verlängerung oder Verkürzung in beispielsweise Zentimetern [cm] ist. Der Ausdruck k steht für die Federeigenschaft (weich oder hart), der sogenannten Federkonstante mit der Einheit [kp/cm]. Ist der Federweg z. B. 10 cm bei einer Feder mit k = 5 kp/cm, dann ist das Produkt F = 5 kp/cm · 10 cm = 50 kp

Verschiedene Kräfte

Gewichtskraft, träge und schwere Masse, ultra schwere Masse

Die Gravitation macht sich als Schwerkraft oder, gleichbedeutend, Gewicht oder Gewichtskraft bemerkbar. Gewichtskraft ist die Kraft, mit der ein Körper von der Erde angezogen wird. Diese Kraft ist proportional zur Masse m des Körpers, :FG = m · g. Der Proportionalitätsfaktor g ist schwach ortsabhängig; im Schulunterricht wird er daher Ortsfaktor genannt. Er hat in Mitteleuropa den ungefähren Zahlenwert g = 9,81 N / kg; für viele Anwendungen genügt es, mit der Näherung 10 N/kg zu rechnen. Wenn man FG in die linke Seite der newtonschen Bewegungsgleichung F = m · a einsetzt, erhält man m · g = m · a, wobei g für einen senkrecht nach unten gerichteten Vektor mit Betrag g steht. Aus dieser Beziehung kürzt sich die Masse m heraus, so dass man den Ortsfaktor g als eine Beschleunigung, die Erdbeschleunigung, identifizieren kann; folglich gibt man g auch in der Einheit m/s2 an. Dass die Masse eines Körpers sowohl in die Bewegungsgleichung F = m · a als auch in die Gewichtskraft FG = m · g eingeht, ist vielleicht der erstaunlichste Befund der newtonschen Mechanik. Man hat zwischen träger Masse (in der Bewegungsgleichung) und schwerer Masse (in der Bestimmung der Gewichtskraft) unterschieden und experimentell Abweichungen gesucht, aber nicht gefunden. Erst mit der allgemeinen Relativitätstheorie wurde erklärt, warum träge und schwere Masse tatsächlich exakt übereinstimmen.

Elektromagnetische Kräfte

Elektromagnetische Kräfte können als Anziehung oder Abstoßung zwischen elektrisch geladenen Körpern oder zwischen Magneten beobachtet werden. Viel bedeutsamer ist aber, dass solche Kräfte auch im Inneren von Materie wirken. Unsere Stoffwelt ist zusammengesetzt aus elektrisch positiv geladenen Atomkernen und negativ geladenen Elektronen. Positive und negative Ladungen kompensieren sich gegenseitig, so dass Alltagsgegenstände als ganze in der Regel elektrisch ungeladen sind. Selbst in elektrostatisch aufgeladenen Gegenständen herrscht, relativ gesehen, nur ein ganz geringer Elektronenüber- oder unterschuss. Deshalb sind die im Inneren von Materie wirkenden Kräfte um viele Größenordnungen stärker als elektrostatische Kräfte zwischen Alltagsgegenständen. Im wesentlichen bestehen die elektromagnetischen Kräfte im Inneren von Materie aus der elektrostatischen Anziehung und Abstoßung zwischen Elektronen und Atomkerne sowie aus der Lorentzkraft, die auf in Magnetfeldern bewegte Elektronen wirkt. Diese fundamentalen Kräfte machen sich in vielfältiger Weise bemerkbar:
- als Widerstand, den ein Körper einer Verformung entgegensetzt (Federkraft, Kompressibilität, Schubmodul);
- als Reibung zwischen den Oberflächen verschiedener Körper;
- als elektromotorische Kraft, die Elektronen durch einen Leiter treibt;
- in Fluiden als Kompressibilität und Viskosität.

Scheinkräfte

Im einfachsten Anwendungsfall beschreibt die newtonsche Bewegungsgleichung F = m · a die Bewegung eines einzelnen Körpers in einem gegeben Kraftfeld. In dieser Gleichung steht a für die zweite Zeitableitung des Ortsvektors r(t) des Körpers; die Kraft F ist in der Regel orts-, wenn nicht auch noch zeitabhängig. Das volle mathematische Problem der newtonschen Mechanik lautet also, unter gegebenen Anfangsbedingungen r(0) und v(0) aus der vektoriellen Differentialgleichung :F(r(t)) = m · d2 r(t) / d t2 den zeitlichen Verlauf von r(t) zu bestimmen. Die mathematische Struktur dieser Gleichung ist so anspruchsvoll, dass selbst eine so einfach formulierte Aufgabe wie die Berechnung einer Planetenbahn im Feld einer mit 1 / r2 abnehmenden Zentralkraft im gymnasialen Schulunterricht in aller Regel unzugänglich bleibt. Nichtsdestoweniger sind Ergebnisse der newtonschen Mechanik längst in unser Alltagsdenken eingedrungen. Das wurde möglich, indem man an diese Ergebnisse eine eigene Begrifflichkeit geknüpft hat. Diese Begrifflichkeit besteht insbesondere aus einer ganzen Reihe von Scheinkräften, hinter denen sich partielle Lösungen oder Umformungen der newtonschen Gleichung verbergen. Beispiele für solche Scheinkräfte sind
- die Zentrifugalkraft, (Fliehkraft; siehe auch Zentripetalkraft);
- die Coriolis-Kraft;
- diverse Zwangskräfte in der technischen Mechanik. Ein Beispiel für einen anderen Begriff, der eine ganze Klasse von Kraftwirkungen zusammenfasst, ist das Drehmoment.

Eingeprägte Kräfte und Zwangskräfte, Auflagerkräfte

Um in der Technischen Mechanik technische Systeme (z. B. Tragwerke) einer Berechnung zugänglich zu machen, werden Bindungen zwischen den Körpern des Systems bzw. zwischen dem System und seiner Umwelt, die nur geringe Formänderungen zulassen, als starre Bindungen idealisiert. Solche starren Bindungen sind in der Regel Gelenke zwischen den Körpern oder Auflager. Damit geht der physikalische Charakter dieser Bindungen verloren, und die durch diese Bindungen bedingte mechanische Wechselwirkung der Körper wird durch die Zwangskräfte repräsentiert. Im Gegensatz dazu stehen die eingeprägten Kräfte, die – wie oben erläutert – ihre Ursache in physikalischen Gesetzen haben. Eingeprägte Kräfte und Zwangskräfte erfüllen zusammen die Gleichgewichtsbedingungen.

Weblinks


- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph08/m06_hooke.htm Krafteinführung und Gesetz von Hooke]
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph08/m07_zus_zerl.htm Kraftaddition und Zerlegung] Kategorie:Physikalische Größe Kategorie:Mechanik ja:力 simple:Force (physics)

Newtonsches Axiom

Im Jahre 1687 erschien Isaac Newtons berühmtes Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie), in dem Newton drei Grundsätze (Axiome) der Bewegung formuliert, die als die newtonschen Axiome, Grundgesetze der Bewegung, newtonsche Prinzipien oder auch newtonsche Gesetze bekannt sind. Diese Axiome bilden das Fundament der Klassischen Mechanik.

Lex Prima (Trägheitsprinzip)

Ein Körper verharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, solange die Summe aller auf ihn einwirkenden Kräfte Null ist. Die Geschwindigkeit \vec v ist also unter der genannten Voraussetzung in Betrag und Richtung konstant. Eine Änderung des Bewegungszustandes kann nur durch Ausübung einer Kraft von außen erreicht werden, beispielsweise durch die Gravitationskraft oder die Reibungskraft. Das Trägheitsprinzip wurde 1638 von Galileo Galilei aufgestellt.

Aktionsprinzip; Grundgesetz der Mechanik

Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt. Der Proportionalitätsfaktor dabei ist die träge Masse m des Körpers, auf den die Kraft wirkt. Die Änderung der Bewegung, also die Beschleunigung \vec a, ist umgekehrt proportional zu dieser Masse. Es gilt also: : \begin \vec & \sim & \vec F \ , \\ a & \sim & \frac \end und daraus resultierend : m \vec a \sim \vec F \ . Bei geeigneter Wahl der Einheiten ergibt sich \vec F = m \vec a. Bis hier wurde angenommen, dass die Masse m während der Bewegungsänderung konstant ist. Ist diese Voraussetzung nicht erfüllt, so gilt die Verallgemeinerung : \vec F = \frac \left(m \vec v \right) = \frac \vec p = \dot \vec p , wobei \vec p = m \vec v den Impuls bezeichnet. Diese Version des Gesetzes bleibt auch bei veränderlicher Reibung (z.B. Verringerung der Masse einer Rakete durch das Ausstoßen ihres Treibstoffes, siehe Raketengleichung) oder bei relativistischen Geschwindigkeiten gültig.

Lex Tertia (Reaktionsprinzip; Wechselwirkungsprinzip)

Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleichgroße, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio). : \vec_ = -\vec_ Dieses Prinzip ist kurz als actio = reactio (Actio est reactio) bekannt.

Legende


- m – Träge Masse eines Körpers (kg)
- \vec – Impuls (kg · m/s)
- \vec – Geschwindigkeit (m/s)
- \vec – Beschleunigung (m/s2 = N/kg)
- \vec – Kraft (N = kg · m/s2)
- Der Punkt über einer Größe besagt, dass es sich hier um deren zeitliche Änderung (Ableitung \frac) handelt, also \dot ist die zeitliche Änderung des Impulses: \dot\vec p=\frac.
- m ist ein Skalar, die anderen Größen sind Vektoren.

Siehe auch


- Physik, Portal:Physik, Mechanik, Klassische Mechanik, Dynamik
- Masse (Physik), Träge Masse und Schwere Masse Kategorie:Mechanik Kategorie:Klassische Mechanik ja:ニュートン力学 ko:뉴턴의 운동법칙

Galileitransformation

Die Galileitransformation überführt in der klassischen Mechanik ein Inertialsystem in ein anderes.

Einfachste Form

Seien x,y,z,t die Orts- und Zeitkoordinaten im ersten System, x',y',z',t' die Koordinaten im zweiten System, das sich mit der konstanten Geschwindigkeit v_x gegenüber dem ersten System in Richtung der x-Achse bewegt. Wenn man zusätzlich annimmt, dass zum Zeitpunkt 0 die Nullpunkte der Systeme übereinstimmen, erhält man als einfachste Form der Galileitransformation die vier Formeln: x'=x-t v_x,\quad y'=y,\quad z'=z,\quad t'=t

Inertialsysteme

Ist das Ausgangssystem ein Inertialsystem (IS), so ist auch das transformierte System ein IS. Betrachtet man nur Inertialsysteme, so bleiben die Gesetze der klassischen Mechanik in ihrer Form unverändert: die Stoßgesetze behalten ihre Gültigkeit, ein schiefer Wurf bleibt ein schiefer Wurf usw. Lediglich bei beschleunigten Systemen treten Änderungen auf. Dort beobachtet man Scheinkräfte wie z. B. die Corioliskraft. Anschaulich bedeutet dies, dass man auch in einem (gleichmäßig) fahrenden Zug - oder in einem Flugzeug - ohne weiteres Tischtennis spielen kann, ohne dass man umlernen muss (wenn man von den unvermeidlichen Erschütterungen absieht). Lediglich wenn der Zug durch eine Kurve fährt oder im Bahnhof losfährt oder abbremst, ändern sich die Flugbahnen.

Allgemeinere Formen

Die Galileitransformation gilt auch
- für gleichförmige Geschwindigkeiten in beliebiger Richtung,
- wenn die Nullpunkte der Bezugssysteme nicht zusammenfallen,
- für unterschiedliche Zeitpunkte,
- und für gedrehte Bezugssysteme mit zeitlich konstanten Winkeln.

Vektorielle Schreibweise

Die Formeln kann man auch vektoriell schreiben. Dies ist zunächst nur eine Abkürzung, erweist sich jedoch für kompliziertere Rechnungen als nützlich. Setzt man :\vec=\beginx\\y\\z\end,\quad \vec=\beginx'\\y'\\z'\end,\quad \vec=\beginv_x\\0\\0\end so kann man die vier Gleichungen auch so schreiben: :\vec=\vec-t \cdot \vec,\quad t'=t Die erste Gleichung enthält dabei drei Gleichungen in vektorieller Schreibweise.

Gleichförmige Geschwindigkeiten in beliebiger Richtung

Die vektorielle Form gilt sofort auch für die Verallgemeinerung auf Geschwindigkeiten, die nicht parallel zur x-Achse erfolgen, wenn man setzt: :\vec=\beginv_x\\v_y\\v_z\end Die Geschwindigkeit und ihre Komponenten müssen zeitlich konstant sein.

Die Nullpunkte der Bezugssysteme fallen nicht zusammen

Die Konstante :\vec=\beginx_0\\y_0\\z_0\end wird eingeführt. Bei t=0 ist dies der Abstand der Nullpunkte der Bezugssysteme. Die Galileitransformation wird dann zu :\vec=\vec-t \cdot \vec + \vec,\quad t'=t. Anschaulich bedeutet dies, dass ich dem Tischtennisspiel im Zug auch von der Ferne aus zuschauen kann.

Unterschiedliche Zeitpunkte

Die Zeit braucht nicht gleich zu sein, sondern kann um t_0 unterschiedlich sein. :\vec=\vec-t \cdot \vec + \vec,\quad t'=t - t_0. Die Gesetze der Mechanik ändern sich nicht mit der Zeit.

Gedrehte Bezugssysteme

Die Koordinatenachsen der Bezugssysteme müssen nicht in dieselbe Richtung zeigen. Mathematisch müssen dann die Koordinaten umgerechnet werden, was ohne vektorielle Schreibweise zu recht langen Formeln führt. Vektoriell kann man einfach eine Drehmatrix mit neun Zahlen verwenden. Da die Längen nicht geändert werden, müssen bestimmte Bedingungen an diese Matrix gestellt werden, so dass nur drei Parameter (z. B. Winkel) unabhängig sind. Die Schreibweise mit neun Zahlen ist aber trotzdem die einfachste: :\mathbf=\begina_ & a_ & a_ \\ a_ & a_ & a_ \\ a_ & a_ & a_ \end Eine gültige Drehmatrix ist z. B. (45° Winkel um die z-Achse) :\mathbf=\begin\sqrt & \sqrt & 0 \\ -\sqrt & \sqrt & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end Die Galileitransformation in ihrer allgemeinsten Form wird dann zu :\vec=\mathbf \cdot \vec-t \cdot \vec + \vec,\quad t'=t - t_0. Die allgemeine Form hat 10 Parameter (drei Drehwinkel, drei Abstandskoordinaten, drei Geschwindigkeitskomponenten und die Zeitverschiebung). Anschaulich bedeutet dies, dass ich das Tischtennisspiel im Zug durch ein Fenster aus einem schräg fliegenden Flugzeug auf Film aufnehmen und mir dann z. B. eine Woche später anschauen kann. Die Gesetze der Physik haben sich in dieser Zeit nicht geändert.

Erhaltungssätze

In der Physik bezeichnet man die Forminvarianz von Gleichungen bei Transformationen als Symmetrie. Nach dem Noether-Theorem ist jede solche Symmetrie mit einem Erhaltungssatz verknüpft. Aus der Galileitransformation folgen die Erhaltungssätze der klassischen Mechanik, und zwar
- aus der Translationsinvarianz (Ortsverschiebung) \vec der Impulserhaltungssatz,
- aus der Zeitverschiebung t_0 der Energieerhaltungssatz,
- aus der Drehinvarianz \mathbf der Drehimpulserhaltungssatz und
- aus der Invarianz unter Galilei-Boosts (Geschwindigkeitstrafo) \vec der Schwerpunktsatz.

Gültigkeit der Galileitransformation

Griechische Vorstellungen und Mittelalter

In der Physik des Aristoteles existiert eine absolute Ruhe, alle Körper streben den Zustand der Ruhe an. Die Scholastiker des Mittelalters übernahmen diese Vorstellung.

Klassische Mechanik

Die Unabhängigkeit der Gesetze der Mechanik vom Bewegungszustand - gleichförmige Bewegung vorausgesetzt - wird erst in der klassischen Physik erkannt. Die Kräfte bei Isaac Newton sind nur von den Beschleunigungen abhängig, die sich bei Galileitransformation nicht ändern. Newton glaubte an eine absolute Zeit und einen absoluten Raum. In der klassischen Mechanik behält das Prinzip uneingeschränkte Gültigkeit, man hielt es lange Zeit für a priori gegeben und unangreifbar.

Klassische Elektrodynamik

In der Elektrodynamik Maxwells gilt das Prinzip der Galilei-Invarianz jedoch nicht, die Maxwellschen Gleichungen enthalten die Lichtgeschwindigkeit c als Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen, die sich bei Messungen, im Widerspruch zur Galileitransformation, als unter allen Umständen konstant erwies. Zur Rettung der Transformation wurde ein hypothetischer Äther (ad hoc) als Träger der elektromagnetischen Wellen, zu denen auch Licht gehört, angenommen. Die Maxwellschen Gleichungen sind im Vakuum tatsächlich lorentz-invariant. Die Entdeckung dieser Tatsache trug maßgäblich zur Entwicklung der Relativitätstheorie bei.

Relativitätstheorie

Einstein erkannte, dass man die für die Gleichungen der Elektrodynamik gültige Lorentz-Transformation auch auf die Mechanik übertragen kann, indem man die dort gültige Galileitransformation ersetzt. Dies führte zur speziellen Relativitätstheorie, erfordert aber eine Modifikation der Vorstellungen von Zeit und Raum. Die Beschränkung auf unbeschleunigte Systeme (Inertialsysteme) wird in der allgemeinen Relativitätstheorie aufgehoben.

Galileitransformation und Lorentztransformation

Die Galileitransformation ist der Grenzfall der Lorentztransformation, wenn die Geschwindigkeit gegen Null strebt. Für kleine Geschwindigkeiten (verglichen mit der Lichtgeschwindigkeit von ca. 300.000 km/s) gehen ist die Galileitransformation eine - meist sehr gute - Näherung der Lorentztransformation (und umgekehrt).

Praktische Anwendung

Im Alltagsleben kann bei mechanischen Problemen fast immer die Galileitransformation angewendet werden, da die Korrektur in der Lorentztransformation bei irdischen Geschwindigkeiten sehr klein ist. Der Korrekturfaktor liegt oft unterhalb der Messbarkeitsgrenze. Selbst in der Himmelsmechanik unseres Plantensystems liegt dieser Faktor z.B. unter 10-8 für die schon recht große Umlaufgeschwindigkeit der Erde um die Sonne (etwa 30 km/s). Dem Anwendungsbereich komplett entziehen sich jedoch elektrodynamische Phänomene des Alltagslebens. Ein einfaches Beispiel eines geladenen Körpers, der an einem stromdurchflossenen Leiter vorbeifliegt, zeigt den Mangel auf:
- Eine Ladung q fliegt mit der anfänglichen Geschwindigkeit v an einem geraden stromdurchflossenen, aber ladungsneutralen, Leiter vorbei (siehe Bild). Der Strom im Leiter erzeugt ein Magnetfeld, welches die bewegte Ladung q durch die Lorentz-Kraft von ihrer gradlinigen Bewegung ablenkt. Führt man nun eine Galilei-Transformation durch, die in das Inertialsystem der Ladung zum Anfangszeitpunkt wechselt, so wirkt in diesem System keine Lorentz-Kraft, denn die Ladung befindet sich in Ruhe. Die Ladung sollte also an ihrem Ausgangspunkt verharren. Die Rücktransformation führt zu einer gradlinigen Bewegung im Widerspruch zur obigen Aussage, nach der die Ladung durch die Lorentz-Kraft beschleunigt wird. Kategorie:Mechanik ja:ガリレイ変換

Absolute Zeit

Die absolute Zeit ist eine vorrelativistische, klassische Ansicht vom Wesen der Zeit. Isaac Newton postulierte die Zeit 1686 in seiner Schrift Philosophiae Naturalis Principia Mathematica als absolut, was sich später aber als physikalisch inkorrekt erwies: :„1. Die absolute, wahre und mathematische Zeit verfließt an sich und vermöge ihrer Natur gleichförmig und ohne Beziehung auf irgendeinen äußeren Gegenstand. :2. Der absolute Raum bleibt vermöge seiner Natur und ohne Beziehung auf einen äußeren Gegenstand stets gleich und unbeweglich.“ Dies ist eine hypothetische Aussage, aus der hervorgeht, dass für jeden Beobachter im Universum die Zeit „gleich schnell“ vergeht. Mit dem ersten Satz wollte Newton zum Ausdruck bringen, daß es eine absolute Zeit gibt, die unabhängig davon, ob sich in ihr Ereignisse vollziehen oder nicht, gleichmäßig dahinfließt. Eine diesbezüglich Untersuchung zeigt aber, daß der hier vorausgesetzte Zustand der Gleichzeitigkeit bezüglich zweier beobachteten Ereignisse ein relativer Begriff ist, d.h. zwei Ereignisse, die für einen mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegten Beobachter gleichzeitig stattfinden, erfolgen für einen ruhenden oder einen mit einer anderen Geschwindigkeit bewegten Beobachter nicht gleichzeitig. Man kann diesen Tatbestand auch anders ausdrücken: Wenn ein mit einer Geschwindigkeit v bewegter Beobachter zwischen zwei Ereignissen ein Zeitintervall \Delta t beobachtet, so mißt ein ruhender Beobachter für das Zeitintervall zwischen den gleichen Ereignissen einen anderen Wert \Delta t_0 . Albert Einstein hingegen sah die Zeit als etwas relatives, also vom Bezugssystem des Beobachter abhängiges an, was er unter anderem auch in seiner Speziellen Relativitätstheorie zum Ausdruck brachte. Demnach gibt es auch keine absolute Gleichzeitigkeit von Ereignissen. Als Beispiel eine Kurzfassung des Zwillingsparadoxon: Es gibt 2 Beobachter, A und B, die gleich alt sind. A verbleibt auf der Erde und B reist mit annähernd Lichtgeschwindigkeit zu einem entfernten Stern. Als B diesen erreicht, kehrt er wieder mit jener Geschwindigkeit zur Erde zurück. Dort angekommen bermerkt er, dass er weniger schnell gealtert ist, als sein Zwilling A. A ist also älter geworden als B! Wäre nun die Zeit absolut, würde sie für beide gleich schnell vergehen, wonach sie beide gleich alt wären. Dies ist aber durch die Relativität der Zeit nicht der Fall. Kategorie:Naturphilosophie Kategorie:Zeitbegriff

Translation (Physik)

Eine Translation ist eine Bewegung, bei der alle Punkte des bewegten Körpers die gleiche Bahn beschreiben. Bei einer reinen Translationsbewegung dreht sich der Körper nicht um seine eigene Achse. Ein freier Körper besitzt drei Freiheitsgrade der Translation und drei Freiheitsgrade der Rotation. Kategorie:Kinematik

Scheinkraft

Scheinkräfte und Trägheitskräfte sind Kräfte, die in sogenannten Nicht-Inertialsystemen auf