:: wikimiki.org ::

Informationsübertragung

Informationsübertragung

Als Informationsübertragung bezeichnet man den Vorgang, Informationen von einem Sender (auch Informationsquelle) an einem Ort durch einen Kanal zu einem Empfänger (auch Informationssenke) an einem anderen Ort zu übermitteln. Es handelt sich also um einen technischen Ausdruck für Kommunikation nach dem Sender-Empfänger-Modell. Technisch wird dazu vom Sender eine physikalische Größe (beispielsweise elektrische Spannung oder die Frequenz elektromagnetischer Wellen) vom Sender zeitlich variiert und vom Empfänger gemessen. Man unterscheidet dabei analoge und digitale Informationsübertragung. Bei der analogen Übertragung von Information werden der physikalischen Größe die entsprechenden Daten kontinuierlich aufgeprägt. Jeder Wert ist dabei in einem festgelegten Intervall zulässig und zu jedem Zeitpunkt relevant. Die technische Unmöglichkeit den Nachrichtenkanal (das heißt die physikalische Größe) so gut von der Außenwelt abzuschirmen, dass dieser nicht von ihr beeinflusst wird, sowie die technische Unmöglichkeit die physikalische Größe exakt zu messen, führen mit der Zeit zum Informationsverlust, der auch nicht durch Verstärker verhindert werden kann. Bei der digitalen Informationsübertragung werden der physikalischen Größe die entsprechenden Daten diskret aufgeprägt. Hierbei sind mehrere disjunkte, nicht direkt aufeinander folgende Intervalle zulässig, die auch nur in bestimmten disjunkten, nicht direkt aufeinander folgenden Zeitintervallen relevant sind. Innerhalb der relevanten Zeitintervalle darf der Wert der physikalischen Größe nur innerhalb eines zulässigen Intervalls variieren. Der Empfänger misst dann einmal in jedem relevanten Zeitintervall die physikalische Größe. Die Intervallfolge der physikalischen Größe zu den relevanten Zeitintervallen enthält nun die Information. Verfahrensbedingt ist es durch ausreichende Abschirmung der physikalischen Größe von der Außenwelt, geeignete Wahl der Intervalle und Einsatz fehlerkorrigierender Codes möglich, die Wahrscheinlichkeit von Informationsverlusten zu Lasten der Übertragungsgeschwindigkeit beliebig weit zu reduzieren. Siehe auch: Informationstheorie, Kommunikation, Nachrichtentechnik Kategorie:Telekommunikation

Information

Information (von lateinisch: informare 'bilden, durch Unterweisung Gestalt geben') ist ein potenziell oder tatsächlich vorhandenes nutzbares oder genutztes Muster von Materie und/oder Energieformen, das für einen Betrachter innerhalb eines bestimmten Kontextes relevant ist. Wesentlich für die Information ist die Wiedererkennbarkeit sowie der Neuigkeitsgehalt. Das verwendete Muster verändert den Zustand eines Betrachters – im menschlichen Zusammenhang insbesondere dessen Wissen. Formaler ist Information die Beseitigung von Unbestimmtheit.

Charakteristika des Informationsbegriffes

Information ist heute ein sehr weitläufig verwendeter und daher auch sehr schwer abzugrenzender Begriff. Verschiedene Wissenschaften betrachten die Information als ihr Arbeitsgebiet, namentlich die Informatik, die Informationstheorie und die Informationswissenschaft, die Nachrichtentechnik, die Informationsökonomik und die Semiotik. Erst in jüngster Zeit gibt es Bestrebungen, die einzelnen Ansätze zu verbinden und zu einem allgemein gültigen Informationsbegriff zu kommen. Entsprechende Literatur findet sich derzeit meist unter dem Stichwort Philosophie (etwa im Bereich Erkenntnistheorie) in den Regalen. Von einer vereinheitlichten, allgemein akzeptierten Theorie der Information kann vorläufig noch nicht gesprochen werden. Im allgemeinen Sprachgebrauch sowie in einigen Wissenschaften (Semiotik, Informationswissenschaften) wird "Information" mit "Bedeutung" oder "übertragenem Wissen" gleichgesetzt. Eine eingeschränktere Sichtweise des Begriffes, die heute von großer praktischer Bedeutung ist (Computertechnik), stammt aus der Nachrichtentechnik. Die wegweisende Theorie dort ist diejenige von Claude Shannon. Er betrachtet die statistischen Aspekte der Zeichen in einem Code der Information repräsentiert. Die Bedeutung der Information geht bei Shannon nur implizit in den Wahrscheinlichkeiten der verwendeten Zeichen ein, die letztlich nur unter Zuhilfenahme eines Menschen bestimmt werden können, da nur der Mensch in der Lage ist die Bedeutung eines Codes bewusst zu erfassen und dabei sinnvollen von nicht sinnvollem Code unterscheiden kann. Das unmittelbare Ziel seiner Überlegungen ist die optimale Übertragung von Information in einem Nachrichtenkanal (Telefonie, Funk). Der Begriff Information und andere Begriffe aus der Informationstheorie werden oftmals im alltäglichen Sprachgebrauch und auch in den Naturwissenschaften in einer metaphorischen Weise benutzt. Eine direkte Übernahme des Begriffes Information in naturwissenschaftlichen Theorien, so wie er in den Ingenieurswissenschaften benutzt wird, ist aber i.a. nicht zulässig. Grund hierfür ist, dass die Ingenieurwissenschaften letztlich auf den Menschen ausgerichtet sind und deswegen der Mensch als Benutzer oder Erzeuger künstlicher Systeme selbst Teil der Betrachtungen sein kann, womit die verwendeten Begriffe oftmals eine zielgerichtete und auf menschliches Bewusstsein ausgerichtete, teleologische Komponente enthalten. Demgegenüber ist es Ziel der Naturwissenschaften, die Natur möglichst unabhängig vom Menschen zu beschreiben. Somit müssen bei Übernahme informationstheoretischer Begriffe diese erst in einer von teleologischem Zusätzen 'befreiten' Version neu definiert werden. So wird beispielsweise unter dem Begriff "Genetischer Code" in der Genetik eine Menge von Regeln verstanden, welche rein physikalisch-chemische Prozesse beschreibt, durch welche DNA-Strukturen in Protein-Strukturen übertragen werden, und nicht eine Vereinbarung von bewussten Wesen über die Verwendung von Symbolen zum Austausch von Botschaften, wie der Begriff "Code" in der Informationstheorie meist verstanden wird. Der Verzicht auf solche teleologischen Begriffe in den Naturwissenschaften hat dabei nicht zum Ziel "teleologische Welterklärungen" von vornherein auszuschliessen, sondern dient dazu, Fehlschlüsse zu verhindern, bei denen nur scheinbar neue Erkenntnis aus einer naturwissenschaftlichen Theorie gewonnen wird, welche aber in Wirklichkeit durch inadäquaten Gebrauch der Begriffe vorher in die Theorie hineingelegt wurde. Insbesondere ist dies ist auch eine Methode, welcher sich einige Pseudowissenschaften teilweise bedienen. So warnte beispielsweise der Wissenschaftphilosoph Wolfgang Stegmüller vor einem Wiederaufleben des Neovitalismus durch unangemessenen Gebrauch informationtheoretischer Begriffe in der Biologie. Es kann jedoch nicht ausgeschlossen werden, dass in Zukunft der naturwissenschaftliche Strukturbegriff und der Informationsbegriff aufeinander zurückgeführt werden können. So untersucht etwa die Neuroinformatik die Beziehung neuronaler Strukturen des Gehirns und dessen Fähigkeit, Information zu verarbeiten. In diesem Artikel wird versucht, die verschiedenen Ebenen Statistik, Struktur und Bedeutung zu unterscheiden und auf die Bezüge zwischen diesen Ebenen einzugehen.

Struktur und Bedeutung

Eine Sichtweise geht vom Informationsträger aus. Die Frage, welche Struktur sich innerhalb dieses Trägers feststellen lässt, wird untersucht. Ein anderer Ansatz bemüht sich zu verstehen, welche Bedeutung dem zukommt, was man dann (irgendwie) diesem Informationsträger entnommen hat. Die erste Sichtweise hat ihre Wurzeln in der Nachrichtentechnik, die zweite in der Kognitionswissenschaft, der Sprachwissenschaft oder allgemein in der Geisteswissenschaft. Eine nachrichtentechnisch erkennbare Struktur (beispielsweise Lichtimpulse, die in einer zeitlichen Reihenfolge auf einzelne Zellen in der Netzhaut treffen) muss in einem komplexen Dekodierungsprozess in eine Bedeutung übersetzt werden. Wo hier die reine Strukturinformation aufhört und beginnt, eine Bedeutungsinformation zu werden, wo also in diesem Dekodierungsprozess die Grenze zum Bewusstsein zu ziehen ist, ist eine der spannenden Fragen der Informations- und Kognitionswissenschaften. Aus diesen Betrachtungen ergeben sich vier Ebenen, unter denen der Begriff der Information heute allgemein betrachtet wird. Diese sind #Codierung #Syntax #Semantik #Pragmatik Diese Ebenen steigern sich im Hinblick auf den Bedeutungsgehalt der Information. Sie spiegeln dabei auch die oben erwähnten theoretischen Angriffspunkte wider, wobei die Codierungs-Ebene der Sichtweise der Nachrichtentechnik nahekommt, die Syntaxebene die Sichtweise der Linguistik oder die der Theorie der formalen Sprachen wiedergibt, die semantische Ebene Ansätze aus der Semiotik oder Semantik integriert, und die Pragmatik eher auf Konzepte der Kognitionswissenschaften zurückgreift. Die vier Ebenen sollen an der Zeichenfolge "ES IST WARM" erläutert werden:

Code-Ebene

Die Zeichenfolge "ES IST WARM" ist zu kurz für eine statistische Betrachtung. Bei längeren Texten wird aber klar, dass nicht alle Elemente der Zeichenfolge (Buchstaben) gleich häufig vorkommen. Gewisse Buchstaben wie zum Beispiel die Buchstaben e und t - in unserem Beispiel aber s - sind häufiger als andere. Diese Tatsache kann bei der Informationsübertragung genutzt werden um Übertragungszeit zu sparen. Als Beispiel seien die Huffman-Codes erwähnt. Sie stellen ein Verfahren dar, mit dem Information effizient übermittelt und gespeichert werden kann. Viele weitere Verfahren existieren. Auf dieser Ebene sind auch Fragen nach der Wahl von optimalen Codes für einen bestimmten Zweck interessant (Chiffrierung, ASCII-Code, Unicode, Brailleschrift, Flaggenalphabet, Genetischer Code, ...)

Syntaktische Ebene der Information

Auf der syntaktischen Ebene wird Information nur als Struktur gesehen, die es zu übermitteln gilt. Der Inhalt der Information ist hierbei im Wesentlichen uninteressant. Beispielsweise könnte das Problem darin bestehen, das Bild einer Kamera auf einen Monitor zu übertragen. Das Übertragungssystem interessiert sich dabei beispielsweise nicht dafür, ob es das Bild überhaupt wert ist, übertragen zu werden (Einbrecher macht sich am Fenster zu schaffen) oder nicht (Katze läuft am Fenstersims entlang), oder ob überhaupt etwas zu erkennen ist (auch das Bild einer komplett unscharf eingestellten Kamera wird vollständig übertragen, obwohl es da eigentlich nichts Erkennbares zu sehen gibt). Der Informationsgehalt ist dabei ein Maß für die maximale Effizienz, mit der die Information verlustfrei übertragen werden kann.

Unterscheidbarkeit und Informationsgehalt

Grundprinzip der syntaktischen Information ist die Unterscheidbarkeit: Information enthält, was unterschieden werden kann. Eine Unterscheidung setzt jedoch mindestens zwei unterschiedliche Möglichkeiten voraus. Gibt es genau zwei Möglichkeiten, so lässt sich die Unterscheidung mit einer einzigen Ja/Nein-Frage klären. Beispiel: Angenommen, auf einer Speisekarte gibt es nur zwei Gerichte, Schnitzel und Spaghetti. Wir wissen, eines der beiden Gerichte hat der Gast bestellt. Um herauszufinden, welches er bestellt hat, braucht man ihm nur eine einzige Frage zu stellen: "Haben Sie Schnitzel bestellt?" Lautet die Antwort "Ja", so hat er ein Schnitzel bestellt, lautet die Antwort "Nein", so hat er Spaghetti bestellt. Sind hingegen mehr als zwei Möglichkeiten vorhanden, so kann man dennoch mittels Ja-Nein-Fragen herausfinden, welche Alternative zutrifft. Eine einfache Möglichkeit wäre, einfach der Reihenfolge nach alle Gerichte abzufragen. Jedoch ist das eine recht ineffiziente Methode: Wenn der Gast noch keine Bestellung aufgegeben hat, braucht man sehr viele Fragen, um es herauszufinden. Effizienter ist es, wenn man beispielsweise erst fragt: "Haben Sie bereits bestellt?", um dann konkreter zu werden, "War es ein Gericht mit Fleisch?", "War es Schweinefleisch?", so dass schließlich nur noch wenige Alternativen übrig bleiben ("War es Schweineschnitzel?", "Schweinebraten?", "Schweinshaxe?"). Die Reihenfolge der Fragen spiegelt die Wertigkeit der Bits in einer derartig kodierten Nachricht wieder. Der Informationsgehalt einer Nachricht entspricht der Anzahl der Ja-Nein-Fragen, die man bei einer idealen Fragestrategie braucht, um sie zu rekonstruieren. Auch die Wahrscheinlichkeiten spielen bei einer optimalen Fragestrategie eine Rolle: Wenn man beispielsweise weiß, dass die Hälfte aller Gäste Schweineschnitzel bestellt, so ist es sicher sinnvoll, erst einmal nach Schweineschnitzel zu fragen, bevor man den Rest der Karte durchgeht. Interessant ist hierbei, dass zwar vordergründig keinerlei semantische oder pragmatische Informationen verwendet werden, diese jedoch implizit in Form der Wahrscheinlichkeit eingehen. Beispielsweise ist die Tatsache, dass 50 Prozent der Gäste Schweineschnitzel bestellen, nicht aus der Speisekarte zu erkennen; es ist eine pragmatische Information. Und dass man normalerweise nicht nach der Bestellung von "Wir wünschen Ihnen einen guten Appetit" fragt, folgt aus der semantischen Information, dass dies keine Speise ist, und es daher höchst unwahrscheinlich ist, dass jemand dies bestellt. Siehe auch: Informationstheorie

Binarisierung und die Wahrscheinlichkeit von Zeichen

Die Zeichenfolge "ES IST WARM" enthält nur Großbuchstaben. Wenn wir einmal nur davon ausgehen, dass wir nur Großbuchstaben zur Verfügung hätten (also 27 Buchstaben einschließlich Leerzeichen), so können wir an jeder der elf Stellen der obigen Nachricht eines der 27 Zeichen setzen. Jede Stelle der Nachricht hat also 27 mögliche "Zustände". Der Code, den wir hier verwenden, hat also 27 Stellen. Von großer technischer Bedeutung ist aber der Binärcode. Jeder Code wird durch eine Folge von Bits dargestellt. Ein Bit unterscheidet nur zwischen zwei möglichen Zuständen, die man durch eins und null darstellt. Damit wir 27 verschiedene Zustände darstellen können, benötigen wir mehrere Bits - in diesem Fall genau fünf. Damit kann man 2 hoch 5 = 32 Zustände unterscheiden. Ein naheliegender, möglicher Binärcode sieht wie folgt aus: A 00001 B 00010 C 00011 D 00100 E 00101 .. ..... 11100 (Leerzeichen) Unsere Nachricht hieße dann "00101 10011 11100 01001 10011 10100 11100 ... 01101". Nun ist die obige Codierung der Buchstaben in fünf Ja/Nein-Entscheidungen nicht die allein gültige. Im Rahmen der klassischen Informationstheorie wird nämlich die Informationssequenz aus statistischer Sicht betrachtet. So kann berücksichtigt werden, wie häufig ein bestimmtes Zeichen des Zeichenvorrats verwendet wird, mit anderen Worten, wie wahrscheinlich sein Auftreten ist. So ist beispielsweise der Buchstabe "E" im Deutschen häufiger als der Buchstabe "Y". Berücksichtigt man diese Auftretenswahrscheinlichkeit der Zeichen im Zeichenvorrat, so kann man die Anzahl der benötigten Ja/Nein-Entscheidungen, die zum Erkennen eines Zeichens notwendig sind, je nach Zeichen unterschiedlich groß machen. Ein solche Codierung nennt man auch Entropiekodierung. Damit benötigt man, um ein häufig auftretendes Zeichen zu codieren, weniger Bits, als für ein selten auftretendes Zeichen. Ein Zeichen hat also einen um so höheren Informationsgehalt (benötigt zur Erkennung eine höhere Anzahl an 'atomaren' Entscheidungseinheiten, an Bits), je seltener es auftritt. Siehe auch: Entropie (Informationstheorie)

Semantische Ebene der Information

Strukturierte, syntaktische Informationen werden erst verwertbar, indem sie gelesen und interpretiert werden. Das heißt, zur Strukturebene muss die Bedeutungsebene hinzukommen. Dazu muss ein bestimmtes Bezugssystem angelegt werden, um die Strukturen in eine Bedeutung überführen zu können. Dieses Bezugssystem bezeichnet man als Code. Im obigen Beispiel muss man also "wissen", was warm bedeutet. Jedoch ist die Überführung von Syntax in Semantik selten so direkt; in der Regel wird die Information über sehr viele unterschiedliche Codes immer höherer semantischer Ebene verarbeitet: Dabei wird auf den unterschiedlichen semantischen Ebenen wiederum Informationsverarbeitung auf strukturell-syntaktischer Ebene geleistet: Die Lichtimpulse, die gerade auf Ihre Netzhaut treffen, werden dort von Nervenzellen registriert (Bedeutung für die Nervenzelle), an das Gehirn weitergeleitet, in einen räumlichen Zusammenhang gebracht, als Buchstaben erkannt, zu Worten zusammengefügt. Während dieser ganzen Zeit werden Nervenimpulse (also Strukturinformationen) von einer Gehirnzelle zur nächsten 'geschossen', bis sich auf diese Weise in ihrem Bewusstsein die durch Worte nur unzureichend wiedergebbaren Begriffe für "warm", "jetzt", und "hier" zu formen beginnen, die dann im Zusammenhang eine Bedeutung haben: Sie wissen jetzt, dass es bei diesen Worten um die Feststellung geht, dass es warm (und nicht etwa kalt) ist. Zusammengefasst:
- Strukturinformation wird in einem Dekodierungsprozess in Semantik (Bedeutung) überführt.
- Dabei wird Strukturinformation stufenweise über Codes in andere Strukturinformation überführt, wobei sich auf den unterschiedlichen semantischen Stufen jeweils Bedeutung für das verarbeitende System entwickelt. Siehe auch: Kodierung, Kommunikation (Informationstheorie)

Pragmatische Ebene der Information

Diese kommt dem umgangssprachlichen Informationsbegriff am nächsten. Die Aussage, dass es warm ist (die wir nun semantisch richtig interpretiert haben; wir wissen, was diese Botschaft uns sagen will), hat echten Informationscharakter, wenn wir uns mittags um zwölf nach einer durchzechten Nacht noch halb schlaftrunken überlegen, was wir anziehen sollen, und uns die Freundin mit den Worten "es ist warm" davon abhält, in den Rollkragenpullover zu schlüpfen. Der pragmatische Informationsgehalt der - semantisch exakt gleichen - Aussage ist aber gleich null, wenn wir bereits im T-Shirt auf dem Balkon sitzen und schwitzen. Diese Information bietet uns nichts neues. Smalltalk ist eine Art des Informationsaustausches, bei dem die offensichtlich über die Sprache ausgetauschten semantischen Informationen so gut wie keine pragmatische Information darstellen - wichtig sind hier die Körpersignale, deren Semantik (Freundlichkeit, Abneigung) wir erkennen und pragmatisch (mag er/sie mich?) verwerten können. In diesem pragmatischen Sinne ist wesentliches Kriterium von Information, dass sie das Subjekt, das die Information aufnimmt, verändert, was konkret bedeutet, dass sich die Information, die potentiell dem Subjekt entnommen werden kann, verändert. Zusammengefasst:
- Information führt zu einem Gewinn an Wissen.
- Information ermöglicht die Verringerung von Ungewissheit.
- Information ist übertragbar; in Form von Daten bzw. Signalen
- Information ist ein Ereignis, das den Zustand des Empfängers bzw. Systems verändert. Siehe auch: Pragmatik

Bezüge zwischen den Ebenen

Wenn man das Phänomen Information betrachtet, sind die vier Ebenen im Zusammenhang zu betrachten. Damit Information stattfindet, sind Vereinbarungen auf allen vier Ebenen notwendig. Auch stellt die semantische Verarbeitung (beispielsweise das Zusammenfassen von Buchstaben zu Wörtern) wiederum syntaktische Information (nämlich eine Abfolge von Wort-Symbolen) her. Letztlich definiert sich auch die pragmatische Ebene nicht zuletzt dadurch, dass sie selbst neue Information syntaktischer Natur schaffen muss (sonst hätte die Information keine Wirkung entfaltet). Aufgrund des engen Zusammenspiels zwischen semantischen Dekodierungsprozess und Wirkentfaltung in der Pragmatik, die beide wiederum syntaktische Informationen als End- und Zwischenprodukte generieren, werden manchmal diese beiden Ebenen auch zur Semantopragmatik verschmolzen.

Kommunikationsmodell der Information

Das Verständnis der syntaktischen Ebene war lange Zeit gekennzeichnet durch das Sender-Empfänger-Modell: Ein Sender will eine Information dem Empfänger mitteilen. Dazu codiert er seine Information nach bestimmten Prinzipien (beispielsweise als Abfolge von Nullen und Einsen nach dem oben erwähnten Prinzip) in einen Informationsträger, der Empfänger wertet diesen Informationsträger aus, denn auch er kennt den Code, und erhält dadurch die Information (siehe auch: Kommunikation). Nicht immer ist jedoch ein menschlicher Sender vorhanden, der uns etwas mitteilen will. Ein typisches Beispiel ist die Messung: Dem physikalischen System ist es, bildlich gesprochen, völlig egal, was Menschen von ihm denken. Das Ziel der Messung ist eine Informationsübertragung vom gemessenen System zu dem, der die Messung durchführt (man misst, um etwas über das gemessene System zu erfahren). Ein Beispiel ist die Geschwindigkeitsmessung per Radarfalle: Das Auto hat keine Intention, seine Geschwindigkeit zu verraten (und der Autofahrer meist auch nicht). Dennoch gewinnt der Polizist durch die Messung Information über die Geschwindigkeit. Für die Gewinnung der Information wird ein physikalisches Gesetz genutzt, der (Dopplereffekt), das von einem Ingenieur aufgegriffen wurde um das Gerät zu konstruieren. Die Polizei setzt das Gerät ein und veranlasst somit, dass Information erzeugt wird. Die unmittelbare Erzeugung von Information hingegen wird damit an einen Apparat delegiert. Zusammengefasst:
- Damit Information für den Menschen erkennbar wird, muss Materie oder Energie eine Struktur aufweisen.
- Syntaktisch entspricht Information der Auftretenswahrscheinlichkeit eines bestimmten Symbols innerhalb eines definierten Dekodierungsschemas
- Information ist im Kommunikationsmodell eine räumliche oder zeitliche Folge physikalischer Signale, die mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten oder Häufigkeiten auftreten.
- Der Informationsgehalt einer Nachricht ergibt sich aus der Anzahl der ja/nein-Möglichkeiten, für die in der Nachricht einer der Werte festgelegt ist. Siehe auch: Informationsübertragung (Physik)

Informationstransport, Entstehung und Vernichtung

Interessant ist es, dass Information, die an Materie als Informationsträger gebunden ist, auf bzw. durch Elektromagnetische Wellen übertragen werden kann. Diese Information kann, da masselos, dann im Prinzip mit Lichtgeschwindigkeit transportiert werden. Schließlich kann die Information wieder zurück an Materiestrukturen gebunden werden. Ein Beispiel für so einen Übertragungsprozess ist das Telefax. Dabei wird die Information eines bestimmten Schriftstückes mit Lichtgeschwindigkeit über große Entfernungen transportiert und am Ziel auf ein zweites Schriftstück mit exakt demselben Informationsinhalt übertragen. Allgemeiner: Um Informationen zu transportieren ist ein Informationsträger nötig. Kann Information ohne Verlust weitergegeben werden? Beim Kopieren von Software ist dies der Fall, weil technische Mechanismen (Redundante Codes / Prüfsummen) dafür sorgen. Information kann nicht generell weitergegeben werden, ohne dadurch weniger zu werden. Das Ausmass des Verlustes hängt von den physikalischen Randbedingungen ab. Gemäss Shannon kann bei einer Übertragung nicht mehr Information aus einem Kanal entnommen werden als auf der Senderseite hineingegeben wird. Beim Weitergeben oder Kopieren von Information wird sie aber an sich nicht verdoppelt, sondern sie liegt dann nur redundant vor. In einem thermodynamisch als geschlossen anzusehenden System wird Information letztlich vernicht, spätestens beim "Hitzetod" des Universums. In einem thermodynamisch offenen System kann Information weitergegeben werden, informationstragende Strukturen können sogar spontan entstehen. Beispiele sind eine Vielzahl von theoretisch und experimentell untersuchten dissipativen Strukturen. Besonders Spin-Syteme (Spin=Drehimpuls atomare und subatomarer Teilchen), insbesondere die sogenannten Ising-Gläser, sind sehr oft untersucht worden, nicht zuletzt wegen ihrer Relevanz für die Theorie neuronaler Netze. Viele Experimente zeigen, dass in Ising-Gläsern spontan Strukturen entstehen können, die wegen der gequantelten Natur des Spins sogar schon als in digitalisierte Form vorliegende Information interpretiert werden können, welche z.B. die Entstehungbedingungen der Struktur in codierter Form enthält.

Digitale Information

Digitale Information entsteht durch Digitalisierung beliebiger Information. Das Ergebnis sind Daten. Obwohl für die Messung von digitalen Informationsmengen, für Informationsströme und für die Informationsspeicherung das Bit und das Byte als Basiseinheiten vorliegen, wird die Informationsmenge immer noch gerne an Hand des jeweiligen Informationsträgers quantifiziert. So kann man die digitale Informationsmenge, die in einem Buch steht, leicht und anschaulich an der Seitenzahl oder an der Zahl der Wörter ablesen. Siehe auch: Dualsystem, Informationstheorie, Künstliche Intelligenz, Symbolismus

Definition der Information in verschiedenen Fachrichtungen

Zum Abschluss sollen hier die einzelnen Fach- und Forschungsrichtungen zu Wort kommen, die je ihr eigenes Verständnis der Information haben. Deutlich wird dabei der jeweilige Ansatz auf den unterschiedlichen, oben geschilderten Ebenen zwischen der reinen Syntax bis zur Pragmatik, teilweise auch mit der besonderen Betonung des Transportcharakters von Information.

Semiotik

Die Semiotik versteht unter Informationen zweckorientierte Daten, die das Wissen erweitern. In älterer Literatur sind sie oft noch als zweckorientiertes Wissen definiert.

Informationswissenschaft

Die Informationswissenschaft verwendet den Begriff der Information ähnlich zum semiotischen Ansatz. Für sie sind die Begriffe Wissen und Information von zentraler Bedeutung. Information ist dabei Wissenstransfer beziehungsweise "Wissen in Aktion". Information entsteht in diesem Sinne immer nur punktuell, wenn ein Mensch zur Problemlösung Wissen (eine bestimmte Wissenseinheit) benötigt. Diese Wissenseinheit geht als Information aus einem Wissensvorrat in einen anderen über, beispielsweise aus einer Datenbank in den Wissensvorrat eines Menschen. Wissen wird intern repräsentiert, Information wird - zum besseren Verständnis für den Informationssuchenden - präsentiert. (Wissensrepräsentation - Informationspräsentation). Siehe auch: Informationsmanagement
Informationstheorie
Die Informationstheorie betrachtet Information als das Gegenteil der Informationsentropie. Betrachtet wird vor allem der Informationsgehalt einzelner Nachrichten, der nach Claude Shannon durch die statistische Signifikanz einzelner Symbole definiert ist. Ein ähnlicher Ansatz ist der Entropie-Begriff in der Physik, der in der Thermodynamik und der statisischen Mechanik verwendet wird. In der statistische Mechanik wird er als Begriff für die Ordnung eines Systems interpretiert, was hier aber eine reine Aussage über die Struktur des Systems ist.
Information als Wirtschaftsgut
Information kann als wirtschaftliches Gut angesehen werden, da Information im Unternehmen durch Einsatz anderer Produktionsfaktoren (Menschen, Computer, Software, Kommunikation, etc.) produziert, oder von außen angekauft werden kann. Information hat somit einen Wert, der handelbar ist. Der Wert ergibt sich aus dem Nutzen der Information und den Kosten zur Produktion, Bereitstellung und Weiterleitung. Problematisch hierbei ist, dass der potenzielle Käufer den Wert der Information nicht immer im voraus kennt und sie teilweise erst nachdem er sie erworben hat, bewerten kann. Bereits der angestrebte Handel mit Information ist dabei mit dem Problem asymmetrischer Information behaftet. Weiterhin kann man Information auch als Produktionsfaktor verstehen. Information wird somit nicht nur konsumptiv genutzt, sondern kann auch produktiv verwendet werden.
Dokumentations- und Ordnungslehre
W. Gaus schreibt in seinem Werk Dokumentations- und Ordnungslehre (Gaus, W. [1995],, Berlin Heidelberg 1995) dass Information unter verschiedenen Aspekten betrachtet werden kann # Struktur = structure approach # Erkenntnis = knowledge approach # Signal = signal approach # Nachricht = message approach # verstandene Nachricht = meaning approach # Wissensvermehrung = effect approach # Vorgang = process approach
Information als Veränderung
Nach den Arbeiten des Berliner Informatikers Peter Rüdiger: "Information ist eine Veränderung konkreter Quantität und Dauer." Das ist eine Definition, die viele Aspekte der komplizierteren Begriffsbildungen einschliesst und in ihrer Einfachheit unmittelbar anwendbar ist.
Verwandte Themenkomplexe
Der Begriff der Information ist eng verknüpft mit Fragestellungen im Themenkomplex "Wissen". Dazu gehört insbesondere das Problem der Definition von Komplexität, die sich über die algorithmische Tiefe eines informationsverarbeitenden Prozesses beschreiben lässt. Weiterhin zählen hierzu Betrachtungen über den Unterschied zwischen Zufall und Ordnung sowie der Begriff der Unterscheidbarkeit und der Relevanz. In der Algorithmische Informationstheorie wurde ein Mass zum Bestimmen der Komplexität von Strukturen, z.b. im speziellen der Komplexität von Zeichenketten, entwickelt. Dies kann, unter gewissen Voraussetzungen, auch als Mass für die Information angewendet werden, das in einigen Aspekten Vorteile gegenüber dem von Shannon hat. Ebenfalls wichtig ist in diesem Zusammenhang der Begriff der Kommunikation, das diese den Informationsbegriff voraussetzt. Andersherum ist es auch so, das häufig argumentiert wird, dass Kommunizierbarkeit eine wesentliche Eigenschaft von Information sei.
Weiterführende Angaben

Siehe auch

Literatur

- Martin Werner, Otto Mildenberger 'Information und Codierung' Vieweg, ISBN 3528039515
- Herbert Klimant, Rudi Piotraschke, Dagmar Schönfeld, 'Informations- und Kodierungstheorie', Teubner, ISBN 3519230038
- Nørretranders, Tor: Spüre die Welt, Rowohlt, 1994; ISBN 3-4980-4637-3; eine verständliche Einführung in die Welt der Information, der Entropie und des Bewußtseins
- Lyre, Holger: Informationstheorie, Wilhelm Fink Verlag, München 2002; ISBN 3-7705-3446-8, Einführung in die Informationstheorie mit Ausblick auf die aktuellen Forschungen Lyres zur Quantentheorie der Information. Kenntnisse der Quantenphysik werden jedoch vorausgesetzt.
- Werner Gitt: Am Anfang war die Information, 3., übrarb. und erw. Aufl., Holzgerlingen : Hänssler, 2002, ISBN 3-7751-3702-5, Behandelt die Frage der Herkunft des Lebens aus der Sicht eines kreationistischen Informatikers.
Weblinks

- http://www.madeasy.de/1/definfo.htm - diente als Quelle für die unteren Abschnitte dieses Artikels
- http://www.idemployee.id.tue.nl/g.w.m.rauterberg/publications/INFORM89paper.pdf Kategorie:Informatik Kategorie:Theoretische Informatik Kategorie:Wissen ja:情報 ko:정보 simple:Information

Informationsquelle

In der Informationswissenschaft werden die ursprünglichen Fakten, die ersten Informanten und Augenzeugen eines Geschehens, bzw. die ersten Texte, in den eine Behauptung auftaucht, als Informationsquellen bezeichnet. (vgl. auch Zeitzeuge) Primärquellen sind dabei Informationen von Augenzeugen oder am Geschehen Beteiligte. Sekundärquellen sind Berichte aus zweiter Hand, oft verfasst zur Zusammenfassung und Einordnung in Zusammenhänge Kategorie:Kulturwissenschaft

Empfänger

Als Empfänger bezeichnet man:
- im Allgemeinen und im informationstheoretischen Sinne etwas (ein Lebewesen oder ein Gerät), das Dinge, Signale oder Informationen aus einem Übertragungskanal annimmt, also empfängt, welche von einem Sender an einem anderen Ort / zu einer anderen Zeit versendet wurden
- im technischen Bereich ein Empfangsgerät wie das Radio oder den Fernseher oder auch eine spezifische Baugruppe, die ein Antennensignal entstört, verstärkt und demoduliert
- in der Medizin einen Patienten, der gespendetes Gewebe (Organe, Haut, Blut, Knochenmark) von Mensch oder Tier als Ersatz für eigenes zur Genesung erhält; bei Implantation von anorganischem Material oder Verabreichung von Impfstoffen oder Medikamenten spricht man hingegen nicht von "Empfängern" Ein menschlicher Empfänger ist jemand, der etwas entgegennimmt, wie ein Postempfänger oder ein Lohnempfänger. Kategorie:Nachrichtentechnik ja:受信機

Kommunikation

Kommunikation (lat. communicare „teilen, mitteilen, teilnehmen lassen; gemeinsam machen, vereinigen“) bezeichnet auf der menschlichen Alltagsebene den wechselseitigen Austausch von Gedanken in Sprache, Gestik, Mimik, Schrift oder Bild. Im erweiterten Sinn ist Kommunikation das wechselseitige Übermitteln von Daten oder von Signalen, die einen festgelegten Bedeutungsinhalt haben, auch zwischen tierischen und pflanzlichen Lebewesen und technischen Objekten oder Systemen. Der Begriff ist eng verwandt mit dem der Interaktion, in vielen Bereichen sind diese Begriffe sogar synonym, besonders dann, wenn Wechselseitigkeit für den Kommunikationsbegriff vorausgesetzt wird.

Definition und Zusammenhang

Interaktion einen Brief" von Ilja Repin (1880)]] Eine allgemein anerkannte Definition des Begriffs existiert nicht. Ein Ansatz besagt, dass die Teilnehmer einer Kommunikation Menschen aber auch andere Lebewesen oder Objekte (insbesondere Geräte) sein können. Demnach kann auch zwischen Menschen und Dingen eine Kommunikation stattfinden, etwa zwischen Mensch und Computer nach dem Schlagwort der „Mensch-Maschine-Kommunikation“. Diskutiert wird vor allem, ob die Teilnehmer einer Kommunikation Individuen sein müssen, beziehungsweise ob jeder Kommunikation ein Bewusstsein zu Grunde liegt (siehe Turing-Test). In den technischen Disziplinen wird dies verneint und die Kommunikation als ein Prozess betrachtet, der den Zustand des Empfängers verändert. Aus philosophischer Sicht ist fraglich, ob es Kommunikation ohne "Verständnis" und "Erinnerung" überhaupt geben kann. Umstritten ist auch, ob Kommunikation intentional sein muss und ob es einseitige Kommunikation gibt.
- Vertikale Kommunikation ist die Kommunikation von Höhergestellten mit Untergebenen (auch komplementäre Kommunikation).
- Horizontale Kommunikation meint die Kommunikation von Gleichgestellten untereinander (auch symmetrische Kommunikation).

Kommunikation in verschiedenen Wissenschaftsbereichen

- Kommunikation (Soziologie) (auch:Soziale Interaktion und Interpersonelle Kommunikation)
- Kommunikationswissenschaft
- Informationswissenschaft
- Medienwissenschaft
- Informationstheorie
- Sprechakttheorie
- Linguistik
- Semiotik
- Kommunikation (Biologie)
- Kommunikation (Informationstheorie)
- Kommunikation (Astronomie)
- Kommunikation (Konstruktivismus)
- Kommunikation (Kybernetik)
- Kommunikation (Nachrichtentechnik)
- Kommunikation (Psychologie)
- Kommunikation (Systemtheorie)
- Kommunikation (Wirtschaft)
- Kommunikation (Unterricht) Weitere Übersichten in: Kommunikationsmodell

Speziellere Bereiche

Nach den beteiligten Sendern und Empfängern, Techniken und Einzugsbereichen wird unterschieden zwischen: # Computervermittelte Kommunikation # Mensch-Maschine-Kommunikation # Digitale Kommunikation # Gruppenkommunikation # Individualkommunikation # Intimkommunikation # Massenkommunikation # Telekommunikation # Zwischenmenschliche Kommunikation #
- Nonverbale Kommunikation #
- Vokale Kommunikation #
- Visuelle Kommunikation #
- Parasprache #
- Gesprochene Sprache #
- Unterstützte Kommunikation #
- Gebärden-unterstützte Kommunikation #
- Gestützte Kommunikation

Siehe auch

- Information
- Information und Kommunikation
- Interaktion
- Diskussion
- Symbol
- Informationstheorie
- Interkulturelle Kommunikation
- Historische Kommunikation
- Probleme der Kommunikation
- Mediation
- Gewaltfreie Kommunikation
- Asymmetrische Information
- Verkaufspsychologie
- Medien
- Medienrecht
- Portal:Verhandlung und Verkauf
- Portal:Wissen, Information, Kommunikation und Medien

Literatur

Menschliche Kommunikation

- Paul Watzlawick Menschliche Kommunikation. Formen, Störungen, Paradoxien ISBN 3-456-82825-X
- Virginia Satir Kommunikation, Selbstwert, Kongruenz ISBN 3-87387-018-5
- Oliver Jahraus, Nina Ort Bewußtsein, Kommunikation, Zeichen ISBN 3-484-35082-2
- Heinz von Foerster, Ernst von Glasersfeld, Peter M. Hejl Einführung in den Konstruktivismus ISBN 3-492-21165-8
- Bernhard Badura, Klaus Gloy Soziologie der Kommunikation ISBN 3-7728-0363-6
- Roland Burkart Kommunikationswissenschaft ISBN 3-205-98185-5
- Kurt Koszyk, Karl Hugo Pruys Handbuch der Massenkommunikation ISBN 3-423-04370-9
- Helmut Glück Metzler-Lexikon Sprache ISBN 3-476-01519-X
- Christiane Grosser Kommunikationsform und Informationsvermittlung ISBN 3-8244-4000-8
- Dirk Baecker Kommunikation ISBN 3-379-20119-7
- Friedemann Schulz von Thun Miteinander reden 1. Störungen und Klärungen. Allgemeine Psychologie der Kommunikation. Reinbek (Rowohlt) 1981. ISBN 3-499-17489-8
- ders. Miteinander reden 2. Stile, Werte und Persönlichkeitsentwicklung. Differentielle Psychologie der Kommunikation. Reinbek (Rowohlt) 1989. ISBN 3-499-18496-6
- ders. Miteinander reden 3. Das 'innere Team' und situationsgerechte Kommunikation. Reinbek (Rowohlt) 1998. ISBN 3-499-60545-7
- Peter Wendl: „Gelingende Fern-Beziehung. Entfernt zusammen wachsen“ ISBN 3-451-20896-2 [http://www.gelingende-fernbeziehung.de] und weitere ausführliche Liste [http://www.uni-leipzig.de/~debatin/lectures/KMW_lit.htm#lili hier]
Technische Kommunikation / Angewandte Linguistik

- Walter Hoffmann Erfolgreich beschreiben - Praxis des technischen Redakteurs; Organisation, Textgestaltung, Redaktion ISBN 3-8007-1652-6
- W. Sturz, C. Walling-Felkner Praxishandbuch Technische Dokumentation ISBN 3-8111-7088-0
- H.P. Krings Wissenschaftliche Grundlagen der Technischen Kommunikation ISBN 3-8233-4543-5
- Norbert Groeben Leserpsychologie. Textverständnis - Textverständlichkeit ISBN 3-402-04298-3
- Anne Lehrndorfer Kontrolliertes Deutsch. Linguistische und sprachpsychologische Leitlinien für eine (maschinell) kontrollierte Sprache in der Technischen Dokumentation ISBN 3-8233-5080-3
- Susanne Göpferich Interkulturelles 'Technical Writing' (2003) ISBN 3-8233-4760-8 und weitere ausführliche Liste [http://www.cabeweb.de/help/tdliteratur.htm hier]
Maschinenkommunikation

- Albrecht Beutelspacher Kryptologie - Eine Einführung in die Wissenschaft vom Verschlüsseln, Verbergen und Verheimlichen ISBN 3-528-58990-6
- Arno Bammé, Günther Feuerstein, Renate Genth Maschinen- Menschen, Mensch-Maschinen. Grundrisse einer sozialen Beziehung ISBN 3-499-17698-X
- Hubert L. Dreyfus Die Grenzen der künstlichen Intelligenz. Was Computer nicht können ISBN 3-7610-8369-6 und weitere ausführliche Liste [http://lingua1.phil.uni-jena.de/srk/literat2.html hier]
Biochemische Kommunikation

- William H. Calvin Wie aus Neuronen Bewußtsein entsteht ISBN 3-446-17279-3
- Philip E. Stanley, Larry J. Kricka Bioluminescence and Chemilunimescence ISBN 9812381562
- Imre Kerner, Dagny Kerner Der Ruf der Rose. Wie Pflanzen fühlen und wie sie mit uns kommunizieren ISBN 3-462-02166-4
- F. Lottspeich, H. Zorbas Bioanalytik ISBN 3-8274-0041-4
- G.-J. Krauß, J. Miersch Chemische Signale ISBN 3-7614-0707-6 und weitere ausführliche Liste (alternativ) [http://www.datadiwan.de/netzwerk/index.htm?/moch/moch_4.htm#--139 hier] sowie konservativ/naturwissenschaftlich [http://www.biochemtech.uni-halle.de/pflanze/kvv.html hier]
Zitat

- Dürfte ich das Unwort des Zeitalters bestimmen, so käme nur eines in Frage: kommunizieren. Ein Autor kommuniziert nicht mit seinem Leser. Er sucht ihn zu verführen, zu amüsieren, zu provozieren, zu beleben. Welch einen Reichtum an (noch lebendigen) inneren Bewegungen und entsprechenden Ausdrücken verschlingt ein solch brutales Müllschluckerwort! Mann und Frau kommunizieren nicht miteinander. Die vielfältigen Rätsel, die sie einander aufgeben, fänden ihre schalste Lösung, sobald dieser nichtige Begriff zwischen sie tritt. Ein Katholik, der meint, er kommuniziere mit Gott, gehört auf der Stelle exkommuniziert. Zu Gott betet man, und man unterhält nicht, sondern man empfängt eine Heilige Kommunion. All unsere glücklichen und vergeblichen Versuche, uns mit der Welt zu verständigen, uns zu berühren und zu beeinflussen, die ganze Artenvielfalt unserer Erregungen und Absichten fallen der Ödnis und der Monotonie eines soziotechnischen Kurzbegriffs zum Opfer. Damit leisten wir dem Nichtssagenden Vorschub, das unsere Sprache mit großem Appetit auffrisst. – Botho Strauß (Der Untenstehende auf Zehenspitzen, 2004, ISBN 3-446-20491-1)
Weblink

- [http://www.mfk.ch/ Museum für Kommunikation]
- [http://www.forum-ev.org/ Berliner KommunikationsFORUM e.V.] ! ja:通信 simple:Communication th:การสื่อสาร

Frequenz

Mit Frequenz von lat.: frequentia, "Häufigkeit", Formelzeichen f oder manchmal auch der griechische Buchstabe

\nu

, bezeichnet man allgemein die Anzahl von Ereignissen innerhalb eines bestimmten Zeitraums. Im Speziellen sind mit diesen Ereignissen Perioden gemeint, somit ist die Frequenz der Kehrwert der Periode. Neben einer Ereignishäufigkeit pro Zeitintervall kann Frequenz auch eine Ereignishäufigkeit in einem bestimmten Gebiet bezeichnen, siehe dazu Ortsfrequenz. Die Einheit der Frequenz in Hertz, kurz: Hz ist abgeleitet von der SI-Basiseinheit Sekunde (s): :

1\mathrm=\frac

Ausgesprochen heißt die Formel: Die Frequenz ist die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde. Die Einheit der Frequenz ist nach dem deutschen Physiker Heinrich Rudolf Hertz benannt.

Spezielle Frequenzbegriffe

Umlauffrequenz

Unter dem Begriff Umlauffrequenz oder Drehzahl n versteht man das Verhältnis der Anzahl der Umdrehungen U in einer benötigten Zeit, z.B. n = U/min. z ist die Anzahl der Umdrehungen während der Zeit t. t ist die Zeit und Dauer der Rotation. Der Drehwinkel ist φ. T ist die Umlaufdauer (Dauer einer Umdrehung). T = 1/n. Drehzahl n und Zahl der Umdrehungen z müssen sorgfältig unterschieden werden.
z = φ / 2 · π :

f =

T = Periodendauer :

f =

n = Schwingungsanzahl und t = Zeit
Weiterhin wird in der Physik häufig die Kreisfrequenz ω benutzt und anstatt der Frequenz f wird gern der griechische Buchstabe ν (Ny, sprich „nü“) genommen.

Frequenzen bei Wellen

Für die Frequenz f gilt:

f=\frac

, wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle in einem Medium und $\lambda$ (lambda) seine Wellenlänge ist.
- λ = Wellenlänge einer elektromagnetischen Welle oder
- λ = Wellenlänge einer Schallwelle meistens in Luft
- c = Geschwindigkeit von Licht im Vakuum (Lichtgeschwindigkeit) = 299 792,458 km/Sekunde ~ 300 000 km/s = 300 000 000 m/s oder
- c = temperaturabhängige Geschwindigkeit von Schall in Luft (Schallgeschwindigkeit) = 343 m/s bei 20 °C.

Frequenzspektren

Rein sinusförmige Schwingungen kommen in der Natur nicht vor. Dies ist nicht nur in der Wellenform der Schwingung begründet, sondern auch in der zeitlichen Begrenztheit des Schwingungsvorgangs. Eine mathematisch exakte Sinuswelle ist dagegen zeitlich unbegrenzt, damit wäre der mit ihr verbundene Energieinhalt unendlich. Jeder zeitlich begrenzte Schwingungsvorgang, selbst wenn er ansonsten die Form einer Sinuskurve hat, ist dagegen immer eine Überlagerung mehrerer Frequenzen. Diese können in einem Frequenzspektrum dargestellt werden. Ein physikalisch realistischer Schwingungsvorgang besteht aus einem Gemisch unendlich vieler Frequenzen mit jeweils infinitesimalen Anteil der Einzelfrequenzen. Mathematisch kann man Frequenzen deshalb als Einheitsvektoren eines Vektorraums auffassen, die selbst nicht mehr Elemente dieses Vektorraumes sind. Jeder periodische Vorgang lässt sich durch die Summe der in ihm vorhandenen Frequenzen mit Hilfe der Fourieranalyse darstellen.

Beispiele

- Dauert eine Periode eine 0,01 Sekunde (10 ms), so ergibt sich eine Frequenz von: :

f==100 \ \mathrm

- Die Frequenz des Kammertons a' (eingestrichenes a), nach dem ein Orchester gestimmt wird, beträgt heute 440 Hz (oder geringfügig höher).
- Ein Kleinkind hört Töne mit Schwingungen bis ca. 20.000 Hz, Erwachsene hören diese hohe Frequenz nicht mehr.
- Die Frequenz des Wechselstroms im europäischen Stromnetz ist genau 50 Hz, etwa der Ton G.
- Im US-amerikanischen Stromnetz ist die Frequenz 60 Hz, etwa der Ton B. In älteren Tonaufnamen kann man manchmal ein tiefes Brummen von der Netzfrequenz hören. An der Tonhöhe kann man dann erkennen, ob eine Tonaufnahme z. B. in USA gemacht wurde. In den us-amerikanischen Stromnetzen brummt es eine kleine Terz höher als in denen Europas. Durch die Gleichrichtung der Wechselspannung ist die doppelte Netzfrequenz zu hören.
- Für Mobiltelefone (ugs. "Handy") werden unterschiedliche Frequenzbänder genutzt. Beispielhaft seien hier die Mobilfunknetze von GSM und UMTS genannt. Bei den GSM-Mobilfunknetzen wird beim D-Netz (in Deutschland D1 T-Mobile, D2 Vodafone) ein Frequenzband bei 900 MHz genutzt, das E-Netz (in Deutschland E-Plus, O₂ Germany) benutzt ein Frequenzband bei 1.800 MHz. Bei den UMTS-Mobilfunknetzen wird weltweit (bis auf Nordamerika) ein Frequenzband bei 2.100 MHz genutzt. In Nordamerika verwenden die Netze dagegen - sowohl für GSM- als auch UMTS-Mobilfunknetze - überwiegend das 1900 MHz-Band und das 850 MHz-Band.
- in der Medizin gilt: Der Puls f oder

\nu

(griechisch: ny) wird in Anzahl der Pulsschläge (Perioden) pro Minute gemessen. Siehe auch: Kreisfrequenz, Fourieranalyse, Liste interessanter Frequenzen

Weblinks

- [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-wellenlaenge.htm Umrechnung von Frequenz in Wellenlänge und zurück bei Schallwellen (Schall in Luft) und Radiowellen (Licht)]
- [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-periodendauer.htm Umrechnung von Frequenz f in Periodendauer T und zurück] Kategorie:Digitale Signalverarbeitung Kategorie:Elektrotechnik Kategorie:Physikalische Größe Kategorie:Wellenlehre ja:周波数 ko:진동수 th:ความถี่

Elektromagnetische Welle

Elektromagnetische Wellen sind die uns im Alltag neben Wasserwellen und Schallwellen am häufigsten begegnenden Arten von Wellen. Zu ihnen gehören unter anderem das sichtbare Licht und alle Arten in der Elektrotechnik auftretenden Rundfunkwellen. Im Gegensatz zu Schallwellen, handelt es sich bei elektromagnetischen Wellen, wie bei Wasserwellen, um Transversalwellen, d.h. Ausbreitungsrichtung und Schwingungsrichtung stehen senkrecht zueinander, was am Phänomen der Polarisation bemerkbar wird. Physikalisch betrachtet handelt es sich bei elektromagnetischen Wellen um sich ausbreitende Schwingungen des elektromagnetischen Feldes. Hierbei stehen elektrisches und magnetisches Feld senkrecht aufeinander und haben ein festes Größenverhältnis (in SI-Einheiten ist dieses gerade durch die Lichtgeschwindigkeit c gegeben). Insbesondere verschwinden elektrisches und magnetisches Feld an denselben Orten zur selben Zeit, so dass die häufig gelesene Darstellung, dass sich elektrische und magnetische Energie zyklisch ineinander umwandeln, nicht ganz korrekt ist. Sie stimmt allerdings z.B. für das Nahfeld eines elektromagnetische Wellen erzeugenden elektrischen Dipols oder Schwingkreises. Die Entstehung elektromagnetischer Wellen erklärt sich aus den Maxwellgleichungen: Die zeitliche Änderung des elektrischen Feldes ist stets mit einer räumlichen Änderung des magnetischen Feldes verknüpft. Ebenso ist wiederum die zeitliche Änderung des magnetischen Feldes mit einer räumlichen Änderung des elektrischen Feldes verknüpft. Für periodisch (insbesonders sinusförmig) wechselnde Felder ergeben diese Effekte zusammen eine fortschreitende Welle. Das Besondere an der elektromagnetischen Welle ist, dass kein Medium vorhanden sein muss; eine solche Welle kann sich also im absolut leeren Raum fortpflanzen. Im Gegenzug dazu stehen die Materiewellen, wie z. B. der Schall, die ein Medium zur Übertragung brauchen. Im Vakuum breitet sich eine elektromagnetische Welle mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit

c_0 = 299.\,792.\,458\;\mathrm

aus. Dieser Wert ist exakt, da die Einheit Meter durch die Lichtgeschwindigkeit c definiert ist, und gilt unabhängig von der Frequenz der Welle. In einem Medium (also in Materie) verringert sich die Geschwindigkeit abhängig von der Permittivität und der Permeabilität des Stoffes. Zudem wird sie abhängig von der Frequenz der Welle (Dispersion), sowie (je nach Medium) abhängig von ihrer Polarisation und ihrer Ausbreitungsrichtung. Eine direkte Krafteinwirkung (z.B. Richtungsänderung) auf eine sich ausbreitende elektromagnetische Welle kann nur durch das Ausbreitungsmedium (Begrenzungen wie Spiegel eingeschlossen) oder die Gravitationskraft erfolgen. Elektromagnetische Wellen sind im elektromagnetischen Spektrum nach der Wellenlänge sortiert (eine Liste von Frequenzen und Beispiele elektromagnetischer Wellen gibt es im dortigen Artikel). Das am besten bekannte und am meisten studierte Beispiel einer elektromagnetischen Welle ist das sichtbare Licht. Beim Licht bestimmt die Frequenz beziehungsweise die Wellenlänge die Farbe des Lichtes. Monochromatisches Licht, also Licht nur einer einzigen Wellenlänge, hat stets eine Spektralfarbe. Spektralfarbe Bei elektromagnetischen Wellen äußerst geringer Intensität oder bei den kurzwelligen Erscheinungsformen der elektromagnetischen Wellen (beispielsweise Gammastrahlung) genügt das oben beschriebene Wellenmodell nicht mehr, um alle beobachtbaren Phänomene zu beschreiben, vielmehr treten die Teilcheneigenschaften einzelner Photonen, der Quanten des elektromagnetischen Feldes, in den Vordergrund. Der Wellencharakter (etwa Interferenz) tritt dagegen zurück. Im Rahmen dieser Teilchenvorstellung des Lichtes wird jeder Frequenz

\nu

die Energie eines einzelnen Photons

h\cdot\nu

zugeordnet. Beide Aspekte elektromagnetischer Strahlen werden theoretisch im Rahmen der Quantenelektrodynamik erörtert. Einige neuere Theorien, zum Beispiel die Loop-Quantengravitation, sagen eine geringe Frequenzabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit c im Vakuum voraus.

Mathematische Beschreibung

Die Existenz elektromagnetischer Wellen folgt aus den Maxwellgleichungen. Sie wurden 1865 von James Clerk Maxwell theoretisch postuliert, bevor Heinrich Rudolf Hertz sie 1888 experimentell nachweisen konnte. An dieser Stelle sollen zunächst elektromagnetische Wellen im Vakuum betrachtet werden, also Wellen im ladungsfreien Raum unter Ausschluss von dielektrischen, dia- und paramagnetischen Effekten (

\vec D = \varepsilon_0 \vec E

und

\vec B = \mu_0 \vec H

, siehe Materialgleichungen der Elektrodynamik). Stromdichte j und Ladungsdichte ρ sind Null. Man geht zunächst von der dritten maxwellschen Gleichung aus (mit j=0): :

(1) \  \operatorname \vec E = -

und wendet auf beide Seiten den Rotationsoperator an. Zum einen erhält man dadurch :

\operatorname \  \operatorname \vec E = - \operatorname \left(  \right)

= - \mu_0  \left( \operatorname \vec H \right),

und setzt die vierte maxwellsche Gleichung ein, :

= - \mu_0  \left(  \right)

(2) \  = - \mu_0 \varepsilon_0

Zum anderen gilt ganz allgemein die vektoranalytische Beziehung :

\operatorname \  \operatorname \vec A = \operatorname \  \operatorname \vec A - \Delta \vec A

mit dem Laplace-Operator Δ :

\Delta = \partial^2 / \partial x^2 + \partial^2 / \partial y^2 + \partial^2 / \partial z^2

. Wendet man diese Beziehung auf (1) an, und bedenkt man, dass der ladungsfreie Raum betrachet wird, in dem nach der ersten maxwellschen Gleichung die Divergenz von D Null ist, so ergibt sich :

\operatorname \ \operatorname\vec E = \operatorname \ \operatorname \vec E - \Delta \vec E

= \operatorname \  0 - \Delta \vec E

(3) \  = - \Delta \vec E

. Setzt man nun (2) und (3) zusammen ergibt sich folgende Wellengleichung :

(4)  \  \Delta \vec E = \mu_0 \varepsilon_0

. Fast alle Wellen lassen sich durch Gleichungen der Form :

(5) \   = v^2 f

beschreiben, wobei v die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle ist. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen ist die Lichtgeschwindigkeit c. Für sie gilt daher : $c^2 =$ . Damit erhält man also aus (4) die Gleichung : $= c^2 \Delta \vec E,$ die für jede Komponente eine Wellengleichung der Form (5) darstellt. Ihre Lösungen sind Wellen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit c ausbreiten. Breitet sich die Welle in linearen Materialien mit dem Dielektrizitätskonstante ε und der Permeabilität μ aus, so ist die Lichtgeschwindigkeit c etwas niedriger, nämlich : $c=,$ wobei im aber allgemeinen die Materialkonstanten nicht linear sind, sondern selbst z.B. von der Feldstärke oder der Frequenz abhängen. Während das Licht sich in der Luft immer noch fast mit Vakuumlichtgeschwindigkeit c ausbreitet (die Materialkonstanten sind in guter Näherung 1), gilt das für Wasser schon nicht mehr, was u.a. den Tscherenkow-Effekt ermöglicht. Weiterhin ist auch eine mathematische Beschreibung mit Hilfe von Potenzialen moeglich, denn wegen : $(1) \quad \nabla \cdot \left(\nabla \times \vec A \right) = 0$ und : $(2) \quad \nabla \cdot \vec B = 0$ kann der Feldvektor der magnetischen Flussdichte auch als Rotation eines Vektorfeldes A aufgefasst werden. A wird deshalb das Vektorpotenzial von B genannt und es gilt: : $(3) \quad \vec B = \nabla \times \vec A$ Diese Beziehung kann nun weiter verwendet werden. Die Rotation des elektrischen Feldes ist bestimmt durch : $(4) \quad \nabla \times \vec E = -$ Setzt man nun die eben gewonnene Beziehung aus (3) in (4) ein, so erhaelt man : $(5) \quad \nabla \times \vec E = - \nabla \times \vec A$ und daraus folgt : $(6) \quad \nabla \times \left \lbrack \vec E + \right \rbrack = 0$ Nun verschwindet aber die Rotation eines jeden Gradienten, so dass der innere Ausdruck von (6) als Gradient einer skalaren Funktion aufgefasst werden kann: : $(7) \quad - \nabla \phi = \vec E +$ : $(8) \quad \vec E = - \nabla \phi -$ Dies kann nun wieder in den ursprünglichen Maxwell-Gleichungen verwendet werden. Mit : $(9)\quad \nabla \cdot \vec E =$ : $(10) \quad \nabla \times \vec B = \mu \kappa \vec E + \mu \epsilon$ und (8) und der Beziehung : $\quad \nabla \times \nabla \times \vec A = \nabla (\nabla \cdot \vec A) - \nabla^2 \vec A$ erhaelt man : $(11) \quad \nabla^2 \phi + \nabla \cdot \vec A = -$ : $(12) \quad \nabla^2 \vec A - \mu \epsilon - \mu \kappa - \nabla \left \lbrack \nabla \cdot \vec A + \mu \epsilon + \mu \kappa \phi \right \rbrack = 0$ Um diese Gleichungen (11) und (12) voneinander zu entkoppeln, wird verlangt, dass der Term unter dem Gradienten in (12) verschwindet (siehe Eichtransformation), also : $(13) \quad \nabla \cdot \vec A + \mu \epsilon + \mu \kappa \phi = 0$ Ist die Bedingung aus (13) erfüllt, so ergibt sich aus (12) automatisch die Wellengleichung für das Vektorpotenzial A mit : $(14) \quad \nabla^2 \vec A - \mu \epsilon - \mu \kappa = 0$ und aus (11) und (13) die Wellengleichung der skalaren Potenzialfunktion mit : $(15) \quad \nabla^2 \phi - \mu \epsilon - \mu \kappa = -$ Im quellfreien Vakuum folgt : $(16) \quad \nabla^2 \vec A - \mu_0 \epsilon_0 = 0$ : $(17) \quad \nabla^2 \phi - \mu_0 \epsilon_0 = 0$ Diese Beschreibung elektromagnetischer Phänomene kann durch Eichtransformation an verschiedene Probleme angepasst werden um diese zu vereinfachen. In der Quantenmechanik wird dem Vektorpotenzial des magnetischen Feldes oft eine fundamentalere Rolle als der Feldgroesse selbst zugeschrieben. Das Vektorpotenzial ist naemlich selbst dann vorhanden, wenn das magnetische Feld verschwindet. Dieses Phaenomen ist unter dem Namen Aharonov-Bohm-Effekt bekannt. Experimentell kann das Vektorpotenzial durch Interferenz von Elektronenstrahlen nachgewiesen werden, die an einem abgeschirmnten Magnetfeld vorbeilaufen. Die Elektronen werden durch das Magnetfeld also nicht beeinflusst. Dennoch werden die Interferenzmuster durch den Zustand des Feldes veraendert. Als Ursache wird das Vektorpotenzial angenommen, das auch bei nicht vorhandenem B-Feld existieren kann. Diese Ansicht ist jedoch umstritten.
Siehe auch

- Welle (Physik)
- Licht
- Radar
Weblinks

- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph12/materialseiten/m05_elma_wellen.htm Versuche und Aufgaben]
- [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-wellenlaenge.htm Umrechnung: Frequenz in Wellenlänge und zurück - Elektromagnetische Wellen und Schallwellen]
- [http://www.mpg.de/bilderBerichteDokumente/dokumentation/pressemitteilungen/2004/pressemitteilung20040827/ Forscher machen erstmals Lichtwellen sichtbar] Kategorie:Elektrodynamik Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Wellenlehre Kategorie:Spektroskopie ja:電磁波 ko:전자기파

Disjunkt

In der Mengenlehre heißen zwei Mengen A und B disjunkt oder elementfremd, falls sie kein gemeinsames Element besitzen.

Definitionen

Gleichbedeutend dazu ist folgende formale Definition: Zwei Mengen A und B heißen disjunkt, wenn A geschnitten mit B leer ist: :

A\cap B=\emptyset

Mehrere Mengen heißen paarweise disjunkt, wenn je zwei von ihnen disjunkt sind. Eine disjunkte Mengenfamilie :

M_i, \quad i \in \Lambda

ist eine Familie von paarweise disjunkten Mengen. Es gilt also :

M_i \cap M_j = \emptyset

für

i \ne j

. Die Vereinigung M eines disjunkten Mengensystems bezeichnet man als disjunkte Vereinigung und schreibt sie als :

M=\dotM_i\ .

Ein Mengensystem U von Teilmengen einer Menge X heißt Partition von X, wenn gilt:
- die Vereinigung aller Mengen in U ist wieder ganz X,
- U ist eine disjunkte Mengenfamilie,
- die leere Menge ist nicht Element von U.

Beispiele und Eigenschaften

A= und B= sind disjunkt, weil die Schnittmenge von A und B leer ist. A= und B= sind nicht disjunkt, da sie die 7 gemeinsam besitzen. A=, B=, C= sind nicht paarweise disjunkt, weil die Schnittmengen von zwei Mengen jeweils ein Element erhalten. Dafür aber ist die Schnittmenge von A, B und C leer, da kein Element in allen drei Mengen enthalten ist. Die Mengen sind zwar insgesamt disjunkt, aber nicht paarweise. Zwei Nebenklassen gU, hU einer Untergruppe U einer Gruppe G sind entweder gleich oder disjunkt. Damit ist die Menge G/U aller Nebenklassen von U eine Partition von G. Die Mächtigkeit einer disjunkten Vereinigung ist gleich der Summe der Einzelmächtigkeiten. Für nicht-disjunkte Vereinigungen gilt die Siebformel.

Verwandtes Konzept: Linear Disjunkt

In der abstrakten Algebra gibt es den Begriff der Linearen Disjunktheit von Zwischenkörpern einer Körpererweiterung, der mit der Disjunktheit im mengentheoretischen Sinne nur gemeinsam hat, dass die Schnittmenge linear disjunkter Körper kleinstmöglich ist. Kategorie:Mengenlehre

Fehlerkorrekturverfahren

Fehlerkorrekturverfahren dienen dazu, Fehler bei der Speicherung und Übertragung von Daten zu erkennen und wenn möglich zu korrigieren. Fehlererkennungsverfahren beschränken sich auf eine reine Fehlererkennung. Dazu wird vor der Speicherung oder Übertragungen den Nutzdaten zusätzliche Redundanz in Form zusätzlicher Bits hinzugefügt, die auf der Zielseite zur Bestimmung von Fehlern und Fehlerpositionen genutzt wird.

Fehlerursachen

Rauschen

- Thermisches und elektronisches Rauschen => Verbreiterung der Entscheidungsschwellen im Augendiagramm => ab und zu wird die Fehlerschwelle überschritten
- erzeugt weitgehend gleichmäßig verteilte Fehler (die keine Codespreizung erfordern)

Kurzzeitstörungen

- Elektrische Funken, Kratzer auf HDs, CDs
- mehrere Bits hintereinander fehlerhaft, sehr ungleichmäßige Fehlerverteilung

Fehlerarten

Einzelbitfehler

Einzelbitfehler sind Fehler, die unabhängig von anderen auftreten (Korrelationsfunktion ist konstant)

Bündelfehler (auch Blockfehler, oder engl. Error Bursts)

Bündelfehler sind Fehler, die abhängig von anderen auftreten (Korrelationsfunktion ist eine Spitze). In der Telekommunikation tritt diese Art von Fehlern häufig durch Störeinflüsse wie zum Beispiel Blitze, Relaisschaltungen, u.s.w. auf. Ein Fehlerbündel wird dabei durch eine zusammenhängende Sequenz von Symbolen (z.B. Bits) charakterisiert, bei der das erste und das letzte Symbol fehlerbehaftet sind und es keine zusammenhängende Teilfolge von

m

korrekt empfangenden Symbolen innerhalb des Fehlerbündels gibt. Der ganzzahlige Parameter

m

wird auch Schutzbereich (engl. guard band) des Bündelfehlers genannt. Treten z.B. zwei Bündelfehler in einer Übertragung auf, muss der Abstand zwischen dem letzten Symbol des ersten Bündelfehlers und dem ersten Symbol des zweiten Bündelfehlers

m

korrekte Bits oder mehr betragen. Der Parameter

m

sollte deshalb spezifiziert werden, wenn ein Bündelfehler beschrieben werden soll.

Synchronisationsfehler

Sind (meist längere) Bündelfehler, die neben einem Datenverlust auch zu einem Verlust der Information führen, was man gerade empfängt. Dies führt dazu, dass auch nachfolgende, richtige Bits nicht mehr verwendet werden können. Bei Ethernet werden so z.B. Einzelbitfehler zu Synchronisationsfehlern.

Fehlererkennung

Parität, CRC, Hashs

Hamming-Distanz und Berechnung

- Verweis auf Hamming-Distanz
- Erkennungs- und Korrekturleistung von Codes mit Hammingdistanz H

Beispiele

Fehlerkorrektur

Rückwärtsfehlerkorrektur

Unter Rückwärtsfehlerkorrektur versteht man das Erkennen von Fehlern auf der Empfängerseite, bei dem Fehler durch erneute Übertragung(en) korrigiert werden. Siehe auch ARQ-Protokoll.

Aktive Rückwärtsfehlerkorrektur

Wird bei TCP/IP benutzt. Ein Paket gilt als übertragen, wenn eine positive Rückantwort kommt (Der Sender weiß dann dass die entsprechenden Puffer nicht mehr benötigt werden).

Passive Rückwärtsfehlerkorrektur

Empfänger kann innerhalb einer gewissen Zeit Rückfragen stellen.

Vor- und Nachteile

Vorteile:
- Kaum Overhead auf fehlerfreien Leitungen Nachteile:
- Nicht für Broadcasting geeignet
- Latenz
- Nicht optimal für Kanäle mit relativ konstanter (positiver) Fehlerrate

Vorwärtsfehlerkorrektur

Fehlerkorrekturcodes

Vor- und Nachteile

Vorteile:
- Broadcast
- Hohe leistungsauslastung Nachteile:
- "Empfang" bricht bei zu starkem Signal zusammen

Hybridverfahren aus Modulation und Fehlererkennung/-korrektur

Die Modulation liefert neben dem demodulierten Signal noch Informationen über die Qualität des Signals. Eine Möglichkeit dies zu erreichen, ist, nicht erlaubte Codes einzubauen. Treten diese auf, weiß man, dass die Daten mit hoher Wahrscheinlichkeit fehlerhaft sind.
- Trellis-Codierungen
- 4B/5B-Code (16 von 32 Codes gültig)
- 8B/10B-Code (256 von 1024 Codes gültig)
- EFM (256 von 16384 (oder 131072) Codes gültig)
- EFMplus (256 von 16384 (oder 65536) Codes gültig)
- Eine bei IEEE 822.11 benutzte Modulation (müßte ich raussuchen)
- AMI-Modulation

Grenzen

Codespreizung

Umwandlung von Bündelfehlern in Einzelbitfehler.

Beispiele

Fehlerverdeckung

Ist eine Fehlerkorrektur nicht möglich, wird das s.g. Error Concealment zur Verdeckung von Fehlern angewandt.

Robuste Datenstrukturen

Ausnutzen von physiologischen Effekten und Signaleigenschaften

Technische Beispiele

RAM

Ein Error-correcting code (ECC) ist ein Fehlerkorrektur-Algorithmus der im Gegensatz zur Paritätsprüfung in der Lage ist einen 1-Bit-Fehler zu korrigieren und einen 2-Bit-Fehler zu erkennen. Das ECC-Verfahren benötigt auf 32 Bit 7 Check-Bits und auf 64 Bit 8 Check-Bits. Das ECC-Verfahren wird häufig in Speicherbausteinen für Serversysteme eingesetzt, die eine besonders hohe Datenintegrität benötigen.

Compact Disk

Bei der Compact Disc wird das sogenannte CIRC-Fehlerkorrekturverfahren verwendet. Dabei werden bei der Codierung aus dem laufenden Datenstrom jeweils 24 Bytes zu einem Fehlerkorrekturrahmen zusammengefasst und im Prozessor parallel weitergeführt. Die 24 Bytes werden mit 4 Paritätsbytes (Fehlerkorrekturbytes) ausgestattet, die mit Hilfe einer Matritzenrechnung bestimmt werden. Die 4 Paritätsbytes werden nach Byte-Position 12 in den Rahmen einsortiert. Der Rahmen hat dann 28 Bytes. Anschließend werden die Bytes von vielen so mit Paritätsbytes ausgestatteten Rahmen verschachtelt (Interleaving). Dabei werden die jeweils ersten Bytes des Rahmens nicht verzögert, die jeweils zweiten Bytes des Rahmens um 4 Rahmen verzögert, die dritten Bytes um 8 Rahmen etc., das 28te Byte wird um 108 Rahmen verzögert. Da dies im laufenden Datenstrom so gemacht wird entstehen, abgesehen von den ersten 108 Rahmen, die unvollständig bleiben, wieder vollständige Rahmen aus 24 Bytes plus 4 Paritätsbytes. Diese neuen Rahmen, die nunmehr aus völlig anderen Bytes zusammengesetzt sind, werden mit derselben Matritzenrechnung (lediglich angepaßt auf nunmehr 28 fehlerzusichernde Bytes) erneut mit 4 Paritätsbytes ausgestattet, die an Byte-Position 29 bis 32 in den Rahmen eingefügt werden. Nach jeden Rahmen wird dann noch ein sogenanntes Subcodewort eingefügt (98 Subcodewörter ergeben immer eine Steuer und Anzeigeinformation (u.a. die Adresse) für einen sogenannten Subcoderahmen). Die Daten werden dann wieder seriell weitergeführt, EFM-moduliert Eight-to-Fourteen-Modulation vor jedem jetzt schon modulierten Rahmen mit einer Synchronisationsinformation ausgestattet (1000000000010000000000101), damit der Player den Anfang des Rahmens wiederfindet und in NRZ-I-Notation in Form von Pits und Lands in einer Spur auf der Disc aufgezeichnet (so bei der CD-R) bzw. auf einem Master aufgezeichnet, von dem ein Spritzgußwerkzeug hergestellt wird, mit dem die einzelnen Discs als Kopien gefertigt werden. Ein Bit hat hier die Länge von ca. 1/3 Micrometer. Auf einem Milimeter der Spur sind die Bits von ca. 150 Bytes aufgezeichnet. Ein Kratzer auf der Disc beschädigt leicht die Bits von 20, 50 oder 100 Bytes, sprich die Bytes von halben oder ganzen Rahmen. Die verkratzte Disc kann man dennoch mit einem CD-Player auslesen und fehlerfrei wiedergeben. Das Auslesesignal wird in Bits umgewandelt, diese werden EFM-demoduliert, die Synchronisationsinformation und das Subcodewort werden aus dem Datenstrom entfernt und die Bytes wieder parallel geführt. wo der Player nichts lesen konnte, werden Dummy-Bits in den Datenstrom getaktet. Es werden nun wieder die Fehlerkorrekturrahmen aus insgesamt 32 Bytes (24 Informations-Bytes und 2 x 4 Paritätsbytes) gebildet und anhand der 4 zuletzt zugeführten Paritätsbytes wird nachgerechnet, ob alle Daten korrekt ausgelesen wurden oder ob irgendwo ein Bit bzw. ein ganzes Byte oder sogar mehrere Bytes im Fehlerkorrekturblock als nicht korrekt identifiziert werden. Wenn es sich um kleine Fehler hhandelt, kann der Decoder den Fehler sofort korrigieren, handelt es sich um größere Mengen von Fehlern (z.B. Kratzer, sogenannte Burst Fehler) ist dies nicht möglich, die fehlerhaften Bytes können aber identifiziert und mit einer Fehlermeldung versehen werden. Anschließend werden die Daten wieder in ihre ursprüngliche Position zurücksortiert (Deinterleaving) und die ursprünglichen Fehlerkorrekturrahmen aus 24 Bytes plus 4 Paritätsbytes gebildet. An dieser zeigt sich der Effekt des Interleavings. Die durch den Kratzer beschädigten 20 oder 50 auf der Spur nebeneinaderliegenden Bytes stammten jedes aus einem anderen ursprünglichen Fehlerkorrekturrahmen und sind jetzt wieder auf diese Rahmen verteilt.In diesen Rahmen sind in den allerseltesten Fällen mehr als zwei Bytes fehlerhaft. Zwar tauchen jetzt in vielen Fehlerkorrekturrahmen fehlerhafte Bytes auf. Diese können jedoch alle mit Hilfe der vier Paritätsbytes korrigiert werden. Am Ende liegt wieder der fehlerfreie serielle Datenstrom vor. Die Berechnung der Fehlerkorrekturbytes kann man an einem Beispiel stark vereinfacht demonstrieren: Die beiden Bytes 01001010 und 10010010 sollen mit Paritätsbytes ausgestattet werden. Als Regel für die Berechnung wird angenommen: "Wenn 2 gleiche Ziffern untereinander stehen, wird eine 1 als Paritätsbit genommen, wenn 2 ungleiche Ziffern untereinander stehen, eine 0". Wenn man das praktiziert, ergibt sich folgendes Bild 01001010 10010010 00100111. Man kann nun z.B. das erste Byte löschen und mit Hilfe des Paritätsbytes und des nicht gelöschten zweiten Bytes das gelöschte Byte durch Anwendung derselben Regel rekonstruieren. Wo 2 gleiche Ziffern untereinander stehen, wird eine 1 als Korrekturbit eingesetzt, wo 2 ungleiche Ziffern untereinander stehen, eine 0. Nachfolgend ist dies schon für die ersten beiden Bits getan, der Leser kann die Korrektur selbst vollenden: 01 10010010 00100111. Genauso kann man vorgehen, wenn das zweite Byte gelöscht ist und das erste noch vorhanden. Bei diesem Beispiel wurde mit 50% Fehlerkorrekturdaten gearbeitet. Bei der CD werden pro 24 Bytes 8 Fehlerkorrekturbytes eingefügt, somit müssen hier 33% zusätzliche (redundante) Information gespeichert werden.

DAB / DVB-T

ADSL

Bei einem ADSL-Anschluss der Telekom, von der Telekom auch T-DSL genannt, ist standardmäßig eine Fehlerkorrektur namens Interleaving eingeschaltet. Hierbei werden die Datenbytes verschiedener Frames vermischt, wodurch eine bessere Fehlerkorrektur gegen Impulsstörungen auf der Leitung möglich ist. Jedoch benötigt man dies im Normalfall nicht. Interleaving treibt eigentlich nur die Latenz (Ping) in die Höhe, eine so gut wie einwandfreie Datenübertragung ist jedoch auch ohne Interleaving möglich. Eine abgeschaltete Korrektur wird bei T-DSL Fastpath genannt. Sie eignet sich besonders für Online-Spieler, bei denen die Latenz eine Rolle spielt, das Abschalten von Interleaving kostet bei der Telekom zur Zeit (16. Mai 05) auch noch eine Einrichtungsgebühr + Monatspreis.

Literatur

Siehe auch:
- Hash-Funktion
- Hamming-Abstand
- Bitfehlerrate
- Kanalcodierung
- Codierungstheorie
- Vorwärtsfehlerkorrektur
- Error Concealment ---- Kategorie:Digitaltechnik ja:誤り検出 ko:오류정정부호

Übertragungsgeschwindigkeit

Mit Datenübertragungsrate (auch Datenrate oder Übertragungsrate) bezeichnet man die Menge der Daten, die innerhalb einer Zeiteinheit übertragen werden und ist somit unabhängig von der Geschwindigkeit, mit der die Daten auf der Übertragungsstrecke unterwegs sind. Die Datenübertragungsrate ist, neben der Latenzzeit (Antwortverzögerung), ein Maß für die Leistungsfähigkeit von Speichermedien und Computernetzwerken. Die Datenübertragungsrate wird gemessen durch das Zählen von Dateneinheiten pro Zeiteinheit. Die kleinste Dateneinheit ist das bit, weshalb sie meist als Bitrate angegeben wird und als Einheit bit/s (oder englisch bps) mit den üblichen Vorsilben für Maßeinheiten wie Kilo- und Mega- verwendet wird. In der abgekürzten Form wird oftmals zwischen dem kleinen "k" für den Faktor 1000 und dem großen "K" (oder auch "Ki" für binäres Kilo) für den Faktor 1024 (2¹⁰) unterschieden, z. B. 20 MB/s (20 Megabyte pro Sekunde), 768 kbit/s (768 Kilobit pro Sekunde, das heißt 96 Kilobyte pro Sekunde). In Bereichen, in denen eine Parallele Datenübertragung eingesetzt wird (vor allem beim Zugriff auf Speichermedien über einen Datenbus), wird die Übertragungsrate auch häufig in Byte pro Sekunde angegeben, also in Bits/8 pro Sekunde; man muss also darauf achten, ob eine Übertragungsrate z.B. mit 1 MB/s oder mit 1 Mbit/s angegeben wird (letztere Angabe entspricht nur etwa einem Achtel der Geschwindigkeit der ersten). Gängige Datentransferraten:
- FireWire: 400 Mbit/s, Firewire800: 800 Mbit/s
- Ethernet: 10 Mbit/s, Fast Ethernet: 100 Mbit/s, Gigabit Ethernet: 1 Gbit/s, 10 Gigabit Ethernet: 10 Gbit/s
- ATA (z.B. Ausleserate einer modernen Festplatte): 160 bis 800 Mbit/s
- USB: 12 Mbit/s, USB 2.0: 480 Mbit/s
- Bluetooth 2.0+EDR: 3 Mbit/s
- WLAN: 10 bis 108 Mbit/s
- UMTS: 2 Mbit/s in der Picozelle, 384 kbit/s in der Mikro- und Makrozelle, 144 kbit/s in der Globalzelle
- Schnurloses Telefon: ca. 800 kbit/s
- GPRS: 115 kbit/s
- ISDN: 64 kbit/s (8 kB/s)
- GSM: 9,6 kbit/s
- IrDA 1.0: 9.6 kbit/s bis 115 kbit/s
- IrDA 2.0: 4 Mbit/s Zum Vergleich:
- Video-DVD: 6 Mbit/s
- Fernseh-Bild: ca. 3 Mbit/s
- Gespräch in Telefonqualität (8 kHz Bandbreite): ca. 60 kbit/s
- Audio-CD: ca. 1411 kbit/s. Abtastrate 44,1 kHz, 16-Bit und 2 Kanälen. Datenrate liegt bei 176,4 KByte/s.
- komprimierte Musikdatei (mp3, ogg, wmv, etc): Zwischen 64 und 320 kbit/s, üblicherweise zwischen 128 und 256 kbit/s Höhere Datenraten sind erstrebenswert und werden zunehmend durch neue Technologien ermöglicht. Gemäß dem Shannon-Hartley-Gesetz ist die Bitrate nicht gleich der Bandbreite. Leider wird dennoch häufig "Bandbreite" als Synonym für "Bitrate" benutzt. Üblicherweise nimmt ein digitales Signal zwei Zustände ein, die man mit "0" und "1" bezeichnen kann. Dies nennt man dann binär. Bei der Übertragungstechnik werden aber auch Codierungen verwendet mit mehr als zwei Zuständen. Drei Zustände bezeichnet man mit ternär. Eine Schreibweise der Zustände ist "-1", "0" und "1". Hierbei beträgt die Bandbreite bei gleicher Bitrate idealerweise etwa 63% der Bandbreite (Shannon-Hartley-Gesetz: ln(2)/ln(3)~63%), die für binäre Übertragung benötigt wird. Beispiel: Das ISDN-Primärmultiplex-Format "S2M" überträgt Daten bei 2 Mbit/s. Da die Leitungscodierung ternär ist, wird dafür nur etwa 1 MHz Bandbreite benötigt. Die Bitrate bei der Audio- und Videokompression kann entweder konstant sein (CBR) oder variablel (VBR). Bei VBR wird die Bitrate dynamisch an die zu kodierenden Daten angepasst, so wird zum Beispiel bei der MPEG-Videokompression bei ruhigen Szenen die Videobitrate reduziert während sie bei aktionreichen Szenen angehoben wird. Dies erlaubt eine optimale Nutzung des Speicherplatzes und eine höhere Bildqualität als sie mit CBR erreichbar wäre.

Beispiele

;Beispiele für Systeme die mit CBR arbeiten : Video-CD ;Beispiele für Systeme die mit VBR arbeiten : DVD-Video, DVD-Audio, DVB, SVCD, MVCD, TVCD, DivX und XviD.

Siehe auch

- Wireless Lan
- UMTS
- Bitratenadaption
- Baud Kategorie:Nachrichtentechnik ja:Bps

Informationstheorie

Die Informationstheorie ist eine mathematische Theorie aus dem Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, die auf Claude Shannon zurückgeht. Sie beschäftigt sich mit Begriffen wie Information, Entropie, Informationsübertragung, Datenkompression, Kodierung, Kryptographie, Komplexitätstheorie und verwandten Themen. Neben der Mathematik, Informatik und Nachrichtentechnik wird die theoretische Betrachtung von Kommunikation durch die Informationstheorie auch zur Beschreibung von Kommunikationssystemen in anderen Bereichen (Medien in der Publizistik, Nervensystem in der Neurologie, DNA und Proteinsequenzen in der Molekularbiologie, Wissen in der Informationswissenschaft und Dokumentation) etc. eingesetzt.

Geschichte

Dokumentation] Vor allem Claude Elwood Shannon lieferte in den 1940er bis 1950er Jahren wesentliche Beiträge zur Theorie der Datenübertragung und der Wahrscheinlichkeitstheorie. Er fragte sich, wie man eine verlustfreie Datenübertragung, über elektronische (heute auch optische) Kanäle, sicherstellen kann. Dabei geht es insbesondere darum, die Datensignale vom Hintergrundrauschen zu trennen. Außerdem versucht man, während der Übertragung aufgetretene Fehler zu erkennen und/oder zu korrigieren. Dazu ist es notwendig, redundante (d.h. überflüssige) Daten mitzusenden, um dem Datenempfänger eine Datenverifikation oder Datenkorrektur zu ermöglichen. Klassische Informationskonzepte versagen teilweise in quantenmechanischen Systemen. Dies führt zum Konzept der Quanteninformation. Die Informationstheorie stellt mathematische Methoden zur Messung bestimmter Eigenschaften von Information zur Verfügung. Zwischen Entropie und (bedeutsamer) Information (Informationsgehalt)- besteht ein nichtmonotoner Zusammenhang. Ist die Entropie gleich Null (regelmäßiges, 100%-ig vorhersagbares Signal), so ist der (potenzielle) Nutzwert für einen Organismus genauso gering wie bei der gegen unendlich strebenden Entropie eines Rauschsignals. Das Informations-Maximum liegt also, grob gesprochen, in einem "mittleren" Entropiebereich. Es sei darauf hingewiesen, dass der Begriff der Information aus der Informationstheorie keinen direkten Bezug zu Semantik, Bedeutung und Wissen hat, da sich diese Eigenschaften mit informationstheoretischen Verfahren nicht messen lassen. In neuerer Zeit wird zunehmend versucht, die Komplexität einer Nachricht nicht mehr nur über statistische Betrachtung der Daten zu bestimmen, sondern vielmehr die Algorithmen zu betrachten, die diese Daten erzeugen können. Solche Ansätze sind insbesondere die Kolmogorow-Komplexität und die algorithmische Tiefe, sowie die algorithmische Informationstheorie von Gregory Chaitin.

Einordnung des Begriffs Information in die naturwissenschaftlichen Grundkategorien

Wenn man die drei Basisbegriffe der heutigen Naturwissenschaften Stoff (= Materie), Strahlung (= Energie) und Struktur (= Information) betrachtet, kann man erkennen, an welchem Punkt die Informationstheorie ansetzt. Bild:3info.png Die erste und wichtigste Unterteilung der Information ist dann die Unterscheidung zwischen Zufallsinformation und geordneter Information. Reine Zufallsinformation hat kaum Informationsgehalt. Diese Unterscheidung ist deswegen sehr wichtig, weil bereits bei der Definition der Informationsmenge durch Shannon erhebliche Verwirrung entstand, als er diese Einteilung nicht weiter berücksichtigte. Basisbegriffe der Natur- und Strukturwissenschaften Materie ------------ Energie \ / \ / \ / \ / Information /\ / \ / \ / \ / \ Zufallsinformation geordnete Information

Fragen der allgemeinen Informationstheorie

- Gibt es Information ohne Informationsträger?
- Gibt es Informationsteilchen (Infonen)?
- Gibt es einen Erhaltungssatz der Information, so wie es einen Erhaltungssatz für Materie und Energie gibt ?
- Wie kann man Zufallsinformation von geordneter Information unterscheiden ?
- Beispiel: Zufallsequenz 01101100110111100010 und geordnete Sequenz 10101010101010101010
- Welche Formen der Enkodierung von Information mit Zeichen kennen wir?
- Gibt es für die Bedeutsamkeit von Information ein einheitliches Maß? Weitergehende Fragen:
- Wie ist es möglich, dass bedeutsame Information ohne menschliches Zutun entsteht? Systemtheorie, Emergenz
- Wie entsteht und wie arbeitet ein Informationsverarbeitendes System, z.B. eine lebende Zelle von alleine?
- Wie entsteht und wie arbeitet ein Informationsverarbeitendes System mit Bewusstsein wie z.B. unser Gehirn?
- Wie hoch war die Entropie und die Information beim Urknall?
- Was passiert mit der Information am Rand von Schwarzen Löchern ?
- Kann man Information zwischen einem Sender und einem Empfänger austauschen, ohne daß eine direkter Materie- oder Strahlungsübertragung stattfindet ?
- Beispiel: Übertragung von Informationen über ein Magnetfeld bei der Programmierung eines Herzschrittmachers. Diese weitergehenden Fragen sind nicht mehr unbedingt Sache der Informationstheorie, auch wenn ihre Methoden zur Klärung mit eingesetzt werden können. Relevant für die ersten 3 Fragen ist u.A. die Theorie der Selbstorganisation oder Synergetik. Die Frage zum Schwarzen Loch ist eher thermodynamisch zu klären.

Literatur

- [http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/paper.html Claude E. Shannon. A mathematical theory of communication. Bell System Tech. J., 27:379-423, 623-656, 1948.] (Shannons bahnbrechende Veröffentlichung)
- Holger Lyre: Informationstheorie - Eine philosophisch naturwissenschaftliche Einführung, UTB 2289;
- Ein verständliche Einführung (auf Englisch) zur speziellen nachrichtentechnischen Informationstheorie gibt es im Netz von einem Biologen T. D. Schneider http://www.lecb.ncifcrf.gov/~toms/paper/primer/
- Deutsche Scripte zur Informationstheorie, welche allerdings sehr knapp gehalten sind:
- http://www.oelinger.de/maria/it_codi/index.htm (MicroSoft Word)
- U. Schöning: Perlen der Theoretischen Informatik. Bibl. Institut Wissenschaftsverlag, 1995.
- U. Schöning: Algorithmen - kurz gefasst, Spektrum Akademischer Verlag, 1. Auflage, 09/1997
- U. Schöning: Theoretische Informatik - kurzgefasst. Spektrum Akademischer Verlag, 3. Auflage, 1999
- U. Schöning: Logik für Informatiker, Spektrum Akademischer Verlag, 5. Auflage, 2000
- J. R. Pierce: An Introduction to Information Theory: Symbols, Signals and Noise; Dover Publications, Inc., New York, second edition, 1980.
- W. Sacco, W. Copes, C. Sloyer, and R. Stark: Information Theory: Saving Bits; Janson Publications, Inc., Dedham, MA, 1988.
- N. J. A. Sloane and A. D. Wyner; Claude Elwood Shannon: Collected Papers; IEEE Press, Piscataway, NJ, 1993.
- Solomon Kullback: Information Theory and Statistics (Dover Books on Mathematics), 1968;
- Alexander I. Khinchin: Mathematical Foundations of Information Theory;
- Fazlollah M. Reza: An Introduction to Information Theory, 1961;
- Robert B. Ash: Information Theory, 1965;
- Thomas M. Cover, Joy A. Thomas: Elements of Information Theory (Wiley Series in Telecommunication), 1991;
- Michael Kary, Martin Mahner: Warum Shannons "Informationstheorie" keine Informationstheorie ist. Naturwissenschaftliche Rundschau 57(11), S. 609 - 616 (2004), ISSN 0028-1050

Siehe auch

- Codierungstheorie
- Informationsgehalt
- Informationsübertragung (Physik)
- Entropie (Informationstheorie)
- Kommunikation (Informationstheorie)
- Kanalkapazität
- Entropiekodierung

Weblinks

- http://pespmc1.vub.ac.be/ASC/indexASC.html
- http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/ahlswede/itlinks_f.html
- http://werner-heise.de/Einleitung_IC.html
- http://goethe.ira.uka.de/seminare/redundanz/vortrag01/ Kategorie:Kybernetik Kategorie:Theoretische Informatik Kategorie:Kognitionswissenschaft ja:情報理論 th:ทฤษฎีข้อมูล