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Integration

Integration

Der Begriff Integration (f.) (aus: lateinisch integer griechisch entagros = "unberührt", "unversehrt", "ganz"), zu deutsch Herstellung eines Ganzen, bezeichnet
- in der Soziologie das Einbinden einer Minderheit in eine größere soziale Gruppe, siehe Integration (Soziologie)
- in der Sonder- und Heilpädagogik den gemeinsamen Unterricht von behinderten und nichtbehinderten Menschen, siehe Schulische Integration
- in der Mathematik ein Verfahren zur Berechnung von Flächen, siehe Integralrechnung
- in der Europapolitik den fortschreitenden Zusammenschluss der europäischer Länder, siehe europäische Integration
- im festen Ausdruck Integration in den ersten Arbeitsmarkt die Neueinstellung eines Arbeitslosen, siehe Zweiter Arbeitsmarkt
- in der Volkswirtschaftslehre Schritte zur Herstellung der wirtschaftlichen Einheit von zwei oder mehreren Ländern, siehe Wirtschaftliche Integration
- in der Softwaretechnik die Verknüpfung von verschiedenen Anwendungen, siehe Integration (Software)
- in der Halbleitertechnologie den Teil der Fertigungstechnik, der sich mit der Kombination verschiedener Einzelprozesse zur Erstellung einer bestimmten (meist) elektrischen Funktionsstruktur - wie zum Beispiel Transistoren -- befasst. ja:インテグレーション

Soziologie

Die Soziologie beschreibt und untersucht die Struktur-, Funktions- und Entwicklungszusammenhänge der Gesellschaft. Sie ist eine Sozialwissenschaft, die sich nicht auf spezifische Themengebiete (wie etwa die Politikwissenschaft oder die Wirtschaftswissenschaften) festgelegt hat, sondern den Anspruch erhebt, mit einer Reihe von soziologischen Methoden das soziale Zusammenleben in Gemeinschaften und Gesellschaften zu erforschen. Dazu fragt die Soziologie nach dem Sinn und den Strukturen des sozialen Handelns sowie nach den damit verbundenen Normen und untersucht einerseits die Gesellschaft als Ganzes, aber auch ihre Teilbereiche, beispielsweise einzelne soziale Gebilde (bzw. Systeme, Institutionen, Gruppen und Organisationen). Zugleich wirft sie ihren Blick auf den sozialen Wandel, dem diese unterliegen. sozialen Wandel] Der Anspruch der Soziologie kommt in Max Webers Definition einer verstehenden und zugleich erklärenden Soziologie (§ 1, Wirtschaft und Gesellschaft) zum Ausdruck. Demnach ist Soziologie "eine Wissenschaft, welche soziales Handeln deutend verstehen und dadurch in seinem Ablauf und seinen Wirkungen ursächlich erklären will". Eine hochkomplexe Aufgabe - man verstehe und erkläre nur einmal die abgebildete Wiedergabe sozialer Handlungen auf dem Gemälde Renoirs (rechts) - ganz abgesehen von den Fragen, was über das soziale Zusammenleben die Tatsache verrät, dass es gemalt, ausgestellt und bewundert wurde. Konkrete Themen, mit denen sich die Soziologie beschäftigt, sind beispielsweise Sozialstruktur, Arbeit, Migration, Geschlecht, soziale Netzwerke, Sexualität, Alltag und Lebenswelt. Für viele dieser Themen haben sich spezielle Soziologien etabliert (s.u.), andere -- wie etwa die allgemeine Frage nach den Wechselwirkungen von Handeln und Struktur -- sind Thema der allgemeinen Soziologie. Auch überschneiden sich die soziologischen Fragestellungen hier oft mit denen der Sozialpsychologie und mit anderen Sozialwissenschaften.

Geschichte der Soziologie

Für eine ausführlichere Darstellung siehe Geschichte der Soziologie. Als eine eigenständige Wissenschaft gibt es die "Soziologie" erst seit Ende des 19. Jahrhunderts. Ihre Entstehungsgeschichte ist eng mit der Entwicklung der bürgerlichen Gesellschaft im Europa des 19. Jahrhunderts sowie mit der fortschreitenden Industrialisierung verbunden. Als Begründer der Soziologie als eigenständige Wissenschaft gilt Auguste Comte. Die Soziologie im heutigen Sinne wird jedoch insbesondere auf Max Weber und Émile Durkheim zurück geführt. Vorläufer der Soziologie sind in der Geschichtswissenschaft, der Nationalökonomie, aber auch im Journalismus und in den Policeywissenschaften zu sehen. Unmittelbare Vorläufer der Soziologie wie Karl Marx werden heute ebenfalls als soziologische Klassiker verstanden. Doch hatten auch schon ältere Autoren Werke stark soziologischen Charakters geschrieben, etwa Xenophón, Polýbios, Ibn Khaldun, Giambattista Vico und Adolph Freiherr Knigge.

Gliederungen der Soziologie

Soziologische Theorien

Soziologie war nie eine Wissenschaft mit nur einem Paradigma. So lassen sich in der heutigen deutschsprachigen Soziologie mindestens vier große Ansätze unterscheiden.
- Der Rational Choice-Ansatz (bekannter Vertreter dieser Richtung: Hartmut Esser), auch als methodologischer Individualismus bezeichnet, führt Aggregatphänomene auf die Entscheidungen und das dementsprechende Handeln einzelner Individuen zurück und geht davon aus, dass hier rationale Wahlen auffindbar sind. Zwischen RC-Ansatz, quantitativer Methodologie und ökonomischer Theorie herrschen gewisse Affinitäten vor.
- Weiterhin einflussreich ist die Kritische Theorie, die inzwischen durch eine Nähe zum (französischen) Poststrukturalismus gekennzeichnet ist.
- Als eine dritte große und insbesondere im deutschsprachigen Raum einflussreiche Schule lässt sich die soziologische Systemtheorie im Gefolge von Talcott Parsons (vgl. zu ihm Strukturfunktionalismus) und Niklas Luhmann nennen. Soziologie moderner Gesellschaften wird hier nicht als eine Wissenschaft verstanden, die individuelles Handeln betrachtet. Gesellschaft wird vielmehr auf Kommunikationen und Nicht-Kommunikationen in sozialen Teilsystemen zugeschnitten.
- Zu nennen ist schließlich eine Vielzahl von Arbeiten, die sich grob einem interpretativen und qualitativ-rekonstruktiven Paradigma zuordnen lassen. Ausgehend von Phänomenologie und Pragmatismus stehen hierbei subjektive Sinnqualitäten und die Rekonstruktion der Entstehungsbedingungen, Verläufe und Konsequenzen sozialer Praktiken im Vordergrund.

Gliederung nach der Ebene sozialer Phänomene

Eine häufig vorzufindende Unterteilung der Soziologie unterscheidet zwischen dem Blick auf Gesellschaften (Makrosoziologie) und dem Blick auf das individuelle Handeln (Mikrosoziologie). Daneben wird teilweise eine Mesosoziologie als Soziologie einer intermediären Ebene, in der Handeln und soziale Systeme zusammentreffen, angeführt.

Mikrosoziologie (Individuum, Interaktion, Handeln)


- Methodologischer Individualismus (auch Rational-Choice-Theorie)
- Symbolischer Interaktionismus
- Phänomenologische Soziologie
- Konfliktsoziologie
- Figurationssoziologie
- Ethnomethodologie
- Situationsdynamik: If men define situations as real, they are real in their consequences. (Thomas-Theorem); zumal in der soziologischen Rollentheorie werden auch situative Rollen behandelt.

Mesosoziologie


- Soziologie der Institutionen, Rituale, Organisationen und sozialen Netzwerke.

Makrosoziologie (Kollektiv, Gesellschaft, System, Struktur)


- Funktionalismus
- Strukturalismus
- Strukturfunktionalismus
- Marxistische Soziologie
- Kritische Theorie (auch Frankfurter Schule)
- Systemtheorie

Soziologische Methoden

Um eine der Soziologie angemessene Methodik wurde seit den Anfängen der Disziplin im so genannten Methodenstreit gerungen. Das methodische Instrumentarium der Soziologie lässt sich wie folgt gliedern:
- Empirische Sozialforschung
  - Qualitative Methoden
    - Biografieforschung
    - Grounded Theory
    - Objektive Hermeneutik
    - Qualitative Inhaltsanalyse
    - Historische Soziologie
  - Quantitative Methoden

Allgemeine und spezielle Soziologien

Schließlich lassen sich Themenbereiche der Soziologie auch danach unterscheiden, ob sie der allgemeinen Soziologie zuzurechnen sind, also generelle Gültigkeit beanspruchen, oder ob es sich dabei um Themen einer speziellen Soziologie handelt.

Allgemeine Soziologie

Der Allgemeinen Soziologie werden die für das Fach wichtigen theoretischen Ansätze und auch Sachgebiete wie das Verhältnis von Akteur und Gesellschaft bzw. Person und sozialem System, sowie die Struktur und der Wandel von Gesellschaften/sozialen Systemen zugerechnet. Themen der Allgemeinen Soziologie sind u.a. soziales Handeln und soziale Beziehung, soziale Ungleichheit, Gruppen, Sozialisation, sozialer Wandel, Soziale Mobilität, Methoden der empirischen Forschung, soziale Rollen, Tausch, Klasse, Elite, Macht und Herrschaft etc.

Spezielle Soziologien

Spezielle Soziologien - informell auch Bindestrichsoziologien genannt - befassen sich mit den Strukturen und Prozessen gesellschaftlicher Teilsysteme oder institutioneller Bereiche der Gesellschaft. Zu den wichtigisten speziellen Soziologien gehören Arbeitssoziologie, Familiensoziologie, Politische Soziologie. Durch die zunehmende Differenzierung auch der Soziologie selbst bilden sich laufend weitere spezielle Soziologien. Eine ausführliche Auflistung gibt die Liste spezieller Soziologien.

Angewandte Soziologie

Der Erfolg einer soziologischen Theorierichtung ist nicht nur von ihrer intellektuellen Tüchtigkeit und wissenschaftlichen Bedeutung abhängig, sondern -- wissenschaftssoziologisch gesehen -- durchaus auch von der Nachfrage nach soziologischer Beratung durch den Markt beziehungsweise durch die Politik. Hier wird in der Soziologie am meisten in den Bereichen der Markt- und Wahlforschung verdient, was die Entwicklung der quantitativen Methoden (Statistik) und der an die Naturwissenschaften angelehnten Theorieansätze relativ begünstigt - die Fragen sind meist eingeschränkt und auf die allernächste Zukunft bezogen. Hier kam es (zuerst in den USA, seit den späten 1940er Jahren auch in Deutschland) zur Gründung von Umfragefirmen und Meinungsforschungsinstituten. Mit den Auswirkungen gesellschaftlicher Prozesse auf die Raumstruktur befasst sich die Stadtsoziologie (vgl. auch Sozialer Raum). (Dabei wird häufig auch mit Methoden der Geographie gearbeitet.) Einige spezielle Soziologien (Militär-, Medizin-, Sport- und Katastrophensoziologie) sind einigermaßen auf Beratung eingestellt, nicht aber mehr die Industriesoziologie, seit ab den 1970er Jahren das Fach aus den "Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen" Fakultäten (Fachbereichen) in die Philosophischen hinüber gewandert ist. Diktaturen haben vor allem vor einer die Mentalität der Bevölkerung berücksichtigenden und darüber Auskunft gebenden Soziologie Angst; bei besonderem (dann oft geheimem) Beratungsbedarf erlauben sie gelegentlich soziologische Fragestellungen (sehr typisch in der DDR im Bereich der Stadt- und Jugendsoziologie).

Einführende Bücher in die Soziologie


- Günter Endruweit / Trommsdorff, Gisela (Hgg.) - Wörterbuch der Soziologie; 2. Aufl., Stuttgart 2002 :Eine kundige und zur Zeit (2004) auch die neueste Übersicht im Handbuchcharakter mit zahlreichen Mitarbeiter/inne/n. Doch bleiben auch die anderen erhältlichen soziologischen Wörterbücher empfehlenswert.
- Wolfgang Eßbach - Studium Soziologie UTB, 1996. :Überblick über die Entstehungsgeschichte der Soziologie, ihre heutigen Anwendungsfelder, das Soziologiestudium und wichtige Grundbegriffe.
- Anthony Giddens: Soziologie; 2. überarb. Auflage; aus dem englischen (Sociology), 1997 Nausner& Nausner : "Das Standardwerk im englischsprachigem Raum vom Cambridgeprofessor ISBN 3-901402-22-5
- Dirk Kaesler (Hg.) - Klassiker der Soziologie; München 2000; C.H. Beck Verlag :Wiederum in zwei Bänden zeigt eine jüngere Generation von Soziologen im Rahmen von jeweils 20 Seiten, wer cum grano salis die Klassiker sind. Einunddreißig von ihnen werden erstens in ihrem Leben und dem zeitgenössischen Kontext, zweitens in ihrem Werk und deren wichtigsten Begriffen und drittens in ihrer Wirkung auf das zeitgenössisches soziologisches Denken und auf die gegenwärtige internationale Soziologie dargestellt. Diese beiden Bände helfen, die Klassiker kurz zu rekapitulieren und in eine Geschichte zu verorten.
- Walter M. Sprondel - Über das Verhältnis der Soziologie zu den Geisteswissenschaften, in: Florian Keisinger u. a. (Hrsg.): Wozu Geisteswissenschaften? Kontroverse Argumente für eine überfällige Debatte, Frankfurt a. M./New York 2003 ISBN 359337336X
- Annette Treibel - Einführung in soziologische Theorien der Gegenwart; 6. Aufl. Wiesbaden 2004. VS Verlag :Teil des Einführungskurses in die Soziologie in vier Bänden. In diesem Band werden die soziologischen Theorien in ihrer Struktur aufgearbeitet und vorgestellt.Gleichzeitig werden Verbindungslinien gezogen um das Geflecht der unterschiedlichen Ansätze transparenter zu machen.

Weblinks


- [http://www.soziologie.uni-freiburg.de/fachschaft/studium/wasistsoz.php Was ist Soziologie ]
- [http://www.socioweb.de/seminar/einfuehrung/index.htm Soziologie-Lexikon] mit über 2000 Einträgen
- [http://agso.uni-graz.at/lexikon/ 50 Klassiker der Soziologie]
- [http://www.uni-marburg.de/soziologie/schwerpunkte/nojs.html Universität Marburg], FB Soziologie: Erläuterte Systematik der Forschungsschwerpunkte
- [http://www.soziologie.de DGS - Deutsche Gesellschaft für Soziologie]
- [http://www.bds-soz.de BDS - Berufsverband Deutscher Soziologinnen und Soziologen]
- [http://wwww.gesis.org/ GESIS] Gesellschaft Sozialwissenschaftlicher Infrastruktureinrichtungen e.V.
- [http://www.valt.helsinki.fi/esa/ ESA - European Sociological Association]
- [http://www.ucm.es/info/isa/ ISA - International Sociological Association]

Siehe auch

Portal:Soziologie, Liste soziologischer Artikel, Liste von Soziologinnen und Soziologen, Liste bahnbrechender soziologischer Publikationen ! Kategorie:Sozialwissenschaft ja:社会学 ko:사회학 ms:Sosiologi simple:Sociology th:สังคมวิทยา

Integration (Soziologie)

Integration meint nach sozialpolitischem Verständnis den Prozess, durch den bisher außen stehende Personen oder Gruppen zugehörige Glieder einer größeren sozialen Gruppe oder auch Gesellschaft werden sollen. Es handelt sich dabei nicht nur um eine reine Assimilation (völlige Anpassung) an ein bereits bestehendes 'Ganzes', sondern um die kombinatorische Schaffung eines neuen Ganzen unter Einbringung der Werte und Kultur der außen stehenden Gruppe in die neue Gesellschaft, bei Erhalt einer eigenen 'Identität' (vgl. SPECK, 1991, S.294). So könnten beispielsweise Immigranten in eine Kultur integriert werden (Ausländerintegration) oder aber auch behinderte Menschen in unser Schulsystem. „Integration“ in diesem Sinne hat jedoch starke Züge einer politischen Zielsetzung; die widersprüchlichen Züge von gleichzeitig angestrebter Einpassung und Nichteinpassung haben eine streng soziologische Begriffsbildung zur „Integration“ bis heute (2004) erschwert. Auch werden Assimilation und Integration begrifflich oft gleich gestellt oder miteinander verwechselt. Es handelt sich aber um zwei verschiedene Prozesse, die unterschiedliche Auswirkungen haben. „Assimilation“ ist - nach Emil Kobi - die „allgemeine Bezeichnung für ein Ähnlichwerden aufgrund eines Angleichungs- oder Anpassungsprozesses“ (Kobi, Emil E.: Was bedeutet Integration? Analyse eines Begriffs. In: EBERWEIN, 1994, S.71-79) siehe auch: Strukturfunktionalismus, Heilpädagogik

Literatur


- SPECK, Otto: System Heilpädagogik. Eine ökologisch reflexive Grundlegung. 2. Auflage, München 1991
- EBERWEIN, Hans (Hrsg.): Behinderte und Nichtbehinderte lernen gemeinsam. Handbuch der Integrationspädagogik. 3. Auflage, Weinheim / Basel 1994

Weblinks


- [http://www.jewish-forum.de/board.php?boardid=7 Forum zum Thema Zuwanderung]
- CeLA-Arbeitshefte Nr. 91: „Integrationsprozesse im ländlichen Bolivien“: Studie zur sozialen und systemischen Integration von Zuwanderern in die Aufnahmegesellschaft. Autor: Winter, Johannes (2005). In: http://www.uni-muenster.de/CeLA/publik/Ah/AH91.htm
- [http://www.institut-mannheim.de Institut für deutsch-türkische Integrationsstudien und interreligiöse Arbeit Mannheim e.V.] Kategorie:Soziologie

Sonderpädagogik

Unter Sonderpädagogik versteht man Pädagogik unter erschwerten Bedingungen. Sie knüpft dort an, wo "normale" pädagogische Maßnahmen nicht mehr greifen. Dies bedeutet, dass die pädagogische Arbeit durch die Eigenschaften einer Person, aber auch durch die Bedingungen der Umwelt erschwert werden kann. So muss sich die Sonderpädagogik nicht nur mit Personen beschäftigen, sondern auch mit den Umwelten, die die Entwicklung und Entfaltung einer Person oder von Personengruppen erschweren. Die Namen Sonderpädagogik, Heilpädagogik, Förderpädagogik und Rehabilitationspädagogik oder Integrationspädagogik könnten synonym verwendet werden, weil es in den damit verbundenen Arbeitsfeldern sehr starke Überschneidungen gibt und auf diesem Gebiet kein begrifflicher Konsens besteht (Stand 2005). Die verschiedenen Begriffe werden jedoch aus Tradition, vor allem von den Heilpädagogen, beibehalten. Die Ausbildungen sind z.T. unterschiedlich. Geschichtliche Begriffsentwicklung: Während Begriffe wie Heilmittel oder Heilende Erziehung im pädagogischen Zusammenhang schon früh verwendet wurden, ist der Begriff Heilpädagogik erst Mitte des 19. Jahrhundert geprägt worden. Die Heil- oder Sonderpädagogik wurde bis weit in das 20. Jahrhundert hinein eher als medizinische und weniger als pädagogische Disziplin betrachtet. Erst in der Mitte des 20. Jahrhunderts setzte sie sich als eindeutig pädagogische Disziplin durch. Im allgemeinen war das Verständnis für Menschen mit Behinderung jedoch sehr gering. So sahen Lehrer und Pädagogen es nicht als ihre Aufgabe an, spezielle sonderpädagogische Einrichtungen zu schaffen. Die Gründung erster spezieller Einrichtungen für Kinder mit Behinderung, die meist in großer Armut lebten, ist also nicht primär auf die Arbeit von Pädagogen zurückzuführen, sondern eher Armendirektoren und Geistlichen zu verdanken. Seit den 1980er Jahren sind verstärkte Bestrebungen im Gang, das Sonderschulwesen, das Menschen mit Behinderung weitgehend von den Menschen ohne Behinderung isoliert und damit zu ihrer Ausgrenzung aus der Gesellschaft beiträgt, umzustrukturieren. Neben der sonderpädagogischen Betreuung in speziellen Einrichtungen für Menschen mit Behinderung soll ein gemeinsamer Unterricht in so genannten Integrationsklassen treten, damit Kinder mit und ohne Behinderung frühzeitig den Umgang miteinander lernen und von einander im sozialen und lerntechnischen Bereich profitieren. Für Kindertagesstätten gibt es die gleichen Bestrebungen zur Integration.

Sonderpädagogik als Wissenschaft

Sonderpädagogik ist eine Wissenschaft, die man an einer Universität studieren kann. Sie ist dem Fachbereich Erziehungswissenschaften untergeordnet. Sie beschäftigt sich mit der schulischen und außerschulischen Erziehung und Förderung von Menschen mit Behinderung im Sinne einer Hinführung zur Selbständigkeit. Studienabschlüsse sind je nach Schwerpunktbildung:
- Diplom-Pädagogin / Diplom-Pädagoge
- erstes Staatsexamen im Bereich Sonderschullehrerin / Sonderschullehrer Als Sonderpädagogen dürfen sich Diplom-Pädagogen, Sonderschullehrer und Absolventen der Pädagogischen Akademien (mit dem Schwerpunkt Sonderpädagogik) bezeichnen, die sich mit der Förderung und Erziehung von Kindern und Jugendlichen mit Behinderung befassen.

Berufsfeld von Diplom-Pädagogen

Berufsmöglichkeiten ergeben sich für Diplom-Pädagogen in der Arbeit mit Menschen aller Altersstufen und aller Behinderungen (kognitive Behinderung (geistige Behinderung), Lernbehinderung, Verhaltens-Beeinträchtigung, Sprachbehinderung, Körperbehinderung, Hör- oder Sehbehinderung). Dabei ist auch der Diagnose und Beratung, ob und wieweit sonderpädagogische Maßnahmen abgebracht sind, Bedeutung zu schenken. Für das Kindes- und Jugendalter sind Sonderpädagogen im Bereich der Frühförderung, von Diensten zur Familienentlastung, in integrativen und Sonder- Kindergärten, in der Sonderschulsozialarbeit, in der Freizeitpädagogik und in Heimen tätig.
Für das Erwachsenenalter liegen die Tätigkeitsfelder im Wohnbereich (Heim, betreutes Wohnen), stationäre und ambulante Begleitung, im Arbeitsbereich (Werkstätten, Arbeitsassistenz, Berufsbildungs- und Berufsförderwerke), in der Erwachsenenbildung (speziell Erwachsenenbildung für Menschen mit kognitiver Behinderung) und in so genannten Familienprojekten. Die in der Berufspraxis zu bewältigenden Probleme sind so zahlreich wie die Arbeitsfelder. Neben der Anwendung medizinischer, entwicklungs-psychologischer und diagnostischer Kenntnisse müssen Sonderpädagogen in der Lage sein, Beziehungen zu Kindern und deren Familien herzustellen. Sonderpädagogik bewegt sich hier im Grenzbereich zur Therapie und erfordert hohe Ethik, Ausgeglichenheit und Lieben-können. Die Arbeit mit den Problemen der Familien und den Verhaltensproblemen der Kinder verlangt ein hohes Maß an Selbstreflexion und Beziehungsfähigkeit (im Sinne einer dialogischen Heilpädagogik, welche das medizinische Paradigma in der Sonderpädagogik abgelöst hat). Die Forderungen nach Integration behinderter und nichtbehinderter Kinder sollen langfristig zur Arbeit von Sonderpädagogen in fast allen Regeleinrichtungen führen. Die Förderung von integrativen Prozessen, die nicht naturwüchsig verlaufen, wird dabei eine wichtige Rolle spielen, sowie die Zusammenarbeit mit den Pädagogen ohne sonderpädagogische Qualifikation. Im Erwachsenenalter werden sich durch das Normalisierungsprinzip neue institutionelle Erfordernisse ergeben. Selbstbestimmtes Leben und die Integration in die „normale” Lebenswelt sind Ziele, denen die sonderpädagogische Praxis nachkommen muss. Im Wohn- und Arbeitsbereich gibt es bereits Modellprojekte, die zukunftsweisend sind. Sonderpädagogen werden zu Wohn- und Arbeitsassistenten. Rechtliche Kenntnisse zur Ausschöpfung der bestehenden Unterstützungen und der Realisierung von Projekten sind hier unumgänglich. Der Bereich Erwachsenenbildung nimmt zunehmend größeren Stellenwert ein, da er die notwendigen Voraussetzungen für lebenslanges Lernen und Selbständigkeit von Menschen mit Behinderungen im Erwachsenenalter schafft.

Ausbildung von Diplom-Pädagogen

Die Ausbildung von Sonderpädagogen erfolgt an Universitäten im Fach Pädagogik/Erziehungswissenschaft. Im Hauptstudium wird sich dann auf den Schwerpunkt Sonderpädagogik spezialisiert. Im Schwerpunkt stehen dann noch verschiedene Wahlpflichtfächer zur Auswahl:
- Geistigbehindertenpädagogik
- Gehörlosenpädagogik
- Schwerhörigenpädagogik
- Sprachbehindertenpädagogik
- Erziehungssschwierigenpädagogik/Verhaltensbeeinträchtigtenpädagogik
- Lernbehindertenpädagogik
- Körperbehindertenpädagogik
- Blindenpädagogik Zu den zu vermittelnden Kenntnissen gehören Ursachen und Symptome der verschiedenen Behinderungen, spezielle Förderprogramme und Förderdiagnostik sowie die speziellen pädagogischen Fragestellungen (etwa Sterilisation geistig behinderter Frauen, Erwachsenenbildung für Menschen mit geistiger Behinderung, die Arbeit mit schwerstbehinderten Menschen, Sprachtherapie, Sexualität, Familiensituation u.a.). Es können spezifische Fragestellungen (z.B. Frühförderung bei Kindern mit kognitiver Behinderung, Sprachtherapie etc.) behandelt werden. Aufgrund der fast immer vorliegenden Mehrfachbehinderungen ist das isolierte Studium eines einzigen Faches nicht zu empfehlen. Im Rahmen von integrativen Kindergärten anstelle des Sonderkindergartens (z.B. für Sprachbehinderte) werden Sonderpädagogen nicht mehr nur mit spezifischen Behinderungen konfrontiert. Ähnliche Entwicklungen sind für den Wohn- und Arbeitsbereich festzustellen. Die Studieninhalte beziehen sich auf Kenntnisse aus dem Bereich der Allgemeinen Sonderpädagogik:
- Geschichte
- Interkulturelle Sonderpädagogik
- Ethische Fragen
- Methoden der Sonderpädagogik
- Institutionen der Sonderpädagogik
- Theorien der Sonderpädagogik Diese Kenntnisse sind notwendige Bedingungen zur Bestimmung eines eigenen Standortes und damit zur Fähigkeit der kritischen Reflexion bestehender Berufspraxis, vor allem der Praktika. Spezielle Förderprogramme oder diagnostische Aufgaben müssen kritisch hinterfragt werden. Gesellschaftsbezogene Aufgaben der Sonderpädagogik (Integration, Ethik, Normalisierung, Selbstbestimmtes Leben) lassen sich nur lösen durch Reflexion des jeweiligen Standpunktes (z.B. Dialogische versus Interaktionistische oder Materialistische Heilpädagogik). Lernerfordernis ist hier die Reflexionsfähigkeit. In ostdeutschen Hochschulen sind die Studieninhalte und Abschlüsse sowie die Arbeitsfelder und Tätigkeiten die gleichen. Dort heißt es aber Rehabilitationspädagogik/Integrationspädagogik. In Schleswig-Holstein gibt es Studiengänge für Lernbehindertenpädagogik und für Förderpädagogik, die in den ersten Semestern gemeinsame Inhalte haben, weil so viele Übereinstimmungen bestehen:
- Lernbehinderung als pädagogisches Problem vor dem Hintergrund von Entwicklungsverzögerung
- Vermittlung von Sachverhalten aus Sachfächern unter erschwerten Bedingungen
- Vermittlung von Förderkompetenzen in den Bereichen Sprache und Schriftsprache
- Vermittlung von Förderkompetenzen im Bereich des mathematischen Denkens und des Mathematik-Unterrichts
- Sonderpädagogische Qualifikation und Professionalisierung sollen vor allem in folgenden Bereichen angestrebt werden: Lehrerpersönlichkeit, Erzeihung, Unterricht, Diagnostik und konzeptgebundene Förderung, Beratung, Teamkompetenz, Zusammenarbeit mit Institutionen

Heilpädagogik

Der Begriff Heilpädagogik geht zurück auf Jan-Daniel Georgens (1823-1886) und Heinrich Marianus Deinhardt (1821-1880). Sie veröffentlichten 1861 und 1863 ihr zweibändiges Werk Die Heilpädagogik mit besonderer Berücksichtigung der Idiotie und der Idiotenanstalten. Die Vorsilbe “Heil” ist unterschiedlich interpretierbar. Der Begriff leitet sich von dem griechischen „holos“ = „ganz“ ab, wobei „ganz“ auch „Glück“ bedeutet. „Heil“ in Heilpädagogik ist also nicht heilen im medizinischen Sinne, also die Wiederherstellung eines gesunden, beeinträchtigungsfreien Zustandes, sondern bedeutet eine ganzheitliche Betrachtung, Behandlung und Integration des Menschen. Der wichtige Grundgedanke der Heilpädagogik, die "Ganzheitlichkeit" bedeutet: Nicht allein Behinderung oder erschwerte Bedingungen und deren Behebung dürfen Gegenstand der Heilpädagogik sein. Aus dem heilpädagogischen Blickwinkel ist der ganze Mensch (mit seinen Fähigkeiten, Problemen und Ressourcen, sowie seinem sozialen Umfeld) bei der Bearbeitung und Lösung von Problemstellungen zu betrachten und mit einzubeziehen. "Die Aufgabe der Heilpädagogik ist es, Menschen mit Verhaltensauffälligkeiten bzw. Verhaltensstörungen oder mit geistigen, körperlichen und sprachlichen Beeinträchtigungen sowie deren Umfeld durch den Einsatz entsprechender pädagogisch-therapeutischer Angebote zu helfen. Die betreuten Personen sollen dadurch lernen, Beziehungen aufzunehmen und verantwortlich zu handeln, Aufgaben zu übernehmen und dabei Sinn und Wert erfahren. Dazu diagnostizieren Heilpädagogen/-pädagoginnen vorliegende Probleme und Störungen, aber auch vorhandene Ressourcen und Fähigkeiten der zu betreuenden Personen und erstellen individuelle Behandlungspläne. Durch geeignete pädagogische Maßnahmen fördern sie die Persönlichkeit, die Eigenständigkeit, die Gemeinschaftsfähigkeit, den Entwicklungs- und Bildungsstand sowie die persönlichen Kompetenzen der zu betreuenden Menschen. Darüber hinaus beraten und betreuen sie Angehörige oder andere Erziehungsbeteiligte, zum Beispiel in Problem- und Konfliktsituationen." (Quelle: Bundesagentur für Arbeit: Heilpädagoge/Heilpädagogin.)

Ausbildung zum Heilpädagogen

Die Ausbildung zum staatlich anerkannten Heilpädagogen/zur Heilpädagogin findet an einer Fachschule für Heilpädagogik statt und dauert in Vollzeitform eineinhalb Jahre mit 1.860 Stunden oder zweieinhalb Jahre in einer berufsbegleitenden Zusatzausbildung. Mit der staatlichen Anerkennung wird die Berechtigung erworben, nach einem dreisemestrigen Aufbaustudium an einer entsprechenden Fachhochschule den Grad des Diplompädagogen / der Diplompädagogin zu erwerben. Aufnahmevoraussetzungen: In die Fachschule Heilpädagogik kann aufgenommen werden, wer staatlich anerkannte Erzieherin / staatlich anerkannter Erzieher ist oder eine gleichwertige berufliche Qualifikation erworben hat, z.B. Dipl.-Sozialpädagogen, Sozialarbeiter, Religionspädagoge, Diakon, Heilerziehungspfleger, Altenpfleger. Weiter erforderlich ist nach der vorausgesetzten Erstqualifikation eine mindestens zweijährige hauptberufliche praktische einschlägige Tätigkeit in heil- und sozialpädagogischen Einrichtungen, die auch während der Ausbildung zum Heilpädagogen abgeleistet werden kann. Ziel der Ausbildung:
- Heilpädagogen und Heilpädagoginnen sind staatlich anerkannte Fachkräfte des Gesundheitswesens.
- Der Heilpädagoge befaßt sich mit der Theorie und Praxis der Erziehung, der Bildung, der Schulung und Förderung behinderter und verhaltensgestörter Menschen aller Altersstufen
- Der Heilpädagoge muss durch seine Sach- und Fachkenntnisse dem Ratsuchenden Entscheidungshilfen und Hilfen zur Problem- und Konfliktbearbeitung leisten.
- Der Heilpädagoge soll mit viel Geduld Personen therapieren, die Defizite in der sensorischen, motorischen, intelektuellen und in der lebenspraktischen Entwicklung besitzen. Der Bildungsgang ist durch fünf landesweit einheitlich vorgegebene Lernfelder strukturiert, in denen anhand von generierten Lernsituationen aus der Praxis der Teilnehmerinnen Schlüsselkompetenzen (Fach-, Sozial und Methodenkompetenz) erworben werden. Die jeweiligen Lernsituationen müssen von den Studierenden in Form von Praxisaufgaben in ihren Praxisfeldern bearbeitet werden und sind erkenntnisleitend für die einzelnen Unterrichtsfächer. Lernfelder:
- Menschen mit Beeinträchtigung in ihrer Lebenswelt erkennen und verstehen
- Menschen mit Beeinträchtigung im Alltag begleiten, unterstützen und erziehen
- Menschen mit Beeinträchtigung in gezielten Maßnahmen unter Berücksichtigung besonderer Methoden fördern, bilden und beraten
- Arbeiten in Teams, mit Angehörigen und Fachdiensten
- Die heilpädagogische Arbeit dokumentieren und evaluieren Fächer im fachrichtungsübergreifenden Bereich:
- Deutsch/Kommunikation
- Fremdsprache (Englisch)
- Politik/Gesellschaftslehre
- Medizinische Grundlagen Fächer im fachrichtungsbezogenen Lernbereich:
- Theoretische Grundlagen der Heilpädagogik und ihre Didaktik/Methodik
- Theologisch-anthropologisch/ethische Grundlagen
- Methoden in der Heilpädagogik aus den Bereichen: musisch-kreative Verfahren/Spiel, bewegungsorientierte Verfahren, körperorientierte Verfahren, Beratungsverfahren, psychotherapeutisch orientierte Verfahren
- Heilpädagogische Praxis mit schulischer Begleitung
- Projektarbeit Abschlussprüfung:
- Zwei schriftliche Klausurarbeiten
- eine fachpraktische Prüfung / Kolloquium in der Fachrichtung Heilpädagogik

Einsatzbereiche


- Einrichtung der Kinder- und Jugendhilfe
- Berufsbildende Einrichtungen und Werkstätten
- Integrative Kindertagesstätten
- Heilpädagogische Heime
- Beratungsstellen zur Früherkennung und ]]Frühförderung]]
- Rehabilitationseinrichtungen
- Tagesbildungsstätten und Regelkindergärten
- heil- und sonderpädagogischen Tagesstätten
- Sonderschulen für geistig Behinderte
- heilpädagogischen Heimen und Pflegestellen
- Wohnhei]en und Wohntrainingsgruppen
- psychiatrischen Einrichtungen und Krankenhäusern der sozialpädagogischen Familienhilfe / Erwachsenenbildung
- eigenen Praxen oder im ärztlichen Praxenverbund freiberuflich. In den genannten Einrichtungen arbeiten die Heilpädagogen zum Teil auch in Leitungsfunktionen (Gruppenleiter, Teamleiter, Erziehungsleiter, Heimleiter u.ä.).

Siehe auch


- Förderschule, Frühförderung, Sonderschule
- Volksschule, Hauptschule,
- Verhaltensweise

Literatur


- H. Bach u.a. (Hrsg.): Handbuch der Sonderpädagogik. (12 Bände), Berlin 1985-1991
- Sebastian Barsch, Tim Bendokat: Political Correctness in der Heilpädagogik. In: Zeitschrift für Heilpädagogik Jg. 52 (Nr. 11/2002), S. 451–455
- Sebastian Barsch/ Tim Bendokat/ Markus Brück: In eigener Sache: Anmerkungen zum fachkritischen Diskurs in der Heil- und Sonderpädagogik. In: Heilpädagogik online 04/05, 4-19
- M. Grohnfeldt (Hrsg.): Handbuch der Sprachtherapie. Berlin 1996
- Urs Haeberlin: Heilpädagogik als wertgeleitete Wissenschaft - Ein propädeutisches Einführungsbuch in Grundfragen einer Pädagogik für Benachteiligte und Ausgegrenzte. Verlag Paul Haupt Bern
- E. Heinemann, H. Hopf: Psychische Störungen in Kindheit und Jugend. Symptome, Psychodynamik, Fallbeispiele, Psychoanalytische Therapie. Stuttgart 2001
- E. Heinemann u.a.: Gewalttätige Kinder. Psychoanalyse und Pädagogik in Schule, Heim und Therapie. Frankfurt/Main 1992.
- E. Heinemann: Aggression verstehen und bewältigen. Heidelberg 1996
- U. Hensle, M. Vernooji u.a.: Einführung in die Arbeit mit behinderten Menschen. Bd. 1, Theoretische Grundlagen, Wiebelsheim 2000
- E.J. Kiphard: Psychomotorische Entwicklungsförderung. Motopädagogik Bd. 1, Dortmund 1998
- Emil E. Kobi: Grundfragen der Heilpädagogik - Eine Einführung in heilpädagogisches Denken. Verlag Paul Haupt Bern
- S. Solarova: Geschichte der Sonderpädagogik. Stuttgart 1983
- O. Speck: System Heilpädagogik. München 1991
- O. Speck: Menschen mit geistiger Behinderung und ihre Erziehung. Ein heilpädagogisches Lehrbuch. München 1999
- G. Theunissen: Heilpädagogik im Umbruch. Freiburg 1991
- G. Theunissen, W. Plaute: Handbuch Empowerment und Heilpädagogik. Freiburg 2002
- G. Theunissen: Wege aus der Hospitalisierung. Förderung und Integration schwerstbehinderter Menschen. Bonn 1991

Weblinks


- [http://www.sonderpaedagoge.de www.sonderpaedagoge.de] - Zahlreiche Links zur Sonderpädagogik und ein historischer Überblick über ihre Geschichte
- [http://www.sonderpaed.de www.sonderpaed.de] - 2800 Links rund um die Sonderpädagogik
- [http://www.ag-lernen.de www.ag-lernen.de] - Arbeitsgruppe Lernen: kurze Infos und weiterführende Links
- [http://wiki.pruefung.net/Wiki/Sonderp_e4dagogik wiki.pruefung.net] - Online-Literaturverzeichnis Sozialforschung (Sonderpädagogik)
- [http://bidok.uibk.ac.at bidok.uibk.ac.at] - Bidok: digitale Volltextbibliothek - Behinderten- und Integrative Pädagogik
- [http://www.heilpaedagogik.de www.heilpaedagogik.de] - Berufsverband der Heilpädagogen (BHP)
- [http://www.gew.de www.gew.de] - Gewerkschaft der Heilpädagoginnen und -pädagogen und anderer Beschäftigter im Bildungs- und Erziehungswesen
- [http://www.heilpaedagogik-online.com www.heilpaedagogik-online.com] - Heilpädagogik online - kostenlose Fachzeitschrift im Internet
- [http://www.stk-heilpaedagogik.de www.stk-heilpaedagogik.de] - Fachschulen und Fachakademien für Heilpädagogik (StK)
- [http://www.sicetnon.org/modules.php?op=modload&name=PagEd&file=index&topic_id=39&page_id=379 www.sicetnon.org] - Sozialtherapie: Black-Box? - Sozialtherapie in der subjektiven Bewertung ihrer Insassen
- [http://www.behindertenarbeit.at www.behindertenarbeit.at Behindertenarbeit]
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Schulische Integration

Schulische Integration bezeichnet in der Sonderpädagogik und Heilpädagogik das Einbinden von Menschen mit Behinderungen in den Schulunterricht von Nichtbehinderten.

Geschichtliche Entwicklung des Sonderschulwesens / der Integrationsbewegung

Vor dem 18. Jahrhundert gab es nur selten Unterricht für behinderte Kinder. Wenn, dann von Privatlehrern, die sich ihre Arbeit teuer bezahlen ließen. Ihre Methoden hielten sie daher geheim. Gegen Ende des 18. Jahrhunderts begannen ungefähr zeitgleich mehrere Personen, Methoden für die Unterrichtung gehörloser Kinder zu suchen und zu testen. Dahinter standen soziale oder religiöse Motive. Die Methoden waren erfolgreich und wurden veröffentlicht, um mehr Kindern zu helfen. Etwas später wurde auch nach Methoden für blinde Kinder gesucht um sie vor Verwahrlosung und Missbrauch zu schützen. Ziel war, dass sie sich nützlich machen und am gesellschaftlichen Leben teilhaben konnten. Nach und nach wurden auch Heimschulen ("Rettungshäuser") für verwahrloste sowie eine Art Krankenhausschulen für motorisch beeinträchtigte Kinder geschaffen (Orthopädische Institute). Schon zu Beginn des 19. Jahrhunderts setzte die Verallgemeinerungsbewegung ein. Die Kompetenzen der Gehörlosen-Lehrer sollten allen Lehrern zugänglich gemacht werden. Die Absicht dabei war, die hohen Kosten für die Heimunterbringung der Schüler zu sparen, mehr Schülern die Teilnahme am Unterricht zu ermöglichen, nicht zuletzt sollten die Kinder an ihrem Heimatort leben und integriert sein können. Diese Bewegung ist schon ein früher Vorläufer der heutigen Integrationsbewegung. Mitte des 19. Jahrhunderts entstanden Schulen für geistig behinderte Kinder sowie Schulen für körperbehinderte Kinder. Um 1880 wurde aus vorherigen Nachhilfeklassen die sogenannten Hilfsschulen gegründet. Sie waren für Schüler gedacht, die an der Volksschule nicht mithalten konnten, aber an Schulen für geistig behinderte Kinder unterfordert waren. Organisation und Inhalte entsprachen der Volksschule. Dabei waren die Klassen kleiner, Inhalte wurden reduziert und das Tempo verlangsamt. Um die Jahrhundertwende (19./20. Jh.) wurden auch die besonderen Probleme schwerhöriger und sehbeeinträchtigter Schüler erkannt und in eigenen Schulformen beachtet. Auch für verhaltensauffällige Kinder wurden verschiedene Hilfen entwickelt. Es folgte die Zeit des Nationalsozialismus mit dem Versuch, die bisherigen Erfolge rückgängig zu machen. Ab 1934 wurden viele (ehemalige) Hilfsschüler sterilisiert, ab 1939 mit der Euthanasie begonnen. In dieser Zeit wurde nicht der einzelne Mensch in seiner Würde geachtet, sondern eine Ideologie umgesetzt, in der der Einzelne nicht zählte. Dieser Zeitabschnitt der Geschichte wurde lange nicht untersucht und aufgearbeitet. Erst nach der Gründung der Lebenshilfe (Selbsthilfeorganisation von Eltern geistig behinderter Kinder) 1958 wur4de geistig bzw. körperbehinderten Kindern / Jugendlichen der Schulbesuch durch neue Schulgründungen wieder ermöglicht. Jedoch bestand erst ab Anfang der 70er Jahre wieder Schulpflicht für sie, d.h. viele konnten bis dahin keine Schule besuchen. Schon seit den Anfängen des Sonderschulwesens war es das Ziel gewesen, behinderte Menschen in die Gesellschaft zu integrieren. Sie sollten die gleichen Rechte haben und sich so weit wie möglich selbst versorgen können. Die Einteilung in verschiedene Fachrichtungen wurde ursprünglich vorgenommen um Einzelne gezielter helfen zu können und spezielle Unterrichtsmethoden auf ihre Wirksamkeit hin zu prüfen. Doch bergen solche Institutionen auch immer die Gefahr, Menschen zu stigmatisieren und in eine "Kategorie" einzuordnen. Heute geht man davon aus, dass alle Kinder (od. Menschen) verschieden sind und nicht alle zur gleichen Zeit und im gleichen Tempo das Gleiche lernen können. Vor allem durch die Initiative von Eltern behinderter Kinder wurden verschiedene Modellversuche zur gemeinsamen Unterrichtung behinderter und nicht behinderter Kinder durchgeführt. Diese Modellversuche ergaben, dass dies in der Regel keine Nachteile, oft aber Vorteile für beide Seiten hatte. Daher wird seit 1973 in verschiedenen nationalen und internationalen Leitlinien die gemeinsame Unterrichtung empfohlen bzw. gefordert. Statt von "Sonderschulbedürftigkeit" wird von "special educational needs" (spezielle Erziehungsbedürfnisse / sonderpädagogischer Förderbedarf) gesprochen, wobei nicht vorwiegend an den Schwächen, sondern an den Fähigkeiten eines Kindes angeknüpft werden soll. In Rheinland-Pfalz können Kinder mit sonderpädagogischem Förderbedarf heute als Alternative zur Förderschule (ehem. Sonderschule) eine Schwerpunktschule bzw. in Einzelintegration eine Grundschule besuchen.

Voraussetzungen für Integration

Voraussetzung ist in jedem Falle, dass ein sogenannter "sonderpädagogischer Förderbedarf" besteht, das heißt, durch geeignete (in der Regel standardisierte) diagnostische Verfahren wird festgestellt, ob und wenn ja inwiefern das betreffende Kind in bestimmten Bereichen so weit von der Norm abweicht, dass es ohne besondere Maßnahmen nicht angemessen gefördert werden kann. Unterschieden wird nach den Hauptaspekten der Behinderung, wobei häufig multifaktorielle Behinderungen (Mehrfachbehinderungen) vorliegen. Es gibt die folgenden Hauptbehinderungsgruppen:
- Einschränkung der intellektuellen Fähigkeiten: Lernbehinderung
- Einschränkung der sensorischen Fähigkeiten: Sinnesbehinderung (Sehbehinderung, Blindheit, Hörbehinderung, Gehörlosigkeit)
- Einschränkung der motorischen Fähigkeiten: Körperbehinderung
- Einschränkung der Sprachfähigkeit: Sprachbehinderung
- Einschränkung der sozialen Fähigkeiten: Erziehungsschwierigkeit
- Einschränkung der kognitiven Fähigkeiten: geistige/kognitive Behinderung Eine besondere Form ist die Mehrfachbehinderung; Kinder mit kognitiver Behinderung nicht selten gleichzeitig auch körperbehindert oder in ihrer Sinneswahrnehmung beeinträchtigt. Auch ist zu beachten, dass bestimmte Behinderungen weitere nach sich ziehen, z.B. führt eine Hörbehinderung nahezu regelmäßig auch zu einer Sprachbehinderung. Man unterscheidet bei der Integration von Schülerinnen und Schülern mit Behinderung in die Regelschule zwei Formen, die sich aus den unterschiedlichen Unterrichtsansätzen ergeben, nämlich die zielgleiche Integration und die zieldifferente Integration.

Zielgleiche Integration

Bei zielgleicher Integration werden alle Schüler nach den gleichen Rahmenrichtlinien unterrichtet. So werden z.B. Schülerinnen und Schüler mit Hör- und Sehbeeinträchtigung zielgleich (mit den nichtbehinderten Schülerinnen und Schülern) unterrichtet. Dies setzt voraus, dass die Schule die Möglichkeit hat, den sogenannten "Nachteilsausgleich" sicherzustellen. Konkret: besondere Sehhilfen (Lichtverhältnisse etc.) für sehbehinderte Kinder, technische Hörhilfen (z. B. Induktionsschleifen für drahtlose Hörgeräte) für die Kinder mit Hörbeeinträchtigung. In den Regelschulen können Schülerinnen und Schüler mit Behinderung durch den "mobilen Dienst" Hilfestellung durch einen Sonderschullehrer erhalten, wenn der entsprechende Landeshaushalt hierfür entsprechende Stellen bzw. Stellenanteile vorsieht. Schülerinnen und Schüler, die zielgleich integriert werden sollen, haben keinen Anspruch auf eine Integrationsklasse. Ausschlaggebend dafür, ob die Schülerinnen und Schüler "integriert" werden oder doch zu einer speziellen Sonderschule gehen sollen, sollte nach pädagogischen Vorstellungen der Wunsch der Eltern, nachdem sie ausführlich beraten worden sind, sein. In Niedersachsen werden mobile Dienste angeboten:
- [http://www.lbzh.de Landesbildungszentrum für Hörgeschädigte]
- [http://www.lbzb.de Landesbildungszentrum für Blinde]

Zieldifferente Integration

Bei zieldifferenter Integration werden Schülerinnen und Schüler nach verschiedenen Rahmenrichtlinien unterrichtet. So werden z.B. solche mit einer kognitiven Behinderung nach den Rahmenrichtlinien für geistig Behinderte unterrichtet. Der Unterricht findet an Regelschulen in Integrationsklassen statt. Sie müssen beantragt und genehmigt werden bevor sie eingerichtet werden. In einer Integrationsklasse einer Grundschule arbeiten dann im Idealfall bei geringerer Schülerzahl ein/e Grundschullehrer/in und ein/e Sonderpädagoge/in zusammen.

Rahmenbedingungen der schulischen Integration

Grundvoraussetzung dafür, dass die schulische Integration, also die gemeinsame Unterrichtung behinderter und nichtbehinderter Kinder gelingt, ist eine positive Einstellung und die Bereitschaft zur Integration. Beteiligte Lehrer, aber auch die Mitschüler sowie deren Eltern sollten lernen, Verständnis und Toleranz im Umgang mit den behinderten Kindern zu entwickeln. Intensive und kooperative Elternarbeit kann diesen Prozess erleichtern. Dies allein reicht jedoch nicht aus, denn einige wichtige Rahmenbedingungen müssen gegeben sein zw. hergestellt werden. Diese Bedingungen sind auf das aufzunehmende behinderte Kind und seine individuellen Bedürfnisse sowie auf die jeweilige beabsichtigte Organisationsform (z.B. Integrationsklasse oder Einzelintegration) abzustimmen. Organisatorisch ist zu beachten, dass die Klasse, in die behinderte Kinder aufgenommen werden, kleiner ist als eine Klasse ohne behinderte Kinder. Wenn 2 bis 4 behinderte Kinder integriert werden, sollte die Schülerzahl zwischen 15 und 20 Kindern liegen. Wird ein einzelnes behindertes Kind in die wohnortnahe Regelschule aufgenommen (Einzelintegration), so kann man folgende Regel beachten: statt 2 nichtbehinderten Kindern wird ein behindertes Kind aufgenommen. Auch sollte die Schule den Bedürfnissen der behinderten Kinder entsprechen. Je nach Behinderungsart des jeweiligen Kindes sind notwendige bauliche und räumliche Voraussetzungen zu schaffen, etwa durch den Bau eines Fahrstuhls oder einer Rampe für ein im Rollstuhl sitzendes Kind. Klassenraum und Schulgelände sollten die Kinder zum Lernen anregen (z. B. „Ecken“ zum Lesen, Rechnen, Forschen und Experimentieren, ein Werkbereich). Es sollten auch behinderungsspezifische Hilfsmittel, z.B. ein spezieller Computer für ein sehbehindertes Kind, oder sonstige Spiel-, Lern-, Förder- und Therapiematerialien in der Schule vorhanden sein. Handelt es sich um zieldifferente Integration (Erklärung siehe wikipedia), vergrößert sich die Spannbreite an Fähigkeiten der Schüler, die ohnehin in jeder Klasse unterschiedlich sind. Da nun nicht mehr alle Schüler an den gleichen Lernzielen arbeiten, steigen die Anforderungen an den Lehrer. Daher ist zusätzliches Personal und damit die Zusammenarbeit unterschiedlicher Disziplinen notwendig. Ein 2. Pädagoge (meist ein Sonderschullehrer oder eine Pädagogische Fachkraft) unterstützt den Regelschullehrer bei der Unterrichtung der Klasse (sog. Team-Teaching oder kooperativer Unterricht). Je nach Eigenart und Umfang des besonderen Förderbedarfs des behinderten Kindes wird der Klasse eine bestimmte Zahl an zusätzlichen Personalstunden zugeteilt. Bei schwerstbehinderten Kindern oder Kindern mit erheblichen Verhaltensauffälligkeiten ist im günstigsten Fall ständig ein 2. Erwachsener anwesend. Der integrative Unterricht muss die Verschiedenheit der Kinder, ihre individuellen Interessen, Fähigkeiten und ihr jeweiliges Lerntempo berücksichtigen (Individualisierung und Differenzierung des Unterrichts). Wenn für das behinderte Kind andere Lernziele als für den Großteil der Klasse gelten, so ist es wichtig, eine Balance zwischen individuellem Lernangebot und gemeinsamen Lernsituationen zu finden. Somit haben die Kinder Gelegenheit, auch voneinander lernen zu können, und zwar auch die nichtbehinderten Kinder vom behinderten Kind. Unverzichtbar ist auch eine Leistungsbewertung, welche die Lernentwicklung der einzelnen Kinder in den Vordergrund stellt. Anstelle von Ziffernzeugnissen, die sich am Klassendurchschnitt orientieren, bieten sich verbale Entwicklungsberichte an. Integrationspädagogische Kenntnisse sowie didaktische Kompetenzen können in Fort- und Weiterbildungen erworben werden. Wünschenswert wäre z.B. der Ausbau einer Ganztagsbetreuung, damit mehr Zeit bleibt, um den Lernstoff zu vertiefen und soziale Kontakte zu pflegen. Um das behinderte Kind auch in seinem Wohnort verstärkt einzubinden, sollte die Schule im Rahmen ihrer Nachmittagsangebote mit örtlichen Vereinen, Jugendhäusern etc. zusammenarbeiten. Eventuell sollten besondere Förderangebote für das Kind, z.B. Sprachtherapie, angeboten werden. Vorteilhaft wäre auch, dass die beteiligten Lehrer ihre Erfahrungen mit Kollegen, die ebenfalls in Integrationsgruppen arbeiten, austauschen. Möglicherweise können auch regionale Beratungs- und Koordinierungsstellen für Integration eingerichtet werden. Viele Anträge auf eine bestimmte Integrationsmaßnahme scheitern bereits an den nicht herstellbaren Rahmenbedingungen.

Integration von geistig und schwer mehrfach behinderten Kindern und Jugendlichen

Die Ansichten, ob Kinder und Jugendlichen mit geistiger Behinderung (Erklärung siehe Wikipedia) oder schweren Mehrfachbehinderungen (Erklärung siehe Wikipedia) bildbar sind, haben sich im Laufe der Zeit stark verändert: Früher wurden diese Kinder als schulbildungsunfähig bezeichnet und deshalb in Sonderschulen beziehungsweise Krankenhäuser aufgenommen. Heute dagegen werden diese Kinder teilweise schon in Regelschulen integriert. Grundsätzlich sind bei der Integration von geistig und schwer mehrfach behinderten Kindern und Jugendlichen die allgemeinen Rahmenbedingungen (Erklärungen siehe Wikipedia) für die Integration von behinderten Kindern in die Regelschule zu beachten. Hier soll nur noch aufgeführt werden, was speziell und in besonderem Maße für diesen Personenkreis gilt. Um die kleinsten Lernfortschritte sehr genau feststellen und würdigen zu können, sollten diese Schüler besonders differenziert beobachtet werden. Auf der Grundlage gründlicher Beobachtungen kann für jedes schwer behinderte Kind ein sehr individueller Lehrplan entwickelt werden. Dies schließt ein, dass geistig und schwer mehrfach behinderte Kinder und Jugendliche ihre eigenen Lernziele haben, denn sie können sich nur selten an den Lernzielen ihrer Mitschüler orientieren; nur so können sie Erfolgserlebnisse haben und müssen nicht ständig versuchen, Ziele zu erreichen, die sie meist unmöglich erreichen können. Nur wenn sich die Kinder und Jugendlichen an ihren individuellen Lernmöglichkeiten und -fortschritten messen können, können sie selbstsicher werden. Insgesamt wäre ein handlungsorientiertes Vorgehen (Erklärung „Handlungsorientierter Unterrich“t siehe Wikipedia), das die unterschiedlichen Lerntypen (Erklärung siehe Wikipedia) berücksichtigt, im Unterricht günstig, da auf diese Weise die Eigenständigkeit gefördert und gefordert wird, was als ein hohes Lernziel anzusehen ist in dem oftmals weitgehend fremdbestimmten Leben von geistig oder schwer mehrfach behinderten Kindern und Jugendlichen. In einem solchen integrativen Unterricht mit schwer behinderten Kindern ist es des Weiteren wichtig, dass sich mindestens zwei Pädagogen in der Klasse befinden, da viele zusätzliche Aufgaben für die Lehrkräfte dazu kommen. Denn gerade für diese Schüler ist es unerlässlich, lebenspraktische Fertigkeiten (zum Beispiel Körperpflege, Essen) im Tagesverlauf einzuüben. Aus zeitlichen Gründen würde sich daher eine Ganztagsbetreuung grundsätzlich anbieten. Speziell für schwer mehrfach behinderte Kinder sollte ein so genannter Rückzugs- und Ruheraum vorhanden sein, in den sie sich bei Überforderung oder Unwohlsein zurückziehen können oder pflegerisch versorgt werden können. Auch sollte Platz geschaffen sein, um mit dem Kind therapeutische Übungen wie beispielsweise Ergotherapie und Krankengymnastik durchführen zu können. Ein schwer behindertes Kind braucht dringend die vielfältigen Anregungen der nicht behinderten Kinder, an denen es sich orientieren kann. Es kann aber nicht generell gesagt werden, dass sich ein schwerstbehindertes Kind in der Integrationsklasse anders entwickelt als in einer Sonderschulklasse. Die anderen Kinder können im Umgang mit schwerstbehinderten Kindern differenzierte soziale Fähigkeiten entwickeln, zum Beispiel den anderen zu verstehen, mit ihm auf einer nichtsprachlichen Ebene zu kommunizieren und in Dialog zu treten. Die Integration schwerstbehinderter Kinder übersteigt allerdings in der heutigen Zeit noch immer schnell den Rahmen des Vorstellbaren. Diese Tendenz könnte zu einer selektiven Integration führen, in deren Rahmen nur Kinder integriert werden, die zu den Ressourcen passen.

Integrationspraxis

Die Integration beschränkt sich zur Zeit hauptsächlich auf die Grundschule. Hier gibt es weitaus die meisten Kinder mit Behinderung in Regelklassen. Die weiterführenden Schulen sind in Deutschland, anders als die Grundschule und anders als die Schulen in weltweit den weitaus meisten Ländern, geradezu Ausdruck von Selektivität und verdanken ihre Existenz gerade der Desintegration. Sie stehen damit so unter Selektionsdruck, dass sie sich eine umfassende Integration, die von pädagogischen Leitideen geprägt ist, gar nicht leisten können und wollen. Auf den ersten Blick erstaunlich ist, dass auch die Integrierte Gesamtschule sich nicht in dem selben Maße wie die Grundschule der Integration von Kindern mit Behinderung stellt. Sie tut dies zwar sehr viel mehr als Gymnasien und Realschulen, aber auch sie steht unter Selektions- bzw. Konkurrenzdruck. Daher steht die Integration von Kindern mit Behinderung in das Regelschulwesen erst am Anfang ihrer Entwicklung und kann als Paradigma für die integrative Fortentwicklung des deutschen Schulwesens gelten. Erfreulich ist es, dass z.B. in Hamburg mittlerweile an ca 20 Gesamtschulen Integrationsklassen in den Jahrgängen 5-10 eingerichtet wurden. In Berlin (die Grundschule umfasst hier die KLassen 1 bis 6) gibt es seit über 30 Jahren Integrationsklassen. Vorreiter stellte hier z.B. die Fläming-Grundschule in Schöneberg dar. Über eine der dort unterrichteten Integrationsklassen wird ab September 2005 ein Dokumentarfilm in deutsche Kinos kommen. Man wird sich hier anschaulich über die Arbeit in einer Klasse mit Kindern unterschiedlichster Begabung ein Bild machen können. Der Film ist ganz aus der Perspektive der Kinder gedreht ([http://www.klassenleben.de Webseite zum Film]) siehe auch: Präventive Integration, SIVUS-Methode

Literatur


- Biewer, Gottfried, Neuwied (u.a.): Vom Integrationsmodell für Behinderte zur Schule für alle Kinder. Luchterhand, 2001, ISBN 3-472-04848-4
- H. L. Breiner: Die Präventive Integration. PIH, Frankenthal/Pfalz 1989, ISBN 3-924935-11-4
- A. Hüther: Schulversuch Präventive Integration. Abschlussbericht. PIH, Frankenthal/Pfalz 1997, ISBN 3-924935-24-6
- Handlexikon der Behindertenpädagogik. Schlüsselbegriffe aus Theorie und Praxis. Stuttgart, Berlin, Köln
- Cloerkes, G.: Soziologie der Behinderten. Eine Einführung. Heidelberg
- Fröhlich, A.; Heinen, N.; Lamers, W. (2003): Schulentwicklung – Gestaltungs(t)räume in der Arbeit mit schwerstbehinderten Schülerinnen und Schülern. Düsseldorf
- Schöler, Jutta (1999): Integrative Schule - Integrativer Unterricht. Neuwied, Berlin
- Möckel, Andreas: Geschichte der Heilpädagogik. Stuttgart 1988
- Münch, Jürgen: Wie die Sonderpädagogik wieder auf die allgemein pädagogischen Füße gestellt wurde. In: Lumer, Beatrix (Hrsg.): Integration behinderter Kinder. Erfahrungen, Reflexionen, Anregungen. Berlin: Cornelsen, S. 8-23 Kategorie:Pädagogik Kategorie:Sonderpädagogik Kategorie:Behinderung Kategorie:Pädagogische Psychologie

Integralrechnung

Die Integralrechnung ist neben der Differentialrechnung der wichtigste Zweig der mathematischen Disziplin der Analysis. Das Integral ordnet einer Funktion für einen gegebenen Integrationsbereich einen Zahlwert oder im unbestimmten Fall eine Funktion zu. Dieser Vorgang heißt Integration. Funktion Das Integral wird im zweidimensionalen Koordinatensystem als die Fläche zwischen dem Graphen der Funktion und der x-Achse gedeutet, bei Funktionen mehrerer Veränderlicher entspricht es einem Volumen. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, auch Fundamentalsatz der Analysis genannt, besagt, dass Integrale aus Stammfunktionen berechnet werden können. Das Bestimmen von Stammfunktionen ist die inverse Aufgabe (das heißt Gegenteil) zur Differentiation. Im Gegensatz zur Differentiation existiert allerdings für die Integration auch elementarer Funktionen kein einfacher und kein alle Fälle abdeckender Algorithmus. Integration erfordert trainiertes Raten, Benutzung spezieller Umformungen (Integration durch Substitution, Partielle Integration) oder/und Nachschlagen in einer Tabelle. Oft erfolgt die Integration auch nur näherungsweise als so genannte numerische Quadratur. In der Technik benutzt man zur Integration bzw. Flächenbestimmung so genannte Planimeter, bei welchen die Summierung der Flächenelemente kontinuierlich erfolgt. Der Zahlenwert der so bestimmten Fläche kann an einem Zählwerk abgelesen werden, welches zur Erhöhung der Ablesegenauigkeit mit einem Nonius versehen ist.

Integral für kompakte Intervalle

„Kompakt“ bedeutet hier, dass nur Funktionen auf Intervallen der Form [a,b] betrachtet werden. Offene oder unbeschränkte Intervalle sind nicht zugelassen.

Motivation

Reduktion komplizierterer Flächeninhalte auf Integrale

Ein Ziel der Integralrechnung ist die Berechnung von Flächeninhalten krummlinig begrenzter Bereichen der Ebene. In den meisten in der Praxis auftretenden Fällen sind derartige Flächen beschrieben durch zwei Funktionen f,g auf einem endlichen Intervall [a,b], deren Graphen die Fläche begrenzen (linkes Bild). : 595px Der Flächeninhalt der schraffierten Fläche im linken Bild ist gleich der Differenz der schraffierten Bereiche in den beiden rechten Bildern. Es genügt also, sich auf den einfacheren Fall einer Fläche zu beschränken, die von
- dem Graphen einer Funktion
- zwei vertikalen Geraden x=a und x=b
- sowie der x-Achse begrenzt wird. Aufgrund seiner fundamentalen Bedeutung erhält dieser Typ Flächeninhalt eine spezielle Bezeichnung: : \int_a^b f(x)\,\mathrm dx, gelesen als Integral von a bis b über (oder: von) f(x)\,\mathrm dx.

Integrale negativer Funktionen

Verschiebt man den Graphen einer Funktion in Richtung der y-Achse um ein Stück c, so kommt zu der betrachteten Fläche ein Rechteck hinzu: : 385px Das Integral ändert sich um den Flächeninhalt dieses Rechtecks der Breite b-a und der Höhe c, in Formeln : \int_a^b(f(x)+c)\,\mathrm dx=\int_a^b f(x)\,\mathrm dx+(b-a)\cdot c. Betrachtet man eine nach unten beschränkte Funktion, deren Werte negativ sind, so kann man stets ein c finden, so dass die Werte von f(x)+c alle positiv sind: : 237px Mit der vorhergehenden Überlegung erhält man : \int_a^bf(x)\,\mathrm dx=\int_a^b(f(x)+c)\,\mathrm dx-(b-a)\cdot c, das heißt, das Integral von f ist die Differenz der Flächeninhalte des weißen Bereichs in der Mitte und dem umgebenden Rechteck. Diese Differenz ist aber negativ, das heißt, soll die obige Formel für beliebige Funktionen korrekt sein, so muss man Flächen unterhalb der x-Achse negativ zählen. Man spricht deshalb von einem „orientierten“ Flächeninhalt. Wenn eine Nullstelle im zu untersuchenden Intervall vorliegt, gibt das Integral nicht mehr den Flächeninhalt an, sondern stellt nur noch eine Rechenregel dar. Benötigt man in einem solchen Intervall die Fläche zwischen x-Achse und Graph der Funktion, so muss das Integral aufgeteilt werden.

Das Prinzip von Cavalieri und die Additivität des Integrals

Hauptartikel: Prinzip von Cavalieri

Axiomatischer Zugang

Es ist nicht einfach, den Begriff des Flächeninhaltes mathematisch präzise zu fassen. Im Lauf der Zeit wurden dafür verschiedene Konzepte entwickelt. Für die meisten Anwendungen sind deren Details jedoch unerheblich, da sie unter anderem auf der Klasse der stetigen Funktionen übereinstimmen. Im folgenden werden einige Eigenschaften des Integrals aufgelistet, die oben motiviert wurden und unabhängig von der genauen Konstruktion für jedes Integral gelten. Außerdem legen sie das Integral stetiger Funktionen eindeutig fest. Es seien a reelle Zahlen, und es sei \mathcal F ein Vektorraum von Funktionen [a,b]\to\mathbb R, der die stetigen Funktionen umfasst. Funktionen in \mathcal F werden „integrierbar“ genannt. Dann ist ein Integral eine Abbildung : \mathcal F\to\mathbb R, geschrieben : f\mapsto\int_a^b f(x)\,\mathrm dx, mit den folgenden Eigenschaften:
- Linearität: Für Funktionen f,g\in\mathcal F und \lambda\in\mathbb R gilt
  - \int_a^b(f(x)+g(x))\,\mathrm dx=\int_a^b f(x)\,\mathrm dx+\int_a^b g(x)\,\mathrm dx
  - \int_a^b(\lambda f(x))\,\mathrm dx = \lambda\cdot\int_a^b f(x)\,\mathrm dx
- Monotonie: Ist f(x)\geq0 für alle x\in[a,b], so ist
- : \int_a^b f(x)\,\mathrm dx\geq0.
- Integral der charakteristischen Funktion eines Intervalles: Ist I\subseteq[a,b] ein Intervall, und ist :: \chi_I(x)=\begin1&\mathrm\ x\in I\\0&\mathrm\ x\notin I,\end : so ist :: \int_a^b \chi_I(x)\,\mathrm dx : gleich der Länge des Intervalles I.

Bezeichnungen


- a und b heißen Integrationsgrenzen.
- f(x) heißt Integrand.
- Die symbolische Variable x heißt Integrationsvariable. Ist x die Integrationsvariable, so spricht man auch von Integration über x. Die Integrationsvariable ist austauschbar, statt :: \int_a^b f(x)\,\mathrm dx : kann man genauso gut :: \int_a^b f(t)\,\mathrm dt oder \int_a^b f(\xi)\,\mathrm d\xi : schreiben. Um Missverständnisse zu vermeiden sollte darauf geachtet werden, dass das für die Integrationsvariable verwendete Zeichen nicht schon mit einer anderen Bedeutung belegt ist. In dem obigen Beispiel wäre es schlecht, die Buchstaben a oder b zu verwenden, da sie bereits als Bezeichner für die Integrationsgrenzen fungieren.
- Der Bestandteil „\mathrm dx“ wird Differential genannt, hat aber in diesem Kontext meist nur symbolische Bedeutung. Am Differential liest man die Integrationsvariable ab.

Herkunft der Notation

Die symbolische Schreibweise von Integralen geht auf den Miterfinder der Differential- und Integralrechnung, Gottfried Wilhelm Leibniz, zurück. Das Integralzeichen ist aus dem Buchstaben S für lateinisch summa abgeleitet. Die multiplikativ zu lesende Notation f(x)\;\mathrmx deutet an, wie sich das Integral aus Streifen der Höhe f(x) und der infinitesimalen Breite \mathrmx zusammensetzt.

Alternative Schreibweise in der Physik

In der Physik hat sich eine leicht andere Schreibweise für Integrale durchgesetzt. Dort wird statt \int_a^b f(x)\,\mathrm dx meistens \int_a^b \mathrm dx f(x) geschrieben. Dies hat zwar den Nachteil, dass die zu integrierende Funktion f(x) nicht mehr durch \int_a^b und \mathrm dx eingeklammert wird, jedoch auch einige Vorteile:
- Der Ausdruck \int_a^b \mathrm dx hebt hervor, dass das Integral ein linearer Operator ist, der auf alles rechts von ihm wirkt.
- Oft tauchen in der Physik Intregrale auf, bei denen die zu integrierende Funktion mehrere Zeilen lang ist oder es wird über mehrere Unbekannte x_1,x_2,\ldots,x_n integriert. Dann weiß man bei der Schreibweise \int_a^b \mathrm dx f(x) schon zu Beginn des Integrals, welche Variablen überhaupt und über welche Grenzen integriert werden. Ferner ist dann die Zuweisung von Variablen zu Grenzen einfacher. Beispiel: :\int_^\mathrm dt \int_^\mathrm dx_1\int_^\mathrm dx_2\int_^ \mathrm dx_3 \,f(x_1,x_2,x_3,t) statt :\int_^\int_^\int_^\int_^ f(x_1,x_2,x_3,t)\,\mathrm dx_3\mathrm dx_2\mathrm dx_1\mathrm dt

Einfache Folgerungen aus den Axiomen


- Ist f(x)\leq g(x) für alle a\leq x\leq b, so ist ::\int_a^bf(x)\,\mathrm dx\leq\int_a^bg(x)\,\mathrm dx.
- Bezeichnet man mit \|f\|_\infty das Supremum von f auf [a,b], so gilt :: \left|\int_a^b f(x)\,\mathrm dx\right|\leq (b-a)\cdot\|f\|_\infty.
- Ist |f(x)-g(x)|<\varepsilon für alle a\leq x\leq b mit einer festen Zahl \varepsilon>0, so gilt ::\left|\int_a^b f(x)\,\mathrm dx-\int_a^b g(x)\,\mathrm dx \right|\leq(b-a)\cdot\varepsilon. : Daraus folgt: Ist f_n eine Folge von integrierbaren Funktionen, die gleichmäßig gegen eine (integrierbare) Funktion f konvergiert, so ist :: \lim_\int_a^b f_n(x)\,\mathrm dx=\int_a^b f(x)\,\mathrm dx. : Mit anderen Worten: Das Integral ist ein stetiges Funktional für die Supremumsnorm.
- Integrale von Treppenfunktionen: Ist f eine Treppenfunktion, das heißt, ist [a,b] eine disjunkte Vereinigung von Intervallen I_k der Längen L_k, so dass f auf I_k konstant mit Wert c_k ist, so gilt :: \int_a^bf(x)\,\mathrm dx=\sum_^n L_k\cdot c_k, : also anschaulich gleich der Summe der Flächeninhalte der Rechtecke unter dem Funktionsgraphen von f.

Stammfunktionen und der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

In gewisser Hinsicht ist Integration die Umkehrung der Differentiation. Um dies zu präzisieren, wird der Begriff der Stammfunktion benötigt: Ist f eine Funktion, so heißt eine Funktion F eine Stammfunktion von f, wenn die Ableitung von F gleich f ist: : F' = f.\, Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung stellt die Beziehung zwischen Stammfunktionen und Integralen her. Er besagt: Ist f eine stetige Funktion auf einem Intervall [a,b], und ist F eine Stammfunktion von f, so gilt : \int_a^bf(x)\,\mathrm dx=F(b) - F(a). Die rechte Seite wird oft abkürzend als : [F(x)]_a^b oder [F(x)]_^ oder F(x)\Big|_a^b o.ä. geschrieben. Dieser Zusammenhang ist die hauptsächliche Methode zur expliziten Auswertung von Integralen. Die Schwierigkeit liegt meist im Auffinden einer Stammfunktion. Die bloße Existenz ist theoretisch gesichert: Die Integralfunktion : x\mapsto\int_a^xf(t)\,\mathrm dt ist eine Stammfunktion von f.

Eigenschaften von Stammfunktionen


- Man kann zu einer Stammfunktion eine Konstante addieren und erhält wieder eine Stammfunktion: Ist F eine Stammfunktion zu einer Funktion f, und ist c\in\mathbb R eine Konstante, so ist (F+c)'=F'+0=F'=f.
- Zwei Stammfunktionen derselben Funktion unterscheiden sich um eine Konstante: Sind F und G Stammfunktionen derselben Funktion f, so ist (F-G)'=F'-G'=f-f=0, also ist die Differenz F-G eine Konstante.

Unbestimmtes Integral

Eine Stammfunktion wird auch als unbestimmtes Integral von f(x) bezeichnet – manchmal ist damit aber auch die Menge aller Stammfunktionen gemeint. Ist F(x) eine Stammfunktion, so schreibt man häufig unpräzise : \int f(x)\,\mathrmx = F(x) + C, um anzudeuten, dass jede Stammfunktion von f die Form F(x)+C mit einer Konstante C hat. Man beachte, dass die Schreibweise : \int f(x)\,\mathrm dx jedoch auch häufig in Formeln benutzt wird, um anzudeuten, dass Gleichungen für beliebige, konsistent gewählte Grenzen gelten; beispielsweise ist mit : \int cf(x)\,\mathrm dx=c\int f(x)\,\mathrm dx gemeint, dass : \int_a^b cf(x)\,\mathrm dx=c\int_a^b f(x)\,\mathrm dx für beliebige a,b gilt.

Bestimmung von Stammfunktionen

siehe dazu den Artikel: Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen Im Gegensatz zur Ableitungsfunktion ist die explizite Berechnung einer Stammfunktion bei vielen Funktionen sehr schwierig oder nicht möglich. Oft schlägt man Integrale deshalb in Tabellenwerken nach. Zur händischen Berechnung einer Stammfunktion ist häufig die geschickte Anwendung der folgenden Standardtechniken hilfreich.

Partielle Integration

Hauptartikel: Partielle Integration Die partielle Integration ist die Umkehrung der Produktregel der Differentialrechnung. Sie lautet: : \int_a^b f(x)\cdot g'(x)\,\mathrmx = [f(x)\cdot g(x)]_^ - \int_a^b f'(x)\cdot g(x)\,\mathrmx Diese Regel ist häufig dann von Vorteil, wenn durch Ableiten von f(x) eine einfachere Funktion entsteht. Beispiel: : \int_a^b x \cdot \ln \left(x \right) \,\mathrmx Setzt man : f(x) = \ln \left(x\right) \, und g'(x)=x \,, so ist : f '(x) = \, und g(x)= \, und man erhält :

Integration durch Substitution

Hauptartikel: Integration durch Substitution Die Substitutionsregel ist ein wichtiges Hilfsmittel um einige schwierige Integrale zu berechnen, da sie bestimmte Änderungen der zu integrierenden Funktion bei gleichzeitiger Änderung der Integrationsgrenzen erlaubt. Sie ist das Gegenstück zur Kettenregel in der Differentialrechnung. Sei \phi(x) = f( g(x) ) \cdot g'(x) und F eine Stammfunktion von f , so ist \Phi(x) = F( g(x) ) \, eine Stammfunktion von \phi \,, denn es gilt:
: \int_a^b f( g(x) ) \cdot g'(x)\,\mathrmx = \int_^ f( z ) \cdot g'(x) \frac = \int_^ f(z)\,\mathrmz=F(z)=\Phi(x)

Vereinfachung durch Partialbruchzerlegung

Bei gebrochenrationalen Funktionen führt häufig eine Polynomdivision oder eine Partialbruchzerlegung zu einer Umformung der Funktion, die es erlaubt, eine der Integrationsregeln anzuwenden.

Numerische Berechnung von Integralen

Oft ist es schwierig oder nicht möglich, eine Stammfunktion anzugeben. Allerdings reicht es in vielen Fällen auch aus, die Fläche näherungsweise zu berechnen. Man spricht dann von numerischer Quadratur. Verfahren zur numerischen Quadratur bauen auf einer Approximation der Funktion durch einfacher integrierbare Funktionen auf, zum Beispiel durch Polynome. Die Trapezregel oder auch die Simpsonsche Formel (deren Spezialfall als Keplersche Fassregel bekannt ist) sind Beispiele dafür.

Anwendungen

Mittelwerte stetiger Funktionen

Um den Mittelwert m einer gegebenen stetigen Funktion f(x) auf einem Intervall [a,b]zu berechnen, benutzt man die Formel : m=\frac\int_a^b f(x) \mathrmx. Man sieht leicht, dass diese Definition für Treppenfunktionen mit dem üblichen Mittelwertbegriff übereinstimmt, und daher diese Verallgemeinerung sinnvoll ist. Der Mittelwertsatz der Integralrechnung besagt, dass dieser Mittelwert von einer stetigen Funktion auch tatsächlich angenommen wird.

Beispiel für den Integralbegriff in der Physik

Ein physikalisches Phänomen, an dem der Integralbegriff erklärt werden kann, ist der freie Fall eines Körpers im Schwerefeld der Erde. Bekanntlich beträgt die Beschleunigung g des freien Falls in Mitteleuropa ca. 9,81 m/s^2. Die Geschwindigkeit v eines Körpers zur Zeit t lässt sich daher durch die Formel : v = g \cdot t\, ausdrücken. Nun soll aber die Wegstrecke l berechnet werden, die der fallende Körper innerhalb einer bestimmten Zeit T zurücklegt. Das Problem hierbei ist, dass die Geschwindigkeit v des Körpers mit der Zeit zunimmt. Um das Problem zu lösen, nimmt man an, dass für eine kurze Zeitspanne \Delta t die Geschwindigkeit v , die sich aus der Zeit g \cdot t ergibt, konstant bleibt. Die Zunahme der Wegstrecke innerhalb des kurzen Zeitraums \Delta t beträgt daher : \Delta l = g \cdot t\,\cdot\Delta t Die gesamte Wegstecke lässt sich daher als : l = \sum \left( g \cdot t \,\cdot\Delta t \right) ausdrücken. Wenn man nun die Zeitdifferenz \Delta t gegen Null streben lässt, erhält man : l = \lim_ \left( \sum \left( g \cdot t \,\cdot \Delta t\right)\right) = \int_0^T \left( g \cdot t\;\mathrmt\,\right) =\, \frac g 2 \cdot T^2 Umgekehrt lässt sich aus der Bewegungsgleichung : l = \frac g 2 \cdot t^2\, durch Differenzieren die Gleichung : v = g \cdot t\, für die Geschwindigkeit und durch nochmaliges Differenzieren : a = g\, für die Beschleunigung herleiten.

Konstruktionen

Cauchy-Integral

Eine Regelfunktion ist eine Funktion, die sich gleichmäßig durch Treppenfunktionen approximieren lässt. Aufgrund der erwähnten Kompatibilität des Integrals mit gleichmäßigen Limites kann man für eine Regelfunktion f, die gleichmäßiger Limes einer Folge t_n von Treppenfunktionen ist, das Integral definieren als : \int_a^b f(x)\,\mathrm dx=\lim_\int_a^b t_n(x)\,\mathrm dx, wobei das Integral für Treppenfunktionen durch die oben angegebene Formel definiert wird. Die Klasse der Regelfunktionen umfasst alle stetigen Funktionen und alle monotonen Funktionen, ebenso alle Funktionen f, für die sich [a,b] in endlich viele Intervalle I_k unterteilen lässt, so dass f auf I_k die Einschränkung einer stetigen oder monotonen Funktion auf dem abgeschlossenen Intervall \bar I_k ist. Für viele praktische Zwecke ist diese Integralkonstruktion völlig ausreichend.

Riemann-Integral

Hauptartikel: Riemann-Integral Ein Ansatz zur Berechnung des Integrals ist die Approximation der zu integrierenden Funktion durch eine Treppenfunktion. Die Fläche wird durch die Summe der einzelnen Rechtecke unter den einzelnen „Treppenstufen“ angenähert. Zu jeder Zerlegung des Integrationsintervalls kann man dazu einen beliebigen Wert jedes Teilintervalls als Höhe der Stufe wählen. Dies sind die nach dem deutschen Mathematiker Bernhard Riemann bezeichneten Riemann-Summen. Wählt man in jedem Teilintervall der Zerlegung gerade das Supremum der Funktion als Zwischenwert, so ergibt sich die Obersumme, mit dem Infimum die Untersumme. Die Differenz zwischen Ober- und Untersumme läßt sich durch das Produkt aus der – ebenfalls von Riemann eingeführten – totalen Variation und der maximalen Intervalllänge in der Zerlegung abschätzen. Somit konvergieren die Riemannschen Zwischensummen gegen einen bestimmtes Integral genannten Wert, wenn die Breite der Rechtecke gegen Null strebt und die totale Variation endlich ist. Dieser Grenzwert kann nicht für alle Funktionen oder Integralgrenzen explizit berechnet werden. Funktionen beschränkter totaler Variation sind alle stetigen und stückweise stetigen, sowie alle monotonen Funktionen. Umgekehrt kann man zeigen, dass es für solche Funktionen nur abzählbar viele Unstetigkeitsstellen geben kann, und dass deren Anzahl für jede Sprunghöhe endlich ist.

Verallgemeinerung: Integration bei nichtendlicher totaler Variation

Das oben beschriebene Verfahren wird als Riemann-Integration bezeichnet. Das Riemann-Integral kann nicht bei Integrandfunktionen unendlicher Schwankung, zum Beispiel Funktionen mit oszillierenden Singularitäten wie \sin\left(\frac1\right) oder der Indexfunktion der rationalen Zahlen im Intervall [0,1] angewendet werden. Deshalb wurden erweiterte Integralbegriffe von Henri Leon Lebesgue (Lebesgue-Integral), Thomas Jean Stieltjes und Alfred Haar eingeführt, die für stetige Integranden das Riemann-Integral reproduzieren.

Lebesgue-Integral

Hauptartikel: Lebesgue-Integral

Integrale für nicht kompakte Intervalle. Uneigentliche Integrale

Das Integral war oben stets über kompakten Mengen definiert, also beschränkten und abgeschlossenen Intervallen, wo die Integrationsgrenzen Teil der Definitionsmenge sind. Die Verallgemeinerung auf unbeschränkte Definitionsbereiche oder Funktionen mit Definitionslücken verläuft je nach gewählter Konstruktion etwas unterschiedlich. In der Lebesgue-Theorie ergibt sich die Verallgemeinerung vollkommen natürlich, in der Riemann-Theorie muss man mit Grenzwerten von Integralen über kompakte Bereiche arbeiten; man spricht in diesem Zusammenhang von uneigentlichen Integralen. Beispiele sind das Integral : \int_^\infty e^\,\mathrmx, wo beide Grenzen nicht in die Stammfunktion eingesetzt werden können oder : \int_0^1 \frac\,\mathrmx, wo der Integrand für 0 nicht definiert ist. Die uneigentlichen Integrale werden dann wie folgt definiert, wobei wir annehmen, dass der Integrand an der Stelle b nicht ausgewertet werden kann: : A = \int_a^b f(x)\,\mathrmx = \lim_ \int_a^ f(x)\,\mathrmx, falls der Grenzwert existiert. Es wird also wie im eigentlichen Fall die Stammfunktion berechnet, das Integral ausgewertet und dann der Grenzwert für b'\to b berechnet. Sind beide Grenzen uneigentlich wie bei der Gaußsche Glockenkurve, wird das Integral in zwei Teile aufgeteilt und die obigen Schritte für beide Teile durchgeführt.

Mehrdimensionale Integration

Integration von vektorwertigen Funktionen

Die Integration von Funktionen [a,b]\to\mathbb R^m erfolgt komponentenweise.

Wegintegrale

Hauptartikel: siehe Kurvenintegral

Reelle Wegintegrale und Länge einer Kurve

Ist \gamma\colon[a,b]\to\mathbb R^n ein Weg, also eine stetige Abbildung, und f\colon\mathbb R^n\to\mathbb R^m eine Funktion, so ist das Wegintegral von f entlang \gamma definiert als : \int_\gamma f(x)\,\mathrm dx=\int_a^b f(\gamma(t))\,\|\dot\gamma(t)\|\,\mathrm dt. Ist f = 1, so erhalten wir aus der obigen Formel die Länge der Kurve \gamma\colon[a,b]\to\mathbb R^2 (physikalisch gesprochen) als das Integral der Geschwindigkeit über die Zeit: : L(\gamma)=\int_a^b\|\dot\gamma(t)\|\,\mathrm dt=\int_a^b\sqrt\,\mathrm dt.

Reelle Wegintegrale: Mit Skalarprodukt

In der Physik werden häufig Wegintegrale der folgenden Form betrachtet: f ist eine Funktion \mathbb R^n\to\mathbb R^n, und es wird das Integral : \int_\gamma f(x)\cdot\mathrm dx = \int_a^b\langle f(\gamma(t)),\dot\gamma(t)\rangle\,\mathrm dt betrachtet.

Komplexe Wegintegrale

In der Funktionentheorie, also der Erweiterung der Analysis auf Funktionen einer komplexen Veränderlichen, genügt es nicht mehr, untere und obere Integrationsgrenzen anzugeben. Zwei Punkte der komplexen Ebene können, anders als zwei Punkte auf der Zahlengeraden, durch viele Wege miteinander verbunden werden. Deshalb ist das bestimmte Integral in der Funktionentheorie grundsätzlich ein Wegintegral. Für geschlossene Wege gilt der Residuensatz, ein wichtiges Resultat von Cauchy: Das Integral entlang einem geschlossenen Weg hängt allein von der Anzahl der umschlossenen Singularitäten ab. Es ist Null, falls sich im Integrationsgebiet keine Singularitäten befinden.

Integration über mehrdimensionale Bereiche

Den Integralbegriff kann man auf den Fall verallgemeinern, dass die Trägermenge, auf der die Integrandfunktion f operiert, nicht die Zahlengerade \mathbb , sondern der n -dimensionale Euklidische Raum \mathbb^n ist. Mehrdimensionale Integrale über ein Volumen V darf man nach dem Satz von Fubini berechnen, indem man sie in beliebiger Reihenfolge in Integrale über die einzelnen Koordinaten aufspaltet, die nacheinander abzuarbeiten sind: : \int_V \mathrm^n r\,f \left(\vec \right) = \iiint \mathrmx\, \mathrmy\, \mathrmz\, f\left(x,y,z\right) ::: = \int \mathrmx \left(\int \mathrmy \left(\int \mathrmz\, f\left(x,y,z\right)\right)\right) . Die Integrationsgrenzen der eindimensionalen Integrale in x , y und z muss man aus der Begrenzung des Volumens V ermitteln. In der Funktionalanalysis und theoretischen Physik betrachtet man auch mehrdimensionale Integrale die über den gesamten, unbeschränkten n -dimensionalen Raum laufen. Die Konvergenz der Integrale erreicht man, indem man in den Integranden eine Indikatorfunktion aufnimmt, die zum Beispiel außerhalb eines vorgegebenen Volumens V überall 0 ist. Die Verallgemeinerung der Substitutionsregel im mehrdimensionalen ist der Transformationssatz. Sei \Omega \subset \mathbb^d offen und \Phi: \Omega \to \mathbb^d eine injektive, stetig differenzierbare Abbildung, für deren Funktionaldeterminante \det(D\Phi(x)) \neq 0 für alle x \in \Omega gilt. Dann ist : \int_ f(y)\, \mathrmy = \int_\Omega f(\Phi(x)) \left|\det(D\Phi(x))\right| \mathrmx.

Beispiel: Berechnung von Rauminhalten

Als Beispiel berechnen wir das Volumen zwischen dem Graphen der Funktion f(x,y) = x^2+y über dem Einheitsquadrat [0,1]\times[0,1]. Wir benutzen dazu zwei Integrale, eines für die x- und eines für die y-Koordinate: : \int_0^1\int_0^1 f(x,y)\;\mathrmx\;\mathrmy = \int_0^1\int_0^1 (x^2+y)\;\mathrmx\;\mathrmy =\int_0^1 \left[ \fracx^3 + yx \right]_^1\;\mathrmy :: = \int_0^1 \left( \frac+y \right) \mathrmy = \left[ \fracy+\fracy^2 \right]_^1 = \frac.

Oberflächenintegrale

Insbesondere in vielen physikalischen Anwendungen ist die Integration nicht über ein Volumen, sondern über die Oberfläche eines Gebiets interessant. Solche Oberflächen werden üblicherweise durch Mannigfaltigkeiten beschrieben. Diese werden durch so genannte Karten beschrieben.
Integration über ein Kartengebiet
Sei M eine d-dimensionalen Untermannigfaltigkeit des \mathbb^n und U ein Kartengebiet in M, also eine offene Teilmenge in M, für die es eine Karte gibt, die sie diffeomorph auf eine offene Teilmenge des \mathbb^d abbildet. Ferner sei \gamma :\Omega \to U eine Parametrisierung von U, also eine stetig differenzierbare Abbildung, deren Ableitung vollen Rang hat, die \Omega homöomorph auf \gamma (\Omega) abbildet. Dann ist das Integral einer Funktion auf dem Kartengebiet U folgerndermaßen definiert: \int_U f ds := \int_ f(\gamma(u)) \cdot \sqrt \mathrm du wobei g^(u) = \det ((\gamma '(u))^T \cdot \gamma '(u)) die so genannte Gramsche Determinante ist. Das rechte Integral kann mit den oben geschrieben Methoden der mehrdimensionalen Integration ausgerechnet werden. Die Gleichheit folgt im wesentlichen aus dem Transformationssatz.
Integration über eine Untermannigfaltigkeit
Ist eine Zerlegung der 1 gegeben, die mit den Karten der Untermannigfaltigkeit verträglich ist, kann einfach getrennt über die Kartengebiete integriert und aufsummiert werden.
Der gaußsche Integralsatz und der Satz von Stokes
Für spezielle Funktionen lassen sich die Integrale über die Untermannigfaltigkeiten einfacher ausrechnen. In der Physik besonders wichtig sind hierbei zwei Aussagen: Zum einen der gaußsche Integralsatz, nach dem Volumenintegrale über eine Divergenz dasselbe sind wie Oberflächenintegrale über das Vektorfeld: Sei V \subset \mathbb^n kompakt mit abschnittsweise glattem Rand \partial V. Der Rand sei orientiert durch ein äußeres Normalen-Einheitsfeld \vec v. Sei ferner \vec F ein stetig differenzierbares Vektorfeld auf einer offenen Umgebung von V. Dann gilt \int_V \operatorname \vec F \; \mathrm dV = \oint_ \vec F \cdot \mathrm d \vec S mit der Abkürzung \mathrm d \vec S = \vec v \mathrm dS. Zum zweiten der Satz von Stokes, der eine grundlegende Aussage der Differentialgeometrie ist und sich im Spezialfall des dreidimensionalen Raums schreiben lässt als: Ist M eine zweidimensionale Untermannigfaltigkeit des dreidimensionalen euklidischen Raumes \mathbb^3, so gilt, wobei \operatorname\;\mathbf die Rotation eines Vektorfeldes F beschreibt: \int_ (\operatorname\;\mathbf) \cdot \mathrm\mathbf = \oint_ \mathbf \cdot \mathrm\mathbf

Verallgemeinerungen

Maßtheorie

Hauptartikel: Maßtheorie

Integration auf Mannigfaltigkeiten

Siehe: Differentialform#Integral_von_Differentialformen

Beispiel: Berechnung von Oberflächen

Schließlich kann Integration auch dazu verwendet werden, Oberflächen von gegebenen Körpern zu messen. Dies führt in das Gebiet der Differentialgeometrie.

Geschichte

Flächenberechnungen werden seit der Antike untersucht. Im 5. Jahrhundert v. Christus entwickelte Eudoxos von Knidos nach einer Idee von Antiphon die Exhaustionsmethode, die darin bestand, einen Körper durch regelmäßige Polygone auszufüllen und konnte so Fläche und Volumen einiger einfacher Körper bestimmen. Archimedes verbesserte diesen Ansatz und so gelang ihm die exakte Integration einer Parabel, alles ohne Benutzung eines Grenzwertbegriffs. Diese Methode wurde auch im Mittelalter benutzt. Im 16. Jahrhundert stellte Bonaventura Francesco Cavalieri das Prinzip von Cavalieri auf, wonach zwei Körper das gleiche Volumen haben, wenn alle ebenen Schnitte miteinander übereinstimmen. Ende des 17. Jahrhunderts gelang es Isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz unabhängig voneinander, widerspruchsfrei funktionierende Kalküle zur Differentialrechnung zu entwickeln und so den Fundamentalsatz der Analysis zu entdecken (zur Entdeckungsgeschichte und zum Prioritätsstreit siehe den Artikel Infinitesimalrechnung). Ihre Arbeiten erlaubten das Abstrahieren von rein geometrischer Vorstellung und werden deshalb als Beginn der Analysis betrachtet. Bekannt wurden sie vor allem durch das Buch des Adligen Guillaume François Antoine, Marquis de L’Hospital, der bei Johann Bernoulli Privatunterricht nahm und dessen Forschung zur Analysis so publizierte. Der Begriff Integral geht auf Johann Bernoulli zurück. Im 19. Jahrhundert wurde die gesamte Analysis auf ein solideres Fundament gestellt. 1823 entwickelte Augustin Louis Cauchy erstmals einen Integralbegriff, der den heutigen Ansprüchen an Stringenz genügt. Später entstanden die Begriffe des Riemann-Integrals und des Lebesgue-Integrals. Schließlich folgte die Entwicklung der Maßtheorie Anfang des 20. Jahrhunderts.

Siehe auch


- Algebraische Integration
- Mathematik für die Schule
- Stieltjesintegral
- Stochastische Integration
- Binomisches Integral
- d3x-Schreibweise

Literatur


- Schulbücher:
  - Integralrechnung ist ein zentraler Unterrichtsgegenstand in der Sekundarstufe II und wird somit in allen Mathematik-Lehrbüchern behandelt.
- Lehrbücher für Studenten der Mathematik und benachbarter Fächer (Physik, Informatik):
  - Richard Courant: Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung 1, 2. Springer, 1. Aufl. 1928, 4. Aufl. 1971
  - Otto Forster: Analysis 1. Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. 7. Aufl. Vieweg-Verlag, 2004. ISBN 3-528-67224-2
  - Otto Forster: Analysis 3. Integralrechnung im Rn mit Anwendungen. 3. Aufl. Vieweg-Verlag, 1996. ISBN 3-528-27252-X
  - Konrad Königsberger: Analysis 1, 2. 3. Auflage. Springer Verlag,1995
  - Steffen Timmann: Repetitorium der Analysis 1, 2. 1. Auflage. Binomi Verlag, 1993,
- Lehrbücher für Studenten mit Nebenfach/Grundlagenfach Mathematik (zum Beispiel Studenten der Ingenieur- oder Wirtschaftswissenschaften):
  - Rainer Ansorge und Hans Joachim Oberle: Mathematik für Ingenieure. Band 1. 3. Auflage. Wiley-VCH, 2000
  - Lothar Papula: Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure. Band 1

Weblinks


- http://www.mathe-online.at/galerie/int/int.html – Visualisierungen zum Thema Integral
- [http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/Trig/ B. Riemann: Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe] – Erstdefinition des Riemann-Integrals, Seite 12 ff.
- [http://integrals.wolfram.com/ Der Integrator – Englische Seite zur Berechnung von Integralen]
- [http://www.klassenarbeiten.de/oberstufe/leistungskurs/mathematik/integral/integral.htm Einführung in die Integralrechnung für Schüler] Kategorie:Maßtheorie ja:積分

Europäische Integration

Der Begriff Europäische Integration bezeichnet die freiwillige Aufgabe unilateraler Handlungsfähigkeit (staatlicher Autonomie) gegenüber europäischen Partnerstaaten durch die gemeinsame Wahrnehmung bzw. die Übertragung von nationalen Hoheitsrechten auf die europäische (supranationale) Ebene. Die Europäische Union im Wandel 1968 wurden die letzten Binnenzölle innerhalb der EG-Staaten abgeschafft und ein gemeinsamer Zolltarif gegenüber Drittländern eingeführt. In den siebziger Jahren begann die Zusammenarbeit im Währungsbereich. 1972 wurde das System der "Währungsschlange" eingeführt, 1979 das Europäische Währungssystem (EWS) . Ein nächster wichtiger Schritt war die 1986 unterzeichnete Einheitliche Europäische Akte (EEA) , die die Organe der EG stärkte, sowie die Kompetenzen der EG und die Ziele der Integration im Hinblick auf die Schaffung eines europäischen Binnenmarkts bis 1992 erweiterte. 1990 erfolgte die Unterzeichnung des Schengener Abkommens zum Abbau der Grenzkontrollen zwischen den Mitgliedsstaaten, das 1995 in Kraft trat. Der Vertrag von Maastricht über die Gründung der Europäischen Union wurde 1992 unterzeichnet. Er hebt die europäische Integration auf eine neue Ebene, indem er die Wirtschaftsgemeinschaft zu einer politischen Union ausbaut. Zum stärksten Pfeiler der europäischen Integration, den drei EG-Verträgen, fügt er zwei neue Pfeiler hinzu: eine gemeinsame Außen- und Sicherheitspolitik (GASP) und eine polizeiliche und justizielle Zusammenarbeit. Bezüglich des ersten Pfeilers wurde die Errichtung einer Wirtschafts- und Währungsunion zum zentralen Ziel erklärt. Der Binnenmarkt wurde übrigens kurz nach Unterzeichnung des Vertrags von Maastricht zum 1. Januar 1993 verwirklicht. Seit 1992 wurde die Vertiefung der europäischen Integration v.a. durch zwei weitere Verträge vorangebracht: den Vertrag von Amsterdam von 1997, der die Säulen zwei und drei, die Gemeinsame Außen- und Sicherheitspolitik und die innenpolitische und justizielle Zusammenarbeit, gestärkt und eine Sozialchar