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Magnetresonanztomographie

Magnetresonanztomographie

Magnetresonanztomografie (MRT; Tomografie von griech. τόμος „Schnitt, abgeschnittenes Stück“ und γράφειν „ritzen, malen, schreiben“) ist ein bildgebendes Verfahren zur Darstellung von Strukturen im Inneren des Körpers. Mit einer MRT kann man Schnittbilder des menschlichen (oder tierischen) Körpers erzeugen, die oft eine hervorragende Beurteilung der Organe und vieler Organveränderungen erlauben. Die Magnetresonanztomografie nutzt magnetische Felder, keine Röntgenstrahlen. Ein synonymer Begriff ist Kernspintomografie, unter Medizinern zuweilen abkürzend Kernspin genannt. Dieser wird jedoch aufgrund der falschen Assoziation, dass Kern- bzw. Atomkraft involviert sei, heutzutage in Fachkreisen seltener verwendet. Die gelegentlich verwendete Abkürzung MRI stammt von dem englischen Fachbegriff Magnetic Resonance Imaging. Die funktionelle Magnetresonanztomografie wird fMRT bzw. fMRI abgekürzt. Aufgrund der in der Medizin gebräuchlichen griechisch-lateinischen Ausrichtung der Sprache wird die Magnetresonanztomografie in medizinischen Kreisen (z.B. in Krankenhäusern) trotz Rechtschreibereform nach-wie-vor als "Magnetresonanztomographie" geschrieben, während von der Verwendung der neuen Form in der Regel bewusst abgesehen wird.

Physik

funktionelle Magnetresonanztomografie Die physikalische Grundlage der Magnetresonanz-Tomografie (MRT) bildet die Kernspinresonanz. Hier nutzt man die Tatsache, dass Protonen einen Spin besitzen und Atomkerne dadurch ein magnetisches Moment erhalten. Ein Atomkern kann vereinfacht als ein magnetischer Kreisel angesehen werden. Wird ein solcher rotierender Kern in ein statisches magnetisches Feld B_0 gebracht, so richtet sich dieser nach B_0 aus. Durch das Ausrichten beginnt der Kern mit einer Präzessionsbewegung – d. h. die Rotationsachse des Kerns dreht sich um die Richtung des angelegten Magnetfeldes. Die Präzessionsbewegung tritt jedesmal dann auf, wenn der Kern aus seiner Ruhelage gebracht wird. Wird das äußere Feld wieder abgestellt, so fällt der Kern in seine ursprünglich Lage (thermisches Gleichgewicht) zurück. Wird ein zweites Feld (Transversalfeld) B_T angelegt, welches normal zum ersten steht, beginnt der Kern wieder zu präzedieren (bis sich ein Gleichgewichtszustand einstellt) – ebenso wenn das Feld wieder abgestellt wird. Um die Kerne dauerhaft zur Präzession anzuregen, ist dieses zweite Feld ein hochfrequentes Wechselfeld (HF-Feld) und rotiert in der xy-Ebene. Für die Präzessionsbewegung existiert eine Resonanzfrequenz. Bei Atomkernen wird diese Eigenfrequenz Larmorfrequenz genannt. Diese ist abhängig von der Stärke des eingeprägten Magnetfeldes und vom Aufbau des Kerns. Durch die Wahl der Stärke des ersten (statischen) Feldes B_0 und die Wahl der Frequenz des Transversalfeldes B_T kann sehr genau bestimmt werden, welche Kerne in Resonanz geraten sollen. Durch diesen Resonanzeffekt wird das magnetische Moment m des Kerns um 90° in die xy-Ebene gekippt und rotiert präzedierend mit dem Transversalfeld. Larmorfrequenz Wird das transversale Wechselfeld, welches das magnetische Moment m eines Kerns um 90° gekippt hat, abgeschaltet, so rotiert der Kern weiter in der xy-Ebene. Bringt man nun eine Spule in die Nähe des rotierenden magnetischen Moments, so wird in diese eine Spannung induziert. Da die Messspulen gewöhnlich normal auf der xy-Ebene stehen, ist die gemessene Spannung proportional zur Quermagnetisierung m_T des magnetischen Momentes m. Mit einer Folge von HF-Impulsen des Transversalfeldes in einem Körper, der in einem starken Magnetfeld liegt, kann eine rotierende Quermagnetisierung M_T erzeugt werden, welche sich aus den Quermagnetisierungen m_T der einzelnen Kerne zusammensetzt. Diese Quermagnetisierung ist vom Ort und vom Gewebetyp abhängig. Das Ziel der MR-Tomografie ist die Erzeugung von Schichtbildern der Quermagnetisierung M_T(x, y).

Spin-Gitter-Relaxation (Längsrelaxation T1)

Durch Einbringen eines Hochfrequenzsignals können Kerne zur Präzession gebracht werden. Wird dieses Signal in der xy-Ebene ausreichend lange eingebracht, präzedieren alle Kerne in der xy-Ebene; die z-Komponente der Magnetisierung nimmt den Wert Null an. Stellt man das Signal ab, so kommt es durch Wechselwirkung mit den umgebenden Atomen (die am "vibrierenden" Gitter hängen. D. h. die Energie kommt vom Gitter über die Atome zu den Kernen) zu einer Relaxation (Spin-Gitter-Relaxation), d. h. die Magnetisierungsvektoren richten sich wieder entlang des statischen Feldes B_0 aus. Diese Ausrichtung erfolgt exponenziell: M_\left(t\right)=M_\cdot\left(1-ce^\right), wobei M_0 die Stärke der Magnetisierung in Richtung von B_0 im Gleichgewichtszustand ist. Die Konstante c gibt an, in welchem Zustand außerhalb des Gleichgewichts sich das System zu Beginn des Relaxationsprozesses befindet (z.B. c=1: Sättigung, c=2: Inversion). Die Zeit bis die z-Komponente ca. 63% ihres Ausgangswertes wieder erreicht hat, nennt man Spin-Gitter-Relaxationszeit oder auch T_1-Zeit. Flüssigkeiten haben meist kürzere T_1-Zeiten als Festkörper.

Spin-Spin-Relaxation (Querrelaxationzeit T2)

Die Quermagnetisierung eines Spin-Ensembles zerfällt nun ähnlich wie die M_z-Komponente steigt, durch Wechselwirkung mit benachbarten Atomen. Hier ist es allerdings die sog. Spin-Spin-Wechselwirkung, die für die Dephasierung verantwortlich ist. Der Zerfall lässt sich wieder durch eine Exponentialfunktion darstellen, jedoch mit einer anderen Zeitkonstante T_2: M_\left(t\right)=M_(0)\cdot e^. Oft nimmt die Quermagnetisierung in der xy-Ebene viel schneller ab, als durch die Spin-Spin-Wechselwirkung erklärbar ist. Die Ursache liegt darin, dass bei einer MR-Aufnahme über ein Volumenelement gemittelt wird, in dem das äußere Magnetfeld nicht konstant (sondern inhomogen) ist. Nach Wegnahme des HF-Signals verschieben sich die Phasen der Kerne untereinander und die xy-Komponenten der einzelnen Kerne laufen auseinander.

Messsequenz, Ortskodierung, Bildaufbau

Zum besseren Verständnis wird hier das Prinzip der einfachsten, sogenannten Spinecho-Sequenz kurz skizziert. Eine "Sequenz" ist in diesem Zusammenhang eine Kombination aus Radioimpulsen und Magnetfeldern bestimmter Frequenz bzw. Stärke, die vielfach in jeder Sekunde in vorgegebener Reihenfolge ein- und ausgeschaltet werden. Zu Beginn steht der sogenannte Anregungsimpuls. Wird über die Sendeantenne ein Radiowellenimpuls der passenden Frequenz (Larmor-Frequenz) eingestrahlt, dann werden die Spinachsen quer zum äußeren Magnetfeld ausgelenkt. Sie beginnen um die ursprüngliche Achse zu kreisen. Wie bei einem Kreisel, welcher angestoßen wird, nennt man diese Bewegung Präzession. Die präzidierenden Dipole bilden winzige Sender und strahlen die Radioenergie ab, während sie sich wieder aufrichten. Das Radiosignal kann außerhalb des Körpers gemessen werden. Es zerfällt exponentiell, weil die Protonenspins aus dem Takt geraten und sich gegenseitig überlagern. Die Zeit, nach der 63 % des Signals zerfallen sind, nennt man T2-Relaxationszeit (Spin-Spin-Relaxation). Diese Zeit hängt von der chemischen Bindung des Wasserstoffs ab; sie ist für jede Gewebsart unterschiedlich. Tumorgewebe hat z. B. meist eine längere T2-Zeit als normales Muskelgewebe. Eine T2-gewichtete Messung stellt den Tumor darum heller als seine Umgebung dar. Durch geeignete Rephasierungs-Impulse kann man bewirken, dass die Spins zum Zeitpunkt der Messung wieder genau in der gleichen Phase sind. Die Signalstärke hängt dann nicht von der T2-Relaxationszeit ab, sondern von der sogenannten T1-Relaxationszeit (Spin-Gitter-Relaxation), die ein Maß für die Geschwindigkeit ist, mit der sich die Quermagnetisierung wieder rückbildet, also die ursprüngliche Längsausrichtung der Spins zum äußeren Magnetfeld wieder einstellt. Die T1-Zeit ist ebenfalls gewebespezifisch, aber deutlich (20×) länger als die T2-Zeit. Die T1-Zeit von Wasser beträgt z. B. 2500 Millisekunden. T1-gewichtete Messsequenzen erlauben wegen des stärkeren Signals eine bessere Ortsauflösung, aber einen geringeren Gewebekontrast als T2-gewichtete Bilder. Eine Kernspintomografie umfasst stets T1- und T2-gewichtete Bildserien und darüberhinaus mindestens zwei räumliche Ebenen. Um die Signale den einzelnen Volumenelementen (Voxeln) zuordnen zu können, wird mit abgestuften Magnetfeldern (Gradientenfeldern) eine Ortskodierung erzeugt. Ein Gradient liegt bei der Anregung an und stellt sicher, dass nur eine einzelne Schicht des Körpers die passende Larmorfrequenz besitzt, also nur die Spins dieser Schicht ausgelenkt werden (Schichtselektionsgradient). Ein zweiter Gradient quer zum ersten wird nach der Anregung kurz eingeschaltet und bewirkt eine kontrollierte Dephasierung der Spins dergestalt, dass in jeder Bildzeile die Präzession der Spins eine andere Phasenlage hat (Phasenkodiergradient). Der dritte Gradient wird während der Messung senkrecht zu den beiden anderen geschaltet; er sorgt dafür, dass die Spins jeder Bildspalte eine andere Präzessionsgeschwindigkeit haben, also eine andere Larmorfrequenz senden (Auslesegradient, Frequenzkodiergradient). Alle drei Gradienten zusammen bewirken also eine Kodierung des Signals in drei Raumebenen. Das empfangene Signal gehört zu einer bestimmten Schicht des Körpers und enthält eine Kombination aus Frequenz- und Phasenkodierung, die der Computer mit einer Fourier-Transformation auflösen kann.

Eigenschaften

Vorteile der Magnetresonanztomografie

Der Vorteil der MRT ist die gegenüber anderen bildgebenden Verfahren in der diagnostischen Radiologie oft bessere Darstellbarkeit vieler Organe. Sie resultiert aus der Verschiedenheit der Signalintensität, die von unterschiedlichen Weichteilgeweben ausgeht. Dabei kommt das Verfahren ohne potenziell schädliche ionisierende Strahlung aus. Manche Organe werden erst durch die MRT-Untersuchung darstellbar (z. B. Hirnstamm). Weiterhin kann die Auflösung einer MRT-Untersuchung die mm-Grenze weit unterschreiten und es kann normalerweise auf Kontrastmittel verzichtet werden, wodurch das Risiko durch Nebenwirkungen (allergische Reaktionen) minimiert werden kann.

Nachteile der Magnetresonanztomografie


- Der Hauptnachteil der MRT sind die hohen Anschaffungs- und Betriebskosten.
- Metall am oder im Körper kann Nebenwirkungen und Bildstörungen verursachen. Manche Metallfremdkörper (z. B. Eisensplitter im Auge oder Gehirn) können dabei sogar, durch Verlagerung oder Erwärmung während der Untersuchung, gefährlich sein, so dass eine Kernspinuntersuchung bei solchen Patienten unmöglich sein kann. Moderne Metallimplantate stellen jedoch i. d. Regel kein Problem dar.
- Elektrische Geräte können im Magneten beschädigt werden. Träger eines Herzschrittmachers und ähnlicher Geräte durften daher bisher nicht untersucht werden. Neuere Studien zeigen, dass bei entsprechenden Vorsichtsmaßnahmen auch Personen, die einen Herzschrittmacher tragen, schadlos untersucht werden können. Dies geschieht zur Zeit aber nur in größeren Zentren.
- Schnell bewegliche Organe wie das Herz lassen sich nur mit eingeschränkter Qualität darstellen oder erfordern eine Bewegungskompensation.
- Die Untersuchung ist im Vergleich zu anderen bildgebenden Verfahren zeitaufwändig.
- Der Kalkgehalt knöcherner Strukturen kann oft nicht so gut beurteilt werden wie im Röntgenbild, was u. a. die Beurteilung der Stabilität von Knochenbrüchen erschweren kann. Andere Knochenerkrankungen (z. B. Entzündungen, Tumore) sind hingegen oft besser zu erkennen als bei Röntgen- oder CT-Untersuchungen.
- mögliche, eher selten auftretende, Unverträglichkeit des Kontrastmittels, wobei die MR-Kontrastmittel in der Regel wesentlich besser vertragen werden, als die jodhaltigen Röntgen-Kontrastmittel.

Artefakte

Im Vergleich zur Computertomographie treten Artefakte häufiger auf und stören die Bildqualität meist mehr.
- Bewegungs- und Flussartefakte
- Rückfaltungsartefakte (Objekt liegt außerhalb des FOV ("Field of View") jedoch noch innerhalb Empfangsspule)
- Chemical-Shift-Artefakte (unterschiedliche Präzessionsfrequenz der Fett- und Wasserprotonen)
- Auslöschungs- und Verzerrungsartefakte (lokale Magnetfeldinhomogenitäten) sog. Suszeptilitätsartefakte(werden auch ausgenutzt um z. B. Blutungen im Gehirn zu diagnostizieren)
- Kantenartefakte (im Bereich von Gewebeübergängen mit stark unterschiedlichem Signal)
- Linienartefakte (Hochfrequenzlecks)
- Artefakte durch externe Störquellen im Raum, wie z. B. Perfusoren und Narkosegeräte älterer Bauart (obwohl sie weit vom Magneten entfernt sind) -> stellen sich als Streifen in Phasenkodierrichtung dar

Kontraindikationen


- Herzschrittmacher (lt. Literatur nur ältere Modelle, die vor 2002 implantiert wurden.(-> Die Aussage "nur ältere Modelle" ist nicht ungefährlich!))
- Herzklappen älteren Baujahrs
- intrakranielle Gefäßclips
- röntgendichte Metallsplitter
- ferromagnetische Implantate
- temporärer Cava-Filter
- erstes Trimenon
- Cochleaimplantat
- Insulinpumpen

Untersuchungsdauer bei einer Magnetresonanztomografie

Kantenartefakte Die Dauer einer MRT-Untersuchung hängt vom untersuchten Körperabschnitt, von der klinischen Fragestellung und vom verwendeten Gerät ab. Die häufig durchgeführte Untersuchung des Schädels dauert typischerweise 20-30 Minuten. Je höher die gewünschte Detailauflösung, desto länger ist die zu veranschlagende Untersuchungszeit. Dieser Faktor muss bei der Auswahl des Diagnoseverfahrens mit berücksichtigt werden. Die Fähigkeit eines Patienten, während der erforderlichen Zeit still zu liegen, kann individuell und krankheitsabhängig eingeschränkt sein. Zur MRT-Untersuchung von Säuglingen und Kleinkindern ist gewöhnlich eine Narkose erforderlich. Neuere Entwicklungen versprechen die Untersuchungszeit durch die parallele Aufnahme des MR-Signals mit zahlreichen Empfangsspulen deutlich zu verkürzen.

Klopfgeräusche

Zur Ortskodierung der Bildinformation werden dem Hauptmagnetfeld zusätzliche Gradientenfelder (in x-, y- und z-Richtung) überlagert. Über die dabei verwendeten Gradientenspulen werden innerhalb von Millisekunden starke Magnetfelder auf- und abgebaut. Die entstehenden elektromagnetischen Kräfte zerren dabei so stark an den Spulenverankerungen, dass laute klopfende bzw. hämmernde Geräusche auftreten, die je nach gefahrener Sequenz unterschiedlich sind. Das Gerät arbeitet dabei fast wie ein Lautsprecher: ein starker Magnet ist von Wechselstrom durchflossenen Spulen umgeben. Den Patienten wird deshalb bei der Untersuchung meistens ein Gehörschutz aufgesetzt.

Kosten für ein Magnetresonanztomogramm


- Eine MRT-Untersuchung eines oder mehrerer Gelenke oder Abschnitte von Extremitäten (GO-Nr. 5729) kostet für Privatpatienten beim einfachen GOÄ-Satz 139,89 €, beim Höchstsatz (2,3-fach) 349,73 € (Stand: 2004).
- Ein gesetzlich versicherter Kassenpatient erhält die meisten MRT-Untersuchungen auf Überweisung eines Arztes. Der Radiologe rechnet mit der Krankenkasse gem. EBM ab, z.B. für die MRT eines Schultergelenks 152,00 € (bei 5 ct pro Punkt). Einige MRT-Untersuchungen, die im EBM-Katalog nicht aufgeführt sind, muss auch ein Kassenarzt nach GOÄ-Satz privat liquidieren, wenn die Krankenkasse sie nicht in einer Einzelfall-Entscheidung übernimmt.

Hersteller von MRT-Anlagen


- Bruker
- General Electric
- Hitachi Medical Systems
- Philips
- Siemens Medical Solutions
- Toshiba
- VARIAN

Datenformat

Für die Speicherung der Ergebnisse medizinischer bildgebender Verfahren hat sich der DICOM-Standard weitgehend durchgesetzt. So ist es unter Umständen möglich, dass der Patient nach seiner Untersuchung eine CD-ROM mit seinen eigenen Schnittbildern mit nach Hause nehmen kann. Die Wahrscheinlichkeit ist hoch, dass diese Daten in einem DICOM-Datenformat gespeichert sind.

Literatur


- Olaf Dössel: Bildgebende Verfahren in der Medizin. Von der Technik zur medizinischen Anwendung 1. Auflage. Springer, Berlin Heidelberg 2000, ISBN 3-540-66014-3
- Heinz Morneburg (Hrsg.): Bildgebende Systeme für die medizinische Diagnostik. 3. Auflage. Publicis MCD Verlag, 1995 ISBN 3-89578-002-2

Siehe auch


- Kernspinresonanz
- Computertomografie (Vergleich zwischen MRT und CT)
- Funktionelle Kernspintomografie
- Quenchen (Notfallabschaltung des Magnetfeldes)

Weblinks


- [http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri The Basics of MRI]
- [http://www.lammersmedical.com MRT/MRI Inkubator für Frühgeborene]
- [http://www.simplyphysics.com/MAIN.HTM MRI im Einsatz (englisch)] Kategorie:Medizintechnik Kategorie:Neurophysiologie Kategorie:Tomografie Kategorie:Bildgebendes Verfahren ja:MRI ms:MRI

Bildgebendes Verfahren

Als bildgebende Verfahren bezeichnet man die Gesamtheit der apparativen Verfahren, mit denen beispielsweise medizinische Befunde oder physikalische und chemische Phänomene visualisiert werden. Bildgebende Verfahren werden heute in nahezu allen naturwissenschaftlichen Disziplinen eingesetzt und werden beispielsweise in diversen Fachgebieten der Medizin zur Darstellung und Diagnose pathologischer Gewebsveränderungen verwendet. Vgl. Radiologie. Bildgebende Verfahren zählen systematisch zu den errechneten Bildern sowie zu den alternativen Schnittbildverfahren.

Differenzierungsbereiche

Allen bildgebenden Verfahren gemeinsam ist, dass Messungen eines von einem Objekt ausgehenden physikalischen Effekts in ein Bild umgewandelt werden. Zum Teil wird dieser Effekt durch eine Sondierung hervorgerufen, etwa mit Ultraschall, Röntgenstrahlen oder Radioisotopen. Im folgenden sind verschiedene bildgebende Verfahren nach der Art des gemessenen Effekts angeordnet.

Infrarotstrahlung


- Thermografie
- Nahinfrarotspektroskopie

Licht


- Fotografie
- Optische Kohärenztomografie (OCT)

Röntgenstrahlung


- Radiografie
  - Projektionsradiografie
  - Röntgen-Durchleuchtung (Fluoroskopie)
  - Röntgen-Tomografie
- Computertomografie (CT)
  - Mehrschicht-Computertomografie

Isotopenstrahlung


- Single Photon Emission Computed Tomography (SPECT)
- Positronen-Emissionstomografie (PET)
- Szintigrafie

Schall, Ultraschall


- Sonografie (Ultraschalluntersuchung)
  - Ultraschallkardiographie (Echocardiography)
  - Farb-Dopplersonografie
- Sonar

Kernspinresonanz (NMR, Nuclear Magnetic Resonance)


- Magnetresonanztomografie (MRI, Magnetic Resonance Imaging bzw. Kernspintomografie)
  - Funktionelle Magnetresonanztomografie (fMRT)
    - Blood Oxygen Level Dependency (BOLD)
    - Diffusionsgewichtete Bildgebung

Zeit

Die Zeit nimmt eine gewisse Sonderstellung unter den aufgeführten phys. Größen ein, kann aber auch eine oder zwei Achsen des Bildes darstellen und mit anderen Größen kombiniert werden
- Scanner
- Echolot z.B.: zur Darstellung von Fischschwärmen über die Laufzeit von Wellen
- Ziellinienfotos bei Radrennen (Das Bild zeigt eigentlich nur eine Linie im Verlauf der Zeit)
- Oszilloskopen
- Zielfoto

Sonstige


- Kategorie:Spektroskopie
- Magnetoenzephalographie (MEG)
- Elektrische Impedanz-Tomografie
- Radar

Siehe auch


- Endoskopie
- Visuelle Zeitenwende
- Röntgen und Angiografie
- Wissenschaftliche Fotografie
- Bildwissenschaft
- Mikroskopie und Teleskop
- Rastersondenmikroskopie
- Neurologische Diagnostik
- EEG und EKG Kategorie:Medizintechnik Kategorie:Bildgebendes Verfahren

Magnetisches Feld

Magnetismus ist ein fundamentales physikalisches Phänomen, das sich als anziehende und abstoßende Kraft zwischen Magneten, magnetisierbaren Gegenständen und stromdurchflossenen Leitern äußert. Alle Erscheinungsformen von Magnetismus können letztlich auf die Bewegung von elektrischen Ladungen oder den Spin von Elementarteilchen zurückgeführt werden. Der Magnetismus gehört zum Elektromagnetismus, welche eine der vier Grundkräfte der Physik ist. :Dieser Artikel erklärt derzeit (per Weiterleitung) auch die Begriffe Magnetfeld, Magnetisierung. Ergänzende Informationen finden sich im Artikel Magnet. Der Elektromagnetismus wird derzeit im Artikel Elektrodynamik abgehandelt.

Überblick

Magnetismus als fundamentale Naturkraft

Magnetismus ist zu unterscheiden von anderen Naturkräften wie der Massenanziehung (Gravitation) und der Anziehung oder Abstoßung zwischen elektrisch geladenen Körpern (Elektrostatik). Während die Gravitation zwischen allen (massebehafteten) Körpern und die elektrische Anziehung oder Abstoßung zwischen allen geladenen Körpern wirkt, ist der Magnetismus in der Hauptsache auf einige wenige Materialien, wie insbesondere Eisen, Kobalt und Nickel, beschränkt (Ferromagnetismus); der schwache Magnetismus der meisten übrigen Materialien (Diamagnetismus, Paramagnetismus) ist nur mit empfindlichen Messgeräten nachweisbar. Neben dem statischen Magnetismus aufgrund von Materialeigenschaften gibt es auch die dynamischen magnetischen Effekte (Elektrodynamik) im (Induktionsfeld) oder (Nahfeld) stromdurchflossener Leiter oder im (Strahlungsfeld) oder (Fernfeld) elektrischer Antennen. Dabei treten elektrische und magnetische Wechselfelder immer gleichzeitig auf. Ein tieferer Unterschied zwischen der Gravitation auf der einen Seite und den elektrischen und magnetischen Kräften auf der anderen Seite besteht darin, dass sich Massen stets gegenseitig anziehen, wohingegen sich elektrische Ladungen und magnetische Pole sowohl anziehen als auch abstoßen können, was man durch ein Vorzeichen zum Ausdruck bringt (positive und negative Ladungen; magnetischer Süd- und Nordpol). Der grundlegende Unterschied zwischen elektrischen und magnetischen Kräften besteht darin, dass man elektrische Ladungen räumlich trennen kann (Monopole als Quellen und Senken von Feldlinien), wohingegen auch der kleinste Magnet stets zwei Pole aufweist (Dipol).

Magnetismus als Fernwirkung

Magnetismus ist eine Wechselwirkung zwischen räumlich getrennten Körpern, also eine Fernwirkung. In der physikalischen Theorie arbeitet man mit der Vorstellung, dass Fernwirkungen über Felder vermittelt werden. Felder Felder Richtung und Stärke magnetischer Kräfte kann man durch Feldlinien anschaulich darstellen. Ein Magnet ruft ein magnetisches Feld (=Magnetfeld) hervor und wird von diesem durchströmt; seine Pole sind die Oberflächenbereiche, in denen der überwiegende Teil des Magnetfeldes ein- beziehungsweise austritt. Die Berechnung von Feldlinien in der Umgebung eines Magneten ist Aufgabe der Magnetostatik. Außer durch magnetische Materialien werden Magnetfelder durch elektrische Ströme verursacht; umgekehrt erfahren stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld Kräfte. Dieser Elektromagnetismus wird unter anderem in Elektromagneten, Transformatoren, Motoren, Generatoren sowie bei der Datenspeicherung technisch ausgenutzt. Darüberhinaus können sich oszillierende elektromagnetische Felder von Materie ablösen und als Wellen im Raum ausbreiten: Zu diesen elektromagnetischen Wellen zählen Rundfunksignale, Mikrowellen, UV- und Röntgenstrahlung ebenso wie sichtbares Licht.

Magnetfelder

Feldlinien

Magnetische Feldlinien können durch die Ausrichtung von Eisenfeilspänen sichtbar gemacht werden; für dreidimensionale Demonstrationen kann man die Eisenfeilspäne zum Beispiel in Silikonöl suspendieren. suspendieren In der Elektrostatik verlaufen Feldlinien von positiven zu negativen Ladungen. In der Magnetostatik hingegen gibt es keine Ladungen (magnetische Monopole sind mathematisch denkbar; alle experimentellen Tatsachen sprechen aber gegen ihre Existenz). Somit ist das Magnetfeld «quellenfrei»; magnetische Feldlinien haben keinen Anfang und kein Ende, sondern verlaufen als geschlossene Bahnen. Die Richtung der Feldlinien stimmt in jedem Punkt mit der Richtung des Magnetfeldes überein. Der Abstand zwischen benachbarten Feldlinien ist ein Anhaltspunkt für die Stärke des Magnetfeldes: je dichter die Feldlinien, desto stärker das Feld.

Magnetische Kraftwirkung

In der Elektrostatik ist die Wirkung des Feldes leicht zu verstehen: eine positive Probeladung (eine sehr kleine Ladung, die die Wirkung eines Feldes erfährt, ohne dieses selbst nennenswert zu verändern) wird in Richtung der Feldlinie beschleunigt, unabhängig davon, ob die Probeladung vorher in Ruhe war oder nicht. Das magnetische Feld hingegen wirkt nicht auf ruhende, sondern nur auf bewegte Ladungen (Lorentzkraft) oder auf Magnete und magnetisierbare Körper. Im einfachsten Fall kann man diese Probekörper als Dipole beschreiben (siehe magnetischer Dipol). Das Magnetfeld übt auf den Probekörper ein Drehmoment aus und richtet ihn parallel zu den Feldlinien aus. Dieser Effekt wird zum Beispiel beim magnetischen Kompass ausgenutzt, in dem sich die Kompassnadel, ein magnetischer Dipol, nach dem Erdmagnetfeld ausrichtet. Die Anziehung zwischen zwei Stabmagneten ist hingegen ein komplizierterer Effekt, der durch den Gradienten des Magnetfeldes verursacht wird: zwei entgegengesetzte Pole ziehen sich an, weil in ihrer Nähe die Feldlinien dichter sind als an den entgegengesetzten Polen.

Größen und Einheiten

Die Stärke eines Magnetfeldes kann durch zwei verschiedene physikalische Größen ausgedrückt werden, die magnetische Feldstärke (Einheit: A/m) und die magnetische Flussdichte (Einheit Tesla). Während die magnetische Feldstärke bei Berechnungen mit elektrischen Strömen von Vorteil ist, verwendet man die magnetische Flussdichte zum Berechnen von induzierten Spannungen oder der Lorentzkraft. Die beiden Feldgrößen sind über einen materialabhängigen Umrechnungsfaktor, der Permeabilität genannt wird, miteinander verknüpft. Im Vakuum ist dies eine Konstante, die sich aus der Wahl des Einheitensystems ergibt.

Elektromagnetismus

Magnetische Kräfte werden durch die Bewegung elektrischer Ladungen erzeugt. Die Geschwindigkeit (in Betrag und Richtung), sowie die Größe (Betrag und Vorzeichen) der bewegten Ladungen bestimmen die Stärke und Richtung der magnetischen Kräfte. Für eine abstraktere Darstellung des Elektromagnetismus siehe den Artikel Elektrodynamik. Elektrodynamik Eine konstante Bewegung von Ladungsträgern bewirkt ein magnetisches Feld, das folgenden Regeln folgt:
- Für einen elektrischen Strom, der durch einen Draht fließt, lässt sich die Richtung des Magnetfelds mit Hilfe der Rechte-Hand-Regel bestimmen: Der Leiter wird so umfasst, dass der abgespreizte Daumen die konventionelle/technische Stromrichtung (entgegen dem Elektronenfluss) anzeigt, dann zeigen die Finger die Richtung des entstehenden Magnetfeldes an.
- Für einen Kreisstrom gilt: Wenn die Finger der rechten Hand in Richtung des Elektronenflusses gekrümmt sind, zeigt der Daumen in Richtung des magnetischen Nordpols.
- Eine andere Regel hierzu ist die so genannte Rechtsschraubenregel.
- Messung von magnetischen Feldern ist u.a. mit Hallsonden möglich. In elektrischen Leitern, die sich durch ein magnetisches Feld bewegen, wird eine Spannung und gegebenenfalls ein Stromfluss induziert. Zeitlich veränderliche Bewegung von Ladungsträgern resultiert in einer differenzialen Veränderung im elektrostatischen und magnetischen Feld ihrer Umgebung. Man spricht von elektromagnetischen Wellen wenn die Frequenz der Veränderung sich in gegebenen Medien ausbreitet. Licht (egal ob sichtbar oder unsichtbar) und Rundfunk sind die bekanntesten Formen dieses Prinzipes. Aber auch in der Metallverarbeitung (Induktionsöfen) und zum Erhitzen von sogar nichtleitenden Substanzen kommt diese Form des Elektromagnetismus zur Anwendung (Mikrowellenherd).

Magnetismus in Materie

Der Magnetismus von Festkörpern hat seinen Ursprung im Magnetismus der Atome/Ionen und Elektronen, aus denen er aufgebaut ist. Im engeren Sinne spricht man nur dann von einem magnetischen Material, wenn die elementaren magnetischen Momente so ausgerichtet sind, dass sie sich zumindest nicht vollständig gegenseitig kompensieren, der Stoff also eine makroskopische Magnetisierung aufweist. Bekannte Beispiele sind die ferromagnetischen Metalle Nickel und Kobalt oder auch das Mineral Magnetit. Aber auch wenn ein Stoff keine makroskopische Magnetisierung aufweist, kann er von Magnetfeldern beeinflusst werden; solche Effekte sind in der Regel jedoch viel zu schwach, um sie im Alltag beobachten zu können. Die Magnetochemie, ein Teilbereich der Physikalischen Chemie untersucht die magnetischen Eigenschaften von Substanzen.

Magnetisches Moment von Elementarteilchen

Elementarteilchen besitzen ein jeweils charakteristisches Magnetisches Moment \mu.

Magnetisches Moment von Atomen

Das magnetische Moment eines Atoms setzt sich zusammen aus dem Beitrag der Elektronenhülle (Hüllenmoment), und dem im allgemeinen viel schwächeren Kernbeitrag (Kernmoment). Zum Hüllenmoment tragen das Bahnmoment, das mit dem Bahndrehimpuls der Elektronen verknüpft ist, und das durch den Elektronenspin bestimmte Spinmoment bei. Die Summe der magnetischen Momente der Elektronen einer voll gefüllten (Sub-)Schale ergibt jeweils null, sodass Atome, die keine teilgefüllten Schalen besitzen, kein permanentes Hüllenmoment aufweisen. Im äußeren Magnetfeld wird jedoch ein magnetisches Moment induziert, das seiner Entstehung entgegenwirkt (abstoßende Kraft im inhomogenen Magnetfeld). Atome mit dieser Eigenschaft nennt man diamagnetisch. Atome mit teilgefüllten Schalen weisen hingegen ein permanentes Hüllenmoment auf. Solche Atome heißen paramagnetisch. Auch wenn das Kernmoment sehr klein ist, lässt es sich nicht nur nachweisen (NMR, "Nuclear Magnetic Resonance" = Kernmagnetische Resonanz), sondern auch praktisch anwenden (z.B. Kernspintomografie).

Magnetismus von Festkörpern

Beim Magnetismus von Festkörpern handelt es sich um ein kooperatives Phänomen. Selbst wenn die Bausteine (Atome, Ionen, quasifreie Elektronen), aus denen der Festkörper aufgebaut ist, nichtverschwindende magnetische Momente tragen, weisen nur wenige Materialien eine makroskopische Magnetisierung auf. In der Regel sind die elementaren magnetischen Momente so ausgerichtet, dass sie sich gegenseitig kompensieren. Der Grund dafür ist, dass die Valenzelektronen, die die magnetischen Eigenschaften der Atome bestimmen, nun zur chemischen Bindung beitragen. Bei der Verteilung der Elektronen auf die neuen Bindungszustände wird die gegenseitige Orientierung der Elektronen durch die Austauschwechselwirkung bestimmt. Diese ist in der Regel für eine parallele Ausrichtung der magnetischen Momente energetisch ungünstig. Eine Ausnahme davon stellen z.B. die Übergangsmetalle Eisen, Nickel und Kobalt dar. Solche Stoffe nennt man ferromagnetisch (von lat. ferrum, Eisen). Ab einer bestimmten Temperatur, der sog. Curie-Temperatur (nach Pierre Curie und Marie Curie, Nobelpreis Physik 1903), überwiegt die thermische Energie die Energie der Austauschwechselwirkung, und die ferromagnetische Ordnung wird aufgebrochen. Der Festkörper geht dann in die paramagnetische Phase über. Zu Domänen im Ferromagneten siehe auch Ferromagnetismus. Die ferromagnetische Ordnung ist ein Spezialfall der magnetischen Ordnung. Neben dem ungeordneten Zustand gibt es noch andere Formen der magnetischen Ordnung, darunter Antiferromagnetismus und Spindichtewellen. Eine graphische Darstellung des Austauschintegrals ist durch die Bethe-Slater-Kurve gegeben. In dieser graphischen Darstellung kann man erkennen, welche Stoffe ferromagnetisch, antiferromagnetisch oder paramagnetisch sind.

Magnetismus in der Biologie

Magnetische Wechselfelder können über Induktion elektrische Ströme im Gewebe auslösen und können so einen (schwachen) Einfluß auf das Nervensystem haben. Beispielsweise sind bei entsprechenden Feldern sogenannte Magnetophosphene, gemeint sind optische Sinneswahrnehmungen, zu beobachten. Auch der motorische Cortex (Großhirn) kann derartig mit Hilfe der Transkraniellen Magnetstimulation (TMS) stimuliert werden, daß es zu unwillkürlichen Muskelkontraktionen kommt. Des weiteren ist seit langem bekannt, daß magnetische Wechselfelder die Sekretion von Hormonen (Beispiel Melatonin) beeinflussen können. Hier fehlt z.B. ein Verweis auf die Orientierung von Vögeln mittels des Erdmagnetfelds. Siehe dazu den Artikel Erdmagnetfeld Der Arzt Franz Anton Mesmer entwickelte eine Theorie, die 1784 von der französischen Akademie der Wissenschaften geprüft und verworfen wurde, nach der ein Fluid, das Mesmer als Magnetismus animalis bezeichnete, von Mensch zu Mensch übertragbar sei und bei der Hypnose und bestimmten Heilverfahren (Mesmersche Streichungen) eine Rolle spielen sollte.

Magnetismus als Metapher

Umgangssprachlich wird der Begriff Magnetismus auch für menschliche Verhaltensweisen gebraucht. Man spricht davon, dass jemand von einer Person oder Sache magnetisch angezogen wird. Ein "Zuschauermagnet" ist eine Sache, bei der die Leute stehen bleiben und sie sich ansehen. Wenn jemand eine Person liebt und immer zu ihr hin will, sagt man auch: "Sie/Er zieht ihn/sie magnetisch an".

Siehe auch


- Durchflutung
- Johann Ulrich Wirth
- Elementarmagnet

Weblinks


- [http://www.mineralienatlas.de/phpwiki/index.php/Magnetismus Mineralienatlas (Magnetismus)]
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph07_g8/materialseiten/05_magnetismus.htm Versuche und Aufgaben zum Magnetismus]
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph12/materialseiten/m02_magnetik.htm Versuche und Aufgaben zum Magnetfeld] Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Mineralogie Kategorie:Physik Kategorie:Magnetismus ja:磁性

Kernspin

Der Kernspin gibt den Gesamtdrehimpuls eines Atomkerns an. Untersuchungen des Kernspins sind wichtig zum Verständnis des Aufbaus von Atomkernen. Vor allem aber werden sie zur chemischen Analyse und für medizinische Untersuchungen eingesetzt. Der Kernspin wird durch den Spin der Kernbausteine (Neutronen und Protonen mit jeweils Spin 1/2) und deren Bahndrehimpuls bestimmt. Da der Bahndrehimpuls immer ganzzahlig ist, gilt: Der Kernspin ist ganzzahlig, wenn die Zahl der Kernbausteine insgesamt gerade ist, sonst halbzahlig. Kerne mit gerader Neutronen- und gerader Protonenzahl haben einen Kernspin von 0, da sich die Neutronen bzw. Protonen anscheinend jeweils zu Paaren mit antiparallelem Spin ausrichten. Dieses gilt nicht für Kerne mit ungerader Neutronen- und Protonenzahl, da sich das jeweils verbleibende partnerlose Neutron und Proton in voneinander unabhängigen Schalen befinden. Beim Kernspin handelt es sich nicht um einen Spin im engeren Sinne, da der Atomkern gemäß dem Standardmodell anders als z.B. das Elektron eine innere Struktur besitzt. Die Folge ist, dass das magnetische Moment sogar antiparallel zum Spin ausgerichtet sein kann, etwa beim Isotop 17O. Eine ähnliche Diskrepanz gibt es auch beim Neutron, das ein magnetisches Moment besitzt, obwohl es elektrisch neutral ist.

Anwendungen

Medizin

Die Magnetresonanztomografie oder Kernspintomographie nutzt den Umstand aus, dass im äußeren Magnetfeld die Energie des Kerns davon abhängt, ob der Spin (und das damit verbundene magnetische Moment) parallel oder antiparallel zu diesem Feld ausgerichtet ist. Bei Magnetfeldern von 5 Tesla ergibt sich dadurch eine Aufspaltung der Energieniveaus des Grundzustands des Kerns in der Größenordnung von 10-25 J, entsprechend einer Photonenfrequenz in der Größenordnung von 100 MHz. Entsprechende Strahlung kann von den Atomkernen absorbiert werden. Ohne die Kernspinresonanz wird Strahlung von dieser Frequenz im Probenmaterial nur geringfügig absorbiert. Kernspintomographen im medizinischen Einsatz messen zumeist die Verteilung von Wasserstoff-Atomkernen (Protonen) im Körper. Anders als beim Röntgen können damit Veränderungen im Gewebe zumeist gut sichtbar gemacht werden. Um dreidimensionale Schnittbilder zu ermöglichen, werden inhomogene Magnetfelder verwendet, so dass jeweils nur in einem kleinen Teil des aufgenommenen Gewebes die Resonanzbedingung erfüllt ist.

Strukturanalyse

Bei der chemischen Strukturanalyse per Kernspinresonanz (engl. nuclear magnetic resonance, NMR) werden hingegen die Effekte beobachtet, die die umgebenden Elektronen und benachbarten Atome auf den Kernspin haben. Beispielsweise können freie Elektronen in der Nähe ein zusätzliches Magnetfeld erzeugen, dass das äußere Feld entsprechend verstärkt oder abschwächt. Dadurch verschieben sich die Frequenzen, bei denen die Resonanzbedingung erfüllt ist. Kategorie:Atomphysik

Funktionelle Magnetresonanztomografie

für eine animierte Abfolge von Schnitten.]] = Einführung = Die Funktionelle Magnetresonanztomografie (von griechisch tomós Schnitt, gráphein schreiben), abgekürzt fMRT oder fMRI (für functional magnetic resonance imaging) ist ein bildgebendes Verfahren zur Darstellung von aktivierten Strukturen im Inneren des Körpers, insbesondere des Gehirns. Die fMRT ist eine Magnetresonanztomografie, bei der nicht nur einzelne Bilder, sondern ein zeitlicher Verlauf aufgezeichnet werden. Dadurch können auch Erregungsänderungen im Gehirn im Laufe von Denkprozessen sichtbar gemacht werden. Häufig werden dem Probanden während der Untersuchung Sinnesreize (Bilder) vorgeführt. Die fMRT hat vor allem in der Neurologie und Neuropsychologie zu einem enormen Wissenszuwachs geführt. So konnten zum Beispiel durch Vergleichsstudien mit fMRT zwischen Menschen, die an psychischen Störungen, wie Depressionen, Angst- und Zwangsstörungen leiden, und gesunden Kontrollpersonen deutliche und z.T. chronifizierte Unterschiede im Hirnstoffwechsel nachgewiesen werden, während die "klassischen" bildgebenden Verfahren (Magnetresonanztomografie, Computertomografie) keine Hinweise auf hirnanatomische Unterschiede erbracht hatten. Interessanterweise geben diese Stoffwechselunterschiede keinen Hinweis auf Ursachen der Störung, das sich nach medikamentöser oder psychotherapeutischer Behandlung auch die Anomalien im Hirnstoffwechsel wieder normalisieren können. = Beispielbilder = Die nachfolgenden Bilder zeigen fMRT Aufnahmen zweier Probanden, die dazu aufgefordert wurde eine bestimmte Bewegung mit ihrer linken Hand auszuführen. Die farbig dargestellten Bereiche symbolisieren eine hohe Hirnaktivität. Je weiter die Farbe ins gelbliche abweicht, desto höher ist die Aktivität. Die Darstellung der Hirnaktivität erfolgt über die BOLD Antwort der Hirnregionen (siehe grüner Kasten).

Bild:Motorleftgehirn.jpg Bild:Aktivitaethinten.jpg

Die Bilder entstanden an einem General Electric 1,5 Tesla MRT

Weblinks


- [http://www.fmri-easy.de fMRI-easy] Einführung in das Thema fMRI
- [http://www.mrt-projekt.de fMRT-Projekt an der HAW Hamburg] Weitere Beispielbilder zum Thema fMRT Siehe auch: Computertomografie (CT), Magnetresonanztomografie (MRT), Magnetoenzephalographie (MEG) Kategorie:Neurophysiologie Kategorie:Medizintechnik Kategorie:Bildgebendes Verfahren ja:FMRI

Kernspinresonanz

Die Kernspinresonanz (NMR von engl. nuclear magnetic resonance = Kernmagnetische Resonanz) ist ein physikalisches Phänomen, das Einblick in das "Innerste der Materie" erlaubt.
Grob gesehen funktioniert die NMR wie das Anstossen eines Kreisels: Der Spin eines Atomkernes (Kernspin) richtet sich nach dem äußeren Magnetfeld aus. Werden die Kernspins durch Radiowellen aus dem Gleichgewicht gebracht, präzedieren sie um das Magnetfeld. Wie rotierende Magnete in einem Motor induzieren sie in einer Spule eine messbare Wechselspannung. Die NMR wird heute für folgende Aufgaben verwendet:
- analytische Chemie: Zum nichtzerstörenden Nachweis von Inhaltsstoffen einer Probe
- Strukturchemie: Zur Bestimmung von Molekülstrukturen (organische Chemie oder Biochemie)
- Physik: Zur Untersuchung von Wechselwirkungen zwischen Atomen (Kern-Kern-Wechselwirkungen)
- Physik: Zur Untersuchung der magnetischen Feldverteilung in Festkörpern
- Physik: Zur Strukturaufklärung, z. B. von Proteinen
- Bildgebung: Zur Untersuchung der Dichteverteilung einer Atomsorte in einem Körper (z. B. in der Medizin, Kernspintomographie)

Funktionsprinzip

Manche Atomkerne — beispielsweise das Proton im Wasserstoff — kann man sich als Magnete vorstellen. In einem äußeren Magnetfeld richten sie sich aus. Im Mikrokosmos kommen dabei die Spielregeln der Quantenmechanik zum Tragen. Die Protonen können sich deshalb nur parallel oder antiparallel zum äußeren Magnetfeld ausrichten; Zwischenstellungen sind dagegen nicht möglich. Für andere Atomkerne können andere Bedingungen gelten: beispielsweise kann sich der häufige Stickstoff-14-Kern in drei Stellungen ausrichten. Die zwei Anordnungsmöglichkeiten beim Wasserstoffkern entsprechen zwei Energiezuständen. Die Energiedifferenz zwischen diesen beiden Zuständen ist proportional zur Stärke des äußeren Magnetfelds. Der energetisch günstige Zustand kann durch Zufuhr von Energie (in Form von elektromagnetischer Strahlung) in den energetisch ungünstigen überführt werden. Die Frequenz bei der dieser Übergang erfolgt, die Larmorfrequenz, kann gemessen werden. Für die Chemiker ist dieser messbare Übergang deshalb interessant, weil das äußere Magnetfeld durch die Elektronenhülle um das Proton abgeschwächt wird. Diese Abschwächung ist direkt proportional zur Elektronendichte in der Umgebung des Kerns. Das Magnetfeld am Kernort hängt deshalb von der Elektronendichte um den Kern ab. Weil die Larmorfrequenz wiederum proportional zum Magnetfeld ist, kann man durch Messung dieser Frequenz also Aussagen über die elektronische Umgebung der Atomkerne treffen. Das ist genau die Information, die für Chemiker interessant ist. Befinden sich beispielsweise elektronen-ziehende Gruppen in der Nähe des beobachteten Protons wird dieses entschirmt und im NMR-Spektrum taucht ein Peak (bzw. Multiplett) bei höheren ppm-Werten (Tieffeldverschiebung) auf.

Experimentelle Verfahren

In der NMR gibt es zwei wesentliche Verfahren:

CW-Verfahren

Bei dem CW-Verfahren (continuous wave, also kontinuierliche Schwingung) wird die eingestrahlte Radiofrequenz langsam durchgestimmt und die Absorption der Strahlung gemessen. Man arbeitet in der Frequenzdomäne und erhält zunächst ein Absorptionsspektrum als Funktion der Frequenz. Mit dem CW-Verfahren wird die Probe mit einem Signal extrem schmaler Bandbreite angeregt.

Puls-Verfahren

Hierbei wird ein einzelner Radiofrequenzimpuls (RF-Puls) oder auch eine Serie solcher elektromagnetischer RF-Pulse auf die Probe gesandt, die sich in der Spule befindet. Da der kurze Puls relativ breitbandig ist, werden mit einem Puls viele einzelne Resonanzen angeregt. Das Signal, der freie Induktionsabfall (englisch: free induction decay, FID) nach einem Puls oder das Spin-Echo nach zwei oder mehreren Impulsen, wird als Funktion der Zeit registriert, man arbeitet in der Zeitdomäne. Mittels einer mathematischen Operation, der Fourier-Transformation (FT), die in der Praxis ein Computer durchführt (hier meist: FFT: engl.: fast fourier transformation), wird das Zeitsignal in ein Spektrum umgewandelt (Transformation von der Zeit- in die Frequenzdomäne). Das Verfahren wird als FT-Spektroskopie bezeichnet und wird auch in anderen Spektroskopiearten, wie z. B. IR-Spektroskopie, Elektronenspinresonanz (ESR) angewendet. Nicht zuletzt aufgrund der hohen Zeitersparnis, die man in ein Signal/Rausch-Gewinn umwandelt, hat das Puls-Verfahren das CW-Verfahren heute weitgehend abgelöst.

Experimentelle Größen

Mit der selben Apparatur lassen sich verschiedene Größen messen, die Rückschlüsse auf die Stoffe geben:
- Die Larmorfrequenz des Atoms ist stark von dem lokalen Magnetfeld abhängig. Da alle Atome unterschiedliche Magnetfelder besitzen, ist die Larmorfrequenz des untersuchten Atoms stark von der chemischen Umgebung und von der Bindung abhängig. Durch die Bestimmung der daraus resultierenden chemischen Verschiebung lassen sich Rückschlüsse auf die Bindungspartner und Arten der Bindungen ziehen. Eine chemische Verschiebung in Richtung von größeren ppm-Werten bezeichnet man als Tieffeldverschiebung, in Richtung kleinerer ppm-Werte als Hochfeldverschiebung.
- Die Stärke und die Verteilung mehrerer Resonanzen erlaubt Rückschlüsse auf die Dichte des Atomes mit einer bestimmten chemischen Verschiebung in der Probe.
- Die Relaxationszeiten geben Aufschluß über vorhandene Wechselwirkungen. Denn mit der Relaxation ist eine Energieabnahme verbunden, die an anderer Stelle zu einer Energiezunahme führen muss. Aus diesen primären Meßgrößen lassen sich folgende sekundäre Meßgrößen ableiten:
- Die Aufspaltungen der Peaks lassen Rückschlüsse über Wechselwirkungen mit benachbarten Atomgruppen zu. Aufspaltungen:
  - Singulett s: keine Aufspaltung, 1 Peak
  - Dublett d: Aufspaltung in 2 Peaks
  - Triplett t: Aufspaltung in 3 Peaks
  - Quartett q: Aufspaltung in 4 Peaks
  - Quintett: Aufspaltung in 5 Peaks, usw.
  - allg. Multiplett m
  - breite Aufspaltung br Die Peak-Integrale, also die Flächen unter den jeweiligen aufgespaltenen Peaks, verteilen sich dann nach den Regeln des Pascalschen Dreiecks. Spektren höherer Ordnung entstehen, wenn Wechselwirkungen mit mehreren benachbarten Atomgruppen gegeben sind.
- Die Integrale der Signale (bei Multipletts die Summe der Einzelsignale), verhalten sich proportional zur Anzahl der im Molekül vorhandenen Atomsorte - z. B. bei CH / CH3 im Verhältnis 1:3.
- Bei niedrigen Temperaturen sehen die meisten Spektren auf Grund von nicht vernachlässigbaren Rotationen anders aus.

Einschränkungen

Durch die Boltzmannverteilung tragen nur wenige Spins zur Magnetisierung und damit zum messbaren Signal bei. Deswegen sind konventionelle NMR-Messungen nur für Flüssigkeiten oder Festkörper ausgelegt, nicht hingegen für Gase. Für vernünftige Messungen an einer Atomsorte ist ca. 1 µmol Substanz notwendig (typische Probenmenge: 500 µl einer Lösung mit einer Konzentration von 1-10 mmol/l). Aufgrund dieser Beschränkung werden NMR-Messungen am häufigsten mit Wasserstoff-Atomen durchgeführt, die von allen Kernen die höchste Empfindlichkeit besitzen. Vor allem in der NMR an Biomolekülen wie z. B. Proteinen, wird mitunter Kohlenstoff (1 % natürliche Häufigkeit) und/oder Stickstoff (0.4 %) durch nahezu 100 % 13C bzw. 15N ersetzt, um die Empfindlichkeit zu steigern und diese Kerne für NMR-Messungen benutzen zu können.

Historische Entwicklung

Die NMR wurde 1946 unabhängig von Felix Bloch und Edward Mills Purcell beschrieben, wofür sie 1952 den Nobelpreis für Physik bekamen. Die Entwicklung der NMR als Untersuchungsmethode der analytischen Chemie und Biochemie verlief weitgehend parallel zur Entwicklung der elektromagnetischen Technik. Purcell war im Zweiten Weltkrieg an der Entwicklung des Radars am MIT beteiligt und forschte insbesondere an der Detektion von elektromagnetischer Energie und deren Absorption durch Materie. Diese Arbeiten halfen später, die Hintergründe der NMR besser zu verstehen. In den nächsten Jahrzehnten wurde hauptsächlich die CW-Methode (continuous wave) benutzt, indem entweder in einem äußeren festen Magnetfeld ein Hochfrequenzfeld eingestreut wurde, deren Frequenz einen bestimmten Bereich durchlief, wodurch die einzelnen Resonanzen durchfahren wurden (frequence sweep) oder die Frequenz des eingestrahlten Feldes konstant gehalten wurden und das Magnetfeld variiert wurde (field sweep). Diese Technik war durch ihr schlechtes Signal-zu-Rausch-Verhältnis gekennzeichnet. Durch Mittelung kann allerdings das Signal-zu-Rausch-Verhältnis wesentlich verbessert werden. Später ermöglichte der Einsatz der Fourier-Transformation-NMR, mit der gleichzeitig viele Resonanzfrequenzen analytisch zugänglich wurden, eine schnellere Aufnahme der Spektren. Dieses Verfahren (FT-NMR) wurde zuerst von Richard R. Ernst verwendet. In das externe Magnetfeld wird ein möglichst kurzer elektromagnetischer Puls eingestrahlt. Je kürzer der Puls ist, desto mehr Frequenzanteile sind darin enthalten und können damit angeregt werden (siehe hierzu Fourier-Transformation). Mittels Detektoren wird dann der Zerfall dieser angeregten Zustände aufgenommen (freier Induktionszerfall, nach dem englischen free induction decay, mit FID abgekürzt). Nach Transformation dieses Zeit-Signals in die Frequenzdomäne sind die Frequenzen der angeregten Zustände zugänglich. Die Verwendung von unterschiedlichen Pulsformen, Frequenzen und Dauern ermöglicht dieser Technik eine große Flexibilität. Später wurde dieses Verfahren durch die Verwendung mehrerer Pulse hintereinander zu einer zweidimensionalen und höherdimensionalen NMR ausgebaut. Diese Zeitintervalle ermöglichen unter anderem einen Transfer von Magnetisierung zwischen Atomkernen. Damit können die Kern-Kern-Wechselwirkungen untersucht werden. Kurt Wüthrich, Ad Bax, Vladimir Sklenar und viele andere bauten diese 2D- und Multi-Dimensions-NMR zu einer mächtigen Analysetechnik der Biochemie aus, insbesondere zur Analyse von Biopolymeren wie Proteinen. Wüthrich bekam für diese Arbeiten 2002 den Nobelpreis in Chemie. Diese Technik wird als Ergänzung der Röntgenstrukturanalyse eingesetzt, da NMR besonders bei Biomolekülen in flüssiger oder flüssig-kristalliner Form eingesetzt werden kann, während die Röntgenstrukturanalyse nur für kristalline Materialien geeignet ist. Da die Stärke des NMR-Signals und der Detektionsmöglichkeiten mit der Stärke des Magnetfeld steigt, begünstigte diese Technik die Entwicklung von großen Magneten.

Beispiele für Spektren

Auswertungs-Software


- [http://www.auremol.de AUREMOL]
- TopSpin (Bruker)
- Xwin-NMR (Bruker)
- Win-NMR (Bruker)
- [http://www.mestrec.com/ Mestre-C] (Freeware für ältere Releases, Windows) / SwaNMR (MacOS 9)
- NMRPipe (Unix-Systeme)
- SpinWorks
- [http://www.jeol.com/nmr_/nmrprods/delta.html Delta (JEOL)]
- Triad
- [http://onemoonscientific.com/nmrview/ NMRVIEW]
- [http://www.cgl.ucsf.edu/home/sparky/ SPARKY]
- Felix
- VNMR
- Nuts (Windows und MacOS 9)
- NPNMRs
- [http://www.bionmr.ualberta.ca/bds/software/snb/index.html/ Smartnotebook]

Siehe auch


- Elektronenspinresonanz

Weblinks


- [http://www.nmr.de www.nmr.de jetzt www.spectroscopynow.com]
- [http://faraday.ufbi.ufl.edu/~thmareci/nmrrefs.html Literaturangaben]
- [http://www.aist.go.jp/RIODB/SDBS/cgi-bin/cre_index.cgi Spektrendatenbank (nicht nur für NMR)]
- [http://www.vias.org/tmanalytik_germ/hf_nmr_einleitung_phaenomennmr.html Kernspinresonanz] - eine umfassende Einführung in die Theorie Kategorie:Chemie Kategorie:Spektroskopie Kategorie:Chemisches Analyseverfahren

Proton

Das Proton ist ein langlebiges, elektrisch positiv geladenes Elementarteilchen mit dem Formelzeichen p. Protonen bestehen aus zwei u-Quarks und einem d-Quark (Formel uud). Diese drei Valenzquarks werden von einem "See" aus Gluonen und Quark-Antiquark Paaren umgeben. Das Proton ist, wie das Neutron, ein Baryon und bildet mit jenen die Bausteine der Atomkerne, die Nukleonen. Die Anzahl der Protonen im Atomkern bestimmt die Ordnungszahl eines Elements und legt dieses somit fest. Das Proton unterliegt folgenden Grundkräften der Physik:
- Starke Wechselwirkung
- Schwache Wechselwirkung
- Elektromagnetische Wechselwirkung
- Gravitation Momentan ist noch nicht klar, ob das Proton stabil ist, da die Große Vereinheitlichte Theorie eine Halbwertzeit von 1031 Jahren vorhersagt, jedenfalls ist es das einzige langlebige Hadron. Experimente am Kamiokande lassen auf eine Halbwertzeit von mindestens 1032 Jahren schliessen (siehe auch Protonenzerfall). In der Chemie werden auch Wasserstoffionen (H+-Ionen) als Protonen bezeichnet (z.B. bei der Protolyse), da nach Abtrennung des einzigen Elektrons nur der aus einem einzigen Proton und keinem, einem oder zwei Neutronen bestehende Kern übrig bleibt. Wasserstoffkerne mit einem Neutron heißen Deuteron (siehe Deuterium), mit zwei Neutronen Triton (siehe Tritium). Siehe auch: Physikalische Konstanten

Weblinks


- [http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html Tabellenwerte vom CODATA/NIST ]
- [http://www.wissenschaft.de/wissen/news/256985.html www.wissenschaft.de: Das seltsame Innenleben des Protons] Das Proton hat sehr viel mehr Strange-Quark-Anteile als bisher angenommen Kategorie:Elementarteilchen Kategorie:Kernphysik ja:陽子 ko:양성자

Spin

Der Spin (von engl. spin, Drehung, Drall) ist eine quantenmechanische Eigenschaft von Elementarteilchen, die man sich anschaulich als "Eigendrehimpuls" vorstellen kann. Der Spin verhält sich bei Rotationen des Raumes wie der Drehimpuls, ist jedoch eine intrinsische Eigenschaft von Elementarteilchen, und kann nicht auf klassische Eigenschaften zurückgeführt werden. Eine weitere Bedeutung hat der Spin als relativistischer Effekt in der mathematischen Beschreibung der Vierdimensionalen Raumzeit (siehe Spinor).

Spin, Spinquantenzahl und Spineigenzustand

Ein in der Quantenmechanik durch seine Wellenfunktion (d.h. den Zustandsvektor) \Psi gegebenes Objekt wird bei einer (idealen) Messung in einen Eigenzustand mit assoziiertem Eigenwert geworfen, die Eigenwerte sind die möglichen Messwerte. Die Spineigenzustände und -eigenwerte ergeben sich - in Analogie zum quantenmechanischen Drehimpuls - aus den Lösungen der folgenden Eigenwertgleichungen: :\begin S^2 \Psi & = & s(s+1)\hbar^2 \Psi \\ S_z \Psi & = & s_z \hbar \Psi \end Dabei sind S^2=S_x^2+S_y^2+S_z^2 und S_z die Spinoperatoren und s und sz die Spinquantenzahl und die magnetische Spinquantenzahl. Man sagt auch vereinfachend, das Teilchen habe den Spin s oder es sei ein Spin-s-Teilchen. Eine wichtige Eigenschaft des Spins ist, dass nur diskrete Werte möglich sind, im Gegensatz zum Drehimpuls aber auch halbzahlige: Ein Teilchen kann einen Spin von 0, von 1/2, von 1 (und so weiter, in Schritten von 1/2) haben. Die Spinquantenzahl s eines Elementarteilchens ist fest vorgegeben und kann sich nicht ändern. Die möglichen sz-Werte ergeben sich dann zu : s_z = -s, -s+1, \dots, s-1, s Das heißt, dass ein Spin-0-Teilchen nur einen Eigenwert \left( s_z \hbar = 0 \right) bzgl. Sz besitzt. Ein Spin-1/2-Teilchen hat zwei Eigenwerte \left( s_z \hbar = -\frac \hbar, s_z \hbar = \frac \hbar \right) und allgemein hat ein Spin-s-Teilchen 2s+1 Eigenwerte bzgl. Sz. Die Zustände des Spins werden durch 2s+1-komponentige Spinoren dargestellt. Statt im Spinorraum wird aber meistens im Spinraum gerechnet. Ein Spinor lässt sich nach den Basisvektoren des Spinraumes entwickeln: :\Psi = \Psi(s_z = -2s) \cdot (1, 0, \dots) + \Psi(s_z = -2s+1) \cdot (0, 1, \dots) + \dots Im Spinraum werden die Spinoperatoren durch Matrizen und die Zustände durch Vektoren dargestellt.

Spin als Erhaltungsgröße

Die Spinquantenzahl s eines Elementarteilchens ist unveränderlich, die Spinausrichtung allerdings nicht. Auch der Gesamtspin eines Systems aus mehreren Teilchen ist keine Erhaltungsgröße, jedoch sein Gesamtdrehimpuls. Wenn also Reaktionen etwa in der Atomphysik beobachtet werden, dann ist die Summe aller Drehimpulseigenwerte vor und nach der Reaktion die gleiche.

Spin und Magnetisches Moment

Der Spin eines Elementarteilchens kann über das mit ihm assoziierte magnetische Moment gemessen werden (Einstein-DeHaas-Effekt). Über dieses magnetische Moment tritt der Spin in Wechselwirkung mit magnetischen Feldern, so dass ein Teilchen je nach Ausrichtung seines Spin in einem Magnetfeld unterschiedliche Energiemengen enthält. Im Atom treten auf diese Weise Wechselwirkungen zwischen Elektron und Atomkern oder zwischen verschiedenen Elektronen auf. Diese Wechselwirkung wird technisch in Kernspintomografen ausgenutzt.

Spin und Statistik

Man gruppiert Elementarteilchen nach ihrem Spin in Bosonen (ganzzahliger Spin) und Fermionen (halbzahliger Spin). Bosonen und Fermionen haben ein unterschiedliches Symmetrieverhalten unter Rotationen: Die Wellenfunktion eines Bosons geht unter einer Rotation von 360 Grad in sich selbst über. Bei einem Fermion entsteht bei einer Rotation um 360 Grad jedoch nicht die identische Wellenfunktion, sondern -\Psi. Erst bei einer Rotation um 720 Grad ergibt sich \Psi. Dies ist der letztendliche Grund, dass für Fermionen das Pauli-Prinzip gilt. Vertauscht man zwei Fermionen, negiert sich das Vorzeichen der Gesamtwellenfunktion des Systems, während die Vertauschung zweier Bosonen die Wellenfunktion unbeeinflusst lässt. Die Folge ist, dass sich zwei Fermionen nie im selben Zustand aufhalten können, zwei Bosonen hingegen schon. Dem Spin-Statistik-Theorem zufolge gehorchen alle Fermionen der Fermi-Dirac-Statistik, alle Bosonen der Bose-Einstein-Statistik. Aufgrund dieser Eigenschaften und der Ununterscheidbarkeit von Elementarteilchen können nur immer zwei Fermionen ein Energieniveau besetzen. Dies ist das Pauli-Prinzip - nämlich eines mit Spin-Up und eines mit Spin-Down. Dagegen können beliebig viele Bosonen einen Energiezustand besetzen (Bose-Einstein Kondensat).

Spin, Praktische Bedeutung

Wie im vorherigen Abschnitt dargestellt sind alle Elementarteilchen entweder Fermionen oder Bosonen - je nach Spin. Insbesondere sind Elektronen Fermionen. Daher können in einem Atom immer nur zwei Elektronen ein Energieniveau besetzen (s. Schalenmodell). So kommt es zur Bildung der uns bekannten Materie. Wären Elektronen Bosonen so würden Sie alle das unterste Energieniveau im Atom besetzen. Die uns bekannte Materie und insbesondere die Bindung von Atomen zu Molekülen würde nicht existieren! Daher ist der Spin eine der wichtigsten Eigenschaften der Materie zusammen mit der elektrischen Ladung und der Masse. Eine direkte praktische Anwendung des Spin ist die Kernspintomographie.

Geschichte

Im Zusammenhang mit der Messung von Emissionsspektren von Alkalimetallen wurde der Spin erstmals bemerkt, nämlich durch die Aufspaltung von Spektrallinien in zwei benachbarte Teillinien. Wolfgang Pauli schlug 1924 einen quantenmechanischen Freiheitsgrad, der zwei Werte annehmen kann, für das Elektron vor; hierdurch konnte er die Aufspaltung der Linien erklären und begründen, dass genau zwei Elektronen sich ein Atomorbital teilen (siehe auch Atommodell). Ralph Kronig, ein Assistent Alfred Landés, schlug 1925 vor, dieser unbekannte Freiheitsgrad werde von der Eigenrotation des Elektrons hervorgerufen. Aufgrund der Kritik Paulis an dieser Idee blieb Kronigs Vorschlag unveröffentlicht. Im Jahre 1927 formulierte Wolfgang Pauli eine Quantentheorie des Spins für das Elektron. Mit Hilfe der Pauli-Matrizen konnte er Elektronen-Wellenfunktionen als 2-komponentige Spinoren darstellen. 1928 stellte Paul Dirac eine relativistische Bewegungsgleichung für das Elektron auf. Die Dirac-Gleichung beschreibt den halbzahligen Spin und sagte auch ein Antiteilchen des Elektrons voraus, das später nachgewiesene Positron. Kategorie:Quantenphysik ja:スピン角運動量 ko:스핀

Atomkern

Der Atomkern bildet, wie der Name schon sagt, den Kern des Atoms. Kenntnisse über die Eigenschaften von Atomkernen sind zum Verständnis der Radioaktivität sowie der Kernspaltung (Kernkraftwerk, Atombombe) und der Kernfusion (Wasserstoffbombe) notwendig. Von dem lateinischen Wort für Kern (nucleus) leitet sich der Begriff nuklear ab, der die Eigenschaften bezeichnet, die
- einen Kern betreffen, insbesondere einen Atomkern
- eine Wirkung radioaktiver Erscheinungen oder Gegenstände betrifft, beispielsweise nukleare Strahlung, nuklearer Reaktor, nuklearer Abfall, nukleare Bombe, nukleare Granate.

Aufbau des Atomkerns

Er besteht aus Protonen und Neutronen die zusammen auch Nukleonen genannt werden. Er befindet sich, anschaulich gesprochen, im Zentrum des Atoms und konzentriert in sich mehr als 99,9% der Masse des gesamten Atoms. der Atomkern ist jedoch 100.000mal kleiner als die Elektronenhülle des Atoms. Neutronen besitzen keine elektrische Ladung. Protonen sind jedoch positiv geladen. Infolgedessen ist der Atomkern elektrisch positiv geladen und kann über die Coulombkraft negativ geladene Elektronen an sich binden. Da die elektrische Ladung des Elektrons bis auf das Vorzeichen gleich der Ladung des Protons ist, muss ein nach außen hin elektrisch neutrales Atom ebenso viele Elektronen in der so genannten Elektronenhülle besitzen, wie Protonen im Kern. Atome mit einer unterschiedlichen Anzahl von Protonen und Elektronen sind nach außen hin elektrisch geladen und werden Ionen genannt. Die positiv geladenen Protonen im Kern stoßen sich gegenseitig aufgrund der Coulombkraft ab. Da der Atomkern jedoch trotzdem nicht auseinander fliegt, muss im Kern eine weitere Kraft existieren, durch die sich die Nukleonen gegenseitig anziehen und die stärker ist als die Coulombkraft. Diese Kraft wird auch als Starke Wechselwirkung-Kernkraft bezeichnet. Die elementaren Kräfte, die zur Anziehung zwischen den Nukleonen führen, sind sehr kompliziert und bis heute nur näherungsweise beschrieben. Ihre Aufklärung ist unter anderem Gegenstand der Kernphysik.

Kernmodelle

Im Vergleich zur Atomphysik mit dem quantenmechanischen Atommodell, wo lediglich die elektromagnetische Wechselwirkung eine Rolle spielt, existiert in der Kernphysik kein Modell zur umfassenden Beschreibung aller Vorgänge im Atomkern. So gibt es verschiedene Modelle für unterschiedliche Fragestellungen. Ähnlich dem Schalenmodell in der Atomphysik gibt es auch in der Kernphysik ein Schalenmodell, das es erlaubt, die Energiezustände eines einzelnen Nukleons trotz fehlendem Zentralpotenzial in einem mittleren Potenzial zu berechnen. Die meisten angeregten Zustände eines Atomkerns können jedoch nur durch die kollektive Anregung mehrerer Nukleonen erklärt werden. Für die Beschreibung solcher Zustände kann man das kollektive Modell heranziehen. Die Eigenschaften von großen Atomkernen werden durch ein vibrierendes Tröpfchenmodell beschrieben.
- Das Tröpfchenmodell (Niels Bohr 1936) beschreibt den Atomkern als Tröpfchen einer geladenen Flüssigkeit. Mit diesem klassischen Modell kann etwa die Kernspaltung gut erklärt werden (Bohr und John Archibald Wheeler 1939).
- Das Schalenmodell (Eugene Paul Wigner, Maria Goeppert-Mayer, J. Hans D. Jensen 1949) führt den Aufbau der Atomkerne auf quantenmechanische Gesetzmäßigkeiten (Pauli-Prinzip) zurück. Die Wechselwirkung zwischen den Kernbausteinen, den Nukleonen (Protonen, Neutronen) wird dabei mit berücksichtigt. Das Schalenmodell kann die Stabilität mancher Kerne erklären. Neben diesen beiden gängigen Modellen gibt es weitere (das folgende orientiert sich stark an Flügge 1957):
- das Fermi Gas Modell (auch uniformes Modell). In diesem Modell werden die Nukleonen trotz der starken Wechselwirkungen als frei beweglich postuliert. Der Nukleus hat in diesem Modell unendliche Ausdehnung, womit die Wellenfunktionen der einzelnen Nukleonen flache Wellen sind;
- das optische Modell (auch complex potenzial well model oder cloudy crystal ball model) erlaubt die quantenmechanische Betrachtung von Kernreaktionen, indem der Nukleus als lichtbrechendes Medium vorgestellt wird;
- das alpha-Teilchen-Modell. Alpha Teilchen sind stabile Untereinheiten innerhalb des Kerns;
- das vereinte Modell (mit dem kollektiven Modell als Spielart).
- das potenzial well model;
- das compound nucleus model; Modelle des Atomkerns fallen in zwei Kategorien:
- starke Wechselwirkungsmodelle: der Atomkern wird als Ansammlung von eng gepaarten Nukleonen verstanden (Tröpfchenmodell, alpha-Teilchen Modell und partiell auch das optische Modell, compound well model);
- unabhängige Teilchenmodelle: die Nukelonen bewegen sich relativ frei im Kern (Fermi Gas Modell, optisches Modell, Schalenmodell, potenzial well model). Zwischen den einzelnen Modellen lassen sich folgende Beziehungen aufstellen: # Das Schalenmodell ist eine Verfeinerung des Fermi Gas Modells; # Das Fermi Gas Modell und das Tröpfchenmodell basieren auf diametral entgegengesetzten Annahmen, erklären jedoch beide nukleare Eigenschaften wie die Bindungsenergien; # Das optische Modell ist ein Hybrid zwischen potenzial well und compound nucleus model; # Schalenmodell und vereintes Modell sind äquivalent. Jedes der genannten Modelle ist nur für einen bestimmten nuklearen Phänomenbereich anwendbar. Es gibt keine konsistente Theorie, die alle nuklearen Phänomene umfasst.

Literatur


- T. Mayer-Kuckuck, Kernphysik, Verlag: B.G. Teubner Stuttgart, 1994, 6. durchgesehene Auflage, ISBN 3-519-03223-6
- B. Povh, K. Rith, C. Scholz, F. Zetsche, Teilchen und Kerne, Springer-Verlag Heidelberg, 1994, 2. neu bearbeitete und erweiterete Auflage, ISBN 3-540-58172-3
- S. Flügge (Hersg.), Handbuch der Physik, Band XXXIX: Bau der Atomkerne, Göttingen: Springer-Verlag, 1957.

Siehe auch


- Atommodell
- Atom
- Atomphysik

Videos


- Real Video: [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=010318.rm&g2=1 Was ist ein Atomkern?] (Aus der Fernsehsendung Alpha Centauri)

Weblinks


- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph12/grundwissen/11kernmodelle/kernmodelle.htm animierte Seite der LMU München zu Kernmodellen (Potenzialtopf~, Tröpfchen~) ]
- [http://atom.kaeri.re.kr/ton/index.html umfangreiche Nuklidkarte] Kategorie:Kernphysik Kategorie:Atomphysik ja:原子核 ko:원자핵

Präzession

Präzession ist allgemein die Lageveränderung der Achse eines rotierenden Kreisels, wenn äußere Kräfte auf ihn einwirken. Im Speziellen ist damit die Präzession der Erdachse gemeint. ErdachseDie Trägheit der rotierenden Kreiselmasse bewirkt bei „Störungen“ durch Krafteinwirkung F1 an der Kreiselachse eine Ausweichbewegung, als wenn am Angriffspunkt der Störkraft eine um 90° in Rotationsrichtung „weitergedrehte “ Kraft F2 wirken würde. Die Präzession lässt sich bei jedem Spielzeugkreisel beobachten. Steht die Drehachse des Kreisels genau senkrecht zur Erdoberfläche, wirkt kein Drehmoment auf ihn ein, da die Schwerkraft parallel zu dieser Drehachse ist. Deshalb bleibt die Achse senkrecht, es findet keine Präzession statt. Setzt man einen Kreisel schräg auf, würde er durch die Schwerkraft umkippen, wenn er nicht rotieren würde. Dieses „Kippmoment“ (analog F1) bewirkt bei einem rotierenden Kreisel, dass seine Drehachse aufgrund der Ausweichbewegung (durch F2) eine Bewegung ausführt, die Präzession. Ist die Drehachse des Kreisels insbesondere parallel zur Erdoberfläche, und ist der Kreisel auf der Drehachse, jedoch nicht im Schwerpunkt gestützt, so rotiert die gesamte Anordnung um den Stützpunkt des Kreisels. Technische Anwendungen der Präzession sind der Kreiselkompass, der Wendezeiger und das Zweirad (vgl. Gyroskopischer Effekt bei Zweirädern). Die Frequenz für die Präzession wird bestimmt durch: : T_p = \frac Is sei das Trägheitsmoment, Ts ist die Drehperiode und Q das Drehmoment. Es handelt sich hierbei um eine vereinfachte Verformelung.

Präzession der Erde

Trägheitsmoment Die Erde hat keine exakte Kugelform, sondern durch die Abplattung des Erdellipsoids von 1:298,25 einen zusätzlichen "Äquatorwulst" (engl. equatorial bulge) von 21 km. Dadurch bewirken die Gezeitenkräfte von Mond und Sonne ein Drehmoment, welches die Erdachse aufzurichten versucht und zur Präzession der Erdachse führt (in der Zeichnung mit P bezeichnet). Für eine volle Kegelbewegung benötigt die Erdachse etwa 25.780 Jahre. Dieser Zeitraum wird auch platonisches Jahr oder Großjahr genannt. Die Mondbahn selbst ist ebenfalls Präzessionsbewegungen mit einer Periodenlänge von 18,6 Jahren unterworfen, was mit ihrer Neigung von 5° und der wechselnden Knotenlage zusammenhängt. Dieser Effekt hat ebenfalls kleinere Auswirkungen auf die Präzession der Erdachse von etwa 20". Die entstehende nickende Bewegung der Erdachse heißt Nutation (in der Zeichnung mit N bezeichnet).

Auswirkungen

Die Präzession der Erdachse führt dazu, dass das tropische Jahr, das sich nach dem Winkel der Erdachse zur Sonne richtet, etwas kürzer ist als das siderische Jahr (ein Umlauf um die Sonne). Dadurch verändert sich die Schnittlinie Äquator-Ekliptik (der sog. Frühlingspunkt), welcher als eine Art "Nullmeridian" dient. Infolgedessen ändern sich auch die Positionen der Fixsterne am Himmel langsam - um etwa 0,01° pro Jahr.
Dieser Effekt ist schon seit über 2000 Jahren bekannt. Der griechische Astronom Hipparchos verglich etwa um 150 v. Chr. die Sternörter seines neu gemessenen Kataloges mit den Daten aus mehrere hundert Jahre alten Aufzeichnungen und stellte Unterschiede fest. Die Babylonier dürften die Präzession aber schon 170 Jahre früher entdeckt haben. Gegenwärtig zeigt die Erdachse in Richtung des Polarsterns, um den sich scheinbar alle Fixsterne drehen. Als Folge der Präzession wird in fernerer Zukunft der Himmelspol nicht mehr beim Polarstern liegen, sondern in verschiedenen Sternbildern auf einem Kreis von 23,5° Radius (Schiefe der Ekliptik) um den Ekliptikpol. In 12.000 Jahren wird sich der Himmelspol beim hellsten nördlichen Stern befinden, der Wega im Sternbild Leier.

Weblinks


- [http://www.greier-greiner.at/hc/praezession.htm Sehr gute Beschreibung mit animierter Grafik]
- [http://www.physik.uni-wuerzburg.de/physikonline/video1/m6_starrerk/m2versuch5.html Präzession eines Kreisels] (mit Video, [http://www.apple.com/de/quicktime/download/ Quicktime] erforderlich)
- [http://www.physik.uni-wuerzburg.de/physikonline/video1/m6_starrerk/m2versuch6.html Präzession eines Fahrradkreisels] (mit Video, [http://www.apple.com/de/quicktime/download/ Quicktime] erforderlich) Kategorie:Astronomisches Koordinatensystem ja:歳差 ko:세차운동

Resonanz (Physik)

In der Physik bezeichnet Resonanz das Mitschwingen eines schwingungsfähigen Systems, wenn es durch eine Anregungsfrequenz in der Nähe seiner Eigenfrequenz f0 angeregt wird.
Die Resonanzkurve eines solchen Systems gibt seine Schwingungsamplitude in Abhängigkeit von der Anregungsfrequenz an. Umso geringer die Dämpfung ist, umso schmaler wird die Resonanzkurve, wobei die Schwingungsamplitude im Vergleich zu der anregenden Schwingung immer größer wird und diese um Größenordnungen übertreffen kann. Bei einem gänzlich ungedämpften, schwingfähigen System kommt es zum grenzenlosen Anstieg der Amplitude, zumindest bis eine Systemgrenze erreicht ist. In einem solchen Fall spricht man von einer Resonanzkatastrophe. Das Phänomen der Resonanz ist in der Physik weit verbreitet. Beispiele sind:
- In der Mechanik:
  - "Aufschaukeln" der gleichmässigen Fußtritte einer Marschkolonne
  - Starke Vibrationen von Fahrzeugkarosserien bei bestimmten Motordrehzahlen
- In der Hydromechanik:
  - Tideresonanz
  - Wellenresonanz
  - Brandungsresonanz
- In der Akustik:
  - Das Mitschwingen einer (Gitarren)saite, wenn ein gleichgestimmtes Instrument ertönt.
- In der Elektrotechnik beim Schwingkreis.
- In der Atomphysik:
  - Resonanzfluoreszenz eines Atoms oder Moleküls bei Anregung im Lichtfeld.
  - Scharfe Absorptionsmaxima im Lichtspektrum der Sonne.
- In der Kernphysik:
  - Kernspinresonanz des Kernspins. Bringt man einen Atomkern mit einem von Null verschiedenen Gesamtspin in ein Magnetfeld, richtet sich das aus dem Spin resultierende magnetische Moment entweder parallel oder antiparallel zum äußeren Feld aus. Dabei ist die parallele Ausrichtung energetisch bevorzugt. Der antiparallelen Ausrichtung entspricht ein geringfügig höherer Energiebetrag, der durch Einstrahlung von Radiowellen mit einer bestimmten Resonanzfrequenz aufgebracht werden kann. Das Umklappen des Kernspins aus der parallelen in die antiparallele Ausrichtung nach der Energieeinstrahlung bezeichnet man als Kernspinresonanz. Dasselbe Verhalten - Umklappen des Spins - zeigen Elektronen, was man in der Elektronenspinresonanz nutzt.

Weblinks


- [http://www.walter-fendt.de/ph11d/resonanz.htm Java-Applet zur Veranschaulichung]

Siehe auch


- Resonanz
- Resonanzkatastrophe
- Nacheilwinkel
- Schwingungstilgung Kategorie:Akustik Kategorie:Wellenlehre

Larmorfrequenz

Mit der Larmorfrequenz präzediert der Spin eines Atomkernes um das Magnetfeld. Die Larmorfrequenz ist nach dem britischen Physiker Joseph Larmor benannt.

Beschreibung

Joseph Larmor Die Präzession des Atomkernspins um ein äußeres Magnetfeld ist vergleichbar mit einem Kreisel, dessen Symmetrieachse nicht mit dem Drehimpuls identisch ist. Da aber der Drehimpuls eine Erhaltungsgröße ist, muß eine weitere Rotation existieren, die Präzession. Stimmt der Spin nicht mit dem äußeren Magnetfeld überein, wirkt auf den Spin eine Kraft ein, die zu einer Präzession des Spins um das Magnetfeld führt. Durch Einstrahlen von elektromagnetischer Strahlung mit der Larmorfrequenz werden in den Atomen Niveauübergänge der Spins angeregt, so dass mit Variieren der Frequenz ein Absorptionsspektrum entsteht. Die sichtbare Absorptionslinie bei der Larmorfrequenz wird auch Resonanzlinie oder NMR-Linie (engl. Nuclear Magnetic Resonance = Kernmagnetische Resonanz) genannt. Die Larmorfrequenz hängt von der Stärke des Magnetfeldes B und dem gyromagnetischem Verhältnis γ ab: f = \left| \frac \right| \times B bzw. \omega = \gamma \times B Dabei geht in die Berechnung das Magnetfeld ein, welches am Kernort herrscht. Dieses Magnetfeld am Kernort B setzt sich zusammen aus dem externem Magnetfeld Bext und weiteren Magnetfeldern, die z.B. durch die Elektronenhülle oder der chemischen Umgebung erzeugt werden.

Chemische Verschiebung

Befindet sich das Atom in einer chemischen Verbindung, erzeugen die übrigen Atome der Verbindung ein zusätzliches Magnetfeld, welches die Larmorfrequenz charakteristisch verschiebt (was als chemische Verschiebung oder chemical shift bezeichnet wird). In der Chemie wird in Kernspinresonanzmessung diese chemische Verschiebung der Larmorfrequenz gemessen, um eine Stoffidentifikation vorzunehmen.

Siehe auch

Kernspin-Tomografie, Magnetresonanz, Kernspinresonanz

Weblinks


- http://www.chem.uni-potsdam.de/tools/lexneu/larmor.html
- http://wwwex.physik.uni-ulm.de/Lehre/gk3b-2004-2005/node33.html Kategorie:Kernphysik Kategorie:Spektroskopie

Präzession

Präzession ist allgemein die Lageveränderung der Achse eines rotierenden Kreisels, wenn äußere Kräfte auf ihn einwirken. Im Speziellen ist damit die Präzession der Erdachse gemeint. ErdachseDie Trägheit der rotierenden Kreiselmasse bewirkt bei „Störungen“ durch Krafteinwirkung F1 an der Kreiselachse eine Ausweichbewegung, als wenn am Angriffspunkt der Störkraft eine um 90° in Rotationsrichtung „weitergedrehte “ Kraft F2 wirken würde. Die Präzession lässt sich bei jedem Spielzeugkreisel beobachten. Steht die Drehachse des Kreisels genau senkrecht zur Erdoberfläche, wirkt kein Drehmoment auf ihn ein, da die Schwerkraft parallel zu dieser Drehachse ist. Deshalb bleibt die Achse senkrecht, es findet keine Präzession statt. Setzt man einen Kreisel schräg auf, würde er durch die Schwerkraft umkippen, wenn er nicht rotieren würde. Dieses „Kippmoment“ (analog F1) bewirkt bei einem rotierenden Kreisel, dass seine Drehachse aufgrund der Ausweichbewegung (durch F2) eine Bewegung ausführt, die Präzession. Ist die Drehachse des Kreisels insbesondere parallel zur Erdoberfläche, und ist der Kreisel auf der Drehachse, jedoch nicht im Schwerpunkt gestützt, so rotiert die gesamte Anordnung um den Stützpunkt des Kreisels. Technische Anwendungen der Präzession sind der Kreiselkompass, der Wendezeiger und das Zweirad (vgl. Gyroskopischer Effekt bei Zweirädern). Die Frequenz für die Präzession wird bestimmt durch: : T_p = \frac Is sei das Trägheitsmoment, Ts ist die Drehperiode und Q das Drehmoment. Es handelt sich hierbei um eine vereinfachte Verformelung.

Präzession der Erde

Trägheitsmoment Die Erde hat keine exakte Kugelform, sondern durch die Abplattung des Erdellipsoids von 1:298,25 einen zusätzlichen "Äquatorwulst" (engl. equatorial bulge) von 21 km. Dadurch bewirken die Gezeitenkräfte von Mond und Sonne ein Drehmoment, welches die Erdachse aufzurichten versucht und zur Präzession der Erdachse führt (in der Zeichnung mit P bezeichnet). Für eine volle Kegelbewegung benötigt die Erdachse etwa 25.780 Jahre. Dieser Zeitraum wird auch platonisches Jahr oder Großjahr genannt. Die Mondbahn selbst ist ebenfalls Präzessionsbewegungen mit einer Periodenlänge von 18,6 Jahren unterworfen, was mit ihrer Neigung von 5° und der wechselnden Knotenlage zusammenhängt. Dieser Effekt hat ebenfalls kleinere Auswirkungen auf die Präzession der Erdachse von etwa 20". Die entstehende nickende Bewegung der Erdachse heißt Nutation (in der Zeichnung mit N bezeichnet).

Auswirkungen

Die Präzession der Erdachse führt dazu, dass das tropische Jahr, das sich nach dem Winkel der Erdachse zur Sonne richtet, etwas kürzer ist als das siderische Jahr (ein Umlauf um die Sonne). Dadurch verändert sich die Schnittlinie Äquator-Ekliptik (der sog. Frühlingspunkt), welcher als eine Art "Nullmeridian" dient. Infolgedessen ändern sich auch die Positionen der Fixsterne am Himmel langsam - um etwa 0,01° pro Jahr.
Dieser Effekt ist schon seit über 2000 Jahren bekannt. Der griechische Astronom Hipparchos verglich etwa um 150 v. Chr. die Sternörter seines neu gemessenen Kataloges mit den Daten aus mehrere hundert Jahre alten Aufzeichnungen und stellte Unterschiede fest. Die Babylonier dürften die Präzession aber schon 170 Jahre früher entdeckt haben. Gegenwärtig zeigt die Erdachse in Richtung des Polarsterns, um den sich scheinbar alle Fixsterne drehen. Als Folge der Präzession wird in fernerer Zukunft der Himmelspol nicht mehr beim Polarstern liegen, sondern in verschiedenen Sternbildern auf einem Kreis von 23,5° Radius (Schiefe der Ekliptik) um den Ekliptikpol. In 12.000 Jahren wird sich der Himmelspol beim hellsten nördlichen Stern befinden, der Wega im Sternbild Leier.

Weblinks


- [http://www.greier-greiner.at/hc/praezession.htm Sehr gute Beschreibung mit animierter Grafik]
- [http://www.physik.uni-wuerzburg.de/physikonline/video1/m6_starrerk/m2versuch5.html Präzession eines Kreisels] (mit Video, [http://www.apple.com/de/quicktime/download/ Quicktime] erforderlich)
- [http://www.physik.uni-wuerzburg.de/physikonline/video1/m6_starrerk/m2versuch6.html Präzession eines Fahrradkreisels] (mit Video, [http://www.apple.com/de/quicktime/download/ Quicktime] erforderlich) Kategorie:Astronomisches Koordinatensystem ja:歳差 ko:세차운동

Präzession

Präzession ist allgemein die Lageveränderung der Achse eines rotierenden Kreisels, wenn äußere Kräfte auf ihn einwirken. Im Speziellen ist damit die Präzession der Erdachse gemeint. ErdachseDie Trägheit der rotierenden Kreiselmasse bewirkt bei „Störungen“ durch Krafteinwirkung F1 an der Kreiselachse eine Ausweichbewegung, als wenn am Angriffspunkt der Störkraft eine um 90° in Rotationsrichtung „weitergedrehte “ Kraft F2 wirken würde. Die Präzession lässt sich bei jedem Spielzeugkreisel beobachten. Steht die Drehachse des Kreisels genau senkrecht zur Erdoberfläche, wirkt kein Drehmoment auf ihn ein, da die Schwerkraft parallel zu dieser Drehachse ist. Deshalb bleibt die Achse senkrecht, es findet keine Präzession statt. Setzt man einen Kreisel schräg auf, würde er durch die Schwerkraft umkippen, wenn er nicht rotieren würde. Dieses „Kippmoment“ (analog F1) bewirkt bei einem rotierenden Kreisel, dass seine Drehachse aufgrund der Ausweichbewegung (durch F2) eine Bewegung ausführt, die Präzession. Ist die Drehachse des Kreisels insbesondere parallel zur Erdoberfläche, und ist der Kreisel auf der Drehachse, jedoch nicht im Schwerpunkt gestützt, so rotiert die gesamte Anordnung um den Stützpunkt des Kreisels. Technische Anwendungen der Präzession sind der Kreiselkompass, der Wendezeiger und das Zweirad (vgl. Gyroskopischer Effekt bei Zweirädern). Die Frequenz für die Präzession wird bestimmt durch: : T_p = \frac Is sei das Trägheitsmoment, Ts ist die Drehperiode und Q das Drehmoment. Es handelt sich hierbei um eine vereinfachte Verformelung.

Präzession der Erde

Trägheitsmoment Die Erde hat keine exakte Kugelform, sondern durch die Abplattung des Erdellipsoids von 1:298,25 einen zusätzlichen "Äquatorwulst" (engl. equatorial bulge) von 21 km. Dadurch bewirken die Gezeitenkräfte von Mond und Sonne ein Drehmoment, welches die Erdachse aufzurichten versucht und zur Präzession der Erdachse führt (in der Zeichnung mit P bezeichnet). Für eine volle Kegelbewegung benötigt die Erdachse etwa 25.780 Jahre. Dieser Zeitraum wird auch platonisches Jahr oder Großjahr genannt. Die Mondbahn selbst ist ebenfalls Präzessionsbewegungen mit einer Periodenlänge von 18,6 Jahren unterworfen, was mit ihrer Neigung von 5° und der wechselnden Knotenlage zusammenhängt. Dieser Effekt hat ebenfalls kleinere Auswirkungen auf die Präzession der Erdachse von etwa 20". Die entstehende nickende Bewegung der Erdachse heißt Nutation (in der Zeichnung mit N bezeichnet).

Auswirkungen

Die Präzession der Erdachse führt dazu, dass das tropische Jahr, das sich nach dem Winkel der Erdachse zur Sonne richtet, etwas kürzer ist als das siderische Jahr (ein Umlauf um die Sonne). Dadurch verändert sich die Schnittlinie Äquator-Ekliptik (der sog. Frühlingspunkt), welcher als eine Art "Nullmeridian" dient. Infolgedessen ändern sich auch die Positionen der Fixsterne am Himmel langsam - um etwa 0,01° pro Jahr.
Dieser Effekt ist schon seit über 2000 Jahren bekannt. Der griechische Astronom Hipparchos verglich etwa um 150 v. Chr. die Sternörter seines neu gemessenen Kataloges mit den Daten aus mehrere hundert Jahre alten Aufzeichnungen und stellte Unterschiede fest. Die Babylonier dürften die Präzession aber schon 170 Jahre früher entdeckt haben. Gegenwärtig zeigt die Erdachse in Richtung des Polarsterns, um den sich scheinbar alle Fixsterne drehen. Als Folge der Präzession wird in fernerer Zukunft der Himmelspol nicht mehr beim Polarstern liegen, sondern in verschiedenen Sternbildern auf einem Kreis von 23,5° Radius (Schiefe der Ekliptik) um den Ekliptikpol. In 12.000 Jahren wird sich der Himmelspol beim hellsten nördlichen Stern befinden, der Wega im Sternbild Leier.

Weblinks


- [http://www.greier-greiner.at/hc/praezession.htm Sehr gute Beschreibung mit animierter Grafik]
- [http://www.physik.uni-wuerzburg.de/physikonline/video1/m6_starrerk/m2versuch5.html Präzession eines Kreisels] (mit Video, [http://www.apple.com/de/quicktime/download/ Quicktime] erforderlich)
- [http://www.physik.uni-wuerzburg.de/physikonline/video1/m6_starrerk/m2versuch6.html Präzession eines Fahrradkreisels] (mit Video, [http://www.apple.com/de/quicktime/download/ Quicktime] erforderlich) Kategorie:Astronomisches Koordinatensystem ja:歳差 ko:세차운동

Dipol

Ein Dipol (Zweipol) sind zwei räumlich getrennt auftretende Pole mit jeweils unterschiedlichem Vorzeichen (+,-). Dies können elektrische Ladungen oder magnetische Pole gleicher Größe, aber unterschiedlichen Vorzeichens, sein. Ein einfaches Beispiel für einen Dipol ist ein Stabmagnet. Dipole werden durch ihr Dipolmoment charakterisiert. Es ist abhängig von Abstand und Stärke der Pole. Ein Dipol ist die Quelle eines Dipolfeldes. Während die Quellen anderer physikalischer Felder durchaus Monopole sein können, sind bei Magnetfeldern bisher nur Dipole beobachtet worden. Bestes Beispiel ist hier das magnetische Dipolfeld der Erde, das aus Nordpol und Südpol besteht, die nahe an den geographischen Polen liegen. Einer beliebigen elektrischen Ladungsverteilung, sofern diese nicht vollständig symmetrisch ist, kann grob bzw. in erster Näherung ein elektrischer Dipol zugeordnet werden. Dazu sucht man den elektrischen Schwerpunkt für die positive Ladung und den elektrischen Schwerpunkt für die negative Ladung. Die beiden Schwerpunkte stellen den Dipol dar. In nächst besserer Näherung kann man im Allgemeinen einer elektrischen Ladungsverteilung einen elektrischen Quadrupol (Vierpol) zuordnen usw. Dipole spielen makroskopisch aber auch mikroskopisch eine Rolle. In der Chemie wird ein Körper, bei dem die Schwerpunkte der negativen und der positiven Ladung nicht zusammenfallen, als Dipol bezeichnet. Wasser ist ein typischer Dipol.

Siehe auch


- Dipol-Molekül
- Dipolmagnet
- Dipolantenne
- Kreuzdipol
- Quadrupol
- Dipol (Lautsprecherbox) Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Magnetismus Kategorie:Ele