Massenkonzentration

Eine Massenkonzentration ist die Masse eines Stoffes bezogen auf ein bestimmtes Volumen. Beispiel: 8,2 mg/l Magnesium (wie auf einer Mineralwasserflasche zu finden ist) Die Massenkonzentration stellt die Masse in Gewicht (hier: mg - Milligramm) dar im Verhältnis zu einem anderen Stoff (hier: ein Liter Wasser)

Volumen

Das Volumen (Formelzeichen: V) ist der räumliche Inhalt eines Körpers. Die SI-Einheit für das Raummaß ist das Kubikmeter (Einheitenzeichen m³). Vereinzelt liest man noch die veralteten Abkürzungen cbm für m³ und ccm für cm³. Die Schreibweise m^3 sollte nur noch dann benutzt werden, wenn das Anzeigesystem keine hochgestellten Exponenten anzuzeigen vermag.

Geschichte

Die ersten bekannten Formeln zur Volumenbestimmung (auch Stereometrie) stammen schon aus dem frühen Ägypten. Das Moskauer Papyrus ist eine Sammlung von Rechenaufgaben und ist etwa auf das Jahr 1850 v. Chr. datiert. Unter anderem sind hier die Formeln für die Bestimmung der Volumina für Rechteckkegel beschrieben. Die Bestimmung wurde durch Analyse und anschließender Synthese erreicht. Das heißt, der Körper wurde in mehrere bekannte Körper zerlegt und die Einzelvolumina addiert.

Messmethoden

Im Laufe der Zeit haben sich ganz unterschiedliche Methoden zur Bestimmung von Volumina entwickelt:
- Auslitern: Der Körper wird mit Sand oder Wasser gefüllt, dessen Menge anschließend in einem bekannten Gefäß bestimmt wird; somit lässt sich bei Gefäßen das Volumen ihres Innenraumes bestimmen.
- Wasserverdrängung: Der Körper wird in ein vollständig mit Wasser gefülltes Gefäß eingetaucht. Das übertretende Wasser wird anschließend in einem bekannten Gefäß gemessen.

Algebraische Berechnung

In der Theorie kann aus bekannten Ausmaßen und Form des Körpers ebenfalls das Volumen durch Rechnung nach für den entsprechenden Körper gültigen Formeln bestimmt werden: Beispiele:
- Quader mit den Kanten a,b und c:

V = a\cdot b\cdot c

- Würfel mit der Kantenlänge a:

V = a\cdot a\cdot a = a^3

- Kugel mit dem Radius r:

V = \pi \cdot r^3

- Rotationskörper der Funktion f(x) bei Rotation um die x-Achse:

V = \pi \cdot \int_ ^b (f(x))^2\mathrmx

- Körper, bei Schnitten orthogonal zur x-Achse Hat ein Körper die stetige Querschnittsfunktion x-> f(x) mit x im Intervall(a;b) dann hat er das Volumen:

V = \int_ ^b f(x)\mathrmx

- Zylinder mit der Grundfläche A und der Höhe h:

V = A\cdot h

- Kegel mit der Grundfläche A und der Höhe h:

V = A\cdot \frac

Sonstiges

Auch außerhalb der Mathematik findet sich der Begriff Volumen, z.B. im
- Haarvolumen (Fülle des Haars)
- Teil (eigentlich: "Band") eines mehrbändigen Werkes im (Buchwesen), abgeleitet vom englischen "volume"
- Menge von Daten in Bezug auf Transferkapazität oder Speicherplatz (Informatik)
- Zu den Grenzen des Volumenbegriffs der Mathematik bei Verwendung in der tatsächlichen Welt siehe Banach-Tarski-Paradoxon und Maßtheorie Kategorie:Raumgeometrie Kategorie:Analysis Kategorie:Physikalische Größe ja:体積 simple:Volume

Brentford

Brentford ist einer der ältesten Stadtteile West-Londons, z.Z. Theodor Fontanes (bis 1888) noch selbständiger Ort (Middlesex) vor der Stadt, heute jedoch nicht zum Londoner Stadtbezirk Brent, sondern zum Stadtbezirk Hounslow gehörend.

Weblinks

- [http://wikisource.org/wiki/Ein_Sommer_in_London_(Fontane)/Middlesex-Wahl Fontane über Middlesex und einen "Sommer in London" bzw. Brentford (1852-54)]
- Artikel über den Stadtteil Brentford und seine Geschichte in der englischen Wikipedia (englisch) Kategorie:Stadtteil von London Kategorie:Ort in England

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