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Wellenlängenbereich

Wellenlängenbereich

Das elektromagnetische Spektrum beschreibt die verschiedenen Arten elektromagnetischer Wellen geordnet nach der Wellenlänge. An einem Ende des Spektrums sind Radiowellen, deren Wellenlänge von wenigen Zentimetern bis zu vielen Kilometern reichen. Am anderen Ende des Spektrums sind die sehr kurzwelligen und damit energiereichen Gammastrahlen, deren Wellenlänge bis in atomare Größenordnungen reicht. atomare Die Umrechnung von der Wellenlänge in eine Frequenz erfolgt mit der einfachen Formel Frequenz

\ \nu = c / \lambda

also Lichtgeschwindigkeit geteilt durch die Wellenlänge. Laut Quantenmechanik kann Licht auch als Ansammlung von Teilchen beschrieben werden, den Photonen, deren Energie gemäß der Formel

E = h \cdot \nu

von der jeweiligen Frequenz abhängt. Hierbei ist

\ h

das plancksche Wirkungsquantum. Diese Energie ist in der SI-Einheit Joule sowie, der oftmals einfacheren Zahlen wegen, in der Einheit Elektronenvolt eV angegeben. Siehe auch Vorsilben für Maßeinheiten und Frequenzband.

Weblinks

- [http://www.fbmn.fh-darmstadt.de/home/blendowske/TO/em-spektrum.pdf Wellenlängen verschiedener Spektralbereiche - Übersicht] Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Elektrodynamik

Elektromagnetische Welle

Elektromagnetische Wellen sind die uns im Alltag neben Wasserwellen und Schallwellen am häufigsten begegnenden Arten von Wellen. Zu ihnen gehören unter anderem das sichtbare Licht und alle Arten in der Elektrotechnik auftretenden Rundfunkwellen. Im Gegensatz zu Schallwellen, handelt es sich bei elektromagnetischen Wellen, wie bei Wasserwellen, um Transversalwellen, d.h. Ausbreitungsrichtung und Schwingungsrichtung stehen senkrecht zueinander, was am Phänomen der Polarisation bemerkbar wird. Physikalisch betrachtet handelt es sich bei elektromagnetischen Wellen um sich ausbreitende Schwingungen des elektromagnetischen Feldes. Hierbei stehen elektrisches und magnetisches Feld senkrecht aufeinander und haben ein festes Größenverhältnis (in SI-Einheiten ist dieses gerade durch die Lichtgeschwindigkeit c gegeben). Insbesondere verschwinden elektrisches und magnetisches Feld an denselben Orten zur selben Zeit, so dass die häufig gelesene Darstellung, dass sich elektrische und magnetische Energie zyklisch ineinander umwandeln, nicht ganz korrekt ist. Sie stimmt allerdings z.B. für das Nahfeld eines elektromagnetische Wellen erzeugenden elektrischen Dipols oder Schwingkreises. Die Entstehung elektromagnetischer Wellen erklärt sich aus den Maxwellgleichungen: Die zeitliche Änderung des elektrischen Feldes ist stets mit einer räumlichen Änderung des magnetischen Feldes verknüpft. Ebenso ist wiederum die zeitliche Änderung des magnetischen Feldes mit einer räumlichen Änderung des elektrischen Feldes verknüpft. Für periodisch (insbesonders sinusförmig) wechselnde Felder ergeben diese Effekte zusammen eine fortschreitende Welle. Das Besondere an der elektromagnetischen Welle ist, dass kein Medium vorhanden sein muss; eine solche Welle kann sich also im absolut leeren Raum fortpflanzen. Im Gegenzug dazu stehen die Materiewellen, wie z. B. der Schall, die ein Medium zur Übertragung brauchen. Im Vakuum breitet sich eine elektromagnetische Welle mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit

c_0 = 299.\,792.\,458\;\mathrm

aus. Dieser Wert ist exakt, da die Einheit Meter durch die Lichtgeschwindigkeit c definiert ist, und gilt unabhängig von der Frequenz der Welle. In einem Medium (also in Materie) verringert sich die Geschwindigkeit abhängig von der Permittivität und der Permeabilität des Stoffes. Zudem wird sie abhängig von der Frequenz der Welle (Dispersion), sowie (je nach Medium) abhängig von ihrer Polarisation und ihrer Ausbreitungsrichtung. Eine direkte Krafteinwirkung (z.B. Richtungsänderung) auf eine sich ausbreitende elektromagnetische Welle kann nur durch das Ausbreitungsmedium (Begrenzungen wie Spiegel eingeschlossen) oder die Gravitationskraft erfolgen. Elektromagnetische Wellen sind im elektromagnetischen Spektrum nach der Wellenlänge sortiert (eine Liste von Frequenzen und Beispiele elektromagnetischer Wellen gibt es im dortigen Artikel). Das am besten bekannte und am meisten studierte Beispiel einer elektromagnetischen Welle ist das sichtbare Licht. Beim Licht bestimmt die Frequenz beziehungsweise die Wellenlänge die Farbe des Lichtes. Monochromatisches Licht, also Licht nur einer einzigen Wellenlänge, hat stets eine Spektralfarbe. Spektralfarbe Bei elektromagnetischen Wellen äußerst geringer Intensität oder bei den kurzwelligen Erscheinungsformen der elektromagnetischen Wellen (beispielsweise Gammastrahlung) genügt das oben beschriebene Wellenmodell nicht mehr, um alle beobachtbaren Phänomene zu beschreiben, vielmehr treten die Teilcheneigenschaften einzelner Photonen, der Quanten des elektromagnetischen Feldes, in den Vordergrund. Der Wellencharakter (etwa Interferenz) tritt dagegen zurück. Im Rahmen dieser Teilchenvorstellung des Lichtes wird jeder Frequenz

\nu

die Energie eines einzelnen Photons

h\cdot\nu

zugeordnet. Beide Aspekte elektromagnetischer Strahlen werden theoretisch im Rahmen der Quantenelektrodynamik erörtert. Einige neuere Theorien, zum Beispiel die Loop-Quantengravitation, sagen eine geringe Frequenzabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit c im Vakuum voraus.

Mathematische Beschreibung

Die Existenz elektromagnetischer Wellen folgt aus den Maxwellgleichungen. Sie wurden 1865 von James Clerk Maxwell theoretisch postuliert, bevor Heinrich Rudolf Hertz sie 1888 experimentell nachweisen konnte. An dieser Stelle sollen zunächst elektromagnetische Wellen im Vakuum betrachtet werden, also Wellen im ladungsfreien Raum unter Ausschluss von dielektrischen, dia- und paramagnetischen Effekten (

\vec D = \varepsilon_0 \vec E

und

\vec B = \mu_0 \vec H

, siehe Materialgleichungen der Elektrodynamik). Stromdichte j und Ladungsdichte ρ sind Null. Man geht zunächst von der dritten maxwellschen Gleichung aus (mit j=0): :

(1) \  \operatorname \vec E = -

und wendet auf beide Seiten den Rotationsoperator an. Zum einen erhält man dadurch :

\operatorname \  \operatorname \vec E = - \operatorname \left(  \right)

= - \mu_0  \left( \operatorname \vec H \right),

und setzt die vierte maxwellsche Gleichung ein, :

= - \mu_0  \left(  \right)

(2) \  = - \mu_0 \varepsilon_0

Zum anderen gilt ganz allgemein die vektoranalytische Beziehung :

\operatorname \  \operatorname \vec A = \operatorname \  \operatorname \vec A - \Delta \vec A

mit dem Laplace-Operator Δ :

\Delta = \partial^2 / \partial x^2 + \partial^2 / \partial y^2 + \partial^2 / \partial z^2

. Wendet man diese Beziehung auf (1) an, und bedenkt man, dass der ladungsfreie Raum betrachet wird, in dem nach der ersten maxwellschen Gleichung die Divergenz von D Null ist, so ergibt sich :

\operatorname \ \operatorname\vec E = \operatorname \ \operatorname \vec E - \Delta \vec E

= \operatorname \  0 - \Delta \vec E

(3) \  = - \Delta \vec E

. Setzt man nun (2) und (3) zusammen ergibt sich folgende Wellengleichung :

(4)  \  \Delta \vec E = \mu_0 \varepsilon_0

. Fast alle Wellen lassen sich durch Gleichungen der Form :

(5) \   = v^2 f

beschreiben, wobei v die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle ist. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen ist die Lichtgeschwindigkeit c. Für sie gilt daher : $c^2 =$ . Damit erhält man also aus (4) die Gleichung : $= c^2 \Delta \vec E,$ die für jede Komponente eine Wellengleichung der Form (5) darstellt. Ihre Lösungen sind Wellen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit c ausbreiten. Breitet sich die Welle in linearen Materialien mit dem Dielektrizitätskonstante ε und der Permeabilität μ aus, so ist die Lichtgeschwindigkeit c etwas niedriger, nämlich : $c=,$ wobei im aber allgemeinen die Materialkonstanten nicht linear sind, sondern selbst z.B. von der Feldstärke oder der Frequenz abhängen. Während das Licht sich in der Luft immer noch fast mit Vakuumlichtgeschwindigkeit c ausbreitet (die Materialkonstanten sind in guter Näherung 1), gilt das für Wasser schon nicht mehr, was u.a. den Tscherenkow-Effekt ermöglicht. Weiterhin ist auch eine mathematische Beschreibung mit Hilfe von Potenzialen moeglich, denn wegen : $(1) \quad \nabla \cdot \left(\nabla \times \vec A \right) = 0$ und : $(2) \quad \nabla \cdot \vec B = 0$ kann der Feldvektor der magnetischen Flussdichte auch als Rotation eines Vektorfeldes A aufgefasst werden. A wird deshalb das Vektorpotenzial von B genannt und es gilt: : $(3) \quad \vec B = \nabla \times \vec A$ Diese Beziehung kann nun weiter verwendet werden. Die Rotation des elektrischen Feldes ist bestimmt durch : $(4) \quad \nabla \times \vec E = -$ Setzt man nun die eben gewonnene Beziehung aus (3) in (4) ein, so erhaelt man : $(5) \quad \nabla \times \vec E = - \nabla \times \vec A$ und daraus folgt : $(6) \quad \nabla \times \left \lbrack \vec E + \right \rbrack = 0$ Nun verschwindet aber die Rotation eines jeden Gradienten, so dass der innere Ausdruck von (6) als Gradient einer skalaren Funktion aufgefasst werden kann: : $(7) \quad - \nabla \phi = \vec E +$ : $(8) \quad \vec E = - \nabla \phi -$ Dies kann nun wieder in den ursprünglichen Maxwell-Gleichungen verwendet werden. Mit : $(9)\quad \nabla \cdot \vec E =$ : $(10) \quad \nabla \times \vec B = \mu \kappa \vec E + \mu \epsilon$ und (8) und der Beziehung : $\quad \nabla \times \nabla \times \vec A = \nabla (\nabla \cdot \vec A) - \nabla^2 \vec A$ erhaelt man : $(11) \quad \nabla^2 \phi + \nabla \cdot \vec A = -$ : $(12) \quad \nabla^2 \vec A - \mu \epsilon - \mu \kappa - \nabla \left \lbrack \nabla \cdot \vec A + \mu \epsilon + \mu \kappa \phi \right \rbrack = 0$ Um diese Gleichungen (11) und (12) voneinander zu entkoppeln, wird verlangt, dass der Term unter dem Gradienten in (12) verschwindet (siehe Eichtransformation), also : $(13) \quad \nabla \cdot \vec A + \mu \epsilon + \mu \kappa \phi = 0$ Ist die Bedingung aus (13) erfüllt, so ergibt sich aus (12) automatisch die Wellengleichung für das Vektorpotenzial A mit : $(14) \quad \nabla^2 \vec A - \mu \epsilon - \mu \kappa = 0$ und aus (11) und (13) die Wellengleichung der skalaren Potenzialfunktion mit : $(15) \quad \nabla^2 \phi - \mu \epsilon - \mu \kappa = -$ Im quellfreien Vakuum folgt : $(16) \quad \nabla^2 \vec A - \mu_0 \epsilon_0 = 0$ : $(17) \quad \nabla^2 \phi - \mu_0 \epsilon_0 = 0$ Diese Beschreibung elektromagnetischer Phänomene kann durch Eichtransformation an verschiedene Probleme angepasst werden um diese zu vereinfachen. In der Quantenmechanik wird dem Vektorpotenzial des magnetischen Feldes oft eine fundamentalere Rolle als der Feldgroesse selbst zugeschrieben. Das Vektorpotenzial ist naemlich selbst dann vorhanden, wenn das magnetische Feld verschwindet. Dieses Phaenomen ist unter dem Namen Aharonov-Bohm-Effekt bekannt. Experimentell kann das Vektorpotenzial durch Interferenz von Elektronenstrahlen nachgewiesen werden, die an einem abgeschirmnten Magnetfeld vorbeilaufen. Die Elektronen werden durch das Magnetfeld also nicht beeinflusst. Dennoch werden die Interferenzmuster durch den Zustand des Feldes veraendert. Als Ursache wird das Vektorpotenzial angenommen, das auch bei nicht vorhandenem B-Feld existieren kann. Diese Ansicht ist jedoch umstritten.
Siehe auch

- Welle (Physik)
- Licht
- Radar
Weblinks

- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph12/materialseiten/m05_elma_wellen.htm Versuche und Aufgaben]
- [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-wellenlaenge.htm Umrechnung: Frequenz in Wellenlänge und zurück - Elektromagnetische Wellen und Schallwellen]
- [http://www.mpg.de/bilderBerichteDokumente/dokumentation/pressemitteilungen/2004/pressemitteilung20040827/ Forscher machen erstmals Lichtwellen sichtbar] Kategorie:Elektrodynamik Kategorie:Theoretische Elektrotechnik Kategorie:Wellenlehre Kategorie:Spektroskopie ja:電磁波 ko:전자기파

Radiowellen

Radiowellen sind elektromagnetische Wellen in einem Frequenzbereich (75 kHz bis etwa 10 GHz), der technisch häufig für die drahtlose Übertragung von Sprache, Bildern und anderen Daten z. B. über den Rundfunk verwendet wird. Die zu übertragende Information wird einer Trägerwelle durch Modulation aufgeprägt und von der Sende-Antenne abgestrahlt. In der Empfangsantenne werden gleichartige Schwingungen induziert, aus denen die Information wieder demoduliert wird. Radiowellen entstehen auch auf natürliche Weise, z. B. in der Milchstraße als 21 cm-Welle des Wasserstoffs, die allerdings keine rundfunkähnlichen Signale trägt. Andere von der Radioastronomie untersuchten Frequenzen stammen von Riesensternen, von Pulsaren oder von "aktiven Galaxien" (Quasaren). Die von der Funktechnik zur Datenübertragung benützten Frequenzen des elektromagnetischen Spektrums reichen aber bis zu den Radar- und Mikrowellen und der Terahertzstrahlung, weshalb der gesamte Spektralbereich auch im Begriff "Funkwellen" zusammengefasst wird. Deren technische Verwendung ist in international vereinbarten Frequenzbändern geregelt. Es gibt auch Planeten die Radiowellen ausstrahlen.

Siehe auch

- Funk
- Funkdienste
- Fernmeldetechnik
- Telekommunikation
- Astronomie
- Radiointerferometrie
- Hintergrundstrahlung
- Zeitzeichen Kategorie:Elektromagnetisches Spektrum Kategorie:Funktechnik Kategorie:Beobachtende Astronomie ja:高周波

Gammastrahlen

Gammastrahlen, γ-Strahlen oder γ-Strahlung bezeichnet den Teil der elektromagnetischen Strahlung, der eine sehr kurze Wellenlänge (unter 0,5 nm) hat. Die zugehörigen Energien der Photonen liegen ab 2,5 keV aufwärts. Die Photonen der Gammastrahlung werden auch Gammaquanten, Symbol

\gamma

, genannt. Der Name stammt von der Einteilung der ionisierenden Strahlen aus radioaktivem Zerfall in Alphastrahlen, Betastrahlen und Gammastrahlen mit deren steigender Fähigkeit, Materie zu durchdringen.

Eigenschaften

Anders als α- beziehungsweise β-Teilchen sind

\gamma

-Quanten elektrisch neutral. Gammastrahlen lassen sich daher weder von elektrischen noch von magnetischen Feldern beeinflussen. Beim Durchflug zwischen den Platten eines geladenen Kondensators erfahren

\gamma

-Quanten im Gegensatz zu α- und β-Teilchen keine Ablenkung und sind dadurch von diesen leicht unterscheidbar. Gammastrahlung im ursprünglichen Sinne entsteht als Folge radioaktiver Kernumwandlungen (Abgabe der Anregungsenergie des Tochternuklids) beziehungsweise bei der Paarvernichtung. Bei Gammastrahlung handelt es sich um ionisierende Strahlung mit diskretem Energiespektrum, die eine hohe Durchdringungsfähigkeit besitzt. Nach einem α- oder β-Zerfall befindet sich der neu entstandene Atomkern häufig in einem angeregten Zustand. Beim Übergang in einen weniger angeregten Zustand oder den Grundzustand wird

\gamma

-Strahlung emittiert. Dabei ändern sich die chemischen Eigenschaften des Elements nicht. Das Gamma-Photon übernimmt die Energiedifferenz zwischen den beiden Zuständen, abzüglich der Rückstoßenergie des verbleibenden Atomkerns. Der angeregte Zustand (Isomer) kann insbesondere durch einen vorherigen α- oder β-Zerfall erzeugt worden sein. Auch andere Anregungsprozesse sind möglich, wie Neutroneneinfang oder die vorherige Absorption eines

\gamma

-Quants. Die durchschnittliche Verzögerungs- beziehungsweise Halbwertszeit zwischen dem vorhergehenden Zerfall und der Emission des

\gamma

-Quants hängt vom Kern ab. Typische Halbwertszeiten dieses Zerfallstyps sind vergleichsweise lang, da der angeregte Kern (ähnlich einem pulsierenden Rugbyball) ein oszillierendes Quadrupolfeld aufbaut. Weil das abgestrahlte

\gamma

-Quant aber nur Dipolschwingungen aufnehmen kann, schwingt der Kern insgesamt sehr dämpfungsarm. Gemäß der Heisenberg'schen Unschärferelation ist die mittlere Lebensdauer

\tau

(entspricht seiner Halbwertszeit geteilt durch ln2) eines Übergangs zu seiner Energieunschärfe

\Gamma

(Linienbreite der Emission) umgekehrt proportional :

\Gamma

= ħ /

\tau

. Die Energiezustände in Atomkernen sind – zumindest bei "langen" Halbwertszeiten von mehr als etwa 10^-15 Sekunden – wohldefiniert; daher sind die Wellenlängen der Gammastrahlen eines radioaktiven Isotopes charakteristisch, vergleichbar etwa dem Linienspektrum chemischer Elemente. Hochenergetische Prozesse, insbesondere Kernspaltung und Kernfusion können jedoch auch kontinuierliche oder quasi-kontinuierliche Gammastrahlung erzeugen. Es ist möglich, dass der Rückstoß impuls nicht nur von einem einzelnen Atomkern, sondern von dem gesamten Kristallgitter übernommen wird, in das der angeregte Kern eingebettet ist. Dadurch wird der Energieanteil, der auf das Rückstoßteilchen übertragen wird, vernachlässigbar klein. Ist zudem die Halbwertszeit des angeregten Zustands hoch, entstehen dadurch Gammastrahlen mit einem extrem scharfen Energiespektrum, die sich hervorragend für hochpräzise relative Messungen eignen (Mößbauer-Effekt). Die Linienbreite dieser

\gamma

-Strahlung liegt dabei in Größenordnungen von Übergängen, welche für Atomuhren genutzt werden. Gammastrahlung entsteht (neben Röntgenstrahlung) aber auch, wenn α- oder β-Teilchen auf ein hartes Hindernis, wie einen Atomkern, treffen. Die so erzeugte Gammastrahlung hat ein kontinuierliches Spektrum. Ein weiterer Prozess zur Erzeugung von Gammastrahlen ist die Annihilation (Zerstrahlung) zwischen Positronen und Elektronen oder anderen Teilchen und deren Antiteilchen. Die dabei erzeugten Gammaquanten tragen zusammen mindestens die Energie, die der Ruhemasse der vernichteten Teilchen entspricht. Gammastrahlung kann experimentell als Synchrotronstrahlung hergestellt werden. Das gleiche Prinzip ist auch für einen Teil der kosmischen Gammastrahlen (Kosmische Strahlung) verantwortlich. Gammablitze (englisch Gamma Ray Bursts) - auch Gammastrahlen-Explosionen genannt - stellen eines der energiereichsten Phänomene im Weltall dar.

Anwendungen in der Technik

Gammastrahlung kann Materie durchdringen, ohne reflektiert oder gebrochen zu werden. Ein Teil der Strahlung wird beim Durchgang absorbiert, abhängig von der Dichte und der Dicke des Mediums. Bei der Füllstandsmessung mit Gammastrahlung nützt man diesen Umstand, denn die gemessene Strahlungsintensität hängt davon ab, ob sich in dem betrachteten Gefäß ein Medium befindet oder nicht. Eine weitere Anwendung von Gammastrahlen findet man bei der Durchstrahlungsprüfung, mit deren Hilfe man Ablagerungen, Korrosionsschäden oder Erosionsschäden an der Innenseite von Apparaten und Rohrleitungen nachweisen kann. In der Technik eingesetzte Gammastrahler sind Iridium 192 (⁹²Ir) und Cobalt 60 (⁶⁰Co). Ein Nachteil von Gammastrahlen ist, daß die Strahlenquellen nicht abgeschaltet werden können. Bei der Verwendung von Gammastrahlung im Betrieb müssen wegen ihrer Gefährlichkeit umfangreiche Strahlenschutzmaßnahmen ergriffen werden.

Schutz vor Gammastrahlung

Auf den Menschen wirkt Gammastrahlung, ähnlich wie die Röntgenstrahlung, primär durch ihre energetische Wirkung, die unter anderem Verbrennungen auslösen kann, und sekundär durch ihre ionisierende Wirkung. Durch ihre besonders hohe Energie wirkt sie stark erbgutschädigend. Schutzmaßnahmen bestehen einerseits in der Verringerung der Intensität der einwirkenden Strahlung durch Abschirmung bzw. Einhaltung eines Sicherheitsabstands und andererseits der Verringerung der aufgenommenen Strahlendosis. Zur Abschirmung der durch ihre hohe Energie und elektrische Neutralität der Quanten besonders durchdringungsstarken Gammastrahlung werden deutlich dickere Materieschichten benötigt als für Alpha- oder Betastrahlung. Prinzipiell kann man sagen: Je größer die Ordnungszahl eines Materials ist, desto größer ist die Abschirmwirkung. Deshalb verwendet man beispielsweise Bleiplatten. Die Halbwertsschicht gibt an, welche Dicke benötigt wird, um die Hälfte der Strahlen abzuschirmen. Nach zwei Halbwertsschichten verbleibt noch ein Viertel der Ausgangsstrahlung usw. Wie bei jeder anderen elektromagnetischen Strahlung ist die Intensität der Gammastrahlung umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands von der Quelle. Doppelter Abstand bedeutet also Verringerung der Intensität auf ein Viertel. Damit kommt als zweiter Schutzfaktor der Abstand hinzu. Der dritte Schutzfaktor ist die Aufenthaltszeit. Je kürzer man sich in der Strahlungszone aufhält, umso kleiner ist die Strahlendosis, die man aufnimmt. Bei einem Fallout nach einer schweren Atomkatastrophe oder einer Atomwaffenexplosion ist die Kontamination mit gammastrahlendem Material häufig für schwere Spätfolgen verantwortlich. Beispiele für Gammastrahler in diesem Zusammenhang sind Iod-131 (Halbwertszeit 8 Tage) und Caesium-137 (Halbwertszeit 30 Jahre).

Siehe auch

- Alphastrahlung
- Betastrahlung
- Gamma
- Gammablitz
- Kernresonanzfluoreszenz
- Szintillationszähler Kategorie:Kernphysik Kategorie:Teilchenphysik Kategorie:Ionisierende Strahlung ja:ガンマ線

Lichtgeschwindigkeit

Die Lichtgeschwindigkeit ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes und anderer elektromagnetischer Wellen. Sie hat im Vakuum einen Wert von 299.792.458 m/s, also knapp 300.000 km/s oder etwas mehr als eine Milliarde km/h (1.079.252.849 km/h) und trägt als physikalisches Symbol den Buchstaben c (lat. celeritas zu dt. Schnelligkeit). Die vielfach bestätigte Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit ist eines der grundlegenden physikalischen Prinzipien.

Messung der Lichtgeschwindigkeit

Astronomische Methoden

Der dänische Astronom Ole Rømer entdeckte bereits 1676 bei Beobachtungen der Jupitermonde, dass der zeitliche Abstand zwischen den Verfinsterungen anwuchs, wenn sich die Erde vom Jupiter entfernte. Damit konnte Rømer die Lichtgeschwindigkeit zu 214.000–300.000 km/s bestimmen (berechnet mit 1400 bzw. 1000 s verfrühte Verfinsterung des Mondes). James Bradley wählte 1728 eine andere astronomische Methode, indem er die scheinbare Abweichung eines Fixsternortes am Himmel vom realen Ort bestimmte, die durch die Bewegung der Erde hervorgerufen wird. Aus der Winkeldifferenz und der Erdgeschwindigkeit bestimmte er die Lichtgeschwindigkeit zu ungefähr 295.000 km/s, was weniger als 2 Prozent vom heute gültigen Wert abweicht.

Labormethoden

Galileo Galilei versuchte um 1600 als Erster, die Geschwindigkeit des Lichts zu messen, indem er zwei Männer mit Blendlaternen auf zwei Hügeln in 100 m Entfernung postierte. Da die Lichtlaufzeit jedoch deutlich niedriger lag als die benötigten Reaktionszeiten, war der Versuch von vornherein zum Scheitern verurteilt. Die erste irdische Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit gelang Armand Hippolyte Louis Fizeau. Er sandte 1849 Licht durch ein sich drehendes Zahnrad auf einen mehrere Kilometer entfernten Spiegel, der es wieder zurück durch das Zahnrad reflektierte. Je nachdem, wie schnell sich das Zahnrad dreht, fällt das reflektierte Licht, das auf dem Hinweg eine Lücke des Zahnrads passiert hat, entweder auf einen Zahn oder gelangt wieder durch eine Lücke - und nur im letzteren Fall sieht man es. Fizeau kam damals auf einen um 5% zu großen Wert. Léon Foucault verbesserte 1850 die Methode weiter, indem er mit der Drehspiegelmethode die Messstrecken deutlich verkürzte. Damit konnte er erstmals die Materialabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit nachweisen: Licht breitet sich in anderen Medien langsamer aus als in Luft. Albert Abraham Michelson und Edward Morley haben in ihrem berühmten Ätherversuch mit Hilfe des später nach Michelson benannten Michelson-Interferometers nachgewiesen, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Bewegung der Erde ist und somit eine Bewegung der Erde durch den (damals noch angenommenen) Äther nicht nachweisbar ist.

Vakuumlichtgeschwindigkeit

Im Allgemeinen ist mit dem Begriff Lichtgeschwindigkeit die Vakuumlichtgeschwindigkeit

c

(oder

c_0\,

) gemeint. Sie ist eine grundlegende physikalische Konstante und hat folgenden Wert: :

c=299.792.458\;\frac

Wegen seiner überragenden Bedeutung wurde der Betrag der Lichtgeschwindigkeit auf diesen Wert definiert, er ist also exakt. Wegen des Zusammenhangs mit der elektrischen und magnetischen Feldkonstante wurden ihre Werte ebenfalls auf einen exakten Wert festgesetzt. Die Definition der Werte ist so zu verstehen, dass man vereinbart, diese (definierten) Zahlenwerte zu verwenden. Mit Hilfe der Lichtgeschwindigkeit kann man räumliche und zeitliche Größen ineinander überführen (siehe auch Astronomische Maßeinheiten). So lässt sich z.B. ein Lichtjahr in eine Strecke von 9,4605 Billionen km umrechnen. Seit 1983 wird die SI-Basiseinheit Meter anhand der Lichtgeschwindigkeit definiert: :1 Meter ist jene Strecke, die das Licht im Vakuum in 1 / 299.792.458 Sekunden zurücklegt. Der Grund für diese Neudefinition ist rein praktischer Natur, da die Zeit mittlerweile durch Atomuhren sehr genau messbar ist. Darüber hinaus ist es unerheblich, ob nun eine Strecke oder die Lichtgeschwindigkeit als Längenmaß verwendet werden, da die drei Größen über die Formel :

v = \frac

miteinander verknüpft sind. Der "krumme" Wert für die Lichtgeschwindigkeit wurde gewählt, um die Abweichungen zum alten System möglichst gering zu halten, d. h. eine aus der Zeit errechnete Länge hat fast denselben Wert, der sich aus einem Vergleich mit dem Urmeter ergeben würde.

Licht in Materie

Da nur im Vakuum Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit übereinstimmen, weicht die Ausbreitungsgeschwindigkeit in anderen transparenten Medien von der Vakuumlichtgeschwindigkeit ab. In diesen Medien ist die Lichtgeschwindigkeit sowohl abhängig von den elektrischen und magnetischen Eigenschaften des Mediums (Extinktion) als auch von der Frequenz des Lichtes (siehe auch Dispersion). In der Teilcheninterpretation des Lichtes werden die Photonen ständig von den Atomen oder Molekülen des Materials absorbiert und anschließend wieder emittiert. Die im Vakuum gültige Formel für die Lichtgeschwindigkeit :

c_0=\frac

mit der elektrische Feldkonstante

\varepsilon_0

und der magnetische Feldkonstante

\mu_0

(im Vakuum) wird in Materie durch :

c=\frac
=\frac

ersetzt. Die relative Permittivitätszahl

\varepsilon_r

und die relative Permeabilitätszahl

\mu_r

stehen für die elektrischen und magnetischen Eigenschaften des Materials. In bodennaher Luft ist die Lichtgeschwindigkeit etwa 0,29 Promille geringer als im Vakuum. In Wasser beziehungsweise Glas wird die Lichtgeschwindigkeit auf ca. 3/4 bzw. 2/3 der Vakuumlichtgeschwindigkeit reduziert (die exakte Lichtgeschwindigkeit in Materie ist abhängig von der Wellenlänge des betrachteten Lichts). Das Verhältnis der Geschwindigkeiten

n = \frac

wird als Brechzahl bezeichnet. Unter Zuhilfenahme optischer Eigenschaften makroskopischer Quantensysteme (Bose-Einstein-Kondensat) ist es möglich, Licht beliebig zu verlangsamen und bis zum Stillstand abzubremsen, ohne daß eine echte Absorption stattfindet[http://www.zeit.de/archiv/2002/11/200211_p-hau.xml].

Überlichtgeschwindigkeit in optisch dichten Medien

Die Geschwindigkeit des Lichts hängt vom Medium ab, in dem sich das Licht bewegt. Während sie im Vakuum am höchsten ist, so breitet sich das Licht in Materie umso langsamer aus, je größer die optische Dichte (bzw. Brechzahl, bzw. Dielektrizitätkonstante) ist (siehe auch Lichtbrechung). Im Wasser beträgt die Lichtgeschwindigkeit rund 225.000 km/s. In einem solchen, optisch dichten Medium können sich Materiewellen (Teilchen) schneller bewegen als das Licht (aber niemals schneller als Licht im Vakuum). Manche Atomreaktoren nutzen Wasser zur Abschirmung der radioaktiven Strahlung. Die im Reaktor entstehenden Teilchen sind mit mehr als 225.000 km/s schneller als Licht im Wasser. Durch diese Überlichtgeschwindigkeit entsteht das blaue Leuchten solcher Atomreaktoren (Tscherenkow-Strahlung).

Tachyonen

Die hypothetischen Tachyonen (Teilchen mit imaginärer Ruhemasse) sind immer überlichtschnell. Es ist für sie ebenso unmöglich eine Geschwindigkeit gleich oder unterhalb der Lichtgeschwindigkeit einzunehmen, wie normale Materie nicht auf Überlichtgeschwindigkeit beschleunigt werden kann. Allerdings kann man aus der Relativitätstheorie folgern, dass Tachyonen, selbst wenn es sie gäbe, nicht mit normaler Materie interagieren können. Aufgrund der Entwicklung der Wellenfunktion, sofern sie quantenmechanisch betrachtet wird, ergibt sich, dass Tachyonen Information bei Interaktion mit normaler Materie nur mit Unterlichtgeschwindigkeit austauschen können. (Siehe hierzu Tachyonen und Überlichtgeschwindigkeit)

Gruppengeschwindigkeit

Mit der Gruppengeschwindigkeit bezeichnet man die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Energie. Die Gruppengeschwindigkeit und die Phasengeschwindigkeit des Lichts sind im Vakuum gleich groß. In einem Stoff, der Dispersion zeigt, sind die beiden Geschwindigkeiten hingegen verschieden groß. Nach der speziellen Relativitätstheorie ist die Vakuumlichtgeschwindigkeit die obere Grenze der Gruppengeschwindigkeit. Es ist theoretisch durchaus möglich, dass die Phasengeschwindigkeit größer als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum wird. Dies stellt keinen Widerspruch zur Relativitätstheorie dar, da mit der Phasengeschwindigkeit keine Informationen übertragen werden können.

Erreichen der Lichtgeschwindigkeit

Nach der Relativitätstheorie ist es unmöglich, eine Masse auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen. Wenn man einen Körper beschleunigt, führt man ihm kinetische Energie zu. Nach der Relativitätstheorie bedeutet das, dass die Masse des Körpers größer wird. Um aber eine wachsende Masse zu beschleunigen, wird wieder Energie benötigt. Diese neu zugeführte Energie bewirkt eine erneute Massenzunahme. Das bedeutet, eine Masse kann die Lichtgeschwindigkeit nicht erreichen, selbst wenn man Energiequellen besitzt die unendlich viel Energie bereitstellen.

Weblinks

- [http://archiv.christoph-hoffmann.de/ESS/Physik/Versuch12-1.pdf Bestimmung der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht in einem Glasprisma]
- Deutschlandfunk: [http://www.dradio.de/dlf/sendungen/forschak/352029/ Einstein und die Lichtbremse]
- Alpha Centauri: [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=050105.rm Kann man mit Lichtgeschwindigkeit reisen?] [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=040707.rm Gibt es Überlichtgeschwindigkeit?] (Real Video)
- [http://www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de/tuebingen/tue0.html Fast lichtschnell durch die Stadt] – Eine Spritztour durch die Tübinger Altstadt bei fast Lichtgeschwindigkeit
- [http://www.kochheim.de/s-n-f/lichttext/t05.htm Optische Auswirkungen bei Reisen mit annähernd Lichtgeschwindigkeit]
- [http://www.zeit.de/archiv/2002/11/200211_p-hau.xml Abbremsen von Licht bis zum Stillstand] Kategorie:Physik Kategorie:Optik als:Lichtgeschwindigkeit ja:光速度 ko:빛의 속도 ms:Kelajuan cahaya simple:Speed of light

Wellenlänge

Als Wellenlänge, Symbol λ (griech.: Lambda), wird der kleinste Abstand zweier Punkte gleicher Phase einer Welle bezeichnet. Dabei haben zwei Punkte die gleiche Phase, wenn sie sich in gleicher Weise begegnen, d.h. wenn sie im zeitlichen Ablauf die gleiche Auslenkung und die gleiche Bewegungsrichtung haben. Bei Wasserwellen entspricht die Wellenlänge zum Beispiel dem Abstand zweier benachbarter Wellenberge oder Wellentäler. Es gilt :

\lambda=\frac

, wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit oder die Phasengeschwindigkeit und f die Frequenz der Welle ist.

Typische Größen

- λ = Wellenlänge z. B. einer elektromagnetischen Welle oder einer Schallwelle

Wellenlängen sichtbaren Lichts: Farben

Das menschliche Auge ist in einem Wellenlängenbereich von etwa 760 nm (rot) bis 380 nm (violett) empfindlich. Bienen sehen zum Beispiel auch kurzwelligeres Licht, das sogenannte ultraviolette UV-Licht, können dafür aber kein rotes Licht wahrnehmen. Weitere Informationen zum Farbempfinden des Auges unter Farbe.

Wellenlänge elektromagnetischer Wellen im Medium

Wenn Lichtwellen oder andere elektromagnetische Wellen ein Medium durchqueren, wird ihre Wellenlänge entsprechend der Brechzahl

n

reduziert, die Frequenz jedoch bleibt unverändert. Die Wellenlänge im Medium

\lambda^\prime

beträgt :

\lambda^\prime = \frac

, wobei

\lambda_0

die Vakuumwellenlänge der Welle ist. Wellenlängen elektromagnetischer Strahlung werden üblicherweise als Vakuumwellenlänge angegeben, ohne dass das explizit ausgedrückt wird.

De-Broglie-Wellenlänge

Louis-Victor de Broglie entdeckte, dass alle Partikel mit einem Impuls p eine Wellenlänge haben, sie wird De-Broglie-Wellenlänge genannt. Für ein relativistisches Teilchen kann die Wellenlänge mit folgender Gleichung bestimmt werden: :

\lambda = \frac = \frac  \sqrt

Dabei ist h das Plancksche Wirkungsquantum, m die Masse und v die Geschwindigkeit des Teilchens.

Siehe auch

Weblinks

- [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-wellenlaenge.htm Berechnung von Wellenlänge, Frequenz und Schallgeschwindigkeit oder Lichtgeschwindigkeit]
- [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-wellen.htm Berechnung der Wellenlänge einer Schallwelle in Luft bei gegebener Frequenz und Temperatur]
- [http://www.bbs-winsen.de/GoBlack/Astronom/Theorie/t_wellen.htm Tabelle der Wellen mit zugehöriger Wellenlänge, Energie und Frequenz] Kategorie:Wellenlehre Kategorie:Theoretische Elektrotechnik ja:波長 ko:파장 th:ความยาวคลื่น

Teilchen

Ein Teilchen ist
- der Diminutiv von Teil.
- in der Physik allgemein ein kleines Objekt (siehe Teilchen (Physik)), im sehr eingeengten Sinne die Kurzform für Elementarteilchen.
- ein kleines, meist süßes Gebäckstück aus einem lockeren Teig, oft mit Zuckerguss und Obst belegt.

Photonen

In der Physik bezeichnet man mit Photon (von Griechisch φως = Licht) die elementare Anregung (Quant) des quantisierten elektromagnetischen Felds. Es ist eines der Studienobjekte der Quantenelektrodynamik, des ältesten Teils des Standardmodells der Teilchenphysik. Anschaulich gesprochen sind Photonen die "Bausteine" elektromagnetischer Strahlung, so etwas wie "Lichtteilchen". Allerdings darf dabei nicht vergessen werden, dass alle (Elementar-) Teilchen einschließlich der Photonen auch Welleneigenschaften besitzen (siehe auch: Welle-Teilchen-Dualismus).

Geschichte

Seit der Antike gab es verschiedene, oft einander widersprechende Vorstellungen über das Wesen des Lichts. Im 19. Jahrhundert konkurrierten Wellen- und Teilchentheorien. Während viele Phänomene wie Interferenz- und Polarisationserscheinungen für eine Wellennatur des Lichts sprachen, gab es auch Indizien für einen Teilchencharakter. Ein historisch sehr wichtiges Experiment, welches auf eine Teilchennatur des Lichts hinwies, war im Jahre 1887 die Beobachtung des Photoelektrischen Effekts durch Heinrich Hertz und Wilhelm Hallwachs. Die Quantisierung der elektromagnetischen Strahlung geht letztendlich auf die Erklärung der Schwarzkörperstrahlung durch Max Planck im Jahr 1900 zurück (Plancksches Strahlungsgesetz). Planck selbst stellte sich allerdings nicht die elektromagnetische Strahlung an sich quantisiert vor, sondern erklärte die Quantisierung damit, dass die Oszillatoren in den Wänden der Schwarzkörperresonatoren nur diskrete Energiemengen mit dem elektromagnetischen Feld austauschen können. Albert Einstein beschrieb 1905 in seiner Publikation zum photoelektrischen Effekt das Licht als aus Lichtquanten mit Partikeleigenschaften bestehend (für diese Arbeit übrigens – nicht etwa für seine Relativitätstheorie – wurde er 1921 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet). Die formale Quantentheorie des Lichtes wurde erst seit 1925 beginnend mit Arbeiten von Max Born, Pascual Jordan und Werner Heisenberg entwickelt. Die bis heute gültige Theorie der elektromagnetischen Strahlung, welche auch die Lichtquanten beschreibt, die Quantenelektrodynamik (QED), geht in ihren Anfängen auf eine Arbeit von Paul Dirac im Jahr 1927 zurück, in der er die Wechselwirkung von quantisierter elektromagnetischer Strahlung mit einem Atom beschreibt. Die QED wurde in den 1940er Jahren entwickelt und 1965 mit der Verleihung des Nobelpreises für Physik an Richard P. Feynman, Julian Schwinger und Shinichiro Tomonaga gewürdigt. Der Begriff "Photon" wurde 1926 durch den Chemiker Gilbert Newton Lewis geprägt, der darunter aber nicht das Lichtquant verstand. Er verwandte den Begriff im Rahmen eines von ihm vorgeschlagenen (und allgemein nicht anerkannten) Modells der Wechselwirkung von Atomen mit Licht.

Symbol

Für das Photon wird im allgemeinen das Symbol

\gamma

(gamma) verwandt. In der Hochenergiephysik ist dieses Symbol allerdings reserviert für die hochenergetischen Photonen der Gammastrahlung (Gamma-Quanten), und die in diesem Zweig der Physik ebenfalls relevanten Röntgenphotonen erhalten das Symbol X (von Englisch: X-ray).

Eigenschaften

Jegliche elektromagnetische Strahlung, von Radiowellen bis zur Gammastrahlung, ist in Photonen quantisiert. Das bedeutet, die kleinste "Menge" an elektromagnetischer Strahlung beliebiger Frequenz ist ein Photon. Photonen haben eine unendliche natürliche Lebensdauer, können aber bei einer Vielzahl physikalischer Prozesse erzeugt oder vernichtet werden. Photonen besitzen keine Ruhemasse, aber sie besitzen Energie. Ein freies Photon befindet sich nie in Ruhe, sondern bewegt sich mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit. In optischen Medien ist die effektive Lichtgeschwindigkeit aufgrund der Wechselwirkung der Photonen mit der Materie verringert. Da Photonen Energie besitzen, wechselwirken sie gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie mit der Gravitation.

Erzeugung und Detektion

Photonen können auf vierlei Arten erzeugt werden, insbesondere durch Übergänge ("Quantensprünge") von Elektronen zwischen verschiedenen Zuständen (z. B. verschiedenen Atom- oder Molekülorbitalen oder Energiebändern in einem Festkörper). Photonen können auch bei nuklearen Übergängen, Teilchen-Antiteilchen-Vernichtungsreaktionen, oder durch beliebige Fluktuationen in einem elektromagnetischen Feld erzeugt werden. Zum Nachweis von Photonenströmen können z. B. Photomultiplier, Photoleiter oder Photodioden verwendet werden. CCDs, Vidicons, PSDs, Quadrantendioden oder Fotoplatten und -filme werden zur ortsauflösenden Detektion von Photonen benutzt. Im IR-Bereich werden auch Bolometer eingesetzt. Photonen im Gammastrahlen-Bereich können durch Geigerzähler einzeln nachgewiesen werden. Photomultiplier und Avalanche-Photodioden können auch zur Einzelphotonendetektion im optischen Bereich verwendet werden, wobei Photomultiplier im Allgemeinen die niedrigere Dunkelzählrate besitzen, Avalanche-Photodioden aber noch bei niedrigeren Photonenenergien bis in den IR-Bereich einsetzbar sind.

Spin

Photonen sind Spin-1 Teilchen und somit Bosonen. Es können also beliebig viele Photonen denselben quantenmechanischen Zustand besetzen, was zum Beispiel in einem Laser realisiert wird. Photonen vermitteln die elektromagnetische Wechselwirkung: Sie sind die Teilchen, die es anderen Teilchen erlauben, miteinander elektromagnetisch wechselzuwirken. Da die elektromagnetische Wechselwirkung eine sogenannte Eichtheorie ist, zählen die Photonen zu den Eichbosonen.

Photonen im Vakuum

Im Vakuum bewegen sich Photonen mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit

c\,

= 299792458 ms^-1. Die Dispersionsrelation, d.h. die Abhängigkeit der Energie

E\,

von der Frequenz

\nu\,

(ny), ist linear, und die Proportionalitätskonstante ist das Planck'sche Wirkungsquantum

h\,

, :

E=pc=h\nu\,.

Der Impuls

p\,

eines Photons beträgt damit :

p=\frac=\frac\,.

Photonen in Medien

In einem Material wechselwirken Photonen mit dem sie umgebenden Medium, woraus sich veränderte Eigenschaften ergeben. Das Photon kann absorbiert werden, wobei seine Energie natürlich nicht verschwindet, sondern in elementare Anregungen (Quasiteilchen) des Mediums wie Phononen oder Exzitonen übergeht. Möglich ist auch, dass es sich durch ein Medium ausbreitet; zum Beispiel als gekoppeltes Phonon-Photon-Paar (Polariton). Diese elementaren Anregungen in Materie haben üblicherweise keine lineare Dispersionsrelation, und ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit ist niedriger als die Vakuumlichtgeschwindigkeit bis hin zu nur einigen Metern pro Sekunde für spezielle Materialien.

Wechselwirkung von Photonen mit Materie

Photonen die auf Materie treffen lösen bei bestimmten Energien unterschiedliche Prozesse aus. Im Bereich von:
- 1 eV - 100 keV Photoeffekt,
- 100 keV - 1 MeV Compton-Effekt,
- 1,022 MeV - 6 MeV Paarbildung
- 2,18 MeV - 16 MeV Kernphotoeffekt. Diese Effekte tragen maßgeblich dazu bei, dass man diese Strahlung detektieren kann und sich bestimmte Stoffe mit bestimmten Effekten anhand der Gammaspektroskopie nachweisen lassen.

Literatur

- [http://www.osa-opn.org/abstract.cfm?URI=OPN-14-10-49 C. Roychoudhuri and R. Roy (editors) The Nature of Light, What is a Photon?, Supplement to Optics & Photonics News, Vol. 3 No. 1, October 2003, ISSN 10476938]
- Harry Paul Photonen, Januar 1999, ISBN 3519132222
- Klaus Hentschel: Einstein und die Lichtquantenhypothese. Naturwissenschaftliche Rundschau 58(6), S. 311 - 319 (2005),

Weblinks

- [http://www.activeart.de/dim-shops/demo/lichtMaterie Interaktive Darstellung] von Absorption, Emission und der stimulierten Emission Kategorie:Elementarteilchen Kategorie:Quantenphysik Kategorie:Optik ja:光子 ko:광자 simple:Photon

Wirkungsquantum

Das plancksche Wirkungsquantum h ist eine fundamentale Naturkonstante der Physik, die zur Beschreibung der Werte von quantisierten Größen verwendet wird. Sie ist von grundlegender Bedeutung in der Quantenphysik. Der Wert des planckschen Wirkungsquantums beträgt etwa :

h = 662607 \cdot 10^\,\rm = 413567 \cdot 10^ \rm ,

und hat demnach die Dimension von Energie mal Zeit, also einer Wirkung. Häufig wird statt

h

auch die Größe

\hbar

(sprich „h-quer”) verwendet mit: :

\hbar = \frac = 1054572 \cdot 10^\,\rm ,

wobei

\pi

die Kreiszahl (pi) ist.

\hbar

wird manchmal auch nach Paul Dirac als diracsche Konstante bezeichnet.

Bedeutung

Das plancksche Wirkungsquantum tritt bei der quantisierten Beschreibung von Phänomenen auf. Insbesondere mikroskopische Objekte wie Elementarteilchen, Elektronen oder Photonen haben physikalische Eigenschaften, die erkennbar nicht jeden beliebigen kontinuierlichen Wert, sondern nur bestimmte diskrete Werte annehmen können.

Proportionalitätsfaktor zwischen Photonenenergie und Frequenz

Die Energie E elektromagnetischer Strahlung einer gegebenen Frequenz

\nu

(gr. Buchstabe "ny") kann nur in bestimmten Portionen absorbiert und emittiert werden. Die Energie eines Feldes kann sich also nur um den folgenden Betrag ändern: :

\Delta E = h \, \nu

Max Planck führte die Konstante h (von Hilfsgröße) im Jahr 1900 zunächst nur als Hilfsmittel zur Lösung des Problems der Beschreibung des Strahlungsverhaltens schwarzer Körper (auch bezeichnet als Schwarzkörperstrahlung oder Hohlraumstrahlung) ein. Nach der klassischen Ableitung (→ Rayleigh-Jeans-Gesetz) hätte die Intensität mit steigender Frequenz immer größer werden müssen (was der Realität widerspricht und als Ultraviolettkatastrophe bezeichnet wird). Planck setzte in seiner Rechnung voraus, dass Strahlung der Frequenz

\nu

nur in Energiepaketen der Größe

E = h  \nu

emittiert und absorbiert werden kann. Das Wirkungsquantum ist hier eine Proportionalitätskonstante, deren Größe sich aus der Anpassung an die experimentell ermittelten Werten der Hohlraumstrahlung ergibt. Die Energiepakete behandelte Planck nun mit den Gesetzen der statistischen Gastheorie. Auf diese Weise erhielt er eine gute Übereinstimmung mit den gemessenen Resultaten. Planck hielt den nichtkontinuierlichen Charakter der Energie zunächst für eine Folge der Eigenschaft der Strahlungsquelle. Erst Albert Einstein postulierte 1905 die Lichtquantenhypothese, die besagt, dass die Quantisierung unabhängig von der Strahlungsquelle eine Eigenschaft des Strahlungsfeldes ist. Anlass dazu waren die experimentellen Ergebnisse zum photoelektrischen Effekt. Häufig ersetzt man die Frequenz

\nu

durch die Kreisfrequenz

\omega=2 \pi \nu

. Dann wird

E=h \nu

zu :

E=\hbar \omega

Proportionalitätsfaktor zwischen Drehimpulsquantenzahl und Drehimpuls

Plancks Motivation für die Bezeichnung "Wirkungsquantum" war zunächst alleine die Dimension der Konstanten. Erst in dem 1913 von Niels Bohr aufgestellten Atommodell des Wasserstoffatoms trat das Wirkungsintegral eines um den Atomkern kreisenden Elektrons über einen geschlossenen Umlauf als quantisierte Größe in Erscheinung. Aus dieser Quantisierungsbedingung folgt, dass der Drehimpuls

\vec L

des Elektrons nur ganzzahlige Vielfache von

\hbar

annehmen kann. (Neben dem Produkt einer Energie mit einer Zeitdifferenz hat auch das Produkt eines Impulses mit einem Abstand die Dimension einer Wirkung, und damit auch der Drehimpuls.) Genauere Betrachtungen des Betrages des Bahndrehimpulses

\vec

jedes Systems in jedem beliebigen Inertialsystem haben später ergeben, dass dieser entgegen dem veralteten bohrschen Atommodell nicht als ganzzahliges Vielfaches von

\hbar

auftritt. Die Relation lautet vielmehr: :

|\vec| = \sqrt \hbar

\hbar

tritt also weiterhin als Proportionalitätskonstante auf. Die Bahndrehimpulsquantenzahl

l

kann ganzzahlige Werte von 0 bis

n-1

annehmen, wobei

n

die Hauptquantenzahl ist. Für die Komponente des Drehimpulses entlang einer beliebigen Achse gilt allerdings, dass deren Betrag ein ganzzahliges Vielfaches von

\hbar

ist. Kommt der Spin ins Spiel, können die Quantenzahlen auch halbzahlige Werte annehmen.

Proportionalitätsfaktor zwischen Impuls und Wellenzahlvektor

Im Jahr 1924 schrieb Louis de Broglie auch massereichen Teilchen wie Elektronen Welleneigenschaften zu. Er verknüpfte den Impuls

\vec p

mit der Wellenlänge

\lambda

p = h/\lambda

, beziehungsweise vektoriell

\vec p = \hbar\,\vec k

, mit dem Wellenzahlvektor

\vec k

vom Betrag

|\vec k|=2\pi/\lambda

. Die Richtung von

\vec k

entspricht der des Teilchens, dessen Materiewelle

\vec k

beschreibt.

Allgemeine Bedeutung in der Quantenmechanik

In der in den 1920er Jahren entwickelten Quantenmechanik kommt dem Wirkungsquantum dann eine allgemeine Bedeutung zu. Es tritt z. B. im Impulsoperator und Energieoperator in der Schrödingergleichung, der fundamentalen Gleichung dieser Theorie, auf. Später wurde erkannt, dass das Planck'sche Wirkungsquantum auch in der heisenbergschen Unschärferelation auftritt. Manchmal wird

\hbar

deshalb als die fundamentalere Konstante angesehen.

Siehe auch

- Naturkonstanten Kategorie:Quantenphysik ja:プランク定数 ko:플랑크 상수 th:ค่าคงที่ของพลังค์

SI-Einheit

Das Internationale Einheitensystem, auch einfach SI (Abk. für frz.: Le Système international d'unités) genannt, verkörpert das moderne metrische System und ist das am weitesten verbreitete Einheitensystem für physikalische Einheiten. Es entstammt ursprünglich den Bedürfnissen der Wissenschaft und Forschung, ist aber mittlerweile auch das vorherrschende Einheitensystem für Wirtschaft und Handel. In der Europäischen Union und den meisten anderen Staaten ist die Benutzung des SI im amtlichen oder geschäftlichen Schriftverkehr gesetzlich vorgeschrieben. Durch das SI werden physikalische Einheiten zu ausgewählten Größen festgelegt. Die Auswahl erfolgt – unter Berücksichtigung der geltenden wissenschaftlichen Theorien – nach praktischen Gesichtspunkten. Nicht-physikalische Größen, zum Beispiel wirtschaftliche oder sozialwissenschaftliche Größen, werden im SI nicht definiert. Das SI wurde 1954 beschlossen und beruht heute auf sieben per Konvention festgelegten Basiseinheiten zu sieben entsprechenden Basisgrößen. Für die Überwachung der Konsistenz und Eindeutigkeit des SI ist das BIPM zuständig. National sind die metrologischen Staatsinstitute zuständig, für sie hat sich vor kurzem die Abkürzung NMI (= national metrological institute) eingebürgert. NMI sind in Deutschland die Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), in der Schweiz das Bundesamt für Metrologie und Akkreditierung (METAS), in Österreich das Bundesamt für Eich- und Vermessungswesen (BEV), in Großbritannien das National Physical Laboratory (NPL) und in den USA das National Institute of Standards and Technology (NIST). In der DDR war die zuständige Behörde das Amt für Standardisierung, Messwesen und Warenprüfung (ASMW). Grundsätzlich können physikalische Größen auch in anderen als SI-Einheiten angegeben werden. In Teilgebieten von Forschung und Wirtschaft sind diese heute weiterhin gebräuchlich und je nach Gesetzeslage teilweise zulässig. Einheiten aus unterschiedlichen Einheitensystemen sollten jedoch nach Möglichkeit nicht gemischt verwendet werden.

Geschichte

Am Ende des zweiten Weltkrieges existierten nach wie vor eine Reihe verschiedener Einheitensysteme und auch systemlose Einheiten in der Welt. Manche davon waren Variationen des metrischen Systems (MKS-System), andere basierten auf dem Angloamerikanischen Maßsystem. Man erkannte, dass weitere Schritte nötig wären, um die Einrichtung eines weltweiten Maßsystems zu fördern. Daher wurde 1948 eine internationale Studie in Auftrag gegeben, um herauszufinden, welche Bedürfnisse bezüglich Maßeinheiten in den Bereichen Wissenschaft, Technik und Bildung vorhanden waren. Aufgrund der Ergebnisse wurde 1954 entschieden, dass ein internationales System auf sechs Basiseinheiten aufbauen sollte. Die sechs empfohlenen Basiseinheiten waren Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere, Kelvin und Candela. 1960 wurden die Einheiten dieses Systems nach der französischen Bezeichnung Système International d'Unités SI-Einheiten genannt. 1971 kam als siebte Basiseinheit das Mol hinzu und wurde an die 6. Stelle zwischen Kelvin und Candela eingeordnet. Das SI ist heute in der ganzen Welt verbreitet. In vielen Ländern ist sein Gebrauch für bestimmte Anwendungsgebiete, namentlich das Eichwesen oder ganz allgemein den amtlichen und geschäftlichen Verkehr gesetzlich vorgeschrieben. In einigen Ländern werden daneben weiterhin traditionelle Maßsysteme verwendet. In den USA haben sich SI-Einheiten nur in wissenschaftlichem und technischem Kontext durchgesetzt. In Großbritannien sind die traditionellen Einheiten aus vielen Bereichen zurückgedrängt worden, halten sich aber zum Beispiel für Entfernungs- und Temperaturangaben. Viele Physiker haben lange Zeit an dem CGS-Einheitensystem festgehalten, das namentlich im Bereich der Festkörperphysik und der physikalischen Chemie handhabbarere Größenordnungen liefert (z. B. Dichten von 1 g/cm³ statt 1000 kg/m³) und in der Elektrodynamik (Gaußsches Einheitensystem) ohne die Basiseinheit Ampere und damit ohne die Pseudo-Naturkonstante ε₀ auskommt. Die Kapazität eines Kondensators wird dann in Zentimeter angegeben, wobei ein Zentimeter ungefähr einem Picofarad entspricht. Spätestens in den 1990er Jahren sind die meisten Hochschul-Lehrbücher jedoch auf SI-Einheiten umgestellt worden. Siehe auch: Geschichte von Maßen und Gewichten, Alte Maße und Gewichte

Anwendung und gesetzliche Grundlagen

Internationale Normen, wie die ISO 1000 oder entsprechende EWG-Richtlinien, haben das SI übernommen. In Deutschland wurden die darin festgelegten Einheiten mit dem Gesetz über Einheiten im Messwesen (Einheitengesetz, 1969) als gesetzliche Einheiten für den amtlichen und geschäftlichen Verkehr eingeführt. Die Ausführungsverordnung zu diesem Gesetz (1970) verweist in seiner aktuellen Ausgabe auf die Norm DIN 1301. Seit 1978 ist die Verwendung von alten Einheiten im amtlichen oder geschäftlichen Schriftverkehr in Deutschland verboten; zu den wichtigsten Ausnahmen hiervon zählt die Millimeter Quecksilbersäule für die Angabe von Drücken in Körperflüssigkeiten (z. B. Blutdruck). In Luft- und Seefahrt werden auch jedoch weiterhin Einheiten aus dem angloamerikanischen Maßsystem angewendet.

Systematik

Eine Einheit hat meist einen (ausgeschriebenen) Einheitennamen und ein Einheitenzeichen. Die Namen sind je nach Sprache mit unterschiedlichen Schreibweisen vorgesehen (z. B. dt. Sekunde, engl. second, frz. seconde). Die Einheitenzeichen sind international einheitlich (z. B. s).- Ausnahmen: Das Liter hat zwei Einheitenzeichen, der Vollwinkel gar keins. Für manche Einheiten (z. B. Karat) sind zwar Einheitenzeichen üblich, oder national festgelegt, aber nicht international vereinbart. Diese Beispiele für Ausnahmen bewegen sich allerdings außerhalb des eigentlichen SI im Bereich der gesetzlichen Einheiten im Messwesen; das Liter wird jedoch zusammen mit dem SI akzeptiert.

Schreibweisen

Einheitenzeichen werden in aufrechter Schrift gesetzt und folgen mit kleinem Zwischenraum dem Zahlenwert, auch bei Prozent und Temperaturangaben in Grad Celsius; vor den Einheitenzeichen der Winkeleinheiten Grad, Minute und Sekunde wird jedoch kein Zwischenraum gesetzt. Die Schreibweisen sind in DIN 1301 geregelt. Bei der Schreibweise von Einheitenzeichen ist die Groß-/Klein-Schreibung zu beachten. So bedeutet beispielsweise die Angabe "5 s" fünf Sekunden, während "5 S" fünf Siemens bedeutet. Der erste Buchstabe des Einheitenzeichens einer nicht zusammengesetzten Einheit wird groß geschrieben, falls die Einheit nach einer Person benannt ist. Zwei Ausnahmen dieser Regel stellen das nicht nach einer Person benannte Liter mit den beiden Einheitenzeichen l und L sowie das bisher übliche Zeichen "Kt" für die außerhalb des SI stehende Einheit metrisches Karat dar. In eckigen Klammern stehen ausschließlich Formelzeichen (per Konvention kursiv geschrieben) oder der Name der Einheit. Man liest die Klammer folgendermaßen: Die Einheit (von) <Inhalt der Klammer> ist: .... Zulässige Schreibweisen sind zum Beispiel: :

[v]=\frac\quad

::bedeutet: "Die Einheit der Geschwindigkeit ist Meter durch Sekunde." :

[P]_=\frac\quad

::bedeutet: "Die SI-Einheit der Leistung ist Kilogramm-Quadratmeter durch Kubiksekunde." Einheitenzeichen in eckigen Klammern führen zu einer falschen Aussage: Die eckigen Klammern dürfen nicht um Einheitenzeichen gesetzt werden. Angaben wie [kg] sind nicht zu verwenden, auch nicht zur Beschriftung von Koordinatenachsen in graphischen Darstellungen (s. DIN 1313).

Basiseinheiten

Die Basiseinheiten und -größen des SI werden nach praktischen und theoretischen Gesichtspunkten durch die CGPM festgelegt. Ihre Definitionen sind nicht endgültig, sondern werden in ständiger Arbeit mit dem fortschreitenden Stand der Messtechnik weitergeführt. Im SI entsprechen die sieben Basisgrößen den sieben Basiseinheiten. Um die Basiseinheiten für Anwendungen mit unterschiedlichsten Größenskalen verwenden zu können, werden bestimmte Vorsilben wie Kilo oder Milli verwandt. Diese werden auch bei abgeleiteten Einheiten sowie teilweise Einheiten anderer Systeme verwandt.

Abgeleitete Einheiten mit besonderem Namen

Das Internationale Einheitensystem umfasst neben den Basiseinheiten auch abgeleitete Einheiten, die aus einer oder mehreren dieser Basiseinheiten durch Multiplikation oder Division zusammengesetzt sind. Das eindeutig bestimmte Potenzprodukt aus den Basiseinheiten bezeichnet man dabei zwar nicht als Dimension der physikalischen Größe, es ist aber formal gleich aufgebaut. So können beispielsweise Flächen in Quadratmeter (m²) oder Geschwindigkeiten in Meter durch Sekunde (m/s) angegeben werden. Einigen dieser zusammengesetzten Einheiten wurden Namen und Symbole zugeordnet, die selbst wieder mit allen Basis- und abgeleiten Einheiten kombiniert werden können. So eignet sich zum Beispiel die SI-Einheit der Kraft, das Newton (1 N = 1 kg·m/s²), um die Einheit der Energie, das Joule (1 J = 1 kg·m²/s²), synonym als Newton mal Meter auszudrücken. Die folgenden 22 abgeleiteten Einheiten haben eigene Namen und Symbole.
Umgangssprache und Unsitten in Zusammenhang mit Größen und Einheiten
Im allgemeinen (nicht-wissenschaftlichen) deutschen Sprachgebrauch haben sich einige Schreib- und Sprechweisen eingebürgert, die nach dem SI falsch sind:
- Verkürzung von "Grad Celsius" zu "Grad"; der Grad ist eine Einheit des ebenen Winkels.
- Temperaturdifferenzen in Grad statt in Kelvin oder Grad Celsius
- qm statt m²
- ccm statt cm³
- cbm statt m³
- Kilo statt Kilogramm
- Deka statt Dekagramm (insbesondere in Österreich)
- Ampere in deutschsprachigen Ländern mit Akzent geschrieben
- Elektronenvolt statt Elektronvolt
- hochgestellte Zeichen h, m und s für die Angabe von Zeitpunkten in Stunde, Minute und Sekunde (ab Mitternacht) in einer Zeitskala; diese Schreibweise wurde in DIN 1355, Ausgabe Januar 1943, empfohlen.
- m statt min für die Zeiteinheit Minute; diese Schreibweise wurde in DIN 1355 "Zeit" vom Januar 1943 empfohlen, „wenn keine Verwechslung mit m (Meter) möglich ist.“
- Anbringen von Indizes oder anderen Hinweisen an Einheitenzeichen, um auf bestimmte Sachverhalte hinzuweisen, die korrekt zur verwendeten physikalischen Größe gehören
- Upm oder U/min statt der Angabe von Drehzahlen in der Einheit 1/min
- lm statt m (als eine Summe von Einzellängen bei querschnittsgleichen Prismen)
- Weiterverwendung des Pfund
- Gewicht statt Masse: doch hat dies streng genommen nichts mit einem Einheitensystem, sondern lediglich mit Größen-Benennungen zu tun.
- kmh statt km/h (Geschwindigkeitseinheit)
- Stundenkilometer statt Kilometer durch Stunde für km/h
- falsches Einheitenzeichen "VAr" für das Var, den besonderen Namen der Einheit Watt bei der Angabe von Blindleistungen; richtig ist das Einheitenzeichen "var".
Hinweise
# Allerdings gibt es noch Spezialvorschriften in der DIN-Norm DIN 66030 über „die Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat“ (Schreibmaschine u. ä.) vom Mai 2002. # Was nicht SI-konform ist, kann trotzdem normgerecht oder im rechtlichen Sinne korrekt sein, z. B. der Gebrauch der Winkeleinheit Gon.
Siehe auch

- Liste der Vorsilben für Maßeinheiten
- Metrologie
- Messgeräte
- Elektromagnetische Einheiten, erklärt insbesondere die Festlegung der Konstanten μ₀ und ε₀
Weblinks

- [http://www.ptb.de/de/publikationen/download/einheiten.pdf SI-Einheiten, gesetzliche und nichtgesetzliche Einheiten in Deutschland] – Broschüre der PTB
- [http://www.metas.ch/de/scales/index.html Bundesamt für Metrologie und Akkreditierung der Schweiz (METAS)]
- http://www.bipm.org/en/si/ Definition der Basiseinheiten (englisch und französisch)
- [http://www1.bipm.org/en/publications/brochure/ SI-Einheiten-Broschüre] des BIPM – erhältlich auf Englisch und Französisch ! ja:国際単位系 ko:SI 단위계 simple:SI th:หน่วยเอสไอ

Vorsilben für Maßeinheiten

Dieser Artikel befasst sich mit Vorsilben (Präfixen) von Einheiten, insbesondere des Internationalen Einheitensystems (SI) physikalischer Größen. Im Zusammenhang mit dem SI oder anderen Einheitensystemen werden solche Präfixe üblicherweise "Vorsätze" und ihre Symbole "Vorsatzzeichen" genannt, speziell z. B. SI-Vorsätze. Vorsätze, die für Zehnerpotenzen mit ganzzahligen Exponenten stehen, werden speziell Vorsätze zum Bezeichnen dezimaler Teile und Vielfache von Einheiten genannt; nur solche findet man in der oberen unten stehenden Tabelle. Die meisten SI-Vorsatzzeichen bestehen aus nur einem lateinischen Buchstaben (Ausnahmen: da, μ). Falls Sie von einem anderen Artikel hierher umgeleitet wurden, dann wahrscheinlich weil der Artikel "Millisekunde" oder ähnliches zum Thema hatte. Suchen Sie bitte aus dieser Liste die entsprechende Zehnerklassifikation heraus und bringen Sie sie in Verbindung mit der entsprechenden Einheit. Im Österreichischen wird die Abkürzung "Deka" alleine umgangssprachlich nahezu ausschließlich für die Masseeinheit "Dekagramm" (Einheitenzeichen: dag) verwendet. Bis 1960 war Myria (gr. μύριοι, mýrioi = zehntausend) mit dem Zeichen "ma" für das 10⁺⁴-fache offiziell zulässig. In Frankreich wurde das 10^-4-fache mit dem Vorsatz dimi und dem Zeichen "dm" bezeichnet. Früher waren in Deutschland auch das Symbol "D" und in Großbritannien "dk" für Deka üblich, in Österreich war noch Mitte der 1950er Jahre das Zeichen "dk" hierfür gesetzlich. In DIN 1301 Teil 1 vom Dezember 1993 wurde der SI-Vorsatz Yokto mit "c" geschrieben, diese Schreibweise wurde in der Ausgabe vom Oktober 2002 in das gesetzliche "Yokto" korrigiert.

Symbole und Namen (Vorsilben) der 1024er-Größenordnungen

In der Datenverarbeitung werden z. B. Bits und Bytes je nach Verwendungszweck teilweise in binären Größenordnungen (Kilo = 1024, Mega = 1024
- 1024, etc.) und teilweise in den üblichen dezimalen Größenordnungen angegeben. Da dies jedoch zu Verwirrung führen kann, hat das Institut der Elektrik- und Elektronikingenieure (IEEE) eine spezielle Notation für die 1024er-Größenordnungen entwickelt, die im Jahr 2000 auch von der in der Schweiz ansässigen Internationalen Elektrotechnischen Kommission (IEC) mit ihrer Norm IEC 60027-2 übernommen wurde. Seither sollten (so zumindest empfehlen es das IEEE und die IEC) die SI-Symbole nur noch und ausschließlich für die dezimalen Größenordnungen verwendet werden. :So sind zum Beispiel 300 GB ≈ 279,4 GiB In der Praxis hat sich dieses System jedoch (bisher) kaum durchgesetzt. Die SI-Vorsilben werden weiterhin sowohl für die dezimalen als auch für die binären Vielfachen verwendet, 1 Kilobyte (kB) z. B. ist entweder 1000 Byte oder 1024 Byte. Die Hersteller von Festplatten halten derzeit am (für sie günstigeren und eigentlich bei Verwendung der dezimalen SI-Symbole nur noch korrekten) Faktor 1000 fest, Informatiker hingegen brauchen und rechnen meist mit dem Faktor 1024, ohne aber die binären IEC-Symbole auch zu schreiben. Oft kann man nur durch den Kontext oder genauere Recherchen Klarheit gewinnen, was eigentlich gemeint ist. Ähnliches gilt für viele andere in der Informatik verwendete Maßeinheiten. Probleme treten jedoch auf, wenn Einheitenvorsilben in verschiedenen Fachgebieten in verschiedenen Konventionen gebraucht werden. So ist in der Funk- und Elektrotechnik "k" stets 1000. Durch die Verschmelzung der Elektrotechnik mit der Informatik etwa in der Nachrichtentechnik kommt es schnell zu Missverständnissen. So werden Übertragungsraten in Kilobyte/s oder Megabyte/s angegeben, wobei jedoch fast immer die 10er-Vorsilben gemeint sind. Ein ISDN-B-Kanal überträgt z. B. 64 kbit/s, was exakt 64000 Bit/s (und nicht 65536 Bit/s) sind; Ethernet hat eine Datenrate von 10 Mbit/s (10 000 000 Bit/s), und bei Fast Ethernet, Gigabit Ethernet jeweils zehnmal mehr. So kommt es zu recht krummen Umrechnungsfaktoren, wenn man berechnen will, wie lange ein »Megabyte« (gemeint ist ein Mebibyte) über eine 64kbit/s-Leitung übertragen wird. Ganz unübersichtlich war bzw. ist die Situation bei den 1,44-MB-Disketten. Hier wurden SI- und 1024er-System vermischt, da die Diskette 2880 Sektoren zu je 512 Byte, also zusammen 1440 KiB enthält. Diese 1440 KiB wurden dann mit dem SI-System zu 1,44 MB verwandelt. Richtig müsste man also von (gerundet) 1,41 MiB oder 1,47 MB sprechen. Als Faustregel kann man sich merken, dass Übertragungsraten mit der Einheit Bit und dem Faktor 1000 angegeben werden und Speichergrößen mit der Einheit Byte und dem Faktor 1024. Die wichtigste Ausnahme stellen die Festplattenhersteller dar, die die Kapazitäten ihrer Produkte generell mit dem 1000er-Faktor angeben (ein Gigabyte entspricht in diesem Fall korrekterweise 1 000 000 000 Bytes), um aus Marketinggründen mit höheren Zahlen werben zu können.

Siehe auch

- Wissenschaftliche Notation
- Abkürzungen
- Zahlennamen
- Jiffy
- Binärpräfixe

Weblinks

- [http://physics.nist.gov/cuu/Units/binary.html Präfixe für Speichereinheiten bei der Datenverarbeitung (NIST-Referenz, englisch)]
- [http://www.heise.de/newsticker/meldung/4987 Heise: Kilobyte und Kibibyte]
- [http://www.purl.org/stefan_ram/pub/code_kbyte_de Der Begriff „Kilobyte“ und ähnliche Begriffe]
- [http://www.ieee.org/ Institut der Elektrik- und Elektronikingenieure (IEEE)]
- [http://www.iec.ch/ Internationale Elektrotechnische Kommission (IEC)]
- [http://www.iec.ch/zone/si/si_bytes.htm Wann ist ein Kilobyte ein Kibibyte und ein MB ein MiB? (IEC)]
- [http://www.sengpielaudio.com/RechnerBits.htm Rechner, Faktoren, Symbole] ! Maßeinheiten, Vorsilben ja:SI接頭辞 ko:SI 접두어

Frequenzband

Das elektromagnetische Spektrum der zur technischen Kommunikation verwendeten elektromagnetischen Wellen wird gemäß ihrer Frequenz bzw. Wellenlänge in Frequenz-Bereiche (Frequenzbänder) aufgeteilt.

Tabelle

Elektromagnetische Wellen mit Wellenlängen unter 1 mm nennt man Infrarotstrahlung, im Bereich 380 nm bis 780 nm sichtbares Licht, anschließend ultraviolettes Licht (siehe Elektromagnetisches Spektrum). Bemerkungen:
- Elektrische Leitungen, die mit niederfrequenten technischen Wechselströmen beschickt werden, sind auf Grund ihrer im Vergleich zur Wellenlänge (mehrere 1000 km!) geringen Länge sehr schlechte Strahler.
- Der Übergang von Hertzschen Wellen zur Infrarotstrahlung wird u.a. von der Art der Detektion geprägt. Hertzsche Wellen werden durch Antennen detektiert, die eine Hochfrequenz liefern. Infrarot (und höhere Frequenzen) werden durch ihre Wärmewirkung bzw. durch Ionisierung von Molekülen und Atomen detektiert.

FM-Rundfunk

Im Folgenden sind Frequenzbänder aufgeführt, auf denen Fernsehen und frequenzmodulierter Hörfunk ausgestrahlt werden. Siehe auch: Radiofrequenzband, Sonderkanal

Radar und Satellit

Im Zweiten Weltkrieg wurden Hochfrequenzen im GHz-Bereich, die für Radar-Ortung eingesetzt wurden, zur Geheimhaltung Buchstaben zugeordnet. Das IEEE versucht, die Bezeichnungen zu vereinheitlichen, was nicht immer gelingt. Beispiele: Neue, aber ungebräuchliche Bezeichnungen.

Weitere Frequenzbänder

- Amateurfunkbänder
- Kurzwellenrundfunkbänder
- Tropenband
- ISM-Band
- CB-Funk

Siehe auch

- Frequenzen der Fernsehkanäle, Liste interessanter Frequenzen

Weblinks

- [http://bundesrecht.juris.de/bundesrecht/freqbzpv/inhalt.html Frequenzbereichszuweisungsplanverordnung (FreqBZPV) mit Nutzungsbestimmungen]
- [http://www.regtp.de/reg_tele/start/fs_05.html Portalseite über die Frequenzordnung bei der "Regulierungsbehörde für Telekomunikation und Post" (RegTP)]
- [http://www.bundesnetzagentur.de/media/archive/1820.pdf Frequenznutzungsplan der Bundesnetzagentur Ausdruck oder Textentnahme ist nicht möglich.]
- [http://www.sbc-online.de Satelliten Beobachter Club] Kategorie:Nachrichtentechnik Frequenzband Kategorie:Rundfunk

Kategorie:Theoretische Elektrotechnik

Kategorie:Elektrotechnik

HAM

HAM var íslensk rokkhljómsveit sem starfaði á árunum 1988 – 1994 og kom svo aftur saman á tvennum tónleikum árið 2001. Hljómsveitin náði aldrei víðtækum vinsældum á Íslandi á meðan hún starfaði en hefur síðar hlotið almenna viðurkenningu sem mikilvæg hljómsveit í rokksögu Íslands. Meðlimir sveitarinnar voru:
- Óttarr Proppé (söngur)
- Arnar Geir Ómarsson (trommur)
- S. Björn Blöndal (bassi)
- Sigurjón Kjartansson (söngur og gítar)
- Jóhann Jóhannsson (gítar og hljómborð)

Saga

Fyrsta hljómplata sveitarinnar var Hold, platan fékk enga spilun í útvarpi og var mjög umdeild. Gert var myndband við lagið Trúboðasleikjarinn en Sjónvarpið brenndi eina eintakið sem til var af því þar sem myndefnið þótti ekki við hæfi. Útrás sveitarinnar, eða tilraun til útrásar, hófst með því að hún hitaði upp fyrir Sykurmolana á fimm tónleikum í Þýskalandi árið 1988. Árið eftir sendi sveitin frá sér plötuna Buffalo Virgin sem fyrirtækið One Little Indian gaf út. Á eftir fylgdi að spila á tónleikum í New York. Hljómplatan Pleasing The Pirahna var tekin upp árið 1990 en hún kom reyndar aldrei út. Árin 1991 – 1992 tók hljómsveitin þátt í gerð kvikmyndarinnar Sódóma Reykjavík þar sem Sigurjón samdi að auki mestalla tónlistina í myndinni. Það er ekki síst sú mynd sem hefur haldið orðstír sveitarinnar á lofti síðan hún hætti. Saga rokksins kom út 1993 og þann 4. júní 1994 hélt hljómsveitin síðustu tónleika sína á skemmtistaðnum Tunglinu í Reykjavík, þeir tónleikar voru hljóðritaðir og komu svo út á plötunni HAM lengi lifi. Árið 1995 voru áður óútgefnar stúdíóupptökur sveitarinnar gefnar út á plötunni Dauður hestur. HAM lá svo í dvala allt til ársins 2001 þegar það spurðist út að þýska hljómsveitin Rammstein myndi spila á Íslandi um sumarið, þá komst af stað þráleitur orðrómur um það að Sigurjón hefði einhverntíman sagt að eini möguleikinn á því að HAM kæmi saman aftur væri til þess að hita upp fyrir Rammstein. Sigurjón neitaði því reyndar að hafa sagt það en engu að síður var ákveðið að kalla hljómsveitina saman á ný. Hún spilaði á skemmtistaðnum Gauki á Stöng þann 14. júní og svo í allra síðasta skiptið (að eigin sögn) þann 15. júní fyrir 5.500 manns í Laugardalshöll einmitt til að hita upp fyrir Rammstein. Tónleikarnir á Gauknum voru svo gefnir út á tónleikaplötunni Skert flog.

Útgefin verk

- 1988: Hold
- 1989: Buffalo virgin
- 1993: Saga rokksins 1988 - 1993
- 1994: Lengi lifi
- 1995: Dauður hestur
- 2001: CBGB‘s 7. ágúst 1993
- 2001: Skert flog

Tengill

- [http://www.sex.is/ham Um HAM] Flokkur:Íslenskar hljómsveitir

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