:: wikimiki.org ::

Wissenschaftliche Notation

Wissenschaftliche Notation

Als wissenschaftliche Notation (englisch: scientific notation) bezeichnet man die beiden Varianten moderner Zahlendarstellung:
die Exponentialdarstellung, auch traditionelle wissenschaftliche Notation genannt, und die sogenannte technische Notation (englisch: engineering notation).
- Die traditionelle wissenschaftliche Notation, die immer nur eine – von Null verschiedene – linksseitige Dezimalstelle duldet, wird im Artikel Exponentialdarstellung behandelt. Der Nachteil dieses Notationsformats ist, dass in der Praxis die Ergebnisse meist "nachformatiert" werden müssen, um sie mit SI-Symboleinheiten verwenden bzw. sie als Zahlen in Zillionen und Zilliarden ausdrücken zu können. Die technische Notation führt diesen kleinen Rechenschritt gleich aus, weshalb sie sich zunehmender Beliebtheit erfreut.
- In der technischen Notation werden als Exponenten ausschließlich ganzzahlige Vielfache von 3 verwendet, also ganzzahlige Potenzen von Tausend, eben weil diese den genormten Größenordnungen mikro, milli, kilo, Mega usw. entsprechen. (Siehe Tabelle weiter unten.)

Wissenschaftliche Taschenrechner

Die meisten modernen Taschenrechner können Zahlen automatisch in wissenschaftlicher Notation darstellen (Anzeige im Display: SCI). Bei sehr großen Zahlen oder sehr kleinen Dezimalfraktionen ist dies meist ohnehin nicht anders möglich. Der Begriff wissenschaftliche Notation wird allerdings nicht ganz einheitlich verwendet, sondern sehr oft auch einfach – besonders im Englischen – synonym zur traditionellen wissenschaftlichen Notation – also zur Exponentialdarstellung – benutzt. Auf Taschenrechnern wird die hier besprochene Variante meist mit ENG (engineering notation) bezeichnet. Wenn keine hochgestellten Ziffern zur Verfügung stehen, wird die folgende Schreibweise genutzt: aus 10¹⁸ wird 1 E18. Die Zahl 3200 z. B. kann somit auch 3,200 E3 notiert werden. (Siehe auch Exponentialdarstellung)

Präzision im SI- und ENG-Format

Manchmal wurde sowohl den SI-Größenordnungen als auch dem Ingenieurformat vorgeworfen, Zweifel an der Präzision der ermittelten Werte aufkommen zu lassen. In der Tat gibt die Exponentialdarstellung auf sehr einfache und klare Weise die Präzision der Ergebnisse wieder; nämlich durch die Anzahl der nachstelligen Ziffern. Beispielsweise bedeuten die folgenden Ergebnissen: 5 E-4 m, 5,0 E-4 m und 5,00 E-4 m eben nicht das Gleiche. Diese drei verschiedenen Ergebnisse müssten aber sowohl im SI- als auch im ENG-Format unterschiedslos auf 500 µm bzw. 500 E-6 m reduziert werden. Nun sind auf nicht mehr als zwei Dezimalstellen ermittelbare Ergebnisse in der Wissenschaft ohnehin eher selten. Dennoch gibt es auch einen "schlauen Kniff", wie dieses scheinbare Manko des SI- und ENG-Formates aufgehoben werden kann. Die Ergebnisse werden einfach als Dezimalbrüche der übergeordneten Größenordnung angegeben. Im obigen Beispiel jeweils als 0,5 mm, 0,50 mm und 0,500 mm bzw. als 0,5 E-3 m, 0,50 E-3 m und 0,500 E-3 m. Die Angabe der Präzision ist wieder hergestellt. Die auf drei Stellen genau bestimmte Lichtgeschwindigkeit von 0,300 Gm/s könnte ebenso problemlos dargestellt werden; dies auch, wenn es bekanntlich die Geschwindigkeit von einem Gm/s gar nicht gibt. Gleichwohl aber kann die Lichtgeschwindigkeit seit 1983 ohnehin nicht mehr gemessen werden. Es handelt sich hierbei um einen definierten Wert, von dem jetzt umgekeht das Längenmaß Meter abgeleitet wird.
Größenordnungen der technischen Notation

Siehe auch

- Liste der Vorsilben für Maßeinheiten Kategorie:Zahlen

Notation (Mathematik)
Als Notation bezeichnet man in der Mathematik die Festlegung der Reihenfolge, in der mathematische Ausdrücke aufgeschrieben und ausgewertet werden. Je nachdem, ob der Operator vor, zwischen oder nach den Operanden steht, unterscheidet man zwischen Präfix-, Infix- und Postfix-Notationen. Am gebräuchlichsten ist die arithmetische Notation. Bei dieser wird die Rechen-Reihenfolge durch die Wertigkeit der Operationen (Punkt- vor Strichrechnung) bestimmt. Durch das Setzen von Klammern kann man Teilausdrücke festlegen, die zuerst berechnet werden müssen. Beispiel: : (3 + 4 + 5) · 6 · 7 + 8 Die Operatoren stehen zwischen den einzelnen Werten, es handelt sich hierbei also um eine typische Infix-Notation. Ein weiteres Beispiel für Infix ist die in der Logik verwendete Peano-Russell-Notation. Hier sind alle Operatoren gleichwertig, d.h. um die Reihenfolge der Berechnung festzulegen, müssen immer Klammern gesetzt werden: : ((p → q) ∨ (q → p)) Solche Ausdrücke können recht schnell sehr unübersichtlich werden. In den 1920ern entwickelte deshalb der polnische Mathematiker Jan Łukasiewicz die Polnische Notation, eine Präfix-Notation, die ohne Klammern auskommt. Die Operatoren werden dabei mit Großbuchstaben bezeichnet, z.B. C für die Kondition (Folgerung) und A für die Disjunktion (Alternative). In polnischer Notation schreibt man den vorgenannten logischen Term so: : ACpqCqp Łukasiewicz entwickelte ebenso eine entsprechende Postfix-Notation, bei der die Operatoren nach den zu verknüpfenden Werten aufgeführt werden. Diese wird entsprechend Umgekehrte Polnische Notation (UPN) genannt. In der Logik konnte sich UPN nie durchsetzen. In den 60er Jahren übernahm sie die Firma Hewlett-Packard jedoch für ihre wissenschaftlichen Taschenrechner, da sich UPN als besonders einfach zu implementieren erwies. Kategorie:Mathematik

Exponentialdarstellung

Die Exponentialdarstellung dient der Darstellung besonders großer oder kleiner Zahlen und wird vor allem in den Naturwissenschaften häufig verwendet. Dadurch können unübersichtliche Zahlen mit vielen Nullen vermieden werden.

Schreibweise

Die Zahl wird als Produkt aus einer rationalen Zahl von 1 bis 9,99… und einer Zehnerpotenz dargestellt. Der erste Faktor wird dabei als Mantisse, die hochgestellte Zahl des zweiten Faktors als Exponent bezeichnet. Der Exponent zeigt an, um wieviele Stellen "das Komma verschoben wurde", bei positivem Exponenten nach links, bei negativem nach rechts. Wissenschaftliche Taschenrechner rechnen mit Gleitkommazahlen und zeigen daher sehr große oder kleine Zahlen automatisch in der Exponentialdarstellung an. Dabei wird die Basis der Potenz (10) aus Platzgründen meistens durch den Buchstaben "E" oder ein Leerzeichen ersetzt. Beispiele: :

782300000000 = 7823 \cdot 10^

000000012 = 12 \cdot 10^

000000000456 = 456\cdot 10^ = 456e9

56,14 = 5614\cdot 10^1 = 56141

Vorteile

Durch die Exponentialschreibweise wird die Rechnung mit sehr großen oder kleinen Zahlen vereinfacht. Multiplikation bzw. Division können beispielsweise überschlägig berechnet werden, indem die Exponenten addiert bzw. subtrahiert werden. Außerdem ermöglicht die Exponentialdarstellung, auf einen Blick den Bruchteil, die Größenordnung und die Genauigkeit eines Wertes zu erkennen. Siehe auch: Wissenschaftliche Notation Kategorie:Zahlen

Exponentialdarstellung

Schreibweise

782300000000 = 7823 \cdot 10^

000000012 = 12 \cdot 10^

000000000456 = 456\cdot 10^ = 456e9

56,14 = 5614\cdot 10^1 = 56141

Vorteile

Exponent (Mathematik)

Potenzieren ist eine mathematische Rechenoperation, die sich zur Multiplikation analog wie diese zur Addition verhält. Es handelt sich also um eine "Kurzschreibweise" für wiederholtes Multiplizieren: :

\begin
 \underbrace&=a^b\\
 \end

a

nennt man die Basis (Grundzahl) und

b

den Exponenten (Hochzahl). Das Ergebnis ist die Potenz. Hierbei ist

a

eine reelle und

b

(vorerst) eine natürliche Zahl. Ist

b=0

, so wird

a^0=1

festgelegt. Wenn hochgestelltes Schreiben nicht möglich ist (z.B. in einem ASCII-Text), verwendet man oft a^b, gelegentlich auch a
- b. Da das Kommutativgesetz beim Potenzieren nicht gilt (

2^3 = 8 \not= 9 = 3^2

), gibt es zwei Umkehrrechenarten:
- das Wurzelziehen, um Gleichungen der Bauart

x^a = b

zu lösen
- das Logarithmieren für Gleichungen des Typs

a^x = b

. Es gibt auch Erweiterungen des Potenzierens für nichtganzzahlige Exponenten, siehe dazu den Abschnitt nicht ganzzahlige Exponenten.

Rechenregeln

Sind

a

und

b

reelle Zahlen und

n

r

und

s

natürliche Zahlen, so gilt:
-

\left(a\cdotb\right)^n = a^n\cdotb^n

\left(\frac\right)^n = \frac,\quad b\neq 0

a^r \cdot a^s = a^

a^ = \frac,\quad a\neq 0

\frac = a^,\quad a\neq 0

\left(a^r\right)^s = a^

a^0 = 1

nicht ganzzahlige Exponenten

Sind

n

und

m

ganze Zahlen (

n \ne 0

), sowie

a

eine positive, reelle Zahl, dann definiert man: :

a^ = \sqrt[n]

Ausdrücke wie

\sqrt[6]

sind zwar auch definiert, jedoch ist

(-27)^

undefiniert, da man

\frac

kürzen kann zu

\frac

, aber

\sqrt[6] = 3

ungleich

\sqrt[3] = -3

ist. siehe auch Wurzel (Mathematik) Potenzen positiver reeller Zahlen mit beliebigen reellen Exponenten sind so definiert: :

a^b := \exp(b \cdot \ln a)

Dabei ist

\exp

die Exponentialfunktion und

\ln

der natürliche Logarithmus.

Potenzen komplexer Zahlen

Ist

a + b i = r \cdot e^

mit reellen Zahlen

a

b

r > 0

und

\varphi

, dann gilt :

(a+b\;i)^n = (r \cdot e^)^n = r^n \cdot e^ = r^n \cdot (\cos (n \varphi) + i \sin (n \varphi))

Das Wurzelziehen ist bei komplexen Zahlen nicht eindeutig. Es ergeben sich

n

verschiedene

n

-te Wurzeln einer komplexen Zahl

a + b i \ne 0

: :

(a+b\;i)^ = (r \cdot e^)^ =
 \left\

Potenzen beliebiger komplexer Zahlen mit beliebigen reellen oder sogar komplexen Exponenten lassen sich zwar durch die Formel

a^b := \exp (b \cdot \ln a)

definieren. Da jedoch der komplexe Logarithmus unendlich viele Werte annimmt, hat man unendlich viele verschiedene Potenzen.

Besondere Potenzen

Im alltäglichen Leben werden die Zehnerpotenzen, also die Potenzen mit der Basis 10 (das sind 1, 10, 100, 1000, ...) wohl am häufigsten verwendet. Sie bilden die Grundlage unseres Zahlensystems, des Dezimalsystems. Zur digitalen Verarbeitung von Daten am Computer wird das Dualsystem mit der Basis 2 verwendet. Die Größeneinheiten digitaler Speichersysteme sind daher die Zweierpotenzen, also die Potenzen zur Basis 2 (das sind 1, 2, 4, 8, 16, ...). Ein Kibibyte (abgekürzt KiB) entspricht

2^ = 1.024

Bytes. Für die Mathematik besonders wichtig sind die Potenzen mit der Basis

e \approx 2,71828

, der so genannten Eulerschen Zahl.

Anwendungsbeispiele von Zweierpotenzen

Zweierpotenzen entsprechen dem Prozess der wiederholten Verdoppelung. Das Anwachsen dieser Zahlenfolge überrascht bei Praxisbeispielen oft. Beispiel 1: Ein Blatt Papier lässt sich nur etwa 7 Mal auf die halbe Größe falten. Es hat dann 128 Lagen. Wenn man es (theoretisch) 42 Mal falten könnte, entspräche seine Dicke der Entfernung von der Erde zum Mond. Beispiel 2: Jeder Mensch hat zwei biologische Eltern, vier Großeltern, acht Urgroßeltern, usw. Verfolgt man diesen Ahnenbaum 70 Generationen zurück (ins Jahr Christi Geburt), so stammt jeder heutige Mensch von

2^ = 1.180.591.620.717.411.303.424

Menschen aus dieser Zeit ab, was weit mehr als die damalige Weltbevölkerung ist. Beispiel 3: Die Legende vom Erfinder des Schachspiels, der auf jedem Feld des Schachbrettes die Anzahl der Weizenkörner verdoppelte: Weizenkornlegende. Bei Schneeballsystemen, z.B. so genannten Schenkkreisen, werden zum Teil Systeme gestartet, die nicht nur eine Verdoppelung, sondern z.B. eine Verachtfachung der neuen Mitglieder pro Schritt vorsehen. Solche Folgen wachsen derart schnell an, dass die Systeme bereits nach wenigen Schritten zwangsläufig kollabieren.

0 hoch 0

In der oben gegebenen Definition wurde

a^0=1

gesetzt, also ist insbesondere :

0^0=1.

0^x

für alle positiven

x

den Wert 0 hat, wäre auch der Wert 0 denkbar. Dagegen sprechen aber die folgenden Argumente:
- Formeln wie

(x+y)^n=\sum_^nx^ky^

(binomischer Satz) gelten dann nicht allgemein.
- In allgemeineren Situationen kann es vorkommen, dass es Zahlen

a,b\not=0

gibt, für die

ab=0

gilt (man spricht dann von Nullteilern). Dann folgt aus den Potenzregeln

1=a^0b^0=(ab)^0=0^0.

- Zu jeder nichtnegativen reellen Zahl

w

kann man Funktionen

f,g

angeben, so dass

f(a)=g(a)=0

und ::

\lim_f(x)^=w

:gilt. Grenzwertargumente sind zur Festlegung von

0^0

also ungeeignet.
- Die stetige Fortsetzung von

f(x) = x^x

x=0

ist eindeutig: ::

\lim_ x^x = 1

siehe auch

- Wurzel (Mathematik)
- Logarithmus
- Exponentialfunktion
- Binomische Formeln
- geometrische Reihe
- Potenzfunktion Kategorie:Arithmetik ja:冪乗

Vielfaches

Eine Zahl a ist ein Vielfaches einer Zahl b, wenn es eine Zahl k gibt, so dass a=k
- b gilt. In diesem Fall sagt man auch, b ist ein Teiler von a. Von einem echten Vielfachen spricht man, wenn zudem a ungleich b gilt. Dieser Begriff lässt sich wie auch der Begriff des Teilers auf kommutative Ringe verallgemeinern.

siehe auch

- Teilbarkeit
- Multiplikation
- kleinstes gemeinsames Vielfaches
- kgV und ggT Kategorie:Arithmetik

Mikro

: Liste der Vorsilben für Maßeinheiten

Kilo

Der Begriff Kilo (v. griech.: chilioi tausend) bezeichnet # das SI-Einheiten-Präfix mit dem Zeichen k, welches "tausendmal" bedeutet, siehe auch: Liste der Vorsilben für Maßeinheiten # umgangssprachlich ein Kilogramm ("Ein Kilo Mehl sind Tausend Gramm Mehl."). # die sowjetischen dieselelektrischen U-Boote der Kilo-Klasse (Typen 636, 877, 877VD und 877EKM) #Informatik: Die Vorsilbe Kilo wird uneinheitlich verwendet, ein Kilobyte kann 1000 oder 1024 Bytes entsprechen (korrekt 1 kB = 1000 Byte). Ein Kibibyte ist eindeutig 1024 Bytes. #den Buchstaben K im ICAO Alphabet ja:キロ ko:킬로

Taschenrechner

Ein klassischer Taschenrechner ist eine tragbare, handliche Rechenmaschine, mit deren Hilfe numerische Berechnungen ausgeführt werden können. Einige neuere wissenschaftliche Taschenrechner beherrschen auch symbolische Mathematik mittels eines Computer Algebra Systems (CAS). Welche Berechnungen möglich sind, hängt dabei vor allem von der Maschine ab. Praktisch alle heutigen Taschenrechner benutzen elektronische Schaltkreise, verwenden LC-Displays als Anzeige und werden von einer Batterie oder Solarzelle mit Strom versorgt. Inzwischen werden Rechenfunktionen auch häufig in andere Geräte eingebaut, z. B. in Mobiltelefonen, Armbanduhren oder PDAs. Einfache Taschenrechner sind heute auch in vielfältigen Formen als Werbegeschenk zu finden. Die ersten Taschenrechner wurden 1969 und 1970 von den japanischen Firmen Compucorp, Sanyo, Sharp und Canon hergestellt. Sie verfügten über wenig mehr als die 4 Grundrechenarten. 1972 erschien mit dem HP-35 von Hewlett-Packard der erste wissenschaftliche Taschenrechner.

Unterscheidung aufgrund der Rechenart

Hewlett-Packard Je nach Art des Rechners ist für die Berechnung der gleichen Funktion eine unterschiedliche Eingabe erforderlich:
- Algebraisch ohne Berücksichtung der Rangfolge der Operatoren : 3
- 8 + 2 = 26, aber 2 + 8
- 3 = 30 : Die Operationen werden direkt in der Reihenfolge ausgewertet wie sie eingegeben werden.
- Algebraisch mit Berücksichtigung der Rangfolge der Operatoren : 2 + 8
- 3 = 26 oder 8
- 3 + 2 = 26 : Beide Eingaben liefern das Ergebnis 26, da die Multiplikation Vorrang hat vor der Addition.
- Algebraisch mit Operatorenrangfolge und Klammern : 2 + 8
- 3 = 26 oder 8
- 3 + 2 = 26, wenn gewünscht aber auch ( 2 + 8 )
- 3 = 30 : Die zusätzliche Berücksichtigung von Klammern ermöglicht eine freiere Eingabereihenfolge
- Umgekehrte Polnische Notation, basierend auf einer Stack-Rechnerarchitektur : Bei dieser Eingabelogik werden zunächst getrennt durch ENTER die Operanden eingegeben und danach der Operator. Rechner dieser Bauart erkennt man meistens an einer ENTER-Taste anstelle des "="-Zeichens : 3 ENTER 8
- 2 + :26 oder 2 ENTER 3 ENTER 8
- + :26

Unterscheidung aufgrund verfügbarer Funktionen

Rechnerarchitektur
- Einfach (Grundrechenarten, Prozentrechnung)
- Finanz / Business (Zinsrechnung, ...), z. B. "Klassiker": HP 17 B II
- Wissenschaftlich (Winkelfunktionen, Logarithmus, math. Statistik...), z. B. TI-30
- Grafikrechner (mit Grafik-Anzeige - Funktions-/Kurvendarstellung) - z. B. TI-83+
- Programmierbare Rechner
- Computeralgebra-Rechner (Rechner mit eingebautem Computeralgebrakern), z. B. TI-89, TI-92(+) und Voyage 200 von Texas Instruments, Casio Classpad 300, HP-49G+ von Hewlett-Packard. Die meisten aktuellen Modelle enthalten mehrere der oben genannten Funktionsgruppen.

Bekannte Hersteller

- Texas Instruments (TI)
- Hewlett-Packard (HP) (Die Taschenrechner-Produktion wurde 2002 eingestellt und im September 2003 in China wieder aufgenommen). Einige bahnbrechende Taschenrechner von HP waren der HP-65 (erster programmierbarer Taschenrechner, Magnetkarten zur Programmspeicherung); HP-01 (Taschenrechneruhr); HP-41C (alphanumerische Anzeige/Eingabe); HP-71 (Basic-Programmierung) und HP-48 (RPL-Programmiersprache).
- Sharp (Besonderheit: In Basic programmierbare, wissenschaftliche Taschencomputer, u. A. PC-1401 (1982), PC-1402, PC-1403)
- Casio [http://www.casio-europe.com/de/calc/sgr/produkte/graphikfaehigerechner/classpad300/ Classpad 300]

Siehe auch

- Rechenhilfsmittel, Computer
- :Kategorie:Computer - Liste aller Artikel über Taschenrechner und anderer Computer in Wikipedia.
- Beghilos

Weblinks

- http://www.informatik.uni-stuttgart.de/ifi/cs/cm002.html - Computermuseum des FB Informatik der Uni Stuttgart
- http://www.calculators.de - Taschenrechner-Museum
- http://www.taschenrechnersammeln.de - Taschenrechner-Museum
- http://www.datamath.org/ - Datamath Calculator Museum
- http://www.eepcworld.de - Taschenrechnermuseum Peter Muckermann ja:電卓

Synonym

Synonymie (aus dem Griechischen συνώνυμος synónymos für gleichnamig) ist eine Beziehung zwischen lexikalischen Zeichen. Ein Synonym ist ein lexikalisches Zeichen, das die gleiche Bedeutung hat wie ein anderes lexikalisches Zeichen. Das Synonym für das Synonym ist das Ersatzwort. Eine etwas davon abweichende Bedeutung von Synonym findet man bei Aristoteles (vgl. Kategorienschrift 1): Zwei Dinge sind synonym, wenn sie
- dieselbe Bezeichnung und
- dieselbe Definition aufweisen.

Formen der Synonymie

Man unterscheidet strikte oder partielle Synonymie (Bedeutungsähnlichkeit).

Strikte Synonymie

Strikte Synonymie setzt nicht nur voraus, dass zwei lexikalische Zeichen die gleiche denotative Bedeutung haben, sondern auch, dass sie in allen Kontexten austauschbar sind und in allen Kontexten die gleiche Wirkung haben. Beispiele für strikte Synonymenpaare im Deutschen sind nach allgemeiner Anschauung: Orange – Apfelsine; Streichholz – Zündholz. Allerdings ist hier bereits einzuwenden, dass diese Art von Synonymie beim Paar Orange - Apfelsine nur für die Nordhälfte des deutschen Sprachgebiets gilt. In der Deutschschweiz etwa und in Österreich ist Apfelsine klar als Teutonismus markiert. Das Vorkommen dieses Ausdrucks in einem Text würde diesen klar als in Norddeutschland handelnd situieren, in Texten, die in der Schweiz oder Österreich spielen, würde das Wort befremdlich klingen. Auch dieses Beispiel kann demnach nur als Bedeutungsähnlichkeit gewertet werden. Auch in Bayern würde der Gebrauch des Wortes Apfelsine einen "Zugereisten" oder Urlauber kennzeichnen.

Partielle Synonymie

Ein Beispiel für ein nicht-striktes Synonymenpaar ist durcheinander – wirr, wie an den folgenden Beispielen deutlich wird: :1. Er wirkt heute etwas durcheinander = Er wirkt heute etwas wirr. :2. Seine Rede heute war etwas wirr ≠ Seine Rede heute war etwas durcheinander. Partielle Synonyme werden auch Homoionyme genannt. Folgende Aspekte der konnotativen Bedeutung bewirken, dass zwei lexikalische Zeichen bei gleicher denotativer Bedeutung nicht den strengen Anforderungen strikter Synonymie genügen:
- Regionale Differenzierung: Metzger – Fleischer; Brötchen – Schrippe
- Natives Wort vs. Fremdwort: Fahrstuhl/Aufzug – Lift
- Fachwort vs. Laienwort: Rechner – Computer
- Lateinischer Ursprung vs. germanischer Ursprung: vertikal – senkrecht In den meisten alltäglichen Verwendungssituationen genügt das weniger strikte Kriterium der Ersetzbarkeit salva veritate in typischen Kontexten, um ein Paar lexikalischer Zeichen als Synonyme zu identifizieren: :3. (a) Er sitzt schon wieder am Computer <

> (b) Er sitzt schon wieder am Rechner. Aus dem in Satz 3a beschriebenen Sachverhalt folgt notwendigerweise der in Satz 3b beschriebene Sachverhalt und umgekehrt.

Synonymie zwischen sprachlichen Zeichen verschiedenen Typs

Synonymie besteht nicht nur zwischen lexikalischen Zeichen des gleichen Typs:
- Ein einwortiges lexikalisches Zeichen kann mit einem mehrwortigen lexikalischen Zeichen synonym sein (stören – dazwischenfunken – in die Quere kommen)
- Ein Wortbildungsmittel kann mit einem einwortigen oder mehrwortigen lexikalischen Zeichen synonym sein (Online- – im Netz)
- Eigennamen, vor allem Produktnamen, können sich zu generischen Termen und damit zu Synonymen für die Produktbezeichung entwickeln, zum Beispiel Tempo für Papiertaschentuch. Derartige Synonyme nennt man auch Begriffsmonopol. Es gibt synonymische und nichtsynonymische Kontexte. In synonymischen Kontexten können Wörter einer Synonymgruppe trotz inhaltlicher und stilistischer Nuancen gegeneinander ausgetauscht werden, zum Beispiel "lachen" gegen "wiehern" oder "fotografieren" gegen "aufnehmen/knipsen". In synonymischen Kontexten werden die inhaltlichen Unterschiede nicht aktualisiert, sodass die Grundlage für eine Austauschbarkeit gegeben ist. Nur die Gemeinsamkeiten des Inhalts werden angesprochen. Aus den Spezialsemen (= besonderen Bedeutungsmerkmalen) ergibt sich eine Ähnlichkeit, die sowohl Gleichheit wie Unterschiedlichkeit einschließt. Zu bemerken ist, dass die konnotative (= die Nebenbedeutung, Begleitbedeutung betreffende) Differenz die Synonymitätsstiftung nicht beeinflussen kann, sofern sie die denotative Ähnlichkeit nicht überdeckt. In nichtsynonymischen Kontexten sind die gleichen Wörter jedoch nicht austauschbar, weil ihre speziellen Inhalte aktualisiert, hervorgehoben werden. Man könnte sogar von "Augenblicksantonymen" sprechen, weil in diesem Kontext die unterscheidenden Merkmale Dominanzseme (Sem = Bedeutungsmerkmal)werden, sodass die eigentlichen Synonyme nicht austauschbar sind, sondern in Opposition stehen, zum Beispiel: Dann knipse ich mal. Sonst fotografiere ich ja/Das ist kein Kamm, das ist eine rostige Läuseharke/Ich habe keinen Laden, ich habe einen Salon.

Synonymwörterbücher

Synonymwörterbücher gehören zu den Wörterbüchern mit eingeschränktem Informationsprogramm. Zum jeweiligen Stichwort werden die sinn- und sachverwandten Wörter angegeben. Da absolute Synonymie selten ist, geben die meisten Wörterbücher dieses Typs eher bedeutungsähnliche Wörter an. Benutzer dieser Wörterbücher müssen deshalb über einen hohen Grad von Sprachkompetenz verfügen, um für einen bestimmten Kontext das passende Synonym auswählen zu können. Man unterscheidet zwei Arten von Synonymwörterbüchern:
- distinktive Synonymiken spezifizieren die Lesarten von polysemen Lexemen und ordnen die bedeutungsähnlichen Wörter der jeweiligen Lesart zu (Bsp.: durcheinander (Person) - verwirrt; durcheinander (Sachen) - chaotisch, vermischt, wie Kraut und Rüben); eine distinktive Synonymik des Deutschen ist Schülerduden. Die richtige Wortwahl.
- kumulative Synonymiken ordnen die einem Lexem ähnlichen lexikalischen Zeichen ohne Unterscheidung der Lesarten diesem Lexem zu; eine kumulative Synonymik ist Duden Band 8. Die sinn- und sachverwandten Wörter. Synonymenwörterbücher werden häufig verwendet, um in einem Text zu häufige Wiederholungen eines Wortes zu vermeiden. Sie können auch für die systematische Wortschatzarbeit im Zweitsprachunterricht herangezogen werden. Das Gegenteil der Synonymie ist die Antonymie.

Literatur

- D. Alan Cruse: Lexical Semantics. Cambridge:CUP 1987
- Bulitta, Erich und Hildegard: Das große Lexikon der Synonyme. Taschenbuch. Frankfurt. Fischer Verlag, 2005
- Bulitta, Erich und Hildegard: Wörterbuch der Synonyme und Antonyme. Taschenbuch. Frankfurt. Fischer Verlag, 2003
- Bußmann, Hadumod: Lexikon der Sprachwissenschaft. Stuttgart. Alfred Kröner Verlag, 2002
- Kurz, Michael: Das neue Wörterbuch der Synonyme. Taschenbuch. München. Econ-Ullstein-List-Verlag, 2001
- John Lyons: Linguistic Semantics. An Introduction. Cambridge:CUP 1995
- Der Große Duden. Band 8: Vergleichendes Synonymwörterbuch.Bearbeitet von Paul Grebe, Wolfgang Müller und weiteren Mitarbeitern der Dudenredaktion, 1964
- Schülerduden. Die richtige Wortwahl. Hg. von Wolfgang Müller. Mannheim:Dudenverlag, 1977
- Duden. Die sinn- und sachverwandten Wörter. Synonymwörterbuch der deutschen Sprache. Hg. von Wolfgang Müller. Mannheim:Dudenverlag 1997grgqe

Weblinks

- [http://wortschatz.uni-leipzig.de/ wortschatz.uni-leipzig.de/ - Datenbank mit Synonymen der Universität Leipzig]
- [http://www.woerterbuch.info/ www.woerterbuch.info - Deutsch-Englisch Wörterbuch mit 500.000 Übersetzungen und über 125.000 Synonymen]
- [http://dict.leo.org/?lang=de&lp=ende/ http://dict.leo.org - Deutsch-Englisch Wörterbuch]
- [http://www.xipolis.net/ www.xipolis.net - Brockhaus Duden Neue Medien GmbH - Online Bibliothek des Wissens]
- [http://www.duden.de/ www.duden.de - Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG]
- [http://www.ditext.com/quine/quine.html Willard Van Orman Quine, "Two Dogmas of Empiricism" (1951)] Kategorie:Semantik Kategorie:Rhetorischer Begriff ja:類義語 simple:Synonym

Exponentialdarstellung

Schreibweise

782300000000 = 7823 \cdot 10^

000000012 = 12 \cdot 10^

000000000456 = 456\cdot 10^ = 456e9

56,14 = 5614\cdot 10^1 = 56141

Vorteile

Kategorie:Zahlen

Diese Kategorie enthält Artikel die sich mit Zahlenmengen, dem Zahlbegriff und speziellen Zahlen auseinandersetzen. Siehe auch: :Kategorie:Zahlentheorie Kategorie:Mathematik ja:Category:数 ko:분류:수 simple:Category:Numbers th:Category:จำนวน

Dominic Raiola

Dominic Raiola (born December 30, 1978 in Honolulu, Hawaii) is a professional football player with the Detroit Lions.

High School and College

Raiola was born in Honolulu and attended St Louis High School. Their football team went undefeated in his last three years at the school, which won its 11th straight state championship in 1996, his final year. St. Louis High was rated as the 15th best team in the US, with Raiola's performance at center leading to the University of Nebraska offering him a scholarship. In his first year, he became the first freshman offensive lineman to start a game for the Cornhuskers since Rob Zatechka in 1991. In 1999, he became the first sophomore center for the team since Dave Rimington to participate in postseason play setting a school record for knockdowns which he bettered in 2000. He was widely picked as an All-American in 2000.

Detroit Lions

Raiola went professional in 2001 and was drafted by the Lions in the second round. He started to get game time as a replacement center in the latter half of the season with a game against the San Francisco 49ers in November his first in that position. He was selected as a member of Pro Football Weekly's All-Rookie squad during that season. In 2002, Raiola started for all 16 games of the season, winning the Chuck Hughes Most Improved Player award. He was a key member of the offensive line which allowed only 20 quarterback sacks for the season, the lowest for the NFL in that season and then a franchise record. Raiola protected both quarterback Joey Harrington and running back James Stewart. Raiola was again a key part of the offensive line in 2003, starting in all 16 games again. During that season, the offensive line allowed just 11 sacks, a new record for the franchise. He also played more special teams, becoming the long-snapper when Brantford Banta broke his clavicle against the San Diego Chargers. In 2004, Raiola started at center in all 16 games. The Lions' offensive line helped the team's rushing attack to be ranked second for the seven last games of the season. He again became responsible for long-snapping after Jody Littleton incurred a hamstring injury against the Washington Redskins in the middle of November. His reliability and strong performance led to the Lions offering him a five-year contract extension in March 2005.

External links

- [http://www.detroitlions.com/bio.cfm?bio_id=70&season=7 Detroit Lions Raiola biography]
- [http://www.nfl.com/players/playerpage/235237 NFL Raiola player page]
- [http://www.nflplayers.com/players_network/players_network.aspx?ID=30049 NFL Players Raiola biography] Raiola, Dominic Raiola, Dominic Raiola, Dominic

jastrz�bia g�ra spalacze t�uszczu konsultant slubny Sepsa tapety wygaszacze gry

:: RELATED NEWS ::

Undenäs
Undenäs är en tätort i Karlsborgs kommun 2 mil nordväst om Karlsborg. Här finns en stor kyrka som i folkmun kallas för Tivedens katedral. Här finns även stugbyn Källebacken med tillhörande nedlagd slalombacke. Stugbyn används som flyktingförläggning vilket fungerar bra. Undenäsborna vande sig snabbt. Här finns (2

Börje
Mansnamnet Börje är en variant av Birger som är ett gamalt fornnordiskt namn som betyder "den som hjälper" eller "beskyddare". Totalt finns ca 28100 personer i Sverige med namnet Börje varav ca 10300 med det som tilltalsnamn. Namnsdag: 9 juni, (1993-2000: 21 oktober).

Personer med namnet Börje

Hematoglobulin
erna är gröna.]] Hemoglobin, ofta förkortat Hb, är ett protein som hos människan och många andra djur står för syretransporten i blodet. I äldre litteratur stavas det ibland hämoglobin. Hemoglobinet transporterar syre från lungorna ut till kroppens övriga vävnader såsom musklerna, där hemo

Kanelbullens dag
Kanelbullens dag firas 4 oktober varje år. Denna temadag instiftades 1999 av Hembakningsrådet. Dagen står för glädje, omtanke, gemenskap, säger Kaeth Gardestedt som instiftade dagen och är Kanelbulledagsgeneral. Genom att idogt propagera för denna goda dag, denna dag med härliga barndomsminnen genom dofterna från de nygräddade bullarna, har den spridits över hela vårt långa land. Även sven