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Exzentrisch

Exzentrisch

Exzentrizität (lat. außerhalb der Mitte) bedeutet
- im wörtlichen Sinn eine Abweichung von der Mitte (z.B. eines Kreises) oder von der Rundheit
- im übertragenen Sinn eine Abweichung vom üblichen oder fehlerfreien Zustand. Im Speziellen werden die Begriffe exzentrisch oder Exzentrizität in folgenden Bedeutungen verwendet: # umgangssprachlich: eine Person, die überspannt oder verschroben ist, bzw. auf andere Art deutlich von der sozialen Norm abweicht, siehe Exzentriker # in der Technik: eine Abweichung vom Mittelpunkt oder von der Symmetrie, siehe Exzentrizität (Technik), und #
- speziell beim Exzenterantrieb das Maß (in mm) zwischen den Mittelpunkten der antreibenden Welle und der bewegenden Scheibe. # in Geometrie und Astronomie: Maß für die Abweichung einer Ellipse bzw. elliptischen Umlaufbahn von der Kreisform, siehe Exzentrizität (Mathematik) # im Vermessungswesen: eine absichtlich aus der besten Linie gerückte Aufstellung des Stativs, um einige schwer zugängliche Punkte einmessen zu können, siehe Exzenter ja:離心率

Mitte

Mitte ist:
- in der Geometrie eine Kurzbezeichnung für einen Mittelpunkt
- Bestandteil geographischer und administrativer Namen von :
- Berlin-Mitte, dem 1. Verwaltungsbezirk in Berlin :
- Mitte (Stadtbezirk in Hannover), dem 1. Stadtbezirk in Hannover :
- Mitte (Stadtteil in Hannover), einem Stadtteil im hannoverschen Stadtbezirk Mitte :
- Mittelsachsen, einem unterscheidbaren Teil Sachsens :
- vielen weiteren Stadtteilen oder Stadtbezirken

Abweichung

Eine Abweichung oder Differenz ist im Allgemeinen ein Nicht-Erfüllen einer Erwartung oder einer Vorgabe. Diese Vorgabe kann auch gleichwertig sein, d. h. man sagt z. B. zwei Werte weichen voneinander ab. Beispiele: :Eine Abweichung von der Norm :Eine Abweichung von der Reiseroute :Eine Abweichung in der Qualität In der Mathematik, insbesondere der Statistik, ist die so genannte Standardabweichung definiert. Weiterhin ist der Begriff in der Pharmazeutischen Industrie im Rahmen der guten Herstellpraxis (GMP für engl. Good Manufacturing Practice) besonders belegt, hier bedeutet er ein Abweichen von etablierten und standardisierten Vorschriften oder Qualitätskriterien. Eine Abweichung erfordert hier eine detaillierte Begründung, Bewertung oder auch Untersuchung, je nachdem ob die Abweichung geplant war oder unerwartet auftrat. Im rechtlichen Bereich ist die Abweichung von Gerichten erster oder zweiter Instanz von Entscheidungen von Gerichten höherer Instanz (so. Divergenz) von Bedeutung. Die Abweichung kann zur Zulassung eines Rechtsmittels gegen die Entscheidung führen, die von ober- oder höchstrichterlicher Rechtsprechung abweicht (vgl. z.B. § 124 Absatz 2 Nr. 4 Verwaltungsgerichtsordnung, VwGO).

Norm

Eine Norm ist
- allgemeine Bedeutung: eine als verbindlich anerkannte Regel oder Richtschnur, Leitfaden;
- der Sinn eines Normsatzes;
- ein von einer Normungsorganisation geschaffener Standard, siehe auch Normung;
- Recht: eine Rechtsnorm als eine gesetzliche Vorschrift (Gesetz, Verordnung, Richtlinie, Satzung);
- Mathematik (siehe auch Normalisierung (Mathematik)):
  - Vektornorm: eine Verallgemeinerung der Begriffe Absolutbetrag einer Zahl und Länge eines Vektors für Elemente beliebiger Vektorräume: normierter Raum;
  - Körpernorm: in der Algebra eine kanonische multiplikative Abbildung aus einem Erweiterungskörper in den zugehörigen Grundkörper, siehe Norm (Körpererweiterung);
- Soziologie: eine Werteordnung innerhalb einer Gesellschaft (Gesellschaftliche Norm)
- in einer Planwirtschaft zu leistende Arbeit, siehe Arbeitsnorm;
  - in der Planwirtschaft der DDR eine Kennziffer, siehe Normativ (DDR). Kategorie:Nachricht

Exzentrizität (Technik)

Unter der Exzentrizität versteht man in der Technik den Abstand der Mittelpunkte oder den Abstand der Symmetrieachsen zweier Formelemente. Derartige, meist zu einem Einzelteil gehörende Formelemente sind oft nicht gleichberechtigt. Das heißt, das Teil selbst hat einen Mittelpunkt oder eine Hauptachse. Ein zu diesem Teil gehörende Struktur hat aber auch für sich einen Mittelpunkt oder eine Symmetrieachse. Ein solches untergeordnetes Formelement könnte zum Beispiel eine Bohrung sein, die nicht in der Mitte eines symmetrischen bzw. rotationssymmetrischen Werkstückes angebracht wurde. Ein weiteres Beispiel sind die Nocken einer Nockenwelle. Der ungewollte Versatz zweier rotationssymmetrischer Formelemente wird als Rundlauffehler bezeichnet. Dessen maximal zulässige Größe kann auf einer technischen Zeichnung als Rundlauftoleranz angegeben werden. siehe auch Unwucht Kategorie:Konstruktionslehre

Ellipse

In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Ellipse eine spezielle geschlossene Kurve von ovaler Form, die wie die Parabel und die Hyperbel zu den Kegelschnitten gehört.

Definitionen und Begriffe

Kegelschnitten

Ellipse als Punktmenge

Eine Ellipse ist definiert als die Menge aller Punkte P der Zeichenebene, für die die Summe der Abstände zu zwei gegebenen Punkten F_1 und F_2 gleich 2a ist (in nebenstehender Abbildung blau eingezeichnet). Die Punkte F_1 und F_2 heißen Brennpunkte. : E = \

Scheitel und Achsen

Die Punkte S_1 und S_2 mit größtem Abstand zum Mittelpunkt M heißen Hauptscheitel, ihre Verbindungslinie \overline heißt Hauptachse bestehend aus den zwei großen Halbachsen \overline und \overline. Analog dazu spricht man von den Nebenscheiteln S_3 und S_4, welche die Nebenachse bestehend aus den kleinen Halbachsen \overline und \overline definieren. Die Länge der kleinen Halbachsen wird mit b bezeichnet: : \left|\overline\right| = \left|\overline\right| = b Haupt- und Nebenachse sind zueinander orthogonal.

Exzentrizität

Der Abstand der Brennpunkte vom Mittelpunkt heißt lineare Exzentrizität und wird mit e bezeichnet. Die lineare Exzentrizität berechnet sich über das rechtwinklige Dreieck \triangle MF_1S_3 mit dem Satz des Pythagoras: : e = \sqrt. Neben der linearen Exzentrität e wird oft auch die dimensionslose numerische Exzentrizität \varepsilon \in [0,1), verwendet: :\varepsilon = \frac = \frac Ist \varepsilon gleich 0, so ist die Ellipse ein Kreis. Liegt sie nahe bei 1, so handelt es sich um eine langgestreckte, schmale Ellipse.

Spezielle Abstände

Die Definitionsgleichung zusammen mit Symmetrieüberlegungen ergeben, dass der Abstand der Nebenscheitel S_3 und S_4 von den Brennpunkten F_1 und F_2 gerade gleich der Größe a aus der Definition ist (in nebenstehender Abbildung grün eingezeichnet): : \left|F_1 S_3\right| = \left|F_2 S_3\right| = \left|F_1 S_4\right| = \left|F_2 S_4\right| = a Die großen Halbachsen \overline und \overline haben ebenfalls gerade die Länge a. Diese Beziehung ergibt sich aus der Anwendung der Definitionsgleichung auf einen Hauptscheitel: : \left|F_1 S_1\right| + \left|F_2 S_1\right| = 2a : \left|M S_1\right| - e + \left|F_2 S_1\right| = 2a : \left|M S_1\right| - e + e + \left|M S_1\right| = 2a : \left|M S_1\right| = a

Halbparameter

Die halbe Länge einer Ellipsensehne, die durch einen Brennpunkt geht und zur Hauptachse senkrecht verläuft, nennt man den Halbparameter (manchmal auch nur Parameter) p der Ellipse: :p = \frac Eine andere Definition der Ellipse benutzt eine spezielle geometrische Abbildung, nämlich die perspektive Affinität (vgl. dazu den Artikel Affinität (Mathematik)). Hier ist die Ellipse als perspektiv affines Bild eines Kreises definiert. Dabei wird jeder Kreisdurchmesser auf einen Ellipsendurchmesser abgebildet.

Hauptlage und analytische Definition

Eine Ellipse, deren Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems liegt und deren Hauptachse mit der x-Achse zusammenfällt, nennt man Ellipse in der 1. Hauptlage. Es gilt folgende Gleichung für die Koordinaten der Ellipsenpunkte einer solchen Ellipse: : \frac + \frac = 1

Eigenschaften

Brennpunkteigenschaft

x-Achse Die Verbindungslinie zwischen einem Brennpunkt und einem Punkt der Ellipse heißt Brennlinie oder Brennstrahl. Ihren Namen erhielten Brennpunkte und Brennstrahlen aufgrund der Eigenschaft, dass der Winkel zwischen den beiden Brennstrahlen in einem Punkt der Ellipse durch die Normale in diesem Punkt halbiert wird. Damit ist der Einfallswinkel, den der eine Brennstrahl mit der Tangente bildet gleich dem Ausfallswinkel der Tangente mit dem anderen Brennstrahl. Ein Lichtstrahl, der von einem Brennpunkt ausgeht, würde demnach an der Ellipsentangente so reflektiert, dass er den anderen Brennpunkt trifft. Bei einem ellipsenförmigen Spiegel treffen sich demnach alle von einem Brennpunkt ausgehenden Lichtstrahlen in dem anderen Brennpunkt. Zwei Ellipsen mit übereinstimmenden Brennpunkten nennt man konfokal.

Anekdote

Archimedes soll die Brennpunkteigenschaft von Ellipsen ausgenutzt haben, um eine Flotte römischer Kriegsschiffe in Brand zu setzen, die seine Heimatstadt Syrakus belagerten. Er ordnete viele Schilde zu einem großen Ellipsenbogen an und entzündete ein Feuer in einem Brennpunkt, so dass die Segel eines feindlichen Schiffes im anderen Brennpunkt in Flammen aufgingen.

Natürliches Vorkommen und Anwendung in der Technik

Die Decken mancher Höhlen ähneln einer Ellipsenhälfte. Befindet man sich in einem Brennpunkt dieser Ellipse, hört man jedes Geräusch, dessen Ursprung im zweiten Brennpunkt liegt, verstärkt („Flüstergewölbe“). Das gleiche Prinzip wird heute zur Zertrümmerung von Nierensteinen mit Stoßwellen verwendet.

Direktrix

Stoßwelle Eine Parallele zur Nebenachse im Abstand \frac bezeichnet man als Direktrix oder Leitlinie. Für einen beliebigen Punkt P der Ellipse ist das Verhältnis seines Abstands von einem Brennpunkt zu dem Abstand von der Direktrix d auf der entspechenden Seite der Nebenachse gleich der numerischen Exzentrität: :\mathrm Ein gegebener Brennpunkt F, eine Gerade d (die Direktrix) und eine Zahl 0 \le \varepsilon < 1 definieren umgekehrt eine Ellipse e als Menge aller Punkte P für die das Verhältnis ihres Abstabstandes \left|FP\right| vom Brennpunkt zum ihrem Abstand \left|Fd\right| von der Geraden d gleich \varepsilon ist.

Konjugierte Duchmesser

Stoßwelle Betrachtet man zu einem beliebigen Ellipsendurchmesser (einer Ellipsensehne durch den Ellipsenmittelpunkt) \overline alle parallelen Sehnen, so liegen deren Mittelpunkte ebenfalls auf einem Ellipsendurchmesser \overline. Man nennt \overline den zu \overline konjugierten Durchmesser. Bildet man zum konjugierten Durchmesser erneut den konjugierten Durchmesser, so erhält man wieder den ursprünglichen Ellipsendurchmesser. In der Zeichnung stimmt also der zu \overline konjugierte Durchmesser mit dem ursprünglichen Durchmesser \overline überein.

Konstruktion

Näherung über Krümmungskreise

Ellipsen lassen sich (mit Zirkel und Lineal) nur punktweise konstruieren, d.h. eine genaue Konstruktion wie zum Beispiel beim Kreis ist unmöglich. Mit Hilfe der Krümmungskreise an den Scheitelpunkten und eines Kurvenlineals lässt sich aber auch zeichnerisch ein relativ genaues Bild der Ellipse erstellen. Um aber zum Beispiel eine Gerade exakt mit einer Ellipse zu schneiden, braucht man besondere Konstruktionstechniken, welche die Eigenschaften der Ellipse ausnutzen.

Gärtnerkonstruktion

Eine einfache Möglichkeit, die Ellipse genau zu zeichnen, ist die sogenannte Gärtnerkonstruktion. Sie benutzt direkt die Ellipsendefinition: Um ein ellipsenförmiges Blumenbeet zu erstellen, schlägt man zwei Pflöcke in die Brennpunkte und befestigt daran die Enden einer Schnur mit der Länge 2a. Nun spannt man die Schnur und fährt mit einem Markierungsgerät an ihr entlang. Da diese Methode neben Zirkel und Lineal zusätzliche Hilfsmittel benötigt, handelt es sich nicht um eine Konstruktion der klassischen Geometrie.

Ellipsenzirkel

Gärtnerkonstruktion Ebenfalls können Ellipsen mit Frans van Schootens Ellipsenzirkel oder darauf beruhenden Nachbauten konstruiert werden. Der Gelenkmechanismus wurde von dem holländischen Mathematiker im 17. Jahrhundert erfunden. Wenn man am Stift in Punkt E zieht, zeichnet dieser eine Ellipse. Der Mechanismus ist an den Brennpunkten H und I auf der Zeichenunterlage befestigt.

Papierstreifenkonstruktion

Konstruktion nach de la Hire

Mittels der Ellipsenkonstruktion nach de la Hire (auch Konstruktion nach Proklus) können Ellipsenpunkte konstruiert werden, ohne dass die Brennpunkte bekannt sein müssen.

Rytzsche Achsenkonstruktion

Sind zwei konjugierte Durchmesser gegeben, können mit Hilfe der Rytzschen Achsenkonstruktion die Haupt- und Nebenscheitel (und die Achsen) bestimmt werden.

Die Ellipse als Kegelschnitt

Rytzschen Achsenkonstruktion Die Ellipse ist ein Kegelschnitt, der entsteht, wenn der Schnittwinkel zwischen Ebene und Kegelachse größer als der Öffnungswinkel des Doppelkegels ist. Der Kreis ist ein Sonderfall der Ellipse.

Beispiele


- Schaut man schräg auf einen Kreis (beispielsweise auf die Deckfläche eines Kreiszylinders), so erscheint dieser Kreis als Ellipse. Präziser: Eine Parallelprojektion bildet Kreise im Allgemeinen auf Ellipsen ab.
- In der Astronomie kommen Ellipsen häufig als Bahnen von Himmelskörpern vor. Nach dem ersten keplerschen Gesetz bewegt sich jeder Planet auf einer Ellipse um die Sonne, wobei diese in einem der beiden Brennpunkte steht. Entsprechendes gilt für die Bahnen von wiederkehrenden (periodischen) Kometen, Planetenmonden oder Doppelsternen. Allgemein ergeben sich bei jedem Zweikörperproblem der Gravitationskraft zueinander ähnliche Ellipsenbahnen, wenn die Energie nicht ausreicht, die Entfernung der beteiligten Himmelskörper unendlich groß werden zu lassen.
- Für jeden zwei- oder dreidimensionalen harmonischen Oszillator erfolgt die Bewegung auf einer Ellipsenbahn. So schwingt etwa der Pendelkörper eines Fadenpendels näherungsweise auf einer elliptischen Bahn, falls die Bewegung nicht auf eine Ebene beschränkt ist.
- Ellipsen werden oft in Grafiken verschiedenster Art verwendet. Österreichern sind sie zum Beispiel im (alten?) ORF-Logo bekannt.

Formelsammlung

Ellipsengleichung (kartesische Koordinaten)

Mittelpunkt (0|0), Hauptachse als x-Achse: :\frac + \frac = 1 Mittelpunkt (x_0|y_0), Hauptachse parallel zur x-Achse: :\frac + \frac = 1

Ellipsengleichung (Parameterform)

Mittelpunkt (0|0), Hauptachse als x-Achse: :\left\

Umlaufbahn

Als Umlaufbahn oder Orbit wird die Bahnkurve bezeichnet, auf der sich ein Objekt periodisch um ein anderes (massereicheres, zentrales) Objekt bewegt. Die Bahn, die ein künstlicher Satellit oder ein natürlicher Himmelskörper bei Umrundung eines anderen Himmelskörpers beschreibt, hat genähert die Form einer Ellipse. Paare solcher Körper sind vor allem:
- Satellit, Raumtransporter oder Mond um die Erde
- Mond (Trabant) um einen der anderen Planeten
- Planeten, Kometen oder Asteroiden (Planetoiden) um die Sonne
- Doppelsterne umeinander.
- Jedoch sind nicht alle Bahnen geschlossen oder zeitlich stabil. Kometenbahnen können langgestreckt wie Hyperbeln sein, Mehrfachsterne oder Asteroiden auf instabile Bahnen gelangen. Der Umlauf aller Sterne um das galaktische Zentrum gleicht einer spiraligen Rotation mit 100 bis 300 Millionen Jahren. Jede Bahnellipse hat eine charakteristische Umlaufzeit, die sich aus der Masse der Objekte (vor allem des Zentralkörpers) und dem mittleren Bahnradius ergibt. Der Umlauf erfolgt genähert in einer "Bahnebene", die den Schwerpunkt der zwei Körper enthält. Der Vektor, der vom Zentralobjekt zum umlaufenden Objekt weist, wird Radiusvektor genannt.

Planeten, Bahnelemente, Doppelsterne

Am genauesten kennt man die Umlaufbahnen der Planeten unseres Sonnensystems. Anfang des 17.Jahrhunderts erkannte Johannes Kepler bei der Analyse der Marsbahn, dass diese Umlaufbahnen Ellipsen sind (siehe Keplersche Gesetze). Ähnliches gilt für alle Himmelskörper, die sich um die Sonne bewegen und keinen anderen Kräften (wie etwa der Sonnenwind) ausgesetzt sind. Aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz kann man ableiten, dass in jedem Zweikörpersystem die Bahnen Kegelschnitte sind - das heißt Kreise, Ellipsen, Parabeln oder Hyperbeln. Hyperbelnen. Die Richtung des Bahnknotens (Ω) wird vom Frühlingspunkt gezählt (Näheres siehe Keplerellipse).]] Sie lassen sich - bei bewegten Punktmassen im Vakuum - exakt durch 6 Bahnelemente beschreiben:
- die Ellipsenform durch große Halbachse und Exzentrizität (a, e)
- die Bahnebene durch die zwei Winkel i, Ω
- und die Ellipsenlage und Perigäumszeit durch ω und T. Die wahren Umlaufbahnen weichen allerdings von diesen idealen "Keplerellipsen" ab, weil sie prinzipiell auch der Gravitationswirkung aller anderen Körper des Systems unterliegen. Solange die Körper weit genug voneinander entfernt sind, bleiben die Differenzen zu den idealisierten Kegelschnitten minimal. Die sog. Bahnstörungen lassen sich durch die "Störungsrechnung" der Himmelsmechanik ermitteln, die auf Carl Friedrich Gauß und einige seiner Zeitgenossen zurückgeht. Sie modelliert die einzelnen Kräfte und berechnet, wie die momentane Keplerellipse "oskulierend" in die nächste Ellipse übergeht. Zusätzlich bewirkt jede ungleiche Massenverteilung - wie die Abplattung von rotierenden Planeten - ein etwas inhomogenes Gravitationsfeld; es ist insbesondere an Änderungen der Bahnen ihrer Monde zu bemerken. Auch die Allgemeine Relativitätstheorie beschreibt Effekte, welche die Umlaufbahnen geringfügig verändern. Beispielsweise zeigt der Planet Merkur eine zwar kleine, aber durchaus messbare Abweichung von einer Ellipsenbahn. Er kommt nach einem Umlauf nicht mehr genau auf den Ausgangspunkt zurück, sondern folgt durch einer rechtläufigen Drehung der Apsidenlinie einer Rosettenbahn. Diese Periheldrehung kann die Newtonsche Gravitationstheorie zwar erklären, aber nicht vollständig. Dazu müsste die Sonne eine etwas abgeflachte Form haben. Eine hinreichende Erklärung für die Gesamtgröße der Periheldrehung aller betroffenen Planeten liefert die Allgemeine Relativitätstheorie. Auch Doppelsterne folgen genähert den Keplerschen Gesetzen, wenn man ihre Bewegung als zwei Ellipsen um den gemeinsamen Schwerpunkt versteht. Nur bei Mehrfachsystemen oder sehr engen Sternpaaren sind spezielle Methoden der Störungsrechnung erforderlich. Noch größere Instabilitäten weisen die Orbite zweier eng einander umkreisender Neutronensterne auf. Durch die Effekte der Raum-Zeit-Relativität entsteht Gravitationsstrahlung, und die Neutronensterne stürzen (nach langer Zeit) ineinander. Zahlreiche Röntgenquellen am Himmel sind auf diese Weise zu erklären. Als die Physiker um die Jahrhundertwende begannen, die Bahnen der Elektronen im Atom zu berechnen, dachten sie an ein Planetensystem im Kleinen. Die ersten Modelle waren Keplerbahnen der Elektronen um den Atomkern. Allerdings erkannte man bald, dass Elektronen, die um den Kern kreisen, gemäß den Maxwellgleichungen Elektromagnetische Wellen aussenden und wegen der so abgestrahlten Energie in Bruchteilen von Sekunden in den Atomkern stürzen müssten. Dies war eines der Probleme, die schließlich zur Entwicklung der Quantenmechanik führten.

Erdumlaufbahnen

Die meisten Raumflüge finden in niedrigen Bahnen (einige 100 km) um die Erde statt (z.B. Space-Shuttle-Missionen). Von besonderer Bedeutung ist auch die geostationäre Bahn in 35.800 km Höhe ohne Bahnneigung. Satelliten in diesem Orbit stehen relativ zur Erdoberfläche still, was insbesondere für Kommunikationssatelliten von Vorteil ist. Entgegengesetzte Forderungen werden an Beobachtungssatelliten wie Wettersatelliten oder Spionagesatelliten gestellt. Diese sollen nach Möglichkeit die gesamte Erdoberfläche beobachten können. Deshalb wird hier ein niedriger polarer Orbit gewählt, d.h. der Satellit fliegt ungefähr über die Pole der Erde. Durch diese Bahn können alle Breitengrade erfasst werden, und da sich die Erde unter der Bahnebene durch dreht, kann so nach und nach die gesamte Erdoberfläche untersucht werden.

Arten von Erdorbits

Low Earth Orbit (LEO)


- Höhe: 200 - 1200km
  - Höhen zwischen 1200 und 3000 km Höhe sind zwar theoretisch denkbar, werden aber auf Grund der hohen Strahlungsbelastung durch den Van-Allen-Gürtel nach Möglichkeit vermieden.
- Besonderheiten: Energieärmste Bahnen und damit am leichtesten zu erreichen. Raumfahrzeuge bewegen sich mit etwa 7 km/s mindestens 10x schneller um die Erde, als diese sich dreht.
- Wird genutzt für:
  - Low-Earth-Orbit-Satellit
  - Bemannte Raumfahrt (außer den Apollo-Missionen zum Mond) und Raumstationen.
  - Spionagesatelliten (aufgrund ihrer Erdnähe) (z.B. amerikanische Keyhole-Satelliten)
  - astronomische Satelliten (z.B. Hubble Teleskop)
  - Erderkundungssatelliten (z.B. ERS)
  - Globale Kommunikationssatellitensysteme (z.B. Iridium)

Sonnensynchroner Orbit (SSO)


- Höhe: 700-1000 km
- Besonderheiten: Durch die Abweichung der Erde von der Kugelform wirkt auf jede Satellitenbahn, die nicht genau im Äquator oder senkrecht dazu liegt, ein Drehmoment, das eine Präzessionsbewegung der Bahnebene um die Erdachse zur Folge hat. Bei Satellitenbahnen, die in die gleiche Richtung wie die Erdrotation verlaufen, wirkt die Präzessionsbewegung entgegengesetzt zur Erdrotation. Bei Bahnen entgegen der Erdrotation wirkt die Präzession in die gleiche Richtung wie die Erdrotation.
Bei einer bestimmten Inklination zwischen ca. 96° und 99° (u.a. abhängig von der Höhe des Orbits) beträgt die Präzession für Satelliten im LEO genau eine Umdrehung pro Jahr, so dass die Orientierung der Bahn gegenüber der Sonne immer gleich bleibt. Der Satellit passiert einen Punkt auf der Oberfläche immer zur selben Ortszeit, wodurch sich die gewonnenen Daten verschiedener Tage leichter vergleichen lassen, da sich das Reflexionsverhalten von Oberflächen mit dem Einfallswinkel der Sonnenstrahlen ändert. Eine genaue wissenschaftliche Klassifikation und ein Vergleich der Daten ist also nur dann möglich, wenn der Winkel Sonne-Erde-Satellit im Beobachtungszeitraum immer gleich ist, was durch den SSO erreicht wird. Bewegt sich der Satellit entlang der Dämmerungszone (Morgen- bzw. Abendstunde), läßt sich auf optischen Aufnahmen die Höhe von Objekten aus der Länge des Schattenwurfs ableiten. Wenn der Satellit zusätzlich die Erde so umkreist, dass er den Erdschatten nicht passiert, kann er ständig von Solarzellen mit Energie versorgt werden und benötigt keine Batterien.
- Wird genutzt für:
  - Erderkundungssatelliten wie Landsat, ERS usw.
  - Meteorologische Satelliten
  - Spionagesatelliten
  - Sonnenbeobachtungssatelliten wie ACRIMSat, TRACE

Medium Earth Orbit (MEO)


- Höhe: 1000-36000 km
- Besonderheiten: Bahnhöhe zwischen LEO und GEO
- Wird genutzt für:
  - Medium-Earth-Orbit-Satellit
  - Globale Kommunikationssatellitensysteme wie Globalstar
  - Navigationssatelliten wie GPS, Galileo oder Glonass

Geotransfer Orbit (GTO)

: siehe auch: GTO-Transferbahn
- Höhe: 200-800 km Perigäum, 36000 km Apogäum
- Besonderheiten: Übergangsorbit, um einen GEO zu erreichen (siehe auch Hohmann-Transfer). Das Perigäum wird in den meisten Fällen vom Satelliten selbst angehoben, indem im Apogäum ein Raketenmotor gezündet wird. Einige Raketen wie die russischen Proton und die amerikanischen Titan IIIC, Titan IV Centaur, Atlas V und Delta IV sind in der Lage, Satelliten direkt im geostationären Orbit auszusetzten.

Geostationärer Orbit (GEO bzw. GSO)

:siehe auch: Geosynchrone Umlaufbahn
- Höhe: 35786 km auf einer Kreisbahn über dem Äquator
- Besonderheiten: Ein Satellit im GEO umrundet die Erde genauso schnell wie diese sich dreht - befindet sich also bezüglich eines Punktes auf der Erdoberfläche immer an derselben Position.
- Wird genutzt für:
  - Geostationärer Satellit
  - Kommunikationssatelliten
  - Satelliten für TV-Übertragung wie Astra oder Eutelsat

Highly Elliptical Orbit (HEO)

Geostationäre Orbits sind für die Versorgung von Polargebieten ungeeignet, weil die Satelliten in Polargebieten nur eine geringe Elevation haben, ab dem 82. Breitengrad sogar ganz unter den Horizont rutschen. HEO-Orbits sind hier eine Alternative, auch wenn der Aufwand für das Senden (mindestens 2 Satelliten für 24-Stunden-Versorgung notwendig) und Empfangen (Antennennachführung notwendig) deutlich höher als bei GEO sind. Siehe auch: Highly-Elliptical-Orbit-Satellit

Überblick der Umlaufbahnen

Eigenschaften

Highly-Elliptical-Orbit-Satellit Da die Form eines Orbits weitgehend einer Ellipse entspricht, wird die Flugbahn eines Satelliten über die Lage dieser Ellipse bezüglich des Zentralkörpers beschrieben.

Position der Ellipse bezüglich des Zentralkörpers


- i Inklination (Bahnneigung)
- \Omega Länge des aufsteigenden Knotens
- \omega Winkelabstand des Perigäums

Position auf der Ellipse und Form


- \phi wahre Anomalie
- a Große Halbachse
- e Exzentrizität

Umlaufzeit

Die Umlaufzeit eines Orbits berechnet sich zu :U = \sqrt mit
- U die Umlaufzeit,
- a die Große Halbachse,
- M1 und M2 die Massen des Zentralkörpers und des Satelliten,
- G die Gravitationskonstante. Zu beachten ist, dass die Umlaufzeit unabhängig von der Exzentrizität und damit von der kleinen Halbachse der Bahn ist. Alle ellipsenförmigen Umlaufbahnen mit der gleichen großen Halbachse benötigen die gleiche Umlaufzeit.

Siehe auch


- Bahnbestimmung, Bahnneigung, Bahnebene
- Baryzentrum, Gravitationskonstante, Himmelsmechanik
- Bahnstörungen eines Satelliten, Entdeckung des Neptun
- Atommodell, Niels Bohr
- Astrojax

Weblinks


- [http://www.schulphysik.de/strutz/keplergl.pdf wahre/ exzentrische Anomalie in Keplerbahnen (pdf-Dokument)] Kategorie:Himmelsmechanik simple:Orbit th:วงโคจร

Stativ

Das Stativ (engl. tripod) dient der stabilen Aufstellung von Geräten oder Messinstrumenten. Ein Stativ hat im Regelfall Teleskopbeine, die in der Länge variabel sind. Bei schweren Geräten sind aus Gründen der Festigkeit manchmal feste Beine günstiger - z.B. für Teleskope der Astronomie. Metall- bzw. Holzstative haben jeweils typische Vor- und Nachteile - z.B. in Gewicht, Vibration, Temperatur- und Wetterfestigkeit.

Vermessungsstative

Besonders robust und stabil sind manche Vermessungsstative (auch Dreibein) aus lackiertem oder mit Plastik überzogenem Holz. Sie können Gewichte bis 20 kg tragen und verwinden sich dennoch so wenig, dass Messgenauigkeiten bis einer Bogensekunde (1") möglich sind. Das häufig verwendete Eschenholz ist besonders langlebig und wirkt außergewöhnlich gut schwingungsdämpfend. Ihr Vorteil ist gleichzeitig ihr Nachteil: sie sind sehr schwer.

Fotostative

Esche Esche Gegenüber Vermessungsstativen sind Fotostative viel instabiler. Dafür sind sie leichter und haben oft eine ausziehbare Mittelsäule. Stative werden in der Fotografie verwendet, um bei schlechten Lichtverhältnissen (Innenräume, Dämmerung, Dunkelheit) scharfe, wackelfreie Bilder zu erzeugen. Die Alternative bestünde darin,
- empfindlicheres Filmmaterial zu verwenden, welches körnigere Bilder erzeugt,
- die Blende zu öffnen und die Verschlusszeit zu kürzen, wodurch die Schärfentiefe geringer wird,
- auf der Kamera ein Blitzgerät zu montieren und|oder
- ein Objektiv mit Verwacklungskorrektur zu verwenden. Fotostative dienen aber auch dazu, das Gewicht einer schweren Kamera zu tragen. Wichtig ist dies etwa bei der Naturfotografie, wo man die Kamera längere zum Beispiel auf ein Vogelnest richtet, um den richtigen Moment abzuwarten. Fotostative sind am häufigsten als
- Dreibeinstative konstruiert. Sie sind oft aus sehr leichtem Aluminium gebaut; schließlich sollte zur leichten Kamera nicht etwa das Gewicht eines Vermessungsstativs dazukommen.
- Einbeinstative sind sehr handlich, haben viel weniger bewegliche Teile und sind etwas leichter als Dreibeinstative. Sie sind sehr schnell aufgestellt und eignen sich eher für Fotoreporter.
- Tischstative oder Ministative sind sehr klein. Sie werden oft für Webcams gebraucht; so kann man sich im Internet zeigen.
- Schulterstative und Baumstative sind weitere Bauarten des Fotostativs. Internet Ihr Panoramakopf (teilweise mit Gradteilung) ersetzt das früher übliche Kugelgelenk. Fotostative sind am Markt sehr vielfältig vertreten - u.a. was Preis, Gewicht und Bauart betrifft.

Filmstative

Filmstative sind Vermessungsstativen sehr ähnlich, da Filmkameras üblicherweise viel schwerer sind als Fotoapparate. Montiert man ein Filmstativ auf einem Dolly, sind auch Kamerafahrten möglich. In Filmen, die etwa in den 40er und 50er Jahren spielen, sieht man immer wieder Journalisten, die mittels Filmstativen und Kameras Politiker bei ihren Reden filmen.

Differenzierungsbereiche

Stativbeine: verbreitete Materialien sind
- Aluminium,
- Carbon,
- Granit, ähnlich Carbonfaser aber preisgünstiger
- Holz (Berlebach)
- Basalt (Gitzo) Mittelsäulen:
- Kurbelmittelsäulen,
- Verschiebbare Mittelsäulen. Stativköpfe:
- Kugelgelenkkopf (auch kurz Kugelkopf genannt)
- Kinoneigekopf oder 3-Wege-Neiger.
- Panoramakopf. zur Gewichtseinsparung meist aus Magnesium gegossen Kaufkriterien:
- Stabilität,
- Gewicht,
- Abmessungen.
- Beweglichkeit
- Flexibilität

Bekannte Hersteller

Nachfolgend nur eine kleine Auswahl von Stativ-Herstellern:
- Berlebach – Eschenholzstative
- Cullmann
- Gitzo
- Manfrotto
- Sachtler
- Slik
- Velbon
- Wolf – Eschenholzstative

Kaufkriterien

Entscheidend sind die Ambitionen des Fotografen. Möchte man nur gelegentlich Bilder in der Dämmerung machen, reicht ein leichtes und billiges Stativ. Für echte Langzeitbelichtungen benötigt man ein schweres, stabiles Stativ, welches nach Möglichkeit im Boden verankerbar sein sollte. Kategorie:Fototechnik

Lyford, Texas

Lyford is a city located in Willacy County, Texas. As of the 2000 census, the city had a total population of 1,973.

Geography

2000 Lyford is located at 26°24'40" North, 97°47'24" West (26.411247, -97.789939). According to the United States Census Bureau, the city has a total area of 2.8 km² (1.1 mi²). 2.8 km² (1.1 mi²) of it is land and 0.93% is water.

Demographics

As of the census of 2000, there are 1,973 people, 562 households, and 472 families residing in the city. The population density is 711.9/km² (1,844.5/mi²). There are 614 housing units at an average density of 221.6/km² (574.0/mi²). The racial makeup of the city is 63.20% White, 0.35% African American, 0.41% Native American, 0.00% Asian, 0.00% Pacific Islander, 33.05% from other races, and 2.99% from two or more races. 92.85% of the population are Hispanic or Latino of any race. There are 562 households out of which 49.1% have children under the age of 18 living with them, 64.9% are married couples living together, 16.4% have a female householder with no husband present, and 16.0% are non-families. 14.1% of all households are made up of individuals and 8.7% have someone living alone who is 65 years of age or older. The average household size is 3.51 and the average family size is 3.89. In the city the population is spread out with 34.0% under the age of 18, 10.4% from 18 to 24, 26.0% from 25 to 44, 18.4% from 45 to 64, and 11.3% who are 65 years of age or older. The median age is 30 years. For every 100 females there are 87.5 males. For every 100 females age 18 and over, there are 83.3 males. The median income for a household in the city is $25,521, and the median income for a family is $26,985. Males have a median income of $19,511 versus $16,827 for females. The per capita income for the city is $8,684. 30.6% of the population and 27.7% of families are below the poverty line. Out of the total population, 34.2% of those under the age of 18 and 38.2% of those 65 and older are living below the poverty line.

External links

Category:Cities in Texas Category:Willacy County, Texas

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齐鲁大学
齐鲁大学（Cheeloo University）是1904年至1952年存在的一所教会学校。

历史


- 1864年，美北长老会（American Presbyterian Missions, North）创办了登州文会馆（Tengchow College）。
- 1884年，
駭客任務：重裝上陣

剧情简介

在显示出the one身份不久后，Neo进一步学会运用他在Matrix的超级能力，包括看清周围人和物的代码，以及飞行，人类的革命也剧烈反转，越来越多的人从Matrix中获得了自由，与此同时Neo开始不断的梦见Trinity 的死亡．另一方面，机器聚集了一支大量的军队进攻人类抵抗的中心，真实世界最后的城市Zion.Morpheus和Neo则焦急的等待和先知的联系，他们相信，先知会告诉他们如何阻止灾难。特工smith也又避免了被删除，成为电脑病毒重新出现
檔案格式
文件格式（或文件类型）是指電腦爲了存儲資訊而使用的對資訊的特殊編碼方式，是用于识别内部储存的资料。比如有的储存图片，有的储存程序，有的储存文字信息。每一类信息，都可以一种或多种文件格式保存在电脑存储中。每一种文件格式通常会有一种或多种扩展名可以用来识别，但也可能没有扩展名。扩展名
泰安車站
泰安車站位於台中縣--，為臺灣鐵路管理局台中線的鐵路車站。 本篇的泰安站為新設立的高架車站，並非泰安舊站

車站構造


- 島式月臺一座，為苗栗縣三義鄉，為臺灣鐵路管理局台中線的鐵路車站。

車站構造


- 島式月臺、岸式月台各一座。

利用狀況


- 目前為苗栗縣銅鑼鄉，為臺灣鐵路管理局台中線的鐵路車站。

車站構造


- 島式月臺、岸式月台各一座。

利用狀況

目前為苗栗縣苗栗市，為臺灣鐵路管理局台中線的鐵路車站。

車站構造


- 島式月臺兩座。

利用狀況

目前為
苗栗車站
苗栗車站位於苗栗縣苗栗市，為臺灣鐵路管理局台中線的鐵路車站。

車站構造


- 島式月臺、岸式月台各一座。

利用狀況


- 目前為苗栗縣後龍鎮，為臺灣鐵路管理局台中線的鐵路車站。

車站構造


- 彎曲的島式月臺、岸式月台各一座。
- 軌道高於車站本體。

利用狀況


后里車站
-- -- --位於台中縣--，為臺灣鐵路管理局台中線的鐵路車站。

車站構造


- 島式月臺、岸式月台各一座。

利用狀況

目前為三等站，停靠車種以