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Geostationäre Bahn

Geostationäre Bahn

Die Umlaufbahn eines Satelliten heißt geosynchron, wenn seine Umlaufzeit um die Erde exakt der Rotationsdauer der Erde um ihre eigene Achse (23 Stunden, 56 Minuten, 4,09 Sekunden = 1 siderischer Tag) entspricht. Geosynchrone Umlaufbahnen können stark elliptisch sein und müssen nicht parallel zum Äquator verlaufen. Der Spezialfall einer geosychronen Umlaufbahn, die keine Exzentrizität hat, also kreisförmig ist, und genau parallel über dem Äquator verläuft, heißt geostationär. Ihre Höhe über dem Äquator beträgt 35.786 Kilometer, die Bahngeschwindigkeit 3.074,689 Meter pro Sekunde. Von der Erde aus betrachtet scheint ein geostationärer Satellit am Himmel still zu stehen, da sich der Beobachter auf der Erde mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit bewegt wie der Satellit. Deswegen wird diese Umlaufbahn häufig für Fernseh- und Kommunikationssatelliten verwendet, da die Antennen auf dem Boden fest auf einen bestimmten Punkt ausgerichtet werden können. Im 1928 erschienenen Buch Das Problem der Befahrung des Weltraums - der Raketenmotor von Herman Potočnik findet sich die erste Veröffentlichung dieser Idee.

Formeln

Um einen Körper der Masse m mit der Winkelgeschwindigkeit ω auf einer Kreisbahn mit dem Radius r zu halten, ist eine Zentripetalkraft der Stärke :

F_1 = m \omega^2 r

erforderlich. Auf einer Kreisbahn um einen Planeten herum, ist die Schwerkraft (näherungsweise) die einzig wirkende Kraft. Im Abstand r - vom Mittelpunkt des Planeten ausgehend - kann sie mit der Formel :

F_2 = \frac

berechnet werden. Dabei bezeichnet G die Gravitationskonstante und M die Masse des Planeten. Da die Schwerkraft also die einzige Kraft ist die den Körper auf der Kreisbahn hält, muss ihr Wert der Zentripetalkraft entsprechen. Es gilt also: :

F_1 = F_2

Es ergibt sich durch einsetzen: :

m \omega^2 r = \frac

Auflösen nach r ergibt :

r = \sqrt[3]

Die Kreisfrequenz ω ergibt sich aus der Umdrehungsdauer t als :

\omega = \frac

Einsetzen in die Formel für r ergibt :

r = \sqrt[3]

Diese Formel bestimmt nun den Radius der geostationären Umlaufbahn eines Massenschwerpunktes vom Mittelpunkt des betrachteten Planeten ausgehend. Um die Entfernung der Bahn von der Oberfläche des Planeten - also beispielsweise die Höhe eines geostationären Satelliten - zu erhalten, muss der Radius vom Ergebnis subtrahiert werden. Somit haben wir einfach :

h = \sqrt[3] - R_P

wobei R_P den Radius des Planeten bezeichnet. Für einen geostationären Mond oder ein anderes Objekt, welches selbst eine gewisse Ausdehnung besitzt, ist die obige Formel die selbe; um jedoch den Abstand von der Oberfläche eines Planeten zu der Oberfläche eines solchen Mondes zu erhalten, muss zusätzlich zu dem Radius des Planeten noch der Radius des Mondes subtrahiert werden. Ganz allgemein gilt also :

h = \sqrt[3] - (R_P+R_M)

wobei R_M den Radius des Mondes bezeichnet.

Berechnung

Aus :

\begin
G = 6674\cdot10^\;\mathrm
\\
\pi = 31416
\end

ergibt sich :

\frac = 1691\cdot10^\;\mathrm

Die Formel lautet also :

r = \sqrt[3]

oder :

r = 1191\cdot10^\ 
\sqrt[3]

Für die Erde mit der Erdmasse M = 5,9736 · 10²⁴ kg und der Rotationsdauer 23 Stunden, 56 Minuten, 4,09 Sekunden = (23
- 60 + 56)
- 60 + 4,09 Sekunden = 86164,09 Sekunden gilt: :

r = 1191 \cdot 10^\ 
\sqrt[3]

= 42157000\ \mathrm

= 42157\ \mathrm

vom Erdmittelpunkt. Abzüglich des Erdradiuses r=6371 km also h=35786 km von der Erdoberfläche entfernt.

Siehe auch

- Orbit (Himmelsmechanik)
- Weltraumlift Kategorie:Raumfahrtphysik

Satellit (Raumfahrt)

Ein Satellit ist in der Raumfahrt ein künstlicher Flugkörper, der ein anderes Objekt, wie Planeten oder Monde, auf einer elliptischen oder kreisförmigen Umlaufbahn zur Erfüllung wissenschaftlicher, kommerzieller oder militärischer Zwecke umrundet.

Unterscheidung

Umlaufbahn

Nach Art der Umlaufbahn unterscheidet man bei Erdsatelliten zwischen
- Low-Earth-Orbit-Satelliten,
- Medium-Earth-Orbit-Satelliten,
- Highly-Elliptical-Orbit-Satelliten,
- geostationären Satelliten und
- sonnensynchronen Satelliten.

Aufgaben

Satelliten können unterschiedlichste Aufgaben wahrnehmen:
- Erdbeobachtungssatelliten können Bilder für unterschiedliche Zwecke liefern, so die Wetter- und Spionagesatelliten. Diese Bilder können mit verschiedenen Techniken erstellt werden, zum Beispiel von Röntgensatelliten.
- Nachrichtensatelliten erfüllen kommerzielle Aufgaben, während Amateurfunksatelliten privaten Zwecken dienen, siehe auch Satellitenkommunikation.
- Astrometriesatelliten beobachten das Weltall, hauptsächlich für wissenschaftliche Zwecke.
- Raumstationen können aufgrund ihrer orbitalen Laufbahn ebenfalls zu den Satelliten gezählt werden.

Betrieb

- Bahnbeschreibung
- Bahnänderungsmanöver
- Antriebssysteme
- Bahnstörungen eines Satelliten
- Bahnregelung
- Lageregelung
- Thermalkontrolle
- Funkdienst
- Energieversorgung.

Abgrenzung

Man bezeichnet Flugkörper nur dann als Satelliten, wenn sie die Erde im Weltraum umkreisen. Alle Flugkörper, die den Erdorbit mit Fluchtgeschwindigkeit verlassen, werden Raumsonden genannt, unabhängig davon, ob sie in den Orbit eines anderen Planeten eintreten oder nicht.

Beobachtung von der Erde

Zahlreiche größere Erdsatelliten können mit bloßem Auge als langsam über das nächtliche Himmelsgewölbe wandernde Lichtpunkte beobachtet werden. Mit speziellen Instrumenten ist es auch möglich, den Vorüberzug von Satelliten vor der Sonne zu beobachten. Manche Satelliten, wie die ISS, können eine scheinbare Helligkeit von −1^m erreichen. Die Satelliten des Iridium-Systems erreichen unter bestimmten Umständen kurzzeitig eine scheinbare Helligkeit von bis zu −9^m. Im Unterschied zu einem Flugzeug hat ein Satellit keine blinkenden, farbigen Lichter.

Beispiele

Einige künstliche Satelliten: :Sputnik – Telstar – Hubble-Weltraumteleskop – Landsat – Astra – Eutelsat – Intelsat (Early Bird) – Envisat – Astérix - TUBSAT - BIRD

Siehe auch

- Raumfahrt
- Liste der unbemannten Raumfahrtmissionen
- 100 Wörter des 20. Jahrhunderts
- Erdbeobachtungssatellit
- Erdsatellit
- Geostationärer Satellit
- Liste der Erdsatelliten nach Ländern geordnet
- Nachrichtensatellit
- Satellitenfernsehen
- Satellitennavigation

Weblinks

- [http://www.heavens-above.com/ Heavens Above:] Berechnung der Sichtbarkeit von Satelliten (englisch)
- [http://science.nasa.gov/Realtime/JTrack/3D/JTrack3D.html J-Track 3D:] Echtzeitdarstellung von Satellitenpositionen, Java ist erforderlich (englisch)
- [http://128.250.125.178/wwp.html Satellitenbilder der Erde,] Flash ist erforderlich (englisch)
- [http://www.mygeo.info/satellitenbilder1.html Satellitenbilder:] Kultur- und Naturlandschaften
- [http://www.erdsicht.de/ Thematische Sammlung von Satellitenbildern weltweit]
- [http://www.wissenschaft.de/wissen/news/249294.html Satelliten an der Leine:] Beitrag bei wissenschaft.de über die Idee, Satelliten mithilfe eines Seils in den Erdorbit zu bringen Kategorie:Künstlicher Satellit ja:人工衛星 ko:인공 위성

Erde

Die Erde (von indogermanisch er[t]) ist der dritte Planet des Sonnensystems. Sie ist ca. 4,55 Milliarden Jahre alt und ist der einzige bekannte belebte Ort. Das Planetenzeichen ist 18px oder 14px. Der lateinische Name ist Terra. Die Erde zählt zu der Gruppe der erdähnlichen (terrestrischen) Planeten.

Entstehung und Aufbau der Erde

Hauptartikel: Entstehung der Erde, Innerer Aufbau der Erde, Erdfigur und Plattentektonik Plattentektonik Die Erde ist der größte Gesteinsplanet im uns bekannten Sonnensystem. Alle anderen Planeten sind kleiner oder bestehen wie Jupiter hauptsächlich aus Gas in stark komprimierten Zuständen. Die Erde entstand vor etwa 4,6 Milliarden Jahren. Man geht heute allgemein davon aus, dass sie während der ersten 100 Millionen Jahre einem intensiven Bombardement von Meteoriten ausgesetzt war. Heute ist nur noch ein geringer Beschuss zu verzeichnen. Die meisten der Meteore werden von Objekten kleiner als 1 cm hervorgerufen. Im Gegensatz zum Mond sind auf der Erde die meisten Einschlagkrater durch geologische Prozesse wieder ausgelöscht worden. Durch die kinetische Energie der Impakte während des schweren Bombardements und durch die Wärmeproduktion des radioaktiven Zerfalls erhitzte sich die junge Erde, bis sie größtenteils aufgeschmolzen war. In der Folge kam es zu einer gravitativen Differenzierung des Erdkörpers in einen Erdkern und einen Erdmantel. Die schwersten Elemente, vor allem Eisen, sanken in die Richtung des Schwerpunkts des Planeten, während leichte Elemente, vor allem Sauerstoff, Silizium und Aluminium nach oben stiegen. Aus diesen Elementen bildeten sich hauptsächlich silikatische Minerale, aus denen auch die Gesteine der Erdkruste bestehen. Aufgrund ihres vorwiegenden Aufbaus aus Eisen und Silikaten hat die Erde wie alle terrestrischen Planeten eine recht hohe mittlere Dichte von 5,515 g/cm³. Die Erde hat, wie alle Planeten, durch die Eigengravitation ihrer großen Masse annähernd die Form einer Kugel. Durch die Fliehkräfte ihrer ziemlich schnellen Rotation ist sie an den Polen geringfügig abgeplattet. Der Äquatorumfang ist dadurch mit 40.075,004 km um 67,183 km bzw. um 0,17 % größer als der Polumfang mit 39.940,638 km. Der Poldurchmesser ist mit 12.713,500 km dementsprechend um 42,77 km bzw. um 0,34 % kleiner als der Äquatordurchmesser mit 12.756,270 km. Solch ein geometrisches Verhältnis ist das eines Ellipsoids. Der Meeresspiegel (das Geoid) weicht davon nochmals um ± 100 Meter ab. Die Unterschiede im Umfang tragen mit dazu bei, dass es keinen eindeutig höchsten Berg auf der Erde gibt. Nach der Höhe über dem Meeresspiegel ist es der Mt. Everest im Himalaya und nach dem Abstand des Gipfels vom Erdmittelpunkt der auf dem Äquatorwulst stehende Vulkanberg Chimborazo in den Anden. Von der jeweils eigenen Basis an gemessen ist der Mauna Kea auf der vom pazifischen Meeresboden aufragenden großen vulkanischen Hawaii-Insel am höchsten. Wie die meisten festen Planeten und fast alle größeren Monde, z. B. der Erdmond, weist auch die Erde eine deutliche Dichotomie ihrer Oberfläche auf, d. h. eine Zweiteilung in unterschiedlich ausgeprägte Halbkugeln. Die Oberfläche der Erde unterteilt sich in eine Landhemisphäre und eine Wasserhemisphäre. Die Wasserfläche hat in der gegenwärtigen geologischen Epoche einen Gesamtanteil von 70,7 %. Die von der Landfläche umfassten 29,3 % entfallen hauptsächlich auf sieben Kontinente; der Größe nach: Asien, Afrika, Nordamerika, Südamerika, Antarktika, Europa und Australien. Wobei Europa als große westliche Halbinsel Asiens im Rahmen der Plattentektonik wahrscheinlich nie eine selbstständige Einheit gewesen ist. Die kategorische Grenzziehung zwischen Australien als kleinstem Erdteil und Grönland als größter Insel wurde nur rein konventionell festgelegt. Die Fläche des Weltmeeres wird im Allgemeinen in drei Ozeane einschließlich der Nebenmeere unterteilt: In den Pazifik, den Atlantik und den Indik. Die tiefste Stelle, das Witjastief 1 im Marianengraben, liegt 11.034 m unter dem Meeresspiegel. Nach seismischen Messungen ist die Erde hauptsächlich aus drei Schalen aufgebaut: Aus dem Erdkern, dem Erdmantel und der Erdkruste. Diese Schalen sind durch seismische Diskontinuitätsflächen (Unstetigkeitsflächen) voneinander abgegrenzt. Die Erdkruste und der oberste Teil des oberen Mantels bilden zusammen die so genannte Lithosphäre. Sie ist zwischen 50 und 100 km dick und zergliedert sich in große und kleinere tektonische Einheiten, die Platten. Die größten Platten entsprechen in ihrer Anzahl und Ordnung in etwa jener der von ihnen getragenen Kontinente, mit Ausnahme der pazifischen Platte. All diese Schollen bewegen sich gemäß der Plattentektonik relativ zueinander auf den teils aufgeschmolzenen, zähflüssigen Gesteinen des oberen Mantels, der 100 bis 150 km mächtigen Asthenosphäre. Der innere Erdkern ist fest, der äußere geschmolzen und gut 4.000 °C heiß. Ein dreidimensionales Modell der Erde wird, wie alle verkleinerten Nachbildungen von Weltkörpern, Globus genannt.

Atmosphäre

Hauptartikel: Erdatmosphäre Die Erde besitzt eine etwa 640 km hohe Atmosphäre. Deren Masse beträgt 5,13 x 10¹⁸ kg und macht somit knapp ein Millionstel der Erdmasse aus. Der mittlere Luftdruck auf dem Niveau des Meeresspiegels ist 1.013 hPa groß; bei einer mittleren Luftdichte von 1,293 kg/m³. In den bodennahen Schichten besteht die Lufthülle im Wesentlichen aus 78 % Stickstoff, 21 % Sauerstoff und 1 % Edelgasen. Dazu kommt ein wechselnder Anteil an Wasserdampf (0 – 5 %), der das Wettergeschehen bestimmt. Die auf der Erde gemessenen Temperaturextreme betragen –89,6 °C (gemessen am 21. Juli 1983 in der Wostok-Station in der Antarktis auf 3.420 Metern Höhe, was einer Temperatur von –60 °C auf Meereshöhe entspräche) und +58 °C (gemessen am 13. September 1922 in Al 'Aziziyah in Libyen auf 111 Metern Höhe). Die mittlere Temperatur in Bodennähe beträgt 15 °C; die Schallgeschwindigkeit bei dieser Temperatur beträgt in der Luft am Meeresniveau etwa 340 m/s. Die Erdatmosphäre streut den kurzwelligen, blauen Spektralanteil des Sonnenlichts etwa fünfmal stärker als den langwelligen, roten und bedingt dadurch bei hohem Sonnenstand die Blaufärbung des Himmels. Dass die Oberfläche der Meere und Ozeane vom Weltall aus gesehen blau erscheinen, weswegen die Erde seit dem Beginn der Raumfahrt auch der Blaue Planet genannt wird, ist jedoch auf die stärkere Absorption roten Lichtes im Wasser selbst zurückzuführen. Die Spiegelung des blauen Himmels an der Wasseroberfläche ist dabei nur von nebensächlicher Bedeutung.

Globaler Energiehaushalt

Der Energiehaushalt der Erde wird im Wesentlichen durch die Einstrahlung der Sonne und die Ausstrahlung der Erdoberfläche bzw. Atmosphäre bestimmt, also durch den Strahlungshaushalt der Erde. Der sonstige vorwiegend durch radioaktive Zerfälle erzeugte Energiebeitrag beträgt nur etwa 0,1 %. Die Albedo der Erde beträgt im Mittel 0,367, wobei ein wesentlicher Anteil auf die Wolken der Erdatmosphäre zurückzuführen ist. Dies führt zu einer globalen effektiven Temperatur von 246 K (-27 °C). Die Durchschnittstemperatur am Boden liegt jedoch durch einen starken atmosphärischen Treibhauseffekt bzw. Gegenstrahlung bei etwa 288 K (15 °C), wobei die Treibhausgase Wasser und Kohlendioxid den Hauptbeitrag liefern.

Herkunft des irdischen Wassers

Hauptartikel: Herkunft des irdischen Wassers Die Herkunft des Wassers auf der Erde, insbesondere die Frage, warum auf der Erde deutlich mehr Wasser vorkommt als auf den anderen erdähnlichen Planeten, ist bis heute nicht befriedigend geklärt. Ein Teil des Wassers dürfte durch das Ausgasen der Magma entstanden sein, also letztlich aus dem Erdinneren stammen. Ob dadurch aber die Menge an Wasser erklärt werden kann, ist fragwürdig. Weitere große Anteile könnten aber auch durch Einschläge von Kometen, transneptunischen Objekten oder wasserreichen Asteroiden (Protoplaneten) aus den äußeren Bereichen des Asteroidengürtels auf die Erde gekommen sein. Messungen des Isotopenverhältnisses von Deuterium zu Protium (D/H-Verhältnis) deuten dabei eher auf Asteroiden hin, da in Wassereinschlüssen in kohligen Chondriten ähnliche Verhältnisse gefunden wurden wie in ozeanischem Wasser, wohingegen bisherige Messungen dieses Isotopen-Verhältnisses an Kometen und transneptunischen Objekten nur schlecht mit irdischem Wasser übereinstimmten.

Himmelsmechanik

Umlaufbahn

Der mittlere Abstand des Zentrums der Erde vom Zentrum der Sonne ist die große Bahnhalbachse und beträgt etwa 149.597.870 km. Ursprünglich wurde dieser Abstand der Definition der Astronomische Einheit (AE) zugrunde gelegt, die als astronomische Längeneinheit hauptsächlich für Entfernungsangaben innerhalb des Sonnensystems verwendet wird. Der sonnennächster Punkt der Erde, das Perihel, liegt bei 0,983 AE AE und sein sonnenfernster Punkt, das Aphel, bei 1,017 AE. Sie läuft also auf einer elliptischen Umlaufbahn mit einer Exzentrizität von 0,0167 um die Sonne. Für einen Umlauf um die Sonne benötigt sie 365 d 6 h 9 min 9,54 s, diese Zeitspanne wird auch als Siderischen Jahres bezeichnet. Die Bahnebene der Erde wird als Ekliptik bezeichnet.

Mond

Hauptartikel: Mond Die Erde wird von einem Mond umkreist. Dieser ist im Vergleich zur Erde deutlich größer als es bei den anderen Planeten mit Ausnahme des Pluto/Charon-Systems der Fall ist. Der große Mond ist verantwortlich für die Stabilität der Schiefe der Ekliptik der Erde und damit auch für die guten Bedingungen zum Entstehen von Leben auf der Erde.

Rotation und Gezeiten

Die Erde rotiert einmal in 23 h 56 min 4,09 s um ihre eigene Achse. Analog zum siderischen Jahr wird diese Zeitspanne als ein Siderischer Tag bezeichnet. Aufgrund der Bahnbewegung der Erde entlang ihrer Umlaufbahn und der daraus resultierenden leicht unterschiedlichen Position der Sonne an nacheinander folgenden Tagen ist ein Sonnentag, der als die Zeitspanne zwischen zwei Sonnenhöchstständen (Mittag) definiert ist, etwas größer als ein Siderischer Tag und wird nach Definition in 24 Stunden eingeteilt. Aufgrund der Neigung der Rotationsachse der Erde von 23,44° gegen die Ekliptik werden die Nord- und die Südhalbkugel der Erde an verschiedenen Punkten ihrer Umlaufbahn um die Sonne unterschiedlich beleuchtet, was zu den das Klima der Erde prägenden Jahreszeiten führt. Jahreszeiten Der Mond verursacht auf der Erde Gezeiten. Ebbe und Flut in den Meeren und im Erdmantel bremsen die Erdrotation und verlängern dadurch gegenwärtig die Tage um etwa 20 Mikrosekunden pro Jahr. Die Gezeiten wirken sich auch auf die Landmassen aus, die sich um etwa einen halben Meter heben und senken.
Die Rotationsenergie der Erde wird dabei in Wärme umgewandelt. Der Drehimpuls wird auf den Mond übertragen, dessen Bahn sich dadurch um etwa 4 Zentimeter pro Jahr von der Erde entfernt. Dieser schon lange vermutete Effekt ist seit etwa 1995 durch Laser-Distanzmessungen abgesichert. Die zunehmende Tageslänge kann geologisch anhand von Wachstumsringen in fossilen Korallen nachgewiesen werden. Man findet in diesen Sedimenten eine Spur für jeden Tag, und eine jährliche Regelmäßigkeit, aus der sich die Anzahl der Tage im damaligen Jahr bestimmen lässt. In der Vergangenheit zeigt sich die Zunahme der Tageslänge anhand überlieferter Sonnenfinsternisse, die bei gleich bleibender Tageslänge an einem anderen Ort auf der Erde sichtbar gewesen wären. Extrapoliert man diese Abbremsung in die Zukunft, wird auch die Erde einmal dem Mond immer die gleiche Seite zuwenden, wobei ein Tag auf der Erde dann 47 Mal so lang wäre wie heute. Damit unterliegt die Erde dem gleichen Effekt, der in der Vergangenheit schon zur gebundenen Rotation des Mondes geführt hat. Zu dem Zeitpunkt, an dem diese Korotation eintreten wird, wird das Wechselspiel der Gezeiten beendet sein. Die Flutberge verbleiben dann immer an einem Ort auf der Verbindungslinie Erde-Mond und es wird zu einer dauerhaften Verformung des Erdkörpers kommen, ähnlich dem des Mondes. Diese Überlegungen kann man allerdings als hypothetisch betrachten, da zum einen die Stabilität der Erdrotation nicht gewährleistet ist. Zum anderen wird sich durch den Übergang der Sonne zu einem weißen Zwerg auch das gesamte Sonnensystem verändert haben.

Leben und Klima

weißen Zwerg Die Erde ist bisher der einzige Planet, auf dem Leben bzw. eine Biosphäre nachweisbar ist. Nach dem gegenwärtigen Stand der Forschung begann das Leben auf der Erde möglicherweise innerhalb eines relativ kurzen Zeitraums, gleich nach dem Ausklingen eines schweren Bombardements großer Asteroiden, dem die Erde nach ihrer Entstehung vor ca. 4,6 Milliarden Jahren bis etwa vor 3,9 Milliarden Jahren als letzte Phase der Bildung des Planetensystems ausgesetzt war. Nach dieser Zeit hat sich eine stabile Erdkruste ausgebildet und soweit abgekühlt, dass sich Wasser auf ihr sammeln konnte. Die ältesten direkten, allerdings umstrittenen Hinweise auf Leben, die als versteinerte Cyanobakterien gedeutet werden, sind 3,5 Milliarden Jahre alt und wurden in Gesteinen der Warrawoona-Gruppe im Nordwesten Australiens gefunden. In 3,85 Milliarden Jahre altem Sedimentgestein aus der Isua-Region im Südwesten Grönlands wurden in den Verhältnissen von Kohlenstoffisotopen Anomalien entdeckt, die auf biologischen Stoffwechsel hindeuten könnten; bei dem Gestein kann es sich aber auch statt um Sedimente lediglich um ein stark verändertes Ergussgestein ohne derartige Bedeutung handeln. Die ältesten und eindeutigen Lebensspuren auf der Erde sind 1,9 Milliarden Jahre alte fossile Bakterien aus der Gunflint-Formation in Ontario. Die chemische wie die biologische Evolution sind untrennbar mit der Klimageschichte verknüpft. Das Leben wird in seiner Entwicklung von den herrschenden Bedingungen geprägt und hat seinerseits Einfluss auf die Entwicklung und das Erscheinungsbild der Erde. Durch den Stoffwechsel des pflanzlichen Lebens bzw. durch die Photosynthese wurde die Erdatmosphäre mit molekularem Sauerstoff angereichert und bekam ihren oxidierenden Charakter. Zudem wurde die Albedo und damit die Energiebilanz durch die Pflanzendecke merklich verändert.

Klimazonen

Die Erde wird anhand unterschiedlich intensiver Sonneneinstrahlung in Klimazonen eingeteilt, die sich vom Nordpol zum Äquator erstrecken – und auf der Südhalbkugel spiegelbildlich verlaufen. Die jahreszeitlichen Temperaturschwankungen sind umso stärker, je weiter die Klimazone vom Äquator und vom nächsten Ozean entfernt liegt.

Polarzone

Unter den Polargebieten versteht man zum einen die Region innerhalb des nördlichen Polarkreises, die Arktis, sowie den Kontinent der Antarktis auf der Südhalbkugel der Erde. Besonderes Kennzeichen der Polarregionen sind neben dem kalten Klima mit viel Schnee und Eis der bis zu einem halben Jahr dauernde Polartag mit der Mitternachtssonne bzw. die Polarnacht, aber auch die Polarlichter.

Gemäßigte Zone

Die gemäßigte Klimazone erstreckt sich vom Polarkreis bis zum vierzigsten Breitengrad und wird in eine kalt-, kühl- und warmgemäßigte Zone eingeteilt. Diese Zone weist einen großen Unterschied zwischen den Jahreszeiten auf, der in Richtung der Erdmitte jedoch etwas abnimmt. Ein weiteres Merkmal sind die Unterschiede zwischen Tag und Nacht, die je nach Jahreszeit stark variieren. Diese Unterschiede nehmen, je näher man dem Pol kommt, immer mehr zu. Die Vegetation wird durch Nadel-, Misch- und Laubwälder geprägt, wobei die Nadelwälder in Richtung Äquator immer weniger werden.

Subtropen

Die Subtropen liegen in der geographischen Breite zwischen den Tropen in Äquatorrichtung und den gemäßigten Zonen in Richtung der Pole, ungefähr zwischen 25°-40° nördlicher und südlicher Breite. Diese Gebiete haben typischerweise tropische Sommer und nicht-tropische Winter. Man kann sie unterteilen in trockene, winterfeuchte, sommerfeuchte und immerfeuchte Subtropen. Eine weit verbreitete Definition definiert das Klima dort als subtropisch, wo die Mitteltemperatur im Jahr über 20 Grad Celsius liegt, die Mitteltemperatur des kältesten Monats jedoch unter der Marke von 20 Grad bleibt. Die Unterschiede zwischen Tag und Nacht fallen relativ gering aus. Die Vegetation reicht von der Artenvielfalt, wie sie z.B. im Mittelmeer auftritt, über die Vegetation der trockenen Savanne bis hin zur kargen oder auch völlig fehlenden Vegetation in Wüsten wie der Sahara.

Tropen

Die Tropen befinden sich zwischen dem nördlichen und südlichen Wendekreis. Die Tropen können in die wechselfeuchten und immerfeuchten Tropen unterschieden werden. In den Tropen sind Tag und Nacht immer gleichlang (jeweils 12 Stunden). Jahreszeiten gibt es als Solches nur in den wechselfeuchten Tropen und lassen sich nur in eine Trocken- und Regenzeit unterscheiden. Typisch für die wechselfeuchten Tropen sind die Feuchtsavannen, die sich nördlich und südlich der großen Regenwälder befinden. Sie zeichnen sich durch ihre weiten Grasländer aus. Beispiele sind die afrikanische Savanne und der Bantanal in Südbrasilien und Paraguay. Für die immerfeuchten Tropen, die sich rund um den Äquator befinden, sind die großen, sehr artenreichen Regenwälder, wie z.B. der Amazonas typisch.

Jahreszeiten

Die Jahreszeiten werden in erster Linie von der Einstrahlung der Sonne verursacht und sind in der gemäßigten Zone am stärksten ausgeprägt. Die Unterschiede entstehen durch die Neigung der Erde. Dies hat zur Folge, dass die Sonne zwischen dem nördlichen und südlichen Wendekreis hin- und herwandert (daher auch der Name). Dadurch entstehen auch neben den unterschiedlichen Einstrahlungen auch die Unterschiede zwischen Tag und Nacht. Die Wanderung erfolgt im Jahresrhythmus wie folgt:
- 21. Dezember (Wintersonnenwende): Die Sonne befindet sich auf dem südlichen Wendekreis bzw. auf dem Kreis des Steinbocks. Auf der Nordhalbkugel ist nun der kürzeste und auf der Südhalbkugel der längste Tag des Jahres. Durch die nun folgende geringe Einstrahlung der Sonne auf die Nordhalbkugel beginnt nun der Winter. Am Nordpol beginnt die Polarnacht und am Südpol der Polartag.
- 19. bis 21. März: Tagundnachtgleiche auf nördlicher und südlicher Halbkugel: Frühlingsbeginn im Norden und Herbstbeginn im Süden.
- 21. Juni (Sommersonnenwende): Längster Tag im Norden und kürzester Tag im Süden. Am Nordpol beginnt der Polartag und am Südpol die Polarnacht. Auf der Nordhalbkugel beginnt nun der astronomische Sommer und auf der Südhalbkugel der astronomische Winter. Die Sonne befindet sich am nördlichen Wendekreis (Kreis des Krebses).
- 22. oder 23. September: Tagundnachtgleiche: Im Norden beginnt der Herbst, im Süden der Frühling. Die Sonne ist auf Höhe des Äquators. Zwischen den beiden Wendekreisen, wo sich die Tropen befinden gibt es kaum Unterschiede zwischen den Jahreszeiten, da die Sonne dort immer im Zenit steht.

Einfluss des Menschen

Die ersten Menschen lebten als Jäger und Sammler. Mit der Neolithischen Revolution begannen im Vorderen Orient (11.), in China (8.) und im mexikanischen Tiefland (6. Jahrtausend vor Christus) Ackerbau und Viehzucht. Die Kulturpflanzen verdrängten die natürliche Pflanzenwelt. Im Zuge der Industrialisierung wurden weiträumige Landflächen in Industrie- und Verkehrsfläche umgewandelt. Die Wechselwirkungen zwischen Lebewesen und Klima haben heute durch den zunehmenden Einfluss des Menschen eine neue Quantität erreicht. Während im Jahr 1920 circa 1,8 Milliarden Menschen die Erde bevölkerten, wuchs die Weltbevölkerung bis zum Jahr 2000 auf 6,1 Milliarden an. In den Entwicklungsländern ist für die absehbare Zukunft weiterhin ein starkes Bevölkerungswachstum zu erwarten, während in vielen hoch entwickelten Ländern die Bevölkerung stagniert oder nur sehr langsam zunimmt, deren industrieller Einfluss auf die Natur aber weiterhin wächst. Siehe auch: Klimazonen

Siehe auch

- Liste aller Länder und Staaten der Erde
- Biosphäre 2
- Magnetismus
- Jahreszeiten
- Satellit
- Geowissenschaften
- Envisat (ESA-Umweltsatellit)
- Merkurtransit, Venustransit
- Die Erde in Daten und Zahlen
- Nasa World Wind (Computerprogramm)
- Google Earth (Computerprogramm)

Literatur

- David Oldroyd: Die Biographie der Erde. Zweitausendeins 1998. ISBN 3-86150-285-2
- J. D. Macdougall: Eine kurze Geschichte der Erde. Econ Taschenbuchverlag 2000. ISBN 3-612-26673-X
- Cesare Emilliani: Planet Earth. Cosmology, Geology, and the Evolution of Live and Environment. Cambridge University Press 1992.

Weblinks

- [http://www.uni-muenster.de/MineralogieMuseum/vulkane/Vulkan-3.htm Bau der Erde und Vulkanismus]
- [http://www.raumfahrer.net/planeterde Raumfahrer.net Sonderseite: Planet Erde]
- [http://www.kowoma.de/gps/geo/mapdatum.htm Ellipsoide, Geoide und topografische Oberflächen]
- [http://home.arcor.de/m.panitzki/html/navigation/index_navigation.htm Ellipsoide, Geoide und topografische Oberflächen II]
- Real Video (Aus der Fernsehsendung Alpha Centauri):
- [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=050202.rm Wie schnell entstand die Erde?]
- [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=020414.rm Warum ist die Erde warm?]
- [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=010204.rm&g2=1 Wie alt ist die Erde?] Kategorie:Erde ja:地球 ko:지구 ms:Bumi simple:Earth th:โลก zh-min-nan:Tē-kiû

Erdachse

Die Erdachse ist die durch den Schwerpunkt des Erdkörpers verlaufende Rotationsachse der Erde. Ihr (mittlerer) Schnittpunkt mit der Erdoberfläche legt den geographischen Nord- und Südpol fest. Die magnetischen Pole hängen dagegen nicht direkt mit der Lage der Erdachse zusammen. Als Folge der Neigung von etwa 23,5 Winkelgrad gegenüber der Ekliptik, der Bahnebene der Erde, entstehen die Jahreszeiten. Durch Präzession und Nutation verändert die Erdachse ihre Orientierung gegenüber einem himmelsfesten Koordinatensystem. Die Präzession bewirkt einen Umlauf der Erdrotationsachse auf einem Kegelmantel mit einem Öffnungswinkel von 23,5 Grad in 25.000 Jahren um den Pol der Ekliptik. Die Nutation ist der Präzession überlagert und verursacht Variationen der Orientierung der Erdrotationsachse mit Perioden von 5 Tagen bis 18,5 Jahren. Mit bis zu 10 Bogensekunden sind die durch die Nutation verursachten Bewegungen wesentlich geringer. Präzession und Nutation wirken sich auf die Lage des Himmelspols aus; dieser fällt gegenwärtig fast mit dem Polarstern zusammen. Gegenüber einem mit der Erde verbundenen Koordinatensystem, in dem Nord- und Südpol unveränderliche Koordinaten haben, vollzieht die wahre Erdachse ebenfalls periodische Bewegungen. Diese werden vor allem durch Massenverlagerungen im Inneren der Erde, in den Ozeanen, und in der Atmosphäre verursacht und betragen bis zu 0,25 Bogensekunden, was auf der Erdoberfläche etwa 9 m entspricht. Die beiden größten Signalanteile haben Perioden von 435 Tagen (Chandler-Schwingung) und 365 Tagen (Jahresschwingung) mit Amplituden von ungefähr 6,3 beziehungsweise 3,2 Metern. Diese Variationen werden von kleineren Schwingungen mit Perioden von wenigen Stunden bis zu Jahrzehnten überlagert. Spontane Verlagerungen mit Amplituden von einigen Zentimetern wurden beispielsweise durch das Seebeben ausgelöst, das am 26. Dezember 2004 im Indischen Ozean vor der indonesischen Insel Sumatra stattfand. Die genaue Kenntnis der Lage der Erdrotationsachse ist für die Navigation mit Satelliten oder die Raumfahrt unverzichtbar. Würde die aktuelle Pollage nicht berücksichtigt, würde dies zu Positionierungsfehlern von mehr als 10 Metern führen. Eine Marsrakete würde ihr Ziel um mehrere 1000 Kilometer verfehlen. Die Beobachtung der Erdrotation und die Bereitstellung der sogenannten Erdrotationsparameter ist eine zentrale Aufgabe der Geodäsie.

Weblinks

- [http://www.dgfi.badw.de/ Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut]
- [http://www.iers.org Internationaler Erdrotations- und Referenzsystemdienst]
- [http://idw-online.de/pages/de/news95515 Bericht zur Verschiebung der Erdachse] Kategorie:Erde

Siderischer Tag

Ein siderischer Tag dauert 23 Stunden, 56 Minuten, 4,099 Sekunden = 86164,099s. Es ist die Zeit, in der sich die Erde einmal vollständig um ihre Achse dreht. Der Name leitet sich ab von lat. sidus (Genitiv: sideris) für Stern, da eine vollständige Umdrehung der wiederkehrenden Kulmination eines unendlich weit entfernten Sterns entspricht. Ein bürgerlicher Tag bzw. Sonnentag ist ca. 4 Minuten länger, da sich die Erde bis zur Sonnenkulmination um eine 1/365 Umdrehung = 1,01° weiter drehen muss als bei einem siderischen Tag (siehe Abbildung). Wegen der Nutation und Präzession der Erdrotation verschiebt sich der Frühlingspunkt entgegen der scheinbaren Sonnenbewegung um 360/25800 = 0,014 Grad pro Jahr (50 Bogensekunden pro Jahr). Deshalb ist der Sterntag um 0,008s kürzer als ein siderischer Tag. Durch die Gezeitenreibung erhöht sich die Zeit, die für eine Erdumdrehung nötig ist, pro Jahrhundert um 10 Nanosekunden. Ein Tag wird somit, wenn auch nur im geringem Maße, immer länger.

Siehe auch

- Siderische Periode
- Synodische Periode Kategorie:Astronomische Größe der Zeit ja:恒星日

Ellipse

In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Ellipse eine spezielle geschlossene Kurve von ovaler Form, die wie die Parabel und die Hyperbel zu den Kegelschnitten gehört.

Definitionen und Begriffe

Kegelschnitten

Ellipse als Punktmenge

Eine Ellipse ist definiert als die Menge aller Punkte

P

der Zeichenebene, für die die Summe der Abstände zu zwei gegebenen Punkten

F_1

und

F_2

gleich 2a ist (in nebenstehender Abbildung blau eingezeichnet). Die Punkte

F_1

und

F_2

heißen Brennpunkte. :

E = \

Scheitel und Achsen

Die Punkte

S_1

und

S_2

mit größtem Abstand zum Mittelpunkt

M

heißen Hauptscheitel, ihre Verbindungslinie

\overline

heißt Hauptachse bestehend aus den zwei großen Halbachsen

\overline

und

\overline

. Analog dazu spricht man von den Nebenscheiteln

S_3

und

S_4

, welche die Nebenachse bestehend aus den kleinen Halbachsen

\overline

und

\overline

definieren. Die Länge der kleinen Halbachsen wird mit

b

bezeichnet: :

\left|\overline\right| = \left|\overline\right| = b

Haupt- und Nebenachse sind zueinander orthogonal.

Exzentrizität

Der Abstand der Brennpunkte vom Mittelpunkt heißt lineare Exzentrizität und wird mit

e

bezeichnet. Die lineare Exzentrizität berechnet sich über das rechtwinklige Dreieck

\triangle MF_1S_3

mit dem Satz des Pythagoras: :

e = \sqrt

. Neben der linearen Exzentrität e wird oft auch die dimensionslose numerische Exzentrizität

\varepsilon \in [0,1)

, verwendet: :

\varepsilon = \frac = \frac

Ist

\varepsilon

gleich

0

, so ist die Ellipse ein Kreis. Liegt sie nahe bei

1

, so handelt es sich um eine langgestreckte, schmale Ellipse.

Spezielle Abstände

Die Definitionsgleichung zusammen mit Symmetrieüberlegungen ergeben, dass der Abstand der Nebenscheitel

S_3

und

S_4

von den Brennpunkten

F_1

und

F_2

gerade gleich der Größe

a

aus der Definition ist (in nebenstehender Abbildung grün eingezeichnet): :

\left|F_1 S_3\right| = \left|F_2 S_3\right| = \left|F_1 S_4\right| = \left|F_2 S_4\right| = a

Die großen Halbachsen

\overline

und

\overline

haben ebenfalls gerade die Länge

a

. Diese Beziehung ergibt sich aus der Anwendung der Definitionsgleichung auf einen Hauptscheitel: :

\left|F_1 S_1\right| + \left|F_2 S_1\right| = 2a

\left|M S_1\right| - e + \left|F_2 S_1\right| = 2a

\left|M S_1\right| - e + e + \left|M S_1\right| = 2a

\left|M S_1\right| = a

Halbparameter

Die halbe Länge einer Ellipsensehne, die durch einen Brennpunkt geht und zur Hauptachse senkrecht verläuft, nennt man den Halbparameter (manchmal auch nur Parameter) p der Ellipse: :

p = \frac

Eine andere Definition der Ellipse benutzt eine spezielle geometrische Abbildung, nämlich die perspektive Affinität (vgl. dazu den Artikel Affinität (Mathematik)). Hier ist die Ellipse als perspektiv affines Bild eines Kreises definiert. Dabei wird jeder Kreisdurchmesser auf einen Ellipsendurchmesser abgebildet.

Hauptlage und analytische Definition

Eine Ellipse, deren Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems liegt und deren Hauptachse mit der x-Achse zusammenfällt, nennt man Ellipse in der 1. Hauptlage. Es gilt folgende Gleichung für die Koordinaten der Ellipsenpunkte einer solchen Ellipse: :

\frac + \frac = 1

Eigenschaften

Brennpunkteigenschaft

x-Achse Die Verbindungslinie zwischen einem Brennpunkt und einem Punkt der Ellipse heißt Brennlinie oder Brennstrahl. Ihren Namen erhielten Brennpunkte und Brennstrahlen aufgrund der Eigenschaft, dass der Winkel zwischen den beiden Brennstrahlen in einem Punkt der Ellipse durch die Normale in diesem Punkt halbiert wird. Damit ist der Einfallswinkel, den der eine Brennstrahl mit der Tangente bildet gleich dem Ausfallswinkel der Tangente mit dem anderen Brennstrahl. Ein Lichtstrahl, der von einem Brennpunkt ausgeht, würde demnach an der Ellipsentangente so reflektiert, dass er den anderen Brennpunkt trifft. Bei einem ellipsenförmigen Spiegel treffen sich demnach alle von einem Brennpunkt ausgehenden Lichtstrahlen in dem anderen Brennpunkt. Zwei Ellipsen mit übereinstimmenden Brennpunkten nennt man konfokal.

Anekdote

Archimedes soll die Brennpunkteigenschaft von Ellipsen ausgenutzt haben, um eine Flotte römischer Kriegsschiffe in Brand zu setzen, die seine Heimatstadt Syrakus belagerten. Er ordnete viele Schilde zu einem großen Ellipsenbogen an und entzündete ein Feuer in einem Brennpunkt, so dass die Segel eines feindlichen Schiffes im anderen Brennpunkt in Flammen aufgingen.

Natürliches Vorkommen und Anwendung in der Technik

Die Decken mancher Höhlen ähneln einer Ellipsenhälfte. Befindet man sich in einem Brennpunkt dieser Ellipse, hört man jedes Geräusch, dessen Ursprung im zweiten Brennpunkt liegt, verstärkt („Flüstergewölbe“). Das gleiche Prinzip wird heute zur Zertrümmerung von Nierensteinen mit Stoßwellen verwendet.

Direktrix

Stoßwelle Eine Parallele zur Nebenachse im Abstand

\frac

bezeichnet man als Direktrix oder Leitlinie. Für einen beliebigen Punkt P der Ellipse ist das Verhältnis seines Abstands von einem Brennpunkt zu dem Abstand von der Direktrix

d

auf der entspechenden Seite der Nebenachse gleich der numerischen Exzentrität: :

\mathrm

Ein gegebener Brennpunkt

F

, eine Gerade

d

(die Direktrix) und eine Zahl

0 \le \varepsilon < 1

definieren umgekehrt eine Ellipse

e

als Menge aller Punkte

P

für die das Verhältnis ihres Abstabstandes

\left|FP\right|

vom Brennpunkt zum ihrem Abstand

\left|Fd\right|

von der Geraden

d

gleich

\varepsilon

ist.

Konjugierte Duchmesser

Stoßwelle Betrachtet man zu einem beliebigen Ellipsendurchmesser (einer Ellipsensehne durch den Ellipsenmittelpunkt)

\overline

alle parallelen Sehnen, so liegen deren Mittelpunkte ebenfalls auf einem Ellipsendurchmesser

\overline

. Man nennt

\overline

den zu

\overline

konjugierten Durchmesser. Bildet man zum konjugierten Durchmesser erneut den konjugierten Durchmesser, so erhält man wieder den ursprünglichen Ellipsendurchmesser. In der Zeichnung stimmt also der zu

\overline

konjugierte Durchmesser mit dem ursprünglichen Durchmesser

\overline

überein.

Konstruktion

Näherung über Krümmungskreise

Ellipsen lassen sich (mit Zirkel und Lineal) nur punktweise konstruieren, d.h. eine genaue Konstruktion wie zum Beispiel beim Kreis ist unmöglich. Mit Hilfe der Krümmungskreise an den Scheitelpunkten und eines Kurvenlineals lässt sich aber auch zeichnerisch ein relativ genaues Bild der Ellipse erstellen. Um aber zum Beispiel eine Gerade exakt mit einer Ellipse zu schneiden, braucht man besondere Konstruktionstechniken, welche die Eigenschaften der Ellipse ausnutzen.

Gärtnerkonstruktion

Eine einfache Möglichkeit, die Ellipse genau zu zeichnen, ist die sogenannte Gärtnerkonstruktion. Sie benutzt direkt die Ellipsendefinition: Um ein ellipsenförmiges Blumenbeet zu erstellen, schlägt man zwei Pflöcke in die Brennpunkte und befestigt daran die Enden einer Schnur mit der Länge 2a. Nun spannt man die Schnur und fährt mit einem Markierungsgerät an ihr entlang. Da diese Methode neben Zirkel und Lineal zusätzliche Hilfsmittel benötigt, handelt es sich nicht um eine Konstruktion der klassischen Geometrie.

Ellipsenzirkel

Gärtnerkonstruktion Ebenfalls können Ellipsen mit Frans van Schootens Ellipsenzirkel oder darauf beruhenden Nachbauten konstruiert werden. Der Gelenkmechanismus wurde von dem holländischen Mathematiker im 17. Jahrhundert erfunden. Wenn man am Stift in Punkt E zieht, zeichnet dieser eine Ellipse. Der Mechanismus ist an den Brennpunkten H und I auf der Zeichenunterlage befestigt.

Papierstreifenkonstruktion

Konstruktion nach de la Hire

Mittels der Ellipsenkonstruktion nach de la Hire (auch Konstruktion nach Proklus) können Ellipsenpunkte konstruiert werden, ohne dass die Brennpunkte bekannt sein müssen.

Rytzsche Achsenkonstruktion

Sind zwei konjugierte Durchmesser gegeben, können mit Hilfe der Rytzschen Achsenkonstruktion die Haupt- und Nebenscheitel (und die Achsen) bestimmt werden.

Die Ellipse als Kegelschnitt

Rytzschen Achsenkonstruktion Die Ellipse ist ein Kegelschnitt, der entsteht, wenn der Schnittwinkel zwischen Ebene und Kegelachse größer als der Öffnungswinkel des Doppelkegels ist. Der Kreis ist ein Sonderfall der Ellipse.

Beispiele

- Schaut man schräg auf einen Kreis (beispielsweise auf die Deckfläche eines Kreiszylinders), so erscheint dieser Kreis als Ellipse. Präziser: Eine Parallelprojektion bildet Kreise im Allgemeinen auf Ellipsen ab.
- In der Astronomie kommen Ellipsen häufig als Bahnen von Himmelskörpern vor. Nach dem ersten keplerschen Gesetz bewegt sich jeder Planet auf einer Ellipse um die Sonne, wobei diese in einem der beiden Brennpunkte steht. Entsprechendes gilt für die Bahnen von wiederkehrenden (periodischen) Kometen, Planetenmonden oder Doppelsternen. Allgemein ergeben sich bei jedem Zweikörperproblem der Gravitationskraft zueinander ähnliche Ellipsenbahnen, wenn die Energie nicht ausreicht, die Entfernung der beteiligten Himmelskörper unendlich groß werden zu lassen.
- Für jeden zwei- oder dreidimensionalen harmonischen Oszillator erfolgt die Bewegung auf einer Ellipsenbahn. So schwingt etwa der Pendelkörper eines Fadenpendels näherungsweise auf einer elliptischen Bahn, falls die Bewegung nicht auf eine Ebene beschränkt ist.
- Ellipsen werden oft in Grafiken verschiedenster Art verwendet. Österreichern sind sie zum Beispiel im (alten?) ORF-Logo bekannt.

Formelsammlung

Ellipsengleichung (kartesische Koordinaten)

Mittelpunkt (0|0), Hauptachse als x-Achse: :

\frac + \frac = 1

Mittelpunkt

(x_0|y_0)

, Hauptachse parallel zur x-Achse: :

\frac + \frac = 1

Ellipsengleichung (Parameterform)

Mittelpunkt (0|0), Hauptachse als x-Achse: :

\left\

Äquator

Der Äquator (lat. "Gleichmacher") ist derjenige Großkreis einer Kugel oder eines Planeten, der von beiden Polen gleich weit entfernt ist. Es ist der einzige Breitenkreis, der gleichzeitig ein Großkreis ist, also die kürzeste Verbindung zwischen allen seiner Punkte darstellt. Ihm ist die geografische Breite 0° zugeordnet. Der Äquator der Erde, Durchmesser 12756 km, durchquert Afrika, die Malediven und den Indischen Ozean, Indonesien, das zentralpazifische Mikronesien sowie Südamerika. Er trennt dabei die Nord- von der Südhalbkugel. Der Mittelpunkt des Äquatorkreises fällt mit dem der Kugel zusammen. Wegen der leichten periodischen Bewegungen der Erdachse kann der momentane Äquator an einem Ort bis zu ca. 10 Meter vom mittleren Äquator entfernt sein. Die Länge des Äquators beträgt 40076,6 km. Der Äquator durchquert elf Staaten auf Landgebiet: - Ecuador (hat seinen Namen auch vom Äquator) - Kolumbien - Brasilien - São Tomé und Príncipe - Gabun - Republik Kongo - Demokratische Republik Kongo - Uganda - Kenia - Somalia - Indonesien Daneben durchquert er noch einige Inselgruppen jeweils zwischen den Inseln, läuft aber nicht über deren Landfläche. Dazu gehören die Malediven und mehrere Inselgruppen des Pazifiks. Vier Hauptstädte liegen fast genau auf dem Äquator: - Quito (20 km südlich des Äquators) - Libreville (40 km nördlich des Äquators) - São Tomé (35 km nördlich des Äquators) - Kampala (35 km nördlich des Äquators) Im Koordinatensystem der Erde (analog auch auf Mond- oder Himmels-Globen) zählt die geografische Breite vom Äquator nach Norden positiv, nach Süden negativ. Im englischen Sprachraum wird stattdessen auch N oder S angefügt - z.B. 52°N für Berlin, 52°S für die Falklandinseln. Deutschland ist vom Äquator 47,4 - 54,9° (etwa 5300 bis 6100 km) entfernt. Entlang des Erdäquators und der Meridiane entspricht eine Bogenminute etwa einer Seemeile, abgekürzt sm (engl. nautical mile, NM). Ihr Wert von 1852 Meter ergibt sich aus dem mittleren Erdradius (6370 km). Auch die ursprüngliche Definition des Meter war an der Länge des Erdäquators bzw. der Meridiane (sollte 40.000.000 Meter entsprechen) ausgerichtet. Neben dem hier beschriebenen geographischen Äquator gibt es auch den durch die Magnetpole bestimmten magnetischen Äquator. Aquator ja:赤道 ms:Garisan Khatulistiwa th:เส้นศูนย์สูตร zh-min-nan:Chhiah-tō

Bahngeschwindigkeit

Die Bahngeschwindigkeit bezeichnet in der Physik die Geschwindigkeit, die ein Punkt auf einer Kreisbahn besitzt.

Herleitung

Im Gegensatz zur Winkelgeschwindigkeit

\omega

, die beschreibt, in welcher Zeit ein Objekt einen bestimmten Kreissektor, also einen Winkel, umrundet, ist die Bahngeschwindigkeit auch abhängig vom Radius

r

des Kreises. Logisch folgt daraus, dass ein Punkt auf einer sich drehenden Scheibe am Rand eine größere Bahngeschwindigkeit hat, als ein sich dem Mittelpunkt näher befindender Punkt, da er eine größere Strecke in der gleichen Zeit zurücklegt. Die Bahngeschwindigkeit wird mit dem Buchstaben

v

bezeichnet:
:

v = \frac

Wenn

t

die Zeitdauer einer vollständigen Umrundung des Kreises ist (

t = T

), so gilt:
:

s = 2r\pi

Daraus folgt:
:

v= \frac  = \frac = \omega r

Beispiele

Die Bahngeschwindigkeit eines Punkts auf dem Äquator der Erde: Der Erdumfang beträgt etwa :

40000 \, \mathrm

Ein Ort auf den Äquator umläuft die Erdachse in etwa 24 h (genauer: in 23 h 56 min - wegen des Umlaufs um die Sonne). Die Bahngeschwindigkeit ist dann :

v=\frac = 1666\,\mathrm

Für die Stadt München, die etwa bei 48° nördlicher Breite liegt, ist die Geschwindigkeit um den Faktor

\cos (48^\circ) = 0,67

kleiner, das heißt nur etwa 1100 km/h groß. v = Bahngeschwindigkeit; t = Zeit; T = Dauer einer Umdrehung; s = zurückgelegter Weg; ω = Winkelgeschwindigkeit Kategorie:Physikalische Größe Kategorie:Kinematik

Sekunde (Einheit)

Die Sekunde (verkürzt von lat. pars minuta secunda „dem veminderten Part (nochmals) vermindert folgend“ = sequi) ist die SI-Basiseinheit der Zeit. Im SI-Einheitensystem ist die Sekunde durch ein atomares Zeitnormal definiert, da dies eine erheblich größere Genauigkeit und langfristige Konstanz gewährleistet als astronomische Zeitnormale wie Sonnensekunde oder Ephemeridensekunde.

Aktuelle Definition

Eine Sekunde ist definitionsgemäß das 9.192.631.770-fache der Periode einer Mikrowelle, die mit einem ausgewählten Niveauübergang im Cäsiumatom in Resonanz ist. Anders gesagt: das 9.192.631.770-fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids ¹³³Cs entsprechenden Strahlung.

Alte Definitionen

Diese Festlegung wurde eingeführt, damit ein durchschnittlicher Sonnentag, der einer Drehung der Erde um ihre Achse, so dass die Sonne wieder an der gleichen Stelle zu sehen ist (das war die historische Definition der Sekunde), entspricht, 24 · 60 · 60 Sekunden gleich ist. Da dies wegen der Verlangsamung der Erdrotation (Gezeiten-Reibung) und einiger unregelmäßigen Änderungen durch Magmaströme zwischen Erdmantel und Erdkern nicht mehr ganz stimmt, wurden Schaltsekunden eingeführt.

Größenbeispiele

Millisekunde

Eine Millisekunde beschreibt den tausendsten Teil einer Sekunde. Abgekürzt wird die Millisekunde mit ms. 1 ms = 1/1.000 s = 1 · 10^–3 s In 1 ms legt das Licht eine Strecke von 299,792 km zurück. Schwingungen mit 1 ms Periodendauer haben eine Frequenz von 1 kHz.

Mikrosekunde

Eine Mikrosekunde beschreibt den millionsten Teil einer Sekunde. Abgekürzt wird die Mikrosekunde mit µs. 1 µs = 1/1.000.000 s = 1 · 10^–6 s In 1 µs legt das Licht eine Strecke von 299,79 m zurück. Schwingungen mit 1 µs Periodendauer haben eine Frequenz von 1 MHz.

Nanosekunde

Eine Nanosekunde beschreibt den milliardsten Teil einer Sekunde. Abgekürzt wird die nanosekunde mit ns. 1 ns = 1/1.000.000.000 s = 1 · 10^–9 s In 1 ns legt das Licht eine Strecke von 0,3 m zurück. Schwingungen mit 1 ns Periodendauer haben eine Frequenz von 1 GHz.

Picosekunde

Eine Picosekunde (auch Pikosekunde) beschreibt den billionsten Teil einer Sekunde. Abgekürzt wird die Picosekunde mit ps. 1 ps = 1/1.000.000.000.000 s = 1 · 10^–12 s In 1 ps legt das Licht eine Strecke von 0,3 mm zurück. Schwingungen mit 1 ps Periodendauer haben eine Frequenz von 1 THz.

Femtosekunde

Eine Femtosekunde beschreibt den billiardstel Teil einer Sekunde. Abgekürzt wird die Femtosekunde mit fs. 1 fs = 1/1.000.000.000.000.000 s = 1 · 10^–15 s In 1 fs legt das Licht eine Strecke von 0,3 μm zurück. Schwingungen mit 1 fs Periodendauer haben eine Frequenz von 1 PHz (Petahertz). Die Periodendauer von sichtbarem Licht beträgt etwa 1,30 bis 2,57 fs.

Siehe auch:

- Internationales Einheitensystem (SI)
- Liste der Vorsilben für Maßeinheiten
- Atomuhr
- Jiffy

Wikipedia-Links zum Themenkomplex Kalender und Zeit

Weblinks

- [http://www.ptb.de/de/org/4/44/441/info1.htm#Sekunde Die Sekundendefinition von 1967 bei der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt]
- [http://www.ptb.de/de/wegweiser/infoszurzeit/_index.html Zeit - Physikalisch-Technische Bundesanstalt]
- [http://archiv.christoph-hoffmann.de/ESS/Semi/DieZeit.pdf Die Zeit - eine Seminararbeit] Kategorie:SI-Einheit Kategorie:Zeitbegriff ja:秒 simple:Second

Winkelgeschwindigkeit

Unter der Winkelgeschwindigkeit ( auch Rotationsgeschwindigkeit genannt) versteht man den bei einer Kreisbewegung im Zeitintervall

\Delta\mathrm

überstrichenen Winkel

\Delta\varphi

, also :Winkelgeschwindigkeit =

\frac

. :

\omega(t)=\lim_ \frac=\frac=\dot(t)

Die Winkelgeschwindigkeit des Sekundenzeigers mit einer Umdrehung pro Minute einer Uhr beträgt 360° pro Minute, also 6° pro Sekunde, die des Stundenzeigers dagegen nur 360°/12h oder 0,00833° pro Sekunde.

Zusammenhang mit der Kreisfrequenz

Misst man den Winkel

\Delta \varphi

im Bogenmaß, so ist die Winkelgeschwindigkeit

\omega

identisch mit der Kreisfrequenz

2 \pi f

: :

\omega=\frac = 2 \pi f

(Winkelangabe im Bogenmaß). Verwendet man für das Bogenmaß die Einheit

\mathrm

, so ist die Einheit für

\omega

ein "rad pro Sekunde": 1 rad / s . (Anmerkung: Bogenmaßwinkel sind die Länge des Bogenabschnitts für den Winkel auf dem Einheitskreis, dessen Umfang

2 \pi

ist. Sie sind damit eigentlich dimensionslos. Als Einheit findet man daher statt rad / s auch einfach "eins pro Sekunde": 1 / s). Eine Winkelgeschwindigkeit von

\omega=2\pi / \mathrm

(lies: Omega = 2 Pi pro Sekunde) bedeutet also, dass der Körper mit einer Drehzahl von einer Umdrehung pro Sekunde rotiert, weil

2\pi

im Bogenmaß einem Winkel von 360 Grad entspricht.

Darstellung als Vektor

Eine Kreisbewegung kann im oder entgegen des Uhrzeigersinns erfolgen, d.h. sie hat nicht nur einen Geschwindigkeitswert, sondern auch eine Richtung. Daher wird die Winkelgeschwindigkeit als ein Vektor aufgefasst, dessen Länge

\omega

ist und der in der Drehachse liegt und so gerichtet ist, dass die Kreisbewegung im Uhrzeigersinn erfolgt, wenn man in Richtung des Vektors blickt. Vektor :

\vec\omega:=\omega \cdot \vec_

wobei

\vec_

der Einheitsvektor in Richtung der Drehachse ist. Der Vektor charakterisiert also die Drehgeschwindigkeit mit seiner Länge, den Uhrzeigersinn der Drehrichtung und weist in Richtung Drehachse. Er beschreibt eine Drehung daher vollständig.

Die Winkelgeschwindigkeit ist eigentlich ein Pseudovektor

Winkelgeschwindigkeitsvektoren kann man wie normale Vektoren addieren, mit einem Skalar multiplizieren usw. Die Darstellung als Vektor erweist sich als sinnvoll und fruchtbar. Man muss jedoch beachten, dass nicht alle Eigenschaften von Vektoren einfach übertragen werden können. Betrachtet man eine Drehung und den Winkelgeschwindigkeitsvektor durch einen Spiegel und weist der Vektor in genau in Richtung des Spiegels, so sieht man, dass im Spiegel der Winkelgeschwindigkeitsvektor nicht umklappt, also nicht gespiegelt wird. Dies beschreibt das Verhalten von Pseudovektoren. Siehe auch: Winkelbeschleunigung Kategorie:Kinematik ja:角速度 ms:Halaju angular

Winkelgeschwindigkeit

Unter der Winkelgeschwindigkeit ( auch Rotationsgeschwindigkeit genannt) versteht man den bei einer Kreisbewegung im Zeitintervall

\Delta\mathrm

überstrichenen Winkel

\Delta\varphi

, also :Winkelgeschwindigkeit =

\frac

. :

\omega(t)=\lim_ \frac=\frac=\dot(t)

Zusammenhang mit der Kreisfrequenz

Misst man den Winkel

\Delta \varphi

im Bogenmaß, so ist die Winkelgeschwindigkeit

\omega

identisch mit der Kreisfrequenz

2 \pi f

: :

\omega=\frac = 2 \pi f

(Winkelangabe im Bogenmaß). Verwendet man für das Bogenmaß die Einheit

\mathrm

, so ist die Einheit für

\omega

ein "rad pro Sekunde": 1 rad / s . (Anmerkung: Bogenmaßwinkel sind die Länge des Bogenabschnitts für den Winkel auf dem Einheitskreis, dessen Umfang

2 \pi

ist. Sie sind damit eigentlich dimensionslos. Als Einheit findet man daher statt rad / s auch einfach "eins pro Sekunde": 1 / s). Eine Winkelgeschwindigkeit von

\omega=2\pi / \mathrm

(lies: Omega = 2 Pi pro Sekunde) bedeutet also, dass der Körper mit einer Drehzahl von einer Umdrehung pro Sekunde rotiert, weil

2\pi

im Bogenmaß einem Winkel von 360 Grad entspricht.

Darstellung als Vektor

\omega

ist und der in der Drehachse liegt und so gerichtet ist, dass die Kreisbewegung im Uhrzeigersinn erfolgt, wenn man in Richtung des Vektors blickt. Vektor :

\vec\omega:=\omega \cdot \vec_

wobei

\vec_

Die Winkelgeschwindigkeit ist eigentlich ein Pseudovektor

Zentripetalkraft

Die Zentripetalkraft ist eine physikalische Kraft, die an einem Körper angreift, der sich auf einer kreisförmigen Bahn bewegt. Sie hält den Körper auf seiner Kreisbahn und ist nach innen zum Kreismittelpunkt bzw. zur Drehachse gerichtet. Bekannter als die Zentripetalkraft ist die Zentrifugalkraft, die auch als Fliehkraft bezeichnet wird. Diese leitet sich vom lateinischen Verb "fugere" (lat. fliehen), die Zentripetalkraft von "petere" (lat. ziehen) her. Beide haben denselben Betrag, die Zentrifugalkraft ist jedoch nach außen, vom Mittelpunkt oder der Achse weg ("fliehend") gerichtet. Die Zentrifugalkraft ist eine Trägheitskraft bzw. Scheinkraft. Technische Anwendungen der Zentrifugalkraft sind die Zentrifuge und der Fliehkraftregler.

Die Zentripetalkraft als Ursache der Kreisbewegung

Fliehkraftregler Nach dem Trägheitsprinzip (1. Newtonsches Axiom) haben alle Körper eine ihnen innewohnende Trägheit. Jeder Körper behält nach diesem Prinzip seine Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung bei, sofern keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken. Er bewegt sich dann geradlinig gleichförmig. Isaac Newton erklärt jede Geschwindigkeits- und Richtungsänderung durch eine von außen auf den Körper wirkende Kraft. Beobachtet man eine Richtungsänderung, so weist die Kraft immer in Richtung der Ablenkung. Um einen Körper auf eine Kreisbahn (die ja nicht geradlinig ist) zu zwingen, wird eine beständige Ablenkung in Richtung des Mittelpunktes benötigt. Diese wird als Zentripetalkraft bezeichnet. Diese Kraft ist daher die Ursache der Kreisbewegung.

Beispiele

- Die Erde bewegt sich (annähernd) auf einer Kreisbahn um die Sonne. Diese Kreisbewegung wird durch die von der Sonne auf die Erde ausgeübte Gravitationskraft verursacht. Daher ist hier die Gravitationskraft die Zentripetalkraft.
- Wenn ein Auto eine Kurve durchfährt, ist dies nur dadurch möglich, dass eine zur Innenseite der Kurve gerichtete Zentripetalkraft wirkt, nämlich die Haftreibungskraft. Fehlt diese Kraft (z.B. bei extremem Glatteis), so bewegt sich das Auto geradlinig weiter, wird also aus der Kurve getragen.
- Bewegen sich Elektronen senkrecht zu einem homogenen Magnetfeld, so werden sie durch die Lorentzkraft senkrecht zur Richtung der Bewegung und des Magnetfelds in eine Kreisbahn abgelenkt. In diesem Beispiel ist also die Lorentzkraft die Zentripetalkraft.

Beobachter und Bezugssysteme

Wir betrachten als Beispiel ein Kind auf einem Karussell, dem ein Erwachsener von außen zusieht. Für dieses Beispiel vernachlässigen wir alle sonstigen Kräfte, die hier in der Realität wirken, insbesondere die Gravitationskräfte. Der Erwachsene befindet sich dann in einem Bezugssystem, in dem sich Körper geradlinig gleichförmig weiter bewegen, solange keine Kräfte auf sie wirken, also in einem Inertialsystem. Der Erwachsene als Beobachter erklärt die Bewegungsänderungen des im Kreis fahrenden Kindes mit den auftretenden und messbaren Kräften: Über den Sitz wirkt eine Zentripetalkraft (zum Zentrum wirkende Kraft) auf das Kind, die es auf die Kreisbahn zwingt. Ohne die Zentripetalkraft würde der Sitz sich geradlinig bewegen und tangential fortfliegen (wenn sich z.B. die Befestigung löst). Die Gegenkraft zu dieser Zentripetalkraft wirkt auf die Drehachse (nicht auf das Kind!). Vom Sitz auf das Kind wird die Zentripetalkraft durch Haftreibung auf der Sitzfläche (solange das Kind noch nicht "ganz nach außen gedrückt" wurde) oder durch die Abstoßungskräfte der Elektronenhüllen zwischen den Atomen von Lehne und Kind übertragen. Solange letzteres noch nicht zutrifft und die Haftreibung kleiner als die für die Aufrechterhaltung der Kreisbewegung nötige Zentripetalkraft ist, rutscht das Kind nach außen (d.h. bewegt sich mit einem der Gleitreibung entsprechenden größeren Radius weiter), bis es letzlich an der Lehne "anstößt". In Analogie zur Erfahrung, die das Kind mit der Gravitationskraft hat (die es zum Boden zieht, bis es dort "anstößt"), interpretiert das Kind diese Erscheinung als die Wirkung einer Fliehkraft bzw. Zentrifugalkraft. Sie tritt also nur im Bezugssystem des Kindes auf. Vom Bezugssystem des Kindes aus ist das Kind in Ruhe, während sich die Umgebung bewegt. In diesem beschleunigten Bezugssytem gelten die Newtonschen Axiome nicht, denn es wirkt eine messbare Kraft (die Zentripetalkraft) auf das Kind, ohne dass sich sein Bewegungszustand ändert. Um dennoch auch in diesem beschleunigten Bezugssystem mit den Newtonschen Axiomen rechnen zu können, muss man eine zusätzliche Kraft einführen, die die Zentripetalkraft kompensiert. Da diese zusätzliche Kraft nicht wirklich existiert, spricht man von einer Scheinkraft. Diese scheinbare Kraft heißt Zentrifugalkraft. Bemerkung: Um die Frage entscheiden zu können, ob nun das Kind auf dem Karussell oder die ganze Umgebung rotiert, ist die Annahme eines absoluten Raumes erforderlich. Ernst Mach hat in dem nach ihm benannten Prinzip eine moderne Erklärung geliefert, die diese Annahme unnötig macht.

Mathematische Grundlagen

Berechnung

Für einen Körper der Masse m (in kg), der sich im Abstand r (in Meter) mit der Geschwindigkeit v (in Meter pro Sekunde) auf einer Kreisbahn bewegt, ist der Betrag der Zentripetalkraft: :

F_Z=\frac

(Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft) Sie ist nach innen gerichtet und wirkt stets senkrecht zur Rotationsachse. Die Zentrifugalkraft hat den gleich großen Betrag und ist nach außen gerichtet. Mit der Kreisfrequenz

\omega

ist der Betrag der Geschwindigkeit

v=\omega r

errechenbar, die Zentripetalkraft kann also auch so berechnet werden: :

F_Z=m \omega^2r

(Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft)

Darstellung als Vektorprodukt

Verwendet man die Vektoren

\vec

für den Abstand und

\vec

für die Winkelgeschwindigkeit, so kann man die Zentripetalkraft mit dem Vektorprodukt darstellen: :

\vec=m \vec \times (\vec \times \vec)

(Zentripetalkraft) Die Zentrifugalkraft ist dieselbe Kraft mit negativem Vorzeichen. :

\vec=-m \vec \times (\vec \times \vec)

(Zentrifugalkraft)

Zentripetal- und Zentrifugalbeschleunigung

In den Formeln taucht die Masse m als Faktor auf. Ein doppelt so schwerer Körper erfährt daher die doppelte Kraft. Kräfte führen aber wegen Kraft=Masse x Beschleunigung zu Beschleunigungen. Die Beschleunigung auf einer bestimmten Kreisbahn ist für jeden Körper gleich, unabhängig von seiner Masse: :

a_Z=\frac

(Zentripetal- und Zentrifugalbeschleunigung) bzw. :

a_Z=\omega^2 \cdot r

(Zentripetal- und Zentrifugalbeschleunigung)

Rotierende Bezugssysteme

In rotierenden Bezugssystemen treten Zentrifugalkräfte und Zentripetalkräfte als Scheinkräfte auf.

Beobachtung eines ruhenden Körpers aus dem rotierenden Bezugssystem

Ein im ruhenden Bezugssystem (einem Inertialsystem) kräftefreier Körper hat eine konstante Geschwindigkeit. Nimmt man an, dass er dort im Abstand

r

von der Achse eines rotierenden Bezugssystems ruht, so beschreibt er im rotierenden System einen Kreis mit dem Radius

r

. Hierzu wäre eine zur Achse gerichtete Zentripetalkraft von der Größe

mv^2/r

nötig, die der Beobachter im rotierenden System als die Ursache der Kreisbewegung annimmt. Im ruhenden System ist der Körper aber kräftefrei, die Zentripetalkraft ist dort nicht vorhanden. Sie ist daher eine Scheinkraft.

Beobachtung eines mitrotierenden Körpers

Ist der Beobachter im rotierenden System im Abstand

r_b

von der Achse entfernt und hat selbst die Masse

m_b

, so spürt er die Zentrifugalkraft, die ihn nach außen zieht. Er wendet also eine Gegenkraft, die Zentripetalkraft, auf um nicht nach außen zu fliegen. Da er sich als ruhend empfindet, ist die Gesamtkraft für ihn dann Null. Im ruhenden System ist klar, dass diese Kraft durch die kreisförmige Bewegung mit

v_b

verursacht wird und der Beobachter durch eine Zentripetalkraft

m_bv_b^2/r_b

auf seiner Kreisbahn gehalten wird.

Zusammenfassung

Beobachtung eines bewegten Körpers aus dem rotierenden Bezugssystem

Ein kräftefreier Körper bewegt sich im ruhenden Bezugssystem geradlinig. Der Abstand

r

zur Achse eines rotierenden Systems ändert sich also. Der rotierende Beobachter nimmt wie beim ruhenden Körper eine sich nun aber ändernde Zentripetalkraft zur Drehachse an. Zusätzlich tritt jedoch eine Ablenkung quer zur Bewegungsrichtung auf. Diese rührt daher, dass der Körper im rotierenden System verschiedene Geschwindigkeitsbereiche durchläuft. Nach außen wird die Umlaufgeschwindigkeit immer größer. Entfernt sich der Körper von der Drehachse, so müsste er in Drehrichtung beschleunigt werden, um "mithalten" zu können. Er bleibt also gegenüber dem Bezugssystem zurück. Der rotierende Beobachter nimmt eine Beschleunigung entgegen der Drehrichtung war, deren Ursache er auf eine Kraft, die Corioliskraft zurückführt. Diese ist also der Drehrichtung entgegengesetzt. Nähert sich der Körper der Drehachse, müsste er entsprechend abgebremst werden. Hier wirkt die Corioliskraft also in Drehrichtung. Siehe auch: Reißlänge Kategorie:Kinematik ja:遠心力 ko:원심력 simple:Centripetal force

Schwerkraft

Unter Schwerkraft, Schwere oder Erdanziehung versteht man die Kraft, die auf einen Körper auf der Erdoberfläche wirkt. Sie setzt sich zusammen aus der durch die Gravitation bewirkten Anziehungskraft der Erde und der durch die Erdrotation bewirkten Zentrifugalkraft. Der Begriff Schwerkraft wird auch oft synonym für Gravitation verwendet. Im folgenden ist nur von Schwerkraft im Sinne von Erdanziehung die Rede. Die Schwerkraft verleiht den Körpern ihr Gewicht. Während Schwerkraft das Grundphänomen bezeichnet, ist das Gewicht eine Eigenschaft, die einem konkreten Körper zugeordnet wird. Die Schwerkraft ist die Ursache der Erdbeschleunigung oder Fallbeschleunigung, die ein frei fallender Körper auf der Erdoberfläche erfährt, der außer der Schwerkraft keiner weiteren Kraft ausgesetzt ist. Dabei ist die auf einen Körper wirkende Schwerkraft gleich dem Produkt aus seiner Masse und der Erdbeschleunigung. Die lokale Variation der Schwerkraft und damit auch der Erdbeschleunigung entspricht dem des Erdschwerefeldes. Sie ist hauptsächlich eine Folge der Zentrifugalkraft und der Abplattung der Erde und beträgt für verschiedene geografische Breiten 0,5%. Sie hängt auf der Erdoberfläche ferner geringfügig von der Höhe über dem Meer ab.

Siehe auch:

- Schwere Masse
- Schwerefeld
- Schwereanomalie
- Gravimetrie
- Gravimeter Kategorie:Mechanik Kategorie:Physik Kategorie:Geodäsie Kategorie:Astronomie

Erdmasse

Astronomische Maßeinheiten (nicht zu verwechseln mit Astronomischer Einheit) werden verwendet, wenn die menschliche Anschauung zu versagen droht. Im Vergleich zu den uns vertrauten Maßeinheiten sind die Größenordnungen in der Astronomie buchstäblich astronomisch. Die Entfernung von unserer Sonne zum nächsten Stern (Proxima Centauri) beträgt z.B. rund 40 Billionen Kilometer, unsere Sonne wiegt ca. 1,9891·10³⁰ kg. Man kann diese Zahlen zwar miteinander vergleichen, aber es geht dabei jedes Gefühl für die Größenordnung verloren. Daher verwendet man in der Astronomie oft Verhältnisse zu „vertrauten“ Größen, um eine einfachere Vergleichsmöglichkeit zu bekommen.
- Für Entfernungsangaben wird häufig das Lichtjahr (die Strecke, die das Licht in einem Jahr zurücklegt) benutzt, eine Tatsache, die Laien oft irritiert, weil die Bezeichnung „Jahr“ auf eine Zeitdauer schliessen läßt.
- Die Masse von Sternen, Planeten oder sonstigen astronomischen Objekten wird oft in Vielfachen der Masse anderer Objekte angegeben, z. B. unserer Sonne oder der Erde. Es gibt weiterhin die Konvention bestimmte Energiemengen dadurch zu veranschaulichen, dass man sie z. B. mit der gesamten pro Sekunde abgestrahlten Energiemenge der Sonne, einer ganzen Galaxie oder gleich des gesamten Universums vergleicht. Kategorie:Astronomische Maßeinheit Kategorie:Liste (Astronomie) ja:太陽質量

Weltraumlift

Ein Weltraumlift ist die Idee einer Art Aufzug, beginnend am Erdboden, der die Erdatmosphäre verlässt und in den Weltraum führt.

Geschichte

Die Idee des Weltraumlifts tauchte erstmals 1895 auf, als der russische Weltraumpionier Konstantin Ziolkowski, inspiriert durch den Eiffelturm, vorschlug, einen Turm zu errichten, der direkt in den Weltraum reicht. Er stellte sich vor, am Ende eines Kabels eine Art Aufhängung des Aufzugs direkt in den geostationären Orbit zu bringen. Ein Turm oder Aufzug dieser Art wäre in der Lage, Objekte in den Orbit zu bringen, ohne auf Raketentechnologie angewiesen zu sein. Da ein Objekt beim Aufstieg gleichzeitig an tangentialer Geschwindigkeit gewinnen muß, hätte es bei Erreichen des Ziels gleichzeitig die nötige Energie und Geschwindigkeit, um im geostationären Orbit zu verbleiben. Ein Gebäude dieser Art zu errichten, war unmöglich, da kein Material mit der nötigen Zugfestigkeit bekannt war. 1957 schlug dann der sowjetische Wissenschaftler Juri N. Artsutanov eine alternative Variante dieser Idee vor. Ein Satellit solle in eine geostationäre Umlaufbahn gebracht werden und als Aufhängung des Aufzugs dienen. Von dort könnte man dann ein Kabel zur Erdoberfläche herunterlassen. geostationär Der Schwerpunkt der Konstruktion müsste auf dem geostationären Orbit liegen, so dass bei einer Winkelgeschwindigkeit, die der Erdrotation entspricht, die Fliehkraft die Erdanziehungskraft ausgleicht. Ein Kabel von 35.786 Kilometern Länge ist jedoch schwierig zu realisieren. 1966 untersuchten vier amerikanische Ingenieure, welches Material für die Schaffung eines solchen Kabels erforderlich wäre. Sie kamen zum Schluss, dass neue Materialen benötigt würden, die mindestens doppelt so zugstark wären als alle damals bekannten Materialen. 1975 schlug der US-Amerikaner Jerome Pearson vor, eine kegelförmige Konstruktion zu benutzen. Das Kabel müsste im Bereich des Schwerpunktes am dicksten sein, da es dort die größte Spannung auszuhalten hat. Das Kabel könnte als Gegengewicht in den Weltraum hinaus verlängert werden, während die erdnahe Hälfte des Turms errichtet würde, so das der Schwerpunkt des Systems ständig auf dem geostationären Orbit liegt. Bekannt wurden diese Ideen in der Öffentlichkeit, als Arthur C. Clarke sie 1978 als Teil eines Romans (The Fountains of Paradise) vorstellte.

Aktuell

In jüngster Zeit werden verstärkt Anstrengungen unternommen, diesen Plan eines Tages in die Wirklichkeit umzusetzen. David Smitherman von der NASA veröffentlichte so zum Beispiel in den 1990er Jahren Space Elevators: An Advanced Earth-Space Infrastructure for the New Millennium [http://trs.nis.nasa.gov/archive/00000535/], ein Bericht, der auf den Ergebnissen einer 1999 im Marshall Flight Center abgehaltenen Konferenz beruht. Seit Anfang des 21. Jahrhunderts ist ein Material bekannt, das die Anforderungen erfüllen könnte: Kohlenstoffnanoröhren. Anfang 2004 ist es einem Wissenschaftlerteam um Alan Windle an der University of Cambridge gelungen, auf der Grundlage dieser Technologie einen etwa 100 Meter langen Faden herzustellen. Kohlenstoffnanoröhren haben ein bis zu 100 mal besseres Verhältnis von Zugfestigkeit zu Gewicht als Stahl, dehalb ist dieser Werkstoff ein möglicher Kandidat für den Weltraumlift. Noch ist die Technologie jedoch längst nicht ausgereift: Kohlenstoffnanoröhren sind teuer und können bisher nur in sehr begrenzter Zahl hergestellt werden. Ende Juni 2004 teilte der Leiter des Weltraum-Fahrstuhl-Projekts Bradley Edwards in Fairmont, West Virginia mit, dass schon in 15 Jahren ein Prototyp fertig sein könnte. Für seine Idee hat Edwards die US-Weltraumbehörde NASA begeistert, die durch ihr NASA Institute for Advanced Concepts (NIAC) [http://www.niac.usra.edu/] das Forschungsprojekt mit 500.000 Dollar unterstützt. Ein Unternehmen namens LiftPort Group [http://www.liftport.com/about.php] hat es sich zum Ziel gesetzt, einen solchen Weltraumlift zu bauen. Das selbstgesteckte Ziel der Fertigstellung ist auf den 12. April 2018 datiert. Technisch bereits im Bereich der Möglichkeiten ist der Vorschlag von Jerome Pearson. Er möchte einen Weltraumlift auf dem Mond installieren. Wegen der im Vergleich mit der Erde geringeren Schwerkraft wäre das benötigte Kabel kürzer und insgesamt niedrigeren Belastungen ausgesetzt. Das nötige Kabel von geschätzen 7t Gewicht könnte mit einer einzigen Rakete in den Weltraum befördert werden. Jerome Pearson ist Geschäftsführer der Firma Star Technology and Research, Inc., die auf Ihrer Homepage [http://www.star-tech-inc.com/] auch über den Mondlift informiert. Die Forschungen von Pearson an dem Projekt werden von der NASA derzeit mit 75.000 Dollar unterstützt.

Auswirkungen

Es ist denkbar, dass ein Weltraumlift die Transportkosten von derzeit 20.000 bis zu 80.000 $ pro kg nach seiner Amortisierungszeit auf bis zu 200 $ pro kg reduzieren könnte. Die wissenschaftliche Forschung würde davon durch den sehr viel billigeren Transport von Laboren und Teleskopen in den Weltraum stark profitieren. Auch die industrielle Forschung kann durch Arbeiten in der Schwerelosigkeit neue Verfahren entwickeln und neue Fertigungstechnologien ermöglichen; nicht zuletzt wäre es möglich, diese Technik für den Weltraumtourismus zu erschließen.

Technologie

Ein Stalhseil würde bereits ab einer Länge von 4-5Km unter seinem eigenem Gewicht reissen! Neue Werkstoffe sind deswegen ein kritischer Punkt für ein zukünftige Realisierung dieses Unternehmens. Die NASA hat die technologischen Anforderungen untersucht und in 5 Problembereiche unterteilt. Innerhalb dieser Gebiete werden zur Zeit unabhängige Projekte zur Grundlagenforschung ausgeschrieben. # Material für Kabel und Turm # Errichtung und Kontrolle des Kabels # Errichtung des Turms als Basisstation # Elektromagnetische Antriebe # Ausbau der allgemeinen Weltrauminfrastruktur und Raumfahrtindustrie

Weblinks

- [http://www.geo.de/GEO/wissenschaft_natur/kosmos/2002_03_GEO_03_seiltrick/ GEO Magazin - Visionen: Seiltrick im Weltall]
- [http://www.space.com/businesstechnology/technology/space_elevator_020327-1.html The Space Elevator Comes Closer to Reality]
- [http://www.isr.us/Spaceelevatorconference/ The Space Elevator: 3rd Annual International Conference] (2004)
- [http://www.spiegel.de/wissenschaft/weltraum/0,1518,381747,00.html Spiegel.de] Fahrstuhl soll Lasten ins All hieven. Von Holger Dambeck am 26. Oktober 2005 mit Video. Kategorie:Alternative Raumfahrtkonzepte ja:軌道エレベータ

Kategorie:Raumfahrtphysik

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