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Regla De Golomb

Regla de Golomb

En matemáticas, una regla de Golomb, llamado así por Solomon W. Golomb, es una serie de marcas en posiciones enteras entre sí a lo largo de una regla imaginaria de tal forma que ninguna de las marcas tienen entre sí distancias iguales. Uno de los resultados prácticos de las reglas de Golomb es el diseño de radio antenas múltiples por desfase de onda en configuraciones de radiotelescopios. Existen dos tipos de reglas de Golomb, unas perfectas u óptimas y otras aproximadas. Las perfectas son la [0,1], [0,1,3] y [0,1,4,6] que son los números más cortos para 2, 3 y 4 marcas respectivamente. distributed.net ha realizado una búsqueda masiva en paralelo de reglas de 24 marcas: [9,24,4,1,59,25,7,11,2,10,39,14,3,44,26,8,40,6,21,15,16,19,22] La búsqueda de reglas de 25 marcas está de momento en desarrollo.

Ejemplos de reglas de Golomb


- [0,1,3] perfecta
- [0,1,3,7] imperfecta
- [0,1,4,6] perfecta
- [1,2,4,8,16,..(potencias de 2)..] imperfecta

Referencias


- Martin Gardner, "Mathematical games", Scientific American, March 1972, p. 108-112

Enlaces externos


- http://www.research.ibm.com/people/s/shearer/grule.html
- http://www.distributed.net/ogr/
- http://members.aol.com/golomb20/

Matemáticas

Matemáticas (en castellano se usa comúnmente en plural para referirse al estudio y ciencia), del griego μάθημα, máthema: ciencia, conocimiento, aprendizaje, μαθηματικóς, mathematikós: amante del conocimiento. Es el estudio de patrones en las estructuras de entes abstractos y en las relaciones entre ellas. Algunos matemáticos se refieren a ella como la «Reina de las Ciencias». Aunque la matemática sea la supuesta «Reina de las Ciencias», ella misma no se considera una ciencia natural. Principalmente, los matemáticos definen e investigan estructuras y conceptos abstractos por razones puramente internas a la matemática, debido a que tales estructuras pueden proveer, por ejemplo, una generalización elegante, o una útil herramienta para cálculos frecuentes. Además, muchos matemáticos estudian sus áreas de preferencia simplemente por razones estéticas, viendo así la matemática como una forma del arte en vez de una ciencia práctica o aplicada. Sin embargo, las estructuras que los matemáticos investigan frecuentemente sí tienen su origen en las ciencias naturales, y muchas veces encuentran sus aplicaciones en ellas, particularmente en la Física. La matemática es un arte, pero también una ciencia de estudio. Informalmente, se puede decir que la matemática es el estudio de los «números y símbolos». Es decir, es la investigación de estructuras abstractas definidas axiomáticamente utilizando la lógica y la notación matemática. Es también la ciencia de las relaciones espaciales y cuantitativas. Se trata de relaciones exactas que existen entre cantidades y magnitudes, y de los métodos por los cuales, de acuerdo con estas relaciones, las cantidades buscadas son deducibles a partir de otras cantidades conocidas o presupuestas. Otros puntos de vista pueden encontrarse en la Filosofía matemática. No es infrecuente encontrar a quien describe la matemática como una simple extensión de los lenguajes naturales humanos, que utiliza una gramática y un vocabulario definidos con extrema precisión, cuyo propósito es la descripción y exploración de relaciones conceptuales y físicas. Recientemente, sin embargo, los avances en el estudio del lenguaje humano apuntan en una dirección diferente: los lenguajes naturales (como el español y el francés) y los lenguajes formales (como la matemática y los lenguajes de programación) son estructuras que son de naturaleza básicamente diferente.

Categorías

Se dice que la matemática abarca tres ámbitos: #Aritmética. #Geometría, incluyendo la Trigonometría y las Secciones cónicas. #Ánálisis matemático, en el cual se hace uso de letras y símbolos, y que incluye el álgebra, la geometría analítica y el cálculo. (Algunos, especialmente los probabilistas, agregan a esta lista el cálculo de probabilidades). Cada una de estas categorías se divide a su vez en pura o abstracta, en donde se consideran las magnitudes o cantidades abstractamente, sin relación a la materia; y en aplicada, la cual trata las magnitudes como substancia de cuerpos materiales, y por consecuencia se relaciona con consideraciones físicas. Las numerosas ramas de la matemática están muy interrelacionadas; he aquí una lista de secciones que podemos considerar en su estudio.

Fundamentos y Métodos

:Filosofía de las matemáticas - Intuición matemática - Constructivismo matemático - Fundamentos de las matemáticas - Teoría de conjuntos - Subconjuntos flojos - Lógica simbólica - Lógica difusa - Teoría de modelos - Teoría de las categorías - Demostración matemática - Axiomática - Inducción

Investigación Operativa

:Investigación operativa - Teoría de grafos - Teoría de juegos - Programación entera - Programación lineal - Simulación - Optimización - Método del Símplex

Números

:Números - Número natural - Número entero - Número racional - Número irracional - Número real - Número complejo - Cuaterniones - Octoniones - Sedeniones - Números hiperreales - Números infinitos - Dígito - Sistema de numeración - Número p-ádico

Matemática del cambio

:Cálculo - Cálculo vectorial - Análisis - Ecuación diferencial - Sistemas dinámicos y teoría del caos - Lista de funciones - Logaritmo

Análisis

:Sucesiones - Series - Análisis real - Análisis Complejo - Análisis funcional - Álgebra de operadores

Estructuras matemáticas

:Álgebra abstracta - Teoría de números - Álgebra conmutativa - Geometría algebraica - Teoría de grupos - Monoides - Análisis - Topología - Álgebra lineal - Teoría de grafos - Teoría de las categorías

Espacios

:Topología - Geometría - Teoría de haces - Geometría algebraica - Geometría diferencial - Topología diferencial - Topología algebraica - Álgebra lineal - Cuaterniones y rotación en el espacio

Matemática finita

:Combinatoria - Teoría de conjuntos - Estadística y Probabilidad - Teoría de la Computación - Matemática discreta - Criptografía - Teoría de los grafos - Teoría de juegos

Matemática aplicada

:Mecánica - Cálculo numérico - Optimización - Matemáticas discreta - Estadística y probabilidad

Teoremas y conjeturas famosas

:Teorema de Fermat - Hipótesis de Riemann - Hipótesis del continuo - clases de complejidad P y NP - Conjetura de Goldbach - Conjetura de los números primos gemelos - Teoremas de incompletitud de Gödel - Conjetura de Poincaré - Argumento de la diagonal de Cantor - Teorema de Pitágoras - Teorema fundamental del cálculo - Teorema Fundamental del Álgebra - Teorema de los cuatro colores - Lema de Zorn - Identidad de Euler.

Historia de las matemáticas. El mundo de los matemáticos

:Historia de las matemáticas - Matemáticos - Medallas Fields - Millennium Prize Problems (Clay Math Prize) - International Mathematical Union - Competiciones matemáticas - Matemáticas en el mundo - Matemáticas en Bizancio - Matemáticas en el Islam medieval

Matemáticas recreativas

:Cuadrado mágico - Papiroflexia

Historia

Históricamente, la matemática surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma con la subdivisión amplia de las matemáticas en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio. El estudio de la estructura comienza con los números, inicialmente los números naturales y los números enteros.
Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el álgebra elemental, y las propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la teoría de números. La investigación de métodos para resolver ecuaciones lleva al campo del álgebra abstracta. El importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en el álgebra lineal, y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio. El estudio del espacio origina la geometría, primero la geometría euclídea y luego la trigonometría. La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las ciencias naturales, y el cálculo. Para resolver problemas que se dirigen en forma natural a relaciones entre una cantidad y su tasa de cambio, y de las soluciones a estas ecuaciones, se estudian las ecuaciones diferenciales. Los números usados para representar las cantidades continuas son los números reales. Para estudiar los procesos de cambio se utiliza el concepto de función matemática. Los conceptos de derivada e integral, introducidos por Newton y Leibniz, representan un papel clave en este estudio, que se denomina Análisis. Por razones matemáticas, es conveniente para muchos fines introducir los números complejos, lo que da lugar al análisis complejo. El análisis funcional consiste en estudiar problemas cuya incógnita es una función, pensándola como un punto de un espacio funcional abstracto. Un campo importante en matemáticas aplicadas es la probabilidad y la estadística, que permiten la descripción, el análisis y la predicción de fenómenos que tienen variables aleatorias y que se usan en todas las ciencias. El análisis numérico investiga los métodos para realizar los cálculos en computadoras.

Crisis históricas de las matemáticas

Las matemáticas han pasado por tres crisis históricas importantes: # El descubrimiento de la inconmensurabilidad por los griegos, la existencia de los números irracionales que de alguna forma debilitó la filosofía de los pitagóricos. # Aparición del cálculo en el siglo XVII, con el temor de que fuera ilegitimo manejar infinitesimales # La tercera fue el hallazgo de las antinomias, como la de Russell o la paradoja de Berry a comienzos del siglo XX, que atacaban los mismos cimientos de la materia ::Fuente: El dedo de Galileo. Peter Atkins. En Espasa Calpe-2003

Instrumentos para cálculos matemáticos

Antiguos:
- Ábaco
- Ábaco de Napier
- Regla de cálculo
- Regla y compás
- Cálculo mental Nuevos:
- Calculadoras
- Ordenadores (Lenguajes de programación y software especializado para ciertas áreas de las mátematicas.)

Conceptos errados

Lo que cuenta como conocimiento en matemáticas se determina no mediante experimentación, sino que mediante demostraciones. No son por lo tanto las matemáticas una rama de la física, la ciencia a la que históricamente se encuentra más emparentada, puesto que la física es una ciencia empírica. Por otro lado, la experimentación juega un papel importante en la formulación de conjeturas razonables, por lo que no se excluye a ésta de la investigación en matemáticas. Las matemáticas no son un sistema intelectualmente cerrado, donde todo ya esté hecho. Aún existen gran cantidad de problemas esperando solución. Matemáticas no significa contabilidad. Si bien los cálculos aritméticos son importantes en para los contadores, los avances en matématica abstracta difícilmente cambiarán su forma de llevar los libros. Matemáticas no significa numerología. La numerología utiliza la aritmética modular para nombres y fechas a números a los que se les atribuye emociones o significados esotéricos, basados en la intución o en tradiciones.

Enlaces relacionados


- Lista de enunciados matemáticos
- Real Sociedad Matemática Española
- Identidad de Brahmagupta

Enlaces externos


- [http://thesaurus.maths.org/mmkb/view.html?resource=index Conexiones Matemáticas]
- [http://www.rsme.es Real Sociedad Matemática Española]
- [http://www.epsilones.com/index.html Epsilones - Portada]
- [http://www.epsilones.com/paginas/t-historias.html Epsilones - Historias matemáticas]
- [http://descartes.cnice.mecd.es/index.html Portal Descartes] categoría:Matemáticas ja:数学 ko:수학 ms:Matematik simple:Mathematics th:คณิตศาสตร์ zh-min-nan:Sò·-ha̍k

Radiotelescopio

A diferencia de un telescopio ordinario, que produce imágenes en luz visible, un radiotelescopio capta ondas de radio emitidas por fuentes de radio, generalmente a través de una gran antena parabólica (plato), o un conjunto de ellas. El primer radiotelescopio fue el telescopio de 9 metros construido por Grote Reber en 1937. A principios de los 50's el Interferómetro Cambridge realizó un análisis del cielo que dio lugar a los famosos mapas 2C y 3C de fuentes de radio. A finales de los 50 y principios de los 60's el radiotelescopio de una sola antena más grande del mundo era el telescopio de 76 metros en Jodrell Bank, puesto en funcionamiento en 1957. Este fue el último de muchos radiotelescopios construidos a mediados del siglo XX y ha sido superado por tescopios y conjuntos de telescopios más modernos. El radiotelescopio individual más grande del mundo es el [http://www.sao.ru/ratan/ RATAN-600] (Rusia) con su antena circular de 576 metros de diámetro ([http://www.sao.ru/ratan/technic/desc.html.en Descripcion del RATAN-600]). El radiotelescopio más grande de Europa es la antena de 100 metros de diámetro situada en Effelsberg, Alemania, que además fue el telescopio totalmente móvil más grande durante 30 años, hasta que se inauguró el Green Bank Telescope en el 2000. El radiotelescopio más grande de los EEUU hasta 1998 era el Big Ear de la Universidad Estatal de Ohio. El tamaño típico de una antena de radiotelescopio es de 25 metros. Hay docenas de radiotelescopios de dimensiones similares funcionando en radio observatorios de todo el mundo. El radiotelescopio más conocido (a pesar de que no es móvil) probablemente sea al radiotelescopio de Arecibo, situado en Arecibo, Puerto Rico. Arecibo, Puerto Rico formado por muchos telescopios más pequeños.]] Otro radiotelescopio muy conocido es el Very Large Array (VLA), en Socorro, Nuevo Mexico. Éste telescopio consta de un array interferométrico formado por varios receptores.. El conjunto de radiotelescopios más grande actualmente el GMRT. Otro conjunto más grande, el 'LOw Frequency ARray' está siendo construido en la actualidad en Europa occidental, formado por 25000 pequeñas antenas distribuidas en un área de varios cientos de kilómetros de diámetro. La parte de la astronomía dedicada a las observaciones a través de radiotelescopios se denomina radioastronomía. Muchos objetos celestes, como los pulsars o galaxias activas (como los quasars) emiten radiaciones de radiofrecuencia y son por ello más "visibles", o incluso sólo visibles en la región de radio del espectro electromagnético. Examinando la frecuencia, potencia y tiempos de las emisiones de radio de estos objetos, los astrónomos son capaces de ampliar nuestra comprensión del Universo. Los radiotelescopios también se utilizan en ocasiones en proyectos como SETI y en el seguimiento de vuelos espaciales no tripulados (véase Deep Space Network). Category:Astronomía y astrofísica ja:電波望遠鏡 simple:Radio telescope

Martin Gardner

Martin Gardner (n. Tulsa, Oklahoma, 21 de octubre de 1914). Matemático, escritor, divulgador científico y filósofo de la ciencia estadounidense.

Biografía

Estudió Filosofía y después de graduarse se dedicó al periodismo. Fue famoso gracias a su columna mensual Juegos matemáticos en Scientific American publicada desde el año 1956 durante 25 años. Por su columna han pasado los más importantes escritos y paradojas matemáticas modernas como el inicio de los algoritmos genéticos o el juego de la vida. Se hizo un hueco en el mundo de la matemática merced a la evidente calidad divulgativa de su columna.

Obra

Entre sus libros sobre pasatiempos matemáticos y divulgación científica traducidos al español cabe mencionar:
- ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar. (Labor)
- El ahorcamiento inesperado y otros entretenimientos matemáticos (Alianza)
- Rosquillas anudadas (Labor)
- Nuevos pasatiempos matemáticos (Alianza)
- Carnaval matemático (Alianza)
- Festival mágico-matemático (Alianza)
- Máquinas y diagramas lógicos (Alianza)
- Comunicación extraterrestre (Cátedra)
- El ordenador como científico (Paidós Studio)
- Los mágicos números del Dr. Matrix (Gedisa)
- Izquierda y derecha en el cosmos (Salvat)
- Miscelánea matemática (Salvat)
- Viajes por el tiempo y otras perplejidades matemáticas (RBA)
- Las últimas recreaciones I y II (Gedisa) También se ha dedicado a escribir una columna en el Skeptical Inquirer, revista dedicada a la investigación científica de los fenómenos paranormales para descartar fraudes. Entre los libros publicados en español relativos a descubrir fraudes pseudocientíficos, destacan:
- La ciencia: lo bueno, lo malo y lo falso (Alianza)
- La nueva era (Alianza)
- Urantia: ¿revelación divina o negocio editorial? (Tikal)
- ¿Tenían ombligo Adán y Eva? (Debolsillo) Por último, también ha escrito sobre filosofía (Los porqués de un escriba filosófico, publicado por Tusquets) así como numerosas recensiones de libros de otros autores. También es conocido en el mundo angloparlante por un libro en inglés titulado The Annotated Alice (Alicia Anotada), una versión ampliamente anotada del clásico de Lewis Carroll. Matemáticos Gardner, Martin ja:マーティン・ガードナー ko:마틴 가드너

Jack Murphy Stadium

Qualcomm Stadium, formerly known as San Diego Stadium and Jack Murphy Stadium, is a multiple-use stadium in San Diego, California. It is the current home of the San Diego Chargers of the NFL, the San Diego State University Aztecs college football team and hosts the Pacific Life Holiday Bowl college football game every December. Until 2003, it served as the home of the San Diego Padres in Major League Baseball. The stadium has hosted three Super Bowl games — Super Bowl XXII in 1988, Super Bowl XXXII ten years later, and Super Bowl XXXVII in 2003. It has also hosted the 1978 and 1992 MLB All-Star Games, the 1996 and 1998 National League Division Series, the 1984 and 1998 National League Championship Series, and the 1984 and 1998 World Series. In the early 1960’s, local sportswriter Jack Murphy, the brother of New York Mets broadcaster Bob Murphy, began to build up support for a multipurpose stadium for San Diego. In November of 1965, a $27 million bond was passed allowing construction to begin on a stadium. Construction on the stadium began one month later. When completed, the facility was named San Diego Stadium. The Chargers played the first game ever at the stadium on August 20, 1967. San Diego Stadium had a capacity of around 50,000; the three-tier grandstand was in the shape of a horseshoe, with the south end open. The Chargers were the main tenant of the stadium until 1969, when the National League expanded to add the San Diego Padres. Another San Diego Padres team, this one in the AAA Pacific Coast League, played in the stadium during the 1968 season, following their move from the minor league sized Westgate Park. After Jack Murphy's passing in 1981, San Diego Stadium was renamed San Diego Jack Murphy Stadium or simply Jack Murphy Stadium. The stadium remained basically the same until 1983. Over 9,000 bleachers were added to the lower deck on the open end of the stadium raising the capacity of San Diego Jack Murphy Stadium to 59,022. Sixteen years later, the most substantial addition was completed at the stadium. In 1997, the stadium was fully enclosed, with the exception of where the scoreboard is located. Nearly 11,000 seats were added in readiness for Super Bowl XXXII in 1998, bringing the capacity to over 71,000. Also in 1997, the facility was renamed Qualcomm Stadium after Qualcomm Corporation paid $18 million for the naming rights. The naming rights will belong to Qualcomm until 2017. The stadium was the first of the "square circle" style, which was thought to be an improvement over the "cookie cutter" style of so many of the 1960s stadiums. The second (and last) of this style was the since-built and since-imploded Veterans Stadium. Despite the theoretical improvements of this style, most of the seats were very far away from the action on the field. The baseball field dimensions have varied slightly over the years. In 1969, the distance from home plate to the left and right field wall was 330 feet, the distance to the left- and right-center field power alleys was 375 feet, and the distance from home plate to the center field was 420 feet. A 19-foot wall, whose top was the rim of the Plaza level, surrounded the outfield, making home runs difficult to hit. Later an eight-foot fence was erected, cutting the distances to 327, 368 and 405 feet, respectively. In 1996 a note of assymetry was introduced when a 19-foot high scoreboard displaying out-of-town scores was erected along the right-field wall near the foul pole and deemed to be in play, and so the distances to right field and right-center field were 330 feet and 370 feet, respectively, while the remaining dimensions remained the same. Rickey Henderson collected his 3000th major league base hit here on October 7, 2001 as a Padre, in what was also the last major league game for eight-time National League batting champion and Mr. Padre Tony Gwynn, who played his entire career here. Recent fans were treated to a recording of the song "Hell's Bells" by the heavy metal rock band AC/DC whenever ace reliever Trevor Hoffman arrived in a game in the 9th inning in a save situation. Victories by both the Padres and Chargers have been celebrated by the playing of the song "Gettin' Jiggy With It" recorded by singer and actor Will Smith. The San Diego Chargers teams that played football here in the 1970's and 1980's featured a high-scoring offense led by quarterback Dan Fouts and featuring running back Chuck Muncie, tight end Kellen Winslow, receiver Charlie Joiner and place-kicker Rolf Benirschke; however, the first Chargers team to advance to the Super Bowl (in 1994, Super Bowl XXIX) featured a strong defense anchored by linebacker Junior Seau and safety Rodney Harrison. In 2004, the Padres moved to Petco Park, located in downtown San Diego.

External Links


- [http://www.stadiumfind.com/stadiums/nfl/Qualcomm_Stadium/154 Aerial Views of Qualcomm Stadium, StadiumFind.com] Category:Defunct Major League Baseball venues Category:College athletics venues Category:National Football League venues Category:San Diego sports

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