La unua Matematika terminaro kaj krestomatio de Bricard aperis en 1905, sed ĝin forte influis ia naturisma pensofluo, kaj pluraj vortoj kiel funcio, fracio, binomjo estis poste anstataŭitaj de aliaj pli lingvokonformaj, kiel funkcio, frakcio, binomo. Posta plurlingva terminaro eldonita en Germanio registris pli uzatan lingvaĵon, kaj havis sintezajn difinojn kaj tradukojn al pluraj lingvoj de la tiama Eŭropa Komunumo. La Matematika vortaro
Esperanta-Ĉeĥa-Germana de Werner eldonita de AIS en 1990 enhavis jam 4000 terminojn kaj estis ĝis 2004 la plej aŭtoritata vortaro ĉi-tema (ekzistis ja, sed sen Esperanto, kvinlingva angla-germana-
franca-rusa-slovaka matematika terminaro kun 25 000 terminoj!). La tute nova PIV2 (2002) kodigis novajn principojn pri scienca
vortfarado, inkluzive la utiligon de sciencaj sufiksoj aŭ
pseŭdosufiksoj; kaj ankaŭ REVO (Reta Vortaro) fariĝis
intertempe aŭtoritata kaj estas ĉiam ĝisdatigata.
Matematika vortaro kaj oklingva leksikono
Matematika vortaro kaj oklingva leksikono. Marc Bavant. Dobrˇichovice: KAVA-PECH, 2003. 231p. ISBN 8085853655. 21cm.
Inĝ. Bavant zorge kaj kritike, sed tre respekte pri jam firmiĝinta tradicio, utiligas ĉiujn antaŭajn spertojn, kaj proponas tute novan verkon: matematikan vortaron kaj 8-lingvan leksikonon. La listigo estas klasika laŭ la alfabeta listo en Esperanto: ĉiu vorto havas laŭvican numeron, informon pri la aŭtoro kiu jam registris ĝin, difinon, eventuale rimarkon pri la konstruo de la vorto mem, kaj tujan tradukon en la germanan, anglan, francan kaj rusan. Al la laŭvica numero resendas la terminaroj en la ĉeĥa, hungara, kaj pola, tiel ke se iu volas scii kiel oni diras angle kaj pole iun koncepton pri kiu li konas la hungaran vorton, li serĉas la hungaran vorton kaj trovas numeron: ĉi numero sendas lin al la E-vorto, ĉe kiu li trovas la anglan tadukon, aŭ, eĉ ne pasante tra la Esperanta vorto, sendas lin al la pola terminaro, kie li trovas la polan tradukon. Se enestus nur tio, la vortaro ne multe distingi¸us de pluraj bonaj diverslingvaj terminaroj ekzistantaj ekster la Emondo. Distingas ĝin tamen la precizeco de la difinoj kaj, por multegaj konceptoj difineblaj tra ekvacioj, la ekvacioj mem, tiel ke la vortaro alprenas la kvalitojn de konciza enciklopedio. En multaj aliaj difinoj aperas ankaŭ helpaj prezentoj de la vorto mem ene de ekzempla frazo, kaj tre interesaj estas la rimarkoj pri la jam ekzistantaj difinoj en aliaj vortaroj, kiuj ofte montras malsamajn nuancojn: tiujn nuancojn Bavant klarigas tre kompetente, ekzemple ĉe kapvortoj dimensio, diskreta, kartezia produto, plursenca funkcio, se citi nur kelkajn. Plurvortan esprimon oni trovas, eble per resendoj, tra ĉiuj unuopaj vortoj, tiel ke ne eblas maltrafi difinon, eĉ se oni aliras ĝin nur tra unu flanko.
La kapvortoj estas pli ol 1300, sed la subkapaj etendas la
tuton al pli ol 2000 esprimoj. La aŭtoro intence ellasis ĉiujn
terminojn, eĉ la bazajn, pri fakoj marĝenaj al matematiko, kiel
statistiko aŭ ludteorio, prave konsiderante, ke por la bazaj
terminoj PIV2 sufiĉas, kaj ke eniro en ĉi tiujn flankajn kampojn
estus transirinta la difinitan taskon. Aparte utilaj kaj taŭge estas la 15 paĝoj de ilustritaj platoj, kie oni tuj havas
unurigarde ĉiujn nomojn de la simboloj de logiko, de la operaciantoj en analitiko, de la diferencialaj operatoroj ktp.
Klaregaj bildoj prezentas ĉiujn matematikajn konceptojn
renkontatajn en la lerneja studado ĝis la unua jarduo de
universitata scienca fako.
La malgrandaj sed klaraj litertipoj kaj la ege zorga tipografia
aspekto de la simboloj estas atuto ŝuldata al la eldonisto,
kiu en 230 paĝoj kuntenas vere grandan verkon, inter la plej
bonaj fakaj vortaroj pri matematiko ekzistantaj surmerkate.
Fierinde, ke ĝi aparte traktas la Esperantajn terminojn.
Kategorio:EsperantoKategorio:Esperanto-kulturoKategorio:Esperanto-movadoKategorio:Enciklopedio de EsperantoKategorio:Enciklopedio de Esperanto MEdE-M
Matematiko. Inter la E-istoj sin trovas proporcie pli da matematikistoj ol da filologoj, kaj en la komenco de la movado preskaŭ ŝajnis, se oni juĝis laŭ la adeptoj, ke E estas ne lingva sed nombra afero. Carlo BOURLET, Briand, Meray, Berdelle, Dombrowski, Saussure, Bricard, Laisant, Th. Rousseau kaj multaj aliaj estis matematikistoj, kiuj sopiras al klareco, simpleco, logikeco. La matematikistoj preskaŭ trovas la idealon en matematika skribmaniero. La pazigrafio, precipe en decimala sistemo, kontentigas eĉ altajn postulojn. Krom tio la matematiko en ĉiu nacio havas nur malgrandan adeptaron, kaj mem la revuoj de la matematikistoj preskaŭ ĉiuj suferas finance pro deficito. Ne estas sen intereso, ke la matematika terminaro de Bricard (1905) estis la unua faka vortaro de la E-istoj. Jam antaŭ la milito aperis kelkaj (eĉ gravaj) mat. verkoj en E (v. IL: n-roj 4629, 4637, 4979, 4980, 4982-4.)
O. SIMON.
Eksteraj Ligoj
- [http://www.math.uu.se/~kiselman/matstat.pdf Proponitaj ŝanĝoj pri matematiko kaj statistiko por la PIV]
- [http://www.geocities.com/matematikistoj/ TTT-ejo de la Internacia Asocio de Esperantistaj Matematikistoj]
als:Mathématiquesja:数学ko:수학ms:Matematiksimple:Mathematicsth:คณิตศาสตร์
La unua Matematika terminaro kaj krestomatio de Bricard aperis en 1905, sed ĝin forte influis ia naturisma pensofluo, kaj pluraj vortoj kiel funcio, fracio, binomjo estis poste anstataŭitaj de aliaj pli lingvokonformaj, kiel funkcio, frakcio, binomo. Posta plurlingva terminaro eldonita en Germanio registris pli uzatan lingvaĵon, kaj havis sintezajn difinojn kaj tradukojn al pluraj lingvoj de la tiama Eŭropa Komunumo. La Matematika vortaro
Esperanta-Ĉeĥa-Germana de Werner eldonita de AIS en 1990 enhavis jam 4000 terminojn kaj estis ĝis 2004 la plej aŭtoritata vortaro ĉi-tema (ekzistis ja, sed sen Esperanto, kvinlingva angla-germana-
franca-rusa-slovaka matematika terminaro kun 25 000 terminoj!). La tute nova PIV2 (2002) kodigis novajn principojn pri scienca
vortfarado, inkluzive la utiligon de sciencaj sufiksoj aŭ
pseŭdosufiksoj; kaj ankaŭ REVO (Reta Vortaro) fariĝis
intertempe aŭtoritata kaj estas ĉiam ĝisdatigata.
Matematika vortaro kaj oklingva leksikono
Matematika vortaro kaj oklingva leksikono. Marc Bavant. Dobrˇichovice: KAVA-PECH, 2003. 231p. ISBN 8085853655. 21cm.
Inĝ. Bavant zorge kaj kritike, sed tre respekte pri jam firmiĝinta tradicio, utiligas ĉiujn antaŭajn spertojn, kaj proponas tute novan verkon: matematikan vortaron kaj 8-lingvan leksikonon. La listigo estas klasika laŭ la alfabeta listo en Esperanto: ĉiu vorto havas laŭvican numeron, informon pri la aŭtoro kiu jam registris ĝin, difinon, eventuale rimarkon pri la konstruo de la vorto mem, kaj tujan tradukon en la germanan, anglan, francan kaj rusan. Al la laŭvica numero resendas la terminaroj en la ĉeĥa, hungara, kaj pola, tiel ke se iu volas scii kiel oni diras angle kaj pole iun koncepton pri kiu li konas la hungaran vorton, li serĉas la hungaran vorton kaj trovas numeron: ĉi numero sendas lin al la E-vorto, ĉe kiu li trovas la anglan tadukon, aŭ, eĉ ne pasante tra la Esperanta vorto, sendas lin al la pola terminaro, kie li trovas la polan tradukon. Se enestus nur tio, la vortaro ne multe distingi¸us de pluraj bonaj diverslingvaj terminaroj ekzistantaj ekster la Emondo. Distingas ĝin tamen la precizeco de la difinoj kaj, por multegaj konceptoj difineblaj tra ekvacioj, la ekvacioj mem, tiel ke la vortaro alprenas la kvalitojn de konciza enciklopedio. En multaj aliaj difinoj aperas ankaŭ helpaj prezentoj de la vorto mem ene de ekzempla frazo, kaj tre interesaj estas la rimarkoj pri la jam ekzistantaj difinoj en aliaj vortaroj, kiuj ofte montras malsamajn nuancojn: tiujn nuancojn Bavant klarigas tre kompetente, ekzemple ĉe kapvortoj dimensio, diskreta, kartezia produto, plursenca funkcio, se citi nur kelkajn. Plurvortan esprimon oni trovas, eble per resendoj, tra ĉiuj unuopaj vortoj, tiel ke ne eblas maltrafi difinon, eĉ se oni aliras ĝin nur tra unu flanko.
La kapvortoj estas pli ol 1300, sed la subkapaj etendas la
tuton al pli ol 2000 esprimoj. La aŭtoro intence ellasis ĉiujn
terminojn, eĉ la bazajn, pri fakoj marĝenaj al matematiko, kiel
statistiko aŭ ludteorio, prave konsiderante, ke por la bazaj
terminoj PIV2 sufiĉas, kaj ke eniro en ĉi tiujn flankajn kampojn
estus transirinta la difinitan taskon. Aparte utilaj kaj taŭge estas la 15 paĝoj de ilustritaj platoj, kie oni tuj havas
unurigarde ĉiujn nomojn de la simboloj de logiko, de la operaciantoj en analitiko, de la diferencialaj operatoroj ktp.
Klaregaj bildoj prezentas ĉiujn matematikajn konceptojn
renkontatajn en la lerneja studado ĝis la unua jarduo de
universitata scienca fako.
La malgrandaj sed klaraj litertipoj kaj la ege zorga tipografia
aspekto de la simboloj estas atuto ŝuldata al la eldonisto,
kiu en 230 paĝoj kuntenas vere grandan verkon, inter la plej
bonaj fakaj vortaroj pri matematiko ekzistantaj surmerkate.
Fierinde, ke ĝi aparte traktas la Esperantajn terminojn.
Kategorio:EsperantoKategorio:Esperanto-kulturoKategorio:Esperanto-movadoKategorio:Enciklopedio de EsperantoKategorio:Enciklopedio de Esperanto MEdE-M
Matematiko. Inter la E-istoj sin trovas proporcie pli da matematikistoj ol da filologoj, kaj en la komenco de la movado preskaŭ ŝajnis, se oni juĝis laŭ la adeptoj, ke E estas ne lingva sed nombra afero. Carlo BOURLET, Briand, Meray, Berdelle, Dombrowski, Saussure, Bricard, Laisant, Th. Rousseau kaj multaj aliaj estis matematikistoj, kiuj sopiras al klareco, simpleco, logikeco. La matematikistoj preskaŭ trovas la idealon en matematika skribmaniero. La pazigrafio, precipe en decimala sistemo, kontentigas eĉ altajn postulojn. Krom tio la matematiko en ĉiu nacio havas nur malgrandan adeptaron, kaj mem la revuoj de la matematikistoj preskaŭ ĉiuj suferas finance pro deficito. Ne estas sen intereso, ke la matematika terminaro de Bricard (1905) estis la unua faka vortaro de la E-istoj. Jam antaŭ la milito aperis kelkaj (eĉ gravaj) mat. verkoj en E (v. IL: n-roj 4629, 4637, 4979, 4980, 4982-4.)
O. SIMON.
Eksteraj Ligoj
- [http://www.math.uu.se/~kiselman/matstat.pdf Proponitaj ŝanĝoj pri matematiko kaj statistiko por la PIV]
- [http://www.geocities.com/matematikistoj/ TTT-ejo de la Internacia Asocio de Esperantistaj Matematikistoj]
als:Mathématiquesja:数学ko:수학ms:Matematiksimple:Mathematicsth:คณิตศาสตร์
Algoritmo
Matematiko > Algoritmo
----
Algoritmo estas metodo aŭ programo solvi komputajn aŭ aliajn problemojn, kiuj ĝuste difinas kiel kaj en kia ordo ricevi rezulton, samsence determinitan de origindatumoj. Ekz. por konataj reguloj de adicio, subtraho, multipliko kaj divido, la eblaj rezultatoj estas naturaj nombroj, prezentitaj en dekuma sistemo, kaj eblaj originaj datumoj - ordigitaj paroj de samspecaj nombroj.
Ĝenerale, oni ne supozas ke la rezulto nepre devas esti ricevita: la algoritma proceso povas interrompiĝi aŭ ne finiĝi iam. Algoritma proceso estas la agoj por sinsekvaj transformoj de konstruktaj objektoj, okazantaj per diskretaj paŝoj. Ĉiu paŝo konsideras la ŝanĝon de unu konstrukta objekto per la alia. Oni skribas ĉi tiun paŝojn matematike per t.n. algoritma lingvo, kiu konsistas en komandoj, instrukcioj, operatoroj, plenumendaj sinsekve per elementaj operacioj.
Mem la vorto devenas de Algorithmi, algorismus, kiu originas de latina transliterado de la nomo de mezazia matematikisto Al-Ĥorezmi. En mezepoka Eŭropo algoritmo nomiĝis dekuma pozicia sistemo kaj arto kalkuli per ĝi, ĉar danke al latina traduko de la traktato de Al-Ĥorezmi (en la 12-a jarcento), oni konatiĝis kun pozicia sistemo.
Algoritmo estas unu el ĉefaj nocioj de matematiko kaj cibernetiko. Ĝin pristudas unu el la matematikaj branĉoj: Teorio de Algoritmoj. En komputada teknologio por priskribi algoritmojn, oni uzas programajn lingvojn.
La termino "algoritmo" kutime implicas relative abstraktan matematikan prezenton, kontraste al komputopreta, sed ofte komputildependa "programo".
Kategorio:Komputikoja:アルゴリズムko:알고리즘th:อัลกอริทึม
Operacioj per nombroj
Matematiko > Nombro > Operacioj per nombroj
----
La plej famaj matematikajoperacioj estas tiuj, kiuj agas sur nombroj. Jen listo de la plej famaj de tiaj operacioj:
- Adicio – operacio por trovi la sumon de nombroj aŭ kvantoj. La signo de adicio estas + (plus). Se ni adicias 5 kaj 3, ni ricevos 8. 5 kaj 3 estas adiciatoj, 8 estas sumo.
- Subtraho – operacio por trovi la diferencon de la dua nombro per la unua nombro; La signo de subtraho estas − (minus). Ekz. ĉe la subtraho: 9−6=3 oni diras, ke 9 estas la malpliigato, 6 estas la subtrahato, 3 estas la diferenco.
- Multipliko – operacio, per kiu, se oni multiplikas nombron a per pozitiva entjero n, oni povas trovi la sumon de n ekzempleroj de nombro a. La signo de multipliko estas · aŭ ×. Ĉe la multipliko: a × b = c oni nomas a kaj bfaktoroj, kaj c la produto, × estas la multiplika signo.
- Divido – operacio, kies celo estas scii, kiomoble unu kvanto (nomata dividato) entenas alian (nomatan dividanto); la rezulto nomiĝas kvociento. La signo por divido estas : (dupunkto) au / (stango). Ekz. a:b=a/b; a dividite per b egalas a sur b.
- Potenco – la produto de n faktoroj, el kiuj ĉiu egalas al a; ekz. 34=3 x 3 x 3 x 3=81 aŭ la kvara potenco de tri. La nombro 4 estas eksponento. Kutime la operacio estas skribita per indekso, la eksponento tiam estas skribita kiel supra indekso.
- Radiko – la radiko de nombro a per alia nombro n estas tia nombro, ke ĝia potenco per n egalas al a: la noa radiko de 10; la radiko de 8 per 3 estas 2 (kuba radiko el 8); kvadrata radiko el 25 estas 5.
- Logaritmo (de pozitiva nombro a en logaritma sistemo kun bazo b) – La eksponento, per kiu oni devas potenci b por ekhavi a. Dekuma logaritmo estas kun bazo 10; natura logaritmo – kun bazo e=2,71828...
En la aro N (naturaj nombroj) ĉiam eblas la operacioj de la adicio, multipliko, potencigo, sed ne ĉiam subtraho, divido kaj radikado. Ekzemple, ne ekzistas natura nombro, kiu estas rezulto de la operacioj: 3−6 kaj 3:7. Por solvi ĉi-tiujn problemojn oni enkondukis la nociojn de negativaj nombroj kaj racionalaj nombroj.
Necesas bone distingi inter nombroj kaj numeroj, kiuj havas restriktitan aron da eblaj operacioj.
Kategorio:Matematikoja:四則演算simple:Addition
Lingvo > Lingvaj Familioj > Hindeŭropa > Greka Lingvo
----
parolantoj: 12 milionoj
landoj: Grekio (83% de lingvanoj), Kipro, Usono, Aŭstralio, ktp ISO kodo : gre/ell, el por la moderna Greka (post 1453 ), grc por la malnova
origino: el la hindeŭropa
skribo: greka alfabeto
specimeno: la Patro Nia:
Πάτερ ημών, ο εν τοις ουρανοίς,
αγιασθήτω το όνομά σου.
Ελθέτω η βασιλεία σου,
Γενηθήτω το θέλημά σου,
ως εν ουρανώ κι επί της γης.
Τον άρτον ημών τον επιούσιον
δος ημίν σήμερον.
Και άφες ημίν τα οφειλήματα ημών,
Ως και ημείς αφίεμεν τοις οφειλέταις ημών.
Και μη εισενέγκης ημάς εις πειρασμόν,
Αλλά ρύσαι ημάς από τπυ πονηρού.
Αμήν
Historio
La greka lingvo havas longan historion kaj estis skribita lingvo depost 1450 a.K. La dorikoj, gento hindeŭropa, invadis la grekan duoninsulon kaj la grekajn insulojn inter 2000 kaj 1500 a. K. Pro izoleco, evoluis diversaj grekaj dialektoj, i.a. la iona, la eolia, la arkadia, la cipra, kaj la dorika. La atika de Ateno estis formo de la iona dialekto, kaj fariĝis la normo de la klasika greka lingvo. La helena havas multajn afiksojn, fleksiojn, kaj verbajn formojn. Ĝi estas iom simile kompleksa kiel la latina lingvo.
La greka de la Nova Testamento kaj de influa traduko de la Malnova Testamento (la Septuaginto) estas la koine (greke "komuna dialekto"). Esence, ĝi estas simpligita formo de la atika, disvastigita tra la landojn de la imperio de Aleksandro la Granda kaj la grekaj regnoj sekvintaj. De la tempo de Aleksandro ĝis la tempo de Mohameto kaj inter Hispanio kaj Baktrio, la greka estis grava interlingvo. Eĉ en Romio, ĝi estis la lingvo de alta kulturo kaj klerigo. Je la fino de Romia Imperio de Okcidento, Romo estis "insulo" de greka lingvo en kamparo latina.
Inter 1000 kaj 1453 p.K., la turkoj alproprigadis la bizancan imperion, kaj inter 1453-1821, la grekoj loĝis sub la turka trono, do multaj vortoj el la turka (kaj el la slavidaj lingvoj) eniris la lingvon. La gramatiko ankaŭ simpliĝis, kiel simile okazis je la latina en okcidenta Eŭropo.
La du ĉefaj formoj de la moderna greka estas la demotika aŭ "popola" formo kaj la katarevusa aŭ "pura" formo.
Katarevuso iasence ja estis planlingvo, kompromiso inter la demotika kaj la atika, inter la strato kaj Platono. Ĝi estis la oficiala lingvo de Grekio, de politiko, leĝo kaj lernejoj, plejparte inter 1830 kaj 1975. En 1975, la demotika, la greka de la strato, fine venkis.
- Katarevuso - klerigita, atikisma formo
- La demotika - la lingvo de la strato
La demotika kaj katarevuso estas la du modernaj formoj. La iona ĉefrolis antaŭ la tempo de Perikleo. La kojnea ĉefrolis post la konkero de Aleksandro la Granda. Se oni povas legi la atikan, la iona kaj la kojnea estas ankaŭ facile legeblaj, ĉar la atika estas formo de la iona kaj la kojnea estas formo de la atika.
La greka lingvo havas grandan literaturon, dekoble pli granda ol la latina.
Matematiko > Nombroteorio > PGKD
----
La plej granda komuna divizoro (mallongigo: PGKD) de kelkaj donitaj nombroj estas la plej granda entjero per kiu ĉiuj donitaj nombroj povas esti dividitaj.
Ekzemple la plej granda komuna divizoro de 15, 20 kaj 90 estas 5.
Rimarkinda eco:
- La produto de la plej granda komuna divizoro kaj la plej malgranda komuna oblo de 2 nombroj egalas al la produto de tiuj ĉi 2 nombroj.
Matematiko > Nombroteorio
----
Nombroteorio estas branĉo de matematiko, dediĉita al la studo de proprecoj de entjeroj kaj ĝiaj ĝeneraligoj (ekz. algebraj entjeroj). La demandoj pri la plej granda komuna divizoro, la plej malgranda komuna oblo, malkomponado je primoj, prezento de natura nombro en iu certa formo, ĝia dividebleco kaj aliaj temoj estas studobjektoj de la nombroteorio. Ĝi inkluzivas ankaŭ: teorion de komparoj, Diofantaj ekvacioj, kontinuaj frakcioj, Diofantaj alproksimiĝoj, transcedentaj ekvacioj k.a.
En speciala literaturo oni ofte trovas ankaŭ sinonimajn terminojn - Teorio de Nombroj aŭ Teorio pri Nombroj.
Kategorio:Matematikoja:数論ko:수론th:ทฤษฎีจำนวน
Czapka frygijska, czapka wolności (gr.piloj, łac.pileus). Wełniane lub filcowe, ściśle przylegające nakrycie głowy w kształcie stożka, z opadającym do przodu szpicem.
łac.
Nazwa pochodzi od Frygii w Azji Mniejszej. Grecy uważali ją za nakrycie ludzi wschodu: Frygów, Traków i mitycznych Amazonek.
Rzymianie twierdzili, że czapka frygijska, nazywna przez nich pileus przybyła wraz z nimi z Troi. W Rzymie była symbolem wolności. Dostawał ją niewolnik w momencie wyzwolin. Na monetach rzymskich bogini Roma nosi frygijkę. Postacie ubrane w pileus występują często w rzymskiej sztuce np. chłopiec na Ołtarzu Pokoju. W czapce frygijskiej przedstawiano od epoki hellenistycznej Mitrę.
Czapka frygijska stała się ponownie popularna w XI i XII wieku. Kształt frygijki przybrał jeden z typów średniowiecznychhełmów - basinet (łebka). Charakterystyczny dla czapki frygijskiej, opadający do przodu szpic, stał się tu ochroną twarzy i przekształcił się potem w przyłbicę.
Prawdziwa kariera czapki wolności zaczęła się pod koniec XVIII wieku. Najpierw w czasie
amerykańskiej wojny o niepodległość a później,
rewolucji francuskiej. Czerwona czapka frygijska sankiulotów stała się nie tylko symbolem tej rewolucji ale jednym z głównych, do dzisiaj, symboli narodowych Francji. Synonim Liberte - Marianna nosi zawsze czapkę wolności.
Czapka frygijska była i jest umieszczana na monetach i banknotach wielu państw, m. in. USA, w Polsce po raz pierwszy na banknocie 25 złotowym z 1794 roku. Występuje w symbolice państw, regionów i miast, szczególnie obu Ameryk (np. Kostaryki, Kolumbii, Salwadoru, Argentyny, stanu Nowy Jork, Wirginii) .
W czapach frygijskich występowały popularne Smerfy. Z powodu kształtu, a przewrotnie pewnie i z powodu właściwości halucynogennych, czapką wolności nazywany jest grzyb Psilocybe semilanceata.
Kategoria:HistoriaKategoria:Ubrania
Prawo Grimma
Prawo Grimma (ang. Grimm's law) to prawo głosowe opisujące przebieg pierwszej (starogermańskiej) i drugiej (staro-wysoko-niemieckiej) przesuwki spółgłoskowej. Zostało sformułowane w 1822 roku przez Jakuba Grimma w jego Deutsche Grammatik na podstawie pochodzących z 1818 roku ustaleń Francji, w regionie Rodan-Alpy, w departamencie Isère.
Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwało 2 025 osób, a gęstość zaludnienia wynosiła 141 osób/km² (wśród 2880 gmin regionu Rodan-Alpy Cessieu plasuje się na 433. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod względem powierzchni na miejscu 816.).
Cholonge
Cholonge to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Rodan-Alpy, w departamencie Isère.
Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwało 161 osób, a gęstość zaludnienia wynosiła 18 osób/km² (wśród 2880 gmin regionu Rodan-Alpy Cholonge plasuje się na 1461. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod względem powierzchni na miejscu 1208.).
Choranche
Choranche to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Rodan-Alpy, w departamencie Isère.
Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwały 132 osoby, a gęstość zaludnienia wynosiła 12 osób/km² (wśród 2880 gmin regionu Rodan-Alpy Choranche plasuje się na 1489. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod względem powierzchni na miejscu 1049.).
Eparres
Eparres to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Rodan-Alpy, w departamencie Isère.
Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwało 860 osób, a gęstość zaludnienia wynosiła 108 osób/km² (wśród 2880 gmin regionu Rodan-Alpy Eparres plasuje się na 863. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod względem powierzchni na miejscu 1282.).
Grenay (Isère)
Grenay to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Rodan-Alpy, w departamencie Isère.
Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwało 1 016 osób, a gęstość zaludnienia wynosiła 141 osób/km² (wśród 2880 gmin regionu Rodan-Alpy Grenay plasuje się na 770. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod względem powierzchni na miejscu 1342.).
Gresse-en-Vercors
Gresse-en-Vercors to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Rodan-Alpy, w departamencie Isère.
Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwało 265 osób, a gęstość zaludnienia wynosiła 3 osób/km² (wśród 2880 gmin regionu Rodan-Alpy Gresse-en-Vercors plasuje się na 1363. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod względem powierzchni na miejscu 17.).
Gua (Isère)
Gua to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Rodan-Alpy, w departamencie Isère.
Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwało 1 505 osób, a gęstość zaludnienia wynosiła 53 osób/km² (wśród 2880 gmin regionu Rodan-Alpy Gua plasuje się na 569. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod względem powierzchni na miejscu 254.).
