Théorème d'Apéry

Ce théorème, dû au mathématicien Roger Apéry, stipule que le nombre

\zeta (3)=\frac+\frac+\frac+\frac+\cdots

est irrationnel, où ζ est la fonction Zeta de Riemann. Ce nombre est également appelé constante d'Apéry. Apéry ja:アペリーの定理

Roger Apéry

Roger Apéry (Rouen, 14 novembre 1916 – Caen, 18 décembre 1994) était un mathématicien français qui a effectué la plus grande partie de sa carrière à l’université de Caen. Il est mobilisé au début de la Seconde Guerre mondiale et fait prisonnier en juin 1940, puis libéré en octobre 1941. Il soutient en 1947 une thèse en géométrie algébrique sous la direction de Paul Dubreuil. Il est ensuite nommé maître de conférences à Rennes. Il continue sa carrière à Caen, de 1949 à sa retraite en 1986. Il est connu pour avoir créé une surprise mondiale en montrant en 1977 l'irrationnalité de la valeur en 3 de la fonction Zeta de Riemann (Théorème d'Apéry). Ce nombre est parfois appelé depuis la constante d'Apéry.

Lien externe

- [http://peccatte.karefil.com/PhiMathsTextes/AperyFR.htm Biographie complète] Apéry, Roger Apéry, Roger Apéry, Roger Apéry, Roger

Nombre irrationnel

Un nombre irrationnel est un nombre réel qui ne peut pas s'écrire comme quotient de deux nombres entiers. Autrement dit, c'est un réel qui n'est pas rationnel. Il existe deux types d'irrationnels :
- les nombres algébriques, qui sont racine d'un polynôme à coefficients rationnels non tous nuls, comme la racine carrée de 2 (voir la démonstration d'irrationnalité), et plus généralement tout nombre

\sqrt

où x un rationnel positif qui n'est pas un quotient de carrés parfaits (notamment, lorsque x est un entier naturel qui n'est pas un carré parfait).
- les nombres transcendants comme π (pi) et e (nombre exponentiel).

Voir aussi

Constante d'Apéry

La constante d'Apéry est la valeur de la fonction Zeta de Riemann en l'entier naturel 3. :

\zeta(3)=\sum_ \frac \simeq 1.2020569

. Elle porte le nom de Roger Apéry, qui a montré en 1977 que ce nombre est irrationnel (Théorème d'Apéry). On ne sait toujours pas (2005) si ce nombre est transcendant. Par comparaison, le nombre :

\zeta(2)=\sum_ \frac = \frac

est transcendant. Catégorie:Théorie des nombres

Aixe-sur-Vienne

Aixe-sur-Vienne è un comune francese di 5.566 abitanti situato nel dipartimento della Haute-Vienne nella regione del Limosino. Aixe-sur-Vienne Aixe-sur-Vienne

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