:: wikimiki.org ::
| Niels Henrik ABEL |
Niels Henrik ABELSciencisto > Matematikisto > Niels Henrik ABEL < Matematiko
----
Matematiko
Niels Henrik ABEL [Abel] (naskiĝis la 5-an de aŭgusto 1802 en Finnøy (Norvegio), mortis la 6-an de aprilo 1829 en Froland (Norvegio)) estis norvega matematikisto.
Abel faris gravajn kontribuojn al la teorioj de elipsaj funkcioj kaj de grupoj.
Laŭ li oni nomas grupon, kiu plenumas la komutecon, "abela".
En 1824 li pruvis, ke la solvojn de ĝeneralaj polinomoj kvina-gradaj ne eblas kalkuli aŭ esprimi per algebra formulo.
Abel mortis, eĉ ne 27-jara, pro pulma tuberkulozo.
Honore al li la norvega registaro je lia 200-a naskiĝtago en 2002 fondis
sciencan premion, la Abel-premion, ĉiujare donatan al meritplena matematikisto.
ABEL, Niels Henrik
ABEL, NIELS HENRIK
ABEL, NIELS HENRIK
ja:ニールス・アーベル
ko:닐스 헨리크 아벨
th:นีลส์ เฮนริก อาเบล
SciencistoScienco > Sciencisto
----
Sciencisto estas homo, kiu studas kaj aplikas sciencon kaj uzas sciencan metodon en sia esplorado.
Laŭfakaj listoj
Astronomo
Biologo
Botanikisto
Ekologiisto
Ekonomikisto
Fizikisto
Geologo
Kemiisto
Komputikisto
Matematikisto
vidu ankaŭ
- Listo de sciencistoj
MatematikoMatematiko (de la greka μαθημα [matema] - scienco, lernado) estas logika dedukta scienco, kiu studas aksiome difinitajn abstraktajn strukturojn (kvanto, formo, aranĝo) uzante simbolan logikon. La specifaj strukturoj de matematiko plejofte originas de natursciencoj, ĝenerale de fiziko, sed matematikistoj difinis ankaŭ aliajn konceptojn por pure internaj bezonoj de ĉi tiu scienco. Matematiko jam penetris tra la tuta moderna vivo: modeli precizajn instrumentojn, evolui novajn teknologiojn kaj komputilojn, konstrui domojn, eĉ baki kukon bezonas aplikon de nombroj, geometrio, mezuro kaj spaco.
Ekzistas du ĉefaj branĉoj de matematiko: pura kaj aplika. La pura matematiko esploras objektojn nur pro la teoria intereso, sed aplika matematiko estigas rimedojn kaj teknikojn por solvi specifajn problemojn de negoco kaj inĝenierado aŭ por pli komplika teoria apliko en scienco.
:Matematiko estas la alfabeto per kiu Dio skribis la mondon. (Galileo Galilei, 1564-1642)
:Matematiko estas pli bone speco de arto.(Takakazu Seki, 1642-1708)
:Matematikon oni povas difini kiel la sciencon, kie oni ne scias pri kio oni parolas, nek ĉu tio, kion oni diras estas vera. (Bertrand RUSSELL, 1872-1970)
----
Primaraj Nocioj
:Aksiomo - Aro - Nombro - Postulato - Teoremo
Ĉefkonceptoj
:Algoritmo - Angulo - Bildigo - Derivaĵo - Diferencialo - Distanco - Distribuo - Ekvacio - Esprimo - Formulo - Fraktalo - Funkcio - Fourier-a analizo - Grafeo - Grupo - Integralo - Kartezia Koordinato - Kvanto - Limeso - Linio - Malderivaĵo - Matrico - Operacio - Parametro - Progresio - Punkto - Regresio - Regulo - Rilato - Serio - Skalaro - Spaco - Strukturo - Surfaco - Tabelo - Termo - Variablo - Vektoro - Vico
Matematikaj Sciencoj
:Algebro - Analitiko - Aritmetiko - Aroteorio - Diskreta Matematiko - Geometrio - Grafeteorio - Kalkulo - Kombinatoriko - Logistiko - Matematika Analizo - Trigonometrio - Matematika Programado - Nombroteorio - Statistiko - Stokastiko - Teorio De Kategorioj - Teorio de Komputado - Teorio de Probabloj - Teorio de Grupoj - Teorio de Ludoj - Teorio de Amasaj Servoj - Topologio
Rilataj Sciencoj
:Cibernetiko - Informadiko - Statistiko - Logiko - Mekaniko
Aliaj Temoj
:Historio de Matematiko - Matematikistoj - Filozofio de matematiko
Organizoj kaj Premioj
:Internacia Matematika Unio - IAdEM - Medalo Fields - Medalo Nevanlinna
----
Esperanto kaj matematiko
La unua Matematika terminaro kaj krestomatio de Bricard aperis en 1905, sed ĝin forte influis ia naturisma pensofluo, kaj pluraj vortoj kiel funcio, fracio, binomjo estis poste anstataŭitaj de aliaj pli lingvokonformaj, kiel funkcio, frakcio, binomo. Posta plurlingva terminaro eldonita en Germanio registris pli uzatan lingvaĵon, kaj havis sintezajn difinojn kaj tradukojn al pluraj lingvoj de la tiama Eŭropa Komunumo. La Matematika vortaro
Esperanta-Ĉeĥa-Germana de Werner eldonita de AIS en 1990 enhavis jam 4000 terminojn kaj estis ĝis 2004 la plej aŭtoritata vortaro ĉi-tema (ekzistis ja, sed sen Esperanto, kvinlingva angla-germana-
franca-rusa-slovaka matematika terminaro kun 25 000 terminoj!). La tute nova PIV2 (2002) kodigis novajn principojn pri scienca
vortfarado, inkluzive la utiligon de sciencaj sufiksoj aŭ
pseŭdosufiksoj; kaj ankaŭ REVO (Reta Vortaro) fariĝis
intertempe aŭtoritata kaj estas ĉiam ĝisdatigata.
Matematika vortaro kaj oklingva leksikono
Matematika vortaro kaj oklingva leksikono. Marc Bavant. Dobrˇichovice: KAVA-PECH, 2003. 231p. ISBN 8085853655. 21cm.
Inĝ. Bavant zorge kaj kritike, sed tre respekte pri jam firmiĝinta tradicio, utiligas ĉiujn antaŭajn spertojn, kaj proponas tute novan verkon: matematikan vortaron kaj 8-lingvan leksikonon. La listigo estas klasika laŭ la alfabeta listo en Esperanto: ĉiu vorto havas laŭvican numeron, informon pri la aŭtoro kiu jam registris ĝin, difinon, eventuale rimarkon pri la konstruo de la vorto mem, kaj tujan tradukon en la germanan, anglan, francan kaj rusan. Al la laŭvica numero resendas la terminaroj en la ĉeĥa, hungara, kaj pola, tiel ke se iu volas scii kiel oni diras angle kaj pole iun koncepton pri kiu li konas la hungaran vorton, li serĉas la hungaran vorton kaj trovas numeron: ĉi numero sendas lin al la E-vorto, ĉe kiu li trovas la anglan tadukon, aŭ, eĉ ne pasante tra la Esperanta vorto, sendas lin al la pola terminaro, kie li trovas la polan tradukon. Se enestus nur tio, la vortaro ne multe distingi¸us de pluraj bonaj diverslingvaj terminaroj ekzistantaj ekster la Emondo. Distingas ĝin tamen la precizeco de la difinoj kaj, por multegaj konceptoj difineblaj tra ekvacioj, la ekvacioj mem, tiel ke la vortaro alprenas la kvalitojn de konciza enciklopedio. En multaj aliaj difinoj aperas ankaŭ helpaj prezentoj de la vorto mem ene de ekzempla frazo, kaj tre interesaj estas la rimarkoj pri la jam ekzistantaj difinoj en aliaj vortaroj, kiuj ofte montras malsamajn nuancojn: tiujn nuancojn Bavant klarigas tre kompetente, ekzemple ĉe kapvortoj dimensio, diskreta, kartezia produto, plursenca funkcio, se citi nur kelkajn. Plurvortan esprimon oni trovas, eble per resendoj, tra ĉiuj unuopaj vortoj, tiel ke ne eblas maltrafi difinon, eĉ se oni aliras ĝin nur tra unu flanko.
La kapvortoj estas pli ol 1300, sed la subkapaj etendas la
tuton al pli ol 2000 esprimoj. La aŭtoro intence ellasis ĉiujn
terminojn, eĉ la bazajn, pri fakoj marĝenaj al matematiko, kiel
statistiko aŭ ludteorio, prave konsiderante, ke por la bazaj
terminoj PIV2 sufiĉas, kaj ke eniro en ĉi tiujn flankajn kampojn
estus transirinta la difinitan taskon. Aparte utilaj kaj taŭge estas la 15 paĝoj de ilustritaj platoj, kie oni tuj havas
unurigarde ĉiujn nomojn de la simboloj de logiko, de la operaciantoj en analitiko, de la diferencialaj operatoroj ktp.
Klaregaj bildoj prezentas ĉiujn matematikajn konceptojn
renkontatajn en la lerneja studado ĝis la unua jarduo de
universitata scienca fako.
La malgrandaj sed klaraj litertipoj kaj la ege zorga tipografia
aspekto de la simboloj estas atuto ŝuldata al la eldonisto,
kiu en 230 paĝoj kuntenas vere grandan verkon, inter la plej
bonaj fakaj vortaroj pri matematiko ekzistantaj surmerkate.
Fierinde, ke ĝi aparte traktas la Esperantajn terminojn.
Kategorio:Esperanto Kategorio:Esperanto-kulturo
Kategorio:Esperanto-movado Kategorio:Enciklopedio de Esperanto
Kategorio:Enciklopedio de Esperanto M
EdE-M
Matematiko. Inter la E-istoj sin trovas proporcie pli da matematikistoj ol da filologoj, kaj en la komenco de la movado preskaŭ ŝajnis, se oni juĝis laŭ la adeptoj, ke E estas ne lingva sed nombra afero. Carlo BOURLET, Briand, Meray, Berdelle, Dombrowski, Saussure, Bricard, Laisant, Th. Rousseau kaj multaj aliaj estis matematikistoj, kiuj sopiras al klareco, simpleco, logikeco. La matematikistoj preskaŭ trovas la idealon en matematika skribmaniero. La pazigrafio, precipe en decimala sistemo, kontentigas eĉ altajn postulojn. Krom tio la matematiko en ĉiu nacio havas nur malgrandan adeptaron, kaj mem la revuoj de la matematikistoj preskaŭ ĉiuj suferas finance pro deficito. Ne estas sen intereso, ke la matematika terminaro de Bricard (1905) estis la unua faka vortaro de la E-istoj. Jam antaŭ la milito aperis kelkaj (eĉ gravaj) mat. verkoj en E (v. IL: n-roj 4629, 4637, 4979, 4980, 4982-4.)
O. SIMON.
Eksteraj Ligoj
- [http://www.math.uu.se/~kiselman/matstat.pdf Proponitaj ŝanĝoj pri matematiko kaj statistiko por la PIV]
- [http://www.geocities.com/matematikistoj/ TTT-ejo de la Internacia Asocio de Esperantistaj Matematikistoj]
als:Mathématiques
ja:数学
ko:수학
ms:Matematik
simple:Mathematics
th:คณิตศาสตร์
1802Historio > Jarcentoj > 19-a jarcento > 1802
----
Ĉi tiu jaro estas normala jaro komenciĝanta vendrede (ligilo montras kalendaron).
En la jaro 1802 post Kristo okazis, interalie:
Eventoj
-
Naskiĝoj
- 26-a de februaro : Francio : Victor HUGO
- 24-a de julio : Francio : Alexandre DUMAS (Patro)
- 5-a de aŭgusto : Norvegio : Niels Henrik ABEL
- 13-a de aŭgusto : Nikolaus LENAU
- 29-a de novembro : Stutgarto : Wilhelm HAUFF
Mortoj
-
----
1797 | 1798 | 1799 | 1800 | 1801 | 1802| 1803 | 1804 | 1805 | 1806 | 1807
18-a jarcento - 19-a jarcento - 20-a jarcento
ko:1802년
NorvegioGeografio > Eŭropo > Nordio > Skandinavio > Norvegio
----
Dosiero:no.gif
(Norvege Norge (Bokmål) aŭ Noreg (Nynorsk))
Lando en Norda Eŭropo, sur la Skandinava duoninsulo.
- Landkodo: NO.
- E-nomo: [a] Norvegio (Norvegujo); [o] Norvega Reĝlando.
- Nacia nomo: Kongeriket Norge/Noreg [KONGerike NOReg].
- Areo: 385 199 kv.km.
- Politika sistemo: konstitucia monarkio.
- Ŝtatestro: reĝo Harald la 5-a.
- Ĉefurbo: Oslo (480 mil).
- Urboj: Bergen (181 mil), Trondheim (128 mil).
- Adm. divido: 19 provincoj [no:fylke].
- Dependaj teritorioj:
:1. Buvetinsulo
:2. Svalbardo kaj Jan-Majen-Insulo
- Loĝantaro: 4 354 mil (1995), inter ili 96,7% norvegoj, 0,7% sameoj.
- Ŝtatlingvoj: norvega (bokmål kaj nynorsk), samea (nord-samea, sud-samea kaj lulea samea).
- Kredantoj: luteranoj.
- GNP: totala - 159 mlrd $; pokapa - 31 250 $.
- Eksporto: nafto kaj naftoproduktoj (inkl. gaso), ŝipoj, fiŝaĵoj.
- Organizoj: UNO (1945), NATO (1949)
- Nacia himno: Ja, vi elsker dette landet (Jes, ni amas nian landon)
Geografio
Norvegio estas konata pro sia bela naturo,
precipe la longaj, profundaj fjordoj en la okcidenta parto de la
lando kaj pluraj grandaj glaĉeroj. Norvegio grandparte estas montaro kaj arkta tundro.
La lando konsistas el 19 provincoj aŭ gubernioj [no:fylke].
Ĉiu gubernio konsistas el komunumoj [no:kommuner], ĉiu kun propra
komunuma registaro kaj po unu komunumestro/urbestro [no:ordfører].
La plej multaj komunumoj konsistas el bienaroj [no:bygder], kun klare
difinitaj bienoj [no:gårder], ĉiu kun propra nomo. La (malmultaj)
urbaj komunumoj estas dividitaj en urbopartoj [no:bydeler], ofte kun ties
malnova disdivido (en bienoj) preservita, eĉ en lokoj kie oni ne plu okupiĝas
pri agrikulturo.
Provincoj
- Akershus
- Øst-Agder
- Buskerud
- Finnmark
- Hedmark
- Hordaland
- Møre og Romsdal
- Nordland
- Nord-Trøndelag
- Oppland
- Oslo
- Rogaland
- Sogn og Fjordane
- Sør-Trøndelag
- Telemark
- Troms
- Vest-Agder
- Vestfold
- Østfold
Vd. ankaŭ Dependaj teritorioj ĉi-supre.
Kulturo
Lingvo
La norvega popolo parolas la norvegan, komprenata en
ĉiuj regionoj de Norvegio.
La samea minoritato parolas la samean,
ĝenerale ne kompreneblan por la resto de la loĝantaro.
Pri Esperanto, vidu Esperanto-movado/Norvegio.
Kelkaj famaj norvegoj
:Niels Henrik ABEL (matematikisto)
:Roald AMUNDSEN (esploristo)
:Bjørnstjerne BJØRNSON (verkisto)
:Gro Harlem BRUNDTLAND (politikisto)
:Ole BULL (violonisto)
:Leiv ERIKSON (esploristo)
:Edvard GRIEG (komponisto)
:Knut HAMSUN (verkisto)
:Sonia HENIE (sportisto)
:Thor HEYERDAHL (esploristo)
:Ludvig HOLBERG (verkisto)
:Henrik IBSEN (verkisto)
:Helge INGSTAD (esploristo)
:Trygve LIE (politikisto)
:Edvard MUNCH (pentristo)
:Fridtjof NANSEN (humanisto, esploristo)
:Vidkun QUISLING (politikisto)
:Grete WAITZ (sportisto)
:Ivar AASEN (lingvisto)
als:Norwegen
[[got:
1829Historio > Jarcentoj > 19-a jarcento > 1829
----
Ĉi tiu jaro estas normala jaro komenciĝanta ĵaŭde (ligilo montras kalendaron).
En la jaro 1829 post Kristo okazis, interalie:
Eventoj
- Grekio akiras sendependecon de Osmana Imperio, tiama Turkio.
Naskiĝoj
- 3-a de januaro : Konrad DUDEN
- 2-a de februaro : Alfred Edmund BREHM
Mortoj
- 5-a de marto : Pitkarno : John ADAMS
- 6-a de aprilo : Norvegio : Niels Henrik ABEL
----
1824 | 1825 | 1826 | 1827 | 1828 | 1829 | 1830 | 1831 | 1832 | 1833 | 1834
18-a jarcento - 19-a jarcento - 20-a jarcento
ko:1829년
NorvegioGeografio > Eŭropo > Nordio > Skandinavio > Norvegio
----
Dosiero:no.gif
(Norvege Norge (Bokmål) aŭ Noreg (Nynorsk))
Lando en Norda Eŭropo, sur la Skandinava duoninsulo.
- Landkodo: NO.
- E-nomo: [a] Norvegio (Norvegujo); [o] Norvega Reĝlando.
- Nacia nomo: Kongeriket Norge/Noreg [KONGerike NOReg].
- Areo: 385 199 kv.km.
- Politika sistemo: konstitucia monarkio.
- Ŝtatestro: reĝo Harald la 5-a.
- Ĉefurbo: Oslo (480 mil).
- Urboj: Bergen (181 mil), Trondheim (128 mil).
- Adm. divido: 19 provincoj [no:fylke].
- Dependaj teritorioj:
:1. Buvetinsulo
:2. Svalbardo kaj Jan-Majen-Insulo
- Loĝantaro: 4 354 mil (1995), inter ili 96,7% norvegoj, 0,7% sameoj.
- Ŝtatlingvoj: norvega (bokmål kaj nynorsk), samea (nord-samea, sud-samea kaj lulea samea).
- Kredantoj: luteranoj.
- GNP: totala - 159 mlrd $; pokapa - 31 250 $.
- Eksporto: nafto kaj naftoproduktoj (inkl. gaso), ŝipoj, fiŝaĵoj.
- Organizoj: UNO (1945), NATO (1949)
- Nacia himno: Ja, vi elsker dette landet (Jes, ni amas nian landon)
Geografio
Norvegio estas konata pro sia bela naturo,
precipe la longaj, profundaj fjordoj en la okcidenta parto de la
lando kaj pluraj grandaj glaĉeroj. Norvegio grandparte estas montaro kaj arkta tundro.
La lando konsistas el 19 provincoj aŭ gubernioj [no:fylke].
Ĉiu gubernio konsistas el komunumoj [no:kommuner], ĉiu kun propra
komunuma registaro kaj po unu komunumestro/urbestro [no:ordfører].
La plej multaj komunumoj konsistas el bienaroj [no:bygder], kun klare
difinitaj bienoj [no:gårder], ĉiu kun propra nomo. La (malmultaj)
urbaj komunumoj estas dividitaj en urbopartoj [no:bydeler], ofte kun ties
malnova disdivido (en bienoj) preservita, eĉ en lokoj kie oni ne plu okupiĝas
pri agrikulturo.
Provincoj
- Akershus
- Øst-Agder
- Buskerud
- Finnmark
- Hedmark
- Hordaland
- Møre og Romsdal
- Nordland
- Nord-Trøndelag
- Oppland
- Oslo
- Rogaland
- Sogn og Fjordane
- Sør-Trøndelag
- Telemark
- Troms
- Vest-Agder
- Vestfold
- Østfold
Vd. ankaŭ Dependaj teritorioj ĉi-supre.
Kulturo
Lingvo
La norvega popolo parolas la norvegan, komprenata en
ĉiuj regionoj de Norvegio.
La samea minoritato parolas la samean,
ĝenerale ne kompreneblan por la resto de la loĝantaro.
Pri Esperanto, vidu Esperanto-movado/Norvegio.
Kelkaj famaj norvegoj
:Niels Henrik ABEL (matematikisto)
:Roald AMUNDSEN (esploristo)
:Bjørnstjerne BJØRNSON (verkisto)
:Gro Harlem BRUNDTLAND (politikisto)
:Ole BULL (violonisto)
:Leiv ERIKSON (esploristo)
:Edvard GRIEG (komponisto)
:Knut HAMSUN (verkisto)
:Sonia HENIE (sportisto)
:Thor HEYERDAHL (esploristo)
:Ludvig HOLBERG (verkisto)
:Henrik IBSEN (verkisto)
:Helge INGSTAD (esploristo)
:Trygve LIE (politikisto)
:Edvard MUNCH (pentristo)
:Fridtjof NANSEN (humanisto, esploristo)
:Vidkun QUISLING (politikisto)
:Grete WAITZ (sportisto)
:Ivar AASEN (lingvisto)
als:Norwegen
[[got:
NorvegioGeografio > Eŭropo > Nordio > Skandinavio > Norvegio
----
Dosiero:no.gif
(Norvege Norge (Bokmål) aŭ Noreg (Nynorsk))
Lando en Norda Eŭropo, sur la Skandinava duoninsulo.
- Landkodo: NO.
- E-nomo: [a] Norvegio (Norvegujo); [o] Norvega Reĝlando.
- Nacia nomo: Kongeriket Norge/Noreg [KONGerike NOReg].
- Areo: 385 199 kv.km.
- Politika sistemo: konstitucia monarkio.
- Ŝtatestro: reĝo Harald la 5-a.
- Ĉefurbo: Oslo (480 mil).
- Urboj: Bergen (181 mil), Trondheim (128 mil).
- Adm. divido: 19 provincoj [no:fylke].
- Dependaj teritorioj:
:1. Buvetinsulo
:2. Svalbardo kaj Jan-Majen-Insulo
- Loĝantaro: 4 354 mil (1995), inter ili 96,7% norvegoj, 0,7% sameoj.
- Ŝtatlingvoj: norvega (bokmål kaj nynorsk), samea (nord-samea, sud-samea kaj lulea samea).
- Kredantoj: luteranoj.
- GNP: totala - 159 mlrd $; pokapa - 31 250 $.
- Eksporto: nafto kaj naftoproduktoj (inkl. gaso), ŝipoj, fiŝaĵoj.
- Organizoj: UNO (1945), NATO (1949)
- Nacia himno: Ja, vi elsker dette landet (Jes, ni amas nian landon)
Geografio
Norvegio estas konata pro sia bela naturo,
precipe la longaj, profundaj fjordoj en la okcidenta parto de la
lando kaj pluraj grandaj glaĉeroj. Norvegio grandparte estas montaro kaj arkta tundro.
La lando konsistas el 19 provincoj aŭ gubernioj [no:fylke].
Ĉiu gubernio konsistas el komunumoj [no:kommuner], ĉiu kun propra
komunuma registaro kaj po unu komunumestro/urbestro [no:ordfører].
La plej multaj komunumoj konsistas el bienaroj [no:bygder], kun klare
difinitaj bienoj [no:gårder], ĉiu kun propra nomo. La (malmultaj)
urbaj komunumoj estas dividitaj en urbopartoj [no:bydeler], ofte kun ties
malnova disdivido (en bienoj) preservita, eĉ en lokoj kie oni ne plu okupiĝas
pri agrikulturo.
Provincoj
- Akershus
- Øst-Agder
- Buskerud
- Finnmark
- Hedmark
- Hordaland
- Møre og Romsdal
- Nordland
- Nord-Trøndelag
- Oppland
- Oslo
- Rogaland
- Sogn og Fjordane
- Sør-Trøndelag
- Telemark
- Troms
- Vest-Agder
- Vestfold
- Østfold
Vd. ankaŭ Dependaj teritorioj ĉi-supre.
Kulturo
Lingvo
La norvega popolo parolas la norvegan, komprenata en
ĉiuj regionoj de Norvegio.
La samea minoritato parolas la samean,
ĝenerale ne kompreneblan por la resto de la loĝantaro.
Pri Esperanto, vidu Esperanto-movado/Norvegio.
Kelkaj famaj norvegoj
:Niels Henrik ABEL (matematikisto)
:Roald AMUNDSEN (esploristo)
:Bjørnstjerne BJØRNSON (verkisto)
:Gro Harlem BRUNDTLAND (politikisto)
:Ole BULL (violonisto)
:Leiv ERIKSON (esploristo)
:Edvard GRIEG (komponisto)
:Knut HAMSUN (verkisto)
:Sonia HENIE (sportisto)
:Thor HEYERDAHL (esploristo)
:Ludvig HOLBERG (verkisto)
:Henrik IBSEN (verkisto)
:Helge INGSTAD (esploristo)
:Trygve LIE (politikisto)
:Edvard MUNCH (pentristo)
:Fridtjof NANSEN (humanisto, esploristo)
:Vidkun QUISLING (politikisto)
:Grete WAITZ (sportisto)
:Ivar AASEN (lingvisto)
als:Norwegen
[[got:
Grupo (matematiko)Grupo estas grava ĉefkoncepto de matematiko, unu el algebraj strukturoj. Teorio de Grupoj studas en ĝenerala formo operaciojn, kiuj plej ofte uzatas en matematiko kaj ĝiaj branĉoj, ekz-e adicio de nombroj, adicio de vektoroj, konsekvenca plenumo de transformoj ktp. Samtempe, teorio de grupoj studas ne arbitrajn operaciojn, sed nur tiujn, kiuj havas kelkajn ĉefproprecojn, vicigitajn en la determino de grupo.
Formala difino
(G,°) estas grupo se
:G estas nemalplena aro, sur kiu estas donita duargumenta operacio °, t.e. por ĉiuj du elementoj a kaj b el G estas difinita iu elemento a ° b ankaŭ el G, tia ke
: 1. (a ° b) ° c = a ° (b ° c), por ĉiuj a,b,c el G;
: 2. en G ekzistas elemento e, nomita unuo kaj por kiu a ° e = e ° a = a, por ajna a el G;
: 3. por ajna elemento a el G ekzistas tia elemento a-1 (inversa al a), a ° a-1 = a^-1 ° a = e,
:tiam la aro G kun difinita sur ĝi operacio °, estas nomita Grupo.
Ekzemplo: se Z estas aro de ĉiuj entjeroj, kaj operacio sur Z - simpla operacio de adicio, tiam la aro Z estas grupo. La rolon de e plenumas nombro 0 kaj la rolon de inversa elemento por z - nombro -z.
La parto H de la aro Z, konsistanta de paraj nombroj, mem estas grupo rilate de la sama operacio. En tiu kazo, oni diras ke H estas subgrupo de la grupo Z. Ambaŭ grupoj Z kaj H kontentigas la suplementan kondiĉon: a + b = b + a por ajna a kaj b el grupo.
La koncepto "grupo" rolis kiel modelo por transformoj de algebro kaj ĝenerale de matematiko ĉe la limoj de 19-20 jarcentoj. La fonto de origino de la nocio "grupo", oni trovas en kelkaj disciplinoj: teorio de solvo de algebraj ekvacioj (Joseph-Louis de LAGRANGE, A.Vandermonde, P.Ruffini), geometrio (August Ferdinand MÖBIUS, Felix KLEIN), nombroteorio (Leonhard EULER, Carl Friedrich GAUSS).
Teorio de Grupoj havas kelkaj gravajn fakojn: teorio de finiaj grupoj, teorio de abelaj grupoj, teorio de reprezentoj de grupoj kaj ceteraj.
Vidu ankaŭ
- duongrupo (algebro)
- Ringo
- Korpo
- Komuta grupo
Kategorio:Algebro
ko:군론
ja:群論
th:กรุป
KomutecoKomuteco estas eco de duargumenta matematika operacio. Duargumenta operacio estas komuta, se interŝanĝo (komutado) de la du operaciatoj ne influas la rezulton.
Formala difino
Se estas duargumenta operacio sur la aro S, ĝi estas komuta se
: por ĉiuj x,y en S.
Aldone, oni diras, ke du elementoj x kaj y komutas se
:.
En funkcia skribo komuteco estas esprimata jene:
:∀ a, b: f(a, b) = f(b, a)
Vidu ankaŭ
- Asocieco
- Distribueco
Kategorio:Matematiko
ja:交換法則
ko:교환법칙
1824Historio > Jarcentoj > 19-a jarcento > 1824
----
Ĉi tiu jaro estas superjaro komenciĝanta ĵaŭde (ligilo montras kalendaron).
En la jaro 1824 post Kristo okazis, interalie:
Eventoj
- Unuaj Luteranaj eklezioj en Brazilo.
- 25-a de julio unuaj germanoj alvenitaj al Brazilo por antastaŭgi nigrajn sklavulojn.
- Karlo la 10-a iĝis reĝo de Francio.
- Batalo de Junin, en Peruo gvidita de Bolivar kontraŭ Hispanio.
- Portugalio akceptis la sendependecon de Brazilo.
- Brazilo akiris sian unuan konstitucion
Naskiĝoj
- 2-a de marto : Bedrich SMETANA
- je 24-a de junio : William THOMSON, Belfasto, Irlando pli bone konata kiel Lordo KELVINO, inventisto de la absoluta sistemo por temperaturo.
- 27-a de julio : Francio : Alexandre DUMAS (Filo)
- 21-a de novembro : Hieronymus Theodor RICHTER
Mortoj
-
----
1819 | 1820 | 1821 | 1822 | 1823 | 1824 | 1825 | 1826 | 1827 | 1828 | 1829
18-a jarcento - 19-a jarcento - 20-a jarcento
ko:1824년
simple:1824
AlgebroMatematiko > Algebro
----
Algebro estas unu el la plej bazaj branĉoj de matematiko. Ĝi estas malfacile difinebla, sed ĝi estas karakterizita per uzo de simboloj por reprezenti certajn operaciojn, kaj de literoj por reprezenti nombrojn aŭ aliajn elementojn.
Klasifikado
Algebro povas esti dividita laŭ jenaj fakoj:
- La baza algebro studas la ecojn de kaj operaciojn sur la naturaj nombroj, entjeroj, racionalaj kaj reelaj nombroj, kaj kiel oni povas solvi ekvaciojn kun variabloj.
- La lineara algebro estas teorio pri vektoraj spacoj kaj moduloj, kies parto estas teorio de linearaj ekvacioj kaj teorio de matricoj. Ideoj kaj metodoj de lineara algebro uzeblas en diversaj branĉoj de matematiko. Tiel, la ĉefobjekto de la studo de funkcia analizo estas nefiniaj vektoraj spacoj.
- La abstrakta algebro studas algebrajn strukturojn kiel grupojn, ringojn kaj korpojn, kiuj ĝeneraligas la konceptojn de la baza algebro.
Historio
Algebro, same kiel aritmetiko kaj geometrio, estas unu el la plej malnovaj branĉoj de matematiko. La nomo devenas de la traktaĵo de mezazia matematikisto Al-Ĥorezmi, kies araba nomo estis Kitab al-jabr wa al-muqabalah.
Algebro aperis pro la bezonoj solvi algebrajn ekvaciojn. La solvo de unuagrada kaj duagrada ekvacioj estis konata jam en antikveco. En 16-a jarcento italaj matematematikistoj trovis solvojn de triagrada kaj kvaragrada ekvacioj. En 1799 jaro K.Gauss evidentigis, ke “ĉiu algebra ekvacio de no-a grado, havas n radikojn (solvojn), realajn aŭ imaginarajn”.
En la komenco de 19-a jarcento Niels ABEL kaj Evariste GALOIS pruvis, ke la solvojn de la ekvacio kun pli ol 4 gradoj, ne eblas esprimi per koeficiento de la ekvacio pere de la algebraj operacioj.
En moderna algebro oni pristudas ĝeneralan grupteorion, por kiuj estas difinita algebraj operacioj, similaj laŭ sia propreco al operacioj por nombroj. Tiaj operacioj povas esti plenumitaj por plurtermoj, vektoroj, matricoj.
Vidu ankaŭ
- Algebra Esprimo
- Algebra Ekvacio
- Determinanto
- Grupo
- Kampo
- Matrico
- Ringo
- Spaco
- Strukturo
- Termo kaj Plurtermo
- Variablo
ja:代数学
ko:대수학
ms:Algebra
simple:Algebra
TuberkulozoTuberkulozo estas bacila malsano karakterizata de tuberkuloj en organoj de homo aŭ besto. Oni parolas pri pulma, osta, artika, rena, intesta, haŭta, tuberkulozo kaj pri tuberkuloza meningoinflamo.
En atakata pulmo aperas enfiltraĵo, la histo mortas, estas eligata per sanga kraĉaĵo kaj en tiu loko iĝas kavo, poste cikatro. Tuberoj en ostoj kaŭzas ilian rompon, tubero de vertebro kaŭzas ĝibon.
Alia esprimo por la malsano estas ftizo.
Ĝi ofte disvastiĝis per guta infekto de homo al homo, kaj estis tre grava malsano en Eŭropo antaŭ la Dua Mondmilito, speciale inter malriĉuloj.
Ĉar bovinoj ofte malsaniĝis je ĝi, la lakto servis ankaŭ kiel infekta fonto. De post la milito oni en multaj landoj prevente vakcinas la bovojn.
Kategorio: Infektaj malsanoj
ja:結核
ko:결핵
ms:Penyakit Batuk Kering
simple:Tuberculosis
zh-min-nan:Hì-lô-pēⁿ
Kategorio:Matematikistoj
Kategorio:Matematiko
Kategorio:Sciencistoj
ja:Category:数学者
ko:분류:수학자
th:Category:นักคณิตศาสตร์
Paris Air ShowDie Paris Air Show (früher Salon International de l'Aéronautique et de l'Espace, auch Pariser Aérosalon genannt) ist eine internationale Luftfahrtmesse auf dem Flughafen Le Bourget bei Paris. Die Messe mit zahlreichen Ausstellungstücken findet alle zwei Jahre im Juni, stets im Wechsel mit der Farnborough International Airshow statt. Der 46. Salon du Bourget lief vom 13. bis 19. Juni 2005 in Le Bourget.
Die Pariser Flugschau ist eine kommerzielle Flugschau, die vom Groupement des Industries Françaises Aéronautiques et Spatiales (GIFAS) organisiert wird. Sie ist eine der wichtigsten Luftfahrtmesse der Welt.
Weblinks
- [http://www.salon-du-bourget.fr Salon International de l'Aéronautique et de l'Espace]
- [http://www.gifas.asso.fr GIFAS]
- [http://www.futura-sciences.com/communiquer/g/showgallery.php/cat/567 Fotogalerie Salon du Bourget 2005]
Kategorie:Luftfahrtausstellung
Kategorie:Paris
webmaster zycie niusy Baby names eurotax
|
|
|
| :: RELATED NEWS :: |
Kość gnykowa
|
UNEF
UNEF (United Nations Emergency Force) - doraźne siły pokojowe ONZ, powoływane były dwa razy: UNEF I - 1956, UNEF II - 1973.
UNEF I - (First United Nations Emergency Force) - Pierwsze Doraźne Siły Pokojowe Organizacji Narodów Zjednoczonych, działające w okresie, listopad 1956 do czerwca 1967, które miały nadzorować wycofa
|
Wettinowie
Wettynowie (Wettinowie) – dynastia niemiecka wywodząca się z dzisiejszej Saksonii-Anhaltu. Panowała w Miśni, Saksonii i księstwach Turyngii. Jej przedstawiciele zasiadali także na tronie w Warszawie (elektorowie August II Mocny,
|
Monitor (czasopismo)
Monitor - to pierwsze czasopismo, regularnie wydawane w Polsce w latach 1765 - 1785. Zostało założone w marcu 1765 przez Ignacego Krasickiego i Franciszka Bohomolca, a także z inicjatywy i przy wsparciu Stanisława Augusta Poniatowskiego. Pismo było wydawane w drukarni królewskiej i
|
|
|
|
|