Integrala kalkulo

Integrala kalkulo estas branĉo de matematiko per kiu oni kalkulas la integralojn de funkcioj. Ĝi estas parto de la infinitezima kalkulo, kaj tial ankaŭ parto de la analitiko. ja:積分

Matematiko

Matematiko (de la greka μαθημα [matema] - scienco, lernado) estas logika dedukta scienco, kiu studas aksiome difinitajn abstraktajn strukturojn (kvanto, formo, aranĝo) uzante simbolan logikon. La specifaj strukturoj de matematiko plejofte originas de natursciencoj, ĝenerale de fiziko, sed matematikistoj difinis ankaŭ aliajn konceptojn por pure internaj bezonoj de ĉi tiu scienco. Matematiko jam penetris tra la tuta moderna vivo: modeli precizajn instrumentojn, evolui novajn teknologiojn kaj komputilojn, konstrui domojn, eĉ baki kukon bezonas aplikon de nombroj, geometrio, mezuro kaj spaco. Ekzistas du ĉefaj branĉoj de matematiko: pura kaj aplika. La pura matematiko esploras objektojn nur pro la teoria intereso, sed aplika matematiko estigas rimedojn kaj teknikojn por solvi specifajn problemojn de negoco kaj inĝenierado aŭ por pli komplika teoria apliko en scienco. :Matematiko estas la alfabeto per kiu Dio skribis la mondon. (Galileo Galilei, 1564-1642) :Matematiko estas pli bone speco de arto.(Takakazu Seki, 1642-1708) :Matematikon oni povas difini kiel la sciencon, kie oni ne scias pri kio oni parolas, nek ĉu tio, kion oni diras estas vera. (Bertrand RUSSELL, 1872-1970) ---- Primaraj Nocioj :Aksiomo - Aro - Nombro - Postulato - Teoremo Ĉefkonceptoj :Algoritmo - Angulo - Bildigo - Derivaĵo - Diferencialo - Distanco - Distribuo - Ekvacio - Esprimo - Formulo - Fraktalo - Funkcio - Fourier-a analizo - Grafeo - Grupo - Integralo - Kartezia Koordinato - Kvanto - Limeso - Linio - Malderivaĵo - Matrico - Operacio - Parametro - Progresio - Punkto - Regresio - Regulo - Rilato - Serio - Skalaro - Spaco - Strukturo - Surfaco - Tabelo - Termo - Variablo - Vektoro - Vico Matematikaj Sciencoj :Algebro - Analitiko - Aritmetiko - Aroteorio - Diskreta Matematiko - Geometrio - Grafeteorio - Kalkulo - Kombinatoriko - Logistiko - Matematika Analizo - Trigonometrio - Matematika Programado - Nombroteorio - Statistiko - Stokastiko - Teorio De Kategorioj - Teorio de Komputado - Teorio de Probabloj - Teorio de Grupoj - Teorio de Ludoj - Teorio de Amasaj Servoj - Topologio Rilataj Sciencoj :Cibernetiko - Informadiko - Statistiko - Logiko - Mekaniko Aliaj Temoj :Historio de Matematiko - Matematikistoj - Filozofio de matematiko Organizoj kaj Premioj :Internacia Matematika Unio - IAdEM - Medalo Fields - Medalo Nevanlinna ----

Esperanto kaj matematiko

La unua Matematika terminaro kaj krestomatio de Bricard aperis en 1905, sed ĝin forte influis ia naturisma pensofluo, kaj pluraj vortoj kiel funcio, fracio, binomjo estis poste anstataŭitaj de aliaj pli lingvokonformaj, kiel funkcio, frakcio, binomo. Posta plurlingva terminaro eldonita en Germanio registris pli uzatan lingvaĵon, kaj havis sintezajn difinojn kaj tradukojn al pluraj lingvoj de la tiama Eŭropa Komunumo. La Matematika vortaro Esperanta-Ĉeĥa-Germana de Werner eldonita de AIS en 1990 enhavis jam 4000 terminojn kaj estis ĝis 2004 la plej aŭtoritata vortaro ĉi-tema (ekzistis ja, sed sen Esperanto, kvinlingva angla-germana- franca-rusa-slovaka matematika terminaro kun 25 000 terminoj!). La tute nova PIV2 (2002) kodigis novajn principojn pri scienca vortfarado, inkluzive la utiligon de sciencaj sufiksoj aŭ pseŭdosufiksoj; kaj ankaŭ REVO (Reta Vortaro) fariĝis intertempe aŭtoritata kaj estas ĉiam ĝisdatigata.

Matematika vortaro kaj oklingva leksikono

Matematika vortaro kaj oklingva leksikono. Marc Bavant. Dobrˇichovice: KAVA-PECH, 2003. 231p. ISBN 8085853655. 21cm. Inĝ. Bavant zorge kaj kritike, sed tre respekte pri jam firmiĝinta tradicio, utiligas ĉiujn antaŭajn spertojn, kaj proponas tute novan verkon: matematikan vortaron kaj 8-lingvan leksikonon. La listigo estas klasika laŭ la alfabeta listo en Esperanto: ĉiu vorto havas laŭvican numeron, informon pri la aŭtoro kiu jam registris ĝin, difinon, eventuale rimarkon pri la konstruo de la vorto mem, kaj tujan tradukon en la germanan, anglan, francan kaj rusan. Al la laŭvica numero resendas la terminaroj en la ĉeĥa, hungara, kaj pola, tiel ke se iu volas scii kiel oni diras angle kaj pole iun koncepton pri kiu li konas la hungaran vorton, li serĉas la hungaran vorton kaj trovas numeron: ĉi numero sendas lin al la E-vorto, ĉe kiu li trovas la anglan tadukon, aŭ, eĉ ne pasante tra la Esperanta vorto, sendas lin al la pola terminaro, kie li trovas la polan tradukon. Se enestus nur tio, la vortaro ne multe distingi¸us de pluraj bonaj diverslingvaj terminaroj ekzistantaj ekster la Emondo. Distingas ĝin tamen la precizeco de la difinoj kaj, por multegaj konceptoj difineblaj tra ekvacioj, la ekvacioj mem, tiel ke la vortaro alprenas la kvalitojn de konciza enciklopedio. En multaj aliaj difinoj aperas ankaŭ helpaj prezentoj de la vorto mem ene de ekzempla frazo, kaj tre interesaj estas la rimarkoj pri la jam ekzistantaj difinoj en aliaj vortaroj, kiuj ofte montras malsamajn nuancojn: tiujn nuancojn Bavant klarigas tre kompetente, ekzemple ĉe kapvortoj dimensio, diskreta, kartezia produto, plursenca funkcio, se citi nur kelkajn. Plurvortan esprimon oni trovas, eble per resendoj, tra ĉiuj unuopaj vortoj, tiel ke ne eblas maltrafi difinon, eĉ se oni aliras ĝin nur tra unu flanko. La kapvortoj estas pli ol 1300, sed la subkapaj etendas la tuton al pli ol 2000 esprimoj. La aŭtoro intence ellasis ĉiujn terminojn, eĉ la bazajn, pri fakoj marĝenaj al matematiko, kiel statistiko aŭ ludteorio, prave konsiderante, ke por la bazaj terminoj PIV2 sufiĉas, kaj ke eniro en ĉi tiujn flankajn kampojn estus transirinta la difinitan taskon. Aparte utilaj kaj taŭge estas la 15 paĝoj de ilustritaj platoj, kie oni tuj havas unurigarde ĉiujn nomojn de la simboloj de logiko, de la operaciantoj en analitiko, de la diferencialaj operatoroj ktp. Klaregaj bildoj prezentas ĉiujn matematikajn konceptojn renkontatajn en la lerneja studado ĝis la unua jarduo de universitata scienca fako. La malgrandaj sed klaraj litertipoj kaj la ege zorga tipografia aspekto de la simboloj estas atuto ŝuldata al la eldonisto, kiu en 230 paĝoj kuntenas vere grandan verkon, inter la plej bonaj fakaj vortaroj pri matematiko ekzistantaj surmerkate. Fierinde, ke ĝi aparte traktas la Esperantajn terminojn. Kategorio:Esperanto Kategorio:Esperanto-kulturo Kategorio:Esperanto-movado Kategorio:Enciklopedio de Esperanto Kategorio:Enciklopedio de Esperanto M EdE-M Matematiko. Inter la E-istoj sin trovas proporcie pli da matematikistoj ol da filologoj, kaj en la komenco de la movado preskaŭ ŝajnis, se oni juĝis laŭ la adeptoj, ke E estas ne lingva sed nombra afero. Carlo BOURLET, Briand, Meray, Berdelle, Dombrowski, Saussure, Bricard, Laisant, Th. Rousseau kaj multaj aliaj estis matematikistoj, kiuj sopiras al klareco, simpleco, logikeco. La matematikistoj preskaŭ trovas la idealon en matematika skribmaniero. La pazigrafio, precipe en decimala sistemo, kontentigas eĉ altajn postulojn. Krom tio la matematiko en ĉiu nacio havas nur malgrandan adeptaron, kaj mem la revuoj de la matematikistoj preskaŭ ĉiuj suferas finance pro deficito. Ne estas sen intereso, ke la matematika terminaro de Bricard (1905) estis la unua faka vortaro de la E-istoj. Jam antaŭ la milito aperis kelkaj (eĉ gravaj) mat. verkoj en E (v. IL: n-roj 4629, 4637, 4979, 4980, 4982-4.) O. SIMON.

Eksteraj Ligoj

- [http://www.math.uu.se/~kiselman/matstat.pdf Proponitaj ŝanĝoj pri matematiko kaj statistiko por la PIV]
- [http://www.geocities.com/matematikistoj/ TTT-ejo de la Internacia Asocio de Esperantistaj Matematikistoj] als:Mathématiques ja:数学 ko:수학 ms:Matematik simple:Mathematics th:คณิตศาสตร์

Funkcio

Matematiko > Funkcio ---- Se ni havas du arojn X kaj Y, oni povas establi diversajn konformecojn inter iliaj elementoj, kiujn oni esprimas per f, g, h, ... simboloj. La konformeco inter aroj X kaj Y, estas nomita funkcio (aŭ bildigo), se al ĉiu elemento de X konformas unusola elemento el Y. La signo de la funkcio estas: y = f(x), kie x estas sendependa variablo, kaj y - dependa variablo. :Sendependa variablo (argumento) - la variablo, por ĉiu el kies valoroj estas donita responda valoro de funkcio. :Dependa variablo - la variablo donita per la valoroj de de funkcio; ekz. en la funkcio sin x, x - estas la sendependa variablo (argumento), dum sin x estas dependa variablo. Aro X nomiĝas kampo de difino aŭ argumentaro, simbole D(f), kaj aro Y - kampo de valoroj aŭ valoraro, simbole E(f). Funkcio povas esti donita, se estas konata ĝia argumentaro kaj regulo de konformeco. Dume, la rimedoj por esprimo de la regulo povas esti diversaj:
- Tabela - kun la vicoj de argumentoj kaj ĝiaj konformaj signifoj;
- Grafika - la aro de la punktoj M(x;y) sur la kartezia sistemo, prezentita laŭ formo de la rekto aŭ kurbo;
- Analiza - kun formulo, ekz. y = 3(x²) + 1. La specoj de funkcioj: :Funkcio estas kreskanta sur iu aro, se por ajnaj elementoj de la aro x₁ < x₂, la malegalaĵo f(x₁)2) estas vera. Se por x₁2, veras la alia malegalaĵo f(x₁)>f(x₂), la funkcio nomiĝas malkreskanta. Ekzemple, funkcio y=x² estas malkreskanta en la intervalo (-∞;0] kaj estas kreskanta en la intervalo [0; ∞). :Funkcio estas nomata para, se la kampo de difino estas simetria rilate al 0 kaj por ajna x el D(f) estas vera egelaĵo: f(-x)=f(x). Kaj ĝi nomiĝas malpara, se veras: f(-x)=-f(x). Ekzemple, y=x² funkcio estas para, kaj y=x aŭ y=x³ estas malparaj. :Funkcio estas perioda kun periodo p, kiu ne egalas al 0, se por ajna x el D(f) la nombroj x-p kaj x+p ankaŭ apartenas al D(f) kaj veras la egalaĵo: f(x+p)=f(x), ankaŭ f(x)=f(x-p) kaj f(x)=f(x+kp), kie k estas entjero. :y=kx+b funkcio, kie k kaj b estas ajnaj reelaj nombroj, nomiĝas lineara funkcio. La kampo de difino por linia funkcio estas R. Se k=0, ĝi havas aspekton y=b kaj estas konstanta funkcio (rekto paralela al abscisa akso). Se k>0, ĝi estas kreskanta funkcio, kaj por k<0, ĝi estas malkreskanta funkcio. :Oni diras ke iu funkcio estas konveksa kiam por ajnaj x kaj y el D(f) kaj t el [0,1] estas vera la neegalaĵo : :

f(tx+(1-t)y)\leq t f(x)+(1-t)f(y).

:Konveksa funkcio estas kontinua sur D(f). Kategorio:Matematiko ja:関数 (数学) ko:함수 (수학) th:ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์)

Infinitezima kalkulo

Infinitezima kalkulo estas branĉo de matematiko kiu entenas la diferencialan kalkulon kaj la integralan kalkulon, kiuj estas kunigitaj per la fundamenta teoremo de infinitizema kalkulo. La infinitezima kalkulo estas rigorigita en la analitiko. En la diferenciala kalkulo, oni kalkulas la derivaĵojn de funkcioj, dum en la integrala kalkulo oni kalkulas la integralojn de funkcioj. La fundamenta teoremo de infinitizema kalkulo diras ke la nedifinita integralo de funkcio ĉiam estas malderivaĵo de tiu funkcio, do ke la derivaĵo de la nedifinita integralo de funkcio f ĉiam egalas al f. ja:微分積分学 ko:미적분학 simple:Calculus th:แคลคูลัส

Anklageschrift

Die Anklageschrift ist im Strafverfahren die das gerichtliche Verfahren einleitende Antragsschrift der Staatsanwaltschaft.

Funktion

Die Anklageschrift hat zwei Funktionen. Über ihre Informationsfunktion vermittelt sie dem Angeklagten das Wissen über den gegen ihn erhobenen Vorwurf. Ihre Umgrenzungsfunktion dient der Konkretisierung der Tat und der Abgrenzung gegenüber anderen Lebenssachverhalten. Durch die Anklageschrift wird der Prozessgegenstand in sachlicher (Zeit, Ort und Tat) und persönlicher (Täter) Hinsicht festgelegt.

Bedeutung

Die Anklageschrift ist von entscheidender Bedeutung für das weitere Verfahren. Der Eröffnungsbeschluss lässt die Anklage zwar erst (mitunter modifiziert) zu, aber bezieht sich immer auf die Anklage. Fehlt eine Anklage, so wird dies in der Revision von Amts wegen beachtet. Es ist also keine besondere Rüge erforderlich.

Aufbau

Die Anklageschrift beginnt mit dem Rubrum, in dem der Beschuldigte individualisiert wird (durch Name, Wohnort, Geburtstag, Geburtsort, Familienstand, Nationalität). Dann kommen Zeit und Ort der Tatbegehung. Diese haben Bedeutung für die Verjährung und die örtliche Zuständigkeit des jeweiligen Gerichts. Es ist nur erforderlich, dass ein Tatort angegeben wird. Als nächstes kommen die eigentlichen "Kerne" der Anklageschrift: Das Abstraktum und die Konkretisierung. Das Abstraktum wiederholt den Gesetzestext der jeweiligen Strafnorm. Soweit besondere, gesetzliche Tatumstände vorlagen z.B. "eine das Leben gefährdende Behandlung", werden diese aufgenommen. Die Konkretisierung ist das Spiegelbild des Abstraktum im tatsächlichen. Jedes Tatbestandsmerkmal muss dabei seine Entsprechung finden. Wird z.B. ein Diebstahl angeklagt, muss die Konkretisierung die fremde bewegliche Sache, die Wegnahme, den Vorsatz und die Zueignungsabsicht umschreiben. Zu Rechtswidrigkeit und Schuld sind keine Ausführungen erforderlich. In der Praxis ist es üblich geworden, die Terminologie des Gesetzes in der Konkretisierung nicht mehr zu verwenden, was zu etwas sperrigen Formulierungen führt. Nach der Konkretisierung werden besondere Tatfolgen angeführt. Wenn also dem Beschuldigten die Fahrerlaubnis entzogen werden soll, so heißt es beispielsweise: "Durch die Tat hat sich der Beschuldigte als ungeeignet zum Führen von Kraftfahrzeugen erwiesen". Es folgen die gesetzlichen Bestimmungen, zunächst aus dem besonderen Teil des StGB oder des Nebenstrafrechts und dann aus dem allgemeinen Teil des StGB. Diese Teile, deren Reihenfolge je nach Bundesland variieren kann, bilden den Anklagesatz und sind zu Beginn der Hauptverhandlung zu verlesen. Dann folgen die Beweismittel und das wesentliche Ermittlungsergebnis. Letzteres ist die Geschichtserzählung der Tat, einschließlich der Motive und der Vorgeschichte. Ganz am Ende steht der Antrag, in der Regel ist dies nur "die Hauptverhandlung vor dem [jeweils zuständigen] Gericht zu eröffnen".

Weblinks

- [http://www.juratexte.de/Anklageschrift.pdf Die Form einer (deutschen) Anklageschrift] - Übersicht mit Textbeispielen (via [http://www.juratexte.de juratexte.de]) - (PDF-Format). Kategorie:Strafverfahrensrecht

WARSAW HOTELS teksty tablice warsaw internet club Doda i Virgin

:: RELATED NEWS ::