Plej granda komuna divizoro

Matematiko > Nombroteorio > PGKD ---- La plej granda komuna divizoro (mallongigo: PGKD) de kelkaj donitaj nombroj estas la plej granda entjero per kiu ĉiuj donitaj nombroj povas esti dividitaj. Ekzemple la plej granda komuna divizoro de 15, 20 kaj 90 estas 5. Rimarkinda eco:
- La produto de la plej granda komuna divizoro kaj la plej malgranda komuna oblo de 2 nombroj egalas al la produto de tiuj ĉi 2 nombroj.

Difino

Estu

\prod_^k p_i^

a faktorigado de

a

kaj

\prod_^k p_i^

la faktorigado de

b

. Do,

pgkd(a,b) = \prod_^k p_i^

. Kategorio:Matematiko ja:最大公約数

Matematiko

Matematiko (de la greka μαθημα [matema] - scienco, lernado) estas logika dedukta scienco, kiu studas aksiome difinitajn abstraktajn strukturojn (kvanto, formo, aranĝo) uzante simbolan logikon. La specifaj strukturoj de matematiko plejofte originas de natursciencoj, ĝenerale de fiziko, sed matematikistoj difinis ankaŭ aliajn konceptojn por pure internaj bezonoj de ĉi tiu scienco. Matematiko jam penetris tra la tuta moderna vivo: modeli precizajn instrumentojn, evolui novajn teknologiojn kaj komputilojn, konstrui domojn, eĉ baki kukon bezonas aplikon de nombroj, geometrio, mezuro kaj spaco. Ekzistas du ĉefaj branĉoj de matematiko: pura kaj aplika. La pura matematiko esploras objektojn nur pro la teoria intereso, sed aplika matematiko estigas rimedojn kaj teknikojn por solvi specifajn problemojn de negoco kaj inĝenierado aŭ por pli komplika teoria apliko en scienco. :Matematiko estas la alfabeto per kiu Dio skribis la mondon. (Galileo Galilei, 1564-1642) :Matematiko estas pli bone speco de arto.(Takakazu Seki, 1642-1708) :Matematikon oni povas difini kiel la sciencon, kie oni ne scias pri kio oni parolas, nek ĉu tio, kion oni diras estas vera. (Bertrand RUSSELL, 1872-1970) ---- Primaraj Nocioj :Aksiomo - Aro - Nombro - Postulato - Teoremo Ĉefkonceptoj :Algoritmo - Angulo - Bildigo - Derivaĵo - Diferencialo - Distanco - Distribuo - Ekvacio - Esprimo - Formulo - Fraktalo - Funkcio - Fourier-a analizo - Grafeo - Grupo - Integralo - Kartezia Koordinato - Kvanto - Limeso - Linio - Malderivaĵo - Matrico - Operacio - Parametro - Progresio - Punkto - Regresio - Regulo - Rilato - Serio - Skalaro - Spaco - Strukturo - Surfaco - Tabelo - Termo - Variablo - Vektoro - Vico Matematikaj Sciencoj :Algebro - Analitiko - Aritmetiko - Aroteorio - Diskreta Matematiko - Geometrio - Grafeteorio - Kalkulo - Kombinatoriko - Logistiko - Matematika Analizo - Trigonometrio - Matematika Programado - Nombroteorio - Statistiko - Stokastiko - Teorio De Kategorioj - Teorio de Komputado - Teorio de Probabloj - Teorio de Grupoj - Teorio de Ludoj - Teorio de Amasaj Servoj - Topologio Rilataj Sciencoj :Cibernetiko - Informadiko - Statistiko - Logiko - Mekaniko Aliaj Temoj :Historio de Matematiko - Matematikistoj - Filozofio de matematiko Organizoj kaj Premioj :Internacia Matematika Unio - IAdEM - Medalo Fields - Medalo Nevanlinna ----

Esperanto kaj matematiko

La unua Matematika terminaro kaj krestomatio de Bricard aperis en 1905, sed ĝin forte influis ia naturisma pensofluo, kaj pluraj vortoj kiel funcio, fracio, binomjo estis poste anstataŭitaj de aliaj pli lingvokonformaj, kiel funkcio, frakcio, binomo. Posta plurlingva terminaro eldonita en Germanio registris pli uzatan lingvaĵon, kaj havis sintezajn difinojn kaj tradukojn al pluraj lingvoj de la tiama Eŭropa Komunumo. La Matematika vortaro Esperanta-Ĉeĥa-Germana de Werner eldonita de AIS en 1990 enhavis jam 4000 terminojn kaj estis ĝis 2004 la plej aŭtoritata vortaro ĉi-tema (ekzistis ja, sed sen Esperanto, kvinlingva angla-germana- franca-rusa-slovaka matematika terminaro kun 25 000 terminoj!). La tute nova PIV2 (2002) kodigis novajn principojn pri scienca vortfarado, inkluzive la utiligon de sciencaj sufiksoj aŭ pseŭdosufiksoj; kaj ankaŭ REVO (Reta Vortaro) fariĝis intertempe aŭtoritata kaj estas ĉiam ĝisdatigata.

Matematika vortaro kaj oklingva leksikono

Matematika vortaro kaj oklingva leksikono. Marc Bavant. Dobrˇichovice: KAVA-PECH, 2003. 231p. ISBN 8085853655. 21cm. Inĝ. Bavant zorge kaj kritike, sed tre respekte pri jam firmiĝinta tradicio, utiligas ĉiujn antaŭajn spertojn, kaj proponas tute novan verkon: matematikan vortaron kaj 8-lingvan leksikonon. La listigo estas klasika laŭ la alfabeta listo en Esperanto: ĉiu vorto havas laŭvican numeron, informon pri la aŭtoro kiu jam registris ĝin, difinon, eventuale rimarkon pri la konstruo de la vorto mem, kaj tujan tradukon en la germanan, anglan, francan kaj rusan. Al la laŭvica numero resendas la terminaroj en la ĉeĥa, hungara, kaj pola, tiel ke se iu volas scii kiel oni diras angle kaj pole iun koncepton pri kiu li konas la hungaran vorton, li serĉas la hungaran vorton kaj trovas numeron: ĉi numero sendas lin al la E-vorto, ĉe kiu li trovas la anglan tadukon, aŭ, eĉ ne pasante tra la Esperanta vorto, sendas lin al la pola terminaro, kie li trovas la polan tradukon. Se enestus nur tio, la vortaro ne multe distingi¸us de pluraj bonaj diverslingvaj terminaroj ekzistantaj ekster la Emondo. Distingas ĝin tamen la precizeco de la difinoj kaj, por multegaj konceptoj difineblaj tra ekvacioj, la ekvacioj mem, tiel ke la vortaro alprenas la kvalitojn de konciza enciklopedio. En multaj aliaj difinoj aperas ankaŭ helpaj prezentoj de la vorto mem ene de ekzempla frazo, kaj tre interesaj estas la rimarkoj pri la jam ekzistantaj difinoj en aliaj vortaroj, kiuj ofte montras malsamajn nuancojn: tiujn nuancojn Bavant klarigas tre kompetente, ekzemple ĉe kapvortoj dimensio, diskreta, kartezia produto, plursenca funkcio, se citi nur kelkajn. Plurvortan esprimon oni trovas, eble per resendoj, tra ĉiuj unuopaj vortoj, tiel ke ne eblas maltrafi difinon, eĉ se oni aliras ĝin nur tra unu flanko. La kapvortoj estas pli ol 1300, sed la subkapaj etendas la tuton al pli ol 2000 esprimoj. La aŭtoro intence ellasis ĉiujn terminojn, eĉ la bazajn, pri fakoj marĝenaj al matematiko, kiel statistiko aŭ ludteorio, prave konsiderante, ke por la bazaj terminoj PIV2 sufiĉas, kaj ke eniro en ĉi tiujn flankajn kampojn estus transirinta la difinitan taskon. Aparte utilaj kaj taŭge estas la 15 paĝoj de ilustritaj platoj, kie oni tuj havas unurigarde ĉiujn nomojn de la simboloj de logiko, de la operaciantoj en analitiko, de la diferencialaj operatoroj ktp. Klaregaj bildoj prezentas ĉiujn matematikajn konceptojn renkontatajn en la lerneja studado ĝis la unua jarduo de universitata scienca fako. La malgrandaj sed klaraj litertipoj kaj la ege zorga tipografia aspekto de la simboloj estas atuto ŝuldata al la eldonisto, kiu en 230 paĝoj kuntenas vere grandan verkon, inter la plej bonaj fakaj vortaroj pri matematiko ekzistantaj surmerkate. Fierinde, ke ĝi aparte traktas la Esperantajn terminojn. Kategorio:Esperanto Kategorio:Esperanto-kulturo Kategorio:Esperanto-movado Kategorio:Enciklopedio de Esperanto Kategorio:Enciklopedio de Esperanto M EdE-M Matematiko. Inter la E-istoj sin trovas proporcie pli da matematikistoj ol da filologoj, kaj en la komenco de la movado preskaŭ ŝajnis, se oni juĝis laŭ la adeptoj, ke E estas ne lingva sed nombra afero. Carlo BOURLET, Briand, Meray, Berdelle, Dombrowski, Saussure, Bricard, Laisant, Th. Rousseau kaj multaj aliaj estis matematikistoj, kiuj sopiras al klareco, simpleco, logikeco. La matematikistoj preskaŭ trovas la idealon en matematika skribmaniero. La pazigrafio, precipe en decimala sistemo, kontentigas eĉ altajn postulojn. Krom tio la matematiko en ĉiu nacio havas nur malgrandan adeptaron, kaj mem la revuoj de la matematikistoj preskaŭ ĉiuj suferas finance pro deficito. Ne estas sen intereso, ke la matematika terminaro de Bricard (1905) estis la unua faka vortaro de la E-istoj. Jam antaŭ la milito aperis kelkaj (eĉ gravaj) mat. verkoj en E (v. IL: n-roj 4629, 4637, 4979, 4980, 4982-4.) O. SIMON.

Eksteraj Ligoj

- [http://www.math.uu.se/~kiselman/matstat.pdf Proponitaj ŝanĝoj pri matematiko kaj statistiko por la PIV]
- [http://www.geocities.com/matematikistoj/ TTT-ejo de la Internacia Asocio de Esperantistaj Matematikistoj] als:Mathématiques ja:数学 ko:수학 ms:Matematik simple:Mathematics th:คณิตศาสตร์

Entjera Nombro

Matematiko > Nombro > Entjero ---- La entjeroj konsistas el la naturaj nombroj (1, 2, 3, ...), iliaj negativaj ekvivalentoj (-1, -2, -3,...) kaj 0 (nulo). Matematikistoj kutime signas ĝin per

\mathbb

aŭ Z. La naturaj nombroj estas subaro de la entjeroj, kion oni signas per N ⊂ Z. La nocio de negativa nombro aperis pro la bezonoj de evoluo de algebro, kiu donis komunajn principojn solvi aritmetikajn problemojn, sendepende de ilia konkreta enhavo kaj valoroj de originaj nombrosignifoj. Probable, negativa respondo povas esti komprenita kiel grando de inversa direkto, ekz. movo en iu aŭ en ĝia inversa direkto, posedi havaĵon aŭ havi ŝuldon, ktp. Ankoraŭ en 6-11 jarcentoj en Hindio, oni regule uzis negativajn nombrojn ĝuste en tiu senco, kion ili havas en nuntempo. Sed en Eŭropa scienco ĝi eniris difinitive nur de tempoj de Kartezio (17 jc), kiu donis al negativaj nombroj la signifon de direktitaj eltranĉoj. Entjeroj povas esti paraj kaj malparaj. Paraj nombroj oni konsideras tiujn, kiuj dividiĝas je la nombro 2 sen resto, ekz-e -4, -2, 0, 2, 4. Aliajn nombrojn de la senfina vico oni nomas malparaj, ekz-e -5, -3, -1, 1, 3, 5. Por konstati la parecon de grandaj nombroj, ni rigardas al la fina cifero; se ĝi estas 0, 2, 4, 6, 8 (ekz. 3843924), ĝi estas para nombro, kontraŭokaze (1991) ĝi estas malpara. La entjero m estas nomata divizoro de la entjero n, se la kvociento de n per m ankaŭ estas entjero. Ekz-e 3 estas divizoro de 9, kaj 1,2,3,4,6,12 estas ĉiuj pozitivaj divizoroj de 12. Alia grava koncepto estas plej granda komuna divizoro (pgkd) de du nombroj. Ekzemple pgkd(12,16)=4, ĉar 4 estas la plej granda entjero, kiu estas kaj divizoro de 12 kaj divizoro de 16. kategorio:Matematiko Kategorio:Nombroj ja:整数 ko:정수 th:จำนวนเต็ม

Produto

Matematiko > nombro > Operacioj per nombroj > produto La produto estas la rezulto de la multiplikado de du aŭ pluraj faktoroj. La vicordo laŭ kiu la faktoroj estas multiplikataj ne influas la rezulton. Tio estas nomata la komuteco de la multiplikado. Rimarko: La produto de kalkulaj rektangulaj valoraroj normale ne estas komuteca. Ĝi dependas de la vicordo de la faktoroj. Kategorio:Matematiko

Kategorio:Matematiko

Kategorio:Scienco ja:Category:数学 ko:분류:수학 ms:Category:Matematik simple:Category:Mathematics th:Category:คณิตศาสตร์

Image:En-wodr.ogg

Summary

Read by Alex Killby from Tech on the Fly (http://www.techonthefly.blogspot.com/) Alexkillby 19:12, 10 December 2005 (UTC)

Licensing

WAKACJE download sitemap spalanie kalorii Ci��a video poker

:: RELATED NEWS ::

Frépillon
Frépillon to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Île-de-France, w departamencie Val-d'Oise. Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwało 2 211 osób, a gęstość zaludnienia wynosiła 660 osób/km² (wśród 1287 gmin regionu Île-de-France Frépillon plasuje się na 466. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod względem powierzchn

Frette-sur-Seine
Frette-sur-Seine to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Île-de-France, w departamencie Val-d'Oise. Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwało 4 126 osób, a gęstość zaludnienia wynosiła 2,043 osób/km² (wśród 1287 gmin regionu Île-de-France Frette-sur-Seine plasuje się na 362. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod wzglę

Frouville
Frouville to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Île-de-France, w departamencie Val-d'Oise. Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwało 326 osób, a gęstość zaludnienia wynosiła 43 osób/km² (wśród 1287 gmin regionu Île-de-France Frouville plasuje się na 911. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod względem powierzchni na miejs

Gadancourt
Gadancourt to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Île-de-France, w departamencie Val-d'Oise. Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwało 61 osób, a gęstość zaludnienia wynosiła 13 osób/km² (wśród 1287 gmin regionu Île-de-France Gadancourt plasuje się na 1069. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod względem powierzchni na mie

Garges-lès-Gonesse
Garges-lès-Gonesse to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Île-de-France, w departamencie Val-d'Oise. Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwały 42 144 osoby, a gęstość zaludnienia wynosiła 7,705 osób/km² (wśród 1287 gmin regionu Île-de-France Garges-lès-Gonesse plasuje się na 48. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod

Genainville
Genainville to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Île-de-France, w departamencie Val-d'Oise. Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwało 476 osób, a gęstość zaludnienia wynosiła 45 osób/km² (wśród 1287 gmin regionu Île-de-France Genainville plasuje się na 822. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod względem powierzchni na m

Génicourt
Génicourt to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Île-de-France, w departamencie Val-d'Oise. Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwało 520 osób, a gęstość zaludnienia wynosiła 81 osób/km² (wśród 1287 gmin regionu Île-de-France Génicourt plasuje się na 798. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod względem powierzchni na mie

Gonesse
Gonesse to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Île-de-France, w departamencie Val-d'Oise. Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwały 23 152 osoby, a gęstość zaludnienia wynosiła 1,152 osób/km² (wśród 1287 gmin regionu Île-de-France Gonesse plasuje się na 120. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod względem powierzchni n

Goussainville (Val-d'Oise)
Goussainville to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Île-de-France, w departamencie Val-d'Oise. Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwały 24 812 osoby, a gęstość zaludnienia wynosiła 2,154 osób/km² (wśród 1287 gmin regionu Île-de-France Goussainville plasuje się na 110. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod względem p

Gouzangrez
Gouzangrez to miejscowość i gmina we Francji, w regionie Île-de-France, w departamencie Val-d'Oise. Według danych na rok 1990 gminę zamieszkiwały 174 osoby, a gęstość zaludnienia wynosiła 226 osób/km² (wśród 1287 gmin regionu Île-de-France Gouzangrez plasuje się na 1011. miejscu pod względem liczby ludności, natomiast pod względem powierzchni na m