:: wikimiki.org ::

450

450

Vuosisadat: 200-luku 300-luku - 400-luku - 500-luku 600-luku Vuosikymmenet: 400 410 420 430 440 - 450 - 460 470 480 490 500 Vuodet: 445 446 447 448 449 - 450 - 451 452 453 454 455 ----

Tapahtumia

Syntyneitä

Kuolleita

- als:450 ko:450년

Vuosisadat

Nämä sivut sisältävät vuosituhansien ja vuosisatojen tapahtumat. Yksittäisten vuosisatojen sivut sisältävät listat vuosikymmenistä ja vuosista. Katso myös Historia erilaisista historiallisista tapahtumista. Aikaisempia ajanjaksoja varten katso kosmologinen ajanlasku, geologinen ajanlasku, evolutionaarinen ajanlasku, jääkausi, kivikausi
- 10000-vuosituhat eaa
- 9000-vuosituhat eaa
- 8000-vuosituhat eaa
- 7000-vuosituhat eaa
- 6000-vuosituhat eaa
- 5000-vuosituhat eaa

Vuosituhat	Vuosisata
3000-vuosituhat eaa	3900-luku eaa	3800-luku eaa	3700-luku eaa	3600-luku eaa	3500-luku eaa	3400-luku eaa	3300-luku eaa	3200-luku eaa	3100-luku eaa	3000-luku eaa
2000-vuosituhat eaa	2900-luku eaa	2800-luku eaa	2700-luku eaa	2600-luku eaa	2500-luku eaa	2400-luku eaa	2300-luku eaa	2200-luku eaa	2100-luku eaa	2000-luku eaa
1000-vuosituhat eaa	1900-luku eaa	1800-luku eaa	1700-luku eaa	1600-luku eaa	1500-luku eaa	1400-luku eaa	1300-luku eaa	1200-luku eaa	1100-luku eaa	1000-luku eaa
ensimmäinen vuosituhat eaa	900-luku eaa	800-luku eaa	700-luku eaa	600-luku eaa	500-luku eaa	400-luku eaa	300-luku eaa	200-luku eaa	100-luku eaa	ensimmäinen vuosisata eaa
ensimmäinen vuosituhat jaa	ensimmäinen vuosisata	100-luku	200-luku	300-luku	400-luku	500-luku	600-luku	700-luku	800-luku	900-luku
1000-vuosituhat	1000-luku	1100-luku	1200-luku	1300-luku	1400-luku	1500-luku	1600-luku	1700-luku	1800-luku	1900-luku
2000-vuosituhat	2000-luku	2100-luku	2200-luku

Luokka:Vuosisadat ja:年表 simple:Century

300-luku

Vuosisadat: 100-luku 200-luku - 300-luku - 400-luku 500-luku ----

Tärkeitä tapahtumia

- Kreikan kieli korvaa demioottisen kirjoituksen.
- Konstantinus I lopettaa kristittyjen vainot Rooman valtakunnassa, ja kristinuskosta tulee valtionuskonto.
- 316: Läntisen Jin-dynastian hovi joutuu pakenemaan etelään ja perustaa Itäisen Jin-dynastian Kiinassa.
- Rooman armeija tuhoutuu Adrianoplen taistelussa 378.
- piispa Wulfila (n. 311 - 383) käänsi Raamatun goottien kielelle.

Merkittäviä henkilöitä

- Pyhä Ambrosius, Milanon piispa
- Ammianus Marcellinus, roomalainen historioitsija
- Keisari Konstantinus Suuri

Vuosikymmenet ja vuodet

300-vuosikymmen: 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309 310-luku: 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319 320-luku: 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329 330-luku: 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339 340-luku: 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349 350-luku: 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359 360-luku: 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369 370-luku: 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379 380-luku: 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389 390-luku: 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399 (ks. ajan merkitseminen) Luokka:300-luku ko:4세기 ja:4世紀 simple:4th century th:คริสต์ศตวรรษที่ 4

400-luku

Vuosisadat: 200-luku 300-luku - 400-luku - 500-luku 600-luku ----

Tärkeitä tapahtumia

- Visigootit ryöstävät Roomaan 410
- Buddhalaisuus saapuu Burmaan ja Indonesiaan.
- Anglosaksit asettuvat Iso-Britanniaan vuoden 440 jälkeen
- Hunni Attila valtaa osan Eurooppaa ja uhkaa Roomaa 452
- Vandaalit valtaavat Karthagon 439 ja ryöstävät Rooman 455
- Länsi-Rooman valtakunta romahtaa ja keskiaika alkaa 476

Keksintöjä

- Kiinalaiset keksivät jalustimen.
- Metalliset hevosenkengät yleistyvät Galliassa.
- Slaavit käyttävät auraa maanviljelyyn.

Merkittäviä henkilöitä

- Aëtius
- Alarik
- Attila
- Klodvig
- Teoderik Suuri

Vuosikymmenet ja vuodet

400-vuosikymmen: 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409 410-luku: 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419 420-luku: 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429 430-luku: 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439 440-luku: 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449 450-luku: 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459 460-luku: 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469 470-luku: 470, 471, 472, 473, 474, 475, 476, 477, 478, 479 480-luku: 480, 481, 482, 483, 484, 485, 486, 487, 488, 489 490-luku: 490, 491, 492, 493, 494, 495, 496, 497, 498, 499 (ks. ajan merkitseminen) Luokka:400-luku ko:5세기 ja:5世紀 simple:5th century th:คริสต์ศตวรรษที่ 5

600-luku

Vuosisadat: 400-luku 500-luku - 600-luku - 700-luku 800-luku ----

Tärkeitä tapahtumia

- Islamin synty - Koraani kirjoitetaan.
- Islam leviää Syyriaan, Persiaan, Egyptiin, Pohjois-Afrikkaan ja Keski-Aasiaan.
- Xuan Zang matkustaa Kiinasta Intiaan. Palattuaan hän kääntää buddhalaiset kirjoitukset kiinaksi.
- Serbit saapuvat Balkanille ja jakautuvat kuuteen heimoon.

Tärkeitä henkilöitä

- Muhammed (570 - 632), Islamin uskon perustaja
- Paavi Gregorius Suuri (paavina 590-604)
- Tang-dynastiaan keisari Taizong

Tekniikkaa

- Jalustin Persiaan Kiinasta
- Šatranj, šakin edeltäjä

Ajanjaksoja

- Länsi-Euroopassa ja pohjoismaissa eletään merovingiaikaa

Vuosikymmenet ja vuodet

600-vuosikymmen: 600, 601, 602, 603, 604, 605, 606, 607, 608, 609 610-luku: 610, 611, 612, 613, 614, 615, 616, 617, 618, 619 620-luku: 620, 621, 622, 623, 624, 625, 626, 627, 628, 629 630-luku: 630, 631, 632, 633, 634, 635, 636, 637, 638, 639 640-luku: 640, 641, 642, 643, 644, 645, 646, 647, 648, 649 650-luku: 650, 651, 652, 653, 654, 655, 656, 657, 658, 659 660-luku: 660, 661, 662, 663, 664, 665, 666, 667, 668, 669 670-luku: 670, 671, 672, 673, 674, 675, 676, 677, 678, 679 680-luku: 680, 681, 682, 683, 684, 685, 686, 687, 688, 689 690-luku: 690, 691, 692, 693, 694, 695, 696, 697, 698, 699 (ks. ajan merkitseminen) Luokka:600-luku ko:7세기 ja:7世紀 th:คริสต์ศตวรรษที่ 7

400-vuosikymmen

Vuosisadat: 300-luku - 400-luku - 500-luku ----

Tapahtui vuosikymmenen aikana

- 400-vuosikymmen: 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409 (ks. ajan merkitseminen)

410-luku

Vuosisadat: 300-luku - 400-luku - 500-luku ----

Tapahtui vuosikymmenen aikana

- 410-luku: 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419 (ks. ajan merkitseminen)

430-luku

Vuosisadat: 300-luku - 400-luku - 500-luku ----

Tapahtui vuosikymmenen aikana

- 430-luku: 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439 (ks. ajan merkitseminen)

440-luku

Vuosisadat: 300-luku - 400-luku - 500-luku ----

Tapahtui vuosikymmenen aikana

- 440-luku: 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449 (ks. ajan merkitseminen)

460-luku

Vuosisadat: 300-luku - 400-luku - 500-luku ----

Tapahtui vuosikymmenen aikana

- 460-luku: 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469 (ks. ajan merkitseminen)

470-luku

Vuosisadat: 300-luku - 400-luku - 500-luku ----

Tapahtui vuosikymmenen aikana

- 470-luku: 470, 471, 472, 473, 474, 475, 476, 477, 478, 479 (ks. ajan merkitseminen)

490-luku

Vuosisadat: 300-luku - 400-luku - 500-luku ----

Tapahtui vuosikymmenen aikana

- 490-luku: 490, 491, 492, 493, 494, 495, 496, 497, 498, 499 (ks. ajan merkitseminen)

500-vuosikymmen

Vuosisadat: 400-luku - 500-luku - 600-luku Vuosikymmenet: 450 - 460 - 470 - 480 - 490 - 500 - 510 - 520 - 530 - 540 - 550 500-vuosikymmen: 500, 501, 502, 503, 504, 505, 506, 507, 508, 509 ----

Tapahtui vuosikymmenen aikana

- Kuningas Ottar Angantyrinpoika muodostaa Ruotsin kuningaskunnan Mälaren-järven ympärille
- Clovis I, frankkien kuningas voittaa visigootit vuonna 507 ja pakottaa heidät Espanjaan. (ks. ajan merkitseminen)

445

Tapahtumia

- Attilasta tulee hunnien yksinvaltias hänen veljensä ja kanssahallitsijansa Bledan kuoltua.

Syntyneitä

Kuolleita

- ko:445년

447

Tapahtumia

Syntyneitä

Kuolleita

- ko:447년

449

Tapahtumia

Syntyneitä

Kuolleita

- ko:449년

451

Vuosisadat: 200-luku 300-luku - 400-luku - 500-luku 600-luku Vuosikymmenet: 400 410 420 430 440 - 450 - 460 470 480 490 500 Vuodet: 446 447 448 449 450 - 451 - 452 453 454 455 456 ----

Tapahtumia

- 7. huhtikuuta - Attila ryösti Metzin.
- 20. kesäkuuta Katalaunisten kenttäin taistelu – Rooman ja visigoottien yhdistyneet joukot lyövät Attilan armeijan.

Syntyneitä

Kuolleita

- als:451 ko:451년

453

Tapahtumia

- Teoderik II:sta tuli visigoottien kuningas.

Syntyneitä

Kuolleita

- Attila, hunnien kuningas.
- Thorismund, visigoottien kuningas ko:453년

454

Tapahtumia

- Rooman keisari Valentinianus murhasi Flavius Aëtiuksen.
- Vandaalit ryöstivät Rooman.

Syntyneitä

- Teoderik Suuri, ostrogoottien kuningas

Kuolleita

- 21. syyskuuta - Flavius Aëtius, roomalainen sotapäällikkö ko:454년

Twelvefold way

In combinatorics, a branch of mathematics, the Twelvefold Way provides a unified framework for counting permutations, combinations and partitions. Let

N

and

X

be finite sets. Let

\,n = |N|

and

\,x = |X|

. Thus

N

is an

n

-set, and

X

is an

x

-set. The general problem we consider is the enumeration of functions from

N

X

. There are three different conditions that we may impose on

f : N \rightarrow X

. # no condition; #

f

is injective; #

f

is surjective. There are four different equivalence relations that we may impose on the set of functions from

N

X

. # equality; # equality up to a permutation of

N

; # equality up to a permutation of

X

; # equality up to permutations of

N

and

X

. We can join these criteria in

3 \times 4 = 12

ways.

Selection vs. Partition

A function

f : N \rightarrow X

admits two different combinatorial interpretations.
-

f

selects

n

elements from the set

X

. The selection is indexed by

N

.
-

f

partitions

N

into

x

disjoint subsets, labeled by the elements of

X

Ordered selections and partitions

f

is injective, then

f

does not select any element more than once. In this case we say that

f

selects elements without repetition. If

f

is not required to be injective, then we say that repetition is allowed. If

f

is surjective, then every element of

X

labels a non-empty subset of

N

. In this case we say that

f

is a partition of

N

into

x

parts. If

f

is not required to be surjective, then we say that

f

partitions

N

into at most

x

parts.

Unordered selections

We interpret a function

f : N \rightarrow X

as a selection from

X

. The elements of

X

are said to be indistinguishable if we do not distinguish between two selections that differ by a permutation of N. Formally, an unordered selection is an equivalence class of functions

f : N \rightarrow X

. Two functions

f

and

F

represent the same unordered selection if and only if there exists a bijection

h : N \rightarrow N

such that

\, F = f \circ h

. Ordered selections are often called permutations, and unordered selections are often called combinations. The word "permutation" has a second meaning: namely, a bijection from a set to itself. We hope that this dual usage is not unduly confusing.

Unordered partitions

We also interpret a function

f : N \rightarrow X

as a partition of

N

. The elements of

N

are said to be indistinguishable if we do not distinguish between two partitions that differ by a permutation of

N

. If the elements of

N

are indistinguishable, then we usually speak of partitions of

n

, rather than of an

N

-set. Formally, an unordered partition is an equivalence class of functions

f : N \rightarrow X

. Two functions

f

and

F

represent the same unordered partition if and only if there exists a bijection

h : X \rightarrow X

so that

F = h \circ f

Balls and boxes

Placing balls in boxes is a useful metaphor for counting problems. We think of N as the set of balls, and X as the set of boxes. The balls may be either distinguishable or indistinguishable, and the same is true of the boxes. Injectivity of

f

means that no box may contain more than one ball. Surjectivity of

f

means that each box will contain at least one ball.

Formulas

- Functions from

N

X

. ::

n

-permutations of an

x

-set with repetition allowed. ::

\, x^n

- Functions from

N

to X, up to a permutation of

N

. ::

n

-combinations of an

x

-set with repetition allowed. ::

- Functions from

N

X

, up to a permutation of

X

:: Unordered partitions of an

n

-set into at most

x

parts. ::

\, S(n,1) + S(n,2) + \cdots + S(n,x)

:: where

\, S(n,k)

is a Stirling number of the second kind.
- Functions from

N

X

, up to permutations of

N

and

X

:: Unordered partitions of

n

into at most

x

parts. ::

\, p_1(n) + p_2(n) + \cdots + p_x(n)

:: where

\, p_k(n)

is the number of partitions of

n

into

k

parts.
- Injective functions from

N

X

n

-permutations of an

x

-set, without repetition. ::

(x)_n = \frac

- Injective functions from

N

X

, up to a permutation of

N

n

-combinations of an

x

-set, without repetition. ::

= \frac

- Injective functions from

N

X

, up to a permutation of

X

. ::

1\ \mbox\ n \leq x, \ 0\ \mbox\ n>x

- Injective functions from

N

X

, up to permutations of

N

and

X

. ::

1\ \mbox\ n \leq x, \ 0\ \mbox\ n>x

- Surjective functions from

N

X

:: Ordered partitions of an

n

-set into

x

parts. ::

\, x!\, S(n,x)

- Surjective functions from

N

X

, up to a permutation of

N

. :: Ordered partitions of

n

into

x

parts. ::

- Surjective functions from

N

X

, up to a permutation of

X

. :: Unordered partitions of an

n

-set into

x

parts. ::

\, S(n,x)

- Surjective functions from

N

X

, up to permutations of

N

and

X

. :: Unordered partitions of

n

into

x

parts. ::

\, p_x(n)

Generalizations

We can generalize further by allowing other groups of permutations to act on

N

and

X

. If

G

is a group of permutations of

N

, and

H

is a group of permutations of

X

, then we count equivalence classes of functions

f \colon N \rightarrow X

. Two functions

f

and

F

are considered equivalent if and only if there exist

g\in G, h \in H

so that

F = h \circ f \circ g

. This extension leads to notions such as cyclic and dihedral permutations, as well as cyclic and dihedral partitions of numbers and sets.

References

- Richard P. Stanley (1997). [http://www-math.mit.edu/~rstan/ec/ Enumerative Combinatorics, Volume I]. Cambridge University Press. ISBN 0-521-66351-2. Category: Combinatorics

praca w anglii bia�ko hotels Berlin bwin sprzet

:: RELATED NEWS ::

Wikipédia:Projet/Interwikification
Interwikification Wikipedia étant avant tout un projet international, les liens interwiki se doivent d'avoir une place importante. Le but de ce projet est donc de favoriser la création de liens entre les wikis (interwiki).

Participants

- Tipiac 3 mai 2004 à 17:32 (CEST)
- geoffroy ♫ 4 mai 2004 à 16:39

La ville de Bilaspur

La tradition crédite une femme pêcheur nommée Bilasa pour la fondation de la ville au . La ville comportait 10 609 h. au recensement de 1991. Elle se trouve sur les rives du Govind Sagar, un lac artificiel au nord-ouest de Simla. <

Le radeau de la Méduse

Les faits historiques

En 1816, après Waterloo, Louis XVIII se réinstalle sur le trône de France. Le Sénégal vient d'être restitué à la France par les Anglais ; le 17 juin de l'î