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Convertisseur Analogique-numérique

Convertisseur analogique-numérique

Catégorie:Composant actif Un Convertisseur Analogique-Numérique (CAN) est un composant électronique dont la fonction est de générer à partir d'une valeur analogique une valeur numérique (codée sur plusieurs bits) proportionnelle à la valeur analogique entrée. Le plus souvent il s'agira de tensions électriques. Il existe plusieurs solutions pour convertir un signal analogique en signal numérique.

Convertisseur flash

Le principe est de générer 2^\; tensions analogiques au moyen d'un diviseur de tension à résistances. Ensuite, on aligne autant de comparateurs qui vont comparer ces tensions de référence à la tension d'entrée à convertir. Un bloc logique combinatoire relié à ces comparateurs donnera le résultat codé sur N\; bits en parallèle. Cette technique de conversion est très rapide, mais coûteuse en composants et donc utilisée pour les applications critiques comme la vidéo.

Convertisseur à simple rampe

On réalise au moyen d'un compteur et d'un convertisseur numérique-analogique une rampe de tension. Un comparateur arrête le compteur lorsque la tension créée par le CNA atteint la tension à convertir. Le compteur indique alors le résultat sur N bits, qui peut être stocké ou traité.

Convertisseur à approximations successives

Un séquenceur essaie successivement plusieurs solutions pour la tension à convertir. Le principe est le même que pour la simple rampe, mais les valeurs ne sont pas données dans l'ordre linéaire mais plutôt par dichotomie : le résultat des comparaisons influencera les valeurs des essais suivants du séquenceur. Cette méthode est ainsi plus rapide que la simple rampe.

Convertisseur Sigma Delta

Ce type de convertisseur est basé sur le principe du suréchantillonnage du signal d'entrée, avec une sortie sur un nombre de bits relativement faible (la plupart du temps sur 1 bit, c'est-à-dire 0 ou 1). En réalité, on ne convertit pas le signal d'entrée, mais l'intégrale de la différence entre l'entrée et la sortie ; cela crée un système asservi (la sortie est rebouclée sur l'entrée) qui fait osciller la valeur de l'intégrale à convertir autour d'une valeur de référence. La sortie numérique est sur 1 ou quelques bits à haute fréquence (la fréquence d'échantillonnage est élevée), qu'il faut filtrer par un filtre décimateur numérique qui augmente le nombre de bits en réduisant la fréquence d'échantillonnage. L'intérêt de ce genre de convertisseurs réside dans leur grande résolution de sortie possible (16, 24, 32, 64 bits voire plus) pour une bande passante d'entrée modérée ; c'est très adapté à la conversion de signaux analogiques issus de capteurs, dont la bande passante est souvent faible. ja:アナログ-デジタル変換回路

Catégorie:Composant actif

Composant actif Catégorie:Composant électronique

Composant

Un composant est un élément de base d'un ensemble plus complexe, lequel est un assemblage de composants souvent différents.

Électronique - Électricité

Les composants électroniques et électrique sont les éléments de base de ces disciplines, on les classe en deux grandes familles résumant leur fonction, actifs et passifs.

Matériaux composites

Ces matériaux sont typiques de l'assemblage de composants (matières) multiples, afin de résoudre les contraintes techniques et physiques imposées par un cahier des charges particulier.

Chimie

Dans cette science les composants de base sont les atomes.

Informatique

Un composant est un élément d'un système rendant un service prédéfini et capable de communiquer avec d'autres composants. La programmation orientée composant a pris de l'ampleur avec l'avènement de l'objet.

Électronique

__NOTOC__ =Introduction= L’électronique est une science appliquée, c'est aussi l’un des arts de l’ingénieur. En raison du succès des appareil fonctionnant grâce à l'électronique et de leur impact sur la vie courante, le grand publique confond souvent l’électronique avec la cybernétique, ou science des automatismes, aussi bien que l'informatique dans sa partie matériel (hardware).
- Cet article commence par décrire l’électronique comme une branche de la connaissance. Les contributeurs se sont attachés à donner des renseignements sur l’état actuel de l’électronique, ne s’intéressant à l’électronique qu’en tant que discipline scientifique. Ils en fournissent une description selon le schéma suivant : # Objet d’étude; # Structures de connaissance; # Méthodes.
- L’article se poursuit ensuite avec des informations et des descriptions d'ordres pratiques, renvoyant bien souvent le lecteur à des articles plus détaillés sur de tel ou tel domaine particulier. __TOC__ =1ère Partie=

Définition

: L’électronique est une science technique ou science de l’ingénieur, qui étudie et conçoit les structures effectuant un traitement non linéaire des signaux électriques, c-à-d. courant électrique ou tension électrique, porteurs d’information ou d’énergie. Dans cette définition la notion de l’information est considérée dans le sens le plus large : elle désigne toute grandeur (physique, telle la température ou la vitesse, ou abstraite, tel un son, une image, un code) qui évolue en temps réel selon une loi inconnue à l’avance. Comme tous les automatismes, les systèmes électroniques bien conçus comportent deux parties :
- l’une, opérative, gère les signaux de puissance porteurs d'énergie (courants forts) ;
- l’autre, informationnelle, gère les signaux porteurs d’information (courants faibles). Dans les systèmes électroniques classiques traitant l’information, celle-ci est codée par les tensions et les courants électriques. Les applications de l’électronique peuvent être subdivisées selon la finalité de l’action qu’elles visent : le traitement de l’information à proprement parler ou la commande. Les premières englobent les domaines comme l’informatique, les télécommunications, les mesures (prélèvement et stockage de l’information), etc. Les applications de commande ont pour objet le contrôle du fonctionnement d’un système naturel ou technogène. Un contrôle implique généralement une mesure du paramètre contrôlé, sa comparaison avec le modèle et, en cas d’erreur, la génération d’une consigne de correction. Ainsi, un contrôle peut être vu comme une succession d’opérations de traitement du signal : ceci renvoie à la définition générale donnée plus haut.

Structure de la science : disciplines de l’électronique

L’électronique est une famille de disciplines se distinguant suivant le type de signal traité, la famille d’application ou encore le niveau hiérarchique qu’occupe l’élément étudié dans le système global.

Classement selon le type du signal traité

Signal informationnel analogique : électronique analogique

La discipline s’intéressant au traitement des signaux analogiques, c’est-à-dire évoluant d’une façon continue dans le temps et pouvant prendre des valeurs appartenant à un espace de valeurs continu s’appelle « électronique analogique ». La plupart des systèmes physiques le sont, car les grandeurs physiques évoluent le plus souvent d’une façon continue (par exemple, la température).

Signal informationnel numérique : électronique numérique

Par opposition, l’électronique numérique s’intéresse au traitement des signaux dont l’espace de valeurs est discret. Ainsi le nombre de valeurs que peuvent prendre ces signaux est limité. Celles-ci sont codées par des nombres binaires. Dans le cas le plus simple, un signal numérique ne peut prendre que deux valeurs : 1 et 0. L’électronique numérique est utilisée le plus souvent dans des systèmes contenant un microprocesseur ou un microcontrôleur. Par exemple, un ordinateur est un appareil constitué dans sa plus grande partie par de l’électronique numérique. A l’heure actuelle les circuits en électronique numérique sont en train de remplacer tous les circuits en électronique analogique. On peut observer ce changement directement en regardant les caméscopes ou les appareils photo numériques mais c’est vrai dans tous les domaines. Par contre, il ne faut pas oublier que comme les valeurs discrètes n’existent pas physiquement, des phénomènes d’électronique analogique peuvent survenir dans les circuits numériques, notamment dans les hautes fréquences. La fréquence (ou fréquence d’horloge), exprimée en Hertz (Hz) d’un circuit numérique représente le nombre de changements d’état possibles d’une valeur par seconde.

Électronique mixte

On parle également de l’électronique mixte, il s’agit alors d’un système dans lequel coexistent les signaux numériques et analogiques. Les modules particuliers à cette discipline sont le Convertisseur Numérique-Analogique (CNA) et le Convertisseur Analogique-Numérique (CAN). Ils permettent de transformer un signal analogique en signal numérique et vice versa, en réalisant ainsi une interface entre les modules purement analogiques et purement numériques. Par exemple, un thermomètre à affichage numérique prélève la température (qui est une grandeur analogique), mesure sa valeur, la code en une séquence numérique et puis l’affiche sur un écran. Ainsi, les deux premières opérations sont effectuées par des modules de l’électronique analogique, la troisième nécessite une conversion numérique-analogique et la dernière relève d’un traitement numérique.

Signal de puissance : électronique de puissance

L’électronique de puissance est l’ensemble des techniques qui s’intéressent à l’énergie contenue dans les signaux électriques, contrairement aux autres disciplines électroniques, qui elles s'intéressent principalement à l’information contenue dans ces signaux. La gamme de puissance traitée en électronique de puissance varie de quelques micro Watt à plusieurs Mégawatts. L’électronique de puissance repose sur des dispositifs permettant de changer la forme de l’énergie électrique, (convertisseurs) et des dispositifs transducteurs (le plus couramment des turbines et des moteurs électriques). L’électronique de puissance a comme champ d’application l’électrotechnique domestique et industrielle où elle remplace les anciennes solutions électromécaniques.

Classement suivant la hiérarchie de l’objet d’étude

D’une façon indépendante de l’application, certaines disciplines de l’électronique sont définies suivant la place qu’occupe l’objet de l’étude dans la hiérarchie d’un système électronique.

Physique des composants - technologies de l’électronique

Au niveau le plus bas se situe un composant, ou un dispositif électronique. La branche s’intéressant à la conception et à l’étude d’un composant électronique élémentaire s’appelle « physique des composants ». Elle est connexe au savoir-faire technologique, qui lui regroupe l’ensemble des connaissances et outils nécessaires pour fabriquer un composant. On parle ainsi de la « technologie de l’électronique ». Les domaines de la technologie et de la physique des composants électroniques font essentiellement appel aux compétences dans les sciences fondamentales, telles que la physique du solide et des procédés chimiques. Même si ces activités sont vitales pour l’électronique, elles ont peu à voir avec l’électronique en tant que génie du traitement du signal. On devrait plutôt les gérer comme une porte d’entrée du monde de la physique fondamentale vers la science appliquée qu’est l’électronique. Les composants de base de l’électronique sont les transistors, les résistances, les condensateurs, les diodes, etc.

Génie électronique : théorie et conception des circuits électroniques

Un circuit électronique est le principal objet d’étude de la science de l’électronique. Un circuit électronique est un système incluant plusieurs composants électroniques associés. Le mot circuit vient du fait que le traitement s’effectue grâce à des courants électriques circulant dans les composants interconnectés. La branche étudiant les propriétés des circuits électroniques s’appelle « théorie des circuits ». La discipline qui étudie la méthodologie permettant de réaliser une fonction de traitement particulière à base d’un circuit s’appelle « conception des circuits électroniques ». Les systèmes électroniques modernes comportent des centaines de millions de composants élémentaires. Pour cette raison le génie des circuits électroniques ne s’intéresse qu’à la réalisation de fonctions (ou modules) relativement simples, nécessitant quelques dizaines de composants.

Classement suivant la taille des circuits électroniques

Le classement précédent se recoupe avec un classement suivant la taille des circuits électroniques considérés.

Électronique des tubes à vide

Comme son nom l’indique, elle recourt à des tubes à vide, ou tubes électroniques comme composants actifs élémentaires (diodes à vide, triodes, tétrodes, pentodes...). Elle ne subsiste guère plus aujourd’hui que sous la forme des tubes cathodiques des récepteurs de télévision et de certains composants d’émetteurs radio de très forte puissance, et ces tubes-là sont d’ailleurs eux aussi en voie de disparition.

Électronique individuelle

Elle recourt à des composants élémentaires individuels ( non-intégrés) assemblés le plus souvent sur des cartes électroniques. Cette électronique n’est plus guère utilisée que pour des montages expérimentaux ou dans le cadre de l’électronique de loisir, car elle a été supplantée par la micro-électronique.

Micro-électronique

Ce vocable est né du processus de la miniaturisation des composants électroniques élémentaires. Cette miniaturisation a commencé dans les années cinquante avec la naissance des semi-conducteurs, elle a atteint une phase presque extrême aujourd’hui. En effet, depuis six décennies la taille des composants élémentaires n’a cessé de diminuer, pour atteindre des dimensions de l’ordre de quelques dizaines de nanomètres. Ces progrès sont devenus possibles grâce aux avancées dans les procédés de traitement des matériaux semi-conducteurs, notamment du silicium, qui ont permis de réaliser plusieurs millions de composants élémentaires sur une surface de quelques millimètres carrés. Ainsi, la micro-électronique s’intéresse aux systèmes électroniques utilisant des composants de dimensions micrométriques et nanométriques. L’expression « électronique intégrée » est un synonyme de ce vocable : elle évoque une ensemble de composants « intégrés » sur une seule puce de semi-conducteur.

Nano-électronique et électronique moléculaire

Par ailleurs, en parlant des systèmes de l’électronique moderne, le préfixe « micro » commence à être obsolète, dans la mesure où l’on voit apparaître des composants dont la taille se mesure en nanomètres et parfois comparable à celle des molécules. On évoque ainsi la nano-électronique, les nanotechnologies et l’électronique moléculaire. Des avancées techniques récentes permettent même d’envisager la conception de composants basés sur la propriété des électrons et de leur spin : la spintronique.

Microsystèmes

Depuis quelques années, avec les progrès dans les micro- et nano-technologies, on observe une fusion des systèmes appartenant à différents domaines techniques (mécaniques, thermiques, optiques...) autour des circuits et systèmes électroniques. Ces fusions sont souvent appelées « systèmes à traitement de signal multi-domaine », ou « systèmes multi-domaines ». A l’origine de ces progrès sont les procédés d’usinage du silicium très évolués, qui permettent de réaliser des structures tridimensionnelles sur les mêmes cristaux de silicium avec les circuits électroniques. Cette proximité offre une interpénétration des traitements traditionnellement se déroulant dans des domaines différents, et une coexistence des signaux de différentes natures physiques (thermique, mécanique, optique...) dans un même système.

Systèmes microélectromécaniques

Ainsi, dans les années 1990 la véritable révolution technologique a eu lieu avec l’apparition des systèmes micro-électro-mécaniques (en anglais MEMS comme MicroElectroMechanical Systems). Il s’agit de mécanismes classiques tels que des résonateurs, poutres, micromoteurs etc. réalisés sur silicium à l’échelle micrométrique. Ces différents éléments mécaniques sont mis en mouvement (actionnés) grâce aux forces générées par des transducteurs électromécaniques. Ceux-ci sont alimentés par des tensions produites avec des circuits électroniques avoisinants. Les transducteurs électromécaniques jouent alors le rôle de l’interface entre les domaines mécanique et électrique. Les transducteurs électrostatiques ou capacitifs y sont utilisés le plus souvent, bien que l’on puisse rencontrer des interfaces électromécaniques basées sur des phénomènes magnétiques et thermomécaniques. =2eme Partie=

Historique rapide

Depuis le début du 19 siècle, au fur et à mesure des découvertes des possibilités de l’électricité, les composants et applications électroniques ont vu le jour, (parfois sans possibilité d’application immédiate ou de fabrication industrielle, ces découvertes ne seront utilisées que plus tard). Sans électronique et bien évidemment l’alimentation en électricité indispensable à son fonctionnement, la vie dans notre société moderne serait bien différente. Voir aussi les composants électroniques en général.

Base théorique

Un composant est un élément permettant de construire un circuit électrique où circule un courant électrique.

Composants passifs


- Un composant est dit passif quand il obéit à la Loi D'ohm généralisée, c’est-à-dire quand la tension U aux bornes du composant varie linéairement avec l’intensité I du courant qui y circule, ou que : : U = Z.I + U_0 \,
- Ils n'ont pas pour fonction de modifier la nature du courant électrique qui les traverssent.
- Les composant dits passifs (résistance, condensateur, bobine, connecteur) ont vu leurs techniques de fabrication évoluer très sensiblement, suivant de près les améliorations technologiques.
- Par contre leur principe fondamentaux n’ont jamais été remis en question.

Composants actifs


- Un composant est dit actif lorsque celui-ci a pour but de modifier le ou les courants qui le traverse. Par exemple, les diodes, triode, les transistors, les thyristors, etc. sont des composants actifs.
- Au début, les composants actifs comprenaient uniquement des tubes électroniques.
- Depuis avec l'utilisation des semi-conducteur et entre autres l’invention du transistor en 1948, l’électronique grand public a envahie nos maisons, nos automobiles, le téléphone et toutes les machines de la vie courante.
- Les circuits intégrés, évolution intégré du transistor, gagnent de jour en jour en densité. Ceux-ci ont favorisé l’explosion de l’électronique moderne: analogique et surtout numérique.
- L’ère des micro-ordinateurs a pu voir le jour grâce aux avancées de l’électronique numérique.
- Lors des deux dernières décennies du , l’électronique a été associée aux possibilités de la lumière et de l’optique (laser et fibre optique) : l’Opto-électronique, pour fabriquer de nouvelles générations de machines électroniques.

Articles décrivant l’électronique

Électronique analogique


- Amplificateur
- Bobine
- Commutateur
- Condensateur
- Filtre
- Inductance
- Radioélectricité
- Radiophonie
- Résistance
- Téléphonie
- Télévision
- Transistor
- Tube
- Diode

Électronique numérique


- Automate
- DSP
- Fonction logique, TTL CMOS
- Microprocesseur
- Microcontrôleur
- Ordinateur
- Réseau informatique
- Réseaux logiques programmables
- Semi-conducteur
- Table de Karnaugh
- Télécommunication
- Transistor

Optoélectronique


- Fibre optique
- LED
- Laser

externe


- [http://www.stielec.ac-aix-marseille.fr/cours/abati/opto.htm Optoélectronique]

Métiers de l’électronique


- Électronicien
- Ingénieur en électronique
- Technicien en fabrication électronique

Outillage

- De base


- Alimentation réglable
- Fer à souder
- Multimètre
- Jeux de pinces
- Jeux de tournevis

- Évolué


- Analyseur logique, Émulateur
- Echomètre
- Générateur de signaux
- Oscilloscope
- Programmateur logique
- Simulateur logique
- Synthese logique
- Testeur de composant

Divers


- Alimentation.
- Protection.
- Codes DTMF.
- Micro-électronique.
- Électrotechnique.

Articles connexes


- Électrocinétique
- Électricité
- Algèbre de Boole
- Connectique
- Fonction logique
- Systèmes embarqués
- Langage de description matériel (HDL) = Liens externes =
- [http://perso.wanadoo.fr/f6crp/elec/index.htm Un traité d’électronique par F6CRP]
- [http://www.powerdesigners.com/InfoWeb/resources/pe_html/contents.htm Interactive Power Electronics Online course]
- [http://stielec.ac-aix-marseille.fr/ Ressources en génie électronique] catégorie:Électricité
- Electronique ja:電子工学 ko:전자공학 ms:Elektronik simple:Electronics th:อิเล็กทรอนิกส์

Numérique

ko:디지털 ja:デジタル th:ดิจิทัล L'adjectif numérique se rapporte à toute donnée qui ne peut avoir qu'un nombre limité et prédéterminé de valeurs discrètes et qui est représentée par des chiffres, ainsi que des procédés et des appareils basés sur ce type de donnée.

Voir aussi


- Convergence numérique
- Électronique numérique

Tension

Catégorie:Électricité Catégorie:Électrotechnique Catégorie:Électricité La tension est une force d'extension.

Électricité

La tension électrique est la différence de potentiel électrique (DDP) entre deux points d'un circuit électrique. Elle est mesurée en volts « V » et son symbole normalisé est U (plus rarement V car on essaie de réserver cette lettre pour les potentiels). Si dans un circuit électrique constitué d'élément de résistance non nulle il existe un courant électrique, alors il y a forcement dans ce circuit un générateur qui délivre une tension à ses bornes. En fonction de l'intervalle auquel appartient sa valeur efficace, une tension peut être classée selon la nomenclature ci-dessous :
- Voir aussi : Champ électrique,

Médecine


- Tension nerveuse
- Tension sanguine
- Tension oculaire

Physique


- Tension d'un cable ko:장력

Diviseur de tension

Le pont diviseur de tension est un montage électronique simple permettant d'obtenir une tension déterminée dans un circuit électronique, à partir d'une tension d'alimentation donnée. La tension d'alimentation est appliquée à un ensemble de deux résistances en série et la tension désirée est obtenue aux bornes de l'une d'entre elle.

Montage

En courant continu

thumb Comme le même courant I \, traverse R_ \, et R_ \,, on a U_ = \frac \cdot U \,

En courant sinusoïdal

Le même raisonnement peut s'appliquer pour un ensemble d'impédances en série à condition de remplacer les résistances R \, par les impédances complexes \underline Z \, et de remplacer les tensions U\, et U_2\, par les nombres complexes associés \underline U \, et \underline U_2\, (voir transformation complexe

Obtention d'une tension ajustable

Ce montage est très fréquemment réalisé pour obtenir une tension ajustable. Un des résistances est alors remplacée par un potentiomètre Catégorie:Électricité Catégorie:Électronique

Bit

ko:비트 ja:ビット simple:Bit th:บิต Le bit est une unité de mesure en informatique désignant la quantité élémentaire d'information représentée par un chiffre binaire. On en doit l'invention à John W. Tukey, et la popularisation à Claude Shannon. Le mot bit est la contraction de l'anglais binary digit, qui signifie « chiffre binaire ». En anglais, bit a aussi le sens de « fragment » ou de « parcelle ». Il est utile de signaler l'homophonie avec « byte » (octet en anglais), qui prononcé « à la française », peut prêter très souvent à confusion. Un bit ne peut prendre que deux valeurs : 0 ou 1. Selon le contexte, numérique, logique (voir algèbre de Boole), ou électronique numérique, on les appelle « faux » et « vrai » ou « ouvert » et « fermé » : On note que la valeur 0 est associée à « ouvert » en électronique, car dans cet état le courant ne passe pas (on parle d'interrupteur ouvert ou de circuit ouvert). Le nombre de bits traités simultanément par un microprocesseur courant d'ordinateur a varié de 4 en 1973 à 64 en 2004. Le plus petit paquet traitable (ou adressable) est appelé byte. Aujourd'hui, une taille du byte de 8 bits, soit un octet, s'est imposée suite à la généralisation de l'échange de données et des télécommunications. Sur d'anciens processeurs, le byte était parfois de 6, 7 ou 9 bits. Stricto sensu, byte n'a donc pas toujours été synonyme d'octet. D'ailleurs, lorsqu'une norme technique anglophone désigne spécifiquement un paquet de 8 bits, elle utilise le mot anglais octet. Lorsqu'un microprocesseur est conçu pour traiter simultanément plusieurs bytes, on appelle « mot » le paquet de bytes. Les tailles de mot les plus courantes sont de 8, 16, 32 et 64 bits. On parlera alors par exemple de « microprocesseur 64 bits ».

Voir aussi

Octet ~ Byte ~ Adressage mémoire ~ Microprocesseur ~ Informatique ~ Électronique numérique ~ Algèbre de Boole ~ Logique Catégorie:Unité de mesure informatique

Compteur

Un compteur est un système destiné à visualiser une grandeur, une quantité dans une unité précise. Il s'agisait au départ de grandeurs discrètes (qui pouvaient être comptées), mais l'usage courant a largement étendu le terme à des grandeurs comportant quelques chiffres après la virgule : il n'est que de positionner celle-ci. Exemple : le compteur kilomètrique d'un véhicule affiche les distances parcourues par le dit véhicule en kilomètres.

Convertisseur numérique-analogique

ja:デジタル-アナログ変換回路 Catégorie:Composant actif Un Convertisseur Numérique-Analogique (CNA) est un composant électronique dont la fonction est de générer à partir d'une valeur numérique (codée sur plusieurs bits) une valeur analogique proportionnelle à la valeur numérique codée. Le plus souvent il s'agira de tensions électriques. Il existe plusieurs solutions pour générer un signal analogique à partir d'un système numérique.

PWM (Pulse Width Modulation)

Le principe est de générer un signal d'horloge dont le rapport cyclique est variable (le rapport, sur une période, de la durée pendant laquelle le signal vaut 1 sur la durée pendant laquelle il vaut 0). Si l'on extrait la moyenne de ce signal (au moyen d'un filtre passe-bas), on obtient une valeur analogique proportionnelle à ce rapport cyclique.

Réseau de résistances

Le principe est de générer une valeur analogique en pondérant le poids de chaque bit d'information. Diverses méthodes existent : ;Principe général: V_ = k
- V_
- \sum_^n \left ( 2^
- a_ \right ) V_ = Maximum de la conversion k = rapport de proportionnalité n = nombre de bits du convertisseur a_n = valeur du bit n (1 ou 0) ;Le réseau unaire:le nombre de résistances associés à un bit correspond au poids de chaque bit (2^n-i résistances pour coder le bit a_). Cette méthode assure la monoticité de la valeur du signal mais requierd un nombre important de résistances (et interrupteurs). ;Le réseau binaire:chaque résistance correspond au poids de chaque bit. Cette méthode requierd un grande précision sur la valeur des résitances des bits MSB ;Le réseau R-2R:on réalise une échelle avec un faible nombre de valeurs de résistances. Cette méthode est plus adaptée à la fabrication sur silicium. On peut également associer les méthodes afin d'augmenter la précision sans demander des ressources trop importantes. Il faut pour cela coder les bits MSB en unaire et les bits LSB en binaire. Le Convertisseur Analogique-Numérique est le dual de ce type de convertisseur

Dichotomie

En algorithmique, la dichotomie (du grec « couper en deux ») est un processus itératif ou récursif de recherche où à chaque étape l'espace de recherche est restreint à l'une de deux parties. On suppose bien sûr qu'il existe un test relativement simple permettant à chaque étape de déterminer l'une des deux parties dans laquelle se trouve une solution. Pour optimiser le nombre d'itérations nécessaires, on s'arrangera pour choisir à chaque étape deux parties sensiblement de la même « taille » (pour un concept de « taille » approprié au problème), le nombre total d'itérations nécessaires à la complétion de l'algorithme étant alors logarithmique en la taille totale du problème initial. L'algorithme s'applique typiquement à la recherche d'un élément dans un ensemble fini ordonné organisé en séquence. La fonction de « taille » du problème sera alors le cardinal de l'espace (fini) de recherche, et à chaque étape, on coupera l'espace de recherche en deux parties de même taille (à un élément près) de part et d'autre de l'élément médian. La dichotomie peut être vue comme une variante simplifiée de la stratégie plus générale diviser pour régner (informatique) (en anglais, divide and conquer) appliquée au cas particulier de la recherche itérative d'une solution, où le traitement des sous-espaces exclus de la recherche et sa recombinaison peuvent être court-circuités.

Exemple

Prenons un exemple simple et ludique pour illustrer le mécanisme de recherche par dichotomie:
Pierre propose à Paul le jeu suivant: « choisis en secret un nombre compris entre 0 et 100; je vais essayer de le deviner le plus rapidement possible, mais tu ne dois répondre à mes questions que par oui ou par non ». Paul choisit 65 et attend les questions de Pierre:
- est-ce que le nombre est plus grand que 50? (100 divisé par 2)
- oui
- est-ce que le nombre est plus grand que 75? ((50 + 100) / 2)
- non
- est-ce que le nombre est plus grand que 63? ((50 + 75 + 1) / 2)
- oui Pierre réitère ses questions jusqu'à trouver 65. Par cette méthode itérative, Pierre est sûr de trouver beaucoup plus rapidement le nombre qu'en posant des questions du type « est-ce que le nombre est égal à 30? ».

Autre exemple

Cette méthode est très efficace pour la recherche des zéros approchés d'une fonction à condition que la fonction soit continue au voisinage du zéro cherché (théorème des valeurs intermédiaires): Soit f(x) une fonction telle que:
- f(a) < 0
- f(b) > 0
- f est continue strictement croissante entre les points a et b (a < b) Alors une dichotomie permet de trouver rapidement la valeur y telle que f(y) = 0.
- partir du couple de valeurs (a, b);
- évaluer la fonction en (a+b)/2;
- si f((a+b)/ 2) < 0, remplacer a par (a+b)/2, sinon remplacer b par (a+b)/2;
- recommencer à partir du nouveau couple de valeurs jusqu'à ce que la différence entre les deux valeurs soit inférieure à la précision voulue. A titre d'exemple, une implémentation simple de cet algorithme est donnée dans l'article Objective Caml.

Champ d'application

En dehors des considérations mathématiques la méthode de détection de probléme par dichotomie peut être appliqué à de nombreux processus. Par exemple en industrie si un produit passant par x phases de transformation présente une anomalie, il est très pratique d'utiliser la dichotomie pour analyser les transformations (ou processus) par groupe plutôt que un par un. Cela permet aussi d'effectuer des réglages précis par étape. Par exemple, je rencontre un probléme lorsque je groupe 6 appareils. Cela tombe systématiquement en panne et je ne sais pas du quel cela provient. Par conséquent je les groupe par 3 et j'attends. Si les deux groupes tombent en panne je peux en déduire que cela vient d'une faiblesse du modèle de mes 6 appareils. Si un seul des deux groupes tombe en panne j'en déduis que c'est un appareil qui pose probléme, je n'ai plus qu'a grouper 2 des 3 appareils suceptibles d'être la source de ma panne: en 3 temps maximum j'ai testé mes 6 appareils. Catégorie:Algorithmique ja:二分探索

Intégrale

ja:積分 catégorie:Mesure et intégration

Intégrale d'une fonction

En mathématiques, l'intégrale d'une fonction est la valeur de l'aire du domaine délimité par l'axe des abscisses et la courbe représentative de la fonction. Dans le cas des fonctions positives, la notion d'aire est celle habituelle. Pour les fonctions qui prennent des valeurs négatives (gardant un signe constant par intervalles), une définition d'aire algébrique rend possible une aire négative. aire Soit f une fonction définie sur un intervalle [a,b] à valeurs réelles. Pour simplifier, supposons que cette fonction soit positive (à valeurs positives ou nulles). L'ensemble S=S_f=\left\ est une région du plan comprise entre la courbe représentative de f et l'axe des abscisses x. La mesure de l'« aire » de S cherchée, notée \int_a^b , est l'intégrale de a à b de f. Celle-ci est alors appelée l'intégrale définie de f dans l'intervalle (a,b). Pour avoir plus de détails voir les pages intégrale de Riemann et intégrale de Lebesgue. Si une fonction est intégrable au sens de Riemann, alors elle est intégrable au sens de Lebesgue, et les deux valeurs coïncident. Il est possible de définir une intégrale par la notion de primitive d'une fonction. La primitivation est l'opération qui, à partir d'une fonction f, donne une fonction F dérivable et dont la dérivée est égale à f. En admettant que toute fonction continue sur un intervalle [a, b], admet des primitives, l'intégrale de a à b est égale à F(b)-F(a) et ce nombre ne dépend pas de la primitive choisie. Cette approche est motivée en analyse, et est la méthode principale utilisée pour le calcul d'aire sous une courbe comme on l'a décrit au paragraphe précédent. Les fonctions qui admettent des primitives sont aussi intégrables au sens de Riemann (et aussi au sens de Lebesgue). Le théorème fondamental du calcul différentiel et intégral affirme que les deux approches de l'intégrale («aire sous une courbe» et « primitivation »), sont sous certaines conditions les mêmes.

La nuance entre l'intégration au sens de Riemann et au sens de Lebesgue

Le schéma général utilisé pour construire une intégrale et qui cherche à mesurer l'aire du domaine sous la courbe, est le même pour les deux approches de l'intégration, au sens de Riemann et au sens de Lebesgue. D'abord, on considère une famille de fonctions élémentaires, pour lesquelles nous avons un moyen évident de mesurer l'aire sous la courbe. Dans le cas de l'intégrale de Riemann, ce sont les fonctions en escalier dont l'aire sous la courbe est égale à la somme des aires des rectangles ; le domaine sous la courbe d'une telle fonction peut alors être vu comme une réunion de rectangles. Pour l'intégrale de Lebesgue, les fonctions élémentaires sont appelées fonctions étagées, et les rectangles sont remplacés par des objets plus sophistiqués. On essaie alors d'imposer la monotonie. Si 0⩽f⩽g (ainsi Sf est un sous-ensemble de Sg) alors nous devons avoir ∫f⩽∫g. Avec l'exigence de monotonie, pour une fonction positive arbitraire f, il est possible d'approcher son aire en utilisant soigneusement une fonction élémentaire s (dans le cas de l'intégration de Riemann, une fonction en escalier, et dans le cas de l'intégration de Lebesgue, une fonction étagée). Nous choisissons s telle que s⩽f mais en supposant s très proche de f. L'aire sous s est majorée par l'intégrale de f, et est appelée somme inférieure. Dans le cas de l'intégrale de Riemann, nous fabriquons aussi des sommes supérieures de la même façon: nous choisissons une fonction en escalier, disons s, telle que s⩾f en supposant s très proche de f, et nous considérons une somme supérieure comme un majorant de l'aire du domaine sous f. La théorie de Lebesgue n'utilise pas de sommes supérieures. Enfin, par un passage à la limite pour rendre les fonctions élémentaires aussi proche de f que l'on veut, on obtient une intégrale pour certaines fonctions f. Les fonctions que nous pouvons intégrer sont appelées fonctions intégrables. Cependant, les différences commencent ici ; la théorie de Riemann est de loin la plus simple, mais de cette simplicité résulte que l'ensemble des fonctions intégrables est plus restreint que celui de la théorie de Lebesgue. En plus, l'interaction entre les limites et l'intégrale sont plus difficiles à décrire dans la théorie de Riemann.

Symbole de l'intégrale

Le symbole de l'intégrale, ∫, est un ancien s long : en effet, Leibniz s'est servi de l'initiale du mot latin summa, « somme », lequel était le plus souvent écrit ſumma. À la différence du s long, ∫, en typographie, garde toujours une hampe descendant au-dessous de la ligne de base, en romaine comme en italique.

Voir aussi


- Analyse
- Dérivée
- Table de primitives
- Table d'intégrales
- Calcul intégral
- Intégrale impropre

Bande passante

D'une façon générale, la bande passante définit une capacité selon un intervalle dans une échelle donnée. Cet intervalle est souvent qualifié de largeur. Selon les habitudes du domaine concerné, on parlera parfois de « largeur de bande » pour quantifier la bande passante.

Traitement du signal

La bande passante est la largeur, mesurée en hertz, d'une plage de fréquences f2 - f1. Elle peut aussi être utilisée pour décrire un signal, dans ce cas le terme désigne la différence entre la plus haute et la plus basse fréquence du signal (ce que l'on appelle aussi l'encombrement spectral). Elle est habituellement notée B ou BP. La bande passante à -3 dB (décibel) d'un filtre est la gamme de fréquences où le gain en puissance du filtre est supérieur au gain maximum divisé par racine de deux. Occasionnellement on rencontre des bandes passantes plus larges, par exemple la bande passante à -6 dB, gamme de fréquences où le gain est supérieur à la moitié du gain maximum. Les points extrêmes de la bande passante sont appelés fréquences de coupure.

Informatique et réseaux

Dans le domaine de l'informatique, la bande passante indique - par abus de langage - un débit d'informations. Cela peut aussi bien concerner le débit d'un périphérique (tel qu'une mémoire, un disque dur, etc.) qu'un medium de communication (réseau, bus, etc.). On mesure généralement cette bande passante en octets par seconde (o/s, ou en Anglais « Byte per second », B/s) ou en bits par secondes (bit/s ou bps), plus généralement utilisé par les fournisseurs d'accès internet pour donner le débit maximum d'un abonnement. Catégorie:Filtre

Photogram

A photogram is a photographic image made (without a camera) by placing objects directly onto the surface of a photo-sensitive material such as photographic paper and then exposing it to light. The result is a silhouetted image varying in darkness based on the transparency of the objects used, with areas of the paper that haven't received any light appearing light and those that have appearing dark, according to the laws of photosensitivity. The image obtained is hence a negative and the effect is often quite similar to an X-Ray. This method of imaging is perhaps most prominently attributed to Man Ray and his exploration of rayographs. Others who have experimented with the technique include László Moholy-Nagy, Christian Schad (who called them "Schadographs"), Imogen Cunningham and even Pablo Picasso.

History

Pablo Picasso photograms of Fetucca grasses]] Some of the first photographs ever made were photograms. William Henry Fox Talbot made numerous of these images (which he called "photogenic drawings") by placing leaves and pieces of material, like lace, onto pieces of photo-sensitive paper and then leaving them outdoors on a sunny day to expose, making an overall dark background and a white outline of the object used (which had blocked the light from the paper). Also in the early days of photography, Anna Atkins produced a book of her photograms, the first book of photographs ever made. These were somewhat similar to Talbot's images, in that they were exclusively images of botanical specimens (ie. plants), but they differed significantly in their appearance as they were made by the cyanotype process which made them blue in colour, as opposed to the more conventional brown/black silver halide processes. This book, a one-off, can still be seen in the National Museum of Photography, Film and Television in Bradford, England.

Rayographs

England Photograms were again used to startling effect in the 20th Century by a number of photographers, particularly Man Ray, who called them "rayographs". His particular style included capitalizing on the stark and unexpected effects of negative imaging, unusual juxtapositions of identifiable objects (such as spoons and pearl necklaces), varying the exposure time given to different objects within a single image, and moving objects as they were exposed.

Cameraless photography

There exist a large range of techniques to produce photographic images (ie. involving light) without using a camera, including the usage of scanners and photocopying machines - and this is not even including printing processes like modern lithoghraphy or photogravure. Experimentation with such techniques has become popular since the 1960s, when artists like Robert Rauschenberg started to push the boundaries of the photographic image-making process. Even other adaptations of photograms have been experimented with, such as those using birefringence, a process whereby polarized light is used instead of normal light to create an interference pattern of crystals or plastic objects, creating colourful, abstract images.

External links


- [http://www.photogram.org/portal/artists.html List of photographers who have used photograms and samples of their work]
- [http://www.lesrudnickphotography.com/bio.php Essay on the History of the Photogram]
- [http://www.arts.arizona.edu/are476/Davis/files/fotogr.htm Experimenting and teaching with photograms]
- [http://www.geh.org/amico2000/htmlsrc/manray_sld00001.html Some of Man Ray's Rayographs]
- [http://www.geh.org/fm/amico99/htmlsrc2/moholy_sld00002.html A selection of Laszlo Moholy-Nagy's photograms]
- [http://www.raster.art.pl/schad/ Some of Christian Schad's work]
- [https://www.cap.ca/CAP/aop/birefringenceAndCameralessPhotography.html Birefringence and cameraless photography] Category:Photographic techniques ja:フォトグラム

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