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Physique Statistique

Physique statistique

La physique statistique est le domaine de la physique s'occupant de l'études de systèmes de nature fondamentalement stochastique. Cette dernière traduit généralement un nombre mathématiquement trop important de degrés de liberté internes. Elle fut introduite initalement au milieu du sous la forme de mécanique statistique par Gibbs, Thomson et Boltzmann pour généraliser et justifier les principes de la thermodynamique. La discipline fait donc le lien entre les propriétés d'un système macroscopique descriptible par un nombre restreint de paramètres (par exemple un volume de gaz) et les propriétés de ses constituants élémentaires dont la description complète peut nécessiter un nombre de paramètres non gérable (pour reprendre l'exemple du gaz, les molécules le constituant nécessitent pour leur description complète un nombre de paramètres comparable au Nombre d'Avogadro). Les premières extensions de la physique statistique par rapport à la mécanique statistique ont été l'introduction des propriétés électriques et magnétiques de la matière au sein des modèles. Une autre étape importante fut la modification des formules statistiques entre les années 1920 et 1930 pour tenir compte des effets de l'indiscernabilité quantique des particules. Cette modification fut effectuée par S.Bose et A.Einstein pour les systèmes de particules pour les particules de spin entier (Bosons) et par E.Fermi et P.A.M.Dirac pour les systèmes de particules de spin demi-entier (Fermions). Les méthodes de description mathématique développées dans le cadre de la physique statistique ont trouvé des applications dans pratiquement tous les domaines de la physique moderne ou de la chimie, mais aussi en économie, dans les sciences humaines, etc.

Voir également

- en mécanique quantique :
- statistique de Fermi-Dirac
- statistique de Bose-Einstein
- en mécanique classique :
- statistique de Maxwell-Boltzmann Catégorie:Physique statistique ja:統計力学 ko:통계역학

Physique

zh-min-nan:Bu̍t-lí-ha̍k als:Physik ko:물리학 ms:Fizik ja:物理学 simple:Physics th:ฟิสิกส์ La physique (du grec φυσικη) est la science de la Nature dans son sens le plus large.

Généralités

Les physiciens observent, mesurent et modélisent le comportement et les interactions de la matière à travers l'espace et le temps (définis comme « phénomènes physiques »).
- Les théories, bien établies ou non, contiennent des lois exprimées sous forme d'équations mathématiques, mais, comme toutes les théories scientifiques, ou n'importe quelles autres théories, ces théories et leurs lois peuvent être remises en cause dès qu'une expérience ne rentre pas parfaitement dans le cadre de ces lois.
- L'effort du physicien consiste à rendre le monde et tous ses aspects observables – et donc mesurables – toujours plus rationnels. Or ce n'est qu'à travers une observation approfondie d'un phénomène que l'on peut l'analyser et essayer de le comprendre, le saisir et, en quelque sorte, le transcrire.
- Approcher la compréhension d'un phénomène, un fait du réel, signifie donc expliciter les mécanismes et lois sous-jacentes qui le régissent.
- Le point de départ de la physique est donc une expérience du réel : la physique est avant tout une science expérimentale ; la physique est également une activité qui mène à une analyse théorique du fait expérimental observé. Les mathématiques sont le langage rationnel dans lequel s'expriment de façon concise et élégante les modèles des phénomènes observés.
- La physique possède une dimension esthétique : les meilleures théories sont les plus simples, le rôle du théoricien est d'arriver à une épure où l'inutile n'a pas lieu d'être. Ce qui se comprend bien, s'énonce simplement. Un formalisme mathématique adapté et qui manifeste cette forme d'esthétisme est capable d'aboutir à des prévisions, c'est-à-dire que le calcul théorique peut précéder et être vérifié par l'observation expérimentale.
- Dans ce cas, la théorie est prédictive et de ce fait validée et intègre un vaste corpus de connaissances, magma dans lequel se forgent de nouveaux concepts et de nouveaux modèles toujours plus pertinents.
- La physique trouve sa limite et son permanent renouveau naît dans l'impossibilité évidente d'atteindre un état de connaissance parfait et sans faille du réel. En effet, le phénomène, ce fait du réel qui se manifeste à nous, ne peut coïncider avec le modèle dont se revendique toute théorie physique.
- L'histoire de la physique est riche en rebondissements, en révolutions. Une expérience vient toujours mettre en défaut les « croyances » que l'on croyait à tort comme abouties, par méconnaissance de cette non-limite. Ce qui progresse quotidiennement en physique est une sorte de résolution, de finesse, avec laquelle est saisi, à l'image d'un peintre, le modèle qui se présente aux yeux de l'artiste. Cependant, le modèle ne peut se confondre avec la réalité mais juste y tendre. Le peintre surréaliste belge Magritte exprime cette limite dans son célèbre tableau, La trahison des images, où il représente une pipe et précise : Ceci n'est pas une pipe. On pourra aussi retenir l'idée d'Albert Einstein sur le travail du physicien: faire de la physique c'est comme émettre des théories sur le fonctionnement d'une horloge sans jamais pouvoir l'ouvrir.
- Le travail du physicien existe depuis toujours dans l'histoire de l'humanité dès lors qu'elle s'est mise en quête de techniques. La roue et le levier sont les premières machines que l'on ait inventées : sciences et techniques sont étroitement liées.
- Cependant, c'est par l'effort de rationalité des penseurs grecs et, par la suite, le perfectionnement des mathématiques, que la physique a pu révéler sa profondeur conceptuelle et sa portée philosophique. Le principal moteur du progrès matériel, que ce soit pour le meilleur ou pour le pire, n'est autre que la physique et ses nombreuses extensions dans tous les champs du monde réel.
- Les sciences physiques sont bien sûr en relation avec d'autres sciences, en particulier la chimie, science des molécules et des composés chimiques. La chimie et la physique partagent de nombreux domaines, tels que la mécanique quantique, la thermodynamique et l'électromagnétisme.
- Toutefois, les phénomènes chimiques sont suffisamment vastes et variés pour que la chimie soit généralement considérée comme une discipline à part entière.
- La science est souvent en conflit avec les religions du fait que la première n'admet pas de dogme et ne cherche d'explications aux phénomènes de la Nature qu'elle observe (car c'est seulement de cela que la science s'occupe) que dans la Nature elle même. Nombreux sont les scientifiques qui ont eu le statut d'hérétiques. La science ne prétend cependant pas (ou plus) être le seul moyen d'accéder à une connaissance utile. Elle reconnaît la légitimité d'autres moyens de quête de la connaissance et s'est distancée du scientisme de ses débuts.

La recherche en physique

Théorie et expérience

La culture de la recherche en physique présente une différence notable avec celle des autres sciences en ce qui concerne la séparation entre théorie et expérience. Depuis le , la majorité des physiciens sont spécialisés soit en physique théorique, soit en physique expérimentale. En revanche, presque tous les théoriciens renommés en chimie ou en biologie sont également des expérimentateurs. En première approche, les théoriciens tentent de développer des théories qui expliquent les résultats expérimentaux existants tandis que les expérimentateurs conçoivent et exécutent des expériences pour tester les prédictions théoriques. La simulation numérique occupe une place très importante dans la recherche en physique et ce depuis les débuts de l'informatique. Elle permet en effet la résolution approchée de problèmes mathématiques qui ne peuvent pas être traités analytiquement. Beaucoup de théoriciens sont aussi des numériciens.

Principales théories

Bien que la physique s'intéresse à une grande variété de systèmes, certaines théories ne peuvent être rattachées qu'à la physique dans son ensemble et non à l'un de ses domaines. Chacune de ces théories est supposée juste, dans un certain domaine de validité ou d'applicabilité. Par exemple, la théorie de la mécanique classique (ou newtonienne) décrit fidèlement le mouvement d'un objet, pourvu que ses dimensions soit bien plus grandes que celles d'un atome et que sa vitesse soit bien inférieure à la vitesse de la lumière et que l'objet ne soit pas trop proche d'une masse importante et que celui-ci soit dépourvu de charge. Les théories anciennes comme par exemple la mécanique newtonienne sont encore des sujets de recherche notamment dans l'étude des phénomènes complexes (exemple : la théorie du chaos). Elles constituent la base de toute recherche en physique et tout étudiant en physique, quelle que soit sa spécialité, est censé acquérir les bases de chacune d'entre elles. ! Théorie !! Grands domaines !! Concepts |- | Mécanique newtonienne | Cinématique - Lois du mouvement de Newton - Mécanique analytique - Mécanique des fluides - Mécanique du point - Mécanique du solide - Transformation de Galilée - Mécanique des milieux continus | Dimension - Espace - Temps - Longueur - Vitesse - Vitesse relative - Masse - Moment cinétique - Force - Énergie - Moment angulaire - Couple - Loi de conservation - Oscillateur harmonique - Onde - Travail - Puissance |- | Électromagnétisme | Electrostatique - Électricité - Magnétisme-Équations de Maxwell | Charge électrique - Courant électrique - Champ électrique - Champ magnétique - Champ électromagnétique - Onde électromagnétique |- | Physique statistique et Thermodynamique | Machine thermique - Théorie cinétique des gaz | Constante de Boltzmann - Entropie - Énergie libre - Chaleur - Fonction de partition - Température |- | Mécanique quantique | Intégrale de chemin - Équation de Schrödinger - Théorie quantique des champs | Hamiltonien - Particules identiques - Constante de Planck - Oscillateur harmonique quantique - Fonction d'onde - Énergie de point zéro |- | Théories de la relativité | Relativité galiléenne - Relativité restreinte - Relativité générale | Principe d'équivalence - Quadrivecteur - Référentiel - Espace-temps - Vitesse de la lumière - Vitesse relative |{{fr{fr{fr{fr{fr{fr{en{portail physique

Mécanique statistique

ko:통계 역학 ja:統計力学 Catégorie:thermodynamique La mécanique statistique a été développée à la fin du dix-neuvième siècle correlativement à l'avènement de la description atomistique de la matière pour permettre la liaison entre les modèles mécaniques microscopiques et discrets de la matière atomique et les modèles macroscopiques et continus de la matière, en particulier les modèles thermodynamiques des fluides si importants à l'époque de la révolution industrielle. Sa généralisation a donné naissance à la physique statistique. La formulation moderne de la théorie se base sur la description des systèmes physiques étudiés par le biais d'ensembles statistiques. De tels ensembles représentent la totalité des configurations possibles du système associées à leur probabilités de réalisation.A ce ensemble est associée une fonction de partition,qui par manipulations permettent d'extraire les grandeurs thermodynamiques du système. Selon les relations du système avec le reste de l'univers on distingue généralement 3 types d'ensemble:

ensemble microcanonique

Le système est complètement isolé, et n'échange ni particule ni énergie ni volume avec le reste de l'univers. L'intérêt de ce modèle est qu'il permet de définir l'entropie sous sa forme la plus simple. Le système est donc à l'équilibre et peut évoluer entre

\Omega

états différents. La formule donnée par Boltzmann de l'entropie est :

S=k_B log(\Omega)~

,
où

k_B

représente la constante de Boltzmann.

ensemble canonique

L'ensemble canonique décrit un système en equilibre avec un bain thermique exterieur. Ce système peut donc échanger, à l'exclusion de toute autre quantité, de l'énergie avec l'exterieur.

fonction de partition canonique

On démontre que dans ces conditions la probabilité pour le système de réalisation d'un état

i

est donnéee par:

P_i=

ou le facteur

\beta =

est dû à la thermalisation du système par le bain thermique extérieur et le facteur

E_k

est l'énergie du micro état k. Le facteur de normalisation

Z=\sum_

est la fonction de partition canonique du système.

passage à la limite thermodynamique

La fonction de partition canonique permet de deduire toute valeur macrocopique du système issue des grandeurs microscopiques. Par exemple, l'énergie interne U est la manifestation macroscopique de l'ensemble des énergies microscopiques

E_i

U= ==(-)()=-()

Pour toute grandeur A prenant des valeurs A_i definies sur les micros états i associés aux energies E_i, ont peut alors définir

=

Si nous appliquons cette formule à l'entropie, en posant que les micros_états Ei definissent des systèmes représentables comme des ensembles microcanoniques, nous avons défini pour chaque micro-état i une entropie microcanonique :

S_i=k_B \ln(\Omega_i)=-k_B \ln(P_i)\,

Donc l'entropie totale du système prend la forme :

S= =\sum_=

- \sum_ k_B \ln ( P_i ) . P_i= -k_B \sum_(=

=k_B (\sum_() . (\beta E_i+ \ln Z))

=() \sum_() . (\beta E_i+ \ln Z)

=()(\beta U + \ln Z)=

U/T+(\ln Z/\beta)/T \,

En rapprochant cette formule de celle donnant l'energie libre en thermodynamique F=U-TS il vient naturellement:

F=(-\ln Z/\beta) \,

ou encore

Z = e ^ \,

Nous disposons maintenant de l'expression de F, de U et de S et c'est suffisant pour en déduire les autres grandeurs thermodynamiques. La dernière entrée nécessite une clarification. Nous NE SOMMES PAS ne train de travailler avec l'ensemble grand canonique ici. Il est souvent utile de considérer que l'énergie d'une molécule donnée est distribuée entre plusieurs modes. Par exemple, l'énergie de translation est la partie de l'énergie relative au mouvement du centre de masse de la molécule. L'énergie de configuration se rapporte à la portion de l'énergie associée aux diverses forces attractives et repulsives entre les molécules du système. Les autres modes sont tous considérés comme internes aux molecules. Ils incluent les modes rotationnels, vibrationnels, électroniques et nucléaires. Si nous supposons que chaque mode est indépendant( une supposition discutable), l'énergie totale peut être exprimée comme la somme de la contribution de chaque composant:

E=E_t+E_c+E_n+E_ei+E_r+E_v

où les indices t, c, n, e, r et v correspondent aux energies des modes de translation, de configuration, nucleaires, electroniques, rotationnels, et vibrationnels respectivement. En substituant cette équation dans la toute première équation, nous obtenons:

Z= \sum_ \prod_ \exp(- \beta (E_))

Grace à l'indépendance des modes, on peut permutter la somme et le produit:

Z= \prod_ \sum_ \exp(- \beta (E_))=

Z_t Z_c Z_n Z_e Z_r Z_v

Ainsi pour chaque mode on peut définir une fonction de partition associée. Des expressions simples en sont dérivées pour chacun des modes relatifs à des propriétés moléculaires, telles que les fréquences rotationnelles et vibrationnelles. Les epressions des diverses fonctions de partitions sont donnéees dans la table suivante : Ces équations peuvent être combinées avec celles de la première table pour déterminer la contribution d'un mode énergetique spécifique aux propriétés thermodynamiques. Par exemple, la"pression de rotation" peut être déterminée de cette manière. La pression totale peut être trouvée en sommant les contributions de pression de tous les modes individuels, c.a.d. :

P= P_t + P_c + P_n + P_e + P_r + P_v

ensemble grand-canonique

Si le système est ouvert (Si il permet d'échanger des particules avec l'exterieur) nous devons introduir les potentiels chimiques et remplacer la fonction de partition canonique par la fonction de partition Grand canonique:

\Xi (V,T,\mu)=\sum_i \exp (\beta[\sum_ ^n \mu_j N_ij-E_i])
\,

où Nij est le nombre de particules de la j-ème espèce dans la i-ème configuration. Il peut arriver aussi que nous ayons d'autres variables à ajouter à la fonction de partition, une variable par quantité conservée. La plupart d'entre elles, cependant, peuvent sans problèmes être interprétées comme des potentiels chimiques. Dans la plupart des problèmes de matière condensée, les effets sont non relativistes et la masse est conservée. La masse est inversement reliée à la densité, qui est la variable conjuguée de la pression. Pour le reste de l'article nous ignorerons cette difficulté et nous supposerons que les potentiels chimiques ne changent rien. Examinons l'ensemble grand canonique. Recalculons toutes les expressions en utilisant l'ensemble grand canonique. Le volume est fixé et ne figure pas dans ce traitement. Comme précédemment, j est l'indice des particules de la j-ème espèce et i est l'indice du i-ème micro-état:

U=\sum_i \,

N_j=\sum_i \,

Catégorie : thermodynamique

William Thomson

William Thomson (1824 - 1907), mieux connu en tant que Lord Kelvin, était un physicien britannique né en Irlande. Grand thermodynamicien, il a laissé son nom à l'échelle de température, dite absolue, ou température « thermodynamique », notée T, et mesurée en kelvins (abréviation internationale : K et non °K).

Échelle Kelvin des températures

Rappel de thermométrie : L'échelle ordinaire dite température Celsius est, par définition, la température absolue décalée en origine de 273,15 K : : t = T - 273,15 K : avec t la température en °C et T la température absolue l'intervalle de degré Celsius est donc identique au Kelvin. L'échelle Fahrenheit est une échelle anglo-saxonne affine de l'échelle Celsius : : t' = 32 + 1,8 t : avec t la température en °C et t' la température en °F. L'inverse de la température est un paramètre qui intervient souvent dans les formules. les physiciens utilisent donc parfois le paramètre : β = 1/(k_B·T) : où k_B est la constante de Boltzmann. Chaque échelle présente son avantage, et c'est pourquoi son existence subsiste.

Second principe de la thermodynamique

Le second principe de la thermodynamique, énoncé dit de Thomson , est : :Soit un cycle monotherme. Il ne peut être moteur. Cela interdisait l'existence des moteurs perpétuels de deuxième espèce, dont l'image classique présentée aux étudiants est la suivante : la mer à 15°C est un réservoir potentiel d'énergie fantastique, si on pouvait en tirer un travail : un navire avancerait ainsi, laissant derrière lui un sillage d'eau plus froide. Mais cela est interdit en vertu de ce deuxième principe. Ses études de la conduction thermique lui firent trouver un temps de refroidissement de la Terre, extraordinairement court, qui, sans conforter les études bibliques, était néanmoins incompatible avec les travaux de Charles Lyell (1797-1875), fondateur des « couches géologiques ». De ce fait, il fût mal considéré par les pro-Darwiniens. Il fallut la découverte de l'énergie radioactive pour résoudre le paradoxe.

Électricité

Grand électricien, ces mêmes études lui permirent d'étudier la conduction électrique des câbles sous-marins : il est promoteur de la grande construction du premier câble transatlantique. Par contre, il se heurta aux études de Maxwell sur l'éther : il se refusait à l'idée d'une propagation « transverse », sans propagation « longitudinale », dans ce milieu. Son étude de l'influence de la température sur la conduction électrique lui permit également de découvrir l'effet Thomson, ainsi que la relation entre l'effet Peltier et l'effet Seebeck, à la base de la thermoélectricité. Il est également l'inventeur d'un mécanisme simple et bon marché de production d'électricité statique par influence, nommé le Replenisher ([http://www.coe.ufrj.br/~acmq/mur307.jpg schéma de principe du replenisher]).

Mécanique

Grand mécanicien, on retrouve sa trace dans nombre de théorèmes dits de Thomson, où la formule de Stokes intervient. Ses mémoires contribueront beaucoup à l'épuration de la théorie des vortex, dont sortira, comme un joyau, l'analyse vectorielle de Gibbs (1839-1903) : les vecteurs sont si familiers de nos jours que cela est un peu occulté. Grand atomiste, il eût une vision originale de la théorie des atomes à base de nœuds, vortex et quaternions, théorie tout à fait remarquable, mais sans issue. Il fut lauréat de la Royal Medal en 1856, de la médaille Copley en 1883 et président de la Royal Society de 1890 à 1895. Thomson, William Thomson, William Thomson, William Thomson, William ja:ウィリアム・トムソン

Boltzmann

- Statistique de Maxwell-Boltzmann
- Constante de Boltzmann
- Ludwig Boltzmann

Thermodynamique

On peut définir la thermodynamique de deux façons simple : la science de la chaleur et des machines thermiques ou la science des grands systèmes en équilibre. La première définition est aussi la première dans l'histoire. La seconde est venue ensuite, grâce aux travaux pionniers de Ludwig Boltzmann. Avec la physique statistique dont elle est désormais une partie, la thermodynamique est l'une des grandes théories sur lesquelles se fonde la compréhension actuelle de la matière.

La science de la chaleur et des machines thermiques

Les notions de chaleur et de température sont les plus fondamentales de la thermodynamique. On peut la définir comme la science de tous les phénomènes qui dépendent de la température et de ses changements.

Chaleur et température

Chacun a une connaissance intuitive de la notion de température. Un corps est chaud ou froid, selon que sa température est plus ou moins élevée. Mais une définition précise est plus difficile. L’un des grands succès de la thermodynamique classique au XIX^emesiècle, est d'avoir donné une définition de la température absolue d’un corps : elle est mesurée en Kelvin, zéro absolu = zéro degré Kelvin = -273.15 degrés Celsius (environ). La chaleur est encore plus difficile à définir. Une ancienne théorie, défendue notamment par Lavoisier, attribuait à un fluide spécial, (invisible, impondérable ou presque) les propriétés de la chaleur, le calorique, qui circulerait d’un corps à un autre. Plus un corps est chaud, plus il contiendrait de calorique. Cette théorie est fausse au sens où le calorique ne peut pas être identifié à une quantité physique conservée. Mais la thermodynamique donne quand même un sens à la notion de quantité de chaleur échangée.

Les machines thermiques

La thermodynamique classique a pris son essor comme science des machines thermiques ou science de la puissance motrice du feu. Sadi Carnot a initié les études modernes des machines thermiques dans un mémoire fondateur, Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance (1823). Le cycle de Carnot, étudié dans ce mémoire, reste le principal exemple théorique d’étude des machines thermiques. Plutôt que puissance motrice on dit aujourd’hui que les machines thermiques fournissent un travail et, on s’interroge sur la façon d’utiliser la chaleur pour produire du travail continu. Le mouvement des corps macroscopiques, qui à l'échelle du millimètre et bien plus petit, peut produire de la chaleur, au sens où il rend les corps plus chauds. Il suffit de frotter ses mains pour s’en rendre compte. Inversement la chaleur peut mettre des corps macroscopiques en mouvement. Les exemples sont très nombreux. On peut les appeler des machines à feu, ou machines thermiques. Elles sont des systèmes macroscopiques, qui conservent leur mouvement tant qu’une différence de température entre une partie chaude et une partie froide est maintenue. Exemples
- Une simple bougie met en mouvement l’air qui l’entoure. Un courant ascendant est créé au dessus de la flamme. Il est perpétuellement renouvellé par un courant d’air froid qui arrive par en dessous. On peut les observer dans une pièce calme avec une plume de duvet ou en approchant une autre flamme. Il s'agit d'un courant de convection.
- L’eau dans une casserole sur le feu se met en mouvement comme l’air au dessus de la bougie et comme tous les fluides au dessus de surfaces suffisamment chaudes. Si on met un couvercle, un nouveau phénomène se produit. La vapeur soulève le couvercle, qui retombe ensuite pour être à nouveau soulevé, sans cesse jusqu’à épuisement du feu ou de l'eau, donc de la production de vapeur. On raconte que cette simple observation, que l’on peut faire dans toutes les cuisines, est liée à l’invention des machines à vapeur. Le mouvement du couvercle est trop petit pour être intéressant. Il s’arrête aussitôt commencé parce que la vapeur qui le pousse s’échappe tout de suite. Mais si on met le couvercle dans un cylindre, on obtient un piston qui peut être poussé par la vapeur ou tout autre gaz sur une longue course. Les machines à vapeur et les moteurs thermiques ne sont pas toujours construits sur le principe du piston et du cylindre mais très souvent. Les autres solutions ne sont pas très différentes. On peut considérer que l’expérience du couvercle de la casserole est à l’origine des inventions de tous les moteurs thermiques, c’est-à-dire tous les moteurs sauf les moteurs électriques et (bio)chimiques.
- Les anciens connaissaient un exemple de turbine à vapeur. Une boule de métal est mobile en rotation sur un axe. L’eau qu’elle contient est chauffée par en dessous. Deux jets de vapeur tangentiels et opposés mettent alors la boule en mouvement. Mais ce système n’a pas vraiment été amélioré avant les temps modernes, pour en faire un moteur efficace. Les réacteurs des avions d’aujourd’hui fonctionnent en grande partie sur le même principe que, cette ancêtre de la turbine.
- La puissance motrice du feu a été beaucoup plus développée pour faire des armes. La balle, l’obus, ou tout autre projectile, est poussé dans le canon par un gaz mis sous pression par l’inflammation de la poudre ou de tout autre explosif. La chaleur du gaz sous pression ne fait pas la différence entre un obus dans un canon et un piston dans un cylindre.
- Les fluides de la surface terrestre, l’atmosphère et les océans, sont mis en mouvement par la chaleur du Soleil. Pour les océans, la gravitation joue aussi un rôle, les marées. La puissance du vent est donc une forme de la puissance motrice du feu.
- Une bouteille pleine d’eau oubliée dans un congélateur explose. Dans ce cas il faut plutôt parler de puissance motrice du froid (absence de chaleur).
- Et beaucoup d’autres encore.

La science des grands systèmes en équilibre

Définir la thermodynamique comme la science de l’équilibre des grands systèmes est une approche à la fois très rigoureuse et très générale.

L’équilibre statistique et la loi des grands nombres

Si l’on jette un même dé, bien équilibré, un grand nombre de fois, on est sûr par avance que les fréquences d’apparition de chacune des faces seront proches de un sixième. Plus le nombre de lancers est grand, plus les fréquences sont égales parce que le dé explore également toutes les possibilités qui lui sont offertes. La même chose se produit si on verse une goutte de colorant dans un verre d’eau. Si on attend assez longtemps, le verre est devenu uniformément coloré parce que toutes les molécules ajoutées explorent également toutes les possibilités, les régions à l’intérieur du verre, qui leur sont offertes. Ces observations peuvent être généralisées. Lorsqu’un système est très grand, et lorsqu’il y a un sens à parler de l’équilibre du système, on peut prédire avec certitude la destinée de l’ensemble alors même que les destinées des nombreux individus sont indéterminées.

La petitesse des atomes

On sait aujourd’hui que les atomes existent vraiment et qu’ils sont très petits. Autrement dit, dans chaque échantillon de matière il y a un très grand nombre d’atomes, des milliards de milliards dans un minuscule grain de sable. La physique des corps macroscopiques est donc toujours une physique des grands systèmes.

Les équilibres thermiques

L’étude des équilibres thermiques a une immense portée. Toutes les formes de la matière (gaz, liquides, solides, semi-fluides,...) et tous les phénomènes physiques (mécaniques, électriques et magnétiques, optiques,...) peuvent être étudiés en raisonnant sur l’équilibre des grands systèmes. La thermodynamique, que l’on identifie alors plutôt à la physique statistique, est une des bases les plus solides sur laquelle est édifiée notre compréhension de la matière.

Les lois de la thermodynamique

Les deux principes les plus importants sont le premier et le second. On leur en ajoute parfois deux autres (n°0 et n°3).
- Le premier principe affirme que l'énergie est toujours conservée. Autrement dit, l’énergie totale d’un système isolé reste constante. Les événements qui s’y produisent ne se traduisent que par des transformations de certaines formes d’énergie en d’autres formes d’énergie. L’énergie ne peut donc pas être produite ex nihilo ; elle est en quantité invariable dans la nature. Elle ne peut que se transmettre d’un système à un autre. On ne crée pas l’énergie, on la transforme. Le premier principe de la thermodynamique est aussi une loi générale pour toutes les théories physiques (mécanique, électromagnétisme, physique nucléaire,...) On ne lui a jamais trouvé la moindre exception, bien qu'il y ait parfois eu des doutes, notamment à propos des désintégrations radioactives. On sait depuis le théorème de Noether que la conservation de l'énergie est étroitement reliée à une uniformité de structure de l'espace-temps.
- Le second principe concerne la notion d'irréversibilité d'une transformation et introduit la notion d'entropie. Il dit que l'entropie d'un système isolé augmente, ou reste constante. Il est associé à l'impossibilité du passage du désordre à l'ordre sans intervention extérieure. Mais cette interprétation pose des difficultés. Le second principe a une origine statistique : à la différence du premier principe, les lois microscopiques qui gouvernent la matière ne le contiennent qu'implicitement et de manière statistique. En revanche, il est assez indépendant des caractéristiques mêmes de ces lois, car il apparaît également si l'on suppose des lois simplistes à petite échelle.
- Le principe zéro concerne la notion d'équilibre thermique et est à la base de la thermométrie. Si deux systèmes sont en équilibre thermique avec un même troisième alors ils sont aussi ensemble en équilibre thermique.
- Le troisième principe, ou principe de Nernst est plus controversé. Il est associé à la descente vers son état quantique fondamental d'un système dont la température se rapproche d'une limite qui définit la notion de zéro absolu. Il n'est pas nécessaire pour la thermodynamique classique et n'est donc pas vraiment un principe de la thermodynamique.

Grandeurs extensives et intensives

Parmi les grandeurs physiques qui déterminent l'état thermodynamique d'un système on distingue les grandeurs extensives et intensives. Un système peut toujours être divisé - par la pensée - en parties qui occupent des régions disjointes de l'espace. Une grandeur est extensive lorsque sa valeur pour le système entier est la somme de ses valeurs pour chacune de ses parties. Exemples :
- Le volume
- La masse
- Le nombre de particules d'une espèce déterminée
- L'énergie et l'entropie - dans de nombreux cas
- La charge électrique (il faut alors entendre somme au sens de somme algébrique) Une grandeur est intensive lorsque dans un système homogène sa valeur est la même pour le système entier et pour chacune de ses parties. Exemples :
- La pression
- La température
- La masse volumique, l'énergie par unité de volume, ou de masse - dans de nombreux cas - et tout quotient de deux grandeurs extensives Une grandeur peut n'être ni extensive ni intensive, le carré du volume par exemple.

Au-delà de l’équilibre

Les méthodes de la physique statistique peuvent être étendues dans plusieurs directions qui vont au-delà de l’étude des grands systèmes en équilibre. Les flux proches de l’équilibre, le domaine mésoscopique, les systèmes ouverts et l’auto-organisation (à compléter)

Voir aussi

- diagramme de phase
- isobare et monobare
- adiabatique
- thermochimie
- Wikilivre sur la thermodynamique

Références

- B. Diu, C. Guthmann, D. Lederer, B. Roulet, Physique statistique
- B. Diu, Les atomes existent-ils vraiment ?
- P. Depondt, L’entropie et tout ça, le roman de la thermodynamique
- F. Reif, Statistical physics Catégorie:Thermodynamique Catégorie:Énergie ja:熱力学 ko:열역학 th:อุณหพลศาสตร์

Spin

catégorie:Physique quantique

Introduction

Le spin est une propriété de l'électron et des autres particules de matière. On peut essayer de l'interpréter comme un moment cinétique intrinsèque (comme si la particule tournait sur elle-même, ce qui n'a pas de sens réel : le spin n'a pas d'équivalent en mécanique classique). Cette notion de spin a été introduite dans les années 1920 pour expliquer certains résultats experimentaux (doublets des spectres des métaux alcalins, expérience de Stern et Gerlach, effet Zeeman anormal...). La théorie développée par Pauli permet de rendre compte du spin sans passer par une mécanique quantique relativiste dont elle est cependant un cas limite. La théorie quantique relativiste introduit l'équation de Dirac décrivant l'électron, le spin y apparaît comme une de ses propriétés au même titre que sa masse.

Propriétés

Comme toute grandeur quantique, le spin est quantifié. Il ne peut prendre que des valeurs multiples entière ou demi-entière de la constante de Planck

\hbar

. Les particules ayant un spin demi-entier s'appellent fermions et celles ayant un spin entier s'appellent bosons. Le spin étant un moment cinétique, on peut le representer comme un vecteur

s

de trois opérateurs hermitiens. On lui associe alors un moment magnétique : où g est le rapport gyromagnétique. Pour l'électron on a les valeurs suivante :

g=2

s=

, et on introduit alors le quantum magnetique suivant :

Voir aussi

- Physique des particules ja:スピン角運動量 ko:스핀

Spin

catégorie:Physique quantique

Introduction

Propriétés

Comme toute grandeur quantique, le spin est quantifié. Il ne peut prendre que des valeurs multiples entière ou demi-entière de la constante de Planck

\hbar

. Les particules ayant un spin demi-entier s'appellent fermions et celles ayant un spin entier s'appellent bosons. Le spin étant un moment cinétique, on peut le representer comme un vecteur

s

de trois opérateurs hermitiens. On lui associe alors un moment magnétique : où g est le rapport gyromagnétique. Pour l'électron on a les valeurs suivante :

g=2

s=

, et on introduit alors le quantum magnetique suivant :

Voir aussi

- Physique des particules ja:スピン角運動量 ko:스핀

Fermions

Il existe deux grandes classes de particules: les fermions et les bosons. Les fermions sont des particules à spin semi-entier: l'électron, le proton, le muon, les quarks ou le neutrino sont des fermions...

Les fermions

Il existe deux familles de fermions les leptons qui ne sont pas soumis à l' interaction forte et les quarks qui sont soumis à toutes les interactions de la nature. Dans la famille lepton, on connait: L' électron qui tourne autour du noyau de l' atome. Cette particule stable est de masse modeste, près de 1836 fois moindre que celle du proton, et de charge négative e-. Le muon de même charge que l'électron mais 210 fois plus massif donc instable: il se désintègre en 2,197× 10-6 s seulement par le biais de l' interaction faible laissant à sa place un électron et un neutrino μ et un antineutrino... Le tauon est lui aussi de même charge que l'électron mais sa masse est 3500 fois supérieure: le tauon est donc extrêmement instable et il se désintègre en 10-13s laissant à sa place un neutrino τ et un antineutrino. Le neutrino est le plus léger des fermions, il n'a qu'une charge faible (alors que l'électron possède aussi une charge électrique) si bien qu'il n'a presque aucune interaction avec la matière... Il existe en réalité 3 type de neutrinos: le neutrino μ émis lors de la désintegration d'un muon, le neutrino électronique e émis lors de la désintégration β (transformation d'un neutron en proton) et le neutrino τ émis lors de la désintegration du tauon... En raison de leur modeste masse (les neutrinos μ et τ ont une masse bien inférieure à celle de l'électron), ces trois types de neutrinos sont stables. Les neutrinos sont les particules les plus abondantes de l'Univers, c'est pourquoi on pense qu'ils peuvent représenter une partie de la masse de celui-ci.... On compte six représentants de la famille des quarks: le quark down (d), le quark up (u), le quark strange (s) et trois autres produits en laboratoire... Les quarks s'associent par triplets pour former protons (u,u et d) et neutrons (d,d et u) Leur masse varie mais est dans tous les cas bien supérieure à celle de l'électron. Ils possèdent une charge de couleur qui les soumet à l'interaction forte, la plus importante des interactions.

Le principe d'exclusion de Pauli

Le principe d'exclusion de Pauli formulé en 1925 par Wolfgang Pauli interdit à deux fermions de se trouver au même endroit dans le même état quantique. Ainsi dans l'atome, tous les électrons ont des nombres quantiques différents et c'est le cas dans tous les autres système de fermions...

Propriétés des fermions

A l'échelle quantique, les fermions présentent une nature duale c'est à dire qu'il peuvent se comporter comme des particules mais aussi comme des ondes. A l'échelle classique, celle du grand, on constate que les fermions apparaissent tous comme des particules: c'est le cas de l'électron, du muon et de tous les autres fermions... On remarque également que tous les fermions ont une charge quelconque: le neutrino a une charge faible, l'électron a, en plus, une charge électrique et les quarks naturels (qui ne sont pas obtenus en laboratoire) ont à la fois des charges électrique et faible mais aussi une charge de couleur le soumettant à l'interaction forte. Enfin, si les bosons peuvent être vecteurs d'interactions, ce n'est jamais le cas pour les fermions... Tableau récapitulatif : Catégorie:Particule ja:フェルミ粒子 ko:페르미온

Statistique de Bose-Einstein

Catégorie:Physique quantique Catégorie:Physique statistique En mécanique quantique, la statistique de Bose-Einstein désigne la distribution statistique de bosons indiscernables (tous similaires) sur les états d'énergie d'un système à l'équilibre thermodynamique. La distribution en question tient à une particularité des bosons : les particules de spin entier ne sont pas assujetties au principe d'exclusion de Pauli, à savoir que plusieurs bosons peuvent occuper simultanément un même état quantique.

Distribution de Bose-Einstein

La statistique de Bose-Einstein a été introduite par Satyendranath Bose en 1920 pour les photons et généralisée aux atomes par Albert Einstein en 1924. Statistiquement, le nombre n_i de particules dans l'état d'énergie E_i est :

n_i = \frac

où
- g_i est la dégénérescence de l'état d'énergie E_i, à savoir le nombre d'états possédant cette énergie ;
- μ est le potentiel chimique ;
- k est la constante de Boltzmann ;
- T est température.

Limite classique et comparaison avec les fermions

À haute température, lorsque les effets quantiques ne se font plus sentir, la statistique de Bose-Einstein, comme la statistique de Fermi-Dirac qui régit les fermions, tend vers la statistique de Maxwell-Boltzmann. Aux basses températures, cependant, les statistiques de Bose-Einstein et de Fermi-Dirac en diffèrent et diffèrent entre elles. On se place, par exemple, à température nulle : dans la première, on attend que le niveau de plus basse énergie contienne tous les bosons, tandis que dans la seconde, les niveaux de plus basse énergie contiennent g_i fermions.

Condensat de Bose-Einstein

Comme vu précédemment, la statistique de Bose-Einstein prévoit qu'à température nulle, toutes les particules occupent le même état quantique, celui de plus basse énergie. Ce phénomène est observable à l'échelle macroscopique et constitue un condensat de Bose-Einstein.

Voir également

- Autres distributions statistiques en mécanique quantique
- en mécanique quantique : statistique de Fermi-Dirac
- en mécanique classique : statistique de Maxwell-Boltzmann
- physique statistique
- physique quantique

Catégorie:Physique statistique

Article principal : Physique statistique Catégorie:Physique

Villabáñez

Villabáñez è un comune spagnolo di 458 abitanti situato nella comunità autonoma di Castiglia e Leon. Villabanez Villabanez

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San Esteban
San Esteban puede ser:
- San Esteban, una parroquia del concejo asturiano de Morcín, en España.
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