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Superstrings

Superstrings

Die Superstringtheorie, oft auch nur Stringtheorie genannt, ist der Hauptkandidat für eine TOE (Theory of Everything). Der Begriff Superstringtheorie soll ausdrücken, dass ein wichtiger Bestandteil der Stringtheorie die so genannte Supersymmetrie ist. Das letztliche Ziel ist es, die beiden Hauptpfeiler der heutigen Physik zu vereinigen: die Allgemeine Relativitätstheorie, welche bei Strukturen im Großen gültig ist, und die Quantenfeldtheorie, die im Mikrokosmos angewendet wird. Darüber hinaus erscheinen sozusagen als Nebenprodukt Elementarteilchen und ihre Eichwechselwirkungen, weswegen die Stringtheorie eine Vereinheitlichung der bekannten Grundkräfte der Natur (Quantenelektrodynamik, Quantenchromodynamik, Schwache Wechselwirkung, Gravitation) bewirkt.

Die Stringtheorie - Aussagen und Probleme

Die primäre Aussage der Stringtheorie ist: Alle verschiedenen Elementarteilchen-Sorten manifestieren sich als unterschiedliche Anregungszustände einer einzigen Art von Objekten, den so genannten Strings. Die Strings der Stringtheorie sind eindimensionale Fäden, welche wie Saiten (daher auch der englische Name string) in einem vieldimensionalen Raum schwingen. Je nachdem, mit welcher "Frequenz" (Energie) und in welchen der Raumdimensionen die Strings schwingen, stellen sie unterschiedliche Varianten von Elementarteilchen dar. Ein intuitiver Vorteil der Stringtheorie ist damit, dass sogenannte Punktteilchen umgangen werden können, die traditionell für große Schwierigkeiten in Form von unendlichen Größen in der mathematischen Formulierung verantwortlich waren. Nach den Vorstellungen der Stringtheoretiker entsprechen die beobachteten Teilchen wie z. B. Elektronen oder Quarks (nahezu) masselosen Anregungszuständen ("Nullmodi") von Strings. Besonders ermutigend ist, dass einer dieser masselosen Zustände genau die Eigenschaften des hypothetischen Gravitons hat. Das bedeutet letztlich, dass die Superstringtheorie die Gravitationswechselwirkung als Untersektor enthält. Analoges gilt für Eichbosonen, welche Eichwechselwirkungen vermitteln. Daneben gibt es ein Vibrationsspektrum von unendlich vielen Schwingungsmoden, welche aber zu hohe Massen (Energien) haben, um direkt beobachtet werden zu können. Denn aus theoretischen Überlegungen sollten Strings eine Ausdehnung in der Größenordnung der Planck-Länge besitzen, was bedeutet, dass die Vibrationsmodi Massen besitzen, die ein Vielfaches von ca. 10¹⁹ Giga-Elektronenvolt betragen; das liegt um viele Größenordnungen über dem, was man experimentell beobachten kann. Daher wird man auf einen direkten Nachweis dieser Vibrationsmodi verzichten müssen und stattdessen versuchen, im Sektor der (nahezu) masselosen Teilchenanregungen Eigenschaften zu finden, die spezifisch für die Stringtheorie und gleichzeitig experimentell beobachtbar sind. Dies stößt aber auf die Schwierigkeit, dass gerade der zugängliche masselose Sektor in nur geringem Maß von der zugrundeliegenden Stringtheorie bestimmt wird (zumindest nach heutigen Erkenntnissen). Das liegt daran, dass Superstringtheorien natürlicherweise in 10 oder 11 Dimensionen formuliert werden und nur in diesen Dimensionen ein mehr oder weniger eindeutiges Spektrum haben. Um auf unsere 4-dimensionale Raum-Zeit zu kommen, muss man eine sog. Kompaktifizierung (grob: Aufwicklung) der 6 bzw. 7 "überschüssigen" Dimensionen postulieren, die der direkten Beobachtung nicht zugänglich sind. Der Punkt ist, dass der Prozess dieser Kompaktifizierung bei weitem nicht eindeutig ist und zu einer Überfülle von möglichen 4-dimensionalen Theorien führt. Bislang hat man keine Eigenschaften des masselosen Sektors finden können, welche spezifisch für die Stringtheorie und in naher Zukunft experimentell (z. B. mit dem LHC) überprüfbar wären. Deshalb ist ein großer Teil der Forschung mehr mit theoretischen und konzeptionellen Fragen beschäftigt, z. B. mit Problemen, die im Zusammenhang mit der Quantisierung von Schwarzen Löchern stehen.

Einzelne Theorien und Dualität

Die Stringtheorie wurde ursprünglich rein mathematisch aus Symmetrie- und Konsistenzprinzipien abgeleitet. Hieraus ließen sich fünf Stringtheorien (Typ I, Typ IIA, Typ IIB, O-heterotisch, E-heterotisch) entwickeln, die sich später als verschiedene Approximationen einer umfassenden Theorie (M-Theorie) herausstellten. Der Nachweis, dass es sich bei diesen Theorien um Aspekte einer einzelnen Theorie handelt, wurde durch Aufzeigen von Dualitäten zwischen den einzelnen Stringtheorien erbracht. Ein interessantes Ergebnis dieser Vereinigung der Teiltheorien war, dass die elfdimensionale Supergravitation als weiterer Grenzfall der M-Theorie erkannt wurde. Diese enthält aber keine Strings, sondern ist eine Teilchen-Approximation von 2- und 5-dimensionalen Membranen. Das verdeutlicht, dass die Stringtheorie mehr enthält als nur eindimensionale Strings, und in der Tat hat sich in den letzten Jahren gezeigt, dass höherdimensionale Membranen (D-branes) eine sehr wichtige Rolle in der Stringtheorie spielen. Ein neues kosmologisches Modell nutzt diese Membranen als Erklärungsmodell, um die theoretischen Unzulänglichkeiten des Urknallmodells zu umgehen (ekpyrotisches Universum). Wichtige Beiträge zur Stringtheorie wurden u. a. von Michael Green, John Schwarz und Edward Witten geleistet.

Siehe auch

- Loop-Quantengravitation

Literatur

Populärwissenschaftliche Bücher

- Brian Greene: The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory, ISBN 0393058581. (Das elegante Universum, 2002, ISBN 3442760267)
- Brian Greene: Der Stoff, aus dem der Kosmos ist - Raum, Zeit und die Beschaffenheit der Wirklichkeit, 2004, ISBN 388680738X

Lehrbücher

- Michael Green, John Schwarz und Edward Witten, Superstring theory, Cambridge University Press (1987).
- Vol. 1: Introduction, ISBN 0-521-35752-7.
- Vol. 2: Loop amplitudes, anomalies and phenomenology, ISBN 0-521-35753-5.
- Clifford Johnson, D-branes, Cambridge University Press (2003). ISBN 0-521-80912-6.
- Joseph Polchinski, String Theory, Cambridge University Press (1998).
- Vol. 1: An introduction to the bosonic string, ISBN 0-521-63303-6.
- Vol. 2: Superstring theory and beyond, ISBN 0-521-63304-4.
- Zwiebach, Barton. A First Course in String Theory. Cambridge University Press (2004). ISBN 0-521-83143-1.
Weblinks

- [http://www.teilchen.at/neu_jens.shtml#a4 teilchen.at]
- [http://superstringtheory.com/index.html The Official String Theory Web Site] (in engl. Sprache)
- [http://www.mitglied.lycos.de/techfreaq/physikStringtheorie.htm Stringtheorie-Überblick]
- [http://www.sukidog.com/jpierre/strings/ Superstrings!] (in engl. Sprache)
- [http://www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/program.html The Elegant Universe] (gute TV Dokumentation in engl. Sprache mit Untertitel und auf der Webseite als Video verfügbar)
- [http://www.arte-tv.com/de/wissen-entdeckung/Wissen/Was_20Einstein_20noch_20nicht_20wusste/798958.html Beitrag bei Arte mit Video] simple:string theory Kategorie:Gravitation Kategorie:Teilchenphysik Kategorie:Theoretische Physik Kategorie:Physik Kategorie:Stringtheorie

TOE
Weltformel (auch Theory of Everything, TOE, dt. Theorie von Allem) bezeichnet eine (bislang hypothetische) Theorie, in der die vier elementaren Grundkräfte (Gravitation, elektromagnetische, schwache und starke Wechselwirkung) vereint beschrieben werden. Die Vereinheitlichung der drei Theorien ohne die Gravitation wird als große vereinheitlichte Theorie bezeichnet (GUT = Grand Unified Theory). Diese Vereinheitlichung wird aufgrund der Ähnlichkeit in der mathematischen Struktur der drei Theorien angenommen. Die Einbeziehung der Gravitation wird erwartet, weil eine Extrapolation der Wechselwirkungsstärke der einzelnen Grundkräfte zu hohen Energien darauf hinweist, dass bei etwa 10¹⁹ GeV alle Wechselwirkungen vergleichbar stark sind. Viele Physiker sind weiterhin überzeugt, dass alle physikalischen Vorgänge auf ein Grundprinzip zurückzuführen sind (Monismus). Eine derartige Theorie muss aus heutiger Sicht verschiedene Phänomene enthalten:
- Sie muss supersymmetrisch sein, also Elementarteilchenübergänge zwischen Fermionen und Bosonen enthalten.
- Sie muss die Frage der dunklen Materie sowie ungeklärte Vorgänge im frühen Universum erklären. Bislang gibt es außerhalb kosmologischer Beobachtungen keinerlei Möglichkeiten, eine derartige Theorie zu überprüfen.
Weltformeln in der Geschichte
Eine frühe Theorie, die die elektromagnetische Wechselwirkung und die Gravitation vereinheitlicht beschrieb, war die Kaluza-Klein-Theorie. Sie entstand allerdings, bevor die schwache und starke Wechselwirkung bekannt waren, und war daher unvollständig. In den 1950er Jahren versuchte Werner Heisenberg eine Weltformel aufzustellen. Auch Albert Einstein versuchte dies bis zum Lebensende, blieb aber erfolglos. Zwei potentielle Zugänge zur einheitlichen Beschreibung der vier Grundkräfte sind die Stringtheorie und die Loop-Quantengravitation, wobei Vertreter beider Theorien betonen, dass die bestehenden Theorien unvollständig sind, und dass zur Formulierung einer endgültigen Theorie noch wesentliche Probleme gelöst werden müssen.
Außenseiter
Daneben finden sich eine Vielzahl von Vorschlägen außerhalb der etablierten Forschung, weitgehend von Idealisten und Einzelgängern formuliert. Ein solches Beispiel ist die von Burkhard Heim entwickelte vereinheitlichte Feldtheorie, die im wesentlichen eine Theorie der verborgenen Variablen ist, und aus diesem Grund in der etablierten Forschung abgelehnt wird.
Begriff
Der Begriff Theory of Everything (dt. Theorie von Allem) bezieht sich trotz der Namenswahl ausschließlich auf (prinzipiell) messbare Größen der Physik. Inwieweit Aspekte außerhalb der Physik, etwa der Psychologie oder der Kunst auf physikalische Phänomene, rückführbar sind, ist nicht direkter Gegenstand einer Theory of Everything. Der Ausdruck Weltformel ist darüber hinaus etwas irreführend, da sich eine physikalische Theory of Everything natürlich kaum auf eine Formel reduzieren ließe.
Schritte zur Weltformel

Weblinks

- [http://noorderlicht.vpro.nl/wetenschap/index.shtml?3626936+2848322+2629+14351 De theorie van alles] Sendung zum Thema (u.a. mit Edward Witten, Michio Kaku) des Wissenschaftprogramms Noorderlicht der VPRO. [http://cgi.omroep.nl/cgi-bin/streams?/tv/vpro/noorderlicht/bb.20020404.rm?start=0:0:0&end=0:0:0&title=Bekijk%20de%20Noorderlicht-aflevering%20De%20theorie%20van%20alles%20met%20onder%20meer%20Ed%20Witten.%204%20April%202002%20breedband. Video (Breitband)] [http://cgi.omroep.nl/cgi-bin/streams?/tv/vpro/noorderlicht/sb.20020404.rm?start=0:0:0&end=0:0:0&title=Bekijk%20de%20Noorderlicht-aflevering%20De%20theorie%20van%20alles%20met%20onder%20meer%20Ed%20Witten.%204%20April%202002%20smalband Video] Kategorie:Theoretische Physik

Supersymmetrie

Unter einer Supersymmetrie versteht man die Invarianz eines physikalischen Modells unter einer Transformation, deren infinitesimaler Parameter ein antikommutierendes Element einer Superalgebra ist. So, wie eine räumliche Drehung um 180 Grad um die x-Achse ein Teilchen mit Spin +1/2 in z-Richtung in ein Teilchen mit Spin -1/2 in z-Richtung verwandelt, verbindet eine Supersymmetrietransformation Teilchen, deren Gesamtspin sich um 1/2 unterscheidet und faßt damit Materieteilchen (Fermionen wie z.B. das Elektron) und Kraftteilchen (Bosonen wie z.B. das Photon) als verschiedene Teile eines größeren Ganzen (eines "Supersymmetrie-Multipletts") zusammen. In der Quantenfeldtheorie werden die fundamentalen Felder als irreduzible unitäre Darstellungen der Raumzeit-Symmetrien modelliert. Das bedeutet, dass zum einen Raumzeit-Symmetrien als lineare Operatoren auf diesen Feldern wirken, zum anderen ein sinnvolles inneres Produkt definiert ist, das nach den Regeln der Quantenmechanik Amplituden auf Wahrscheinlichkeiten abbildet. In der nichtrelativistischen Quantenmechanik des Punktteilchens in einer Dimension sind die Raumzeit-Symmetrien die Verschiebung um eine gewisse Distanz a in der Ortskoordinate, gegeben durch

e^

, wobei

\vec \dot \frac \mathcal

der Impuls-Operator ist, die Verschiebung in der Zeitrichtung um das Zeitintervall t, gegeben durch

e^

, wobei

\hat =

der Hamilton-Operator ist, und der Übergang zu einem bewegten Bezugssystem, welcher in der relativistischen Verallgemeinerung als Lorentz-Boost auftaucht. Neben diesen Raumzeit-Symmetrien tauchen in der Quantenfeldtheorie ferner auch "interne" Symmetrien auf. Ein Beispiel für eine (näherungsweise) interne Symmetrie: In der nichtrelativistischen Quantenmechanik lassen sich gewisse phänomenologische Aspekte des Hadronen-Spektrums durch Annahme einer (nur näherungsweise erfüllten) Isospin-Symmetrie gut erklären. Die zugrundeliegende Annahme ist, dass das up- und down-Quark auf gleiche Weise an der starken Wechselwirkung teilnehmen und deswegen als ein quantenmechanisches Zweizustandssystem aufgefasst werden können. Bindungszustände aus up- und down-Quarks müssen sich dann in irreduzible Darstellungen der Isospin-Symmetriegruppe SU(2) klassifizieren lassen. Beispielsweise bilden die pi-Mesonen ein Isospin-Triplett. Dieses Modell lässt sich nun auf zwei Weisen erweitern: da es neben up- und down-Quark ein weiteres vergleichsweise leichtes Quark gibt - das strange-Quark - lässt sich das Zweizustandssystem zu einem Dreizustandssystem ausweiten, dessen Symmetriegruppe SU(3) ist. Das Triplett der pi-Mesonen wird auf diese Weise ausgeweitet zu einem Mesonen-Oktett, das auch die K-Mesonen und das eta-Meson enthält. Zum anderen kann man den Spin der Quarks in die Betrachtung mit aufnehmen und ein Vierzustandssystem mit Zuständen up/spin-hoch, up/spin-runter, down/spin-hoch, down/spin-runter betrachten. Das Triplett der pi-Mesonen, das durch Quark-Antiquark-Paarungen mit verschwindendem Spin entsteht, wird so erweitert auf ein System von

=16

Quantenzuständen, das die drei pi- und das eta-Meson (mit verschwindendem Spin) sowie das omega- und die drei rho-Mesonen umfaßt. (Letztere haben Gesamtspin 1 und tauchen deswegen in drei Polarisationszuständen auf, was die

= 16

Quantenzustände ergibt.) Unter anderem der Erfolg dieser nichtrelativistischen Modelle für die Mesonen-Klassifizierung hat die Frage aufgeworfen, ob es möglich ist, entsprechende relativistische Verallgemeinerungen zu finden. Nach wiederholtem Scheitern aller Konstruktionsversuche wurde von Coleman und Mandula ein allgemeines Argument angegeben, weshalb eine Vergrößerung von Raumzeit-Symmetrien, wie sie etwa für das Verheiraten des Spins (der auf räumliche Drehungen reagiert) mit internen Symmetrien nötig wären, nicht möglich ist. (Kurz gesagt ist die Idee, dass die vergrößerten Symmetrien zusätzliche Erhaltungssätze liefern würden, die Streuung nur noch unter diskreten Winkeln ermöglichen würden. Da der differentielle Streuquerschnitt stetig ist, würde dies bedeuten, dass Wechselwirkungen in so einem Modell nicht möglich sind. Allenfalls konforme Symmetrie käme in Frage.) Eine Eigenheit der Quantenfeldtheorie ist, dass sich die Felder in unserer Welt, die zu Kraftteilchen gehören (also etwa das zum Photon gehörende elektromagnetische Feld) elegant mit reellen bzw. komplexen Zahlen beschreiben lassen, während es für die Beschreibung von Materieteilchen nützlich ist, eine Superzahlen-Algebra einzuführen. Diese bestent aus einer Erweiterung der komplexen Zahlen um algebraische Elemente, die

=

erfüllen. Diese technisch und konzeptionell sehr involvierte Konstruktion lässt sich stark vereinfacht so darstellen, dass auf diese Weise das Pauli-Prinzip modelliert wird: ein Feld X, das durch antikommutierende Superzahl-Elemente beschrieben wird, erfüllt das Pauli-Prinzip, denn es muß

==0

gelten, d.h. ein gegebener Quantenzustand kann nicht zweifach angeregt ("besetzt") werden. Man stellt fest, dass sich große Teile der Analysis, linearen Algebra, Algebra, Gruppentheorie, etc. auf Superzahlen-Algebren verallgemeinern lassen. Eine detaillierte Betrachtung zeigt, dass es insbesondere möglich ist, Symmetriegruppen zu betrachten, in denen Drehwinkel nicht nur herkömmliche komplexe Zahlen, sondern auch antikommutierende Superzahlen sein können. Erstaunlicherweise ist die Idee einer derartigen fundamentalen Symmetrie ohne große Modifikationen mit dem allgemeinen Rahmenwerk der Quantenfeldtheorie kompatibel und umgehen eine der Grundannahmen des zuvor erwähnten Coleman-Mandula-Theorems. Dies liefert die Grundlage für die Vereinheitlichung von Quantenfeldern mit verschiedenem Spin, also von Materiefeldern mit Kraftfeldern. Das Konzept 'Supersymmetrie' ist allgemein und insbesondere nicht auf das Standardmodell eingeschränkt. Wichtig ist für eine Boson-Fermion-Symmetrie, dass für Bosonen und Fermionen gleich viele Quantenzustände existieren. Zwei wichtige Verallgemeinerungen der Supersymmetrie sind die erweiterte Supersymmetrie und die geeichte Supersymmetrie. Es ist im Prinzip möglich, mehr als einen unabhängigen antikommutierenden Spinor von Supersymmetrietransformationen zu haben. Während eine Supertransformation den Spin eines Teilchens um 1/2 ändert, können zwei hintereinander ausgeführte unabhängige Supertransformationen den Spin eines Teilchens um 1 ändern. Da sich die Helizität der masselosen Teilchen im Bereich -2..2 bewegen muß (wobei Teilchen mit Helizität +2/-2 positiv und negativ zirkular polarisierte Gravitonen darstellen), sind in vier Raumzeit-Dimensionen maximal acht unabhängige Supersymmetrie-Generatoren möglich, die alle Teilchen von Spin 0 bis Spin 2 in einem Multiplett vereinheitlichen, das allerdings leider unsere Welt nicht beschreiben kann. Da der Kommutator zweier globaler Supersymmetrie-Transformationen eine Raumzeit-Parallelverschiebung ergibt, liegt die Frage nahe, ob die Beförderung der Supersymmetrie zu einer lokalen Symmetrie automatisch eine diffeomorphismen-invariante physikalische Theorie einer gekrümmten Raumzeit liefert. Dies ist in der Tat der Fall. Umgekehrt gesehen bedingt die Verallgemeinerung der Supersymmetrie auf eine gekrümmte Raumzeit die Erweiterung der Supersymmetrie zu einer lokalen Symmetrie. Eine solche geeichte Supersymmetrie enthält als Eichfeld eine "spinor-wertige 1-Form", das sogenannte Spin-3/2 Rarita-Schwinger-Feld, dessen Superpartner das Spin-2 Graviton ist. Eine supersymmetrische Gravitationstheorie wird Supergravitation genannt.

Weblinks

- http://de.arxiv.org/abs/hep-th/0508127 (Kurzer Übersichtsartikel von einem der Entdecker der Supersymmetrie, der insbesondere auf wesentliche phänomenologische Aspekte eingeht.) Kategorie:Elementarteilchen Kategorie:Theoretische Physik ja:超対称性 ko:초대칭

Allgemeine Relativitätstheorie

Die allgemeine Relativitätstheorie beschreibt die Wechselwirkung zwischen Raum und Zeit einerseits und Materie (inklusive Feldern) andererseits. In ihrer Kernaussage führt sie die Gravitation auf ein geometrisches Phänomen in einer gekrümmten 4-dimensionalen Raumzeit zurück. Sie wurde von Albert Einstein entwickelt und 1916 veröffentlicht. Die allgemeine Relativitätstheorie stellt eine Erweiterung der Speziellen dar und geht für hinreichend kleine Gebiete der Raumzeit in diese über. Obwohl die allgemeine Relativitätstheorie experimentell nicht so leicht zugänglich ist wie die spezielle, gibt es für sie eine ausreichende Zahl von experimentellen Belegen. Insbesondere hat sie sich bisher in der von Einstein formulierten Form gegen alle später vorgeschlagenen Alternativen durchsetzen können. Der folgende Artikel baut auf den Ausführungen des Artikels Relativitätstheorie auf und hat zum Ziel, das Verständnis bezüglich der dort erwähnten Phänomene und Strukturen zu vertiefen.

Die Wechselwirkung zwischen Materie und der Raumzeit

Ein bemerkenswertes Ergebnis der allgemeinen Relativitätstheorie ist eine der naiven Anschauung unzugängliche Wechselwirkung zwischen der Materie und der Raumzeit mit den beiden folgenden Eigenschaften:
- Energie und Impuls der Materie krümmen die Raumzeit in ihrer Umgebung.
- Ein Gegenstand, auf den keinerlei Kraft ausgeübt wird, bewegt sich zwischen zwei Stellen in der Raumzeit stets entlang eines in gewissem Sinne geradlinigen Weges. Genauer betrachtet handelt es sich um eine so genannte Geodäte, das heißt eine Linie, die alle Punkte auf ihr durch einen extremalen Weg verbindet. In der Regel bedeutet dies jedoch nicht, dass die Bewegung einer Geodäte des Raumes folgt. Die erste Eigenschaft beschreibt eine Wirkung von Energie und Impuls auf die Raumzeit, und die zweite umgekehrt. Es handelt sich daher um eine Wechselwirkung im Wortsinn. Zur Krümmung trägt dabei nicht nur die Masse, die über die Beziehung E=mc² einer Energie entspricht, und ihren Impuls bei, sondern alle Energieformen. So sind beispielsweise auch evtl. vorhandene elektromagnetische Felder zu berücksichtigen, da sie auch eine Energieform darstellen, sowie ebenfalls einen Feldimpuls haben können. Die maßgebliche Größe ist der so genannte Energie-Impuls-Tensor. In welcher Weise er die Raumzeit krümmt, wird durch die einsteinschen Feldgleichungen festgelegt (siehe unten). Die zweite Eigenschaft beschreibt die Gravitation. Dabei wird die Bewegung eines Gegenstands entlang eines bestimmten Weges im Raum als Linie in der 4-dimensionalen Raumzeit interpretiert und als seine Weltlinie bezeichnet. Das sei am Beispiel eines Systems von Massenpunkten erläutert, wie beispielsweise einem Kugelsternhaufen. Da ein Beobachter in jedem Moment nur den gewöhnlichen 3-dimensionalen Raum wahrnehmen kann, und nicht die gesamte 4-dimensionale Raumzeit, kann er die Geodäten der einzelnen Sterne nicht unmittelbar als solche erkennen. Auf seinem eigenen Weg durch die Raumzeit beobachtet er stattdessen im Raum krumme Bahnkurven der Sterne um das Zentrum des Haufens, aus denen er nach der newtonschen Mechanik auf Kräfte schließt, die er Gravitationskräfte nennt. Die zugrundeliegende Ursache ist jedoch die Krümmung der Raumzeit. Jeder Stern fliegt in gewissem Sinne in der Raumzeit so gut geradeaus, wie es angesichts der Krümmung überhaupt möglich ist. Im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie gibt es letztlich keine Gravitationskräfte. In diesem Sinne bezieht sich auch die Kräftefreiheit, von der oben die Rede ist, nur auf die Abwesenheit von nicht-gravitativen Kräften.

Der schiefe Wurf als Folge einer gekrümmten Raumzeit

Eine Krümmung der Raumzeit hat im allgemeinen auch eine Krümmung des in sie eingebetteten Raumes zur Folge. Zur Erklärung der Gravitation reicht die Betrachtung des krummen Raumes alleine jedoch nicht aus. So ist der Raum, in dem wir auf der Erde leben, natürlich nicht so stark gekrümmt, dass er eine Wurfparabel erklären könnte. Zum Verständnis der Wurfparabel muss man berücksichtigen, dass beispielsweise ein Ball, den ein Jongleur von einer Hand in die andere wirft, auf seinem Weg durch den Raum von etwa 1m auch einen Weg durch die Zeit von etwa 1s zurücklegt. Im Rahmen der Mathematik der Raumzeit entspricht diese eine Sekunde in gewisser Weise einer Art Wegstrecke in Richtung der Zeitachse von etwa 300.000 km. Diesen Wert erhält man, indem man der Zeit t über x=ct einen Weg x in der Raumzeit zuordnet, wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist. Was wir letztlich sehen, ist also eine winzige Krümmung der Raumzeit in einem Gebiet von astronomischem Ausmaß. Die Situation ist vergleichbar mit einer straff gespannten Wäscheleine. Betrachtet man sie von der Seite, so erscheint sie gerade. Betrachtet man sie jedoch von einem Ende aus und blickt mit einem Auge in ihre Richtung, so nimmt man auch einen relativ schwachen Durchhang deutlich wahr. Der Umstand, dass wir den Ball auf seinem Weg von 300.000 km begleiten, lässt uns analog die Krümmung der Raumzeit deutlich erkennen. Das Gleichnis mit der Wäscheleine ist zwar plausibel und liefert qualitativ das richtige Ergebnis, es ist aber streng genommen nicht ganz zutreffend. Im Unterschied zur Wäscheleine fliegt der Ball nämlich entlang einer Geodäte und damit tatsächlich geradeaus, so „gut“ er das in der gekrümmten Raumzeit kann. Wir dagegen nehmen den krummeren Weg, da wir durch eine Gegenkraft nach oben beschleunigt werden, mit der uns der Boden, auf dem wir stehen, nach oben drückt. Es ist die Gegenkraft, die die Gravitationskraft kompensiert, mit der vorteilhaften Folge, dass wir nicht in die Tiefe stürzen. Genauer betrachtet äußert sich also die Krümmung der Raumzeit in dieser Situation dadurch, dass wir nicht von der Stelle kommen, obwohl wir einer permanenten Kraft von unten ausgesetzt sind. Das Argument, dass sich hier zwei Kräfte kompensieren würden, ist dadurch haltlos, dass die nach unten gerichtete Gravitationskraft lediglich eine geometrische Ursache hat. Die Situation ist vergleichbar mit der des scheinbaren Gleichgewichts von Zentrifugal- und Zentripetalkraft bei einer Rotationsbewegung, die für den rotierenden Beobachter vorliegt. Für den ruhenden Beobachter jedoch ist die Zentrifugalkraft eine Scheinkraft, so dass tatsächlich eine Beschleunigung vorliegt.

Gravitative Rotverschiebung und Raumzeitkrümmung

Die Raumzeitkrümmung lässt sich sehr schön an der gravitativen Rotverschiebung demonstrieren: Licht, das von einer Lichtquelle mit einer gegebenen Frequenz nach oben (also vom Gravitationszentrum weg) ausgestrahlt wird, wird dort mit einer geringeren Frequenz gemessen (ähnlich Doppler-Effekt). Das bedeutet also insbesondere, dass bei einem Lichtsignal mit einer bestimmten Anzahl von Schwingungen der zeitliche Abstand zwischen dem Beginn und dem Ende des Signals beim Empfänger größer ist als beim Sender. Nun hat sich jedoch in der Zeit an der Anordnung nichts geändert, daher muss das Ende des Lichtsignals genauso lange unterwegs gewesen sein wie der Anfang (unabhängig davon, wie der Weg des Lichtes im einzelnen aussah!). In einer ungekrümmten Raumzeit wäre also, da die Wege des Lichtstrahl-Anfangs und Lichtstrahl-Endes parallel verliefen, der (zeitliche) Abstand des Empfangs des Anfangs zum Empfang des Endes gleich dem des Aussendens des Anfangs zum Aussenden des Endes, eine Rotverschiebung würde also nicht stattfinden. Die gemessene Rotverschiebung (siehe unten) kann somit als Nachweis der Raumzeitkrümmung betrachtet werden.

Äquivalenz von Träger und Schwerer Masse

Bereits in der klassischen Mechanik war das Prinzip der Äquivalenz von träger und schwerer Masse bekannt. Es besagt in seiner klassischen Form, dass die schwere Masse, die angibt, wie stark die durch ein Gravitationsfeld an einem Körper erzeugte Kraft ist, und die träge Masse, die sagt, wie stark ein Körper durch eine Kraft beschleunigt wird, äquivalent sind. Dies bedeutet insbesondere, dass jeder Körper sich unabhängig von seiner Masse in einem Schwerefeld (bei Abwesenheit anderer Kräfte) gleich bewegt. So fallen beispielsweise im Vakuum alle Körper gleich schnell, und die geostationäre Bahn (die Bahn, in der ein Satellit für eine Erdumkreisung gerade einen Tag braucht, so dass der Satellit über der Erdoberfläche stillzustehen scheint) ist für schwere Satelliten wie für leichte Satelliten stets dieselbe. Folge des klassischen Äquivalenzprinzips ist auch, dass ein Beobachter in einem geschlossenen Raum, ohne Beobachtung der Umgebung, aus der Bewegung von Gegenständen im Raum nicht ablesen kann, ob er sich in Schwerelosigkeit oder im freien Fall befindet. Dieses Prinzip wurde von Einstein verallgemeinert. Das Einsteinsche Äquivalenzprinzip besagt, dass ein Beobachter in einem geschlossenen Raum ohne Information von außen durch überhaupt kein Experiment feststellen kann, ob er sich in der Schwerelosigkeit befindet oder nicht. Es muss allerdings beachtet werden, dass dieses Prinzip nur lokal gilt: So wird ein weiter unten (näher an der Erde) befindliches Objekt von der Erde stärker angezogen, als ein weiter oben befindliches. Ist der frei fallende Raum groß genug, so wird der Beobachter daher feststellen, dass Objekte, die sich weiter oben befinden, von denen, die sich weiter unten befinden, entfernen. Umgekehrt wird sich bei ausreichender horizontaler Ausdehnung des Raumes die Richtung der Erdanziehung merklich ändern, so dass der frei fallende Beobachter feststellen wird, dass weit auseinander gelegene Körper sich aufeinander zu bewegen. Ein ausgedehnter Körper wird also eine Kraft erfahren, die ihn in eine Richtung auseinanderzieht und in den dazu senkrechten Richtungen zusammendrückt. Anhand dieser Kraft, Gezeitenkraft genannt, kann er feststellen, dass er sich in einem Gravitationsfeld befindet. Daher muss der Raum hinreichend klein sein, damit dieser Effekt unterhalb der Nachweisgrenze bleibt (genauere Messgeräte bedingen entsprechend einen noch kleineren Raum).

Krümmung der Raumzeit ohne eine 5. Dimension

Man würde zunächst vermuten, dass für die Krümmung der 4-dimensionalen Raumzeit eine fünfte Dimension erforderlich ist, in die die Raumzeit eingebettet ist, so wie im Alltag krumme Flächen nur im Raum denkbar sind. Eine solche fünfte Dimension wäre jedoch prinzipiell unzugänglich, und die Art der Einbettung der Raumzeit wäre nicht eindeutig. Da es möglich ist, die Krümmung mathematisch ohne einen Bezug zu einer fünften Dimension zu beschreiben, wird ihr auch keine Realität zugewiesen. So lässt sich beispielsweise eine Krümmung des Raumes über die Bestimmung des Verhältnisses von Durchmesser und Umfang eines Kreises oder die Kontrolle der Winkelsumme des Dreiecks vermessen, ohne diesen Raum von einer weiteren Dimension aus analysieren zu müssen.

Die mathematische Beschreibung der Gravitation

Die mathematische Beschreibung einer krummen Raumzeit erfolgt mit den Methoden der Riemannschen Geometrie, die die Euklidische Geometrie des uns vertrauten flachen Raumes ablöst. Dabei wird die Krümmung über den sogenannten Krümmungstensor beschrieben. Die einsteinschen Feldgleichungen stellen den Zusammenhang mit dem so genannten Energie-Impuls-Tensor her, der insbesondere die lokale Massendichte beziehungsweise über

E=mc^2

die Energiedichte enthält. Diese Grundgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie enthalten 10 unabhängige Komponenten, ähnlich wie eine Vektorgleichung aus 3 Komponenten besteht. Sie lauten:

R_ -  + \Lambda g_ = 8 \pi  T_

. Dabei ist

R_

der Ricci-Krümmungstensor,

R

das Ricci-Krümmungsskalar,

g_

der metrische Tensor,

\Lambda

die kosmologische Konstante,

T_

der Energie-Impuls-Tensor,

c

die Lichtgeschwindigkeit,

G

die Gravitationskonstante und π die Kreiszahl. Die kosmologische Konstante Λ wurde von Einstein zunächst lediglich eingeführt, um ein zeitlich stabiles Universum zu gewährleisten. Das Gleichgewicht, das er damit erreichte, erwies sich jedoch als ein instabiles.

\Lambda

hat formal den Stellenwert einer Art Integrationskonstanten, und hat daher zunächst keinen bestimmten Zahlenwert, der direkt aus der Theorie folgen würde.

Das Relativitätsprinzip in der allgemeinen Relativitätstheorie

Eine krumme Raumzeit ist nicht mehr mit kartesischen Koordinaten beschreibbar. Statt dessen kann das Koordinatensystem, für das man die einsteinschen Feldgleichungen aufstellen will, nahezu beliebig gewählt werden. Es muss lediglich jedem Ereignis in Raum und Zeit auf irgendeine Weise 4 Parameter zuweisen. Genau genommen müssen sie lediglich auf kleinen Raumgebieten, die der speziellen Relativitätstheorie gehorchen, hinreichend differenzierbare Funktionen der dort lokal definierbaren kartesischen Koordinaten sein, damit die Methoden der Differentialgeometrie für die krumme Raumzeit überhaupt angewendet werden können. Damit gilt in der allgemeinen Relativitätstheorie ein deutlich erweitertes Relativitätsprinzip. Die Gesetze der Physik haben danach nicht nur in allen Inertialsystemen die gleiche Form, wie es in der speziellen Relativitätstheorie der Fall ist, sondern in beliebigen Koordinatensystemen. Dieses Ergebnis hat Konsequenzen, die nicht auf Anhieb verständlich sind. So bedeutet es beispielsweise, dass selbst ein Beobachter auf einem rotierenden Drehschemel den Standpunkt vertreten kann, er selbst sei in Ruhe und der Kosmos rotiere um ihn herum. In der Tat beschreiben die einsteinschen Feldgleichungen selbst diese Situation korrekt. In diesem rotierenden Koordinatensystem nimmt der Krümmungstensor Werte an, die tatsächlich die enormen Zentripetalkräfte zur Folge haben, die die Sterne auf ihrer Kreisbahn um den Beobachter auf ihrer Bahn halten. Dass sich dabei die Sterne aus Sicht des rotierenden Beobachters mit vielfacher Lichtgeschwindigkeit bewegen, steht nicht im Widerspruch zur Theorie, da die Lichtgeschwindigkeit nur in der speziellen Relativitätstheorie als Grenze gilt, das heißt für hinreichend kleine Raumzeit-Bereiche, die die Kriterien für Inertialsysteme erfüllen. Aus der Sicht des rotierenden Beobachters können sich in einigen Lichtjahren Entfernung senkrecht zur Rotationsachse jedoch keine Sterne in Ruhe befinden, so dass sich nirgendwo Sterne lokal mit Überlichtgeschwindigkeit begegnen können. Ein Informations- beziehungsweise Materietransport von einem Stern zu einem anderen mit Überlichtgeschwindigkeit bleibt damit weiterhin unmöglich. Obwohl es möglich ist, den Kosmos aus der Sicht eines rotierenden Beobachters zu beschreiben, sind die Gleichungen eines nicht-rotierendes Bezugssystems, in dem die meisten Objekte ruhen oder sich nur langsam bewegen, in der Regel einfacher. Im allgemeinen Fall wie beispielsweise eines Kugelsternhaufens aus Neutronensternen und Schwarzen Löchern, die sich auf allerengstem Raum umkreisen, so dass die Raumzeit hochgradig gekrümmt und zudem dynamisch ist, ist von vornherein kein Kandidat für ein ausgezeichnetes Koordinatensystem erkennbar. Das Relativitätsprinzip besagt für diesen allgemeinen Fall, dass es auch nicht nötig ist, danach zu suchen.

Die allgemeine Relativitätstheorie und das machsche Prinzip

Einstein war bei der Entwicklung der Relativitätstheorie stark von Ernst Mach und dessen, von Einstein so benannten, machschen Prinzip beeinflusst. Dieses Prinzip besagt, dass die Trägheitskräfte eines Körpers nicht von dessen Bewegung relativ zu einem absoluten Raum, sondern von dessen Bewegung relativ zu den anderen Massen im Universum abhängt. Die Trägheitskräfte sind nach dieser Auffassung also Resultat der Wechselwirkung der Massen untereinander und ein unabhängig von diesen Massen existierender Raum wird verneint. Demnach sollten beispielsweise Fliehkräfte rotierender Körper verschwinden, wenn das restliche Universum „mitrotiert“. Die Behandlung des Problems ist jedoch mathematisch sehr anspruchvoll und bis heute Gegenstand von Forschungen. Es hat sich herausgestellt, dass dieses Prinzip nur unter der Annahme bestimmter kosmologischer Randbedingungen aus den einsteinschen Feldgleichungen folgt. So fand Kurt Gödel 1949 eine globale Lösung der Feldgleichungen, das so genannte Gödel-Universum, welche dem machschen Prinzip widerspricht. D.R. Brill und J.M Cohen konnten hingegen 1966 für eine langsam rotierende dünnwandige Hohlkugel mit dem Durchmesser ihres Schwarzschild-Radius eine Näherungslösung der einsteinschen Feldgleichungen angeben, die das machsche Prinzip erfüllt.

Experimentelle Überprüfung der allgemeinen Relativitätstheorie

Die klassischen Tests und deren moderne Varianten

Die Periheldrehung von Planetenbahnen als auch die Ablenkung und die Rotverschiebung von Licht im Gravitationsfeld sind Voraussagen der allgemeinen Relativitätstheorie auf denen die drei so genannten klassischen Tests der ART beruhen. Von der Relativitätstheorie wird auch Periheldrehung der Bahnen von Planeten um die Sonnen vorausgesagt. Bereits 1854 wurde durch Urbain-Jean-Joseph Le Verrier erkannt, dass die Bahn des Merkur eine Periheldrehung von etwa 0,1 Bogensekunden pro Umlauf aufweist, was nicht allein auf die Störung durch andere Planeten zurückzuführen ist und durch die Relativitätstheorie somit erklärt werden konnte, was ein erster Erfolg für diese Theorie war. Auch die mittlerweile bestätigte Periheldrehung von anderen Planeten sowie beispielsweise auch des Kleinplaneten Icarus stimmen mit theoretischen Berechnungen gemäß der Relativitätstheorie überein. Die sich in der Planung befindende europäisch-japanische Merkursonde BepiColombo soll es ermöglichen die Bewegung des Merkurs mit bisher unerreichter Genauigkeit zu bestimmen und damit Einsteins Theorie noch genauer zu testen. Die erste gezielte experimentelle Überprüfung der allgemeinen Relativitätstheorie, die in der Öffentlichkeit großes Aufsehen erreichte und die allgemeine Relativitätstheorie berühmt machte, wurde 1919 durchgeführt (F. W. Dyson, A. S. Eddington, C. Davidson, 1920, Philos. Trans. Royal Soc. London, Vol. 220A, 291-333) und überprüfte die Voraussage der allg. Relativitätstheorie dass Licht, wie jede elektromagnetische Strahlung, in einem Gravitationsfeld abgelenkt wird. Dabei wurde eine Sonnenfinsternis ausgenutzt um die scheinbare Verschiebung der Position eines Sternes nahe der Sonnenscheibe zu messen, da hier der Effekt am stärksten sein sollte. Die Voraussage der einsteinschen Theorie, dass Sternenlicht das auf seinem Weg zur Erde den Rand der Sonnenscheibe streift um 1,75 Bogensekunden abgelenkt wird, wurde bei dieser ursprünglichen Messung mit einer Genauigkeit von 20% bestätigt. Ähnliche Messungen wurden später mit verbesserten Instrumenten durchgeführt. In den 1960ern wurde die Position von Quasaren vermessen womit eine Genauigkeit von 1,5% erreicht wurde während ähnliche Messungen mit dem VLBI (Very Long Baseline Interferometry) später die Genauigkeit auf 0,2% steigerten. Auch wurden die Positionen von 10⁵ Sternen durch den ESA-Satelliten Hipparcos vermessen womit die Voraussagen der ART auf 0.1% genau überprüft werden konnten. Auf Ablenkung von Licht im Gravitationsfeld beruht auch der in der Astronomie beobachtete Gravitationslinseneffekt. Die ESA-Raumsonde Gaia, welche bis 2012 gestartet werden soll, soll die Position von über einer Milliarde Sterne vermessen und damit die Raumkrümmung noch exakter bestimmen. Die gravitative Rotverschiebung wurde von Einstein bereits 1911 vor Fertigstellung der allgemeinen Relativitätstheorie vorausgesagt und kann bereits aus der Energieerhaltung hergeleitet werden, so dass ihre experimentelle Bestätigung zwar notwendige Voraussetzung für die Gültigkeit der ART ist, aber andererseits nicht sehr große Aussagekraft hat. Von W. S. Adams wurde 1925 die Rotverschiebung am Weißen Zwerg Sirius B nachgewiesen. Die Messung der gravitativen Rotverschiebung an weißen Zwergen ist aber schwierig von der Rotverschiebung durch die Eigenbewegung zu unterscheiden und die Genauigkeit ist begrenzt. Robert Pound und Glen Rebka wiesen 1962 mit Hilfe des Mössbauereffektes die gravitative Rotverschiebung der Strahlung einer Gammaquelle im Erdgravitationsfeld bei einem Höhenunterschied von nur 25m mit ausreichender Genauigkeit nach. Spätere Verbesserungen (Pound-Rebka-Snider Experiment) erreichten ein Genauigkeit von etwa 1,5%. Die gravitative Rotverschiebung wurde mittels Raumsonden auch für die Sonne und den Saturn nachgewiesen. Der geplante Satellit OPTIS soll, neben anderen Tests zu speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie, die gravitative Rotverschiebung mit einer Genauigkeit von 10^-5 testen. Als vierter klassischer Test wird oft der Shapiro-Test bezeichnet, der von I.I. Shapiro erstmals 1970 durchgeführt wurde. Hier wurde die Zeitverschiebung von an der Venus reflektierten Radarsignalen gemessen, während diese sich von der Erde hinter der Sonne befand so dass die Radarwellen nahe am Sonnenrand vorbei mussten. Die Genauigkeit der Messungen belief sich anfangs noch auf mehrere Prozent. Bei wiederholten Messungen und später auch durch Messungen mit Hilfe von Raumsonden (Mariner, Viking) anstelle der Venus konnte die Genauigkeit auf 0,1% gesteigert werden.

Weitere Überprüfungen

Die Entwicklung von Atomuhren hat es möglich gemacht, den Einfluss der Gravitation auf die Zeit auch direkt zu messen. Im Prinzip ist diese Messung eine Variation der Nachweise der gravitativen Rotverschiebung. 1971 wurde durch J. Hafele und R. Keating mit Caesiumuhren in Flugzeugen der durch die Gravitation verursachte Gangunterschied von Uhren in verschieden Höhen gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie mit etwa 10% Genauigkeit eindeutig nachgewiesen. Durch ein ähnliches Experimentes durch C. Alley (Maryland-Experiment) konnte die Genauigkeit 1976 auf 1% gesteigert werden. R. Vessot und M. Levine publizierten 1979 Ergebnisse eines ähnlichen Experimentes mit Hilfe von Raketen und gaben eine Genauigkeit von 0,02% an. Beim heutigen satellitengestützten GPS-Navigationssystem müssen sowohl Korrekturen gemäß der speziellen, als auch der allgemeinen Relativitätstheorie berücksichtigt werden, wobei Effekte durch die allgemeine Relativitätstheorie überwiegen. Umgekehrt kann dies auch als Bestätigung dieser Theorien angesehen werden. Direkte Test der Gleichheit von schwerer und träger Masse wurden bereits von Eötvös ab 1890 vor der Entwicklung der Relativitätstheorie durchgeführt. Da das einsteinsche Äquivalenzprinzip auf dieser Gleichheit beruht, sind solche Tests geeignet, um die Allgemeine Relativitätstheorie zu widerlegen. Nicht zuletzt weil die Gleichheit von schwerer und träger Masse auch für den eventuellen Nachweis einer fünften Naturkraft relevant ist, ist dieses Thema auch heute noch sehr aktuell und es wurden viele entsprechende Experimente durchgeführt. Eötvös selbst konnte die Genauigkeit seiner Experimente im Laufe der Zeit so steigern das er die Gleichheit mit einer Genauigkeit von 10^-9 nachweisen konnte. Durch Experimente mit den Laserreflektoren auf dem Mond der Apollo-Missionen konnte Shapiro 1976 die Gültigkeit des Äquivalenzprinzips mit einer Genauigkeit von 10^-12 nachweisen. Adelberger et al. publizierte 1999 eine Arbeit das dieses Prinzip mit einer Genauigkeit von 10^-13 bestätigt. Es sind neue Experimente geplant die die Genauigkeit auf 10^-15 (TEPEE/GREAT:General Relativity Accuracy Test) oder gar bis zu 10^-18 (STEP: Satellite Test of the Equivalence Principle) steigern sollen. Die von der Relativitätstheorie vorhergesagten Gravitationswellen konnten trotz intensiver Forschungen seit Anfang der 1960er (beispielsweise Gravitationswellenempfänger von Weber mit einer schwingenden zylindrischen Aluminium-Masse) noch nicht direkt nachgewiesen werden. Zwar wurde 1969 behauptet, Signale aus dem Zentrum der Milchstraße empfangen zu haben, was aber nicht bestätigt werden konnte. Gravitationswellen wurden inzwischen indirekt durch Messung der Verlangsamung der Bahnperiode des Pulsars PSR 1913+16, der Teil eines Doppelsternesystems mit einem anderen Neutronenstern oder einem Weißen Zwerg als Partner ist, nachgewiesen. Diese Verlangsamung stimmt exakt mit der von der allgemeinen Relativitätstheorie berechneten Verlangsamung überein, wenn man annimmt, dass Energie in Form von Gravitationswellen abgestrahlt wird. Obwohl die ursprüngliche Technik mit schwingungsfähigen Massen inzwischen stark verbessert wurde und heute viel empfindlicher ist, verwenden viele neuere Experimente interferometrische Techniken (Michelson-Interferometer) zum Nachweis von Gravitationswellen. Ein irdisch basiertes System ist das deutsch-britische System GEO 600 nahe Hannover mit einer Ausdehnung von 600m. Ein satellitengestützes System soll der Esa/Nasa-Projekt LISA (Laser Interferometer Space Antenna, Starttermin: 2010) werden. LISA besteht aus drei einzelnen Raumsonden welche in einem Dreieck im Abstand von mehreren Millionen Kilometern im All stationiert werden sollen. Andere Projekte zum Nachweis sind TAMA (Japan), LIGO (USA) und VIRGO (Italien). Der NASA-Satellit Gravity Probe B, gestartet im April 2004, ist mit mehreren präzisen Gyroskopen ausgestattet, welche die von der allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagte und bisher unüberprüfte „Drag-Force“ um rotierende Körper wie die Erde messen sollen. Gemäß dieser Vorhersage sollte die Raumzeit um rotierende Körper praktisch „verdrillt“ sein (gravitomagnetic effect). Zur Messung dieses Effektes werden die Änderungen der Drehrichtungen von vier Gyroskopen hochpräzise bestimmt. Alle bisherigen direkten experimentellen Tests hat die ART bestanden. Auch die von der ART vorausgesagte Existenz von Schwarzen Löchern gilt inzwischen als empirisch gesichert. Messungen der Bewegungen von Objekten wie Sternen oder Galaxien, die unter dem Einfluss eines Gravitationsfeldes von galaktischen und intergalaktischen Dimensionen stehen, zeigen jedoch generell eine Abweichung von der Bewegung, welche allein durch ein von der sichtbaren Materie gemäß der ART berechnetem Gravitationsfeld erwartet wird. Dies wird bisher aber allgemein auf Anwesenheit von Dunkler Materie und nicht auf ein Versagen der ART zurückgeführt, obwohl es auch Vorschläge gibt, diese Diskrepanzen durch alternative Gravitationstheorien zu erklären. Auch wurden bei Raumsonden wie etwa Pioneer 10 und 11, welche sich in den äußeren Bereichen des Sonnensystems bewegen, kleine aber bisher unerklärliche Abweichungen der Bahnen entdeckt. Die Einsteinschen Feldgleichungen folgen nicht zwingend aus dem Äquivalenzprinzip, sondern sie sind nur die einfachste Form einer Gravitationstheorie, welche auf dem Äquivalenzprinzip aufbaut. Es gibt mathematisch kompliziertere Theorien, die auch das Äquivalenzprinzip erfüllen. Sie ergeben sich beispielsweise, indem man den Einsteinschen Gleichungen kovariante Terme mit höheren Ableitungen der Metrik hinzufügt. Ein bekannte Alternativtheorie ist auch die Dicke-Brans-Theorie. Zur Bestätigung der ART reicht es deshalb nicht aus, Experimente durchzuführen, mit denen man zwischen der ART und der Newtonschen Mechanik entscheiden kann. Es ist letztlich auch nötig, experimentell zwischen der ART und anderen Gravitationstheorien zu entscheiden. Abweichungen von den Vorhersagen der ART könnten auch ein neuer Anstoß zur Entwicklung einer schlüssigen und experimentell überprüfbaren Quantentheorie der Raumzeit führen. Schlussendlich verlieren die Allgemeine Relativitätstheorie und die gegenwärtige Quantentheorie, zwei Grundpfeiler der heutigen Physik, in sehr kleinen Längenbereichen (Planck-Länge) ihre Anwendbarkeit. Um beide Theorien zu vereinen, wird schon seit einiger Zeit an einer Quantentheorie der Gravition gearbeitet (siehe auch TOE).

Siehe auch

- Relativitätstheorie
- Spezielle Relativitätstheorie
- Quantenmechanik
- Große vereinheitlichte Theorie
- Quantengravitation
- Stringtheorie
- Loop-Quantengravitation

Literatur

Populärwissenschaftlich

- Harald Fritzsch: Die verbogene Raum-Zeit, Piper, 1997. ISBN 3-492-22546-2
- Marcia Bartusiak: Einsteins Vermächtnis, Europäische Verlagsanstalt, 2005. ISBN 3-4345-0529-6

Lehrbücher

- Torsten Fließbach: Allgemeine Relativitätstheorie, 4. Auflage, Elsevier - Spektrum Akademischer Verlag, 2003. ISBN 3-8274-1356-7.
- Charles Misner; Kip S. Thorne, John. A. Wheeler:Gravitation, W. H. Freeman, San Francisco, 1973. ISBN 0-7167-0344-0.
- Steven Weinberg: Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity, New York 1972. ISBN 0471925675

Fachartikel

- Klaus P. Sommer: Wer entdeckte die Allgemeine Relativitätstheorie? Prioritätsstreit zwischen Hilbert und Einstein, Physik in unserer Zeit 36(5), S. 230 – 235 (2005),

Weblinks

- http://www.einstein-online.info/
- http://www.arxiv.org/abs/gr-qc/0103036 Clifford M. Will, The Confrontation between General Relativity and Experiment, 2001 Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie Kategorie:1916 ja:一般相対性理論 ko:일반 상대성 이론 simple:General relativity th:ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

Elementarteilchen

Elementarteilchen sind die kleinsten bekannten Bausteine der Materie. Ihre Eigenschaften lassen sich nicht anschaulich beschreiben, da sie aufgrund ihrer geringen Größe quantenmechanischen Gesetzmäßigkeiten gehorchen. Nachdem die Atomtheorie des Demokrit sich durch die Entwicklung der Chemie im 18. Jahrhundert bestätigte, galten die Atome als 'elementare' Teilchen. Anfang des 20. Jahrhunderts entdeckte man, dass Atome aus einem Atomkern (bestehend aus Nukleonen, also Protonen und Neutronen) und einer Hülle (bestehend aus Elektronen) aufgebaut sind. Das Neutron ist kein stabiles Elementarteilchen, da es außerhalb des Atomkerns radioaktiv zerfällt. Protonen und Elektronen gelten als stabil. Nach der Entdeckung der Elementarteilchen, die das Atom aufbauen, wurde eine Vielzahl weiterer Teilchen (Pion, Neutrino) sowie Antiteilchen entdeckt.

Einteilung der Elementarteilchen

Elementarteilchen haben eine Reihe von Eigenschaften: Masse, verschiedene Ladungen, Spin. Daneben unterscheidet man zusammengesetzte von unteilbaren Elementarteilchen. Solche Eigenschaften erlauben eine Einteilung der bekannten Elementarteilchen.

Einteilung nach "Funktion"

Drei der Grundkräfte der Physik sind für die Elementarteilchen relevant:
- Die Starke Wechselwirkung
- Die Schwache Wechselwirkung
- Die Elektromagnetische Wechselwirkung Diese Wechselwirkungen werden in Quantenfeldtheorien (Quantenchromodynamik, Glashow-Weinberg-Salam-Modell der elektroschwachen Wechselwirkung, Quantenelektrodynamik) beschrieben. Die Gravitation kann man, aufgrund ihrer relativ geringen Stärke, im Wirkungsraum des Inneren eines Atoms vernachlässigen. Je nach der Wechselwirkung, der ein Elementarteilchen unterliegt, wird ihm eine Ladung (starke Ladung (oder Farbladung), schwache Ladung, elektrische Ladung) zugeordnet. Die Wechselwirkung innerhalb jeder dieser drei Typen wird von wechselwirkungsspezifischen Austauschteilchen oder Botenteilchen, so genannten Eichbosonen, vermittelt. Diese auch "intermediäre Bosonen" genannten Teilchen zeichnen sich immer durch einen ganzzahligen Spin aus. In diesem Sinne unterscheidet man zwischen den eigentlichen "Bausteinen" der Materie und den zwischen diesen Bausteinen vermittelnden Elementarteilchen. Beispiele für erstere sind Atombausteine (Proton, Neutron, Elektron). Eine ausführlichere Behandlung folgt weiter unten. Die Eichbosonen der drei Wechselwirkungen sind das Gluon (starke Wechselwirkung), die Z- und W-Bosonen (schwache Wechselwirkung) und das Photon (elektromagnetische Wechselwirkung). Interessanterweise tragen die Gluonen selbst wieder eine starke Ladung, so dass sie nicht nur Träger der starken Wechselwirkung sind, sondern ihr auch unterliegen. Die W-Bosonen der schwachen Wechselwirkung tragen eine elektrische Ladung und wechselwirken demnach auch elektromagnetisch.

Einteilung nach Wechselwirkung

Die kleinsten Bausteine der Materie lassen sich am einfachsten in zwei Gruppen unterteilen: Teilchen, die der starken Wechselwirkung unterliegen, und Teilchen, die der starken Wechselwirkung nicht unterliegen. Teilchen, die der starken Wechselwirkung unterliegen, werden als Hadronen bezeichnet. Nach der Theorie der Quantenchromodynamik sind sie aus elementaren Quarks zusammengesetzt, die durch die Träger der starken Wechselwirkung, die Gluonen, zusammengehalten werden. Insofern sind Quarks die grundlegenden stark wechselwirkenden Materiebausteine; sie besitzen den Spin 1/2 und gehören damit der Gruppe der Fermionen an. Hadronen werden weiter unterteilt in Mesonen (Bestehen aus einem Quark und einem Antiquark (dem Antiteilchen eines Quarks)) und Baryonen (Bestehen aus drei Quarks, (bzw. Antibaryonen aus jeweils drei Antiquarks)). Nur Baryonen können Atomkerne bilden. Bekannte Baryonen sind das Proton und das Neutron. Teilchen, die der starken Wechselwirkung nicht unterliegen, werden als Leptonen bezeichnet. Die Theorie der Elektroschwachen Wechselwirkung behandelt die Leptonen als elementare Teilchen. Bekannte Leptonen sind das Elektron, das Myon und die Neutrinos. Alle Leptonen besitzen den Spin 1/2 und gehören damit der Gruppe der Fermionen an.

Unteilbare und zusammengesetzte Elementarteilchen

Die unteilbaren Elementarteilchen sind hinreichend, alle bekannten Elementarteilchen zu erklären. Man betrachtet heute Quarks und Leptonen sowie Eichbosonen als unteilbar. Quarks und Leptonen haben alle einen Spin von 1/2; alle Eichbosonen besitzen einen Spin von 1. Zusammengesetzte Elementarteilchen entstehen aus der Kombination dreier Quarks (Baryon, Spin 1/2 oder 3/2) oder aus der Kombination eines Quarks mit einem Antiquark (Meson, Spin 0 oder 1). Das Proton und das Neutron sind Baryonen, das Pion und das Kaon sind Mesonen.

Einteilung nach Spin

Systeme von Elementarteilchen zeigen unterschiedliches (statistisches) Verhalten, je nachdem, ob sie halb- oder ganzzahligen Spin besitzen. Elementarteilchen mit ganzzahligem Spin (Eichbosonen, Mesonen) werden als Bosonen bezeichnet. Elementarteilchen mit halbzahligem Spin (Leptonen, Baryonen) werden als Fermionen bezeichnet.

Einteilung - Zusammenfassung

Die Quantenfeldtheorien beschreiben die Wechselwirkung der 'elementarsten' bekannten Elementarteilchen (Quarks, Leptonen) durch Austauschteilchen (Photon, Gluon, Z-Boson, W-Boson). Innerhalb der Quantenfeldtheorien können sich Elementarteilchen nach bestimmten Regeln (Erhaltung von Energie, Ladung, Spin) ineinander umwandeln.

Bekannte Elementarteilchen

Leptonen und Quarks

c

ist dabei die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Die oben genannten Quarks kommen in jeweils drei "Ausführungen" vor, die sich durch die Farbladung unterscheiden, jeweils ein rotes, blaues und grünes (die Farbladung hat nichts mit der sichtbaren Farbe zu tun). Da Quarks niemals frei sondern nur in Verbindung mit anderen Quarks als Mesonen oder Baryonen vorkommen, sind die Quarkmassen nur sehr ungenau bestimmt. Für top- und bottom-Quark waren auch die Namen truth- und beauty-Quark gebräuchlich. Zu jedem der oben genannten Fermionen gibt es ein Antiteilchen. Das Antiteilchen des Elektrons heißt Positron, bei den anderen Teilchen wird einfach die Silbe "Anti-" vor den Namen gesetzt (bzw. bei Neutrinos vor das Wort "Neutrino", also z.B. Myon-Antineutrino, nicht Antimyon-Neutrino). Beim Neutrino könnte es jedoch auch sein, dass es mit seinem Antiteilchen identisch ist. Wenn dies der Fall ist, sollte es einen neutrinolosen doppelten Betazerfall geben.

Eichbosonen

(in Klammern: Teilchen vermutet, noch nicht gefunden) Es gibt insgesamt 8 Gluonen, die sich in ihrer Farbladung unterscheiden. Das Antiteilchen eines Gluons ist ein anderes Gluon. Von den anderen elementaren Bosonen gibt es jeweils nur eines. W⁺ ist das Antiteilchen zu W^-, die ungeladenen Bosonen sind ihre eigenen Antiteilchen.

Das Higgs-Boson

Das Higgs-Boson ist ein bislang nicht nachgewiesenes, hypothetisches Elementarteilchen. Es wird aufgrund theoretischer Überlegungen mit einer Masse von etwa 110 bis 250 GeV vom Standardmodell der Elementarteilchenphysik vorausgesagt. Das Higgs-Boson (oder Verallgemeinerungen desselben in erweiterten Theorien) ist notwendiger Bestandteil heute akzeptierter Theorien. Ohne das Higgs-Boson kann die Masse der Leptonen und Quarks nicht verstanden werden.

Mesonen (Auswahl)

Keine Elementarteilchen im eigentlichen Sinne, da aus anderen Elementarteilchen aufgebaut. In der Spalte Quarks werden Anti-Quarks überstrichen und rot dargestellt.
Das neutrale Pion stellt quantenmechanisch eine Überlagerung zweier verschiedener Quark-Kombinationen dar. Neutrales Kaon und Anti-Kaon kommen jeweils in zwei Versionen mit unterschiedlicher Lebensdauer vor. Neutrales Pion, Jot-Psi und Ypsilon sind jeweils ihr eigenes Anti-Teilchen.

Baryonen (Auswahl)

Keine Elementarteilchen im engeren Sinne, da nicht unteilbar, sondern aus anderen Elementarteilchen bestehend!

Quellen und Weblinks

- Datenquelle zu Leptonen und Quarks, Eichbosonen:
- Massen größtenteils aus http://www.teilchenphysik.org/temp_tpthemen_elementart.htm
- Datenquellen zu Mesonen, Baryonen:
- Kleine Enzyklopädie Physik, Leipzig, 1986, ISBN 3-323-00011-0
- dtv-Atlas zur Physik 2, München, 1988, ISBN 3-423-03227-8
- Harald Fritzsch: Quarks, München, 2001, ISBN 3-492-21655-2
- [http://www.kworkquark.net KworkQuark - DESYs Teilchenphysik-Online]
- Englischsprachige Datenquellen:
- [http://pdg.lbl.gov/ Particle Data Group]
- Weitere Weblinks:
- [http://www.didaktik.physik.uni-erlangen.de/grundl_d_tph/titelseite.html Grundlagen der Teilchenphysik]
- [http://www.teilchenphysik.org Deutsche Teilchenphysik Outreach und Info Seiten]
- [http://alephwww.physik.uni-siegen.de/~brandt/abend/index.html Siegmund Brandt: Auf der Suche nach den kleinsten Dingen]
- [http://www.cern.ch Kernforschungszentrum CERN] !Elementarteilchen Kategorie:Teilchenphysik ja:基本粒子 ko:기본입자

Grundkräfte

Die Grundkräfte der Physik sind die Kräfte, die allen physikalischen Phänomenen der Natur zugrunde liegen. Die Physik kennt vier Grundkräfte, die starke Wechselwirkung, die elektromagnetische Wechselwirkung, die schwache Wechselwirkung und die Gravitation.

Starke Wechselwirkung

- verantwortlich für den Zusammenhalt der Atomkerne
- sehr kurze Reichweite von 2,5·10^-15 m aufgrund des sog. Confinement
- stärkste aller bekannten Wechselwirkungen
- wirkt ausschließlich anziehend
- postuliertes Überträgerteilchen ist das Gluon.

Elektromagnetische Wechselwirkung

- verantwortlich für die meisten alltäglichen Phänomene (Licht, Elektrizität und Magnetismus, Chemie, Festkörpereigenschaften, ...)
- unendliche Reichweite
- positive und negative Ladungen können einander in der Fernwirkung kompensieren
- kann anziehend oder abstoßend wirken, je nach Vorzeichen der beteiligten Ladungen
- im Vergleich zur starken Wechselwirkung 10^-2-mal so stark
- Überträgerteilchen ist das Photon

Schwache Wechselwirkung

- verantwortlich für bestimmte radioaktive Zerfallsprozesse (z.B. Betazerfall)
- sehr kurze Reichweite von 10^-17 m aufgrund massiver Überträgerteilchen
- im Vergleich zur starken Wechselwirkung 10^-5 -mal so stark
- Überträgerteilchen sind die Teilchen Z⁰, W⁺ und W^-

Gravitation

- dominiert die großräumigen Strukturen des Universums, da nicht abschirmbar
- unendliche Reichweite
- wirkt ausschließlich anziehend.
- schwächste aller Wechselwirkungen, im Vergleich zur starken Wechselwirkung nur 10^-38-mal so stark
- postuliertes, bislang nicht nachgewiesenes Überträgerteilchen ist das Graviton. Tabellarisch: Im Rahmen der klassischen Physik wurden die Kraftgesetze für die Gravitation und die elektromagnetische Wechselwirkung als Axiome betrachtet. In der Quantenfeldtheorie dagegen werden alle vier Kräfte auf den Austausch von virtuellen Bosonen zurückgeführt. Die Stärken dieser vier Grundkräfte nähern sich mit zunehmender kinetischer Energie der Teilchen, zwischen denen sie wirken, an. Man geht davon aus, dass alle vier Grundkräfte bei den extrem hohen Energien, wie sie unmittelbar nach dem Urknall vorherrschten, gleich stark waren.

Vereinheitlichende Theorien

Eines der Ziele der Physik ist es, alle Grundkräfte oder Wechselwirkungen in einem vereinheitlichten Gesamtkonzept zu beschreiben. Damit könnte es möglich sein, alle bekannten Kräfte auf eine einzige Grundkraft zurückzuführen. Man spricht hier von vereinheitlichten Theorien. Die Theorie, die alle vier bekannten Grundkräfte berücksichtigt, wird die Weltformel oder Theory of Everything (TOE) genannt. Als große vereinheitlichte Theorie oder Grand Unification Theory (GUT) bezeichnet man eine Theorie, die drei der vier bekannten physikalischen Grundkräfte vereinigen würde, nämlich die starke Wechselwirkung, die schwache Wechselwirkung und die elektromagnetische Wechselwirkung. Beispielsweise ist die elektromagnetische Wechselwirkung eine Vereinheitlichung der elektrischen und der magnetischen Wechselwirkung. Ebenso ist es gelungen, die elektromagnetische Wechselwirkung und die schwache Wechselwirkung in der Quantenfeldtheorie der elektroschwachen Wechselwirkung vereinheitlicht zu beschreiben. Es handelt sich daher nach dem gegenwärtigen Stand unseres Wissens streng genommen nur um drei verschiedene und voneinander unabhängige Grundkräfte. Die folgende Tabelle beschreibt dieses Verhältnis verschiedener Grundkräfte zueinander und die den Grundkräften zugeordnete Theorienhierarchie der Physik:

Siehe auch

- Eichboson

Weblinks

- [http://www.didaktik.physik.uni-erlangen.de/grundl_d_tph/sm_ww/sm_ww_04.html Die 4 Wechselwirkungen (Grundkräfte), gut erklärt] Kategorie:Physik ja:基本相互作用 ko:기본 상호작용

Quantenchromodynamik

Die Quantenchromodynamik (QCD) ist die quantenfeldtheoretische Beschreibung der starken Wechselwirkung. Die Grundbausteine der Theorie sind Quarks und Gluonen. Quarks bauen u.a. Protonen und Neutronen (und damit den Atomkern) auf, Gluonen vermitteln die Wechselwirkung zwischen den Quarks. Konzeptionell ist die QCD an die Quantenelektrodynamik (QED) angelehnt, die die Wechselwirkung elektrisch geladener Teilchen (z.B. Elektron oder Positron) durch Photonen als Eichtheorie beschreibt. Analog beschreibt die QCD die Wechselwirkung farblich (oder stark) geladener Teilchen (Quarks) durch Gluonen. Die zugrundeliegende Eichtheorie (

\mathrm(3)

) ist in diesem Fall nicht-abelsch. Als Konsequenz ist die Theorie asymptotisch frei bei kleinen Abständen und bei großen Abständen wird die Wechselwirkung stark, was das Confinement der Quarks verursacht.. Die QCD ist komplizierter als die QED, da gleichzeitig drei Farbladungstypen (rot, grün und blau genannt) mit entsprechenden Antifarben (antirot, antigrün und antiblau) auftreten. Die Gluonen selbst sind auch farbgeladen und können somit direkt miteinander wechselwirken. Daneben ist die Stärke der Wechselwirkung in der QCD bei niedrigen Energien weitaus höher als in der QED. Hierzu kann man die Kopplungskonstanten der beiden Theorien vergleichen. Da die Kopplungskonstante

\alpha_s

der QCD nicht mehr als kleiner Parameter betrachtet werden kann, bricht die Technik zusammen, mit der die QED gelöst wurde, die Störungstheorie. Ein erfolgversprechender Ansatz für QCD bei niedrigen Energien sind Computersimulationen, siehe Gittereichtheorie. Bei hohen Energien ist die Störungstheorie in der QCD wieder anwendbar, aber immer noch deutlich komplizierter als in der QED. Die Stärke der Wechselwirkung führt auch dazu, dass Protonen und Neutronen im Atomkern viel stärker aneinander gebunden sind als etwa die Elektronen an den Atomkern. Dem Laien ist oft der Unterschied der elektrischen und der Farbladung (starke Ladung) nicht leicht zu vermitteln. Daher sei hier angemerkt, dass Quarks sowohl eine elektrische als auch eine Farbladung besitzen. Quarks wechselwirken also sowohl „stark“ (d. h. durch Gluonen) als auch elektromagnetisch (d.h. durch Photonen). Da die elektromagnetische Wechselwirkung deutlich geringer ist als die starke, kann man ihren Einfluss in der Regel vernachlässigen und beschränkt sich auf den Einfluss der Farbladung. Dieses gilt allerdings nur innerhalb des Atomkerns, da die starke Wechselwirkung mit zunehmender Entfernung der wechselwirkenden Teilchen exponentiell und somit weitaus stärker als die elektromagnetische Wechselwirkung abnimmt. Somit ist die starke Wechselwirkung auf etwa den Atomkern beschränkt.

Forscher und Nobelpreise

Am 5. Oktober 2004 wurden David Gross, David Politzer und Frank Wilczek für ihre Arbeiten zur Quantenchromodynamik der „starken Wechselwirkung“ mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet. Sie entdeckten, dass die starke Wechselwirkung der Quarks schwächer wird, je näher sie sich sind. In direkter Nähe verhalten sich Quarks gewissermaßen wie freie Partikel (Asymptotic Freedom). Andererseits ist die starke Wechselwirkung um so höher, je weiter entfernt Quarks voneinander entfernt sind („Gummiband“-Effekt). Das Nobelpreiskomitee urteilte, dass die von Gross, Politzer und Wilczek formulierte Theorie der starken Wechselwirkung die Grundlage der Quantenchromodynamik (QCD) darstellt und die Forscher damit einen wesentlichen Beitrag bei der Suche nach der Weltformel geliefert hätten. Kategorie:Quantenphysik Kategorie:Teilchenphysik ja:量子色力学 ko:양자색역학

Gravitation

Die Gravitation bezeichnet das Phänomen der gegenseitigen Anziehung von Massen. Sie ist die Ursache der irdischen Schwerkraft oder Erdanziehung, die die Erde auf Objekte ausübt. Sie bewirkt damit beispielsweise, dass Gegenstände zu Boden fallen. Die Gravitation bestimmt auch die Bahn der Erde und der anderen Planeten um die Sonne, und sie spielt eine bedeutende Rolle in der Kosmologie.

Einführung

Die Gravitation wurde erstmals von dem britischen Physiker und Mathematiker Isaac Newton mathematisch beschrieben. Das von ihm formulierte newtonsche Gravitationsgesetz war die erste physikalische Theorie, die sich in der Astronomie anwenden ließ. Es bestätigt die bereits zuvor entdeckten keplerschen Gesetze der Planetenbewegung und damit ein grundlegendes Verständnis der Dynamik des Sonnensystems mit der Möglichkeit präziser Vorhersagen bezüglich der Bewegung von Planeten, Monden und Kometen. In der 1916 von Albert Einstein aufgestellten allgemeinen Relativitätstheorie wird die Gravitation auf eine Krümmung der Raumzeit zurückgeführt, die unter anderem durch die beteiligten Massen provoziert wird. Das newtonsche Gravitationsgesetz ergibt sich dabei als nichtrelativistischer Grenzfall für die Situation hinreichend schwacher Raumzeitkrümmung, wie sie beispielsweise in unserem Planetensystem herrscht. Die korrekte Beschreibung von Neutronensternen und schwarzen Löchern oder die Erklärung der Periheldrehung des Merkur sind aber der allgemeinen Relativitätstheorie vorbehalten. Die Gravitation ist die schwächste der vier bekannten Grundkräfte der Physik. Aufgrund ihrer unbegrenzten Reichweite und des Umstandes, dass sie sich nicht abschirmen lässt, ist sie dennoch die Kraft, die die großräumigen Strukturen des Kosmos prägt. Sie spielt daher in der Kosmologie eine entscheidende Rolle.

Das newtonsche Gravitationsgesetz

Das newtonsche Gravitationsgesetz besagt, dass die Gravitationskraft

F

, mit der sich zwei Massen

m_1

und

m_2

anziehen, proportional zu den Massen beider Körper, der Gravitationskonstanten

G

und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes

r

der Massenschwerpunkte ist: :

F = G\,\frac

wobei :

G = (6,6742\pm 0,0010) \cdot 10^\;\mathrm

. Danach ist die Gravitationskraft eine Wechselwirkung, die auch wie im Falle der Anziehung zwischen Erde und Sonne durch das Vakuum wirkt. Man bezeichnet sie als Fernwirkungskraft, die sich mittels Kraftfeldern beschreiben lässt. Im Rahmen der newtonschen Physik wird dabei angenommen, dass sich Veränderungen des Feldes durch Bewegungen der Massen instantan im Raum ausbreiten. Aus dem newtonschen Gravitationsgesetz folgt, dass die Gravitation an einem Punkt einer sphärisch symmetrischen (kugelförmigen) Massenverteilung im Abstand r von ihrem Schwerpunkt stets so groß wie die Gravitation einer Punktmasse in diesem Schwerpunkt ist, deren Masse gerade der Teil der Gesamtmasse entspricht, der sich innerhalb der Kugel mit dem Radius r befindet. Innerhalb einer homogenen Kugel bedeutet das, dass die Gravitationskraft proportional zum Abstand vom Mittelpunkt ist. Die Gravitation einer homogenen Kugel im Vakuum ist daher an ihrer Oberfläche am größten. Das gilt auch für die Erde.

Allgemeine Relativitätstheorie

In der allgemeinen Relativitätstheorie werden Raum und Zeit als Einheit beschrieben, die als Raumzeit bezeichnet wird. Diese Raumzeit wird lokal durch die Anwesenheit von Massen gekrümmt. Ein Gegenstand, auf den keinerlei Kraft ausgeübt wird, bewegt sich zwischen zwei Punkten der Raumzeit stets entlang des geradlinigsten Weges, einer so genannten Geodäte. Die Gravitation lässt sich auf diese Weise auf ein geometrisches Phänomen in einer gekrümmten Raumzeit zurückführen. In diesem Sinne reduziert die allgemeine Relativitätstheorie die Gravitationskraft auf den Status einer Scheinkraft. In der Relativitätstheorie wird die Gravitation zwischen zwei Massen damit über die lokale Krümmung der Raumzeit vermittelt, wobei sich Änderungen nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können. Die Gravitation hat daher den Status einer Nahwirkungskraft. Die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation bedingt bei Systemen beschleunigter Massen die Existenz von Gravitationswellen.

Gravitation und Quantentheorie

Falls die Gravitation durch eine Quantenfeldtheorie beschreibbar ist (Quantengravitation), sollte das Graviton, ein bislang noch nicht nachgewiesenes, hypothetisches Teilchen, existieren. Das Graviton hätte dann eine dem Photon der elektromagnetischen Wechselwirkung analoge Rolle.

Literatur

- Charles W. Misner, Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler, Gravitation, Freeman, 23rd Printing 2000, ISBN 0-7167-0344-0 (englisches Standardwerk für Physiker)
- Claus Kiefer:Gravitation, Fischer kompakt, 2002; ISBN 3-596-15357-3

Siehe auch

- Gewicht
- Träge Masse
- Wurfparabel
- Gravitationsfeld
- Schwerelosigkeit
- Gravitationswelle
- Einsteinsche Feldgleichungen
- Erdbeschleunigung
- Ortsfaktor
- Erdmessung
- Physikalische Konstanten
- Beschleunigung
- Oberflächenbeschleunigung

Weblinks

- [http://www.aei.mpg.de Max-Planck-Institut für Gravitations-Physik]
- [http://www.geo600.uni-hannover.de GEO 600 Home Page (Hannover)]
- [http://www.zeit.de/2003/02/N-Naturkonstanten Newtons Gravitationskonstante]
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/didaktik/U_materialien/leifiphysik/web_ph11/materialseiten/m10_gravitation.htm Versuche und Aufgaben zum Gravitationsgesetz] Kategorie:Gravitation Kategorie:Himmelsmechanik Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie Kategorie:1666 ja:重力 zh-min-nan:Tāng-le̍k

Dimension (Physik)

Der Begriff Dimension hat in der Physik unterschiedliche Bedeutungen:

Raum- und weitere Dimensionen

Zunächst werden damit die drei Raumdimensionen bezeichnet. Durch ein Koordinatensystem mit drei Angaben kann man die Position eines Objektes im Raum eindeutig bestimmen. Der Raum ist dreidimensional. Auch die Zeit wird als Dimension bezeichnet, die Zeitdimension. In der Relativitätstheorie werden die drei Dimensionen des Raumes mit der der Zeit zu einer vierdimensionalen Raumzeit vereinigt. Zur Positionsbestimmung in der Raumzeit ist daher neben den drei Raumkoordinaten noch die Angabe eines Zeitpunktes nötig, insgesamt also vier Größen. Schließlich kann man unter Dimension auch den Freiheitsgrad einer räumlichen, manchmal auch zeitlichen, Bewegung oder sogar eines Systems verstehen. Die Bewegung eines Punktes auf einem Reifen ist eindimensional. Es ist nur eine Angabe – z. B. der Winkel – nötig, um die aktuelle Position zu bestimmen. Rechnerisch kann man die Achsen eines jeden Koordinatensystems als Dimension bezeichnen. Ein Beispiel ist der Phasenraum, in dem drei Raumdimensionen und drei Impulsangaben zu einem sechsdimensionalen Gebilde verschmelzen. "Raum" ist dabei in einem verallgemeinerten Sinn gemeint, nicht räumlich. Siehe auch Dimension (Mathematik).

Dimensionen und Maßeinheiten

Bei Verwendung von Maßeinheiten spricht man auch von Dimensionen der physikalischen Größen, diese Größen sind im Sinne messbarer Eigenschaften gemeint. Um solche Eigenschaften vergleichbar zu machen, ist eine Maßeinheit (kurz: Einheit) notwendig. Hierbei muss man zwischen der Einheit und der Dimension einer Größe unterscheiden. Die Dimension des Wegs (Formelzeichen: s) ist die Länge (Formelzeichen dieser Dimension: L) , eine dazugehörige Einheit das Meter (Einheitenzeichen: m) .

Die Dimensionen in diesem Sinne sind interpretierbar als Achsen eines Koordinatensystems (siehe oben); bei Verwendung des SI gibt es 7 solcher Achsen. Wie beim Koordinatensystem die Basis aus unabhängigen Richtungen besteht, so kann man auch keine Basis-Einheit, -größe und -dimension aus den anderen darstellen. Die Darstellung der Punkte innerhalb eines Koordinatensystems ist eindeutig. Nach Wahl eines bestimmten Einheitensystems ist ein Satz von "Basisgrößen" festgelegt, das sind die physikalischen Größen, zu denen die Basiseinheiten des Einheitensystems gehören. Somit ist auch die Schreibweise der physikalischen Gesetze in Form von Gleichungen festgelegt. In diesen Gleichungen kommen nur Formelzeichen für physikalische Größen und Konstanten, Zahlenwerte und mathematische Operatoren vor. Mit Hilfe dieser Gleichungen lassen sich alle physikalischen Größen auf Basisgrößen zurückführen; d. h. als Produkt von Potenzen der Basisgrößen darstellen, ggf. mit einem zusätzlichen Zahlenfaktor. Lässt man in dieser Gleichung den Zahlenfaktor weg, abstrahiert also von quantitativen Bezügen, und ausserdem von Richtungsbetrachtungen (nur der Betrag eines Vektors zählt), gewinnt man die zu der betreffenden physikalischen Gleichung gehörende Beziehung der Dimensionen; insofern ist die Dimension eine Verallgemeinerung des Begriffs physikalische Größe (unter Vernachlässigung von Vektoreigenschaften und Zahlenfaktoren). Wie es Basisgrößen gibt, gibt es auch Basisdimensionen. Bei Wahl des SI als Einheitensystem erhält man folgenden Satz von 7 Basisdimensionen, den Dimensionen der Basisgrößen: Länge L, Masse M, Zeit T, Temperatur $\theta$ , Stoffmenge N, Stromstärke I und Lichstärke S. Jeder Basisgröße ist im SI-Einheitensystem eine SI-Basiseinheit zugeordnet (z. B. die Sekunde s der Zeit t, deren Dimension: T). Größen ohne Einheit (z. B. Winkel) haben die Dimension 1; oft sagt man stattdessen, sie seien dimensionslos. Die Dimension von abgeleiteten Größen kann man durch algebraische "Kombination" der Dimensionen der Basisgrößen erhalten. So ist im SI die Dimension der Geschwindigkeit = Länge durch Zeit (L/T, zugehörige SI-Einheit m/s), die der Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung durch Zeit entsprechend Länge durch Zeit zum Quadrat (L/T²) mit der Einheit (m/s²). Anderes Beispiel: Arbeit und Drehmoment haben im SI dieselbe Dimension, nämlich "Kraft mal Länge", in Basisdimensionen ausgedrückt: M L²/T². Bei der Arbeit sind Kraft und Weg gleich gerichtet, beim Drehmoment stehen sie senkrecht aufeinander, und das Drehmoment senkrecht auf ihnen beiden. Alternativ zum SI werden (vor allem in der Ähnlichkeitstheorie oder Dimensionsanalyse) andere Basisgrößensysteme verwendet. Werden als Basisgrößen bspw. die Zeit T und die Geschwindigkeit V verwendet, so stellt sich die Dimension des Weges als Geschwindigkeit mal Zeit (V T) dar.

Umrechnung von Einheiten

Verschiedene physikalische Größen mit derselben Dimension können in verschiedenen Einheiten angegeben werden; im Falle von Größen der Dimension Länge zum Beispiel in Meilen, Kilometer, Meter, Zoll, Inch, Ångström und vielen anderen. Dabei existiert immer eine feste lineare Relation zwischen den verschiedenen Einheiten, abgesehen von einigen Spezialfällen wie Grad Celsius.- Welche physikalischen Größen dieselbe Dimension haben, das hängt von der Wahl des verwendeten Einheitensystems ab. So gibt es ein CGS-System, in dem Längen und elektrische Kapazitäten dieselbe Dimension haben, Kapazitäten also auch in Zentimeter angegeben werden können. Das liegt daran, dass in diesem CGS-System einer physikalischen Konstante willkürlich die Dimension 1 gegeben wurde, obwohl sie im SI eine völlig andere hat.

Dimensionsvergleich

In jeder physikalischen Rechnung kann und sollte man überprüfen, ob die berechneten Größen die richtige Dimension haben. Links und rechts vom Gleichheitszeichen muss immer dieselbe Dimension stehen. Darüberhinaus müssen zwei mit Plus- oder Minuszeichen verknüpfte Ausdrücke stets in ihrer Dimension übereinstimmen, sonst wären sie nicht addierbar. Die Dimensionsanalyse (siehe auch: Buckinghamsches Pi-Theorem) liefert daneben auch Aussagen über die mögliche Form eines gesuchten physikalischen Gesetzes. Die Ähnlichkeitskriterien der Hydrodynamik sind hier ein wichtiges Beispiel. Siehe auch: Physikalische Größen und ihre Einheiten Kategorie:Theoretische Physik

Weblinks

- [http://www.schweiz.ch/umrechnung/einheiten Online Umrechnung von Einheiten] ja:次元 ko:차원 simple:Dimension

Saite

Eine Saite (von ahd. seito "Strick, Schlinge Fallstrick, Fessel, Darmsaite"; im 17. Jahrhundert orthografisch von Seite geschieden) ist ein dünner schwingender Strang aus Tierdärmen, Pflanzenfasern, Metall (Draht), Kunststoff, Tierhaaren oder anderem Material, der auf ein Saiteninstrument oder einen Schläger (z.B. Tennisschläger) gespannt wird.

Saite im Musikbereich

Eine Saite erklingt, wenn sie zum Schwingen gebracht wird. Dies kann auf verschiedene Weise erfolgen:
- Streichen mit einem Bogen (siehe Streichinstrument)
- Zupfen mit Fingern, Plektren oder Kielen (siehe Zupfinstrument)
- Anschlagen mit den Fingern oder Hämmern
- indirekte Anregung durch andere tonerzeugende Elemente des Instruments (so genannte Resonanzsaiten) Dadurch wird ein Ton erzeugt, der bei den meisten Instrumenten durch einen mit der Saite verbundenen Klangkörper verstärkt wird. Der Ton wird höher, wenn man die Länge der Saiten verkürzt, ihre Spannung erhöht oder ihren Durchmesser verringert, eine Saite erklingt tiefer, wenn sie verlängert wird, ihre Spannung verringert wird oder wenn man ihren Durchmesser erhöht. Man unterscheidet nach
- Instrument: Klaviersaite, Gitarrensaite
- Beschaffenheit: Darm, Stahl, Kunststoff, Nylon

Saite im Sportbereich

Tennis-, Squash-, Badminton- und ähnliche Schläger, die im Ballsport verwendet werden, werden mit einer Saite (Naturdarm oder Kunststoff) bespannt. Siehe auch: Tennissaite

Abgeleitete Begriffe

Wurstherstellung: Saitling Kategorie:Musikinstrumentenbau Kategorie:Sportgerät ja:弦 (楽器)

Raum (Physik)

Der Raum ist die gegebene Leere, die in der menschlichen Erfahrung durch die Dimensionen Höhe, Breite und Tiefe bestimmt ist. Raum ermöglicht zwar allen Objekten eine Ausdehnung, er selbst existiert aber nur in Relation zu diesen Objekte. Ebenso spielen sich alle physikalischen Vorgänge im Raum ab, er ist somit eine Art „Behälter“ für Materie und Felder. Zur physikalischen Beschreibung werden formale Eigenschaften verschiedener mathematischer Räume, meistens des euklidischen Raumes benutzt. Der Raumbegriff hat sich in der ständigen Fortentwicklung der Physik stark gewandelt.

Raum in der klassischen Mechanik

In der klassischen Mechanik gilt die Raumdefinition von Isaac Newton:
- Der Raum ist absolut, unveränderlich und unbeeinflusst von den physikalischen Vorgängen, die sich in ihm abspielen.
- Der Raum ist euklidisch und dreidimensional. Hierbei entsprechen die Dimensionen eines Raumes den von ihm realisierten kartesischen Koordinaten, üblicherweise angegeben in x-, y-, und z-Richtung. Man bezeichnet diese als Raumkoordinaten und die durch sie aufgespannten Dimensionen als Raumdimensionen, wobei keine Raumdimension einem Punkt, eine Raumdimension einer Geraden oder Kurve und zwei Raumdimensionen einer Fläche entsprechen. Die Bestimmung des Bezugspunktes eines Koordinatensystems benötigt reale Objekte. Meistens wird dazu der Schwerpunkt einer großen Masse wie der Erde oder der Sonne genommen. Neben der Vorstellung des unabhängig von der Materie existierenden, wenngleich von diesem beeinflussten Raums, gibt es auch das Machsche Prinzip, welche besagt, dass der Raum erst durch die Materie erzeugt wird, dass also kein Raum ohne Materie existieren könnte.

Raum und Zeit

Die Entdeckung, dass die Lichtgeschwindigkeit für alle Beobachter gleich ist, erforderte eine Modifikation des Raumbegriffes. Albert Einstein leistete in seiner Speziellen Relativitätstheorie die Vorarbeit, so dass Hermann Minkowski Raum und Zeit zu einem gemeinsamen Gebilde, der Raumzeit zusammen fassen konnte. Damit ist der Raum nicht mehr absolut, sondern vom Beobachter (genauer: dem Inertialsystem) abhängig. Dies äußert sich zum Beispiel in der Lorentzkontraktion, derzufolge relativ zueinander bewegte Beobachter für dasselbe Objekt eine unterschiedliche Länge messen. In der Speziellen Relativitätstheorie ist der Raum zwar vom Beobachter abhängig, nicht jedoch von den physikalischen Vorgängen in ihm. Er ist immer noch für jeden Beobachter euklidisch. Das ändert sich in der Allgemeinen Relativitätstheorie. In dieser wird die Gravitation durch die Krümmung der Raumzeit beschrieben, welche auch eine Krümmung des Raumes bedeutet. Die Geometrie der Raumzeit hängt vom Energie-Impuls-Tensor, also von den im Raum vorhandenen Teilchen und Feldern ab. Der Raum ist daher nur noch lokal euklidisch. Siehe auch: 4D

Moderne Theorien zur Raumzeit

Die Kaluza-Klein-Theorien und Stringtheorien, die zum Ziel haben, die Gravitation mit den anderen Grundkräften zu vereinigen, fügen der Raumzeit zusätzliche Dimensionen hinzu. Diese zusätzlichen Dimensionen sind allerdings nicht, wie die bekannten 4 Raum-Zeit-Dimensionen, ins (beinahe) unendliche ausgedehnt; vielmehr sind sie von einer Ausdehnung von weniger als einem Atomkerndurchmesser. Zusätzlich nimmt man an, dass sie periodisch 'aufgerollt' sind. Ein letztendliches Ziel dieser Theorien ist, den Raum mit seinen Eigenschaften nicht als etwas gegebenes zu postulieren, sondern ihn in einer umfassenden Theorie gemeinsam mit den bekannten Grundkräften und Elementarteilchen zu begründen. Eine abweichende Meinung stellt die konstruktivistische Protophysik dar, in der Geometrie und Chronometrie durch Normen für die Messinstrumente bestimmt wird. Kategorie:Physik

Frequenz

Mit Frequenz von lat.: frequentia, "Häufigkeit", Formelzeichen f oder manchmal auch der griechische Buchstabe

\nu

, bezeichnet man allgemein die Anzahl von Ereignissen innerhalb eines bestimmten Zeitraums. Im Speziellen sind mit diesen Ereignissen Perioden gemeint, somit ist die Frequenz der Kehrwert der Periode. Neben einer Ereignishäufigkeit pro Zeitintervall kann Frequenz auch eine Ereignishäufigkeit in einem bestimmten Gebiet bezeichnen, siehe dazu Ortsfrequenz. Die Einheit der Frequenz in Hertz, kurz: Hz ist abgeleitet von der SI-Basiseinheit Sekunde (s): :

1\mathrm=\frac

Ausgesprochen heißt die Formel: Die Frequenz ist die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde. Die Einheit der Frequenz ist nach dem deutschen Physiker Heinrich Rudolf Hertz benannt.

Spezielle Frequenzbegriffe

Umlauffrequenz

Unter dem Begriff Umlauffrequenz oder Drehzahl n versteht man das Verhältnis der Anzahl der Umdrehungen U in einer benötigten Zeit, z.B. n = U/min. z ist die Anzahl der Umdrehungen während der Zeit t. t ist die Zeit und Dauer der Rotation. Der Drehwinkel ist φ. T ist die Umlaufdauer (Dauer einer Umdrehung). T = 1/n. Drehzahl n und Zahl der Umdrehungen z müssen sorgfältig unterschieden werden.
z = φ / 2 · π :

f =

T = Periodendauer :

f =

n = Schwingungsanzahl und t = Zeit
Weiterhin wird in der Physik häufig die Kreisfrequenz ω benutzt und anstatt der Frequenz f wird gern der griechische Buchstabe ν (Ny, sprich „nü“) genommen.

Frequenzen bei Wellen

Für die Frequenz f gilt:

f=\frac

, wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle in einem Medium und $\lambda$ (lambda) seine Wellenlänge ist.
- λ = Wellenlänge einer elektromagnetischen Welle oder
- λ = Wellenlänge einer Schallwelle meistens in Luft
- c = Geschwindigkeit von Licht im Vakuum (Lichtgeschwindigkeit) = 299 792,458 km/Sekunde ~ 300 000 km/s = 300 000 000 m/s oder
- c = temperaturabhängige Geschwindigkeit von Schall in Luft (Schallgeschwindigkeit) = 343 m/s bei 20 °C.

Frequenzspektren

Rein sinusförmige Schwingungen kommen in der Natur nicht vor. Dies ist nicht nur in der Wellenform der Schwingung begründet, sondern auch in der zeitlichen Begrenztheit des Schwingungsvorgangs. Eine mathematisch exakte Sinuswelle ist dagegen zeitlich unbegrenzt, damit wäre der mit ihr verbundene Energieinhalt unendlich. Jeder zeitlich begrenzte Schwingungsvorgang, selbst wenn er ansonsten die Form einer Sinuskurve hat, ist dagegen immer eine Überlagerung mehrerer Frequenzen. Diese können in einem Frequenzspektrum dargestellt werden. Ein physikalisch realistischer Schwingungsvorgang besteht aus einem Gemisch unendlich vieler Frequenzen mit jeweils infinitesimalen Anteil der Einzelfrequenzen. Mathematisch kann man Frequenzen deshalb als Einheitsvektoren eines Vektorraums auffassen, die selbst nicht mehr Elemente dieses Vektorraumes sind. Jeder periodische Vorgang lässt sich durch die Summe der in ihm vorhandenen Frequenzen mit Hilfe der Fourieranalyse darstellen.

Beispiele

- Dauert eine Periode eine 0,01 Sekunde (10 ms), so ergibt sich eine Frequenz von: :

f==100 \ \mathrm

- Die Frequenz des Kammertons a' (eingestrichenes a), nach dem ein Orchester gestimmt wird, beträgt heute 440 Hz (oder geringfügig höher).
- Ein Kleinkind hört Töne mit Schwingungen bis ca. 20.000 Hz, Erwachsene hören diese hohe Frequenz nicht mehr.
- Die Frequenz des Wechselstroms im europäischen Stromnetz ist genau 50 Hz, etwa der Ton G.
- Im US-amerikanischen Stromnetz ist die Frequenz 60 Hz, etwa der Ton B. In älteren Tonaufnamen kann man manchmal ein tiefes Brummen von der Netzfrequenz hören. An der Tonhöhe kann man dann erkennen, ob eine Tonaufnahme z. B. in USA gemacht wurde. In den us-amerikanischen Stromnetzen brummt es eine kleine Terz höher als in denen Europas. Durch die Gleichrichtung der Wechselspannung ist die doppelte Netzfrequenz zu hören.
- Für Mobiltelefone (ugs. "Handy") werden unterschiedliche Frequenzbänder genutzt. Beispielhaft seien hier die Mobilfunknetze von GSM und UMTS genannt. Bei den GSM-Mobilfunknetzen wird beim D-Netz (in Deutschland D1 T-Mobile, D2 Vodafone) ein Frequenzband bei 900 MHz genutzt, das E-Netz (in Deutschland E-Plus, O₂ Germany) benutzt ein Frequenzband bei 1.800 MHz. Bei den UMTS-Mobilfunknetzen wird weltweit (bis auf Nordamerika) ein Frequenzband bei 2.100 MHz genutzt. In Nordamerika verwenden die Netze dagegen - sowohl für GSM- als auch UMTS-Mobilfunknetze - überwiegend das 1900 MHz-Band und das 850 MHz-Band.
- in der Medizin gilt: Der Puls f oder

\nu

(griechisch: ny) wird in Anzahl der Pulsschläge (Perioden) pro Minute gemessen. Siehe auch: Kreisfrequenz, Fourieranalyse, Liste interessanter Frequenzen

Weblinks

- [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-wellenlaenge.htm Umrechnung von Frequenz in Wellenlänge und zurück bei Schallwellen (Schall in Luft) und Radiowellen (Licht)]
- [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-periodendauer.htm Umrechnung von Frequenz f in Periodendauer T und zurück] Kategorie:Digitale Signalverarbeitung Kategorie:Elektrotechnik Kategorie:Physikalische Größe Kategorie:Wellenlehre ja:周波数 ko:진동수 th:ความถี่

Energie

Energie ist eine physikalische Zustandsgröße. Üblicherweise wird für die Energie das Formelzeichen E verwendet. Die Energie E eines Systems lässt sich selbst nicht messen, sie wird berechnet oder über die durch sie verrichtete Arbeit bestimmt. Der Begriff wurde von dem schottischen Physiker William John Macquorn Rankine im Jahr 1852 im heutigen Sinn in die Physik eingeführt und leitet sich aus dem Griechischen ab: εν = in, innen und εργον = Werk, Wirken. Energie bedeutet ganz allgemein also eine den in der Physik betrachteten Objekten innewohnende Wirksamkeit. Zuvorderst wird sie als etwas verstanden, das in Arbeit umgewandelt werden kann. Energie ist danach die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit zu verrichten. Vor 1852 wurde für Energie der Begriff Kraft, in Deutschland auch "lebendige Kraft", benutzt. Der neuerdings an Stelle von Wärmeenergie benutzte Begriff innere Energie ist ebenso pleonastisch gebildet wie etwa nasser Regen oder weißer Schimmel; philologisch korrekt müsste hier von innerer Energie gesprochen werden.

Energieformen

Bei den physikalischen Vorgängen treten viele verschiedene Energieformen auf, die hier zu 4 Gruppen zusammengefasst sind. Da diese Einteilung willkürlich ist, gibt es Sammelbegriffe für Energieformen, die spezielle Energieformen aus unterschiedlichen Gruppen kombinieren. Energie ist, unabhängig von der Energieform, eine charakterisierende Größe für den Zustand eines Systems, eine so genannte Zustandsgröße.

Mechanische Energie

Die Energie eines mechanischen Systems kann immer als Summe von kinetischer und potenzieller Energie dargestellt werden. Die beiden Begriffe werden über die klassische Mechanik und die Quantenmechanik hinaus in fast allen Bereichen der Physik verwendet.
- Kinetische Energie wird auch als Bewegungsenergie bezeichnet. Sie wird durch d