Category:2004年逝世

ko:분류:2004년 죽음

Osaliselt järjestatud hulk

Osaliselt järjestatud hulk on hulk P, millel on defineeritud binaarne seos ≤ (osaline järjestus), mis on refleksiivne, transitiivne ja antisümmeetriline, ehk teiste sõnadega, hulga P mis tahes elementide a, b ja c puhul kehtivad tingimused :a ≤ a (refleksiivsus) : kui a ≤ b ja b ≤ c, siis a ≤ c (transitiivsus) : kui a ≤ b ja b ≤ a, siis a = b (antisümmeetrilisus) Nii naturaalarvude, täisarvude, ratsionaalarvude ja reaalarvude tavapärane järjestus on osaline järjestus. Ent nende järjestuste puhul on tegemist lineaarse järjestuse ehk täieliku järjestusega, ehk teiste sõnadega, hulga P mis tahes erinevate elementide korral kehtib lisatingimus: :a ≤ b või b ≤ a (täielikkus) Täielikult järjestatud hulka nimetatakse ka ahelaks. Enamik klassikalisi järjestusi on küll lineaarsed, kuid hulkade järjestu, mis tekib sellest, et üks hulk võib olla teise alamhulk, ei ole lineaarne.

Taust ja motiveering

Järjestusi kohtab kõikjal, vähemalt matemaatikas ja selle naabervaldkondades, näiteks arvutiteaduses. Kõige esimene järjestus, millega puututakse kokku juba algkoolimatemaatikas, on naturaalarvude järjestus ≤. See intuitiivne mõiste on hõlpsasti ülekantav teistele arvuhulkadele, nagu näiteks täisarvudele ja reaalarvudele. Ettekujutus, et üks arv on teisega võrdne või teisest väiksem, on üks põjiline arvudega seotud intuitsioon üldse (kuigi tavaliselt pakub huvi ainult kahe arvu vahe, mis järjestusega pole kindlaks määratud). Teine igapäevane näide on sõnade tähestikuline järjestus sõnastikus. Ülalmainitud järjestustel on üks eriomadus: iga elementi saab võrrelda mis tahes teise elemendiga, ehk teiste sõnadega, ta on teisest suurem, teisest väiksem või teisega võrdne. See nõue ei ole siiski alati soovitav. Üks tuntud näide on hulkade järjestus, mis seisneb selles, et üks hulk võib olla teise alamhulk. Kui kõik ühe hulga elemendid on ühtlasi teise hulga elemendid, siis võib öelda, et esimene hulk onteisest hulgast või teise hulgaga väiksem või võrdne. Kuid on hulki, mida ei saa teineteisega sel kombel võrrelda, sest kummaski on elemente, mis teises puuduvad. Seega on tegemist osalise järjestusega, mitte täieliku ehk lineaarse järjestusega nagu ülaltoodud näidetes. Pooleli

jelenia g�ra og�oszenia narty hotels Prague Nurkowanie sitemap.html

:: RELATED NEWS ::

Gouvarinho
Tudo começa no primeiro capítulo, quando se descreve a casa – chama-se “O Ramalhete” mas nada tem de fresco ou de campestre, o nome vem-lhe de um painel de azulejos com um ramo de girassóis, colocado onde deveria estar a pedra de armas. A primeira e mais importante pista para ler este livro é que nele, nada nem ninguém é o que parece. Afonso da Maia parece um patriarca, mas do seu casamento resultou apenas um filho. Maria Monforte